Задача №3. Таблицы и схемы, поиск оптимального маршрута по таблице и по расписанию.
Автор — Лада Борисовна Есакова.
В своей деятельности человек повсеместно использует модели, то есть создает образ, упрощенную копию того объекта, с которым ему приходится иметь дело.
Модель — это искусственно созданный объект, дающий упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении, отражающий существенные стороны изучаемого объекта с точки зрения цели моделирования.
Моделирование — это построение моделей, предназначенных для изучения и объектов, процессов или явлений.
Распространенными информационными моделями являются графики, схемы, таблицы, диаграммы. Одним из распространенных видов моделей являются графы. Граф – это один из способов графического едставления информации. Объекты представлены в нем как вершины (узлы), а связи между объектами как ребра (дуги). Т.е. граф – это набор вершин и связывающих их ребер.
Путь в графе – это конечная последовательность вершин, каждая из которых (кроме последней) соединена со следующей ребром. Граф может содержать циклы (первая вершина пути может совпадать с последней).
Обычно в задачах используют взвешенный граф, т.е. граф, в котором с каждым ребром связано число (вес). Например, расстояние, стоимость и т.д.
Граф может задаваться таблицей, в которой на пересечении строки и столбца с наименованиями вершин записано числовое значение (вес) ребра, соединяющего эти вершины.
Дерево – это граф, не имеющий циклов. В дереве существует один единственный путь между любой парой вершин. Одна из вершин дерева (корень) не имеет входящих ребер, все остальные имеют ровно одно входящее ребро. Вершины, у которых нет исходящих ребер, называются листьями.
1. Поиск графа, соответствующего таблице
Пример 1.
В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями.
Решение:
Сравним значения таблицы и схем:
Согласно таблице вершина A должна быть связана с вершинами B (значение 4) и D (значение 5). Т.е. AB=4, AD=5. На схеме значения указаны около соответствующего ребра. Сразу отбрасываем 1),2),3) схемы, т.к. на них AD не равно 5.
Для уверенности проверим все остальные ребра схемы 4): BC=3, BD=6, что совпадает со значениями таблицы. Правильная схема 4).
Ответ: 4
2. Анализ информации в таблице и графе
Пример 2.
На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населенных пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Е. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
Решение:
На графе из вершины В выходит 5 ребер, значит в таблице соответствующий пункт должен иметь дороги в 5 других (строка должна содержать 5 заполненных клеток). Такой пункт в таблице один: П6.
На графе из вершины Е выходит 4 ребра, значит в таблице соответствующий пункт должен иметь дороги в 4 других (строка должна содержать 4 заполненные клетки). Такой пункт в таблице один: П4.
Таким образом, нам нужно найти расстояние между П6 и П4. Согласно таблице оно равно 20.
Ответ: 20
3. Поиск информации в таблице по условию
Пример 3.
Между четырьмя местными аэропортами: ЛУГОВОЕ, ДЯТЛОВО, НИКИТИНО и ОРЕХОВО, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними:
Путешественник оказался в аэропорту ЛУГОВОЕ в полночь. Определите самое раннее время, когда он может попасть в аэропорт ОРЕХОВО. Считается, что путешественник успевает совершить пересадку в аэропорту, если между временем прилета в этот аэропорт и временем вылета проходит не менее часа.
1) 12:05 2) 12:50 3)12:55 4) 13:30
Решение:
Можно, конечно, решить эту задачу просто глядя на таблицу и перебирая подходящие варианты, но есть риск ошибиться или пропустить нужную строчку. Поэтому рекомендую нарисовать дерево всех возможных путей из аэропорта ЛУГОВОЕ в ОРЕХОВО:
Средняя ветка не подходит, т.к. между прилетом в аэропорт ДЯТЛОВО (11:15) и вылетом из ДЯТЛОВО в ОРЕХОВО (12:00) интервал меньше часа.
Из оставшихся двух выбираем раннее время прилета: 12:55.
Ответ: 3
4. Выбор таблицы по условию
Пример 4.
В таблицах приведена протяженность автомагистралей между соседними населенными пунктами. Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие населенные пункты не являются соседними. Укажите номер таблицы, для которой выполняется условие «Максимальная протяженность маршрута от пункта C до пункта B не больше 6». Протяженность маршрута складывается из протяженности автомагистралей между соответствующими соседними населенными пунктами.
При этом через любой насеченный пункт маршрут должен проходить не более одного раза.
Решение:
По каждой из схем построим дерево с корнем в точке C и листьями в точке B. При этом нам не нужно строить дерево полностью. Как только найдена ветка с протяженностью больше 6, делаем вывод, что таблица не удовлетворяет указанному условию:
Таблицы 1), 2) и 4) отвергаем уже при анализе первой ветки дерева.
В таблице 3) две ветки вообще не приведут в B, а две другие имеют суммарную длину, не превышающую 6.
Ответ: 3
5. Поиск кратчайшего пути по таблице
Пример 5.
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
1) 13 2) 16 3) 19 4) 21
Решение:
При решении этой задачи тоже не следует полагаться на простой визуальный анализ таблицы.
Чтобы избежать ошибок, построим дерево с корнем в вершине A и листьями в вершине Z. При этом нам не нужно выписывать все ветки. Второй путь из A в С (AC=6) длиннее первого (ABC=5), значит и весь маршрут через него будет длиннее.
Второй путь из C в E (CE=10) длиннее первого (CDE=6), значит и весь маршрут через него будет длиннее.
Нам остается сложить длины всех отрезков и выбрать маршрут с наименьшей длиной.
Это верхняя ветка дерева с длиной 16.
Ответ: 2
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Задача №3. Таблицы и схемы, поиск оптимального маршрута по таблице и по расписанию.» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.
Публикация обновлена: 07.02.2023
Точное расписание самолётов, поездов, электричек и автобусов. | |||||
На этой странице представлены схемы расположения мест в вагонах скоростных региональных поездов «Ласточка», «Ласточка-премиум», а также их модификаций ЭС1П и ЭС2Гп. Они помогут вам выбрать удобное место — у окна или у прохода, по ходу движения или наоборот, а путешествующим семьёй или дружной компанией — специальные совмещённые блоки кресел. Поезда «Ласточка» имеют салон пригородного типа. Поезда с салоном междугороднего типа называются «Ласточка-премиум», они имеют несколько модификаций, различающихся расположением мест. На маршрутах Москва – Иваново, Москва – Курск, Санкт-Петербург – Псков, Санкт-Петербург – Сортавала, Санкт-Петербург – Маткаселькя (Рускеала), Псков – Петрозаводск работают модификации ЭС1П и ЭС2Гп. Поезда «Ласточка» (с салонами пригородного типа) Головные вагоны (№1, №6). Промежуточные вагоны (№2, №7). Промежуточные вагоны (№3, №4, №8, №9). Головные вагоны (№5, №10). Поезда «Ласточка-премиум» (с салонами междугороднего типа) Такие поезда курсируют на маршрутах Санкт-Петербург – Петрозаводск, Ростов – Краснодар, Ростов – Новороссийск, Ростов – Кисловодск. Головные вагоны (№1, №6) – бизнес-класс. Промежуточные вагоны (№2, №7). Промежуточные вагоны (№3, №4, №8, №9). Головные вагоны (№5, №10). Поезда «Ласточка-премиум» (модификаций ЭС1П и ЭС2Гп) Такие поезда курсируют на маршрутах Москва – Иваново, Москва – Курск, Санкт-Петербург – Псков, Санкт-Петербург – Сортавала, Санкт-Петербург – Маткаселькя (Рускеала), Псков – Петрозаводск. Головные вагоны (№1, №6) Промежуточные вагоны (№2, №7). Промежуточные вагоны (№3, №8). Промежуточные вагоны (№4, №9). Головные вагоны (№5, №10), правая часть вагона – бизнес-класс. Компоновка салона 2+2 и 3+2 (с одной стороны 2 или 3 кресла, с другой 2), в вагонах бизнес-класса «Ласточки-премиум» (кроме модификаций ЭС1П и ЭС2Гп) есть и одиночные сидения. Нечётные места расположены у окна, чётные — у прохода или в середине блока сидений. В вагонах №№1,5,6,10 (в ЭС1П и ЭС2Гп также и в вагонах №№3 и 8) расположены туалеты, в этих же вагонах предусмотрены специальные места для пассажиров с ограниченными физическими возможностями. Часть мест в «Ласточке» — откидные, они поступают в продажу обычно по меньшей цене чем прочие. |
Такие места отдельно обозначены на наших схемах.Электронно-точечные диаграммы Льюиса | Introductory Chemistry – 1st Canadian Edition
Цели обучения
1. Нарисуйте электронно-точечную диаграмму Льюиса для атома или одноатомного иона.
Практически во всех случаях химические связи образуются при взаимодействии валентных электронов в атомах. Чтобы облегчить наше понимание того, как взаимодействуют валентные электроны, был бы полезен простой способ представления этих валентных электронов.
Электронная точечная диаграмма Льюиса (или электронная точечная диаграмма, или диаграмма Льюиса, или структура Льюиса) представляет собой представление валентных электронов атома, в котором используются точки вокруг символа элемента. Количество точек равно количеству валентных электронов в атоме. Эти точки располагаются справа и слева, сверху и снизу от символа, причем не более двух точек на стороне. (Не имеет значения, в каком порядке используются положения.
) Например, электронная точечная диаграмма Льюиса для водорода просто
Поскольку сторона не важна, электронная точечная диаграмма Льюиса также может быть изображена следующим образом:
Электронная точечная диаграмма гелия с двумя валентными электронами выглядит следующим образом:
Поместив два электрона вместе на одну и ту же С другой стороны, мы подчеркиваем тот факт, что оба этих электрона находятся в подоболочке 1 s ; это общее соглашение, которое мы примем, хотя позже будут исключения. Следующий атом, литий, имеет электронную конфигурацию 1 s 2 2 s 1 , поэтому на валентной оболочке у него только один электрон. Его электронная точечная диаграмма похожа на диаграмму водорода, за исключением того, что используется символ лития:
Бериллий имеет два валентных электрона в своей оболочке 2 s , поэтому его электронная точечная диаграмма похожа на диаграмму гелия:
Следующий атом — бор.
. Его валентная электронная оболочка равна 2 s 2 2 p 1 , поэтому у него три валентных электрона. Третий электрон пойдет с другой стороны символа:
Опять же, не имеет значения, с какой стороны от символа расположены точки электрона.
У углерода четыре валентных электрона: два в подоболочке 2 s и два в подоболочке 2 p . Как обычно, мы нарисуем две точки вместе на одной стороне, чтобы обозначить 2 s электронов. Однако условно мы рисуем точки для двух p электронов с разных сторон. Таким образом, электронная точечная диаграмма углерода выглядит следующим образом:
Для азота, который имеет три p электрона, мы ставим по одной точке на каждой из трех оставшихся сторон: другая сторона символа. При удвоении электронов следите за тем, чтобы на стороне было не более двух электронов.
Фтор и неон имеют семь и восемь точек соответственно:
Со следующим элементом, натрием, процесс начинается с одного электрона, потому что натрий имеет единственный электрон в своей оболочке с наибольшим номером, н = 3 ракушки.
Просматривая периодическую таблицу, мы видим, что электронно-точечные диаграммы атомов Льюиса никогда не будут иметь более восьми точек вокруг символа атома.
Пример 1
Что представляет собой электронная точечная диаграмма Льюиса для каждого элемента?
- алюминий
- селен
Раствор
Конфигурация валентного электрона для алюминия: 3 s 2 3 p 1 . Таким образом, у него будет три точки вокруг символа алюминия, две из которых попарно обозначают 3 9.0015 с электронов:
Валентная электронная конфигурация селена: 4 s 2 4 p 4 . В оболочке с наибольшим номером, n = 4, имеется шесть электронов. Его электронная точечная диаграмма выглядит следующим образом:
Проверь себя
Что представляет собой электронная точечная диаграмма Льюиса для каждого элемента?
- фосфор
- аргон
Ответ
Для атомов с частично заполненными подоболочками d или f эти электроны обычно не указываются на электронных точечных диаграммах Льюиса.
Например, электронная точечная диаграмма железа (конфигурация валентной оболочки 4 s 2 3 d 6 ) выглядит следующим образом: они имеют одинаковую электронную конфигурацию валентной оболочки. Таким образом, электронные точечные диаграммы для первого столбца элементов таковы:
Одноатомные ионы – это атомы, которые либо потеряли (для катионов), либо приобрели (для анионов) электроны. Электронно-точечные диаграммы для ионов такие же, как и для атомов, за исключением того, что некоторые электроны были удалены для катионов, а некоторые электроны добавлены для анионов. Таким образом, сравнивая электронные конфигурации и электронные точечные диаграммы для атома Na и иона Na + , мы отмечаем, что атом Na имеет один валентный электрон на своей диаграмме Льюиса, в то время как ион Na + потерял эту одну валентность. электрон:
Технически валентная оболочка иона Na + теперь представляет собой оболочку n = 2, в которой восемь электронов.
Так почему бы нам не поставить восемь точек вокруг Na + ? Условно, когда мы изображаем электронно-точечные диаграммы для ионов, мы показываем исходную валентную оболочку атома, которая в данном случае является оболочкой n = 3 и пустой у иона Na + .
При создании катионов электроны сначала теряются из оболочки с наибольшим номером , не обязательно из последней заполненной подоболочки. Например, при переходе от нейтрального атома Fe к атому Fe
анионов с дополнительными электронами по сравнению с исходным атомом. Вот сравнение атома Cl с ионом Cl − :
Пример 2
Какова электронная точечная диаграмма Льюиса для каждого иона?
- Ca 2+
- О 2−
Раствор
Потеряв два исходных валентных электрона, электронная точечная диаграмма Льюиса представляет собой просто Ca 2+ .
Ca 2+
Ион O 2− получил два электрона на своей валентной оболочке, поэтому его электронная точечная диаграмма Льюиса выглядит следующим образом:
Проверь себя
Валентная электронная конфигурация таллия, символ которого Tl, равна 6 с 2 5 д 10 6 р 1 . Что представляет собой электронная точечная диаграмма Льюиса для иона Tl + ?
Ответ
Ключевые выводы
- Электронно-точечные диаграммы Льюиса используют точки для представления валентных электронов вокруг символа атома.
- Электронные точечные диаграммы Льюиса для ионов имеют меньше (для катионов) или больше (для анионов) точек, чем соответствующий атом.
Диаграммы движения или точечные диаграммы
Представьте себе устройство, которое могло бы определять положение движущегося объекта через постоянные промежутки времени, например, каждую секунду, каждую 1/10-ю секунду или даже каждую 1/60-ю секунду.
Возможно, такое устройство могло бы отслеживать местоположение объекта, движущегося в 1-м измерении, помещая точку на полоску бумаги. След из точек будет представлять движение объекта по мере того, как он меняет свое положение с течением времени.
Хотите верьте, хотите нет, но такое устройство есть — оно называется тикерный ленточный таймер . До появления компьютеров в физических лабораториях обычным способом анализа движения объектов в физических лабораториях было выполнение анализа бегущей строки. Длинная лента была прикреплена к движущемуся объекту и пропущена через устройство, которое делало отметки на ленте через равные промежутки времени, скажем, каждые 0,10 секунды. Когда объект двигался, он протаскивал ленту через «бегущую строку», оставляя за собой след из точек. След из точек предоставил историю движения объекта и, следовательно, представление движения объекта.
Видео с анализа тикеров
, пока использование тисировки ленты в области физических лаборатор использование бегущих строк или диаграмм движения по-прежнему сохраняется в нашей учебной программе по физике из-за визуального характера представления движения объекта. Такие диаграммы называются точечными диаграммами, диаграммами движения, диаграммами капель масла и (неподвижными) диаграммами бегущей строки.
Расстояние между точками на точечной диаграмме представляет собой изменение положения объекта в течение этого интервала времени. Большое расстояние между точками указывает на то, что в этот промежуток времени объект двигался быстро. Небольшое расстояние между точками означает, что в этот промежуток времени объект двигался медленно. Точечные диаграммы для быстро и медленно движущегося объекта изображены ниже.
Анализ точечной диаграммы также покажет, движется ли объект с постоянной скоростью или с ускорением. Изменение расстояния между точками указывает на изменение скорости и, следовательно, на ускорение. Постоянное расстояние между точками представляет собой постоянную скорость и, следовательно, отсутствие ускорения. Ниже показаны точечные диаграммы для объектов, движущихся с постоянной скоростью и с ускорением.
Таким образом, точечные диаграммы дают еще одно средство представления различных особенностей движения объектов.
Мы хотели бы предложить …
Иногда недостаточно просто прочитать об этом. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактива Name That Motion. Он находится в разделе «Интерактивная физика» и позволяет учащемуся применять понятия скорости, скорости, ускорения и диаграмм бегущей строки.
Посетите назовите это движение.
Проверьте свое понимание
Диаграммы с бегущей строкой иногда называют диаграммами капель масла. Представьте себе машину с негерметичным двигателем, из которого регулярно капает масло. Когда машина едет по городу, на улице остаются следы масла. Этот след даст информацию о движении автомобиля. У Ренатты Ойл есть такая машина, и она оставляет след движения Ренатты, куда бы она ни пошла. Проанализируйте три следа предприятий Ренатты, как показано ниже. Предположим, что Ренатта движется слева направо. Опишите характеристики движения Ренатты в каждом разделе диаграммы. Нажмите кнопку, чтобы проверить свои ответы.
| 1. |
| 2. |
3. Похожие записи |