Параллельное соединение резисторов схема: Калькулятор параллельных сопротивлений

Параллельное включение резисторов. Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов. Способы соединения проводников

Определение параллельного соединения

Параллельное соединение электрических элементов (проводников, сопротивлений, емкостей, индуктивностей) — это такое соединение, при котором подключенные элементы цепи имеют два общих узла подключения.

Резисторы представляют собой пассивные электронные компоненты, основным параметром которых является сопротивление, также называемое электрическим сопротивлением, отсюда и другой называемый резистор. Сопротивление — это параметр, полностью не зависящий от напряжения.

Согласно «старой школе» резисторы были отмечены «сломанной» ветвью схемы, символизирующей избыток на проводнике. В настоящее время представление идеальных резисторов в схемах замещения использует тот же символ, что и в случае идеального однооборотного элемента, описываемого импедансом. Это связано с тем, что резистор является самым элементарным электронным компонентом, а определение импеданса идеального резистора на основе резистора сводится к определению сопротивления резистора, которое рассматривается в конце раздела под названием «Импеданс».

Другое определение: сопротивления подключены параллельно, если они подключены одно и той же паре узлов.

Графическое обозначение схемы параллельного соеднинения

На приведенном рисунке показана схема параллельное подключения сопротивлений R1, R2, R3, R4. Из схемы видно, что все эти четыре сопротивления имеют две общие точки (узла подключения).

Согласно обобщенному закону Ома, сопротивление определяется. Если вы измеряете напряжение и ток, протекающие в резистивный контур, черный ящик, тогда закон Ома может быть заменен одним резистором. Внутренняя структура такого черного ящика не должна играть абсолютно никакой роли, он может содержать любое количество резисторов, свободно взаимосвязанных — замена их одним резистором всегда возможна.

Резисторы-резисторы, соединенные последовательно в данной ветви цепи, равны сумме их сопротивлений. При последовательном подключении резисторов через ветвь, согласно первому закону Кирхгофа, течет ток, т.е. каждый из параллельных подключенных резисторов будет равномерно течь для каждого тока.

В электротехнике принято, но не строго требуется, рисовать провода горизонтально и вертикально. Поэтому эту же схему можно изобразить, как на рисунке ниже. Это тоже параллельное соединение тех же самых сопротивлений.

Формула для расчета параллельного соединения сопротивлений

При параллельном соединении обратная величина от эквивалентного сопротивления равна сумме обратных величин всех параллельно подключенных сопротивлений. Эквивалентная проводимость равна сумме всех параллельно подключенных проводимостей электрической схемы.

После преобразования мы получаем. Разделите две стороны током, который мы получаем. Для двух резисторов этот шаблон имеет вид. При параллельном соединении резисторов напряжение на них равно, равно. Согласно закону Кирхгофа сумма течений, протекающих из «верхнего» узла, равна влиянию, которое выражает зависимость. Разделите с обеих сторон напряжение.

Резисторы, отмеченные цветовым кодом. Резисторы чаще всего встречаются в виде дискретных элементов, продаваемых отдельно или в «ленте» с бумажной связью. Резисторы имеют форму небольшого корпуса, напоминающего поперечное сечение принципиальной схемы замены, из которой выводятся два провода, чтобы они могли быть включены в схему.

Для приведенной выше схемы эквивалентное сопротивление можно рассчитать по формуле:

В частном случае при подключении параллельно двух сопротивлений:

Резисторы с различными сопротивлениями доступны. Из-за их часто небольших размеров и цилиндрических характеристик, препятствующих описательному процессу, был принят общий стандарт для описания резисторов, чтобы избежать ошибок внедрения. Маркировка выполняется с помощью системы цветового кодирования, показанной в таблице ниже. Коды обычно считываются с самых экстремальных полос — чаще всего первые две полосы определяют сопротивление, третий множитель и следующий допуск, а иногда и температурный коэффициент сопротивления.

Дополнительная информация приведена ниже таблицы. Полосы обычно три, четыре или шесть, если есть 3 полосы — тогда все три являются сопротивлением, а допуск равен ± 20%, если есть 4 полосы — тогда первые три означают сопротивление, а четвертый — толерантность, если их шесть, значит, мы имеем работа с прецизионным резистором, а первые три обозначают номера сопротивлений, четвертый — множитель, пятый — допуск, шестой — коэффициент сопротивления температуры. Публикуется для обеспечения согласованности материала и самого быстрого доступа.

Эквивалентное сопротивление цепи определяется по формуле:

В случае подключения «n» одинаковых сопротивлений, эквивалентное сопротивление можно рассчитать по частной формуле:

Информация о сопротивлении резистора кодируется в цвете. В Интернете вы можете найти несколько калькуляторов, которые позволяют конвертировать из слайдов в сленг и наоборот. Ниже графика показаны 4 наиболее популярных значения сопротивления: 100 Ом, 220 Ом, 4, 7 кОм, 10 кОм. Золотая полоса справа указывает на сопротивление резистора ± 5%.

Другие любители — 10% серебра и 2% красные. Цветовые коды наиболее часто используемых значений резисторов. Обратите внимание, что, комбинируя резисторы, мы можем получить другие отсутствующие значения. Резистивное сопротивление резисторов, соединенных параллельно, равно инверсии обратной суммы единичных сопротивлений. Диоды не должны соединяться параллельно друг с другом — в этом случае каждый должен иметь свой собственный резистор. Диоды можно подключать последовательно и параллельно-параллельно, но вам нужно выбрать правильные резисторы.

Формулы для частного рассчета вытекают из основной формулы.

Формула для расчета параллельного соединения емкостей (конденсаторов)

При параллельном подключении емкостей (конденсаторов) эквивалентная емкость равна сумме параллельно подключенных емкостей:

Формула для расчета параллельного соединения индуктивностей

При параллельном подключении индуктивностей, эквивалентная индуктивность рассчитывается так же, как и эквивалентное сопротивление при параллельном соединении:

Стол со стандартными значениями должен быть достаточным. Таблица: Значения резисторов для отдельных светодиодов. Ток, протекающий через диод: 20 мА. Подробные способы расчета и объединения можно найти в Интернете. Хотя энергосберегающие технологии в электронике становятся все более популярными, маловероятно, что механические охлаждающие устройства когда-либо будут полностью оставлены. В настоящее время, помимо жидкостных систем охлаждения, вентиляторы чаще всего используются в корпусах. В статье представлены основные способы их классификации, оценки производительности в отношении требований конкретного приложения и элементов дизайна, на которые вы должны обратить внимание.

Необходимо обратить внимание, что в формуле не учтены взаимные индуктивности.

Пример свертывания параллельного сопротивления

Для участка электрической цепи необходимо найти параллельное соединение сопротивлений выполнить их преобразование до одного.

Центробежные вентиляторы разделены на величину угла выхода лопастей для вентиляторов с изогнутыми передними и задними лезвиями. Вентиляторы в основном разделены в зависимости от направления потока воздушного потока относительно оси вентилятора, выделяя в этом отношении три группы: осевые, радиальные и диагональные. При охлаждении электронных устройств используются вентиляторы первого типа, в которых поток воздуха протекает в осевом направлении.

В применениях этого типа вентилятор, характерная особенность которого представляет собой лопасти ротора в виде пропеллера, чаще всего размещается в корпусе вместе с электродвигателем, встроенным в ступицу ротора. Такая компактная конструкция с монтажными отверстиями на фланце вентилятора позволяет устанавливать даже в ограниченных пространственных условиях. Однако проблема с компактным дизайном — это распорки, соединяющие корпус двигателя с фланцем.

Из схемы видно, что параллельно подключены только R2 и R4. R3 не параллельно, т.к. одним концом оно подключено к E1. R1 — одним концом подключено к R5, а не к узлу. R5 — одним концом подключено к R1, а не к узлу. Можно так же говорить, что последовательное соединение сопротивлений R1 и R5 подключено параллельно с R2 и R4.

Они обеспечивают стабильность, но в то же время препятствуют потоку воздуха. Во время работы лопасти ротора подметают стойки, вызывая скачки давления в их окрестностях. Это один из основных источников шума, создаваемых осевыми вентиляторами. Поэтому на этапе проектирования этого устройства форму и количество распорок тщательно анализируют на предмет их влияния на поток воздуха через вентилятор.

Устройство в одном корпусе вентилятора. Наиболее распространенными являются осевые вентиляторы со спирально изогнутыми распорками. На практике соблюдаются некоторые основные правила относительно их установки. Один из них касается разрыва между лезвиями и стойками — чем они крупнее, тем меньше шума. Значительно большое количество лезвий и прокладок. Чем меньше стойки, тем меньше шума, особенно при высоких скоростях вращения ротора.

Ток при параллельном соединении

При параллельном соединении сопротивлений ток через каждое сопротивление в общем случае разный. Величина тока обратно пропорциональна величине сопротивления.

Напряжение при параллельном соединении

При параллельном соединении разность потенциалов между узлами, объединяющими элементы цепи, одинакова для всех элементов.

В свою очередь, чем больше лезвий, тем больше поток воздуха, но в то же время лезвия чаще сметают стойки, что создает больше шума. Также важно, чтобы стойки располагались на выходной стороне воздуха от вентилятора, что оправдано характеристиками потока. Воздушный поток у входа вентилятора является ламинарным потоком, а на выходе вентилятора поток изменяет свой характер на турбулентный.

Когда на пути ламинарного потока возникает препятствие, слышится определенная частота, слышится как свисток. С другой стороны, когда турбулентный поток сталкивается с препятствием, появляются звуки разных частот, что делает шум менее раздражающим для людей.

Применение параллельного соединения

1. В промышленности изготавливаются сопротивления определенных величин. Иногда необходимо получить значение сопротивления вне данных рядов. Для этого можно подключить несколько сопротивлений параллельно. Эквивалентное сопротивление всегда будет меньше самого большого номинала сопротивления.

Центробежные и диагональные вентиляторы

В дополнение к осевым вентиляторам при охлаждении электронных компонентов используются, хотя и реже, радиальные вентиляторы. В этом типе устройства вход воздуха находится в осевом направлении, а выход в направлении, перпендикулярном оси вентилятора. Их характерной особенностью является ротор, напоминающий водяное колесо. Наиболее часто встречается структура, в которой двигатель находится в области всасывания вентилятора. В определенной степени он ограничивает поток воздуха, но в то же время он допускает компактный дизайн.

2. Делитель токов.

Параллельное соединение резисторов — одно из двух видов электрических соединений, когда оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Зачастую или параллельно для того, чтобы создать более сложные электронные схемы.

Третий тип — вентиляторы с смешанным потоком. диагональ, которая, хотя с точки зрения внешнего вида, более похожа на осевые вентиляторы, благодаря принципу работы представляет собой промежуточную конструкцию между осевыми и радиальными вентиляторами: входное отверстие для воздуха находится в осевом направлении на выходе, но выход по диагонали.

В результате вентиляторы смешанного потока создают более высокое давление при тех же размерах и рабочих скоростях, что и осевые вентиляторы, а под этим углом образуются радиальные вентиляторы.

Схема замены устройства на рис. Резисторы соответствуют сопротивлению потока отдельных компонентов устройства. Производительность вентилятора описывает его характеристическую кривую, которая представляет объемный расход перекачиваемого газа, в зависимости от увеличения давления, создаваемого вентилятором. Основываясь на этой характеристике, можно сравнивать разные типы вентиляторов, но на практике ее чаще всего используют для оценки производительности вентилятора в соответствии с требованиями конкретного приложения.

Схема параллельного соединения показан на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов, напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:

Формула параллельного соединения резисторов

Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:

В этом случае характеристики вентилятора анализируются вместе с кривой, которая показывает падение давления в охлаждаемом устройстве в зависимости от количества проходящего через него воздуха. Чтобы определить характеристики устройства, сначала определите текущее сопротивление потока. Точные расчеты сопротивления потоку обычно используют специализированное программное обеспечение, которое использует сложные модели и численные методы.

Однако на практике также используются упрощенные методы. Один из них будет рассмотрен на примере устройства, в котором монтируется один вентилятор и вентиляционная решетка. Он состоит из пяти параллельных монтажных плат с компонентами и блоком питания, заключенных в отдельный корпус с отверстиями на передней и задней панелях. На рисунке 3 показана схема замены рассматриваемого устройства. Отдельные компоненты и компоненты корпуса показаны на нем в виде резисторов с определенным сопротивлением потоку.

Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно , можно найти по формуле:

Параллельное соединение резисторов — расчет

Пример №1

При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Определение характеристик устройства

Характеристики системы вентиляции: охлажденное устройство — вентилятор. Соответствующие формулы используются для определения значений сопротивлений, в которых предполагается, что сопротивление зависит от площади поперечного сечения препятствия, а в случае вентиляционной решетки — от площади поверхности, через которую протекает поток воздуха. Следующий шаг — рассчитать общее сопротивление всей системы.

Для этой цели используются аналоги, применяемые при замене последовательного сопротивления и параллельных электрических сопротивлений. Затем эту характеристику следует разместить на общем графике с характеристиками вентилятора. Тогда в точке пересечения двух кривых определяется точка действия вентилятора. В нем описывается фактическая производительность конкретного вентилятора в этой установке, то есть количество воздуха, которое вентилятор может охлаждать при охлаждении устройства.

Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:

Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.

Пример расчета №2

Найти общее сопротивление R из трех параллельно соединенных резисторов:

Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:

Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.

Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:

Для простоты расчета, сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному типу соединения.
Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.

Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах

Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.

Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (по определению закона Ома).

Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов (I1 и I2) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .

Первое правило Кирхгофа гласит: «Общий ток, выходящий из цепи равен току входящий в цепь».

Таким образом, протекающий общий ток в цепи можно определить как:

Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:

Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА

Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА

Таким образом, общий ток будет равен:

I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА

Это также можно проверить, используя закон Ома:

I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)

где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)

И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать .

Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Подведем итог

Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.

Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора входящего в параллельное соединение.

Схемы из 5 резисторов

В данной статье речь пойдёт про резисторы. Параллельное и последовательное подключение резистора. Резистор сопротивление — это пассивный элемент электрической цепи, характеризуемый сопротивлением электрическому току.

Применяются резисторы чаще, чем любые другие элементы электроники. Они обеспечивают режим смещения транзисторов в усилительных каскадах, позволяют контролировать и регулировать значения токов и напряжений в различных электрических цепях.

Поиск данных по Вашему запросу:

Схемы из 5 резисторов

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.

Содержание:

• Что такое резистор
• Что такое резистор
• Рекомендации по решению нетрадиционных задач на расчет электрических цепей постоянного тока
• Смешанное соединение сопротивлений
• Параллельное соединение резисторов. Калькулятор для расчета
• Резисторы, маркировка резисторов, схемы включений, расчёт
• Последовательное соединение
• Последовательное и параллельное соединение резисторов
• Эквивалентное сопротивление резисторов

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Метод эквивалентных преобразований. Как находить токи и напряжения в цепи

Что такое резистор

Резистор англ. На практике же резисторы в той или иной степени обладают также паразитной ёмкостью, паразитной индуктивностью и нелинейностью вольт-амперной характеристики. В соответсвии с ним, постоянные резисторы обозначаются следующими образом:. Резисторы, в особенности малой мощности — чрезвычайно мелкие детали, резистор мощностью 0,Вт имеет длину несколько миллиметров и диаметр порядка миллиметра.

Прочитать на такой детали номинал с десятичной запятой невозможно. Поэтому, при указании номинала вместо десятичной точки пишут букву, соответствующую единицам измерения К — для килоомов, М — для мегаомов, E или R для единиц Ом.

Однако и в таком виде читать номиналы трудно. Поэтому, для особо мелких резисторов применяют маркировку цветными полосками. Первые две полоски всегда означают первые два знака номинала. Если полосок 3 или 4, третья полоска означает десятичный множитель, то есть степень десятки, которая умножается на двузначное число, указанное первыми двумя полосками. Если полосок 4, последняя указывает точность резистора.

Если полосок 5, третья означает третий знак сопротивления, четвёртая — десятичный множитель, пятая — точность. Шестая полоска, если она есть, указывает температурный коэффициент сопротивления ТКС. Допустим на резисторе видим 4 полоски коричневую, чёрную, красную, золотую. Запомнить цветную кодировку резисторов нетрудно: после чёрной 0 и коричневой 1 идёт последовательность цветов радуги.

Так как маркировка была придумана в англоязычных странах, голубой и синий цвета не различаются вот она, иллюстрация гипотезы Сепира-Уорфа! Для трёхполосочного кода первая полоска стоит ближе к краю резистора, чем последняя. Для других вариантов важно, чтобы получалось значение сопротивления из номинального ряда, если не получается, нужно читать наоборот. Особый случай использования цветовой маркировки резисторов — перемычки нулевого сопротивления.

Они обозначаются одной чёрной 0 полоской по центру. Использование таких резисторо-подобных перемычек вместо дешёвых кусков проволоки объясняется желанием производителей сократить расходы на перенастройку сборочных автоматов.

Сопротивление металлических и проволочных резисторов немного зависит от температуры. При этом зависимость от температуры практически линейная , так как коэффициенты 2 и 4 порядка достаточно малы и при обычных измерениях ими можно пренебречь. Коэффициент называют температурным коэффициентом сопротивления. Такая зависимость сопротивления от температуры позволяет использовать резисторы в качестве термометров.

Сопротивление полупроводниковых резисторов может зависеть от температуры сильнее, возможно, даже экспоненциально по закону Аррениуса, однако в практическом диапазоне температур и эту экспоненциальную зависимость можно заменить линейной. Соединение резисторов параллельное, последовательное, смешанное,. При последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются.

Из схемы видно что при таком соединении резисторов потенциал напряжение будет равна сумме падений напряжений! При последовательном соединении резисторов ток в цепи равен так как только есть одна ветвь для его прохождения! При параллельном соединении ток равен сумме токов в каждой ветви:. А вот напряжение распределяется на каждом параллельном участке одинаково:.

При таком соединении сначала выделяют простые участки цепи с последовательным и паралельным соединением и ачинают вычисления именно с них! Например для данной схемы:».

Что такое резистор

Реостат — это переменный резистор, который включается в цепь последовательно с потребителем нагрузки. В радиосхемах возникает необходимость подавать на потребитель напряжение меньше чем развивает источник, тогда между источником и нагрузкой включается гасящий резистор. Делитель напряжения — это цепь, состоящая из нескольких последовательно соединённых резисторов обеспечивающих подачу на потребитель некоторой части напряжения источника. Допустим необходимо найти сопротивление схемы относительно точек A и B. Чтобы найти сопротивление луча звезды надо произведение сопротивлений прилегающих к нему сторон треугольника разделить на сумму сопротивлений всех сторон треугольника. Теперь, заменой параллельного соединения резисторов, в схеме на рисунке 5, одним резистором Rэ, находится эквивалентное сопротивление всей схемы:. Чем больше сопротивление участка, тем больше на нём падает напряжение-.

Макетная панель. * Источник постоянного напряжения * Резисторы — 1/4 Вт, 5 %. один резистор Ом,. один резистор Ом,. один резистор 2, 2 кОм.

Рекомендации по решению нетрадиционных задач на расчет электрических цепей постоянного тока

Весьма широко используемый компонент практически всех электрических и электронных устройств. Схема замещения резистора чаще всего имеет вид параллельно соединённых сопротивления и ёмкости. Иногда на высоких частотах последовательно с этой цепью включают индуктивность. Сопротивления нелинейных резисторов изменяются в зависимости от значения приложенного напряжения или протекающего тока. Например, сопротивление осветительной лампы накаливания при отсутствии тока в раз меньше, чем в режиме освещения. В линейных резистивных цепях форма тока совпадает с формой напряжения, вызвавшего этот ток. Некоторые характеристики существенны при проектировании устройств, работающих на высоких и сверхвысоких частотах, это:. По стандартам России условные графические обозначения резисторов на схемах должны соответствовать ГОСТ 2. В соответствии с ним, постоянные резисторы обозначаются следующим образом:. При последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются.

Смешанное соединение сопротивлений

Цели После проведения данного эксперимента Вы сможете рассчитывать общее сопротивление нескольких включенных последовательно резисторов и использовать закон Кирхгофа для напряжений, чтобы осуществлять расчеты и измерения для последовательных схем. При последовательном включении все компоненты подключаются концами друг к другу, образуя простую цепочку, которая соединяется с источником питания. При параллельном включении экс перимент 5 каждый из отдельных компонентов подключается непосредственно к источнику питания. Естественно, имеются более сложные схемы, в которых используются те или иные комбинации последовательных и параллельных соединений эксперимент 6. В данном эксперименте Вы узнаете, как выполнять последовательное включение компонентов и осуществлять различные расчеты и измерения.

Теория и практика. Кейсы, схемы, примеры и технические решения, обзоры интересных электротехнических новинок.

Параллельное соединение резисторов. Калькулятор для расчета

У вас уже есть абонемент? Этот урок посвящён изучению смешанного соединения проводников в электрических цепях. Мы повторим основные сведения о параллельном и последовательном соединении, а также решим задачи на смешанное сопротивление проводников и расчёт электрических цепей. На прошлых уроках мы рассмотрели электрические цепи только с последовательным или только с параллельным соединением проводников. Но существуют такие цепи, в которых присутствует как параллельное, так и последовательное соединение. Этот урок посвящён рассмотрению таких цепей со смешанным соединением проводников, а также расчёту различных электрических цепей.

Резисторы, маркировка резисторов, схемы включений, расчёт

Разделы: Физика. Решение задач — неотъемлемая часть обучения физике, поскольку в процессе решения задач происходит формирование и обогащение физических понятий, развивается физическое мышление учащихся и совершенствуется их навыки применения знаний на практике. В ходе решения задач могут быть поставлены и успешно реализованы следующие дидактические цели: Выдвижение проблемы и создание проблемной ситуации; Обобщение новых сведений; Формирование практических умений и навыков; Проверка глубины и прочности знаний; Закрепление, обобщение и повторение материала; Реализация принципа политехнизма; Развитие творческих способностей учащихся. Наряду с этим при решении задач у школьников воспитываются трудолюбие, пытливость ума, смекалка, самостоятельность в суждениях, интерес к учению, воля и характер, упорство в достижении поставленной цели. Для реализации перечисленных целей особенно удобно использовать нетрадиционные задачи.

Схема параллельного соединения резисторов показан на рисунке ниже. parallelnoe-soedinenie-rezistorov Первое правило.

Последовательное соединение

Схемы из 5 резисторов

Электрические цепи, в которых одна часть сопротивлений соединена последовательно, а другая параллельно, называются цепями со смешанным соединением сопротивлений. Чаще всего расчет подобных схем начинается с определения эквивалентного сопротивления всей цепи, а затем определяются величины токов и падение напряжения на отдельных участках. Для определения эквивалентного сопротивления цепи со смешанным соединением потребителей, питающихся от одного источника тока, необходимо прежде всего разбить эту цепь на отдельные участки, состоящие из последовательного и параллельно соединенных сопротивлений. Далее определяют эквивалентные сопротивления для каждого из участков, а затем и для всей цепи в целом.

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Зачастую резисторы соединяют последовательно или параллельно для того, чтобы создать более сложные электронные схемы. При параллельном соединении резисторов, напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:. Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:. Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно закону Ома , можно найти по формуле:. При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Электрика и электрооборудование, электротехника и электроника — информация!

Эквивалентное сопротивление резисторов

Для того, чтобы получить из исходного напряжения лишь его часть используется делитель напряжения voltage divider. Это схема, строящаяся на основе пары резисторов. В примере, на вход подаются стандартные 9 В. Но какое напряжение получится на выходе V out? Или эквивалентный вопрос: какое напряжение покажет вольтметр? Ток, протекающий через R1 и R2 одинаков пока к выходу V out ничего не подключено. А суммарное сопротивление пары резисторов при последовательном соединении:.

Сопротивление трёх одинаковых резисторов, соединённых последовательно, в три раза больше, чем сопротивление одного резистора. Возьмём три постоянных резистора R 1 , R 2 и R 3 и включим их в цепь так, чтобы конец первого резистора R 1 был соединён с началом второго R 2 , конец второго — с началом третьего R 3 ; к началу первого резистора и к концу третьего подведём проводники от источника электрической энергии. Такое соединение резисторов называется последовательным. Очевидно, что величина тока в такой цепи будет во всех её точках одна и та же, так как нет никаких разветвлений в цепи.

Чем отличается последовательное и параллельное соединение резисторов?

Ответ #1

Уровень 2 (без высшей математики)

Ответил Александр Фуфаев (18.04.2021 — 16:16)

Видео — 5 отличий видео параллельной и последовательной схем

Воспроизвести Keynote (Google I/O ’18)

Скачать видео Разблокировка

Вот как выглядит последовательно-параллельная схема с тремя сопротивлениями \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\):

Три резистора соединены последовательно. Три резистора соединены параллельно.

Вы можете увидеть первое отличие в схемах, а именно в том, как резисторы соединены вместе:

• В последовательной цепи положительный полюс источника напряжения, подающего напряжение \(U\), соединен с одинарным резистор \(R_1\), а отрицательный полюс также подключен к одному резистору, а именно \(R_3\). Резисторы в последовательной цепи образуют цепь, к которой вы прикладываете напряжение \(U\).

• В параллельной цепи, с другой стороны, вы подключаете положительный полюс источника напряжения к трем концам трех резисторов и делаете то же самое с отрицательным полюсом.

Кроме того, параллельная цепь отличается от последовательной цепи резисторов в следующих пунктах:

1. В последовательной цепи один и тот же ток \(I\) протекает через все три резистора:

   Формула : Суммарный ток равен отдельным токам в последовательной цепи

   Якорь формулы $$ \begin{align} I ~=~ I_1 ~=~ I_2 ~=~ I_3 \end{align} $$

   В параллельной цепи, с другой стороны, различных токов \( I_1\), \(I_2\) и \(I_3\) протекают через резисторы. Общий ток представляет собой сумму отдельных токов:

   Формула: Общий ток равен сумме отдельных токов в параллельной цепи

   Формула привязки $$ \begin{align} I ~=~ I_1 ~+ ~ I_2 ~+~ I_3 \end{align} $$

2. В последовательной цепи к каждому резистору приложено различных напряжений \(U_1\), \(U_2\) и \(U_3\). Общее напряжение \(U\) представляет собой сумму отдельных напряжений:

   Формула: Общее напряжение представляет собой сумму отдельных напряжений

   Привязка формулы $$ \begin{align} U ~=~ U_1 ~+~ U_2 ~+~ U_3 \end{align} $$

   С другой стороны, в параллельной цепи одинаковое напряжение \(U\) приложено ко всем трем резисторам:

   Формула: общее напряжение равно отдельным напряжениям

   Анкер формулы $$ \begin{align} U ~=~ U_1 ~=~ U_2 ~=~ U_3 \end{align} $$

3. общее сопротивление \(R\) последовательной цепи получается путем сложения всех отдельных сопротивлений :

   Формула: Общее сопротивление равно сумме отдельных сопротивлений

   Формула якоря $$ \begin{align} R ~=~ R_1 ~+~ R_2 ~+~ R_3 \end{align} $$

   Однако в параллельной цепи общее сопротивление равно , а не сумме отдельных сопротивлений :

   Формула: Обратная величина полного сопротивления равна сумме обратных величин отдельных сопротивлений.

   Якорь формулы $$ \begin{align} \frac{1}{R} ~=~ \frac{1}{R_1} ~+~ \frac{1}{R_2} ~+~ \frac{1} {R_3} \end{align} $$

Комбинация резисторов — GeeksforGeeks

Поток заряженных частиц обозначается как электрический ток . В текущем электричестве поток заряда будет непрерывным. Электрический ток движется от более высокого электрического потенциала к более низкому.

Для прохождения тока требуется цепь, состоящая из замкнутого контура из проводящего материала. Цепь состоит из проводов, которые соединены друг с другом и движутся в одном направлении.

Когда поток электронов движется по проводнику, он представляет собой электрический ток. Условно утверждается, что направление тока (I) всегда принимается противоположным направлению потока электронов или заряда.

Сопротивление

Физик Георг Саймон Ом установил зависимость между протекающим током I, протекающим по металлическому проводу, имеющему разность потенциалов на его выводах (концах). Он заявил, что: Разность потенциалов в вольтах V на клеммах данного металлического провода в электрической цепи прямо пропорциональна току I, протекающему через него, при условии, что его температура остается неизменной.

Это известно как закон Ома . Другими словами, это можно записать как: Разность потенциалов на концах ∝ Ток

или 

В ∝ I

В = I R, где R — константа пропорциональности, называемая Сопротивление .

Сопротивление – это свойство, которое противодействует (сопротивляется) потоку тока, или, можно сказать, потоку электронов в проводнике. Он контролирует величину (величину) тока, протекающего по цепи.

Единица сопротивления в СИ измеряется в омах, что обозначается как Ω .

Математически сопротивление можно определить как:

R = V / I

Здесь I — ток, а V — разность потенциалов.

• Ток обратно пропорционален сопротивлению. Следовательно, чем больше ток, тем меньше сопротивление и наоборот.
• Устройства сопротивления, такие как реостат или переменный резистор, позволяют изменять сопротивление в цепи, сохраняя разность потенциалов одинаковой на концах.
• В проводнике электроны притягиваются атомами проводника. Существует сила сопротивления, которая ниже для хорошего проводника (металлы, такие как железо, медь), но очень высока для изолятора (дерево, одежда, тапочки). Проводник, имеющий некоторое сопротивление, называется 9.0105 Резистор .

Эксперимент по закону Ома

Согласно закону Ома: Разность потенциалов на концах резистора прямо пропорциональна протекающему через него току при условии, что его температура остается неизменной.

При одном и том же сопротивлении R, когда берутся три разных источника напряжения, результирующая разность потенциалов всегда будет пропорциональна току, протекающему по цепи. Отсюда следует, что:

В ₁ ∝ I ₁ ,

V ₂ ∝ I ₂ и

V ₃ ∝ I ₃

RESTORD: ₃

9168.

Факторы, от которых зависит сопротивление

Сопротивление проводника зависит от:

• его длины (l),
• площади поперечного сечения (A) и
• природы его материала.

Сопротивление равномерно распределенного металлического проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения.

Следовательно, R ∝ l и R ∝ 1/A.

⇒ R ∝ l / A

или 

⇒ R = ρl / A                           

, где ρ — коэффициент пропорциональности, известный как , удельное электрическое сопротивление материала проводника .

• Единицей СИ является Ом·м.
• Удельное сопротивление зависит от температуры (T).
• Удельное сопротивление проводников очень низкое, тогда как у изоляторов очень высокое удельное сопротивление.
• Сплавы с более высоким удельным сопротивлением, чем у металлов, используются в электронагревательных устройствах, таких как железо и тостеры, медь и алюминий используются для линий электропередач, а вольфрам используется в нити накала электрических ламп.
• Следовательно, удельное сопротивление изоляторов > удельное сопротивление сплавов > удельное сопротивление проводников.

Комбинация резисторов

Резисторы используются в различных комбинациях. Существует два метода расположения резисторов в различных комбинациях:

(i) Резисторы последовательно

(ii) Резисторы параллельно

последовательно равны сумме их индивидуальных сопротивлений в цепи.

Последовательное соединение резисторов: 

Говорят, что два или более резистора соединены последовательно, если они соединены встык и через каждый из них по очереди протекает одинаковый ток. В этом случае эквивалентное или общее сопротивление равно сумме количества отдельных сопротивлений, присутствующих в последовательной комбинации.

Математически эквивалентное сопротивление любого количества сопротивлений (R ₁ , R ₂ , R ₃ , R ₄ , R ₅ , ……. .), соединенных последовательно, определяется как:

R _экв = R ₁ + R ₂ + R 7 6 + R ₅ + ……..

Рассмотрим случай трех сопротивлений (R ₁ , R ₂ и R ₃ ), соединенных последовательно друг с другом с соответствующим источником напряжения (V ₁ , V ₂ и V ₃ ) в цепи, показанной ниже:

Резисторы серии

Эквивалентный ток, протекающий через него, равен I, определяемый амперметром A и ключом K.

Эквивалентная разность потенциалов равна сумме индивидуальных разностей потенциалов на каждом резисторе, т. е.

В _экв. = В ₁ + V ₂ + V ₃

Ток I через каждый резистор одинаков, т.е. эквивалентный одиночный резистор сопротивлением R _eq , так что разность потенциалов V _eq на его клеммах и ток I в цепи остаются неизменными.

Применение закона OHM к округу:

V _{Уравнение} = IR _{Уравнение}

, применив закон OHM ко всем резисторам по отдельности:

V ₁ = IR ₁

_V = IR ₁

9000

v = IR ₁

9000

_v = IR ₁

9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 . IR ₂

V ₃ = IR ₃

Следовательно, IR= IR ₁ + IR ₂ + IR ₃

или

R _{Уравнение} = R ₁ + R ₂ + R ₃

2 + R ₃

. .
• Эквивалентная разность потенциалов представляет собой сумму индивидуальных разностей потенциалов на каждом резисторе.
• В результате эквивалентное сопротивление становится суммой индивидуальных сопротивлений.
• Единственным недостатком последовательного соединения является то, что при выходе из строя любого резистора в последовательном соединении или отказе вся цепь отключается.
• Последовательная комбинация необходима для увеличения сопротивления и разделения больших разностей потенциалов на множество сопротивлений.
• Такая комбинация используется в коробках сопротивлений, декоративных светильниках и т.  д. разное направление тока. В таких цепях ток разветвляется и рекомбинируется по мере пересечения ветвей в общей точке.

  Математически эквивалентное сопротивление любого количества сопротивлений (R ₁ , R ₂ , R ₃ , R ₄ , R ₅ , ……..), соединенных параллельно, определяется как:

  1/R _eq = 1/R ₁ + 1/R ₂ + 1/R ₃ + 1/R ₄ + 1/R _{5 904,590 + …} 0 + Рассмотрим случай трех сопротивлений (R ₁ , R ₂ и R ₃ ), соединенных параллельно друг другу с соответствующим источником напряжения (V ₁ , V ₂ и V ₃ ) в цепи, показанной ниже:

  Параллельное соединение резисторов

  Здесь ток, протекающий через каждый резистор, различен, поэтому эквивалентный ток, протекающий через цепь, равен:

  I _eq = I ₁ + I ₂ + I ₃

  Замените три резистора, соединенных параллельно, эквивалентным одиночным резистором из параллельной комбинации резисторов R _eq .

  Теперь, применяя закон Ома к параллельной комбинации резисторов как:

  I _eq  = V / R _eq

  Применяя закон Ома к отдельным резисторам как:

  I _{8 1  1}

  I ₂ = V / R ₂

  I ₃ = V / R ₃

  Отсюда, V / R _EQ = V / V / R _{. 2 + В/Р 3}  

  или   

  1 / R _eq = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃  

  В заключение можно сказать, что эквивалентное сопротивление обратной группы Сопротивления, соединенные параллельно, равно сумме обратных величин сопротивлений отдельных элементов.

  • Эквивалентный ток в цепи представляет собой сумму отдельных токов в каждой ветви цепи.
  • Разность потенциалов на двух конечных точках цепи остается неизменной.
  • В результате обратная величина эквивалентного сопротивления цепи представляет собой сумму обратных величин отдельных сопротивлений.
  • В параллельной цепи резистор или какой-либо другой компонент можно легко подключить или отключить, не мешая другим компонентам.
  • При параллельном соединении ток, протекающий по цепи, разделяется на разные ветви, и, следовательно, каждый компонент получает необходимое количество тока.
  • Здесь эквивалентное сопротивление всегда меньше, чем все сопротивления по отдельности.
  • При выходе из строя или коротком замыкании одного из компонентов остальные компоненты цепи работают нормально.

  Примеры задач

  Задача 1: Какой ток потребляет электрическая лампа от источника 220 В, если сопротивление лампы равно 1000 Ом?

  Решение:

  Учитывая, что

  Напряжение источника V равно 220 В.

  Сопротивление лампы R равно 1000 Ом.

  Формула для расчета потребляемого тока:

  I = V / R

  Подставьте указанные значения в приведенное выше выражение следующим образом:

  I = 220 В / 1000 Ом

    = 0,22 A

  Следовательно, ток, проходящий через электрическую лампу, равен 0,22 A .

  Задача 2. Если сопротивление нити накала лампы 200 Ом, какой ток будет потреблять электрическая лампочка от источника 220 В?

  Решение:

  Учитывая, что

  Напряжение источника, В равно 220 В. 

  Сопротивление лампы R составляет 200 Ом.

  Формула для расчета потребляемого тока:

  I = V / R

  Подставьте указанные значения в выражение выше следующим образом:

  I = 220 В / 200 Ом

    = 1,1 А ток через электрическую лампочку равен 1,1 А .

  Задача 3: Разность потенциалов между контактами электрической лампочки составляет 30 В, когда она потребляет от источника ток силой 6 А. Какой ток будет потреблять лампочка, если разность потенциалов увеличить до 120 В?

  Учитывая, что

  Разность потенциалов на электрической лампочке, В, составляет 30 В.

  Потребляемый ток, I, составляет 6 А. Закон Ома, формула для расчета сопротивления:

  R = V / I

     = 30 В / 6 A

     = 5 Ω

  Когда разность потенциалов увеличивается до 120 В, потребляемый ток равен:

  I ‘ = V / R’

  Замените указанные значения в приведенном выше выражении следующим образом:

  I’ = 120 В / 5 Ом

     = 24 А

  Следовательно, ток, проходящий через электрическую лампочку, равен 24 А .

  Задача 4: Провод имеет сопротивление 4 Ом из некоторого данного материала длиной l и площадью поперечного сечения A. Сколько будет сопротивление другого провода из того же материала, имеющего длину l/2 и поперечное сечение -площадь сечения 2А?

  Решение:

  Рассмотрим сопротивление первого провода как:

  R ₁ = ρl / A 

  , где ρ — удельное сопротивление, l — длина, а A — площадь поперечного сечения первого провода.

  Но известно, что сопротивление R ₁ равно 4 Ом.

  Следовательно,

  4 ω = ρl / a …… (1)

  Теперь, в случае второго провода:

  Длина провода, L ₂ -L / 2 и

  площадь, А ₂  это 2А.

  Следовательно, сопротивление для второго провода становится:

  R ₂ = ρl ₂ / a ₂

  = ρ (L / 2) / (2A)

  = ρl / 4a

  . Ω для ρl/A, из уравнения (1) в приведенном выше выражении.

  R ₂ = 4 Ом / 4

      = 1 Ом

  Следовательно, сопротивление второго провода равно 1 Ом.

  Задача 5: Электроприбор, подключенный к батарее сопротивлением 40 Ом и провод сопротивлением 12 Ом последовательно к батарее 8 В. Рассчитать :

  (a) Общее сопротивление цепи,

  (b) Ток в цепи, и

  (c) Разность потенциалов на каждом сопротивлении.

  Решение:

  Данная задача может быть представлена ​​с диаграммами, как:

  (a) Учитывая, что,

  сопротивление проводника, соединенного последовательно, R ₂ = 12 Ом.

  Следовательно, общее сопротивление цепи равно:

  R = R ₁ + R ₂

  Подставьте указанные значения в приведенное выше выражение.

  R _eq = 40 Ом + 12 Ом

        = 52 Ом

  Следовательно, общее сопротивление в цепи равно 52 Ом.

  (b) Опять же, в задаче указано, что

  Суммарная разность потенциалов на двух клеммах батареи, В, равна 8 В.

  Используя закон Ома, ток в цепи равен:

  I = V / R _eq  

  I = 8 В / 52 Ом

   = 0,15 А

  Следовательно, ток в цепи равен 0,15 А.

  (c) Опять же, применим закон Ома отдельно к электрической лампе и проводнику, разность потенциалов на электрической лампе равна:

     = 6 В

  , а разность потенциалов на проводниках —

  V ₂ = I × R ₂

  = 12 Ом × 0,15 A

  = 1,8 В

  Проблем три резистора: R ₁ = 6 Ом, R ₂ = 18 Ом _{и R 3 = 36 Ом, соединенные параллельно, через аккумуляторную батарею на 12 В. Рассчитать:}

  (a) Ток через каждый резистор,

  (b) Общий ток в цепи и 

  (c) Общее сопротивление цепи.

  Решение:

  Данную задачу можно представить схематически как:

  Параллельно соединенные сопротивления: 3 = 36 Ом.

  Разность потенциалов на аккумуляторе, В, составляет 12 В.

  Поскольку в цепи резисторы соединены параллельно, то разность потенциалов на клеммах отдельного резистора будет одинаковой.

  Следовательно, для расчета тока в резисторах используйте закон OHM’s AS:

  I ₁ = V / R ₁

  = 12 В / 6 ω

  = 2 A

  Аналогично,

  I ₂ = V / R ₂  

     = 12 V / 18 Ω

     = 0.66 A

  And

  I ₃ = V / R ₃  

     = 12 V / 36 Ω

     = 0,33 А

  Следовательно, полный ток в цепи,

  I = I ₁ + I ₂ + I ₃

    = (2 + 0,66 + 0,33) A

    = 2,99 A

  Следовательно, ток через резистор 6 A

  .