Схема включения оу: Схемы включения операционных усилителей | HomeElectronics

Содержание

Схемы включения операционных усилителей | HomeElectronics

Прошлая статья открыла цикл статей про строительные кирпичики современной аналоговой электроники – операционные усилители. Было дано определение ОУ и некоторые параметры, также приведена классификация операционных усилителей. Данная статья раскроет такое понятие как идеальный операционный усилитель, и будут приведены основные схемы включения операционного усилителя.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Идеальный операционный усилитель и его свойства

Так как наш мир не является идеальным, так и идеальных операционных усилителей не существует. Однако параметры современных ОУ находятся на достаточно высоком уровне, поэтому анализ схем с идеальными ОУ даёт результаты, очень близкие к реальным усилителям.

Для понимания работы схем с операционными усилителями вводится ряд допущений, которые приводят реальные операционные усилители к идеальным усилителям. Таких допущений всего пять:

  1. Ток, протекающий через входы ОУ, принимается равным нулю.
  2. Коэффициент усиления ОУ принимается бесконечно большим, то есть выходное напряжение усилителя может достичь любых значений, однако в реальность ограничено напряжением питания.
  3. Разность напряжений между входами идеального ОУ равна нулю, то есть если один из выводов соединён с землёй, то и второй вывод имеет такой же потенциал. Отсюда также следует, что входное сопротивление идеального усилителя бесконечно.
  4. Выходное сопротивление идеального ОУ равно нулю.
  5. Амплитудно-частотная характеристика идеального ОУ является плоской, то есть коэффициент усиления не зависит от частоты входного сигнала.

Близость параметров реального операционного усилителя к идеальным определяет точность, с которой может работать данный ОУ, а также выяснить ценность конкретного операционного усилителя, быстро и правильно сделать выбор подходящего ОУ.

Исходя из вышеописанных допущений, появляется возможность проанализировать и вывести соотношения для основных схем включения операционного усилителя.

Основные схемы включения операционного усилителя

Как указывалось в предыдущей статье, операционные усилители работают только с обратными связями, от вида которой зависит, работает ли операционный усилитель в линейном режиме или в режиме насыщения. Обратная связь с выхода ОУ на его инвертирующий вход обычно приводит к работе ОУ в линейном режиме, а обратная связь с выхода ОУ на его неинвертирующий вход или работа без обратной связи приводит к насыщению усилителя.

Неинвертирующий усилитель

Неинвертирующий усилитель характеризуется тем, что входной сигнал поступает на неинвертирующий вход операционного усилителя. Данная схема включения изображена ниже



Схема включения неинвертирующего усилителя.

Работа данной схемы объясняется следующим образом, с учётом характеристик идеального ОУ. Сигнала поступает на усилитель с бесконечным входным сопротивлением, а напряжение на неинвертирующем входе имеет такое же значение, как и на инвертирующем входе. Ток на выходе операционного усилителя создает на резисторе R2 напряжение, равное входному напряжению.

Таким образом, основные параметры данной схемы описываются следующим соотношением



Отсюда выводится соотношение для коэффициента усиления неинвертирующего усилителя



Таким образом, можно сделать вывод, что на коэффициент усиления влияют только номиналы пассивных компонентов.

Необходимо отметить особый случай, когда сопротивление резистора R2 намного больше R1 (R2 >> R1), тогда коэффициент усиления будет стремиться к единице. В этом случае схема неинвертирующего усилителя превращается в аналоговый буфер или операционный повторитель с единичным коэффициентом передачи, очень большим входным сопротивлением и практически нулевым выходным сопротивлением. Что обеспечивает эффективную развязку входа и выхода.

Инвертирующий усилитель

Инвертирующий усилитель характеризуется тем, что неинвертирующий вход операционного усилителя заземлён (то есть подключен к общему выводу питания). В идеальном ОУ разность напряжений между входами усилителя равна нулю. Поэтому цепь обратной связи должна обеспечивать напряжение на инвертирующем входе также равное нулю. Схема инвертирующего усилителя изображена ниже



Схема инвертирующего усилителя.

Работа схемы объясняется следующим образом. Ток протекающий через инвертирующий вывод в идеальном ОУ равен нулю, поэтому токи протекающие через резисторы R1 и R2 равны между собой и противоположны по направлению, тогда основное соотношение будет иметь вид










Тогда коэффициент усиление данной схемы будет равен



Знак минус в данной формуле указывает на то, что сигнал на выходе схемы инвертирован по отношению к входному сигналу.

Интегратор

Интегратор позволяет реализовать схему, в которой изменение выходного напряжения пропорционально входному сигналу. Схема простейшего интегратора на ОУ показана ниже



Интегратор на операционном усилителе.

Данная схема реализует операцию интегрирования над входным сигналом. Я уже рассматривал схемы интегрирования различных сигналов при помощи интегрирующих RC и RL цепочек. Интегратор реализует аналогичное изменение входного сигнала, однако он имеет ряд преимуществ по сравнению с интегрирующими цепочками. Во-первых, RC и RL цепочки значительно ослабляют входной сигнал, а во-вторых, имеют высокое выходное сопротивление.

Таким образом, основные расчётные соотношения интегратора аналогичны интегрирующим RC и RL цепочкам, а выходное напряжение составит



Интеграторы нашли широкое применение во многих аналоговых устройствах, таких как активные фильтры и системы автоматического регулирования

Дифференциатор

Дифференциатор по своему действию противоположен работе интегратора, то есть выходной сигнал пропорционален скорости изменения входного сигнала. Схема простейшего дифференциатора показана ниже



Дифференциатор на операционном усилителе.

Дифференциатор реализует операцию дифференцирование над входным сигналом и аналогичен действию дифференцирующих RC и RL цепочек, кроме того имеет лучшие параметры по сравнению с RC и RL цепочками: практически не ослабляет входной сигнал и обладает значительно меньшим выходным сопротивлением. Основные расчётные соотношения и реакция на различные импульсы аналогична дифференцирующим цепочкам.

Выходное напряжение составит



Логарифмирующий преобразователь

Одной из схем на операционном усилителе, которые нашли применение, является логарифмирующий преобразователь. В данном схеме используется свойство диода или биполярного транзистора. Схема простейшего логарифмического преобразователя представлена ниже



Логарифмирующий преобразователь.

Данная схема находит применение, прежде всего в качестве компрессора сигналов для увеличения динамического диапазона, а так же для выполнения математических функций.

Рассмотрим принцип работы логарифмического преобразователя. Как известно ток, протекающий через диод, описывается следующим выражением



где IO – обратный ток диода,
е – число е, основание натурального логарифма, e ≈ 2,72,
q – заряд электрона,
U – напряжение на диоде,
k – постоянная Больцмана,
T – температура в градусах Кельвина.

При расчётах можно принимать IO ≈ 10-9 А, kT/q = 25 мВ. Таким образом, входной ток данной схемы составит



тогда выходное напряжение



Простейший логарифмический преобразователь практически не используется, так как имеет ряд серьёзных недостатков:

  1. Высокая чувствительность к температуре.
  2. Диод не обеспечивает достаточной точности преобразования, так как зависимость между падением напряжения и током диода не совсем логарифмическая.

Вследствие этого вместо диодов применяют транзисторы в диодном включении или с заземлённой базой.

Экспоненциальный преобразователь

Схема экспоненциального преобразователь получается из логарифмического преобразователя путём перемены места диода и резистора в схеме. А работа такой схемы так же как и логарифмического преобразователя основана на логарифмической зависимости между падение напряжения на диоде и током протекающим через диод. Схема экспоненциального преобразователя показана ниже



Экспоненциальный преобразователь.

Работа схемы описывается известными выражениями






Таким образом, выходное напряжение составит



Также как и логарифмический преобразователь, простейший экспоненциальный преобразователь с диодом на входе применяют редко, вследствие вышеописанных причин, поэтому вместо диодов на входе используют биполярные транзисторы в диодном включении или с общей базой.

Схемы включения операционных усилителей, описанные выше, не являются исчерпывающими, а лишь только призваны дать основные понятия. Более подробно схемы включения операционных усилителей я рассмотрю в следующих статьях. Всем удачи.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Основные схемы включения операционного усилителя

Основные схемы включения операционного усилителя

Дифференциальное включение

Рис. 4. Дифференциальное включение ОУ

    На рис. 4 приведена схема дифференциального включения ОУ. Найдем зависимость выходного напряжения ОУ от входных напряжений. Вследствие свойства а) идеального операционного усилителя разность потенциалов между его входами

p и n равна нулю. Соотношение между входным напряжением U1 и напряжением Up между неинвертирующим входом и общей шиной определяется коэффициентом деления делителя на резисторах R3 и R4:

Up = U1R4/(R3+R4)         (3)

    Поскольку напряжение между инвертирующим входом и общей шиной Un = Up, ток I1 определится соотношением:

I1 = (U2 - Up) / R1         (4)

    Вследствие свойства c) идеального ОУ I1=I2. Выходное напряжение усилителя в таком случае равно:

Uвых = Up - I1R2         (5)

    Подставив (3) и (4) в (5), получим:

.

(6)

    При выполнении соотношения R1R4 = R2R3,

Uвых = (U1 - U2)R2 / R1         (7)

    Примечание 1: Нетрудно убедиться, что соотношения (6), (7) справедливы и в случае, если вместо резисторов R1 и R2 включены двухполюсники, содержащие в общем случае конденсаторы и катушки индуктивности, с операторным входным сопротивлением, соответственно, Z1(s) и Z2(s).

Инвертирующее включение

    При инвертирующем включении неинвертирующий вход ОУ соединяется с общей шиной (рис. 5).

Рис. 5. Инвертирующее включение ОУ

.

(8)

    Таким образом, выходное напряжение усилителя в инвертирующем включении находится в противофазе по отношению ко входному. Коэффициент усиления входного сигнала по напряжению этой схемы в зависимости от соотношения сопротивлений резисторов может быть как больше, так и меньше единицы.

    Найдем входное сопротивление схемы. Поскольку напряжение на неинвертирующем входе относительно общей шины равно нулю, согласно свойству а) идеального ОУ входной ток схемы I1 = U2 / R1. Следовательно, входное сопротивление схемы Rвх = R1. Поскольку напряжение на неинвертирующем входе усилителя равно нулю, а согласно свойству а) идеального ОУ разность потенциалов между его входами равна нулю, то инвертирующий вход в этой схеме иногда называют виртуальным (т.е. воображаемым) нулем.

Неинвертирующее включение

    При неинвертирующем включении входной сигнал подается на неинвертирующий вход ОУ, а на инвертирующий вход через делитель на резисторах R1 и R2 поступает сигнал с выхода усилителя (рис. 6). Здесь коэффициент усиления схемы K найдем, положив в (6) U2 = 0, R3 = 0, R4 бесконечно велико. Получим:

.

(9)

Рис. 6. Неинвертирующее включение ОУ

Как видно, здесь выходной сигнал синфазен входному. Коэффициент усиления по напряжению не может быть меньше единицы. В предельном случае, если выход ОУ накоротко соединен с инвертирующим входом, этот коэффициент равен единице. Такие схемы называют неинвертирующими повторителями и изготавливают серийно в виде отдельных ИМС по нескольку усилителей в одном корпусе. Входное сопротивление этой схемы в идеале - бесконечно. Ниже будет показано, что у повторителя на реальном операционном усилителе это сопротивление конечно, хотя и весьма велико.

Сайт управляется системой uCoz

Типовые схемы применения операционных усилителей

Страница 4 из 7

3. ТИПОВЫЕ СХЕМЫ ПРИМЕНЕНИЯ ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В КАЧЕСТВЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ РЕЛЕ ЗАЩИТЫ
В данном параграфе описывается работа отдельных элементарных звеньев, из которых собираются основные узлы реле защиты. Каждое звено предназначается для осуществления одной из частных операций, присущих данному узлу. В схеме звена может содержаться одна или несколько микросхем, благодаря которым такие звенья относят к активным и называют функциональными элементами.
Наряду с функциональными элементами в схемах реле защиты применяют также звенья, не содержащие интегральных микросхем. В отличие от функциональных элементов такие звенья называют пассивными.

Рис. 8. Отдельные типовые схемы усилителей на реальных ОУ:
а - усилитель-ограничитель; б - сумматор на базе инвертирующего усилителя; б - дифференциальный усилитель
Остановимся на типовых схемах функциональных элементов, используемых в серийных реле защиты. Большинство из них заимствовано из схем, используемых в измерительной технике и промышленной автоматике.
К числу наиболее часто применяемых функциональных элементов следует в первую очередь отнести схемы усилителей, содержащих ОУ. Среди них можно указать уже известные из предыдущего параграфа схемы неинвертирующего и инвертирующего усилителей, изображенные на рис. 5, б, в. Широко применяют также повторители напряжения, показанные на рис. 5, а.
Наряду с ними довольно часто в реле защиты применяют усилители с ограничением уровня выходного напряжения, называемые сокращенно усилителями-ограничителями. Ограничения достигают за счет включения параллельно сопротивлению обратной связи двух встречно включенных стабилитронов (рис. 8, а). При подъеме выходного напряжения более UCT + 0,7 В сопротивление обратной связи шунтируется и рост их прекращается. Здесь UcT — напряжение пробоя стабилитрона, а 0,7 В - падение напряжения на стабилитроне в прямом, диодном направлении.
Часто используют схемы сумматоров напряжения на ОУ. Один из вариантов схемы сумматора с тремя входами, выполненный на основе инвертирующего усилителя, показан на рис. 8, б. На инвертирующий вход подаются складываемые напряжения через индивидуальные резисторы Rl —R3. Выходное напряжение будет пропорционально сумме входных напряжений. Сумматоры обладают малым собственным потреблением и позволяют поднять значение суммы напряжений до желаемого уровня. Они успешно используются в схемах формирователей сигналов, фильтров симметричных составляющих и для сравнения мгновенных или средних значений подаваемых напряжений.
К числу типовых относится также схема дифференциального усилителя, показанная на рис. 8, е.
Таким образом, данная схема обеспечивает усиление разности входных напряжений. Дифференциальный усилитель применяется также в качестве основы для получения схем различных сумматоров-вычитателей.
Рассмотрим еще несколько схем применения серийных ОУ.
Компараторы представляют собой схемы, обеспечивающие сравнение двух входных напряжений. Напряжение на выходе компаратора скачкообразно изменяется, когда одна из сравниваемых величин становится больше другой.
В реле защиты широко используются компараторы, в которых одной входной величиной является опорное напряжение заданного значения, а другой — напряжение, пропорциональное измеряемому напряжению или току, которое поступает от соответствующих датчиков.
Компараторы используются также в качестве нуль-индикаторов. В них один из входов компаратора заземляется и скачкообразное изменение выходного напряжения происходит при переходе измеряемого сигнала через нулевое значение. Одна из типовых схем компаратора показана на рис. 9, а. На вход 1 подается измеряемый сигнал, а на вход 2 — опорное напряжение. Пока измеряемое напряжение меньше опорного, на выходе ОУ держится максимальное выходное напряжение, совпадающее по знаку с опорным. Как только измеряемое напряжение станет больше опорного примерно на величину, равную свойственному данному ОУ напряжению суммирующей точки, выходное напряжение немедленно изменит свой знак на противоположный, сохранив максимальное значение. Диоды VD1 и VD2 защищают входы ОУ от повышенных значений дифференциального напряжения.

Рис. 9. Компаратор на реальных ОУ:
а - однопороговый для однополярных сигналов; б - однопороговый для разнополярных сигналов; в - двухпороговый компаратор; г - инвертирующий триггер Шмитта; д - передаточная характеристика триггера Шмитта
Если нужно ограничить выходное напряжение определенным уровнем, то в цепи обратной связи устанавливают два стабилитрона, включенных встречно.
Другая типовая схема компаратора, называемого еще суммирующим, показана на рис. 9, 6. Компаратор применяется для сравнения разнополярных напряжений, подаваемых на его входы, при этом входные напряжения могут быть весьма большими. Изменение знака выходного напряжения происходит при переходе напряжения, приходящего на инвертирующий вход, через нулевое значение. Описанные компараторы получили наименование однопороговых.
Схема двухпорогового компаратора показана на рис. 9, в. При отсутствии входного сигнала диоды VD1-VD4 открыты за счет протекания по ним тока от источников питания ± 15 В. Потенциалы узлов моста, примыкающих к инвертирующему входу и выходу ОУ, одинаковы, при этом сопротивление в цепи отрицательной обратной связи настолько мало, что коэффициент усиления схемы близок к нулю. Выходное напряжение держится на уровне прямого падения напряжения на диодах VD1-VD4. При появлении входного сигнала по диодам
VD1- VD4 начинают протекать дополнительные токи. Если Е/вх положительно, то эти токи, проходя по диодам VD1 и VD4, будут направлены навстречу току, идущему от источника питания, и будут вычитаться из него, а при протекании этих токов через диоды VD2 и VD3 их направление будет совпадать с током от источника питания, и эти токи сложатся. При некотором значении Е/вх, называемым пороговым, диоды VD1 и VD4 закроются. Это приведет к резкому возрастанию сопротивления обратной связи и соответственно к появлению максимального значения ивых. При отрицательном входном напряжении схема работает аналогично, только знак выходного напряжения будет противоположным. Подбором сопротивлений —R3 можно регулировать уровень порогового напряжения. Рассмотренная схема обладает повышенной помехоустойчивостью.
Триггер Шмитта представляет собой компаратор с одним заземленным входом, заданным опорным напряжением и положительной обратной связью. Благодаря ей изменение знака выходного напряжения и обратный переход в начальное состояние происходит при разных уровнях входного напряжения.
Зависимость С/вых от С/вх приобретает форму прямоугольной петли гистерезиса. Рассмотрим, как работает одна из распространенных схем — инвертирующий триггер Шмитта со смещенной характеристикой, изображенный на рис. 9, г. Для того чтобы срабатывание и возврат триггера происходили при изменениях входного напряжения одного знака, на его инвертирующий вход подается отрицательное напряжение смещения — Е/см.
Рис. 10. Двухполупериодный выпрямитель на реальных ОУ
Для возврата триггера в исходное состояние входное напряжение нужно снизить до значения t/BX Ha4 - UB'X. На рис. 9,д приведена передаточная характеристика такого триггера Шмитта. Она имеет четко выраженный "релейный" характер. Поэтому такие триггеры часто используют в исполнительной части реле. Применяют их также для преобразования синусоидальных напряжений в прямоугольные, особенно при искаженной форме кривой напряжения. Существуют и другие схемы исполнения триггеров Шмитта, на которых мы останавливаться не будем, чтобы не повторяться.
Выпрямители на операционных усилителях применяют в тех случаях, когда нужно обеспечить выпрямление с точным сохранением формы кривой выпрямленного сигнала. В качестве примера рассмотрим одну из часто встречающихся схем.
Двухполупериодный выпрямитель, воспроизводящий с большой точностью каждый из двух полупериодов выпрямленного напряжения переменного тока, показан на рис. 10. Благодаря тому, что диоды VD1 и VD2 включены в цепь обратной связи операционного усилителя А1, падение напряжения на них не сказывается на форме выходного напряжения, что позволяет без искажений выпрямлять напряжения, измеряемые единицами милливольт. Все сопротивления, установленные в схеме, имеют одинаковые значения.

При поступлении на схему положительной полуволны выпрямляемого напряжения на выходе появляется напряжение отрицательного знака того же значения, так как при этом открывается диод VD1, и обратная связь осуществляется через резистор R2. Первый каскад работает как инвертирующий усилитель с К и = 1. Поступая во второй каскад на операционном усилителе А2, у которого неинвертирующий вход находится под потенциалом суммирующей точки А1, близким к нулю, зто напряжение инвертируется. На выходе схемы получается напряжение, совпадающее по знаку и по значению со входным.
Когда на схему приходит отрицательная полуволна измеряемого напряжения, режим обратной связи первого каскада изменяется. Диод VD1 закрывается, открывается диод VD2, и обратная свзяь проходит параллельно через R3 и сумму сопротивлений R2 и R4, объединенных в суммирующей точке А2. Коэффициент усиления первого каскада становится равным R3 (R2 +R4)/Ri (R2 +Rз что при одинако
вых значениях этих сопротивлений составляет 2-1/(1+2) = 2/3. Напряжение на выходе А1 имеет положительный знак и равняется 2/3 входного. Режим второго каскада становится другим. Его инвертирующий вход оказывается связанным с суммирующей точкой А1, имеющей потенциал, близкий к нулю, через резисторы R2 и R4. На неинвертирующий вход А2 приходит положительное напряжение с выхода А1. Второй каскад будет работать в этом случае как неинвертирующий усилитель с коэффициентом усиления 1 +Д5/(К2 + R*)- Так как все резисторы одинаковы, то его значение будет равняться 3/2. Коэффициент усиления схемы для положительных входных напряжений получается равным K\j = 2/3-3/2 = 1. Таким образом, схема обеспечивает выпрямление входных сигналов без искажения как положительных, так и отрицательных полуволн.
Интеграторы, выполненные на ОУ, часто применяются в схемах реле защиты. Они используются при осуществлении различных фильтров, а также в элементах, реагирующих на среднее значение поступающего сигнала.
Интегрирование в геометрическом понятии представляет собой измерение площади, заключенной между двумя перпендикулярами, опущенными в начале и конце отрезка сложной кривой, и ограниченной самой кривой и ее проекцией на ось х. Операция интегрирования
записывается в видегде а и b — координаты начала и конца
проекции отрезка кривой на ось х.
Полной электрической аналогией процесса интегрирования является суммирование мгновенных значений переменного напряжения в заданном интервале времени.
Простейший интегратор на операционном усилителе изображен на рис. 11, а. В электротехнике емкость С измеряется как отношение q/U, где q — электрический заряд. Отсюда q = CU. Ток ic через емкость С определяется как изменение заряда q в единицу времени i с - ~dq/dt. Учитывая сказанное выше, получаем ic = C(dU/dt.).
Полагая, что схема интегратора выполнена на идеальном ОУ, мы можем принять, что напряжение в суммирующей точке UD- 0. Так как неинвертирующий вход заземлен, то и потенциал инвертирующего входа можно считать равным нулю. Током, входящим в инвертирующий вход, можно также пренебречь и считать, что токи через сопротивление R и емкость С одинаковы, т.е. /д = ic.

Рис. 11. Интегратор на ОУ:
а - схема интегратора на идеальном ОУ; б — характеристики интегратора при входном сигнале постоянного значения; в - характеристики интегратора при входном периодическом сигнале прямоугольной формы; г — схема интегратора на реальном ОУ

 

На рис. 11, б, в показано, как выглядят выходные сигналы интегратора при подаче на его входы ступенчатого сигнала и колебаний прямоугольной формы.
При выполнении интегратора на серийных ОУ схема рис. 11, а требует некоторых дополнений. Это вызвано тем, что у реального усилителя может наблюдаться некоторый сдвиг выходного напряжения и имеются токи смещения, под действием которых может происходить заряд емкости при отсутствии входного сигнала. Для исключения влияния этих факторов параллельно емкости С включают резистор обратной связи R2 с большим сопротивлением, а неинвертирующий вход соединяют с нулевой шинкой через резистор R3, значение которого равно сопротивлению параллельно соединенных сопротивлений в цепи инвертирующего входа и в цепи обратной связи, т. е. R3= RlR2/(Rl + R2) (рис. 11, г).

Рис. 12. Дифференциатор на ОУ:
а — принципиальная схема; б — характеристики дифференциатора при входном сигнале треугольной формы; б - характеристики дифференциатора при входном сигнале прямоугольной формы
Ключ К нужен для разряда емкости перед повторным включением интегратора.
В схемах интегратора рекомендуется применять ОУ с большим входным сопротивлением, например К544УД1А. Кроме того, должны применяться добротные конденсаторы с очень малыми токами утечки.
Дифференциаторы - это схемы, напряжение на выходе которых пропорционально скорости изменения входного напряжения. Для этой цели они и используются в схемах реле защиты. Применительно к идеальным ОУ дифференциатор может быть представлен схемой, показанной на рис. 12, а. Так как на входе ОУ стоит емкость С, то входной ток такой схемы равен iBX = С (dUBx/dt), при этом на выходе ОУ получается напряжение £/вых =-iBxR =-CR (dUBX/dt). На рис. 12, б показано, какое получается напряжение на выходе дифференциатора при подаче на его вход треугольного сигнала, а на рис. 12, в приведены аналогичные графики для случая подачи на его вход прямоугольного сигнала. Эту схему применяют сравнительно редко из-за низкой помехоустойчивости, трудно поддающейся устранению.
Активные фильтры довольно часто используются в реле защиты. Они представляют собой функциональные элементы, в которых в качестве частотно-избирательных звеньев используют резисторно-конденсаторные ЛС-цепочки, а в качестве активного звена — операционный усилитель. Благодаря наличию ОУ такие фильтры называют активными.
В отличие от них фильтры, содержащие только резисторы, конденсаторы и индуктивности, называют пассивными. По сравнению с последними активные фильтры имеют меньшие габариты и потребление, особенно при работе на частотах ниже 0,5 МГц.
Из других достоинств активных фильтров следует отметить, что они просты в изготовлении и При настройке, не содержат нелинейных элементов в виде индуктивностей, обеспечивают при необходимости усиление выходного сигнала и хорошее согласование с входными и выходными цепями. Они имеют небольшие размеры и массу. К недостаткам активных фильтров можно отнести необходимость источника питания и ограничение диапазона рабочих частот несколькими мегагерцами. В применении к реле защиты эти недостатки существенного значения не имеют.
Активные фильтры могут использоваться как фильтры нижних частот (ФНЧ), фильтры верхних частот (ФВЧ), полосовые (селективные) фильтры (ПФ, СФ) и заграждающие (режекторные) фильтры (ЗФ, РФ), называемые еще фильтрами-пробками. На рис. 13 показаны примерные амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) таких фильтров, представляющие собой зависимость выходного напряжения фильтра f/вых от частоты подаваемого входного напряжения.
На каждой из показанных характеристик фильтров могут быть выделены три определенные полосы частот: полоса пропускания а, где выходное напряжение имеет наибольшее значение, полоса запирания или подавления е, где выходное напряжение доходит до минимума, и промежуточная или переходная полоса б. Последняя — это интервал частот, в пределах которого значение выходного напряжения изменяется от максимального до минимального. Чем уже переходная полоса, тем ближе характеристика фильтра к идеальной. Для ФНЧ первой границей полосы пропускания считается частота, при которой выходное напряжение фильтра становится ниже 0,707 его наибольшего значения в полосе пропускания. Эту частоту называют частотой среза /с. Частотой запирания, иногда называемой частотой подавления или частотой ослабления и являющейся второй границей переходной полосы, считается частота flt при которой значение выходного напряжения спадает ниже 0,3 максимального. Для ФВЧ понятия /с и fx аналогичны.
Для полосовых фильтров характерны граничные частоты полосы пропускания /i и /2 и полосы заграждения //и /2'. Заграждающие фильтры характеризуются полосой запирания в интервале частот от Д до /2, в пределах которой выходное напряжение имеет значение ниже 0,707 выходного напряжения за ее пределами. Средней или рабочей частотой полосовых и заграждающих фильтров считается частота /0 = V/1/2.


Рис. 13. Амплитудно-частотные характеристики активных фильтров
Кроме амплитудно-частотных характеристик для анализа работы фильтров строят также фазо-частотные характеристики (ФЧХ), представляющие собой зависимость угла между векторами входного и выходного напряжений от частоты.
При построении АЧХ и ФЧХ фильтров пользуются обычно полулогарифмической шкалой для осей координат. Это позволяет получать данные об изменении напряжений непосредственно в децибелах. В качестве одного из основных параметров служит величина затухания коэффициента усиления фильтра, выраженная в децибелах при изменении частоты относительно /0 в 2 раза (на октаву) или в 10 раз (на декаду).
В настоящее время разработано много различных схем активных частотных фильтров.
Из большого числа таких схем наиболее приемлемыми для использования в реле защиты оказались активные фильтры второго порядка, в которых содержится два /?С-звена. Такой выбор обусловлен тем, что для обеспечения правильной работы реле требуется, чтобы переходные процессы в фильтрах не вызывали заметных задержек в срабатывании реле, когда возникают условия для его действия. Это возможно, если переходные процессы в отдельных контурах имеют одинаковые постоянные времени. При колебательном характере переходного процесса нужно, чтобы частота колебаний была близка к промышленной. Как показали исследования, приемлемый характер переходного процесса легче достигается в фильтрах второго порядка.
В серийных реле защиты, выпускаемых в настоящее время, применяют активные частотные фильтры второго порядка, собранные по схеме с многопетлевой отрицательной обратной связью (МОС).
На рис. 14 представлены соответственно схемы фильтра нижних частот (рис. 14, а) и полосового фильтра (рис. 14, б) с МОС.
Отношение амплитуды выходного напряжения любого фильтра к амплитуде входного напряжения определяется из выражения, отражающего зависимость этого отношения от частоты подаваемого сигнала. Это выражение называют передаточной функцией фильтра. В общем случае передаточная функция активного частотного фильтра второго

Рис. 14. Схемы активных ЛС-фильтров:
а - ФНЧ второго порядка с МОС; б - ПФ второго порядка с МОС
порядка имеет следующий вид:

где s =/ со, Р (s) — уравнения не выше второго порядка, характерные для данного вида фильтра; Ъх и сх — постоянные числа.
В связи со сложностью теории фильтров при дальнейшем изложении все формулы даются без теоретических выкладок.

Фильтр нижних частот показан на рис. 14, а. Действительно, если частота поданного на фильтр сигнала намного меньше /с, то реактивное сопротивление конденсаторов С1 и С2 значительно превышает сопротивление резисторов R1-R3, при зтом коэффициент усиления фильтра практически равен К =—R2/Ri. По мере увеличения частоты реактивное сопротивление С2 падает, вызывая понижение уровня сигнала, поступающего на вход ОУ. Одновременно снижается и коэффициент усиления за счет уменьшения реактивного сопротивления конденсатора С1 в цепи обратной связи ОУ. При увеличении частоты входного сигнала выше /с этот процесс нарастает. Ширина переходной полосы такого фильтра зависит от подбора установленных в нем резисторов и конденсаторов.

По сравнению с приведенным выше общим выражением для передаточной функции фильтра в нее введена постоянная величина — круговая частота среза со с. Коэффициент Ьг и Ci — это постоянные числа, от значения которых зависит форма АЧХ фильтра данного типа. Так, амплитудно-частотная характеристика ФНЧ, имеющая форму, подобную показанной на рис. 13, имеет значение Ьг = у/Т= 1,412214 и сл =1. Такой фильтр относится к фильтрам типа Баттерворта (по фамилии автора, разработавшего теорию этих фильтров). Затухание UByix/ в переходной полосе у описываемого фильтра в 2 раза больше, чем у простейшего ФНЧ, и равно 12 дБ на октаву или 40 дБ на декаду.
В серийных реле фильтры типа Баттерворта применяются редко из-за сравнительно широкой переходной полосы. В них обычно используют фильтры типа Чебышева, являющегося автором теории фильтров этого типа. АЧХ этих фильтров в полосе пропускания имеют чередующиеся подъемы и спады, число которых зависит от порядка фильтра. Их еще называют равноволновыми фильтрами. 
В заключение остановимся на схеме элемента задержки, выполненного на ОУ (рис. 17, а). На вход схемы поступает сигнал с выхода предыдущего каскада, выполненного также на ОУ. В исходном состоянии этот сигнал имеет максимальное отрицательное значение. Диод VD открыт, и на конденсаторе С удерживается такое же напряжение. На верхнем графике рис. 17, б показано изменение падения напряжения на зарядном сопротивлении R2, начиная с момента перемены знака напряжения на выходе предыдущего каскада. Этот момент соответствует началу перезаряда конденсатора С, когда на нем еще удержи-
вается исходное отрицательное напряжение. Перезаряд конденсатора идет с постоянной времени, определяемой произведением R2C. Когда напряжение на конденсаторе перейдет через нулевое значение, знак дифференциального сигнала на входе ОУ изменится, и его выходное напряжение скачком приобретет максимальное положительное значение, что соответствует срабатыванию элемента задержки. Так как это действие происходит на линейной части характеристики перезаряда конденсатора С, разброс во времени срабатывания элемента получается очень небольшим и этим обеспечивается высокая точность его работы. Сопротивление резистора R1 берется небольшим, так как он служит только для ограничения тока разряда конденсатора, не вызывая заметного увеличения времени возврата элемента.
Отметим, что описанные схемы охватывают только наиболее часто встречающиеся варианты использования типовых схем применения ОУ в реле защиты.
С учетом рассмотренных схем можно облегчить себе восприятие других схем, не попавших в данную книгу. Более подробно схемы с ОУ, используемые в релейной защите, рассматриваются в [5, 7 и 8].

:::Лабораторная работа 7:::

Методические указания

к выполнению лабораторной работы № 7

 

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ

 

Цель работы: Изучить возможности усиления электрических сигналов с помощью интегральных операционных усилителей (ОУ) на примере ОУ К140УД1201.

 

1.  ВВЕДЕНИЕ

Одними из важнейших функций выполняемых устройствами медицинской техники являются усиление полезных (информационных) сигналов, в частности биоэлектрических и ослабление помех. Для этой цели в качестве основных используют различные схемы с ОУ. Их применение позволяет добиваться высоких значений коэффициента усиления дифференциального сигнала, коэффициента подавления синфазного сигнала, входного сопротивления.   

В данной работе предлагается изучить основные параметры ОУ.

 

2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 

Основой теоретической части являются материалы лекционных занятий по соответствующей теме.

Операционным усилителем (ОУ) называют усилитель с большим коэффициентом усиления (например 10000, 100000 и т.д.), имеющий два высокоомных входа и один низкоомный выход. Они выполняются в виде интегральных микросхем и предназначены  для построения на их основе разнообразных функциональных узлов электронной аппаратуры  (разнообразных усилителей, интеграторов, фильтров, генераторов, коммутаторов и проч.)

ОУ в своём составе имеет входной каскад, каскад сдвига уровня напряжения и выходной каскад.

Входной каскад выполнен по схеме (рис . 1), которая имеет два входа. Если обеспечить условие R1=R2 и идентичность параметров транзисторов VT1 и VT2,то выходное напряжение будет равно разности входных  напряжений, умноженной на коэффициент усилителя К.

Рис.1 Входной каскад ОУ

 

Каскад сдвига уровня напряжения выполнен по схеме эмиттерного  повторителя и исключает из сигнала уровень постоянной составляющей. Этим исключается искажение входного сигнала в усилителе.

    Выходной каскад обеспечивает выходные характеристики ОУ.

    На схемах интегральные ОУ обозначаются, как показано на рис.2.

Рис. 2. Обозначение ОУ

 

Основными параметрами ОУ являются:

Средний входной ток Iвх  и разность входных токов D Iвх:

Iвх =(I1+I2)/2;  DIвх = I1-I2,                                                                                      (1)

где I1   и    I2 соответственно токи инвертирующего и неинвертирующего входов при отсутствии сигналов на входах ОУ. Эти токи обусловлены базовыми токами биполярных транзисторов, или токами утечки затворов полевых транзисторов, на которых выполнены входные каскады ОУ. Входные токи проходят через внутреннее сопротивление источника входного сигнала и создают на нём падение напряжения. Это означает, что  при  отсутствии  сигнала  на  входе  ОУ имеется  напряжение  (Uвх ≠ 0), которое приводит к появлению выходного напряжения (Uвых ≠ 0).Чтобы избежать ошибки в работе ОУ это напряжение необходимо компенсировать.

Напряжение смещения    Uсм – значение напряжения, которое необходимо подать на вход ОУ, чтобы при отсутствии сигнала напряжение на его выходе было равно нулю. Напряжение смещения Uсм можно вычислить, зная выходное напряжение (Uвых) при отсутствии входного сигнала и коэффициент усиления (К):

Uсм= Uвых/K                                                                                                              (2)

Коэффициент усиления напряжения постоянного тока К0 показывает во сколько раз усиливается входной сигнал. У идеального ОУ  К0® ¥. Для реальных схем коэффициент усиления напряжения вычисляется по формуле:

К=-Rос/Rвх ,                                                                                                              (3)

где   Rос и Rвх   соответственно , сопротивление обратной связи и входное сопротивление. Входное сопротивление Rвх. Различают две составляющие Rвх:

а) входное сопротивление по синфазному сигналу (сопротивление утечки между входом и “землёй” ):

    Rвх.сф=DUвх.сф/ΔIвх.ср ,                                                                                          (4)

где ΔUвх.сф – приращение входного синфазного напряжения за счёт приращения     среднего входного тока ΔIвх.ср.

б) дифференциальное ( разностное) входное сопротивление:

     Rвх. диф = ΔUвх/ΔIвх ,                                                                                            (5)

 

где ΔUвх – изменение напряжения между входами ОУ, ΔIвх – изменение входного тока. Обычно Rвх. диф =10 кОм…10 МОм.

Выходное сопротивление Rвых=20…2000 Ом.

Скорость нарастания выходного напряжения. Определяется временем за которое выходное напряжение ОУ изменяется от 10% до 90%.

V = Uвых/tу,                                                                                                            (6)

Усилители и повторители напряжения на ОУ. Основные схемы усилителей и повторителей напряжения показаны на рис. 3:

Рис. 3.

Для неинвертирующего усилителя (рис. 3, а) коэффициенты усиления по постоянному току K и в диапазоне частот равны:

K = 1+Rос/ R1;   K (jω) = K/(1+ jω/ωгр),                                                                 (7)

Усилитель (рис.3,б) называется инвертирующим потому, что его выходной сигнал находится в противофазе с входным. Коэффициенты усиления по постоянному току K и в диапазоне частот K (jω) этого усилителя определяются формулами:

K = – Rос/ R1;   K (jω) = K/(1+ jω/ωгр),                                                                  (8)

где ωгр – граничная частота ОУ по уровню 0,707K (3 дБ).

Частным случаем усилителя (рис. 3, а) является усилитель (рис. 3, г) с коэффициентом усиления K=1, поэтому его называют повторителем напряжения. На рис. 3, в показано синфазное включение ОУ.

 

 

 

 

 

 

3.ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ

 

ЭЛЕМЕНТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

           

1.      Генератор синусоидальных сигналов (рис. 4, а), подключается к входу цепи (рис. 5).

2.      Осциллограф двухлучевой (рис. 4, б), подключается к входу и выходу цепи (рис. 5).

3.      ОУ (рис. 4, в).

Рис. 4.

Рис. 5.

 

            Для исследований предложены три способа включения ОУ: для дифференциального сигнала по неинвертирующей схеме (рис. 6, а),  для дифференциального сигнала по инвертирующей схеме (рис. 6, б), для синфазного сигнала по инвертирующей схеме (рис. 6, в).

            Внешний вид макетной платы показан на рис. 7. Коэффициенты усиления для схем регулируются с помощью ручек переменных резисторов R1 и R3 (рис. 6). Значения их сопротивлений подобраны так что бы при крайнем максимальном положении ручек соотношение R1 / R2 = 10 и R3 / R4 = 10, а при крайнем минимальном R1 / R2 → 0 и R3 / R4 → 0.

 

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

 

1. Подключите неинвертирующую схему включения ОУ для дифференциального сигнала (рис. 6, а). Пример подключения генератора и осциллографа к экспериментальной установке на основе макетной платы для исследований инвертирующей усиления показан на рис. 7.

 

 

Рис. 6.

2. Снимите амплитудно-частотную характеристику данной цепи (установив ручку переменного резистора примерно в среднее положение), амплитуду сигнала генератора установить в 1 В, изменяя частоту сигнала в диапазоне 20 Гц – 10 кГц (50 Гц, 100 Гц, 500 Гц, и т.д.), повышая разрешающую способность измерений в районе частоты среза, изменения частоты генератора производить с помощью ручек «множитель» и «частота». Измерения производить с помощью осциллографа. Измерение частоты исходного и  преобразованного сигнала производить опосредованно через измерение периода сигнала Т вх и Т вых. Данные занесите в таблицу 1.

 

Рис. 7.

Таблица 1.

Номер измерения / параметр

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Генератор

F вх, Гц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Результаты измерения осциллограмм

Т вх, мс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т вых, мс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U вх, В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U вых, В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F вх. , Гц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F вых., Гц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кu, дБ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Исследуйте динамический диапазон работы схемы. Для этого подавайте на вход сигнал с частотой 10 Гц, с амплитудой от 1 мВ до 3 В (1 мВ, 10 мВ, 100 мВ, 500 мВ, 1000 мВ, 1500 мВ, 2000 мВ, 3000 мВ) для двух крайних положений переменного резистора (R1, R3). С помощью осциллографа измерьте значения амплитуд напряжения сигнала (U вых) и шума (U шум). Данные измерений занести в таблицу 2. Отметить значение входного напряжения, при котором появляются нелинейные искажения, зарисовать соответствующую осциллограмму.

 

 

 

 

 

Таблица 2.

Положение R1

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

Генератор

U вх, мВ

1

10

100

3000

Результаты измерения осциллограмм

U вх, мВ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U вых, мВ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U шум, мВ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кu, дБ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наличие нелинейных искажений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Подключите инвертирующую схему включения ОУ для дифференциального сигнала (рис. 6, б), повторить измерения по пунктам 2 и 3. Результаты в таблицы 3 и 4, соответственно.

5. Подключите инвертирующую схему включения ОУ для синфазного сигнала (рис. 6, в), повторить измерения по пунктам 2 и 3. Результаты в таблицы 5 и 6, соответственно.

 

4. РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ

 

            Рассчитать значения частот, коэффициенты передачи (усиления).

 

6. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

 

Формулировка цели работы.

Схемы, таблицы с результатами измерений.

Графики АЧХ и ЛАЧХ, исследуемых цепей.

Анализ полученных результатов, необходимые расчёты и выводы по работе.

 

7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Почему входной каскад ОУ называется дифференциальным?

2. Объясните причину возникновения входных токов.

3. Почему при отсутствии входных сигналов на входе ОУ напряжение на выходе не равно 0?

5. Чем обусловлено входное сопротивление ОУ по синфазному сигналу?

6. Объясните назначение напряжения смещения.

7. Какую роль в ОУ выполняет входной каскад?

8. Что такое динамический диапазон схемы усиления.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. -М.: радио и связь, 1986г.-512с.

 

Однополярное питание ОУ » PRO-диод

Однополярное питание ОУ

11.11.2013 | Рубрика: Операционный усилитель

В предыдущих главах, например в этой, предполагалось, что ОУ имеет два напряжения питания — положительной и отрицательной полярности (рис. 1). При этом напряжения питания обычно выбираются равными по величине, а их средняя точка является землёй. Сигналы на входе и выходе при этом подаются и снимаются относительно земли. Однако…

Однако в современной портативной аппаратуре с батарейным питанием это неудобно.

Рис. 1. Схема включения ОУ с двуполярным питанием.

При однополярном питании ОУ необходимо использовать цепь смещения выходного напряжения так, чтобы выходные сигналы могли изменяться в максимально широком диапазоне, ограниченном нулём (землёй) и напряжением питания. Кроме того, входные сигналы изменяются относительно потенциала земли, что эквивалентно подаче входных сигналов относительно шины отрицательного питания в схеме применения ОУ с двуполярным питанием. Необходимость преодоления этих проблем влечёт за собой некоторое усложнение схем применения ОУ с однополярным питанием.

Когда входной сигнал имеет постоянное смещение относительно земли (рис. 2), напряжение смещения усиливается вместе с напряжением входного сигнала. За исключением случая, когда это напряжение смещения используется для установления нужного постоянного напряжения на выходе ОУ, его приходится исключать из усиливаемого сигнала.

Рис. 2. Схема включения ОУ с двуполярным питанием и источником постоянного смещения на входе усилителя

На рис. 3 приведена одна из схем, применяемых для исключения постоянного смещения из усиливаемых сигналов за счёт использования дифференциального усилителя. В нём одинаковые постоянные напряжения от источников KREF являются синфазными и вычитаются друг из друга благодаря свойствам дифференциального усилителя.

Рис. 3. Схема включения ОУ с двуполярным питанием и синфазным напряжением на входах

Когда сигнал подаётся относительно земли, при однополярном питании ОУ, как правило, не удаётся использовать схему включения ОУ с двуполярным питанием. В схеме на рис. 4 усилитель совсем не может работать при положительной фазе входного сигнала, так как выходное напряжение при этом должно быть отрицательнее потенциала земли. Что касается отрицательной фазы входного напряжения, то только немногие ОУ могут работать при нулевом потенциале входа.

Рис. 4. Схема включения ОУ с однополярным питанием и входным сигналом, подаваемым относительно земли

Главную сложность при конструировании схем на ОУ с однополярным питанием представляет необходимость учёта того обстоятельства, что входные сигналы, как правило, подаются относительно земли или содержат различную постоянную составляющую. Если не указано иное, все схемы на ОУ в этой главе являются схемами с одним напряжением питания. Следует отметить, что с землёй может быть соединён как положительный, так и отрицательный полюс источника питания.

Использование одного напряжения питания ограничивает полярность выходных напряжений ОУ Например, при напряжении питания 10В выходное напряжение может быть только в диапазоне 0 <= VOUT <= 10В. Это обстоятельство не позволяет получать выходные напряжения отрицательной полярности. Вместе с тем инвертирующий усилитель может работать с отрицательными входными сигналами, когда выходные сигналы имеют положительную полярность.

Следует быть внимательным при работе с отрицательными (положительными) входными напряжениями при питании ОУ от источника положительной (отрицательной) полярности. Дело в том, что входы ОУ, как правило, очень чувствительны к пробою при обратном напряжении смещения. Особое внимание необходимо уделять условиям включения схем: необходимо, чтобы входы ОУ не оказались при этом под воздействием напряжения иной полярности, чем напряжение питания.

Метки:: Однополярное питание, Операционный усилитель

Схемы на операционных усилителях, вычитатель на оу

Применение операционных усилителей

В статье описаны некоторые типовые применения операцио́нных усили́телей (ОУ) в аналоговой схемотехнике.

Электрические схемы на рисунках изображены упрощённо, поэтому следует иметь в виду, что подробности, несущественные для объяснения работы схемы (соединения ОУ с цепями питания, блокировочные конденсаторы в цепях питания, цепи частотной коррекции ОУ, конкретный тип применённого ОУ, нумерация выводов ОУ), опущены.

Резисторы, используемые в данных схемах, имеют типичное сопротивление порядка единиц-десятков килоом. Использование резисторов с сопротивлением менее 1 кОм нежелательно (кроме тех резисторов, которые не создают нагрузки на выход ОУ), так как они могут вызвать чрезмерный ток выходного каскада ОУ, перегружающий выход ОУ. Резисторы с сопротивлениями более 1 МОм, подключённые ко входам ОУ, вносят повышенный тепловой шум и делают схему менее точной из-за влияния входных токов токов ОУ и дрейфа входных токов.

В современной электронике в качестве ОУ в подавляющем большинстве случаев применяются ОУ в монолитном интегральном исполнении, но все рассуждения применимы и для других любых иначе сконструированных ОУ, например, в виде гибридных микросхем.

Примечание: математические выражения, приведенные в статье, если не оговорено особо, получены в предположении о том, что операционные усилители являются идеальными. Ограничения, вызванные неидеальностью ОУ, явно указаны. Для практического использования схемных решений из приведенных примеров следует ознакомиться с более подробным их описанием. См. разделы «Список литературы» и «».

Линейные системы

Дифференциальный усилитель (вычитатель)

Основная статья: Дифференциальный усилительДифференциальный усилитель Примечание: не следует путать дифференциальный усилитель с дифференциатором (см. ниже)

Данная схема предназначена для получения разности двух напряжений, при этом каждое из них предварительно умножается на некоторую константу (константы определяются соотношением резисторов).

V o u t = ( R f + R 1 ) R g ( R g + R 2 ) R 1 V 2 − R f R 1 V 1 = {\displaystyle V_{out}={\frac {\left(R_{f}+R_{1}\right)R_{g}}{\left(R_{g}+R_{2}\right)R_{1}}}V_{2}-{\frac {R_{f}}{R_{1}}}V_{1}=}

= ( R 1 + R f R 1 ) ⋅ ( R g R g + R 2 ) V 2 − R f R 1 V 1 . {\displaystyle =\left({\frac {R_{1}+R_{f}}{R_{1}}}\right)\cdot \left({\frac {R_{g}}{R_{g}+R_{2}}}\right)V_{2}-{\frac {R_{f}}{R_{1}}}V_{1}.}

Если обозначить дифференциальную составляющую V d i f {\displaystyle V_{dif}} входных напряжений как:

V d i f = V 2 − V 1 , {\displaystyle V_{dif}=V_{2}-V_{1},}

и синфазную составляющую V s n f {\displaystyle V_{snf}} как полусумму входных напряжений:

V s n f = ( V 1 + V 2 ) / 2 , {\displaystyle V_{snf}=(V_{1}+V_{2})/2,}

то выражение для выходного напряжения V o u t {\displaystyle V_{out}} можно переписать в виде:

V o u t = R f R 1 ( V s n f R 1 / R f − R 2 / R g 1 + R 2 / R g + V d i f 1 + ( R 2 / R g + R 1 / R f ) / 2 1 + R 2 / R g ) . {\displaystyle V_{out}={\frac {R_{f}}{R_{1}}}\left(V_{snf}{\frac {R_{1}/R_{f}-R_{2}/R_{g}}{1+R_{2}/R_{g}}}+V_{dif}{\frac {1+(R_{2}/R_{g}+R_{1}/R_{f})/2}{1+R_{2}/R_{g}}}\right).}

Для того, чтобы этот усилитель усиливал только разность входных напряжений, но был нечувствителен к синфазной составляющей, необходимо выполнить соотношение:

R 1 / R f = R 2 / R g . {\displaystyle R_{1}/R_{f}=R_{2}/R_{g}.}

При этом коэффициент передачи для синфазной составляющей становится равным 0 и выходное напряжение зависит только от разности входных напряжений:

V o u t = R f R 1 V d i f = R f R 1 ( V 2 − V 1 ) . {\displaystyle V_{out}={\frac {R_{f}}{R_{1}}}V_{dif}={\frac {R_{f}}{R_{1}}}\left(V_{2}-V_{1}\right).}

  • Входное сопротивление для дифференциального сигнала (между входными выводами) при любых значениях сопротивлений:

Z i n d i f = R 1 + R 2 {\displaystyle Z_{indif}=R_{1}+R_{2}}

  • Входное сопротивление для синфазного сигнала будет в общем случае:

Z i n s n f = ( R 1 + R f ) ⋅ ( R 2 + R g ) R 1 + R f + R 2 + R g . {\displaystyle Z_{insnf}={\frac {(R_{1}+R_{f})\cdot (R_{2}+R_{g})}{R_{1}+R_{f}+R_{2}+R_{g}}}.}

При выполнении соотношения R 1 / R f = R 2 / R g {\displaystyle R_{1}/R_{f}=R_{2}/R_{g}} :

Z i n s n f = ( R 1 + R f ) / 2. {\displaystyle Z_{insnf}=(R_{1}+R_{f})/2.}

Инвертирующий усилитель

Инвертирующий усилитель

Инвертирует и усиливает/ослабляет напряжение (то есть умножает напряжение на отрицательную константу, определяемую соотношением сопротивлений резисторов). Модуль коэффициента усиления может быть как больше, так и меньше единицы.

V o u t = − V i n ( R f / R i n ) {\displaystyle V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }(R_{\mathrm {f} }/R_{\mathrm {in} })}

  • Z i n = R i n {\displaystyle Z_{in}=R_{in}} (Поскольку потенциал V − = 0 , {\displaystyle V_{-}=0,} поскольку за счет действия обратной связи является виртуальной землёй).
  • Иногда между неинвертирующим входом и землей устанавливают третий резистор R g {\displaystyle R_{g}} с сопротивлением, равным R f ‖ R i n = R f R i n R f + R i n {\displaystyle R_{f}\|R_{in}={\frac {R_{f}R_{in}}{R_{f}+R_{in}}}} (сопротивление параллельно соединенных резисторов Rf и Rin). Этот дополнительный резистор исключает ошибку, возникающую из-за входных токов ОУ.

Если R i n = 0 {\displaystyle R_{in}=0} , то схема представляет собой собой линейный преобразователь ток-напряжение. Входное сопротивление такой схемы в предположении идеальности ОУ равно 0. Фактически оно определяется коэффициентом усиления реального ОУ с разомкнутой обратной связью и сопротивлением обратной связи R f {\displaystyle R_{f}} по формуле: Z i n = R f / ( 1 + K A ) , {\displaystyle Z_{in}=R_{f}/(1+K_{A}),} где K A {\displaystyle K_{A}} — собственный коэффициент усиления ОУ и очень мало, так как K A {\displaystyle K_{A}} современных ОУ более десятков тысяч, что выгодно отличает такой преобразователь от простого резистора, который тоже является линейным преобразователем ток-напряжение.

Выходное напряжение такого преобразователя ток-напряжение будет:

U o u t = − R f I i n . {\displaystyle U_{\mathrm {out} }=-R_{\mathrm {f} }I_{\mathrm {in} }.}

Предполагается, что втекающий ток — положителен.

Неинвертирующий усилитель

Неинвертирующий усилитель

Усиливает напряжение (умножает напряжение на константу, большую единицы)

V o u t = V i n ( 1 + R 2 R 1 ) {\displaystyle V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\left(1+{R_{2} \over R_{1}}\right)}

  • Z i n = ∞ {\displaystyle Z_{\mathrm {in} }=\infty } (на практике — входное сопротивление операционного усилителя: от 1 MОм до 10 TОм)
  • Третий резистор с сопротивлением, равным R 1 ‖ R 2 {\displaystyle R_{\mathrm {1} }\|R_{\mathrm {2} }} (сопротивление параллельно соединенных резисторов R1 и R2), устанавливаемый (при необходимости) между точкой подачи входного сигнала V i n {\displaystyle V_{\mathrm {in} }} и неинвертирующим входом, уменьшает ошибку, возникающую из-за тока смещения.

Повторитель напряжения

Повторитель напряжения

Используется как буферный усилитель, для исключения влияния низкоомной нагрузки на источник с высоким выходным сопротивлением.

V o u t = V i n {\displaystyle V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\!\ }

  • Z i n = ∞ {\displaystyle Z_{\mathrm {in} }=\infty } (на практике — входное сопротивление операционного усилителя: от 1 MОм до 10 TОм)

Инвертирующий суммирующий усилитель (инвертирующий сумматор)

Суммирующий усилитель

Суммирует (с весом) несколько напряжений. Сумма на выходе инвертирована, то есть все веса отрицательны.

V o u t = − R f ( V 1 R 1 + V 2 R 2 + ⋯ + V n R n ) {\displaystyle V_{\mathrm {out} }=-R_{\mathrm {f} }\left({V_{1} \over R_{1}}+{V_{2} \over R_{2}}+\cdots +{V_{n} \over R_{n}}\right)}

  • Если R 1 = R 2 = ⋯ = R n {\displaystyle R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}} , то

V o u t = − ( R f R 1 ) ( V 1 + V 2 + ⋯ + V n ) {\displaystyle V_{\mathrm {out} }=-\left({R_{\mathrm {f} } \over R_{1}}\right)(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\ }

  • Если R 1 = R 2 = ⋯ = R n = R f {\displaystyle R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}=R_{\mathrm {f} }} , то

V o u t = − ( V 1 + V 2 + ⋯ + V n ) {\displaystyle V_{\mathrm {out} }=-(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\ }

  • Выход инвертирован
  • Входной импеданс n-го входа равен Z n = R n {\displaystyle Z_{\mathrm {n} }=R_{\mathrm {n} }} (Поскольку V − {\displaystyle V_{-}} является виртуальной землёй)

Интегратор

Простейший интегратор на операционном усилителе. {t}V_{\mathrm {in} }(\tau )\,d\tau +V_{\mathrm {initial} },}

где V i n {\displaystyle V_{\mathrm {in} }} и V o u t {\displaystyle V_{\mathrm {out} }} — функции времени, V i n i t i a l {\displaystyle V_{\mathrm {initial} }} — выходное напряжение интегратора в момент времени t = 0 {\displaystyle t=0} .

Такой интегратор можно также рассматривать как фильтр нижних частот 1-го порядка со спадом коэффициента передачи −20 дБ/декаду.

  • Некоторые ограничения, накладываемые неидеальностью ОУ:
    • Обычно предполагается, что входное напряжение V i n {\displaystyle V_{in}} не имеет постоянной составляющей (то есть усреднение V i n {\displaystyle V_{in}} за длительный промежуток времени даёт ноль). В противном случае выходное напряжение будет дрейфовать со скоростью интегрирования постоянной составляющей, и со временем установится на одном из пределов рабочего диапазона выходного напряжения ОУ, если конденсатор периодически не разряжать. Для этого в практических схемах обычно параллельно конденсатору включают электронный или электромеханический ключ.
    • Даже если V i n {\displaystyle V_{in}} не имеет постоянной составляющей, отличия реальных ОУ от идеального входной ток ОУ создаёт некоторое падение напряжения на входном резисторе, это напряжение интегрируется так же, как и входной сигнал. Другой источник дрейфа интегратора — ненулевое напряжение смещения между инвертирующим и неинвертирующим входами. Напряжение смещения суммируется с полезным сигналом, вызывая ошибку интегрирования и дрейф.
      • Скомпенсировать дрейф от входного тока ОУ можно, включив резистор с неинвертирующего входа на «землю» с сопротивлением, равным сопротивлению входного резистора, как показано на рисунке. При равенстве входных токов падение напряжение на этом дополнительном резисторе равно дополнительному падению напряжения от тока инвертирующего входа и, тем самым, дрейф от входного тока ОУ будет подавлен. Если токи входов не равны, то сопротивление дополнительного резистора нужно выбрать таким, чтобы падения напряжения на обоих резисторах от входных токов были равны. В результате дрейф от входных токов будет определяться только дрейфом разности токов, например, от изменений температуры.
      • Дрейф от входного напряжения смещения можно снизить тщательной балансировкой входа ОУ. В выпускаемых промышленностью ОУ повышенной точности и в прецизионных ОУ для балансировки входа предусмотрены специальные выводы.

Поскольку в этой схеме отсутствует обратная связь по постоянному току (конденсатор имеет бесконечный импеданс для постоянного тока, иными словами — не пропускает ток с нулевой частотой), даже самым тщательным образом скомпенсированный по дрейфу интегратор постепенно изменяет выходное напряжение (так называемое «сползание» интегратора).

В тех случаях, когда требуется интегрирование переменного сигнала и нужно подавить медленный дрейф, параллельно конденсатору включают дополнительный резистор R f {\displaystyle R_{f}} , как показано на рисунке. Такая мера превращает интегратор для медленно изменяющегося напряжения и постоянного тока в ФНЧ 1-го порядка с коэффициентом передачи на постоянном токе равным − R f / R {\displaystyle -R_{f}/R} и частотой среза f − 3 d B = 1 / 2 π R f C {\displaystyle f_{-3dB}=1/2\pi R_{f}C} .

Другой способ подавления медленного дрейфа — разряд конденсатора дополнительной внешней цепью или закорачивание его ключом.

Дифференциатор

Дифференциатор на операционном усилителе Примечание: Не следует путать дифференциатор с дифференциальным усилителем (см. выше) Основная статья: Дифференциатор

Дифференцирует (инвертированный) входной сигнал по времени.

V o u t = − R C ( d V i n d t ) {\displaystyle V_{\mathrm {out} }=-RC\left({dV_{\mathrm {in} } \over dt}\right)}

где V i n {\displaystyle V_{\mathrm {in} }} и V o u t {\displaystyle V_{\mathrm {out} }} — функции времени.

  • Данный четырёхполюсник можно также рассматривать как фильтр верхних частот.

Компаратор

Основная статья: КомпараторКомпаратор

Сравнивает два напряжения и выдает на выходе одно из двух состояний в зависимости от того, какое из входных напряжений больше.

  • V o u t = { V S + V 1 > V 2 V S − V 1 < V 2 {\displaystyle V_{\mathrm {out} }=\left\{{\begin{matrix}V_{\mathrm {S+} }&V_{1}>V_{2}\\V_{\mathrm {S-} }&V_{1}<V_{2}\end{matrix}}\right. }

V S + {\displaystyle V_{\mathrm {S+} }}— положительное напряжение питания; V S − {\displaystyle V_{\mathrm {S-} }}— отрицательное напряжение питания.

На точность сравнения напряжений влияет наличие между входами реального ОУ небольшого напряжения (напряжение смещения). Другими словами, реальный ОУ ведет себя как идеальный ОУ, у которого внутри последовательно с одним из входов включен генератор напряжения с ЭДС Uсм. Типичные значения Uсм составляют 10−3 ÷ 10−6 В.

Измерительный усилитель

Основная статья: Измерительный усилительИнструментальный усилитель

Измерительный усилитель, также называемый инструментальным усилителем (англ. instrumentation(al) amplifier), принципиально не отличается от дифференциального усилителя, однако обладает очень высоким входным сопротивлением, высоким коэффициентом ослабления синфазного сигнала, низким напряжением смещения.

  • Может быть построен путём добавления неинвертирующих буферных усилителей к каждому входу дифференциального усилителя для увеличения входного сопротивления.
  • Существуют также реализации на основе двух (а не трёх, как в приведённой схеме) операционных усилителей.

Триггер Шмитта

Основная статья: Триггер ШмиттаТриггер Шмитта

Компаратор с гистерезисом.

Гиратор

Основная статья: ГираторГиратор

Имитирует индуктивность.

Преобразователь отрицательного сопротивления

Основная статья: Преобразователь отрицательного сопротивленияПреобразователь отрицательного сопротивления

Преобразователь отрицательного сопротивления (англ. Negative impedance converter) имитирует резистор с отрицательным сопротивлением.

R i n = − R 3 R 1 R 2 {\displaystyle R_{\mathrm {in} }=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}}

Нелинейные системы

Точный выпрямитель

Выпрямитель на операционном усилителе для входного сигнала положительной полярности Основная статья: Precision rectifier

Ведет себя подобно идеальному диоду для нагрузки, которая здесь представлена в виде обыкновенного резистора R L {\displaystyle R_{\mathrm {L} }} .

  • Эта базовая схема имеет ряд ограничений. Для того, чтобы получить более полную информацию, смотрите основную статью.

Пиковый детектор

Пиковый детектор на операционном усилителе для входного сигнала положительной полярности.

Устройство предназначено для запоминания экстремального (максимального или минимального) напряжения на входе, достигнутого за период времени с момента разряда конденсатора.

При замкнутом ключе конденсатор разряжен и выходное напряжение нулевое. Когда ключ разомкнут, экстремумы напряжения заряжают конденсатор через диод до значения экстремума. После достижения экстремума и последующем снижении по модулю входного напряжения значение экстремума сохраняется в виде заряда на конденсаторе до замыкания ключа или достижения бо́льшего экстремума.

В показанном на рисунке включении диода производится выборка максимальных входных положительных напряжений. Для выборки отрицательных максимальных по модулю напряжений диод включают в обратной полярности.

За счет действия отрицательной обратной связи через ОУ компенсируется ошибка выборки экстремума, вызванная относительной большим падением напряжения на диоде при прямых токах через него (для кремниевых диодов с p-n-переходом — около 0,6 В), что выгодно отличает схему пикового детектора с ОУ от простейшей схемы пикового детектора, представляющего последовательное соединение диода и конденсатора. Поэтому конденсатор заряжается практически точно до напряжения экстремума.

Другое преимущество этой схемы — очень большое входное сопротивление и малый входной ток, так как сигнал подаётся на неинвертирующий вход ОУ.

Длительность хранения напряжения достигнутого экстремума, с достаточной точностью хранения, ограничено разрядом конденсатора через диод, который почти всегда заперт и открывается только в моменты выборки экстремума, и собственными утечками через конденсатор (саморазряд конденсатора), которые обычно пренебрежимо мал по сравнению с утечками через диод, поэтому для увеличения времени хранения экстремума ёмкость конденсатора следует увеличивать. {\frac {V_{D}}{V_{T}}}-1)}где I D {\displaystyle I_{D}}— ток диода; I S {\displaystyle I_{S}}— ток насыщения при обратном смещении на диоде; V D {\displaystyle V_{D}}— прямое напряжение на диоде; V T {\displaystyle V_{T}}— температурный потенциал (температурное напряжение).

Температурный потенциал, в свою очередь, связан с температурой p-n-перехода:

V T = k T q , {\displaystyle V_{\mathrm {T} }={\frac {kT}{q}},}где k {\displaystyle k}— постоянная Больцмана; T {\displaystyle T}— абсолютная температура p-n-перехода; q {\displaystyle q}— элементарный электрический заряд.

При T = 300 K температурный потенциал приблизительно равен 25,85 мВ.

Напряжение на диоде, выраженное через протекающий через него ток, из уравнения Шокли:

V D = V T ln ⁡ ( I D I S + 1 ) . {\displaystyle V_{D}=V_{T}\ln({\frac {I_{D}}{I_{S}}}+1).}

Обратный ток насыщения I S {\displaystyle I_{S}} кремниевых диодов при комнатной температуре очень мал, порядка единиц-десятков пА, поэтому отношение I D I S ≫ 1 {\displaystyle {\frac {I_{D}}{I_{S}}}\gg 1} для прямых токов через диод, превышающих единицы нА. Пренебрегая единицей, можно приближённо положить:

V D ≃ V T ln ⁡ I D I S . {\displaystyle V_{D}\simeq V_{T}\ln {\frac {I_{D}}{I_{S}}}.}

Так как входной ток идеального ОУ равен нулю, то, из 1-го правила Кирхгофа, ток через резистор I R {\displaystyle I_{R}} равен току через диод, то есть:

I D = I R . {\displaystyle I_{D}=I_{R}.}

С другой стороны, потенциал инвертирующего входа ОУ V − {\displaystyle V_{-}} равен 0 за счёт действия обратной связи, поэтому ток через резистор по закону Ома равен:

I R = V i n R . {\displaystyle I_{R}={\frac {V_{in}}{R}}.}

Окончательно имеем:

V D = V o u t ≃ − V T ln ⁡ V i n I S ⋅ R . {\displaystyle V_{D}=V_{out}\simeq -V_{T}\ln {\frac {V_{in}}{I_{S}\cdot R}}.}

Знак минус указывает, что выходной сигнал инвертирован относительно входного.

Приведённая схема является логарифмическим усилителем (преобразователем) только для положительных входных напряжений. При отрицательных напряжениях диод запирается, и реальный ОУ переходит в ограничение выходного напряжения — напряжения немного ниже напряжения положительного источника питания ОУ ( U c c {\displaystyle U_{cc}} ).

В практическом устройстве по приведенной схеме достигается диапазон преобразования в несколько декад (при изменении входного напряжения на несколько порядков) изменения входного напряжения при удовлетворительной точности, но невысокой температурной стабильности.

Основным источником температурной нестабильности являются изменения обратного тока насыщения диода и изменение температурного потенциала — параметры, входящие в уравнение Шокли. В практических схемах логарифмических усилителей эти температурные дрейфы компенсируются схемными дополнениями — обычно с добавлением в схему дополнительного диода с параметрами, аналогичными «логарифмирующему» диоду. Часто в качестве диодов в этой схеме применяют p-n-переходы биполярных транзисторов.

Экспоненциальный усилитель

Инвертирующий экспоненциальный усилитель для входного сигнала положительной полярности

Как описано в разделе «логарифмический усилитель» (обозначения в формулах см. этот раздел), согласно уравнению Шокли ток через полупроводниковый диоде с p-n-переходом при прямом смещении на диоде и напряжение на нём связаны зависимостью:

I D = I S ( e V D V T − 1 ) {\displaystyle I_{D}=I_{S}(e^{\frac {V_{D}}{V_{T}}}-1)}где I D {\displaystyle I_{D}}— ток диода; I S {\displaystyle I_{S}}— ток насыщения при обратном смещении на диоде; V D {\displaystyle V_{D}}— прямое напряжение на диоде; V T {\displaystyle V_{T}}— температурный потенциал (температурное напряжение).

Опять же, пренебрегая единицей в скобках, так как температурный потенциал мал по сравнению с прямым напряжением на диоде и exp ⁡ V D V T ≫ 1 {\displaystyle \exp {\frac {V_{D}}{V_{T}}}\gg 1} можно приблизительно положить:

I D ≃ I S ⋅ exp ⁡ V D V T . {\displaystyle I_{D}\simeq I_{S}\cdot \exp {\frac {V_{D}}{V_{T}}}.}

Так как входной ток идеального ОУ равен нулю, то, из 1-го правила Кирхгофа, ток через резистор обратной связи равен току через диод, то есть:

I D = I R . {\displaystyle I_{D}=I_{R}.}

Потенциал инвертирующего входа ОУ V − {\displaystyle V_{-}} равен 0 за счёт действия обратной связи, поэтому ток через резистор по закону Ома равен:

I R = V o u t R . {\displaystyle I_{R}={\frac {V_{out}}{R}}.}

Окончательно имеем:

V o u t ≃ − I S ⋅ R ⋅ exp ⁡ V i n V T . {\displaystyle V_{out}\simeq -I_{S}\cdot R\cdot \exp {\frac {V_{in}}{V_{T}}}.}

При указанной на рисунке полярности включения диода усилитель экспоненцирует только положительные входные напряжения. При отрицательном входном напряжении V i n < 0 {\displaystyle V_{in<0}} диод запирается и выходное напряжение определяется только обратным током насыщения диода I S {\displaystyle I_{S}} и близко к нулю:

V i n < 0 = I S ⋅ R . {\displaystyle V_{in<0}=I_{S}\cdot R.}

Точность и температурная стабильность этого усилителя примерно те же, что и у логарифмического усилителя.

Идеальный операционный усилитель и его свойства

Так как наш мир не является идеальным, так и идеальных операционных усилителей не существует. Однако параметры современных ОУ находятся на достаточно высоком уровне, поэтому анализ схем с идеальными ОУ даёт результаты, очень близкие к реальным усилителям.

Для понимания работы схем с операционными усилителями вводится ряд допущений, которые приводят реальные операционные усилители к идеальным усилителям. Таких допущений всего пять:

  1. Ток, протекающий через входы ОУ, принимается равным нулю.
  2. Коэффициент усиления ОУ принимается бесконечно большим, то есть выходное напряжение усилителя может достичь любых значений, однако в реальность ограничено напряжением питания.
  3. Разность напряжений между входами идеального ОУ равна нулю, то есть если один из выводов соединён с землёй, то и второй вывод имеет такой же потенциал. Отсюда также следует, что входное сопротивление идеального усилителя бесконечно.
  4. Выходное сопротивление идеального ОУ равно нулю.
  5. Амплитудно-частотная характеристика идеального ОУ является плоской, то есть коэффициент усиления не зависит от частоты входного сигнала.

Близость параметров реального операционного усилителя к идеальным определяет точность, с которой может работать данный ОУ, а также выяснить ценность конкретного операционного усилителя, быстро и правильно сделать выбор подходящего ОУ.

Исходя из вышеописанных допущений, появляется возможность проанализировать и вывести соотношения для основных схем включения операционного усилителя.

Неинвертирующий усилитель

Неинвертирующий усилитель характеризуется тем, что входной сигнал поступает на неинвертирующий вход операционного усилителя. Данная схема включения изображена ниже



Схема включения неинвертирующего усилителя.

Работа данной схемы объясняется следующим образом, с учётом характеристик идеального ОУ. Сигнала поступает на усилитель с бесконечным входным сопротивлением, а напряжение на неинвертирующем входе имеет такое же значение, как и на инвертирующем входе. Ток на выходе операционного усилителя создает на резисторе R2 напряжение, равное входному напряжению.

Таким образом, основные параметры данной схемы описываются следующим соотношением



Отсюда выводится соотношение для коэффициента усиления неинвертирующего усилителя



Таким образом, можно сделать вывод, что на коэффициент усиления влияют только номиналы пассивных компонентов.

Необходимо отметить особый случай, когда сопротивление резистора R2 намного больше R1 (R2 >> R1), тогда коэффициент усиления будет стремиться к единице. В этом случае схема неинвертирующего усилителя превращается в аналоговый буфер или операционный повторитель с единичным коэффициентом передачи, очень большим входным сопротивлением и практически нулевым выходным сопротивлением. Что обеспечивает эффективную развязку входа и выхода.

Логарифмирующий преобразователь

Одной из схем на операционном усилителе, которые нашли применение, является логарифмирующий преобразователь. В данном схеме используется свойство диода или биполярного транзистора. Схема простейшего логарифмического преобразователя представлена ниже



Логарифмирующий преобразователь.

Данная схема находит применение, прежде всего в качестве компрессора сигналов для увеличения динамического диапазона, а так же для выполнения математических функций.

Рассмотрим принцип работы логарифмического преобразователя. Как известно ток, протекающий через диод, описывается следующим выражением



где IO – обратный ток диода,
е – число е, основание натурального логарифма, e ≈ 2,72,
q – заряд электрона,
U – напряжение на диоде,
k – постоянная Больцмана,
T – температура в градусах Кельвина.

При расчётах можно принимать IO ≈ 10-9 А, kT/q = 25 мВ. Таким образом, входной ток данной схемы составит



тогда выходное напряжение



Простейший логарифмический преобразователь практически не используется, так как имеет ряд серьёзных недостатков:

  1. Высокая чувствительность к температуре.
  2. Диод не обеспечивает достаточной точности преобразования, так как зависимость между падением напряжения и током диода не совсем логарифмическая.

Вследствие этого вместо диодов применяют транзисторы в диодном включении или с заземлённой базой.

Экспоненциальный преобразователь

Схема экспоненциального преобразователь получается из логарифмического преобразователя путём перемены места диода и резистора в схеме. А работа такой схемы так же как и логарифмического преобразователя основана на логарифмической зависимости между падение напряжения на диоде и током протекающим через диод. Схема экспоненциального преобразователя показана ниже



Экспоненциальный преобразователь.

Работа схемы описывается известными выражениями






Таким образом, выходное напряжение составит



Также как и логарифмический преобразователь, простейший экспоненциальный преобразователь с диодом на входе применяют редко, вследствие вышеописанных причин, поэтому вместо диодов на входе используют биполярные транзисторы в диодном включении или с общей базой.

Схемы включения операционных усилителей, описанные выше, не являются исчерпывающими, а лишь только призваны дать основные понятия. Более подробно схемы включения операционных усилителей я рассмотрю в следующих статьях. Всем удачи.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.

Операционный усилитель для чайников

Приветствую вас дорогие друзья! Вот наконец добрался я до своего компьютера, приготовил себе чайку с печеньками и понеслась…

Для тех кто впервые на моем блоге и не совсем понимает что здесь происходит спешу напомнить, меня зовут Владимир Васильев и на этих страницах я делюсь со своими читателями сакральными знаниями из области электроники и не только электроники. Так что может быть и вы здесь найдете для себя что-то полезное, по крайней мере я на это надеюсь. Обязательно подпишитесь, тогда вы ничего не пропустите.

А сегодня речь пойдет о таком электронном устройстве как операционный усилитель. Эти усилители применяются повсеместно, везде где требуется усилить сигнал по мощности найдется работенка для операционника.

Особенно распространено применение операционных усилителей в аудиотехнике. Каждый аудиофилл стремится усилить звучание своих музыкальных колонок и поэтому старается прикрутить усилитель по мощнее. Вот здесь мы и сталкиваемся с операционными усилителями, ведь многие аудиосистемы просто нашпигованы ими. Благодаря свойству операционного усилителя усиливать сигнал по мощности мы ощущаем более мощное давление на свои барабанные перепонки когда слушаем композиции на своих аудио колонках. Вот так вот в быту мы оцениваем качество работы операционного усилителя на слух.

В этой статье на слух мы оценивать ничего не будем но постараемся рассмотреть все детально и разложим все по полочкам чтобы стало понятно даже самому самоварному чайнику .

Что такое операционный усилитель ?

Операционные усилители представляют собой микросхемы которые могут выглядеть по-разному.

Например на этой картинке изображены два операционных усилителя российского производства. Слева операционный усилитель К544УД2АР в пластмассовом DIP корпусе а справа изображен операционник в металлическом корпусе.

По началу, до знакомства с операционниками, микросхемы в таких металлических корпусах я постоянно путал с транзисторами. Думал что это такие хитромудрые многоэмиттерные транзисторы 🙂

Условное графическое обозначение (УГО)

Условное обозначение операционного усилителя выглядит следующим образом.

Итак операционный усилитель (ОУ) имеет два входа и один выход. Также имеются выводы для подключения питания но на условных графических обозначениях их обычно не указывают.

Для такого усилителя есть два правила которые помогут понять принцип работы:

  1. Выход операционника стремится к тому, чтобы разность напряжений на его входах была равна нулю
  2. Входы операционного усилителя ток не потребляют

Вход 1 обозначается знаком «+» и называется неинвертирующим а вход 2 обозначается как «-» и является инвертирующим.

Входы операционника обладают высоким входным сопротивлением или иначе говорят высоким импедансом.

Это говорит о том, что входы операционного усилителя ток почти не потребляют (буквально какие-то наноамперы). Усилитель просто оценивает величину напряжений на входах и в зависимости от этого выдает сигнал на выходе усиливая его.

Коэффициент усиления операционного усилителя имеет просто огромное значение, может достигать миллиона, а это очень большое значение! Значит это то, что если мы ко входу приложим небольшое напряжение, хотябы 1 мВ, то на выходе получим сразу максимум, напряжение почти равное напряжению источника питания ОУ. Из-за этого свойства операционники практически никогда не используют без обратной связи (ОС). Действительно какой смысл во входном сигнале если на выходе мы всегда получим максимальное напряжение, но об этом поговорим чуть позже.

Входы ОУ работают так, что если величина на неинвертирующем входе окажется больше чем на инвертирующем, то на выходе будет максимальное положительное значение +15В. Если на инвертирующем входе величина напряжения окажется более положительной то на выходе будем наблюдать максимум отрицательной величины, где-то -15В.

Действительно операционный усилитель может выдавать значения напряжений как положительной так и отрицательной полярности. У новичка может возникнуть вопрос о том как же такое возможно? Но такое действительно возможно и это связано с применением источника питания с расщепленным напряжением, так называемым двуполярным питанием. Давайте рассмотрим питание операционника чуток подробнее.

Правильное питание ОУ

Наверное не будет секретом, что для того, чтобы операционник работал, его нужно запитать, т.е. подключить его к источнику питания. Но есть интересный момент, как мы убедились чуток ранее операционный усилитель может выдавать на выход напряжения как положительной так и отрицательной полярности. Как такое может быть?

А такое быть может! Это связано с применением двуполярного источника питания, конечно возможно использование и однополярного источника но в этом случае возможности операционного усилителя будут ограничены.

Вообще в работе с источниками питания многое зависит от того что мы взяли за точку отсчета т.е. за 0 (ноль). Давайте с этим разберемся.

Пример на батарейках

Обычно примеры проще всего приводить на пальцах но в электронике думаю подойдут и пальчиковые батарейки 🙂

Допустим у нас есть обычная пальчиковая батарейка (батарейка типа АА). У нее есть два полюса плюсовой и минусовой. Когда минусовой полюс мы принимаем за ноль, считаем нулевой точкой отсчета то соответственно плюсовой полюс батарейки будет у нас показывать + 5В (значение с плюсом).

Это мы можем увидеть с помощью мультиметра (кстати статья про мультиметры в помощь), достаточно подключить минусовой черный щуп к минусу батарейки а красный щуп к плюсу и вуаля. Здесь все просто и логично.

Теперь немножко усложним задачу и возьмем точно такую же вторую батарейку. Подключим батарейки последовательно и рассмотрим как меняются показания измерительных приборов (мультиметров или вольтметров) в зависимости от различных точек приложения щупов.

Если мы за ноль приняли минусовой полюс крайней батарейки а измеряющий щуп подключим к плюсу батарейки то мультиметр нам покажет значение в +10 В.

Если за точку отсчета будет принят положительный полюс батарейки а измеряющий щуп был подключен к минусу то любой вольтметр нам покажет -10 В.

Но если за точку отсчета будет принята точка между двумя батарейками то в результате мы сможем плучить простой источник двуполярного питания. И вы можете в этом убедиться, мультиметр нам подтвердит что так оно и есть. У нас в наличии будет напряжение как положительной полярности +5В так и напряжение отрицательной полярности -5В.

Схемы источников двуполярного питания

Примеры на батарейках я привел для примера, чтобы было более понятно. Теперь давайте рассмотрим несколько примеров простых схем источников расщепленного питания которые можно применять в своих радиолюбительских конструкциях.

Схема с трансформатором, с отводом от «средней» точки

И первая схема источника питания для ОУ перед вами. Она достаточно простая но я немножко поясню принцип ее работы.

Схема питается от привычной нам домашней сети поэтому нет ничего удивительного что на первичную обмотку трансформатора приходит переменный ток в 220В. Затем трансформатор преобразует переменный ток 220В в такой же переменный но уже в 30В. Вот такую вот нам захотелось произвести трансформацию.

Да на вторичной обмотке будет переменное напряжение в 30В но обратите внимание на отвод от средней точки вторичной обмотки. На вторичной обмотке сделано ответвление, причем количество витков до этого ответвления равно числу витков после ответвления.

Благодаря этому ответвлению мы можем получить на выходе вторичной обмотки переменное напряжение как в 30 В так и переменку в 15В. Это знание мы берем на вооружение.

Далее нам нужно переменку выпрямить и превратить в постоянку поэтому диодный мост нам в помощь. Диодный мост с этой задачей справился и на выходе мы получили не очень стабильную постоянку в 30В. Это напряжение будет нам показывать мультиметр если мы подключим шупы к выходу диодного моста, но нам нужно помнить про ответвление на вторичной обмотке.

Это ответвление мы ведем далее и подключаем между электролитическими конденсаторами и затем между следующией парой высокочастотных кондерчиков. Чего мы этим добились?

Мы добились нулевой точки отсчета между полюсами потенциалов положительной и отрицательной полярности. В результате на выходе мы имеем достаточно стабильное напряжение как +15В так и -15В. Эту схему конечно можно еще более улучшить если добавить стабилитроны или интегральные стабилизаторы но тем не менее приведенная схема уже вполне может справиться с задачей питания операционных усилителей.

Схема с двумя диодными мостами

Эта схема на мой взгляд проще, проще в том ключе, что нет необходимости искать трансформатор с ответвлением от середины или формировать вторичную обмотку самостоятельно. Но здесь придется раскошелиться на второй диодный мост.

Диодные мосты включены так, что положительный потенциал формируется с катодов диодиков первого моста, а отрицательный потенциал выходит с анодов диодов второго моста. Здесь нулевая точка отсчета выводится между двумя мостами. Упомяну также, что здесь используются разделительные конденсаторы, они оберегают один диодный мост от воздействий со стороны второго.

Эта схема также легко подвергается различным улучшениям, но самое главное она решает основную задачу — с помощью нее можно запитать операционный усилитель.

Обратная связь ОУ

Как я уже упоминал операционные усилители почти всегда используют с обратной связью (ОС). Но что представляет собой обратная связь и для чего она нужна? Попробуем с этим разобраться.

С обратной связью мы сталкиваемся постоянно: когда хотим налить в кружку чая или даже сходить в туалет по малой нужде 🙂 Когда человек управляет автомобилем или велосипедом то здесь также работает обратная связь. Ведь для того, чтобы ехать легко и непринужденно мы вынуждены постоянно контролировать управление в зависимости от различных факторов: ситуации на дороге, технического состояния средства передвижения и так далее.

Если на дороге стало скользко ? Ага мы среагировали, сделали коррекцию и дальше двигаемся более осторожно.

В операционном усилителе все происходит подобным образом.

Без обратной связи при подаче на вход определенного сигнала на выходе мы всегда получим одно и тоже значение напряжения. Оно будет близко напряжению питания (так как коэффициент усиления очень большой). Мы не контролируем выходной сигнал. Но если часть сигнала с выхода мы отправим обратно на вход то что это даст?

Мы сможем контролировать выходное напряжение. Это управление будет на столько эффективным, что можно просто забыть про коэффициент усиления, операционник станет послушным и предсказуемым потому что его поведение будет зависеть лишь от обратной связи. Далее я расскажу как можно эффективно управлять выходным сигналом и как его контролировать, но для этого нам нужно знать некоторые детали.

Положительная обратная связь, отрицательная обратная связь

Да, в операционных усилителях применяют обратную связь и очень широко. Но обратная связь может быть как положительной так и отрицательной. Надо бы разобраться в чем суть.

Положительная обратная связь это когда часть выходного сигнала поступает обратно на вход причем она (часть выходного) суммируется с входным.

Положительная обратная связь в операционниках применяется не так широко как отрицательная. Более того положительная обратная связь чаще бывает нежелательным побочным явлением некоторых схем и положительной связи стараются избегать. Она является нежелательной потому, что эта связь может усиливать искажения в схеме и в итоге привести к нестабильности.

С другой стороны положительная обратная связь не уменьшает коэффициент усиления операционного усилителя что бывает полезно. А нестабильность также находит свое применение в компараторах, которые используют в АЦП (Аналого-цифровых преобразователях).

Отрицательная обратная связь это такая связь когда часть выходного сигнала поступает обратно на вход но при этом она вычитается из входного

А вот отрицательная обратная связь просто создана для операционных усилителей. Несмотря на то, что она способствует некоторому ослаблению коэффициента усиления, она приносит в схему стабильность и управляемость. В результате схема становится независимой от коэффициента усиления, ее свойства полностью управляются отрицательной обратной связью.

При использовании отрицательной обратной связи операционный усилитель приобретает одно очень полезное свойство. Операционник контролирует состояния своих входов и стремится к тому, потенциалы на его входах были равны. ОУ подстраивает свое выходное напряжение так, чтобы результирующий входной потенциал (разность Вх.1 и Вх.2) был нулевым.

Подавляющая часть схем на операционниках строится с применением отрицательной обратной связи! Так что для того чтобы разобраться как работает отрицательная связь нам нужно рассмотреть схемы включения ОУ.

Схемы включения операционных усилителей могут быть весьма разнообразны поэтому мне врятля удастся рассказать о каждой но я постараюсь рассмотреть основные.

Компаратор на ОУ

Формулы для компараторной схемы будут следующие:

Т. е. в результате будет напряжение соответствующее логической единице.

Т.е. в результате будет напряжение соответствующее логическому нулю.

Схема компаратора обладает высоким входным сопротивлением (импедансом) и низким выходным.

Рассмотрим для начала вот такую схему включения операционника в режиме компаратора. Эта схема включения лишена обратной связи. Такие схемы применяются в цифровой схемотехнике когда нужно оценить сигналы на входе, выяснить какой больше и выдать результат в цифровой форме. В итоге на выходе будет логическая 1 или логический ноль (к примеру 5В это 1 а 0В это ноль).

Допустим напряжение стабилизации стабилитрона 5В, на вход один мы приложили 3В а к входу 2 мы приложили 1В. Далее в компараторе происходит следующее, напряжение на прямом входе 1 используется как есть (просто потому что это неинвертирующий вход) а напряжение на инверсном входе 2 инвертируется. В результате где было 3В так и остается 3В а где был 1В будет -1В.

В результате 3В-1В =2В, но благодаря коэффициенту усиления операционника на выход пойдет напряжение равное напряжению источника питания, т. е. порядка 15В. Но стабилитрон отработает и на выход пойдет 5В что соответствует логической единице.

Теперь представили, что на вход 2 мы кинули 3В а на вход 1 приложили 1В. Операционник все это прожует, прямой вход оставит без изменений, а инверсный (инвертирующий) изменит на противоположный из 3В сделает -3В.

В результате 1В-3В=-2В, но согласно логике работы на выход пойдет минус источника питания т.е. -15В. Но у нас стоит стабилитрон и он это не пропустит и на выходе у нас будет величина близкая нулю. Это и будет логический ноль для цифровой схемы.

Триггер Шмитта на ОУ

Чуть ранее мы рассматривали такую схему включения ОУ как компаратор. В компараторе сравниваются два напряжения на входе и выдается результат на выходе. Но чтобы сравнивать входное напряжение с нулем нужно воспользоваться схемой представленной чуть выше.

Здесь сигнал подается на инвертирующий вход а прямой вход посажен на землю, на ноль.

Если на входе у нас напряжение больше нуля то на выходе будем иметь -15В. Если напряжение меньше нуля то на выходе будет+15В.

Но что случится если мы захотим подать напряжение равное нулю? Такое напряжение никогда не получится сделать, ведь идеального нуля не бывает и сигнал на входе хоть на доли микровольт но обязательно будет меняться в ту или другую сторону. В результате на выходе будут полный хаос, выходное напряжение будет многократно скакать максимума до минимума что на практике совершенно не удобно.

Для избавления от подобного хаоса вводит гистерезист — это некий зазор в пределах которого сигнал на выходе не будет меняться.

Этот зазор позволяет реализовать данная схема посредством положительной обратной связи.

Представим, что на вход мы подали 5В , на выходе в первое мгновение получится сигнал напряжением в -15В. Далее начинает отрабатывать положительная обратная связь. Обратная связь образует делитель напряжения в результате чего на прямом входе операционника появится напряжение -1,36В.

На инверсном входе у нас сигнал более положительный поэтому операционный усилитель отработает следующим образом. Внутри него сигнал в 5В инвертируется и становится -5В, далее два сигнала складываются и получается отрицательное значение. Отрицательное значение благодаря коэффициенту усиления станет -15В. Сигнал на выходе не изменится пока сигнал на входе не опустится менее -1,36В.

Пусть сигнал на входе изменился и стал -2В. В нутрях это -2В инвертируется и станет +2В, а -1,36В как был так и останется. Далее все это складывается и получается положительное значение которое на выходе превратится в +15В. На прямом входе значение -1,36В благодаря обратной связи превратится в +1,36В. Теперь чтобы изменить значение на выходе на противоположное нужно подать сигнал более 1,36В.

Таким образом у нас появилась зона с нулевой чувствительностью с диапазоном от -1,36В до +1,36В. Такая зона нечувствительности носит название гистерезис.

Повторитель

Наиболее простой обладатель отрицательной обратной связи это повторитель.

Повторитель выдает на выходе то напряжение, которое было подано на его вход. Казалось бы для чего это нужно ведь от этого ничего не меняется. Но в этом есть смысл, ведь вспомним свойство операционника, он обладает высоким входным сопротивлением и низким выходным. В схемах повторители выступают в роли буфера, который оберегает от перегрузок хилые выходы.

Чтобы понять как он работает отмотаете чуток назад, там где мы обсуждали отрицательную обратную связь. Там я упоминал, что в случае с отрицательной обратной связью операционник всеми возможными способами стремится к равному потенциалу по своим входам. Для этого он подстраивает напряжение на своем выходе так, чтобы разность потенциалов на его входах равнялась нулю.

Так допустим на входе у нас 1В. Чтобы потенциалы на входах были раны на инвертирующем входе должен быть также 1В. На то он и повторитель.

Схема неинвертирующего усилителя очень похожа на схему повторителя, только здесь обратная связь представлена делителем напряжения и посажена на землю.

Посмотрим как все это работает. Допустим на вход подано 5В, резистор R1 = 10Ом, резистор R2 = 10Ом. Чтобы напряжение на входах были равны, операционник вынужден поднять напряжение на выходе так, чтобы потенциал на инверсном входе сравнялся с прямым. В данном случае делитель напряжения делит пополам, получается, что напряжение на выходе должно быть в два раза больше напряжения на входе.

Вообще чтобы применять эту схему включения даже не нужно ничего ворошить в голове, достаточно воспользоваться формулой, где достаточно узнать коэффициент К.

И сейчас мы рассмотрим работу такой схемы включения как инвертирующий усилитель. Для инвертирующего усилителя есть такие формулы:

Инвертирующий усилитель позволяет усиливать сигнал одновременно инвертируя (меняя знак ) его . Причем коэффициент усиления мы можем задать любой. Этот коэффициент усиления мы формируем посредством отрицательной обратной связи, которая представляет собой делитель напряжения.

Теперь попробуем его в работе, допустим на входе у нас сигнал в 1В, резистор R2 = 100Ом, резистор R1 = 10Ом. Сигнал со входа идет через R1, затем R2 и на выход. Допустим сигнал на выходе невероятным образом стал 0В. Рассчитаем делитель напряжения.

1В/110=Х/100, отсюда Х = 0,91В

Получается что в точке А потенциал равен 0,91В, но это противоречит правилу операционного усилителя. Ведь операционник стремится уравнять потенциалы на своих входах. Поэтому потенциал в точке А будет равен нулю и равен потенциалу в точке B.

Как сделать так чтобы на входе был 1В а в точке А был 0В?

Для этого нужно уменьшать напряжение на выходе. И в результате мы получаем

К сожалению инвертирующий усилитель обладает одним явным недостатком — низким входным сопротивлением, которое равняется резистору R1.

Сумматор инвертирующий

А эта схема включения позволяет складывать множество входных напряжений. Причем напряжения могут быть как положительными так и отрицательными. По истине на операционниках можно строить аналоговые компьютеры. Так чтож давайте разбираться.

Основой сумматора служит все тот же инвертирующий усилитель только с одним отличием, вместо одного входа он может иметь этих входов сколько угодно. Вспомним формулку и инвертирующего усилка.Потенциал точки Х будет равен нулю поэтому сумма токов входящих с каждого входа будет выглядеть вот так:Если нашей целью является чистое сложение входных напряжений то все резисторы в этой схеме выбираются одного номинала. Это приводит также что коэффициент усиления для каждого входа будет равен 1. Тогда формула для инвертирующего усилителя принимает вид:

Ну чтож, я думаю что с работой сумматора и других схем включения на операционниках разобраться не трудно. Достаточно немножко попрактиковаться и попробовать собрать эти схемы и посмотреть что происходит с входными и выходными сигналами.

А я на этом пожалуй остановлюсь ведь в работе с операционными усилителями применяются очень много различных схем включения, это различные преобразователи ток-напряжение, сумматоры, интеграторы и логарифмирующие усилители и все их рассматривать можно очень долго.

Если вас заинтересовали другие схемы включения и хотите с ними разобраться то советую полистать книжку П. Хоровица и У.Хилла, все обязательно встанет на свои места.

А на этом я буду завершать, тем более статья получилась достаточно объемной и после написания ее нужно чутка подшлифовать и навести марафет.

Друзья, не забывайте подписываться на обновления блога, ведь чем больше читателей подписано на обновления тем больше я понимаю что делаю что-то важное и полезное и это чертовски мотивирует на новые статьи и материалы.

Кстати друзья, у меня возникла одна классная идея и мне очень важно слышать ваше мнение. Я подумываю выпустить обучающий материал по операционным усилителям, этот материал будет в виде обычной pdf книжки или видеокурса, еще не решил. Мне кажется что несмотря на большое обилие информации в интернете и в литературе все=таки не хватает наглядной практической информации, такой, которую сможет понять каждый.

Так вот, напишите пожалуйста в комментариях какую информацию вы хотели бы видеть в этом обучающем материале чтобы я мог выдавать не просто полезную информацию а информацию которая действительно востребована.

А на этом у меня все, поэтому я желаю вам удачи, успехов и прекрасного настроения, даже не смотря на то что за окном зима!

С н/п Владимир Васильев.

P.S. Друзья, обязательно подписывайтесь на обновления! Подписавшись вы будете получать новые материалы себе прямо на почту! И кстати каждый подписавшийся получит полезный подарок!

Ваш email: Подписаться

РадиоКот >Статьи >

Теги статьи: Добавить тег

Практическое применение операционных усилителей.Часть первая.

Часть первая.

Всем привет.
В этой статье мы обсудим некоторые аспекты практического применения операционных усилителей в повседневной жизни радиолюбителя.
Не растекаясь мыслею по древу и не вдаваясь в дремучие теоретические основы работы вышеозначенного усилителя, давайте все же обозначим некоторые основные термины и понятия, с которыми нам предстоит столкнуться в дальнейшем.
Итак — операционный усилитель. Далее будем называть его ОУ, а то очень лень писать каждый раз полностью.
На принципиальных схемах, чаще всего, он обозначается следующим образом:

На рисунке обозначены три самых главных вывода ОУ — два входа и выход. Разумеется, есть еще выводы питания и иногда выводы частотной коррекции, хотя последнее встречается все реже — у большинства современных ОУ она встроенная. Два входа ОУ — Инвертирующий и Неинвертирующий названы так по присущим им свойствам. Если подать сигнал на Инвертирующий вход, то на выходе мы получим инвертированный сигнал, то бишь сдвинутый по фазе на 180 градусов — зеркальный; если же подать сигнал на Неинвертирующий вход, то на выходе мы получим фазово не измененный сигнал.

Так же как и основных выводов, основных свойств ОУ тоже три — можно назвать их ТриО (или ООО — кому как нравится): Очень высокое сопротивление входа, Очень высокий коэффициент усиления (10000 и более), Очень низкое сопротивление выхода. Еще один очень важный параметр ОУ называется скорость нарастания напряжения на выходе (slew rate на буржуинском). Обозначает он фактически быстродействие данного ОУ — как быстро он сможет изменить напряжение на выходе при изменение оного на входе.
Измеряется этот параметр в вольтах в секунду (В/сек).
Этот параметр важен прежде всего для товарищей, конструирующих УЗЧ, поскольку, если ОУ недостаточно быстрый, то он не будет успевать за входным напряжением на высоких частотах и возникнут изрядные нелинейные искажения. У большинства современных ОУ общего назначения скорость нарастания сигнала от 10В/мксек и выше. У быстродействующих ОУ этот параметр может достигать значения 1000В/мксек.
Оценить — подходит ли тот или иной ОУ для ваших целей по скорости нарастания сигнала можно по формуле:

где, fmax — частота синусоидального сигнала, Vmax — скорость нарастания сигнала, Uвых — максимальное выходное напряжение.
Ну да не будем больше тянуть кота за хвост — приступим к главной задаче этого опуса — куда, собственно, эти клевые штуки можно воткнуть и что из этого можно получить.

Первая схема включения ОУ — инвертирующий усилитель.

Наиболее популярная и часто встречающаяся схема усилителя на ОУ. Входной сигнал подается на инвертирующий вход, а неинвертирующий вход подключается к общему проводу.
Коэффициент усиления определяется соотношением резисторов R1 и R2 и считается по формуле:

Почему «минус»? Потому что, как мы помним, в инвертирующем усилителе фаза выходного сигнала «зеркальна» фазе входного.
Входное сопротивление определяется резистором R1. Ежели его сопротивление, например 100кОм, то и входное сопротивление усилителя будет 100кОм.

Следующая схема — инвертирующий усилитель с повышенным входным сопротивлением.
Предыдущая схема всем хороша, за исключением одного нюанса — соотношение входного сопротивления и коэффициента усиления может не подойти для реализации какого-либо специфического проекта. Ведь что получается — допустим, нам нужен усилитель с К=100. Тогда, исходя из того, что значения резисторов должны быть в разумных пределах берем R2=1Мом, а R1=10кОм. То есть, входное сопротивление усилителя будет равным 10 кОм, что в некоторых случаях недостаточно.
В этих самых случая можно применить следующую схему:

В данном случае, коэффициент усиления считается по следующей формуле:

То есть, при том же коэффициенте усиление сопротивление R1 можно увеличить, а значит и повысить входное сопротивление усилителя.

Едем дальше — неинвертирующий усилитель.
Выглядит он следующим образом:

Коэффициент усиления определяется так:

В данном случае, как видите, никаких минусов нет — фаза сигнала на входе и на выходе совпадает.
Основное отличие от инвертирующего усилителя заключается в повышенном входном сопротивлении, которое может достигать 10Мом и выше.
Если при реализации данной схемы в практических конструкциях, необходимо предусмотреть развязку с предыдущими каскадами по постоянному току — установить разделительный конденсатор, то нужно между входом ОУ и общим проводом включить резистор сопротивлением около 100кОм, как показано на рисунке.

Если этого не сделать, то ОУ перевозбудится и ничего дельного вы от него не получите. Ну кроме половины питания на выходе.

Усилитель с изменяемым коэффициентом усиления.

Примем R1=R2=R3=R. И введем некую переменную А, которая может принимать значения от 1 до 0 в зависимости от поворота движка переменного резистора R3.
Тогда коэффициент усиления можно определить так:
K=2A-1
Входное сопротивление практически не зависит от положения движка переменного резистора.
Так, с усилителями разобрались — дальше у нас по плану — фильтры.

Вопросы, как обычно, складываем .

Как вам эта статья?

Заработало ли это устройство у вас?

Операционные усилители. Основные параметры. Основные схемы включения операционных усилителей.

ОУназывают дифференциальный усилитель постоянного тока с большим коэффициентом усиления, предназначенный для выполнения различных операций над аналоговыми величинами при работе в схемах с отрицательной обратной связью.

На рисунке дано схемное обозначение операционного усилителя. Входной каскад его выполняется в виде дифференциального усилителя, так что ОУ имеет два входа

Неинвертирующий вход на схему ОУ обозначается знаком “+”, а инвертирующий знаком “-”. Чтобы обеспечить возможность работы операционного усилителя, как с положительными так и с отрицательными входными сигналами используется двухполярное питающее напряжение.

Операционные усилители характеризуются усилительными, входными, выходными, энергетическими, дрейфовыми, частотными и скоростными параметрами.

Важнейшими характеристиками ОУ являются амплитудные (передаточные) характеристики. Их представляют в виде двух кривых, относящихся к инвентирующему и неинвентирующему входам. Характеристики снимают при подаче сигнала на один из входов при нулевом сигнале на другом. Каждая из кривых состоит из горизонтальных и наклонных участков.

Горизонтальные участки кривых соответствуют режиму полностью открытого либо закрытого транзистора выходного каскада ОУ. При изменении напряжения входного сигнала на этих участках выходное напряжение усилителя остается без изменения и определяется напряжениями ±Uвых.мах, близких к напряжению питания ОУ. Наклонному (линейному) участку кривых соответствует пропорциональная зависимость выходного напряжения от входного. Угол наклона участка определяется коэффициентом усиления ОУ.

К=DUвых/DUвх

Значение К зависит от типа ОУ и может составлять от нескольких сотен до сотен тысяч и более. Большие значения К позволяют при охвате таких усилителей глубокой отрицательной обратной связью получать схемы со свойствами, которые зависят только от параметров цепи отрицательной обратной связи.

Кривые на рисунке проходят через нуль. Состояние, когда Uвых=0, при Uвх=0, называется балансом ОУ. Однако для реальных ОУ, условие баланса не выполняется. При Uвх=0 выходное напряжение ОУ может быть больше или меньше “0”. На рисунке пунктирными линиями показан возможный вид передаточной характеристики реальных ОУ при входном сигнале, подаваемом на неинвертирующий вход. Напряжение Uсмо при котором Uвых=0, называется входным напряжением смещения нуля. Оно определяет значение напряжения, которое необходимо подать на вход ОУ для его балансировки.



Важное значение имеют выходные параметры ОУ. Ими являются выходное сопротивление, а также максимальное выходное напряжение и ток. ОУ должен обладать малым выходным сопротивлением для обеспечения высоких значений напряжения на выходе при малых сопротивлениях нагрузки. Малое выходное сопротивление (десятки и сотни Ом) достигается применением на выходе ОУ эмиттерного повторителя. Максимальный выходной ток ограничивается допустимым коллекторным током выходного каскада ОУ. Энергетические параметры ОУ оценивают максимальными потребляемыми токами от обоих источников питания и соответственно суммарной потребляемой мощностью.

Рассмотрим некоторые схемы включения ОУ. Если в качестве цепи ООС использовать простейший делитель напряжения и производить операцию вычитания напряжений с помощью дифференциальных входов ОУ, то получится схема неинвентирующего усилителя. Коэффициент обратной связи К=R1/(R1+Ro). При допущении идеальности ОУ коэффициент усиления определяется выражением Ku=A=Uвых/Uвх=1/K=1+Ro/R1;

Инвентирующий усилитель, изменяющий знак выходного сигнала относительно входного, создается введением по инвентирующему входу ОУ с помощью резистора Ro параллельной отрицательной обратной связи по напряжению. Неинвертирующий вход связывается с общей точкой схемы. Входной сигнал подается через резистор R1 на инвентирующий вход ОУ. Показатели схемы можно определить, воспользовавшись уравнением токов для узла 1. Если принять
RвхОУ=¥ и Iоу=0, то Iвх=Iос, откуда (Uвх-Uо)/R1=-(Uвых-Uо)/Rо.

При Коу®¥ напряжение на входе ОУ Uо=Uвыхоу®0, в связи с чем полученное выражение принимает вид

Uвх/R1=-Uвых/Rо

Следовательно, коэффициент усиления по напряжению инвертирующего усилителя определяется параметрами только пассивной части схемы

К=-Ro/R1.

Неинвертирующий и инвертирующий усилители широко используются в качестве высокостабильных усилителей различного назначения.



Основные схемы включения операционного усилителя

Основные схемы включения операционного усилителя

Дифференциальное включение

Рис. 4. Дифференциальное включение ОУ

На рис. 4 приведена схема дифференциального включения ОУ. Найдем зависимость выходного напряжения ОУ от входных напряжений. Вследствие а) идеального операционного усилителя разность потенциалов между его входами p и свойства n равна нулю.Соотношение между входным напряжением U 1 и напряжением U p между неинвертирующим входом и общей шиной, определяющими коэффициенты делителя на резисторах R 3 и R 4 :

U p = U 1 R 4 / ( 3 + 4 ) (3)

напряжение между инвертирующим входом и общей шиной U n = U p , ток I 1 определится:

I 1 = (U 2 - U p ) / R1 (4 )

Вследствие свойства c) идеального ОУ I 1 = I 2 . Выходное напряжение усилителя в таком случае равно:

U вых = U p - I 1 R 2 (5)

Подставив (3) и (4) в (5), получим:

.

(6)

При выполнении соотношения R 1 R 4 = R 2 R 3 ,

U вых = (U 1 - U 2 ) R2 / R 1 (7)

Примечание 1 : Нетрудно убедиться, что соотношения (6), (7) справедливы и в случае, если вместо резисторов R 1 и R 2 включены двухполюсники, в общем случае конденсаторы и катушки индуктивности, с операторным входным сопротивлением, соответственно, Z 1 (с) и Z 2 (с).

Инвертирующее включение

При инвертирующем включении неинвертирующий вход ОУ соединяется с общей шиной (рис. 5).

Рис. 5. Инвертирующее включение ОУ

.

(8)

Таким образом, выходное напряжение усилителя в инвертирующем включении находится в противофазе по отношению ко входному. Коэффициент усиления входного сигнала по напряжению этой схемы в зависимости от соотношения сопротивлений резисторов может быть как больше, так и меньше единицы.

Найдем входное сопротивление схемы. Входной ток схемы I 1 = U 2 / R 1 . Следовательно, входное сопротивление схемы R вх = R 1 . В этой схеме иногда называют виртуальным (т. 1, т. Д.). Временное напряжение на временном входе неинвертирующего входа усилителя равно нулю, а согласно своему а).е. воображаемым) нулем.

Неинвертирующее включение

При неинвертирующем включении входной сигнал подается на неинвертирующий вход ОУ, а на инвертирующий вход через делитель на резисторах R 1 и R 2 поступает сигнал с выхода усилителя (рис. 6). Здесь коэффициент усиления схемы K найдем, положив в (6) U 2 = 0, R 3 = 0, R 4 бесконечно велико. Получим:

.

(9)

Рис. 6. Неинвертирующее включение ОУ

Как видно, здесь выходной сигнал синфазен входному. Коэффициент усиления по напряжению не может быть меньше единицы. В предельном, если выход ОУ накоротко соединен с инвертирующим входом, этот коэффициент равен единице. Такие схемы называют неинвертирующими повторителями и изготавливают серийно в виде отдельных ИМС по нескольку усилителей в одном корпусе.Входное сопротивление этой схемы в идеале - бесконечно. Ниже показано, что у повторителя на реальном операционном кабеле это сопротивление конечно, хотя и весьма велико.

Сайт управляется системой uCoz

Схемотехника на операционных усилителях. Часть 1 - ДПАП

Представленный ниже материал открывает цикл статей по схемотехнике устройств, построенных на операционных усилителях. Я постараюсь излагать максимально простым языком и снабжать подробными графическими материалами.Материалы рассчитаны на читателя, уже имеющего представление о работе операционного усилителя.

В настоящей статье все материалы будут рассматриваться в режиме работы по постоянному току. О технике каскадов обработки звука речь пойдет в материалх.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОПЕРАЦИОННОМ УСИЛИТЕЛЕ

Операционный усилитель всегда имеет два входа - инвертирующий (-) и неинвертирующий (+). Наиболее распространены 3 вида условных графических обозначений (УГО) операционных усилителей на основных электрических схемах:

Рис.1 - УГО операционных усилителей

Первое УГО (рисунок 1.а) операционного усилителя наиболее распространено, и в наши дни является универсальным по всему миру, а берет свое начало данное обозначение в США. На рисунке 1.б приведено УГО, часто употреблявшееся в странах вплоть до 80-х годов XX века. На рисунке 1.в можно увидеть советское УГО операционника, активно применявшееся так же до середины-конца XX века. Однако это уже, скорее, привычка инженеров «старой закалки» и дань традициям, предложите предпрятий России и по сей день можно встретить советское УГО операционника на схемах, но это уже, скорее, привычка инженеров.

Как видно их рисунок 1, на входы операционного усилителя подаются входные напряжения U1 и U2 , а с его выхода снимается напряжение Uout . Ввиду наличия у операционного усилителя инвертирующего и неинвертирующего входов, можно сразу отметить два факта:

  1. При подаче сигнала на инвертирующий вход на выходе будет присутствовать инвертированный, т.е. противофазный, сигнал;
  2. Существуют, как минимум, две схемы включения усилителей - инвертирующая и неинвертирующая.

В реальности схематично и вариантов их модификаций гораздо больше, но вся схемотехника устройств на усилителях строится на трех базовых схемах: инвертирующей, неинвертирующей и дифференциальной.

ИНВЕРТИРУЮЩАЯ СХЕМА ВКЛЮЧЕНИЯ ОПЕРАЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ

Как мы уже отметили ранее, при подаче сигнала на инвертирующий вход усилителя на выходе будет присутствовать противофазный сигнал. На рисунке 2 приведена типовая схема идеального инвертирующего усилителя на ОУ.

Рис. 2 - Схема инвертирующего усилителя на ОУ

Как видно из схемы, сигнал поступает на инвертирующий вход усилителя через резистор R1. Сопротивление R2 называется резистором обратной связи , и обеспечивает связь между выходом усилителя и его инвертирующий входом. Коэффициент усиления такой схемы определением:

Давайте проверим эту формулу на практике. Для этого зададимся значениями входного напряжения (пускай это будет 0,5 В), сопротивлений R1 (1 кОм) и R2 (10 кОм).Подставив данные в формулу, получим коэффициент усиления: Ку = - (10к / 1к) = -10. Таким образом, при подаче сигнала напряжением 0,5 В на входе схемы, на ее выходе должно быть напряжение 0,5 * -10 = -5 В. Проверим это эмпирическим путем для чего на схеме отразим номиналы компонентов и направления протекания токов:

Рис. 3 - Проверка схемы инвертирующего усилителя на ОУ

не подключен к общему проводу, на нем будет постоянно нулевой потенциал.Этот же нулевой потенциал операционный усилитель будет пытаться установить и на инвертирующем входе, что приведет к возникновению и протеканию тока I1 от входной клеммы через резистор R1 . Величину этого тока можно найти из закона Ома:

входное сопротивление операционного усилителя крайне велико (а в идеальной модели ОУ стремится к бесконечности), им можно принебречь, и ток не остается больше течь никуда, кроме как к выходной клемме через сопротивление резистора R2 (обозначим ток I2 ) .На этом резисторе протекающий ток I2 создаст разницу потенциалов, равную падению напряжения на самом резисторе R2 :

Но как же так, мы получили на резисторе R2 5 В, а по расчету у нас было -5 В! Формула не верна, в ней ошибка? Вовсе нет! Ток ток протекает через инвертирующий вход ОУ к его выходу через резистор R2 , а на самом инвертирующем присутствует напряжение 0 В ( именно присутствует, потому что 0 В тоже напряжение! ), потенциал справа от резистора (на выходе ОУ) будет меньше от резистора (0 В на входе ОУ), что и приведет к тому, что на выходе ОУ будет -5 В согласно формуле.Расчет верный, подтвержден моделированием!

НЕИНВЕРТИРУЮЩАЯ СХЕМА ВКЛЮЧЕНИЯ ОПЕРАЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ

Вторая, и более распространенная, схемой включения операционного усилителя является неинвертирующая схема. Входной сигнал присутствует непосредственно на неинвертирующий вход ОУ, а на выходе будет присутствовать сигнал той же фазы.

Рис. 4 - Схема неинвертирующего усилителя на ОУ

Из рисунка 4 видно, что поменялось расположение резистора R1 - ранее через него протекал ток входного сигнала, а теперь он просто опущен на общий провод.Однако, это не все изменения. Если приглядеться, сигнал ранее поступал через резистор R1 на инвертирующий вход, а теперь он поступал на неинвертирующий вход ОУ! Резистор R2 при этом остался почти на своем месте, просто теперь он подключен к инвертирующему входу и выходу. Все это приводит к изменению схемы входной сигнал, а коэффициент усиления уже будет определяться изменением:

Для проверки схемы и формулы зададимся теми же элементами: Uвх = 0,5 В, R1 = 1 кОм, R2 = 10 кОм.Согласно формуле, коэффициент усиления должен составлять: Ку = (1 + 10000/1000) = 1 + 10 = 11. При входном сигнале 0,5 В, на выходе напряжением 5,5 В. Наносим значения и токи на схему и считаем:

Рис. 5 - Проверка схемы неинвертирующего усилителя на ОУ

Все так же, следуя инстинктам, операционный усилитель старается установить на своем инвертирующем тот же потенциал, что присутствует на инвертирующем, т.е. в нашей модели схемы 0,5 В. Следовательно, через резистор R1 будет протекать ток I1 , который можно снова определить законом Ома:

Этот же ток будет протекать от выхода усилителя к его инвертирующему входу через резистор R2 , создаваемый на нем падение напряжения:

Так как ток I2 протекает через выход ко входу усилителя, следовательно, на выходе будет больше потенциал на входе на значение падения напряжения на резисторе R2 и составит: 0,5 + 5 = 5,5 В.Полученное моделированием напряжения на выходе усилителя соответствует ранее расчитанному по формуле. Как видно, при положительном входном напряжении, напряжение на выходе так же положительно, что подтверждает тот, что сигнал не был инвертирован.

Коэффициент усиления этой схемы следует учитывать, что коэффициент усиления этой схемы не может быть меньше единицы (это видно из формулы расчета коэффициента усиления).

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ СХЕМА ВКЛЮЧЕНИЯ ОПЕРАЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ

Третьей схемой включения ОУ дифференциальная схема.В дифференциальной схеме присутствуют два входных сигнала и появляется усиление разницы этих сигналов. Сама схема являет собой симбиоз двух рассмотренных выше схем.

Рис. 6 - Схема дифференциального усилителя на ОУ

Для правильной работы схемы должно соблюдаться обязательное условие - резисторы сопротивления в инвертирующем и неинвертирующем плечах должны попарно равны (на рисунке 6 они обозначены дважды, как R1 и R2 ). Однако, в представлении решениях это правило может быть нарушено.Но мы говорим о классическом ОУ, поэтому при моделировании схемы примем их значения равными. Коэффициент усиления схемы определяется формулой:

Зададимся значениями параметров для проверки схемы: Uвх1 = 0,5 В, Uвх2 = 0,2 В, R1 = 1 кОм, R2 = 10 кОм. При заданных параметрах коэффициент выходное формирует: Uвых = (10000/1000) * (0,2 - 0,5) = 10 * -0,3 = -3 В. Отразим выбранные значения и направления протекания токов по схеме:

Рис. 7 - Моделирование схемы дифференциального усилителя на ОУ

Для определения напряжения в точке Ua необходимо найти ток I1 , протекающий через делитель напряжения, образованными резисторами R1 и R2 нижнего плеча схемы:

Непосредственно напряжение Ua образовано падением напряжения на резисторе R2 и определяется по закону Ома:

Точно такое же напряжение (181 мВ) операционный усилитель будет стараться и на своем инвертирующем входе установить.В результате, на резисторе R2 создастся падение напряжения, равное 0,5 - 0,181 = 0,319, а через сам резистор будет протекать I2 от входа схемы Uвх1 ко входу ОУ:

Зная ток I2 , и тот факт, что для идеального ОУ ток I3 равен току I2 , можно рассчитать падение напряжения на резисторе R2 верхний плеча схемы:

Таким образом получается, что напряжение на выходе схемы будет на 3,19 меньше напряжения, создающегося на усилителе инвертирующего входа операционногоеля, и составит: 0,181 - 3,19 = -3,009 В.Превышение в 0,009 вызвано очень грубыми округлениями при расчете значений токов и напряжений. В остальном, можно говорить о том, что схема и формула расчета ее коэффициента усиления верны.

НАПОСЛЕДОК

Приведенный в этой статье метод оценки и модели схем на усилителях является не только очень простым, но и абсолютно применимым инструментом для быстрой оценки поведения. В следующей статье мы познакомимся с буферными каскадами, сумматорами и вычитателями сигналов.