Децибелы в вольты: децибел-микровольт [дБмкВ] в децибел-вольт [дБВ, тж. dBV] • Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах • Электротехника • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Содержание

децибел-микровольт [дБмкВ] в децибел-вольт [дБВ, тж. dBV] • Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах • Электротехника • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Random converter

Перевести единицы: децибел-микровольт [дБмкВ] в децибел-вольт [дБВ, тж. dBV]

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питанияКонвертер площадиКонвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептахКонвертер температурыКонвертер давления, механического напряжения, модуля ЮнгаКонвертер энергии и работыКонвертер мощностиКонвертер силыКонвертер времениКонвертер линейной скоростиПлоский уголКонвертер тепловой эффективности и топливной экономичностиКонвертер чисел в различных системах счисления.Конвертер единиц измерения количества информацииКурсы валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыИмпульс (количество движения)Импульс силыКонвертер вращающего моментаКонвертер удельной теплоты сгорания (по массе)Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему)Конвертер разности температурКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер термического сопротивленияКонвертер удельной теплопроводностиКонвертер удельной теплоёмкостиКонвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излученияКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплоотдачиКонвертер объёмного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер плотности потока массыКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкостиКонвертер кинематической вязкостиКонвертер поверхностного натяженияКонвертер паропроницаемостиКонвертер плотности потока водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофоновКонвертер уровня звукового давления (SPL)Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давленияКонвертер яркостиКонвертер силы светаКонвертер освещённостиКонвертер разрешения в компьютерной графикеКонвертер частоты и длины волныОптическая сила в диоптриях и фокусное расстояниеОптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×)Конвертер электрического зарядаКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объемной плотности зарядаКонвертер электрического токаКонвертер линейной плотности токаКонвертер поверхностной плотности токаКонвертер напряжённости электрического поляКонвертер электростатического потенциала и напряженияКонвертер электрического сопротивленияКонвертер удельного электрического сопротивленияКонвертер электрической проводимостиКонвертер удельной электрической проводимостиЭлектрическая емкостьКонвертер индуктивностиКонвертер реактивной мощностиКонвертер Американского калибра проводовУровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицахКонвертер магнитодвижущей силыКонвертер напряженности магнитного поляКонвертер магнитного потокаКонвертер магнитной индукцииРадиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излученияРадиоактивность. Конвертер радиоактивного распадаРадиация. Конвертер экспозиционной дозыРадиация. Конвертер поглощённой дозыКонвертер десятичных приставокПередача данныхКонвертер единиц типографики и обработки изображенийКонвертер единиц измерения объема лесоматериаловВычисление молярной массыПериодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

Удельный объем

Знаете ли вы, что у кондиционера, холодильника и системы охлаждения процессора с тепловыми трубками в вашем компьютере одинаковый принцип работы? Подробнее…

Логарифмическая линейка — механический аналоговый компьютер с несколькими логарифмическими шкалами

Введение

Мощность звука ракеты-носителя Сатурн-5 составляет 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL

Логарифмическая шкала и логарифмические единицы часто используется в тех случаях, когда необходимо измерить некоторую величину, изменяющуюся в большом диапазоне. Примерами таких величин являются звуковое давление, магнитуда землетрясений, световой поток, различные частотно-зависимые величины, используемые в музыке (музыкальные интервалы), антенно-фидерных устройствах, электронике и акустике. Логарифмические единицы позволяют выразить отношения величин, изменяющихся в очень большом диапазоне с помощью удобных небольших чисел примерно так, как это делается при экспоненциальной записи чисел, когда любое очень большое или очень малое число может быть представлено в краткой форме в виде мантиссы и порядка. Например, мощность звука, издаваемого при запуске ракеты-носителя Сатурн, составляла 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL. В то же время, мощность звука очень тихого разговора составляет 0,000000001 Вт или 30 дБ SWL (измерена в децибелах относительно мощности звука 10⁻¹² ватт, см. ниже).

Правда, удобные единицы? Но, как оказывается, они удобны далеко не для всех! Можно сказать, что большинство людей, плохо разбирающихся в физике, математике и технике, не понимают логарифмических единиц, таких как децибелы. Некоторые даже считают, что логарифмические величины относятся не к современной цифровой технике, а к тем временам, когда для инженерных расчетов использовали логарифмическую линейку!

Немного истории

Джон Непер. Источник: Википедия

Изобретение логарифмов упростило вычисления, так как они позволили заменить умножение сложением, которое выполняется значительно быстрее, чем умножение. Среди ученых, которые внесли значительный вклад в развитие теории логарифмов, можно отметить шотландского математика, физика и астронома Джона Непера, опубликовавшего в 1619 г. сочинение с описанием натуральных логарифмов, которые значительно упрощали вычисления.

Уильям Отред. Источник: Википедия

Важным инструментом для практического использования логарифмов были таблицы логарифмов. Первая такая таблица была составлена английским математиком Генри Бригсом в 1617 году. Основываясь на работах Джона Непера и других ученых, английский математик и священник англиканской церкви Уильям Отред изобрел логарифмическую линейку, которая использовалась инженерами и учеными (включая и автора этой статьи) в течение последующих 350 лет, пока в середине семидесятых прошлого века ее не заменили карманные калькуляторы.

Определение

Логарифм — операция обратная возведению в степень. Число y является логарифмом числа x по основанию b

y = logb(x)

если соблюдается равенство

by = x

Иными словами, логарифм данного числа — это показатель степени, в которую нужно возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число. Можно сказать проще. Логарифм — это ответ на вопрос «Сколько раз нужно умножить одно число само на себя, чтобы получить другое число». Например, сколько раз нужно умножить число 5 само на себя, чтобы получить 25? Ответом является 2, то есть

52 = 25

По приведенному выше определению

log5(25) = 2

Классификация логарифмических единиц

Логарифмические единицы широко используются в науке, технике и даже в таких ежедневных занятиях, как фотография и музыка. Имеются абсолютные и относительные логарифмические единицы.

С помощью абсолютных логарифмических единиц выражают физические величины, которые сравниваются с определенным фиксированным значением. Например, дБм (децибел милливатт) — это абсолютная логарифмическая единица мощности, в которой мощность сравнивается с 1 мВт. Отметим, что 0 дБм = 1 мВт. Абсолютные единицы прекрасно подходят для описания одиночной величины, а не соотношения двух величин. Абсолютные логарифмические единицы измерения физических величин всегда можно перевести в другие, обычные единицы измерения этих величин. Например, 20 дБм = 100 мВт или 40 дБВ = 100 В.

Цифровой измеритель уровня звука

С другой стороны, относительные логарифмические единицы используются для выражения физической величины в форме отношения или пропорции других физических величин, например, в электронике, где для этого используют децибел (дБ). Логарифмические единицы хорошо подходят для описания, например, коэффициента передачи электронных систем, то есть соотношения между выходным и входным сигналами.

Следует отметить, что все относительные логарифмические единицы являются безразмерными. Децибелы, неперы и другие названия — просто особые наименования, которые используются совместно с безразмерными единицами. Отметим также, что децибел часто используется с различными суффиксами, которые обычно присоединяются к сокращению дБ с помощью дефиса, например дБ-Гц, пробела, как в единице dB SPL, без какого-либо символа между дБ и суффиксом, как в дБм, или заключаются в кавычки, как в единице дБ(м²). Обо всех этих единицах мы поговорим ниже в этой статье.

Следует также отметить, что преобразование логарифмических единиц в обычные единицы часто бывает невозможным. Впрочем, это бывает только в тех случаях, когда говорят об отношениях. Например, коэффициент передачи усилителя по напряжению 20 дБ можно преобразовать только в «разы», то есть в безразмерную величину — он будет равным 10. В то же время, измеренное в децибелах звуковое давление можно перевести в паскали, так как звуковое давление измеряется в абсолютных логарифмических единицах, то есть, относительно опорного значения. Отметим, что коэффициент передачи в децибелах — тоже безразмерная величина, хотя и имеет название. Полная путаница получается! Но мы попробуем разобраться.

Логарифмические единицы измерения амплитуды и мощности

Мощность. Известно, что мощность пропорциональна квадрату амплитуды. Например, электрическая мощность, определяемая выражением P = U²/R. То есть, изменение амплитуды в 10 раз сопровождается изменением мощности в 100 раз. Соотношение двух величин мощности в децибелах определяется выражением

10 log10(P₁/P₂) dB

Амплитуда. В связи с тем, что мощность пропорциональна квадрату амплитуды, соотношение двух величин амплитуды в децибелах описывается выражением

20 log10(P₁/P₂) dB.

Примеры относительных логарифмических величин и единиц

  • Общие единицы
    • дБ (децибел) — логарифмическая безразмерная единица, используемая для выражения отношения двух произвольных значений одной и той же физической величины. Например, в электронике децибелы используются для описания усиления сигнала в усилителях или ослабления сигнала в кабелях. Децибел численно равен десятичному логарифму отношения двух физических величин, умноженному на десять для отношения мощностей и умноженному на 20 для отношения амплитуд.
    • Б (бел) — редко используемая логарифмическая безразмерная единица измерения отношения двух одноименных физических величин, равная 10 децибелам.
    • Н (непер) — безразмерная логарифмическая единица измерения отношения двух значений одноименной физической величины. В отличие от децибела, непер определяется как натуральный логарифм для выражения различия между двумя величинами x₁ и x₂ по формуле:

      R = ln(x₁/x₂) = ln(x₁) – ln(x₂)

      Преобразовать Н, Б и дБ можно на странице «Конвертер звука».

  • Музыка, акустика и электроника
    • Декада — относительная единица измерения интервала между двумя величинами, отношение которых равно 10. Измеряется декада с использованием логарифмической шкалы. Декаду часто используют в качестве единицы частотного интервала, например, если нужно описать отношение двух частот в музыке или электронике. Примерами являются отношения частот или частотные диапазоны. Отношение D двух частот f₁ и f₂ в декадах определяется как

      D = log10(f₂/f₁)

      Примеры: диапазон частот от 100 Гц до 10 000 Гц занимает log₁₀(10 000/100) = 2 декады. Выражение «на декаду» в электронике обычно означает «при увеличении частоты в 10 раз».

    • Интервал в одну октаву

    • Октава — относительная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. Октава также используется в других областях науки и техники для выражения частотного интервала или если одной из рассматриваемых физических величин является частота. Примерами таких областей является оптика, акустика, радиоэлектроника и связь. Одна октава определяется как интервал между двумя частотами, отношение которых равно двум. Октаву можно определить по формуле
    • n = log₂ (f₂/f₁).

      Например, интервал между двумя частотами 20 и 40 Гц или 25 и 50 Гц равен одной октаве.

    • mO (миллиоктава) — безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов, определяемая как 1/1000 октавы. Интервал n в миллиоктавах между двумя частотами f₁ и f₂ определяется по формуле
    • n = 1000 log₂(f₂/f₁)

    • Цент — относительная безразмерная логарифмическая единица для измерения музыкальных интервалов, то есть, отношения двух частот. По определению, в каждом полутоне разделенного на 12 полутонов равномерного темперированного строя содержится 100 центов. Таким образом, интервал в n центов между двумя частотами f₁ и f₂ двух нот можно рассчитать как

      n = 1200 ∙ log₂ (f₂/f₁) ≈ 3986 log10(f₂/f₁)

      Иными словами, один цент — это 1/100 полутона в равномерно темперированном строе, то есть, интервала между двумя соседними клавишами фортепиано. Отметим, что цент, определенный для равномерно темперированного строя, можно использовать для измерения интервалов в любом музыкальном строе, например, в натуральном строе.

      Пример: если одна частота равна 440 Гц (нота ля первой октавы, A4 в научной нотации), то вторая частота на 200 центов выше будет 440 ∙ 2200/1200 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (нота си первой октавы или B4 (h5) в научной нотации). Отметим, что все музыкальные интервалы, например, малая секунда, большая секунда, малая терция и т.п. является логарифмическими величинами.

    • Centitone — относительная логарифмическая безразмерная единица измерения музыкальных интервалов. По определению это музыкальный интервал, равный двум центам, то есть, 22/1200 or 21/600. Следовательно, интервал в n centitones между двумя частотами f1 и f2 двух нот можно рассчитать как

      n = 600 ∙ log₂(f₂/f₁) ≈ 1993 log10(f₂/f₁)

      Пример: если одна частота равна 440 Гц (нота ля первой октавы, A4 в научной нотации), то вторая частота на 100 центов выше будет 440 ∙ 2200/1200 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (нота си первой октавы или B4 (h5) в научной нотации). Тон в равномерно темперированном строе равен 100 centitones. Похоже, что эта единица в русском языке не используется, поэтому и слова соответствующего нет. Пусть музыканты меня поправят.

    • Савар — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. По определению один савар равен 1/1000 декады. Интервал в s саваров между двумя частотами f₁ и f₂ двух нот можно рассчитать как

    s = 1000 ∙ log10(f₂/f₁)

  • Антенная техника. Логарифмическая шкала используется во многих относительных безразмерных единицах для измерения различных физических величин в антенной технике. В таких единицах измерения измеряемый параметр обычно сравниваются с соответствующим параметром стандартного типа антенны.
    • дБи или dBi (изотропный децибел, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности (графического представления направленности излучения антенны) в децибелах по отношению к усилению изотропной антенны, которая излучает одинаково во всех направлениях.
    • Максимальный коэффициент усиления антенны этого маршрутизатора Linksys равен 2,91 дБи на частоте 2,4 ГГц.

    • дБд или dBd (децибел относительно диполя, то есть полуволнового вибратора, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности в децибелах по отношению к коэффициенту усиления полуволнового вибратора. Поскольку коэффициент усиления полуволнового вибратора равен 2,15 дБи, КУдБи = КУдБд + 2,15, где КУ — коэффициент усиления антенны. Единица дБд также используется для измерения коэффициента направленного действия антенны (КНД).
    • дБиК или dBiC (децибел изотропный круговой, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности в децибелах по отношению к коэффициенту усиления изотропного излучателя с круговой поляризацией. Между дБиК и дБи нет фиксированного соотношения, так как оно зависит от приемной антенны и поляризации сигнала.
    • dBq (децибел четвертьволновый, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности в децибелах по отношению к коэффициенту усиления четвертьволновой гибкой штыревой антенны. Используется редко, в основном в англоязычных маркетинговых материалах. 0 dBq = –0,85 дБи.
    • дБ(м²) или dBsm (децибел квадратный метр, отношение по мощности) — относительная безразмерная логарифмическая величина, характеризующая эффективную площадь антенны относительно 1 кв. м.
    • дБм⁻¹, дБ(м⁻¹), dBm⁻¹, или dB(m⁻¹) (децибел относительно обратного метра, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент калибровки антенны (антенный фактор).
  • Связь и передача данных
    • дБн или dBc (децибел несущая, отношение по мощности) — безразмерная мощность радиосигнала (уровень излучения) по отношению к уровню излучения на частоте несущей, выраженная в децибелах. Определяется как SдБн = 10 log₁₀(Pнесущей/Pмодуляции). Если величина дБн положительная, то мощность модулированного сигнала больше, чем мощность немодулированной несущей. Если же величина дБн отрицательная, то мощность модулированного сигнала меньше мощности немодулированной несущей.
  • Электронная аппаратура звуковоспроизведения и звукозаписи
    • dBFS (децибел относительно полной шкалы, отношение по амплитуде, англ. full scale — полная шкала) — амплитуда сигнала в децибелах относительно максимально возможного напряжения для данной цифровой системы, при котором еще не будет искажений. Если напряжение превышает этот уровень, сигнал обрезается, то есть возникает так называемый клиппинг, при котором верхушки синусоиды обрезаются. Эти величины всегда отрицательные или равны нулю (максимально допустимый уровень). Данная единица появилась в конце семидесятых годов прошлого века.
    • dBov или dBO (децибел перегрузки, отношение по амплитуде) — амплитуда сигнала (обычно это аудиосигнал) в децибелах относительно максимума, при котором аналоговое или цифровое устройство еще способно воспроизводить сигнал без искажений в виде клиппинга.
    • Взвешивающий псофометрический фильтр типа С, упомянутый в описании единицы dBrnC, применяется для измерения отношения сигнал/шум. Метод был разработан в Северной Америке много лет назад для оценки характеристик телефонных линий связи

    • dBrnC (децибел контрольный шум, псофометрический фильтр типа С, от англ. decibel reference noise, C-message weighting, соотношение по амплитуде) — уровень аудиосигнала в децибелах, обычно в телефонной линии, показывающий насколько он превышает опорный уровень шума, измеряемый с использованием псофометрического взвешивающего фильтра типа С. Данный фильтр используется, в основном, в Северной Америке, а в европейских странах обычно используют другой метод оценки шума. Взвешивающий фильтр используется в связи с тем, что шум содержит различные нерегулярные составляющие в широком диапазоне частот, причем в телефонной линии шум максимально мешает приему только в диапазоне частот голоса. Фильтр помогает правильно измерить влияние шума на качество приема речевого сигнала.
    • dBrnC0 (децибел контрольный шум 90 дБм, псофометрический фильтр типа С, откорректированный относительно точки с нулевым уровнем передачи) (от англ. decibel reference noise 90 dBm, C-message weighting, corrected to the point of zero transmission level). Точка измерения относительного уровня мощности (TLP — transmission level point) — это произвольно выбираемая в схеме связного оборудования точка, в которой может быть измерен сигнал и для которой задана номинальная мощность тестового сигнала. Точка уровня передачи 0 TLP или 0 дБм — это такая точка в системе, в которой номинальная мощность тестового сигнала равна 0 дБм или 1 мВт на стандартной испытательной частоте 1004 Гц.
    • dBTP (децибел реальных пиковых значений, амплитудное соотношение, от англ. decibel true peak) — максимально допустимый уровень истинных пиков — пиковая амплитуда сигнала в децибелах относительно максимума для данного устройства, при превышении которого сигнал обрезается (клиппинг). Значения всегда отрицательные или нулевые (полная шкала).
  • Другие единицы и величины
    • Порядок величины — шкала соотношений между двумя величинами, обычно записываемых в виде степеней 10. Например, числа 35 и 53 принадлежат к одному порядку величины, равному 1. Другим примером использования порядка в обычной речи является фраза «У нее шестизначный доход», то есть доход в определенной валюте выражается числами с шестью знаками. В этом случае порядок величины равен 5. Иными словами, порядок величины — это приблизительное положение этой величины на логарифмической шкале. Фраза «Диаметр Юпитера на порядок больше диаметра Земли» — еще один пример использования порядка величины в разговорном языке. Фраза означает, что диаметр Юпитера приблизительно в 10 раз (точно в 11,209 раз) больше диаметра Земли. То есть, в разговорном языке «на порядок больше» означает «примерно в 10 раз больше, а «на два порядка меньше» означает «примерно в 100 раз меньше».
    • В этой чашке кофе pH = 4.8

    • pH — водородный показатель, то есть относительная логарифмическая мера концентрации ионов водорода в водном растворе. Шкала pH используется для указания кислотности или щелочности водных растворов. По определению, pH = – log₁₀(aH+) = log₁₀(1/aH+), где aH+ — активность водородных ионов в растворе. Например, у лимонного сока pH = 2,2, а у дистиллированной воды pH = 7.0. У основных растворов pH > 7.
    • Относительное отверстие N в оптике и фотографии — мера светопропускания объектива. Это относительная логарифмическая единица, определяемая как отношение фокусного расстояния объектива f к диаметру его входного зрачка D N = f/D. Во всех фотографических объективах имеется диафрагма, предназначенная для изменения относительного отверстия. Шкала регулировки диафрагмы на фотообъективах с ручной регулировкой традиционно градуируется в дискретных числах диафрагмы. При изменении диафрагмы на одно деление в объективах с ручной регулировкой количество света, которое попадает в камеру, изменяется вдвое. В современных объективах используют стандартную шкалу диафрагм (f/1, f/1.4, f/2, f/2.8, f/4, f/5.6, f/8, f/11, f/16, f/22, f/32, f/45, f/64, f/90, f/128 и так далее). Отношение между соседними числами в этой последовательности равно приблизительно √2 (квадратному корню из двух или 1,414). Если D1 и D2 — два относительных отверстия, не находящиеся рядом на шкале, то соотношение между ними определяется формулой

      D₂ = (√2)ⁿ ∙ D₁

      Или

      На этом объективе «рыбий глаз» с ручной регулировкой установлена диафрагма 5,6

      (√2)ⁿ = D₂/D₁

      Или по определению логарифма,

      log(√2) (D₂/D₁) = n

      Определим, например, насколько более светосильным является объектив с относительным отверстием f/1,4 по сравнению с объективом, у которого относительное отверстие равно f/5,6. Если посмотреть на последовательность чисел шкалы диафрагм, то мы видим, что между f/1,4 и f/5,6 четыре деления. Проверим этот вывод по приведенной выше формуле: (√2)⁴ ∙ 1,4 = 4 ∙ 1,4 = 5,6. Как видно, значения диафрагм располагаются на логарифмической шкале!

      Подробнее об экспозиции, относительном отверстии и других параметрах, используемых при фотосъемке

    • Существует множество других относительных логарифмических единиц, таких как оптическое поглощение в химии и физике, видимая звездная величина небесного тела в астрономии, соотношение между интенсивностью ощущения и интенсивностью раздражителя в психофизиологии и многие другие.

Примеры абсолютных логарифмических единиц и величин в децибелах с суффиксами и опорными уровнями

  • Мощность, уровень сигнала (абсолютные)
    • дБм, дБмВт или dBm (децибел милливатт, отношение по мощности) — абсолютная мощность в децибелах относительно опорного уровня мощности в 1 мВт. Мощность в дБм = 10log₁₀(PВЫХ/1мВт) где PВЫХ — мощность, измеренная в милливаттах. Мощность, выделяемая в нагрузке, зависит от приложенного напряжения и импеданса нагрузки.
    • Wi-Fi передатчик этого маршрутизатора Linksys обеспечивает максимальную мощность 19,98 дБм на частоте 2,4 ГГц и 22,96 дБм на частоте 5 ГГц.

    • дБВт или dBW (децибел ватт, отношение по мощности) — абсолютная единица мощности с опорным уровнем 1 Вт. Например, мощность передатчика, измеренная в децибелах, равна +40 дБВт, что составляет 10 кВт.
    • Электрический ток (абсолютный)
    • дБмкА, дБ(мкА), dBμA или dB(μA) (децибел микроампер, амплитудное соотношение) — абсолютная величина тока с опорным уровнем 1 мкА.
  • Напряжение (абсолютное)
    • dBu или dBv (децибел относительно опорного напряжения 0,775 В, амплитудное соотношение) — абсолютное среднеквадратичное значение напряжения в децибелах относительно опорного напряжения 0,775 В, соответствующего мощности 0 дБм или 1 мВт на нагрузке 600 Ом (600 Ом ∙ 0,001 Вт) 1/2 = (0.6) 1/2 ≈ 0,775 В ≈ –2,218 dBV.
    • дБВ, dBV или dB(VRMS) (децибел вольт, амплитудное соотношение) — абсолютное напряжение в децибелах относительно 1 В, от импеданса не зависит.
    • Чувствительность этого микрофона Shure PG48 составляет -53,5 дБВ/Па или 2,10 мВ/Па (1 Па = 94 дБ SPL)

    • дБмВ, dBmV или dB(mVRMS) (децибел милливольт, амплитудное соотношение) — абсолютное напряжение в децибелах относительно 1 мВ, используется для измерения сигналов в радиочастотных и низкочастотных кабелях. То есть, dBmV = 20log₁₀(VВЫХ/1мВ) где VВЫХ выражено в мВ. Выражение показывает, что dBmV не зависит от импеданса. Поскольку это соотношение двух напряжений, можно измерять как пиковое, так и среднеквадратичное значение. Главное, чтобы единицы измерения были одинаковыми. Опорное напряжение 1 мВ.
    • дБмкВ, dBμV или dBuV (децибел микровольт, амплитудное соотношение) — абсолютное напряжение в децибелах относительно 1 мкВ, используется для измерения сигналов в радиочастотных и низкочастотных кабелях. То есть, дБмкВ = 20log₁₀(VВЫХ/1мкВ) где VВЫХ выражено в мкВ. Выражение показывает, что дБмкВ не зависит от импеданса. Поскольку это соотношение двух напряжений, можно измерять как пиковое, так и среднеквадратичное значение. Главное, чтобы единицы измерения были одинаковыми. Опорное напряжение 1 мкВ.
  • Электрическое сопротивление (абсолютное)
    • дБОм, dBohm или dBΩ (децибел ом, амплитудное соотношение) — абсолютное сопротивление в децибелах относительно 1 Ом. Эта единица измерения удобна, если рассматривают большой диапазон сопротивлений. Например, 0 dBΩ = 1 Ω, 6 dBΩ = 2 Ω, 10 dBΩ = 3,16 Ω, 20 dBΩ = 10 Ω, 40 dBΩ = 100 Ω, 100 dBΩ = 100 000 Ω, 160 dBΩ = 100 000 000 Ω и так далее.
  • Акустика (абсолютный уровень звука, звуковое давление или интенсивность звука)
    • dB SPL (децибел, уровень звукового давления, амплитудное соотношение) — амплитуда звукового давления относительно опорного значения 20 мкПа, соответствующего порогу слышимости здорового молодого человека. В этих единицах выражается громкость звука, например, болевой порог уровня звука составляет 120–140 dB SPL. SPL — от англ. sound pressure level — уровень звукового давления. Отметим, что очень часто суффикс SPL опускают и говорят о громкости звука просто в децибелах (дБ). Тем не менее, это абсолютная единица и ее всегда можно перевести в паскали или иные единицы звукового давления.
    • dB SIL (децибел, интенсивность звука, соотношение по мощности) — абсолютная логарифмическая единица интенсивности звука относительно порога слышимости человека в воздухе 10⁻¹² Вт/м². SIL — от англ. sound intensity level — уровень интенсивности звука.
    • dB SWL (децибел, уровень мощности звука, отношение по мощности) — логарифмическая единица абсолютного уровня мощности звука, измеренного относительно опорной мощности 10⁻¹² Вт или 1 пВт.
    • Большинство профессиональных наушников могут создавать звуковое давление, превышающее 85 dB(A), которое является максимально допустимым, если звук воздействует на человека в течение всего рабочего дня.

    • dBA или dB(A) (децибел, с весовым фильтром типа А, амплитудное соотношение) — уровень звукового давления, измеренный со взвешивающим фильтром типа А относительно звукового давления 20 мкПа, что соответствует порогу слышимости. Существуют различные взвешивающие фильтры, используемые в различных диапазонах частоты и громкости. Фильтр типа А предназначен для измерения относительно тихих звуков, причем они должны быть синусоидальной формы без искажений. Фильтры B и C рассчитаны на измерение более громких звуков, а фильтр типа D рассчитан на измерение сильного шума авиационных двигателей.
    • dBB или dB(B) (децибел, с весовым фильтром типа B, амплитудное соотношение) — уровень звукового давления, измеренный со взвешивающим фильтром типа B относительно звукового давления 20 мкПа, что соответствует порогу слышимости.
    • dBC или dB(C) (децибел, с весовым фильтром типа C, амплитудное соотношение) — уровень звукового давления, измеренный со взвешивающим фильтром типа B относительно звукового давления 20 мкПа, что соответствует порогу слышимости человека.
    • dB HL (децибел, пороговый уровень слуха, амплитудное соотношение) — абсолютное звуковое давление в децибелах, измеренное относительно порога слуха 20 мкПа. Используется при проверке слуха. В данном случае 0 dB HL означает очень тихий звук, а 90–110 dB HL — очень громкий звук.

      Обратите внимание на то, что единицы dB HL и dB SPL похожи по определению. Однако это разные единицы. С помощью dB SPL измеряется звуковое давление без учета особенностей слуха человека. С помощью dB HL измеряется звуковое давление при прослушивании чистого тона на разных частотах с учетом особенностей восприятия их человеческим ухом. Эти частоты для разных уровней dB HL и dB SPL приводятся в аудиометрических таблицах.

  • Радиолокация. Абсолютные значения по логарифмической шкале используются для измерения радиолокационной отражаемости по сравнению с какой-либо опорной величиной.
    • dBZ или dB(Z) (амплитудное соотношение) — абсолютный коэффициент радиолокационной отражаемости в децибелах относительно минимального облака Z = 1 мм⁶•м⁻³. 1 dBZ = 10 log (z/1 мм⁶ м³). Эта единица показывает количество капель в единице объема и используется метеорологическими радиолокационными станциями (метео-РЛС). Информация, полученная при измерениях в сочетании с другими данными, в частности, результатами анализа поляризации и допплеровского сдвига, позволяют оценить что происходит в атмосфере: идет ли дождь, снег, град, или летит стая насекомых или птиц. Например, 30 dBZ соответствует слабому дождю, а 40 dBZ — умеренному дождю.
    • dBη (амплитудное соотношение) — абсолютный фактор радиолокационной отражаемости объектов в децибелах относительно 1 см²/км³. Эта величина удобна, если нужно измерить радиолокационную отражаемость летающих биологических объектов, таких как птицы, летучие мыши. Метео-РЛС часто используются для наблюдения за подобными биологическими объектами.
    • дБ(м²), dBsm или dB(m²)
      (децибел квадратный метр, амплитудное соотношение) — абсолютная единица измерения эффективной площади рассеяния цели (ЭПР, англ. radar cross-section, RCS) по отношению к квадратному метру. Насекомые и слабо отражающие цели имеют отрицательную эффективную площадь рассеяния, в то время как большие пассажирские самолеты — положительную.
  • Связь и передача данных. Абсолютные логарифмические единицы используются для измерения различных параметров, связанных с частотой, амплитудой и мощностью передаваемых и принимаемых сигналов. Все абсолютные значения в децибелах можно преобразовать в обычные единицы, соответствующие измеряемой величине. Например, уровень мощности шумов в dBrn можно преобразовать непосредственно в милливатты.
    • дБГц, dBHz, dB-Hz или dB(Hz) (децибел герц, соотношение по амплитуде) — абсолютная единица измерения ширины полосы пропускания в децибелах относительно 1 Гц. Например, 20 дБГц соответствует полосе 100 Гц, а 60 дБГц соответствует полосе 1 МГц. Эта единица обычно используется для оценки общих потерь в каналах связи. Также единица используется для измерения отношения мощности цифрового сигнала на входе приемника к плотности мощности шума (C/N₀). Здесь плотность мощности шума N₀ измеряется в дБГц.
    • dBrn или dB(rn) (децибел опорный шум, отношение по мощности, от англ. reference noise) — абсолютная логарифмическая величина для измерения взвешенного шума относительно мощности в 1 пиковатт. В скобках обычно указывается использование различных взвешивающих фильтров или частотного диапазона. Эта единица удобнее, чем dBm для измерения шума, так как мощность шума обычно значительно меньше, чем 1 мВт. 0 dBrn = –90 dBm. Преобразование dBrn в dBm: dBrn = dBm + 90 dB.
  • Другие абсолютные логарифмические единицы. Таких единиц много в разных отраслях науки и техники и здесь мы приведем лишь несколько примеров.
    • Шкала магнитуды землетрясений Рихтера содержит условные логарифмические единицы (используется десятичный логарифм), используемые для оценки силы землетрясения. Согласно этой шкале магнитуда землетрясения определяется как десятичный логарифм отношения амплитуды сейсмических волн к произвольно выбранной очень малой амплитуде, которая представляет магнитуду 0. Каждый шаг шкалы Рихтера соответствует увеличению амплитуды колебаний в 10 раз.
    • dBr (децибел относительно опорного уровня, соотношение по амплитуде или по мощности, задается явным образом) — логарифмическая абсолютная единица измерения какой-либо физической величины, задаваемой в контексте.
    • dBSVL — колебательная скорость частиц в децибелах относительно опорного уровня 5∙10⁻⁸ м/с. Название происходит от англ. sound velocity level — уровень скорости звука. Колебательная скорость частиц среды иначе называется акустической скоростью и определяет скорость, с которой движутся частицы среды при их колебаниях относительно положения равновесия. Опорная величина 5∙10⁻⁸ м/с соответствует колебательной скорости частиц для звука в воздухе.

Автор статьи: Анатолий Золотков

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

децибел-микровольт [дБмкВ] в децибел-вольт [дБВ, тж. dBV] • Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах • Электротехника • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Random converter

Перевести единицы: децибел-микровольт [дБмкВ] в децибел-вольт [дБВ, тж. dBV]

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питанияКонвертер площадиКонвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептахКонвертер температурыКонвертер давления, механического напряжения, модуля ЮнгаКонвертер энергии и работыКонвертер мощностиКонвертер силыКонвертер времениКонвертер линейной скоростиПлоский уголКонвертер тепловой эффективности и топливной экономичностиКонвертер чисел в различных системах счисления.Конвертер единиц измерения количества информацииКурсы валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыИмпульс (количество движения)Импульс силыКонвертер вращающего моментаКонвертер удельной теплоты сгорания (по массе)Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему)Конвертер разности температурКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер термического сопротивленияКонвертер удельной теплопроводностиКонвертер удельной теплоёмкостиКонвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излученияКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплоотдачиКонвертер объёмного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер плотности потока массыКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкостиКонвертер кинематической вязкостиКонвертер поверхностного натяженияКонвертер паропроницаемостиКонвертер плотности потока водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофоновКонвертер уровня звукового давления (SPL)Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давленияКонвертер яркостиКонвертер силы светаКонвертер освещённостиКонвертер разрешения в компьютерной графикеКонвертер частоты и длины волныОптическая сила в диоптриях и фокусное расстояниеОптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×)Конвертер электрического зарядаКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объемной плотности зарядаКонвертер электрического токаКонвертер линейной плотности токаКонвертер поверхностной плотности токаКонвертер напряжённости электрического поляКонвертер электростатического потенциала и напряженияКонвертер электрического сопротивленияКонвертер удельного электрического сопротивленияКонвертер электрической проводимостиКонвертер удельной электрической проводимостиЭлектрическая емкостьКонвертер индуктивностиКонвертер реактивной мощностиКонвертер Американского калибра проводовУровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицахКонвертер магнитодвижущей силыКонвертер напряженности магнитного поляКонвертер магнитного потокаКонвертер магнитной индукцииРадиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излученияРадиоактивность. Конвертер радиоактивного распадаРадиация. Конвертер экспозиционной дозыРадиация. Конвертер поглощённой дозыКонвертер десятичных приставокПередача данныхКонвертер единиц типографики и обработки изображенийКонвертер единиц измерения объема лесоматериаловВычисление молярной массыПериодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

Магнитодвижущая сила

Знаете ли вы, что совсем просто изготовить вполне работоспособный моторчик из простых вещей: магнита, батарейки, шурупа и кусочка провода? Всего один щелчок — и вы узнаете как его можно сделать!

Логарифмическая линейка — механический аналоговый компьютер с несколькими логарифмическими шкалами

Введение

Мощность звука ракеты-носителя Сатурн-5 составляет 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL

Логарифмическая шкала и логарифмические единицы часто используется в тех случаях, когда необходимо измерить некоторую величину, изменяющуюся в большом диапазоне. Примерами таких величин являются звуковое давление, магнитуда землетрясений, световой поток, различные частотно-зависимые величины, используемые в музыке (музыкальные интервалы), антенно-фидерных устройствах, электронике и акустике. Логарифмические единицы позволяют выразить отношения величин, изменяющихся в очень большом диапазоне с помощью удобных небольших чисел примерно так, как это делается при экспоненциальной записи чисел, когда любое очень большое или очень малое число может быть представлено в краткой форме в виде мантиссы и порядка. Например, мощность звука, издаваемого при запуске ракеты-носителя Сатурн, составляла 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL. В то же время, мощность звука очень тихого разговора составляет 0,000000001 Вт или 30 дБ SWL (измерена в децибелах относительно мощности звука 10⁻¹² ватт, см. ниже).

Правда, удобные единицы? Но, как оказывается, они удобны далеко не для всех! Можно сказать, что большинство людей, плохо разбирающихся в физике, математике и технике, не понимают логарифмических единиц, таких как децибелы. Некоторые даже считают, что логарифмические величины относятся не к современной цифровой технике, а к тем временам, когда для инженерных расчетов использовали логарифмическую линейку!

Немного истории

Джон Непер. Источник: Википедия

Изобретение логарифмов упростило вычисления, так как они позволили заменить умножение сложением, которое выполняется значительно быстрее, чем умножение. Среди ученых, которые внесли значительный вклад в развитие теории логарифмов, можно отметить шотландского математика, физика и астронома Джона Непера, опубликовавшего в 1619 г. сочинение с описанием натуральных логарифмов, которые значительно упрощали вычисления.

Уильям Отред. Источник: Википедия

Важным инструментом для практического использования логарифмов были таблицы логарифмов. Первая такая таблица была составлена английским математиком Генри Бригсом в 1617 году. Основываясь на работах Джона Непера и других ученых, английский математик и священник англиканской церкви Уильям Отред изобрел логарифмическую линейку, которая использовалась инженерами и учеными (включая и автора этой статьи) в течение последующих 350 лет, пока в середине семидесятых прошлого века ее не заменили карманные калькуляторы.

Определение

Логарифм — операция обратная возведению в степень. Число y является логарифмом числа x по основанию b

y = logb(x)

если соблюдается равенство

by = x

Иными словами, логарифм данного числа — это показатель степени, в которую нужно возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число. Можно сказать проще. Логарифм — это ответ на вопрос «Сколько раз нужно умножить одно число само на себя, чтобы получить другое число». Например, сколько раз нужно умножить число 5 само на себя, чтобы получить 25? Ответом является 2, то есть

52 = 25

По приведенному выше определению

log5(25) = 2

Классификация логарифмических единиц

Логарифмические единицы широко используются в науке, технике и даже в таких ежедневных занятиях, как фотография и музыка. Имеются абсолютные и относительные логарифмические единицы.

С помощью абсолютных логарифмических единиц выражают физические величины, которые сравниваются с определенным фиксированным значением. Например, дБм (децибел милливатт) — это абсолютная логарифмическая единица мощности, в которой мощность сравнивается с 1 мВт. Отметим, что 0 дБм = 1 мВт. Абсолютные единицы прекрасно подходят для описания одиночной величины, а не соотношения двух величин. Абсолютные логарифмические единицы измерения физических величин всегда можно перевести в другие, обычные единицы измерения этих величин. Например, 20 дБм = 100 мВт или 40 дБВ = 100 В.

Цифровой измеритель уровня звука

С другой стороны, относительные логарифмические единицы используются для выражения физической величины в форме отношения или пропорции других физических величин, например, в электронике, где для этого используют децибел (дБ). Логарифмические единицы хорошо подходят для описания, например, коэффициента передачи электронных систем, то есть соотношения между выходным и входным сигналами.

Следует отметить, что все относительные логарифмические единицы являются безразмерными. Децибелы, неперы и другие названия — просто особые наименования, которые используются совместно с безразмерными единицами. Отметим также, что децибел часто используется с различными суффиксами, которые обычно присоединяются к сокращению дБ с помощью дефиса, например дБ-Гц, пробела, как в единице dB SPL, без какого-либо символа между дБ и суффиксом, как в дБм, или заключаются в кавычки, как в единице дБ(м²). Обо всех этих единицах мы поговорим ниже в этой статье.

Следует также отметить, что преобразование логарифмических единиц в обычные единицы часто бывает невозможным. Впрочем, это бывает только в тех случаях, когда говорят об отношениях. Например, коэффициент передачи усилителя по напряжению 20 дБ можно преобразовать только в «разы», то есть в безразмерную величину — он будет равным 10. В то же время, измеренное в децибелах звуковое давление можно перевести в паскали, так как звуковое давление измеряется в абсолютных логарифмических единицах, то есть, относительно опорного значения. Отметим, что коэффициент передачи в децибелах — тоже безразмерная величина, хотя и имеет название. Полная путаница получается! Но мы попробуем разобраться.

Логарифмические единицы измерения амплитуды и мощности

Мощность. Известно, что мощность пропорциональна квадрату амплитуды. Например, электрическая мощность, определяемая выражением P = U²/R. То есть, изменение амплитуды в 10 раз сопровождается изменением мощности в 100 раз. Соотношение двух величин мощности в децибелах определяется выражением

10 log10(P₁/P₂) dB

Амплитуда. В связи с тем, что мощность пропорциональна квадрату амплитуды, соотношение двух величин амплитуды в децибелах описывается выражением

20 log10(P₁/P₂) dB.

Примеры относительных логарифмических величин и единиц

  • Общие единицы
    • дБ (децибел) — логарифмическая безразмерная единица, используемая для выражения отношения двух произвольных значений одной и той же физической величины. Например, в электронике децибелы используются для описания усиления сигнала в усилителях или ослабления сигнала в кабелях. Децибел численно равен десятичному логарифму отношения двух физических величин, умноженному на десять для отношения мощностей и умноженному на 20 для отношения амплитуд.
    • Б (бел) — редко используемая логарифмическая безразмерная единица измерения отношения двух одноименных физических величин, равная 10 децибелам.
    • Н (непер) — безразмерная логарифмическая единица измерения отношения двух значений одноименной физической величины. В отличие от децибела, непер определяется как натуральный логарифм для выражения различия между двумя величинами x₁ и x₂ по формуле:

      R = ln(x₁/x₂) = ln(x₁) – ln(x₂)

      Преобразовать Н, Б и дБ можно на странице «Конвертер звука».

  • Музыка, акустика и электроника
    • Декада — относительная единица измерения интервала между двумя величинами, отношение которых равно 10. Измеряется декада с использованием логарифмической шкалы. Декаду часто используют в качестве единицы частотного интервала, например, если нужно описать отношение двух частот в музыке или электронике. Примерами являются отношения частот или частотные диапазоны. Отношение D двух частот f₁ и f₂ в декадах определяется как

      D = log10(f₂/f₁)

      Примеры: диапазон частот от 100 Гц до 10 000 Гц занимает log₁₀(10 000/100) = 2 декады. Выражение «на декаду» в электронике обычно означает «при увеличении частоты в 10 раз».

    • Интервал в одну октаву

    • Октава — относительная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. Октава также используется в других областях науки и техники для выражения частотного интервала или если одной из рассматриваемых физических величин является частота. Примерами таких областей является оптика, акустика, радиоэлектроника и связь. Одна октава определяется как интервал между двумя частотами, отношение которых равно двум. Октаву можно определить по формуле
    • n = log₂ (f₂/f₁).

      Например, интервал между двумя частотами 20 и 40 Гц или 25 и 50 Гц равен одной октаве.

    • mO (миллиоктава) — безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов, определяемая как 1/1000 октавы. Интервал n в миллиоктавах между двумя частотами f₁ и f₂ определяется по формуле
    • n = 1000 log₂(f₂/f₁)

    • Цент — относительная безразмерная логарифмическая единица для измерения музыкальных интервалов, то есть, отношения двух частот. По определению, в каждом полутоне разделенного на 12 полутонов равномерного темперированного строя содержится 100 центов. Таким образом, интервал в n центов между двумя частотами f₁ и f₂ двух нот можно рассчитать как

      n = 1200 ∙ log₂ (f₂/f₁) ≈ 3986 log10(f₂/f₁)

      Иными словами, один цент — это 1/100 полутона в равномерно темперированном строе, то есть, интервала между двумя соседними клавишами фортепиано. Отметим, что цент, определенный для равномерно темперированного строя, можно использовать для измерения интервалов в любом музыкальном строе, например, в натуральном строе.

      Пример: если одна частота равна 440 Гц (нота ля первой октавы, A4 в научной нотации), то вторая частота на 200 центов выше будет 440 ∙ 2200/1200 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (нота си первой октавы или B4 (h5) в научной нотации). Отметим, что все музыкальные интервалы, например, малая секунда, большая секунда, малая терция и т.п. является логарифмическими величинами.

    • Centitone — относительная логарифмическая безразмерная единица измерения музыкальных интервалов. По определению это музыкальный интервал, равный двум центам, то есть, 22/1200 or 21/600. Следовательно, интервал в n centitones между двумя частотами f1 и f2 двух нот можно рассчитать как

      n = 600 ∙ log₂(f₂/f₁) ≈ 1993 log10(f₂/f₁)

      Пример: если одна частота равна 440 Гц (нота ля первой октавы, A4 в научной нотации), то вторая частота на 100 центов выше будет 440 ∙ 2200/1200 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (нота си первой октавы или B4 (h5) в научной нотации). Тон в равномерно темперированном строе равен 100 centitones. Похоже, что эта единица в русском языке не используется, поэтому и слова соответствующего нет. Пусть музыканты меня поправят.

    • Савар — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. По определению один савар равен 1/1000 декады. Интервал в s саваров между двумя частотами f₁ и f₂ двух нот можно рассчитать как

    s = 1000 ∙ log10(f₂/f₁)

  • Антенная техника. Логарифмическая шкала используется во многих относительных безразмерных единицах для измерения различных физических величин в антенной технике. В таких единицах измерения измеряемый параметр обычно сравниваются с соответствующим параметром стандартного типа антенны.
    • дБи или dBi (изотропный децибел, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности (графического представления направленности излучения антенны) в децибелах по отношению к усилению изотропной антенны, которая излучает одинаково во всех направлениях.
    • Максимальный коэффициент усиления антенны этого маршрутизатора Linksys равен 2,91 дБи на частоте 2,4 ГГц.

    • дБд или dBd (децибел относительно диполя, то есть полуволнового вибратора, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности в децибелах по отношению к коэффициенту усиления полуволнового вибратора. Поскольку коэффициент усиления полуволнового вибратора равен 2,15 дБи, КУдБи = КУдБд + 2,15, где КУ — коэффициент усиления антенны. Единица дБд также используется для измерения коэффициента направленного действия антенны (КНД).
    • дБиК или dBiC (децибел изотропный круговой, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности в децибелах по отношению к коэффициенту усиления изотропного излучателя с круговой поляризацией. Между дБиК и дБи нет фиксированного соотношения, так как оно зависит от приемной антенны и поляризации сигнала.
    • dBq (децибел четвертьволновый, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности в децибелах по отношению к коэффициенту усиления четвертьволновой гибкой штыревой антенны. Используется редко, в основном в англоязычных маркетинговых материалах. 0 dBq = –0,85 дБи.
    • дБ(м²) или dBsm (децибел квадратный метр, отношение по мощности) — относительная безразмерная логарифмическая величина, характеризующая эффективную площадь антенны относительно 1 кв. м.
    • дБм⁻¹, дБ(м⁻¹), dBm⁻¹, или dB(m⁻¹) (децибел относительно обратного метра, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент калибровки антенны (антенный фактор).
  • Связь и передача данных
    • дБн или dBc (децибел несущая, отношение по мощности) — безразмерная мощность радиосигнала (уровень излучения) по отношению к уровню излучения на частоте несущей, выраженная в децибелах. Определяется как SдБн = 10 log₁₀(Pнесущей/Pмодуляции). Если величина дБн положительная, то мощность модулированного сигнала больше, чем мощность немодулированной несущей. Если же величина дБн отрицательная, то мощность модулированного сигнала меньше мощности немодулированной несущей.
  • Электронная аппаратура звуковоспроизведения и звукозаписи
    • dBFS (децибел относительно полной шкалы, отношение по амплитуде, англ. full scale — полная шкала) — амплитуда сигнала в децибелах относительно максимально возможного напряжения для данной цифровой системы, при котором еще не будет искажений. Если напряжение превышает этот уровень, сигнал обрезается, то есть возникает так называемый клиппинг, при котором верхушки синусоиды обрезаются. Эти величины всегда отрицательные или равны нулю (максимально допустимый уровень). Данная единица появилась в конце семидесятых годов прошлого века.
    • dBov или dBO (децибел перегрузки, отношение по амплитуде) — амплитуда сигнала (обычно это аудиосигнал) в децибелах относительно максимума, при котором аналоговое или цифровое устройство еще способно воспроизводить сигнал без искажений в виде клиппинга.
    • Взвешивающий псофометрический фильтр типа С, упомянутый в описании единицы dBrnC, применяется для измерения отношения сигнал/шум. Метод был разработан в Северной Америке много лет назад для оценки характеристик телефонных линий связи

    • dBrnC (децибел контрольный шум, псофометрический фильтр типа С, от англ. decibel reference noise, C-message weighting, соотношение по амплитуде) — уровень аудиосигнала в децибелах, обычно в телефонной линии, показывающий насколько он превышает опорный уровень шума, измеряемый с использованием псофометрического взвешивающего фильтра типа С. Данный фильтр используется, в основном, в Северной Америке, а в европейских странах обычно используют другой метод оценки шума. Взвешивающий фильтр используется в связи с тем, что шум содержит различные нерегулярные составляющие в широком диапазоне частот, причем в телефонной линии шум максимально мешает приему только в диапазоне частот голоса. Фильтр помогает правильно измерить влияние шума на качество приема речевого сигнала.
    • dBrnC0 (децибел контрольный шум 90 дБм, псофометрический фильтр типа С, откорректированный относительно точки с нулевым уровнем передачи) (от англ. decibel reference noise 90 dBm, C-message weighting, corrected to the point of zero transmission level). Точка измерения относительного уровня мощности (TLP — transmission level point) — это произвольно выбираемая в схеме связного оборудования точка, в которой может быть измерен сигнал и для которой задана номинальная мощность тестового сигнала. Точка уровня передачи 0 TLP или 0 дБм — это такая точка в системе, в которой номинальная мощность тестового сигнала равна 0 дБм или 1 мВт на стандартной испытательной частоте 1004 Гц.
    • dBTP (децибел реальных пиковых значений, амплитудное соотношение, от англ. decibel true peak) — максимально допустимый уровень истинных пиков — пиковая амплитуда сигнала в децибелах относительно максимума для данного устройства, при превышении которого сигнал обрезается (клиппинг). Значения всегда отрицательные или нулевые (полная шкала).
  • Другие единицы и величины
    • Порядок величины — шкала соотношений между двумя величинами, обычно записываемых в виде степеней 10. Например, числа 35 и 53 принадлежат к одному порядку величины, равному 1. Другим примером использования порядка в обычной речи является фраза «У нее шестизначный доход», то есть доход в определенной валюте выражается числами с шестью знаками. В этом случае порядок величины равен 5. Иными словами, порядок величины — это приблизительное положение этой величины на логарифмической шкале. Фраза «Диаметр Юпитера на порядок больше диаметра Земли» — еще один пример использования порядка величины в разговорном языке. Фраза означает, что диаметр Юпитера приблизительно в 10 раз (точно в 11,209 раз) больше диаметра Земли. То есть, в разговорном языке «на порядок больше» означает «примерно в 10 раз больше, а «на два порядка меньше» означает «примерно в 100 раз меньше».
    • В этой чашке кофе pH = 4.8

    • pH — водородный показатель, то есть относительная логарифмическая мера концентрации ионов водорода в водном растворе. Шкала pH используется для указания кислотности или щелочности водных растворов. По определению, pH = – log₁₀(aH+) = log₁₀(1/aH+), где aH+ — активность водородных ионов в растворе. Например, у лимонного сока pH = 2,2, а у дистиллированной воды pH = 7.0. У основных растворов pH > 7.
    • Относительное отверстие N в оптике и фотографии — мера светопропускания объектива. Это относительная логарифмическая единица, определяемая как отношение фокусного расстояния объектива f к диаметру его входного зрачка D N = f/D. Во всех фотографических объективах имеется диафрагма, предназначенная для изменения относительного отверстия. Шкала регулировки диафрагмы на фотообъективах с ручной регулировкой традиционно градуируется в дискретных числах диафрагмы. При изменении диафрагмы на одно деление в объективах с ручной регулировкой количество света, которое попадает в камеру, изменяется вдвое. В современных объективах используют стандартную шкалу диафрагм (f/1, f/1.4, f/2, f/2.8, f/4, f/5.6, f/8, f/11, f/16, f/22, f/32, f/45, f/64, f/90, f/128 и так далее). Отношение между соседними числами в этой последовательности равно приблизительно √2 (квадратному корню из двух или 1,414). Если D1 и D2 — два относительных отверстия, не находящиеся рядом на шкале, то соотношение между ними определяется формулой

      D₂ = (√2)ⁿ ∙ D₁

      Или

      На этом объективе «рыбий глаз» с ручной регулировкой установлена диафрагма 5,6

      (√2)ⁿ = D₂/D₁

      Или по определению логарифма,

      log(√2) (D₂/D₁) = n

      Определим, например, насколько более светосильным является объектив с относительным отверстием f/1,4 по сравнению с объективом, у которого относительное отверстие равно f/5,6. Если посмотреть на последовательность чисел шкалы диафрагм, то мы видим, что между f/1,4 и f/5,6 четыре деления. Проверим этот вывод по приведенной выше формуле: (√2)⁴ ∙ 1,4 = 4 ∙ 1,4 = 5,6. Как видно, значения диафрагм располагаются на логарифмической шкале!

      Подробнее об экспозиции, относительном отверстии и других параметрах, используемых при фотосъемке

    • Существует множество других относительных логарифмических единиц, таких как оптическое поглощение в химии и физике, видимая звездная величина небесного тела в астрономии, соотношение между интенсивностью ощущения и интенсивностью раздражителя в психофизиологии и многие другие.

Примеры абсолютных логарифмических единиц и величин в децибелах с суффиксами и опорными уровнями

  • Мощность, уровень сигнала (абсолютные)
    • дБм, дБмВт или dBm (децибел милливатт, отношение по мощности) — абсолютная мощность в децибелах относительно опорного уровня мощности в 1 мВт. Мощность в дБм = 10log₁₀(PВЫХ/1мВт) где PВЫХ — мощность, измеренная в милливаттах. Мощность, выделяемая в нагрузке, зависит от приложенного напряжения и импеданса нагрузки.
    • Wi-Fi передатчик этого маршрутизатора Linksys обеспечивает максимальную мощность 19,98 дБм на частоте 2,4 ГГц и 22,96 дБм на частоте 5 ГГц.

    • дБВт или dBW (децибел ватт, отношение по мощности) — абсолютная единица мощности с опорным уровнем 1 Вт. Например, мощность передатчика, измеренная в децибелах, равна +40 дБВт, что составляет 10 кВт.
    • Электрический ток (абсолютный)
    • дБмкА, дБ(мкА), dBμA или dB(μA) (децибел микроампер, амплитудное соотношение) — абсолютная величина тока с опорным уровнем 1 мкА.
  • Напряжение (абсолютное)
    • dBu или dBv (децибел относительно опорного напряжения 0,775 В, амплитудное соотношение) — абсолютное среднеквадратичное значение напряжения в децибелах относительно опорного напряжения 0,775 В, соответствующего мощности 0 дБм или 1 мВт на нагрузке 600 Ом (600 Ом ∙ 0,001 Вт) 1/2 = (0.6) 1/2 ≈ 0,775 В ≈ –2,218 dBV.
    • дБВ, dBV или dB(VRMS) (децибел вольт, амплитудное соотношение) — абсолютное напряжение в децибелах относительно 1 В, от импеданса не зависит.
    • Чувствительность этого микрофона Shure PG48 составляет -53,5 дБВ/Па или 2,10 мВ/Па (1 Па = 94 дБ SPL)

    • дБмВ, dBmV или dB(mVRMS) (децибел милливольт, амплитудное соотношение) — абсолютное напряжение в децибелах относительно 1 мВ, используется для измерения сигналов в радиочастотных и низкочастотных кабелях. То есть, dBmV = 20log₁₀(VВЫХ/1мВ) где VВЫХ выражено в мВ. Выражение показывает, что dBmV не зависит от импеданса. Поскольку это соотношение двух напряжений, можно измерять как пиковое, так и среднеквадратичное значение. Главное, чтобы единицы измерения были одинаковыми. Опорное напряжение 1 мВ.
    • дБмкВ, dBμV или dBuV (децибел микровольт, амплитудное соотношение) — абсолютное напряжение в децибелах относительно 1 мкВ, используется для измерения сигналов в радиочастотных и низкочастотных кабелях. То есть, дБмкВ = 20log₁₀(VВЫХ/1мкВ) где VВЫХ выражено в мкВ. Выражение показывает, что дБмкВ не зависит от импеданса. Поскольку это соотношение двух напряжений, можно измерять как пиковое, так и среднеквадратичное значение. Главное, чтобы единицы измерения были одинаковыми. Опорное напряжение 1 мкВ.
  • Электрическое сопротивление (абсолютное)
    • дБОм, dBohm или dBΩ (децибел ом, амплитудное соотношение) — абсолютное сопротивление в децибелах относительно 1 Ом. Эта единица измерения удобна, если рассматривают большой диапазон сопротивлений. Например, 0 dBΩ = 1 Ω, 6 dBΩ = 2 Ω, 10 dBΩ = 3,16 Ω, 20 dBΩ = 10 Ω, 40 dBΩ = 100 Ω, 100 dBΩ = 100 000 Ω, 160 dBΩ = 100 000 000 Ω и так далее.
  • Акустика (абсолютный уровень звука, звуковое давление или интенсивность звука)
    • dB SPL (децибел, уровень звукового давления, амплитудное соотношение) — амплитуда звукового давления относительно опорного значения 20 мкПа, соответствующего порогу слышимости здорового молодого человека. В этих единицах выражается громкость звука, например, болевой порог уровня звука составляет 120–140 dB SPL. SPL — от англ. sound pressure level — уровень звукового давления. Отметим, что очень часто суффикс SPL опускают и говорят о громкости звука просто в децибелах (дБ). Тем не менее, это абсолютная единица и ее всегда можно перевести в паскали или иные единицы звукового давления.
    • dB SIL (децибел, интенсивность звука, соотношение по мощности) — абсолютная логарифмическая единица интенсивности звука относительно порога слышимости человека в воздухе 10⁻¹² Вт/м². SIL — от англ. sound intensity level — уровень интенсивности звука.
    • dB SWL (децибел, уровень мощности звука, отношение по мощности) — логарифмическая единица абсолютного уровня мощности звука, измеренного относительно опорной мощности 10⁻¹² Вт или 1 пВт.
    • Большинство профессиональных наушников могут создавать звуковое давление, превышающее 85 dB(A), которое является максимально допустимым, если звук воздействует на человека в течение всего рабочего дня.

    • dBA или dB(A) (децибел, с весовым фильтром типа А, амплитудное соотношение) — уровень звукового давления, измеренный со взвешивающим фильтром типа А относительно звукового давления 20 мкПа, что соответствует порогу слышимости. Существуют различные взвешивающие фильтры, используемые в различных диапазонах частоты и громкости. Фильтр типа А предназначен для измерения относительно тихих звуков, причем они должны быть синусоидальной формы без искажений. Фильтры B и C рассчитаны на измерение более громких звуков, а фильтр типа D рассчитан на измерение сильного шума авиационных двигателей.
    • dBB или dB(B) (децибел, с весовым фильтром типа B, амплитудное соотношение) — уровень звукового давления, измеренный со взвешивающим фильтром типа B относительно звукового давления 20 мкПа, что соответствует порогу слышимости.
    • dBC или dB(C) (децибел, с весовым фильтром типа C, амплитудное соотношение) — уровень звукового давления, измеренный со взвешивающим фильтром типа B относительно звукового давления 20 мкПа, что соответствует порогу слышимости человека.
    • dB HL (децибел, пороговый уровень слуха, амплитудное соотношение) — абсолютное звуковое давление в децибелах, измеренное относительно порога слуха 20 мкПа. Используется при проверке слуха. В данном случае 0 dB HL означает очень тихий звук, а 90–110 dB HL — очень громкий звук.

      Обратите внимание на то, что единицы dB HL и dB SPL похожи по определению. Однако это разные единицы. С помощью dB SPL измеряется звуковое давление без учета особенностей слуха человека. С помощью dB HL измеряется звуковое давление при прослушивании чистого тона на разных частотах с учетом особенностей восприятия их человеческим ухом. Эти частоты для разных уровней dB HL и dB SPL приводятся в аудиометрических таблицах.

  • Радиолокация. Абсолютные значения по логарифмической шкале используются для измерения радиолокационной отражаемости по сравнению с какой-либо опорной величиной.
    • dBZ или dB(Z) (амплитудное соотношение) — абсолютный коэффициент радиолокационной отражаемости в децибелах относительно минимального облака Z = 1 мм⁶•м⁻³. 1 dBZ = 10 log (z/1 мм⁶ м³). Эта единица показывает количество капель в единице объема и используется метеорологическими радиолокационными станциями (метео-РЛС). Информация, полученная при измерениях в сочетании с другими данными, в частности, результатами анализа поляризации и допплеровского сдвига, позволяют оценить что происходит в атмосфере: идет ли дождь, снег, град, или летит стая насекомых или птиц. Например, 30 dBZ соответствует слабому дождю, а 40 dBZ — умеренному дождю.
    • dBη (амплитудное соотношение) — абсолютный фактор радиолокационной отражаемости объектов в децибелах относительно 1 см²/км³. Эта величина удобна, если нужно измерить радиолокационную отражаемость летающих биологических объектов, таких как птицы, летучие мыши. Метео-РЛС часто используются для наблюдения за подобными биологическими объектами.
    • дБ(м²), dBsm или dB(m²) (децибел квадратный метр, амплитудное соотношение) — абсолютная единица измерения эффективной площади рассеяния цели (ЭПР, англ. radar cross-section, RCS) по отношению к квадратному метру. Насекомые и слабо отражающие цели имеют отрицательную эффективную площадь рассеяния, в то время как большие пассажирские самолеты — положительную.
  • Связь и передача данных. Абсолютные логарифмические единицы используются для измерения различных параметров, связанных с частотой, амплитудой и мощностью передаваемых и принимаемых сигналов. Все абсолютные значения в децибелах можно преобразовать в обычные единицы, соответствующие измеряемой величине. Например, уровень мощности шумов в dBrn можно преобразовать непосредственно в милливатты.
    • дБГц, dBHz, dB-Hz или dB(Hz) (децибел герц, соотношение по амплитуде) — абсолютная единица измерения ширины полосы пропускания в децибелах относительно 1 Гц. Например, 20 дБГц соответствует полосе 100 Гц, а 60 дБГц соответствует полосе 1 МГц. Эта единица обычно используется для оценки общих потерь в каналах связи. Также единица используется для измерения отношения мощности цифрового сигнала на входе приемника к плотности мощности шума (C/N₀). Здесь плотность мощности шума N₀ измеряется в дБГц.
    • dBrn или dB(rn) (децибел опорный шум, отношение по мощности, от англ. reference noise) — абсолютная логарифмическая величина для измерения взвешенного шума относительно мощности в 1 пиковатт. В скобках обычно указывается использование различных взвешивающих фильтров или частотного диапазона. Эта единица удобнее, чем dBm для измерения шума, так как мощность шума обычно значительно меньше, чем 1 мВт. 0 dBrn = –90 dBm. Преобразование dBrn в dBm: dBrn = dBm + 90 dB.
  • Другие абсолютные логарифмические единицы. Таких единиц много в разных отраслях науки и техники и здесь мы приведем лишь несколько примеров.
    • Шкала магнитуды землетрясений Рихтера содержит условные логарифмические единицы (используется десятичный логарифм), используемые для оценки силы землетрясения. Согласно этой шкале магнитуда землетрясения определяется как десятичный логарифм отношения амплитуды сейсмических волн к произвольно выбранной очень малой амплитуде, которая представляет магнитуду 0. Каждый шаг шкалы Рихтера соответствует увеличению амплитуды колебаний в 10 раз.
    • dBr (децибел относительно опорного уровня, соотношение по амплитуде или по мощности, задается явным образом) — логарифмическая абсолютная единица измерения какой-либо физической величины, задаваемой в контексте.
    • dBSVL — колебательная скорость частиц в децибелах относительно опорного уровня 5∙10⁻⁸ м/с. Название происходит от англ. sound velocity level — уровень скорости звука. Колебательная скорость частиц среды иначе называется акустической скоростью и определяет скорость, с которой движутся частицы среды при их колебаниях относительно положения равновесия. Опорная величина 5∙10⁻⁸ м/с соответствует колебательной скорости частиц для звука в воздухе.

Автор статьи: Анатолий Золотков

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

децибел-микровольт [дБмкВ] в децибел-вольт [дБВ, тж. dBV] • Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах • Электротехника • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Random converter

Перевести единицы: децибел-микровольт [дБмкВ] в децибел-вольт [дБВ, тж. dBV]

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питанияКонвертер площадиКонвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептахКонвертер температурыКонвертер давления, механического напряжения, модуля ЮнгаКонвертер энергии и работыКонвертер мощностиКонвертер силыКонвертер времениКонвертер линейной скоростиПлоский уголКонвертер тепловой эффективности и топливной экономичностиКонвертер чисел в различных системах счисления.Конвертер единиц измерения количества информацииКурсы валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыИмпульс (количество движения)Импульс силыКонвертер вращающего моментаКонвертер удельной теплоты сгорания (по массе)Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему)Конвертер разности температурКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер термического сопротивленияКонвертер удельной теплопроводностиКонвертер удельной теплоёмкостиКонвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излученияКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплоотдачиКонвертер объёмного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер плотности потока массыКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкостиКонвертер кинематической вязкостиКонвертер поверхностного натяженияКонвертер паропроницаемостиКонвертер плотности потока водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофоновКонвертер уровня звукового давления (SPL)Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давленияКонвертер яркостиКонвертер силы светаКонвертер освещённостиКонвертер разрешения в компьютерной графикеКонвертер частоты и длины волныОптическая сила в диоптриях и фокусное расстояниеОптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×)Конвертер электрического зарядаКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объемной плотности зарядаКонвертер электрического токаКонвертер линейной плотности токаКонвертер поверхностной плотности токаКонвертер напряжённости электрического поляКонвертер электростатического потенциала и напряженияКонвертер электрического сопротивленияКонвертер удельного электрического сопротивленияКонвертер электрической проводимостиКонвертер удельной электрической проводимостиЭлектрическая емкостьКонвертер индуктивностиКонвертер реактивной мощностиКонвертер Американского калибра проводовУровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицахКонвертер магнитодвижущей силыКонвертер напряженности магнитного поляКонвертер магнитного потокаКонвертер магнитной индукцииРадиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излученияРадиоактивность. Конвертер радиоактивного распадаРадиация. Конвертер экспозиционной дозыРадиация. Конвертер поглощённой дозыКонвертер десятичных приставокПередача данныхКонвертер единиц типографики и обработки изображенийКонвертер единиц измерения объема лесоматериаловВычисление молярной массыПериодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

Уровень звука

Покупаете дом или снимаете квартиру? Всего один щелчок — и вы узнаете как избежать возможных проблем с шумом!

Логарифмическая линейка — механический аналоговый компьютер с несколькими логарифмическими шкалами

Введение

Мощность звука ракеты-носителя Сатурн-5 составляет 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL

Логарифмическая шкала и логарифмические единицы часто используется в тех случаях, когда необходимо измерить некоторую величину, изменяющуюся в большом диапазоне. Примерами таких величин являются звуковое давление, магнитуда землетрясений, световой поток, различные частотно-зависимые величины, используемые в музыке (музыкальные интервалы), антенно-фидерных устройствах, электронике и акустике. Логарифмические единицы позволяют выразить отношения величин, изменяющихся в очень большом диапазоне с помощью удобных небольших чисел примерно так, как это делается при экспоненциальной записи чисел, когда любое очень большое или очень малое число может быть представлено в краткой форме в виде мантиссы и порядка. Например, мощность звука, издаваемого при запуске ракеты-носителя Сатурн, составляла 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL. В то же время, мощность звука очень тихого разговора составляет 0,000000001 Вт или 30 дБ SWL (измерена в децибелах относительно мощности звука 10⁻¹² ватт, см. ниже).

Правда, удобные единицы? Но, как оказывается, они удобны далеко не для всех! Можно сказать, что большинство людей, плохо разбирающихся в физике, математике и технике, не понимают логарифмических единиц, таких как децибелы. Некоторые даже считают, что логарифмические величины относятся не к современной цифровой технике, а к тем временам, когда для инженерных расчетов использовали логарифмическую линейку!

Немного истории

Джон Непер. Источник: Википедия

Изобретение логарифмов упростило вычисления, так как они позволили заменить умножение сложением, которое выполняется значительно быстрее, чем умножение. Среди ученых, которые внесли значительный вклад в развитие теории логарифмов, можно отметить шотландского математика, физика и астронома Джона Непера, опубликовавшего в 1619 г. сочинение с описанием натуральных логарифмов, которые значительно упрощали вычисления.

Уильям Отред. Источник: Википедия

Важным инструментом для практического использования логарифмов были таблицы логарифмов. Первая такая таблица была составлена английским математиком Генри Бригсом в 1617 году. Основываясь на работах Джона Непера и других ученых, английский математик и священник англиканской церкви Уильям Отред изобрел логарифмическую линейку, которая использовалась инженерами и учеными (включая и автора этой статьи) в течение последующих 350 лет, пока в середине семидесятых прошлого века ее не заменили карманные калькуляторы.

Определение

Логарифм — операция обратная возведению в степень. Число y является логарифмом числа x по основанию b

y = logb(x)

если соблюдается равенство

by = x

Иными словами, логарифм данного числа — это показатель степени, в которую нужно возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число. Можно сказать проще. Логарифм — это ответ на вопрос «Сколько раз нужно умножить одно число само на себя, чтобы получить другое число». Например, сколько раз нужно умножить число 5 само на себя, чтобы получить 25? Ответом является 2, то есть

52 = 25

По приведенному выше определению

log5(25) = 2

Классификация логарифмических единиц

Логарифмические единицы широко используются в науке, технике и даже в таких ежедневных занятиях, как фотография и музыка. Имеются абсолютные и относительные логарифмические единицы.

С помощью абсолютных логарифмических единиц выражают физические величины, которые сравниваются с определенным фиксированным значением. Например, дБм (децибел милливатт) — это абсолютная логарифмическая единица мощности, в которой мощность сравнивается с 1 мВт. Отметим, что 0 дБм = 1 мВт. Абсолютные единицы прекрасно подходят для описания одиночной величины, а не соотношения двух величин. Абсолютные логарифмические единицы измерения физических величин всегда можно перевести в другие, обычные единицы измерения этих величин. Например, 20 дБм = 100 мВт или 40 дБВ = 100 В.

Цифровой измеритель уровня звука

С другой стороны, относительные логарифмические единицы используются для выражения физической величины в форме отношения или пропорции других физических величин, например, в электронике, где для этого используют децибел (дБ). Логарифмические единицы хорошо подходят для описания, например, коэффициента передачи электронных систем, то есть соотношения между выходным и входным сигналами.

Следует отметить, что все относительные логарифмические единицы являются безразмерными. Децибелы, неперы и другие названия — просто особые наименования, которые используются совместно с безразмерными единицами. Отметим также, что децибел часто используется с различными суффиксами, которые обычно присоединяются к сокращению дБ с помощью дефиса, например дБ-Гц, пробела, как в единице dB SPL, без какого-либо символа между дБ и суффиксом, как в дБм, или заключаются в кавычки, как в единице дБ(м²). Обо всех этих единицах мы поговорим ниже в этой статье.

Следует также отметить, что преобразование логарифмических единиц в обычные единицы часто бывает невозможным. Впрочем, это бывает только в тех случаях, когда говорят об отношениях. Например, коэффициент передачи усилителя по напряжению 20 дБ можно преобразовать только в «разы», то есть в безразмерную величину — он будет равным 10. В то же время, измеренное в децибелах звуковое давление можно перевести в паскали, так как звуковое давление измеряется в абсолютных логарифмических единицах, то есть, относительно опорного значения. Отметим, что коэффициент передачи в децибелах — тоже безразмерная величина, хотя и имеет название. Полная путаница получается! Но мы попробуем разобраться.

Логарифмические единицы измерения амплитуды и мощности

Мощность. Известно, что мощность пропорциональна квадрату амплитуды. Например, электрическая мощность, определяемая выражением P = U²/R. То есть, изменение амплитуды в 10 раз сопровождается изменением мощности в 100 раз. Соотношение двух величин мощности в децибелах определяется выражением

10 log10(P₁/P₂) dB

Амплитуда. В связи с тем, что мощность пропорциональна квадрату амплитуды, соотношение двух величин амплитуды в децибелах описывается выражением

20 log10(P₁/P₂) dB.

Примеры относительных логарифмических величин и единиц

  • Общие единицы
    • дБ (децибел) — логарифмическая безразмерная единица, используемая для выражения отношения двух произвольных значений одной и той же физической величины. Например, в электронике децибелы используются для описания усиления сигнала в усилителях или ослабления сигнала в кабелях. Децибел численно равен десятичному логарифму отношения двух физических величин, умноженному на десять для отношения мощностей и умноженному на 20 для отношения амплитуд.
    • Б (бел) — редко используемая логарифмическая безразмерная единица измерения отношения двух одноименных физических величин, равная 10 децибелам.
    • Н (непер) — безразмерная логарифмическая единица измерения отношения двух значений одноименной физической величины. В отличие от децибела, непер определяется как натуральный логарифм для выражения различия между двумя величинами x₁ и x₂ по формуле:

      R = ln(x₁/x₂) = ln(x₁) – ln(x₂)

      Преобразовать Н, Б и дБ можно на странице «Конвертер звука».

  • Музыка, акустика и электроника
    • Декада — относительная единица измерения интервала между двумя величинами, отношение которых равно 10. Измеряется декада с использованием логарифмической шкалы. Декаду часто используют в качестве единицы частотного интервала, например, если нужно описать отношение двух частот в музыке или электронике. Примерами являются отношения частот или частотные диапазоны. Отношение D двух частот f₁ и f₂ в декадах определяется как

      D = log10(f₂/f₁)

      Примеры: диапазон частот от 100 Гц до 10 000 Гц занимает log₁₀(10 000/100) = 2 декады. Выражение «на декаду» в электронике обычно означает «при увеличении частоты в 10 раз».

    • Интервал в одну октаву

    • Октава — относительная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. Октава также используется в других областях науки и техники для выражения частотного интервала или если одной из рассматриваемых физических величин является частота. Примерами таких областей является оптика, акустика, радиоэлектроника и связь. Одна октава определяется как интервал между двумя частотами, отношение которых равно двум. Октаву можно определить по формуле
    • n = log₂ (f₂/f₁).

      Например, интервал между двумя частотами 20 и 40 Гц или 25 и 50 Гц равен одной октаве.

    • mO (миллиоктава) — безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов, определяемая как 1/1000 октавы. Интервал n в миллиоктавах между двумя частотами f₁ и f₂ определяется по формуле
    • n = 1000 log₂(f₂/f₁)

    • Цент — относительная безразмерная логарифмическая единица для измерения музыкальных интервалов, то есть, отношения двух частот. По определению, в каждом полутоне разделенного на 12 полутонов равномерного темперированного строя содержится 100 центов. Таким образом, интервал в n центов между двумя частотами f₁ и f₂ двух нот можно рассчитать как

      n = 1200 ∙ log₂ (f₂/f₁) ≈ 3986 log10(f₂/f₁)

      Иными словами, один цент — это 1/100 полутона в равномерно темперированном строе, то есть, интервала между двумя соседними клавишами фортепиано. Отметим, что цент, определенный для равномерно темперированного строя, можно использовать для измерения интервалов в любом музыкальном строе, например, в натуральном строе.

      Пример: если одна частота равна 440 Гц (нота ля первой октавы, A4 в научной нотации), то вторая частота на 200 центов выше будет 440 ∙ 2200/1200 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (нота си первой октавы или B4 (h5) в научной нотации). Отметим, что все музыкальные интервалы, например, малая секунда, большая секунда, малая терция и т.п. является логарифмическими величинами.

    • Centitone — относительная логарифмическая безразмерная единица измерения музыкальных интервалов. По определению это музыкальный интервал, равный двум центам, то есть, 22/1200 or 21/600. Следовательно, интервал в n centitones между двумя частотами f1 и f2 двух нот можно рассчитать как

      n = 600 ∙ log₂(f₂/f₁) ≈ 1993 log10(f₂/f₁)

      Пример: если одна частота равна 440 Гц (нота ля первой октавы, A4 в научной нотации), то вторая частота на 100 центов выше будет 440 ∙ 2200/1200 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (нота си первой октавы или B4 (h5) в научной нотации). Тон в равномерно темперированном строе равен 100 centitones. Похоже, что эта единица в русском языке не используется, поэтому и слова соответствующего нет. Пусть музыканты меня поправят.

    • Савар — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. По определению один савар равен 1/1000 декады. Интервал в s саваров между двумя частотами f₁ и f₂ двух нот можно рассчитать как

    s = 1000 ∙ log10(f₂/f₁)

  • Антенная техника. Логарифмическая шкала используется во многих относительных безразмерных единицах для измерения различных физических величин в антенной технике. В таких единицах измерения измеряемый параметр обычно сравниваются с соответствующим параметром стандартного типа антенны.
    • дБи или dBi (изотропный децибел, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности (графического представления направленности излучения антенны) в децибелах по отношению к усилению изотропной антенны, которая излучает одинаково во всех направлениях.
    • Максимальный коэффициент усиления антенны этого маршрутизатора Linksys равен 2,91 дБи на частоте 2,4 ГГц.

    • дБд или dBd (децибел относительно диполя, то есть полуволнового вибратора, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности в децибелах по отношению к коэффициенту усиления полуволнового вибратора. Поскольку коэффициент усиления полуволнового вибратора равен 2,15 дБи, КУдБи = КУдБд + 2,15, где КУ — коэффициент усиления антенны. Единица дБд также используется для измерения коэффициента направленного действия антенны (КНД).
    • дБиК или dBiC (децибел изотропный круговой, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности в децибелах по отношению к коэффициенту усиления изотропного излучателя с круговой поляризацией. Между дБиК и дБи нет фиксированного соотношения, так как оно зависит от приемной антенны и поляризации сигнала.
    • dBq (децибел четвертьволновый, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности в децибелах по отношению к коэффициенту усиления четвертьволновой гибкой штыревой антенны. Используется редко, в основном в англоязычных маркетинговых материалах. 0 dBq = –0,85 дБи.
    • дБ(м²) или dBsm (децибел квадратный метр, отношение по мощности) — относительная безразмерная логарифмическая величина, характеризующая эффективную площадь антенны относительно 1 кв. м.
    • дБм⁻¹, дБ(м⁻¹), dBm⁻¹, или dB(m⁻¹) (децибел относительно обратного метра, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент калибровки антенны (антенный фактор).
  • Связь и передача данных
    • дБн или dBc (децибел несущая, отношение по мощности) — безразмерная мощность радиосигнала (уровень излучения) по отношению к уровню излучения на частоте несущей, выраженная в децибелах. Определяется как SдБн = 10 log₁₀(Pнесущей/Pмодуляции). Если величина дБн положительная, то мощность модулированного сигнала больше, чем мощность немодулированной несущей. Если же величина дБн отрицательная, то мощность модулированного сигнала меньше мощности немодулированной несущей.
  • Электронная аппаратура звуковоспроизведения и звукозаписи
    • dBFS (децибел относительно полной шкалы, отношение по амплитуде, англ. full scale — полная шкала) — амплитуда сигнала в децибелах относительно максимально возможного напряжения для данной цифровой системы, при котором еще не будет искажений. Если напряжение превышает этот уровень, сигнал обрезается, то есть возникает так называемый клиппинг, при котором верхушки синусоиды обрезаются. Эти величины всегда отрицательные или равны нулю (максимально допустимый уровень). Данная единица появилась в конце семидесятых годов прошлого века.
    • dBov или dBO (децибел перегрузки, отношение по амплитуде) — амплитуда сигнала (обычно это аудиосигнал) в децибелах относительно максимума, при котором аналоговое или цифровое устройство еще способно воспроизводить сигнал без искажений в виде клиппинга.
    • Взвешивающий псофометрический фильтр типа С, упомянутый в описании единицы dBrnC, применяется для измерения отношения сигнал/шум. Метод был разработан в Северной Америке много лет назад для оценки характеристик телефонных линий связи

    • dBrnC (децибел контрольный шум, псофометрический фильтр типа С, от англ. decibel reference noise, C-message weighting, соотношение по амплитуде) — уровень аудиосигнала в децибелах, обычно в телефонной линии, показывающий насколько он превышает опорный уровень шума, измеряемый с использованием псофометрического взвешивающего фильтра типа С. Данный фильтр используется, в основном, в Северной Америке, а в европейских странах обычно используют другой метод оценки шума. Взвешивающий фильтр используется в связи с тем, что шум содержит различные нерегулярные составляющие в широком диапазоне частот, причем в телефонной линии шум максимально мешает приему только в диапазоне частот голоса. Фильтр помогает правильно измерить влияние шума на качество приема речевого сигнала.
    • dBrnC0 (децибел контрольный шум 90 дБм, псофометрический фильтр типа С, откорректированный относительно точки с нулевым уровнем передачи) (от англ. decibel reference noise 90 dBm, C-message weighting, corrected to the point of zero transmission level). Точка измерения относительного уровня мощности (TLP — transmission level point) — это произвольно выбираемая в схеме связного оборудования точка, в которой может быть измерен сигнал и для которой задана номинальная мощность тестового сигнала. Точка уровня передачи 0 TLP или 0 дБм — это такая точка в системе, в которой номинальная мощность тестового сигнала равна 0 дБм или 1 мВт на стандартной испытательной частоте 1004 Гц.
    • dBTP (децибел реальных пиковых значений, амплитудное соотношение, от англ. decibel true peak) — максимально допустимый уровень истинных пиков — пиковая амплитуда сигнала в децибелах относительно максимума для данного устройства, при превышении которого сигнал обрезается (клиппинг). Значения всегда отрицательные или нулевые (полная шкала).
  • Другие единицы и величины
    • Порядок величины — шкала соотношений между двумя величинами, обычно записываемых в виде степеней 10. Например, числа 35 и 53 принадлежат к одному порядку величины, равному 1. Другим примером использования порядка в обычной речи является фраза «У нее шестизначный доход», то есть доход в определенной валюте выражается числами с шестью знаками. В этом случае порядок величины равен 5. Иными словами, порядок величины — это приблизительное положение этой величины на логарифмической шкале. Фраза «Диаметр Юпитера на порядок больше диаметра Земли» — еще один пример использования порядка величины в разговорном языке. Фраза означает, что диаметр Юпитера приблизительно в 10 раз (точно в 11,209 раз) больше диаметра Земли. То есть, в разговорном языке «на порядок больше» означает «примерно в 10 раз больше, а «на два порядка меньше» означает «примерно в 100 раз меньше».
    • В этой чашке кофе pH = 4.8

    • pH — водородный показатель, то есть относительная логарифмическая мера концентрации ионов водорода в водном растворе. Шкала pH используется для указания кислотности или щелочности водных растворов. По определению, pH = – log₁₀(aH+) = log₁₀(1/aH+), где aH+ — активность водородных ионов в растворе. Например, у лимонного сока pH = 2,2, а у дистиллированной воды pH = 7.0. У основных растворов pH > 7.
    • Относительное отверстие N в оптике и фотографии — мера светопропускания объектива. Это относительная логарифмическая единица, определяемая как отношение фокусного расстояния объектива f к диаметру его входного зрачка D N = f/D. Во всех фотографических объективах имеется диафрагма, предназначенная для изменения относительного отверстия. Шкала регулировки диафрагмы на фотообъективах с ручной регулировкой традиционно градуируется в дискретных числах диафрагмы. При изменении диафрагмы на одно деление в объективах с ручной регулировкой количество света, которое попадает в камеру, изменяется вдвое. В современных объективах используют стандартную шкалу диафрагм (f/1, f/1.4, f/2, f/2.8, f/4, f/5.6, f/8, f/11, f/16, f/22, f/32, f/45, f/64, f/90, f/128 и так далее). Отношение между соседними числами в этой последовательности равно приблизительно √2 (квадратному корню из двух или 1,414). Если D1 и D2 — два относительных отверстия, не находящиеся рядом на шкале, то соотношение между ними определяется формулой

      D₂ = (√2)ⁿ ∙ D₁

      Или

      На этом объективе «рыбий глаз» с ручной регулировкой установлена диафрагма 5,6

      (√2)ⁿ = D₂/D₁

      Или по определению логарифма,

      log(√2) (D₂/D₁) = n

      Определим, например, насколько более светосильным является объектив с относительным отверстием f/1,4 по сравнению с объективом, у которого относительное отверстие равно f/5,6. Если посмотреть на последовательность чисел шкалы диафрагм, то мы видим, что между f/1,4 и f/5,6 четыре деления. Проверим этот вывод по приведенной выше формуле: (√2)⁴ ∙ 1,4 = 4 ∙ 1,4 = 5,6. Как видно, значения диафрагм располагаются на логарифмической шкале!

      Подробнее об экспозиции, относительном отверстии и других параметрах, используемых при фотосъемке

    • Существует множество других относительных логарифмических единиц, таких как оптическое поглощение в химии и физике, видимая звездная величина небесного тела в астрономии, соотношение между интенсивностью ощущения и интенсивностью раздражителя в психофизиологии и многие другие.

Примеры абсолютных логарифмических единиц и величин в децибелах с суффиксами и опорными уровнями

  • Мощность, уровень сигнала (абсолютные)
    • дБм, дБмВт или dBm (децибел милливатт, отношение по мощности) — абсолютная мощность в децибелах относительно опорного уровня мощности в 1 мВт. Мощность в дБм = 10log₁₀(PВЫХ/1мВт) где PВЫХ — мощность, измеренная в милливаттах. Мощность, выделяемая в нагрузке, зависит от приложенного напряжения и импеданса нагрузки.
    • Wi-Fi передатчик этого маршрутизатора Linksys обеспечивает максимальную мощность 19,98 дБм на частоте 2,4 ГГц и 22,96 дБм на частоте 5 ГГц.

    • дБВт или dBW (децибел ватт, отношение по мощности) — абсолютная единица мощности с опорным уровнем 1 Вт. Например, мощность передатчика, измеренная в децибелах, равна +40 дБВт, что составляет 10 кВт.
    • Электрический ток (абсолютный)
    • дБмкА, дБ(мкА), dBμA или dB(μA) (децибел микроампер, амплитудное соотношение) — абсолютная величина тока с опорным уровнем 1 мкА.
  • Напряжение (абсолютное)
    • dBu или dBv (децибел относительно опорного напряжения 0,775 В, амплитудное соотношение) — абсолютное среднеквадратичное значение напряжения в децибелах относительно опорного напряжения 0,775 В, соответствующего мощности 0 дБм или 1 мВт на нагрузке 600 Ом (600 Ом ∙ 0,001 Вт) 1/2 = (0.6) 1/2 ≈ 0,775 В ≈ –2,218 dBV.
    • дБВ, dBV или dB(VRMS) (децибел вольт, амплитудное соотношение) — абсолютное напряжение в децибелах относительно 1 В, от импеданса не зависит.
    • Чувствительность этого микрофона Shure PG48 составляет -53,5 дБВ/Па или 2,10 мВ/Па (1 Па = 94 дБ SPL)

    • дБмВ, dBmV или dB(mVRMS) (децибел милливольт, амплитудное соотношение) — абсолютное напряжение в децибелах относительно 1 мВ, используется для измерения сигналов в радиочастотных и низкочастотных кабелях. То есть, dBmV = 20log₁₀(VВЫХ/1мВ) где VВЫХ выражено в мВ. Выражение показывает, что dBmV не зависит от импеданса. Поскольку это соотношение двух напряжений, можно измерять как пиковое, так и среднеквадратичное значение. Главное, чтобы единицы измерения были одинаковыми. Опорное напряжение 1 мВ.
    • дБмкВ, dBμV или dBuV (децибел микровольт, амплитудное соотношение) — абсолютное напряжение в децибелах относительно 1 мкВ, используется для измерения сигналов в радиочастотных и низкочастотных кабелях. То есть, дБмкВ = 20log₁₀(VВЫХ/1мкВ) где VВЫХ выражено в мкВ. Выражение показывает, что дБмкВ не зависит от импеданса. Поскольку это соотношение двух напряжений, можно измерять как пиковое, так и среднеквадратичное значение. Главное, чтобы единицы измерения были одинаковыми. Опорное напряжение 1 мкВ.
  • Электрическое сопротивление (абсолютное)
    • дБОм, dBohm или dBΩ (децибел ом, амплитудное соотношение) — абсолютное сопротивление в децибелах относительно 1 Ом. Эта единица измерения удобна, если рассматривают большой диапазон сопротивлений. Например, 0 dBΩ = 1 Ω, 6 dBΩ = 2 Ω, 10 dBΩ = 3,16 Ω, 20 dBΩ = 10 Ω, 40 dBΩ = 100 Ω, 100 dBΩ = 100 000 Ω, 160 dBΩ = 100 000 000 Ω и так далее.
  • Акустика (абсолютный уровень звука, звуковое давление или интенсивность звука)
    • dB SPL (децибел, уровень звукового давления, амплитудное соотношение) — амплитуда звукового давления относительно опорного значения 20 мкПа, соответствующего порогу слышимости здорового молодого человека. В этих единицах выражается громкость звука, например, болевой порог уровня звука составляет 120–140 dB SPL. SPL — от англ. sound pressure level — уровень звукового давления. Отметим, что очень часто суффикс SPL опускают и говорят о громкости звука просто в децибелах (дБ). Тем не менее, это абсолютная единица и ее всегда можно перевести в паскали или иные единицы звукового давления.
    • dB SIL (децибел, интенсивность звука, соотношение по мощности) — абсолютная логарифмическая единица интенсивности звука относительно порога слышимости человека в воздухе 10⁻¹² Вт/м². SIL — от англ. sound intensity level — уровень интенсивности звука.
    • dB SWL (децибел, уровень мощности звука, отношение по мощности) — логарифмическая единица абсолютного уровня мощности звука, измеренного относительно опорной мощности 10⁻¹² Вт или 1 пВт.
    • Большинство профессиональных наушников могут создавать звуковое давление, превышающее 85 dB(A), которое является максимально допустимым, если звук воздействует на человека в течение всего рабочего дня.

    • dBA или dB(A) (децибел, с весовым фильтром типа А, амплитудное соотношение) — уровень звукового давления, измеренный со взвешивающим фильтром типа А относительно звукового давления 20 мкПа, что соответствует порогу слышимости. Существуют различные взвешивающие фильтры, используемые в различных диапазонах частоты и громкости. Фильтр типа А предназначен для измерения относительно тихих звуков, причем они должны быть синусоидальной формы без искажений. Фильтры B и C рассчитаны на измерение более громких звуков, а фильтр типа D рассчитан на измерение сильного шума авиационных двигателей.
    • dBB или dB(B) (децибел, с весовым фильтром типа B, амплитудное соотношение) — уровень звукового давления, измеренный со взвешивающим фильтром типа B относительно звукового давления 20 мкПа, что соответствует порогу слышимости.
    • dBC или dB(C) (децибел, с весовым фильтром типа C, амплитудное соотношение) — уровень звукового давления, измеренный со взвешивающим фильтром типа B относительно звукового давления 20 мкПа, что соответствует порогу слышимости человека.
    • dB HL (децибел, пороговый уровень слуха, амплитудное соотношение) — абсолютное звуковое давление в децибелах, измеренное относительно порога слуха 20 мкПа. Используется при проверке слуха. В данном случае 0 dB HL означает очень тихий звук, а 90–110 dB HL — очень громкий звук.

      Обратите внимание на то, что единицы dB HL и dB SPL похожи по определению. Однако это разные единицы. С помощью dB SPL измеряется звуковое давление без учета особенностей слуха человека. С помощью dB HL измеряется звуковое давление при прослушивании чистого тона на разных частотах с учетом особенностей восприятия их человеческим ухом. Эти частоты для разных уровней dB HL и dB SPL приводятся в аудиометрических таблицах.

  • Радиолокация. Абсолютные значения по логарифмической шкале используются для измерения радиолокационной отражаемости по сравнению с какой-либо опорной величиной.
    • dBZ или dB(Z) (амплитудное соотношение) — абсолютный коэффициент радиолокационной отражаемости в децибелах относительно минимального облака Z = 1 мм⁶•м⁻³. 1 dBZ = 10 log (z/1 мм⁶ м³). Эта единица показывает количество капель в единице объема и используется метеорологическими радиолокационными станциями (метео-РЛС). Информация, полученная при измерениях в сочетании с другими данными, в частности, результатами анализа поляризации и допплеровского сдвига, позволяют оценить что происходит в атмосфере: идет ли дождь, снег, град, или летит стая насекомых или птиц. Например, 30 dBZ соответствует слабому дождю, а 40 dBZ — умеренному дождю.
    • dBη (амплитудное соотношение) — абсолютный фактор радиолокационной отражаемости объектов в децибелах относительно 1 см²/км³. Эта величина удобна, если нужно измерить радиолокационную отражаемость летающих биологических объектов, таких как птицы, летучие мыши. Метео-РЛС часто используются для наблюдения за подобными биологическими объектами.
    • дБ(м²), dBsm или dB(m²) (децибел квадратный метр, амплитудное соотношение) — абсолютная единица измерения эффективной площади рассеяния цели (ЭПР, англ. radar cross-section, RCS) по отношению к квадратному метру. Насекомые и слабо отражающие цели имеют отрицательную эффективную площадь рассеяния, в то время как большие пассажирские самолеты — положительную.
  • Связь и передача данных. Абсолютные логарифмические единицы используются для измерения различных параметров, связанных с частотой, амплитудой и мощностью передаваемых и принимаемых сигналов. Все абсолютные значения в децибелах можно преобразовать в обычные единицы, соответствующие измеряемой величине. Например, уровень мощности шумов в dBrn можно преобразовать непосредственно в милливатты.
    • дБГц, dBHz, dB-Hz или dB(Hz) (децибел герц, соотношение по амплитуде) — абсолютная единица измерения ширины полосы пропускания в децибелах относительно 1 Гц. Например, 20 дБГц соответствует полосе 100 Гц, а 60 дБГц соответствует полосе 1 МГц. Эта единица обычно используется для оценки общих потерь в каналах связи. Также единица используется для измерения отношения мощности цифрового сигнала на входе приемника к плотности мощности шума (C/N₀). Здесь плотность мощности шума N₀ измеряется в дБГц.
    • dBrn или dB(rn) (децибел опорный шум, отношение по мощности, от англ. reference noise) — абсолютная логарифмическая величина для измерения взвешенного шума относительно мощности в 1 пиковатт. В скобках обычно указывается использование различных взвешивающих фильтров или частотного диапазона. Эта единица удобнее, чем dBm для измерения шума, так как мощность шума обычно значительно меньше, чем 1 мВт. 0 dBrn = –90 dBm. Преобразование dBrn в dBm: dBrn = dBm + 90 dB.
  • Другие абсолютные логарифмические единицы. Таких единиц много в разных отраслях науки и техники и здесь мы приведем лишь несколько примеров.
    • Шкала магнитуды землетрясений Рихтера содержит условные логарифмические единицы (используется десятичный логарифм), используемые для оценки силы землетрясения. Согласно этой шкале магнитуда землетрясения определяется как десятичный логарифм отношения амплитуды сейсмических волн к произвольно выбранной очень малой амплитуде, которая представляет магнитуду 0. Каждый шаг шкалы Рихтера соответствует увеличению амплитуды колебаний в 10 раз.
    • dBr (децибел относительно опорного уровня, соотношение по амплитуде или по мощности, задается явным образом) — логарифмическая абсолютная единица измерения какой-либо физической величины, задаваемой в контексте.
    • dBSVL — колебательная скорость частиц в децибелах относительно опорного уровня 5∙10⁻⁸ м/с. Название происходит от англ. sound velocity level — уровень скорости звука. Колебательная скорость частиц среды иначе называется акустической скоростью и определяет скорость, с которой движутся частицы среды при их колебаниях относительно положения равновесия. Опорная величина 5∙10⁻⁸ м/с соответствует колебательной скорости частиц для звука в воздухе.

Автор статьи: Анатолий Золотков

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

децибел-микровольт [дБмкВ] в децибел-вольт [дБВ, тж. dBV] • Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах • Электротехника • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Random converter

Перевести единицы: децибел-микровольт [дБмкВ] в децибел-вольт [дБВ, тж. dBV]

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питанияКонвертер площадиКонвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептахКонвертер температурыКонвертер давления, механического напряжения, модуля ЮнгаКонвертер энергии и работыКонвертер мощностиКонвертер силыКонвертер времениКонвертер линейной скоростиПлоский уголКонвертер тепловой эффективности и топливной экономичностиКонвертер чисел в различных системах счисления.Конвертер единиц измерения количества информацииКурсы валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыИмпульс (количество движения)Импульс силыКонвертер вращающего моментаКонвертер удельной теплоты сгорания (по массе)Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему)Конвертер разности температурКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер термического сопротивленияКонвертер удельной теплопроводностиКонвертер удельной теплоёмкостиКонвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излученияКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплоотдачиКонвертер объёмного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер плотности потока массыКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкостиКонвертер кинематической вязкостиКонвертер поверхностного натяженияКонвертер паропроницаемостиКонвертер плотности потока водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофоновКонвертер уровня звукового давления (SPL)Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давленияКонвертер яркостиКонвертер силы светаКонвертер освещённостиКонвертер разрешения в компьютерной графикеКонвертер частоты и длины волныОптическая сила в диоптриях и фокусное расстояниеОптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×)Конвертер электрического зарядаКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объемной плотности зарядаКонвертер электрического токаКонвертер линейной плотности токаКонвертер поверхностной плотности токаКонвертер напряжённости электрического поляКонвертер электростатического потенциала и напряженияКонвертер электрического сопротивленияКонвертер удельного электрического сопротивленияКонвертер электрической проводимостиКонвертер удельной электрической проводимостиЭлектрическая емкостьКонвертер индуктивностиКонвертер реактивной мощностиКонвертер Американского калибра проводовУровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицахКонвертер магнитодвижущей силыКонвертер напряженности магнитного поляКонвертер магнитного потокаКонвертер магнитной индукцииРадиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излученияРадиоактивность. Конвертер радиоактивного распадаРадиация. Конвертер экспозиционной дозыРадиация. Конвертер поглощённой дозыКонвертер десятичных приставокПередача данныхКонвертер единиц типографики и обработки изображенийКонвертер единиц измерения объема лесоматериаловВычисление молярной массыПериодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

Термическое сопротивление

Знаете ли вы, что тепловая изоляция часто обеспечивает еще и хорошую звукоизоляцию? Один щелчок — и вы узнаете подробнее о том, как улучшить теплоизоляцию вашего дома!

Логарифмическая линейка — механический аналоговый компьютер с несколькими логарифмическими шкалами

Введение

Мощность звука ракеты-носителя Сатурн-5 составляет 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL

Логарифмическая шкала и логарифмические единицы часто используется в тех случаях, когда необходимо измерить некоторую величину, изменяющуюся в большом диапазоне. Примерами таких величин являются звуковое давление, магнитуда землетрясений, световой поток, различные частотно-зависимые величины, используемые в музыке (музыкальные интервалы), антенно-фидерных устройствах, электронике и акустике. Логарифмические единицы позволяют выразить отношения величин, изменяющихся в очень большом диапазоне с помощью удобных небольших чисел примерно так, как это делается при экспоненциальной записи чисел, когда любое очень большое или очень малое число может быть представлено в краткой форме в виде мантиссы и порядка. Например, мощность звука, издаваемого при запуске ракеты-носителя Сатурн, составляла 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL. В то же время, мощность звука очень тихого разговора составляет 0,000000001 Вт или 30 дБ SWL (измерена в децибелах относительно мощности звука 10⁻¹² ватт, см. ниже).

Правда, удобные единицы? Но, как оказывается, они удобны далеко не для всех! Можно сказать, что большинство людей, плохо разбирающихся в физике, математике и технике, не понимают логарифмических единиц, таких как децибелы. Некоторые даже считают, что логарифмические величины относятся не к современной цифровой технике, а к тем временам, когда для инженерных расчетов использовали логарифмическую линейку!

Немного истории

Джон Непер. Источник: Википедия

Изобретение логарифмов упростило вычисления, так как они позволили заменить умножение сложением, которое выполняется значительно быстрее, чем умножение. Среди ученых, которые внесли значительный вклад в развитие теории логарифмов, можно отметить шотландского математика, физика и астронома Джона Непера, опубликовавшего в 1619 г. сочинение с описанием натуральных логарифмов, которые значительно упрощали вычисления.

Уильям Отред. Источник: Википедия

Важным инструментом для практического использования логарифмов были таблицы логарифмов. Первая такая таблица была составлена английским математиком Генри Бригсом в 1617 году. Основываясь на работах Джона Непера и других ученых, английский математик и священник англиканской церкви Уильям Отред изобрел логарифмическую линейку, которая использовалась инженерами и учеными (включая и автора этой статьи) в течение последующих 350 лет, пока в середине семидесятых прошлого века ее не заменили карманные калькуляторы.

Определение

Логарифм — операция обратная возведению в степень. Число y является логарифмом числа x по основанию b

y = logb(x)

если соблюдается равенство

by = x

Иными словами, логарифм данного числа — это показатель степени, в которую нужно возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число. Можно сказать проще. Логарифм — это ответ на вопрос «Сколько раз нужно умножить одно число само на себя, чтобы получить другое число». Например, сколько раз нужно умножить число 5 само на себя, чтобы получить 25? Ответом является 2, то есть

52 = 25

По приведенному выше определению

log5(25) = 2

Классификация логарифмических единиц

Логарифмические единицы широко используются в науке, технике и даже в таких ежедневных занятиях, как фотография и музыка. Имеются абсолютные и относительные логарифмические единицы.

С помощью абсолютных логарифмических единиц выражают физические величины, которые сравниваются с определенным фиксированным значением. Например, дБм (децибел милливатт) — это абсолютная логарифмическая единица мощности, в которой мощность сравнивается с 1 мВт. Отметим, что 0 дБм = 1 мВт. Абсолютные единицы прекрасно подходят для описания одиночной величины, а не соотношения двух величин. Абсолютные логарифмические единицы измерения физических величин всегда можно перевести в другие, обычные единицы измерения этих величин. Например, 20 дБм = 100 мВт или 40 дБВ = 100 В.

Цифровой измеритель уровня звука

С другой стороны, относительные логарифмические единицы используются для выражения физической величины в форме отношения или пропорции других физических величин, например, в электронике, где для этого используют децибел (дБ). Логарифмические единицы хорошо подходят для описания, например, коэффициента передачи электронных систем, то есть соотношения между выходным и входным сигналами.

Следует отметить, что все относительные логарифмические единицы являются безразмерными. Децибелы, неперы и другие названия — просто особые наименования, которые используются совместно с безразмерными единицами. Отметим также, что децибел часто используется с различными суффиксами, которые обычно присоединяются к сокращению дБ с помощью дефиса, например дБ-Гц, пробела, как в единице dB SPL, без какого-либо символа между дБ и суффиксом, как в дБм, или заключаются в кавычки, как в единице дБ(м²). Обо всех этих единицах мы поговорим ниже в этой статье.

Следует также отметить, что преобразование логарифмических единиц в обычные единицы часто бывает невозможным. Впрочем, это бывает только в тех случаях, когда говорят об отношениях. Например, коэффициент передачи усилителя по напряжению 20 дБ можно преобразовать только в «разы», то есть в безразмерную величину — он будет равным 10. В то же время, измеренное в децибелах звуковое давление можно перевести в паскали, так как звуковое давление измеряется в абсолютных логарифмических единицах, то есть, относительно опорного значения. Отметим, что коэффициент передачи в децибелах — тоже безразмерная величина, хотя и имеет название. Полная путаница получается! Но мы попробуем разобраться.

Логарифмические единицы измерения амплитуды и мощности

Мощность. Известно, что мощность пропорциональна квадрату амплитуды. Например, электрическая мощность, определяемая выражением P = U²/R. То есть, изменение амплитуды в 10 раз сопровождается изменением мощности в 100 раз. Соотношение двух величин мощности в децибелах определяется выражением

10 log10(P₁/P₂) dB

Амплитуда. В связи с тем, что мощность пропорциональна квадрату амплитуды, соотношение двух величин амплитуды в децибелах описывается выражением

20 log10(P₁/P₂) dB.

Примеры относительных логарифмических величин и единиц

  • Общие единицы
    • дБ (децибел) — логарифмическая безразмерная единица, используемая для выражения отношения двух произвольных значений одной и той же физической величины. Например, в электронике децибелы используются для описания усиления сигнала в усилителях или ослабления сигнала в кабелях. Децибел численно равен десятичному логарифму отношения двух физических величин, умноженному на десять для отношения мощностей и умноженному на 20 для отношения амплитуд.
    • Б (бел) — редко используемая логарифмическая безразмерная единица измерения отношения двух одноименных физических величин, равная 10 децибелам.
    • Н (непер) — безразмерная логарифмическая единица измерения отношения двух значений одноименной физической величины. В отличие от децибела, непер определяется как натуральный логарифм для выражения различия между двумя величинами x₁ и x₂ по формуле:

      R = ln(x₁/x₂) = ln(x₁) – ln(x₂)

      Преобразовать Н, Б и дБ можно на странице «Конвертер звука».

  • Музыка, акустика и электроника
    • Декада — относительная единица измерения интервала между двумя величинами, отношение которых равно 10. Измеряется декада с использованием логарифмической шкалы. Декаду часто используют в качестве единицы частотного интервала, например, если нужно описать отношение двух частот в музыке или электронике. Примерами являются отношения частот или частотные диапазоны. Отношение D двух частот f₁ и f₂ в декадах определяется как

      D = log10(f₂/f₁)

      Примеры: диапазон частот от 100 Гц до 10 000 Гц занимает log₁₀(10 000/100) = 2 декады. Выражение «на декаду» в электронике обычно означает «при увеличении частоты в 10 раз».

    • Интервал в одну октаву

    • Октава — относительная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. Октава также используется в других областях науки и техники для выражения частотного интервала или если одной из рассматриваемых физических величин является частота. Примерами таких областей является оптика, акустика, радиоэлектроника и связь. Одна октава определяется как интервал между двумя частотами, отношение которых равно двум. Октаву можно определить по формуле
    • n = log₂ (f₂/f₁).

      Например, интервал между двумя частотами 20 и 40 Гц или 25 и 50 Гц равен одной октаве.

    • mO (миллиоктава) — безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов, определяемая как 1/1000 октавы. Интервал n в миллиоктавах между двумя частотами f₁ и f₂ определяется по формуле
    • n = 1000 log₂(f₂/f₁)

    • Цент — относительная безразмерная логарифмическая единица для измерения музыкальных интервалов, то есть, отношения двух частот. По определению, в каждом полутоне разделенного на 12 полутонов равномерного темперированного строя содержится 100 центов. Таким образом, интервал в n центов между двумя частотами f₁ и f₂ двух нот можно рассчитать как

      n = 1200 ∙ log₂ (f₂/f₁) ≈ 3986 log10(f₂/f₁)

      Иными словами, один цент — это 1/100 полутона в равномерно темперированном строе, то есть, интервала между двумя соседними клавишами фортепиано. Отметим, что цент, определенный для равномерно темперированного строя, можно использовать для измерения интервалов в любом музыкальном строе, например, в натуральном строе.

      Пример: если одна частота равна 440 Гц (нота ля первой октавы, A4 в научной нотации), то вторая частота на 200 центов выше будет 440 ∙ 2200/1200 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (нота си первой октавы или B4 (h5) в научной нотации). Отметим, что все музыкальные интервалы, например, малая секунда, большая секунда, малая терция и т.п. является логарифмическими величинами.

    • Centitone — относительная логарифмическая безразмерная единица измерения музыкальных интервалов. По определению это музыкальный интервал, равный двум центам, то есть, 22/1200 or 21/600. Следовательно, интервал в n centitones между двумя частотами f1 и f2 двух нот можно рассчитать как

      n = 600 ∙ log₂(f₂/f₁) ≈ 1993 log10(f₂/f₁)

      Пример: если одна частота равна 440 Гц (нота ля первой октавы, A4 в научной нотации), то вторая частота на 100 центов выше будет 440 ∙ 2200/1200 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (нота си первой октавы или B4 (h5) в научной нотации). Тон в равномерно темперированном строе равен 100 centitones. Похоже, что эта единица в русском языке не используется, поэтому и слова соответствующего нет. Пусть музыканты меня поправят.

    • Савар — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. По определению один савар равен 1/1000 декады. Интервал в s саваров между двумя частотами f₁ и f₂ двух нот можно рассчитать как

    s = 1000 ∙ log10(f₂/f₁)

  • Антенная техника. Логарифмическая шкала используется во многих относительных безразмерных единицах для измерения различных физических величин в антенной технике. В таких единицах измерения измеряемый параметр обычно сравниваются с соответствующим параметром стандартного типа антенны.
    • дБи или dBi (изотропный децибел, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности (графического представления направленности излучения антенны) в децибелах по отношению к усилению изотропной антенны, которая излучает одинаково во всех направлениях.
    • Максимальный коэффициент усиления антенны этого маршрутизатора Linksys равен 2,91 дБи на частоте 2,4 ГГц.

    • дБд или dBd (децибел относительно диполя, то есть полуволнового вибратора, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности в децибелах по отношению к коэффициенту усиления полуволнового вибратора. Поскольку коэффициент усиления полуволнового вибратора равен 2,15 дБи, КУдБи = КУдБд + 2,15, где КУ — коэффициент усиления антенны. Единица дБд также используется для измерения коэффициента направленного действия антенны (КНД).
    • дБиК или dBiC (децибел изотропный круговой, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности в децибелах по отношению к коэффициенту усиления изотропного излучателя с круговой поляризацией. Между дБиК и дБи нет фиксированного соотношения, так как оно зависит от приемной антенны и поляризации сигнала.
    • dBq (децибел четвертьволновый, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности в децибелах по отношению к коэффициенту усиления четвертьволновой гибкой штыревой антенны. Используется редко, в основном в англоязычных маркетинговых материалах. 0 dBq = –0,85 дБи.
    • дБ(м²) или dBsm (децибел квадратный метр, отношение по мощности) — относительная безразмерная логарифмическая величина, характеризующая эффективную площадь антенны относительно 1 кв. м.
    • дБм⁻¹, дБ(м⁻¹), dBm⁻¹, или dB(m⁻¹) (децибел относительно обратного метра, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент калибровки антенны (антенный фактор).
  • Связь и передача данных
    • дБн или dBc (децибел несущая, отношение по мощности) — безразмерная мощность радиосигнала (уровень излучения) по отношению к уровню излучения на частоте несущей, выраженная в децибелах. Определяется как SдБн = 10 log₁₀(Pнесущей/Pмодуляции). Если величина дБн положительная, то мощность модулированного сигнала больше, чем мощность немодулированной несущей. Если же величина дБн отрицательная, то мощность модулированного сигнала меньше мощности немодулированной несущей.
  • Электронная аппаратура звуковоспроизведения и звукозаписи
    • dBFS (децибел относительно полной шкалы, отношение по амплитуде, англ. full scale — полная шкала) — амплитуда сигнала в децибелах относительно максимально возможного напряжения для данной цифровой системы, при котором еще не будет искажений. Если напряжение превышает этот уровень, сигнал обрезается, то есть возникает так называемый клиппинг, при котором верхушки синусоиды обрезаются. Эти величины всегда отрицательные или равны нулю (максимально допустимый уровень). Данная единица появилась в конце семидесятых годов прошлого века.
    • dBov или dBO (децибел перегрузки, отношение по амплитуде) — амплитуда сигнала (обычно это аудиосигнал) в децибелах относительно максимума, при котором аналоговое или цифровое устройство еще способно воспроизводить сигнал без искажений в виде клиппинга.
    • Взвешивающий псофометрический фильтр типа С, упомянутый в описании единицы dBrnC, применяется для измерения отношения сигнал/шум. Метод был разработан в Северной Америке много лет назад для оценки характеристик телефонных линий связи

    • dBrnC (децибел контрольный шум, псофометрический фильтр типа С, от англ. decibel reference noise, C-message weighting, соотношение по амплитуде) — уровень аудиосигнала в децибелах, обычно в телефонной линии, показывающий насколько он превышает опорный уровень шума, измеряемый с использованием псофометрического взвешивающего фильтра типа С. Данный фильтр используется, в основном, в Северной Америке, а в европейских странах обычно используют другой метод оценки шума. Взвешивающий фильтр используется в связи с тем, что шум содержит различные нерегулярные составляющие в широком диапазоне частот, причем в телефонной линии шум максимально мешает приему только в диапазоне частот голоса. Фильтр помогает правильно измерить влияние шума на качество приема речевого сигнала.
    • dBrnC0 (децибел контрольный шум 90 дБм, псофометрический фильтр типа С, откорректированный относительно точки с нулевым уровнем передачи) (от англ. decibel reference noise 90 dBm, C-message weighting, corrected to the point of zero transmission level). Точка измерения относительного уровня мощности (TLP — transmission level point) — это произвольно выбираемая в схеме связного оборудования точка, в которой может быть измерен сигнал и для которой задана номинальная мощность тестового сигнала. Точка уровня передачи 0 TLP или 0 дБм — это такая точка в системе, в которой номинальная мощность тестового сигнала равна 0 дБм или 1 мВт на стандартной испытательной частоте 1004 Гц.
    • dBTP (децибел реальных пиковых значений, амплитудное соотношение, от англ. decibel true peak) — максимально допустимый уровень истинных пиков — пиковая амплитуда сигнала в децибелах относительно максимума для данного устройства, при превышении которого сигнал обрезается (клиппинг). Значения всегда отрицательные или нулевые (полная шкала).
  • Другие единицы и величины
    • Порядок величины — шкала соотношений между двумя величинами, обычно записываемых в виде степеней 10. Например, числа 35 и 53 принадлежат к одному порядку величины, равному 1. Другим примером использования порядка в обычной речи является фраза «У нее шестизначный доход», то есть доход в определенной валюте выражается числами с шестью знаками. В этом случае порядок величины равен 5. Иными словами, порядок величины — это приблизительное положение этой величины на логарифмической шкале. Фраза «Диаметр Юпитера на порядок больше диаметра Земли» — еще один пример использования порядка величины в разговорном языке. Фраза означает, что диаметр Юпитера приблизительно в 10 раз (точно в 11,209 раз) больше диаметра Земли. То есть, в разговорном языке «на порядок больше» означает «примерно в 10 раз больше, а «на два порядка меньше» означает «примерно в 100 раз меньше».
    • В этой чашке кофе pH = 4.8

    • pH — водородный показатель, то есть относительная логарифмическая мера концентрации ионов водорода в водном растворе. Шкала pH используется для указания кислотности или щелочности водных растворов. По определению, pH = – log₁₀(aH+) = log₁₀(1/aH+), где aH+ — активность водородных ионов в растворе. Например, у лимонного сока pH = 2,2, а у дистиллированной воды pH = 7.0. У основных растворов pH > 7.
    • Относительное отверстие N в оптике и фотографии — мера светопропускания объектива. Это относительная логарифмическая единица, определяемая как отношение фокусного расстояния объектива f к диаметру его входного зрачка D N = f/D. Во всех фотографических объективах имеется диафрагма, предназначенная для изменения относительного отверстия. Шкала регулировки диафрагмы на фотообъективах с ручной регулировкой традиционно градуируется в дискретных числах диафрагмы. При изменении диафрагмы на одно деление в объективах с ручной регулировкой количество света, которое попадает в камеру, изменяется вдвое. В современных объективах используют стандартную шкалу диафрагм (f/1, f/1.4, f/2, f/2.8, f/4, f/5.6, f/8, f/11, f/16, f/22, f/32, f/45, f/64, f/90, f/128 и так далее). Отношение между соседними числами в этой последовательности равно приблизительно √2 (квадратному корню из двух или 1,414). Если D1 и D2 — два относительных отверстия, не находящиеся рядом на шкале, то соотношение между ними определяется формулой

      D₂ = (√2)ⁿ ∙ D₁

      Или

      На этом объективе «рыбий глаз» с ручной регулировкой установлена диафрагма 5,6

      (√2)ⁿ = D₂/D₁

      Или по определению логарифма,

      log(√2) (D₂/D₁) = n

      Определим, например, насколько более светосильным является объектив с относительным отверстием f/1,4 по сравнению с объективом, у которого относительное отверстие равно f/5,6. Если посмотреть на последовательность чисел шкалы диафрагм, то мы видим, что между f/1,4 и f/5,6 четыре деления. Проверим этот вывод по приведенной выше формуле: (√2)⁴ ∙ 1,4 = 4 ∙ 1,4 = 5,6. Как видно, значения диафрагм располагаются на логарифмической шкале!

      Подробнее об экспозиции, относительном отверстии и других параметрах, используемых при фотосъемке

    • Существует множество других относительных логарифмических единиц, таких как оптическое поглощение в химии и физике, видимая звездная величина небесного тела в астрономии, соотношение между интенсивностью ощущения и интенсивностью раздражителя в психофизиологии и многие другие.

Примеры абсолютных логарифмических единиц и величин в децибелах с суффиксами и опорными уровнями

  • Мощность, уровень сигнала (абсолютные)
    • дБм, дБмВт или dBm (децибел милливатт, отношение по мощности) — абсолютная мощность в децибелах относительно опорного уровня мощности в 1 мВт. Мощность в дБм = 10log₁₀(PВЫХ/1мВт) где PВЫХ — мощность, измеренная в милливаттах. Мощность, выделяемая в нагрузке, зависит от приложенного напряжения и импеданса нагрузки.
    • Wi-Fi передатчик этого маршрутизатора Linksys обеспечивает максимальную мощность 19,98 дБм на частоте 2,4 ГГц и 22,96 дБм на частоте 5 ГГц.

    • дБВт или dBW (децибел ватт, отношение по мощности) — абсолютная единица мощности с опорным уровнем 1 Вт. Например, мощность передатчика, измеренная в децибелах, равна +40 дБВт, что составляет 10 кВт.
    • Электрический ток (абсолютный)
    • дБмкА, дБ(мкА), dBμA или dB(μA) (децибел микроампер, амплитудное соотношение) — абсолютная величина тока с опорным уровнем 1 мкА.
  • Напряжение (абсолютное)
    • dBu или dBv (децибел относительно опорного напряжения 0,775 В, амплитудное соотношение) — абсолютное среднеквадратичное значение напряжения в децибелах относительно опорного напряжения 0,775 В, соответствующего мощности 0 дБм или 1 мВт на нагрузке 600 Ом (600 Ом ∙ 0,001 Вт) 1/2 = (0.6) 1/2 ≈ 0,775 В ≈ –2,218 dBV.
    • дБВ, dBV или dB(VRMS) (децибел вольт, амплитудное соотношение) — абсолютное напряжение в децибелах относительно 1 В, от импеданса не зависит.
    • Чувствительность этого микрофона Shure PG48 составляет -53,5 дБВ/Па или 2,10 мВ/Па (1 Па = 94 дБ SPL)

    • дБмВ, dBmV или dB(mVRMS) (децибел милливольт, амплитудное соотношение) — абсолютное напряжение в децибелах относительно 1 мВ, используется для измерения сигналов в радиочастотных и низкочастотных кабелях. То есть, dBmV = 20log₁₀(VВЫХ/1мВ) где VВЫХ выражено в мВ. Выражение показывает, что dBmV не зависит от импеданса. Поскольку это соотношение двух напряжений, можно измерять как пиковое, так и среднеквадратичное значение. Главное, чтобы единицы измерения были одинаковыми. Опорное напряжение 1 мВ.
    • дБмкВ, dBμV или dBuV (децибел микровольт, амплитудное соотношение) — абсолютное напряжение в децибелах относительно 1 мкВ, используется для измерения сигналов в радиочастотных и низкочастотных кабелях. То есть, дБмкВ = 20log₁₀(VВЫХ/1мкВ) где VВЫХ выражено в мкВ. Выражение показывает, что дБмкВ не зависит от импеданса. Поскольку это соотношение двух напряжений, можно измерять как пиковое, так и среднеквадратичное значение. Главное, чтобы единицы измерения были одинаковыми. Опорное напряжение 1 мкВ.
  • Электрическое сопротивление (абсолютное)
    • дБОм, dBohm или dBΩ (децибел ом, амплитудное соотношение) — абсолютное сопротивление в децибелах относительно 1 Ом. Эта единица измерения удобна, если рассматривают большой диапазон сопротивлений. Например, 0 dBΩ = 1 Ω, 6 dBΩ = 2 Ω, 10 dBΩ = 3,16 Ω, 20 dBΩ = 10 Ω, 40 dBΩ = 100 Ω, 100 dBΩ = 100 000 Ω, 160 dBΩ = 100 000 000 Ω и так далее.
  • Акустика (абсолютный уровень звука, звуковое давление или интенсивность звука)
    • dB SPL (децибел, уровень звукового давления, амплитудное соотношение) — амплитуда звукового давления относительно опорного значения 20 мкПа, соответствующего порогу слышимости здорового молодого человека. В этих единицах выражается громкость звука, например, болевой порог уровня звука составляет 120–140 dB SPL. SPL — от англ. sound pressure level — уровень звукового давления. Отметим, что очень часто суффикс SPL опускают и говорят о громкости звука просто в децибелах (дБ). Тем не менее, это абсолютная единица и ее всегда можно перевести в паскали или иные единицы звукового давления.
    • dB SIL (децибел, интенсивность звука, соотношение по мощности) — абсолютная логарифмическая единица интенсивности звука относительно порога слышимости человека в воздухе 10⁻¹² Вт/м². SIL — от англ. sound intensity level — уровень интенсивности звука.
    • dB SWL (децибел, уровень мощности звука, отношение по мощности) — логарифмическая единица абсолютного уровня мощности звука, измеренного относительно опорной мощности 10⁻¹² Вт или 1 пВт.
    • Большинство профессиональных наушников могут создавать звуковое давление, превышающее 85 dB(A), которое является максимально допустимым, если звук воздействует на человека в течение всего рабочего дня.

    • dBA или dB(A) (децибел, с весовым фильтром типа А, амплитудное соотношение) — уровень звукового давления, измеренный со взвешивающим фильтром типа А относительно звукового давления 20 мкПа, что соответствует порогу слышимости. Существуют различные взвешивающие фильтры, используемые в различных диапазонах частоты и громкости. Фильтр типа А предназначен для измерения относительно тихих звуков, причем они должны быть синусоидальной формы без искажений. Фильтры B и C рассчитаны на измерение более громких звуков, а фильтр типа D рассчитан на измерение сильного шума авиационных двигателей.
    • dBB или dB(B) (децибел, с весовым фильтром типа B, амплитудное соотношение) — уровень звукового давления, измеренный со взвешивающим фильтром типа B относительно звукового давления 20 мкПа, что соответствует порогу слышимости.
    • dBC или dB(C) (децибел, с весовым фильтром типа C, амплитудное соотношение) — уровень звукового давления, измеренный со взвешивающим фильтром типа B относительно звукового давления 20 мкПа, что соответствует порогу слышимости человека.
    • dB HL (децибел, пороговый уровень слуха, амплитудное соотношение) — абсолютное звуковое давление в децибелах, измеренное относительно порога слуха 20 мкПа. Используется при проверке слуха. В данном случае 0 dB HL означает очень тихий звук, а 90–110 dB HL — очень громкий звук.

      Обратите внимание на то, что единицы dB HL и dB SPL похожи по определению. Однако это разные единицы. С помощью dB SPL измеряется звуковое давление без учета особенностей слуха человека. С помощью dB HL измеряется звуковое давление при прослушивании чистого тона на разных частотах с учетом особенностей восприятия их человеческим ухом. Эти частоты для разных уровней dB HL и dB SPL приводятся в аудиометрических таблицах.

  • Радиолокация. Абсолютные значения по логарифмической шкале используются для измерения радиолокационной отражаемости по сравнению с какой-либо опорной величиной.
    • dBZ или dB(Z) (амплитудное соотношение) — абсолютный коэффициент радиолокационной отражаемости в децибелах относительно минимального облака Z = 1 мм⁶•м⁻³. 1 dBZ = 10 log (z/1 мм⁶ м³). Эта единица показывает количество капель в единице объема и используется метеорологическими радиолокационными станциями (метео-РЛС). Информация, полученная при измерениях в сочетании с другими данными, в частности, результатами анализа поляризации и допплеровского сдвига, позволяют оценить что происходит в атмосфере: идет ли дождь, снег, град, или летит стая насекомых или птиц. Например, 30 dBZ соответствует слабому дождю, а 40 dBZ — умеренному дождю.
    • dBη (амплитудное соотношение) — абсолютный фактор радиолокационной отражаемости объектов в децибелах относительно 1 см²/км³. Эта величина удобна, если нужно измерить радиолокационную отражаемость летающих биологических объектов, таких как птицы, летучие мыши. Метео-РЛС часто используются для наблюдения за подобными биологическими объектами.
    • дБ(м²), dBsm или dB(m²) (децибел квадратный метр, амплитудное соотношение) — абсолютная единица измерения эффективной площади рассеяния цели (ЭПР, англ. radar cross-section, RCS) по отношению к квадратному метру. Насекомые и слабо отражающие цели имеют отрицательную эффективную площадь рассеяния, в то время как большие пассажирские самолеты — положительную.
  • Связь и передача данных. Абсолютные логарифмические единицы используются для измерения различных параметров, связанных с частотой, амплитудой и мощностью передаваемых и принимаемых сигналов. Все абсолютные значения в децибелах можно преобразовать в обычные единицы, соответствующие измеряемой величине. Например, уровень мощности шумов в dBrn можно преобразовать непосредственно в милливатты.
    • дБГц, dBHz, dB-Hz или dB(Hz) (децибел герц, соотношение по амплитуде) — абсолютная единица измерения ширины полосы пропускания в децибелах относительно 1 Гц. Например, 20 дБГц соответствует полосе 100 Гц, а 60 дБГц соответствует полосе 1 МГц. Эта единица обычно используется для оценки общих потерь в каналах связи. Также единица используется для измерения отношения мощности цифрового сигнала на входе приемника к плотности мощности шума (C/N₀). Здесь плотность мощности шума N₀ измеряется в дБГц.
    • dBrn или dB(rn) (децибел опорный шум, отношение по мощности, от англ. reference noise) — абсолютная логарифмическая величина для измерения взвешенного шума относительно мощности в 1 пиковатт. В скобках обычно указывается использование различных взвешивающих фильтров или частотного диапазона. Эта единица удобнее, чем dBm для измерения шума, так как мощность шума обычно значительно меньше, чем 1 мВт. 0 dBrn = –90 dBm. Преобразование dBrn в dBm: dBrn = dBm + 90 dB.
  • Другие абсолютные логарифмические единицы. Таких единиц много в разных отраслях науки и техники и здесь мы приведем лишь несколько примеров.
    • Шкала магнитуды землетрясений Рихтера содержит условные логарифмические единицы (используется десятичный логарифм), используемые для оценки силы землетрясения. Согласно этой шкале магнитуда землетрясения определяется как десятичный логарифм отношения амплитуды сейсмических волн к произвольно выбранной очень малой амплитуде, которая представляет магнитуду 0. Каждый шаг шкалы Рихтера соответствует увеличению амплитуды колебаний в 10 раз.
    • dBr (децибел относительно опорного уровня, соотношение по амплитуде или по мощности, задается явным образом) — логарифмическая абсолютная единица измерения какой-либо физической величины, задаваемой в контексте.
    • dBSVL — колебательная скорость частиц в децибелах относительно опорного уровня 5∙10⁻⁸ м/с. Название происходит от англ. sound velocity level — уровень скорости звука. Колебательная скорость частиц среды иначе называется акустической скоростью и определяет скорость, с которой движутся частицы среды при их колебаниях относительно положения равновесия. Опорная величина 5∙10⁻⁸ м/с соответствует колебательной скорости частиц для звука в воздухе.

Автор статьи: Анатолий Золотков

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

Перевод децибелов в вольты

Random converter. Для преобразования между децибел-милливаттами, децибел-микровольтами и другими значениями в этом конвертере задайте значение импеданса. Оно не должно быть отрицательным. Знаете ли вы, что некоторые животные могут различать цвета лучше, чем люди и даже могут видеть в инфракрасном и ультрафиолетовом диапазоне? Всего один щелчок — и вы подробнее узнаете о длине волны и цвете!


Поиск данных по Вашему запросу:

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам. ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: ЧТО БУДЕТ, ЕСЛИ ВЗОРВАТЬ ВО РТУ ПЕТАРДУ?

Онлайн калькулятор перевода децибел в разы, напряжений в мощность.


Бел выражает отношение двух значений энергетической величины десятичным логарифмом этого отношения. Децибел относится к единицам, не входящим в Международную систему единиц СИ , но в соответствии с решением Международного комитета мер и весов допускается к применению без ограничений совместно с единицами СИ [3]. В основном применяется в электросвязи , акустике , радиотехнике , в теории систем автоматического управления [4] [5] [6].

Распространение децибела берёт начало от методов, используемых для количественной оценки потери ослабления сигнала в телеграфных и телефонных линиях. Единицей потерь изначально была миля стандартного кабеля англ. Такая величина потерь была близка к наименьшей различимой средним слушателем разнице двух сигналов по громкости. Однако миля стандартного кабеля была частотно-зависимой, и она не могла быть полноценной единицей отношения мощностей [8].

Единица передачи определялась так, что численное выражение в этих единицах соответствовало десяти десятичным логарифмам отношения измеренной мощности к исходной мощности [9]. Единица бел используется редко, в то время как децибел получил широкое распространение [12].

Изначальное определение децибела в Ежегоднике стандартов Национального института стандартов и технологий в США от года [13] :. Количество единиц передачи децибелов , выражающее отношение любых двух мощностей, в десять раз превышает десятичный логарифм этого отношения.

В апреле года Международный комитет мер и весов МКМВ рассматривал рекомендацию о включении децибела в Международную систему единиц СИ , но отказался от этого предложения [14]. Однако децибел признан другими международными организациями, такими как Международная электротехническая комиссия МЭК и Международная организация по стандартизации ИСО [15].

МЭК позволяет использовать децибел и с силовыми, и с энергетическими величинам, и этой рекомендации следуют многие национальные организации по стандартизации. Часто в качестве одной из величин отношения в знаменателе выступает общепринятая исходная или опорная величина. Энергетические величины пропорциональны квадратам силовых величин.

Таким образом, сохранение численных значений в децибелах при переходе от отношения мощностей к отношению напряжений при одинаковых нагрузках требует, чтобы выполнялось следующее соотношение:. Согласно ГОСТ 8. Бел редко применяется как без приставки, так и с какими-либо другими приставками СИ , кроме деци. Децибелы широко применяются в областях техники, где требуется измерение или представление величин, меняющихся в широком диапазоне: в радиотехнике, антенной технике, в системах передачи информации, автоматического регулирования и управления, в оптике, акустике в децибелах измеряется уровень громкости звука и др.

Так, в децибелах принято измерять или указывать динамический диапазон например, диапазон громкости звучания музыкального инструмента , затухание волны при распространении в поглощающей среде, коэффициент затухания радиочастотного кабеля, коэффициент усиления и коэффициент шума усилителя. Использование децибелов при указании громкости звука обусловлено человеческой способностью воспринимать звук в очень большом диапазоне изменений его интенсивности. Применение линейной шкалы оказывается практически неудобным.

Отсюда удобство логарифмической шкалы. Для выражения громкости звука также используют единицы фон и сон , учитывающие частотную и субъективную восприимчивость звука человеком. Прежде всего следует отметить удобство децибела по сравнению с единицей бел. Для практических применений бел оказался слишком крупной единицей, часто предполагающей дробную запись значения логарифмической величины. Перечисленные ниже удобства так или иначе связаны с применением не только децибелов, а логарифмической шкалы и логарифмических величин вообще.

Если в качестве одной из величин отношения в знаменателе выступает общепринятая исходная или опорная величина X ref , то отношение, выраженное в децибелах, называют уровнем иногда называют абсолютным уровнем соответствующей физической величины X и обозначают L X от англ. В соответствии с действующими стандартами [16] [15] при необходимости указать исходную величину её значение помещают в скобках после обозначения логарифмической величины.

Допускается указывать значение исходной величины после значения уровня, в скобках после обязательного пробела, например: 20 дБ исх. Приведены некоторые специальные обозначения, которые в предельно краткой форме указывают на значение исходной опорной величины, по отношению к которой определён соответствующий уровень, выраженный в децибелах [1] [2]. Для указанных ниже опорных величин под электрическим напряжением понимается его среднеквадратичное эффективное значение.

Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Эту страницу предлагается объединить со страницей Бел. Обсуждение длится не менее недели подробнее.

Не удаляйте шаблон до подведения итога обсуждения. The number of transmission units expressing the ratio of any two powers is therefore ten times the common logarithm of that ratio. Дата обращения 12 октября Теория автоматического управления. Теория систем автоматического регулирования. Van Nostrand Co. Дата обращения 26 января Sound system engineering. Chapuis, Amos E. Printing Office, Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Дата обращения 12 июня Дата обращения 26 августа Дата обращения 8 августа Категория : Единицы измерения отношения величин.

Скрытые категории: Википедия:Статьи с некорректным использованием шаблонов:Cite web не указан язык Страницы, использующие волшебные ссылки ISBN Википедия:Кандидаты на объединение Википедия:Просроченные подведения итогов по объединению страниц Википедия:Запросы на замену перенаправлений переводами Статьи со ссылками на Викисловарь. Пространства имён Статья Обсуждение.

Просмотры Читать Править Править код История. Эта страница в последний раз была отредактирована 10 сентября в Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike ; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Подробнее см. Условия использования. Политика конфиденциальности Описание Википедии Отказ от ответственности Свяжитесь с нами Разработчики Заявление о куки Мобильная версия.


Что такое децибел?

Довольно часто в популярной радиотехнической литературе , в описании электронных схем употребляется единица измерения — децибел дБ или dB. При изучении электроники начинающий радиолюбитель привык к таким абсолютным единицам измерения как Ампер сила тока , Вольт напряжение и ЭДС , Ом электрическое сопротивление и многим другим, с помощью которых обозначают количественно тот или иной электрический параметр ёмкость , индуктивность, частоту. Начинающему радиолюбителю, как правило, не составляет особого труда разобраться, что такое ампер или вольт. Тут всё понятно, есть электрический параметр или величина, которую нужно измерить. Есть начальный уровень отсчёта, который принимается по умолчанию в формулировке данной единицы измерения. Есть условное обозначение этого параметра или величины A, V.

Децибе́л (русское обозначение: дБ; международное: dB) — дольная единица бела, равная одной десятой этой единицы. Бел выражает отношение.

Перевод дБм в дБ (dBm в dB), взаимозависимость между мощностью и затуханием

Спасибо автору сайта за отличный онлайн-калькулятор. Регулярно им пользуюсь. Хотелось бы увидеть и другие онлайн инструменты для радиолюбителей. К примеру для определения номиналов резисторов по цветовой кодировке. Имя обязательно. Mail не будет опубликовано обязательно. Главная О нас Форум Каталог сайтов. Онлайн калькулятор дБ в разы Этот онлайн-калькулятор выполняет преобразование между децибелами, усилением по напряжению или току и усилением по мощности. Просто заполните одну область, и калькулятор преобразует другие две области.

Радиосвязь

Забыли пароль? Автор: belinka , 18 Октября в Справочная информация. Во загнул 😀 все правильно, зачем все так усложнять, поищите в форуме, я выкладывал программу перевода радио величин Как по-мне, в данном случае, легче сесть и по быстрячку вывести хвормулу, чем лазить и шукать.

Что за странный пассажир? Ладно бы дебил, или, на худой конец, имбецил, так ведь нет — децибел, мать его.

Что такое децибел

Децибелы безразмерны. Децибелы в вольты можно перевести аппаратно, но не математически. А как аппаратно? Делай выводы. Я ошибся.

Перевод отношений U1/U2 и P1/P2 в децибелы и неперы онлайн

При проведении измерений параметров радиоаппаратуры довольно часто приходится иметь дело с относительными величинами выраженными в децибелах [дБ]. В децибелах выражают интенсивность звука, усиление каскада по напряжению, току или мощности, потери передачи или ослабление сигнала, и т. Децибел — это универсальная логарифмическая единица. Широкое использование представления величин в дБ связано с удобством логарифмического масштаба, а при расчетах децибелы подчиняются законам арифметики — их можно складывать и вычитать, если сигналы имеют одинаковую форму. Существует формула для пересчета отношения двух напряжений в число децибелов аналогичная формула справедлива и для токов :. Так, например, у измерительного генератора аттенюатор для ослабления выходного сигнала может иметь градуировку в дБ.

Иными словами, децибел — это не абсолютная величина, как, например, ватт или вольт, а такая же относительная, как кратность («трёхкратное.

Перевод dB в «разы» и наоборот

Она будет полезна многим радиолюбителям в качестве настольного листа, особенно тем,кто занимается конструированием, настройкой и измерением параметров радиоприемной техники. Подобные таблицы уже печатались в различной литературе, но была сделана попытка обобщить и разместить все на одном листе. Я и многие мои знакомые распечатав на принтере эту таблицу, убедились в ее пользе.

Перевод величин из децибелов в абсолютные значения и мощность

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Сколько ампер в розетке? Измеряем силу тока в розетке!

Бел выражает отношение двух значений энергетической величины десятичным логарифмом этого отношения. Децибел относится к единицам, не входящим в Международную систему единиц СИ , но в соответствии с решением Международного комитета мер и весов допускается к применению без ограничений совместно с единицами СИ [3]. В основном применяется в электросвязи , акустике , радиотехнике , в теории систем автоматического управления [4] [5] [6]. Распространение децибела берёт начало от методов, используемых для количественной оценки потери ослабления сигнала в телеграфных и телефонных линиях. Единицей потерь изначально была миля стандартного кабеля англ. Такая величина потерь была близка к наименьшей различимой средним слушателем разнице двух сигналов по громкости.

Децибел… Что за странный пассажир? Ладно бы дебил, или, на худой конец, имбецил, так ведь нет — децибел, мать его.

Что значит децибел. Перевод из децибел в разы и обратно

Дело в том, что при юстировке пролета уровень сигнала измеряется вольтметром через специальный разъем на внешнем блоке. Расчетные программы, а также система управления показывают мощность на входе приемника, измеряемую в dBm. Sila2 Известный нетмониторщик Зарегистрирован: Вернуться к началу Добавлено : Вс, Соотношение показаний волтметра на измерительном выходе и уровень на пролете для каждого типа оборудования свой. Более того, чтото юстируется по максимуму, чтото по минимуму показаний вольтметра.

Некоторые думают, что децибелы придумали, чтобы свести их с ума. Но на самом деле децибелы придумали для удобства. Да, да, все эти логарифмы, производные и прочие интегралы всегда кем-то придумывались для удобства и облегчения жизни.


Что общего у метров и вольтов, или Децибелы в акустике

  1. Статьи
  2. Системы ОПС и СОУЭ
  3. Что общего у метров и вольтов, или Децибелы в акустике

Продолжение ликбеза для тех, кто давно забыл, чему учили в школе. Когда я учился на курсах громкого оповещения на фабрике Philips в Eindhoven, я был еще недавно из института и нахально полагал, что уж банальной арифметикой с логарифмами меня не удивить, – вот туманная теория разборчивости речи и коэффициенты восприятия согласных мне были интересны. Каково же было мое удивление, когда на заключительном экзамене я ошибся почти в половине вопросов про децибелы.

Все, кто сталкивался со звуковой техникой (хотя бы сиреной), знает, что громкость звука измеряют в децибелах. На самом деле в децибелах измеряют что угодно, но не саму величину, а ее изменение. Если быть совсем точным, измеряют в единицах Бел, по имени того самого Белла, который изобрел телефон. Если мощность сигнала выросла на 1 Бел, значит, в 10 раз больше. Выросла мощность на 2 Бела – стала в 100 раз больше. На практике такие большие перепады встречаются редко, потому и применяется децимальная единица – децибел. То есть 10 дБ – это изменение мощности в 10 раз, 20 дБ – в 100 раз.
Очень ориентировочно (в стиле «оценки до 30%») можно запомнить, что 3дБ – это рост мощности в 2 раза. Если забудете, легко вычислить: 3 раза по 3 децибела – это 9 дБ, т. е. почти 10 дБ. Двукратный рост три раза – это 2 в кубе – равно 8, тоже почти 10, так что все правильно: 3 дБ – это 2-кратный рост.
Почему телефонисты из компании Bell Lab придумали такую «логарифмическую» единицу измерения? Человеческое ухо с трудом может определить объективный реальный уровень громкости. Зато легко сравнивает два разных сигнала. Так вот, если человеку дать послушать звуки мощностью 1, 2 и 4 ватта, то он скажет, что два последних отличаются так же, как и два первых. То есть для уха важно, во сколько раз больше, а не на сколько ватт мощнее. В частности, раз уж я вспомнил про речевое оповещение, известно, что для восприятия объявления оно должно идти с громкостью на 6 дБ выше окружающего шума (т. е. мощность звука от громкоговорителя должна быть в 4 раза выше, чем от станков, трамваев или школьников на перемене). Неважно, находитесь вы ночью в лесу (тогда громкоговоритель 100 МВт будет слышен за сотню метров) или на перемене в школе (тогда 100 Вт можно разобрать за несколько метров).
Очень важный момент: речь об изменении именно мощности. Электрики привыкли измерять напряжение. Достал тестер из кармана, воткнул в линию, измерил: у вас 30-вольтовая линия проводного вещания. А в другой линии – 100 В громкого оповещения. На самом деле, конечно, измерить тестером не очень просто – в паузах напряжения нет вообще, а когда играет музыка, оно то большое, то маленькое, речь идет о максимальном напряжении. Так вот, если один и тот же громкоговоритель подключить к первой лини и ко второй, он выдаст мощность не в 3, а в 10 раз большую. Ибо мощность – это U2/R, мощность – квадрат напряжения. Потому в справочниках обычно приводят заумную формулу, дескать, децибелы – это 20*lg(U2/U1).
Так вот, теперь открою секрет, что общего у расстояния и напряжения – с расстоянием от источника звука энергетическая мощность также падает квадратично (закон сохранения энергии – та же суммарная мощность проходит через квадратично растущую площадь сферы). Поэтому аналогично увеличили расстояние в 2 раза – громкость звука упала в 4 раза, т. е. на 6 дБ. И по напряжению на той же нагрузке – 2 раза дает 6 децибел, и по расстоянию от того же громкоговорителя – 2 раза дает 6 децибел.
Постойте, скажет человек, знакомый с акустическими нормами, но почему вы все время говорите об отношении мощности, ведь в нормативной документации, например, на сирены указывается, что сила звука должна быть просто 80 дБ, просто сила звука, а вовсе не какое-то там отношение мощностей. Отвечу: да, силу звука мерят прямо в децибелах, есть такая манера. Дотошные авторы пишут дБа – маленькая буква «а» на конце означает «децибелы акустические», указываются относительно условно принятого за порог слышимости уровня звукового давления (20 мкпаскаль, или, что то же самое, 1 пиковатт на квадратный метр). Официально согласно ГОСТу требуется так и писать: «дБ (исх. 20 мкПа)». Для полноты ощущений упомяну, что дБА (если буква А большая) означает, что громкость звука измерена с взвешивающим фильтром, соответствующим частотной характеристике чувствительности человеческого уха. На частоте 1 кГц мощность считается одинаковой, что с фильтром, что без фильтра, а на других – с фильтром меньше. В среднем считается, что с фильтром прибор покажет на 10–15 дБ меньше. Но не волнуйтесь, на практике при измерении громкости звука все имеют в виду одно и то же – со взвешивающим фильтром и относительно 20 мкПа, хотя почти всегда пишут вовсе без уточнений, без упоминания буковок «а» или «А».
Немного практического применения. ГОСТ 53325 требует, чтобы пожарные сирены на расстоянии 1 м обеспечивали уровень звукового давления 85 дБ (обратите внимание, даже в ГОСТе не пишут уточнение, относительно чего и с каким фильтром, правда, исходя из требования применения шумомера для испытаний можно сделать вывод, что подразумевается стандартный фильтр А и относительно 20 мкПа). С другой стороны, в СП3 требуется, чтобы звуковое давление было не менее 75 дБ на расстоянии 3 м от оповещателя. С одной стороны, вполне согласуется: на расстоянии в 3 раза больше мощность будет в 9 раз меньше, т. е. примерно на 10 дБ меньше. С другой – у оповещателя есть диаграмма направленности – прямо перед ним звук громче, чем сбоку. ГОСТ требует измерять 85дБ прямо по оси оповещателя. Свод Правил, очевидно, предлагает измерять не по оси, ведь если сирена установлена на потолке высотой 2,5 м, очевидно, что отойти на расстояние 3 м по оси не получится.
Немного поговорим о направленности. Направленность оповещателей не очень высока, для типичной частоты 3 кГц длина волны будет 10 см (помните, скорость звука – 300 м/с). При длине волны больше размера сирены даже строго вбок мощность звука будет всего раза в 2–3 меньше, чем по оси (т. е. на 3–4 дБ меньше). У больших колонок, предназначенных для создания направленного звука, все намного лучше – основной лепесток диаграммы направленности имеет угол, примерное значение которого составляет длину волны, деленную на размер громкоговорителя. То есть для метровой колонки получается примерно 1/10 радиана – 6 градусов. Очень приблизительно, все в жизни неидеально, но главное – типичные громкоговорители и сирены для систем оповещения имеют размеры не больше длины волны и, соответственно, очень невыраженную диаграмму направленности. Хуже того, все рассуждения про диаграмму направленности уместны только на открытом пространстве. В помещении звук никуда не уходит, энергия сохраняется. Точнее, звук уходит в поглощающие материалы – шторы, мягкую мебель, людей, хороший подвесной потолок. Для практических целей вовсе не нужно понимать, что такое время реверберации, как его вычисляют и при чем тут объем помещения. Достаточно здравого смысла и понимания закона сохранения энергии: вся мощность звуковой сирены, прошедшая через полусферу на расстоянии 1 м от нее (а это примерно 3 кв. м (3.1415926… если быть занудно точным), уйдет в поглощающие поверхности, а от остальных отразится. Поэтому если поглощающих поверхностей тоже ровно 3 м, значит, везде в комнате будет громкость ровно такая же, как на расстоянии 1 м от сирены, – сколько пришло, столько и ушло. Если же поглощающих поверхностей 30 м2, то везде в комнате будет в 10 раз меньше (т. е. 75дБ, если сирена, минимально соответствующая ГОСТу, имеет 85 дБ).

Обратите внимание, в первом приближении (если не считать затухание звука в воздухе) это совершенно не зависит от размера комнаты. В огромном спортзале, если в нем нет ни зрителей, ни спортивных матов, любая сирена обеспечит силу звука за 80 дБ. В то же время в маленькой комнате, увешанной коврами, мы будем иметь только прямой звук. Итак, в целом, требование СП о громкости 75 дБ на расстоянии 3 м от сирены довольно бессмысленно, оно дублирует требование ГОСТ о 85 дБ на расстоянии 1 м. С учетом минимальных отражений даже под углом к оси сирены 75дБ, конечно, будет реализовано. Однако СП3 имеет и второе требование – громкость должна на 15 дБ выше, чем уровень шума, но не менее 70 дБ. Оценим, какого размера комнату можно «озвучить» одной сиреной. Допустим, сирена не самая плохая, имеет 105 дБ на расстоянии 1 м (большинство ныне выпускаемых имеют даже 110 дБ). Предположим, что уровень шума не превышает 65 дБ (в большинстве общественных зданий значительно меньше), значит, требуемая сила звука от сирены – 80 дБ. Запас – 25 дБ, т. е. площадь поглощения может быть в 300 раз больше, чем исходные 3м2, – 1000 м2. Вполне достаточно даже для торгового павильона более 500 м2, практически полностью уставленного вешалками с одеждой.
Теперь оценим, что будет, если у нас «система коридорная, на 28 комнаток всего одна»… нет, не то, что пел Высоцкий, всего одна сирена в коридоре. Коридор, понятно, бетонный, никакого особого поглощения звука, оценим в 300 м2 поверхности с поглощением, скажем, 10%. То есть эффективная поверхность поглощения – 30 м2. Громкость в коридоре в любой точке от сирены 105 дБ будет примерно 95 дБ. За каждой дверью ослабление звука можно считать 20 дБ (реально от 10 для тонкой фанерной до 30 для стальной – точные данные вы вряд ли найдете, хотя есть ГОСТ по методике измерения этих параметров для элементов строительных конструкций), т. е. в каждой комнате источник звука – дверь, 2 м2, с громкостью 75 дБ. В кабинетах уровень шума невысок, значит, ориентируемся на обязательные 70 дБ – запас всего 5 дБ, это 3 х 2 = 6м2 поглощающих поверхностей – одно окно с занавеской, и уже на пределе. Что же делать? Можно поставить две сирены в коридоре, мощность звука увеличится вдвое (на 3 дБ). Да-да, для речевого оповещения такой фокус не пройдет, разборчивость звука от двух громкоговорителей резко упадет, а вот для сирены никакие проблемы сложения-вычитания звуковых волн не важны, мощность складывается – и это главное.
В заключение сделаю два замечания. Первое. Для речевого оповещения все значительно сложнее, хотя дБ все такие же, но главное – уже не громкость, а возможность разобрать, все ведь встречались с отвратительно спроектированными системами, особенно на вокзалах, когда вроде диктор что-то говорит и динамиков вокруг множество, слышно громко, но разобрать ничего нельзя, динамики мешают друг другу, а эхо вообще вносит невыносимую разноголосицу. Второе замечание для придирчивых и умных читателей: я сознательно в тексте вперемешку использовал термины «звуковое давление», «сила звука», «громкость», «мощность» – это, вообще-то разные параметры и даже измеряются в разных единицах, но в практической акустике реально являются синонимами и измеряются в тех самых дБ, с тем самым фильтром типа «А».

Источник: TZmagazine

Таблица соответствия dBu/V, от 0.00 до 40.00 с шагом 0,1

Таблица соответствия dBu — V диапазон значений dBu от 0.00 db до 40.00 db с шагом значений 0.1

dBu — опорное напряжение 0.775 V. соответствующее мощности 1 mW на нагрузке 600 Ω Диапазон 0.00 db / 40.00 db ( 775.0 mV / 77.5 V )

Tabell match dBu — V värden går från 0.00 db dBu till 40.00 db med ett steg på 0.1

dBu — referensspänningen av 0.775 V. motsvarande 1 mW vid en belastning av 600 Ω Range på 0.00 db / 40.00 db ( 775.0 mV / 77.5 V )

dBu mecz stołowy — V wartości od 0.00 db dBu do 40.00 db o wartości kroku 0.1

dBu — napięcie odniesienia 0.775 V. co odpowiada 1 mW przy obciążeniu 600 Ω Zakres 0.00 db / 40.00 db ( 775.0 mV / 77.5 V )

Stalo rungtynės DBU — V vertės svyruoja nuo 0.00 db DBU iki 40.00 db didinimo vertės 0.1

DBU — nuoroda įtampa 0.775 V. atitinkanti 1 MW galia 600 Ω apkrova Diapazonas 0.00 db / 40.00 db ( 775.0 mV / 77.5 V )

Tabula spēles dBu — V vērtības robežās no 0.00 db dBu līdz 40.00 db ar soli vērtību 0.1

dBu — spriegumu 0.775 V. kas atbilst 1 mW jaudu pie slodzes Ω 600 Diapazonā no 0.00 db / 40.00 db ( 775.0 mV / 77.5 V )

Tabella dBu match — V valori vanno da 0.00 dbu dB a 40.00 db con un valore di incremento di 0.1

dBu — Tensione di riferimento di 0.775 V. corrispondente a 1 MW di potenza al carico di 600 Ω Gamma di 0.00 db / 40.00 db ( 775.0 mV / 77.5 V )

Helyezések dBu — V értéktartomány 0.00 db dBu 40.00 db egy lépéssel értéke 0.1

dBu — referencia feszültség 0.775 V. megfelel 1 mW teljesítmény a terhelés 600 Ω Tartománya 0.00 db / 40.00 db ( 775.0 mV / 77.5 V )

Stand Wedstrijdschema dBu — V waarden variëren van 0.00 db dBu tot 40.00 db met een stap waarde van 0.1

dBu — referentie spanning van 0.775 V. wat overeenkomt met 1 mW vermogen bij de belasting van 600 Ω Bereik van 0.00 db / 40.00 db ( 775.0 mV / 77.5 V )

Table match dBu — V values ​​range from 0.00 db dBu to 40.00 db with a step value of 0.1

dBu — reference voltage of 0.775 V. corresponding to 1 mW of power at the load of 600 Ω Range of 0.00 db / 40.00 db ( 775.0 mV / 77.5 V )

dBu match de table — V valeurs vont de 0.00 db à dBu 40.00 db avec une valeur de pas de 0.1

dBu — tension de référence de 0.775 V. correspondant à 1 mW de puissance à la charge de 600 Ω Gamme de 0.00 db / 40.00 db ( 775.0 mV / 77.5 V )

Taulukko ottelu dBu — V arvot vaihtelevat 0.00 db dBu on 40.00 db askel arvo 0.1

dBu — viittaus jännite 0.775 V. mikä vastaa 1 mW teholla kuormitus 600 Ω Range on 0.00 db / 40.00 db ( 775.0 mV / 77.5 V )

Tabla dBu partido — V Los valores van desde 0.00 dbu dB a 40.00 db con un valor de paso de 0.1

dBu — voltaje de referencia de 0.775 V. correspondiente a 1 mW de potencia a la carga de 600 Ω Rango de 0.00 db / 40.00 db ( 775.0 mV / 77.5 V )

Tabel match dBu — V Værdierne går fra 0.00 db dBu til 40.00 db med et skridt værdi på 0.1

dBu — reference spænding på 0.775 V. svarende til 1 mW af magten ved den belastning på 600 Ω Vifte af 0.00 db / 40.00 db ( 775 tusind mV / 77.5 tusind V )

Tabelle übereinstimmen dBu — V Werte reichen von 0.00 db dBu bis 40.00 db mit einer Schrittweite von 0.1

dBu — Referenzspannung von 0.775 V. entsprechend 1 mW Leistung an der Last von 600 Ω Range von 0.00 db / 40.00 db ( 775.0 mV / 77.5 V )

Таблица мача DBU — V Стойностите варират между 0.00 db DBU до 40.00 db с повишение на стойност от 0.1

DBU — позоваване напрежение от 0.775 V. съответстваща на 1 мегават мощност при товар от 600 Ω Обхват на 0.00 db / 40.00 децибела ( 775.0 mV / 77.5 V )

Децибел в/из Напряжение и мощность онлайн калькулятор и формулы


Калькуляторы и формулы для преобразования между напряжением, мощностью и децибелами

Преобразование мощности, напряжения и дБ


Эта функция преобразует линейную зависимость между двумя напряжениями или мощностями в децибелы. и децибелы усиления или ослабления мощности или напряжения.

С помощью переключателя вы можете выбрать один из следующих расчетов.

  • Преобразование разности напряжений в дБ
  • Преобразовать разность мощностей в дб
  • Преобразовать значение в децибелах в разность напряжений
  • Преобразовать значение в децибелах в разность мощностей

Преобразование коэффициента мощности в дБ

Логарифмической единицей измерения для описания отношения между двумя значениями мощности является бел .{\left(\displaystyle \frac{x[db]}{10}\right)} \)

a — коэффициент (P1 / P2) здесь

Значения для запоминания
0 дБ ≡ коэффициент 1
  3 дБ ≡ коэффициент 2
  6 дБ ≡ коэффициент 4
10 дБ ≡ коэффициент 10

Преобразование коэффициента напряжения в дБ

Отношение мощностей пропорционально квадрату напряжений.{\ влево (\ displaystyle \ frac {x [db]} {20} \ right)} \)

Значения для запоминания
0 дБ ≡ фактор 1
  6 дБ ≡ фактор 2
12 дБ ≡ фактор 4
20 дБ ≡ фактор 10

Полезна ли эта страница? да Нет

Спасибо за ваш отзыв!

Извините за это

Как мы можем улучшить его?

Отправлять

Электронная таблица объясняет децибелы как напряжение и мощность

//php echo do_shortcode(‘[Responsevoice_button voice=»US English Male» buttontext=»Listen to Post»]’) ?>

Согласующие резисторы и единицы соотношения напряжения и мощности — дБ — взаимосвязанные темы.Единицы дБ могут относиться к напряжению или мощности, а преобразование между единицами напряжения в дБ и единицами мощности в дБ должно указывать значение сопротивления оконечной нагрузки, поскольку напряжение и мощность различаются коэффициентом сопротивления.

Texas Instruments выпустила инструмент для расчета дБ для дизайнеров; для предоставления определения часто используемых единиц дБ и информации о важных соотношениях дБ. Доступ к этому инструменту можно получить через раздел «Смешанные сигналы и аналоговые сигналы» на домашней странице Texas Instruments, в поле «Усилители и компараторы» в разделе «Утилиты инженерного проектирования».Прямая ссылка на утилиту: http://focus.ti.com/download/utilities/db_calc.xls

Утилита написана в формате Microsoft Excel. Когда пользователь загружает утилиту с веб-сайта TI, она автоматически открывается, если на компьютере пользователя установлен Excel. Лист калькулятора отображается по умолчанию. Он показан ниже на рисунке 1.


Рисунок 1. Калькуляторы дБ


дБ Калькулятор

На этой странице есть пять отдельных калькуляторов.Они сгруппированы под названиями «напряжение», «мощность», «преобразование напряжения», «преобразование мощности» и «преобразование мощности в напряжение». Они будут покрыты индивидуально. Пользовательские данные отображаются в желтых прямоугольниках, а выходные данные калькулятора — в синих.

Калькулятор напряжения

Единица «дБ» — это отношение — в данном случае одного напряжения к другому. Одно напряжение обозначается как «опорное», а другое — как «входное» — калькулятор вычислит соотношение.

Калькулятор мощности

В случае мощности дБ — это отношение одной мощности к другой.Одна мощность обозначается как «опорная», а другая — как «входная» — тогда калькулятор сделает соотношение.

Преобразование напряжения

Базовая единица дБ — это просто отношение. Это часто выражается каким-то суффиксом, некоторые из которых определяют опорное напряжение. Таким образом, новая единица измерения (например, дБВ) определяет абсолютные значения напряжения, а не отношение. Поэтому его можно преобразовывать в другие единицы измерения напряжения, например, в среднеквадратичное значение (Vrms).

Секция преобразования напряжения имеет две линии, которые работают независимо:

Линия Vrms

Линия дБВ

Просто введите количество в желтое поле — калькулятор произведет преобразование в указанные единицы.

Преобразование мощности

Как было сказано выше, базовая единица дБ — это просто отношение. Это часто выражается каким-то суффиксом, некоторые из которых определяют опорное напряжение. Таким образом, новая единица измерения (например, дБм) определяет абсолютные значения напряжения, а не отношение. Поэтому его можно преобразовать в другие единицы напряжения, например, в ватты, и обратно.

Секция преобразования напряжения имеет две линии, которые работают независимо:

Линия Вт

Линия дБм

Просто введите количество в желтое поле — калькулятор произведет преобразование в указанные единицы.

Преобразование напряжения и мощности

Преобразования между разными единицами измерения, такими как напряжение и мощность, требуют дополнительного фактора — согласующего резистора. Мощность равна:




Квадратичный коэффициент напряжения может быть обработан простым масштабированием (см. Раздел рабочего листа определения ниже), поскольку дБ является логарифмическим. Однако резистивный коэффициент должен быть введен пользователем в поле «Конец». Это значение сопротивления используется всеми тремя калькуляторами в разделе преобразования напряжения и мощности.После ввода значения согласующего резистора три линии в секции преобразования напряжения и мощности работают независимо:

Линия Vrms

Линия дБВ

Линия дБм

Просто введите количество в желтое поле — калькулятор произведет преобразование в указанные единицы.

Рабочие листы определений и полезных взаимосвязей

Рабочие листы «Определения» и «Полезные отношения» доступны по их вкладкам на калькуляторе дБ.Однако на этих рабочих листах не выполняются никакие расчеты. Они воспроизведены на рисунках 2 и 3 в качестве удобного справочника.

Читатель может узнать, что основной единицей измерения является не дБ или децибел, а «бел». В первоначальном виде бел представлял собой отношение мощности между силой или интенсивностью (мощностью) двух звуков и был назван в честь великого изобретателя Александра Грэма Белла. Таким образом, соотношение мощности 10:1 = 1 бел, 100:1 = 2 бел и 1000:1 = 3 бел. Следовательно, бел представляет собой логарифмическую зависимость, поскольку логарифм 100 по основанию 10 равен 2 (соответствует 2 белам), логарифм 1000 по основанию 10 равен 3 (соответствует 3 белам) и т. д.

Таким образом, децибел — это всего лишь десятая часть бела. Со временем шкала дБ оказалась гораздо более полезной для разработчиков электроники, чем шкала бела, и в результате бел вышел из употребления.

Децибел — это отношение двух напряжений или мощностей. Таким образом, для преобразования в уровень напряжения необходимо указать ссылку, а также измерение дБ. Однако во многих случаях пользователь столкнется с децибелом с суффиксом. Эти суффиксы используются для привязки к децибелу эталонной единицы — напряжения или мощности, так что эталонный уровень не должен указываться явно.

К сожалению, не все суффиксы стандартизированы. DBu и dBv особенно проблематичны. Также — известный производитель громкоговорителей заявил о себе одну из комбинаций, а также прямое вещание людей со спутника. Разработчики могут с уверенностью использовать более распространенные единицы измерения, такие как дБм, но им следует внимательно изучить контекст некоторых других эталонных единиц дБ.


Рисунок 2. Таблица определений


Основная полезность единицы дБ заключается в ее способности охватывать широкий динамический диапазон без использования экспоненциальной записи.Это также полезно, потому что в качестве логарифма можно умножать и делить отношения мощности и напряжения путем сложения и вычитания. Эти отношения, как и другие, определены на рисунке 3.


Рисунок 3. Таблица полезных отношений


При правильном понимании децибелы являются полезным и элегантным способом определения отношений напряжения и мощности и даже абсолютных значений напряжения и мощности. Благодаря инструменту расчета и определения в децибелах, доступному от Texas Instruments, у проектировщика нет причин путаться в децибелах.Надеюсь, читателю будет предложено загрузить этот инструмент и использовать его как ценный ресурс.

децибел

Введение в децибелы и их использование в живом звукоусилении

Наиболее часто используемой (и часто неправильно используемой или, по крайней мере, неправильно понимаемой) единицей для сравнения уровней звука является децибел (аббревиатура дБ ).

Больше всего путаницы возникает из-за того, что сам по себе децибел вообще не является единицей измерения. Это математический инструмент для сравнения (например, процент).Вопрос «Сколько процентов выходной мощности этого усилителя?» не имеет смысла: сколько процентов от чего? Сам по себе вопрос «Сколько децибел на выходе этого усилителя?» тоже не имеет смысла. Чтобы сделать вопрос осмысленным, нам нужно спросить с точки зрения сравнения: «На сколько децибелов это больше (или меньше), чем что-то еще?». Чтобы понять ответ, нам также нужно знать, что на самом деле говорит нам число, выраженное в децибелах.

Что такое децибел?

Децибел — это одна десятая бела.Bel (названный в честь Александра Грэма Белла, который использовал логарифмическую шкалу для количественной оценки потерь мощности в длинных кабелях) — это логарифм отношения электрической или акустической мощности.

Хотя это может показаться сложным (децибел — это дробь логарифма отношения ), соотношение между числами всегда одинаково (как соотношение между градусами Цельсия и Фаренгейта) и, как и температура, события реального мира, которые приводят к появлению чисел, обычно можно увидеть и почувствовать, а также измерить и сравнить.знак ’).

Вычисления в децибелах

Значения

в децибелах можно рассчитать на основе любых измерений мощности, использующих общую линейную шкалу (например, Вт ). Во всех случаях они получаются из отношения между двумя измерениями, и во всех случаях они вычисляются путем нахождения логарифма отношения и умножением на десять *.

Децибел также можно использовать для сравнения измерений давления (например,грамм. Вольт , или звукового давления ), и рассчитывается таким же образом, за исключением того, что вместо этого логарифм умножается на двадцать . Это отражает тот факт, что любое значение мощности соответствует квадрату значения давления: Ватты рассчитываются путем возведения напряжения в квадрат и деления результата на сопротивление:

, где P — мощность в Ватт , В — напряжение в Вольт , а R — сопротивление в Ом )†.

*Если вы задаетесь вопросом, почему вы умножаете на десять, чтобы найти десятую часть бела, обратите внимание, что миллиметр равен одной десятой сантиметра: вы должны умножить измерение, данное в сантиметрах, на десять, чтобы получить значение в миллиметрах.

† См. рабочий пример ниже.

Чтобы вычислить разницу в децибелах между двумя значениями:

Для мощность (например, Вт)

  • Разделите второе значение на первое значение .
  • Найдите логарифм (по основанию 10) результата.
  • Умножить логарифм на 10.

Для давление (например, вольт, звуковое давление)

  • Разделите второе значение на первое значение.
  • Найдите логарифм (по основанию 10) результата.
  • Умножить логарифм на 20.

‡ Первое значение — это исходное значение . Это может быть измеренное значение или общая стандартная контрольная точка (например,2)/4 Вт = 1600/4 Вт = 400 Вт.

Используя децибелы, мы находим, что удвоение выходного напряжения означает увеличение на 6 дБ (20 × log 2 = 20 × 0,3 = 6). Тем не менее, мы увеличили вырабатываемую мощность в четыре раза. Тем не менее, используя децибелы, мы обнаруживаем, что увеличение остается прежним: 6 дБ (10 × log 4 = 10 × 0,6 = 6).

Вы можете найти функции для выполнения большинства вышеперечисленных расчетов без использования формул или калькулятора на нашей странице системных расчетов.

Фиксированные значения в децибелах

Иногда децибелы используются для сравнения измеренных значений с одним фиксированным эталонным значением (или для определения значений по отношению к этому значению).1 милливатт = 1 × 10 милливатт = 10 милливатт.

дБ SPL

Эталонное значение (0 дБ) = 0,0002 дин*/см 2 . Уровень звукового давления (SPL) 0,0002 дин/см 2 порог слышимости : наименьший воспринимаемый звук. Это уровень, на котором человек с идеальным слухом может впервые обнаружить тон частотой 1 кГц. Вы также можете увидеть дБ L p , что является альтернативной аббревиатурой уровня звукового давления.0,2 вольта = 0,775 × 1,58 вольта = 1,23 вольта.

дБв

Опорное значение (0 дБ) = 0,775 вольт (775 милливольт).−0.5 вольт = 1 × 0,316 вольт = 0,316 вольт.

*Одна дина — это сила, необходимая для ускорения массы в один грамм со скоростью один сантиметр в секунду в секунду. Порог слышимости — 0 дБ (SPL) — составляет 2 × 10 -4 (2 ÷ 10 000) дин на квадратный сантиметр, что с точки зрения повседневного давления, которое вы можете почувствовать, является крошечной долей не очень многого. Исторически сложилось так, что дин/см 2 обычно использовалось для описания звукового давления, а при выражении в других единицах это число даже меньше.Если вы были подняты на других единицах, 0 дБ (SPL) = 2 × 10 -4 дин/см 2 = 2 × 10 -4 мкбар (микробар) = 2 × 10 -5 Н/м 2 (Ньютоны на квадратный метр) = 2 × 10 -5 Па (Паскали: единица измерения давления в системе СИ) = 20 мкПа (микропаскали) = 2,9 × 10 -9 фунтов на квадратный дюйм (фунтов на квадратный дюйм, если вы очень нужно знать).

Технически, при использовании децибел для сравнения всегда следует указывать единицу измерения, чтобы сравнение имело смысл: если кто-то говорит вам, что один банан в 10 раз больше, чем другой банан, имеет ли он в виду в десять раз больше веса или в 10 раз больше? раз дороже (или просто на 10 г тяжелее)? На практике, однако, единицей измерения в децибелах часто не пользуются, и в звуковых системах это не является большой катастрофой: если бананы продаются на вес, вес, умноженный на , в 10 раз превышает цену на , и наоборот.Точно так же и в звуковых системах различия в одной части системы обычно напрямую переносятся на другие части системы. Без сжатия или расширения разница в громкости инструмента в 3 дБ будет давать разницу в 3 дБ в микрофоне, разницу в 3 дБ в канале микшера, разницу в 3 дБ в усилителе, разницу в 3 дБ в громкоговорителе и разницу в 3 дБ в уши слушателя, даже если все они могут иметь разные точки отсчета и/или единицы измерения.

Тем не менее, децибелы иногда используются для описания уровней звукового давления без указания единицы измерения или точки отсчета: «звук достиг 115 децибел в четвертой строке» или «выходной сигнал вымышленного комбо 2 × 10″ равен 115 дБ на расстоянии 1 метр.

Чаще всего это означает, что звук либо:

115 дБ SPL (звуковое давление измерено с помощью невзвешенных весов, эталонное значение 0,0002 дин/см 2 ).

или

115 дБА (звуковое давление, измеренное по шкале А, эталонное значение 0,0002 дин/см 2 при 1 кГц). А-взвешенная шкала компенсирует тот факт, что человеческое ухо не одинаково хорошо слышит все частоты, так что звуки на самых низких и самых высоких слышимых частотах имеют более низкую ценность, чем те же звуки на невзвешенной шкале.

Однако, три децибела громче будут на три децибела громче, независимо от используемой единицы измерения или контрольной точки.

Зачем использовать децибелы?

Наиболее распространенные вопросы, для ответа на которые используется децибел: «Насколько это громко?» или «Насколько это громче?».

На тот же вопрос можно ответить по-разному: он НАМНОГО громче, такой же громкий, как реактивный двигатель, почти в два раза громче прошлогоднего Гластонбери. Однако эти ответы субъективны и приблизительны. Не все реактивные двигатели одинаково громкие, все они становятся громче по мере приближения (насколько далеко находился слушатель?), и не все их слышали.Точно так же не все люди воспринимают «вдвое громче» одинаково (для одних это большая разница, чем для других), и не все были на Гластонбери в прошлом году.

Децибел полезен, потому что он дает нам число, подобное дюймам или метрам, которое можно воспроизвести (одно и то же событие всегда дает один и тот же ответ любому, кто использует ту же меру и точку отсчета). Однако, в отличие от дюймов или метров, у децибела нет единой фиксированной точки отсчета. Хотя существуют некоторые общие фиксированные контрольные точки (например, дБА, дБм, дБВ, дБн: см. выше), децибелы также можно использовать для сравнения уровней в любой системе с воспроизводимыми результатами.

Децибелы также более полезны, чем линейные меры для сравнения уровней в звуковых системах по двум важным причинам:

  1. Наш слух может соответствовать очень широкому диапазону уровней. Наибольшее звуковое давление, которое ухо может воспринимать без дискомфорта, примерно в 1 000 000 (да, миллион*) раз больше, чем наименьшее звуковое давление, которое может уловить ухо. Однако мы не можем различить миллион различных уровней (или даже несколько сотен различных уровней) в этом диапазоне.Выраженное в децибелах, наименьшее звуковое давление, которое мы можем услышать (наша точка отсчета), составляет 0 дБ†, а громкое звуковое давление — в миллион раз больше, чем наша точка отсчета — составляет 120 дБ. Мы можем примерно различить 120 различных уровней в этом диапазоне: наш слух не может легко различить разницу в уровне менее 3 децибел, но на практике разница в 1 децибел (примерно 9/8 разницы в звуковом давлении) ощутима. Для большинства слушателей разница в 1 децибел «просто заметна», в 3 децибела «явно заметна», а в 10 децибел «в два раза громче».
  2. Мы воспринимаем звук таким образом, который больше соответствует логарифмической, чем линейной шкале. Если мы послушаем десять последовательных удвоений звукового давления, они звучат как десять одинаковых увеличений. Если посмотреть на линейную шкалу, десятое увеличение будет в 512 раз больше, чем первое, но это не звучит как 512 раз больше: это звучит одинаково. Поэтому имеет смысл использовать логарифмическую шкалу, когда мы сравниваем уровни звука: цифры соответствуют нашему опыту.С точки зрения мощности, 1 децибел — это примерно разница между 10 Вт и 12,5 Вт, и эта разница в громкости звучит примерно так же, как разница между 1000 Вт и 1250 Вт (тоже 1 децибел).

*Некоторые авторитетные источники указывают диапазон 130 дБ (приблизительно 3 миллиона раз), а некоторые – 140 дБ (10 миллионов раз). Если вы считаете, что можете выдержать 140 дБ (SPL) на частоте 3,15 кГц, я поверю вам на слово. Не пытайтесь доказать это никому, даже себе. Это навсегда повредит ваш слух.0). Все, что умножается на 0 (10 или 20), равно 0. Таким образом, наша контрольная точка, будучи такой же, как она сама, всегда имеет значение 0 дБ. 0 дБ можно рассматривать как «нет разницы» или «без изменений» (но это НЕ «ничего» или «нет значения»).

На рисунках ниже линейные шкалы (Вольты в первом примере) сравниваются с децибелами:

Как обсуждалось выше и в другом месте, мощность рассчитывается как квадрат напряжения, поэтому, когда мы смотрим на ватты, диапазон значений еще больше:

Мы также можем посмотреть на соотношение наоборот (где значения на нашей линейной шкале расположены на одинаковом расстоянии друг от друга):

Здесь мы видим, что в нижней части шкалы изменение на один вольт соответствует разнице в 6 дБ, а в верхней части изменение на двадцать вольт соответствует разнице только в 4 дБ.

Используемый децибел

Прежде чем вы потратите много времени на профессиональное звуковое оборудование, вы обнаружите децибелы почти везде, куда бы вы ни посмотрели: на регуляторах усиления и эквалайзера, фейдерах, индикаторах, усилителях и цифровых меню во всем, где они есть.

Таким образом, понимание децибелов значительно облегчит использование звукового оборудования. Хотя некоторые способности в математике, очевидно, будут преимуществом, простое знание нескольких повседневных взаимосвязей поможет, поэтому, если вы можете, по крайней мере, постарайтесь запомнить некоторые из следующих общих значений:

 

Значение в децибелах

Разница напряжения/УЗД

Разница мощности

Разница в слухе*

0 дБ 1 × (единица) 1 × (единица) Без разницы
1 дБ 1.12 х 1,25 х Едва заметная разница
3 дБ 1,41 × (√2 х) 2 х Заметно громче
6 дБ 2 х 4 х Значительно громче
10 дБ 3,16 х 10 х Вдвое громче
12 дБ 4 х 16 х Чуть более чем в два раза громче
18 дБ 8 х 64 х Почти в четыре раза громче
20 дБ 10 х 100 х В четыре раза громче

*Соотношение между децибелами и слухом приблизительное.Не все слушатели описывают разницу в 10 дБ как «вдвое громче» или выбирают разницу в 10 дБ как точку, в которой громкость звука удваивается.

Следующие звуковые примеры иллюстрируют эти значения:

  1. Розовый шум со ступенчатым изменением уровня.

    Это запись розового шума на опорном уровне фона с трехсекундными вспышками на более высоких уровнях. Каждому повышению предшествует объявление разницы уровня в децибелах от уровня фона.Поскольку тон и динамика звука постоянны, а изменения уровня резкие (и объявленные), разница даже в 1 дБ достаточно заметна. Там, где уровень меняется плавно, разница менее заметна, как в этом образце с изменением на 1 дБ:

  2. Музыкальный образец воспроизводится на разных уровнях.

    Здесь начальный эталонный (0 дБ) музыкальный образец воспроизводится с возрастающими уровнями, разделенными короткими периодами тишины. Там, где динамические вариации больше, чем у сигнала тона или розового шума, разница в 1 дБ не будет сразу замечена большинством слушателей (даже в этом примере, где в остальном образцы идентичны).В живом музыкальном событии увеличение уровня на 1 дБ на основных фейдерах между одной песней и следующей почти наверняка останется незамеченным. Обратите внимание, что все указанные уровни относятся к исходному образцу:

    .

Насколько громкий децибел?

Приблизительно следующие уровни (SPL) примерно соответствуют описанным звукам:

 

Значение

Отличие от контрольного уровня

Описание

0 дБ SPL 1 × эталон (единица) Порог слышимости (соответствует давлению 0.0002 дин/см2). Это самый тихий звук, который может уловить ребенок или молодой человек с хорошим слухом на частоте 1 кГц. Это , а не тишина (хотя с точки зрения громкости в системе громкой связи это тоже может быть): это уровень, от которого рассчитываются все остальные значения с использованием шкалы децибел (SPL).
10–20 дБ УЗД 3–10 × № по каталогу Легкий ветерок сквозь деревья.
20–30 дБ УЗД 10–32 × № по каталогу Мягкий шепот (на расстоянии 1 метр).
30–40 дБ SPL 32–100 × № по каталогу Тихий зал.
40–60 дБ SPL 100–1000 × № по каталогу Фоновая музыка в кафе, баре или ресторане.
60–70 дБ SPL 1 000–3 200 × № по каталогу Типичные уровни разговора (с позиции слушателя).
70–80 дБ SPL 3 200–10 000 × каталожный номер Кабина самолета в нормальных крейсерских условиях.
80–90 дБ SPL 10 000–32 000 × номер по каталогу Типичный свадебный ансамбль или танцевальный ансамбль за ужином (типичная позиция аудитории).
90–100 дБ SPL 32 000–100 000 × каталожный номер Громкий оркестр (играет fff, как бы это звучало в первом ряду зрителей).
100–110 дБ SPL 100 000 — 320 000 × каталожный номер Типичная дискотека.
110–115 дБ SPL 320 000 — 560 000 × каталожный номер Громкая рок-группа (первые ряды зрителей).
115–130 дБ SPL 560 000 — 3 200 000 × каталожный номер Порог боли. Часто указывается как 120 дБ SPL, это зависит от частоты и от человека к человеку.
140 дБ SPL 10 000 000 × ссылка Реактивный двигатель от 3 метров.

См. также…

Вы можете найти более подробное объяснение значения децибел (включая дополнительные рабочие примеры) в главе 3 — «Децибелы, уровень звука и связанные с ними элементы» — Справочник по звукоусилению (Yamaha), Гэри Дэвис и Ральф Джонс.

[Начало страницы]

 

О децибелах (дБ) | GPII DeveloperSpace

Что такое децибел (дБ)?

дБ или децибел — это логарифмическая единица измерения соотношения между двумя числами.

дБ и мощность   (20 дБ = 100x)

Говоря о мощности, 3 дБ представляют собой отношение два к одному или удвоение мощности.

  • Таким образом, усиление в 10 дБ будет представлять собой отношение мощности десять к одному, то есть 10 дБ будут в 10 раз больше мощности
  • Прирост мощности в 40 дБ будет в 10 000 раз больше мощности.

дБ и усиление по напряжению    (20 дБ = 10x)

 Когда речь идет о напряжении, 6 дБ представляет собой отношение два к одному или удвоение напряжения.

  • 20 дБ представляют собой соотношение десяти к одному для напряжения, поэтому 20 дБ будут в 10 раз больше напряжения.
  • Прирост напряжения в 40 дБ будет в 100 раз больше напряжения.

дБ SPL (уровень звукового давления) (20 дБ = 10x)

Термин «SPL» означает уровень звукового давления. Меры SPL принимаются в отношении минимального порога человеческого слуха. Разница в 20 дБ в уровне звукового давления представляет собой отношение звукового давления десять к одному.

  • Таким образом,  40 дБ SPL будет уровнем звукового давления, который в 100 раз превышает уровень звукового давления самого тихого звука, который может уловить нормальный человеческий слух.

Восприятие громкости (20 дБ = 4x)

Интересно, что наше восприятие громкости не совпадает с уровнем звукового давления. Хотя фактические формулы

несколько сложен, как показывает пример, увеличение уровня звукового давления на 10 дБ воспринимается примерно в два раза громче.

  • Таким образом, усиление в 20 Дб кажется примерно в 4 раза громче.
  • А усиление в 40 Дб кажется примерно в 16 раз громче.

дБ SPL в реальной жизни

Чтобы дать вам представление о том, как измерения уровня звукового давления в дБ связаны с повседневной жизнью, ниже приводится список приблизительных уровней звукового давления для различных звуков. (Из http://www.state.me.us/spo/landuse/docs/NoiseTABulletin.pdf — с добавленным столбцом «Приблизительная громкость») (см. также обсуждение дБ SPL и дБ(A) SPL следующая страница)

 

Приблизительный уровень звукового давления для различных звуков

Звуковая среда

Уровень звукового давления (дБА SPL)

Приблизительная громкость обычного разговора

Порог слышимости

0

Ничего не слышу

Интерьер студии вещания или шелест листьев

10

1/32 громкость разговора

Тихий интерьер дома или сельская ночь

20

1/16 громкости

Тихий интерьер офиса или тиканье часов

30

1/8 громкости

Тихая сельская местность или небольшой театр

40

1/4 громкости

Тихая пригородная зона или посудомоечная машина в соседней комнате

50

1/2 громкости

Интерьер офиса или обычный разговор

60

Обычный разговор

Пылесос на высоте 10 футов.

70

Вдвое громче

Проезжающий автомобиль на расстоянии 10 футов или вывоз мусора на расстоянии 3 фута

80

В 4 раза громче

Проезжающий мимо автобус или грузовик на расстоянии 10 футов или пищевой блендер на расстоянии 3 фута

90

В 8 раз громче

Проходящий поезд метро на высоте 10 футов.или газовая газонокосилка на 3 фута

100

В 16 раз громче

Ночной клуб с оркестром

110

В 32 раза громче

Порог боли

120

В 64 раза громче разговора
(вдвое громче, чем в ночном клубе)

Где получить дополнительную информацию.

 Хороший ресурс по этой теме (ссылка с сайта Акустического общества Америки  http://asa.aip.org/)

 

В чем разница между дБ УЗД и дБ(А) УЗД?

 Следующее взято из часто задаваемых вопросов Campanella Acoustics

.

Шумомер, который измеряет уровень звукового давления с «плоской» характеристикой, будет указывать силу низкочастотного звука с таким же акцентом, как и более высокочастотные звуки. Тем не менее, наше ухо воспринимает низкочастотный звук как менее громкий, чем более высокочастотный звук.Система барабанная перепонка-стремя-круглое окно ведет себя как механический преобразователь с конечной полосой пропускания. Говоря языком EE, частоты прокрутки «3 дБ» составляют примерно 500 Гц в нижней части и 8 кГц в верхней части. Используя электронный фильтр ослабления, равный тому, который, по-видимому, обеспечивает человеческое ухо для звука на каждой частоте (кривая отклика 40-фонов), измеритель уровня звука теперь будет сообщать числовое значение, пропорциональное человеческому восприятию силы этого звука. не зависит от частоты.Раздел 8.2 показывает таблицу этих весов.

К сожалению, человеческое восприятие громкости по отношению к частоте меняется вместе с громкостью. Когда звук очень громкий — 100 дБ и более, восприятие громкости более стабильно во всем слышимом диапазоне частот. Веса «B» и «C» отражают эту тенденцию. Взвешивание «B» в настоящее время мало используется, но C-взвешивание добилось известности в оценке раздражающих общественных шумов, таких как низкочастотный звук, издаваемый артиллерийским огнем и рок-концертами под открытым небом.C-взвешивание также приведено в таблице в 8.2.

О первом электрическом шумомере сообщил Джордж У. Пирс в Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences, v 43 (1907-8). Через пару десятилетий переход от конных повозок к автомобилям в городах привел к большим изменениям. в фоновом шумовом климате. Появление «звуковых радиостанций» — кинозвука — было большим стимулом для патентов на шумомеры того времени, но стандартного метода измерения звука все еще не было. «Шум» (нежелательный звук) стал достоянием общественности.

Первый предварительный стандарт для шумомеров (Z24.3) был опубликован Американской ассоциацией стандартов в 1936 году при поддержке Американского акустического общества. Предварительный стандарт показывает две частотные взвешивающие кривые «А» и «В», которые были смоделированы на основе реакции человеческого уха на низкие и высокие уровни звука соответственно.

С приходом закона Уолша-Хили в 1969 году А-взвешивание звука де-факто считалось «подходящим» взвешиванием для представления уровня звука в виде одного числа (а не в виде спектра).С появлением интересов Федерального управления гражданской авиации США и Агентства по охране окружающей среды США в 70-х годах они также адаптировали показатель дБА. (Наряду с метрикой дБА возникла связанная с этим нехватка точности в точном представлении способности данного звука вызывать потерю слуха и способность создавать раздражение.)

[Примечание редактора: показатель с одним числом, такой как dBA, легче понять юридическим и административным должностным лицам, так что обнародование, обеспечение соблюдения и административные критерии и действия понятны большему количеству сторон, часто за счет более точного понимания и технических действий. способность.Например, усиление может быть основано на дБА, но схема контроля шума требует метрики спектральных данных октавной или даже третьей октавной полосы.]

Наиболее часто упоминаемым взвешиванием является «A-взвешивание» в дБ(А), которое аналогично первоначальному определению кривой «A» в стандарте 1936 года. «С-взвешивание» дБ(С), которое используется иногда, имеет относительно плоскую характеристику. «U-взвешивание» — это недавнее взвешивание, которое используется для измерения слышимого звука в присутствии ультразвука и может быть объединено с A-взвешиванием для получения AU-взвешивания.Формула A-Weighting приведена в разделе 8 этого файла часто задаваемых вопросов.

В дополнение к частотной коррекции, измерение уровня звукового давления может быть взвешено по времени как «Быстрая», «Медленная» или «Импульсная» характеристика. Измерения уровня звукового давления с A-взвешиванием и быстрым откликом также известны как «уровень звука».

Многие современные шумомеры могут измерять среднюю звуковую энергию за заданное время. этот показатель называется «эквивалентным непрерывным уровнем звука» (L sub eq). Совсем недавно в некоторых кругах стало принято предполагать, что это звуковое измерение было взвешено по шкале А, если не указан дескриптор взвешивания.

 

Этот краткий обзор был подготовлен Греггом Вандерхейденом из Центра исследований и разработок Trace Университета Висконсин-Мэдисон.

Мудрый и Могучий Децибел |

Рон Хранак

Децибел играет важную роль в мире испытаний и измерений. Проще говоря, децибел — сокращенно дБ — используется для выражения отношения двух уровней мощности. Вот и все. Ниже приводится более формальное определение, включенное в два операционных метода SCTE1: «Логарифмическое выражение отношения между двумя значениями физической величины, обычно мощности или интенсивности.Децибел обеспечивает эффективный способ выражения отношений, которые охватывают одну или несколько степеней логарифмического основания, чаще всего 10. Математически отношение двух уровней мощности P 1 и P 2 в децибелах равно дБ = 10 log(P 1 /P 2 )».

Вот пример. Допустим, у вас есть стереосистема мощностью 100 Вт, а у вашего соседа — стереосистема мощностью 200 Вт. Насколько мощнее (в дБ) стереосистема вашего соседа, чем ваша? Возьмите свой научный калькулятор и подставьте уровни мощности двух стереосистем в предыдущую формулу (я добавил 10 в нижнем индексе после «log», чтобы показать, что мы имеем дело с логарифмами по основанию 10).

дБ = 10 log 10 (P 1 /P 2 )

дБ = 10 x [log 10 (P 1 /P 2 )]

дБ = 10 х [log 10 (200/100)]

дБ = 10 х [log 10 (2)]

дБ = 10 х [0,301]

дБ = 3,01

Отсюда стереосистема вашего соседа на 3,01 дБ мощнее вашей стереосистемы. Вот еще один пример. Если местная FM-радиостанция получит новый передатчик, выходная мощность которого увеличится с 20 000 Вт до 40 000 Вт, насколько в дБ будет мощнее новый передатчик, чем старый? Как и прежде, ответ можно найти по вышеупомянутой формуле:

.

дБ = 10 x [log 10 (40 000/20 000)]

дБ = 10 х [log 10 (2)]

дБ = 10 х [0.301]

дБ = 3,01

В обоих случаях ответ около 3 дБ. Как это возможно? В первом примере разница в мощности составляет 100 ватт, а во втором примере разница в мощности составляет 20 000 ватт! Почему 3 дБ применимо к обоим примерам? Абсолютная разница между двумя уровнями мощности не имеет значения, важно соотношение и двух уровней мощности. В обоих примерах отношение равно 2 (один уровень мощности в два раза больше другого). Отношения работают и в другом направлении.Если один уровень мощности вдвое меньше другого или заданный уровень мощности уменьшен вдвое, разница составляет 3 дБ. На самом деле не имеет значения, каковы фактические уровни, важно только соотношение между ними.

Затухание

Децибелы могут использоваться для выражения затухания в коаксиальных и пассивных устройствах, таких как сплиттеры, направленные ответвители, разъемы, пэды, эквалайзеры, фильтры и т. д. Например, двухсторонний сплиттер — это делитель мощности, который равномерно делит мощность РЧ. на входном порту разветвителя между двумя его выходными портами: половина исходной входной мощности присутствует на каждом выходном порту.Вот почему мы говорим, что двухполосный разветвитель имеет около 3 дБ потерь (на самом деле это около 3,5–4 дБ из-за дополнительных незначительных потерь и неэффективности внутренних компонентов).

Теоретические потери в децибелах идеального разветвителя с N выходными портами рассчитываются по формуле L дБ = 10log 10 (N). Эта формула предполагает, что входная мощность поровну делится между выходными портами. Потери двустороннего разветвителя на порт составляют

.

L дБ = 10 log 10 (2)

L дБ = 10 x [log 10 (2)]

L дБ = 10 x [0.301]

л дБ = 3,01

Потери в симметричном трехполосном разветвителе составляют 4,77 дБ, в четырехполосном — 6,02 дБ, в восьмиполосном — 9,03 дБ и т. д. Не забывайте о небольшом дополнительном убытке сверх расчетных значений.

Усиление

Помимо потерь, децибелы используются для выражения усиления в активных устройствах. Если дроп-усилитель имеет коэффициент усиления 10 дБ, это означает, что выходная мощность в 10 раз превышает входную мощность; если он имеет усиление 20 дБ, выходная мощность в 100 раз превышает входную мощность.30 дБ усиления, а выходная мощность в 1000 раз превышает входную мощность.

Действительно, децибел достаточно универсален. Он также используется для таких измерений, как возвратные потери (см. весенний выпуск Broadband Library на сайте Broadband Library.com), отношение несущей к шуму, отношение несущей к искажению, отношение сигнал к шуму и модуляция. коэффициент ошибки. Как и прежде, децибел используется для выражения отношения одного значения к некоторому другому значению.

Уровень сигнала

Как насчет уровня сигнала, также известного как радиочастотная мощность? Децибел сам по себе не может использоваться для выражения уровня сигнала.Совершенно неправильно говорить что-то вроде «выход усилителя 45 дБ» или «вход модема -2 дБ». Чтобы правильно выразить уровень сигнала в децибелах, необходимо добавить ссылку, например, децибел милливольт (дБмВ).

Определение дБмВ: «децибелы относительно 1 милливольта (мВ)», что позволяет использовать децибелы для косвенного указания абсолютных значений. Почему косвенно? Такой показатель, как дБмВ, по-прежнему представляет собой отношение. В этом случае отношение представляет собой некоторую величину к эталону «0 дБ», где 0 дБмВ соответствует ранее упомянутому 1 мВ при импедансе 75 Ом.Когда мы говорим, что ВЧ-выход усилителя составляет 45 дБмВ, уровень на 45 дБ больше, чем 1 мВ (или на 45 дБ больше, чем 13,33 нановатта; подробнее о том, как рассчитывается последнее, чуть позже). Аналогично, если вход модема составляет –2 дБмВ, уровень на 2 дБ меньше 1 мВ (или на 2 дБ меньше 13,33 нВт). Формула для децибел милливольт: дБмВ = 20log 10 (уровень в милливольтах/1 милливольт).

Вам может быть интересно, как дБмВ, в котором добавленная ссылка представляет собой напряжение, можно использовать для ВЧ-мощности (и откуда в предыдущей формуле взялось это число «20»?).Следующее пояснение является примечанием к более раннему определению децибел, включенному в ранее упомянутую практику работы SCTE.

«Децибел, хотя технически это отношение двух уровней мощности, также может использоваться для представления отношения двух уровней напряжения, если предположить, что два напряжения имеют одинаковый импеданс. Вот как получается это соотношение: Единица электрической мощности, ватт, равна 1 вольту, умноженному на 1 ампер. По уравнению P = EI, где P — мощность в ваттах, E — напряжение в вольтах, а I — ток в амперах.Подстановка эквивалента закона Ома для E и I дает дополнительные формулы для мощности: P = E 2 /R и P = I 2 R. Если правая часть уравнения мощности P = E 2 /R равна заменив P 1 и P 2 в формуле дБ = 10 log (P 1 / P 2 ), уравнение становится дБ = 10 log [(E 2 / R) / (E 2 /R)], что соответствует дБ = 10 log [(E 1 2 )/R 1 )/(E 2 2 /R 2 )].В этом примере R представляет импеданс кабельной сети 75 Ом. Поскольку R 1 и R 2 равны 75 Ом, эти члены уравнения сокращаются, оставляя уравнение дБ = 10 log (E 1 2 /E 2 2 ). Это может быть несколько упрощено и записано как дБ = 10 log (E 1 / E 2 ) 2 , что совпадает с дБ = 2 * 10 log (E 1 / E 2 ) или дБ = 20 log (E 1 /E 2 )».

Как получить 13.33 нВт от опорного уровня 0 дБ дБмВ, равного 1 мВ? Вот математический расчет по формуле P = E 2 /R, где P — мощность в ваттах, E — напряжение в вольтах (1 мВ или 0,001 вольт), а R — импеданс кабельной сети 75 Ом.

Р = 0,001 2 /75

Р = 0,000001/75

P = 0,00000001333 Вт или 13,33 нВт

Из этого мы видим, что дБмВ выражает мощность через напряжение. 0 дБмВ определяет мощность, производимую при приложении среднеквадратичного напряжения 1 мВ к определенному сопротивлению, которое в случае кабельной промышленности составляет 75 Ом.То есть 1 мВ при сопротивлении 75 Ом составляет 13,33 нВт, что мы называем 0 дБмВ.

Когда все меняется

Может быть немного сложно указать изменения в значениях в децибелах, особенно если добавить в микс дБмВ. На протяжении многих лет я видел и слышал множество утверждений вроде «Уровень сигнала на входе модема увеличился на 2 дБмВ, с +3 дБмВ до +5 дБмВ». Такое утверждение неверно, потому что уровни сигнала не могут увеличиваться или уменьшаться с шагом в дБмВ, а только в дБ.

Вот почему. Сначала преобразуйте 2 дБмВ в милливольты по формуле мВ = 10 (дБмВ/20) .

мВ = 10 (2/20)

мВ = 10 (0,10)

мВ = 1,26

Математика говорит, что 2 дБмВ равны 1,26 мВ. Используя ту же формулу, 3 дБмВ составляют 1,41 мВ, а 5 дБмВ — 1,78 мВ. Увеличение уровня сигнала в предыдущем примере было с 3 дБмВ (1,41 мВ) до 5 дБмВ (1,78 дБмВ), что составляет разницу всего в 0,37 мВ, а не в 1.26 мВ. Надо было сказать: «Уровень сигнала на входе модема увеличился на 2 дБ, с +3 дБмВ до +5 дБмВ».

Вот еще один пример. Предположим, вы измеряете выходной сигнал усилителя и обнаруживаете, что Ch. Уровень 2 составляет 40 дБмВ, а Ch. Уровень 117 составляет 48 дБмВ. Наклон 8 дБмВ или 8 дБ? Разница между 48 дБмВ и 40 дБмВ составляет 8 дБ, поскольку 48 дБмВ–8 дБ = 40 дБмВ (или 40 дБмВ + 8 дБ = 48 дБмВ).

Как видите, это простое сложение или вычитание, но значение, которое нужно добавить или вычесть, должно быть в дБ, а не в дБмВ.

Дополнительная мощность и общая мощность

Еще одна тема, которая может сбить с толку, — добавление мощности ВЧ, особенно в том, что касается общей мощности. Суммарная мощность — это суммарная мощность всех сигналов в заданном частотном диапазоне, например, в нисходящем направлении. Это вызывает беспокойство, потому что чрезмерная общая мощность перегружает лазеры, телевизионные приставки, модемы и другие устройства. Вычислить общую мощность несложно, если все отдельные сигналы имеют одинаковую мощность или уровень. Быстрый подход к увеличению силы с обратной стороны салфетки работает следующим образом.Предположим, что ваша кабельная сеть имеет только один канал и его мощность равна 0 дБмВ. Общая мощность также равна 0 дБмВ (помните, 0 дБмВ равняется 13,33 нВт; «0» не означает «нет мощности»). Удвойте количество каналов до двух, каждый по 0 дБмВ, и общая мощность увеличится до 3 дБмВ (фактически 3,01 дБмВ). Удвойте количество каналов до четырех, каждый по 0 дБмВ, и общая мощность увеличится до 6 дБмВ. Удвойте счет до восьми, с каждым каналом на уровне 0 дБмВ, и теперь общая мощность составляет 9 дБмВ. И так далее. Каждый раз, когда количество каналов равной мощности удваивается, общая мощность также удваивается или увеличивается примерно на 3 дБ.

Суммарная мощность также может быть определена по формуле P total = P one + 10log 10 (N), где P total — общая мощность в дБмВ, P one — мощность одного канала в дБмВ, а N — количество каналов (как и прежде, предполагается, что все сигналы имеют одинаковую мощность). Если каналов 117, а мощность каждого 3 дБмВ, то общая мощность

P всего = 3 + 10log 10 (117)

P всего = 3 + 10 x [log 10 (117)]

P всего = 3 + 10 х [2.07]

P всего = 3 + 20,68

P всего = 23,68 дБмВ

Если мощность каждого канала разная, более типичная ситуация, общая мощность рассчитывается по формуле Pобщ = 10log 10 [10 (P1/10) + 10 (P2/10) + 10 ( P3/10) + … + 10 (PN/10) ], где P total — общая мощность в дБмВ, а P1, P2, P3…PN — уровни каждого канала в дБмВ.

С общей мощностью связано уменьшение мощности на канал по мере увеличения количества передаваемых каналов на порт модема или модулятора квадратурной амплитудной модуляции (QAM).Например, если максимальная выходная РЧ-мощность QAM-модулятора составляет 60 дБмВ в одноканальном режиме, мощность на канал теоретически упадет на 3,01 дБ до 56,99 дБмВ при передаче двух каналов (на практике снижение мощности на канал будет примерно равно от 4 дБ до 56 дБмВ). Для четырех каналов уровень каждого канала снизится еще на 4 дБ до 52 дБмВ и так далее. Чтобы максимальная общая мощность модулятора оставалась на уровне 60 дБмВ, мощность на канал должна падать по мере увеличения количества каналов.

Подведение итогов

Главное, о чем следует помнить, это то, что децибелы — это логарифмический способ выражения отношения двух уровней мощности; его можно использовать для отношения двух уровней напряжения, если оба имеют одинаковый импеданс.Децибелы также используются для выражения усиления и потерь, но децибелы сами по себе не могут использоваться для определения уровней сигнала. Для этого нужно добавить ссылку, как в dBmV. Изменения в значениях, связанных с децибелами, выполняются путем добавления или вычитания дБ, а не дБмВ. Наконец, добавленная мощность и общая мощность являются еще одним важным применением децибела. Класс распущен!

 


Рон Хранац
Технический руководитель,
Cisco Systems

[email protected]ком

Рон Хранац, ветеран кабельной индустрии с 44-летним стажем, является техническим руководителем подразделения кабельного доступа Cisco. Член SCTE, Рон был занесен в Зал славы Общества в 2010 году, является со-лауреатом Премии Председателя, членом SCTE года и членом Класса пионеров кабельного телевидения 1997 года. Он получил награду Общества за выдающиеся достижения в области стандартов на выставке Cable-Tec Expo 2016. Он опубликовал сотни статей и докладов и выступал на многочисленных международных, национальных, региональных и местных конференциях и семинарах.  


Фото: Cartoonstock.com
Фото: Shutterstock.com

децибел дБ — формула и определение »Примечания по электронике

Децибел, дБ — это логарифмическая шкала, используемая для сравнения двух физических величин, особенно в электронике. Есть несколько легко запоминающихся формул, позволяющих вычислить значения


Децибелы, дБ Учебное пособие Включает:
Децибелы, дБ — основы Таблица уровней децибел дБмВт в дБВт и таблица преобразования мощности Таблица преобразования дБм в ватты и вольты дБ, децибел онлайн калькулятор Неперс


Децибел, дБ использует логарифмическую шкалу, основанную на сравнении двух величин.Это удобный способ сравнения двух физических величин, таких как электрическая мощность, интенсивность или даже ток или напряжение.

В децибелах используются логарифмы с основанием десять, то есть те, которые обычно используются в математике. Используя логарифмическую шкалу, децибел может сравнивать количества, которые могут иметь огромные отношения между собой.

Децибел, дБ или децибел на самом деле является десятой частью бела — редко используемой единицей.

Аббревиатура для децибел — дБ. Заглавная буква «В» используется для обозначения бела как основной единицы измерения.

Приложения ДециБел

Децибел, дБ широко используется во многих приложениях. Он используется в самых разных измерениях в инженерных и научных областях, особенно в электронике, акустике, а также в теории управления.

Обычно децибел, дБ используется для определения усиления усилителя, потерь компонентов (например, аттенюаторов, фидеров, смесителей и т. д.), а также множества других измерений, таких как коэффициент шума, отношение сигнал/шум и многие другие.

Благодаря своему логарифмическому масштабу децибел может удобно представлять очень большие отношения в виде управляемых чисел, а также обеспечивает возможность выполнять умножение отношений путем простого сложения и вычитания.

Децибел широко используется для измерения силы звука или уровня звукового давления. Для этого звук относится к давлению 0,0002 микробара, что соответствует стандарту порога слышимости.

Как прибыл децибел

С момента зарождения телекоммуникаций возникла потребность в измерении уровней относительной силы сигнала, чтобы можно было увидеть потери и усиления.

Оригинальные телекоммуникационные системы использовали потери, возникающие в миле стандартного кабеля на частоте 800 Гц.

Однако это не был особенно удовлетворительный метод определения уровней потерь или относительной силы сигнала, и поскольку радио и другие приложения, основанные на электронике, начали нуждаться в использовании некоторой стандартной единицы измерения для сравнения, Бел был введен в 1920-х годах. Он получил свое название от шотландца Александра Грэма Белла, которому первоначально приписывали изобретение телефона.

В этой системе один бел равнялся десятикратному увеличению уровня сигнала. После того, как он был введен, белы оказались слишком большими для большинства пользователей, поэтому вместо них использовались децибелы. Сейчас это общепринятый стандарт.

Формула децибел для сравнения мощностей

Наиболее простой формой расчета децибел является сравнение уровней мощности. Как и следовало ожидать, он в десять раз больше логарифма выхода, деленного на вход. Коэффициент десять используется потому, что используются децибелы, а не белы.

Формула или уравнение мощности в децибелах приведено ниже:

Где:
    Ndb — отношение двух мощностей, выраженное в децибелах, дБ
    P2 — уровень выходной мощности
    P1 — уровень входной мощности

Если значение P2 больше, чем P1, то результат дается как усиление и выражается как положительное значение, например. +10 дБ. Там, где есть потери, уравнение децибел вернет отрицательное значение, например. -15 дБ. Таким образом, положительное число децибел означает усиление, а отрицательный знак означает потерю.

Используйте наш калькулятор мощности в децибелах

Формулы децибел для напряжения и тока

Хотя децибел используется в основном для сравнения уровней мощности, уравнения тока в децибелах или уравнения напряжения в децибелах также могут использоваться при условии, что уровни импеданса одинаковы. Таким образом, соотношение напряжения или тока может быть связано с соотношением уровней мощности.

При использовании измерений напряжения формулу децибел легко преобразовать, поскольку мощность = квадрат напряжения на сопротивлении:

NdB=10log10(V22V12)

И это можно выразить проще как

NdB=20log10(V2V1)

Где:
    Ndb — отношение двух мощностей, выраженное в децибелах, дБ
    V2 — уровень выходного напряжения
    V1 — уровень входного напряжения

Можно провести аналогичное преобразование формулы для использования тока.Мощность = ток в квадрате относительно сопротивления, поэтому уравнение тока в децибелах принимает вид:

.

NdB=10log10(I22I12)

И это можно выразить проще как

NdB=20log10(I2I1)

Где:
    Ndb — отношение двух мощностей, выраженное в децибелах, дБ
    I2 — уровень выходного тока
    I1 — уровень входного тока

Формулы напряжения и силы тока в децибелах для различных импедансов

Поскольку децибел, дБ представляет собой сравнение двух уровней мощности или интенсивности, когда используются ток и напряжение, импедансы для измерений должны быть одинаковыми, в противном случае это необходимо включить в уравнения.

Nd=20log10(V2V1)+10log10(Z1Z2)

Где:
    Ndb — отношение двух мощностей, выраженное в децибелах, дБ
      V2 — уровень выходного напряжения
       V1 — уровень входного напряжения
      Z2 — выходное сопротивление
        Z1 — входное сопротивление

Таким образом, можно рассчитать отношение мощностей в децибелах между сигналами в точках с разными уровнями импеданса, используя измерения напряжения или тока. Это может быть очень полезно при измерении уровней мощности на усилителе, который может иметь сильно различающиеся уровни импеданса на входе и выходе.Если снимаются показания напряжения или тока, то эту формулу можно использовать для обеспечения правильного сравнения мощности в децибелах.

Сокращения децибел

Децибел используется во многих областях, от аудио до радиочастот. Во всех этих случаях он предоставляет очень полезные средства для сравнения двух сигналов.

Соответственно, существует множество вариаций аббревиатуры e deciBel, и не всегда может быть очевидно, что они означают. Таблица сокращений децибел приведена ниже:

Аббревиатура децибел Значение/использование
дБА Измерение взвешенного звукового давления или интенсивности звука «A».
дБн Уровень сигнала относительно измеряемой несущей – обычно используется для определения уровней побочных излучений и шума
дБд Коэффициент усиления антенны относительно полуволнового диполя в свободном пространстве
дБ полной шкалы Уровень относительно показания полной шкалы
дБи Коэффициент усиления антенны относительно изотропного источника, т.е.е. тот, который излучает одинаково во всех направлениях.
дБм Уровень мощности относительно 1 мВт
дБВ Уровень относительно 1 вольта
дБмкВ Уровень по отношению к 1 микровольту
дБВт Уровень мощности относительно 1 Вт

Децибел широко используется во многих областях электроники и измерения звука.Он предоставляет очень полезные средства для сравнения различных уровней, которые могут варьироваться в огромном диапазоне. Будучи основанным на логарифме, децибел способен учитывать изменения многих порядков, не теряясь в огромном количестве нулей. Таким образом, это идеальный способ сравнения различных значений.

Другие основные понятия и руководства по электронике:
Напряжение Текущий Власть Сопротивление Емкость Индуктивность Трансформеры Децибел, дБ Законы Кирхгофа Q, добротность РЧ-шум Сигналы
    Возврат в меню основных понятий электроники.. .

Децибел и напряжение. дБ, дБн… Как преобразовать вольты в дБ?

Итак, как нам узнать, какова максимальная выходная мощность вашей модульной системы FAB? Чтобы ответить на этот вопрос, нам сначала нужно перейти и поговорить о децибелах.

Википедия говорит: децибел ( дБ ) — это логарифмическая единица, указывающая отношение физической величины (обычно мощности или интенсивности) к заданному или подразумеваемому эталонному уровню.

По сути, это означает, что децибелы — это не что иное, как ОТНОШЕНИЕ между двумя числами. Пример: вместо того, чтобы говорить, что 2-е число в 2 раза больше значения 1-го числа, мы говорим, что оно на 6 дБ больше или на 6 дБ больше. Децибел позволяет нам сравнивать 2 числа логарифмически, сравнивая 2 числа, отношение которых либо очень-очень мало, либо очень-очень велико.

Например: если мы говорим об амплитуде (в основном, о нашей форме волны), если наш выходной сигнал в 2 раза превышает входной сигнал, это разница в 6 дБ (или усиление).Если выходной сигнал в 10 раз превышает входной сигнал, это разница в 20 дБ (или усиление). Доведя это до крайности, если наш выходной сигнал в 1000 раз больше, чем входной сигнал, это разница в 60 дБ (или усиление).

Поскольку старый добрый децибел (дБ) — это просто ОТНОШЕНИЕ между (2) числами, как мы можем более четко сообщить, какие числа мы сравниваем?

Аааа…. это когда мы добавляем «суффикс» к простому старому dB. Добавляя суффикс к «дБ», мы в основном указываем читателю ссылочный номер/количество, т.е.е. первое число, с которым мы сравниваем.

Некоторые примеры:
dBu = мы сравниваем со среднеквадратичным значением 0,775 В в качестве нашего первого числа.
дБм = мы сравниваем с 1 мВт мощности. По сути, мы сравниваем с 0,775 В среднекв., но НАГРУЗКОЙ с нагрузкой/резистором 600 Ом.

Думайте о «dB u » как о u nнагруженном, а о «dB m » как о нагруженном резисторе 600 Ом m .

Существуют и другие «справочные» номера, для которых используется дБ, но для работы со звуком чаще всего используются dBu и дБм (и старый добрый дБ).

Итак, как мы можем измерить УСИЛЕНИЕ нашего модуля FAB? то есть насколько больше выходной сигнал по сравнению с входным сигналом?

Усиление напряжения = выходное напряжение / входное напряжение

Чтобы преобразовать это в децибелы, используйте формулу:

Усиление (дБ) = 20 * log (Vout/Vin) = 20 * log (усиление напряжения)

Если Vin = 1 Вольт, а Vout = 2 Вольта, то коэффициент усиления по напряжению = 2. Используя приведенную выше формулу:

Усиление (дБ) = 20 * log (2) = 6,0205999 или приблизительно 6 дБ

Обратите внимание, здесь мы используем простой символ дБ (без суффикса).Потому что мы просто сравниваем 2 числа друг с другом.

Отлично. Теперь, что если мы хотим измерить максимальное выходное напряжение нашего модуля FABModule. то есть какой максимальный уровень он может выводить? Для этой цели обычно используется dBu или dBm. Помните, что dBu соотносится со среднеквадратичным значением 0,775 В, в то время как дБм снова соотносится со среднеквадратичным значением 0,775 В (при нагрузке 600 Ом).

Вот наша установка: (Помните, что мы работаем только с источником питания +/- 15 В постоянного тока. Если напряжение нашего источника питания выше, максимальный уровень выходного сигнала, которого мы достигнем, также будет выше.)

Итак, я отрегулировал потенциометр усиления так, чтобы я мог видеть максимальный синусоидальный сигнал на моем осциллографе без каких-либо ограничений. На выходе мы получили:

 

Таким образом, осциллограф измеряет 25,5 Вольт от пика до пика… то есть от самой высокой точки сигнала до самой низкой точки. Нам нужно преобразовать это размах напряжения в RMS (среднеквадратичное значение) или среднее значение.

Формула:

Vrms = Vпик / Sqrt(2)

Впик = Впик-к-пик / 2
Впик = 25.5 / 2
Впик = 12,75 Впик

Замена:
Вэфф = 12,75 Впик / Sqrt (2)
Вэфф = 9,0156 Вэфф

Мы еще не закончили… теперь нам нужно сравнить это с нашим эталонным напряжением, которое составляет 0,775 В (чтобы мы могли получить число dBu).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.