Черное тело. Абсолютно черное тело: свойства, законы излучения и применение в науке — Производство и поставка электростанций, Бензиновые и дизельные генераторы от 1 до 100 кВт. Мини ТЭЦ на базе двигателя Стирлинга.

Что такое абсолютно черное тело. Какими свойствами оно обладает. Как описываются законы его излучения. Где применяется концепция абсолютно черного тела в науке и технике.

Содержание

Что такое абсолютно черное тело

Абсолютно черное тело — это идеализированный физический объект, который поглощает все падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах длин волн. Несмотря на название, абсолютно черное тело может испускать электромагнитное излучение любого частотного диапазона в зависимости от своей температуры.

Основные свойства абсолютно черного тела:

Полностью поглощает все падающее на него излучение
Является идеальным излучателем — испускает максимально возможное количество энергии для данной температуры
Спектр излучения зависит только от температуры тела
Излучение изотропно — равномерно распределено по всем направлениям

В природе не существует абсолютно черных тел, но некоторые объекты могут приближенно рассматриваться как черные тела — например, сажа, графит, некоторые металлы.

Законы излучения абсолютно черного тела

Излучение абсолютно черного тела описывается несколькими фундаментальными законами:

Закон Стефана-Больцмана

Определяет зависимость полной мощности излучения от температуры:

E = σT⁴

где E — энергетическая светимость, σ — постоянная Стефана-Больцмана, T — абсолютная температура.

Закон смещения Вина

Устанавливает связь между длиной волны, на которую приходится максимум излучения, и температурой:

λ_max = b/T

где λ_max — длина волны максимума излучения, b — постоянная Вина, T — температура.

Формула Планка

Описывает спектральное распределение энергии излучения абсолютно черного тела:

E_λ = (2πhc²/λ⁵) * 1/(e^hc/λkT — 1)

где E_λ — спектральная плотность излучения, h — постоянная Планка, c — скорость света, λ — длина волны, k — постоянная Больцмана, T — температура.

Где применяется концепция абсолютно черного тела

Модель абсолютно черного тела широко используется в науке и технике:

В астрофизике — для описания излучения звезд и других космических объектов
В метрологии — как эталон при измерении температуры
В оптике — при создании и калибровке оптических приборов
В теплотехнике — для расчета теплообмена излучением
В квантовой физике — при изучении взаимодействия излучения с веществом

Таким образом, абсолютно черное тело является важной физической моделью, которая позволяет описывать процессы излучения и поглощения электромагнитных волн в различных областях науки и техники.

Примеры приближенных абсолютно черных тел

Хотя идеальных абсолютно черных тел в природе не существует, некоторые объекты могут с высокой точностью рассматриваться как черные тела:

Сажа — поглощает до 99% падающего излучения в видимом диапазоне
Полость с малым отверстием — падающее излучение многократно отражается внутри и поглощается
Звезды — их излучение близко к спектру абсолютно черного тела
Реликтовое излучение Вселенной — имеет спектр излучения черного тела с T ≈ 2.7 К

Как эти приближенные модели абсолютно черного тела используются на практике? Рассмотрим несколько примеров.

Практическое применение модели абсолютно черного тела

Концепция абсолютно черного тела находит широкое применение в различных областях науки и техники:

Астрофизика

Модель абсолютно черного тела позволяет определять температуру поверхности звезд по их спектру излучения. Зная температуру, можно оценить размеры, массу и другие параметры звезды.

Метрология

Излучение абсолютно черного тела используется как эталон при калибровке средств измерения температуры — пирометров, тепловизоров и других приборов.

Теплотехника

Законы излучения абсолютно черного тела применяются при расчетах теплообмена излучением между телами, проектировании теплоизоляции, разработке нагревательных элементов.

Оптика и лазерная техника

Абсолютно черное тело служит эталоном при создании и калибровке фотометрического оборудования, используется для определения характеристик оптических покрытий.

Ограничения модели абсолютно черного тела

Несмотря на широкое применение, модель абсолютно черного тела имеет ряд ограничений:

Не учитывает атомную структуру вещества
Не описывает селективное поглощение и излучение реальных тел
Неприменима для очень высоких температур и частот
Не объясняет некоторые квантовые эффекты

Поэтому в ряде случаев требуется использование более сложных моделей излучения. Тем не менее, для многих практических задач модель абсолютно черного тела остается достаточно точной и удобной.

Историческое значение концепции абсолютно черного тела

Изучение излучения абсолютно черного тела сыграло важную роль в развитии физики и привело к нескольким фундаментальным открытиям:

Макс Планк, исследуя спектр излучения абсолютно черного тела, пришел к идее квантования энергии, что стало началом квантовой физики
Альберт Эйнштейн использовал концепцию абсолютно черного тела при объяснении фотоэффекта
Исследования излучения абсолютно черного тела способствовали развитию статистической физики и термодинамики

Таким образом, абсолютно черное тело — это не просто теоретическая модель, а концепция, сыгравшая ключевую роль в становлении современной физики.

Заключение

Абсолютно черное тело является важной физической моделью, которая позволяет описывать процессы излучения и поглощения электромагнитных волн. Несмотря на идеализированный характер, эта концепция находит широкое применение в науке и технике — от астрофизики до метрологии.

Основные выводы:

Абсолютно черное тело полностью поглощает падающее излучение и является идеальным излучателем
Его излучение описывается законами Стефана-Больцмана, Вина и формулой Планка
Модель абсолютно черного тела применяется в астрофизике, метрологии, оптике и других областях
Изучение излучения абсолютно черного тела привело к важным открытиям в физике

Понимание свойств абсолютно черного тела остается важным для современной науки и техники, позволяя решать широкий спектр практических задач, связанных с излучением и теплообменом.

Абсолютно черное тело — АЧТ 1 — калибраторы радиационной температуры

Каталог промышленных приборов
ООО НПП «Дана-Терм»

(скачать в формате PDF (2.3 Мб))

ГлавнаяКаталог продукцииПоверочное оборудование Абсолютно черное тело — АЧТ 1 — калибраторы радиационной температуры

Изображение продукции:

Основное описание:

Модели абсолютно черного тела АЧТ-1 предназначены для воспроизведения радиационной температуры в диапазоне от плюс 50 до плюс 600 °С (от 323 до 873 К), применяются в качестве перенастраиваемых мер радиационной температуры в указанном диапазоне при поверке (калибровке) радиационных термометров.

НАЗНАЧЕНИЕ ИЗДЕЛИЯ

1.1 Модели АЧТ-1 предназначены для воспроизведения радиационной температуры в диапазоне от +50 до +600 °С (от 323 до 873 К).

1.2 Модели АЧТ-1 применяются в качестве перенастраиваемых мер радиационной температуры в указанном диапазоне при поверке (калибровке) радиационных термометров.

1.3 Модели АЧТ-1 имеют три модификации – АЧТ-1-01, АЧТ-1-02, АЧТ-1-03, отличающиеся конструктивным исполнением и основными метрологическими характеристиками.

1.4 По устойчивости к климатическим воздействиям при эксплуатации модели АЧТ-1 соответствуют группе исполнения В1 согласно ГОСТ 12997-84.

1.5 Степень защиты от проникновения пыли и воды моделей АЧТ-1 IP30 в соответствии с ГОСТ 14254-96.

ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ И ХАРАКТЕРИСТИКИ

2.1 Диапазон воспроизводимых радиационных температур моделей АЧТ-1 от плюс 50 до плюс 600 °С (от 323 до 873 К).

2.2 Пределы допускаемой основной абсолютной погрешности воспроизведения радиационных температур не более для:

Абсолютно черного тело АЧТ-1-01 ±0,1 %;

Абсолютно черного тело АЧТ-1-02 ±0,3 %;

Абсолютно черного тело АЧТ-1-03 ±0,9 %.

2.3 Коэффициент черноты излучения не менее для:

АЧТ-1-01 0,996;

АЧТ-1-02 0,995;

АЧТ-1-03 0,994.

2.4 Нестабильность поддержания температуры за 5 мин, °С, в диапазонах:

от плюс 50 до плюс 200 °С ±0,015;

от плюс 200 до плюс 600 °С ±0,05.

2.5 Максимальная скорость нагрева, °С/мин 12.

2.6 Максимальная скорость охлаждения, °С/мин:

от плюс 100 °С — 5;

от плюс 400 °С — 8.

2.7 Время установления рабочего режима, ч — 1,5.

2.8 Габаритные размеры термостатирующих блоков моделей АЧТ-1 не более, мм:

длина — 600;

ширина — 250;

высота — 250.

2.9 Габаритные размеры полостей излучающих элементов в термостатирующих блоках моделей абсолютно черного тело АЧТ-1 не более, мм:

диаметр для:

Абсолютно черного тело АЧТ-1-01 — 30,

Абсолютно черного тело АЧТ-1-02 — 40,

Абсолютно черного тело АЧТ-1-03 — 50.

2.10 Масса модели (абсолютно черное тело — 1 )АЧТ-1 не более 20 кг.

Цена:

АЧТ-1-01………………………………….временно не производится
АЧТ-1-02………………………………….временно не производится
АЧТ-1-03………………………………….временно не производится

Документация: Скачать документацию ACT_DOC+PASPORT.zip

Абсолютно черное тело

ЧЕРНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. Излучение абсолютно черного тела.[ …]

Все тела, имеющие температуру выше абсолютного нуля, обладают собственным излучением. Планком, Вином, Стефаном и Больцманом установлены фундаментальные законы излучения для некоторой абстрактной модели, называемой абсолютно черным телом (2.12), (2.13), (2.16).[ …]

СЕРОЕ ТЕЛО. Тело, дающее серое излучение; поглощательная и излу-чательная способность его одинаковы для всех длин волн, а энергия излучения отличается от энергии излучения абсолютно черного тела на множитель, меньший единицы, постоянный для всех длин волн. [ …]

Значение абсолютной температуры абсолютно черного тела Ге, при котором монохроматический поток излучения равен потоку той же длины волны данного излучателя. Так, для излучения Солнца при К = 0,7 мкм Те = 5800°, при X = 0,55 мкм Те = = 6300°, при X = 0,45 мкм Те = = 6200°.[ …]

Абсолютный прибор для измерения интенсивности прямой солнечной радиации В качестве приемников в П. используют или модель абсолютно черного тела, или зачерненные тонкие металлические пластинки. Для измерения поглощенного тепла применяют главным образом компенсационный метод. См. пиргелиометр Онгстрема, водоструйный пиргелиометр, ледяной пиргелиометр.[ …]

Наиболее близкими к излучению абсолютно черного тела являются различные фрагменты земной поверхности: горные породы, ледяной и снеговой покров, акватории. Их излучение по характеру спектральной плотности энергетической яркости подобно излучению абсолютно черного тела и может аппроксимироваться как излучение некоторого «серого» тела. Отличие излучения серого тела от излучения абсолютно черного состоит в том, что при одной и той же температуре во всем спектре излучения спектральная плотность энергетической яркости серого тела меньше спектральной плотности энергетической яркости излучения абсолютно черного тела на некоторую постоянную величину 5 (2. 15), называемую относительной излуча-тельной способностью. Иногда употребляется термин «коэффициент серости», но это, скорее, научный жаргон. Для всех тепловых излучателей S не может быть больше единицы. Многочисленные экспериментальные данные свидетельствуют о том, что для естественных поверхностей относительная излучательная способность 5 меняется в пределах от 0,89 до 0,99.[ …]

Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела для ДЯ = = 1 мкм при температурах 200 и 300 К.[ …]

ИДЕАЛЬНЫЙ ТЕМПЕРАТУРНЫЙ ИЗЛУЧАТЕЛЬ. См. абсолютна черное тело.[ …]

Закон излучения Планка. Закон излучения абсолютно черного тела (а.ч.т.) невозможно объяснить с позиций классической физики. Из этого закона следует, что интенсивность излучения монотонно растет с частотой. При этом полное излучение становится бесконечно большим, т. е. при любой температуре тепловое равновесие между излучением и веществом невозможно.[ …]

Строгая зависимость энергии излучения нагретых тел от температуры существует, вообще говоря, только для абсолютно черного тела. Спектральные распределения излучений человека и Солнца близки к излучению абсолютно черного тела.[ …]

Известно, что универсальным излучателем является абсолютно черное тело. Излучение абсолютно черного тела и было принято Международной комиссией по освещенности (МКО) как эталон. Температуру, при которой должно находиться излучающее тело, необходимо зафиксировать с максимальной точностью. В качестве таковой принята температура затвердевания платины 2042К.[ …]

Световые выходы для ряда источников света. 1—абсолютно черное тело, 2— шаровая молния, 5 — пламя свечи, 4 — электрическая лампа, 5 — пиротехнический

Приходящая солнечная радиация (/) и излучение абсолютно черного тела при 288 К (средняя температура Земли) (2)

Зависимость спектральной плотности излучения абсолютно черного тела от его температуры

Фотосфера излучает непрерывный спектр, близкий к спектру излучения абсолютно черного тела при температуре около 6000К. [ …]

При анализе радиационных процессов важное значение имеет определение «абсолютно черное тело». Это такая абстрактная поверхность, или объем (полость), которая полностью поглощает падающую на нее радиацию, т.е. (2.9) а. = 1. Приближающимися к абсолютному черному телу (А.ч.т.) реальными объектами являются поверхности, покрытые сажей без связывающих ингредиентов, платиновая чернь. Для них а 0,9. Для инфракрасной радиации в области теплового излучения земной поверхности и атмосферы к абсолютно черному телу приближается свежевыпавший снег (а > 0,99).[ …]

Эта оценка завышена, поскольку предположение об излучающем канале как об абсолютно черном теле является слишком грубым. Однако она убеждает нас в том, что преобразование электрической энергии в световую в проводящем канале молнии происходит достаточно эффективно. Другой особенностью свечения канала молнии является то, что большая часть излучения соответствует ультрафиолетовой части спектра. Действительно, для абсолютно черного тела с температурой 30 ООО К максимум энергии излучения согласно закону Вина соответствует длине волны 0,1 мкм. Хотя реально в результате того, что воздушная плазма прозрачна для вакуумного ультрафиолета, этот максимум смещается в область более длинных волн, основные излучательные потери рассматриваемой горячей воздушной плазмы связаны с ультрафиолетовым излучением. При этом, поскольку ультрафиолетовое излучение эффективно поглощается в реальном воздухе, спектр излучения молнии, регистрируемый на большом расстоянии, оказывается искаженным.[ …]

Спектральная плотность энергетической яркости и интегральный поток излучения абсолютного черного тела зависят от его абсолютной температуры.[ …]

ЭФФЕКТИВНАЯ ТЕМПЕРАТУРА СОЛНЦА. Температура, которую должна иметь поверхность абсолютно черного тела таких же размеров, как Солнце, чтобы она могла посылать то же количество радиации. Э. Т. С. можно вычислить, зная полное количество радиации, излучаемой Солнцем (5,316-1027 кал/мин), и применяя закон Стефана — Больцмана. Результаты вычислений дают для Э. Т. С. значение, близкое к 6000° С (5713± ±30 К). [ …]

Распределение энергии в солнечном спектре за пределами атмосферы. Прерывистая линия — абсолютно черное тело при температуре 6000 К.[ …]

Между тем из рис. 1.3 видно, что излучаемая Землей радиация, рассчитанная в приближении абсолютно черного тела, имеет намного меньшую интенсивность, чем приходящая от Солнца.[ …]

ФУНКЦИЯ ПЛАНКА. Функция £(/), характеризующая распределение интенсивности излучения в спектре абсолютно черного тела. См. закон Планка.[ …]

Э. Т. 3. около —25°; это значит, что Земля как планета излучает в мировое пространство такое же количество тепла, как абсолютно черное тело тех же размеров с температурой —25°.[ …]

Наибольшие расхождения в спектральной плотности энергетической яркости заатмосферной солнечной радиации от таковой для абсолютно черного тела имеют место в ультрафиолетовой области спектра X [ …]

СЕРОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. Темпера турное излучение, для которого кривая распределения энергии в спектре одинакова по форме с кривой для спектра абсолютно черного тела при той же температуре, т. е. может быть получена путем умножения ординат последней кривой на постоянный множитель, меньший единицы. К С. И. применимы все законы излучения абсолютно черного тела (черного излучения), лишь с изменением постоянных. Излучение земной поверхности можно считать серым.[ …]

Вторым важнейшим компонентом радиационного баланса (1.1) является уходящее длинноволновое излучение системы Земля —■ атмосфера. В случае абсолютно черного тела излучение пропорционально четвертой степени температуры. Спектр излучения абсолютно черного тела следует из квантовой гипотезы Планка и весь лежит в диапазоне от 3,5 до 80 мкм. Длина волны, отвечающая максимуму в спектре, в соответствии с законом Вина составляет при 293 К 9,85 мкм. Земля, строго говоря, не является абсолютно черным телом/поэтому одной из важнейших становится задача параметризации коэффициента «серости» системы Земля — атмосфера. Количественной основой для этого могут служить спутниковые измерения уходящего излучения. Исторический обзор обработки и анализа спутниковых данных по радиационному длинноволновому излучению приводится в [155, 156]. В настоящее время имеется порядка 5—10 серий спутниковых измерений Ri продолжительностью более года. Зонально осреднен-ные значения уходящего излучения максимальны в зоне 10° с. ш. — 20° ю. ш. (240—265 Вт/ма) и минимальны в приполярных районах (135—170 Вт/м2). Амплитуды годового хода Ri составляют 5—6 Вт/м2 в экваториально-тропических широтах и 20—25 Вт/м2 в приполярных. Значения над океанами в среднем выше, чем над сушей, на 10—15%- В [156] приводится анализ поля длинноволнового излучения с помощью аппарата эмпирических ортогональных функций, позволивший выявить многие важные закономерности пространственной дифференциации. В многочисленных параметризациях, как правило, используются зависимости уходящего излучения от приземной температуры, облачности и влагосодержания атмосферы [51, 155, 225, 298, 308].[ …]

Здесь Т(Нн), £ Т(Нъ) — потоки излучения вверх на нижней и верхней границах слоя; Р 1(Нн), /»¿(Я,) — потоки излучения вниз на нижней и верхней границах слоя, 7 ) и В(ТН) — излучение абсолютно черного тела при температуре верхней (Тв) и нижней (Тн) границы облачного слоя. [ …]

Солнечное 1 [1] и земное 2 излучение за пределами земной атмосферы (а) и коэффициенты поглощения компонентов атмосферы (б) [3] (земное излучение рассчитано автором при условии, что Земля — абсолютно черное тело с определенной эффективной температурой и интегральной энергией, соответствующей данным Г2]).

Другое сравнение проведем для световой отдачи — отношения светового потока к расходуемой при этом мощности. Согласно данным табл. 1.5 световая отдача шаровой молнии ) равна 10 °’2±о’в5 лм • Вт-1. Температура абсолютно черного тела с радиусом шаровой молнии, у которого световая отдача совпадает с указанным значением, составляет 1800 ± 300 К.[ …]

Земная атмосфера прозрачна для УФ-радиации в диапазоне 320-400 нм. При поглощении радиации в этом спектральном диапазоне подстилающая поверхность (суша, поверхность океанов) нагревается и, как всякое нагретое тело, в свою очередь излучает в инфракрасном диапазоне. Интенсивность уходящего излучения определяется законом Стефана — Больцмана для абсолютно черного тела: I = аТ4[а = 5,67- 10 8 Вт/(м2 К4)]. Часть этого излучения поглощается воздухом, в результате чего возникает конвекция — подъем нагретого воздуха. По мере подъема происходит его выхолаживание, и, следовательно, должен наблюдаться отрицательный высотной градиент температуры. Действительно, как видно из рис. 1.1, в тропосфере с высотой температура уменьшается.[ …]

Механизм парникового эффекта заключается в следующем (рис. 20.2). Земля находится под воздействием потока излучения Солнца (основной энергетический вклад в поток космического излучения дает Солнце). Излучение Солнца близко по своему спектральному составу к излучению абсолютно черного тела при температуре около 6000 К. Атмосфера Земли, ее поверхность частично отражают падающее излучение, частично поглощают.[ …]

Идущий от поверхности поток уходящей длинноволновой радиации убывает с высотой и достигает минимума на уровне тропопаузы или в 2-километровом слое над ней [124]. Вклад стратосферы в величину Ri, согласно [467], не превышает 3—10 %, что позволяет автору [298] отождествлять величины Ri с излучением абсолютно черного тела при температуре на уровне тропопаузы с точностью ±20 %. Одной из важнейших проблем анализа данных по длинноволновому излучению, так же как и при исследовании альбедо, является его чувствительность к изменениям приземной температуры воздуха. Обзор таких связей, имеющих вид многомерных линейных зависимостей, приведен в [155, 308], где даются числовые значения эмпирических коэффициентов. Исследование обширного материала, приведенного в [51], позволило установить, что полиномы выше первой степени не улучшают аппроксимации Ri(Ta).[ …]

Из рис. 20 видно, что при температурах, которые могут иметь поверхности ограждений и оборудование кабин, энергия излучения видимых лучей (X = 0,4 -т-0,8 мкм) для излучающих нагретых поверхностей пренебрежимо мала по сравнению с энергией инфракрасного излучения (к — = 0,8 ч-2 мкм), т. е. при (—20) -т—г-(+100)° С максимум плотности потока излучения находится в инфракрасной области спектра для абсолютно черного тела (а. ч. т.). Для солнечных лучей, наоборот, этот максимум приходится’на видимую часть спектра.[ . ..]

Молния интересна для пас как интенсивный источник излучения. Выясним эффективность преобразования электрической энергии в энергию излучения. Кл — прошедший по каналу заряд за время возвратного удара, 1 кВ • см- — напряженность электрического поля).[ …]

По современным представлениям ученых, занимающихся проблемами происхождения и эволюции Космоса, Вселенной, на ранних этапах эволюции Вселенной не было ни планет, ни звезд, ни галактик, ни их скоплений. Была только более или менее однородная водородно-гелиевая плазма. Эти представления базируются не только на теоретических расчетах, но и на наблюдениях и анализе так называемого «реликтового» радиоизлучения Вселенной, которое представляет собой «выродившееся» по причине красного смещения излучение горячей плазмы, сохранившееся с той эпохи, когда никаких звезд и галактик не было. По интенсивности реликтовое излучение соответствует излучению абсолютно черного тела при температуре около 3 К.[ …]

Электромагнитная ‘ радиация в области длин волн от 0,76 мкм до неопределенного верхнего предела, условно — до 500 или 1000 мкм. С одной стороны, И. Р. граничит в спектре с видимой радиацией, с другой — граничит или перекрывается с ультракороткими радиоволнами. И. Р. возбуждается преимущественно внутримолекулярными процессами, в отличие от видимого света, являющегося результатом преимущественно внутриатомных процессов. Лучи И. Р. преломляются меньше, чем лучи видимой и ультрафиолетовой радиации. В составе солнечной радиации почти вся И. Р. приходится на длины волн от 0,76 до 4 мкм, составляя при этом вне атмосферы почти 50% энергии всего потока радиации. Кривая распределения энергии в инфракрасной области солнечного спектра близка к спектру абсолютно черного тела при температуре 5200°. И. Р. в сравнении с радиацией других областей спектра наименее рассеивается в атмосфере и наиболее поглощается, особенно водяным паром. У земной поверхности доля И. Р. в солнечном спектре при больших высотах солнца составляет около 60% всего потока радиации, а при малых высотах — до 80%. В связи с этим доля И. Р. растет с географической широтой. [ …]

Излучение черного тела *

Следующий: Фотоэлектрический эффект Верх: Проблемы с классикой Предыдущая: Проблемы с классикой Содержимое

Черное тело поглощает все падающее на него электромагнитное излучение (свет…). Чтобы оставаться в тепловом равновесии, он должен испускать излучение с той же скоростью, с какой поглощает его. поэтому черное тело также хорошо излучает. (Печи черные.)

Излучение горячего объекта нам знакомо. Объекты с комнатной температурой излучают в основном инфракрасное излучение, как показано на графике ниже.

Если мы нагреем объект примерно до 1500 градусов, мы начнем видеть тусклое красное свечение и мы говорим, что объект раскален докрасна. Если мы нагреем что-то примерно до 5000 градусов, что близко к температуре поверхности Солнца, он хорошо излучает во всем видимом спектре, и мы говорим, что он раскален добела.

Рассматривая пластины в тепловом равновесии, можно показать, что мощность излучения над поглощением коэффициент должен быть одинаковым в зависимости от длины волны даже для пластин из разных материалов.

Если бы были различия, то мог бы иметь место чистый поток энергии от одной пластины к другой, нарушающий состояние равновесия.

Черное тело — это тело, которое поглощает все падающее на него излучение.

Таким образом, излучательная способность черного тела, , универсален и может быть вытекающие из первых принципов.

Хорошим примером черного тела является полость с небольшим отверстием в ней. Любой свет, падающий на отверстие, попадает в полость и практически никогда не отражается наружу. поскольку ему пришлось бы претерпевать очень большое количество отражений от стенок резонатора. Если мы сделаем стены поглощающими (например, покрасив их в черный цвет), полость станет идеальной черное тело.

Существует простое соотношение между плотностью энергии в полости , и излучательная способность черного тела черного тела который просто исходит из анализа того, сколько излучения, движущегося со скоростью света, вытечет из отверстия в полости за одну секунду.

Единственная часть, которая требует некоторого размышления, — это 4 в приведенном выше уравнении.

Рэлей и джинсы рассчитанный плотность энергии (в ЭМ волнах) внутри полости и, следовательно, спектр излучения черного тела. Их расчет был основан на простой теории ЭМ и равнораспределении. Он не только не согласовывался с данными; в нем говорилось, что вся энергия будет мгновенно излучаться в высокочастотном электромагнитном излучении. Это называлось ультрафиолетовая катастрофа .

Планк нашел формулу, которая хорошо соответствует данным как для длинных, так и для коротких волн.

Его формула настолько хорошо соответствовала данным, что он попытался найти способ ее вывести.

Через несколько месяцев он смог это сделать, постулировав, что энергия излучается квантами с . Несмотря на то, что существует очень большое количество резонаторных мод на высоких частотах, вероятность излучать такие высокоэнергетические кванты экспоненциально обращается в нуль по распределению Больцмана. Планка таким образом подавляла высокочастотное излучение в расчете и привел его в соответствие с экспериментом. Обратите внимание, что формула Планка для черного тела одинакова в том пределе, что но стремится к нулю в целом а формула Рэлея стремится к бесконечности.

Интересно отметить, что классические электромагнитные волны высасывали бы из материи всю тепловую энергию. делая вселенную очень холодным местом для нас. На рисунке ниже два расчета сравниваются с некоторыми данными в градусов. (Удивительно также, что начало квантовой революции положило излучение черного тела.)

Таким образом, мощность излучения на единицу площади равна

Мы можем интегрировать это по частоте, чтобы получить общую мощность, излучаемую на единицу площади.

* Пример: Какова температура на поверхности Солнца? Используйте как интенсивность радиации на земле и что спектр достигает пика около 500 нм, чтобы получить ответы. *

* Пример: Космический микроволновый фон представляет собой излучение черного тела с температурой 2,7 градуса. На какой частоте (и какой длине волны) достигается пик интенсивности?*

Джим Брэнсон 2013-04-22

Излучение черного тела | Астрономия 801: Планеты, звезды, галактики и Вселенная

Версия для печати

Дополнительная информация на сайте www.astronomynotes.com

Производство света

Во-первых, давайте кратко рассмотрим температурные шкалы и значение температуры. Температура объекта — это прямое измерение энергии движения атомов и/или молекул. Чем быстрее среднее движение этих частиц (которое может быть вращательным, колебательным или поступательным), тем выше температура объекта.

В этом курсе, чтобы придерживаться астрономических правил, мы будем ссылаться на температуру по шкале Кельвина. Ниже приведена таблица, в которой кельвины сравниваются с более привычными температурными шкалами:

Кельвины сравниваются с более привычными температурными шкалами
	по Цельсию	по Фаренгейту	Кельвин
Все остановки молекулярного движения	-273	-459	0
Температура замерзания воды	0	32	273
Температура кипения воды	100	212	373

Величина одного градуса Цельсия равна одному К. Единственная разница между этими двумя шкалами — это нулевая точка.

Этот краткий обзор температуры отчасти вызван тем, что сейчас мы собираемся начать изучение излучения света различными телами, а все объекты с температурой выше абсолютного нуля излучают свет.

Наша стратегия будет заключаться в том, чтобы начать с изучения свойств объекта простейшего типа, излучающего свет, который называется черным телом . Черное тело — это объект, который поглощает все получаемое им излучение (то есть не отражает никакого света и не позволяет никакому свету проходить сквозь него и выходить с другой стороны). Энергия, которую поглощает черное тело, нагревает его, и тогда оно испускает собственное излучение. Единственный параметр, который определяет, сколько света испускает черное тело и на каких длинах волн, это его температура . Не существует идеально черного тела, но многие объекты (включая звезды) ведут себя приблизительно как абсолютно черное тело. Другими распространенными примерами являются нить накаливания в лампочке накаливания или элемент горелки в электрической плите. Когда вы увеличиваете настройку на плите от низкой до высокой, вы можете наблюдать, как она производит излучение черного тела; элемент будет меняться от почти черного до раскаленного докрасна.

Температура объекта — это измерение количества случайного движения (средняя скорость), проявляемого частицами, составляющими объект; чем быстрее движутся частицы, тем выше температура, которую мы будем измерять. Если вы помните, с самого начала этого урока мы узнали, что при ускорении заряженных частиц они создают электромагнитное излучение (свет). Поскольку некоторые частицы внутри объекта заряжены, любой объект с температурой выше абсолютного нуля (0 К или -273 градуса по Цельсию) будет содержать движущиеся заряженные частицы, поэтому он будет излучать свет.

Черное тело, которое является «идеальным» или «идеальным» излучателем (что означает, что его эмиссионные свойства не зависят от местоположения или состава объекта), излучает спектр света со следующими свойствами:

Чем горячее черное тело, тем больше света оно испускает на всех длинах волн. То есть, если вы сравните два абсолютно черных тела, независимо от того, какую длину волны света вы наблюдаете, более горячее черное тело будет излучать больше света, чем более холодное.
Спектр абсолютно черного тела непрерывен (оно испускает некоторое количество света на всех длинах волн) и имеет пик на определенной длине волны. Пик кривой черного тела в спектре смещается к более коротким длинам волн для более горячих объектов. Если рассматривать видимый свет, то чем горячее черное тело, тем голубее длина волны его пикового излучения. Например, температура Солнца составляет примерно 5800 Кельвинов. Черное тело с этой температурой имеет пик примерно на 500 нанометрах, что соответствует длине волны желтого цвета. Черное тело, которое в два раза горячее Солнца (около 12000 К), будет иметь пик своего спектра около 250 нанометров, что находится в УФ-части спектра.

Вот двумерный график спектра абсолютно черного тела с разными температурами:

Рисунок 3.5: Двумерный график спектра абсолютно черного тела с разными температурами, обратите внимание: цвет кривых на графике , а не означает цвет объекта, излучающего этот свет.

Кредит: Википедия

Первое из двух свойств, перечисленных выше (и показано на изображении выше), обычно упоминается как Закон Стефана-Больцмана и формулируется математически как:

E = σ T4Это уравнение отображается неправильно из-за несовместимого браузера. Список совместимых браузеров см. в разделе «Технические требования» в руководстве.

где:

E — энергия, излучаемая на единицу площади, или интенсивность,
σЭто уравнение отображается неправильно из-за несовместимого браузера. Список совместимых браузеров см. в разделе «Технические требования» в руководстве. константа, а
T – температура (измеряется в градусах Кельвина).

Это уравнение говорит вам о том, что каждый раз, когда вы удваиваете температуру абсолютно черного тела, энергия, излучаемая им на квадратный сантиметр, увеличивается на 24 = 2x2x2x2 = 16Это уравнение отображается неправильно из-за несовместимого браузера. Список совместимых браузеров см. в разделе «Технические требования» в Руководстве. Так, например, черное тело с температурой 5000 К излучает в 16 раз больше энергии на единицу площади, чем тело с температурой 2500 К.

Полная светимость черного тела, то есть, сколько энергии испускает весь объект, это энергия на единицу площади (Е), умноженная на площадь поверхности. Для сферы это:

L = 4 π R2σ T4Это уравнение отображается неправильно из-за несовместимого браузера. Список совместимых браузеров см. в разделе «Технические требования» в руководстве.

Здесь L — светимость (энергия в единицу времени), R — радиус сферы.

Второе из двух перечисленных выше свойств называется Законом Вина . Для определения пиковой длины волны спектра абсолютно черного тела используется уравнение:

λ max = (0,29 см K) / Это уравнение отображается неправильно из-за несовместимого браузера. Список совместимых браузеров см. в разделе «Технические требования» в руководстве.

Например, для солнца λ max = (0,29 см K) / 5800 K = 5 x 10−5 см = 500 нм Это уравнение отображается неправильно из-за несовместимого браузера.