Схема соединения «Треугольник»
Дата публикации: .
Категория: Электротехника.
Соединение в треугольник трехфазного генератора или вторичной обмотки трансформатора.
Соединим конец x обмотки ax с началом b обмотки by, конец y обмотки by с началом c обмотки cz, конец z обмотки cz с началом a обмотки ax так, как показано на рисунке 1. Такое соединение по виду напоминает треугольник, откуда и происходит его название. Линейные провода присоединены в вершинах треугольника.
Рисунок 1. Соединение в треугольник генератора.
Основные соотношения:
1. При соединении в треугольник линейные и фазные напряжения равны потому, что каждые два линейных провода (как видно из рисунка 1) присоединены к началу и концу одной из фазных обмоток, а все фазные обмотки одинаковы.
2. Линейные токи Iл больше фазных Iф в √3 = 1,73 раза.
Как доказать, что Iл = 1,73 × Iф? Воспользуемся для этого векторной диаграммой рисунка 2.
Рисунок 2. Определение линейных токов при соединении в треугольник.
Фазные токи Iab, Ibc, Ica в трех электроприемниках ЭП (рисунок 2, а) изображаются векторной диаграммой (рисунок 2, б), которая получена путем перенесения параллельно самим себе векторов с рисунка 2, а. Вершины треугольника нагрузок a, b и c являются узловыми точками. Поэтому согласно первому закону Кирхгофа справедливы равенства
Ia + Ica = Iab, откуда Ia = Iab – Ica;
Ib + Iab = Ibc, откуда Ib = Ibc – Iab;
Ic + Ibc = Ica, откуда Ic = Ica – Ibc.
Понятно, что эти равенства геометрические, поэтому вычитание нужно выполнять по правилам вычитания векторов, что и сделано на рисунке 2, б. Непосредственное измерение длин векторов или вычисления по правилам геометрии показывают, что линейные токи Ia, Ib и Ic больше фазных токов Iab, Ibc и Ica в √3 = 1,73 раза.
На рисунке 2, б также видно, что векторная диаграмма симметричных линейных токов Ia, Ib и Ic сдвинута на 30° в сторону, обратную вращению векторов, относительно диаграммы фазных токов Iab, Ibc и Ica. Иными словами, ток Ia отстает на 30° от тока Iab. Ток Ib отстает на 30° от тока Ibc, ток Ic отстает на 30° от тока Ica.
Порядок индексов в обозначении фазных токов указывает на порядок вращения фаз. В нашем примере порядок следования (вращения) фаз: a, b, c.
На рисунке 2, в показано соединение в треугольник обмоток генератора или вторичных обмоток трансформатора. Векторы токов Iba, Iac, Icb, проходящих в обмотках генератора (вторичных обмотках трансформатора), и векторы токов в нагрузке (Iab, Ica, Ibc) соответственно параллельны, но повернуты на 180°. Причина такого расположения векторов станет ясна, если совместить рисунок 2, в с правой частью рисунка 2, а, что и выполнено на рисунке 2, г.
Обращается внимание на то, что все три обмотки внутри генератора (трансформатора) соединены последовательно и образуют замкнутую цепь. Подобное соединение в установках постоянного тока привело бы к короткому замыканию. В установках трехфазного тока в силу того, что электродвижущие силы (э. д. с.) сдвинуты по фазе на 120°, ток в этом замкнутом контуре отсутствует, так как в каждый момент сумма э. д. с. трех обмоток равна нулю 1.
Необходимо здесь же заметить, что для отсутствия тока в контуре обмоток генератора (трансформатора) необходимо, чтобы обмотки имели одинаковые числа витков, были сдвинуты на 120 электрических градусов и имели э. д. с. строго синусоидальные или во всяком случае не содержащие гармоник, кратных трем (смотрите статью «Понятие о магнитном равновесии трансформатора»).
Генераторы практически никогда не соединяют в треугольник. В трансформаторах такие соединения не только распространены, но иногда выполняются с целью получения внутри трансформатора токов третьих гармоник. Зачем? Понятно не затем, чтобы создавать в трансформаторе дополнительные потери. Причины здесь гораздо сложнее, смотрите статью «Понятие о магнитном равновесии трансформатора».
Соединение в треугольник обмоток трансформаторов в двух вариантах показано на рисунке 3. Подробно вопрос о соединениях обмоток трансформаторов рассмотрен в статье «Группы соединения трансформаторов».
Рисунок 3. Соединение в треугольник трансформаторов.
Соединение в треугольник электроприемников и конденсаторных батарей.
Соединение в треугольник обмоток электродвигателей показано на рисунках 4, а – в. При этом на рисунке 4, а обмотки и соединены и расположены треугольником; на рисунке 4, б обмотки соединены треугольником, но расположены произвольно; на рисунке 4, в обмотки расположены звездой, но соединены в треугольник. На рисунке 4, г обмотки расположены треугольником, но соединены в звезду.
Рисунок 4. Соединение в треугольник электроприемников.
Все эти рисунки подчеркивают, что дело отнюдь не в том, как расположены изображения электроприемников на чертежах (хотя их часто удобно располагать в соответствии с видом соединения), а в том, что с чем соединено: концы (начала) всех обмоток между собой или конец одной обмотки с началом другой. В первом случае получается соединение в звезду, во втором – в треугольник.
Соединение в треугольник конденсаторных батарей показано на рисунке 4, д.
На рисунке 4, е показано соединение в треугольник ламп. Хотя лампы территориально разбросаны по разным квартирам, но они объединены сначала в группы в пределах каждой квартиры, затем в группы по стоякам 2 и, наконец, эти группы соединены в треугольник на вводном щите 1. Заметьте: до вводного щита нагрузка трехфазная, после вводного щита (в стояках и квартирах) однофазная, хотя она и включена между двумя фазами.
На каком основании нагрузка, питающаяся от двух фаз названа однофазной? На том основании, что изменения тока в обоих проводах, к которым присоединена нагрузка, происходят одинаково, то есть в каждый момент ток проходит через одни и те же фазы.
Видео 1. Соединение треугольником
1 Отсутствие тока в замкнутом контуре еще не означает, что в фазных обмотках нет тока. Токи в фазных обмотках соответствуют их нагрузкам.
Источник: Каминский Е. А., «Звезда, треугольник, зигзаг» – 4-е издание, переработанное – Москва: Энергия, 1977 – 104с.
§61. Схема соединения «треугольником»
При соединении фазных обмоток источника трехфазного тока «треугольником» (рис. 211, а) конец первой фазы АВ соединяется с началом второй фазы ВС, конец второй фазы соединяется с началом третьей фазы СА и конец третьей фазы — с началом первой АВ. Три линейных провода 1, 2 и 3, идущих к приемникам электрической энергии, присоединяются к началам А, В и С этих фаз. Точно так же могут соединяться и отдельные группы приемников ZAB, ZBC, ZCA (фазы нагрузки). При этом каждая фаза нагрузки присоединяется к двум линейным проводам, идущим от источника, т. е. включается на линейное напряжение, которое одновременно будет и фазным напряжением. Таким образом, в схеме «треугольник» фазные напряжения Uф равны линейным Uл и не зависят от сопротивлений ZAB, ZBC, ZCA фаз нагрузки.
Как следует из формулы (77), при соединении «треугольником» трех фазных обмоток генератора или другого источника переменного тока сумма э. д. с, действующая в замкнутом контуре, образованном этими обмотками, равна нулю. Поэтому в этом контуре при отсутствии нагрузки не возникает тока. Но каждая из фазных э. д. с. может создавать ток в цепи своей фазы.
iA = iAB – iCA; iB = iBC – iAB; iC = iCA – iBC
Переходя от мгновенных значений токов к их векторам, получим:
?A = ?AB – ?CA; ?B = ?BC – ?AB; ?C = ?CA – ?BC
Следовательно, линейный ток равен векторной разности соответствующих фазных токов.
По полученным векторным уравнениям можно для равномерной нагрузки фаз построить векторную диаграмму (рис. 211,б), которую можно преобразовать в диаграмму (рис. 211, в), из которой
Рис. 211. Схема «треугольник» (а) и векторные диаграммы токов для этой схемы при равномерной нагрузке (б и в)
видно, что при равномерной нагрузке фаз векторы линейных токов ?А, ?B, ?C образуют равносторонний треугольник ABC, внутри которого расположена трехлучевая звезда векторов фазных токов ?АВ, ?BC и ?СА. Отсюда по аналогии с диаграммой рис. 207,б следует, что
Iл = 2Iф cos 30° = 2Iф ?3 / 2 = ?3 Iф
т. е. при равномерной нагрузке фаз в схеме «треугольник» линейный ток больше фазного тока в ?3 раз.
Следовательно, при переключении приемников со «звезды» на «треугольник» фазные токи возрастают в ?3 раз, а линейные токи — в 3 раза. Возможность включения одних и тех же приемников по схеме «звезда» или «треугольник» расширяет область их применения. Например, если приемник рассчитан на фазное напряжение 220 В, то при соединении по схеме «треугольник» он может быть включен в сеть с линейным напряжением 220 В, а при соединении по схеме «звезда» — в сеть с линейным напряжением 220?3 = 380 В. Приемники, рассчитанные на фазное напряжение
Особенности подвода трехфазного тока к приемникам. В трех-проводной трехфазной сети (при схемах «звезда без нулевого провода» и «треугольник») алгебраическая сумма мгновенных значений линейных токов в любой момент времени равна нулю, поэтому такие токи совместно не создают магнитного поля. Это позволяет прокладывать три линейных провода в одной общей металлической трубе или в кабеле с металлической оболочкой без опасности образования вихревых токов. Не допускается прокладка линейных проводов по отдельности в металлических трубах, так как возникающие вихревые токи вызывали бы сильный нагрев металла. То же самое происходило бы при прокладке в кабеле с металлической оболочкой или в трубе трех линейных проводов при схеме «звезда с нулевым проводом», так как сумма токов в них не равна нулю.
Схема Подключения Треугольник — tokzamer.ru
Главным плюсом соединения трехфазной цепи звездой считают то, что мотор вырабатывает наибольшую мощность. Для сетей переменного тока 50 Гц линейное напряжение выше фазного в квадратный корень из трёх раз то есть примерно в 1.
При этом сам переход от одной схему к другой происходит в автоматическом режиме.
Проконтролировать, в правильную ли сторону крутится вал. Для сетей переменного тока 50 Гц линейное напряжение выше фазного в квадратный корень из трёх раз то есть примерно в 1.
подключение двигателя 380 на 220 вольт
Каждый из этих линейных токов равен геометрической разности токов в двух смежных фазах. Труднее гораздо найти определить начало и концы обмоток.
Устройство электромагнитного пускателя: Магнитный пускатель устроен достаточно просто и состоит из следующих частей: 1 Катушка электромагнита 3 Подвижная рама с контактами 4 для подключения питания сети или обмоток 5 Контакты неподвижные для подключения обмоток электродвигателя сети питания. Далее, соединяются V2 и W Опять соединяются последовательно две разные фазы.
Фазные обмотки генератора образуют замкнутый контур с малым внутренним сопротивлением.
Следует помнить, что частотный преобразователь на В, выдает на выходе 3 фазы по В.
Как Вы уже поняли, используя схему переключения обмоток двигателя со звезды на треугольник, мы уменьшаем пусковые токи при пуске двигателя на пониженном напряжении, а затем его повышаем до номинального. При подаче питания на катушку, рама 3 с контактами 4 опускается и замыкает свои контакты на соответствующие неподвижные контакты 5.
подключение мотор колеса звездой и треугольником подробно о нюансах.
Схема подключения звезда-треугольник
Так электромотор прослужит долго и проработает без сбоев. Вид современного реле времени и всех параметров методом внешнего управления контакторами пускателя от автоматических блоков или ручное переключение.
Сегодня производители предлагают уже готовые агрегаты, пуск которых производится через звезду, а работа происходит через треугольник. Важно только то, какое напряжение вы подаёте на обмотки двигателя.
Теперь логичный вопрос: если двигателю нет разницы по какой схеме он будет подключен, а важно лишь напряжение на обмотках, то зачем вообще делать двигатели с разным номинальным напряжением на этих самых обмотках? Маломощные менее 5 кВт , преимущественного бытового назначения, для которых может возникнуть потребность подключения к однофазной сети не у каждого дома есть трёхфазная розетка.
Для сетей переменного тока 50 Гц линейное напряжение выше фазного в квадратный корень из трёх раз то есть примерно в 1.
Чтобы включить трёхфазный электродвигатель, нужно одновременно подать напряжение на все 3 фазы. Отсюда по аналогии с диаграммой рис.
Рассмотрим на примере, на сколько ошибочные данные утверждения. К тому же агрегат сильно нагревается в процессе работы.
Итак, сначала необходимо соединить перемычками все концы фазных обмоток: U2, V2 и W2.
Подключение электродвигателя на 220В треугольником и звездой Демонстрация работы Какой вид лучше
Возможные схемы подключения обмоток электродвигателей
И таких схем всего две: звезда и треугольник. В этом случае достаточно поплавковый выключатель встроить последовательно в цепь питания катушки пускателя.
Этот провод используется для заземления металлических корпусов токоприемников у потребителя. В четырехпроводной трехфазной системе нулевой провод надежно заземлен на электростанции, на ответвлениях сети и через определенные расстояния по линии. Существует оборудование с внутренним соединением концов обмоток.
У каждого конца свое буквенное и числовое обозначение. На самом деле ничего хорошего от этого нет, делать так не нужно.
Схема включения в трехфазную четырехпроводную сеть осветительной В и силовой В нагрузок. Электромотор должен заработать. Использование частотного преобразователя В настоящее время достаточно активно все стали применять частотные преобразователи для управления частотой вращения оборотами электродвигателя.
Другие подключения электродвигателя Схем несколько: Более часто, чем вариант описанный, применяется схема с конденсатором, который поможет значительно уменьшить мощность. Одни из контактов рабочего конденсатора подключается к нулю, второй — к третьему выходу мотора электрического. Приемники, рассчитанные на фазное напряжение В, могут работать в сетях с линейными напряжениями и ?
Схемы подключения электродвигателя. Звезда — треугольник
Каждое соединение имеет свои плюсы и минусы в работе. Для такого подключения потребуется немного более высокое напряжение, чем В из-за частоты тока 60 Гц , но у них там как раз В, что как раз подходит. Рассмотрим на примере, на сколько ошибочные данные утверждения.
Мы имеем большой опыт модернизации электродвигателей для работы на низкой частоте. При соединении концов применяют специально предназначенные для этого перемычки. Но при этом данный способ не позволяет выйти двигателю на всю мощность, представленную в технических характеристиках.
Важно только то, какое напряжение вы подаёте на обмотки двигателя. Поэтому постоянная эксплуатация двигателей на напряжении ниже номинального иногда приводит к их выходу из строя. Из всего выше изложенного можно сделать, следующие выводы: 1.
Определение начала и конца обмоток трехфазного электродвигателя (простой способ)
Выводы обмоток
Для сетей переменного тока 50 Гц линейное напряжение выше фазного в квадратный корень из трёх раз то есть примерно в 1.
От того, выберем мы один или другой, будет зависеть в какую сторону начнет вращаться двигатель. Однако, по крайней мере, можно использовать 3-фазное подключение треугольником. Это позволяет использовать по полной КПД электродвигателя, согласно техпаспорта.
У каждого конца свое буквенное и числовое обозначение. На рисунке 4 приведена схема включения в трехфазную четырехпроводную сеть осветительной и силовой нагрузок.
К тому же агрегат сильно нагревается в процессе работы. Поэтому электродвигатели асинхронного типа со средней и большой мощностью чаще всего подключают по схеме звезда.
Концы всех трех обмоток соединяют в одну общую точку, так называемую нейтраль. При помощи тестера провода прозванивают, чтобы найти катушки. По полученным векторным уравнениям можно для равномерной нагрузки фаз построить векторную диаграмму рис.
Концы всех трех обмоток соединяют в одну общую точку, так называемую нейтраль. В таком случае этот двигатель можно будет использовать как в трёхфазной сети с линейным напряжением В подключение звезда , так и в однофазной сети В подключение треугольником через конденсатор. Форму треугольника предает эргономичное размещение соединения обмоток. При замыкании цепи поплавком будет замыкаться цепь катушки пускателя, и включаться электродвигатель, при размыкании — будет отключаться питание электродвигателя.
К тому же агрегат сильно нагревается в процессе работы. Фазные обмотки генератора образуют замкнутый контур с малым внутренним сопротивлением.
При большой мощности двигателя, в схему потребуется внесение пускового конденсатора. Каминский, г. Сдвиг на такой угол предназначен для создания вращения магнитного поля. Это может произойти из-за неисправного пускателя, или при перекосе фаз когда напряжение в одной из фаз сильно меньше, чем в двух других.
Подключение трехфазного двигателя по схеме звезды и треугольника
Соединение приемников энергии треугольником — Знаешь как
При соединении приемников энергии треугольником (рис. 6-11) каждая фаза приемника присоединяется к линейным проводам, т. е. включается на линейное напряжение, которое одновременно будет и фазным напряжением приемника:
Uab = Ua, Ubc = Ub, Uca = Uc.
Таким образом, изменение сопротивления фаз не влияет на фазные напряжения.
Направления линейных токов от генератора к приемнику примем за положительные (рис. 6-11). Направления фазных токов от А’ к В’, от В’ к С‘ и от С’ к А’ также примем за положительные.
Согласно первому правилу Кирхгофа для мгновенных значений токов для узла А’ можно написать:
iA + iCA = iAB
откуда
iA = iAB — iCA
Аналогично для узла В’:
iB = iBC — iAB
и для узла С’:
iC = iCA — iBC
Рис. 6-11. Соединение приемников треугольником
Следовательно, мгновенное значение любого линейного тока равно алгебраической разности мгновенных значений токов тех фаз, которые соединены с данным проводом.
Рис. 6-12. Векторная диаграмма при соединении приемников треугольником.
Вектор любого линейного тока находится как разность векторов соответствующих фазных токов:
IA = IAB — ICA; IB = IBC — IAB; IC = ICA — IBC
На рис. 6-12 дана векторная диаграмма для трехфазной цепи при соединении приемников энергии треугольником. На этой диаграмме все векторы проведены из одного начала. На рис. 6-13 дана вторая диаграмма для той же цепи, на которой векторы напряжений образуют треугольник, а вектор каждого фазного тока проведен из одного начала с вектором соответствующего фазного напряжения.
Рис. 6-13. Векторная диаграмма при соединении приемников треугольником.
Если при симметричной системе линейных напряжений нагрузка фаз равномерная, т. е.
zAB = zBC = zCA = zФ
и
φАВ = φВС = φСА = φФ.
то действующие значения фазных токов равны между собой и они сдвинуты по фазам на одинаковые углы от соответствующих напряжений (рис. 6-14) и, следовательно, на углы 120° один относительно другого. Следовательно, фазные токи представляют симметричную систему. Симметричную систему будут представлять и линейные токи (рис. 6-14).
Восстановив перпендикуляр из середины вектора линейного тока, например IА, получим прямоугольный треугольник OHM, из которого следует, что
1/2IЛ = IФ cos 30° = IФ(√3/2)
или
IЛ = √3IФ
Таким образом, при соединении приемников треугольником при равномерной нагрузке фаз линейные токи больше фазных в √3 раз.
Кроме того, из той же векторной диаграммы следует, что линейные токи отстают от соответствующих фазных токов на углы 30°.
Рис. 6-14. Векторная диаграмма для цепи, соединенной треугольником при равномерной нагрузке фаз.
При соединении приемников треугольником при равномерной нагрузке фаз расчет трехфазной цепи сводится к расчету одной фазы.
В этом случае фазное напряжение UФ = UЛ Фазный ток IФ = UФ/zФ
Линейный ток
IЛ = √3IФ
во фазного напряжения определяются из выражений
cosφ = rФ/zФ; tgφФ = xФ/rФ
Активная мощность одной фазы
PФ = UФIФcosφФ Активная мощность трех фаз
P = 3PФ = 3UФIФ cosφФ = √3 UI cosφ
Реактивная мощность трех фаз
Q = 3UФIФ sinφФ = √3 UI sinφ
Полная мощность трехфазной цепи
S = 3UФIФ = √3UI
При неравномерной нагрузке фаз мощность трехфазной цепи определяется как сумма мощностей отдельных фаз.
Если приемники энергии соединены звездой и за положительное направление линейных токов вобрано направление от генератора к потребителю, то согласно первому правилу Кирхгофа для нейтральной точки можно написать:
iA + iB + iC = 0.
Если приемники энергии соединены треугольником, то сумма линейных токов
iA + iB + iC = iAB — iCA+ iBC — iAB+ iCA — iBC = 0
Следовательно, при любом способе соединения приемников алгебраическая сумма мгновенных значений линейных токов трехфазной трехпроводной цепи равна нулю.
Поэтому, например, намагничивающая сила трех жил трехфазного кабеля равна нулю и, следовательно, не происходит намагничивания стальной брони кабеля, применяемой для защиты от механических повреждений.
ВКЛЮЧЕНИЕ ПРИЕМНИКОВ ЭНЕРГИИ В СЕТЬ ТРЕХФАЗНОГО ТОКА
Электрические лампы изготовляются на номинальные напряжения 127 и 220 в, а трехфазные электродвигатели на номинальные фазные напряжения 127, 220 и 380 в и выше.
Способ включения приемника в сеть трехфазного тока зависит от линейного напряжения сети и от номинального напряжения приемника.
Лампы с номинальным напряжением 127 в включаются треугольником при линейном напряжении сети 127 в и звездой с нейтральным проводом при линейном напряжений сета 220 в. Лампы с номинальным напряжением 220 в включаются треугольником в сеть с линейным напряжением 220 в и звездой с нейтральным проводом в сеть с линейным напряжением 380 в.
Трехфазный электродвигатель включается треугольником в сеть, линейное напряжение которой равно номинальному фазному напряжению электродвигателя. Если линейное напряжение сети превышает в √3 раз номинальное фазное напряжение электродвигателя, то он включается звездой.
Статья на тему Соединение приемников энергии треугольником
14. Преобразования треугольник-звезда и звезда-треугольник | 9. Анализ цепей постоянного тока | Часть1
14. Преобразования треугольник-звезда и звезда-треугольник
Преобразования треугольник-звезда и звезда-треугольник
Во многих схемах можно встретить такие конфигурации компонентов, в которых невозможно выделить последовательные или параллельные цепи. К этим конфигурациям относятся соединения компонентов в виде звезды (Y) и треугольника (Δ):
Очень часто, в ходе анализа электрических цепей, оказывается полезным преобразовать треугольник в звезду или, наоборот, звезду в треугольник. Практически, чаще возникает необходимость преобразования треугольника в звезду. Если при замене одной из этих схем другой не изменяются потенциалы одноименных точек и подтекающие к ним токи, то во внешней цепи также не произойдет никаких изменений. Иными словами, эквивалентные Δ и Y цепи ведут себя одинаково.
Существует несколько уравнений, используемых для преобразования одной цепи в другую:
Δ и Y цепи очень часто встречаются в 3-фазных сетях переменного тока, но там они, как правило, сбалансированы (все резисторы равны по значению) и преобразование одной цепи в другую не требует таких сложных расчетов. Тогда возникает вопрос: где мы сможем использовать эти уравнения?
Использовать их можно в несбалансированных мостовых схемах:
Анализ данной схемы при помощи Метода Токов Ветвей или Метода Контурных Токов довольно сложен. Теорема Миллмана и Теорема Наложения здесь тоже не помощники, так как в схеме имеется только один источник питания. Можно было бы использовать теорему Тевенина или Нортона, выбрав в качестве нагрузки резистор R3, но и здесь у нас вряд ли что-нибудь получится.
Помочь в этой ситуации нам сможет преобразование треугольник — звезда. Итак, давайте выберем конфигурацию резисторов R1, R2 и R3, представляющих собой треугольник (Rab, Rac и Rbc соответственно), и преобразуем ее в звезду:
После преобразования схема примет следующий вид:
В результате преобразования у нас получилась простая последовательно-параллельная цепь. Если мы правильно выполним расчеты, то напряжения между точками А, В и С преобразованной схемы будут аналогичны напряжениям между этими же точками исходной схемы, и мы сможем вернуть их обратно.
Сопротивления резисторов R4 и R5 остаются неизменными: 18 и 12 Ом соответственно. Применив к схеме последовательно-параллельный анализ, мы получим следующие значения:
Теперь, используя значения напряжений из приведенной выше таблицы, нам нужно рассчитать напряжения между точками А, В и С. Для этого мы применим обычную математическую операцию сложения (или вычитания для напряжения между точками В и С):
Переносим эти напряжения в исходную схему (между точками А, В и С):
Напряжение на резисторах R4 и R5 останется таким же, каким оно было в преобразованной схеме.
К данному моменту у нас есть все необходимые данные для определения токов через резисторы (используем для этой цели Закон Ома I = U / R):
Моделирование при помощи программы PSPICE подтвердит наши расчеты:
особенности и преимущества схемы, подключение звездой
Схемы соединения источников питания и обмоток потребляющих приборов применяют для разных целей. С их помощью увеличивают мощность передачи напряжения, снижают перепады и сбои. А также они позволяют не использовать большого количества проводов для подключения нагрузки к сети. В физике используют несколько способов подключения резисторов: параллельное, последовательное, комбинированное, соединение в треугольник и звезду.
Особенности схем
Последовательное, параллельное и смешанное соединение чаще всего используют для однофазной сети. Обмотки потребляющих приборов и источника питания в трехфазной сети подключают звездой или треугольником. Цепи отличаются нагрузкой по электричеству, поэтому перед использованием нужно выяснить сильные и слабые стороны каждого вида подключения.
В схемах с параллельным соединением начала и концы резисторов привязаны к разным точкам, и по каждому компоненту проходит отдельный ток.
При последовательном соединении составляющие находятся на одной линии, к концу первого подключают начало второго компонента. В смешанных цепях используют оба вида подключения. Но отдельно необходимо разобрать особенности треугольных схем.
Звезда и треугольник
Резисторы в схеме звезды подключают к одной точке — нулевой или нейтральной. Её соединяют с такой же точкой на источнике питания. Но такое подключение не всегда возможно. Цепь называют четырехпроводной в том случае, если соединение возможно, и трехпроводной тогда, когда у автоматического устройства подачи тока нет нейтральной точки.
При подключении в виде треугольника концы резисторов не объединяют в одной точке, а соединяют с концами других обмоток. Цепь внешне напоминает равносторонний треугольник, а компоненты в ней подключены последовательно.
Главное отличие от схемы в форме звезды — это отсутствие нулевой точки. Поэтому цепь является трехпроводной.
В трехфазных сетях выделяют два вида напряжения и электричества — линейные и фазные. Последний тип высчитывают как разницу между концом и началом фазы потребителя. Такой ток проходит только в одной фазе прибора. Особенности величин в разных цепях:
в звезде фазные напряжения — Ua, Ub, Uc;- фазная сила электричества — Ia, Ib, Ic;
- напряжения при применении схемы треугольника — Uab, Ubc, Uca;
- показатели тока — Iab, Ibc, Ica.
в звезде фазные напряжения — Ua, Ub, Uc;Между началами фаз или линейных проводников находятся соответствующие величины. Электричество проходит в компонентах между нагрузкой и его источником. В цепи звезды токи равны фазным, а линейные напряжения приравнивают к Uab, Ubc, Uca. У треугольной схемы все наоборот: фазные напряжения равны величинам другого типа, а электричество — Ia, Ib, Ic.
Также необходимо учитывать электродвижущую силу напряжения, т. к. без неё не получится провести расчёты и анализ в трехфазной сети. Эта величина влияет на векторное отношение в диаграммах.
Преимущества цепи
Обе схемы имеют существенные отличия и на практике применяются по-разному. Когда запускают электрический мотор, ток будет больше своего номинального показателя. Защита может не включиться в том случае, если у механизма низкий уровень мощности. В обратном случае защитное устройство сработает, но при этом питание отключится, напряжение упадёт, а некоторые предохранители сгорят. Из-за такого количества проблем нужно снижать величину электричества.
Для этого к электродвигателю подключают дроссель, трансформатор или реостат. Дополнительно можно изменить схему соединения резисторов ротора, что осуществить на практике довольно просто. Эффективным будет переключение цепей на звезду или треугольник. То есть при включении мотора резисторы будут соединены в виде первой фигуры, а после набора оборотов подключение меняют на треугольное. В условиях промышленного производства изменение соединений происходит автоматически.
Можно одновременно использовать оба типа цепей. К нейтральной точке мотора подсоединяют ноль электрической сети. Это предохраняет от риска возникновения перекосов фазных амплитуд. Нейтраль источника питания восстанавливает асимметрию, возникающую из-за разных индуктивных сопротивлений резисторов.
У схемы звезды есть несколько преимуществ:
- мотор запускается плавно;
- двигатель работает с мощностью, которая заявлена в его паспорте;
- рабочий режим сохраняется при перепадах напряжения или перегрузках;
- корпус устройства не перегревается при эксплуатации.
Треугольник позволяет выжать из электродвигателя максимально возможную мощность. Но режимы нужно поддерживать согласно условиям эксплуатации. Использование этой цепи позволяет повысить возможности мотора в три раза по сравнению со звездой. Разные подключения концов резисторов дают возможность получить два номинала напряжения. Нагрузка по электричеству при запуске электроприбора снижается благодаря переключению соединений.
Разомкнутый треугольник. Открытый треугольник
Дата публикации: .
Категория: Электротехника.
Следует отличать соединение в разомкнутый треугольник (рисунок 1, а) от соединения в открытый треугольник (рисунок 1, б), называемого иногда V-образным. Рассмотрим на нескольких типичных примерах области их применения.
Рисунок 1. Различие между соединениями в разомкнутый (а) и открытый (б) треугольники. Примеры применения соединений в разомкнутый треугольник: утроитель частоты (в) и фильтр напряжения нулевой последовательности (г).
Разомкнутый треугольник
Разомкнутый треугольник используется, например, в выпрямительных установках для получения тока тройной частоты, подмагничивающего уравнительный реактор (смотрите статью «Шестифазная звезда и двойной зигзаг», рисунок 3, а) С этой целью применяют утроитель частоты, который состоит из трех однофазных трансформаторов с сильно насыщенными магнитопроводами. Первичные обмотки утроителя частоты соединены в звезду с изолированной нейтралью, вторичные – в разомкнутый треугольник (рисунок 1, в). Сильное насыщение магнитопроводов, их малое магнитное сопротивление, непроходимость нейтрали первичной обмотки для токов третьей гармоники – все это обеспечивает возникновение во вторичных обмотках электродвижущей силы (э. д. с.) тройной частоты, совпадающих во времени у всех фаз (смотрите статью «Понятие о магнитном равновесии трансформатора»). Поэтому через УР, замыкающий контур вторичных обмоток утроителя частоты, проходит ток тройной частоты, что и требуется в данном случае (смотрите статью «Шестифазная звезда и двойной зигзаг»).
Следующий пример дан из другой области. На рисунке 1, г показан фильтр напряжения нулевой последовательности 1, который служит для обнаружения замыканий на землю в сети с изолированной нейтралью. Первичные обмотки соединены в звезду, ее нейтраль обязательно заземлена, благодаря чему первичная обмотка каждой фазы включена на ее напряжение относительно земли. Вторичные обмотки, соединенные в разомкнутый треугольник, питают реле Р.
В нормальных условиях, а также при коротких замыканиях, но без заземления геометрическая сумма фазных напряжений равна нулю. Следовательно, напряжение на обмотке реле равно нулю и оно не срабатывает. Однако при замыкании на землю в напряжениях появляется составляющая нулевой последовательности U0. Реле срабатывает и производит заданные действия (включает сигнал, отключает заземленный участок, включает резерв и тому подобное).
Обращается внимание на следующее. Заземление нейтрали первичной обмотки (рисунок 1, г) – необходимое условие для действия схемы. Заземление вторичной обмотки – средство обеспечения безопасности (смотрите статью «Схема соединения «Звезда»). Токи третьих гармоник в контуре вторичных обмоток не возникают, так как трансформаторы напряжения работают при малых индукциях, благодаря чему их магнитопроводы далеки от насыщения.
Открытый треугольник
Открытый треугольник в силовых электроустановках редко используется, но в цепях измерения, учета и сложных релейных защит находит самое широкое применение.
На рисунке 2, а в открытый треугольник соединены два однофазных силовых трансформатора. Это равносильно тому, что из трехфазной группы один трансформатор попросту отсоединен, но все внешние выводы как с первичной, так и со вторичной стороны оставлены. Особенности такого соединения состоят в следующем:
1. В фазах ab и ac проходят линейные токи, сдвинутые по фазе при активной нагрузке относительно соответствующих фазных напряжений на 30°. Значит, каждый трансформатор при активной нагрузке работает с cos φ = 0,866 (а не cos φ = 1). Поэтому отдаваемая мощность двух трансформаторов, соединенных в открытый треугольник, составляет не 2/3, а только 58% (2/3 от 86,6%) мощности, которая была бы при закрытом треугольнике.
Рисунок 2. Примеры соединений в открытый треугольник.
2. Различные сопротивления для линейных токов нарушают симметрию под нагрузкой.
Другой пример, (рисунок 2, б) показывает соединение в открытый треугольник обмоток напряжения 2 трехфазного счетчика для трехпроводных сетей трехфазного тока (схема Арона). Токовые обмотки 1 включены в фазы a и c. К обмоткам напряжения подведены напряжения между фазами ab и bc. Буквы Г и Н соответственно обозначают «генератор» и «нагрузка». Звездочками отмечены начала обмоток (смотрите статью «Примеры соединений измерительных трансформаторов»).
Третий пример (рисунок 2, в) показывает соединение в открытый треугольник двух однофазных трансформаторов напряжения. Такое включение применяется в электроустановках высокого напряжения, если достаточно контролировать линейные напряжения UAB, UBC, UCA2. Вторичные обмотки трансформаторов напряжения заземлены для обеспечения безопасности.
1 Прямая, обратная и нулевая последовательности – термины метода симметричных составляющих, с помощью которого рассчитываются схемы с несимметричной нагрузкой.
2UAB = k × Uab, UBC = k × Ubc, UCA = k × Uca, где k – коэффициент трансформации трансформатора напряжения, в нашем примере 10000 : 100 = 100. Вольтметры градуируют в киловольтах.
Источник: Каминский Е. А., «Звезда, треугольник, зигзаг» – 4-е издание, переработанное – Москва: Энергия, 1977 – 104с.
треугольников — равносторонние, равнобедренные и чешуйчатые
Треугольник имеет три стороны и три угла | ||
Три угла всегда складываются в 180 ° |
Равносторонний, равнобедренный и чешуйчатый
Треугольникам даны три специальных имени, которые показывают, сколько сторон (или углов) равны.
Может быть 3 , 2 или нет равных сторон / углов:
Равносторонний треугольник Три равных стороны | |
Равнобедренный треугольник Две равные стороны | |
Скаленовый треугольник Нет равные стороны |
Как запомнить? По алфавиту идут 3, 2, нет:
- Равносторонний : «равный» — боковой (боковой означает сторона), поэтому все стороны имеют равные стороны
- Равнобедренный : означает «равноногие», а у нас две ноги , верно? Также i SOS celes имеет два одинаковых «S ides», соединенных стороной « O dd».
- Скален : означает «неровный» или «нечетный», поэтому нет равных сторон.
Какой угол?
Треугольники также могут иметь имена, которые сообщают вам, какой тип угла находится внутри :
Острый треугольникВсе углы меньше 90 ° | |
Прямой треугольникИмеет прямой угол (90 °) | |
Тупой треугольникИмеет угол более 90 ° |
Объединение имен
Иногда у треугольника будет два имени, например:Правый равнобедренный треугольникИмеет прямой угол (90 °), а также два равных угла. Вы можете угадать, что такое равные углы? |
Поиграй с ним…
Попробуйте перетащить точки и составить разные треугольники:
Вы также можете поиграть с Интерактивным треугольником.
Уголки
Три внутренних угла всегда составляют 180 °
Периметр
Периметр — это расстояние по краю треугольника: просто сложите три стороны:
Площадь
Площадь составляет , половина базовой, умноженная на высоту .
- «b» — расстояние по основанию
- «h» — высота (измеренная под прямым углом к основанию)
Площадь = ½ × b × h
Формула работает для всех треугольников.
Примечание: более простой способ записать формулу — bh / 2
Пример: Какова площадь этого треугольника?
(Примечание: 12 — это высота , а не длина левой стороны)
Высота = h = 12
База = b = 20
Площадь = ½ × b × h = ½ × 20 × 12 = 120
Основание может быть с любой стороны. Убедитесь, что «высота» измеряется под прямым углом к »основанию». :
(Примечание: вы также можете рассчитать площадь, исходя из длин всех трех сторон, используя формулу Герона.)
Почему область «половина bh»?
Представьте, что вы «удвоили» треугольник (перевернули его вокруг одного из верхних краев), чтобы получить квадратную форму (параллелограмм), которую можно изменить на простой прямоугольник:
ЗАТЕМ вся площадь составляет bh , что соответствует обоим треугольникам, поэтому только один будет ½ × bh .
.Площадь треугольника (метод стороны-угла-стороны) с помощью калькулятора
Площадь треугольника (метод стороны-угла-стороны) с помощью калькулятора — Math Open Reference где a, b — две известные стороны, а C — включенный угол.
Попробуйте это Перетащите оранжевые точки на каждый
вершина
чтобы изменить форму треугольника. Показанная формула пересчитает площадь с использованием этого метода. Площадь треугольника, обычно называемого методом «бокового угла», определяется по формуле ниже.Хотя
он использует функцию синуса тригонометрии, он работает с любым треугольником, а не только
прямоугольные треугольники. , где
a и b — длины двух сторон треугольника
C — включенный угол (угол между двумя известными сторонами)
Калькулятор
Используйте калькулятор выше, чтобы вычислить площадь треугольника с учетом двух сторон и угла между ними.
Как это работает
Этот метод на самом деле является продолжением обычного метод «половина основания, умноженная на высоту».
На рисунке выше площадь определяется по формуле Но нам не дана h — высота. Но нам даны сторона a и угол C. Мы знаем, что Транспонирование Подставляя это в верхнее уравнение, мы получаем
Методы определения площади треугольника
Попробуй
- На рисунке выше нажмите «скрыть детали»
- Перетащите вершины треугольника, чтобы создать новую форму
- Рассчитайте площадь с помощью этого метода
- Нажмите «Показать подробности», чтобы подтвердить свой ответ.
Другие темы треугольника
Общий
Периметр / Площадь
Типы треугольников
Центры треугольника
Конгруэнтность и сходство
Решение треугольников
Треугольник викторины и упражнения
(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.
Калькулятор прямоугольного треугольника
Укажите 2 значения ниже, чтобы рассчитать другие значения прямоугольного треугольника. Если в качестве единицы измерения угла выбраны радианы, он может принимать такие значения, как пи / 3, пи / 4 и т. Д.
 |
Связанный калькулятор треугольника | Калькулятор по теореме Пифагора
Прямой треугольник
Прямоугольный треугольник — это тип треугольника, угол которого составляет 90 °. Правые треугольники и отношения между их сторонами и углами являются основой тригонометрии.
В прямоугольном треугольнике сторона, противоположная углу 90 °, является самой длинной стороной треугольника и называется гипотенузой. Стороны прямоугольного треугольника обычно называют переменными a, b и c, где c — гипотенуза, а a и b — длины более коротких сторон. Их углы также обычно обозначаются с использованием заглавной буквы, соответствующей длине стороны: угол A для стороны a, угол B для стороны b и угол C (для прямоугольного треугольника это будет 90 °) для стороны c, как показано ниже. .В этом калькуляторе для обозначения неизвестных угловых величин используются греческие символы α (альфа) и β (бета). h обозначает высоту треугольника, которая представляет собой длину от вершины прямого угла треугольника до гипотенузы треугольника. Высота делит исходный треугольник на два меньших, похожих треугольника, которые также похожи на исходный треугольник.
Если все три стороны прямоугольного треугольника имеют целые числа, он известен как треугольник Пифагора.В треугольнике этого типа длины трех сторон известны как пифагорова тройка. Примеры включают: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17 и т. Д.
Площадь и периметр прямоугольного треугольника рассчитываются так же, как и любого другого треугольника. Периметр — это сумма трех сторон треугольника, а площадь можно определить с помощью следующего уравнения:
Специальные прямоугольные треугольники
Треугольник 30 ° -60 ° -90 °:
30 ° -60 ° -90 ° относится к угловым измерениям в градусах этого типа специального прямоугольного треугольника.В этом типе прямоугольного треугольника стороны, соответствующие углам 30 ° -60 ° -90 °, имеют соотношение 1: √3: 2. Таким образом, в этом типе треугольника, если длина одной стороны и соответствующий угол стороны известны, длина других сторон может быть определена с использованием указанного выше соотношения. Например, учитывая, что сторона, соответствующая углу 60 °, равна 5, пусть a — длина стороны, соответствующей углу 30 °, b — длина стороны 60 °, а c — длина стороны 90 °. сторона .:
Углы: 30 °: 60 °: 90 °
Соотношение сторон: 1: √3: 2
Длина сторон: a: 5: c
Тогда, используя известные отношения сторон этого особого типа треугольника:
Как видно из вышеизложенного, знание только одной стороны треугольника 30 ° -60 ° -90 ° позволяет относительно легко определить длину любой другой стороны.Этот тип треугольника можно использовать для вычисления тригонометрических функций, кратных π / 6.
Треугольник 45 ° -45 ° -90 °:
Треугольник 45 ° -45 ° -90 °, также называемый равнобедренным прямоугольным треугольником, поскольку он имеет две стороны равной длины, представляет собой прямоугольный треугольник, в котором стороны, соответствующие углам, составляют 45 ° -45 ° -90 °, соблюдайте соотношение 1: 1: √2. Как и в треугольнике 30 ° -60 ° -90 °, знание длины одной стороны позволяет определить длины других сторон треугольника 45 ° -45 ° -90 °.
Углы: 45 °: 45 °: 90 °
Соотношение сторон: 1: 1: √2
Длина сторон: a: a: c
Учитывая c = 5:
Треугольники 45 ° -45 ° -90 ° можно использовать для вычисления тригонометрических функций, кратных π / 4.
.Треугольные символы
| Символ треугольника | Имя треугольника | Десятичное число | Hex |
|---|---|---|---|
| ▲ | Черный треугольник, указывающий вверх | & # 9650; | & # x25B2; |
| △ | Белый треугольник, направленный вверх | & # 9651; | & # x25B3; |
| ▴ | Черный маленький треугольник, направленный вверх | & # 9652; | & # x25B4; |
| ▵ | Белый маленький треугольник, направленный вверх | & # 9653; | & # x25B5; |
| ▶ | Черный треугольник, указывающий вправо | & # 9654; | & # x25B6; |
| ▷ | Белый треугольник, указывающий вправо | & # 9655; | & # x25B7; |
| ▸ | Черный направленный маленький треугольник | & # 9656; | & # x25B8; |
| ▹ | Белый направленный Маленький треугольник | & # 9657; | & # x25B9; |
| ▼ | Черный треугольник, направленный вниз | & # 9660; | & # x25BC; |
| ▽ | Белый треугольник, направленный вниз | & # 9661; | & # x25BD; |
| ▾ | Черный, направленный вниз Маленький треугольник | & # 9662; | & # x25BE; |
| ▿ | Белый, направленный вниз Маленький треугольник | & # 9663; | & # x25BF; |
| ◀ | Черный треугольник, указывающий влево | & # 9664; | & # x25C0; |
| ◁ | Белый треугольник, указывающий влево | & # 9665; | & # x25C1; |
| ◂ | Черный, направленный влево Маленький треугольник | & # 9666; | & # x25C2; |
| ◃ | Белый, направленный влево Маленький треугольник | & # 9667; | & # x25C3; |
| ◢ | Черный нижний правый треугольник | & # 9698; | & # x25E2; |
| ◣ | Черный нижний левый треугольник | & # 9699; | & # x25E3; |
| ◤ | Черный левый верхний треугольник | & # 9700; | & # x25E4; |
| ◥ | Черный верхний правый треугольник | & # 9701; | & # x25E5; |
| Символ треугольника | Название треугольника | Десятичный | Шестнадцатеричный |
|---|---|---|---|
| ◬ | Белый треугольник, указывающий вверх, с точкой | & # 9708; | & # x25EC; |
| ◭ | Треугольник, направленный вверх, с левой половиной черного цвета | & # 9709; | & # x25ED; |
| ◮ | Треугольник, направленный вверх, с правой половиной черного цвета | & # 9710; | & # x25EE; |
| ◸ | Верхний левый треугольник | & # 9720; | & # x25F8; |
| ◹ | Правый верхний треугольник | & # 9721; | & # x25F9; |
| ◺ | Нижний левый треугольник | & # 9722; | & # x25FA; |
| ◿ | Нижний правый треугольник | & # 9727; | & # x25FF; |
| ⛛ | Тяжелый белый треугольник, направленный вниз | & # 9947; | & # x26DB; |
| ⟁ | Белый треугольник, содержащий маленький белый треугольник | & # 10177; | & # x27C1; |
| ⧊ | Треугольник с точкой сверху | & # 10698; | & # x29CA; |
| ⧋ | Треугольник с нижней планкой | & # 10699; | & # x29CB; |
| ⧌ | S Треугольник | & # 10700; | & # x29CC; |
| ⧍ | Треугольник с засечками внизу | & # 10701; | & # x29CD; |
| ⧎ | Правый треугольник над левым треугольником | & # 10702; | & # x29CE; |
| ⧏ | Левый треугольник рядом с вертикальной чертой | & # 10703; | & # x29CF; |
| ⧐ | Вертикальная черта рядом с правым треугольником | & # 10704; | & # x29D0; |
| ⧨ | Треугольник, направленный вниз, с черной левой половиной | & # 10728; | & # x29E8; |
| ⧩ | Треугольник, направленный вниз, с черной правой половиной | & # 10729; | & # x29E9; |
| ⨞ | Оператор большого левого треугольника | & # 10782; | & # x2A1E; |
| ⨨ | Знак «плюс» с черным треугольником | & # 10792; | & # x2A28; |
| Символ треугольника | Имя треугольника | Десятичный | Шестнадцатеричный |
|---|---|---|---|
| ⨹ | Плюс Войти Треугольник | & # 10809; | & # x2A39; |
| ⨺ | Минус Войти Треугольник | & # 10810; | & # x2A3A; |
| ⨻ | Умножение Войти Треугольник | & # 10811; | & # x2A3B; |
Скопируйте и вставьте символ треугольника или используйте десятичное, шестнадцатеричное число или HTML-код Юникода на социальных сайтах, в своем блоге или в документе.
Символ треугольника Варианты предварительного просмотра
| Символ треугольника | Цвет | Курсив | |
|---|---|---|---|
| ▲ | Черный треугольник, указывающий вверх, красный | ▲ | |
| ▲ | Черный треугольник, указывающий вверх | ▲ | |
| ▲ | Черный треугольник, указывающий вверх, розовый | ▲ | |
| ▲ | Черный треугольник, направленный вверх, зеленый | ▲ | |
| ▲ | Черный треугольник, направленный вверх, королевский синий | ▲ | |
| ▲ | Черный треугольник, направленный вверх, фиолетовый | ▲ | |
| △ | Белый, направленный вверх треугольник, красный | △ | |
| △ | Белый, направленный вверх треугольник оранжевый | △ | |
| △ | Белый, направленный вверх Треугольник, розовый | △ | |
| △ | Белый Up-pointin g Зеленый треугольник | △ | |
| △ | Белый треугольник, направленный вверх, королевский синий | △ | |
| △ | Белый, направленный вверх треугольник, фиолетовый | △ |
