Как правильно рассчитать сечение провода в зависимости от силы тока. Какие факторы влияют на выбор толщины кабеля. Почему важно учитывать нагрузку при подборе проводов. Как определить оптимальный диаметр жилы для безопасной эксплуатации электропроводки.
Основные принципы расчета сечения провода
При выборе сечения провода для электропроводки необходимо учитывать три ключевых принципа:
- Площадь сечения должна быть достаточной для прохождения максимального тока без перегрева свыше 60°C
- Падение напряжения не должно превышать допустимых значений, особенно для длинных линий
- Механическая прочность и надежность должны обеспечиваться за счет оптимальной толщины жилы и изоляции
Правильный подбор сечения провода критически важен для безопасной и эффективной работы электропроводки. Недостаточное сечение может привести к перегреву, пожару и другим аварийным ситуациям.
Как рассчитать площадь сечения провода
Для расчета площади сечения провода используется следующая формула:

S = π(D/2)²
где:
- S — площадь сечения в мм²
- π — число пи (3.14)
- D — диаметр жилы в мм
Диаметр жилы можно измерить с помощью штангенциркуля. Наиболее распространенные значения площади сечения для бытовой проводки: 0.75, 1.5, 2.5 и 4 мм².
Зависимость допустимого тока от сечения медного провода
Ниже приведена таблица, показывающая зависимость максимально допустимого длительного тока от сечения для медных проводов:
Сечение, мм² | Допустимый ток, А |
---|---|
0.5 | 11 |
0.75 | 15 |
1 | 17 |
1.5 | 23 |
2.5 | 30 |
4 | 41 |
6 | 50 |
Как видно из таблицы, с увеличением сечения провода растет и допустимый ток. Это связано с тем, что провод большего сечения имеет меньшее сопротивление и лучше отводит тепло.
Факторы, влияющие на выбор сечения провода
При подборе оптимального сечения провода необходимо учитывать следующие факторы:
- Максимальная сила тока в цепи
- Материал проводника (медь или алюминий)
- Тип изоляции
- Способ прокладки (открытый, в трубе, в земле)
- Температура окружающей среды
- Длина кабельной линии
- Допустимое падение напряжения
Правильный учет всех этих факторов позволяет подобрать провод, который будет работать эффективно и безопасно в конкретных условиях эксплуатации.

Особенности выбора сечения для различных типов нагрузки
Выбор сечения провода зависит от типа подключаемой нагрузки:
- Для осветительных цепей обычно достаточно сечения 1.5 мм²
- Для розеточных групп рекомендуется использовать провода сечением 2.5 мм²
- Мощные потребители (электроплиты, водонагреватели) требуют проводов сечением 4-6 мм²
- Для ввода в квартиру или дом применяются провода сечением от 10 мм²
Важно учитывать, что при подключении нескольких потребителей к одной линии, сечение провода выбирается по суммарной нагрузке.
Сравнение медных и алюминиевых проводов
При выборе между медными и алюминиевыми проводами следует учитывать их особенности:
Характеристика | Медь | Алюминий |
---|---|---|
Проводимость | Выше | Ниже |
Механическая прочность | Выше | Ниже |
Стоимость | Выше | Ниже |
Долговечность | Выше | Ниже |
В современных электропроводках для бытового применения рекомендуется использовать медные провода из-за их надежности и долговечности. Алюминиевые провода применяются в основном для мощных силовых линий из-за их меньшей стоимости при больших сечениях.

Расчет падения напряжения в проводах
При выборе сечения провода важно учитывать падение напряжения, особенно для длинных линий. Падение напряжения можно рассчитать по формуле:
ΔU = (ρ * L * I) / S
где:
- ΔU — падение напряжения, В
- ρ — удельное сопротивление материала провода, Ом*мм²/м
- L — длина линии, м
- I — сила тока, А
- S — площадь сечения провода, мм²
Для бытовых электропроводок падение напряжения не должно превышать 5% от номинального напряжения сети.
Влияние температуры на допустимый ток
Температура окружающей среды оказывает существенное влияние на допустимый ток в проводе. При повышении температуры допустимый ток снижается. Это связано с тем, что при нагреве увеличивается сопротивление проводника и снижается эффективность теплоотвода.
Для учета влияния температуры применяются поправочные коэффициенты. Например, при повышении температуры на 20°C выше нормативной, рекомендуется выбирать провод следующего большего сечения.
Рекомендации по выбору сечения провода
При выборе сечения провода рекомендуется следовать таким правилам:

- Всегда учитывайте максимально возможную нагрузку в цепи
- Выбирайте сечение с запасом в 15-20% от расчетного значения
- Для важных цепей используйте провода большего сечения
- Учитывайте возможность будущего увеличения нагрузки
- При сомнениях выбирайте провод большего сечения
- Для мощных потребителей прокладывайте отдельные линии
Соблюдение этих рекомендаций поможет обеспечить надежную и безопасную работу электропроводки на долгие годы.
Сечение токопроводящей жилы, мм. | Напряжение, 220 В | Напряжение, 380 В | |||||
ток, А | мощность, кВт | ток, А | мощность, кВт | ||||
1,5 | 19 | 4,1 | 16 | 10,5 | |||
2,5 | 27 | 5,9 | 25 | 16,5 | |||
4 | 38 | 8,3 | 30 | 19,8 | |||
6 | 46 | 10,1 | 40 | 26,4 | |||
10 | 70 | 15,4 | 50 | 33,0 | |||
16 | 85 | 18,7 | 75 | 49,5 | |||
25 | 115 | 25,3 | 90 | 59,4 | |||
35 | 135 | 29,7 | 115 | 75,9 | |||
50 | 175 | 38,5 | 145 | 95,7 | |||
70 | 215 | 47,3 | 180 | 118,8 | |||
95 | 260 | 57,2 | 220 | 145,2 | |||
120 | 300 | 66,0 | 260 | 171,6 | |||
Сечение токопроводящей жилы, мм. | Напряжение, 220 В | Напряжение, 380 В | |||||
ток, А | мощность, кВт | ток, А | мощность, кВт | ||||
2,5 | 20 | 4,4 | 19 | 12,5 | |||
4 | 28 | 6,1 | 23 | 15,1 | |||
6 | 36 | 7,9 | 30 | 19,8 | |||
10 | 50 | 11,0 | 39 | 25,7 | |||
16 | 60 | 13,2 | 55 | 36,3 | |||
25 | 85 | 18,7 | 70 | 46,2 | |||
35 | 100 | 22,0 | 85 | 56,1 | |||
50 | 135 | 29,7 | 110 | 72,6 | |||
70 | 165 | 36,3 | 140 | 92,4 | |||
95 | 200 | 44,0 | 170 | 112,2 | |||
120 | 230 | 50,6 | 200 | 132,0 | |||
Сечение токопроводящей жилы, мм. | Открыто | Ток, А, для проводов проложенных в одной трубе | |||||
Двух одножильных | Трех одножильных | Четырех одножильных | Одного двухжильного | Одного трехжильного | |||
0,5 | 11 | – | – | – | – | – | |
0,75 | 15 | – | – | – | – | – | |
1 | 17 | 16 | 15 | 14 | 15 | 14 | |
1,2 | 20 | 18 | 16 | 15 | 16 | 14,5 | |
1,5 | 23 | 19 | 17 | 16 | 18 | 15 | |
2 | 26 | 24 | 22 | 20 | 23 | 19 | |
2,5 | 30 | 27 | 25 | 25 | 21 | ||
3 | 34 | 32 | 28 | 26 | 28 | 24 | |
4 | 41 | 38 | 35 | 30 | 32 | 27 | |
5 | 46 | 42 | 39 | 34 | 37 | 31 | |
6 | 50 | 46 | 42 | 40 | 40 | 34 | |
8 | 62 | 54 | 51 | 46 | 48 | 43 | |
10 | 80 | 70 | 60 | 50 | 55 | 50 | |
16 | 100 | 85 | 80 | 75 | 80 | 70 | |
25 | 140 | 115 | 100 | 90 | 100 | 85 | |
35 | 170 | 135 | 125 | 115 | 125 | 100 | |
50 | 215 | 185 | 170 | 150 | 160 | 135 | |
70 | 270 | 225 | 210 | 185 | 195 | 175 | |
95 | 330 | 275 | 255 | 225 | 245 | 215 | |
120 | 385 | 315 | 290 | 260 | 295 | 250 | |
150 | 440 | 360 | 330 | – | – | – | |
185 | 510 | – | – | – | – | – | |
240 | 605 | – | – | – | – | – | |
300 | 695 | – | – | – | – | – | |
400 | 830 | – | – | – | – | – | |
Сечение токопроводящей жилы, мм. | Открыто | Ток, А, для проводов проложенных в одной трубе | |||||
Двух одножильных | Трех одножильных | Четырех одножильных | Одного двухжильного | Одного трехжильного | |||
2 | 21 | 19 | 18 | 15 | 17 | 14 | |
2,5 | 24 | 20 | 19 | 19 | 19 | 16 | |
3 | 27 | 24 | 22 | 21 | 22 | 18 | |
4 | 32 | 28 | 28 | 23 | 25 | 21 | |
5 | 36 | 32 | 30 | 27 | 28 | 24 | |
6 | 39 | 36 | 32 | 30 | 31 | 26 | |
8 | 46 | 43 | 40 | 37 | 38 | 32 | |
10 | 60 | 50 | 47 | 39 | 42 | 38 | |
16 | 75 | 60 | 60 | 55 | 60 | 55 | |
25 | 105 | 85 | 80 | 70 | 75 | 65 | |
35 | 130 | 100 | 95 | 85 | 95 | 75 | |
50 | 165 | 140 | 130 | 120 | 125 | 105 | |
70 | 210 | 175 | 165 | 140 | 150 | 135 | |
95 | 255 | 215 | 200 | 175 | 190 | 165 | |
120 | 295 | 245 | 220 | 200 | 230 | 190 | |
150 | 340 | 275 | 255 | – | – | – | |
185 | 390 | – | – | – | – | – | |
240 | 465 | – | – | – | – | – | |
300 | 535 | – | – | – | – | – | |
400 | 645 | – | – | – | – | – | |
Сечение токопроводящей жилы, мм. | Ток*, А, для проводов и кабелей | ||||||
одножильных | двухжильных | трехжильных | |||||
при прокладке | |||||||
в воздухе | в воздухе | в земле | в воздухе | в земле | |||
1,5 | 23 | 19 | 33 | 19 | 27 | ||
2,5 | 30 | 27 | 44 | 25 | 38 | ||
4 | 41 | 38 | 55 | 35 | 49 | ||
6 | 50 | 50 | 70 | 42 | 60 | ||
10 | 80 | 70 | 105 | 55 | 90 | ||
16 | 100 | 90 | 135 | 75 | 115 | ||
25 | 140 | 115 | 175 | 95 | 150 | ||
35 | 170 | 140 | 210 | 120 | 180 | ||
50 | 215 | 175 | 265 | 145 | 225 | ||
70 | 270 | 215 | 320 | 180 | 275 | ||
95 | 325 | 260 | 385 | 220 | 330 | ||
120 | 385 | 300 | 445 | 260 | 385 | ||
150 | 440 | 350 | 505 | 305 | 435 | ||
185 | 510 | 405 | 570 | 350 | 500 | ||
240 | 605 | – | – | – | – | ||
Сечение токопроводящей жилы, мм. | Ток, А, для проводов и кабелей | ||||||
одножильных | двухжильных | трехжильных | |||||
при прокладке | |||||||
в воздухе | в воздухе | в земле | в воздухе | в земле | |||
2,5 | 23 | 21 | 34 | 19 | 29 | ||
4 | 31 | 29 | 42 | 27 | 38 | ||
6 | 38 | 38 | 55 | 32 | 46 | ||
10 | 60 | 55 | 80 | 42 | 70 | ||
16 | 75 | 70 | 105 | 60 | 90 | ||
25 | 105 | 90 | 135 | 75 | 115 | ||
35 | 130 | 105 | 160 | 90 | 140 | ||
50 | 165 | 135 | 205 | 110 | 175 | ||
70 | 210 | 165 | 245 | 140 | 210 | ||
95 | 250 | 200 | 295 | 170 | 255 | ||
120 | 295 | 230 | 340 | 200 | 295 | ||
150 | 340 | 270 | 390 | 235 | 335 | ||
185 | 390 | 310 | 440 | 270 | 385 | ||
240 | 465 | – | – | – | – |
Сводная таблица сечений проводов, тока, мощности и характеристик нагрузки | |||||
Сечение медных жил проводов и кабелей, кв.мм | Допустимый длительный ток нагрузки для проводов и кабелей, А | Номинальный ток автомата защиты, А | Предельный ток автомата защиты, А | Максимальная мощность однофазной нагрузки при U=220 B | Характеристика примерной однофазной бытовой нагрузки |
1,5 | 19 | 10 | 16 | 4,1 | группа освещения и сигнализации |
2,5 | 27 | 16 | 20 | 5,9 | розеточные группы и электрические полы |
4 | 38 | 25 | 32 | 8,3 | водонагреватели и кондиционеры |
6 | 46 | 32 | 40 | 10,1 | электрические плиты и духовые шкафы |
10 | 70 | 50 | 63 | 15,4 | вводные питающие линии |
В таблице приведены данные на основе ПУЭ, для выбора сечений кабельно-проводниковой продукции, а также номинальных и максимально возможных токов автоматов защиты, для однофазной бытовой нагрузки чаще всего применяемой в быту.
Наименьшие допустимые сечения кабелей и проводов электрических сетей в жилых зданиях | |
Наименование линий | Наименьшее сечение кабелей и проводов с медными жилами, кв.мм |
Линии групповых сетей | 1,5 |
Линии от этажных до квартирных щитков и к расчетному счетчику | 2,5 |
Линии распределительной сети (стояки) для питания квартир | 4 |
Надеемся данная информация была полезна для Вас. Мы же напоминаем что у нас Вы можете купить кабель МКЭКШВнг отличного качества по низкой цене.
Большое значение в электротехнике имеет такая величина, как поперечное сечение провода и нагрузка. Без этого параметра невозможно проведение каких-либо расчетов, особенно, связанных с прокладкой кабельных линий. Ускорить необходимые вычисления помогает таблица зависимости мощности от сечения провода, применяемая при проектировании электротехнического оборудования. Правильные расчеты обеспечивают нормальную работу приборов и установок, способствуют надежной и долговременной эксплуатации проводов и кабелей.
Правила расчетов площади сечения
На практике расчеты сечения любого провода не представляют какой-либо сложности. Достаточно всего лишь вычислить сечение кабеля по диаметру с помощью штангенциркуля, а затем полученное значение использовать в формуле: S = π (D/2)2, в которой S является площадью сечения, число π составляет 3,14, а D представляет собой измеренный диаметр жилы.
В настоящее время используются преимущественно медные провода. По сравнению с алюминиевыми, они более удобны в монтаже, долговечны, имеют значительно меньшую толщину, при одинаковой силе тока. Однако, при увеличении площади сечения стоимость медных проводов начинает возрастать, и все преимущества постепенно теряются. Поэтому при значении силы тока более 50-ти ампер практикуется применение кабелей с алюминиевыми жилами. Для измерения сечения проводов используются квадратные миллиметры. Наиболее распространенными показателями, применяемыми на практике, являются площади 0,75; 1,5; 2,5; 4,0 мм2.
Таблица сечения кабеля по диаметру жилы
Основным принципом расчетов служит достаточность площади сечения, для нормального протекания через него электрического тока. То есть, допустимый ток не должен нагревать проводник до температуры свыше 60 градусов. Падение напряжения не должно превышать допустимого значения. Этот принцип особенно актуален для ЛЭП большой протяженности и высокой силы тока. Обеспечение механической прочности и надежности провода осуществляется за счет оптимальной толщины провода и защитной изоляции.
Сечение провода по току и мощности
Прежде чем рассматривать соотношение сечения и мощности, следует остановиться на показателе, известном, как максимальная рабочая температура. Данный параметр обязательно учитывается при выборе толщины кабеля. Если этот показатель превышает свое допустимое значение, то из-за сильного нагрева металл жилы и изоляция расплавятся и разрушатся. Таким образом, происходит ограничение рабочего тока для конкретного провода его максимальной рабочей температурой. Важным фактором является время, в течение которого кабель сможет функционировать в подобных условиях.
Основное влияние на устойчивую и долговечную работу провода оказывает потребляемая мощность и сила тока. Для быстроты и удобства расчетов были разработаны специальные таблицы, позволяющие подобрать необходимое сечение в соответствии с предполагаемыми условиями эксплуатации. Например, при мощности 5 кВт и силе тока в 27,3 А, площадь сечения проводника составит 4.0 мм2. Точно так же подбирается сечение кабелей и проводов при наличии других показателей.
Необходимо учитывать и влияние окружающей среды. При температуре воздуха, на 20 градусов превышающей нормативную, рекомендуется выбор большего сечения, следующего по порядку. То же самое касается наличия нескольких кабелей, содержащихся в одном жгуте или значения рабочего тока, приближающегося к максимальному. В конечном итоге, таблица зависимости мощности от сечения провода позволит выбрать подходящие параметры на случай возможного увеличения нагрузки в перспективе, а также при наличии больших пусковых токов и существенных перепадов температур.
Формулы для расчета сечения кабеля
В теории и практике, выбору площади поперечного сечения провода по току (толщине) уделяется особое внимание. В данной статье, анализируя справочные данные, познакомимся с понятием «площадь сечения».
Расчет сечения проводов.
В науке не используется понятие «толщина» провода. В литературных источниках используется терминология – диаметр и площадь сечения. Применимо к практике, толщина провода характеризуется площадью сечения.
Довольно легко рассчитывается на практике сечение провода. Площадь сечения вычисляется с помощью формулы, предварительно измерив его диаметр (можно измерить с помощью штангенциркуля):
S = π (D/2)2 ,
- S – площадь сечения провода, мм
- D- диаметр токопроводящей жилы провода. Измерить его можно с помощью штангенциркуля.
Более удобный вид формулы площади сечения провода:
Небольшая поправка – является округленным коэффициентом. Точная расчетная формула:
В электропроводке и электромонтаже в 90 % случаях применяется медный провод. Медный провод по сравнению с алюминиевым проводом, имеет ряд преимуществ. Он более удобен в монтаже, при такой же силе токе имеет меньшую толщину, более долговечен. Но чем больше диаметр (площадь сечения), тем выше цена медного провода. Поэтому, несмотря на все преимущества, если сила тока превышает значение 50 Ампер, чаще всего используют алюминиевый провод. В конкретном случае используется провод, имеющий алюминиевую жилу 10 мм и более.
В квадратных миллиметрах измеряют площадь сечения проводов. Наиболее чаще всего на практике (в бытовой электрике), встречаются такие площади сечения: 0,75; 1,5; 2,5; 4 мм .
Существует иная система измерения площади сечения (толщины провода) – система AWG, которая используется, в основном в США. Ниже приведена таблица сечений проводов по системе AWG, а так же перевод из AWG в мм .
Рекомендовано прочитать статью про выбор сечения провода для постоянного тока. В статье приведены теоретические данные и рассуждения о падении напряжения, о сопротивлении проводов для разных сечений. Теоретические данные сориентируют, какое сечение провода по току наиболее оптимально, для разных допустимых падений напряжения. Также на реальном примере объекта, в статье о падении напряжения на трехфазных кабельных линиях большой длины, приведены формулы, а также рекомендации о том, как уменьшить потери. Потери на проводе прямо пропорциональны току и длине провода. И являются обратно пропорциональными сопротивлению.
Выделяют, три основные принципа, при выборе сечения провода.
1. Для прохождения электрического тока, площадь сечения провода (толщина провода), должна быть достаточной. Понятие достаточно означает, что когда проходит максимально возможный, в данном случае, электрический ток, нагрев провода будет допустимый (не более 600С).
2. Достаточное сечение провода, что бы падение напряжения не превышало допустимого значения. В основном это относится к длинным кабельным линиям (десятки, сотни метров) и токам большой величины.
3. Поперечное сечение провода, а также его защитная изоляция, должна обеспечивать механическую прочность и надежность.
Для питания, например люстры, используют в основном лампочки с суммарной потребляемой мощностью 100 Вт (ток чуть более 0,5 А).
Выбирая толщину провода, необходимо ориентироваться на максимальную рабочую температуру. Если температура будет превышена, провод и изоляция на нем будут плавиться и соответственно это приведет к разрушению самого провода. Максимальный рабочий ток для провода с определенным сечением ограничивается только максимально его рабочей температурой. И временем, которое сможет проработать провод в таких условиях.
Далее приведена таблица сечения проводов, при помощи которой в зависимости от силы тока, можно подобрать площадь сечения медных проводов. Исходные данные – площадь сечения проводника.
Максимальный ток для разной толщины медных проводов. Таблица 1.
Сечение токопроводящей жилы, мм 2
Ток, А, для проводов, проложенных
Оцените статью: Поделитесь с друзьями!Сечение токопроводящей жилы, мм. | Напряжение, 220 В | Напряжение, 380 В | |||||
ток, А | мощность, кВт | ток, А | мощность, кВт | ||||
1,5 | 19 | 4,1 | 16 | 10,5 | |||
2,5 | 27 | 5,9 | 25 | 16,5 | |||
4 | 38 | 8,3 | 30 | 19,8 | |||
6 | 46 | 10,1 | 40 | 26,4 | |||
10 | 70 | 15,4 | 50 | 33,0 | |||
16 | 85 | 18,7 | 75 | 49,5 | |||
25 | 115 | 25,3 | 90 | 59,4 | |||
35 | 135 | 29,7 | 115 | 75,9 | |||
50 | 175 | 38,5 | 145 | 95,7 | |||
70 | 215 | 47,3 | 180 | 118,8 | |||
95 | 260 | 57,2 | 220 | 145,2 | |||
120 | 300 | 66,0 | 260 | 171,6 | |||
Сечение токопроводящей жилы, мм. | Напряжение, 220 В | Напряжение, 380 В | |||||
ток, А | мощность, кВт | ток, А | мощность, кВт | ||||
2,5 | 20 | 4,4 | 19 | 12,5 | |||
4 | 28 | 6,1 | 23 | 15,1 | |||
6 | 36 | 7,9 | 30 | 19,8 | |||
10 | 50 | 11,0 | 39 | 25,7 | |||
16 | 60 | 13,2 | 55 | 36,3 | |||
25 | 85 | 18,7 | 70 | 46,2 | |||
35 | 100 | 22,0 | 85 | 56,1 | |||
50 | 135 | 29,7 | 110 | 72,6 | |||
70 | 165 | 36,3 | 140 | 92,4 | |||
95 | 200 | 44,0 | 170 | 112,2 | |||
120 | 230 | 50,6 | 200 | 132,0 | |||
Сечение токопроводящей жилы, мм. | Открыто | Ток, А, для проводов проложенных в одной трубе | |||||
Двух одножильных | Трех одножильных | Четырех одножильных | Одного двухжильного | Одного трехжильного | |||
0,5 | 11 | — | — | — | — | — | |
0,75 | 15 | — | — | — | — | — | |
1 | 17 | 16 | 15 | 14 | 15 | 14 | |
1,2 | 20 | 18 | 16 | 15 | 16 | 14,5 | |
1,5 | 23 | 19 | 17 | 16 | 18 | 15 | |
2 | 26 | 24 | 22 | 20 | 23 | 19 | |
2,5 | 30 | 27 | 25 | 25 | 25 | 21 | |
3 | 34 | 32 | 28 | 26 | 28 | 24 | |
4 | 41 | 38 | 35 | 30 | 32 | 27 | |
5 | 46 | 42 | 39 | 34 | 37 | 31 | |
6 | 50 | 46 | 42 | 40 | 40 | 34 | |
8 | 62 | 54 | 51 | 46 | 48 | 43 | |
10 | 80 | 70 | 60 | 50 | 55 | 50 | |
16 | 100 | 85 | 80 | 75 | 80 | 70 | |
25 | 140 | 115 | 100 | 90 | 100 | 85 | |
35 | 170 | 135 | 125 | 115 | 125 | 100 | |
50 | 215 | 185 | 170 | 150 | 160 | 135 | |
70 | 270 | 225 | 210 | 185 | 195 | 175 | |
95 | 330 | 275 | 255 | 225 | 245 | 215 | |
120 | 385 | 315 | 290 | 260 | 295 | 250 | |
150 | 440 | 360 | 330 | — | — | — | |
185 | 510 | — | — | — | — | — | |
240 | 605 | — | — | — | — | — | |
300 | 695 | — | — | — | — | — | |
400 | 830 | — | — | — | — | — | |
Сечение токопроводящей жилы, мм. | Открыто | Ток, А, для проводов проложенных в одной трубе | |||||
Двух одножильных | Трех одножильных | Четырех одножильных | Одного двухжильного | Одного трехжильного | |||
2 | 21 | 19 | 18 | 15 | 17 | 14 | |
2,5 | 24 | 20 | 19 | 19 | 19 | 16 | |
3 | 27 | 24 | 22 | 21 | 22 | 18 | |
4 | 32 | 28 | 28 | 23 | 25 | 21 | |
5 | 36 | 32 | 30 | 27 | 28 | 24 | |
6 | 39 | 36 | 32 | 30 | 31 | 26 | |
8 | 46 | 43 | 40 | 37 | 38 | 32 | |
10 | 60 | 50 | 47 | 39 | 42 | 38 | |
16 | 75 | 60 | 60 | 55 | 60 | 55 | |
25 | 105 | 85 | 80 | 70 | 75 | 65 | |
35 | 130 | 100 | 95 | 85 | 95 | 75 | |
50 | 165 | 140 | 130 | 120 | 125 | 105 | |
70 | 210 | 175 | 165 | 140 | 150 | 135 | |
95 | 255 | 215 | 200 | 175 | 190 | 165 | |
120 | 295 | 245 | 220 | 200 | 230 | 190 | |
150 | 340 | 275 | 255 | — | — | — | |
185 | 390 | — | — | — | — | — | |
240 | 465 | — | — | — | — | — | |
300 | 535 | — | — | — | — | — | |
400 | 645 | — | — | — | — | — | |
Сечение токопроводящей жилы, мм. | Ток*, А, для проводов и кабелей | ||||||
одножильных | двухжильных | трехжильных | |||||
при прокладке | |||||||
в воздухе | в воздухе | в земле | в воздухе | в земле | |||
1,5 | 23 | 19 | 33 | 19 | 27 | ||
2,5 | 30 | 27 | 44 | 25 | 38 | ||
4 | 41 | 38 | 55 | 35 | 49 | ||
6 | 50 | 50 | 70 | 42 | 60 | ||
10 | 80 | 70 | 105 | 55 | 90 | ||
16 | 100 | 90 | 135 | 75 | 115 | ||
25 | 140 | 115 | 175 | 95 | 150 | ||
35 | 170 | 140 | 210 | 120 | 180 | ||
50 | 215 | 175 | 265 | 145 | 225 | ||
70 | 270 | 215 | 320 | 180 | 275 | ||
95 | 325 | 260 | 385 | 220 | 330 | ||
120 | 385 | 300 | 445 | 260 | 385 | ||
150 | 440 | 350 | 505 | 305 | 435 | ||
185 | 510 | 405 | 570 | 350 | 500 | ||
240 | 605 | — | — | — | — | ||
Сечение токопроводящей жилы, мм. | Ток, А, для проводов и кабелей | ||||||
одножильных | двухжильных | трехжильных | |||||
при прокладке | |||||||
в воздухе | в воздухе | в земле | в воздухе | в земле | |||
2,5 | 23 | 21 | 34 | 19 | 29 | ||
4 | 31 | 29 | 42 | 27 | 38 | ||
6 | 38 | 38 | 55 | 32 | 46 | ||
10 | 60 | 55 | 80 | 42 | 70 | ||
16 | 75 | 70 | 105 | 60 | 90 | ||
25 | 105 | 90 | 135 | 75 | 115 | ||
35 | 130 | 105 | 160 | 90 | 140 | ||
50 | 165 | 135 | 205 | 110 | 175 | ||
70 | 210 | 165 | 245 | 140 | 210 | ||
95 | 250 | 200 | 295 | 170 | 255 | ||
120 | 295 | 230 | 340 | 200 | 295 | ||
150 | 340 | 270 | 390 | 235 | 335 | ||
185 | 390 | 310 | 440 | 270 | 385 | ||
240 | 465 | — | — | — | — |
Сводная таблица сечений проводов, тока, мощности и характеристик нагрузки | |||||
Сечение медных жил проводов и кабелей, кв.мм | Допустимый длительный ток нагрузки для проводов и кабелей, А | Номинальный ток автомата защиты, А | Предельный ток автомата защиты, А | Максимальная мощность однофазной нагрузки при U=220 B | Характеристика примерной однофазной бытовой нагрузки |
1,5 | 19 | 10 | 16 | 4,1 | группа освещения и сигнализации |
2,5 | 27 | 16 | 20 | 5,9 | розеточные группы и электрические полы |
4 | 38 | 25 | 32 | 8,3 | водонагреватели и кондиционеры |
6 | 46 | 32 | 40 | 10,1 | электрические плиты и духовые шкафы |
10 | 70 | 50 | 63 | 15,4 | вводные питающие линии |
В таблице приведены данные на основе ПУЭ, для выбора сечений кабельно-проводниковой продукции, а также номинальных и максимально возможных токов автоматов защиты, для однофазной бытовой нагрузки чаще всего применяемой в быту.
Наименьшие допустимые сечения кабелей и проводов электрических сетей в жилых зданиях | |
Наименование линий | Наименьшее сечение кабелей и проводов с медными жилами, кв.мм |
Линии групповых сетей | 1,5 |
Линии от этажных до квартирных щитков и к расчетному счетчику | 2,5 |
Линии распределительной сети (стояки) для питания квартир | 4 |
Надеемся данная информация была полезна для Вас. Мы же напоминаем что у нас Вы можете купить кабель МКЭКШВнг отличного качества по низкой цене.
Большое значение в электротехнике имеет такая величина, как поперечное сечение провода и нагрузка. Без этого параметра невозможно проведение каких-либо расчетов, особенно, связанных с прокладкой кабельных линий. Ускорить необходимые вычисления помогает таблица зависимости мощности от сечения провода, применяемая при проектировании электротехнического оборудования. Правильные расчеты обеспечивают нормальную работу приборов и установок, способствуют надежной и долговременной эксплуатации проводов и кабелей.
Правила расчетов площади сечения
На практике расчеты сечения любого провода не представляют какой-либо сложности. Достаточно всего лишь вычислить сечение кабеля по диаметру с помощью штангенциркуля, а затем полученное значение использовать в формуле: S = π (D/2)2, в которой S является площадью сечения, число π составляет 3,14, а D представляет собой измеренный диаметр жилы.
В настоящее время используются преимущественно медные провода. По сравнению с алюминиевыми, они более удобны в монтаже, долговечны, имеют значительно меньшую толщину, при одинаковой силе тока. Однако, при увеличении площади сечения стоимость медных проводов начинает возрастать, и все преимущества постепенно теряются. Поэтому при значении силы тока более 50-ти ампер практикуется применение кабелей с алюминиевыми жилами. Для измерения сечения проводов используются квадратные миллиметры. Наиболее распространенными показателями, применяемыми на практике, являются площади 0,75; 1,5; 2,5; 4,0 мм2.
Таблица сечения кабеля по диаметру жилы
Основным принципом расчетов служит достаточность площади сечения, для нормального протекания через него электрического тока. То есть, допустимый ток не должен нагревать проводник до температуры свыше 60 градусов. Падение напряжения не должно превышать допустимого значения. Этот принцип особенно актуален для ЛЭП большой протяженности и высокой силы тока. Обеспечение механической прочности и надежности провода осуществляется за счет оптимальной толщины провода и защитной изоляции.
Сечение провода по току и мощности
Прежде чем рассматривать соотношение сечения и мощности, следует остановиться на показателе, известном, как максимальная рабочая температура. Данный параметр обязательно учитывается при выборе толщины кабеля. Если этот показатель превышает свое допустимое значение, то из-за сильного нагрева металл жилы и изоляция расплавятся и разрушатся. Таким образом, происходит ограничение рабочего тока для конкретного провода его максимальной рабочей температурой. Важным фактором является время, в течение которого кабель сможет функционировать в подобных условиях.
Основное влияние на устойчивую и долговечную работу провода оказывает потребляемая мощность и сила тока. Для быстроты и удобства расчетов были разработаны специальные таблицы, позволяющие подобрать необходимое сечение в соответствии с предполагаемыми условиями эксплуатации. Например, при мощности 5 кВт и силе тока в 27,3 А, площадь сечения проводника составит 4.0 мм2. Точно так же подбирается сечение кабелей и проводов при наличии других показателей.
Необходимо учитывать и влияние окружающей среды. При температуре воздуха, на 20 градусов превышающей нормативную, рекомендуется выбор большего сечения, следующего по порядку. То же самое касается наличия нескольких кабелей, содержащихся в одном жгуте или значения рабочего тока, приближающегося к максимальному. В конечном итоге, таблица зависимости мощности от сечения провода позволит выбрать подходящие параметры на случай возможного увеличения нагрузки в перспективе, а также при наличии больших пусковых токов и существенных перепадов температур.
Формулы для расчета сечения кабеля
В теории и практике, выбору площади поперечного сечения провода по току (толщине) уделяется особое внимание. В данной статье, анализируя справочные данные, познакомимся с понятием «площадь сечения».
Расчет сечения проводов.
В науке не используется понятие «толщина» провода. В литературных источниках используется терминология – диаметр и площадь сечения. Применимо к практике, толщина провода характеризуется площадью сечения.
Довольно легко рассчитывается на практике сечение провода. Площадь сечения вычисляется с помощью формулы, предварительно измерив его диаметр (можно измерить с помощью штангенциркуля):
S = π (D/2)2 ,
- S – площадь сечения провода, мм
- D- диаметр токопроводящей жилы провода. Измерить его можно с помощью штангенциркуля.
Более удобный вид формулы площади сечения провода:
Небольшая поправка — является округленным коэффициентом. Точная расчетная формула:
В электропроводке и электромонтаже в 90 % случаях применяется медный провод. Медный провод по сравнению с алюминиевым проводом, имеет ряд преимуществ. Он более удобен в монтаже, при такой же силе токе имеет меньшую толщину, более долговечен. Но чем больше диаметр (площадь сечения), тем выше цена медного провода. Поэтому, несмотря на все преимущества, если сила тока превышает значение 50 Ампер, чаще всего используют алюминиевый провод. В конкретном случае используется провод, имеющий алюминиевую жилу 10 мм и более.
В квадратных миллиметрах измеряют площадь сечения проводов. Наиболее чаще всего на практике (в бытовой электрике), встречаются такие площади сечения: 0,75; 1,5; 2,5; 4 мм .
Существует иная система измерения площади сечения (толщины провода) — система AWG, которая используется, в основном в США. Ниже приведена таблица сечений проводов по системе AWG, а так же перевод из AWG в мм .
Рекомендовано прочитать статью про выбор сечения провода для постоянного тока. В статье приведены теоретические данные и рассуждения о падении напряжения, о сопротивлении проводов для разных сечений. Теоретические данные сориентируют, какое сечение провода по току наиболее оптимально, для разных допустимых падений напряжения. Также на реальном примере объекта, в статье о падении напряжения на трехфазных кабельных линиях большой длины, приведены формулы, а также рекомендации о том, как уменьшить потери. Потери на проводе прямо пропорциональны току и длине провода. И являются обратно пропорциональными сопротивлению.
Выделяют, три основные принципа, при выборе сечения провода.
1. Для прохождения электрического тока, площадь сечения провода (толщина провода), должна быть достаточной. Понятие достаточно означает, что когда проходит максимально возможный, в данном случае, электрический ток, нагрев провода будет допустимый (не более 600С).
2. Достаточное сечение провода, что бы падение напряжения не превышало допустимого значения. В основном это относится к длинным кабельным линиям (десятки, сотни метров) и токам большой величины.
3. Поперечное сечение провода, а также его защитная изоляция, должна обеспечивать механическую прочность и надежность.
Для питания, например люстры, используют в основном лампочки с суммарной потребляемой мощностью 100 Вт (ток чуть более 0,5 А).
Выбирая толщину провода, необходимо ориентироваться на максимальную рабочую температуру. Если температура будет превышена, провод и изоляция на нем будут плавиться и соответственно это приведет к разрушению самого провода. Максимальный рабочий ток для провода с определенным сечением ограничивается только максимально его рабочей температурой. И временем, которое сможет проработать провод в таких условиях.
Далее приведена таблица сечения проводов, при помощи которой в зависимости от силы тока, можно подобрать площадь сечения медных проводов. Исходные данные – площадь сечения проводника.
Максимальный ток для разной толщины медных проводов. Таблица 1.
Сечение токопроводящей жилы, мм 2
Ток, А, для проводов, проложенных
Зависимость сечения провода от силы тока
Токовые нагрузки на провода, кабели и шнуры, покрытые резиновой или ПХВ изоляцией приведены исходя из расчета максимально допустимого нагрева жилы до 65°C. Температура окружающего воздуха принята равной 25°C, температура земли 15°C. При определении количества проводов или жил многожильного провода, которые прокладываются в одной трубе, не принимаются в расчет нулевые и заземляющие провода. Токовые нагрузки, указанные в нижеприведенной таблице 2, действительны при любом количестве труб и месте их прокладки (на открытом воздухе, внутри помещения, в перекрытиях здания).
Таблица 1. Токовая нагрузка на провода и шнуры с резиновой или ПХВ изоляцией, проложенные открыто.
Сечение жилы, мм2 | Диаметр жилы, мм | Ток, А | |
С медными жилами |
С алюминиевыми жилами |
||
0.5 | 0.80 | 11 | — |
0.75 | 0.98 | 15 | — |
1.0 | 1.1 | 17 | — |
1.2 | 1.2 | 20 | 18 |
1.5 | 1.4 | 23 | — |
2 | 1.6 | 26 | 21 |
2.5 | 1.8 | 30 | 24 |
3 | 2.0 | 34 | 27 |
4 | 2.3 | 41 | 32 |
5 | 2.5 | 46 | 36 |
6 | 2.8 | 50 | 39 |
8 | 3.2 | 62 | 46 |
10 | 3.6 | 80 | 60 |
16 | 4.5 | 100 | 75 |
25 | 5.6 | 140 | 105 |
35 | 6.7 | 170 | 130 |
50 | 8.0 | 215 | 165 |
70 | 9.4 | 270 | 210 |
95 | 11.0 | 330 | 255 |
120 | 12.4 | 385 | 295 |
150 | 13.8 | 440 | 340 |
185 | 15.3 | 510 | 390 |
240 | 17.5 | 605 | 465 |
300 | 19.5 | 695 | 535 |
400 | 22.6 | 830 | 645 |
Таблица 2. Токовая нагрузка на провода и шнуры с резиновой или ПХВ изоляцией, проложенные в трубе.
А — два одножильных; Б — три одножильных; В — четыре одножильных;
Г — один двухжильный; Д — один трехжильный.
Сечение жилы, мм2 | Диаметр жилы, мм | Ток, А | |||||||||
С медными жилами | С алюминиевыми жилами | ||||||||||
А | Б | В | Г | Д | А | Б | В | Г | Д | ||
0.5 | 0.80 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
0.75 | 0.98 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
1.0 | 1.1 | 16 | 15 | 14 | 15 | 14 | — | — | — | — | — |
1.2 | 1.2 | 18 | 16 | 15 | 16 | 14.5 | — | — | — | — | — |
1.5 | 1.4 | 19 | 17 | 16 | 18 | 15 | — | — | — | — | — |
2 | 1.6 | 24 | 22 | 20 | 23 | 19 | 19 | 18 | 15 | 17 | 14 |
2.5 | 1.8 | 27 | 25 | 25 | 25 | 21 | 20 | 19 | 19 | 19 | 16 |
3 | 2.0 | 32 | 28 | 26 | 28 | 24 | 24 | 22 | 21 | 22 | 18 |
4 | 2.3 | 38 | 35 | 30 | 32 | 27 | 28 | 28 | 23 | 25 | 21 |
5 | 2.5 | 42 | 39 | 34 | 37 | 31 | 32 | 30 | 27 | 28 | 24 |
6 | 2.8 | 46 | 42 | 40 | 40 | 34 | 36 | 32 | 30 | 31 | 26 |
8 | 3.2 | 54 | 51 | 46 | 48 | 43 | 43 | 40 | 37 | 38 | 32 |
10 | 3.6 | 70 | 60 | 50 | 55 | 50 | 50 | 47 | 39 | 42 | 38 |
16 | 4.5 | 85 | 80 | 75 | 80 | 80 | 60 | 60 | 55 | 60 | 55 |
25 | 5.6 | 115 | 100 | 90 | 100 | 100 | 85 | 80 | 70 | 75 | 65 |
35 | 6.7 | 135 | 125 | 115 | 125 | 135 | 100 | 95 | 85 | 95 | 75 |
50 | 8.0 | 185 | 170 | 150 | 160 | 175 | 140 | 130 | 120 | 125 | 105 |
70 | 9.4 | 225 | 210 | 185 | 195 | 215 | 175 | 165 | 140 | 150 | 135 |
95 | 11.0 | 275 | 255 | 225 | 245 | 250 | 215 | 200 | 175 | 190 | 165 |
120 | 12.4 | 315 | 290 | 260 | 295 | — | 245 | 220 | 200 | 230 | 190 |
150 | 13.8 | 360 | 330 | — | — | — | 275 | 255 | — | — | — |
185 | 15.3 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
240 | 17.5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
300 | 19.5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
400 | 22.6 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
сила тока площадь сечения сила тока и площадь поперечного сечения
Принимая решение на монтаж электропроводки в квартире или частном доме, а также во время проведения ремонта, важно знать, какой проводник можно использовать. Стандарты, зафиксированные и утвержденные руководящими документами, определили, что все расчеты должны быть исполнены с учетом максимально допустимой нагрузки, величиной в 25 ампер. Именно на такую расчетную силу тока обращают внимание специалисты при выборе автоматического выключателя (в просторечье – предохранителя), устанавливая деталь на вводе в квартиру.
Есть еще один важный параметр, определенный в Правилах эксплуатации электроустановок. В соответствии с ПУЭ минимальное сечение электропроводки, используемой в частной квартире (загородном доме), не может быть меньше 2,5 мм². Данный параметр соответствует диаметру медного провода в 1,8мм. Сила тока, протекающая в электропроводке, может достигать 15 ампер, что позволяет практически без ограничений подключать бытовую технику и электроприборы, суммарная мощность которых не превышает 3,5 кВт. Вот как зависят сила тока и площадь сечения.
Правильный подход
Несомненно, сила тока и площадь поперечного сечения проводника – важнейшие параметры. Точный расчет и правильный монтаж позволит легко и безопасно эксплуатировать коммуникацию в течение длительного времени, пользуясь осветительными устройствами и стандартными бытовыми приборами практически без ограничений.
Если не учитывать зависимость сечения от силы тока и взять слишком толстый кабель (с запасом), то стоимость монтажа или ремонта электропроводки существенно возрастет. Следовательно, сметный план придется корректировать и изыскивать новые источники финансирования. Стоимость кабеля напрямую зависит от толщины каждой токопроводящей жилы и этот параметр необходимо принимать во внимание обязательно.
Другой вариант, когда пользователи не смотрят на соотношение силы тока и диаметра сечения провода и устанавливают слишком тонкий кабель, также приводит к последствиям, причем – более опасным и тяжелым. При подключении большого количества потребителей, тонкий кабель будет сильно нагреваться, что может привести (в случае несрабатывания защиты) к перегоранию, короткому замыканию, и даже пожару, опаснейшему явлению, приводящему к серьезным разрушениям и тяжелым последствиям.
Самый правильный вариант чтобы безупречно определить зависимость силы тока от сечения провода можно найти в таблице, где приведены все вышеперечисленные параметры, в строгом соответствии с ПУЭ.
Что такое сечение кабеля
Чтобы можно было определить зависимость площади сечения от силы тока, необходимо разобраться, что считается сечением кабеля. Фактически – это площадь, которая получается на поверхности проводника при поперечном его разрезе.
Если в кабеле всего один провод, то площадь сечения можно найти, используя простую геометрическую формулу, позволяющую рассчитать площадь круга в зависимости от длины окружности. Если же в пучке два и более проводника, то общую площадь сечения находят путем умножения площади одного проводника на общее количество проводников в пучке.
Для того чтобы пользователям было легче производить все необходимые расчеты, применять электропроводку разных фирм-изготовителей и оперативно вычислять зависимость сечения провода от силы тока, во всех странах мира величины сечения приведены к единому стандарту.
Дополнительные условия
Чтобы не заставлять электриков и инженеров постоянно вести расчеты, вычисления силы тока через площадь поперечного сечения и наоборот, а также в целях единой стандартизации, для определения типа кабеля в каждом конкретном случае рекомендуется пользоваться специально разработанными и утвержденными таблицами. Это, кроме всего прочего, позволит исключить фактор человеческой ошибки при проведении и непосредственного расчета.
Важное дополнение: если планируется осуществить монтаж электропроводки в закрытом, замкнутом пространстве, необходимо обеспечить определенное уменьшение токовых нагрузок на кабель. Все дело в том, что в противном случае, кабель такой будет достаточно сильно нагреваться, а процесс тепловой отдачи в стене или под землей протекает намного медленнее, по сравнению с открытым пространством.
Общее соотношение силы тока и сечения проводника
Чтобы проще было понять, как формируется зависимость силы тока от сечения проводника, можно представить себе простую водопроводную трубу. Чем выше диаметр, тем больший напор воды можно создать на выходе. Аналогично по проводам протекает электрический ток.
Соответственно, можно сделать вывод, что зависимость здесь прямо пропорциональная: увеличение сечения проводника позволяет направлять ток большей силы к потребителям.
Таблица зависимости сечения кабеля от тока (мощности).
При прокладке электропроводки в частном доме или квартире важно правильно подобрать сечение используемых проводов (кабелей). Если взять слишком толстый кабель (большого сечения) — это «влетит вам в копеечку», так как его цена сильно зависит от диаметра токопроводящих жил. Применение же тонкого кабеля, приводит к его перегрузке и, при несрабатывании защиты, перегреву, оплавлению изоляции, короткому замыканию и пожару. Правильным будет выбор сечения провода в зависимости от тока, что отражено в приведенных ниже таблицах.
Сечение кабеля
Сечение кабеля — это площадь среза токоведущей жилы. Если срез жилы круглый (как в большинстве случаев) и состоит из одной проволочки — то площадь/сечение определяется по формуле площади круга. Если в жиле много проволочек, то сечением будет сумма сечений всех проволочек в данной жиле.
Величины сечения во всех странах стандартизированы, причем стандарты бывшего СНГ и Европы в этой части полностью совпадают. В нашей стране документом, которым регулируется этот вопрос, являются «Правила устройства электроустановок» или кратко — ПУЭ.
Сечение кабеля выбирается исходя из нагрузок с помощью специальных таблиц, называемых «Допустимые токовые нагрузки на кабель.» Если нет никакого желания разбираться в этих таблицах — то Вам вполне достаточно знать, что на розетки желательно брать медный кабель сечением 1,5-2,5 мм², а на освещение — 1,0-1,5 мм².
Для ввода одной фазы в рядовую 2-3 комнатную квартиру вполне хватит 6,0 мм². Все равно на Ваших 40-80 м² большего оборудования не поместиться, даже с учетом электроплиты.
Многие электрики для «прикидки» нужного сечения считают, что 1 мм² медного провода может пропустить через себя 10А электрического тока: соответственно 2,5 мм² меди способны пропустить 25А, а 4,0 мм² — 40А и т.д. Если Вы немного проанализируете таблицу выбора сечения кабеля, то увидите, что такой метод годится только для прикидки и только для кабелей сечением не выше 6,0 мм².
Ниже дана сокращенная таблица выбора сечения кабеля до 35 мм² в зависимости от токовых нагрузок. Там же для Вашего удобства приведена суммарная мощность электрооборудования при 1-фазном (220В) и 3-фазном (380В) потреблении.
При прокладке кабеля в трубе (т.е. в любых закрытых пространствах) возможные токовые нагрузки на кабель должны быть меньше, чем при прокладке открыто. Это связано с тем, что кабель в процессе эксплуатации нагревается, а теплоотдача в стене или в земле значительно ниже, чем на открытом пространстве.
Когда нагрузка называется в кВт — то речь идет о совокупной нагрузке. Т.е. для однофазного потребителя нагрузка будет указана по одной фазе, а для трехфазного — совокупно по всем трем. Когда величина нагрузки названа в амперах (А) — речь всегда идет о нагрузке на одну жилу (или фазу).
Таблица нагрузок по сечению кабеля:
Сеч. каб. мм² | Открытая проводка | Скрытая проводка | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
медь | алюминий | медь | алюминий | |||||||||
ток, А | мощность, кВт | ток, А | мощность, кВт | ток, А | мощность, кВт | ток, А | мощность, кВт | |||||
220В | 380В | 220В | 380В | 220В | 380В | 220В | 380В | |||||
0.5 | 11 | 2.4 | ||||||||||
0.75 | 15 | 3.3 | ||||||||||
1 | 17 | 3.7 | 6.4 | 14 | 3 | 5.3 | ||||||
1.5 | 23 | 5 | 8.7 | 15 | 3.3 | 5.7 | ||||||
2.5 | 30 | 6.6 | 11 | 24 | 5.2 | 9.1 | 21 | 4.6 | 7.9 | 16 | 3.5 | 6 |
4 | 41 | 9 | 15 | 32 | 7 | 12 | 27 | 5.9 | 10 | 21 | 4.6 | 7.9 |
6 | 50 | 11 | 19 | 39 | 8.5 | 14 | 34 | 7.4 | 12 | 26 | 5.7 | 9.8 |
10 | 80 | 17 | 30 | 60 | 13 | 22 | 50 | 11 | 19 | 38 | 8.3 | 14 |
16 | 100 | 22 | 38 | 75 | 16 | 28 | 80 | 17 | 30 | 55 | 12 | 20 |
25 | 140 | 30 | 53 | 105 | 23 | 39 | 100 | 22 | 38 | 65 | 14 | 24 |
35 | 170 | 37 | 64 | 130 | 28 | 49 | 135 | 29 | 51 | 75 | 16 | 28 |
Для самостоятельного расчета необходимого сечение кабеля, например, для ввода в дом, можно воспользоваться кабельным калькулятором или выбрать необходимое сечение по таблице.
Настоящая таблица касается кабелей и проводов в резиновой и пластмассовой изоляции. Это такие широко распространенные марки как: ПВС, ВВП, ВПП, ППВ, АППВ, ВВГ. АВВГ и ряд других. На кабели в бумажной изоляции есть своя таблица, на не изолированные провода и шины — своя.
При расчетах сечения кабеля специалист должен также учитывать методы прокладки кабеля: в лотках, пучками и т.п.
Кроме того, величины из таблиц о допустимых токовых нагрузках должны быть откорректированы следующими снижающими коэффициентами:
- поправочный коэффициент, соответствующий сечению кабеля и расположению его в блоке;
- поправочный коэффициент на температуру окружающей среды;
- поправочный коэффициент для кабелей, прокладываемых в земле;
- поправочный коэффициент на различное число работающих кабелей, проложенных рядом.
Расчет сечения кабеля
Начнем не с таблицы, а с расчета. То есть, каждый человек, не имея под рукой интернет, где в свободном доступе ПУЭ с таблицами имеется, может самостоятельно определить сечение кабеля по току. Для этого потребуется штангенциркуль и формула.
Если рассмотреть сечение кабеля, то это круг с определенным диаметром.
Существует формула площади круга: S= 3,14*D²/4, где 3,14 – это Архимедово число, «D» — диаметр измеренной жилы. Формулу можно упростить: S=0,785*D².
Если провод состоит из нескольких жил, то замеряется диаметр каждой, вычисляется площадь, затем все показатели суммируются. А как вычислить сечение кабеля, если каждая его жила состоит из нескольких тоненьких проводков?
Процесс немного усложняется, но не сильно. Для этого придется подсчитать количество проводков в одной жиле, измерить диаметр одного проводка, вычислить его площадь по описанной формуле и умножить данный показатель на количество проводков. Это и будет сечение одной жилы. Теперь необходимо это значение умножить на количество жил.
Если нет желания считать проводки и измерять их размеры, надо просто замерить диаметр одной жилы, состоящий из нескольких проводов. Снимать размеры надо аккуратно, чтобы не смять жилу. Обратите внимание, что этот диаметр не является точным, потому что между проводками остается пространство.
Соотношение тока и сечения
Чтобы понять, как работает электрический кабель, необходимо вспомнить обычную водопроводную трубу. Чем больше ее диаметр, тем больше воды через нее будет проходить. То же самое и с проводами.
Чем больше их площадь, тем большей силы ток, через них пройдет, тем большую нагрузку такой провод выдерживает. При этом кабель не будет перегреваться, что является самым важным требованием правил пожарной безопасности.
Поэтому связка сечение – ток является основным критерием, который используется в подборе электрических проводов в разводке. Поэтому вам необходимо сначала разобраться, сколько бытовых приборов и какой общей мощности будет подключены к каждому шлейфу.
Сечение жилы провода, мм2 | Медные жилы | Алюминиевые жилы | ||
---|---|---|---|---|
Ток, А | Мощность, Вт | Ток, А | Мощность, Вт | |
0.5 | 6 | 1300 | ||
0.75 | 10 | 2200 | ||
1 | 14 | 3100 | ||
1.5 | 15 | 3300 | 10 | 2200 |
2 | 19 | 4200 | 14 | 3100 |
2.5 | 21 | 4600 | 16 | 3500 |
4 | 27 | 5900 | 21 | 4600 |
6 | 34 | 7500 | 26 | 5700 |
10 | 50 | 11000 | 38 | 8400 |
16 | 80 | 17600 | 55 | 12100 |
25 | 100 | 22000 | 65 | 14300 |
К примеру, на кухне обязательно устанавливается холодильник, микроволновка, кофемолка и кофеварка, электрочайник иногда посудомоечная машина. То есть, все эти прибору могут в один момент быть включены одновременно. Поэтому в расчетах и используется суммарная мощность помещения.
Узнать потребляемую мощность каждого прибора можно из паспорта изделия или на бирке.
Для примера обозначим некоторые из них:
- Чайник – 1-2 кВт.
- Микроволновка и мясорубка 1,5-2,2 кВт.
- Кофемолка и кофеварка – 0,5-1,5 кВт.
- Холодильник 0,8 кВт.
Узнав мощность, которая будет действовать на проводку, можно подобрать ее сечение из таблицы. Не будем рассматривать все показатели данной таблицы, покажем те, которые преобладают в быту.
Чем отличается кабель от провода
Прежде чем перейти к основному содержимому, нам необходимо понять, что же мы все-таки хотим рассчитать, сечение провода или кабеля, в чем различия одного от другого!? Несмотря на то, что обыватель применяет эти два слова как синонимы, подразумевая под этим что-то свое, но если быть дотошными, то разница все же имеется.
Так провод это одна токопроводящая жила, будь то моножила или набор проводников, изолированная в диэлектрик, в оболочку. А вот кабель, это уже несколько таких проводов, объединенных в единое целое, в своей защитной и изоляционной оболочке. Для того, чтобы вам было лучше понятно, что к чему, взгляните на картинку.
Так вот, теперь мы в курсе, что рассчитывать нам необходимо именно сечение провода, то есть одного токопроводящего элемента, а второй будет уже уходить от нагрузки, обратно к питанию.
Однако мы порой и сами забываемся не лучше Вашего, так что если вы нас подловите на том, что где-то все же встретится слово кабель, то не сочтите уж за невежество, стереотипы делают свое дело.
Выбор кабеля
Делать внутреннюю разводку лучше всего из медных проводов. Хотя алюминиевые им не уступят. Но тут есть один нюанс, который связан с правильно проведенном соединении участков в распределительной коробке. Как показывает практика, места соединений часто выходят из строя из-за окисления алюминиевого провода.
Еще один вопрос, какой провод выбрать: одножильный или многожильный? Одножильный имеет лучшую проводимость тока, поэтому именно его рекомендуют к применению в бытовой электрической разводке. Многожильный имеет высокую гибкость, что позволяет его сгибать в одном месте по несколько раз без ущерба качеству.
Одножильный или многожильный
При монтаже электропроводки обычно применяют провода и кабели марки ПВС, ВВГнг, ППВ, АППВ. В этом списке встречаются как гибкие кабели, так и с моножилой.
Здесь мы хотели бы сказать вам одно правило. Если ваша проводка стационарная, то есть это не удлинитель, не место сгиба, которое постоянно меняет свое положение, то используют моножилу.
Вы спросите почему? Все просто! Не смотря на то, насколько хорошо не были бы уложены в защитную изоляционною оплетку проводники, под нее все же попадет воздух, в котором содержится кислород. Происходит окисление поверхности меди.
В итоге, если проводников много, то площадь окисления намного больше, а значит токопроводящее сечение «тает» на много больше. Да, это процесс длительный, но и мы не думаем, что вы собрались менять проводку часто. Чем больше она проработает, тем лучше.
Особенно это эффект окисления будет сильно проявляться у краев реза кабеля, в помещениях с перепадом температуры и при повышенной влажности. Так что мы вам настоятельно рекомендуем использовать моножилу! Сечение моножилы кабеля или провода изменится со временем незначительно, а это так важно, при наших дальнейших расчетах.
Медь или алюминий
В СССР большинство жилых домов оснащались алюминиевой проводкой, это было своеобразной нормой, стандартом и даже догмой. Нет, это совсем не значит, что страна была бедная, и не хватало на меди. Даже в некоторых случая наоборот.
Но видимо проектировщики электрических сетей решили, что экономически можно много сэкономить, если применять алюминий, а не медь. Действительно, темпы строительства были огромнейшие, достаточно вспомнить хрущевки, в которых все еще живет половина страны, а значит эффект от такой экономии был значительным. В этом можно не сомневаться.
Тем не менее, сегодня другие реалии, и алюминиевую проводку в новых жилых помещениях не применяют, только медную. Это исходит из норм ПУЭ пункт 7.1.34 «В зданиях следует применять кабели и провода с медными жилами…».
Так вот, мы вам настоятельно не рекомендуем экспериментировать и пробовать алюминий. Минусы его очевидны. Алюминиевые скрутки невозможно пропаять, так же очень трудно сварить, в итоге контакты в распределительных коробках могут со временем нарушиться. Алюминий очень хрупкий, два-три изгиба и провод отпал.
Будут постоянные проблемы с подключением его к розеткам, выключателем. Опять же если говорить о проводимой мощности, то медный провод с тем же сечением для алюминия 2,5 мм.кв. допускает длительный ток в 19А, а для меди в 25А. Здесь разница больше чем 1 КВт.
Так что еще раз повторимся — только медь! Далее мы и будем уже исходить из того, что сечение рассчитываем для медного провода, но в таблицах приведем значения и для алюминия. Мало ли что.
Зачем производится расчет
Провода и кабели, по которым протекает электрический ток, являются важнейшей частью электропроводки.
Расчет сечения провода необходимо производить затем, чтобы убедится, что выбранный провод соответствует всем требованиям надежности и безопасной эксплуатации электропроводки.
Безопасная эксплуатация заключается в том, что если вы выберете сечение, не соответствующее его токовым нагрузкам, то это приведет к чрезмерному перегреву провода, плавлению изоляции, короткому замыканию и пожару.
Поэтому к вопросу о выборе сечения провода необходимо отнестись очень серьезно.
Что нужно знать
Основным показателем, по которому рассчитывают провод, является его длительно допустимая токовая нагрузка. Проще говоря, это такая величина тока, которую он способен пропускать на протяжении длительного времени.
Чтобы найти величину номинального тока, необходимо подсчитать мощность всех подключаемых электроприборов в доме. Рассмотрим пример расчета сечения провода для обычной двухкомнатной квартиры.
Электроприбор | Потребляемая мощность, Вт | Сила тока, А |
---|---|---|
Стиральная машина | 2000 – 2500 | 9,0 – 11,4 |
Джакузи | 2000 – 2500 | 9,0 – 11,4 |
Электроподогрев пола | 800 – 1400 | 3,6 – 6,4 |
Стационарная электрическая плита | 4500 – 8500 | 20,5 – 38,6 |
СВЧ печь | 900 – 1300 | 4,1 – 5,9 |
Посудомоечная машина | 2000 – 2500 | 9,0 – 11,4 |
Морозильники, холодильники | 140 – 300 | 0,6 – 1,4 |
Мясорубка с электроприводом | 1100 – 1200 | 5,0 – 5,5 |
Электрочайник | 1850 – 2000 | 8,4 – 9,0 |
Электрическая кофеварка | 630 – 1200 | 3,0 – 5,5 |
Соковыжималка | 240 – 360 | 1,1 – 1,6 |
Тостер | 640 – 1100 | 2,9 – 5,0 |
Миксер | 250 – 400 | 1,1 – 1,8 |
Фен | 400 – 1600 | 1,8 – 7,3 |
Утюг | 900 –1700 | 4,1 – 7,7 |
Пылесос | 680 – 1400 | 3,1 – 6,4 |
Вентилятор | 250 – 400 | 1,0 – 1,8 |
Телевизор | 125 – 180 | 0,6 – 0,8 |
Радиоаппаратура | 70 – 100 | 0,3 – 0,5 |
Приборы освещения | 20 – 100 | 0,1 – 0,4 |
После того как мощность будет известна расчет сечения провода или кабеля сводится к определению силы тока на основании этой мощности. Найти силу тока можно по формуле:
1) Формула расчета силы тока для однофазной сети 220 В:
расчет силы тока для однофазной сети
где Р — суммарная мощность всех электроприборов, Вт;
U — напряжение сети, В;
КИ= 0.75 — коэффициент одновременности;
cos для бытовых электроприборов- для бытовых электроприборов.
2) Формула для расчета силы тока в трехфазной сети 380 В:
расчет силы тока для трехфазной сети
Зная величину тока, сечение провода находят по таблице. Если окажется что расчетное и табличное значения токов не совпадают, то в этом случае выбирают ближайшее большее значение. Например, расчетное значение тока составляет 23 А, выбираем по таблице ближайшее большее 27 А — с сечением 2.5 мм2.
Какой провод лучше использовать
На сегодняшний день для монтажа, как открытой электропроводки, так и скрытой, конечно же большой популярностью пользуются медные провода.
Медь, по сравнению с алюминием, более эффективна:
- она прочнее, более мягкая и в местах перегиба не ломается по сравнению с алюминием;
- меньше подвержена коррозии и окислению. Соединяя алюминий в распределительной коробке, места скрутки со временем окисляются, это приводит к потере контакта;
- проводимость меди выше чем алюминия, при одинаковом сечении медный провод способен выдержать большую токовую нагрузку чем алюминиевый.
Недостатком медных проводов является их высокая стоимость. Стоимость их в 3-4 раза выше алюминиевых. Хотя медные провода по стоимости дороже все же они являются более распространенными и популярными в использовании чем алюминиевые.
Расчет сечения медных проводов и кабелей
Подсчитав нагрузку и определившись с материалом (медь), рассмотрим пример расчета сечения проводов для отдельных групп потребителей, на примере двухкомнатной квартиры.
Как известно, вся нагрузка делится на две группы: силовую и осветительную.
В нашем случае основной силовой нагрузкой будет розеточная группа, установленная на кухне и в ванной. Так как там устанавливается наиболее мощная техника (электрочайник, микроволновка, холодильник, бойлер, стиральная машина и т.п.).
Для этой розеточной группы выбираем провод сечением 2.5 мм2. При условии, что силовая нагрузка будет разбросана по разным розеткам. Что это значит? Например, на кухне для подключения всей бытовой техники нужно 3-4 розетки подключенных медным проводом сечением 2.5 мм2 каждая.
Если вся техника подключается через одну единственную розетку, то сечения в 2.5 мм2 будет недостаточно, в этом случае нужно использовать провод сечением 4-6 мм2. В жилых комнатах для питания розеток можно использовать провод сечением 1.5 мм2, но окончательный выбор нужно принимать после соответствующих расчетов.
Питание всей осветительной нагрузки выполняется проводом сечением 1.5 мм2.
Необходимо понимать, что мощность на разных участках электропроводки будет разной, соответственно и сечение питающих проводов тоже разным. Наибольшее его значение будет на вводном участке квартиры, так как через него проходит вся нагрузка. Сечение вводного питающего провода выбирают 4 – 6 мм2.
При монтаже электропроводки применяют провода и кабели марки ПВС, ВВГнг, ППВ, АППВ.
Сечение кабеля по мощности (таблица)
Вот мы добрались и до сути нашей статьи. Однако всё, что было выше, упускать нельзя, а значит и мы умолчать не могли.
Если попытаться изложить мысль логично и по-простому, то через каждое условное сечение проводника может пройти ток определенной силы. Заключение это вполне логичное и теперь лишь осталось узнать эти соотношения и соотнести для разных диаметров провода, исходя из его типоряда.
Также нельзя умолчать, что здесь, при расчете сечения по току, в «игру вступает» и температура. Да, это новая составляющая – температура. Именно она способна повлиять на сечение. Как и почему, давайте разбираться.
Все мы знаем о броуновском движении. О постоянном смещении ионов в кристаллической решетке. Все это происходит во всех материалах, в том числе и в проводниках. Чем выше температура, тем больше будут эти колебания ионов внутри материала. А мы знаем, что ток — это направленное движение частиц.
Так вот, направленное движение частиц будет сталкиваться в кристаллической решетке с ионами, что приведет к повышению сопротивления для тока.
Чем выше температура, тем выше электрическое сопротивление проводника. Поэтому по умолчанию, сечение провода для определенного тока принимается при комнатной температуре, то есть при 18 градусах Цельсия. Именно при этой температуре приведены все справочные значения в таблицах, в том числе и наших.
Несмотря на то, что алюминиевые провода мы не рассматриваем в качестве проводов для электропроводки, по крайней мере, в квартире, тем не менее, они много где применяются. Скажем для проводки на улице. Именно поэтому мы также приведем значения зависимостей сечения и тока и для алюминиевых проводов.
Итак, для меди и алюминия будут следующие показатели зависимости сечения провода (кабеля) от тока (мощности). Смотрите таблицу.
Таблица проводников под допустимый максимальный ток для их использования в проводке:
С 2001 года алюминиевые провода для проводки в квартирах не применяются. (ПЭУ)
Да, здесь как заметил наш читатель, мы фактически не привели расчета, а лишь предоставили справочные данные, сведенные в таблицу, на основании этих расчетов. Но смеем вас замерить, что для расчетов необходимо перелопатить множество формул, и показателей. Начиная от температуры, удельного сопротивления, плотности тока и тому подобных.
Поэтому такие расчеты мы оставим для спецов. При этом необходимо заметить, что и они не являются окончательными, так как могут незначительно разнится, в зависимости от стандарта на материал и запаса провода по току, применяемого в разных странах.
А вот о чем мы еще хотели бы сказать, так это о переводе сечения провода в диаметр. Это необходимо, когда имеется провод, но по каким-то причинам маркировки на нем нет. В этом случае по диаметру провода можно вычислить сечения и наоборот из сечения диаметр.
Общепринятые сечения для проводки в квартире
Мы с вами много говорили о наименованиях, о материалах, об индивидуальных особенностях и даже о температуре, но упустили из вида жизненные обстоятельства.
Так если вы нанимаете электрика для того, чтобы он провел вам проводку в комнатах вашей квартиры или дома, то обычно принимаются следующие значения. Для освещения сечения провода берется в 1,5 мм 2, а для розеток в 2,5 мм 2.
Если проводка предназначена для подключения бойлеров, нагревателей, плит, то здесь уже рассчитывается сечение провода (кабеля) индивидуально.
Выбор сечения провода исходя из количества потребителей
О чем еще хотелось сказать, так это о том, что лучше использовать несколько независимых линий питания для каждого из помещений в комнате или квартире. Тем самым вы не будете применять провод с сечением 10 мм 2 для всей квартиры, проброшенный во все комнаты, от которого идут отводы.
Такой провод будет приходить на вводный автомат, а затем от него, в соответствии с мощностью потребляемой нагрузки будут разведены выбранные сечения проводов, для каждого из помещений.
Типовая принципиальная схема электропроводки для квартиры или дома с электрической плитой (с указанием сечения кабеля для электроприборов)
Токовые нагрузки в сетях с постоянным током
В сетях с постоянным током расчет сечения идет несколько по-другому. Сопротивление проводника постоянному напряжению гораздо выше, чем переменному (при переменном токе сопротивлением на длинах до 100 м вообще пренебрегают).
Кроме этого, для потребителей постоянного тока как правило очень важно, чтобы напряжение на концах было не ниже 0,5В (для потребителей переменного тока, как известно колебания напряжения в пределах 10% в любую сторону допустимы).
Есть формула, определяющая насколько упадет напряжение на концах по сравнению с базовым напряжением, в зависимости от длины проводника, его удельного сопротивления и силы тока в цепи:
U = ((p l) / S) I
где:
- U — напряжение постоянного тока, В
- p — удельное сопротивление провода, Ом*мм2/м
- l — длина провода, м
- S — площадь поперечного сечения, мм2
- I — сила тока, А
Зная величины указанных показателей достаточно легко рассчитать нужное Вам сечение: методом подстановки, или с помощью простейших арифметических действий над данным уравнением.
Если же падение постоянного напряжения на концах не имеет значения, то для выбора сечения можно пользоваться таблицей для переменного тока, но при этом корректировать величины тока на 15% в сторону уменьшения, т.е. при постоянном токе справочные сечения кабеля могут пропускать тока на 15 % меньше, чем указано в таблице.
Подобное правило также работает для выбора автоматических выключателей для сетей с постоянным током, например: для цепей с нагрузкой в 25А, нужно брать автомат на 15% меньшего номинала, в нашем случае подходит предыдущий типоразмер автомата — 20А.
Кабель, передающий электрический ток, – один из важнейших элементов электрической сети. В случае выхода кабеля из строя работа всей системы становится невозможной, поэтому для предотвращения отказов, а также опасности возгорания от перегрева, следует произвести точный расчёт сечения кабеля по нагрузке.
Такой расчёт дает уверенность в безопасной и надёжной работе сети и приборов, но что ещё важнее – безопасности людей.
Выбор сечения, недостаточного для токовой нагрузки, приводит к перегреву, оплавлению и повреждению изоляции, а это, в свою очередь, – к короткому замыканию и даже пожару. Так что для проведения расчётов и тщательного выбора подходящего кабеля есть масса причин.
Основной показатель, помогающий рассчитать сечение и марку кабеля – предельно допустимая длительная нагрузка (по току). Если проще, то это – величина тока, которую кабель способен пропускать в условиях его прокладки без перегрева достаточно долго.
Для этого необходимо простое арифметическое суммирование мощностей всех электроприборов, которые будут включаться в сеть.
Следующим важным этапом, позволяющим достичь безопасности, является расчёт сечения кабеля по нагрузке, для чего необходимо подсчитать силу тока, используя формулу:
Для однофазной сети напряжением 220 В:
Где:
- Р – это суммарная мощность для всех электроприборов, Вт;
- U — напряжение сети, В;
- COSφ — коэффициент мощности.
Для трёхфазной сети напряжением 380 В:
Наименование прибора | Примерная мощность, Вт |
---|---|
LCD-телевизор | 140-300 |
Холодильник | 300-800 |
Пылесос | 800-2000 |
Компьютер | 300-800 |
Электрочайник | 1000-2000 |
Кондиционер | 1000-3000 |
Освещение | 300-1500 |
Микроволновая печь | 1500-2200 |
Получив точное значение величины тока, следует обратиться к таблицам, позволяющим найти кабель или провод требуемого сечения и материала. Но если полученное значение величины тока не совсем совпадает с табличным значением, то не стоит «экономить», а лучше выбрать ближайшее, но большее значение сечения кабеля.
Пример: при напряжении сети 220 В полученное значение величины тока составило 22 ампера, ближайшее большее значение (27 А) имеет медный провод или кабель из меди, сечением 2,5 мм кв. Это означает, что оптимальным выбором станет именно такой кабель, а не с сечением 1,5 мм кв., имеющим значение допустимого длительного тока 19 А.
Сечение токо- проводящих жил, мм | Медные жилы проводов и кабелей | |||
---|---|---|---|---|
Напряжение 220В | Напряжение 380В | |||
Ток, А | Мощность, кВт | Ток, А | Мощность, кВт | |
1,5 | 19 | 4,1 | 16 | 10,5 |
2,5 | 27 | 5,9 | 25 | 16,5 |
4 | 38 | 8,3 | 30 | 19,8 |
6 | 46 | 10,1 | 40 | 26,4 |
10 | 70 | 15,4 | 50 | 33 |
16 | 85 | 18,7 | 75 | 49,5 |
25 | 115 | 25,3 | 90 | 59,4 |
35 | 135 | 29,7 | 115 | 75,9 |
50 | 175 | 38,5 | 145 | 95,7 |
70 | 215 | 47,3 | 180 | 118,8 |
95 | 260 | 57,2 | 220 | 145,2 |
120 | 300 | 66 | 260 | 171,6 |
Если выбирается кабель с алюминиевыми жилами, то лучше взять сечение жилы не 2,5, а 4 мм кв.
Сечение токо- проводящих жил, мм | Алюминиевые жилы проводов и кабелей | |||
---|---|---|---|---|
Напряжение 220В | Напряжение 380В | |||
Ток, А | Мощность, кВт | Ток, А | Мощность, кВт | |
2,5 | 20 | 4,4 | 19 | 12,5 |
4 | 28 | 6,1 | 23 | 15,1 |
6 | 36 | 7,9 | 30 | 19,8 |
10 | 50 | 11 | 39 | 25,7 |
16 | 60 | 13,2 | 55 | 36,3 |
25 | 85 | 18,7 | 70 | 46,2 |
35 | 100 | 22 | 85 | 56,1 |
50 | 135 | 29,7 | 110 | 72,6 |
70 | 165 | 36,3 | 140 | 92,4 |
95 | 200 | 44 | 170 | 112,2 |
120 | 230 | 50,6 | 200 | 132 |
Расчёт для помещений
Предыдущий расчёт позволил точно вычислить материал и сечение вводного кабеля, по которому будет идти общая максимальная нагрузка. Теперь следует произвести аналогичные расчёты по каждому помещению и его группам. И вот почему: нагрузка на розеточные группы может значительно отличаться.
Так, розетки с подключённой стиральной машиной и феном нагружены гораздо больше, чем розетка для миксера и кофеварки на кухне. Поэтому не стоит «упрощать» задачу, без раздумий укладывая провод сечением 2,5 квадрата на розетки, так как иногда этого просто не хватит.
Следует помнить, что суммарная нагрузка в помещении состоит из 1) силовой и 2) осветительной. И если с осветительной нагрузкой всё ясно – она выполняется медным проводом с сечением в 1,5 мм кв., то с розетками не так всё просто.
Следует помнить, что обычно кухня и ванная комната – наиболее «нагруженные» линии, так как именно там расположены холодильник, электрочайник, бойлер, микроволновка, а иногда и стиральная машинка. Поэтому лучше всего распределить эту нагрузку по различным розеточным группам, а не использовать блок на 5-6 розеток.
Иногда от «специалистов» можно услышать, что для розеток в остальных помещениях достаточно и «кабеля-полторушки», однако выдели бы вы те чёрные полосы, видные из-под обоев, которые оставляет после себя прогоревший кабель после включения в него масляного обогревателя или тепловентилятора!
Наиболее распространенные марки проводов и кабелей:
- ППВ — медный плоский двух- или трехжильный с одинарной изоляцией для прокладки скрытой или неподвижной открытой проводки;
- АППВ — алюминиевый плоский двух- или трехжильный с одинарной изоляцией для прокладки скрытой или неподвижной открытой проводки;
- ПВС — медный круглый, количество жил — до пяти, с двойной изоляцией для прокладки открытой и скрытой проводки;
- ШВВП – медный круглый со скрученными жилами с двойной изоляцией, гибкий, для подключения бытовых приборов к источникам питания;
- ВВГ — кабель медный круглый, до четырех жил с двойной изоляцией для прокладки в земле;
- ВВП — кабель медный круглый одножильный с двойной ПВХ (поливинилхлорид) изоляцией, П — плоский (токопроводящие жилы расположены в одной плоскости).
Мой мир
Вконтакте
Одноклассники
Таблица выбора сечения кабеля в зависимости от силы тока или мощности при прокладке проводов. Выбор сечения автомобильного провода — Ізолітсервіс
Таблица выбора сечения кабеля при прокладке проводов
Проложенные открыто |
Проложенные в трубе |
|||||||||||
Сечение |
Медь |
Алюминий |
Медь |
Алюминий |
||||||||
каб., |
ток |
W, кВт |
ток |
W, кВт |
ток |
W, кВт |
|
W, кВт |
||||
мм2 |
А |
220в |
380в |
А |
220в |
380в |
А |
220в |
380в |
А |
220в |
380в |
0,5 |
11 |
2,4 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
0,75 |
15 |
3,3 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
1,0 |
17 |
3,7 |
6,4 |
— |
— |
— |
14 |
3,0 |
5,3 |
— |
— |
— |
1,5 |
23 |
5,0 |
8,7 |
— |
— |
— |
15 |
3,3 |
5,7 |
— |
— |
— |
2,0 |
26 |
5,7 |
9,8 |
21 |
4,6 |
7,9 |
19 |
4,1 |
7,2 |
14,0 |
3,0 |
5,3 |
2,5 |
30 |
6,6 |
11,0 |
24 |
5,2 |
9,1 |
21 |
4,6 |
7,9 |
16,0 |
3,5 |
6,0 |
4,0 |
41 |
9,0 |
15,0 |
32 |
7,0 |
12,0 |
27 |
5,9 |
10,0 |
21,0 |
4,6 |
7,9 |
6,0 |
50 |
11,0 |
19,0 |
39 |
8,5 |
14,0 |
34 |
7,4 |
12,0 |
26,0 |
5,7 |
9,8 |
10,0 |
80 |
17,0 |
30,0 |
60 |
13,0 |
22,0 |
50 |
11,0 |
19,0 |
38,0 |
8,3 |
14,0 |
16,0 |
100 |
22,0 |
38,0 |
75 |
16,0 |
28,0 |
80 |
17,0 |
30,0 |
55,0 |
12,0 |
20,0 |
25,0 |
140 |
30,0 |
53,0 |
105 |
23,0 |
39,0 |
100 |
22,0 |
38,0 |
65,0 |
14,0 |
24,0 |
35,0 |
170 |
37,0 |
64,0 |
130 |
28,0 |
49,0 |
135 |
29,0 |
51,0 |
75,0 |
16,0 |
28,0 |
Выбор сечения автомобильного провода:
Номин. сечение, мм2 |
Сила тока в одиночном проводе, А при длительной нагрузке и при температуре окружающей среды, оС |
|||
20 |
30 |
50 |
80 |
|
0,5 |
17,5 |
16,5 |
14,0 |
9,5 |
0,75 |
22,5 |
21,5 |
17,5 |
12,5 |
1,0 |
26,5 |
25,0 |
21,5 |
15,0 |
1,5 |
33,5 |
32,0 |
27,0 |
19,0 |
2,5 |
45,5 |
43,5 |
37,5 |
26,0 |
4,0 |
61,5 |
58,5 |
50,0 |
35,5 |
6,0 |
80,5 |
77,0 |
66,0 |
47,0 |
16,0 |
149,0 |
142,5 |
122,0 |
88,5 |
*Примечание: при прокладке проводов сечением 0,5 — 4,0 мм2 в жгутах, в поперечном сечении которых по трассе содержится от двух до семи проводов, сила допустимого тока в проводе составляет 0,55 от силы тока в одиночном проводе согласно таблице, а при наличии 8-19 проводов — 0,38 от силы тока в одиночном проводе.
Как связаны нагрузка и сечение проводов между собой?
Реализация простой электрической сети в границах целого дома или отдельного его участка по силам каждому. От исполнителя лишь требуется квалифицированный подход к выбору проводников, главным образом определяющих нагрузочную способность системы.
Взаимосвязь между сечением провода и общей нагрузкой на сеть
Формулы, непосредственно описывающей соотношение между мощностью и величиной поперечного профиля электротехнического продукта, соединяющего щиток и стандартизированный разъем для подключения нагрузки, нет. Характеристику нормальной площадки можно установить через силу тока. В однофазной цепи нагрузка и ток, в общем случае, соотносятся: I = P / U, где:
P – суммарная планируемая нагрузка в номинальном эквиваленте, Вт;
U –напряжение, 220 В.
Отыскав величину силы тока, которую проводник должен транспортировать длительное время без риска перегрева и повреждения изолирующей оболочки, становится возможным установить косвенную взаимосвязь между предполагаемой нагрузкой от энергопотребляющих устройств и сечением проводов с помощью уже посчитанных инженерами и официально задокументированных данных.
Таблица 1 – Зависимость между силой тока и площадью нормального профиля медного провода
Сечение жилы, мм кв. | Открытая установка | Скрытый монтаж проводников одно/многожильный (количество жил) | ||||
2 /- | -/1(2) | 3 /- | -/1(3) | 4/- | ||
1 | 17 | 16 | 15 | 15 | 14 | 14 |
1,5 | 23 | 19 | 18 | 17 | 15 | 16 |
2,5 | 30 | 27 | 25 | 25 | 21 | 25 |
5 | 46 | 42 | 37 | 31 | 39 | 34 |
Таблица 2 – Зависимость между силой тока и площадью нормального профиля алюминиевого провода
Сечение жилы, мм кв. | Открытая установка | Скрытый монтаж проводников одно/многожильный (количество жил) | ||||
2 /- | -/1(2) | 3 /- | -/1(3) | 4/- | ||
2,5 | 24 | 20 | 19 | 19 | 16 | 19 |
5 | 36 | 32 | 28 | 30 | 24 | 27 |
6 | 39 | 36 | 31 | 32 | 26 | 30 |
8 | 46 | 43 | 38 | 32 | 40 | 37 |
Алгоритм использования таблиц
- Определиться, в каком ключе будет происходить укладка электропроводки: открытым или закрытым методом. Скрыто могут быть забазированы различные конфигурации проводников, указанные в столбцах таблицы.
- Вычисленную силу тока необходимо округлить до ближайшей большей цифры, расположенной в подходящем столбце.
- В строке выбранного параметра принять указанную величину сечения кабеля.
Анализ таблицы показывает, что в случае скрытого метода установки исполнителю искусственно накладывается ограничение в использовании максимального количества проводов в связке – не более 4-х. Поэтому, если пучок формируют более 4-х нагруженных кабелей, сила тока выбирается из столбца для открытого метода базирования и умножается на корректор, зависящий от количества проводов в связке:
- 5 и 6 – 0,68;
- от 7 до 9 – 0,63;
- от 10 до 12 – 0,6.
Выбор наиболее эффективного материала
Использовать алюминиевые провода в домашней сети опытные специалисты категорически не рекомендуют. Неизменные нагрузка и сечение проводов показывают, что Al способен транспортировать несколько меньшую плотность заряда, нежели Cu при прочих равных условиях. Кроме того, Аl склонен к взаимодействию с окружающей средой. Негативный эффект от последнего – образование оксидной пленки, которая служит прочным диэлектриком и приводит к перегреву проводника.
Между нагрузкой и площадью профиля кабеля существует косвенная взаимосвязь. В качестве параметра-посредника выступает сила тока. Рассчитав величину последней и заранее спланировав методику укладки проводов в помещении, можно выявить математическую характеристику нормальной площадки по нормативным таблицам ПУЭ, выдержки из которых представлены выше. При выборе материала проводников акцентировать внимание следует на медных изделиях.
Электромагнетизм— Почему толщина провода влияет на сопротивление?
Я собираюсь подойти к вашему вопросу несколько иначе, чтобы попытаться дать вам более интуитивное понимание того, почему сопротивление падает.
Давайте сначала рассмотрим эквивалентное сопротивление простой цепи:
(источник: electronics.dit.ie)
Когда резисторы включены параллельно (нижняя цепь на рисунке), общее сопротивление составляет: \ $ \ frac {1} {R_ {Total}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3}… \ frac {1} {R_n} \
долл. СШАВы можете увидеть это уравнение в учебнике, но вам может быть интересно: «Но вы добавили больше резисторов! Как это могло снизить сопротивление?».
Чтобы понять почему, давайте посмотрим на электрическую проводимость. Электропроводность — это величина, обратная сопротивлению. То есть, чем меньше сопротивление у материала, тем он более проводящим. Электропроводность определяется как \ $ G = \ frac {1} {R} \ $, где \ $ G \ $ — проводимость, а \ $ R \ $ — сопротивление.
Теперь это интересно, посмотрите, что происходит, когда мы используем проводимость в уравнении сопротивления параллельной цепи.
\ $ Проводимость = G_ {Total} = G_1 + G_2 + G_3 .. G_n = \ frac {1} {R_ {Total}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ гидроразрыв {1} {R_3} … \ frac {1} {R_n} \
долл. СШАЗдесь мы видим, что проводимость увеличивается при добавлении дополнительных резисторов параллельно, а сопротивление уменьшается! Каждый резистор способен проводить определенное количество тока. Когда вы добавляете резистор параллельно, вы добавляете дополнительный путь, по которому может течь ток, и каждый резистор вносит определенную величину проводимости.
Когда у вас более толстый провод, он действует как эта параллельная цепь. Представьте, что у вас есть одна жила проволоки. У него есть определенная проводимость и определенное сопротивление. Теперь представьте, что у вас есть проволока, состоящая из 20 отдельных жил, каждая из которых имеет такую же толщину, как и предыдущая одиночная жилка.
Если каждая жилка имеет определенную проводимость, наличие провода с 20-ю жилами означает, что ваша проводимость теперь в 20 раз больше, чем провод с одной жилой.Я использую жгуты, потому что это помогает понять, насколько толстая проволока — это то же самое, что и несколько меньших проволок. Поскольку проводимость увеличивается, это означает, что сопротивление уменьшается (поскольку оно обратно пропорционально проводимости).
Численное моделирование динамического сопротивления в высокотемпературных сверхпроводящих проводах с покрытием
Недавние достижения в производстве высокотемпературных сверхпроводящих (ВТСП) проводов означают, что в настоящее время коммерчески доступны провода ReBCO с «покрытием-проводником» большой длины (км +). .Это вызвало новый интерес к ряду новых крупномасштабных приложений для сверхпроводящих магнитов и систем питания, в которых используются более высокие рабочие температуры и связанная с ними термическая «устойчивость», присущая ВТСП-материалам. В частности, все больший интерес вызывает разработка приложений для систем питания переменного тока, таких как трансформаторы, двигатели и генераторы.
Однако использование сверхпроводящего провода в системе переменного тока осложняется диссипативными взаимодействиями, которые возникают, когда сверхпроводник подвергается воздействию переменного тока и / или магнитного поля.Это приводит к сверхпроводящим потерям переменного тока, вызванным движением вихрей внутри сверхпроводящего материала: «потери намагничивания» описывают диссипацию из-за чисто магнитного гистерезиса сверхпроводящего тела, несущего нулевой транспортный ток, а «транспортные потери» описывают диссипацию, которая происходит. когда переменный транспортный ток накладывает переменное собственное поле на проводник в отсутствие приложенного поля. В практических приложениях криогенная система охлаждения должна отводить результирующую тепловую нагрузку, чтобы обеспечить работу при постоянной температуре, а это означает, что всестороннее понимание механизма и величины потерь переменного тока чрезвычайно важно для проектирования и разработки новых сверхпроводящих магнитов и вращающихся магнитов. машины.
Потери переменного тока также возникают, когда сверхпроводник подвергается воздействию переменного поля, в то время как по нему проходит постоянный транспортный ток постоянного тока. В этом случае наблюдается электрическое сопротивление постоянному току, обычно называемое «динамическим сопротивлением» [1–4]. Эта ситуация актуальна для многих потенциальных приложений ВТСП, включая сверхпроводящие синхронные машины, ЯМР-магниты и другие неэкранированные магниты постоянного тока, и это динамическое сопротивление было определено как критическое для понимания рабочего механизма устройств накачки потока ВТСП [5–9].Динамическое сопротивление, R dyn , может быть измерено с использованием простых электрических методов и вызывает диссипативные потери Q dyn = I dc 2 R dyn , где I dc — это постоянный транспортный ток. Однако в этой ситуации также существуют одновременные потери намагничивания в проводе, которые не проверяются этим конкретным электрическим измерением. Общие потери представляют собой сочетание параметров динамического сопротивления и намагничивания, и их трудно измерить экспериментально из-за дополнительных потерь, связанных с подачей постоянного тока.
В этой статье двумерная численная модель, основанная на методе конечных элементов и реализующая формулировку H , используется для расчета динамического сопротивления и полных потерь переменного тока в ВТСП-проводе с покрытием, несущем произвольный перенос постоянного тока. ток и подвержены фоновым магнитным полям переменного тока до 100 мТл. Измеренная угловая зависимость сверхпроводящих свойств провода: I c ( B , θ ) и n -значение, n ( B , θ ), для E — J степенной закон, представляющий удельное электрическое сопротивление сверхпроводника, используются в качестве входных данных, и модель подтверждается с использованием экспериментальных данных измерений для внешних магнитных полей переменного тока, приложенных перпендикулярно плоскости провода, а также под углами 30 °. ° и 60 °.Модель используется, чтобы получить представление о конкретных характеристиках такого динамического сопротивления, включая его связь с приложенным током и полем, сверхпроводящие свойства провода, пороговое поле, выше которого создается динамическое сопротивление, и возникающее сопротивление потоку. когда общий управляемый транспортный ток превышает зависящий от поля критический ток, I c ( B ) провода.
Двухмерная бесконечно длинная численная модель, показанная на рисунке 1, основана на формулировке H [10–16], где определяющие уравнения выводятся из уравнений Максвелла: закона Фарадея (1) и закона Ампера ( 2).
, где H = [ H x , H y ] представляет компоненты напряженности магнитного поля, J = [ J z ] представляет плотность тока, а E = [ E z ] представляет электрическое поле. μ 0 — проницаемость свободного пространства, а для сверхпроводящего слоя и окружающей подобласти (просто предполагается, что это воздух) относительная проницаемость просто равна μ r = 1.Моделируется только сверхпроводящий слой провода, предполагая, что потери на вихревые токи в структуре провода (например, подложке, слоях стабилизатора) пренебрежимо малы: разумное предположение для провода на частотах мощности (~ 50/60 Гц) [17, 18 ]. Поскольку подложка исследуемой проволоки немагнитна, рассмотрение любых ферромагнитных потерь и, действительно, влияния магнитной подложки на сверхпроводящие свойства также не требуется. Предполагаются изотермические условия и постоянная температура T = 77 K; следовательно, тепловая модель не включена.
Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения
Рис. 1. 2D геометрия бесконечной длинной численной модели, используемая для расчета динамического сопротивления ВТСП-проводникового провода с покрытием. Мгновенное внешнее магнитное поле переменного тока, приложенное к проводу с частотой f , составляет B a ( t ) = B app · sin (2 πft ). I DC — это транспортный постоянный ток, протекающий по проводу. H a , x , H a , y — декартовы компоненты H a = B a / мк 0 .
Загрузить рисунок:
Стандартный образ Изображение высокого разрешенияПредполагается, что электрическое поле E z параллельно плотности тока J z , а электрические свойства сверхпроводника моделируются степенным законом E — J [ 19, 20] в (3).
, где E 0 — характеристическое электрическое поле, 1 μ В см −1 , B — величина локальной плотности магнитного потока, а θ — угловое направление этого поля, как определено. на рисунке 1.
Традиционно соотношение между плотностью критического тока J c ( B , θ ) и критическим током I c ( B , θ ) составляет (4), где S — площадь поперечного сечения сверхпроводящего слоя.Однако этот прямой подход не включает эффекты собственного поля, то есть B относится к внешнему приложенному полю, а не к локальной плотности магнитного потока в (3). Это может привести к численным ошибкам, когда приложенное поле сравнимо с собственным полем. Поскольку в этой статье приложенные поля составляют 100 мТл или меньше, собственное поле учитывается при вычислении J c ( B , θ ) на основе методики, представленной в [21], и используя примеры файлов модели, доступные в [22], которые получают J c ( B , θ ) на основе локальной плотности магнитного потока, а не внешнего приложенного поля, используя (4).Ширина ленты 4 мм, толщина сверхпроводящего слоя 1 мкм м; однако метод гомогенизации, представленный в [23, 24], используется для повышения скорости вычисления модели без ущерба для точности, а толщина сверхпроводящего слоя в модели искусственно увеличена до 100 мкм м.
Экспериментально измеренные значения I c ( B , θ ) (из которых J c ( B , θ ) рассчитывается, как описано выше) и n ( B , θ ) были использованы в модели формулировки H .Эти данные были получены при 77 К в магнитных полях до 0,5 Тл на коротком образце того же провода SuperPower SCS4050-AP, который использовался в наших экспериментах по динамическому сопротивлению. Экспериментальные значения, показанные на рисунках 2 и 3, соответственно, вводятся в модель с помощью прямой интерполяции с двумя переменными [25, 26], которая значительно быстрее, чем методы подбора данных, но без ущерба для точности. Измеренный критический ток собственного поля I c0 провода при 77 К равен 107.5 A. На рисунке 3 имеется некоторый разброс в рассчитанных значениях n после подгонки уравнения (3) к экспериментальным данным, наиболее заметный для данных 0 T, где наблюдается разброс n ± 2–3. . Подгонка значений n чувствительна к кривизне экспериментальных данных выше J c , режим, в котором экспериментальные данные также уязвимы для влияния резистивного нагрева. Однако в более высоких полях этот разброс существенно снижается, и систематический «двойной пик» в значении n очевиден, что соответствует измеренным данным I c на рисунке 2.
Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения
Рис. 2. Экспериментальные данные I c ( B , θ ), использованные в модели формулировки H . Данные были измерены при 77 К в магнитных полях до 0,5 Тл на коротком образце провода SuperPower SCS4050-AP. Данные J c ( B , θ ) корректируются на собственное поле с использованием методики, представленной в [21], и вводятся в модель с использованием двухпеременной прямой интерполяции [25, 26].
Загрузить рисунок:
Стандартный образ Изображение высокого разрешенияУвеличить Уменьшить Сбросить размер изображения
Рис. 3. Экспериментальные данные n ( B , θ ), используемые в модели, измеренные при 77 К в магнитных полях до 0,5 Тл на коротком образце провода SuperPower SCS4050-AP. Данные вводятся в модель с помощью прямой интерполяции с двумя переменными [25, 26].
Загрузить рисунок:
Стандартный образ Изображение высокого разрешенияОтображенная сетка (200 x -элементов по ширине, 10 y -элементов по толщине и линейное распределение элементов с соотношением элементов 3 между центральными элементами и элементами кромки и верхней / нижней поверхности) используется в сверхпроводящем слое для уменьшения количества элементов сетки [27], сохраняя при этом достаточное количество элементов сетки вверху и внизу провода, чтобы точно имитировать плотность тока, связанную с постоянным током, и используется свободная треугольная сетка. в окружающем подобласти.Линейные элементы, соответствующие локонам, используются для всей модели. Для несверхпроводящей подобласти, окружающей сверхпроводящий слой, рассматривается линейный закон Ома: E = ρ J , где ρ = 1 Ом · м — удельное высокое постоянное удельное сопротивление.
К сверхпроводящему слою применяется интегральное ограничение для представления транспортного постоянного тока, протекающего по сверхпроводящей ленте. Таким образом, транспортный ток I через поперечное сечение ленты , , , ленты описывается формулой (5).
, где I app ( t ) — это функция линейного изменения скорости нарастания 10 A с −1 , которая затем удерживается на своем конечном значении, I DC , которое определяется соотношением из I DC / I c . В этой статье рассматриваются случаи для I DC / I c = 0,3, 0,5, 0,7 и 0,9, где I c = 107,5 A, как определено ранее.
После достижения соответствующего значения I DC / I c , магнитные поля переменного тока амплитудой до 100 мТл применяются с шагом 5 мТл путем установки соответствующих граничных условий для H x , H y [28]: мгновенное внешнее магнитное поле переменного тока, приложенное к проводу на частоте f , составляет B a ( t ) = B app · sin (2 πft ) и H a , x , H a , y являются декартовыми компонентами H a = B a / μ 0 , как показано на рисунке 1.Таким образом, как θ, = 0 °, так и θ = 180 ° перпендикулярны плоскости провода, но указывают в противоположных направлениях, то есть на верхнюю поверхность и сторону подложки соответственно.
Расчет общих потерь переменного тока (Дж · м −1 / цикл) включает отдельные вклады от потерь на намагничивание, Q mag , и динамического сопротивления, Q dyn , и в 2D бесконечно протяженной модели сверхпроводящей ленты, это можно выразить как (6).
, где T — период одного цикла. При вычислении этого значения мы взяли интегральный результат между 0,5 Тл и 1,5 Тл , поскольку этот период не включает переходный, первый полупериод, когда сверхпроводник намагничивается из своего «девственного» состояния [29] .
Для расчета динамического сопротивления сначала рассчитывается среднее электрическое поле по всему поперечному сечению проводника с использованием (7). Мгновенное динамическое сопротивление и соответствующие потери мощности могут быть затем получены из (8) и (9), соответственно, а потери динамического сопротивления, Q dyn , могут быть рассчитаны из (10).Наконец, динамическое сопротивление R дин в единицах (Ом · м -1 / цикл) можно найти с помощью (11).
Этот подход устраняет двусмысленность в определении геометрических границ между токами переноса и намагничивания в течение цикла переменного тока и, следовательно, отличается от предыдущих аналитических подходов и подходов с конечными элементами, которые считали, что динамическое сопротивление возникает только из-за тока, протекающего в центральной области проволока [30–32].
ТОК СМЕЩЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
ТОК СМЕЩЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛСАРасчет магнитного поля распределения тока может, в принципа, выполняется с использованием закона Ампера, который связывает интеграл по путям магнитное поле вокруг замкнутого пути к току, перехваченному произвольная поверхность, которая охватывает этот путь:
(35.1)
Закон Ампера не зависит от формы выбранной поверхности, пока ток течет по непрерывной непрерывной цепи. Однако рассмотрим случай в котором токовый провод оборван и подключен к конденсатору с параллельными пластинами (см. рисунок 35.1). Во время зарядки по проводу будет течь ток. процесс конденсатора. Этот ток будет генерировать магнитное поле, и если мы далеко от конденсатора, это поле должно быть очень похоже на магнитное поле, создаваемое бесконечно длинным непрерывным проводом.Однако ток, перехваченный произвольной поверхностью, теперь зависит от выбранной поверхности. Например, поверхность, показанная на рисунке 35.1, не пропускает ток. Ясно, что в этом случае закон Ампера не может быть применен для нахождения магнитного поля. поле генерируется текущим.
Рисунок 35.1. Закон Ампера в конденсаторной цепи. Хотя поверхность, показанная на рисунке 35.1, не пересекает любой ток он перехватывает электрический поток. Допустим, конденсатор идеальный конденсатор, с однородным электрическим полем E между пластинами и без электрическое поле вне пластин.В определенный момент t заряд на обкладок конденсатора — Q. Если обкладки имеют площадь поверхности А, то электрическая поле между пластинами равно(35,2)
Электрическое поле вне конденсатора равно нулю. Электрический поток, [Phi] E , перехваченный поверхностью, показанной на рисунке 35.1, равен на номер
(35,3)
Если по проводу течет ток I, то заряд конденсатора тарелки будут зависеть от времени.Следовательно, электрический поток также будет временем зависимая, а скорость изменения электрического потока равна
(35,4)
Магнитное поле вокруг провода теперь можно найти, изменив закон Ампера
(35,5)
где [Phi] E — электрический поток через поверхность, обозначенную на Рис. 35.1 В наиболее общем случае поверхность, покрываемая интегрированием путь магнитного поля может перехватывать ток и электрический поток.В таком В этом случае влияние электрического потока и электрического тока должно быть вместе, и закон Ампера становится
(35,6)
Ток I — это ток, улавливаемый любой поверхностью, используемой в расчет, и не обязательно совпадает с током в проводах. Уравнение (35.6) часто записывается как
(35,7)
где I d называется , ток смещения и определяется как
(35.8)
Пример: Задача 35.8
Конденсатор с параллельными пластинами имеет круглые пластины площадью А, разделенные расстояние d. Тонкая прямая проволока длиной d проходит по оси конденсатор и соединяет две пластины. Этот провод имеет сопротивление R. внешние выводы пластин подключены к источнику переменной ЭДС с напряжением V = V 0 sin (Омега) t.
а) Какой ток в тонком проводе?
б) Какой ток смещения через конденсатор?
в) Какой ток поступает на внешние выводы конденсатора?
г) Какое магнитное поле между обкладками конденсатора на расстоянии r от ось? Предположим, что r меньше радиуса пластин.
а) Установку можно рассматривать как параллельную цепь резистора с сопротивление R и конденсатор емкостью C (см. рисунок 35.2). Электрический ток в тонкой проволоке можно получить по закону Ома
(35.9)
Рисунок 35.2. Принципиальная схема 35.8.б) Напряжение на конденсаторе равно внешней ЭДС. Электрический поэтому поле между пластинами конденсатора равно
(35.10)
Следовательно, электрический поток через конденсатор равен
. (35.11)
Ток смещения I d можно получить, подставив уравнение (35.11) в уравнение (35.8)
(35.12)
Ток на внешних выводах конденсатора складывается из тока используется для зарядки конденсатора и тока через резистор. Заряд на конденсаторе
равно(35.13)
Таким образом, зарядный ток равен
. (35,14)
Таким образом, общий ток равен
. (35.15)
г) Силовые линии магнитного поля внутри конденсатора будут образовывать концентрические круги, с центром вокруг резистора (см. рисунок 35.3). Интеграл по путям магнитное поле вокруг круга радиуса r равно
(35.16)
Рисунок 35.3. Петля Ампера, используемая для определения магнитного поля. внутри конденсатора. Поверхность, которая будет использоваться для определения силы тока и электрического Перехватываемый поток — это диск радиуса r, показанный на рис. 35.3. Электрический поток через этот диск равно(35.17)
Ток смещения, улавливаемый этой поверхностью, равен
. (35.18)
Ток, перехваченный поверхностью, равен току через резистор (ур.(35.9)). Таким образом, закон Ампера требует
(35,19)
Таким образом, сила магнитного поля равна
. (35.20)
Основные уравнения, описывающие поведение электрических и магнитных поля известны как уравнения Максвелла. Их
(35.21)
(35.22)
(35.23)
(35,24)
Уравнения Максвелла дают полное описание взаимодействия между заряды, токи, электрические и магнитные поля. Все свойства поля могут быть получены путем математических манипуляций с этими уравнениями. Если дано распределение зарядов и токов, то эти уравнения однозначно определить соответствующие поля.
Пример: Задача 35.10
Докажите, что уравнения Максвелла математически предполагают сохранение электрический заряд; то есть доказать, что если электрический ток не течет в При заданном объеме электрический заряд в этом объеме остается постоянным.
Уравнение (35.21) показывает, что вложенный заряд Q связан с электрическим током. поток [Phi] E :
(35,25)
Скорость изменения вложенного заряда может быть определена дифференцированием уравнение (35.25) по времени
(35.26)
Замкнутая поверхность, используемая в уравнении (35.24) для определения потока и тока перехваченный может быть заменен сумкой, рот которой сжался до нуля.Путь поэтому интеграл магнитного поля вдоль устья равен нулю, и уравнение (35.24) можно записать как
(35.27)
Используя уравнение (35.26), мы можем переписать уравнение (35.27) как
(35.28)
Другими словами, если ток не течет в замкнутом объеме и не выходит из него (I = 0) тогда электрический заряд в этом объеме останется постоянным. Из этого следует сохранение заряда.
Электрическое поле между пластинами конденсатора с параллельными пластинами равно определяется внешней ЭДС.Если расстояние между пластинами равно d (см. Рисунок 35.4), то электрическое поле между пластинами равно
(35.29)
Это зависящее от времени электрическое поле будет индуцировать магнитное поле с напряженностью что может быть получено с помощью закона Ампера. Рассмотрим круговую амперовскую петлю из радиус r. Интеграл по траекториям магнитного поля вокруг этой петли равен на номер
(35.30)
Электрический поток через поверхность, охватываемую этим путем, равен
. (35.31)
Рисунок 35.4. Колебательный конденсатор с параллельными пластинами. Таким образом, ток смещения равен. (35.32)
Используя закон Ампера, получаем для магнитного поля
(35,33)
Это зависящее от времени магнитное поле будет индуцировать электрическое поле. Общая электрическое поле внутри конденсатора, следовательно, будет суммой постоянных электрическое поле, создаваемое источником ЭДС и индуцированного электрического поля, генерируется зависящим от времени магнитным полем.Сила наведенного электрическое поле можно рассчитать с помощью закона индукции Фарадея. Рассмотреть возможность замкнутый путь, показанный на рисунке 35.4. Возьмем индуцированное электрическое поле на оси конденсатора равняется нулю. Интеграл по путям индуцированной электрической поле вдоль указанного пути тогда равно
(35,34)
где E ind считается положительным, если направлено вверх. Магнитный поток через поверхность, охватываемую петлей, показанной на рисунке. 35.4 равно
(35,35)
Таким образом
(35,36)
Индуцированное электрическое поле E ind можно получить из закона Фарадея. индукции (уравнение (35.23)) и равно
(35,37)
Таким образом, полное электрическое поле равно
. (35,38)
Но добавление индуцированного поля означает, что необходимо внести поправку. приложено к магнитному полю, рассчитанному ранее (ур.(35.33)). Это, в свою очередь, измените индуцированный ток, и этот процесс будет продолжаться вечно. Если мы пренебрегаем дополнительные поправки, то уравнение (35.38) показывает, что электрическое поле исчезает на радиусе R, если
(35,39)
или
(35,40)
Если мы создадим полость, заключив конденсатор в проводящий цилиндр из радиуса R, тогда уравнение (35.40) может использоваться для определения частоты движения ЭДС, которая вызовет стоячую волну.Эта частота называется резонансной. частота и равна
(35,41)
Для резонатора с R = 0,5 м резонансная частота составляет 1,2 ГГц. Электромагнитное излучение с частотой в этом диапазоне называется микроволновым. излучения, а полость называется микроволновой печью.
Электрическое поле, создаваемое неподвижным зарядом, стационарно. Когда заряд ускоряется, он создает дополнительные электрические и магнитные поля, которые перемещаются наружу из положения заряда.Эти радиационные поля называются электромагнитные волны . Они движутся со скоростью света (в вакуума) и уносят энергию и импульс от заряда. Их свойства определяются свойствами ускоренного заряда, и таким образом предоставить средства для передачи информации со скоростью света в течение длительного времени расстояния.
Рассмотрим сначала заряд q в состоянии покоя (при t <0). Между t = 0 и t =
[tau], заряд ускоряется с ускорением a.После t = [tau]
заряд движется с постоянной скоростью (v = a [тау]). Будем считать, что
конечная скорость заряда мала по сравнению со скоростью света (v
<< c) и что период времени [тау], в течение которого заряд ускоряется
короткий. Электрическое поле, создаваемое зарядом в момент времени t> [тау]
состоит из трех отдельных областей (см. рисунок 35.5). В области r> ct
силовые линии будут линией точечного заряда, покоящегося в начале координат
(электромагнитные волны распространяются со скоростью света, и область с r
> ct может еще не знать, что заряд отошел от зародыша).В
сферическая область радиусом r Радиальная составляющая определяется законом Гаусса.Рассмотрим сферическую
Гауссова поверхность, расположенная между двумя сферами, показана на рисунке 35.5. В
заряд, заключенный в этой поверхности, равен q. Электрический поток через это
поверхность зависит только от радиальной составляющей поля. Применение закона Гаусса
заключаем, что радиальная составляющая электрического поля — это просто обычная
Кулоновское поле (35.42) (35,43) Поскольку радиальное поле известно, уравнение.(35.42), мы можем использовать уравнение (35.43) для определения
поперечная составляющая электрического поля: (35,44) Расстояние r, на котором происходит перегиб, связано со временем t, на котором мы
посмотрите на поле: (35,45) Исключая зависимость от t в уравнении (35.44), получаем следующее
выражение для поперечной компоненты электрического поля: (35.46) Уравнение для поперечного электрического поля (ур.(35.46)) действует в
вообще, даже если ускорение не постоянное. Если заряд колеблется
назад и вперед простым гармоническим движением с частотой [омега], затем
ускорение в момент времени t будет равно (35,47) Чтобы определить поле излучения в момент времени t и на расстоянии r, мы имеем
чтобы понять, что ускорение a, используемое в уравнении (35.46), должно быть
ускорение в момент времени t — r / c, где r / c — время, необходимое для того, чтобы сигнал
путешествовать на расстояние r.Поле излучения колеблющегося заряда равно
следовательно, равно (35,48) На радиоантенне (прямой кусок провода) электроны движутся назад и
вперед в унисон. Предположим, что скорость электронов v =
v 0 cos ([omega] t), где v 0 = 8,0 x 10 -3 м / с
и [омега] = 6,0 × 10 6 рад / с. а) Какое максимальное ускорение электронов? б) В соответствии с этим максимальным ускорением, какова сила
поперечное электрическое поле, создаваемое одним электроном на расстоянии 1.0 км от
антенну в направлении, перпендикулярном антенне? Сколько времени
задержка (или замедление) между моментом максимального ускорения и
момент, когда соответствующее электрическое поле достигает расстояния 1,0 км
? в) На антенне 2,0 x 10 24 электронов. Что
коллективное электрическое поле, создаваемое всеми электронами, действующими вместе? Предполагать
антенна достаточно мала, так что все электроны вносят примерно
такое же электрическое поле на расстоянии 1.0 км. а) Ускорение электронов можно получить, дифференцируя их
скорость относительно времени: (35,49) Таким образом, максимальное ускорение равно . (35,50) б) Максимальное поперечное электрическое поле на расстоянии 1,0 км (= 1000 м), в
направление, перпендикулярное антенне ([theta] = 90deg.), может быть получено
используя уравнение (35.48): (35.51) Поскольку скорость распространения поля излучения равна скорости
свет, c, максимумы в поле излучения будут происходить за период времени [Delta] t
после максимумов ускорения электрона. Длина этого
период [Delta] t равен (35,52) в) Если предположить, что все электроны находятся в фазе, то максимальное суммарное
поперечное электрическое поле на расстоянии 1,0 км равно количеству
электронов, умноженных на максимальное поперечное электрическое поле, создаваемое одним
электрон.Таким образом (35,53) Когда заряд ускоряется из состояния покоя, он создает магнитное поле.
Изначально магнитное поле будет равно нулю (заряд в состоянии покоя). Как
в результате ускорения возмущение переместится наружу и изменит
магнитное поле от его начального значения (B = 0 Тл) до его конечного значения, в значительной степени
так же, как мы наблюдали для электрического поля. Магнитное поле может быть
полученный из электрического потока по закону Максвелла-Ампера, который гласит, что (35.54) Обратите внимание, что ток I не появляется в ур. (35,54). Поскольку мы ищем
в области, удаленной от движущегося заряда, ток, перехваченный поверхностью
, охватываемый путем, используемым для вычисления интеграла по путям B, равен нулю.
Индуцированное магнитное поле будет зависеть от времени и, следовательно, будет вызывать
электрическое поле по закону Фарадея. Это индуцированное электрическое поле снова будет
зависит от времени и индуцирует другое магнитное поле, и этот процесс продолжается.Комбинированные электрические и магнитные поля излучения, создаваемые
Ускоряющий заряд называют электромагнитными волнами. Они есть
хозрасчетные; электрическое поле индуцирует магнитное поле, а индуцированное
магнитное поле индуцирует электрическое поле. Поскольку электрические и магнитные
поля естественно поддерживают друг друга, электромагнитная волна не требует
среда для его распространения, и он легко распространяется в вакууме. Максвелл
уравнения могут быть использованы, чтобы показать, что произведение u 0 и
[epsilon] 0 равно 1 / c 2 .Или (35,55) Это уравнение было одним из величайших и ранних триумфов Максвелла.
электромагнитная теория света. Это показывает, что электричество и магнетизм
два разных аспекта одного и того же явления. % PDF-1.4
%
1 0 obj> поток
application / pdfA Практическое руководство по выбору кабеля Пример: задача 35.25
Отправляйте комментарии, вопросы и / или предложения по электронной почте на адрес [email protected] и / или посетите домашнюю страницу Фрэнка Вольфса. Практическое руководство по выбору кабеля
Влияние геометрии образца на результаты испытаний на растяжение
Как различная геометрия образцов влияет на результаты испытаний на растяжение?
Результаты испытаний на растяжение включают предел прочности при растяжении, предел текучести, модуль Юнга, пластичность и показатель деформационного упрочнения.Все эти свойства можно рассчитать с помощью универсальной испытательной машины, оснащенной подходящим контроллером, программным обеспечением, захватами и принадлежностями. Выбор рукоятки может варьироваться в зависимости от типа материала, геометрии и размеров. Во многих случаях размеры и геометрия образцов определяются стандартами ASTM.
В этом блоге будет обсуждаться вопрос о том, влияют ли свойства на растяжение, если один и тот же стандартный материал испытывается в разных геометриях или размерах. Короткий ответ заключается в том, что это зависит от прочности на растяжение и характеристик испытываемого материала.Для данной площади поперечного сечения и любой измерительной длины различные геометрические формы образцов не влияют на предел прочности на разрыв и предел текучести стандартных материалов. Тем не менее, различная измерительная длина и площади поперечного сечения будут иметь изменяющееся влияние на определенные свойства, описанные ниже.
1- Влияние разной калибровочной длины
Давайте сравним два образца, изготовленных из одного и того же материала, с двумя разными калибровочными длинами:
Рисунок 1.Два образца собачьей кости разной калибровочной длины
Калибровочная длина образца A> калибровочная длина образца B
Когда начинается испытание на растяжение и вытаскивают образец A или образец B, деформация является равномерной по измерительной длине вплоть до точки, в которой достигается максимальная сила и начинается образование шейки. До этого момента растяжение каждого материала было равномерным. Затем сила начнет падать, как показано на кривой зависимости напряжения от деформации ниже, и уменьшение площади больше не будет пропорционально степени растяжения материала.
Рис. 2. Форма пластичного образца изменяется во время испытаний на растяжение
Область сужения будет занимать гораздо большую часть 1-дюймовой длины образца B по сравнению с частью 2-дюймовой длины образца. A. Когда испытание закончено и два излома образцов соединены вместе, измеренное процентное удлинение образца B с меньшей измерительной длиной будет больше, чем процентное удлинение образца A с большей измерительной длиной.
Уравнение 1:
Относительное удлинение = ∆ L / L 0 x 100
Где:
- L 0 — исходная длина
- ∆ L — изменение исходной измерительной длины. Измеряется после того, как изломы образца соединены вместе (см. Рисунок 2).
По мере увеличения измерительной длины процентное удлинение уменьшается.
2- Влияние различных площадей поперечного сечения
На этот раз образцы A и B, изготовленные из одного и того же материала, имеют одинаковую калибровочную длину; Тем не менее, площадь поперечного сечения образца A больше, чем площадь поперечного сечения образца B. Подобно концепции с измерительной длиной и частью, занимаемой сужением, область сужения будет занимать гораздо большую часть меньшего поперечного сечения. -площадь сечения образца B по сравнению с частью, занимаемой на большей площади поперечного сечения образца А.
Площадь поперечного сечения образца существенно влияет на измерения удлинения. Коэффициент тонкости измеряется путем деления измерительной длины на квадратный корень из площади поперечного сечения, следовательно, обратно пропорционален площади поперечного сечения.
Уравнение 2:
Коэффициент тонкости = L 0 / √ A 0
Где:
- L 0 — исходная длина .
- A 0 — исходная площадь поперечного сечения образца
По мере увеличения коэффициента тонкости и уменьшения площади поперечного сечения процент удлинения уменьшается.
Тензодатчик: принцип, типы, особенности и применение | by Encardio rite
3 июля 2019 г. | Кредиты: Encardio-Rite
Тензометрические датчики — важные геотехнические инструменты, которые измеряют деформацию в подземных полостях, туннелях, зданиях, бетоне, каменных дамбах, мостах, заделках в почве / бетоне.и т. д. Основная цель тензодатчика — косвенно количественно определять напряжение и его изменение во времени. Изменение напряжения определяется путем умножения измеренной деформации на модуль упругости.
Вот все, что вам нужно знать о тензодатчиках. Мы рассмотрели его принципы работы, характеристики, особенности, а также области применения.
Тензодатчикбыл изобретен в 1938 году Эдвардом Э. Симмонсом и Артуром Руге. Это один из важных датчиков, используемых в геотехнической области для измерения степени деформации любого сооружения (плотин, зданий, атомных станций, туннелей и т. Д.).). Сопротивление тензодатчика зависит от приложенной силы и преобразует такие параметры, как сила, давление, натяжение, вес и т. Д., В изменение сопротивления, которое можно измерить позже.
Всякий раз, когда к объекту прикладывается внешняя сила, он имеет тенденцию изменять свою форму и размер, тем самым изменяя свое сопротивление. Напряжение — это внутренняя сопротивляемость объекта, а деформация — это величина деформации, которую он испытывает.
Любой базовый тензодатчик состоит из изолирующей гибкой основы, которая поддерживает узор из металлической фольги.Датчик прикрепляется к объекту, находящемуся под напряжением, с помощью клея. Деформация объекта вызывает искажение фольги, что в конечном итоге изменяет удельное электрическое сопротивление фольги. Это изменение удельного сопротивления измеряется мостом Уитстона, который связан с деформацией величиной, называемой калибровочным фактором.
Тензодатчик зависит от удельного электрического сопротивления любого проводника. Сопротивление в любом проводящем устройстве зависит от его длины, а также от площади поперечного сечения.
Предположим, что L1 — это исходная длина провода, а L2 — новая длина после приложения к нему внешней силы, деформация (ε) определяется формулой:
ε = (L2-L1) / L1
Теперь , всякий раз, когда внешняя сила изменяет физические параметры объекта, его удельное электрическое сопротивление также изменяется. Датчик деформации измеряет эту деформацию с помощью формулы калибровочного фактора.
В случае реального мониторинга при строительстве бетонных конструкций или памятников нагрузка прикладывается в точке приложения нагрузки тензодатчика, который состоит из тензодатчика, расположенного под ним.Как только сила приложена, тензодатчик деформируется, и эта деформация вызывает изменение его электрического сопротивления, что в конечном итоге изменяет выходное напряжение.
Измерительный коэффициент — это коэффициент чувствительности тензодатчиков, который определяется по формуле:
GF = [ΔR / (RG * ε)]
Где
ΔR = Изменение сопротивления, вызванное деформацией
RG = сопротивление недеформированной толщины
ε = деформация
Коэффициент толщины обычной металлической фольги обычно немного больше 2.Выходное напряжение моста Уитстона, SV определяется по формуле:
SV = {EV x [(GF x ε) / 4]}
Где,
EV — напряжение возбуждения моста.
. различные материалы приведены ниже:
Материал
Измерительный коэффициент
Тензодатчик из металлической фольги
2–5
Тонкопленочный металл (например, константан)
2
Монокристаллический кремний
-125 до + 200
Поликремний
± 30
Ge p-типа
102
Толстопленочные резисторы
100
Тензодатчик работает по принципу электропроводности и ее зависимости от геометрии проводника.Когда проводник растягивается в пределах своей упругости, он не ломается, а становится уже и длиннее. Точно так же, когда он сжимается, он становится короче и шире, в конечном итоге меняя его сопротивление.
Мы знаем, что сопротивление напрямую зависит от длины и площади поперечного сечения проводника:
R = L / A
Где,
R = сопротивление
L = длина
A = поперечное -Площадь сечения
Изменение формы и размера проводника также изменяет его длину и площадь поперечного сечения, что в конечном итоге влияет на его сопротивление.
Любой типичный тензодатчик будет иметь длинную тонкую проводящую полоску, расположенную зигзагообразно из параллельных линий. Причина их зигзагообразного выравнивания заключается в том, что они не увеличивают чувствительность, поскольку процентное изменение сопротивления для данной деформации для всей проводящей полосы одинаково для любой отдельной дорожки.
Кроме того, отдельная дорожка подвержена перегреву, что приведет к изменению ее сопротивления и, таким образом, затруднит точное измерение изменений.
Как упоминалось ранее, тензодатчики работают по принципу сопротивления проводника, что дает вам значение манометра. Коэффициент по формуле:
GF = [ΔR / (RG * ε)]
На практике изменение деформации объекта — очень малая величина, которую можно измерить только с помощью моста Уитстона.Схема моста Уитстона приведена ниже.
Рисунок 1: Схема тензометрического датчика
Мост Уитстона представляет собой сеть из четырех резисторов с напряжением возбуждения Vext, приложенным к мосту. Мост Уитстона является электрическим эквивалентом двух параллельных цепей делителя напряжения с R1 и R2 в качестве одного из них и R3 и R4 в качестве другого.
Выходной сигнал цепи Уитстона определяется следующим образом:
Vo = [(R3 / R3 + R4) — (R2 / R1 + 2)] * Vex
Когда R1 / R2 = R4 / R3, выходное напряжение Vo равен нулю, и мост называется уравновешенным.Следовательно, любое изменение значений R1, R2, R3 и R4 приведет к изменению выходного напряжения. Если вы замените резистор R4 тензодатчиком, даже незначительное изменение его сопротивления изменит выходное напряжение Vex, которое является функцией деформации. Эквивалентная выходная деформация и выходное напряжение всегда имеют соотношение 2: 1.
Характеристики тензодатчиков следующие:
- Они очень точны и не подвержены влиянию температурных изменений. Однако, если на них действительно влияют изменения температуры, имеется термистор для корректировки температуры.
- Они идеально подходят для связи на большие расстояния, так как на выходе подается электрический сигнал. Тензорезисторы
- требуют простого обслуживания и имеют длительный срок службы.
- Изготовление тензодатчиков легко благодаря простому принципу работы и небольшому количеству компонентов.
- Тензодатчики рассчитаны на длительную установку. Однако они требуют определенных мер предосторожности при установке.
- Все тензодатчики, производимые Encardio-Rite, герметичны и изготовлены из нержавеющей стали, что делает их водонепроницаемыми.
- Они полностью герметизированы для защиты от повреждений при манипуляциях и установке.
- Также возможно дистанционное цифровое считывание тензодатчиков.
Тензодатчики широко используются в области геотехнического мониторинга, чтобы постоянно проверять конструкции, плотины, туннели и здания, чтобы вовремя избежать аварий. Области применения тензодатчиков:
Aerospace
Тензодатчики крепятся к несущим конструктивным элементам для измерения напряжений вдоль траекторий нагрузки для прогиба или деформации крыла в самолете.
Тензодатчики подключаются к цепям моста Уитстона, и их области применения включают бортовые блоки формирования сигналов, источники питания возбуждения и телеметрию, необходимую для считывания измерений на месте.
Кабельные мосты
Контрольно-измерительные приборы мостов используются для проверки проектных параметров, оценки эффективности новых технологий, используемых при строительстве мостов, для проверки и контроля процесса строительства и для последующего мониторинга производительности.
Хорошо оборудованные мосты могут предупреждать ответственные органы о приближающемся отказе, чтобы предпринять превентивные меры. Выбор подходящих типов датчиков, технологии, диапазона измерения и их расположения на мосту очень важен для оптимизации затрат и получения всех преимуществ от измерительных приборов.
Становится необходимым регулярно контролировать мосты на предмет деформации любого вида, так как это может привести к несчастным случаям со смертельным исходом. Технология тензодатчиков используется для мониторинга огромных мостов в режиме реального времени, что делает проверки точными.
Например, мост Ямуна в Аллахабад-Найни представляет собой вантовый мост длиной 630 метров через реку Ямуна. Мост оборудован множеством измерительных каналов, которые определяют скорость ветра и натяжение его тросов.
Мониторинг рельсов
Тензодатчикиимеют долгую историю обеспечения безопасности рельсов. Он используется для измерения напряжения и деформации рельсов. Тензодатчики измеряют осевое растяжение или сжатие без воздействия на рельсы. В случае возникновения чрезвычайной ситуации тензодатчики могут выдавать предупреждение, поэтому обслуживание может быть выполнено на ранней стадии, чтобы минимизировать воздействие на железнодорожное движение.
Измерение крутящего момента и мощности вращающегося оборудования
Тензодатчики могут измерять крутящий момент, прилагаемый двигателем, турбиной или двигателем к вентиляторам, генераторам, колесам или гребным винтам. Вы найдете такое оборудование на электростанциях, кораблях, нефтеперерабатывающих заводах, автомобилях и в промышленности.
Тензодатчики широко используются в области геотехнического мониторинга и контрольно-измерительной аппаратуры для постоянного контроля плотин, внутренней облицовки туннелей, конструкций, зданий, вантовых мостов и атомных электростанций, чтобы избежать аварий и аварий в случае их деформации. .
Своевременное принятие мер позволяет избежать несчастных случаев и гибели людей из-за деформаций. Следовательно, тензодатчики являются важными датчиками в геотехнической области.
Тензодатчики устанавливаются на эти конструкции, а затем полные данные с них могут быть получены удаленно с помощью регистраторов данных и считывающих устройств. Они считаются важным измерительным оборудованием для обеспечения производительности и безопасности.
Существует несколько типов тензодатчиков, основанных на принципе их работы, а именно.механический, оптический, акустический, пневматический или электрический. Что касается монтажа, тензодатчики могут быть приклеенными или несвязанными, и в зависимости от конструкции у нас могут быть фольговые, полупроводниковые и фотоэлектрические тензодатчики.
Encardio-rite в основном работает с шестью различными типами тензодатчиков:
Модель EDS-11V / Герметичный тензодатчик с вибрирующей проволокой
Тензометр модели EDS-11V подходит для заделки в почву или бетон или для поверхностного монтажа с помощью сварки. на стальных конструкциях.Он предоставляет важные количественные данные о величине и распределении деформации сжатия и растяжения и ее изменениях во времени.
Тензомер Encardio-rite включает в себя новейшую технологию вибрирующей проволоки для обеспечения удаленного цифрового считывания деформации сжатия и растяжения в плотинах, мостах, подземных полостях, канализационных / метро / железнодорожных / автомобильных туннелях, шахтах, стальных конструкциях и других областях приложение, где требуется измерение деформации.
Долговременная стабильность достигается за счет циклического изменения температуры и нагрузки, уникального метода зажима проволоки путем создания вакуума 1/1000 Торр внутри датчика с помощью электронно-лучевой сварки.Это приводит к тому, что эффект окисления, влаги, условий окружающей среды и любого проникновения воды полностью устраняется.
Принцип работы герметичного тензодатчика с вибрирующей проволокой
Измеритель деформации вибрирующей проволоки Encardio-rite в основном состоит из магнитной натянутой проволоки с высокой прочностью на разрыв, один конец которой закреплен, а другой конец смещен пропорционально изменению напряжение.
Любое изменение деформации напрямую влияет на натяжение проволоки, что приводит к соответствующему изменению частоты вибрации проволоки.Резонансная частота, с которой колеблется провод, считывается блоком считывания. Напряжение пропорционально квадрату частоты, и устройство считывания может отображать это непосредственно в деформациях.
Характеристики герметичного тензодатчика с вибрирующей проволокой
- Тензорезистор точный, прочный и недорогой
- Он обеспечивает долгосрочную стабильность и высокую надежность
- Он герметичен под вакуумом 0,001 торр
- изготовлен из нержавеющей стали
- Не требует специальной установки и обслуживания
- Вместе с тензодатчиком доступен широкий спектр аксессуаров
- Термистор доступен для температурной коррекции
- Дистанционное цифровое считывание для измерения деформации
- Простота регистрации данных
Применение герметичного тензодатчика с вибрирующей проволокой
- Измерение и мониторинг.. (Подробнее ..)
Освоение физических решений Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея
Освоение физических решений Глава 23 Магнитный поток и закон индукции ФарадеяОсвоение физических решений
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.1CQ
Объясните разницу между магнитным полем и магнитным потоком.
Решение:
Магнитное поле:
Это величина магнитной силы, испытываемой заряженной частицей, движущейся со скоростью в данной точке пространства
Магнитный поток:
Это мера величины магнитного поля, проходящего через заданная площадь любой катушки
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.1P
Магнитное поле 0,055 Тл проходит через круговое кольцо радиусом 3,1 см под углом 16 ° к нормали. Найдите величину магнитного потока через кольцо.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.2CQ
(Ответы на концептуальные вопросы с нечетными номерами можно найти в конце книги)
Металлическое кольцо с разрывом по периметру падает с поля. свободную область пространства в область с магнитным полем. Какое влияние магнитное поле оказывает на кольцо?
Решение:
Наведенная ЭДС будет развиваться в проводнике, если он движется в магнитном поле, и, следовательно, через проводник протекает некоторый ток. В случае разорванного кольца магнитное поле
индуцирует ЭДС между концами. разорванного кольца, но ток по окружности будет предотвращен из-за разрыва кольца.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.2P
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.3CQ
В обычной демонстрации в классе магнит опускается на длинную длину. вертикальная медная трубка. Магнит движется очень медленно, когда он движется через трубку, и требуется несколько секунд, чтобы достичь дна. Объясните это поведение.
Решение:
Вихревой ток в медной трубке создает магнитное поле, которое противодействует направлению падения.Из-за этого отталкивания. магнит медленно падает, и требуется много времени, чтобы достичь дна.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.3P
Магнитное поле ориентировано под углом 47 ° к нормали прямоугольной области 5,1 см на 6,8 см. Если магнитный поток через эту поверхность имеет величину 4,8 × 10–5 Тл · м2, какова напряженность магнитного поля?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.4CQ
Многие равноплечные весы имеют небольшую металлическую пластину, прикрепленную к одному из двух рычагов. Пластина проходит между полюсами магнита, установленного в основании весов. Объясните цель этой договоренности.
Решение:
Электрический ток, индуцируемый в куске металла из-за относительного движения соседнего магнита, известен как вихревой ток.
Металлическая пластина, движущаяся между полюсами магнита, испытывает вихревые токи, которые замедляют ее движение. Это помогает гасить колебания весов, что приводит к более точным показаниям.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.4P
Найдите величину магнитного потока через пол дома размером 22 на 18 м. Предположим, что магнитное поле Земли в месте нахождения дома имеет горизонтальную составляющую 2,6 × 10-5 Тл, направленную на север, и направленную вниз вертикальную составляющую 4,2 × 10-5 Тл.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.5CQ
Решение:
Когда замкнуто, ток в проволочной катушке создает магнитное поле в железном стержне.Это увеличивает магнитный поток через металлическое кольцо и соответствующую наведенную э.д.с.
Ток, создаваемый наведенной э.д.с. создает магнитное поле, противоположное направлению поля в стержне, заставляя кольцо лететь в воздух.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.5P
Магнитное поле, создаваемое соленоидом МРТ длиной 2,5 м и диаметром 1,2 м, составляет 1,7 Тл. Найдите величину магнитного потока, проходящего через сердечник этого соленоида.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.6CQ
Решение:
Разрыв предотвращает циркуляцию тока по кольцу. Это, в свою очередь, предотвратит воздействие на кольцо силы, которая может подбросить его в воздух.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.6P
В определенном месте магнитное поле Земли имеет величину 5,9 × 10-5 Тл и направлено в направлении, которое на 72 ° ниже горизонтали.Найдите величину магнитного потока через верхнюю часть стола в этом месте размером 130 см на 82 см.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.7CQ
Решение:
Изначально стержень перемещается влево из-за нисходящего тока. По мере движения генерируемая им движущаяся ЭДС начнет противодействовать ЭДС батареи. Когда обе ЭДС уравновешены, ток в стержне перестает течь, с этого момента он движется с постоянной скоростью.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.7P
Соленоид с 385 витками на метр и диаметром 17,0 см имеет магнитный поток через сердечник величиной 1,28 × 10–4 Тл · м2. (a) Найдите ток в этом соленоиде. (b) Как бы изменился ваш ответ на часть (a), если бы диаметр соленоида был увеличен вдвое? Объяснять.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.8CQ
В мощном магнитном поле соленоида MR1 упирается пенни на ребро.Если пенни опрокинулся, ему потребуется несколько секунд, чтобы приземлиться на одну из граней. Объяснять.
Решение:
Как пенни начинает опрокидываться; наблюдается большое изменение магнитного потока из-за магнитного поля соленоида.
Это изменение магнитного потока вызывает индуцированный ток в пенни, который препятствует его падению. Так что на приземление уходит больше секунд.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.8P
Однооборотная квадратная петля со стороной L центрируется на оси длинного соленоида.Кроме того, плоскость квадратной петли перпендикулярна оси соленоида. Соленоид имеет 1250 витков на метр и диаметр 6,00 см, и по нему проходит ток 2,50 А. Найдите магнитный поток через петлю, когда (а) L = 3,00 см, (б) L = 6,00 см и (в) L = 12,0 см.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.9CQ
Недавно НАСА провело испытания системы выработки энергии, которая включает в себя подключение небольшого спутника к космическому шаттлу с помощью проводящего провода длиной в несколько миль.Объясните, как такая система может вырабатывать электроэнергию.
Решение:
Поскольку Э.д.с. дается как произведение длины провода, скорости челнока и перпендикулярной составляющей магнитного поля.
Длинный провод, подключенный к шаттлу, движется через поле, и может генерировать наведенную э.д.с.
При больших значениях скорости и длины наведенная ЭДС достаточно велика, чтобы обеспечить электрическую мощность.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.9P
Магнитное поле 0,45 Тл перпендикулярно кольцевой проволочной петле с 53 витками и радиусом 15 см. Если магнитное поле уменьшается до нуля за 0,12 с, какова величина наведенной ЭДС?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.10CQ
Объясните, что происходит, когда угловая скорость катушки в электрическом генераторе увеличивается.
Решение:
Когда угловая скорость катушки в электрогенераторе увеличивается; величина наведенной ЭДС увеличивается, потому что наведенная ЭДС прямо пропорциональна угловой скорости.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.10P
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.11CQ
Катушка индуктивности в цепи RL определяет, сколько времени требуется току, чтобы достичь заданного значения, но не влияет на конечное значение тока. Объяснять.
Решение:
Когда ток достигает заданного значения в цепи RL, он перестает изменяться; обратная ЭДС в катушке индуктивности пропадает.
Таким образом, конечный ток в цепи определяется резистором и ЭДС. батареи.
Катушка индуктивности ведет себя как идеальный провод с нулевым сопротивлением, когда ток достигает заданного значения.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.11P
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.12CQ
Когда переключатель в цепи, содержащей катушку индуктивности, разомкнут, часто искра прыгает через контакты переключателя.Почему?
Решение:
Катушка индуктивности препятствует любому изменению тока, будь то увеличение или уменьшение.
Когда переключатель в цепи, содержащей катушку индуктивности, размыкается, катушка индуктивности пытается поддерживать исходный ток, поэтому продолжающийся ток вызывает искру, чтобы проскочить зазор.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.12P
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.13P
Решение:
Учитывая это, рисунок в данном вопросе показывает четыре различных ситуации, в которых металлическое кольцо движется вправо с постоянной скоростью через область с переменным магнитным полем. Интенсивность цвета указывает на интенсивность поля, и в каждом случае поле либо увеличивается, либо уменьшается с постоянной скоростью от левого края окрашенной области к правому краю.
Для рисунка (1): —
Магнитное поле выходит за пределы страницы.Когда кольцо движется и покидает магнитное поле, выходящее из страницы, оно создает ЭДС, которая пытается учесть это изменение. Следовательно, наведенная ЭДС будет направлена против часовой стрелки или против часовой стрелки, чтобы создать магнитное поле из страницы через кольцо.
Для рисунка (2): —
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.14P
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.15P
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.16P
Одна проводящая петля из проволоки имеет площадь 7,2 × 10–2 м2 и сопротивление 110 Ом. Перпендикулярно плоскости петли расположено магнитное поле напряженностью 0,48 Тл. С какой скоростью (в Тл / с) должно изменяться это поле, если индуцированный ток в петле должен быть 0,32 А?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.17P
Площадь 120-витковой катушки, ориентированной плоскостью, перпендикулярной магнитному полю 0,20 Тл, составляет 0,050 м2. Найдите среднюю наведенную ЭДС в этой катушке, если магнитное поле меняет свое направление на обратное за 0,34 с.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.18P
ЭДС индуцируется в проводящей петле из проволоки длиной 1,22 м, когда ее форма изменяется с квадратной на круглую. Найдите среднюю величину наведенной ЭДС, если изменение формы происходит в 4.25 с, а местное магнитное поле 0,125 Тл перпендикулярно плоскости петли.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.19P
Магнитное поле увеличивается от 0 до 0,25 Тл за 1,8 с. Сколько витков провода необходимо в круглой катушке диаметром 12 см для создания наведенной ЭДС 6,0 В?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.20P
Решение:
(a)
Согласно закону Ленца индуцированный ток течет в направлении, противоположном изменению, вызвавшему ток.
В точке (1) кольцо входит в поле, и индуцированный ток должен противодействовать входу в поле, создавая индуцированное магнитное поле. Таким образом, индуцированный ток находится в направлении
по часовой стрелке.
В точке (2) кольцо находится в однородном магнитном поле. Таким образом, индуцированный ток равен нулю.
В точке (3) кольцо выходит из поля, и индуцированный ток должен противодействовать выходу из поля, создавая индуцированное магнитное поле.Таким образом, индуцированный ток идет в направлении
против часовой стрелки.
(b) Таким образом, в точке (1) индуцированный ток направлен по часовой стрелке, в точке (2) он равен нулю, а в точке (3) — против часовой стрелки.
Следовательно, лучшее объяснение — (I).
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.21P
Решение:
(а) Согласно закону Ленца индуцированный ток течет в направлении, противоположном изменению, вызвавшему ток.
В точке (1) кольцо входит в поле, и индуцированный ток должен противодействовать входу в поле, создавая индуцированное магнитное поле. Индуцированное магнитное поле направлено против кольца вверх.
В точке (2) кольцо находится в однородном магнитном поле. Значит, сила равна нулю.
В точке (3) кольцо выходит из поля, и индуцированный ток должен противодействовать выходу из поля, создавая индуцированное магнитное поле. Таким образом, индуцированное магнитное поле препятствует тому, чтобы кольцо покинуло поле.Так что это в восходящем направлении.
(b) Таким образом, в точке (1) сила направлена вверх, в точке (2) она равна нулю, а в точке (3) она направлена вверх.
Следовательно, лучшее объяснение: (III)
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.22P
(a) Является ли эффект замедления вихревых токов на твердый диск большим, меньшим или равным замедляющему эффекту на диске с прорезями?
(b) Выберите лучшее объяснение из следующего:
I.Сплошной диск испытывает большую тормозящую силу, потому что вихревые токи в нем текут свободно и не прерываются пазами.
II. Диск с прорезями испытывает большую тормозящую силу, потому что прорези позволяют большему магнитному полю проникать в диск.
III. Диски одинакового размера и изготовлены из одного материала · поэтому они обладают одинаковой тормозящей силой.
Решение:
(a) Эффект замедления наибольший на твердом диске. Поскольку отверстия в диске с прорезями прерывают поток вихревых токов, и именно вихревые токи создают противоположное магнитное поле, ответственное за эффект замедления.
(b) Эффект замедления наибольший на твердом диске. Таким образом, твердый диск испытывает большую тормозящую силу.
Итак, лучшее объяснение: (I)
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.23P
Решение:
Когда диск поворачивается вправо до упора, он все еще находится в постоянном магнитном поле. Следовательно, изменение магнитного поля во время его качания равно нулю. Таким образом, индуцированный ток в диске минимален (равен нулю).
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.24P
Решение:
(а) Согласно закону Ленца индуцированный ток течет в направлении, противоположном изменению, вызвавшему ток.
Поскольку твердый диск раскачивается справа налево в том месте, где находится магнитное поле страницы. Таким образом, индуцированный ток должен создавать индуцированное магнитное поле, противоположное полю, которое должно быть направлено за пределы страницы. Следовательно, индуцированный ток направлен против часовой стрелки.
(b) Индуцированный ток должен быть направлен против часовой стрелки, чтобы противодействовать полю, указывая на страницу.
Лучшее объяснение (II)
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.25P
Стержневой магнит, северный полюс которого направлен вниз, падает к центру горизонтального проводящего кольца. Если смотреть сверху, направление индуцированного тока в кольце — по часовой стрелке или против часовой стрелки? Объяснять.
Решение:
Согласно закону Ленца, полярность наведенной ЭДС такова, что она противодействует изменению магнитного потока, которое является причиной его образования.
Когда северный полюс стержневого магнита движется вниз, величина магнитного потока, связанного с кольцом, увеличивается. Таким образом, ток, индуцированный в таком направлении, противодействует увеличению магнитного потока. Это произойдет, когда ток идет против часовой стрелки. Следовательно, направление индуцированного тока — против часовой стрелки.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.26P
Решение:
a) Когда петля находится над магнитом, магнитное поле увеличивается и на
направляется за пределы страницы.Согласно закону Ленца, ток в петле будет противодействовать возрастающему полю
, протекая по часовой стрелке.
б) Когда петля находится ниже магнита, магнитное поле уменьшается и направляется за пределы страницы. Согласно закону Ленца, ток противодействует уменьшающемуся магнитному полю, протекая против часовой стрелки
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.27P
Решение:
a) Полюса поля петли выстраиваются вверх с магнитом, вызывая силу отталкивания, сопротивляющуюся петле, которая движется вниз к магниту. .Таким образом, натяжение тетивы меньше веса петель.
б) Полюса поля петли выстраиваются в линию с магнитом, вызывая силу притяжения, препятствующую перемещению петли вниз от магнита. Таким образом, натяжение струны снова меньше веса петли.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.28P
Решение:
a) Полюса поля контура совпадают с магнитом, вызывая отталкивание и сопротивление магниту.Таким образом, натяжение тетивы больше веса петли.
б) Полюса поля контура совпадают с магнитом, вызывая притяжение и препятствуя перемещению петли вверх от магнита. Так что натяжение опять больше веса петли.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.29P
Решение:
a) Поскольку ток в проводе постоянный, магнитное поле не изменяется во времени, поэтому индуцированный ток равен нулю
b ) Поскольку ток в проводе увеличивается, магнитное поле в цепи увеличивается.Поскольку магнитное поле направлено за пределы страницы, индуцированная цепь будет наводить магнитное поле на страницу. Таким образом, текущие потоки идут по часовой стрелке
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.30P
Решение:
Если ток в проводе изменит свое направление, направление магнитного поля будет на странице. Согласно закону Ленца, ток, наведенный в цепи, будет противодействовать этому изменению, протекая против часовой стрелки, создавая поле, направленное за пределы страницы.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.1CQ
Объясните разницу между магнитным полем и магнитным потоком.
Решение:
Магнитное поле:
Это величина магнитной силы, испытываемой заряженной частицей, движущейся со скоростью в данной точке пространства
Магнитный поток:
Это мера величины магнитного поля, проходящего через заданная площадь любой катушки
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.1P
Магнитное поле 0,055 Тл проходит через круговое кольцо радиусом 3,1 см под углом 16 ° к нормали. Найдите величину магнитного потока через кольцо.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.2CQ
(Ответы на концептуальные вопросы с нечетными номерами можно найти в конце книги)
Металлическое кольцо с разрывом по периметру падает с поля. свободную область пространства в область с магнитным полем. Какое влияние магнитное поле оказывает на кольцо?
Решение:
Наведенная ЭДС будет развиваться в проводнике, если он движется в магнитном поле, и, следовательно, через проводник протекает некоторый ток. В случае разорванного кольца магнитное поле
индуцирует ЭДС между концами. разорванного кольца, но ток по окружности будет предотвращен из-за разрыва кольца.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.2P
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.3CQ
В обычной демонстрации в классе магнит опускается на длинную длину. вертикальная медная трубка. Магнит движется очень медленно, когда он движется через трубку, и требуется несколько секунд, чтобы достичь дна. Объясните это поведение.
Решение:
Вихревой ток в медной трубке создает магнитное поле, которое противодействует направлению падения.Из-за этого отталкивания. магнит медленно падает, и требуется много времени, чтобы достичь дна.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.3P
Магнитное поле ориентировано под углом 47 ° к нормали прямоугольной области 5,1 см на 6,8 см. Если магнитный поток через эту поверхность имеет величину 4,8 × 10–5 Тл · м2, какова напряженность магнитного поля?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.4CQ
Многие равноплечные весы имеют небольшую металлическую пластину, прикрепленную к одному из двух рычагов. Пластина проходит между полюсами магнита, установленного в основании весов. Объясните цель этой договоренности.
Решение:
Электрический ток, индуцируемый в куске металла из-за относительного движения соседнего магнита, известен как вихревой ток.
Металлическая пластина, движущаяся между полюсами магнита, испытывает вихревые токи, которые замедляют ее движение. Это помогает гасить колебания весов, что приводит к более точным показаниям.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.4P
Найдите величину магнитного потока через пол дома размером 22 на 18 м. Предположим, что магнитное поле Земли в месте нахождения дома имеет горизонтальную составляющую 2,6 × 10-5 Тл, направленную на север, и направленную вниз вертикальную составляющую 4,2 × 10-5 Тл.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.5CQ
Решение:
Когда замкнуто, ток в проволочной катушке создает магнитное поле в железном стержне.Это увеличивает магнитный поток через металлическое кольцо и соответствующую наведенную э.д.с.
Ток, создаваемый наведенной э.д.с. создает магнитное поле, противоположное направлению поля в стержне, заставляя кольцо лететь в воздух.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.5P
Магнитное поле, создаваемое соленоидом МРТ длиной 2,5 м и диаметром 1,2 м, составляет 1,7 Тл. Найдите величину магнитного потока, проходящего через сердечник этого соленоида.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.6CQ
Решение:
Разрыв предотвращает циркуляцию тока по кольцу. Это, в свою очередь, предотвратит воздействие на кольцо силы, которая может подбросить его в воздух.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.6P
В определенном месте магнитное поле Земли имеет величину 5,9 × 10-5 Тл и направлено в направлении, которое на 72 ° ниже горизонтали.Найдите величину магнитного потока через верхнюю часть стола в этом месте размером 130 см на 82 см.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.7CQ
Решение:
Изначально стержень перемещается влево из-за нисходящего тока. По мере движения генерируемая им движущаяся ЭДС начнет противодействовать ЭДС батареи. Когда обе ЭДС уравновешены, ток в стержне перестает течь, с этого момента он движется с постоянной скоростью.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.7P
Соленоид с 385 витками на метр и диаметром 17,0 см имеет магнитный поток через сердечник величиной 1,28 × 10–4 Тл · м2. (a) Найдите ток в этом соленоиде. (b) Как бы изменился ваш ответ на часть (a), если бы диаметр соленоида был увеличен вдвое? Объяснять.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.8CQ
В мощном магнитном поле соленоида MR1 упирается пенни на ребро.Если пенни опрокинулся, ему потребуется несколько секунд, чтобы приземлиться на одну из граней. Объяснять.
Решение:
Как пенни начинает опрокидываться; наблюдается большое изменение магнитного потока из-за магнитного поля соленоида.
Это изменение магнитного потока вызывает индуцированный ток в пенни, который препятствует его падению. Так что на приземление уходит больше секунд.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.8P
Однооборотная квадратная петля со стороной L центрируется на оси длинного соленоида.Кроме того, плоскость квадратной петли перпендикулярна оси соленоида. Соленоид имеет 1250 витков на метр и диаметр 6,00 см, и по нему проходит ток 2,50 А. Найдите магнитный поток через петлю, когда (а) L = 3,00 см, (б) L = 6,00 см и (в) L = 12,0 см.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.9CQ
Недавно НАСА провело испытания системы выработки энергии, которая включает в себя подключение небольшого спутника к космическому шаттлу с помощью проводящего провода длиной в несколько миль.Объясните, как такая система может вырабатывать электроэнергию.
Решение:
Поскольку Э.д.с. дается как произведение длины провода, скорости челнока и перпендикулярной составляющей магнитного поля.
Длинный провод, подключенный к шаттлу, движется через поле, и может генерировать наведенную э.д.с.
При больших значениях скорости и длины наведенная ЭДС достаточно велика, чтобы обеспечить электрическую мощность.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.9P
Магнитное поле 0,45 Тл перпендикулярно кольцевой проволочной петле с 53 витками и радиусом 15 см. Если магнитное поле уменьшается до нуля за 0,12 с, какова величина наведенной ЭДС?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.10CQ
Объясните, что происходит, когда угловая скорость катушки в электрическом генераторе увеличивается.
Решение:
Когда угловая скорость катушки в электрогенераторе увеличивается; величина наведенной ЭДС увеличивается, потому что наведенная ЭДС прямо пропорциональна угловой скорости.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.10P
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.11CQ
Катушка индуктивности в цепи RL определяет, сколько времени требуется току, чтобы достичь заданного значения, но не влияет на конечное значение тока. Объяснять.
Решение:
Когда ток достигает заданного значения в цепи RL, он перестает изменяться; обратная ЭДС в катушке индуктивности пропадает.
Таким образом, конечный ток в цепи определяется резистором и ЭДС. батареи.
Катушка индуктивности ведет себя как идеальный провод с нулевым сопротивлением, когда ток достигает заданного значения.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.11P
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.12CQ
Когда переключатель в цепи, содержащей катушку индуктивности, разомкнут, часто искра прыгает через контакты переключателя.Почему?
Решение:
Катушка индуктивности препятствует любому изменению тока, будь то увеличение или уменьшение.
Когда переключатель в цепи, содержащей катушку индуктивности, размыкается, катушка индуктивности пытается поддерживать исходный ток, поэтому продолжающийся ток вызывает искру, чтобы проскочить зазор.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.12P
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.13P
Решение:
Учитывая это, рисунок в данном вопросе показывает четыре различных ситуации, в которых металлическое кольцо движется вправо с постоянной скоростью через область с переменным магнитным полем. Интенсивность цвета указывает на интенсивность поля, и в каждом случае поле либо увеличивается, либо уменьшается с постоянной скоростью от левого края окрашенной области к правому краю.
Для рисунка (1): —
Магнитное поле выходит за пределы страницы.Когда кольцо движется и покидает магнитное поле, выходящее из страницы, оно создает ЭДС, которая пытается учесть это изменение. Следовательно, наведенная ЭДС будет направлена против часовой стрелки или против часовой стрелки, чтобы создать магнитное поле из страницы через кольцо.
Для рисунка (2): —
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.14P
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.15P
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.16P
Одна проводящая петля из проволоки имеет площадь 7,2 × 10–2 м2 и сопротивление 110 Ом. Перпендикулярно плоскости петли расположено магнитное поле напряженностью 0,48 Тл. С какой скоростью (в Тл / с) должно изменяться это поле, если индуцированный ток в петле должен быть 0,32 А?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.17P
Площадь 120-витковой катушки, ориентированной плоскостью, перпендикулярной магнитному полю 0,20 Тл, составляет 0,050 м2. Найдите среднюю наведенную ЭДС в этой катушке, если магнитное поле меняет свое направление на обратное за 0,34 с.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.18P
ЭДС индуцируется в проводящей петле из проволоки длиной 1,22 м, когда ее форма изменяется с квадратной на круглую. Найдите среднюю величину наведенной ЭДС, если изменение формы происходит в 4.25 с, а местное магнитное поле 0,125 Тл перпендикулярно плоскости петли.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.19P
Магнитное поле увеличивается от 0 до 0,25 Тл за 1,8 с. Сколько витков провода необходимо в круглой катушке диаметром 12 см для создания наведенной ЭДС 6,0 В?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.20P
Решение:
(a)
Согласно закону Ленца индуцированный ток течет в направлении, противоположном изменению, вызвавшему ток.
В точке (1) кольцо входит в поле, и индуцированный ток должен противодействовать входу в поле, создавая индуцированное магнитное поле. Таким образом, индуцированный ток находится в направлении
по часовой стрелке.
В точке (2) кольцо находится в однородном магнитном поле. Таким образом, индуцированный ток равен нулю.
В точке (3) кольцо выходит из поля, и индуцированный ток должен противодействовать выходу из поля, создавая индуцированное магнитное поле.Таким образом, индуцированный ток идет в направлении
против часовой стрелки.
(b) Таким образом, в точке (1) индуцированный ток направлен по часовой стрелке, в точке (2) он равен нулю, а в точке (3) — против часовой стрелки.
Следовательно, лучшее объяснение — (I).
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.21P
Решение:
(а) Согласно закону Ленца индуцированный ток течет в направлении, противоположном изменению, вызвавшему ток.
В точке (1) кольцо входит в поле, и индуцированный ток должен противодействовать входу в поле, создавая индуцированное магнитное поле. Индуцированное магнитное поле направлено против кольца вверх.
В точке (2) кольцо находится в однородном магнитном поле. Значит, сила равна нулю.
В точке (3) кольцо выходит из поля, и индуцированный ток должен противодействовать выходу из поля, создавая индуцированное магнитное поле. Таким образом, индуцированное магнитное поле препятствует тому, чтобы кольцо покинуло поле.Так что это в восходящем направлении.
(b) Таким образом, в точке (1) сила направлена вверх, в точке (2) она равна нулю, а в точке (3) она направлена вверх.
Следовательно, лучшее объяснение: (III)
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.22P
(a) Является ли эффект замедления вихревых токов на твердый диск большим, меньшим или равным замедляющему эффекту на диске с прорезями?
(b) Выберите лучшее объяснение из следующего:
I.Сплошной диск испытывает большую тормозящую силу, потому что вихревые токи в нем текут свободно и не прерываются пазами.
II. Диск с прорезями испытывает большую тормозящую силу, потому что прорези позволяют большему магнитному полю проникать в диск.
III. Диски одинакового размера и изготовлены из одного материала · поэтому они обладают одинаковой тормозящей силой.
Решение:
(a) Эффект замедления наибольший на твердом диске. Поскольку отверстия в диске с прорезями прерывают поток вихревых токов, и именно вихревые токи создают противоположное магнитное поле, ответственное за эффект замедления.
(b) Эффект замедления наибольший на твердом диске. Таким образом, твердый диск испытывает большую тормозящую силу.
Итак, лучшее объяснение: (I)
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.23P
Решение:
Когда диск поворачивается вправо до упора, он все еще находится в постоянном магнитном поле. Следовательно, изменение магнитного поля во время его качания равно нулю. Таким образом, индуцированный ток в диске минимален (равен нулю).
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.24P
Решение:
(а) Согласно закону Ленца индуцированный ток течет в направлении, противоположном изменению, вызвавшему ток.
Поскольку твердый диск раскачивается справа налево в том месте, где находится магнитное поле страницы. Таким образом, индуцированный ток должен создавать индуцированное магнитное поле, противоположное полю, которое должно быть направлено за пределы страницы. Следовательно, индуцированный ток направлен против часовой стрелки.
(b) Индуцированный ток должен быть направлен против часовой стрелки, чтобы противодействовать полю, указывая на страницу.
Лучшее объяснение (II)
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.25P
Стержневой магнит, северный полюс которого направлен вниз, падает к центру горизонтального проводящего кольца. Если смотреть сверху, направление индуцированного тока в кольце — по часовой стрелке или против часовой стрелки? Объяснять.
Решение:
Согласно закону Ленца, полярность наведенной ЭДС такова, что она противодействует изменению магнитного потока, которое является причиной его образования.
Когда северный полюс стержневого магнита движется вниз, величина магнитного потока, связанного с кольцом, увеличивается. Таким образом, ток, индуцированный в таком направлении, противодействует увеличению магнитного потока. Это произойдет, когда ток идет против часовой стрелки. Следовательно, направление индуцированного тока — против часовой стрелки.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.26P
Решение:
a) Когда петля находится над магнитом, магнитное поле увеличивается и на
направляется за пределы страницы.Согласно закону Ленца, ток в петле будет противодействовать возрастающему полю
, протекая по часовой стрелке.
б) Когда петля находится ниже магнита, магнитное поле уменьшается и направляется за пределы страницы. Согласно закону Ленца, ток противодействует уменьшающемуся магнитному полю, протекая против часовой стрелки
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.27P
Решение:
a) Полюса поля петли выстраиваются вверх с магнитом, вызывая силу отталкивания, сопротивляющуюся петле, которая движется вниз к магниту. .Таким образом, натяжение тетивы меньше веса петель.
б) Полюса поля петли выстраиваются в линию с магнитом, вызывая силу притяжения, препятствующую перемещению петли вниз от магнита. Таким образом, натяжение струны снова меньше веса петли.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.28P
Решение:
a) Полюса поля контура совпадают с магнитом, вызывая отталкивание и сопротивление магниту.Таким образом, натяжение тетивы больше веса петли.
б) Полюса поля контура совпадают с магнитом, вызывая притяжение и препятствуя перемещению петли вверх от магнита. Так что натяжение опять больше веса петли.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.29P
Решение:
a) Поскольку ток в проводе постоянный, магнитное поле не изменяется во времени, поэтому индуцированный ток равен нулю
b ) Поскольку ток в проводе увеличивается, магнитное поле в цепи увеличивается.Поскольку магнитное поле направлено за пределы страницы, индуцированная цепь будет наводить магнитное поле на страницу. Таким образом, текущие потоки идут по часовой стрелке
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.30P
Решение:
Если ток в проводе изменит свое направление, направление магнитного поля будет на странице. Согласно закону Ленца, ток, наведенный в цепи, будет противодействовать этому изменению, протекая против часовой стрелки, создавая поле, направленное за пределы страницы.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.31P
Длинный прямой провод с током проходит через центр круглой катушки. Проволока перпендикулярна плоскости катушки. (А) Если ток в проводе постоянный, наведенная ЭДС в катушке равна нулю или отлична от нуля? Объясните: (б) Если ток в проводе увеличивается, наведенная ЭДС в катушке равна нулю или отлична от нуля? Объясните: (c) Изменится ли ваш ответ на часть (b), если проволока больше не проходит через центр катушки, но по-прежнему перпендикулярна ее плоскости? Объяснять.
Решение:
a) Магнитное поле параллельно плоскости контура, поэтому наведенная ЭДС равна нулю
b) Хотя ток увеличивается, магнитное поле все еще параллельно плоскости контура, поэтому наведенная ЭДС равна ноль
в)
Так как магнитное поле все еще параллельно плоскости контура. Таким образом, часть ответа (b) не меняется
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.32P
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.33P
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.34P
Решение:
Проводник с током создает магнитное поле вокруг проводника Направление магнитной силы задается правилом правой руки магнитного поля Согласно правилу правой руки , направьте большой палец правой руки в направлении тока и оберните кольца вокруг провода. Направление звонков дает направление магнитного поля.
Как показано на рисунке выше, магнитное поле из-за токопроводящего проводника на кольце A отсутствует. страницы и увеличивается.Согласно закону Фарадея, это увеличивающееся магнитное поле создает наведенную ЭДС в кольце A.
Согласно закону Ленца, направление магнитного поля, создаваемого наведенной ЭДС, должно противодействовать исходному магнитному полю. Итак, это магнитное поле из-за наведенной ЭДС должно быть на странице.
Согласно правилу правой руки, чтобы создать магнитное поле, направленное внутрь страницы, индуцированный ток должен быть направлен по часовой стрелке.
Магнитное поле в верхней половине кольца B направлено за пределы страницы, а в нижней половине кольца направлено внутрь страницы.Следовательно, чистое магнитное поле равно нулю. Значит, наведенная ЭДС в этом контуре равна нулю.
Как показано на рисунке выше, магнитное поле из-за проводника с током в кольце B направлено внутрь страницы и увеличивается. Согласно закону Фарадея, это увеличивающееся магнитное поле создает наведенную ЭДС в кольце B. Согласно закону Ленца, направление магнитного поля, создаваемого наведенной ЭДС, должно противодействовать исходному магнитному полю. Таким образом, это магнитное поле из-за наведенной ЭДС должно быть вне страницы.
Согласно правилу правой руки, чтобы создать магнитное поле, направленное на страницу, индуцированный ток должен быть направлен против часовой стрелки.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.35P
Проводящий стержень скользит по двум проводам в области с магнитным полем. Две дуги не соединены. Требуется ли сила, чтобы стержень двигался с постоянной скоростью? Объяснять.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.36P
Металлический стержень длиной 0,76 м движется со скоростью 2,0 м / с перпендикулярно магнитному полю. Если наведенная ЭДС между концами стержня составляет 0,45 В, какова напряженность магнитного поля?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.37P
Самолет Boeing KC-135A имеет размах крыла 39,9 м и летит на постоянной высоте в северном направлении со скоростью 850 км / ч. Если вертикальная составляющая магнитного поля Земли равна 5.0 × 10–6 Тл, а его горизонтальная составляющая — 1,4 × 10–6 Тл, какова наведенная ЭДС между законцовками крыла?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.38P
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.39P
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.40P
(a) Найдите ток, протекающий в цепи, показанной в примере. б) Какую скорость должен иметь стержень, если ток в цепи должен быть 1,0 А?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.41P
Предположим, что механическая мощность, подаваемая на стержень в примере, составляет 8,9 Вт. Найдите (а) ток в цепи и (б) скорость стержня.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.42P
Максимальная наведенная ЭДС в генераторе, вращающемся со скоростью 210 об / мин, составляет 45 В. Должен ли ротор генератора вращаться быстро, если он должен генерировать максимальную наведенную ЭДС 55 В?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.43P
Прямоугольная катушка размером 25 см на 35 см имеет 120 витков. Эта катушка создает максимальную ЭДС 65 В, когда она вращается с угловой скоростью 190 рад / с в магнитном поле с напряженностью B. Найдите значение B.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.44P
Провод длиной 1,6 м намотан в катушку с радиусом 3,2 см. Если эта катушка вращается со скоростью 85 об / мин в магнитном поле 0,075 Тл, какова ее максимальная ЭДС?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.45P
Круглая катушка диаметром 22,0 см и 155 витками вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью 1250 об / мин.Единственное магнитное поле в этой системе — это Земля. В месте расположения катушки горизонтальная составляющая магнитного поля составляет 3,80 × 10-5 Тл, а вертикальная составляющая — 2,85 × 10-5 Тл. (A) Какая составляющая магнитного поля важна при расчете наведенной ЭДС. в этой катушке? Объясните: (б) Найдите максимальную ЭДС, наведенную в катушке.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.46P
Генератор разработан для создания максимальной ЭДС 170 В при вращении с угловой скоростью 3600 об / мин.Каждая катушка генератора имеет площадь 0,016 м2. Если магнитное поле, используемое в генераторе, имеет величину 0,050 Тл, сколько витков провода необходимо?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.47P
Найдите наведенную ЭДС, когда ток в катушке индуктивности 45,0 мГн увеличивается с 0 до 515 мА за 16,5 мс.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.48P
Сколько витков должен иметь соленоид с площадью поперечного сечения 0,035 м2 и длиной 0,22 м, если его индуктивность должна составлять 45 мГн?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.49P
Индуктивность соленоида с 450 витками и длиной 24 см составляет 7,3 мГн. (а) Какова площадь поперечного сечения соленоида? (б) Какова наведенная ЭДС в соленоиде, если его ток падает с 3,2 А до 0 за 55 мс?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.50P
Определите индуктивность соленоида с 640 витками на длине 25 см. Круговое поперечное сечение соленоида имеет радиус 4,3 см.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.51P
Соленоид с площадью поперечного сечения 1,81 × 10–3 м2 имеет длину 0,750 м и имеет 455 витков на метр. Найдите наведенную ЭДС в этом соленоиде, если ток в нем увеличился с 0 до 2,00 А за 45,5 мс.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.52P
Соленоид имеет N витков площади A, равномерно распределенных по его длине ℓ. Когда ток в этом соленоиде увеличивается со скоростью 2,0 А / с, наблюдается наведенная ЭДС 75 мВ. (A) Какова индуктивность этого соленоида? (b) Предположим, что расстояние между катушками увеличено вдвое. В результате получается соленоид, который в два раза длиннее, но с такой же площадью и числом витков. Будет ли наведенная ЭДС в этом новом соленоиде больше, меньше или равна 75 мВ при изменении тока со скоростью 2?0 п / с? Объясните: (c) Рассчитайте индуктивную ЭДС для части (b).
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.53P
Сколько времени нужно, чтобы ток в цепи RL с R = 130 Ом и L = 68 мГн достиг половины своего окончательного значения?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.54P
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.55P
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.56P
После замыкания переключателя ток в цепи RL увеличивается до 95% от своего начального значения 2,24 с. (A) Какова постоянная времени для этой цепи? (b) Если индуктивность в цепи составляет 0,275 Гн, какое сопротивление?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.57P
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.58P
Число витков на метр в соленоиде фиксированной длины удваивается. При этом ток в соленоиде уменьшается вдвое. Энергия, запасенная в катушке индуктивности, увеличивается, уменьшается или остается неизменной? Объяснять.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.59P
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.60P
Соленоид длиной 1,5 м имеет 470 витков на метр. Какова площадь поперечного сечения этого соленоида, если он накапливает 0,31 Дж энергии при токе 12 А?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.61P
В термоядерном эксперименте Alcator в Массачусетском технологическом институте создается магнитное поле 50,0 Тл. (А) Какова плотность магнитной энергии в этом поле? (б) Найдите величину электрического поля, которая имела бы такую же плотность энергии, как в части (а).
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.62P
Решение:
б) Из приведенного выше уравнения энергия, запасенная в индукторе, обратно пропорциональна квадрату эквивалентного сопротивления. Таким образом, значение R должно быть меньше, чтобы в катушке индуктивности накапливалось больше энергии.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.63P
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.64P
Рассмотрим схему, показанную на рисунке, которая содержит батарею 6,0 В, катушку индуктивности 37 мГн и четыре резистора на 55 Ом. (A) В катушке индуктивности накапливается больше энергии сразу после того, как переключатель замкнут или спустя долгое время. переключатель закрыт? Объясните: (б) Рассчитайте энергию, запасенную в катушке индуктивности, через один характерный временной интервал после включения переключателя, (в) Рассчитайте энергию, запасенную в катушке индуктивности спустя много времени после того, как переключатель замкнут.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.65P
Вы хотите сохранить 9,9 Дж энергии в магнитном поле соленоида. Соленоид имеет 580 круговых витков диаметром 7,2 см, равномерно распределенных по его длине 28 см. (A) Какой ток требуется? (б) Какова величина магнитного поля внутри соленоида? (c) Какова плотность энергии (энергия / объем) внутри соленоида?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.66P
Трансформатор 1 имеет первичное напряжение Vp, а вторичное напряжение Vs.Трансформатор 2 имеет в два раза больше витков на первичной и вторичной обмотках по сравнению с трансформатором 1. Если первичное напряжение на трансформаторе 2 составляет 2Vp, каково его вторичное напряжение? Объяснять.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.67P
Трансформатор 1 имеет первичный ток Ip и вторичный ток Is. Трансформатор 2 имеет в два раза больше витков на первичной обмотке, чем трансформатор 1, и оба трансформатора имеют одинаковое количество витков на вторичной обмотке.Если первичный ток трансформатора 2 равен 3Ip, каков его вторичный ток? Объяснять.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.68P
Электродвигатель в игрушечном поезде требует напряжения 3,0 В. Найдите отношение витков на первичной обмотке к числу витков на вторичной обмотке в трансформаторе, которое будет понизить бытовое напряжение 110 В до 3,0 В.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.69P
Дисковод, подключенный к розетке на 120 В, работает от напряжения 9,0 В. Трансформатор, который питает дисковод, имеет 125 витков на первичной обмотке, (a) Если количество витков на вторичной катушке больше чем или меньше 125? Объясните: (б) Найдите количество витков вторичной катушки.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.70P
Трансформатор с соотношением витков (вторичная / первичная) 1:18 используется для понижения напряжения от настенной розетки на 120 В для использования в блок подзарядки аккумуляторных батарей.Какое напряжение подается на зарядное устройство?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.71P
Неоновая вывеска, для которой требуется напряжение 11 000 В, подключена к розетке на 120 В. Какое соотношение витков (вторичная / первичная) должно быть у трансформатора для питания знака?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.72P
Понижающий трансформатор выдает напряжение 6.0 В на вторичной обмотке, когда напряжение на первичной обмотке составляет 120 В. Какое напряжение появляется на первичной обмотке этого трансформатора, если к вторичной обмотке приложено 120 В?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.73P
Повышающий трансформатор имеет 25 витков на первичной обмотке и 750 витков на вторичной обмотке. Если этот трансформатор должен выдавать на выходе 4800 В при токе 12 мА, какой входной ток и напряжение необходимы?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.74GP
Самолет летит на уровне земли в направлении северного полюса. (A) ЭДС, наведенная от законцовки крыла до законцовки крыла, когда самолет находится на экваторе, больше их, меньше или равна длине кончика крыла. ЭДС кончика крыла, когда оно находится на широте Нью-Йорка? (b) Выберите лучшее объяснение из следующего:
I. Индуцированная ЭДС одинакова, потому что сила магнитного поля Земли одинакова на экваторе и в Нью-Йорке.
II. Индуцированная ЭДС больше в Нью-Йорке, потому что вертикальная составляющая магнитного поля Земли там больше, чем на экваторе.
III. Индуцированная ЭДС меньше в Нью-Йорке, потому что на экваторе самолет летит параллельно силовым линиям магнитного поля.
Решение:
(a) На экваторе плоскость движется в направлении магнитного поля, поэтому наведенная ЭДС мала.
Когда самолет летит на него, он движется перпендикулярно полю, так как он находится по широте, поэтому наведенная ЭДС высока.
(Поскольку скорость изменения магнитного потока крыльев самолета является произведением направленной вниз составляющей магнитного поля, размаха крыльев и скорости самолета.)
(b) На широте вертикальная составляющая магнитного поля Земли высокая, а на экваторе низкая, поэтому наведенная ЭДС высока на широте.
Следовательно, лучшее объяснение. (II)
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.75GP
Вы держите круглую проволочную петлю на северном магнитном полюсе Земли. Рассмотрим магнитный поток через эту петлю из-за магнитного поля Земли. Является ли поток, когда нормаль к петле указывает горизонтально, больше, меньше или равен потоку, когда нормаль направлена вертикально вниз? Объяснять.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.76GP
Вы держите круговую петлю из проволоки на экваторе. Рассмотрим магнитный поток через эту петлю из-за магнитного поля Земли. Является ли поток, когда нормаль к петле указывает на север, больше, меньше или равен потоку, когда нормаль направлена вертикально вверх? Объяснять.
Решение:
Поток через петлю максимален, когда нормаль к петле указывает направление поля.
Мы знаем, что на экваторе поле указывает на север. Когда нормаль к петле указывает на север, направление магнитного поля и нормаль параллельны. Так что поток максимальный. Но когда нормаль к петле направлена вертикально вверх, тогда направление магнитного поля и нормаль перпендикулярны. Тогда магнитный поток становится равным нулю. Таким образом, поток, когда нормальная точка на север больше, чем когда нормальная точка направлена вертикально вверх.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.77GP
Катушка индуктивности, показанная на рисунке, подключена к электрической цепи с изменяющимся током. На данный момент индуктор имеет наведенную ЭДС указанного направления. Увеличивается ли ток в цепи в это время вправо, влево, вправо, влево или вправо?
Решение:
Когда индуктор имеет ЭДС индуктивности с указанным направлением, тогда ток в индукторе увеличивается в направлении, противоположном увеличению тока цепи.Следовательно. ток в цепи может увеличиваться вправо или уменьшаться влево, потому что ток в катушке индуктивности направлен влево, то есть. он покидает положительный вывод
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.78GP
Космический корабль «Вояджер-I» движется через межзвездное пространство со скоростью 8,0 × 103 м / с. Магнитное поле в этой области космоса имеет величину 2,0 × 10-10 Тл. Предполагая, что антенна на космическом корабле длиной 5,0 м расположена под прямым углом к магнитному полю, найдите наведенную ЭДС между ее концами.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.79GP
Катушки, используемые для измерения движений мясной мухи, как описано в разделе 23-5, имеют диаметр 2,0 мм. Кроме того, муха погружается в магнитное поле величиной 0,15 мТл. Найдите максимальный магнитный поток, испытываемый одной из этих катушек.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.80GP
Компьютеризированное отслеживание челюстей или электрогнатография (EGN) — важный инструмент для диагностики и лечения височно-нижнечелюстных расстройств (ВНЧС), которые влияют на способность человека эффективно прикусывать. Первым шагом в применении EGN является прикрепление небольшого постоянного магнита к десне пациента ниже нижних резцов. Затем, когда челюсть совершает кусающее движение, возникающее в результате изменение магнитного потока улавливается проволочными катушками, размещенными по обе стороны от рта, как показано на рисунке. Предположим, что челюсть этого человека движется вправо и что северный полюс постоянного магнита также указывает вправо.С ее точки зрения, направлен ли индуцированный ток в катушке (а) вправо и (б) влево по часовой стрелке или против часовой стрелки? Объяснять.
Решение:
Учитывая, что компьютеризированное отслеживание челюстей или электрогнатограф (EGN) является важным инструментом для диагностики и лечения височно-нижнечелюстных расстройств (ВНЧС), которые влияют на способность человека эффективно прикусить.
Первым шагом в применении EGN является прикрепление небольшого постоянного магнита к десне пациента ниже нижних резцов. Затем, когда челюсть совершает кусающее движение, возникающее в результате изменение магнитного потока улавливается проволочными катушками, размещенными по обе стороны от рта, как показано на рисунке, приведенном в вопросе.
Предположим, что челюсть этого человека движется вправо и что северный полюс постоянного магнита также указывает вправо.
(а)
Здесь силовые линии магнитного поля покидают северный полюс и входят в южный полюс, происходит изменение магнитного потока, а именно увеличение вправо. Это изменение за счет уменьшения магнитного потока слева от нее и увеличения справа будет учитываться катушками. Таким образом, с ее точки зрения, ток в катушке справа от нее будет вращаться против часовой стрелки, образуя магнитное поле, которое противостоит полю, создаваемому магнитом в ее зубах
(b)
Слева от нее ток в Катушка будет вращаться против часовой стрелки, образуя магнитное поле, которое объясняет увеличение магнитного потока на ее левой стороне.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.81GP
Прямоугольную петлю из проволоки размером 24 см на 72 см сгибают в форме em L, как показано на рисунке. Магнитное поле вблизи петли имеет величину 0,035 Тл и направлено в направлении на 25 ° ниже оси y. Магнитное поле не имеет x-компоненты. Найдите величину магнитного потока через петлю.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.82GP
Круглая петля радиусом 3,7 см лежит в плоскости x-y. Магнитное поле в этой области пространства однородно и определяется выражением (а) Какова величина магнитного потока, проходящего через эту петлю? (b) Предположим, теперь мы увеличиваем компонент x, оставляя другие компоненты неизменными. Величина магнитного потока увеличивается, уменьшается или остается неизменной? Объясните: (c) Предположим, что вместо этого мы увеличиваем компонент z, оставляя другие компоненты неизменными. Величина магнитного потока увеличивается, уменьшается или остается неизменной? Объяснять.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.83GP
Рассмотрим прямоугольную петлю из проволоки 5,8 см на 8,2 см в однородном магнитном поле величиной 1,3 Тл. положение максимального потока за 21 мс. Какова средняя наведенная ЭДС в контуре?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.84GP
Автомобиль с вертикальной радиоантенной длиной 85 см едет на восток со скоростью 25 м / с. Магнитное поле Земли в этом месте имеет величину 5,9 × 10-5 Тл и направлено на север, на 72 ° ниже горизонтали, (a) Ts верх или низ антенны при более высоком потенциале? Объясните: (б) Найдите наведенную ЭДС между концами антенны.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.85GP
Прямоугольные катушки в генераторе на 325 витков имеют размер 11 см на 17 см.Какова максимальная ЭДС, создаваемая этим генератором, когда он вращается с угловой скоростью 525 об / мин в магнитном поле 0,45 Тл?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.86GP
Кубическая коробка со стороной 22 см 011 помещается в однородное магнитное поле 0,35 Тл. Найдите чистый магнитный поток через коробку.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.87GP
Транскраниальная магнитная стимуляция (IMS) — это неинвазивный метод изучения функции мозга, а также, возможно, лечения. В этой технике проводящая петля проводится возле головы человека, как показано на рисунке. Когда ток в контуре изменяется быстро, создаваемое им магнитное поле может изменяться со скоростью 3,00 · 104 Тл / с. Это быстро меняющееся магнитное поле индуцирует электрический ток в ограниченной области мозга, который может вызвать подергивание пальца, появление ярких пятен в поле зрения (магнитофосфены) или чувство полного счастья, которое переполняет человека.Если магнитное поле изменяется с ранее упомянутой скоростью на площади 1,13 × 10 2 м2, какова наведенная ЭДС?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.88GP
Магнитное поле с временной зависимостью, показанной на рисунке, расположено под прямым углом к 155-волновой круглой катушке диаметром 3,75 см. Какова наведенная ЭДС в катушке при (а) t = 2,50 мс, (б) t = 7,50 мс, (в) t = 15,0 мс и (г) t = 25,0 мс?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.89GP
Вы хотите сконструировать индуктор 50,0 мГн, намотав изолированный медный провод (диаметр = 0,0332 см) на трубку с круглым поперечным сечением радиусом 2,67 см. Какой длины потребуется проволока, если она намотана на трубку одним плотно упакованным слоем?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.90GP
Постоянная времени цепи RL с L = 25 мГн в два раза больше постоянной времени цепи RC с C = 45 мкФ.Обе цепи имеют одинаковое сопротивление R. Найдите (а) значение R и (б) постоянную времени цепи RL.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.91GP
Батарея на 6,0 В соединена последовательно с индуктором на 29 мГн, резистором на 110 Ом и разомкнутым переключателем. (A) Через какое время после переключения замкнут ли ток в цепи будет равен 12 мА? (б) Сколько энергии хранится в катушке индуктивности, когда ток достигает максимального значения?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.92GP
Батарея 9,0 В соединена последовательно с индуктором 31 мГн, сопротивлением 180 Ом. резистор и разомкнутый переключатель. (a) Какой ток в цепи через 0,120 мс после того, как переключатель замкнут? (б) Сколько энергии хранится в катушке индуктивности в это время?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.93GP
Предположим, что муха, описанная в задаче 79, поворачивается на угол 90 ° за 37 мс. Если магнитный поток через одну из катушек насекомого во время этого маневра изменяется от максимального до нуля, а катушка имеет 85 витков провода, найдите величину наведенной ЭДС.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.94GP
Проводящий стержень массы m находится в контакте с двумя вертикальными проводящими рельсами, разделенными расстоянием L, как показано на рисунке. Вся система погружается в магнитное поле величиной B, указывающее за пределы страницы. Предполагая, что стержень скользит без трения, (a) описать движение стержня после того, как он вышел из состояния покоя, (b) Каково направление индуцированного тока (по часовой стрелке или против часовой стрелки) в цепи? (c) Найдите скорость стержня после того, как он упал в течение длительного времени.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.95GP
Однооборотная прямоугольная петля шириной W и длиной L движется параллельно своей длине со скоростью v. плоскость петли в область, где магнитное поле равно нулю, как показано на рисунке. Найдите скорость изменения магнитного потока через контур (а) до того, как он войдет в область нулевого поля, (б) сразу после того, как он войдет в область нулевого поля, и (в) когда он полностью окажется в области нулевого поля. поле, (d) Для каждого из случаев, рассмотренных в частях (a), (b) и (c), укажите, равен ли индуцированный ток в контуре по часовой стрелке, против часовой стрелки или равен нулю.Объясняйте в каждом конкретном случае.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.96GP
Переключатель в цепи, показанной на рисунке, изначально разомкнут, (а) Найдите ток в цепи через долгое время после включения переключателя, (б) Опишите поведение лампочки с момента включения переключателя до тех пор, пока ток не достигнет значения, указанного в частях (a), (c). Теперь предположим, что переключатель разомкнут после того, как он был замкнут в течение длительного времени, если индуктор большой, наблюдается, что свет ярко вспыхивает, а затем гаснет.Объясните это поведение. (D) Найдите напряжение на лампочке непосредственно перед и сразу после размыкания переключателя.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.97GP
Электрическое поле E и магнитное поле B имеют одинаковую плотность энергии. (A) Выразите отношение E / B через фундаментальные константы ε0 и μ0. (b) Оцените E / B численно и сравните свой результат со скоростью света.
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.98ПП
«Умные» светофоры управляются петлями провода, встроенными в дорогу (рисунок). Эти «петлевые детекторы» улавливают изменение магнитного поля, когда большой металлический объект, например, автомобиль или грузовик, перемещается по петле. Как только объект обнаружен, электрические цепи в контроллере проверяют наличие перекрестного движения, а затем переключают свет с красного на зеленый.
Типичный петлевой детектор состоит из трех или четырех петель из проволоки 14-го калибра, проложенной на 3 дюйма ниже тротуара. Вы можете увидеть отметки на дороге, где тротуар был разрезан для прокладки проводов.На одном перекрестке может быть более одного петлевого детектора; это позволяет системе распознавать движение объекта, поскольку она активирует сначала один детектор, а затем другой в течение короткого периода времени. Если система определяет, что автомобиль въехал на перекресток, пока горит красный свет, она может активировать одну камеру, чтобы сфотографировать автомобиль спереди, чтобы увидеть лицо водителя, а затем вторую камеру, чтобы сделать снимок дороги. автомобиль и его номерной знак сзади. Эта система камеры с красным светом была использована для хорошего эффекта во время захватывающей сцены погони по улицам Лондона в фильме «Сокровище нации: Книга тайн».
Мотоциклы достаточно малы, поэтому они часто не активируют детекторы, заставляя велосипедиста ждать зеленого светофора. Некоторые компании начали продавать мощные неодимовые магниты, которые можно установить на днище мотоцикла, чтобы детекторы их «заметили».
Предположим, что направленная вниз вертикальная составляющая магнитного поля увеличивается, когда автомобиль проезжает через петлевой детектор. Если смотреть сверху, наведенный ток в контуре по часовой стрелке, против часовой стрелки или равен нулю?
Решение:
Поскольку вертикальная нисходящая компонента магнитного поля увеличивается из-за автомобиля, согласно закону Ленца индуцированный ток препятствует увеличению магнитного поля.
Таким образом, согласно правилу правой руки (RHR) текущее направление должно быть против часовой стрелки
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.99PP
«Умные» светофоры управляются петлями проводов, встроенными в дорогу (рисунок). Эти «петлевые детекторы» улавливают изменение магнитного поля, когда большой металлический объект, например, автомобиль или грузовик, перемещается по петле. Как только объект обнаружен, электрические цепи в контроллере проверяют наличие перекрестного движения, а затем переключают свет с красного на зеленый.
РИСУНОК
Типичный петлевой детектор состоит из трех или четырех петель из проволоки 14-го калибра, проложенной на 3 дюйма ниже тротуара. Вы можете увидеть отметки на дороге, где тротуар был разрезан для прокладки проводов. На одном перекрестке может быть более одного петлевого детектора; это позволяет системе распознавать движение объекта, поскольку она активирует сначала один детектор, а затем другой в течение короткого периода времени. Если система определяет, что автомобиль въехал на перекресток, пока горит красный свет, она может активировать одну камеру, чтобы сфотографировать автомобиль спереди, чтобы увидеть лицо водителя, а затем вторую камеру, чтобы сделать снимок дороги. автомобиль и его номерной знак сзади.Эта система камеры с красным светом была использована для хорошего эффекта во время захватывающей сцены погони по улицам Лондона в фильме «Сокровище нации: Книга тайн».
Мотоциклы достаточно малы, поэтому они часто не активируют детекторы, заставляя велосипедиста ждать зеленого светофора. Некоторые компании начали продавать мощные неодимовые магниты, которые можно установить на днище мотоцикла, чтобы детекторы их «заметили».
Автомобиль заезжает на петлевой детектор и увеличивает нисходящую составляющую магнитного поля внутри петли с 1.2 × 10–5, Т до 2,6 × 10–5 Т за 0,38 с. Какова наведенная ЭДС в детекторе, если он круглый, имеет радиус 0,67 м и состоит из четырех петель из проволоки?
A. 0,66 × 10–4 В
B. 1,5 × 10–4 В
C. 2,1 × 10–4 В
D. 6,2 × 10–4 В
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.100PP
«Умные» светофоры управляются петлями проводов, встроенными в дорогу (рисунок). Эти «петлевые детекторы» улавливают изменение магнитного поля, когда большой металлический объект, например, автомобиль или грузовик, перемещается по петле.Как только объект обнаружен, электрические цепи в контроллере проверяют наличие перекрестного движения, а затем переключают свет с красного на зеленый.
РИСУНОК
Типичный петлевой детектор состоит из трех или четырех петель из проволоки 14-го калибра, проложенной на 3 дюйма ниже тротуара. Вы можете увидеть отметки на дороге, где тротуар был разрезан для прокладки проводов. На одном перекрестке может быть более одного петлевого детектора; это позволяет системе распознавать движение объекта, поскольку она активирует сначала один детектор, а затем другой в течение короткого периода времени.Если система определяет, что автомобиль въехал на перекресток, пока горит красный свет, она может активировать одну камеру, чтобы сфотографировать автомобиль спереди, чтобы увидеть лицо водителя, а затем вторую камеру, чтобы сделать снимок дороги. автомобиль и его номерной знак сзади. Эта система камеры с красным светом была использована для хорошего эффекта во время захватывающей сцены погони по улицам Лондона в фильме «Сокровище нации: Книга тайн».
Мотоциклы достаточно малы, поэтому они часто не активируют детекторы, заставляя велосипедиста ждать зеленого светофора.Некоторые компании начали продавать мощные неодимовые магниты, которые можно установить на днище мотоцикла, чтобы детекторы их «заметили».
Грузовик заезжает на петлевой детектор и увеличивает нисходящую составляющую магнитного поля внутри петли с 1,2 × 10-5 Тл до большего значения B за 0,38 с. Детектор имеет круглую форму, радиус 0,67 м и состоит из трех петель из проволоки. Что такое B, если наведенная ЭДС составляет 8,1 × 10–4 В?
A. 3,6 × 10-5 T
B. 7,3 × 10-5 T
C.8.5 × 10−5T
D. 24 × 10−5T
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.101PP
«Умные» светофоры управляются петлями проводов, встроенными в дорогу (рисунок). Эти «петлевые детекторы» улавливают изменение магнитного поля, когда большой металлический объект, например, автомобиль или грузовик, перемещается по петле. Как только объект обнаружен, электрические цепи в контроллере проверяют наличие перекрестного движения, а затем переключают свет с красного на зеленый.
РИСУНОК
Типичный петлевой детектор состоит из трех или четырех петель из проволоки 14-го калибра, проложенной на 3 дюйма ниже тротуара. Вы можете увидеть отметки на дороге, где тротуар был разрезан для прокладки проводов. На одном перекрестке может быть более одного петлевого детектора; это позволяет системе распознавать движение объекта, поскольку она активирует сначала один детектор, а затем другой в течение короткого периода времени. Если система определяет, что автомобиль въехал на перекресток, пока горит красный свет, она может активировать одну камеру, чтобы сфотографировать автомобиль спереди, чтобы увидеть лицо водителя, а затем вторую камеру, чтобы сделать снимок дороги. автомобиль и его номерной знак сзади.Эта система камеры с красным светом была использована для хорошего эффекта во время захватывающей сцены погони по улицам Лондона в фильме «Сокровище нации: Книга тайн».
Мотоциклы достаточно малы, поэтому они часто не активируют детекторы, заставляя велосипедиста ждать зеленого светофора. Некоторые компании начали продавать мощные неодимовые магниты, которые можно установить на днище мотоцикла, чтобы детекторы их «заметили».
Предположим, что мотоцикл увеличивает нисходящую составляющую магнитного поля внутри петли только от 1.От 2 × 10-5Т до 1,9 × 10-5Тл. Детектор имеет квадратную форму со стороной 0,75 м и имеет четыре петли провода. За какой период времени магнитное поле должно увеличиваться, если оно должно вызвать ЭДС 1,4 · 10-4 В?
A. 0,028 с
B. 0,11 с
C. 0,35 с
D. 0,60 с
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.102IP
Предположим, что кольцо изначально находится слева от области поля, где нет поля, и движется вправо.Когда кольцо частично находится в области поля, (а) индуцированный ток в кольце по часовой стрелке, против часовой стрелки или ноль, и (б) магнитная сила, действующая на кольцо вправо, влево или ноль? Объяснять.
Решение:
а) По правилу правши; движение кольца направо
Итак, ток будет по часовой стрелке
b)
Магнитное усилие, приложенное к кольцу, направлено влево, потому что v, B и F взаимно перпендикулярны друг другу.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.103IP
Предположим, что кольцо изначально полностью находится внутри области поля и движется вправо. (A) Наведенный ток в кольце по часовой стрелке, против часовой стрелки или равен нулю, и (б) магнитная сила на кольце справа, слева или равна нулю? Объяснять. Кольцо теперь начинает выходить из области поля, все еще перемещаясь вправо; (c) индуцированный ток в кольце по часовой стрелке, против часовой стрелки или ноль; (d) магнитная сила на кольце справа, чтобы левый или ноль? Объяснять.
Решение:
Учитывая это, предположим, что кольцо изначально полностью находится внутри области поля и движется вправо
a) Индуцированный ток в кольце фактически равен нулю, поскольку, если кольцо полностью находится внутри области поля и перемещается в вправо, то магнитное поле не изменяется и, следовательно, магнитный поток не изменяется.
b) На кольцо отсутствует сила, так как нет наведенной ЭДС. Не возникает тока
c) Если кольцо выходит из поля, движущегося вправо, то на кольце происходит уменьшение магнитного поля и, следовательно, производит или изменяет магнитный поток.Кольцо компенсирует это изменение, генерируя ток против часовой стрелки, чтобы сформировать магнитное поле из страницы.
d) Когда кольцо покидает магнитное поле, сила будет генерироваться слева на левой стороне кольца, в то время как правая сторона кольца будет иметь нулевую силу, так как оно выпало из поля. Следовательно, результирующая сила, создаваемая кольцом, будет направлена влево, противодействуя силе, перемещающей кольцо вправо.
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.104IP
(a) Какая внешняя сила требуется, чтобы придать стержню скорость 3,49 м / с, если все остальные плитки остаются прежними? б) Какой в этом случае ток в цепи?
Решение:
Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.105IP
Предположим, что направление магнитного поля поменялось местами. Все остальное в системе остается прежним. (А) Магнитная сила действует на стержень вправо, влево или равна нулю? Объясните: (б) Направление индуцированного тока: по часовой стрелке, против часовой стрелки или ноль? Объяснять.(c) Предположим, теперь мы регулируем напряженность магнитного поля до тех пор, пока скорость стержня не станет 2,49 м / с, сохраняя силу равной 1,60 Н. Какова новая величина магнитного поля?
Решение: