ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ схСму Π½Π° логичСских элСмСнтах ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ логичСских схСм: пошаговоС руководство ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-инструмСнты

Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ схСму ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. КакиС ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ логичСскиС элСмСнты. Π“Π΄Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-симуляторы для создания ΠΈ тСстирования логичСских схСм. Как ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ логичСскиС схСмы.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ логичСскиС схСмы ΠΈ для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹

ЛогичСскиС схСмы — это схСматичСскоС прСдставлСниС логичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… логичСских элСмСнтов. Они ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… устройств ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… микросхСм.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ области примСнСния логичСских схСм:

  • ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… схСм ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… элСктронных устройств
  • Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° микропроцСссоров ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ²
  • Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… логичСских ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… схСм (ΠŸΠ›Π˜Π‘)
  • ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… устройств
  • Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ основ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ элСктроники ΠΈ схСмотСхники

Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ логичСскиС схСмы — Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ для ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ²-элСктронщиков, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… систСм ΠΈ студСнтов тСхничСских ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ.


Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ логичСскиС элСмСнты

ЛогичСскиС схСмы строятся Π½Π° основС Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… логичСских элСмСнтов, Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… элСмСнтарныС логичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ логичСскиС элСмСнты:

  • НЕ (ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ€) — ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сигнал
  • И (ΠΊΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΡ€) — Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ логичСскоС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
  • Π˜Π›Π˜ (Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΡ€) — Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ логичСскоС слоТСниС
  • И-НЕ — комбинация элСмСнтов И ΠΈ НЕ
  • Π˜Π›Π˜-НЕ — комбинация элСмСнтов Π˜Π›Π˜ ΠΈ НЕ
  • Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π˜Π›Π˜ (XOR) — истинно ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСмСнт ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ своС условноС графичСскоС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ истинности, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ.

Алгоритм построСния логичСской схСмы

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ схСму ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ логичСскому Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, слСдуйтС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ:

  1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ количСство Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
  2. Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ логичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡ… порядок выполнСния
  3. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ логичСский элСмСнт
  4. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅ элСмСнты Π² порядкС выполнСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ
  5. ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ построСния схСмы для выраТСния F = (A + B) * !C:


  1. Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅: A, B, C
  2. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ: Π˜Π›Π˜ (+), НЕ (!), И (*)
  3. Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹: Π˜Π›Π˜, НЕ, И
  4. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ соСдинСния: Π˜Π›Π˜(A,B) — НЕ(C) — И
  5. ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ A, B, C ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ F

Онлайн-инструмСнты для построСния логичСских схСм

БущСствуСт мноТСство ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-сСрвисов, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ логичСских схСм:

  • LogicLy (https://logic.ly) — простой ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ схСм
  • CircuitVerse (https://circuitverse.org) — ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΉ симулятор с ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΎΠΉ слоТных схСм
  • LogiSim (http://www.cburch.com/logisim/) — классичСский инструмСнт для обучСния
  • Logic Gate Simulator (https://academo.org/demos/logic-gate-simulator/) — простой симулятор Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… элСмСнтов

Π­Ρ‚ΠΈ инструмСнты ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ быстро ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ схСмы, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ логичСских схСм

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ логичСских схСм являСтся ΠΈΡ… минимизация — ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ количСства ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… элСмСнтов. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ схСмы, ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ энСргопотрСблСниС ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.


ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ логичСских схСм:

  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ для упрощСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
  • ИспользованиС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ ΠšΠ°Ρ€Π½ΠΎ для ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ логичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
  • ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Квайна-МакКласки для ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
  • Π—Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ элСмСнтов Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыС эквивалСнтныС схСмы

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… схСм Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ баланс ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ — быстродСйствиСм, Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ производства.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ совСты ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ логичСских схСм

НСсколько Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ эффСктивнСС ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ логичСскиС схСмы:

  • НачинайтС с упрощСния исходного логичСского выраТСния
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄, разбивая слоТныС схСмы Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ
  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡ‚Π΅ стандартныС ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ элСмСнтов (полусумматоры, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Ρ‚.Π΄.)
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ схСмы Π½Π° всСх Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… комбинациях Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… сигналов
  • ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ схСму, удаляя ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты ΠΈ связи
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-симуляторы для ΠΎΡ‚Π»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ тСстирования

Π‘ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ быстро ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ схСмы для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ.


Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ логичСских схСм — Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ этап проСктирования Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… устройств. Освоив Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈ инструмСнты, Π²Ρ‹ смоТСтС ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ слоТныС схСмы для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ практичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. РСгулярная ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ экспСримСнты с ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-симуляторами ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ построСния эффСктивных логичСских схСм.


Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° истинности ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

НазначСниС сСрвиса. Онлайн-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для построСния Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ истинности для логичСского выраТСния.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° истинности – Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° содСрТащая всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΠΌ значСния Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° истинности содСрТит 2n строк, Π³Π΄Π΅ n – число Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈ n+m – столбцы, Π³Π΄Π΅ m – Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅.
  • РСшСниС ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
  • ВидСоинструкция

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ. ΠŸΡ€ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ с ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ обозначСния:

ΠšΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΠ°ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€
!Β¬ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π½ΠΈΠ΅ (НЕ)
||Π¨Ρ‚Ρ€ΠΈΡ… Π¨Π΅Ρ„Ρ„Π΅Ρ€Π° (И-НЕ)
#↓БтрСлка ΠŸΠΈΡ€ΡΠ° (Π˜Π›Π˜-НЕ)
*&ΠšΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ (И)
+vΠ”ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ (Π˜Π›Π˜)
^βŠ•Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π˜Π›Π˜, сумма ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ 2 (XOR)
@β†’Π˜ΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ (Π•Π‘Π›Π˜-ВО)
%β†ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ импликация
=≑ (~, ↔)Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π ΠΠ’ΠΠž)
ЛогичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† для Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ истинности
ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ БКНЀ
ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ БДНЀ
ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° Π–Π΅Π³Π°Π»ΠΊΠΈΠ½Π°
ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ Π’Π΅ΠΉΡ‡Π°-ΠšΠ°Ρ€Π½ΠΎ
ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ Π±ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Квайна

НапримСр, логичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ abc+ab~c+a~bc Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ввСсти Ρ‚Π°ΠΊ: a*b*c+a*b=c+a=b*c
Для Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ логичСской схСмы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ этот сСрвис. y).

  • МаксимальноС количСство ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 10.
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· логичСских схСм Π­Π’Πœ вСдётся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ — Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. Π’ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ основныС логичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: «ΠΠ•» (ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π½ΠΈΠ΅), «Π˜» (ΠΊΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ), «Π˜Π›Π˜» (Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ).
    Для создания любого логичСского устройства Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… такая Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ называСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ.
    Ѐункция Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ называСтся ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ Ссли Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹ всС 2n Π΅Ρ‘ значСния, Π³Π΄Π΅ n – число Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….
    Если ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π΅ всС значСния, функция называСтся частично ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ.
    Устройство называСтся логичСским, Ссли Π΅Π³ΠΎ состояниС описываСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ.
    Для прСдставлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ способы:
    • словСсноС описаниС – это Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, которая ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ этапС проСктирования ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ условноС прСдставлСниС.
    • описаниС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ истинности.
    • описаниС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ алгСбраичСского выраТСния: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π΄Π²Π΅ алгСбраичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ЀАЛ:
      Π°) ДНЀ – Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° – это логичСская сумма элСмСнтарных логичСских ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ДНЀ получаСтся ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ истинности ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ:
      1) Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ строки ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… функция Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ =1.
      2) для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ строки ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… записываСтся логичСскоС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅; ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ =0 Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с инвСрсиСй.
      3) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ логичСски суммируСтся.
      FΠ΄Π½Ρ„= X1*Π₯2*Π₯3 ∨ Π₯1x2Π₯3 ∨ Π₯1Π₯2x3 ∨ Π₯1Π₯2Π₯3
      ДНЀ называСтся ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ссли всС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π½Π³ ΠΈΠ»ΠΈ порядок, Ρ‚.Π΅. Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ всС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² прямом ΠΈΠ»ΠΈ инвСрсном Π²ΠΈΠ΄Π΅.
      Π±) КНЀ – ΠΊΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° – это логичСскоС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСмСнтарных логичСских сумм.
      КНЀ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ истинности ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ:
      1) Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… функция Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ =0
      2) для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… записываСм ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ сумму, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ =1 Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с инвСрсиСй.
      3) логичСски ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ суммы.
      Fскнф=(X1 V X2 V X3) ∧ (X1 V X2 V X3) ∧ (X1 V X2 V X3) ∧ (X1 V X2 V X3)
      КНЀ называСтся ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ссли всС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π½Π³.

    По алгСбраичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ схСму логичСского устройства, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ логичСскиС элСмСнты.

    Рисунок1- Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° логичСского устройства

    ВсС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ истинности Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° истинности опрСдСляСт Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ выполнСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ для всСх Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… логичСских Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ исходных высказываний. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ примСнСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ количСства высказываний Π² логичСском Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Если число высказываний Π² логичСском Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ N, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° истинности Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ 2N строк, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сущСствуСт 2N Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

    ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ НЕ β€” логичСскоС ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π½ΠΈΠ΅ (инвСрсия)

    ЛогичСская опСрация НЕ примСняСтся ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ, Π² качСствС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ простоС, ΠΈ слоТноС логичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ НЕ являСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:
    • Ссли исходноС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ истинно, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ отрицания Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ;
    • Ссли исходноС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ отрицания Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ истинным.
    Для ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ отрицания НЕ приняты ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ условныС обозначСния:
    Π½Π΅ А, Δ€, not A, ¬А, !A
    Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ отрицания НЕ опрСдСляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ истинности:
    A нС А
    0 1
    1 0

    Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ отрицания истинСн, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° исходноС высказываниС Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

    ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ Π˜Π›Π˜ β€” логичСскоС слоТСниС (Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ, объСдинСниС)

    ЛогичСская опСрация Π˜Π›Π˜ выполняСт Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ объСдинСния Π΄Π²ΡƒΡ… высказываний, Π² качСствС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ простоС, ΠΈ слоТноС логичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Высказывания, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ исходными для логичСской ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π˜Π›Π˜ являСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ истинным Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° истинно Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· исходных Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ обозначСния: А ΠΈΠ»ΠΈ Π’, А V Π’, A or B, A||B.
    Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π˜Π›Π˜ опрСдСляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ истинности:
    A B А или B
    0 0 0
    0 1 1
    1 0 1
    1 1 1

    Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π˜Π›Π˜ истинСн, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° истинно А, Π»ΠΈΠ±ΠΎ истинно Π’, Π»ΠΈΠ±ΠΎ истинно ΠΈ А ΠΈ Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ А ΠΈ Π’ β€” Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹.

    ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ И β€” логичСскоС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ)

    ЛогичСская опСрация И выполняСт Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ пСрСсСчСния Π΄Π²ΡƒΡ… высказываний (Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²), Π² качСствС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ простоС, ΠΈ слоТноС логичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ И являСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ истинным Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° истинны ΠΎΠ±Π° исходных выраТСния.
    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ обозначСния: А ΠΈ Π’, А Ξ› Π’, A & B, A and B.
    Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ И опрСдСляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ истинности:
    A B А и B
    0 0 0
    0 1 0
    1 0 0
    1 1 1

    Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ И истинСн Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° истинны ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ высказывания А ΠΈ Π’, ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π²ΠΎ всСх ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случаях.

    ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ Β«Π•Π‘Π›Π˜-ВО» β€” логичСскоС слСдованиС (импликация)

    Π­Ρ‚Π° опСрация связываСт Π΄Π²Π° простых логичСских выраТСния, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ являСтся условиСм, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ β€” слСдствиСм ΠΈΠ· этого условия.
    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ обозначСния:
    Ссли А, Ρ‚ΠΎ Π’; А Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π’; if A then Π’; А→ Π’.
    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° истинности:
    A B А β†’ B
    0 0 1
    0
    1
    1
    1 0 0
    1 1 1

    Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слСдования (ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ) Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° прСдпосылка А истинна, Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ (слСдствиС) Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ.

    ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ «А Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π’Β» (ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ)

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: А ↔ Π’, А ~ Π’.
    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° истинности:
    A B А↔B
    0 0 1
    0 1 0
    1 0
    0
    1 1 1

    Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ истинСн Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° А ΠΈ Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ истинны ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹.

    ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ Β«Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ 2Β» (XOR,

    ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ, строгая Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ) ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: А XOR Π’, А βŠ• Π’.
    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° истинности:
    A B ΠβŠ•B
    0 0 0
    0 1 1
    1 0 1
    1 1 0

    Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ истинСн Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° А ΠΈ Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ истинны ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ логичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ

    • ДСйствия Π² скобках
    • Π˜Π½Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡ
    • ΠšΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ ( & )
    • Π”ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ ( V ), Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π˜Π›Π˜ (XOR), сумма ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ 2
    • Π˜ΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ( β†’ )
    • Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ( ↔ )

    Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°

    Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (БДНЀ) это Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ собой Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ элСмСнтарных ΠΊΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ свойствами:
    1. КаТдоС логичСскоС слагаСмоС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ содСрТит всС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, входящиС Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ F(x1,x2,…xn).
    2. ВсС логичСскиС слагаСмыС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹.
    3. Ни ΠΎΠ΄Π½ΠΎ логичСскоС слагаСмоС Π½Π΅ содСрТит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈ Π΅Ρ‘ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π½ΠΈΠ΅.
    4. Ни ΠΎΠ΄Π½ΠΎ логичСскоС слагаСмоС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π΅ содСрТит ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹.

    БДНЀ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† истинности ΠΈΠ»ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
    Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ БДНЀ ΠΈ БКНЀ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ СдинствСнным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ пСрСстановки.

    Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°

    Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (БКНЀ) это Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ собой ΠΊΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ элСмСнтарных Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π°Ρ свойствам:
    1. ВсС элСмСнтарныС Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ содСрТат всС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, входящиС Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ F(x1,x2,…xn).
    2. ВсС элСмСнтарныС Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹.
    3. КаТдая элСмСнтарная Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ содСрТит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·.
    4. Ни ΠΎΠ΄Π½Π° элСмСнтарная Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ Π½Π΅ содСрТит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈ Π΅Ρ‘ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π½ΠΈΠ΅.

    ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ логичСских схСм

    Π¦Π΅Π»ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°:

    ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅:

    • Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Ρƒ учащихся прСдставлСниС ΠΎΠ± устройствах элСмСнтной Π±Π°Π·Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°;
    • Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ построСния логичСских схСм.

    Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

    • Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ алгоритмичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ;
    • Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ конструкторскиС умСния;
    • ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΡŽ ИКВ - компСтСнтности;

    Π’ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅:

    • ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ интСрСса ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°;
    • Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ личностныС качСства:
    • Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ,
    • ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ,
    • Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅;

    ВрСбования ΠΊ знаниям ΠΈ умСниям:

    УчащиСся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ:

    • основныС Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ элСмСнты логичСских схСм;
    • ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° составлСния логичСских схСм.

    УчащиСся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ:

    • ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ логичСскиС схСмы.

    Π’ΠΈΠΏ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: ΡƒΡ€ΠΎΠΊ закрСплСния ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°

    Π’ΠΈΠ΄ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ

    ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ:

    • Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ;
    • ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ;

    ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎ-дидактичСскоС обСспСчСниС:

    • ПК, SMART Board, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ домашним Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

    Π£Ρ€ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Macromedia Flash.

    Π₯ΠΎΠ΄ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

    I. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

    Π”ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹ΠΉ дСнь!

    БСгодня ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ «ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ логичСских схСм».

    ΠŸΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» «Π›ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ основы Π­Π’Πœ. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ логичСских схСм» ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1

    Вопрос учитСля. НазовитС основныС логичСскиС элСмСнты. Какой логичСский элСмСнт соотвСтствуСт логичСской ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ И, Π˜Π›Π˜, НЕ?

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ учащихся. ЛогичСский элСмСнт ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° — это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ элСктронной логичСской схСмы, которая Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ логичСскиС элСмСнты ΠΊΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ (соотвСтствуСт логичСскому ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ), Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ (соотвСтствуСт логичСскому слоТСнию), ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ€ (соотвСтствуСт логичСскому ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π½ΠΈΡŽ).

    Вопрос учитСля. По ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ логичСскиС элСмСнты ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ сигналы. Рассмотрим элСмСнт И. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ случаС Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ (сигнал Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ 1).

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ учащихся. На ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ (1, истина), Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ (1, истина), Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ (1, истина).

    Вопрос учитСля. На ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ, Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π΅Ρ‚, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚. На Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π°Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅Ρ‚. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ элСмСнт?

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ учащихся. Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π˜Π›Π˜ - Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΡ€.

    Вопрос учитСля. Рассмотрим логичСский элСмСнт НЕ. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ случаС Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (сигнал Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ 0)?

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ учащихся. На Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ, сигнал Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1.

    Вопрос учитСля. Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ логичСской схСмы ΠΎΡ‚ логичСского элСмСнта?

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ учащихся. ЛогичСскиС схСмы состоят ΠΈΠ· логичСских элСмСнтов, ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… логичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

    ΠŸΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ схСму ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ сигнал Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅.

    II. Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

    ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ логичСскиС схСмы?

    Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС схСмы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ схСму, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ количСству Π²Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»Π΅ΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния логичСской схСмы Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ. Оно Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π» Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ подходящий Π΅ΠΌΡƒ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ построСния схСмы ΠΈΠ· Π²Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»Π΅ΠΉ. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ логичСской схСмы устройства (Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ), становится иСрархичСским, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Π² качСствС «ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡ΠΈΠΊΠΎΠ²» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ логичСскиС схСмы, созданныС Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ этапС.

    Π”ΠΎΠΌΠ° Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ логичСскиС схСмы, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ логичСским выраТСниям.

    Вопрос учитСля. Каков Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ построСниС логичСских схСм?

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ учащихся. Алгоритм построСниС логичСских схСм:

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ число логичСских ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ количСство Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… логичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ… порядок.

    Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ логичСской ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΅ΠΉ элСмСнт (Π²Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒ).

    Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Π² порядкС выполнСния логичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

    Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° со SMART Board ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2

    ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° домашнСго задания ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1. Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1

    ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ схСму для логичСского выраТСния: .

    1. Π”Π²Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ — А ΠΈ Π’.
    2. Π”Π²Π΅ логичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ: &,
    3. Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ схСму.

    ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ схСму для логичСского выраТСния:

    ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ схСму для логичСского выраТСния:

    ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ схСму для логичСского выраТСния:

    ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ схСму для логичСского выраТСния:

    ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ схСму для логичСского выраТСния:

    ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ схСму для логичСского выраТСния:

    Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния для А=1, Π’=0.

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ F=1

    III. ΠŸΡ€ΠΎΠΏΠ΅Π΄Π΅Π²Ρ‚ΠΈΠΊΠ° (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ)

    Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. Боставим логичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ логичСской схСмС:

    Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ логичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ.

    ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ И — логичСскоС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π˜Π›Π˜ - слоТСниС. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, замСняя Π·Π½Π°ΠΊΠΈ & ΠΈ U Π½Π° * ΠΈ + соотвСтствСнно.

    F= (A*B+B*Π‘) Упростим F= (B*(А+Π‘)), Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ запишСм ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° логичСская схСма ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

    Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: ЛогичСскиС схСмы, содСрТащиС минимальноС количСство элСмСнтов, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π΄Ρ‘ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ устройства.

    АлгСбра Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°Π»Π° конструкторам ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΠ΅ срСдство Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ логичСских схСм. ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅, ΠΈ быстрСС ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ свойства ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ схСмы с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΅Ρ‘ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ тСхничСскоС устройство.

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ†Π΅Π»ΡŒ нашСго ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° - ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ.

    IV. Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 2

    V. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.

    ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° — Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ «ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ логичСских схСм»

    www. Kpolyakov.narod.ru ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° «Logic»,

    Бпасибо Π·Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊ!

    LogiJS: симулятор логичСской схСмы

    LogiJS: симулятор логичСской схСмы

    New Circuit

    Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ устройство для Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² LogiJS.

    Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ основы Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ


    Π’Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ схСмы.

    Новая схСма

    Π˜ΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ свои схСмы ΠΊΠ°ΠΊ


    ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

    Новая схСма

    Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ доступ ΠΊ своим схСмам


    Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅.

    Новый ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

    ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ

    ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹.

    #1 ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ логичСскиС элСмСнты

    На этом рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈ основных логичСских элСмСнта: И, Π˜Π›Π˜ ΠΈ XOR. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ использованиС элСмСнтов Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°. ЛогичСскиС элСмСнты ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ основой любой логичСской схСмы.

    #2 ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΡ€

    Π’ этом скСтчС Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ сумматор, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для слоТСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ сумматоры, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для слоТСния Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл.

    #3 ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ сумматор

    Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ скСтч Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ сумматор, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для слоТСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ сумматоры состоят ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… сумматоров, ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄ Π΄Π²Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π±ΠΈΡ‚ пСрСноса. ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ сумматоры ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для создания цСлочислСнных сумматоров любого Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°.

    #4 Π‘Π²Π΅Ρ‚ΠΎΡ„ΠΎΡ€Ρ‹

    Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ скСтч ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ свСтофоры с использованиСм 4-Π±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ счСтчика (см. ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–5) ΠΈ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. Π•ΡΡ‚ΡŒ свСтофоры для Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΈ ΠΏΠ΅ΡˆΠ΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ использованиС Π΄ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ², элСмСнтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

    #5 4-Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ счСтчик

    Π’ этом скСтчС Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ простой счСтчик, созданный с использованиСм D-Π·Π°Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΎΠ². Он ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΊ часам, постоянно увСличивая Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π°. Когда Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ максимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΏΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ), счСтчик пСрСзапускаСтся с нуля.

    ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ всС

    О LogiJS.

    LogiJS β€” симулятор логичСских схСм с ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ исходным ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Π’ наши Π΄Π½ΠΈ логичСскиС схСмы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡŽΠ΄Ρƒ, ΠΈ поэтому ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡŽΡ‚ Π² унивСрситСтах ΠΏΠΎ всСму ΠΌΠΈΡ€Ρƒ.

    Наша Ρ†Π΅Π»ΡŒ — ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС это Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ бСсплатно для всСх, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ студСнтов ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ творчСский ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ логичСским схСмам ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ основных ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ.

    ЦСль Π½Π΅ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС для производствСнного использования ΠΈΠ»ΠΈ для изучСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ВмСсто этого ΠΌΡ‹ сосрСдотачиваСмся Π½Π° простотС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΡƒ, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΎΡ‡Π°Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.

    ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ LogiJS Π² настоящСС врСмя находится Π² Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅. ИзмСнСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ быстро ΠΈ Π±Π΅Π· прСдупрСТдСния. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŽ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡ‰Π΅Ρ€Π±, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ использования нашСго ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния.

    Наши ΠΏΠ»Π°Π½Ρ‹.

    • ΠœΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ дСмонстрационный Π·Π°Π» для схСм, созданных ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ схСмы Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ Π½Π° своих собствСнных панСлях управлСния. Для этого Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ способ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ зависимостСй скСтча (ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠ΅ элСмСнты, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² скСтчС).
    • VHDL ΠΈ Verilog ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнными языками описания оборудования. ΠœΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ экспорт хотя Π±Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ для экспорта схСм Π² ΠŸΠ›Π˜Π‘ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ прилоТСния.
    • ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эскизы ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ с нСсколькими ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌΠΈ.

    Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ прСдлоТСния ΠΏΠΎ функциям ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΠ°Ρ…, поТалуйста, Π½Π΅ ΡΡ‚Π΅ΡΠ½ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ вопрос Π½Π° нашСм GitHub.

    Бимулятор логичСских Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ | Academo.org


    ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉ бСсплатный ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-симулятор логичСских Π²Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»Π΅ΠΉ. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ логичСских элСмСнтов И, Π˜Π›Π˜, НЕ, И-НЕ, Π˜Π›Π˜-НЕ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π˜Π›Π˜. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° ΠΈΠ· Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ списка ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ·Π΅Π»Β», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ большС Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ соСдинСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…. НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ инструкции.

    Π˜Π½ΠΆΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π³ Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°




    ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ дСмонстрация позволяСт ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ логичСских элСмСнтов, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ сСбя ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π°ΠΌ. Π˜Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Π°ΠΌ прСдставлСны простой Π²Π²ΠΎΠ΄/Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…, Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ стороны ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ/Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ отпуститС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π°Π΄ ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ слСва ΠΎΡ‚ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Β«Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Β».

    Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· логичСских Π²Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ β€” ΠΏΠΎΠ»Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠΈ, Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ β€” ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠΈ. Наш ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Β«Π²ΠΊΠ»/Π²Ρ‹ΠΊΠ»Β» ΠΈ Β«Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊΒ» Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ логичСскими вСнтилями. Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ 1 ΠΈ 0, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ сСбя Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°. НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ/Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ посмотритС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚. Бтановится ΠΆΠ΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ наш способ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ 0 (Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ) ΠΈ 1 (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ).

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ логичСский Π²Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ· Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ мСню ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ·Π΅Π»Β». Новый ΡƒΠ·Π΅Π» Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ мСсто. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ·Π»Ρ‹, Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ малСнький крСстик Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ соСдинСния, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ (сплошной ΠΊΡ€ΡƒΠ³) ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ отпуститС, ΠΈΠ»ΠΈ, Π² качСствС Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Ρ‹, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ Π² любом мСстС соСдинСния.

    Если Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ большС мСста, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΠŸΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠΊΡ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΒ», которая ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ области, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΎΠΊΠ½Π°. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄, Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΡƒΠ² Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ.

    НЕ Π’ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°

    Π’Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒ НЕ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ€, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ прямо ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ. Он ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄. Π”Π²Π΅ возмоТности записаны Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… пСрСчислСны всС ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ логичСскиС возмоТности, извСстны ΠΊΠ°ΠΊ 9.0103 Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ истинности .

    Input Output
    0 1
    1 0
    AND Gate

    ЛогичСский элСмСнт И ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄. Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1, Ссли ΠΎΠ±Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 1, Π° Π²ΠΎ всСх ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случаях Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0.

    Π’Ρ…ΠΎΠ΄ 1 Π’Ρ…ΠΎΠ΄ 2 Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄
    0 0 0
    1 0 0
    0 1 0
    1 1 1
    NAND Gate

    ЛогичСский элСмСнт И-НЕ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΡŽ И. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± этом ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ Π²Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»Π΅ И, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ сразу ΠΆΠ΅ слСдуСт Π²Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒ НЕ. Π•Π³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 1, Π° Π²ΠΎ всСх ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случаях Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1. НазваниС И-НЕ происходит ΠΎΡ‚ соСдинСния НЕ ΠΈ И. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» для НЕ-И Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ для И, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ добавлСния малСнького ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠ° с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ стороны.

    Input 1 Input 2 Output
    0 0 1
    1 0 1
    0 1 1
    1 1 0
    Π’ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° Π˜Π›Π˜

    Π’Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒ Π˜Π›Π˜ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄. Если хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1. Если Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1, Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0.

    Input 1 Input 2 Output
    0 0 0
    1 0 1
    0 1 1
    1 1 1
    Π’ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° NOR

    Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ логичСский элСмСнт И-НЕ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ И, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ слСдуСт НЕ, НЕ-Π˜Π›Π˜ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π˜Π›Π˜, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ слСдуСт НЕ.

    Input 1 Input 2 Output
    0 0 1
    1 0 0
    0 1 0
    1 1 0
    XOR Gate

    Π‘ Π²Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»Π΅ΠΌ Π˜Π›Π˜, Ссли ΠΎΠ±Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π±Ρ‹Π»ΠΈ 1, Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ Π±Ρ‹Π» 1. Однако с XOR (ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π˜Π›Π˜), Ссли ΠΎΠ±Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 1, Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0. Для всСх Π’ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сцСнариях XOR Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ OR.

    Input 1 Input 2 Output
    0 0 0
    1 0 1
    0 1 1
    1 1 0

    ΠšΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Ρ‹
    • ВсС логичСскиС ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΠΈ, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎ ОльдТио ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° Noun

    Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ JavaScript для просмотра ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠ΅Π² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Disqus.

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *