Дискретный сигнал это пример. Дискретные сигналы: особенности, виды и применение в обработке информации

Что такое дискретный сигнал и чем он отличается от аналогового. Какие виды дискретных сигналов существуют. Как применяются дискретные сигналы в современных технологиях обработки информации.

Что такое дискретный сигнал и его основные характеристики

Дискретный сигнал — это сигнал, значения которого определены только в отдельные моменты времени, в отличие от аналогового сигнала, который непрерывен во времени. Основные характеристики дискретных сигналов:

• Значения определены только в дискретные моменты времени
• Между отсчетами значение сигнала не определено
• Часто получается путем дискретизации аналогового сигнала
• Может принимать произвольные значения в точках отсчетов
• Описывается последовательностью чисел

Дискретные сигналы широко применяются в цифровых системах обработки информации, так как легко представляются и обрабатываются в цифровом виде.

Основные виды дискретных сигналов

Существует несколько основных видов дискретных сигналов:

1. Импульсные последовательности

Представляют собой последовательность импульсов, следующих с определенным периодом. Часто используются для передачи цифровой информации.

2. Дискретизированные аналоговые сигналы

Получаются путем взятия отсчетов аналогового сигнала через равные промежутки времени. Позволяют представить аналоговый сигнал в цифровом виде.

3. Цифровые последовательности

Последовательности чисел, представленных в цифровом коде. Являются основой для хранения и передачи цифровой информации.

4. Дискретные случайные сигналы

Случайные последовательности чисел, подчиняющиеся определенным статистическим закономерностям. Используются для моделирования случайных процессов.

Преимущества дискретных сигналов перед аналоговыми

Дискретные сигналы имеют ряд важных преимуществ по сравнению с аналоговыми:

• Высокая помехоустойчивость при передаче
• Возможность применения цифровых методов обработки
• Простота хранения в цифровых устройствах памяти
• Отсутствие накапливающихся искажений при многократных преобразованиях
• Легкость реализации сложных алгоритмов обработки на ЭВМ

Эти преимущества обусловили широкое распространение дискретных сигналов в современных системах связи и обработки информации.

Математическое описание дискретных сигналов

Дискретные сигналы описываются дискретными функциями времени. Основные способы математического представления:

1. Последовательность отсчетов

Дискретный сигнал x[n] задается последовательностью значений x[0], x[1], x[2], …, где n — номер отсчета.

2. Дискретное преобразование Фурье

Позволяет представить дискретный сигнал в виде суммы гармонических составляющих. Используется для спектрального анализа.

3. Z-преобразование

Представляет дискретный сигнал в комплексной Z-плоскости. Удобно для анализа и синтеза цифровых фильтров.

Математические модели позволяют анализировать свойства дискретных сигналов и разрабатывать эффективные алгоритмы их обработки.

Дискретизация аналоговых сигналов

Дискретизация — это процесс преобразования аналогового сигнала в дискретный путем взятия отсчетов через равные промежутки времени. Основные аспекты дискретизации:

Частота дискретизации

Определяет, как часто берутся отсчеты аналогового сигнала. Чем выше частота дискретизации, тем точнее цифровое представление.

Теорема Котельникова

Устанавливает, что для точного восстановления аналогового сигнала частота дискретизации должна быть как минимум в 2 раза выше максимальной частоты в спектре сигнала.

Эффект наложения спектров

Возникает при недостаточной частоте дискретизации и приводит к искажениям при восстановлении сигнала. Для борьбы с ним применяют фильтры защиты от наложения.

Правильный выбор параметров дискретизации критически важен для качественного преобразования аналоговых сигналов в цифровую форму.

Квантование дискретных сигналов

Квантование — это процесс преобразования значений отсчетов дискретного сигнала в конечное множество уровней. Основные аспекты квантования:

Шаг квантования

Определяет расстояние между соседними уровнями квантования. Чем меньше шаг, тем точнее представление сигнала.

Число уровней квантования

Зависит от разрядности цифрового представления. Например, 8-битное квантование дает 256 уровней.

Ошибка квантования

Возникает из-за округления значений до ближайшего уровня квантования. Проявляется как шум квантования.

Квантование позволяет представить дискретный сигнал в цифровом виде с конечной точностью. Выбор параметров квантования влияет на качество цифрового сигнала.

Обработка дискретных сигналов

Дискретные сигналы обрабатываются с помощью цифровых систем. Основные виды обработки:

Цифровая фильтрация

Позволяет выделять или подавлять определенные частотные составляющие сигнала. Реализуется с помощью цифровых фильтров.

Спектральный анализ

Определение частотного состава дискретного сигнала. Выполняется с помощью дискретного преобразования Фурье.

Модуляция и демодуляция

Преобразование сигнала для передачи по каналам связи и обратное восстановление. Широко применяется в цифровых системах связи.

Сжатие данных

Уменьшение объема данных для хранения или передачи. Основано на устранении избыточности в сигнале.

Цифровая обработка сигналов позволяет реализовать сложные алгоритмы преобразования информации, недоступные для аналоговых систем.

Применение дискретных сигналов

Дискретные сигналы нашли широкое применение в различных областях:

Цифровые системы связи

Мобильная связь, цифровое телевидение, интернет используют дискретные сигналы для передачи информации.

Цифровая аудио- и видеотехника

Запись и воспроизведение звука и изображений в цифровом виде основаны на дискретных сигналах.

Системы управления

Цифровые системы управления используют дискретные сигналы для обработки информации и формирования управляющих воздействий.

Измерительная техника

Цифровые измерительные приборы работают с дискретными сигналами, обеспечивая высокую точность измерений.

Развитие технологий обработки дискретных сигналов привело к революции в области электроники и информационных технологий.

Заключение

Дискретные сигналы играют ключевую роль в современных цифровых системах обработки информации. Их основные преимущества — помехоустойчивость, простота хранения и обработки — обусловили широкое распространение во многих областях техники. Развитие теории и методов обработки дискретных сигналов остается одним из важнейших направлений развития информационных технологий.

Отличие аналоговой и цифровой связи примеры оборудования

Отличие аналоговой и цифровой связи.
Имея дело с радиосвязью, очень часто приходится сталкиваться с такими терминами, как «аналоговый сигнал» и «цифровой сигнал». Для специалистов в этих словах нет никакой тайны, но для людей несведущих разница между «цифрой» и «аналогом» может быть совсем неведомой. А между тем разница есть и весьма существенная.
Итак. Радиосвязь это всегда передача информации (речевой, СМС, телесигнализации) между двумя абонентами источником сигнала передатчиком (Радиостанцией, репитером, базовой станцией) и приемником.
Когда мы говорим о сигнале, то обычно подразумеваем электромагнитные колебания, наводящие ЭДС и вызывающие колебания тока в антенне приемника. Далее приемное устройство –  переводит полученные колебания обратно в сигнал звуковой частоты и выводит на динамик.
В любом случае сигнал передатчика можно представить как в цифровой, так и в аналоговой форме. Ведь, к примеру, сам по себе звук – это аналоговый сигнал. На радиостанции звук, воспринимаемый микрофоном, преобразуется в уже упоминавшиеся электромагнитные колебания. Чем выше частота звука – тем выше частота колебаний на выходе, а чем громче говорит диктор – тем больше амплитуда.
Получившиеся электромагнитные колебания, или волны, распространяются в пространстве с помощью передаточной антенны. Чтобы эфир не забивался низкочастотными помехами, и чтобы у разных радиостанций была возможность работать параллельно, не мешая друг другу, колебания, получившиеся от воздействия звука, суммируют, то есть «накладывают» на другие колебания, имеющие постоянную частоту. Последнюю частоту принято называть «несущей», и именно на ее восприятие мы настраиваем свой радиоприемник, чтобы «поймать» аналоговый сигнал радиостанции.
В приемнике происходит обратный процесс: несущая частота отделяется, а электромагнитные колебания, полученные антенной, преобразуются в колебания звука, и из динамика слышится информация которую хотел сообщить передавший сообщение.
В процессе передачи звукового сигнала от радиостанции к приемнику могут возникнуть сторонние помехи, частота и амплитуда могут измениться, что, конечно же, отразится на звуках, издаваемых радиоприемником. Наконец, и сами передатчик и приемник во время преобразования сигнала вносят некоторую погрешность. Поэтому звук, воспроизводимый аналоговым радиоприемником, всегда имеет некоторые искажения. Голос может вполне воспроизводиться, несмотря на изменения, но фоном будет шипение или даже какие-то хрипы, вызванные помехами. Чем менее уверенным будет прием, тем громче и отчетливее будут эти посторонние шумовые эффекты.
Вдобавок эфирный аналоговый сигнал имеет очень слабую степень защиты от постороннего доступа. Для общественных радиостанций это, конечно, не имеет никакого значения. Но во время пользования первыми мобильными телефонами был один неприятный момент, связанный с тем, что почти любой посторонний радиоприемник мог быть легко настроен на нужную волну для подслушивания вашего телефонного разговора.

Для защиты от этого используют так называемое «тонирование» сигнала или по другому система CTCSS (Continuous Tone-Coded Squelch System) система шумоподавления, кодированная непрерывным тоном или система идентификации сигнала «свой/чужой», предназначенная разделять пользователей, работающих в одном частотном диапазоне, на группы. Пользователи (корреспонденты) из одной группы могут слышать друг друга благодаря идентификационному коду. Объясняя доступно, принцип действия данной системы таков. Вместе с передаваемой информацией в эфир отправляют также дополнительный сигнал (или по другому тон). Приемник, помимо несущей, распознает при соответствующей настойке этот тон и принимает сигнал. Если же в рации –приемнике тон не настроен, то приема сигнала не происходит. Стандартов шифрования существует достаточное большое количество отличающаяся для различных производителей.
Такие недостатки есть у аналогового эфирного вещания. Из-за них, к примеру, телевидение в относительно скором времени обещает стать полностью цифровым.
Цифровая связь и вещания считаются более защищенными от помех и от внешних воздействий. Все дело в том, что при использовании «цифры» аналоговый сигнал с микрофона на передающей станции зашифровывается в цифровой код. Нет, конечно, в окружающее пространство не распространяется поток цифр и чисел. Просто звуку определенной частоты и громкости присваивается код из радиоимпульсов. Продолжительность и частота импульсов задана заранее – она одна и у передатчика, и у приемника. Наличие импульса соответствует единице, отсутствие – нулю. Поэтому такая связь и получила название «цифровая».
Устройство, преобразующее аналоговый сигнал в цифровой код, называется аналого-цифровым преобразователем (АЦП). А устройство, установленное в приемнике, и преобразующее код в аналоговый сигнал, соответствующий голосу вашего знакомого в динамике сотового телефона стандарта GSM, называется цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП).
Во время передачи цифрового сигнала ошибки и искажения практически исключены. Если импульс станет немного сильнее, продолжительнее, или наоборот, то он все равно будет распознан системой как единица. А нуль останется нулем, даже если на его месте возникнет какой-то случайный слабый сигнал. Для АЦП и ЦАП не существует других значений, как 0,2 или 0,9 – только нуль и единица. Поэтому помехи на цифровую связь и вещание почти не оказывают влияния.
Более того, «цифра» является и более защищенной от постороннего доступа. Ведь, чтобы ЦАП устройства смог расшифровать сигнал, необходимо, чтобы он «знал» код расшифровки. АЦП вместе с сигналом может передавать и цифровой адрес устройства, выбранного в качестве приемника. Таким образом, даже если радиосигнал и будет перехвачен, он не сможет быть распознан из-за отсутствия как минимум части кода. Это особенно актуально для связи.
Итак, отличия цифрового и аналогового сигналов:
1) Аналоговый сигнал может быть искажен помехами, а цифровой сигнал может быть или забит помехами совсем, или приходить без искажений. Цифровой сигнал или точно есть, или полностью отсутствует (или нуль, или единица).
2) Аналоговый сигнал доступен для восприятия всеми устройствами, работающими по тому же принципу, что и передатчик. Цифровой сигнал надежно защищен кодом, его трудно перехватить, если вам он не предназначается.
Помимо чисто аналоговых и чисто цифровых станций, существуют и радиостанции поддерживающие как аналоговый так и цифровой режим. Они предназначены для перехода с аналоговой на цифровую связь.
Итак имея в распоряжении парк аналоговых радиостанций, вы можете постепенно перейти на цифровой стандарт связи.
Например, изначально вы строили систему связи на Радиостанциях Байкал 30.
Напомню, что это аналоговая станция с 16 каналами.
/tovar_baikal_30b5

Но идет время, и станция перестает устраивать Вас, как пользователя. Да, она надежная, да мощная, да с хорошим аккумулятором до 2600 мА/ч. Но при расширении парка радиостанций более чем на 100 человек, а особенно при работе в группах её 16 каналов начинает не хватать.
Вам совершенно не обязательно сразу бежать и покупать радиостанции цифрового стандарта. Большинство производителей, намеренно вводят модель с наличием аналогового режима передачи.
То есть вы можете поэтапно переходить на например Байкал-35 или Motorola DP-1400 сохраняя существующую систему связи в рабочем состоянии.

Плюсы такого перехода неоспоримы.
Вы получаете станцию работающую
1) дольше (в цифровом режиме меньше потребление.)
2) Имеющую большее количество функций (групповой вызов, одинокий работник)
3) 32 канала памяти.
То есть вы фактически создаете изначально 2 базы каналов. Под новые закупленные станции (цифровые каналы) и базу каналов содействия с существующими станциями (аналоговые каналы). Постепенно по мере закупки оборудования вы будете сокращать парк радиостанций второго банка и увеличивать – первого.
В конечном итоге вы достигнете поставленной задачи – перевести полностью вашу базу на цифровой стандарт связи.
Хорошим дополнением и расширением к любой базе может послужить цифровой ретранслятор Yaesu Fusion DR-1

 

 

 

/tovar_dr1
Это двухдиапазонный (144/430MHz) ретранслятор, который поддерживает аналоговую FM связь, а также одновременно цифровой протокол System Fusion в пределах частотного диапазона 12. 5кГц. Мы уверены, что внедрение новейшей DR-1X станет рассветом нашей новой и впечатляющей многофункциональной системы System Fusion.
Одной из ключевых возможностей System Fusion является функция AMS (автоматический выбор режима), которая мгновенно распознает принимается ли сигнал в режиме V/D, режиме голосовой связи или режиме данных FR аналоговом FM или цифровом C4FM, и автоматически переключается на соответствующий. Таким образом, благодаря нашим цифровым трансиверам FT1DR и FTM-400DRSystem Fusion, чтобы поддерживать связь с аналоговыми FM радиостанциями больше нет необходимости каждый раз вручную переключать режимы,. 
На репитере DR-1X, AMS можно настроить так, чтобы входящий цифровой C4FM сигнал преобразовывался в аналоговый FM и ретранслировался, таким образом позволяя поддерживать связь между цифровым и аналоговым трансиверами.  AMS также можно настроить на автоматическую ретрансляцию входящего режима на выход, позволяя цифровым и аналоговым пользователям совместно использовать один ретранслятор. 
До сих пор, FM ретрансляторы использовались только для традиционной FM связи, а цифровые ретрансляторы только для цифровой. Однако, теперь просто заменив обычный аналоговый FM репитер на DR-1X, вы можете продолжать пользоваться обычной FM связью, а также использовать ретранслятор для более продвинутой цифровой радиосвязи System Fusion. Другие периферийные устройства, такие как дуплексер и усилитель и т.д. можно продолжать использоваться как обычно. 

 Более подробные характеристики оборудование можно увидеть на сайте www.yaesu.ru в разделе продукция

 

Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы

Любая физическая величина может быть постоянной (если она имеет только одно постоянное значение), дискретной (если она может иметь два или более постоянных значений) или аналоговой (если она может иметь бесконечное число значений) по способу изменения своих значений. Все эти величины могут быть преобразованы в цифровую форму.

Аналоговые сигналы

Аналоговый (т.е. непрерывно изменяющийся во времени) сигнал — это сигнал, который может быть представлен в виде непрерывной линии с несколькими значениями, определенными в каждый момент времени относительно оси времени.

Значения аналогового сигнала произвольны в каждый момент времени, поэтому в принципе он может быть представлен как некоторая непрерывная функция (в зависимости от времени как переменной) или как кусочно-непрерывная функция времени.

Непрерывные сигналы генерируются непрерывными процессами и системами. Это, например, ЭЭГ — генерируемая электрической активностью мозга, ЭКГ — генерируемая электрической активностью сердца, выход датчика, например, датчика скорости — тахогенератора и т.д.

Аналоговым сигналом может быть, например, звуковой сигнал, генерируемый обмоткой электромагнитного микрофона или ламповым акустическим усилителем, поскольку сигнал является непрерывным, а его значения (напряжение или ток) значительно изменяются от момента к моменту.

На следующей иллюстрации показан пример такого типа аналогового сигнала.

Аналоговые величины могут иметь бесконечное число значений в определенных пределах. Они непрерывны, и их значения не могут меняться скачками.

Пример аналогового сигнала: термопара посылает аналоговое значение температуры на программируемый контроллер, который управляет температурой электрической духовки с помощью твердотельного реле.

Любой аналоговый сигнал может быть представлен в виде его цифрового эквивалента, точность которого зависит от количества цифр эквивалентного числа.

Логические элементы используются для обработки аналоговых сигналов. ЦАП и АЦП используются для сопряжения электронных устройств, обрабатывающих аналоговые сигналы, с устройствами, обрабатывающими двоичные (цифровые) сигналы.

Дискретные сигналы

Если сигнал принимает произвольные значения только в определенные моменты времени, такой сигнал называется дискретным. Чаще всего дискретные сигналы распространяются по равномерной временной сетке, шаг которой называется интервалом выборки.

АНАЛОГОВЫЕ И ЦИФРОВЫЕ СИГНАЛЫ

Дискретный сигнал принимает только некоторые ненулевые значения в точках выборки, т.е. он не является непрерывным в отличие от аналогового сигнала. Если из звукового сигнала вырезать небольшие фрагменты через равные промежутки времени, то такой сигнал будет называться дискретным.

Дискретный сигнал состоит из последовательности выборок, которые в принципе могут принимать любое значение. Этот сигнал обычно создается путем дискретизации аналогового сигнала.

Пример такого дискретного сигнала с интервалом дискретизации T показан ниже. Обратите внимание, что квантуется только интервал дискретизации, а не сами значения сигнала.

Дискретные сигналы имеют два или более фиксированных значения (количество их значений всегда выражается целым числом).

Пример простого двоичного сигнала с двумя значениями: срабатывание концевого выключателя (переключение контактов выключателя при определенном положении машины). Сигнал от концевого выключателя может быть принят только в двух вариантах — разомкнутый контакт (нет действия, нет напряжения) и замкнутый контакт (действие присутствует, напряжение присутствует).

В отечественной литературе коммутационные устройства также называют «дискретными», «логическими», «релейными» или «релейными устройствами».

Преимущества дискретных устройств во многом обусловлены тем, что их компоненты достаточно просты и надежны. В большинстве случаев они имеют только два различных состояния: включено — выключено (реле), открыто — закрыто (транзистор) и т.д.

Такие элементы могут генерировать или обрабатывать сигналы только с двумя значениями: одно значение сигнала связано с одним состоянием элемента, другое — с другим. Поэтому название «дискретный сигнал» часто относится к сигналу с двумя значениями. Физически это означает, что сигнал импульсный: самый высокий уровень — одно значение, самый низкий — другое. Эти уровни обычно обозначаются как 1 и 0.

Цифровые сигналы

Если дискретный сигнал принимает только определенные постоянные значения (которые могут быть расположены в виде сетки с определенным шагом), такие, что они могут быть представлены в виде определенного количества величин, мы называем такой дискретный сигнал цифровым сигналом.

То есть, цифровой сигнал — это такой дискретный сигнал, который квантуется не только по временным интервалам, но и по уровню.

Последовательности импульсов представляют собой последовательности цифр и могут рассматриваться как двоичные числа. Поэтому они называются цифровыми сигналами, а также соответствующие методы обработки таких сигналов и связанное с ними оборудование и системы.

Цифровой сигнал — это сигнал, который дискретизируется и затем квантуется. Он состоит из последовательности образцов, которые могут принимать только ограниченное число значений, поэтому его можно представить в виде последовательности целых чисел.

При преобразовании аналогового сигнала в цифровой (как при дискретизации, так и при квантовании) информация всегда теряется. Однако, увеличивая частоту дискретизации и количество уровней квантования, можно приблизить исходный сигнал с минимально возможным отклонением.

Например, каждый из двух каналов стереофонической аудиозаписи на компакт-диске может быть представлен в виде последовательности 44 100 шестнадцатеричных чисел в секунду, а цифровой телефонный сигнал в сети ISDN — в виде последовательности 8 000 восьмибитных чисел в секунду.

Практически, дискретные и цифровые сигналы определяются во многих задачах и могут быть легко заданы в виде отсчетов с помощью вычислительного устройства.

В отечественной литературе для обозначения этих сигналов, устройств и систем чаще всего используется термин «дискретный». Термин «цифровой» используется реже. Это обосновано тем, что значение последнего термина больше относится к конкретным приборам с цифровыми показаниями (цифровые вольтметры, амперметры и т.д.).

Аналоговые сигналы должны быть преобразованы в цифровой формат, прежде чем они смогут быть интерпретированы микропроцессором.

На рисунке показан пример генерации цифрового сигнала из аналогового. Обратите внимание, что значения цифрового сигнала должны принимать не промежуточные значения, а только определенное количество шагов вертикальной сетки.

Программирование ПЛК. 5.Цифровые и аналоговые сигналы.

Цифровой сигнал можно легко хранить и переписывать в память вычислительных устройств, легко читать и копировать без потери точности, тогда как переписывание аналогового сигнала всегда связано с потерей некоторой, пусть даже небольшой, части информации.

Цифровая обработка сигналов позволяет создавать очень высокопроизводительные устройства, выполняя вычислительные операции практически без потери качества.

Благодаря этим преимуществам цифровые сигналы сегодня повсеместно используются в системах хранения и обработки данных. Все современные воспоминания — цифровые. Аналоговые носители информации (такие как кассеты с пленкой и т.д.) уже давно ушли в прошлое.

Аналоговые и цифровые приборы для измерения напряжения:

Но даже у цифровых сигналов есть свои недостатки. Они не могут быть переданы непосредственно в такой форме, поскольку передача обычно осуществляется с помощью непрерывных электромагнитных волн. По этой причине при передаче и приеме цифровых сигналов необходимо проводить дополнительную модуляцию и аналого-цифровое преобразование.

Более низкий динамический диапазон цифровых сигналов (отношение наибольшего значения к наименьшему), вызванный квантованием значений сетки, является еще одним недостатком.

Есть также области, где аналоговый сигнал незаменим. Например, аналоговый звук никогда не сравнится с цифровым, именно поэтому ламповые усилители и пластинки до сих пор в моде, несмотря на обилие цифровых форматов записи с высочайшей частотой дискретизации.

2.4: Сигналы дискретного времени — Инженерные тексты LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

1602

• Дон Х. Джонсон
• Rice University via Connections

Цели обучения

• Сигналы могут быть представлены в виде дискретных величин, а не как функция непрерывной переменной.
• Эти дискретные сигналы времени не обязательно должны принимать вещественные значения.
• Многие свойства сигналов с непрерывными значениями почти напрямую переносятся в дискретную область.

До сих пор мы рассматривали так называемые

аналоговые сигналы и системы. С математической точки зрения аналоговые сигналы представляют собой функции, имеющие в качестве независимых переменных непрерывные величины, такие как пространство и время. Сигналы с дискретным временем — это функции, определенные для целых чисел; они последовательности. Один из фундаментальных результатов теории сигналов подробно описывает условия, при которых аналоговый сигнал может быть преобразован в сигнал с дискретным временем и воспроизведен без ошибки . Этот результат важен, потому что сигналами с дискретным временем можно манипулировать с помощью систем, реализованных в виде компьютерных программ. Последующие модули описывают, как практически всю обработку аналоговых сигналов можно выполнять с помощью программного обеспечения.

Какими бы важными ни были такие результаты, сигналы с дискретным временем являются более общими, охватывая сигналы, полученные из аналоговых и сигналов, которые таковыми не являются.

Например, символы, образующие текстовый файл, образуют последовательность, которая также является сигналом с дискретным временем. Мы также должны иметь дело с такими символическими сигналами и системами.

Как и в случае с аналоговыми сигналами, мы ищем способы разложения сигналов дискретного времени с действительным знаком на более простые компоненты. При таком подходе, ведущем к лучшему пониманию структуры сигналов, мы можем использовать эту структуру для представления информации (создание способов представления информации с помощью сигналов) и для извлечения информации (извлечение представленной таким образом информации). Для символьных сигналов подход другой: мы разрабатываем общее представление всех символьных сигналов, чтобы мы могли воплотить содержащуюся в них информацию в унифицированном виде. С точки зрения представления информации наиболее важным вопросом становится эффективность как для вещественных, так и для символьных сигналов; Каков самый экономный и компактный способ представления информации, чтобы ее можно было извлечь позже.

Сигналы с вещественными и комплексными значениями

Дискретный сигнал символически представлен как с(n), , где n = {…,-1,0,1…}. Мы обычно изображаем сигналы с дискретным временем в виде стеблевых графиков, чтобы подчеркнуть тот факт, что они являются функциями, определенными только для целых чисел. Мы можем задержать дискретный сигнал на целое число, как и аналоговый сигнал. Отложенная единичная выборка имеет выражение

δ(n−m) δ(n−m)\[\delta (n-m) \nonumber \]

и равна единице, когда 9{i2\pi fn} \nonumber \]

Синусоиды

Синусоиды дискретного времени имеют очевидную форму

\[s(n) = A\cos (2\pi fn+\varphi ) \nonumber \]

As в отличие от аналоговых комплексных экспонент и синусоид, частоты которых могут быть любыми действительными значениями, частоты их аналогов с дискретным временем дают уникальные формы волны только , когда f лежит в интервале (-½, ½). Это свойство можно легко понять, заметив, что добавление целого числа к частоте комплексной экспоненты с дискретным временем не влияет на значение сигнала. 9{i2\pi fn} \nonumber \]

Этот вывод следует из того, что комплексная экспонента, оцениваемая как целое число, кратное 2π , равняется единице.

Единичная выборка

Вторым по значимости дискретным сигналом является единичная выборка , которая определена как

\[\delta (n) = 1\; если\; n=0\\ \дельта (n) = 0\; иначе \nonumber \]

Рисунок 2.4.2 Единичная выборка

Изучение графика дискретного сигнала, такого как косинусоидальный сигнал, показанный на рисунке 2.4.1, показывает, что все сигналы состоят из последовательности задержанных и масштабированных единичных отсчетов. Поскольку значение последовательности для каждого целого числа 9{\infty}s(m)\delta(n-m)\nonumber\]

Этот вид разложения уникален для сигналов с дискретным временем и впоследствии окажется полезным.

Системы с дискретным временем могут воздействовать на сигналы с дискретным временем так же, как и аналоговые сигналы и системы. Из-за роли программного обеспечения в системах с дискретным временем с помощью программ можно представить и «построить» гораздо больше различных систем, чем с помощью аналоговых сигналов. Фактически, особый класс аналоговых сигналов может быть преобразован в сигналы с дискретным временем, обработан с помощью программного обеспечения и преобразован обратно в аналоговый сигнал без появления ошибок. Для таких сигналов системы могут быть легко созданы в программном обеспечении, а эквивалентные аналоговые реализации спроектировать сложно, если не невозможно.

Символьные сигналы

Еще один интересный аспект сигналов с дискретным временем заключается в том, что их значения не обязательно должны быть действительными числами. У нас есть сигналы дискретного времени с действительным знаком, такие как синусоида, но у нас также есть сигналы, обозначающие последовательность символов, набранных на клавиатуре. Такие символы, конечно, не являются реальными числами, и как набор возможных значений сигналов они имеют небольшую математическую структуру, кроме того, что они являются членами набора. Более формально каждый элемент символьного сигнала

s(n) принимает одно из значений {a ₁ ,….a _K } , которые составляют алфавит A . Эта техническая терминология не означает, что мы ограничиваем символы элементами английского или греческого алфавита. Они могут представлять символы клавиатуры, байты (8-битные числа), целые числа, которые передают дневную температуру. Независимо от того, управляются ли они программным обеспечением или нет, системы с дискретным временем в конечном итоге состоят из цифровых схем, состоящих из целиком элементов аналоговой схемы. Кроме того, передача и прием сигналов с дискретным временем, таких как электронная почта, осуществляется с помощью аналоговых сигналов и систем. Понимание того, как переплетаются дискретные и аналоговые сигналы и системы, является, пожалуй, главной целью этого курса.

---

Эта страница под названием 2.4: Discrete-Time Signals распространяется под лицензией CC BY 1.0 и была создана, изменена и/или курирована Доном Х. Джонсоном посредством исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   Дон Джонсон

   Лицензия

   СС BY

   Версия лицензии

   1,0

   Программа OER или Publisher

   OpenStax CNX

   Показать оглавление

   нет

2. Теги

   1. источник@https://cnx. org/contents/[email protected]:g9deOnx5@19

Страница не найдена

Не найдено, ошибка 404>

Страница, которую вы ищете, больше не существует. Возможно, вы сможете вернуться на домашнюю страницу сайта и посмотреть, сможете ли вы найти то, что ищете. Или вы можете попытаться найти его с помощью информации ниже.

Страницы:

• Возможности публикации
• Дом
• О
• Исследования
  • Киберфизические системы
  • Мультимедийные и сенсорные сети
  • Умная сеть
  • Динамические системы
  • Цифровая криминалистика
  • Безопасность физического уровня
  • Безопасность мультимедиа
  • Восстановление слепого изображения
  • Слияние изображений
• Публикации
  • Журналы
  • Конференции
• Курсы
  • ECE 1518: Семинар по идентификации, конфиденциальности и безопасности (киберфизическая безопасность интеллектуальной сети)
  • ECE 286: Вероятность и статистика
  • ECE 455: Цифровая обработка сигналов
  • ECE 316: Системы связи
  • ECE 362: цифровая обработка сигналов
  • Сигналы и системы
  • Цифровая обработка сигналов в реальном времени
  • Системы дискретного времени
  • Кибер-физическая безопасность интеллектуальной сети
• Награды
• Ресурсы
• Контакт
• Быстрые ссылки
• Блог

Категории:

• награда
• новости
• публикация
• ресурс
  • карьера
  • курса
  • исследования

Авторы:

• admin (57)

Ежемесячно:

• Апрель 2021
• Январь 2020
• Декабрь 2019
• август 2019
• Май 2019
• Январь 2019
• Апрель 2018
• Январь 2018 г.
• Декабрь 2017
• ноябрь 2017 г.
• Сентябрь 2017
• август 2017 г.
• июнь 2017 г.
• май 2017 г.
• Февраль 2017
• ноябрь 2016 г.
• Октябрь 2016 г.
• июль 2016 г.
• июнь 2016 г.
• май 2016 г.
• Март 2016 г.
• Январь 2016 г.
• ноябрь 2015 г.
• Октябрь 2015 г.
• июль 2015 г.
• июнь 2015 г.
• Апрель 2015 г.
• март 2015 г.
• Декабрь 2014 г.
• ноябрь 2014
• Октябрь 2014 г.
• май 2014 г.
• Январь 2014 г.
• ноябрь 2013 г.
• Октябрь 2013 г.
• июнь 2012 г.
• май 2012 г.
• декабрь 2011 г.
• ноябрь 2011 г.
• Апрель 2010 г.
• Апрель 2009 г.
• март 2009 г.
• июнь 2004 г.

Последние сообщения:

• Текущие сообщения новостей
• CFP: Международная конференция по автономным системам 2020
• Возможности для написания дипломной работы в области психиатрической информатики
• Специальный выпуск IET по интеллектуальным сетям, посвященный конфиденциальности и безопасности в интеллектуальных сетях
• Мастерская будущих дигилидеров
• Статья в журнале IEEE Signal Processing об адаптивной интеллектуальной сети
• 2019 Вакансии в Исследовательской группе Кундура
• Симпозиум GlobalSIP по обработке информации, обучению и оптимизации для интеллектуальных энергетических инфраструктур
• Несколько открытий в Кундуре Исследовательская группа
• Как инженеры разрабатывают изменения
• Национальный день памяти и борьбы с насилием в отношении женщин
• Джин Кочиш получает награду Microgrid Blockchain за лучшую бумагу
• Бумага, представленная Smart Cybersecurity Network
• Elevate AI на фестивале Elevate в Торонто
• Джин Вэй получает награду НАСА за раннюю карьеру
• Пиратайини Шрикантха в выпуске, чтобы посмотреть!
• CFP: J-STSP: обработка сигналов и информации для критически важных инфраструктур
• Будут ли кибератаки усиливаться?
• Jin Wei получает награду IEEE PES GM 2016 за лучшую статью
• Зимняя школа IEEE SPS по киберфизическим системам
• Хаммад и Шриканта получают стипендию CW Bowman Graduate Scholarship
• Аспирантура: 5 W за 5 минут
• Специальный выпуск IET GTD по киберфизическим энергетическим системам: проектирование, моделирование, моделирование и управление
• Семинар IEEE GLOBECOM 2016 г.