Категория: Аудио Большинство современных акустических систем способны эффективно воспроизводить частоты начиная с 50 Гц, при том нижняя частота звука большинстве музыкальных инструментов лежит ниже 30 Гц. Современные записи сделанные на компакт дисках содержат много составляющих в диапазоне 20-40 Гц. Обычно для улучшения воспроизведения низких частот используют сабвуфер, но можно пойти более экономичным путем и ввести в тракт фильтр который поднимает усиление на этих частотах сохраняя линейность в остальном диапазоне. Громкоговорители с динамическими головками компрессионного типа имеют в области АЧХ по звуковому давлению, аналогичную АЧХ фильтра верхних частот (рисунок 1 график 1) второго порядка с крутизной спада ниже частоты среза 12 дб на октаву. Добротность низкочастотного динамика для достижения максимально плоской АЧХ выбирают в разных громкоговорителях от 0,7 до 1,1. С учетом вышесказанного можно расширить полосу эффективно воспроизводимых частот вниз на октаву, воспользовавшись фильтром, АЧХ которого характеризуется постоянной добротностью (рисунок 1 график 2), не зависящей от параметров динамика, и только частота квазирезонанса потребует подстройки под определенный громкоговоритель. При правильной настройке результирующая АЧХ (рисунок 1 график 3) становится в общем диапазоне максимально плоской, и её нижняя граница смещается примерно на октаву в об лесть нижних частот. Наклон АЧХ на частотах ниже граничной получается — 24 дб на октаву, такой же как у ФВЧ четвертого порядка. В результате, благодаря этому, кроме улучшенного воспроизведения частот диапазона 30-50 Гц фильтр эффективно подавляет инфразвуковые колебания, вызванные, например короблением винилового диска. Принципиальная схема одного канала такого фильтра показана на рисунке 2. На ОУ А1 выполнен повторитель, служащий для исключения влияния предшествующих цепей (выхода предусилителя) на работу фильтра. На ОУ А2 выполнен сам фильтр Саллена-Ки второго порядка, его частота квазирезонанса устанавливается сдвоенным резистором R5 в пределах 20-50 Гц. Эквивалентная добротность фильтра задана отношением R6 и R7, а значит коэффициентом усиления ОУ. Налаживание сводится к установке частоты квазирезонанса (максимума АЧХ) на уровне на октаву ниже резонансной частоты громкоговорителя. Для измерения резонансной частоты громкоговорителя , нужно подключить его к выходу УМЗЧ через постоянный резистор сопротивлением около 1000 ом с номинальной мощностью рассеяния 2 Вт, подключить параллельно громкоговорителю милливольтметр , и подать нв вход усилителя сигнал частотой 120-150 Гц. Затем эту частоту уменьшайте и следите за показаниями вольтметра. Частота, на которой наибольшие показания и будет резонансной. У большинстве низкочастотных динамиков с диаметром диффузора около 200 мм частота резонанса — 60 Гц. В этом случае задача сводится к расчету и последующей установки суммарного сопротивления R3+R5.1 (R4+R5.2 такое же), необходимого для настройки фильтра на 30 гц, которое определяется формулой (R3+R5.1 )=0,16/FC, где F-нужная частота настройки фильтра, а С — емкость конденсаторов С1, С2. При F=30 Гц указанное сопротивление примерно равно 114 ком. Динамики с большим диаметром диффузора или более совершенные с описанным фильтром могут воспроизводить линейно частоты начиная уже с 17 Гц. Фильтр можно включить между предварительным усилителем и усилителем мощности. При его повторении можно использовать практически любые операционные усилители общего применения, например К544УД2, К574УД2, К140УД8 со своими цепями коррекции и питания. |
| Поделитесь с друзьями ссылкой на схему: |
Поэтому, при отсутствии генератора сигналов настроить фильтр с достаточной точностью можно и при помощи омметра.Схема ФНЧ 2-го порядка по Баттерворду
Опубликовано: Автор: Небесный Андрей
В радиотехнике регулярно возникает необходимость в использовании различных фильтров.
Чаще других возникает необходимость в построении Фильтра Низких Частот (ФНЧ). Зачастую обходятся обычной RC-цепочкой. Но в некоторых случаях требуется более крутой спад частотной характеристики. Довольно универсальным можно назвать фильтр Баттерворда. Рассмотрим схему ФНЧ 2-го порядка.
Содержание статьи
- Схема ФНЧ 2-го порядка
- Формулы для расчета ФНЧ 2-го порядка
- Расчет элементов ФНЧ 2-го порядка
- Последний конденсатор
- Вместо заключения
В даташите на AD823 была найдена удобная для повторения схема ФНЧ второго порядка. С приведенными в даташите номиналами деталей R1, R2, C1 и C2 частота среза фильтра равна 200кГц.
АЧХ сигнала после фильтра приведена на следующей картинке:
Формулы для расчета ФНЧ 2-го порядка
Ребята из Analog Devices рекомендуют выбрать величину номинала резисторов, в пределах от 10 до 100кОм, а затем по приводимым формулам рассчитать емкости конденсаторов.
Стоящее в числителе число 1.414 это √2, а число 0.707, это 1/√2. Если поделить одно на второе получим, что емкость С1 в два раза больше емкости С2.
Это видно и из самих формул. Не знаю почему нельзя было привести формулу только для С2 и написать что С1=С2*2. Выглядело бы это следующим образом.
В процессе углубления в тему фильтров было замечено, что большинство авторов начинают рассчет с того, что выбирают величину резистора, а затем рассчитывают величины емкостей.
Не знаю как у Вас, но у меня прецизионные конденсаторы не такое частое явление. По этой причине, на мой взгляд, проще взять за основу емкость имеющегося в наличии конденсатора и уже под него подобрать резисторы.
Для расчетов достаточно просто поменять местами R и C в формуле для C2.
Расчет элементов ФНЧ 2-го порядка
В закромах родины были найдены конденсаторы на 82 пФ точностью 1%. Требовалась частота среза в 27 кГц.
При расчетах величину конденсатора следует брать в фарадах, тогда величину резистора мы получим в Омах.
Подставляя нужные значения в переделанную формулу для С2 находим нужную величину сопротивления.
Итак, получилось, что нужен резистор номиналом в 50849Ом. Отлично, это укладывается в рекомендуемый диапазон 10-100кОм. Самая близка величина резистора в стандартном ряду — 51кОм.
Теперь подсчитаем какой будет частота среза получившейся цепи с учетом выбора близкого резистора. Для подсчета fcutoff наша формула будет выглядеть следующим образом:
Подставляем величины в формулу и проводим несложные расчеты.
Отлично! Думаю что ошибка в 0.3% и не ошибка вовсе. Тут точность номиналов элементов то +-1%.
А что же делать с конденсатором C1, где взять 162пФ? Для этого просто припаиваем два таких же конденсатора по 82 пФ параллельно.
Последний конденсатор
Обратите внимание, что на схеме так же присутствует конденсатор в 50пФ, включенный с выхода на землю.
Можно считать, что этот конденсатор включен к инвертирующему входу усилителя и обеспечивает его привязку к земле по переменке. Его я так же установил 82 пФ.
Отсутствие этого конденсатора может приводить к самовозбуждению ОУ. Особенно это актуально, если вы используете скоростные ОУ, например тот же AD823.
Вместо заключения
По хорошему, до и после фильтра желательно установить повторители, для развязки и согласованию по сопротивлениям. Это касается любого фильтра. Вопросу повторителей посвящена отдельная статья: Схема повторителя напряжение на ОУ. Мощный повторитель напряжения на TDA2030.
RC Цепь фильтра нижних частот — в качестве интегратора, ступенчатый вход, прямоугольный вход
На рис. 1 показана последовательная RC-цепь LP. Эта схема идентична схеме верхних частот, за исключением того факта, что выходной сигнал теперь снимается через конденсатор C, а не через резистор R. Однако поведение полностью отличается от поведения схемы верхних частот.
В качестве выхода берется через конденсатор и реактивное сопротивление конденсатора обратно пропорционально частоте. Название схемы нижних частот связано с тем, что она легко пропускает низкие частоты, но ослабляет высокие частоты. Затухание высоких частот происходит из-за реактивное сопротивление конденсатора, уменьшающееся с увеличением частоты. На очень высоких частотах конденсатор действует как короткое замыкание, и поэтому выходной сигнал падает до нуля.
к нему применяется синусоидальный вход v
I , затем выход v O дается:
, где
, где
, где
. V0 выходное напряжение Выход зависит от частоты. На частотах —JX c << R. При этом условии выражение становится почти нулевым, т.е. V o = 0 0009 V o = V i Таким образом, схема нижних частот ослабляет сигналы высоких частот и не влияет на сигналы низких частот. Кривая АЧХ схемы нижних частот показана на рис. 1(б). Частота, при которой выходной сигнал становится равным 70,7% входного, называется частотой среза и определяется выражением. f c = 1/2πRC Для ступенчатого входа на рис. 2(a) выходное напряжение В o , которое также является напряжением на конденсаторе C, экспоненциально возрастает до конечного значения V с постоянной RC -лайма. Выходное напряжение Vo определяется как: В o = V(1 – e -1/RC )
В i — входное напряжение
X c — емкостное реактивное сопротивление
R — омическое значение сопротивления
Дж — комплексная ось плоскости.
Вход ступенчатого напряжения:
Если конденсатор был первоначально заряжен до напряжения В o меньше, чем V, то уравнение экспоненциального начисления будет: затем.
Влияние постоянной времени цепи на RC фильтр нижних частот:
Форма выходного сигнала RC фильтра нижних частот зависит от значения постоянной времени цепи T (по сравнению с длительностью импульса t p ). Для импульса форма сигнала ФНЧ может быть короткой, длинной или средней по сравнению с t p , длительность импульса входной пульсовой волны.
Теперь рассмотрим, период времени цепи T может быть длинным, когда t p < 0,1T, или коротким, когда t p > 10T, или средним, когда T лежит между крайними значениями, т. е. 10 T > t p > 0,1 Тл. Выходные сигналы показаны на рис. 3
Рис. 3: Постоянная времени цепи на RC-цепи фильтра нижних частот Замечено, что когда постоянная времени цепи Т очень велика; По сравнению с шириной импульса t p ступенчатый вход преобразуется в линейный выход.
Контур нижних частот в таких условиях ведет себя как и иногда называется интегратором. Это означает, что выходной сигнал является интегралом формы входного сигнала.
Цепь нижних частот в качестве интегратора
Цепь нижних частот, также известная как интегратор. Название схемы нижних частот связано с тем, что схема пропускает низкие частоты, но ослабляет высокие частоты.
Цепь, в которой выходное напряжение прямо пропорционально интегралу входного напряжения, называется интегрирующей схемой. Математически выходное напряжение определяется как:
Выход ∝ ∫ (вход)
V I ∝ ∫V I DT
или
V = (1/ RC) ∫V I DT
, где RC является константом пропорциональности
DT
, где RC является константом пропорциональности
. Интегрирующая схема представляет собой простую последовательную RC-цепь с выходным сигналом, подключенным к конденсатору C, как показано на рис. 4.
Рисунок 4.
RC-фильтр нижних частот Цепь в качестве интегратора .
- Постоянная времени RC цепи должна быть очень большой по сравнению с периодом времени входного сигнала.
- Значение R должно быть в 10 или более раз больше, чем X,.
Пусть V i будет входным переменным напряжением и пусть i будет результирующим переменным током. Так как R очень велико по сравнению с емкостным сопротивлением X c конденсатора. Можно предположить, что напряжение на R (т.е. V R ) равно входному напряжению, т.е.
В i = В R
Сейчас
I = В R /R = В i /R
Заряд q на конденсаторе в любой момент равен:
9
9
Выходное напряжение определяется по формуле:
Форма выходного сигнала интегрирующей схемы зависит от постоянной времени и формы входного сигнала. Теперь рассмотрим некоторые случаи.
Входной сигнал прямоугольной формы:
Когда входной сигнал представляет собой прямоугольную волну и подается на интегрирующую схему, выходной сигнал будет иметь треугольную форму, как показано на рис.
4. Мы знаем, что интегрирование означает суммирование, поэтому выход из интегрирующая цепь будет суммой всех входных сигналов в любой момент времени. Эта сумма равна нулю в точке А и продолжает увеличиваться до тех пор, пока не станет максимальной в точке С. После этого суммирование продолжает уменьшаться до множества отрицательных перемещений CD входного сигнала.
Входной сигнал в виде прямоугольной волны:
Когда входной сигнал представляет собой прямоугольную волну и подается на интегрирующую схему, выходной сигнал будет иметь пилообразную форму, как показано на рис. 5. От точки А сигнал продолжает увеличиваться, пока не станет равным максимум в точке С. После этого суммирование идет по убыванию до множества отрицательного движения CD входной волны.
Рисунок 5: RC-цепь фильтра нижних частот на входе в виде прямоугольной волны Это означает, что отклик интегрирующей схемы на прямоугольную волну аналогичен отклику, обсуждаемому для прямоугольной волны, как и для прямоугольной волны, за исключением формы выходного сигнала, которая представляет собой пилообразную волну (вместо треугольной волны).
Применение:
Ниже приведены некоторые важные применения интегрирующей схемы:
- Для выполнения математического интегрирования в аналоговых компьютерах.
- Для создания треугольной волны из прямоугольной.
- Для создания пилообразной волны из прямоугольной.
- Для срабатывания электронных устройств.
Комплект фильтра нижних частот
Этот комплект фильтра нижних частот (ФНЧ) основан на дизайне технических страниц G-QRP, разработанном Эдом Лихолдом W3NQN. Доступны комплекты для 16 диапазонов 2200, 600, 160, 80, 60, 40, 30, 20, 17, 15, 12, 10, 6, 4, 2 м и 222 МГц. В комплекте используется высококачественная двухсторонняя печатная плата с шелкографией, паяльной маской и металлизацией сквозных отверстий. Конденсаторы, поставляемые в комплекте, представляют собой высококачественную ВЧ-керамику типа C0G (он же NP0 — околонулевой температурный коэффициент).
ПРИМЕЧАНИЕ : комплект на 222 МГц поставляется как «2 м», отличается только число витков катушки индуктивности.
Подробную информацию см. в руководстве по сборке.
Комплект LPF предназначен для подключения к комплектам Ultimate2, Ultimate3 и Ultimate3S QRSS/WSPR.
Печатные инструкции НЕ входят в комплект поставки. Вы можете скачать инструкции по сборке комплекта для вашей печатной платы по ссылкам ниже. Версия печатной платы 1 не имеет никаких надписей на печатной плате. Версия 2 имеет надпись «Rev 2» на шелкографии печатной платы в двух местах. Пожалуйста, загрузите инструкции со страницы комплекта LPF.
Комплекты НЧ-диапазона (600 м и 2200 м):
См. специальные примечания в инструкциях, относящихся к комплектам для диапазонов 600 и 2200 м. В этих комплектах НЧ много витков на катушках индуктивности, и они не подходят к тороиду. Я провел некоторые измерения, чтобы определить, нужно ли изменять теоретическое число витков, когда витки беспорядочно намотаны друг на друга. Вывод был, что НЕТ.
На приведенной ниже диаграмме показаны измеренные значения индуктивности в зависимости от числа витков.
Линия представляет собой довольно несовершенную кривую, поскольку удаление витков также привело к некоторому группированию и разгруппированию оставшихся витков. Синяя линия — теоретически предсказанная индуктивность. Обратите внимание, что спецификация проницаемости тороида имеет допуск +/- 5%, а разница между измеренными и теоретическими значениями здесь находится в пределах 5%.
Ниже приведены фотографии двух катушек, которые я сделал для измерения при создании приведенной выше диаграммы. Я надеюсь, что они иллюстрируют мой метод намотки — простое наложение всех витков друг на друга, кажется, работает нормально, не повреждая предсказанную индуктивность. Я думаю, что важно равномерно намотать вокруг сердечника — чтобы, например, 48-й виток был рядом с 52-м и так далее. Но 75-й виток 100-витковой катушки должен отстоять на 90 градусов от 50-го витка.
На левом фото — 70-витковый индуктор для фильтра на 600 м, а на правом фото — 105-витковый индуктор на 2200-м фильтр.
Пожалуйста, нажмите на фотографии, чтобы открыть увеличенную версию!
Компоненты и характеристики
Компоненты, входящие в состав этого комплекта LPF, протестированы и выбраны с учетом хороших характеристик ВЧ, чтобы обеспечить минимальные потери ниже частоты среза и хорошее затухание за ее пределами.
Конденсаторы: поставляемые конденсаторы представляют собой диэлектрические RF-конденсаторы класса 1 с малыми потерями (также известные как CC4) с низким температурным коэффициентом (также известные как NP0 или C0G). Все поставляемые конденсаторы имеют номинальное напряжение, достаточное для радиочастотной мощности до 10 Вт.
Тороидальные формирователи: в комплектах, поставляемых с января 2014 г., используются тороидальные элементы, изготовленные конкурентом Micrometals. Они более доступны за пределами США. Тем не менее, чтобы гарантировать неизменно высокое качество и производительность комплектов, характеристики этих тороидальных сердечников и производительность получаемых в результате ФНЧ были всесторонне протестированы в версиях комплекта ФНЧ на 10, 80 и 160 м (для T37-6, T37 -2 и тороиды Т50-2 соответственно).
