Что такое мощность электрического тока. Как рассчитать мощность по формулам. В каких единицах измеряется мощность тока. Где применяется понятие мощности в электротехнике.
Что такое мощность электрического тока
Мощность электрического тока — это физическая величина, характеризующая скорость совершения работы электрическим током. Другими словами, мощность показывает, какое количество электрической энергии выделяется или потребляется за единицу времени.
Мощность является одной из ключевых характеристик любого электрического устройства или цепи. От мощности зависит, насколько интенсивно происходят электрические процессы.
Формулы для расчета мощности тока
Существует несколько основных формул для расчета мощности электрического тока:
- P = U * I — мощность равна произведению напряжения на силу тока
- P = I^2 * R — мощность равна квадрату силы тока, умноженному на сопротивление
- P = U^2 / R — мощность равна квадрату напряжения, деленному на сопротивление
Где:
- P — мощность (Вт)
- U — напряжение (В)
- I — сила тока (А)
- R — сопротивление (Ом)
Единицы измерения мощности электрического тока
Основной единицей измерения мощности в Международной системе единиц (СИ) является ватт (Вт).
1 Вт равен мощности, при которой за 1 секунду совершается работа в 1 джоуль.
Также используются кратные единицы:
- киловатт (кВт) = 1000 Вт
- мегаватт (МВт) = 1 000 000 Вт
- гигаватт (ГВт) = 1 000 000 000 Вт
Применение понятия мощности в электротехнике
Понятие мощности электрического тока широко применяется в электротехнике и энергетике:
- Для расчета энергопотребления электроприборов
- При проектировании электрических сетей и систем
- Для определения КПД электрических устройств
- При выборе источников питания нужной мощности
- Для оценки тепловыделения в проводниках
Мощность постоянного и переменного тока
Формулы расчета мощности несколько различаются для цепей постоянного и переменного тока:
Для постоянного тока:
P = U * I
Для переменного тока:
P = U * I * cos φ
Где cos φ — коэффициент мощности, учитывающий сдвиг фаз между током и напряжением.
Активная, реактивная и полная мощность
В цепях переменного тока различают три вида мощности:
- Активная мощность (P) — мощность преобразования электроэнергии в другие виды энергии
- Реактивная мощность (Q) — мощность колебаний энергии электромагнитного поля
- Полная мощность (S) — геометрическая сумма активной и реактивной мощностей
Как измерить мощность электрического тока
Для измерения мощности электрического тока используются специальные приборы — ваттметры. Существует несколько способов измерения:
- Прямое измерение с помощью ваттметра
- Косвенное измерение путем замера тока и напряжения
- Измерение с помощью счетчика электроэнергии
Мощность и энергия: в чем разница
Мощность и энергия — связанные, но разные понятия:
- Мощность — это скорость совершения работы или преобразования энергии
- Энергия — это способность совершать работу
Мощность измеряется в ваттах (Вт), а энергия — в джоулях (Дж) или ватт-часах (Вт*ч).
Связь между ними выражается формулой:
E = P * t
Где E — энергия, P — мощность, t — время.
Факторы, влияющие на мощность электрического тока
На мощность электрического тока влияют следующие факторы:
- Сила тока — чем больше ток, тем выше мощность
- Напряжение — при повышении напряжения мощность возрастает
- Сопротивление цепи — увеличение сопротивления снижает мощность
- Материал проводника — разные материалы имеют разное удельное сопротивление
- Температура — нагрев проводника увеличивает его сопротивление
Мощность в бытовых электроприборах
Знание мощности бытовых электроприборов позволяет рассчитать их энергопотребление. Примеры мощности некоторых устройств:
- Лампа накаливания — 60-100 Вт
- Холодильник — 150-300 Вт
- Телевизор — 100-400 Вт
- Электрочайник — 2000-3000 Вт
- Стиральная машина — 2000-2500 Вт
Мощность и безопасность электрических цепей
Мощность играет важную роль в обеспечении безопасности электрических цепей:
- Превышение допустимой мощности может вызвать перегрев проводки
- Для защиты цепей используются автоматические выключатели, рассчитанные на определенную мощность
- При проектировании электропроводки учитывается суммарная мощность подключаемых устройств
Заключение
Мощность электрического тока — важнейшая характеристика в электротехнике. Понимание принципов расчета и измерения мощности необходимо для правильного проектирования и эксплуатации электрических систем. Знание мощности позволяет оценить энергопотребление устройств и обеспечить безопасность электрических цепей.
Занятие 12
РАБОТА И МОЩНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА.
ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА.
Учебная цель: сформировать понимание физической сущности работы и теплового действия электрического тока и знание законов Ома и Джоуля – Ленца. Привить навыки самостоятельного решения задач на данную тему.
Литература
Основная: Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 1989. Гл.19, § 19,2.
Дополнительная: Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука, 1989. Т.2, Гл.5, § 37, 38.
Контрольные вопросы для подготовки к занятию
Запишите и поясните формулу работы постоянного тока для участка цепи, не содержащего ЭДС.
Сформулируйте и запишите закон Джоуля – Ленца.
Что называется мощностью тока? Запишите формулы мощности тока для участка цепи.
Единицы измерения в СИ работы и мощности электрического тока, их определение.
Запишите и поясните формулу полной мощности источника тока.
Что называется полной мощностью? Полезной мощностью?
Как зависят от силы тока полная и полезная мощность?
Записать и пояснить формулы для определения максимального значения полной мощности? Полезной мощности?
При каком условии полезная мощность максимальна?
Каково соотношение между полной и полезной мощностями?
Что называется КПД источника тока?
Как зависит КПД источника тока от внешнего и внутреннего сопротивления?
Как определяется сила тока короткого замыкания?
Если к однородному проводнику приложено напряжение U, то за время dt через сечение проводника переместится заряд dq = dt. Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то работа тока
(12.1)
Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома, получим
(12.2)
мощность тока Р есть физическая величина, равная работе, совершаемой в единицу времени:
Выражения (12.3) справедливы как для переменного, так и для постоянного токов, причём для переменного тока этими формулами определяется мгновенное значение мощности.
Если сила тока выражается в амперах, напряжение в вольтах (1 Дж = 1 В.А.с), а мощность в ваттах (1 Вт = 1 А.В).
Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идёт на его нагревание, и по закону сохранения энергииdQ =dA.
Используя выражения (12.1, 12.2), получим
(12. 4)
Выражения (12.4) представляют собой закон Джоуля – Ленца:
количество теплоты, выделяемой постоянным электрическим током в участке цепи, равно произведению квадрата силы тока, времени его прохождения и электрического сопротивления этого участка цепи.
Полная мощность Р, развиваемая источником тока, идёт на выделение тепла во внешнем и внутреннем сопротивлениях и равна:
(12.5)
Мощность выделяемая во внешнем сопротивлении, называется полезной мощностью и равна:
(12.6)
Мощность, выделяемая во внутреннем сопротивлении источника тока, не может быть использована и называется теряемой мощностью:
(12.7)
Коэффициент полезного действия равен отношению полезной к полной мощности:
. (12.8)
Максимум полезной мощности достигается, когда внешнее сопротивление R равно внутреннему сопротивлению источника тока r при этом КПД = 0,5.
При R = r сила тока в цепи
(12.9)
Мощность постоянного электрического тока — Формула мощности
Разомкнутые и замкнутые цепи
Начнем с самой простой схемы фонарика и от нее уже будет отталкиваться
Здесь мы видим три радиоэлемента: источник питания Bat, выключатель S и кругляшок с крестиком внутри, то есть лампочку. Все это вместе называется электрической цепью. Так как по цепи не бежит электрический ток, то такую цепь называют разомкнутой.
Но стоит нам щелкнуть выключатель, и у нас тут же загорится лампочка. Такая цепь уже будет называться замкнутой.
Электроэнергия и источник питания
Теперь давайте подробнее разберем нашу схему. Немного развернем ее в пространстве для удобства, игнорируя ГОСТ по обозначению источника питания:
Как мы помним с прошлой статьи, электрический ток бежит от точки с бОльшим потенциалом, то есть от плюса, к точке с мЕньшим потенциалом, то есть к минусу. Или говоря простым языком: от плюса к минусу. В настоящий момент у нас выключатель разомкнут. Можно сказать, что мы «оборвали» нашу цепь выключателем. В среде электриков и электронщиков говорят, что цепь » в обрыве». Ток не бежит, лампочка не горит.
Но вот мы ловким движением руки щелкаем выключатель и у нас цепь замыкается:
Дорога для электрического тока открыта, и он течет от плюса к минусу через лампочку накаливания, которая начинает ярко светиться.
Вроде бы все понятно, но не совсем. Кто или что заставляет светиться лампочку? Мало того, что она светит, она еще и греет!
Что самое первое появилось во Вселенной? Говорят, что время, хотя я думаю, что энергия). Энергия ниоткуда просто так не берется и никуда просто так не исчезает. Это и есть закон сохранения энергии, так что «побрейтесь» фанаты вечных двигателей).
В данном опыте у нас лампочка светит и греет. Получается, что лампочка излучает и тепловую и световую энергию. Вы ведь не забыли, что световые лучи передают энергию? В быту, например, мы используем солнечные панели, чтобы из лучиков получить электрический ток.
Странно наверное что я пишу в середине статьи не по теме, НООО прочитай про протоны.
Но теперь вопрос такой. Если лампочка излучает световую и тепловую энергию, то откуда она ее получает? Разумеется, от источника питания. Фраза «источник питания» уже говорит сама за себя. Берет энергию наша лампочка прямо от источника питания через проводкИ. Энергия, которая течет через проводочки, называется электроэнергией.
А откуда берет электроэнергию источник питания? Здесь уже есть разные способы добычи электроэнергии. Это может быть падающий поток воды, который крутит мощные лопасти вертушки, которая работает как генератор. Это могут быть химические реакции в батарейках и акумах. Это может быть даже солнечная панелька или вообще какой-нибудь элемент, типа Пельтье (элемент Пельтье), который может вырабатывать электрический ток под действием разности температур. Способов много, а эффект один. Сделать так, чтобы появилась ЭДС (Что такое).
Электрический ток и нагрузка
В дело идет Закон Ома. Как я уже писал, это самый значимый закон во всей электронике. Что такое по сути лампочка? Это вольфрамовый проводок в стеклянной колбе с вакуумом. Вольфрам — это металл, следовательно, он может через себя проводить электрический ток. Но весь прикол в том, что при определенном напряжении он раскаляется и начинает светиться. То есть отдавать энергию в пространство в виде тепла и излучения.
В холодном состоянии вольфрамовая нить обладает меньшим сопротивлением, чем в раскаленном, более чем в десять раз. Следовательно, лампочка — это просто как сопротивление для электрической цепи. В этой статье я взял лампочку, чтобы визуально показать нагрузку. Нагрузка — от слова «нагружать». Источнику питания не нравится, когда ему приходится отдавать электроэнергию. Он любит работать без нагрузки 😉
Теперь давайте представим все это с точки зрения гидравлики и механики.
Имеем трубу, по которой бурным поток течет вода. К трубе приделана вертушка, типа водяного колеса. Лопасти вертушки крутят вал.
Рисунок я чертил по всем догмам черчения: главный вид, и справа его разрез.
Если к валу ничего не цепляется, то поток воды бурно бежит по трубе и крутит колесо, а оно в свою очередь крутит вал. Такой режим можно назвать холостым режимом работы водяного колеса, то есть режимом без нагрузки.
Но что будет, если мы начнем использовать вращение вала себе во благо? Например, соединим с помощью муфты вал водяного колеса с валом мини-мельницы?
Думаю, многие из моих читателей сразу догадаются, что водяное колесо начнет притормаживать, так как мы его заставили работать. Крутиться со скоростью холостого хода у нашего вала уже не получится. Скорость будет меньше. То есть в нашем случае у нас на валу есть нагрузка. Что же будет происходить с потоком воды в трубе? Он будет тормозиться, так как лопасти вала не дадут водичке спокойно бежать по трубе. Поэтому, общий поток воды в трубе будет меньше, чем ДО холостого хода вала.
А если нагрузить вал, чтобы тот поднимал грузовой лифт?
Думаю, вся конструкция тут же встанет колом. То есть большая нагрузка станет непосильна для вала. А если бы мы сделали лопасти вертушки такие, чтобы они полностью перекрывали диаметр трубы, то поток жидкости вообще бы остановился.
Давайте разберем еще один пример для понимания. Все тот же самый рисунок:
Предположим, что мы прицепили к валу наждак, а электродвигатель убрали с этой конструкции. И вот мы решили что-нибудь шлифануть.
Итак, что у нас в результате получается? Если мы будем слабо давить на шлифовальный круг, то у нас круг начнет притормаживаться и уже будет крутиться с другой скоростью. Если мы сильнее будем давить на круг, то скорость вала еще больше упадет. Если же мощность нашего вала слабовата, мы можем добиться того, что при сильном давлении на круг вообще остановить вал. Тогда и точиться ничего не будет…
Давайте снова вернемся к мини-мельнице
Что будет если поток воды в трубе увеличить в несколько раз? Мельница будет крутиться так, что ее порвет нахрен! А если поток воды в трубе будет очень слабый? Разумеется, мельница будет молоть одно-два зернышка в час. Хотя, опять же, с большим потоком воды мы вполне можем поднять лифт.
Понимаете к чему я веду? Все завязано друг с другом! Давление в трубе, скорость потока жидкости и нагрузка… Все они связаны воедино.
Мощность электрического тока
Для того, чтобы это показать что к чему, мы возьмем две лампы на 12 Вольт, но разной мощности. На блоке питания выставляю также 12 Вольт и собираю все это дело по схеме, которая мелькала в начале статьи
Мой блок питания может выдать в нагрузку 150 Ватт, не парясь. Беру лампочку от мопеда и цепляю ее к блоку питания
Смотрим потребление тока. 0,71 Ампер
Высчитываем сопротивление раскаленной нити лампочки из закона Ома I=U/R, отсюда R=U/I=12/0,71=16,9 Ом.
Беру галогенную лампу от фары авто и также цепляю ее к блоку питания
Смотрим потребление. 4,42 Ампера
Аналогично высчитываем сопротивление нити лампы. R=U/I=12/4,42=2,7 Ом.
А теперь давайте посчитаем, какая лампочка больше всех Ватт «отбирает» у источника питания. Вспоминаем школьную формулу P=UI. Итак, для маленькой лампочки мощность составит P=12×0,71=8,52 Ватта. А для большой лампочки мощность будет Р=12х4,42=53 Ватта. Ого! У нас получилось, что лампочка, которая обладала меньшим сопротивлением, на самом деле очень даже прожорливая.
Итак, если кто не помнит, что такое мощность, могу напомнить. Мощность — это отношение какой-то полезной работы к времени, в течение которого эта работа совершалась. Например, надо вскопать яму определенных размеров. Вы с лопатой, а ваш друг — на экскаваторе:
Кто быстрее справится с задачей за одинаковый промежуток времени? Разумеется экскаватор. В этом случае, можно сказать, что его мощность намного больше, чем мощность человека с лопатой.
А теперь представьте, что нам надо полностью под ноль сточить эту железяку:
Подумайте вот над таким вопросом… У нас есть в запасе 5 мин и нам надо сточить железяку по-максимому. В каком случае железяка сточится быстрее всего: если прижимать ее к абразивному кругу со всей дури, прижимать слегка, либо прижимать в полсилы? Не забывайте, что у нас абразивный круг подцеплен к валу, который крутит поток воды в трубе. И да, труба у нас небольшого диаметра.
Кто ответил, что если прижимать в полсилы, то оказался прав. Железяка в этом случае сточится быстрее. Если прижимать ее со всей дури, то можно вообще остановить круг. Еще раз, что у нас такое мощность? Полезная работа, совершаемая за какой-то промежуток времени. А в нашем опыте полезная работа это и есть стачивание железяки по максималке. Также не забывайте и тот момент, что если мы будем слегка прижимать железяку, то мы будем ее стачивать пол дня. Поэтому, золотая середина — это давить железяку в полсилы.
Ну вот мы и снова переходим к электронике 😉
Поток воды — сила тока, давление в трубе — напряжение, давление железяки на круг — сопротивление. И что в результате мы получили? А то, что лампочка с меньшим сопротивлением обладает большей мощностью, чем лампочка с большим сопротивлением. Не трудно догадаться, если просто посмотреть на фото, но вживую эффект лучше
Но обязательно ли то, что чем меньше сопротивление, тем больше мощности выделяется на нагрузке? Конечно же нет. Во всем нужен расчет, как и в прошлом опыте, где мы стачивали железяку за определенное время.
И еще один фактор, конечно, тоже надо учитывать. Это давление в трубе. Прикиньте, точим-точим мы железяку, и вдруг давление в трубе стало повышаться. Может быть переполнилась башня, или кто-то открыл краник на полную катушку. Что станет с наждаком? Его обороты ускорятся, так как сила потока воды в трубе увеличится, а следовательно, мы еще быстрее сточим нашу железку.
Формула мощности для постоянного электрического тока
Поэтому формулы мощности в электронике имеют вот такой вид:
Отсюда A=IUt
где,
А — это полезная работа, Джоули
t — время, секунды
U — напряжение, Вольты
I — сила тока, Амперы
P — собственно сама мощность, Ватты
R — сопротивление, Омы
Как вы можете заметить, формула P=I2 R говорит нам о том, что не всегда на маленьком сопротивлении вырабатывается большая мощность и то, что мощность очень сильно зависит от силы тока. А как поднять силу тока? Добавить напряжения ;-). Закон Ома работает всегда и везде.
А из формулы P=U2/R, можно увидеть, что чем меньше сопротивление и больше напряжение в цепи, тем больше мощность будет выделяться на нагрузке. А что такое выделение мощности на нагрузке? Это может быть тепло, свет, какая-либо механическая работа и тд. Короче говоря, выработка какой-либо полезной энергии для наших нужд.
Power Определение и значение — Merriam-Webster
Последние примеры в Интернете
Каждый может использовать бустер power в кармане для смартфона или планшета.
— Рэйчел Кляйн, Popular Mechanics , 15 декабря 2022 г.
Генеральный прокурор Меррик Гарланд назначил специального советника Джека Смита для надзора за расследованием Министерством юстиции попыток воспрепятствовать передаче сила после президентских выборов 2020 года. — Мелисса Куинн, CBS News , 15 декабря 2022 г.
Суеверия дают ощущение силы бессильным.
— Майк Басс, The Enquirer , 15 декабря 2022 г.
Единственными членами Африканского союза, не приглашенными на форум, являются Гвинея, Судан, Мали и Буркина-Фасо, поскольку перевороты в этих странах привели к неконституционным передачам в степени и восточноафриканская нация Эритрея.
— Джоуи Гаррисон, USA TODAY , 14 декабря 2022 г.
Локусом силы во многих из этих споров являются сообщества или ассоциации домовладельцев, которые, по некоторым данным, управляют примерно 74 миллионами человек по всей стране.
— Кара Бакли Джейсон Эндрю, New York Times , 14 декабря 2022 г.
Каждое повстанческое движение использовало источник
Одним из самых больших препятствий на пути массового внедрения электромобилей является проблемная бизнес-модель коммерческих зарядных устройств, которые питают электромобилей. — Дженнифер Хиллер, WSJ , 29 ноября 2022 г. Питайте свое тело продуктами, которые придадут вам сил . — Валери Агьеман, Good Housekeeping , 29 ноября 2022 г. Этот набор BalanceForm, который поставляется с 5-фунтовыми, 8-фунтовыми и 12-фунтовыми наборами гирь, лучше оснащен для мощность вы через несколько месяцев наберете, если не больше. — SELF , 17 ноября 2022 г. Он также был связан с лос-анджелесским отделением Демократических социалистов Америки, или DSA, чьи агитаторы помогли ему на опередить на очках на июньских предварительных выборах. — Los Angeles Times , 4 ноября 2022 г. Это требует гораздо больше энергии хаоса для мощность это миновало шероховатости. — Дэвид Фир, Rolling Stone , 29 октября 2022 г. Однако высоковольтные системы, питающие электромобили, а также аккумуляторные батареи, питающие их, требуют особого обращения. — Тим Стивенс, Robb Report , 26 октября 2022 г. Затем, когда люди начали работать из дома, резко возрос спрос на информационные и коммуникационные технологии, а также на чипы, которые мощность им. — Кэтрин Торбек, CNN , 18 октября 2022 г. Если нагрузка на сеть приближается к пику, который может потребовать веерных отключений, коммунальное предприятие может связаться с домами клиентов, которые согласились на это, и временно отключить их от сети, и запитать их от электромобиля, который подключен к сети. — Сэм Абуэльсамид, Forbes , 11 октября 2022 г.
Министерство торговли должно немедленно положить конец этому необоснованному расследованию, чтобы создать устойчивое, чистое будущее для нации. — Джордж Стробел, Forbes , 27 мая 2022 г. В связи с ростом мега- власти напряженности, LHX выиграет от неизбежного увеличения расходов на оборону, которое будет каскадом распространяться по всему миру. — Бретт Оуэнс, 9 лет.0005 Forbes , 11 августа 2022 г. Ник Сабан в течение десяти лет был сторонником расписания конференций из девяти игр, отчасти для того, чтобы добавить пикантности домашним расписаниям, которые в течение многих лет включали трех противников конференции, не являющихся power . —Майкл Касагранде | [email protected], al , 25 июля 2022 г. «Беаркэтс», завершившие регулярный чемпионат без поражений, стали первыми, кто не выиграл сила -пять команд, которые заработают место в четверке лучших комитетов по плей-офф студенческого футбола 23 ноября. — Брукс Сазерленд, The Enquirer , 5 декабря 2021 г. Уитфорд сделал то, что, по мнению большинства людей, должны делать все школы конференции Индианы, не входящие в Power : нагрузили лучших из остальных игроков в штате. — Мэтью Гленеск, The Indianapolis Star , 8 июня 2022 г. Приятно видеть, что этот проект @CA_DWR @SolarAquaGrid @TurlockID солнечной над каналом переходит от идеи к строительству проверки концепции — маленький шаг, потенциально помогающий Калифорнии и планете как с водой, так и с чистой- мощность усиления. — Роджер Бейлз, Smithsonian Magazine , 25 февраля 2022 г. Мелочи выделялись во время трезвой девятиминутной дневной речи Джо Байдена во вторник, посвященной самому серьезному кризису сверхдержавы этого века. — Уолтер Шапиро, Новая Республика, , 22 февраля 2022 г. Нижнее озеро предназначено для гребли на каноэ, не мощность катание на лодках и плавание с середины мая до середины сентября. — Меган Марплс, CNN , 3 февраля 2022 г. Узнать больше
Эти примеры предложений автоматически выбираются из различных онлайн-источников новостей, чтобы отразить текущее использование слова «власть». Мнения, выраженные в примерах, не отражают точку зрения Merriam-Webster или ее редакторов. Отправьте нам отзыв.
Мощность
Количественная работа связана с силой, вызывающей перемещение. Работа не имеет ничего общего с количеством времени, в течение которого эта сила действует, вызывая смещение. Иногда работа выполняется очень быстро, а иногда работа выполняется довольно медленно. Например, скалолазу требуется аномально много времени, чтобы поднять свое тело на несколько метров вверх по склону утеса. С другой стороны, турист (который выбирает более легкий путь в гору) может поднять свое тело на несколько метров за короткий промежуток времени. Два человека могут выполнить один и тот же объем работы, но турист сделает ее за значительно меньшее время, чем скалолаз. Величина, связанная со скоростью, с которой выполняется определенный объем работы, называется мощностью. У туриста больше номинальная мощность , чем скалолаз.
Мощность – это скорость выполнения работы. Это соотношение работа/время. Математически это вычисляется с использованием следующего уравнения.
или
P = Вт / т
Стандартной метрической единицей мощности является Ватт . Как следует из уравнения мощности, единица мощности эквивалентна единице работы, деленной на единицу времени. Таким образом, ватт эквивалентен джоулю в секунду. По историческим причинам лошадиных сил иногда используется для описания мощности, выдаваемой машиной. Одна лошадиная сила эквивалентна примерно 750 Вт.
Большинство машин спроектированы и изготовлены для работы с объектами. Все машины обычно описываются номинальной мощностью. Номинальная мощность указывает скорость, с которой эта машина может работать с другими объектами. Таким образом, мощность машины — это отношение работы к времени для этой конкретной машины. Автомобильный двигатель является примером машины, которой присваивается номинальная мощность. Номинальная мощность относится к тому, насколько быстро автомобиль может разогнать автомобиль. Предположим, что двигатель мощностью 40 лошадиных сил может разогнать автомобиль с 0 до 60 миль/ч за 16 секунд. Если бы это было так, то автомобиль, мощность которого в четыре раза превышала бы мощность, мог бы выполнить тот же объем работы за четверть времени. То есть 160-сильный двигатель мог разогнать тот же автомобиль с 0 до 60 миль/ч за 4 секунды. Дело в том, что при одном и том же объеме работы мощность и время обратно пропорциональны. Уравнение мощности предполагает, что более мощный двигатель может выполнить тот же объем работы за меньшее время.
Человек также является машиной с номинальной мощностью . Некоторые люди обладают большей силой, чем другие. То есть некоторые люди способны выполнять тот же объем работы за меньшее время или больший объем работы за то же время. Обычная физическая лаборатория включает в себя быстрый подъем по лестнице и использование информации о массе, росте и времени для определения личной силы студента. Несмотря на диагональное движение по лестнице, часто предполагается, что горизонтальное движение является постоянным, и вся сила от ступеней используется для подъема ученика вверх с постоянной скоростью. Таким образом, вес ученика равен силе, совершающей работу над учеником, а высота лестницы — смещению вверх. Предположим, что Бен Пумпинирон поднимает свое 80-килограммовое тело по 2,0-метровой лестнице за 1,8 секунды. Если бы это было так, то мы могли бы вычислить 9 Бена.0005 номинальная мощность . Можно предположить, что Бен должен приложить к лестнице направленную вниз силу в 800 ньютонов, чтобы поднять свое тело. При этом лестница будет толкать тело Бена вверх с достаточной силой, чтобы поднять его тело вверх по лестнице. Также можно предположить, что угол между силой лестницы, действующей на Бена, и смещением Бена равен 0 градусов. С этими двумя приближениями номинальная мощность Бена может быть определена, как показано ниже.
Мощность Бена составляет 871 Вт. Он довольно лошадь .
Другая формула мощности
Выражением мощности является работа/время. А поскольку выражение для работы есть сила*смещение, выражение для мощности можно переписать как (сила*смещение)/время. Поскольку выражение для скорости есть перемещение/время, выражение для мощности можно еще раз переписать как сила*скорость. Это показано ниже.
Это новое уравнение для мощности показывает, что мощная машина одновременно мощная (большая сила) и быстрая (большая скорость). Мощный автомобильный двигатель силен и быстр. Мощная сельскохозяйственная техника надежна и быстра. Мощный тяжелоатлет силен и быстр. Сильный лайнсмен в футбольной команде силен и быстр. А 9Машина 0005 , которая достаточно мощна, чтобы приложить большую силу, чтобы вызвать перемещение за небольшой промежуток времени (т. е. с большой скоростью), является мощной машиной.
Используйте свое понимание работы и мощности, чтобы ответить на следующие вопросы. Когда закончите, нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы.
1. Два студента-физика, Уилл Н. Эндэйбл и Бен Пампинирон, в зале тяжелой атлетики. Уилл поднимает над головой 100-фунтовую штангу 10 раз за одну минуту; Бен поднимает 100-фунтовую штангу над головой 10 раз за 10 секунд. Кто из учеников больше всего работает? ______________ Кто из учеников проявляет наибольшую силу? ______________ Объясните свои ответы.
2. Во время физического кабинета Джек и Джилл взбежали на холм. Джек вдвое массивнее Джилл; однако Джилл преодолевает то же расстояние вдвое быстрее. Кто работал больше всех? ______________ Кто приложил больше всего усилий? ______________ Объясните свои ответы.
3. Усталая белка (массой около 1 кг) отжимается, прикладывая силу, поднимающую ее центр масс на 5 см, чтобы совершить работу всего лишь в 0,50 Дж. Если усталая белка проделает всю эту работу за 2 секунды, то определите ее мощность.
4. Выполняя подтягивание , студентка-физик поднимает свое тело массой 42,0 кг на расстояние 0,25 метра за 2 секунды. Какую силу развивают бицепсы студента?
5. Ежемесячный счет за электричество в вашей семье часто выражается в киловатт-часах. Один киловатт-час – это количество энергии, отдаваемое потоком l киловатт электроэнергии за один час. Используйте коэффициенты преобразования, чтобы показать, сколько джоулей энергии вы получаете, когда покупаете 1 киловатт-час электроэнергии.
6. Эскалатор используется для перемещения 20 пассажиров каждую минуту с первого этажа универмага на второй. Второй этаж расположен на 5,20 м выше первого этажа. Средняя масса пассажира 54,9 кг. Определить мощность эскалатора, необходимую для перемещения такого количества пассажиров за это время.