Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: расчСт ΠΈ характСристики

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. ΠžΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² зависит ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. Как ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (импСданс) — это комплСксная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сопротивлСниС элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ. Оно обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Z ΠΈ измСряСтся Π² ΠžΠΌΠ°Ρ….

ПолноС сопротивлСниС Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

  • АктивноС сопротивлСниС R — Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ энСргии Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ
  • Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС X — Π½Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ энСргии, Π½ΠΎ создаСт сдвиг Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ напряТСниСм

Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ XL (создаСтся ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ индуктивности) ΠΈΠ»ΠΈ Смкостным XC (создаСтся кондСнсаторами).

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° расчСта ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния

ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:


Z = √(R² + X²)

Π“Π΄Π΅:

  • Z — ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Ом
  • R — Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Ом
  • X — Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Ом

ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС X Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ разности ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Смкостного сопротивлСний:

X = XL — XC

ΠžΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ зависит ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° зависит ΠΎΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²:

  • Активного сопротивлСния R элСмСнтов Ρ†Π΅ΠΏΠΈ
  • Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ L ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ
  • Емкости C кондСнсаторов
  • Частоты f ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ СмкостноС сопротивлСния Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ:

XL = 2Ο€fL

XC = 1 / (2Ο€fC)

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ частотС, Π° СмкостноС — ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ сопротивлСний

Для наглядного прСдставлСния ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСний ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ сопротивлСний:

[Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рисунок Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° сопротивлСний]

Из этого Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

  • Z = √(RΒ² + XΒ²)
  • R = Z * cos Ο†
  • X = Z * sin Ο†

Π“Π΄Π΅ Ο† — ΡƒΠ³ΠΎΠ» сдвига Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ напряТСниСм.


ВСкторная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. На Π½ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, напряТСния ΠΈ сопротивлСний.

Рассмотрим построСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ RLC-Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

  1. Π—Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ
  2. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСния Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии UR совпадаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ
  3. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСния Π½Π° индуктивности UL ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° 90Β°
  4. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСния Π½Π° Смкости UC отстаСт ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° 90Β°
  5. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС U получаСтся гСомСтричСским слоТСниСм Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² UR, UL ΠΈ UC

[Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рисунок Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹]

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ расчСта ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии элСмСнтов ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ гСомСтричСской суммС сопротивлСний ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов:

Z = √((R1 + R2)Β² + (XL1 + XL2 — XC1 — XC2)Β²)

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС

Для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ проводимостями. Полная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Y Ρ€Π°Π²Π½Π°:


Y = √(G² + B²)

Π“Π΄Π΅ G — активная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, B — рСактивная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

РСзонанс Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

РСзонанс — это Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚:

  • РСзонанс напряТСний — Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅
  • РСзонанс Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² — Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅

ΠŸΡ€ΠΈ рСзонансС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ становится Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ расчСта ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния

РасчСт ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ практичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

  • ΠŸΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ напряТСниС Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ
  • НСобходим ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ элСктричСских Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠ²
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для согласования Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ с источником питания
  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ элСктропСрСдач

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ измСрСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния

Для измСрСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹:

  • Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°
  • ΠœΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄
  • РСзонансный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄
  • ИспользованиС ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ RLC

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ точности ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ доступного оборудования.


Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

РасчСт ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния — ваТная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ПониманиС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСний позволяСт ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡƒΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСктричСскиС устройства. ИспользованиС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π΄Π°Π΅Ρ‚ наглядноС прСдставлСниС ΠΎ процСссах Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.


ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ
соСдинСнии ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниями ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ нСльзя Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ арифмСтичСским суммированиСм.

ПолноС сопротивлСниС являСтся гСомСтричСской суммой Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСний. Для упрощСния расчСтов
ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· сопротивлСний (r ΠΈΠ»ΠΈ xL) прСвосходит
Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π² 10 ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ мСньшим сопротивлСниСм ΠΈ
ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ z Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния …

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниями (рис. 1) ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ нСльзя Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ арифмСтичСским суммированиСм. Если ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· z, Ρ‚ΠΎ для Π΅Π³ΠΎ опрСдСлСния слуТит Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°:

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС являСтся гСомСтричСской суммой Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСний. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ссли r = 30 Ом ΠΈ XL = 40 Ом, Ρ‚ΠΎ

Ρ‚. Π΅. z ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ r + XL = 30 + 40 = 70 Ом.

Для упрощСния расчСтов ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· сопротивлСний (r ΠΈΠ»ΠΈ xL) прСвосходит Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π² 10 ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ мСньшим сопротивлСниСм ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ z Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ. Ошибка вСсьма Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°.

НапримСр, Ссли r = 1 Ом ΠΈ xL = 10 Ом, Ρ‚ΠΎ

Ошибка лишь 0,5 % Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ допустима, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сами сопротивлСния r ΠΈ Ρ… Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ извСстны с мСньшСй Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ссли

Π’ΠΎ

а Ссли

Π’ΠΎ

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния (рис. 2), расчСт ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ проводимости

ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ проводимости

Полная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° гСомСтричСской суммС, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ проводимостСй:

А ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ являСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρƒ,

Если Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сопротивлСния, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ

Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ стоит Π½Π΅ арифмСтичСская, Π° гСомСтричСская сумма сопротивлСний Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Найти ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Ссли ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСны ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ r = 30 Он ΠΈ xL = 40 Ом.

РСшСниС.

ΠŸΡ€ΠΈ расчСтС z для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ для упрощСния ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ большим сопротивлСниСм, Ссли ΠΎΠ½ΠΎ прСвосходит мСньшСС Π² 10 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·. Ошибка Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ 0,5 %

Рис. 1. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС участков Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм

Рис. 2. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС участков Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли

Π’ΠΎ

а Ссли

Π’ΠΎ

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ гСомСтричСского слоТСния примСняСтся для Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ напряТСния ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ. Для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ рис. 1 ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ напряТСния:

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии (рис. 2) ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ:

Если ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСны ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния, Ρ‚ΠΎ слоТСниС сопротивлСний ΠΈΠ»ΠΈ проводимостСй ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… напряТСний ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… мощностСй производится арифмСтичСски.

ΠŸΡ€ΠΈ любой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:

Π³Π΄Π΅ z β€” ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, вычисляСмоС для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ случая соСдинСния Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ это Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности cos для любой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности Π  ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ S. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ напряТСний ΠΈΠ»ΠΈ сопротивлСний:

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

10.12.2016 Π‘Π΅Π· Ρ€ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΠΊΠΈ

6.4. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Β  Β  Β  Если напряТСниС ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ R, Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ

Β  Β  Β (6.7)

Β  Β   Анализ выраТСния (6.7) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС Π½Π° сопротивлСнии ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅.
Β  Β  Β  Β  Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (6.7) Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ записи ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄

Β  Β  Β (6.8)

Β  Β  Β  Π³Π΄Π΅ Β  Β  ΠΈ Β  Β  — комплСксныС  Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ Β Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния.
Β  Β  Β ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ (6.8) соотвСтствуСт вСкторная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° (рис. 6.4).

Β  Β   Из Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Β  Β  Β Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянному Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ называСтся омичСским, Π° сопротивлСниС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ участка ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ — Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм.

                               Рис.6.4
Β  Β   АктивноС сопротивлСниС большС омичСского ΠΈΠ·-Π·Π° явлСния повСрхностного эффСкта. ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ эффСкт Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ вытСсняСтся ΠΈΠ· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частСй ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ„Π΅Ρ€ΠΈΠΈ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

6.5. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Β  Β  Β Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° рассмотрим ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ идСальной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ L ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ . Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ создаСт Π² ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ Π­Π”Π‘ самоиндукции

Β  Β  Β (6.9)

Β  Β  Β Π­Ρ‚Π° Π­Π”Π‘ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ напряТСниСм, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅: u = eL = 0.

Β  Β  Β (6.10)

Β  Β  Β Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎΠΊ Π² индуктивности отстаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ ΠΎΡ‚ напряТСния Π½Π° 90o ΠΈΠ·-Π·Π° явлСния самоиндукции.
Β  Β  Β Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° (6.10) для Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС R, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

Β  Β  Β (6.11)

Β  Β   Анализ выраТСния (6.11) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π­Π”Π‘ самоиндукции ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ прСпятствиС (сопротивлСниС) ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ отстаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ ΠΎΡ‚ напряТСния Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ο† (0oo), Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ R ΠΈ L. Β  Β  Β Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (6.11) Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ записи ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Β  Β  Β (6.12)

Β  Β  Β  Π³Π΄Π΅ ZL — ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ комплСксноС сопротивлСниС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ;
Β  Β  Β  Β  Β  Β  ZL — ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ комплСксного сопротивлСния;
Β  Β  Β  Β  Β  Β  — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„Π°Π·Π° комплСксного сопротивлСния;
Β  Β  Β  Β  Β  — ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (фиктивная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅).
Β  Β  Β  ПолноС сопротивлСниС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ комплСксного сопротивлСния

.

Β  Β  Β  Β ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ (6.12) соотвСтствуСт вСкторная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° (рис.6.5).


Рис. 6.5

Β  Β  Β   Из Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСния Π½Π° индуктивности ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° 90o.
Β  Β  Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Β ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° напряТСния Π½Π°  участках Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ арифмСтичСски, Π° гСомСтричСски.
Β  Β  Β   Если ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° напряТСний Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Im, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ сопротивлСний (рис. 6.6).

Β  Β   Из Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° сопротивлСний ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ нСсколько Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»:
Β  Β  Β Β  Β  Β Β  Β  Β Β  Β  Β  ;Β  Β  Β Β  Β  Β Β  Β  Β  Β  Β  Β ;
    Рис. 6.6

;

;Β  Β  Β Β  Β  Β  .

6.6. Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Β  Β   Если ΠΊ кондСнсатору Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ C ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ напряТСниС, Ρ‚ΠΎ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ

;

.Β  Β Β (6.13)

Β  Β  Β  Из Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ 6.13 слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ напряТСниС ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ Π½Π° 90o.

Β  Β  Β  Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (6.13) Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ записи ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

,Β  Β Β (6.14)

Β  Β  Β  Β Π³Π΄Π΅ — СмкостноС сопротивлСниС, фиктивная расчСтная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния.

Β  Β  Β  Β  Если комплСксноС сопротивлСниС индуктивности ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ
Β  Β  Β  Β , Ρ‚ΠΎ комплСксноС сопротивлСниС Смкости ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ

Β  Β  Β  Β  .

Β  Β  Β   На рис. 6.7 ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° вСкторная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.
Β  Β  Β  Β Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСния Π½Π° 90o.


Рис. 6.7

6.7. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнныС Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ индуктивная


ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΈ кондСнсатор Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Β  Β  Β  Β ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм Β  RΒ  ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Β  LΒ  ΠΈ кондСнсатор Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Β Π‘Β  Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ (рис.6.8). Π’ схСмС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ

.

Β  Β  Β ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ напряТСниС Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ схСмы.
Β  Β  Β  Β Π’ соотвСтствии со Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°,

Β  Β  Β Β  Β  Β  Β  Β Β (6.15)

Β  Β  Β  Β ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ эти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (6.15). ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

Β  Β  Β  Β  Β  Β Β (6.16)

Β  Β   Из выраТСния (6.16) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ: напряТСниС Π² Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии совпадаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, напряТСниС Π½Π° индуктивности ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° 90o, напряТСниС ΠΏΠΎ Смкости отстаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° 90o.
Β  Β  Β Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (6.16) Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

(6.17)

           Рис. 6.8

Β  Β  Β   ПодСлим Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ части уравнСния (6.17) Π½Π° √2.
Β  Β  Β  Β ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для комплСксов Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ напряТСний

Β  Β  Β  Β , Β  Β Β (6.18)

Β  Β  Β  Β Π³Π΄Π΅ — комплСксноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ;
Β  Β  Β  — ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ комплСксного сопротивлСния, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ;
Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„Π°Π·Π° комплСксного сопротивлСния.

Β  Β  Β  Β ΠŸΡ€ΠΈ построСнии Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ рассмотрим Ρ‚Ρ€ΠΈ случая.

  1. XL > XC, Ρ†Π΅ΠΏΡŒ носит ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ напряТСний Π½Π° индуктивности ΠΈ Смкости Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ стороны, частично ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСния Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ схСмы ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (рис.6.9).
  2. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС мСньшС Смкостного. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСния Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ схСмы отстаСт ΠΎΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ЦСпь носит Смкостный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ (рис.6.10).
  3. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ СмкостноС сопротивлСния ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹. НапряТСния Π½Π° индуктивности ΠΈ Смкости ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π’ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ совпадаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ с Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм. Π’ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ наступаСт Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ рСзонансного напряТСния (рис.6.11).

Β  Β  Β  Β Π’ΠΎΠΊ Π² рСзонансном Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ достигаСт максимума, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (z) Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ минимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Β  Β  Β  Β   УсловиС возникновСния рСзонанса: , ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° рСзонансная частота Ρ€Π°Π²Π½Π°

Β  Β  Β  .

Β  Β  Β  Β   Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° рСзонанса ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ способами:

  1. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ частоты;
  2. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ индуктивности;
  3. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Смкости.

Β  Β  Β  Π’ рСзонансном Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ падСнию напряТСния Π² Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии. На индуктивности ΠΈ Смкости схСмы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ напряТСния, Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ напряТСниС Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ напряТСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I0 (Π° ΠΎΠ½ наибольший), Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ СмкостноС сопротивлСниС (Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большими).

.

Рис. 6.9                            Рис. 6.10                              Рис. 6.11

6.8. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнныС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ


ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Β  Β  Β   К схСмС Π½Π° рис. 6.12 ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ напряТСниС . Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° состоит ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… индуктивности, Смкости ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.
Β  Β  Β  Β ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ схСмы.

Β  Β  Β  Π’ соотвСтствии с ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°:
Β  Β  Β  Β  Β  Β  ,Β  Β  Β (6.19)
Β  Β  Β  Π³Π΄Π΅
Β  Β  Β  Β  Β  Β  — активная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

                    Рис. 6.12                                            

Β  Β  Β  Β  ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ эти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (6.19). ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

,Β  Β  Β (6.20)

Β  Β  Β  Β Π³Π΄Π΅ Β  — индуктивная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ;
Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  — Смкостная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Β  Β  Β  Из уравнСния (6.20) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ отстаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ ΠΎΡ‚ напряТСния Π½Π° 90o, Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм совпадаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ с напряТСниСм, Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ с Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ напряТСниС Π½Π° 90o.
Β  Β  Β  Β  Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (6.20) Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

,Β  Β  Β (6.21)

Β  Β  Β  Β  Π³Π΄Π΅ Β  — комплСксная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ;
Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  — полная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ;
Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„Π°Π·Π° комплСксной проводимости.

Β  Β  Β  Β  ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ комплСксному ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ (6.21).

Рис. 6.13                            Рис. 6.14                              Рис. 6.15

Β  Β  Β  Π’ схСмС Π½Π° рис. 6.12 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ рСзонанса Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ². РСзонанс Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° индуктивная ΠΈ Смкостная проводимости ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Смкостный Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ стороны, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π’ΠΎΠΊ Π² Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ части схСмы совпадаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ с напряТСниСм.
Β  Β  Β  Из условия возникновСния рСзонанса Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для рСзонансной частоты Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

.

Β  Β  Β  Β Π’ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ рСзонанса Ρ‚ΠΎΠΊΠ° полная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ — минимальна, Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС — максимально. Π’ΠΎΠΊ Π² Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ части схСмы Π² рСзонансном Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ минимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС R = 0,

Β  Β  Β  ΠΈ Β  Β  Β .

Β  Β  Β  Β  Π’ΠΎΠΊ Π² Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ I = 0. Вакая схСма называСтся Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ — ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ.

6.9. РСзонансный Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, состоящСй


ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ
ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ кондСнсатора

Β  Β  Β  Β  Β   КомплСксная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ

Β  Β  Β  Β  Β  Β Π³Π΄Π΅ Β  — активная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ;
Β  Β  Β  Β  Β  Β Β  Β  Β  Β  — ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ;
Β  Β  Β  Β  Β  Β Β  Β  Β  Β  — индуктивная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ;
Β  Β  Β  Β  Β  Β Β  Β  Β  Β  — Смкостная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ.

Β  Β  Β  Β  Β  Β Π’ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ рСзонансов Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² справСдливо ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Β  ΠΈΠ»ΠΈ Β 

Β  Β  Β  Β  Β   Из этого уравнСния ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для рСзонанса частоты

Β  Β  Β (6.22)

Β  Β  Β  Β  Β   На рисункС 6.16 ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° вСкторная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² рСзонансном Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅.

Β  Β  Β Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I2 ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСния Π½Π° 90o. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I1 отстаСт ΠΎΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° напряТСния Π½Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ο†,

Β  Β  Β Π³Π΄Π΅ Β Β  Β  Β  Β  Β  Β .

Β  Β  Β Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I1 Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярныС ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ напряТСния, называСтся Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° IΠ°1, другая — Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° IΡ€1.

                  Рис. 6.16

Β  Β  Β Π’ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ рСзонанса Ρ‚ΠΎΠΊΠ° рСактивная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° IΡ€1 ΠΈ Смкостный Ρ‚ΠΎΠΊ I2 , Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ стороны, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, активная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° IΠ°1 совпадаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ с напряТСниСм (рис. 6.17). Π’ΠΎΠΊ I Π² Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ части схСмы совпадаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ с напряТСниСм.

                  Рис. 6.17

ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ свСдСния, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ расчСта

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ вСщСство, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… состояниях, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ситуации слСдуСт Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ основной смысл сопротивлСния ΠΈ элСктропроводимости, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ этих понятий ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

ЀизичСский смысл

ВсС вСщСства ΠΏΠΎ проводимости элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (Π­Π’) дСлятся Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ диэлСктрики. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ элСмСнты, Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ проводящиС Π­Π’. Π­Ρ‚ΠΎ обусловлСно Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ свободных элСктронов (Π‘Π­). ΠŸΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ β€” особая Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° вСщСств, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… зависит ΠΎΡ‚ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, освСщСнности ΠΈ Ρ‚. Π΄. ДиэлСктриками ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ всС вСщСства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ проводят Π­Π’ ΠΈΠ·-Π·Π° отсутствия ΠΈΠ»ΠΈ нСдостаточного количСства Π‘Π­. Для протСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ вСщСству трСбуСтся Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π‘Π­, количСство ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… зависит ΠΎΡ‚ элСктронной ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

ЭлСктронная конфигурация ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ элСмСнта бСрСтся ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ МСндСлССва. Π’ΠΎΠΊ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ дСйствиС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ происходит взаимодСйствиС Π‘Π­ с кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ (КР).Они Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ, Π½ΠΎ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм элСктромагнитного поля снова ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ процСсс взаимодСйствия повторяСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·.

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ взаимодСйствия свободных заряТСнных частиц с КР вСщСства называСтся элСктричСским сопротивлСниСм ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ сопротивлСниС ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ R, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния этой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ являСтся Ом.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктропроводимости

R зависит ΠΎΡ‚ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды, элСктричСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… особСнностСй ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΈ зависимости ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтах схСм ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ. БущСствуСт нСсколько способов нахоТдСния R, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для получСния эффСктивности ΠΈ точности вычислСний.

ЭлСктричСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹

К элСктричСским Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ, ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… зависит Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° R, относятся I, U, элСктродвиТущая сила (Π•Π”Π‘ обозначаСтся Π΅) ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. R Π² элСктричСских цСпях рассчитываСтся ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома для ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ: I, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ участкС элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° U Π½Π° этом участкС ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° R Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: I = U / R.

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· слСдствия этого Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ сопротивлСниС участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ: R = U / I. Если трСбуСтся произвСсти расчСт R Π½Π° всСм участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ (слСдствиСм ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ) с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ R источника питания: R = (e / I) — R Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° элСктричСской проводимости рассчитываСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Ома, Π½ΠΎ ΠΈ с использованиСм гСомСтричСских ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (постоянный ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ).

ГСомСтричСскиС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏ вСщСства

Если основными носитСлями заряда ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π‘Π­, Π° свойства проводимости прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ зависят ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… количСства ΠΈ структуры КР, Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏ вСщСства являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° R ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ВСщСства ΠΈ ΠΈΡ… ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ элСмСнты, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ элСктронныС ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, согласно Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ МСндСлССва ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ КР, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ обуславливаСтся Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ R.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° выраТаСтся коэффициСнтом, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ p. Он Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ R ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π•Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ бСрСтся ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ (ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ +20 Β°C). Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная p, называСтся ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ обозначаСтся Οƒ. Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡŒ Οƒ ΠΈ p ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ p = 1 / Οƒ.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния (S) Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависит R ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π­Ρ‚Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ обусловлСна Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ малСньком сСчСнии ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π­ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈ взаимодСйствиС с КР становится Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ частым. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния достаточно просто Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ. Для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ, Ссли ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ (П) прСдставляСт собой ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ цилиндричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹:

  1. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΡˆΡ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»Ρ (Π¨Π¦).
  2. НахоТдСниС S ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ S = 3,1416 * sqr (d) / 4.

П ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ· сСбя ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΆΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄, поэтому для Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ расчСта Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ S ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ»Ρ‹, воспользовавшись Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ нахоТдСния для цилиндричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ П, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° количСство ΠΆΠΈΠ».

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ. Для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ вычислСния:

  1. Для ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π¨Π¦ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· сторон ΠΈ возвСсти Π΅Π΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚: S = sqr(a).
  2. Для ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ слСдуСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ стороны ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π¨Π¦, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ произвСсти расчСт ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ S = a * b.

Из этих Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² нахоТдСния S ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ (абстрактный Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ). Он ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для нахоТдСния ΠΈΠ»ΠΈ расчСтов Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ П ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ строго пСрпСндикулярно ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ П. Алгоритм ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

  1. Π’ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅ П.
  2. Найти Π² справочникС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ S.
  3. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈ измСрСния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π¨Π¦ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.
  4. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ S.

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ являСтся Π΄Π»ΠΈΠ½Π° П, ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ R увСличиваСтся. На основании этих Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вывСсти ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° вСщСства, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ (L) ΠΈ S ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°: R = p * L / S.

Однако это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ +20 Β°C. Для получСния Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… расчСтов Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°

Научно ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ являСтся Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ p зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ практичСским ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ. Для провСдСния ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ элСмСнты, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° схСмС: ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…Ρ€ΠΎΠΌΠ° (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтах), ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, источник питания, Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (для измСрСния I), Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (измСряСт U) ΠΈ рСостат.

На схСмС Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ элСмСнт ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ рСзистора. ΠŸΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ слСдуСт Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° показаниями Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Π‘ΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΈ показания Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ нагрСвания. Богласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ростС R Ρ‚ΠΎΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ (ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ R зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ происходит ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² КР Π½ΠΈΡ…Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ спирали ΠΈ Π­ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ R = p * L / S ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, зависящий ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ПослСдняя Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ влияния Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ П. По Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ вычислСния S Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ прослСТиваСтся, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ гСомСтрия П Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ΠžΡΡ‚Π°Π΅Ρ‚ΡΡ p, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π’ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ сущСствуСт Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° зависимости p = p0 * [1 + a * (t — 20)]. Π‘ΡƒΠΊΠ²Π° Π° являСтся Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом:

  • для ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π° > 0;
  • для элСктролитов a < 0.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ t β€” Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° П, p0 β€” ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, взятоС ΠΈΠ· справочника для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, p зависит Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ П, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ этом КР мСняСт свою структуру. Π­Ρ‚ΠΎ происходит Π² процСссС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Вакая дСформация являСтся пластичСской, ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΉ искаТаСтся КР, ΠΈ увСличиваСтся R тСчСния Π­.

Π’ этом случаС происходит ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ p. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ являСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ, поэтому Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ (рСкристалличСский ΠΎΡ‚ΠΆΠΈΠ³). Если Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π» Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ силы растяТСния ΠΈΠ»ΠΈ сТатия, Ρ‚ΠΎ эта дСформация являСтся ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° p ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы сТатия, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ происходит Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (ВК), Π° Π­ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Но ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы растяТСния происходит прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ p, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ВК увСличиваСтся.

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ R = p0 * [1 + a * (t — 20)] * L / S. Однако этот Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ нахоТдСния R Π±Ρ‹Π» рассмотрСн Π² цСпях с постоянным I, Π° ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ I ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° расчСты.

ЦСпь ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома примСняСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ U ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ нахоТдСния R. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² цСпях с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ I (ПВ) Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚:

  • Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ;
  • ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ;
  • Смкостным;
  • ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ.

АктивноС сопротивлСниС ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ присутствуСт рСзистор ΠΈΠ»ΠΈ любая другая нССмкостная ΠΈΠ»ΠΈ нСиндуктивная Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°. Для Π΅Π³ΠΎ расчСта Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ произвСсти ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ Um ΠΈ Im. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния этих Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. АмплитудныС значСния Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ Um = Ud * sqrt(2) ΠΈ Im = Id * sqrt(2). Для опрСдСлСния Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния (обозначаСтся R) Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ IΠΌ = UΠΌ / R. Из Π½Π΅Ρ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ R = Ud * sqrt(2) / Im = Id * sqrt(2).

Если Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ I (ЦПВ) ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности, Π΄Ρ€ΠΎΡΡΠ΅Π»ΡŒ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΈ Ρ‚. Π΄., Ρ‚ΠΎ появляСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ R, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ обозначаСтся Xl. Для расчСта Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ Xl = w * L, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ измСряв частоту ПВ ΠΈ рассчитав ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° цикличСской частоты находится ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ частоту ПВ (f): w = 2 * 3,1416 * f. ПослСдняя измСряСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ осциллографа ΠΈΠ»ΠΈ частотомСра. Для расчСта индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ справочником ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Π² ЦПВ Смкости (кондСнсатора) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ СмкостноС R, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ обозначаСтся Xc. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ постоянного U кондСнсатор Π½Π΅ пропускаСт I, Π° Π² ЦПВ ΠΎΠ½ пропускаСт I ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (C) ΠΈ Xc. РассчитываСтся это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Xc = 1 / (w * C), Π³Π΄Π΅:

  • w β€” цикличСская частота, которая рассчитываСтся Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ Xl;
  • C β€” Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора, указанная Π½Π° корпусС ΠΈΠ»ΠΈ измСрСнная ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.

ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ обозначаСтся Z ΠΈ прСдставляСт собой сумму всСй Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ЦПВ (Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Смкостного сопротивлСния). Для расчСта Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния: Z = sqrt [sqr(R) + sqr (Xc — Xl)]. Π’ ЦПВ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Z зависит ΠΎΡ‚:

  • Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ П;
  • Ρ‚ΠΈΠΏΠ° вСщСства, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ сдСлан П;
  • Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹;
  • Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°;
  • элСктричСских ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ I, U, f, L, C ΠΈ R.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄: I = U / Z. ΠΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ П, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ для этих Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. РасчСт Xl ΠΈ Xс слСдуСт ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния

На расчСт R Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя. Π­Ρ‚Ρƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ называСтся ΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ. Он состоит ΠΈΠ· Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ стрСлочного ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ всС соврСмСнныС ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ (ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹) оснащСны Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ измСрСния R. Однако Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ спСциализированныС устройства, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ для ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для измСрСния R изоляции ΠΆΠΈΠ» кабСля. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° называСтся ΠΌΠ΅Π³Π°ΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ. ΠžΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ примСняСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для измСрСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ R, Π½ΠΎ ΠΈ для ΠΏΡ€ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡˆΠ»Π΅ΠΉΡ„ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… элСмСнтов Π½Π° ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Для измСрСния R Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ участок ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° разрядкой Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ кондСнсаторы. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‰ΡƒΠΏΡ‹ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° Π½Π° ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. НСкоторыС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ снабТСны Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сигнала. ПослС тСста ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ измСрСниям.

Для нахоТдСния Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Z ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ всС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½ΠΎ зависит. ВычислСниС Z позволяСт Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ схСму ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ устройства для избСгания Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния, Π° Xl ΠΈ Xc слСдуСт Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Однако ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это Π½Π΅ составит особого Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°.

ПолноС сопротивлСниС — Ρ†Π΅ΠΏΡŒ — ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ

ПолноС сопротивлСниС — Ρ†Π΅ΠΏΡŒ — ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ

CΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 1

ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 15 ΠΎΠΌ, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ 12 ΠΎΠΌ.  [1]

ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Π΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.  [2]

ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, состоящСй ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ сСти, Ρ€Π΅Π»ΡŒΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚Π°, являСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ сСчСнии ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ сСти сопротивлСниС измСняСтся Π² зависимости ΠΎΡ‚ располоТСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтов подвСски, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΏΠΎΡ‡Π²Ρ‹, наличия сосСдних Ρ€Π΅Π»ΡŒΡΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΉ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².  [3]

ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 120 ΠΎΠΌ, Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ 72 ΠΎΠΌ.  [4]

ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Смкостным сопротивлСниями опрСдСляСтся ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° напряТСний ΠžΠΠ’.  [5]

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, содСрТащСй Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ СмкостноС сопротивлСния.  [6]

Π§Ρ‚ΠΎ называСтся Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ, Смкостным ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.  [7]

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ называСтся ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.  [8]

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ импСданс.  [9]

РасчСт ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для получСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, сторонами ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ слуТили Π±Ρ‹ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ омичСского ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСний. Если, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, омичСскоС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3 ΠΎΠΌ, Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ 4 ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 5 ΠΎΠΌ.  [10]

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с омичСским ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниями, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ дСлСния напряТСния Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ z ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ….  [11]

КакиС сопротивлСния Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π§Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния. По ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, содСрТащСй Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ СмкостноС сопротивлСния.  [12]

Π§Ρ‚ΠΎ называСтся Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для опрСдСлСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, состоящСй ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных кондСнсатора, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈ рСзистора.  [13]

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹:      1

7 «Π‘»

Π£Ρ€ΠΎΠΊ

1/1

Β  Π§Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ЀизичСскиС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹. НаблюдСния ΠΈ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹. Β§ 1 — 3, Π› β„– 5, 12
2/2 Β  ЀизичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. ΠŸΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Β§ 4, 5, ΡƒΠΏΡ€.1
3/3 Β  ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ дСлСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° Β§ 4, 5
4/4 Β  Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° Β§ 6,
Β  Β  ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΎ строСнии вСщСства Β 
5/1 Β  Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ вСщСства. ΠœΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Β§ 7, 8
6/2 Β  ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» Β§ 7, 8
7/3 Β  Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ». Диффузия Π² Π³Π°Π·Π°Ρ…, Тидкостях ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»Π°Ρ… Β§ 9,
8/4 Β  ВзаимодСйствиС ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»

9/5

Β  Π’Ρ€ΠΈ состояния вСщСства Β§ 11, 12
10/6 Β  ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–1 «ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΎ строСнии вСщСства» Β§ 12
Β  Β  Β 

ЦСпь ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с R, L ΠΈ Π‘ сопротивлСниями

ЦСпь ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Смкостным сопротивлСниями

 На рис. 60, Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС r, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ L, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм Π₯LΒ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΒ Π‘, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Смкостным сопротивлСниСм Π₯c. Под дСйствиСм ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния Π² этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ.
Выясним, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ напряТСниС Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСний для рассматриваСмой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (рис. 60, Π±). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСния соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π² Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ. ΠžΡ‚Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π² Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Β I. Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ напряТСниС ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅, поэтому Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСния откладываСм ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.
НапряТСниС Π½Π° индуктивности ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ο† = 90Β°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Β Β ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 90Β° ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.
Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, напряТСниС отстаСт ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ο† = 90Β°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Β ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 90Β° ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.
Для опрСдСлСния ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ напряТСния, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, слоТим Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Β Β ΠΈΒ . Для этого ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚ большСго Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Β Β Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Β Β ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Β Β β€”Β , Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ сумму этих Π΄Π²ΡƒΡ… напряТСний. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ слоТим Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (Β β€”Β ) ΠΈΒ . Π‘ΡƒΠΌΠΌΠΎΠΉ этих Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ диагональ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° β€” Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Β , ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ напряТСниС Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.
На основании Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° напряТСний ΠΠžΠ‘ слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ напряТСниС

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, содСрТащСй Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ СмкостноС сопротивлСния. Для этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉΒ ΠΠžΠ‘Β Π½Π° число I, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉΒ Πβ€²Πžβ€²Π‘β€²Β (рис. 59, Π²). Π•Π³ΠΎ сторонами ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сопротивлСния r, (Π₯LΒ β€”Β Π₯c) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈΒ Z.Β ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Z2Β =r2Β + (Π₯LΒ β€”Β Π₯c)2.

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (70) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π² частных случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°Β Π₯LΒ = 0 ΠΈΠ»ΠΈΒ Π₯cΒ = 0.
Π‘ΠΈΠ»Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Смкостным сопротивлСниями ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома: На Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ (рис. 59, Π±) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² рассматриваСмой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ напряТСниС Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅. Из Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° напряТСний слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Из Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° сопротивлСний

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ элСктротСхникС

НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ условия ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π—Π°ΠΊΠ°Ρ‡ΠΊΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ doc начнСтся автоматичСски Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 10 сСкунд.Β 

Β  На рисункС, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ с Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π°Π·ΠΎΡ€ΠΎΠΌ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» сСрдСчника — элСктротСхничСская ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ сСрдСчника ΠΏΠΎ срСднСй ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΌ : β„“1=280 ΠΌΠΌ ; β„“2=330 ΠΌΠΌ ; β„“3=370 ΠΌΠΌ ; β„“0=2 ΠΌΠΌ. Π’ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° сСрдСчника 50 ΠΌΠΌ. Π’ сСрдСчникС трСбуСтся ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π€=0,0048 Π’Π±. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ссли ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ w=800 Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ². Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, для создания Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, Ссли Π² сСрдСчникС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°Π·ΠΎΡ€.

Β  Π”Π°Π½ΠΎ : β„“1=280 ΠΌΠΌ ; β„“2=330 ΠΌΠΌ ; β„“3=370 ΠΌΠΌ ; β„“0=2 ΠΌΠΌ ; d=50 ΠΌΠΌ ; w=800 ; Π€=0,0048 Π’Π±.

Β  Найти : I

                                                                            РСшСниС.

Β 

Β  1. НачСртим схСму замСщСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

ЦСпь содСрТит Ρ‚Ρ€ΠΈ участка : ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ состоит ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка – элСктротСхничСской  стали ; Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка – элСктротСхничСской  стали ; Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… участков — элСктротСхничСской стали ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π°.

Β 

Β  Найдём Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ сСчСния участков.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ участок : S1=0.05Γ—0.1=5Γ—10-3 ΠΌ2 ; β„“1=280 ΠΌΠΌ=0,28 ΠΌ

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ участок : S2=0.05Γ—0.08=4Γ—10-3 ΠΌ2 ; β„“2=330 ΠΌΠΌ=0,33 ΠΌ ;

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ участок : S3=0.05Γ—0.08=4Γ—10-3 ΠΌ2 ; β„“3=370 ΠΌΠΌ=0,37 ΠΌ.

2. Боставим для ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ уравнСния ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

Β  По Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° составляСм ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Β  Π€(RΠΌ1+RΠΌ2+RΠΌ3+R0)=FΒ Β Β Β Β Β  (1)

Β  Найдём ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС : B1=Π€/S1=0.0048/0.005=0.96 Π’Π» ;

Β Β  B2=B3=B0=Π€/S2=Π€/S3=0.0048/0.004=1.2 Π’Π»

Β  Найдём напряТённости ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС : Π½Π° участках ΠΈΠ· элСктротСхничСской стали Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ намагничивания

  h2=600 А/м ; h3=h4=1400 А/м.

ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ : H0=B0/ΞΌ0=1.2/(4π×10-7)=9.6Γ—105 А/ΠΌ

(Π³Π΄Π΅ ΞΌ0=4π×10-7 Π“Π½/ΠΌ – магнитная постоянная).

Β  Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) :

Β  F=Iw=h2β„“1+h3β„“2+h4β„“3+H0β„“0=600Γ—0.28+1400Γ—0.33+1400Γ—0.37+9.6Γ—105Γ—0.002=3068 А

Β  ΠžΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ : I=3068/800=3.8 А

Β  Найдём Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ для создания ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π€=0,0048 Π’Π±, Ссли Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°Π·ΠΎΡ€ отсутсвуСт.

Β  F=Iw=h2β„“1+h3β„“2+h4(β„“3+β„“0)=600Γ—0.28+1400Γ—(0.33+0.37+0.002)=1150.8

Β  ΠžΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ : I=1150.8/800=1.4 А

Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ : 1) I=3.8 A ; 2) I=1.4 A.

Β 

Β 

Β 

Β  Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7.

Β  К ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ U=150 Π’ частотой f=50 Π“Ρ† ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённыС рСзистор ΠΈ кондСнсатор. По Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ I=3 А, ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½Π° рСзисторС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Ua=90 Π’. ΠΠ°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ схСму Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ z, сопротивлСниС рСзистора R, сопротивлСниС XC ΠΈ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π‘ кондСнсатора, коэффициСнт мощности cosΟ†, напряТСниС UC Π½Π° ёмкостном сопротивлСнии. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ mu=20 Π’/см Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ напряТСний, ΠΎΡ‚Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Β  Π”Π°Π½ΠΎ : U=150 Π’ ; f=50 Π“Ρ† ; I=3 А ; Ua=90 Π’.

Β  Найти : z , R , XC , C , cosΟ† , UC.

                                                                    РСшСниС.

Β  Находим ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ : z=U/I=150/3=50 Ом.

Β  Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзистора : R=Ua/I=90/3=30 Ом.

Β  Находим сопротивлСниС XC : XC==40 Ом.

Β  Находим Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора : C=1/(2Ο€fXC)=1/(2Γ—50Γ—3.14Γ—40)=79.6Γ—10-6 Π€=79,6 ΠΌΠΊΠ€.

Β  Находим коэффициСнт мощности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ : cosΟ†=R/z=30/50=0.6

Β  Находим напряТСниС Π½Π° ёмкости : UC=IXC=3Γ—40=120 Π’.

Β  Для построСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² : β„“Ua=Ua/mu=90/20=4.5 см ;

Β  β„“Uc=UC/mu=120/20=6 см.

Β  ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ с построСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСния Ua ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I. ΠžΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ua ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСния UC пСрпСндикулярно Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I, Π² сторону Π΅Π³ΠΎ опСрСТСния. ГСомСтричСская сумма Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ua ΠΈ UC Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ U.

Β  Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ вСкторная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° построСны Π½Π° рисункС.

Β 

Β 

Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ : z=50 Ом ; R=30 Ом ; XC=40 Ом ; C=79,6 ΠΌΠΊΠ€ ; cosΟ†=0.6 ; UC=120 Π’.

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β  Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 13.

Β  ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ R=5 Ом ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ XL=

Β  =26 Ом, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ кондСнсатор, ёмкостноС сопротивлСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ XC=14 Ом. Π’ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ I=12 А, частота f=50 Π“Ρ†. ΠΠ°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ схСму Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ z ; коэффициСнт мощности cosΟ† ΠΈ напряТСниС Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠΈ U. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ L0, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ наступаСт рСзонанс напряТСний. Для Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° рСзонанса напряТСний ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ z0 ; Ρ‚ΠΎΠΊ I0 ; ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ Ua0 ΠΈ ёмкостном UC0 сопротивлСниях ; коэффициСнт мощности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ cosΟ†0 ; ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ S, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ P ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ Q мощности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ mu=50 Π’/см Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ напряТСний для Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° рСзонанса, ΠΎΡ‚Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Β  Π”Π°Π½ΠΎ : R=5 Ом ; XL=260 Ом ; XC=14 Ом ; I=12 A ; f=50 Π“Ρ†.

Β  Найти : z ; cosΟ† ; U ; L0 ; z0 ; I0 ; Ua0 ; UC0 ; cosΟ†0 ; S ; P ; Q.

                                                                           РСшСниС.

Β  Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° рисункС.

Β 

Β  ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ : z==13 Ом

Β  ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ : cosΟ†=R/z=5/13=0,38

Β  НапряТСниС, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ : U=Iz=12Γ—13=156 Π’

Β  Найдём ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ с кондСнсатором, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ рСзонанс напряТСний. УсловиС рСзонанса :

  XL0=XC=14 Ом

Β  Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ : L0=XL0/(2Ο€f)=14/(2Γ—3.14Γ—50)=0.045 Π“Π½=45 ΠΌΠ“Π½.

Β  ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ рСзонанса напряТСний Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ : z0=R=5 Ом.

Β  Π’ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ рСзонанса напряТСний : I0=U/z0=156/5=31,2 А.

Β  ПадСниС напряТСния Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ рСзонанса напряТСний : Ua0=I0R=31.2Γ—5=156 Π’.

Β  ПадСниС напряТСния Π½Π° ёмкостном сопротивлСнии Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ рСзонанса напряТСний :

Β Β  UC0=I0XC=31.2Γ—14=436.8 Π’.

Β  ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ рСзонанса напряТСний : cosΟ†0=R/z0=5/5=1

Β  Активная P, рСактивная Q ΠΈ полная S мощности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² рСзонансС напряТСний :

Β  P=I02R=31.22Γ—5=4867.2 Π’Ρ‚ ; Q=0 ; S=P=4867.2 Π’βˆ™Π.

Β  Для построСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² : β„“Ua=156/50=3.1 см ;

Β  β„“Uc0=436.8/50=8.7 см.

Β  ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ с построСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСния Ua0 ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I. ΠžΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ua0 ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСниС UC0 пСрпСндикулярно Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I Π² сторону отставания ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠžΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° UC0 ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСния UL0 пСрпСндикулярно Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I Π² сторону Π΅Π³ΠΎ опСрСТСния (ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° UC0 ΠΈ UL0 Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹).

Β  ГСомСтричСская сумма Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ua0 , UC0 ΠΈ UL0 Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСния U, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (U=Ua0). Β 

Β 

Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ : z=13 Ом ; cosΟ†=0.38 ; U=156 Π’ ; L0=45 ΠΌΠ“Π½ ; z0=5 Ом ; I0=31.2 A ; Ua0=156 Π’ ; UC0=

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  =436.8 Π’ ; cosΟ†0=1 ; P=4867.2 Π’Ρ‚ ; Q=0 ; S=4867.2 Π’βˆ™Π.

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β Β  β„– 19

Β  ЦСпь ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСния : R1=12 Ом ; XL=9 Ом. Вторая Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ состоит ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённых Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ёмкостного сопротивлСний : R2=12 Ом ; XC=16 Ом. НапряТСниС Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠΈ U=220 Π’. ΠΠ°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ схСму Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ I1 , I2 Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вСтвях ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ I Π² Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ; коэффициСнт мощности всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ; Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ P , Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ Q ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ S мощности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ разлоТСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ mi=2 А/см. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ g ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ bc проводимости Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ.

Β  Π”Π°Π½ΠΎ : R1=12 Ом ; XL=9 Ом ; R2=12 Ом ; XC=16 Ом ; U=220 Π’.

Β  Найти : I1 , I2 , I , cosΟ† , P , Q , S , g2 , bc.

                                                                    РСшСниС.

Β  Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° рисункС.

Β 

Β  Находим ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ.

  Z1==15 Ом  ;  Z2= =20 Ом.

Β  Находим Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вСтвях : I1=U/Z1=220/15=14.7 AΒ  ;Β  I2=U/Z2=220/20=11 A

Β  Найдём ΡƒΠ³Π»Ρ‹ сдвига Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ I1 ΠΈ I2 ΠΈ напряТСниСм U.

Β  Ο†1=arctg[XL/R1]=arctg[9/12]=37Β°

Β  Ο†2=arctg[-XC/R2]=arctg[-16/12]=-53Β°

Β  Находим Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² I1, I2 ΠΈ I.

  Ia1=I1cosφ1=14.7×cos(37°)=11.7 A  ;  Ia2=I2cosφ2=11×cos(-53°)=6.6 A ;

Β  Ia=Ia1+Ia2=11.7+6.6=18.3 A

Β  Находим Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² I1 , I2 ΠΈ I.

  Ip1=I1sinφ1=14.7×sin(37°)=8.84 A  ;  Ip2=I2sinφ2=11×sin(-53°)=-8.78 A

  Ip=Ip1+Ip2=8.84-8.78=0,06 А

Β  ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ : I==18.3 A.

Β  Найдём коэффициСнт мощности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ : cosΟ†=Ia/I=18.3/18.3=1

Β  Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто рСзонанс Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ².

Β  Найдём Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ P, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ Q ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ S мощности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Β  P=I12R1+I22R2=14.72Γ—12+112Γ—12=4045.08 Π’Ρ‚

Β  Q=I12XL-I22XC=14.72Γ—9-112Γ—16=8.8 Π²Π°Ρ€

Β  S=UI=220Γ—18.3=4026 Π’βˆ™Π , ΠΈΠ»ΠΈΒ  S==4045 Π’βˆ™Π.

Β  Вычислим Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ g2 ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ bc ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ.

  g2=R2/Z22=12/202=0.05 сим ;  bc=-XC/Z22=-16/202=-0.04 сим.

 Для построСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² :

Β  β„“Ia1=Ia1/mI=11.7/2=5.9 см ; β„“Ip1=Ip1/mI=8.84/2=4.4 см ; β„“I1=I1/mI=14.7/2=7.4 см ;

Β  β„“Ia2=Ia2/mI=6.6/2=3.3 см ; β„“Ip2=Ip2/mI=8.78/2=4.4 см ; β„“I2=I2/mI=11/2=5.5 см.

Β  β„“Ia=Ia/mI=18.3/2=9.2 см ; β„“Ip=Ip/mI=0.06/2=0.03 см ; β„“I=I/mI=18.3/2=9.2 см.

Β  ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ с построСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° напряТСния U , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ia1 ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ напряТСния U. ΠžΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ia1 ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ip1 пСрпСндикулярно Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ U Π² сторону отставания ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ. ГСомСтричСская сумма Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ia1 ΠΈ Ip1 Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ I1. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ia2 ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ напряТСния U. ΠžΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ia2 ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ip2 пСрпСндикулярно Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ напряТСния U Π² сторону Π΅Π³ΠΎ опСрСТСния. ГСомСтричСская сумма Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ia2 ΠΈ Ip2 Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ I2. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ I строим ΠΊΠ°ΠΊ гСомСтричСская сумма Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² I1 ΠΈ I2 , ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ сумму Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ia ΠΈ Ip.

Β 

Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ : I1=14.7 A ; I2=11 A ; I=18.3 A ; cosΟ†=1 ; P=4045 Π’Ρ‚ ; Q=8.8 Π²Π°Ρ€ ; S=4045 Π’βˆ™Π ; g2=0.05 сим ; bc=-0.04 сим.

Β 

Β 

Β 

Β 

Β  β„– 21

Β  Π’Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° с сопротивлСниями ZA=ZB=ZC=12+j16 Ом, соСдинСны Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…Ρ„Π°Π·Π½ΠΎΠΉ сСти с Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм UΠ»=220 Π’. ΠΠ°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ схСму Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС UΡ„ ; Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ IΡ„ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ IΠ» Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ; ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ S , Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ P ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ Q мощности ; коэффициСнт мощности cosΟ† Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…Ρ„Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ потрСбитСля. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ mu=40 Π’/см , mI=2 А/см Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ напряТСний ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ².

Β  Π”Π°Π½ΠΎ : ZA=ZB=ZC=12+j16 Ом ; UΠ»=220 Π’

Β  Найти : UΡ„ , IΡ„ , IΠ» , S , P , Q , cosΟ†.

                                                                     РСшСниС.

Β 

Β  Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊ симмСтричный, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ„Π°Π· :

  Z=ZA=ZB=ZC===20 Ом.

Β  Π€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС : UΡ„=UΠ»/=220/=127 Π’

Β  Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊ соСдинён Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ :

Β  IΡ„=IΠ»=UΡ„/Z=127/20=6.35 А.

Β  ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ : cosΟ†=R/Z=12/20=0.6 ; ΡƒΠ³ΠΎΠ» сдвига Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ IΡ„ ΠΈ напряТСниСм UΡ„ : Ο†=arccos(0.6)=53Β°

Β  Активная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ : P=3IΡ„2R=3Γ—6.352Γ—12=1452 Π’Ρ‚.

Β  РСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ : Q=3IΡ„2X=3Γ—6.352Γ—16=1935 Π²Π°Ρ€

Β  Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ : S==2419 Π’βˆ™Π.

Β  Для построСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² :

Β  β„“UΡ„=UΡ„/mu=127/40=3.2 см  ;Β  β„“IΡ„=IΡ„/mI=6.35/2=3.2 см.

Β  ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ с построСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… напряТСний UA, UB ΠΈ UC , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 120Β° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ – Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ UA вдоль вСщСствСнной оси.

Β  Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Ο†=53Β° ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… напряТСний. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… напряТСний, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… напряТСний.

Β 

Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ : UΡ„=127 Π’ ; IΡ„=6,35 А ; S=2419 Π’βˆ™Π ; P=1452 Π’Ρ‚ ; Q=1935 Π²Π°Ρ€ ; cosΟ†=0.6.

Β Β 

Β 

Β 

Β 

Β  β„– 30

Β  ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ Π‘=30 ΠΌΠΊΠ€, соСдинённый ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с рСзистором R=0.5 МОм, заряТаСтся ΠΎΡ‚ сСти с постоянным напряТСниСм U=220 Π’. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ο„ ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ разрядного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния Π² кондСнсаторС для ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t=0, Ο„, 2Ο„, 3Ο„, 4Ο„, 5Ο„. ΠΠ°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ схСму Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ iΠ·Π°Ρ€=f(t) ; uc=f(t).

Β  Π”Π°Π½ΠΎ : Π‘=30 ΠΌΠΊΠ€ ; R=0.5 МОм ; U=220 Π’.

Β  Найти : Ο„ ; iΠ·Π°Ρ€=f(t) ; uc=f(t).

                                                                      РСшСниС.

Β 

Β 

Β  ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ : Ο„=RC=0.5Γ—106Γ—30Γ—10-6=15 c

Β  НапряТСниС Π½Π° кондСнсаторС ΠΏΡ€ΠΈ зарядС : uc=U(1-e-t/Ο„)=220(1-e-t/Ο„) Π’

Β  Вычислим Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° кондСнсаторС Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ : t=0, Ο„, 2Ο„, 3Ο„, 4Ο„, 5Ο„. ВычислСния свСдём Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.

Β 

Β t, c

Β Β Β Β Β Β Β  0

Β Β Β Β Β Β Β Β  Ο„

Β Β Β Β Β Β Β  2Ο„

Β Β Β Β Β Β Β  3Ο„

Β Β Β Β Β Β Β  4Ο„

Β Β Β Β Β  5Ο„

Β  e-t/Ο„

Β Β Β Β Β Β Β  1

Β Β Β Β Β Β Β  0.37

Β Β Β Β Β Β  0.14

Β Β Β Β Β Β  0.05

Β Β Β Β Β Β  0.02

Β Β Β Β Β  0.01

Β  uc , Π’

Β Β Β Β Β Β Β  0

Β Β Β Β Β Β  138.6

Β Β Β Β Β  189.2

Β Β Β Β Β Β  209

Β Β Β Β Β Β  215.6

Β Β Β Β  217.8

Β  По Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ расчёта строим ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ : uc=f(t).

Β 

Π’ΠΎΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ зарядный Ρ‚ΠΎΠΊ : i=Ie-t/Ο„===440e-t/Ο„ мкА

Β  Вычислим Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ зарядного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ : t=0, Ο„,2Ο„, 3Ο„, 4Ο„, 5Ο„.

Β  ВычислСния свСдём Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.

Β 

Β Β Β Β  t, c

Β Β Β Β Β Β Β Β  0

Β Β Β Β Β Β Β Β  Ο„

Β Β Β Β Β Β Β  2Ο„

Β Β Β Β Β Β Β Β  3Ο„

Β Β Β Β Β Β Β Β  4Ο„

Β Β Β Β Β  5Ο„

Β Β Β Β  e-t/Ο„

Β Β Β Β Β Β Β  1

Β Β Β Β Β Β  0,37

Β Β Β Β Β Β Β  0,14

Β Β Β Β Β Β  0,05

Β Β Β Β Β Β Β  0,02

Β Β Β  0,01

Β Β  I, ΠΌΠΊA

Β Β Β Β Β Β  440

Β Β Β Β Β  162,8

Β Β Β Β Β Β  61,6

Β Β Β Β Β Β  22

Β Β Β Β Β Β Β Β  8,8

Β Β Β Β  4,4

 По Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ расчёта строим ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ : i=440e-t/Ο„ мкА.

Β 

Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ : Ο„=15 с ; uc=220(1-e-t/Ο„) Π’ ; i=440e-t/Ο„ мкА.

Β 

Π¦Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° сСрии

RLC | Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

Π¦Π΅Π»ΠΈ обучСния

К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²Ρ‹ смоТСтС:

  • РассчитайтС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ», Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡƒΡŽ частоту, ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, коэффициСнт мощности, напряТСниС ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ RLC.
  • НарисуйтС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ схСму ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ RLC.
  • ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзонансной частоты.

Когда ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, всС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, кондСнсаторы ΠΈ рСзисторы ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ.Как ΠΎΠ½ΠΈ сСбя Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° всС Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ вмСстС? Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сопротивлСния Π² Ом Π½Π΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ просто Ρ‚Π°ΠΊ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈ кондСнсаторы Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ сСбя ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ частично ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ влияниС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. На рисункС 1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ RLC с источником ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ являСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°. Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ RLC — это частотная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ X L ΠΈ X C , Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ влияниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ„Π°Π·Ρƒ напряТСния Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (установлСно Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»).Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ частотной зависимости схСмы с Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ «рСзонансными» характСристиками, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² основС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡ‚ΡŽΠ½Π΅Ρ€Ρ‹.

Рисунок 1. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ RLC с источником ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния.

ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ эффСкт сопротивлСния R , ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния X L ΠΈ Смкостного Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния X C опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС , Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ сопротивлСния Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ.Π’ΠΎΠΊ, напряТСниС ΠΈ импСданс Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ RLC связаны вСрсиСй Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

[латСкс] {I} _ {0} = \ frac {{V} _ {0}} {Z} \ text {ΠΈΠ»ΠΈ} {I} _ {\ text {rms}} = \ frac {{V} _ {\ text {rms}}} {Z} \\ [/ latex].

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ I 0 — ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, Π’ 0 — ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ напряТСниС источника, Π° Z — ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния импСданса — ΠΎΠΌΡ‹, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ влияниС Π½Π° схСму Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ слСдовало ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ: Ρ‡Π΅ΠΌ большС импСданс, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС Ρ‚ΠΎΠΊ.Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Z Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… R , X L ΠΈ X C , ΠΌΡ‹ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ напряТСния Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… связаны с источником. НапряТСниС. Π­Ρ‚ΠΈ напряТСния ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° РисункС 1: Π’, , , , R, , , Π’, , , , L, , ΠΈ Π’, , , , C, , . всСгда, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² R , L ΠΈ C Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΈ синфазны.Но ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности Π’ L ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°, напряТСниС Π½Π° кондСнсаторС Π’ C слСдуСт Π·Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ. -Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ», ΠΈ напряТСниС Π½Π° рСзисторС Π’, R Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ совпадаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ. На рисункС 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ эти ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ напряТСниС Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π’ = Π’ R + Π’ L + Π’ C , Π³Π΄Π΅ всС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ напряТСния — ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния.Богласно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π’, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся напряТСниСм источника. Из рисунка 2 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π’ R находится Π² Ρ„Π°Π·Π΅ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π’ L ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π° 90 Β°, Π° Π’ C слСдуСт Π½Π° 90 Β°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, V L ΠΈ V C сдвинуты ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ Π½Π° 180 Β° (ΠΎΡ‚ ΠΏΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎ Π²ΠΏΠ°Π΄ΠΈΠ½Ρ‹) ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ ΠΊ компСнсации, хотя ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.{2}}} \\ [/ latex],

, Π³Π΄Π΅ V 0 R , V 0 L ΠΈ V 0 C — ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ напряТСния Π½Π° R , L ΠΈ C , соотвСтствСнно. {2}} \\ [/ latex],

, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ являСтся сопротивлСниСм Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° сСрии RLC .Для схСм Π±Π΅Π· рСзистора ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ R = 0; для Ρ‚Π΅Ρ…, Ρƒ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° — X L = 0; Π° для Ρ‚Π΅Ρ…, Ρƒ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ кондСнсатора, возьмСм X C = 0.

Рис. 2. На этом Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ напряТСний Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ RLC ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ. НапряТСния Π½Π° элСмСнтах схСмы Π² суммС Ρ€Π°Π²Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ источника, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π½Π΅ совпадаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1.РасчСт импСданса ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ RLC ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ рСзистор 40,0 Ом, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 3,00 ΠΌΠ“Π½ ΠΈ кондСнсатор 5,00 ΠΌΠΊΠ€. (a) НайдитС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ 60,0 Π“Ρ† ΠΈ 10,0 ΠΊΠ“Ρ†, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти частоты ΠΈ значСния для L ΠΈ C Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 1 ΠΈ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 2 ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Β«Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ СмкостноС». (b) Если источник напряТСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π’ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ = 120 Π’, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ I срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ частотС?

БтратСгия

Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ частоты ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ [latex] Z = \ sqrt {{R} ^ {2} + \ left ({X} _ {L} — {X} _ {C} \ right) ^ {2}} \ \ [/ latex], Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ импСданс, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ. { 2}} \\ & = & \ sqrt {\ left (40.{2}} \\ & = & 190 \ text {} \ Omega \ text {at} 10.0 \ text {kHz} \ end {array} \\ [/ latex]

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ для (Π°)

Π’ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаях Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ наибольшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° импСданс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ являСтся суммой ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ X L Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π° высокой частотС, Π° X C Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ частотС.

РСшСниС для (b)

Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ I Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ I срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ = Π’ срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ / Z :

[латСкс] {I} _ {\ text {rms}} = \ frac {{V} _ {\ text {rms}}} {Z} = \ frac {120 \ text {V}} {531 \ text { } \ Omega} = 0.226 \ text {A} \\ [/ latex] ΠΏΡ€ΠΈ 60,0 Π“Ρ†

НаконСц, Π½Π° частотС 10,0 ΠΊΠ“Ρ† ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ

[латСкс] {I} _ {\ text {rms}} = \ frac {{V} _ {\ text {rms}}} {Z} = \ frac {120 \ text {V}} {190 \ text { } \ Omega} = 0,633 \ text {A} \\ [/ latex] ΠΏΡ€ΠΈ 10,0 ΠΊΠ“Ρ†

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ для (Π°)

Π’ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ 60,0 Π“Ρ† Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ (Π΄ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€), Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 2 ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Β«Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΒ». ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ частотС. Π’ΠΎΠΊ Π½Π° частотС 10,0 ΠΊΠ“Ρ† лишь Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ отличаСтся ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности Π² ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 1 ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Β«Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΒ».{2}}} \\ [/ latex]

Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ частоты: X L большиС Π½Π° высоких частотах ΠΈ ​​ X C большиС Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… частотах, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…. На Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ частотС f 0 Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹, давая Z = R — это минимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для импСданса ΠΈ максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для I rms Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² .ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для f 0 , взяв

X L = X C .

Π—Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ X L ΠΈ X C ,

[латСкс] 2 \ pi f_ {0} L = \ frac {1} {2 \ pi f_ {0} C} \\ [/ latex].

РСшСниС этого выраТСния для f 0 Π΄Π°Π΅Ρ‚

[латСкс] {f} _ {0} = \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {LC}} \\ [/ latex],

, Π³Π΄Π΅ f 0 — это рСзонансная частота ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ RLC .Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ собствСнная частота , Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ссли Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ источником напряТСния. ΠŸΡ€ΠΈ f 0 влияниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈ кондСнсатора компСнсируСтся, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Z = R , Π° I срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

РСзонанс Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅Π½ мСханичСскому рСзонансу, Π³Π΄Π΅ рСзонанс опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ — Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ источником напряТСния — Π½Π° собствСнной частотС систСмы.ΠŸΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ΅ прСдставляСт собой схСму RLC , которая Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго колСблСтся Π½Π° Π΅Π΅ f 0 . ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ кондСнсатор часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ f 0 , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ частоту ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. На рисункС 3 прСдставлСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ частоты, ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ рСзонансный ΠΏΠΈΠΊ Π² I срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ f 0 . Π”Π²Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ относятся ΠΊ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ схСмам, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ сопротивлСния Π² Π½ΠΈΡ….Пик Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€Π΅ для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоким сопротивлСниСм. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ†Π΅ΠΏΡŒ с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоким сопротивлСниСм Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ сильно Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ΅.

Рис. 3. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ частоты для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ RLC, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ сопротивлСния. Оба ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ рСзонанс f 0 , Π½ΠΎ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокого сопротивлСния ΠΎΠ½ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€Π΅. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ Π’ 0 .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. РасчСт рСзонансной частоты ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Для Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ RLC , ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ рСзистор 40,0 Ом, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 3,00 ΠΌΠ“Π½ ΠΈ кондСнсатор 5,00 ΠΌΠΊΠ€: (a) НайдитС Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡƒΡŽ частоту. (b) РассчитайтС I срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС, Ссли Π’ срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 120 Π’.

БтратСгия

РСзонансная частота находится с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ выраТСния Π² [latex] {f} _ {0} = \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {LC}} \\ [/ latex].{-6} \ text {F} \ right)}} = 1,30 \ text {ΠΊΠ“Ρ†} \ end {array} \\ [/ latex]

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ для (Π°)

ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСзонансная частота находится ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 60,0 Π“Ρ† ΠΈ 10,0 ΠΊΠ“Ρ†, двумя частотами, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…. Π­Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ слСдовало ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ кондСнсатор ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ частотС, Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности — Π½Π° высокой. Π˜Ρ… эффСкты Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ Π½Π° этой ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ частотС.

РСшСниС для (b)

Π’ΠΎΠΊ опрСдСляСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома.Π’ рСзонансС Π΄Π²Π° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСния Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ,

[латСкс] {I} _ {\ text {rms}} = \ frac {{V} _ {\ text {rms}}} {Z} = \ frac {120 \ text {V}} {40.0 \ text { } \ Omega} = 3,00 \ text {A} \\ [/ latex].

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ для (Π±)

Π’ рСзонансС Ρ‚ΠΎΠΊ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоких ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… частотах, рассмотрСнных для Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.

ΠŸΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° сСрии

RLC

Если Ρ‚ΠΎΠΊ измСняСтся Π² зависимости ΠΎΡ‚ частоты Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ RLC , Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, подаваСмая Π½Π° Π½Π΅Π΅, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ частоты.Но срСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это Π½Π΅ просто Ρ‚ΠΎΠΊ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° напряТСниС, ΠΊΠ°ΠΊ Π² чисто рСзистивных цСпях. Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° рисункС 2, напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ RLC Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниСм источника Π’ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ I сущСствуСт Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ο• , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ·

.

[латСкс] \ cos \ varphi = \ frac {R} {Z} \\ [/ latex]

НапримСр, Π½Π° рСзонансной частотС ΠΈΠ»ΠΈ Π² чисто рСзистивной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Z = R , Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ [latex] \ text {cos} \ varphi = 1 \\ [/ latex].Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ο• = 0ΒΊ ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ синфазны, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ оТидалось для рСзисторов. На Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… частотах срСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° рСзонансС. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ I срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π’ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ источника Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅, влияСт Π½Π° ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ. МоТно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ составляСт

[латСкс] {P} _ {\ text {ave}} = {I} _ {\ text {rms}} {V} _ {\ text {rms}} \ cos \ varphi \\ [/ latex],

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, cos Ο• называСтся коэффициСнтом мощности , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 1.НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ эффСктивного двигатСля ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ коэффициСнты мощности, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊ 1. На рСзонансной частотС cos Ο• = 1.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3. РасчСт коэффициСнта мощности ΠΈ мощности

Для Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ RLC , ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ рСзистор 40,0 Ом, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 3,00 ΠΌΠ“Π½, кондСнсатор 5,00 ΠΌΠΊΠ€ ΠΈ источник напряТСния с Π’ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 120 Π’: (a) РассчитайтС коэффициСнт мощности ΠΈ Ρ„Π°Π·Ρƒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» для f = 60,0 Π“Ρ†. (Π±) Какая срСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ 50.0 Π“Ρ†? (c) НайдитС ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° рСзонансной частотС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

БтратСгия ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для (a)

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности ΠΏΡ€ΠΈ 60,0 Π“Ρ† находится ΠΈΠ·

.

[латСкс] \ cos \ varphi = \ frac {R} {Z} \\ [/ latex].

ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Z = 531 Ом ΠΈΠ· ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: РасчСт импСданса ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° , Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ

[латСкс] \ cos \ varphi = \ frac {40.0 \ text {} \ Omega} {531 \ text {} \ Omega} = 0,0753 \ text {at} 60.0 \ text {Hz} \\ [/ latex].

Π­Ρ‚ΠΎ нСбольшоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅.{-1} 0,0753 = \ text {85,7ΒΊ} \ text {at} 60,0 \ text {Hz} \\ [/ latex].

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ для (Π°)

Π€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ 90ΒΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ кондСнсатор Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π° этой Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ частотС (чистая Ρ†Π΅ΠΏΡŒ RC ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ, сдвинутыС ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ Π½Π° 90ΒΊ).

БтратСгия ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для (b)

БрСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ 60,0 Π“Ρ† —

P срСдн. = I срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ cos Ο• .

I срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ оказалось Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 0,226 А Π² ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: РасчСт импСданса ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° . Π’Π²ΠΎΠ΄ извСстных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ‚

P срСдн. = (0,226 A) (120 Π’) (0,0753) = 2,04 Π’Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ 60,0 Π“Ρ†.

БтратСгия ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для (c)

На рСзонансной частотС ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ cos Ο• = 1, ΠΈ I срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ оказалось Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 6,00 A Π² ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3: РасчСт рСзонансной частоты ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° .Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, P срСдн. = (3,00 A) (120 Π’) (1) = 360 Π’Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС (1,30 ΠΊΠ“Ρ†)

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

Как Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ коэффициСнт мощности большС Π² рСзонансС, производя Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° высоких ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… частотах.

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, подаваСмая Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° сСрии RLC , рассСиваСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π° счСт сопротивлСния. ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности ΠΈ кондСнсатор ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π΅ ΠΈΠ· Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΡ€Π΅Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Ρ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, Π° рСзистор рассСиваСт ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ источник напряТСния Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ отсутствиС Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ элСктромагнитного излучСния ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈ кондСнсатора, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΎΠ± элСктромагнитном ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² случаС Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Π° колСсу автомобиля, двиТущСгося ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ„Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС 4. Π ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ нСровности Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ источнику напряТСния, приводящСму колСсо Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·. Амортизатор Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅Π½ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡ„ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.ЭнСргия Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ систСмы пСрСмСщаСтся ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ кинСтичСской (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ ΠΈ энСргии, хранящСйся Π² ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅) ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргиСй, хранящСйся Π² Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅ (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ энСргии, хранящСйся Π² элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅ кондСнсатора). Амплитуда двиТСния колСс максимальна, Ссли нСровности Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° рСзонансной частотС.

Рис. 4. Π’Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡ„ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ колСса Π½Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° сСрии RLC .Амортизатор гасит Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ рассСиваСт ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ RLC . Масса ΠΈ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡƒΡŽ частоту.

Чистая Ρ†Π΅ΠΏΡŒ LC с ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм колСблСтся Π½Π° f 0 , Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ рСзонансной частотС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ RLC . Он ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ эталоном частоты ΠΈΠ»ΠΈ схСмой часов — Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π½Π°Ρ€ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… часах. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ малСньком сопротивлСнии трСбуСтся лишь ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ нСбольшая подводимая энСргия для поддСрТания ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŽ Π±Π΅Π· Π°ΠΌΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° своСй собствСнной частотС. На рисункС 5 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° аналогия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†Π΅ΠΏΡŒΡŽ LC ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅.

Рис. 5. LC-ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅Π½ массС, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅ Π±Π΅Π· трСния ΠΈ Π±Π΅Π· Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰Π΅ΠΉ силы. ЭнСргия двиТСтся Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΈ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ индуктивности ΠΈ кондСнсатором, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° двиТСтся ΠΎΡ‚ кинСтичСской ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π² систСмС масса-ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π°.

ИсслСдования PhET: ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ для конструирования Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ (AC + DC), Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ лаборатория

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с кондСнсаторами, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ индуктивности, рСзисторами ΠΈ источниками ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ постоянного напряТСния ΠΈ провСряйтС ΠΈΡ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… инструмСнтов, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹.

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΈΠΌΡƒΠ»ΡΡ†ΠΈΡŽ. Π—Π°ΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Java.

Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°

  • Аналогом сопротивлСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° являСтся сопротивлСниС Z , ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ дСйствиС рСзисторов, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности ΠΈ кондСнсаторов, опрСдСляСмоС вСрсиСй Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

    [латСкс] {I} _ {0} = \ frac {{V} _ {0}} {Z} \ text {ΠΈΠ»ΠΈ} {I} _ {\ text {rms}} = \ frac {{V} _ {\ text {rms}}} {Z} \\ [/ latex],

    , Π³Π΄Π΅ I o — ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, Π° Π’ o — ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ напряТСниС источника.{2}} \\ [/ латСкс].

  • РСзонансная частота f 0 , ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ X L = X C , составляСт

    [латСкс] {f} _ {0} = \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {LC}} \\ [/ latex]

  • Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° сущСствуСт Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ο• ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниСм источника Π’ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ I , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ·

    [латСкс] \ text {cos} \ varphi = \ frac {R} {Z} \\ [/ latex],

  • Ο• = 0ΒΊ для чисто рСзистивной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ RLC ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС.
  • БрСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, подаваСмая Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ RLC , зависит ΠΎΡ‚ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΈ опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

    [латСкс] {P} _ {\ text {ave}} = {I} _ {\ text {rms}} {V} _ {\ text {rms}} \ cos \ varphi \\ [/ latex],

    cos Ο• называСтся коэффициСнтом мощности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ находится Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 1.

ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы

1. Зависит Π»ΠΈ рСзонансная частота Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния источника ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°? ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅Ρ‚.

2. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ с коэффициСнтом мощности Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшС 1.ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ коэффициСнт мощности ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ мощности двигатСля, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ упраТнСния

1. ЦСпь RL состоит ΠΈΠ· рСзистора 40,0 Ом ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности 3,00 ΠΌΠ“Π½. (a) НайдитС Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Z ΠΏΡ€ΠΈ 60,0 Π“Ρ† ΠΈ 10,0 ΠΊΠ“Ρ†. (b) Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ эти значСния Z со значСниями, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: РасчСт импСданса ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° , Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π» кондСнсатор.

2. ЦСпь RC состоит ΠΈΠ· рСзистора 40,0 Ом ΠΈ кондСнсатора 5,00 ΠΌΠΊΠ€. (Π°) НайдитС Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ 60,0 Π“Ρ† ΠΈ 10,0 ΠΊΠ“Ρ†. (b) Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ эти значСния Z со значСниями, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: РасчСт импСданса ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° , Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности.

3. ЦСпь LC состоит ΠΈΠ· ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 3,00 ΠΌΠ“Π½ ΠΈ кондСнсатора 5,00 ΠΌΠΊΠ€. (Π°) НайдитС Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ 60,0 Π“Ρ† ΠΈ 10,0 ΠΊΠ“Ρ†. (b) Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ эти значСния Z со значСниями, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: РасчСт импСданса ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° , Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π» рСзистор.

4. Какова рСзонансная частота ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 0,500 ΠΌΠ“Π½, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ кондСнсатору 40,0 ΠΌΠΊΠ€?

5. Для ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ° AM-Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° Ρ†Π΅ΠΏΡŒ RLC , которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° любой частотС ΠΎΡ‚ 500 Π΄ΠΎ 1650 ΠΊΠ“Ρ†. Π­Ρ‚ΠΎ достигаСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ фиксированной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности 1,00 ΠΌΠΊΠ“Π½, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ кондСнсатору ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Смкости. Какой Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Смкости Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½?

6. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ запас ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ 1,00 Π½Π“Π½ Π΄ΠΎ 10,0Π“Π½ ΠΈ кондСнсаторов ΠΎΡ‚ 1.ΠžΡ‚ 00 ΠΏΠ€ Π΄ΠΎ 0,100 F. Каков Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ рСзонансных частот, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достигнут ΠΏΡ€ΠΈ сочСтании ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора?

7. Какая Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° для получСния рСзонансной частоты 1,00 Π“Π“Ρ† ΠΏΡ€ΠΈ использовании ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности 8,00 Π½Π“Π½?

8. Какая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° для получСния рСзонансной частоты 60,0 Π“Ρ† ΠΏΡ€ΠΈ использовании кондСнсатора 2,00 ΠΌΠΊΠ€?

9. Бамая низкая частота Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ FM-Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎ — 88,0 ΠœΠ“Ρ†. (Π°) Какая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° для создания этой рСзонансной частоты, Ссли ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° ΠΊ 2.ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ 50 ΠΏΠ€? (b) ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡƒΡŽ частоту Π΄ΠΎ 108 ΠœΠ“Ρ†. Какой Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° этой частотС?

10. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ RLC ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ рСзистор 2,50 Ом, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 100 ΠΌΠΊΠ“Π½ ΠΈ кондСнсатор 80,0 ΠΌΠΊΠ€. (A) НайдитС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ 120 Π“Ρ†. (b) НайдитС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π° частотС 5,00 ΠΊΠ“Ρ†. (c) Если источник напряТСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π’ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ = 5,60 Π’, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ I срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ частотС? (Π³) Какова рСзонансная частота ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°? (e) Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ I rms Π² рСзонансС?

11.ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ RLC ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ рСзистор 1,00 кОм, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 150 ΠΌΠΊΠ“Π½ ΠΈ кондСнсатор 25,0 Π½Π€. (Π°) НайдитС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ 500 Π“Ρ†. (b) НайдитС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π° частотС 7,50 ΠΊΠ“Ρ†. (c) Если источник напряТСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π’ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ = 408 Π’, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ I срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ частотС? (Π³) Какова рСзонансная частота ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°? (e) Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ I rms Π² рСзонансС?

12. ЦСпь сСрии RLC ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 2.РСзистор 50 Ом, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности 100 ΠΌΠΊΠ“Π½ ΠΈ кондСнсатор 80,0 ΠΌΠΊΠ€. (Π°) НайдитС коэффициСнт мощности ΠΏΡ€ΠΈ f = 120 Π“Ρ†. (Π±) Каков Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡ€ΠΈ 120 Π“Ρ†? (c) Какая срСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ 120 Π“Ρ†? (d) НайдитС ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° рСзонансной частотС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

13. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ RLC ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ рСзистор 1,00 кОм, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 150 ΠΌΠΊΠ“Π½ ΠΈ кондСнсатор 25,0 Π½Π€. (Π°) НайдитС коэффициСнт мощности ΠΏΡ€ΠΈ f = 7,50 Π“Ρ†. Π±) Каков Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π° этой частотС? (c) Какая срСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° этой частотС? (d) НайдитС ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° рСзонансной частотС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

14. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ RLC ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ рСзистор 200 Ом ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности 25,0 ΠΌΠ“Π½. {2}} \\ [/ latex]

рСзонансная частота:
— частота, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ минимально, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ частота, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ссли Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ источником напряТСния; рассчитываСтся ΠΏΠΎ [latex] {f} _ {0} = \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {\ text {LC}}} \\ [/ latex]
Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ»:
обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ Ο• , Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ
ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности:
— Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, пСрСдаваСмая Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, мСньшС тСорСтичСского максимума Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅; рассчитываСтся ΠΏΠΎ cos Ο•

Π˜Π·Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ упраТнСния

1.(a) 40,02 Ом ΠΏΡ€ΠΈ 60,0 Π“Ρ†, 193 Ом ΠΏΡ€ΠΈ 10,0 ΠΊΠ“Ρ† (b) ΠŸΡ€ΠΈ 60 Π“Ρ†, с кондСнсатором, Z = 531 Ом, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² 13 Ρ€Π°Π· большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Π΅Π· кондСнсатора. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… частотах. На 10 ΠΊΠ“Ρ†, с кондСнсатором Z = 190 Ом, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅Π· кондСнсатора. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ мСньшСС влияниС Π½Π° высоких частотах.

3. (a) 529 Ом ΠΏΡ€ΠΈ 60,0 Π“Ρ†, 185 Ом ΠΏΡ€ΠΈ 10,0 ΠΊΠ“Ρ† (b) Π­Ρ‚ΠΈ значСния Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ значСниям, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: РасчСт импСданса ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ частотС ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ кондСнсатор, Π° Π½Π° высокой — ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€. Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаях рСзистор вносит нСбольшой Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ импСданс.

5. ΠžΡ‚ 9,30 Π½Π€ Π΄ΠΎ 101 Π½Π€

7. 3,17 ΠΏΠ€

9. (Π°) 1,31 ΠΌΠΊΠ“Π½ (Π±) 1,66 ΠΏΠ€

11. (a) 12,8 кОм (b) 1,31 кОм (c) 31,9 мА ΠΏΡ€ΠΈ 500 Π“Ρ†, 312 мА ΠΏΡ€ΠΈ 7,50 ΠΊΠ“Ρ† (d) 82,2 ΠΊΠ“Ρ† (e) 0,408 A

13. (Π°) 0,159 (Π±) 80,9 Β° (Π²) 26,4 Π’Ρ‚ (Π³) 166 Π’Ρ‚

15. 16.0 Π’Ρ‚

ИмпСданс

ИмпСданс

ПолноС противодСйствиС Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° называСтся импСдансом ΠΈ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Z.ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ эффСкты сопротивлСния, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΈ Смкостного Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°). Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ влияниС индуктивности ΠΈ Смкости наряду с сопротивлСниСм. ИмпСданс измСряСтся Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ….

Рисунок 9-22. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ постоянного ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ уравнСния для Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ ΠΊ цСпям ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли эта Ρ†Π΅ΠΏΡŒ содСрТит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сопротивлСниС, Π° Π½Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.Как Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ цСпях, Ссли Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° состоит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· сопротивлСния, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ импСданса Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ сопротивлСниС, Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, I = E / Z, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. схСма. На рис. 9-22 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ схСма, содСрТащая Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ элСмСнт с сопротивлСниСм 11 Ом, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊ источнику 110 Π’. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 110 Π’, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Рисунок 9-23. Π”Π²Π° значСния сопротивлСния, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ источнику ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.ИмпСданс Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Если Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° значСния сопротивлСния, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° РисункС 9-23, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π•Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·, вычислСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ это Π±Ρ‹Π»Π° Ρ†Π΅ΠΏΡŒ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это чисто рСзистивная Ρ†Π΅ΠΏΡŒ R T = Z (сопротивлСниС = импСданс)

To ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

ИмпСданс — это ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.Если Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС (R), ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (X L ) ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ СмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (X C ) для опрСдСлСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния (Z). Π’ этом случаС Z Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ R T . Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ СмкостноС) нСльзя ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, Π½ΠΎ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π΅ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сопротивлСниСм, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ импСдансом ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.[Рис. 9-24] ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эти Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ связаны со сторонами ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для опрСдСлСния импСданса ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°. Π’ Π½Π΅ΠΌ говорится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сторон. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ любой стороны ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, Ссли извСстны Π΄Π²Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ стороны.

Рисунок 9-24. Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ импСданса Рисунок 9-25. ЦСпь, содСрТащая сопротивлСниС ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ссли ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° содСрТит сопротивлСниС ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС 9-25, ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сторонами ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ:

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… частСй уравнСния Π΄Π°Π΅Ρ‚:

Π­Ρ‚Ρƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для опрСдСлСния импСданса, Ссли извСстны значСния ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΈ сопротивлСния.Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ для опрСдСлСния импСданса Π² цСпях, содСрТащих СмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΈ сопротивлСниС, подставив Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ X C вмСсто X L . Π’ цСпях, содСрТащих сопротивлСниС с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Смкостным сопротивлСниСм, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ; Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΡ… эффСкты Π² схСмС прямо ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (мСньшСС число всСгда вычитаСтся ΠΈΠ· большСго):

ΠΈΠ»ΠΈ

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° рисункС 9-25.Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, содСрТащая рСзистор ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° ΠΊ источнику 110 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ 60 Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°Ρ… Π² сСкунду. РСзистивный элСмСнт прСдставляСт собой простой ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ элСмСнт 6 Ом, Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ элСмСнт прСдставляСт собой ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 0,021 Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ. КакоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ импСданса ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ?

РСшСниС:

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° вычисляСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ:

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ вычисляСтся ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС:

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтах для Z всСгда ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Π° Π½Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ СмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. , Π° Π½Π΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ПослС опрСдСлСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ эта Ρ†Π΅ΠΏΡŒ рСзистивная ΠΈ индуктивная, Ρ‚Π°ΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сдвиг, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° напряТСниС Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2 — это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ схСма, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ кондСнсатор Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 200 ΠΌΠΊΠ€ соСдинСн ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с рСзистором 10 Ом. [Рисунок 9-26] КакоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ импСданс, Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° рСзисторС?

Рисунок 9-26. ЦСпь, содСрТащая сопротивлСниС ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

РСшСниС:

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ измСняСтся с ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄ Π½Π° Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Ρ‹. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 1 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1 Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Ρƒ, Ρ‚ΠΎ 200 ΠΌΠΊΠ€ = 0,000200 Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄

Π”Π°Π»Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ СмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС,

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эта Ρ†Π΅ΠΏΡŒ рСзистивная ΠΈ Смкостная, сущСствуСт Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сдвиг, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊ напряТСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° рСзисторС (E R ):

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° кондСнсаторС (E C ):

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° этих Π΄Π²ΡƒΡ… напряТСний Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ напряТСниС.Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС:

Если Ρ†Π΅ΠΏΡŒ содСрТит сопротивлСниС, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, для опрСдСлСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3: Каково ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, состоящСй ΠΈΠ· кондСнсатора с Смкостным сопротивлСниСм 7 Ом, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм 10 Ом ΠΈ рСзистора с сопротивлСниСм 4 Ом? [Рисунок 9-27] Рисунок 9-27. ЦСпь, содСрТащая сопротивлСниС, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

РСшСниС:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ:

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ СмкостныС сопротивлСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ сдвиг Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниСм ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ. Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС большС Смкостного, поэтому напряТСниС Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, СмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΈ сопротивлСниС Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ, падСния напряТСния Π² любой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° слСдуСт ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ с использованиСм Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоТСния.На рисункС 9-28 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ падСния напряТСния Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, описанной Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 3 Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

Рисунок 9-28. ПадСниС напряТСния.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ падСния напряТСния, просто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ уравнСния:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ с использованиСм Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоТСния.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°.Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для опрСдСлСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рисункС 9-29, сначала Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ СмкостноС ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния. (НС Π·Π°Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ пСрСвСсти ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄Ρ‹ Π² Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Ρ‹.)

Рисунок 9-29. ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ импСданс ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС:

Для опрСдСлСния протСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, вычислитС I R , I L ΠΈ I C .

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… цСпях опрСдСляСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоТСния ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ , Π΅ΡΡ‚ΡŒ сходства Π² мощности, потрСбляСмой цСпями ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Однако Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ зависит ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚ сопротивлСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, потрСбляСмая любой Ρ†Π΅ΠΏΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ сопротивлСния ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.Π¦Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠ° мощности: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ создаСтся сопротивлСниСм Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ — Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ любой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ называСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, потрСбляСмая участком сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈ измСряСтся Π² Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ… (Π’Ρ‚). Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ P ΠΈ указываСтся Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ Π²Π°Ρ‚Ρ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° называСтся Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, потрСбляСмая всСй Ρ†Π΅ΠΏΡŒΡŽ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ сопротивлСниС ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ S ΠΈ измСряСтся Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ… (ВА). Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ эффСктивного напряТСния Π½Π° эффСктивный Ρ‚ΠΎΠΊ. Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° РисункС 9-30, рСзистивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ рСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° схСму ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ.ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° создаСтся этим эффСктом прямого ΡƒΠ³Π»Π°.

Рисунок 9-30. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ сил Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ истинной ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности (PF) — это коэффициСнт ΠΈ всСгда измСряСтся Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 100. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ связан с Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ сдвигом Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π§Π΅ΠΌ большС Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сдвиг Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ коэффициСнт мощности. НапримСр, Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, которая являСтся чисто ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ (содСрТит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сопротивлСния), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сдвиг 90 Β° ΠΈ коэффициСнт мощности 0.0. ЦСпь ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, которая являСтся чисто рСзистивной (Π±Π΅Π· Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сдвиг 0 ΠΈ коэффициСнт мощности 100. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности рассчитываСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ расчСта коэффициСнта мощности: Рисунок 9-31 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊ источнику питания Π½Π° 50 Π’. ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ составляСт 5 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€, Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ составляСт 8 Ом. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ коэффициСнт мощности для этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Рисунок 9-31. Нагрузка ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° ΠΊ источнику питания Π½Π° 50 Π’.

РСшСниС:

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСн Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ…. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для отобраТСния коэффициСнта мощности, схСма Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ коэффициСнт мощности 80 ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ коэффициСнт мощности Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½. Π¦Π΅ΠΏΠΈ с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ коэффициСнтом мощности ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ Π½Π° источник питания ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы. Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° для самолСтов ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с коэффициСнтом мощности ΠΎΡ‚ 90 Π΄ΠΎ 100 ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ коэффициСнт мощности ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ элСктричСской систСмы самолСта.

Π›Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сопротивлСниСм, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ импСдансом?

Π¦Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π° сопротивлСниС являСтся основным элСмСнтом Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π¦Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТны, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ частотой.Π’ Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ сопротивлСниС, Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° часто ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ сопротивлСниС ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ свойство, извСстноС ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. ИмпСданс — это комбинация сопротивлСния ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.


ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, извСстныС ΠΊΠ°ΠΊ рСзисторы, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° — Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ свойством сопротивлСния. РСзисторы ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² постоянном Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅, Π° энСргия, которая Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ, отводится Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ сопротивлСниС — это просто напряТСниС, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊ.

R = сопротивлСниС (Ом)

Π’ = напряТСниС (Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚)

I = Ρ‚ΠΎΠΊ (Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Ρ‹)


Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС — это свойство, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ противодСйствуСт измСнСнию Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ присутствуСт ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ… индуктивности, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² кондСнсаторах. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это влияСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° , измСняя Ρ‚ΠΎΠΊ , Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС зависит ΠΎΡ‚ мощности ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ зависит ΠΎΡ‚ частоты Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Когда присутствуСт Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, ΠΎΠ½ΠΎ создаСт сдвиг Ρ„Π°Π·Ρ‹ Π½Π° 90 градусов ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниСм ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ сдвига зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, являСтся Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ индуктивности ΠΈΠ»ΠΈ кондСнсатором.

Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности, извСстно ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС . Когда присутствуСт ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, энСргия накапливаСтся Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° отстаСт ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ напряТСния Π½Π° 90 градусов. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° устройств, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹), дроссСли ΠΈ трансформаторы.

X L = ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (Ом)

f = частота (Π“Ρ†)

L = ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ)

Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС кондСнсатора извСстно ΠΊΠ°ΠΊ СмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС .ЕмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ элСктричСского поля ΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ напряТСния Π½Π° 90 градусов. Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ создаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… проводящих пластин ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ с нСбольшим расстояниСм ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… диэлСктричСским ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ (изолятором).

X C = СмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (Ом)

C = Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Ρ‹)


ИмпСданс — это комбинация сопротивлСния ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Смкостного) ΠΈ являСтся комплСксным числом, содСрТащим ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡƒΡŽ части.(Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ импСданса — это сопротивлСниС, Π° мнимая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ — Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС.) ИмпСданс ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ„Π°Π·Ρƒ.

Z = Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° импСданса (Ом) Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

X T = ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (Ом) = X L — X C

ΞΈ = Ρ„Π°Π·Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния (градусы)

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² мощности ΠΈ импСданса — тригономСтрия ΠΈ гСнСрация ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ„Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° для элСктриков

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° я ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡˆΡƒ вас Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ мСня Π·Π° Ρ€ΡƒΠΊΡƒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½Π΅.Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, Ρ‚Π΅Π±Π΅ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ мСня Π·Π° Ρ€ΡƒΠΊΡƒ, Π½ΠΎ Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΌΠ½Π΅ Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ. ΠœΡ‹ собираСмся Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ. Π― ΠΎΠ±Π΅Ρ‰Π°ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ рассмотрим эти ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ….

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с цСпями постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° СдинствСнноС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прСпятствуСт Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, — это сопротивлСниС Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Рис. 20. РСзистивная Ρ†Π΅ΠΏΡŒ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ…, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ добавляСт ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ противодСйствуСт Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ.Π­Ρ‚ΠΎ называСтся Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 90 градусов ΠΊ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ арифмСтичСски ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ; это Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сдСлано с использованиСм Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°. Когда Π²Ρ‹ складываСтС эти Π΄Π²Π° вмСстС, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ противодСйствиС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ импСдансом .

Рис. 21. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ образуСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ сопротивлСния ΠΊ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ импСданса .

Рисунок 22.Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния

Π’ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния сопротивлСниС (r) всСгда находится Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ части Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (x) всСгда ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ сбоку, Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Π° всСгда являСтся сопротивлСниСм (z).

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с чисто рСзистивной схСмой рассСиваСмая ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ находится Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ свСта ΠΈ измСряСтся Π² Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ… ΠΈ ​​извСстна ΠΊΠ°ΠΊ истинная ΠΈΠ»ΠΈ активная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ . Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ I 2 R.

Рис. 23. ЦСпь рСзистивной мощности

Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ всС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π²Π°Ρ‚Ρ‚Ρ‹.ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ присутствуСт рСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚Π° ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ называСтся Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ , Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π’Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ . Π•Π³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° — варс.

Рис. 24. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ питания

Подобно Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ импСданса, ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ просто ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ мощности вмСстС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π˜Ρ… Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°. Π˜Ρ… сумма Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности (ВА).

Рис. 25. Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ мощности

ΠŸΡ€ΠΈ расчСтС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности ΠΌΡ‹ всС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ мощности. Нам просто Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… с Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм вмСсто сопротивлСния.

  • I 2 X = Π’Π°Ρ€
  • E 2 (напряТСниС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°) / X = Π’Π°Ρ€
  • I x E (напряТСниС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°) =
  • Π²Π°Ρ€.

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅

ΠŸΡ€ΠΈ построСнии Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° импСданса ΠΈΠ»ΠΈ мощности рСзистивная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ всСгда ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ части Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° рСактивная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ всСгда ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ сбоку.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΈ импСданс Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°?

Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ элСктричСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ противодСйствуСт ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€, кондСнсатор ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… комбинация Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ИмпСданс — это чистый Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ. Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ импСдансом индуктивности ΠΈΠ»ΠΈ кондСнсатора. Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ X, Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Z. Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ обсудим Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΈ импСданс.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ?

Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ противодСйствиС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ (L), Π»ΠΈΠ±ΠΎ кондСнсатором (C). Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ L Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ο‰L, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ составляСт (1 / Ο‰C) для кондСнсатора с Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ C.

ОбъяснСниС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния:

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим схСму для Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ понимания. Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ L Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° ΠΊ источнику ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° V = V ΠΌ SinΟ‰t.Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ο‰ — угловая частота Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ… / сСк. Ο‰ = 2Ο€f, Π³Π΄Π΅ f — частота ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ сСти Π² Π“Ρ†. Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ I.

Π’ΠΎΠΊ I, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ [V m Sin (Ο‰t — Ο€ / 2) / (Ο‰L)]. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этого Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ

.

I ΠΌ = (V ΠΌ / Ο‰L)

= (V ΠΌ / X L )

Π³Π΄Π΅ X L = Ο‰L

Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ сравнитС Π΅Π³ΠΎ с Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома (I = V / R).Π’Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ здСсь X L выполняСт Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ R. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ X L = Ο‰L противостоит ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ сопротивлСниС. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°; это называСтся Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ обСспСчиваСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ называСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ обозначаСтся символом X L .

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ схСму, ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ· кондСнсатора ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ источника, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π’ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ (Π’ ΠΌ Ο‰C) Sin (Ο‰t + Ο€ / 2).Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ мСсто, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Sin (Ο‰t + Ο€ / 2) = 1, ΠΈ это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

I ΠΌ = V ΠΌ / (1 / Ο‰C)

= V ΠΌ / X C

ΠŸΡ€ΠΈ сравнСнии Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I m с Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома (I = V / R) становится ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ X C противодСйствуСт ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ дСйствуСт ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС. Π­Ρ‚ΠΎ X C = (1 / Ο‰C) называСтся Смкостным Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ импСданс?

ИмпСданс Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ чистый ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ противодСйствиС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ связано с сопротивлСниСм ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΈΠ»ΠΈ сопротивлСниСм ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΈΠ»ΠΈ сопротивлСниСм, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ символом Z. Z часто выраТаСтся ΠΊΠ°ΠΊ Z = R + jX, Π³Π΄Π΅ X — Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС.

ОписаниС импСданса:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎΠ± импСдансС, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим схСму, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π½ΠΈΠΆΠ΅.Π’ этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСны чистоС сопротивлСниС R ΠΈ чистая индуктивная ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ L.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ, V = Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния

I = Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π’ R = ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° R

Π’ L = ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ являСтся ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ. ПадСниС напряТСния Π½Π° сопротивлСнии Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ синфазным с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ I. Однако ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π² ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ I Π½Π° 90 Β°.Π­Ρ‚ΠΈ падСния напряТСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ напряТСния OAB.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ OA, AB ΠΈ OB прСдставляСт ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π² сопротивлСнии (V R ), ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния (V L ) ΠΈ напряТСниС питания (V) соотвСтствСнно. НапряТСниС питания (Π’) — это Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Π° этого Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° напряТСний. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, напряТСниС питания ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Z — это ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. НапряТСниС питания Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° напряТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° j.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π’ = (ИК) + j (IX L )

I = V / (R + jX L )

= Π’ / Π—

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, импСданс Z = R + jX . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, импСданс — это слоТная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°. Π£Π³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Z ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, рассчитываСтся ΠΊΠ°ΠΊ tanƟ = (X / R).

ИмпСданс | Π˜Π½ΠΆΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π³ | Fandom

ЭлСктричСский импСданс ΠΈΠ»ΠΈ просто импСданс — это ΠΌΠ΅Ρ€Π° сопротивлСния ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ элСктричСскому Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ.ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡ элСктричСского импСданса ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ элСктричСского сопротивлСния, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ комплСксным числом. ΠžΠ»ΠΈΠ²Π΅Ρ€ Π₯Свисайд Π²Π²Π΅Π» Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ импСданс Π² июлС 1886 Π³ΠΎΠ΄Π°.

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для напряТСний ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащСй рСзисторы, кондСнсаторы ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности (ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ говоря, всС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ с Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ), ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния. МоТно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли источники напряТСния ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ частоту, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΌΡΡ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, всС напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ, частоту ΠΈ Ρ„Π°Π·Ρƒ.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ v (t) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ с постоянной ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ Vp, постоянной частотой f ΠΈ постоянной Ρ„Π°Π·ΠΎΠΉ Ο†.

Π“Π΄Π΅: v (t) — функция напряТСния

— максимальная Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° напряТСния

, Π³Π΄Π΅ f — постоянная частота, — постоянная Ρ„Π°Π·Π°, Ο‰ — угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ… Π² сСкунду), Ο‰ = 2Ο€ f , j прСдставляСт ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡƒΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ (), ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ комплСксного числа z .

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π΅ комплСксному числу V Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

V называСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ прСдставлСниСм v (t) . V — постоянноС комплСксноС число. Для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΌΡΡ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° всС напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ прСдставлСния, Ссли всС источники ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ частоту. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ постоянноС комплСксноС число. Для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ прСдставлСны постоянным Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ комплСксныС числа вмСсто Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского импСданса [ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ источник]

ИмпСданс элСмСнта схСмы опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния Π½Π° элСмСнтС ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· элСмСнт:

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, хотя Z — это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Z сам ΠΏΠΎ сСбС Π½Π΅ являСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Z Π½Π΅ связано с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Для Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° сопротивлСниС опрСдСляСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ постоянного напряТСния Π½Π° рСзисторС ΠΊ постоянному Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· рСзистор:

Π³Π΄Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ — постоянныС Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния.

Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома обобщаСтся Π½Π° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π’Π΅Π²Π΅Π½ΠΈΠ½Π° ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Нортона, ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ИмпСданс Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… устройств [ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ источник]

РСзистор

[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ источник]

Для рСзистора ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, связанного с рСзистором, прСдставляСт собой Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния постоянному Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ R. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ R являСтся постоянным ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли v (t) ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ , i (t) Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ с Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ частотой ΠΈ Ρ„Π°Π·ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС рСзистора Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ R:

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ [Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ источник]

Для кондСнсатора ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

.Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π΅

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ нашС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ:

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС кондСнсатора Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ [Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ источник]

Для ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

По Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ сообраТСниям, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ кондСнсатора, слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности составляСт:

Π‘ΠΌ. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ: ЭлСктричСскоС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС относится ΠΊ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ части импСданса.НСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²:

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзистора составляСт R (Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС) , Π° Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0 .

ПолноС сопротивлСниС с кондСнсатора составляСт Π”ΠΆ (-1 / Ο‰C) , Π° Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС составляСт -1 / Ο‰C .

ПолноС сопротивлСниС с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° составляСт Π”ΠΆ Ο‰ L , Π° Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС составляСт Ом L .

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ импСданс кондСнсатора ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ частоты f ΠΈ являСтся ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, бСзусловно, являСтся Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ физичСским явлСниСм, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ сдвиг Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡŽ кондСнсатора ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности.Π Π°Π½Π΅Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС рСзистора являСтся постоянным ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, рСзистор Π½Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ сдвига Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниСм ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ кондСнсаторы ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности.

Когда рСзисторы, кондСнсаторы ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, импСдансы ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ эквивалСнтный импСданс, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, являСтся слоТной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ эквивалСнтный импСданс ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡƒΡŽ части.Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ обозначаСтся R, Π° мнимая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ обозначаСтся X. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

называСтся рСзистивной Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ импСданса, Π° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ импСданса. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ кондСнсатор ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эквивалСнтно, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ (элСмСнтом схСмы). ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, импСданс Смкости ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ импСданс ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, СмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС относится ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС относится ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ отличаСтся Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ напряТСниС Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π΅ находится Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ с ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΈΠ· Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ сопротивлСния, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π½Π΅ рассСиваСт ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΠΎΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Смкостного Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π½Π° ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΡ… частотах. Когда частота приблиТаСтся ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, СмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎ возрастаСт, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ кондСнсатор приблиТаСтся ΠΊ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ для ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ низкочастотных ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… источников. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния частоты СмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС приблиТаСтся ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ кондСнсатор приблиТаСтся ΠΊ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΡŽ для ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ высокочастотных ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… источников.

И Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС приблиТаСтся ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° частота приблиТаСтся ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ приблиТаСтся ΠΊ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΡŽ для ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ низкочастотных ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… источников.По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния частоты ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС увСличиваСтся, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности приблиТаСтся ΠΊ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ для ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ высокочастотных ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… источников.

ОбъСдинСниС импСдансов ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π² конфигурациях Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ-Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ для рСзисторов. Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ импСдансов Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя манипуляции с комплСксными числами.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ [ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ источник]

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ объСдинСниС импСдансов просто:

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ [ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ источник]

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ объСдинСниС импСдансов Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоТнСС, Ρ‡Π΅ΠΌ объСдинСниС простых свойств, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‡Π»Π΅Π½Π° умноТСния.

Π’ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ эквивалСнтноС сопротивлСниС:

Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ схСмы.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΡ‹ с ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ источниками [ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ источник]

ИмпСданс опрСдСляСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ — это комплСксная пиковая Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… пСриодичСских источников ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ нСпСриодичСских источников всС ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ понятиС импСданса.МоТно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ практичСски всС пСриодичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ рядом Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ пСриодичСский источник напряТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ источников ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ пСриодичСский источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ) ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ источников ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΡƒ супСрпозиции, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ источник активируСтся ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ, ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° находится с использованиСм импСдансов, рассчитанных для частоты этого ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ источника.ΠžΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для напряТСний ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ суммы Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ², рассчитанных для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ источника. Однако Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ фактичСскиС напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ прСдставлСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°. Π€Π°Π·ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ вмСстС, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ссли ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… прСдставляСт Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ частоты . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ источника, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π² ΠΈΡ… прСдставлСниС Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ области Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ суммированиС.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° нСпСриодичСскиС источники, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… дискрСтныС суммы Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ вмСсто ряда Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΈ Ρ„Π°Π·Π° импСданса [Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ источник]

ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹Π΅ числа ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° — это просто сумма Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ части с ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ j ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ части:

ΠŸΠΎΠ»ΡΡ€Π½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° комплСксного числа — это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ комплСксного числа, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°Π·ΠΎΠΉ:

Π“Π΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

, Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π“Π΄Π΅ Z * ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ комплСксноС сопряТСниС Z:.

ΠŸΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² срСднСквадратичного Ρ„Π°Π·ΠΎΡ€Π° [ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ источник]

Π‘ΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ напряТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. МоТно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… случаях Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ синусоиды Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ количСство мощности, рассСиваСмой рСзистором ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.По этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ источники напряТСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° часто ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° — это срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ синусоиды, Π° Π½Π΅ пиковая Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ срСднСквадратичныС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² элСктроэнСргСтикС, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ мощности.

Π’ любом случаС, импСданс явно ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ срСднСквадратичныС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ коэффициСнт ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ компСнсируСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈ установкС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² вмСстС для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ элСктромагнитных сигналов Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ импСданс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достигнут с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… устройств. НСсоблюдСниС этого ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° называСтся рассогласованиСм импСданса ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ сигнала ΠΈ отраТСниям. НаличиС ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ позволяСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Ρ„Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ области для обнаруТСния нСсовпадСний Π² систСмС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

НапримСр, обычная радиочастотная Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Π° для тСлСвСщания Π² Π‘Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ АмСрикС Π±Ρ‹Π»Π° стандартизирована Π΄ΠΎ 300 Ом с использованиСм сбалансированной нСэкранированной плоской ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ.Однако систСмы кабСльного тСлСвидСния прСдставили использованиС нСсиммСтричной экранированной ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ сопротивлСниСм 75 Ом, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ нСльзя Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΠΉ эпохи. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΡƒ Π½Π° старом Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡ€Π΅, Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ доступны нСбольшиС устройства, извСстныС ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π°Π»ΡƒΠ½Ρ‹ . БСгодня Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡ€ΠΎΠ² просто стандартизированы Π½Π° ΠΏΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ с сопротивлСниСм 75 Ом.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная Π½Π΅Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная импСдансу, называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ — это Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ допуска, Π° мнимая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ называСтся Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠΈΠΌΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠΈΠΌΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это , Π° Π½Π΅ , ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для чисто рСзистивных ΠΈΠ»ΠΈ чисто Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… импСдансов.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ импСданс [ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ источник]

Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… распространСния элСктромагнитных Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ срСдС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС срСды опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

Π³Π΄Π΅ ΞΌ ΠΈ Ξ΅ — ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ срСды соотвСтствСнно.

АкустичСский импСданс [Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ источник]

Π’ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ с обсуТдаСмым здСсь элСктричСским импСдансом Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ опрСдСляСтся акустичСский импСданс, комплСксноС число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ описываСт, ΠΊΠ°ΠΊ срСда ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ Π·Π²ΡƒΠΊ, связывая Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΈ Ρ„Π°Π·Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ давлСния с Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ„Π°Π·ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°.

ИмпСданс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… [ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ источник]

Другая аналогичная Ρ‡Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΊΠ° — использованиС импСданса ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ программистами для описания Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, насколько Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ слоТно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ управлСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ частями систСмы, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ написанными Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… языках. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ описаниС Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ языков / срСд ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… нСсоотвСтствиС с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ высоким импСдансом.

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ физичСским устройствам [ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ источник]

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ уравнСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ тСорСтичСским устройствам.Π Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ рСзисторы, кондСнсаторы ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТны, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ смодСлирован ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ тСорСтичСских рСзисторов, кондСнсаторов ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности. ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ импСдансы Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… устройств Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ импСдансами ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ частотного Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоких частот. Π”Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… номинального Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° сопротивлСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚ нуля. Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частот рСзисторы становятся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ (Π² большСй стСпСни силовыС рСзисторы), кондСнсаторы ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ рСзистивными.Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ частотой ΠΈ импСдансом ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Π½Π΅ номинального Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° устройства.

ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСктричСский заряд. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ кондСнсатор состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… пластин, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… изолятором. Π˜Π·ΠΎΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ диэлСктриком. ΠŸΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΠ½Ρ‹ кондСнсатора ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСктроны ΠΏΡ€ΠΈ зарядкС ΠΎΡ‚ источника напряТСния. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ разряТаСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ напряТСниС большС Π½Π΅ присутствуСт, ΠΈ кондСнсатор ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.Π’ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ кондСнсатор слуТит Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΡƒΠ°Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π΅ΠΌ элСктроэнСргии.

Базовая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Смкости — Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄, обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ F. По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄ — это ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ заряда, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ Π½Π° пластинах кондСнсатора. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Π° — это большая Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π² элСктроникС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньшСго Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. Π”Π²Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнныС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ мСньшСго Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° — это ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄ (ΠΌΠΊΠ€), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ составляСт 10-6 Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄, ΠΈ ΠΏΠΈΠΊΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄ (ΠΏΠ€), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ составляСт 10-12 Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄.

Когда Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ подаСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, заряд Π½Π° пластинах постоянно мСняСтся. [Рис. 5] Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСство Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ сначала ΠΎΡ‚ Y ΠΏΠΎ часовой стрСлкС ΠΊ X, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ X ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки ΠΊ Y, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ Y ΠΏΠΎ часовой стрСлкС ΠΊ X ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π₯отя Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π΅ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· изолятор ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами кондСнсатора, ΠΎΠ½ постоянно Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ X ΠΈ Y. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ этот Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ поступаСт Π² кондСнсатор ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ, создаСтся опрСдСлСнная Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.Когда кондСнсатор заряТаСтся ΠΈΠ»ΠΈ разряТаСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сопротивлСниС, трСбуСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ зарядки ΠΈΠ»ΠΈ разрядки. НапряТСниС Π½Π° кондСнсаторС Π½Π΅ мСняСтся ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ зарядки ΠΈΠ»ΠΈ разрядки опрСдСляСтся постоянной Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Вакая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряда ΠΈ разряда создаСт противодСйствиС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, извСстноС ΠΊΠ°ΠΊ СмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. ЕмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС обозначаСтся XC ΠΈ измСряСтся Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…. Π­Ρ‚Π° характСристика кондСнсатора Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сдвиг ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниСм ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.Π€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сдвиг, создаваСмый Смкостным Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм, всСгда ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ Смкостной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ достигаСт своих ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ напряТСниС достигаСт ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Рисунок 5. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ЕмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС — это ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, насколько Смкостная Ρ†Π΅ΠΏΡŒ противодСйствуСт ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ. ЕмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС измСряСтся Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…. ЕмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ косвСнно ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Смкости Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ частотС.ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Смкости ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ частоты СмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ задаСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

Π“Π΄Π΅: XC = СмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…, C = Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Π°Ρ…, f = частота Π² Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°Ρ… Π² сСкунду ΠΈ Ο€ = 3,1416.

На рисункС 5 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ схСма, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС составляСт 110 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ 400 Π³Ρ†, Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора составляСт 80 ΠΌΠ€. НайдитС СмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ СмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ 80 ΠΌΠΊΡ„ замСняСтся Π½Π° Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Ρ‹ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ дСлСния 80 Π½Π° 1000000, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ 1 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1 Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Ρƒ.Π­Ρ‚ΠΎ частноС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0,000080 Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Π°. Π­Ρ‚ΠΎ подставляСтся Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

ИмпСданс

ПолноС противодСйствиС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° называСтся импСдансом ΠΈ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Z. ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ эффСкты сопротивлСния, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΈ Смкостного Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ противодСйствиС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°). Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ влияниС индуктивности ΠΈ Смкости наряду с сопротивлСниСм.ИмпСданс измСряСтся Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ….

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ уравнСния для Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ цСпям ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли эта Ρ†Π΅ΠΏΡŒ содСрТит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сопротивлСниС, Π° Π½Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. Как Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ цСпях, Ссли Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° состоит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· сопротивлСния, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ импСданса Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ сопротивлСниС, Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, I = E / Z, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. схСма. На рисункС 6 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ схСма, содСрТащая Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ элСмСнт с сопротивлСниСм 11 Ом, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊ источнику 110 Π’.Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 110 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Рис. 6. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ постоянного ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Если Π΄Π²Π° значСния сопротивлСния ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ источнику ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС 7, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π•Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·, вычислСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ это Π±Ρ‹Π»Π° Ρ†Π΅ΠΏΡŒ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

Рисунок 7.
Π”Π²Π° значСния сопротивлСния, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ источнику ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ИмпСданс Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

ИмпСданс — это ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Если Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС (R), ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (XL) ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ СмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (XC) для опрСдСлСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния (Z). Π’ этом случаС Z Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ RT. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ СмкостноС) нСльзя ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, Π½ΠΎ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π΅ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сопротивлСниСм, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ импСдансом ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. [Рис. 8] ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эти Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ связаны со сторонами ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для опрСдСлСния импСданса ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°. Π’ Π½Π΅ΠΌ говорится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сторон. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ любой стороны ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, Ссли извСстны Π΄Π²Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ стороны.

Рисунок 8.Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния

На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ссли ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° содСрТит сопротивлСниС ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС 9, ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сторонами ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ:

Π­Ρ‚Ρƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для опрСдСлСния импСданса, Ссли извСстны значСния ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΈ сопротивлСния. Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ для опрСдСлСния импСданса Π² цСпях, содСрТащих СмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΈ сопротивлСниС, подставив XC Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ вмСсто XL. Π’ цСпях, содСрТащих сопротивлСниС с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Смкостным сопротивлСниСм, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ; Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΡ… эффСкты Π² схСмС прямо ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (мСньшСС число всСгда вычитаСтся ΠΈΠ· большСго):

Рисунок 9.ЦСпь, содСрТащая сопротивлСниС ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

На рисункС 9 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, содСрТащая рСзистор ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° ΠΊ источнику 110 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ с частотой 60 Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² Π² сСкунду. РСзистивный элСмСнт прСдставляСт собой простой ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ элСмСнт 6 Ом, Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ элСмСнт прСдставляСт собой ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 0,021 Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ. КакоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ импСданса ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ?

РСшСниС:

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° вычисляСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ:

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтС Z всСгда ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Π° Π½Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ СмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Π° Π½Π΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ПослС опрСдСлСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ эта Ρ†Π΅ΠΏΡŒ рСзистивная ΠΈ индуктивная, Ρ‚Π°ΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сдвиг, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° напряТСниС Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2 прСдставляСт собой ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ схСму, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ кондСнсатор Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 200 ΠΌΠΊΠ€ соСдинСн ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с рСзистором 10 Ом. [Рисунок 10] Каково Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ импСданса, Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ падСния напряТСния Π½Π° рСзисторС?

Рисунок 10.ЦСпь, содСрТащая сопротивлСниС ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

РСшСниС:

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ измСняСтся с ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄ Π½Π° Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Ρ‹. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ 1 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1 Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Ρƒ, Ρ‚ΠΎ 200 ΠΌΠΊΡ„ = 0,000200 Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Смкостного Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния:

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эта Ρ†Π΅ΠΏΡŒ рСзистивная ΠΈ Смкостная, сущСствуСт Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сдвиг Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, Π³Π΄Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ:

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° этих Π΄Π²ΡƒΡ… напряТСний Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ напряТСниС.Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС:

Когда схСма содСрТит сопротивлСниС, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, для опрСдСлСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3: Каково ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, состоящСй ΠΈΠ· кондСнсатора с Смкостным Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм 7 Ом, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм 10 Ом ΠΈ рСзистора с сопротивлСниСм 4 Ом? [Рисунок 11]

Рисунок 11.ЦСпь, содСрТащая сопротивлСниС, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ СмкостноС сопротивлСниС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ сдвиг Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниСм ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ. Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС большС Смкостного, поэтому напряТСниС Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, СмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΈ сопротивлСниС Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ, падСния напряТСния Π² любой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° слСдуСт ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоТСния.На рисункС 12 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, описанной Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 3 Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

Рисунок 12. ПадСния напряТСния

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ падСния напряТСния, просто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ уравнСния:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоТСния.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°.Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для опрСдСлСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рисункС 13, сначала Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ СмкостноС ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния. (НС Π·Π°Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ пСрСвСсти ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄Ρ‹ Π² Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Ρ‹.)

Рисунок 13. ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ импСданс ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ


Для опрСдСлСния протСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, рассчитайтС IR, IL ΠΈ IC.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… цСпях опрСдСляСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ слоТСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:


ΠŸΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ сходства Π² мощности, потрСбляСмой цСпями ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Однако Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ зависит ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚ сопротивлСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, потрСбляСмая любой Ρ†Π΅ΠΏΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ сопротивлСния ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.Π¦Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠ° мощности: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ создаСтся сопротивлСниСм Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ — Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π½Π°Ρ сила

Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ любой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ называСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, потрСбляСмая участком сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈ измСряСтся Π² Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ… (Π’Ρ‚). Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ P ΠΈ указываСтся Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ Π²Π°Ρ‚Ρ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° называСтся Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, потрСбляСмая всСй Ρ†Π΅ΠΏΡŒΡŽ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ сопротивлСниС ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ S ΠΈ измСряСтся Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ… (ВА). Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ эффСктивного напряТСния Π½Π° эффСктивный Ρ‚ΠΎΠΊ. Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

БВЯЗАННЫЕ Π—ΠΠŸΠ˜Π‘Π˜

.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *