Частота волны. Электромагнитные волны: характеристики, формулы и применение — Производство и поставка электростанций, Бензиновые и дизельные генераторы от 1 до 100 кВт. Мини ТЭЦ на базе двигателя Стирлинга.

Что такое электромагнитные волны и как они распространяются. Какие основные характеристики электромагнитных волн. Как рассчитать длину волны, частоту и период колебаний. Где применяются электромагнитные волны в современном мире.

Содержание

Что такое электромагнитные волны и их основные свойства

Электромагнитные волны представляют собой распространяющиеся в пространстве колебания электрического и магнитного полей. Они могут распространяться как в веществе, так и в вакууме. Основные свойства электромагнитных волн:

Распространяются со скоростью света c ≈ 3 × 10^8 м/с в вакууме
Не требуют среды для распространения
Являются поперечными волнами
Обладают энергией и импульсом
Подчиняются законам отражения и преломления
Способны к интерференции и дифракции

Электромагнитные волны образуют широкий спектр излучения — от радиоволн с длиной волны в километры до гамма-излучения с длиной волны менее 10^-11 м. Видимый свет занимает лишь небольшую часть этого спектра.

Основные характеристики электромагнитных волн

Для описания электромагнитных волн используются следующие основные характеристики:

Длина волны

Длина волны λ — это расстояние между двумя ближайшими точками волны, колеблющимися в одинаковой фазе. Например, расстояние между соседними гребнями или впадинами. Измеряется в метрах.

Частота

Частота f показывает число колебаний волны за 1 секунду. Измеряется в герцах (Гц). Частота связана с длиной волны и скоростью её распространения соотношением:

f = c / λ

где c — скорость света.

Период колебаний

Период T — это время одного полного колебания волны. Измеряется в секундах. Период связан с частотой соотношением:

T = 1 / f

Скорость распространения

В вакууме электромагнитные волны распространяются со скоростью света c. В среде скорость волны v меньше и зависит от свойств среды:

v = c / n

где n — показатель преломления среды.

Энергия

Энергия фотона электромагнитной волны E связана с частотой f соотношением:

E = hf

где h — постоянная Планка.

Формулы для расчета характеристик электромагнитных волн

Основные формулы для расчета характеристик электромагнитных волн:

Длина волны: λ = c / f
Частота: f = c / λ
Период: T = 1 / f
Энергия фотона: E = hf = hc / λ
Импульс фотона: p = h / λ

Эти формулы позволяют рассчитать основные параметры электромагнитных волн, зная один из них. Например, по длине волны можно определить частоту и энергию фотонов.

Спектр электромагнитных волн

Спектр электромагнитных волн охватывает огромный диапазон длин волн и частот. Основные диапазоны спектра:

Радиоволны (λ > 1 мм)

Микроволны (1 мм > λ > 1 мкм)
Инфракрасное излучение (1 мкм > λ > 780 нм)
Видимый свет (780 нм > λ > 380 нм)
Ультрафиолетовое излучение (380 нм > λ > 10 нм)
Рентгеновское излучение (10 нм > λ > 0.01 нм)
Гамма-излучение (λ < 0.01 нм)

Границы между диапазонами условны, так как спектр непрерывен. Разные диапазоны имеют различные свойства и применение.

Источники электромагнитных волн

Электромагнитные волны могут генерироваться различными способами:

Колебательный контур — источник радиоволн
Антенны — излучают радиоволны
Ускоренное движение заряженных частиц
Переходы электронов между энергетическими уровнями в атомах
Тепловое излучение нагретых тел
Ядерные и космические процессы

В природе источниками электромагнитных волн являются Солнце, звезды, молнии. Искусственные источники — это различные электронные устройства, лазеры, рентгеновские трубки и др.

Распространение электромагнитных волн

Электромагнитные волны распространяются в пространстве, взаимодействуя со средой. Основные явления при распространении:

Отражение

При падении на границу раздела двух сред часть волны отражается, подчиняясь закону отражения: угол падения равен углу отражения.

Преломление

При переходе из одной среды в другую волна меняет направление распространения согласно закону преломления Снеллиуса:

sin α / sin β = n2 / n1

где α и β — углы падения и преломления, n1 и n2 — показатели преломления сред.

Дифракция

Огибание волной препятствий, соизмеримых с длиной волны. Приводит к отклонению от прямолинейного распространения.

Интерференция

Наложение когерентных волн, приводящее к усилению или ослаблению результирующих колебаний в разных точках пространства.

Поляризация

Выделение колебаний электрического вектора в одной плоскости. Происходит при отражении и преломлении волн.

Применение электромагнитных волн

Электромагнитные волны находят широкое применение в современных технологиях:

Радиосвязь и телевидение

Используются радиоволны для передачи информации на большие расстояния. Диапазоны частот:

Длинные волны (30-300 кГц)
Средние волны (300 кГц — 3 МГц)
Короткие волны (3-30 МГц)
Ультракороткие волны (30 МГц — 3 ГГц)

Мобильная связь

Сотовые сети используют УКВ диапазон (450 МГц — 2.6 ГГц). Сети 5G работают на частотах до 100 ГГц.

Wi-Fi

Беспроводные локальные сети используют частоты 2.4 ГГц и 5 ГГц.

Спутниковая связь

Используются микроволны (1-40 ГГц) для связи с искусственными спутниками Земли.

Радиолокация

Радары излучают короткие импульсы СВЧ волн для обнаружения объектов.

Медицина

Рентгеновское излучение применяется для диагностики. УФ лампы используются для дезинфекции.

Исследования

Радиотелескопы изучают космическое радиоизлучение. Рентгеновские и гамма-телескопы исследуют высокоэнергетические процессы во Вселенной.

Воздействие электромагнитных волн на человека

Влияние электромагнитных волн на организм человека зависит от их частоты и интенсивности:

Радиоволны низкой интенсивности практически безвредны
Мощное СВЧ излучение вызывает нагрев тканей
Видимый свет необходим для нормальной жизнедеятельности
УФ излучение в больших дозах вызывает ожоги и повреждение ДНК
Рентгеновское и гамма-излучение ионизируют атомы, что может привести к мутациям

Для защиты от вредного воздействия используются экранирование, ограничение времени облучения, увеличение расстояния до источника.

Измерение характеристик электромагнитных волн

Для измерения параметров электромагнитных волн используются различные приборы:

Анализаторы спектра — измеряют частотный состав сигнала
Частотомеры — определяют частоту колебаний
Измерители мощности — измеряют интенсивность излучения
Антенные анализаторы — исследуют характеристики антенн
Осциллографы — визуализируют форму сигнала

Для измерения характеристик оптического излучения применяются спектрометры, люксметры, радиометры и другие специальные приборы.

Перспективы развития технологий на основе электромагнитных волн

Развитие технологий, использующих электромагнитные волны, продолжается. Некоторые перспективные направления:

Терагерцовое излучение для систем безопасности и медицинской диагностики
Фотонные компьютеры на основе оптических сигналов
Беспроводная передача энергии с помощью микроволнового излучения
Метаматериалы с уникальными электромагнитными свойствами

Квантовые коммуникации на основе запутанных фотонов

Исследования в области электромагнитных волн открывают новые возможности для создания инновационных технологий в различных сферах.

Заключение

Электромагнитные волны играют огромную роль в современном мире. Они используются для передачи информации, в медицине, научных исследованиях и многих других областях. Понимание свойств и закономерностей электромагнитных волн позволяет создавать новые технологии и улучшать существующие. Дальнейшее изучение электромагнитных явлений открывает широкие перспективы для развития науки и техники.

Электромагнитные волны — скорость, длина, формулы

Покажем, как применять знание физики в жизни

Начать учиться

109.3K

Радио, Wi-Fi и вышки 5G — все это электромагнитные волны. Разбираемся, что это такое и рушим мифы про это странное явление.

Волны: что это и какими бывают

Давайте сначала разберемся, что такое волна.

Волна — это распространение колебаний в пространстве.

Волны бывают механическими и электромагнитными.

Главные герои этой статьи — электромагнитные волны. Немного удовлетворим ваше любопытство и скажем, что это те волны, которые мы потрогать не можем. Но все остальное чуть позже. Главное — терпение.

Механические волны — это те волны, колебания которых можно почувствовать физически, потому что они распространяются в упругой среде.

Представьте, что вы стоите на железнодорожных путях. Нет, вы не Анна Каренина, вы — экспериментатор.

Если к вам приближается поезд, вы рано или поздно его услышите. Вернее, услышите, как только звуковая волна со скоростью 𝑣 = 330 м/с достигнет ваших ушей.

Если приложить ухо к рельсу, то это произойдет значительно быстрее, потому что скорость звука в твердом теле больше, чем в воздухе. Кстати, под водой скорость звука больше, чем в воздухе, но меньше, чем в твердых телах.

Если вы когда-нибудь трогали музыкальную колонку, то знаете, что звук чувствуется и на ощупь.

Волны также принято делить на продольные и поперечные:

Продольные — это те волны, у которых колебание происходит вдоль направления распространения волны.

Дрожание окон во время грома или сейсмические волны (землетрясения) — это пример продольных волн.

Поперечные — волны, у которых колебание происходит поперек направления распространения волны.

Представьте, что вы запустили волну из людей на стадионе — она будет поперечной.

Видимый свет и дрожание гитарной струны — тоже поперечные волны.

Морская волна — продольная или поперечная?

На самом деле в ней есть и продольная, и поперечная составляющие, поэтому ее нельзя отнести к конкретному типу.

Практикующий детский психолог Екатерина Мурашова

Бесплатный курс для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой. Запишитесь и участвуйте в розыгрыше 8 уроков

Электромагнитные волны

Увы, мы не можем потрогать руками электромагнитные волны. Осталось разобраться, как это так: волна есть, а возможности пощупать ее — нет.

Электромагнитная волна появляется благодаря электромагнитному полю.

Вот есть электрическое поле — его создает любой электрический заряд. Есть магнитное поле — оно возникает из-за движущегося заряда. А их взаимодействие — это электромагнитное поле.

Если совсем честно, то электрическое и магнитное поле не могут существовать в отдельности, потому что частицы всегда есть электрическое поле и она всегда худо-бедно да движется. Рассмотрение в отдельности электрических и магнитных полей может быть только в теоретической физике. В реальных инженерных задачах рассматривается обязательно электромагнитное поле.

Электромагнитная волна — это распространение электромагнитного поля. А если конкретнее, то электрическое поле колеблется (меняет свое значение и направление вектор напряженности электрического поля), магнитное поле колеблется (меняет значение и направление вектор магнитной индукции), эти колебания распространяются, и получается электромагнитная волна.

К электромагнитным волнам относятся радио, Wi-Fi и даже свет.

Разве свет не из частиц состоит?

Ничего от вас не скроешь. Дело в том, что свет — это как Гермиона с маховиком времени в двух местах сразу — одновременно и частица и волна.

Можете перечитать фразу выше, чтобы с ней смириться. Это не шутка. Экспериментально давно обнаружено, что свет в одних экспериментах ведет себя, как частица, а в других, как волна.

Все это безумство называется корпускулярно-волновым дуализмом. И это работает не только со светом, но и с другими волнами. В общем, у физики тоже бывает раздвоение личности.

Характеристики электромагнитной волны

Чтобы изучать любое явление, его нужно как-то охарактеризовать.

Длина волны

Это самая важная характеристика для волны. Ей называется расстояние между двумя точками этой волны, колеблющихся в одной фазе. Если проще, то это расстояние между двумя «гребнями».

Обозначается эта величина буквой λ и измеряется в метрах.

Еще длиной волны можно назвать расстояние, пройденное волной, за один период колебания.

Период

Период — это время, за которое происходит одно колебание. То есть, если дано время распространения волны и количество колебаний, можно рассчитать период.

Формула периода колебания волны

T = t/N

T — период [с]

t — время [с]

N — количество колебаний [-]

Для электромагнитных волн есть целая шкала длин волн. Она показывает длину волны и частоту для разных типов электромагнитных волн.

Частота

Частота — это величина, обратно пропорциональная периоду. Она определяет, сколько колебаний в единицу времени совершила волна.

Формула частоты колебания волны

υ = N/t = 1/T

υ — частота [Гц]

t — время [с]

N — количество колебаний [-]

T — период [с]

Скорость

Также важной характеристикой распространения волны является ее скорость.

Чтобы вывести формулу скорости через длину волны, нужно вспомнить формулу скорости из кинематики — это раздел физики, в котором изучают движение тел без учета внешнего воздействия.

Формула скорости

𝑣 = S/t

𝑣 — скорость [м/с]

S — путь [м]

t — время [с]

Переходя к волнам, можно провести следующие аналогии:

путь — длина волны
время — период

А для скорости даже аналогия не нужна — скорость и Африке скорость.

Формула скорости волны

𝑣 = λ/T

𝑣 — скорость [м/с]

λ — длина волны [м]

T — период [с]

Для электромагнитной волны скорость равна скорости света — 𝑣 = 3*10^8 м/с. -12 с.

Теперь возьмем формулу скорости

𝑣 = S/t

По условию S = 1000λ

То есть

𝑣 = 1000λ/t

Выражаем длину волны

λ = 𝑣t/1000

Подставляем значения скорости света и известного нам времени:

λ = 3*108* 2*10-121000 =600 нм

И соотносим со шкалой видимого света

Из шкалы видно, что длине волны в 600 нм соответствует оранжевый цвет излучения.

Ответ: цвет освещения при заданных условиях будет оранжевым.

Попробуйте онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по физике с опытным преподавателем в Skysmart!

Рубрика «Разрушаем мифы»

А теперь давайте немного о распространенных заблуждениях. Присаживайтесь поудобнее — этот разговор, к сожалению, не на пару минут.

Миф 1. Вышки 5G вредны для нашего здоровья

Одна из теорий против 5G гласит, что новый тип связи может стать причиной раковых заболеваний. Справедливости ради — такие же обвинения не раз поступали в адрес 2G, 3G, 4G и более ранних поколений беспроводных сетей.

Стандарт 5G может использовать разные частотные диапазоны. Как правило, это низкий диапазон 600 МГц, а также средние частоты 2,5 ГГц, 3,5 ГГц и 3,7–4,2 ГГц.

В России «Государственная комиссия по радиочастотам» (ГКРЧ) рекомендует для выделения и использования под 5G частотный диапазон 27,1-27,5 ГГц. Американским операторам также скоро будут доступны диапазоны 37 ГГц, 39 ГГц и 47 ГГц.

Диапазон от 30 ГГц (миллиметровые волны) относится к так называемому спектру крайне высоких частот — и именно он вызывает большинство опасений по поводу вреда 5G для здоровья человека. Все еще недостаточно исследований, которые изучают влияние высоких частот на организм.

Источник: The Islands’ Sounder

Тем не менее, известно, что даже в верхнем диапазоне излучение 5G не обладает достаточной энергией для разрушения человеческой ДНК или влияния на клетки. А значит, не может вызвать рак и не представляет опасность для нашего организма. По этой же причине нельзя верить в теорию, что 5G убивает птиц — этому излучению просто не хватит сил, чтобы кого-то убить.

К опасному излучению относятся волны, распространяемые на частотах от 30 ПГц (петагерц) — утрафиолетовые, рентгеновские и гамма-лучи. Они могут влиять на атомную структуру клеток и разрывать химические связи в ДНК. Именно поэтому, например, врачи советуют избегать долгого пребывания на солнце.

Миф 2. Шапочки из фольги защищают от вредного излучения

Кстати, они наоборот любую электромагнитную волну усиливают. Это доказали студенты из MIT (Массачусетский технологический институт), которые исследовали это опытным путем.

Ребята установили антенну в четырех частях от головы добровольцев: на лбу, затылке, висках и в районе мозга. И сравнивали показатели радиосигнала в шапочке для фольги и без нее. Оказалось, что сигнал не ослабляется, а усиливается. Так что шапочка вас не спасет от вредного излучения, а наоборот — только усилит сигнал.

Миф 3. Микроволновки убивают еду, и она становится неживой

Электромагнитный фон возле СВЧ-печей выше больше, чем природный более, чем в миллион раз, но вреда человеку не наносит. Санитарные требования к этим приборам очень жёсткие, поэтому опасности микроволновка не представляет. Например, благодаря системе блокировки дверцы генерация микроволнового излучения прекращается, когда дверца открыта. Также в микроволновке обязательно должна быть система защиты от утечки излучения. Гораздо опаснее электромагнитные излучения от солнца или солярия, потому что там есть ультрафиолет, который легко повреждает клетки кожи человека.

Продукты становятся теплее за счёт нагревания в них воды. И когда мы их греем, могут образовываться радикалы — но это происходит при любом способе теплового воздействия. Например, при жарке могут образовываться ещё и канцерогены.

Наш организм способен бороться с небольшим количеством «вредных» радикалов благодаря иммунитету. При нагревании пищи образуется то количество радикалов, с которым организм способен бороться, поэтому ничего страшного ни в микроволновке, ни в кастрюле, в которой вы греете суп, нет.

Карина Хачатурян

К предыдущей статье

119.3K

Гармонические колебания

К следующей статье

Магнитное поле

Получите индивидуальный план обучения физике на бесплатном вводном уроке

На вводном уроке с методистом

Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению
Расскажем, как проходят занятия
Подберём курс

Длина волны — формулы, измерение, определение

Покажем, как применять знание физики в жизни

Начать учиться

Морские волны — далеко не все примеры волн. И длина волны — это не серферская характеристика, а вполне себе физическая величина. Сегодня разберемся, что такое волна и как ее охарактеризовать.

Волна: продольная и поперечная

Начнем с того, что волна — это распространение колебания в пространстве.

Волны бывают механическими и электромагнитными.

Механические волны — это те волны, колебания которых можно почувствовать физически, потому что они распространяются в упругой среде.

Например, звук. Когда звук распространяется внутри какого-либо вещества, мы можем ощутить его прикосновением.

Представьте, что вы стоите на железнодорожных путях. Нет, вы не Анна Каренина, вы — экспериментатор.

Если вы когда-нибудь трогали музыкальную колонку, то знаете, что звук чувствуется и на ощупь.

Электромагнитные волны — это те волны, которые мы потрогать не можем.

Например, радиоволны, Wi-Fi и свет.

Для них работают все те же самые законы, просто их скорость значительно больше и равна скорости света c = 3 · 10⁸ м/с. И источники у них разные.

Волны также принято делить на продольные и поперечные:

Продольные — это те волны, у которых колебание происходит вдоль направления распространения волны.

Дрожание окон во время грома или сейсмические волны (землетрясения) — это пример продольных волн.

Поперечные — волны, у которых колебание происходит поперек направления распространения волны.

Представьте, что вы запустили волну из людей на стадионе — она будет поперечной.
Видимый свет и дрожание гитарной струны — тоже поперечные волны.

Морская волна — продольная или поперечная?

Практикующий детский психолог Екатерина Мурашова

Длина волны: определение и расчет

Конечно, у любой волны есть характеристики. Одна из таких характеристик — это длина волны.

λ — длина волны [м]

Длиной волны называется расстояние между двумя точками этой волны, колеблющимися в одной фазе. Если проще, то это расстояние между двумя «гребнями».

Еще длиной волны можно назвать расстояние, пройденное волной, за один период колебания.

Формула периода колебания волны

T = t/N

T — период [с]

t — время [с]

N — количество колебаний [—]

Курсы подготовки к ОГЭ по физике помогут снять стресс перед экзаменом и получить высокий балл.

Связь со скоростью

Чтобы вывести формулу скорости через длину волны, нужно вспомнить формулу скорости из кинематики — это раздел физики, в котором изучается движение тел без учета внешнего воздействия).

Формула скорости

𝑣 = S/t

𝑣 — скорость [м/с]

S — путь [м]

t — время [с]

Переходя к волнам, можно провести следующие аналогии:

путь — длина волны
время — период

А для скорости даже аналогия не нужна — скорость и в Африке скорость.

Формула скорости волны

𝑣 = λ/T

𝑣 — скорость [м/с]

λ — длина волны [м]

T — период [с]

Задачка

Лодка совершает колебания на волнах. За 40 с она совершила 10 колебаний. Какова скорость распространения волны, если расстояние между соседними гребнями волны равно 1 м?

Решение:

Возьмем формулу скорости:

𝑣 = λ/T

Нам известна длина волны, но не дан период. Период вычисляется по формуле:

T = t/N

T = 40/10 = 4 с

Теперь подставляем величины в формулу

𝑣 = λ/T

𝑣 = ¼ = 0,25 м/с

Ответ: 𝑣 = 0,25 м/с

Резонанс

Если громко говорить в одном помещении с гитарой — можно услышать, как на ней начал играть призрак. На самом деле частота струны совпала с частотой голоса и возник резонанс.

На графике ниже можно увидеть, что на некоторой частоте резко увеличивается амплитуда. Эта частота называется частотой резонанса.

Частота — это величина, обратная периоду. Она показывает, за какое время происходит одно колебание.

Формула частоты

ν = N/t

ν — частота [Гц]

t — время [с]

N — количество колебаний [—]

В мире существует очень много историй про то, как солдаты шли в ногу по мосту, он впал в резонанс и все провалились. А вот еще одна история про гидрологов — как говорится, из первых уст🙂

Команда гидрологов — специалистов по внутренним водам — работала на Алтае и изучала местную реку. Через реку был протянут веревочный мост, а по центру моста стояла лебедка, которая помогает поднять пробу воды из речки, не спускаясь до нее.

В один из дней экспедиции начался сильный, почти штормовой, ветер. Исследователи работали на мосту, а когда поняли, что находиться на веревочной конструкции в такой сильный ветер небезопасно, начали с него уходить. Как только последний человек из команды сделал шаг с моста на землю, мост вместе с лебедкой разнесло в щепки. Это произошло из-за того, что частота ветра совпала с собственной частотой раскачивающегося моста. Хорошо, что история закончилась именно так.

Карина Хачатурян

К предыдущей статье

181.2K

Сила трения

К следующей статье

Сила тяжести

Получите индивидуальный план обучения физике на бесплатном вводном уроке

На вводном уроке с методистом

Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению
Расскажем, как проходят занятия
Подберём курс

Частотная формула — что такое частотная формула? Примеры

Частотная формула используется для определения частоты волны. Частота определяется как количество циклов, совершаемых в единицу времени. Он также говорит о том, сколько гребней проходит через фиксированную точку в единицу времени. Иногда его называют обратным времени. Частота выражается в герцах (Гц). Частотная формула используется для определения частоты волны. Давайте лучше поймем это на решенных примерах.

Что такое формула частоты?

Частота — это общее количество повторений повторяющегося события в единицу заданного времени. Существуют различные частотные формулы для расчета частоты в зависимости от известных величин. Формула частоты волны используется для определения частоты (f), периода времени (T), скорости волны (V) и длины волны (λ). 1 Герц относится к одному циклу в секунду.

Формула частоты

Формула частоты дается как,

Формула 1: Формула частоты по времени дается как:

f = 1/T

где

f — частота в герцах, измеренная в м/с, а
T — время выполнения одного цикла в секундах

Формула 2: Формула частоты для длины волны и скорости волны задается следующим образом:

λ — длина волны в м

Формула 3: Частота с точки зрения угловой частоты выражается как,

f = ω/2π

, где ω — угловая частота

Давайте лучше поймем формулу частоты на нескольких решенных примерах.

Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

Запишитесь на бесплатный пробный урок

Примеры с использованием формулы частоты

Пример 1: Используя формулу частоты, найдите частоту волны, один цикл которой завершается за 0,5 с.
Решение:

, чтобы найти: частота

Дано:

Время = 0,5S

с использованием частоты формулы

F = 1 / T

F = 1 / 0,5

F = 2

Ответ: Ответ: Ответ: Ответ: Ответ: Ответ: Ответ: Частота 2Гц.

Пример 2: Найдите частоту световой волны, если длина волны света равна 600 нм.
Решение:

Найти: Частоту

Дано: Длина волны = 600 нм = 600 × 10 ^-9 м

= 6 × 10 ^-7 м

Мы знаем, что скорость света = 3 × 10 ⁸ м/с

Используя формулу частоты

/ λ00

f = F = 3 × 10 ⁸/6 × 10 ^-7

F = 5 × 10 ¹⁴ СЕД ^-1

Ответ: частота 5 × 10 ¹⁴ Гц.

Пример 3: Определите частоту маятника, совершающего один оборот за 4 секунды.
Решение:

, чтобы найти: частота

Дано:

Время = 4S

с использованием частоты формулы

F = 1 / T

F = 1/4

F = 0,25

Ответ: Частота. составляет 0,25 Гц.

Часто задаваемые вопросы о частоте

Что такое формула частоты?

Формула частоты определяется как формула для определения частоты волны. Формула частоты используется для определения частоты (f), периода времени (T), скорости волны (V) и длины волны (λ).

Каковы применения формулы частот?

Применение формулы частоты:

Частота считается важным параметром в области науки и техники, как и формула частоты.
Формула для частоты используется для определения скорости колебательных и вибрационных явлений, в основном механических колебаний, звуковых сигналов (звука), радиоволн и световых волн.
Формула частоты используется для определения частоты (f), периода времени (T), скорости волны (V) и длины волны (λ), а также для получения других связанных формул.

Как формула частоты применяется для заданных значений?

Процентная формула представлена в следующем виде:

Частотная формула в единицах времени представлена в виде: f = 1/T, где f — частота в герцах, а T — время, необходимое для завершения одного цикла в секундах
Формула частоты с учетом длины волны и скорости волны задается следующим образом: f = 𝜈/λ, где 𝜈 – скорость волны, а λ – длина волны
Формула частоты в терминах угловой частоты задается как f = ω/2π, где ω – угловая частота

Что такое «T» в частотной формуле?

В частотной формуле f = 1/T, T — период времени. T – время выполнения одного цикла (в секундах). Период времени обратно пропорционален частоте.

13.2 Свойства волн: скорость, амплитуда, частота и период — физика

Раздел Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

Определять амплитуду, частоту, период, длину волны и скорость волны
Связь частоты волны, периода, длины волны и скорости
Решение задач, связанных со свойствами волн

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим учащимся освоить следующие стандарты:

(7) Научные понятия. Учащийся знает характеристики и поведение волн. Ожидается, что студент:
- (Б) исследовать и анализировать характеристики волн, включая скорость, частоту, амплитуду и длину волны, и рассчитывать, используя взаимосвязь между скоростью волны, частотой и длиной волны;
- (Д) исследовать поведение волн, включая отражение, преломление, дифракцию, интерференцию, резонанс и эффект Доплера.

Основные термины раздела

длина волны

скорость волны

Поддержка учителей

[BL][OL][AL] Проверьте амплитуду, период и частоту для простого гармонического движения.

Волновые переменные

В главе о движении в двух измерениях мы определили следующие переменные для описания гармонического движения:

Амплитуда — максимальное смещение от положения равновесия объекта, колеблющегося вокруг такого положения равновесия
Частота — количество событий в единицу времени
Период — время, необходимое для совершения одного колебания

Для волн эти переменные имеют одинаковое основное значение. Однако полезно сформулировать определения более конкретным образом, применимым непосредственно к волнам:

Амплитуда — расстояние между положением покоя и максимальным смещением волны
Частота — количество волн, проходящих через определенную точку в секунду
Период — время, необходимое для завершения одного цикла волны

Волны характеризуют не только амплитуда, частота и период, но и их длина волны и скорость волны. Длина волны λλ — это расстояние между соседними одинаковыми частями волны, параллельными направлению распространения. Скорость волны vwvw — это скорость, с которой движется возмущение.

Советы для успеха

Скорость волны иногда также называют скоростью распространения или скоростью распространения , поскольку возмущение распространяется из одного места в другое.

Рассмотрим периодическую волну воды на рис. 13. 7. Его длина волны — это расстояние от гребня до гребня или от впадины до впадины. Длину волны также можно рассматривать как расстояние, пройденное волной за один полный цикл или один период. Время одного полного движения вверх-вниз равно периоду простой водной волны Т . На рисунке сама волна движется вправо с волновой скоростью v _w . Его амплитуда 90 266 X 90 267 — это расстояние между положением покоя и максимальным смещением — либо гребнем, либо впадиной — волны. Важно отметить, что это движение волны на самом деле является возмущением , движущимся вправо, а не самой водой; в противном случае птица двигалась бы вправо. Вместо этого чайка качается вверх и вниз на месте, когда под ней проходят волны, преодолевая в общей сложности расстояние 2,9 м.0266 X за один цикл. Однако, как упоминалось в текстовой статье о серфинге, настоящие океанские волны более сложны, чем этот упрощенный пример.

Рисунок 13,7 Волна имеет длину волны λ , что является расстоянием между соседними одинаковыми частями волны. Возмущение поверхности вверх-вниз распространяется параллельно поверхности со скоростью v _w .

Смотреть физику

Амплитуда, период, частота и длина волны периодических волн

Данное видео является продолжением видео «Введение в волны» из раздела «Виды волн». В нем обсуждаются свойства периодической волны: амплитуда, период, частота, длина волны и скорость волны.

Советы для успеха

Гребень волны иногда также называют пиком .

Смотреть Физика: амплитуда, период, частота и длина волны периодических волн. В этом видео представлены несколько концепций звука; амплитуда, период, частота и длина волны периодических волн.

Нажмите, чтобы просмотреть содержимое

Если вы находитесь на лодке в ложбине волны в океане, и амплитуда волны составляет 1\,\text{м}, какова высота волны с вашего местоположения?

1\,\текст{м}
2\,\текст{м}
4\,\текст{м}
8\,\текст{м}

Взаимосвязь между частотой волны, периодом, длиной волны и скоростью

Поскольку частота волны — это количество волн в секунду, а период — это, по сути, количество секунд в волне, связь между частотой и периодом составляет

f=1Tf=1T

13. 1

или

T=1f,T=1f,

13,2

так же, как и в случае гармонического движения объекта. Из этого соотношения видно, что более высокая частота означает более короткий период. Напомним, что единицей измерения частоты является герц (Гц), а 1 Гц — это один цикл — или одна волна — в секунду.

Скорость распространения v _w — это расстояние, которое волна проходит за заданное время, которое составляет одну длину волны за время одного периода. В форме уравнения это записывается как

vw=λTvw=λT

13,3

или

vw=fλ.vw=fλ.

13,4

Из этого соотношения мы видим, что в среде, где v _w постоянно, чем выше частота, тем меньше длина волны. См. рисунок 13.8.

Рисунок 13,8 Поскольку в данной среде они распространяются с одинаковой скоростью, низкочастотные звуки должны иметь большую длину волны, чем высокочастотные звуки. Здесь низкочастотные звуки излучаются большим динамиком, называемым низкочастотным динамиком, а высокочастотные звуки излучаются маленьким динамиком, называемым твитером.

Поддержка учителей

[BL] Для звука более высокая частота соответствует более высокому тону, а более низкая частота соответствует более низкому тону. Амплитуда соответствует громкости звука.

[BL][OL] Поскольку звук на всех частотах имеет одинаковую скорость в воздухе, изменение частоты означает изменение длины волны.

[Поддержка рисунка] Один и тот же динамик способен воспроизводить как высокочастотные, так и низкочастотные звуки. Однако высокие частоты имеют более короткую длину волны и, следовательно, лучше всего воспроизводятся динамиком с маленьким, твердым и плотным диффузором (твитер), тогда как более низкие частоты лучше всего воспроизводятся с большим и мягким диффузором (вуфер).

Эти фундаментальные соотношения справедливы для всех типов волн. Например, для волн на воде v _w — это скорость поверхностной волны; для звука v _w — скорость звука; а для видимого света v _w — это скорость света. Амплитуда X совершенно не зависит от скорости распространения v _w и зависит только от количества энергии в волне.

Снап Лаборатория

Волны в миске

В этой лаборатории вы проведете измерения, чтобы определить, как на амплитуду и период волн влияет передача энергии от пробки, брошенной в воду. Пробка изначально обладает некоторой потенциальной энергией, когда ее держат над водой — чем больше высота, тем выше потенциальная энергия. Когда пробка падает, такая потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию, когда пробка падает. Когда пробка ударяется о воду, эта энергия распространяется по воде волнами.

Большая миска или таз
Вода
Пробка (или мячик для пинг-понга)
Секундомер
Рулетка

Инструкции

Процедура

Наполните большую миску или таз водой и подождите, пока вода не осядет, чтобы не было ряби.
Аккуратно бросьте пробку в середину миски.
Оцените длину волны и период колебаний водной волны, распространяющейся от пробки. Вы можете оценить период, подсчитав количество ряби от центра к краю чаши, пока ваш партнер измеряет это время. Эта информация в сочетании с измерением чаши даст вам длину волны при использовании правильной формулы.
Выньте пробку из миски и подождите, пока вода снова не осядет.
Аккуратно бросьте пробку с высоты, отличной от высоты первого падения.
Повторите шаги с 3 по 5 для сбора второго и третьего набора данных, опуская пробку с разной высоты и записывая полученные длины волн и периоды.
Интерпретируйте результаты.

Пробка падает в бассейн с водой, создавая волны. Зависит ли длина волны от высоты над водой, с которой брошена пробка?

Нет, влияет только на амплитуду.
Да, длина волны затронута.

Поддержка учителей

Учащиеся могут заранее измерить чашу, чтобы лучше оценить длину волны.

Виртуальная физика

Волна на струне

В этой анимации посмотрите, как струна вибрирует в замедленном темпе, выбрав параметр «Замедленное движение». Выберите параметры «Без конца» и «Вручную» и покачивайте конец струны, чтобы создавать волны самостоятельно. Затем переключитесь на настройку Oscillate для автоматического создания волн. Отрегулируйте частоту и амплитуду колебаний, чтобы увидеть, что произойдет. Затем поэкспериментируйте с регулировкой демпфирования и натяжения.

Проверка захвата

Какая из настроек — амплитуда, частота, затухание или натяжение — изменяет амплитуду волны при ее распространении? Что он делает с амплитудой?

Частота; он уменьшает амплитуду волны по мере ее распространения.
Частота; он увеличивает амплитуду волны по мере ее распространения.
Демпфирование; он уменьшает амплитуду волны по мере ее распространения.
Демпфирование; он увеличивает амплитуду волны по мере ее распространения.

Решение волновых задач

Рабочий пример

Рассчитайте скорость распространения волн: Чайка в океане

Рассчитайте скорость морской волны на предыдущем рисунке, если расстояние между гребнями волн равно 10,0 м, а время, за которое чайка качается вверх и вниз, составляет 5,00 с.

Стратегия

Заданы значения длины волны (λ=10,0 м)(λ=10,0 м) и периода (T=5,00 с)(T=5,00 с), и нас просят найти vwvw Следовательно, мы можем использовать vw= λTvw=λT, чтобы найти скорость волны.

Решение

Введите известные значения в vw=λTvw=λT

vw=10,0 м5,00 с=2,00 м/с.vw=10,0 м5,00 с=2,00 м/с.

13.5

Обсуждение

Такая низкая скорость кажется приемлемой для океанской волны. Обратите внимание, что на рисунке волна движется вправо с этой скоростью, которая отличается от переменной скорости, с которой чайка качается вверх и вниз.

Рабочий пример

Вычислите период и скорость волны игрушечной пружины.

Женщина на рис. 13.3 создает две волны каждую секунду, встряхивая игрушечную пружину вверх и вниз. а) Каков период каждой волны? (b) Если каждая волна проходит 0,9 метра после одного полного волнового цикла, какова скорость распространения волны?

Стратегия ЗА (А)

Чтобы найти период, мы решаем для T=1fT=1f, учитывая значение частоты (f=2s−1). (f=2s−1).

Решение для (a)

Введите известное значение в T=1fT=1f

T=12 с-1=0,5 с. T=12 с-1=0,5 с.

13,6

Стратегия ЗА (Б)

Поскольку одним из определений длины волны является расстояние, пройденное волной за один полный цикл или один период, приводятся значения длины волны (λ=0,9 м)(λ=0,9 м), а также частоты. Следовательно, мы можем использовать vw=fλvw=fλ, чтобы найти скорость волны.

Решение для (b)

Введите известные значения в vw=fλvw=fλ

vw=fλ=(2 с-1)(0,9 м) = 1,8 м/с. vw=fλ=(2 с-1)(0,9 м) = 1,8 м/с.

Обсуждение

Мы могли бы также использовать уравнение vw=λTvw=λT для определения скорости волны, поскольку мы уже знаем значение периода (T=0,5 с)(T=0,5 с) из нашего расчета в части ( а), и мы бы пришли к тому же ответу.

Практические задачи

Частота волны 10 Гц. Каков его период?

Период волны 100 с.
Период волны 10 с.
Период волны 0,01 с.
Период волны 0,1 с.

Какова скорость волны с длиной волны 2 м и частотой 5 Гц?

20 м/с
2,5 м/с
0,4 м/с
10 м/с

Проверьте свое понимание

Поддержка учителей

Используйте эти вопросы, чтобы оценить достижения учащихся в соответствии с целями обучения данного раздела. Если учащиеся борются с определенной целью, эти вопросы помогут определить такую цель и направить их к соответствующему содержанию.

Какова амплитуда волны?

Четверть общей высоты волны
Половина общей высоты волны
Удвоенная общая высота волны
Четырехкратная общая высота волны

10.