Емкость обозначение в физике: какой буквой обозначается емкость конденсатора

Содержание

Электроемкость. Конденсаторы

Что такое электроемкость проводников

Если у нас есть два проводника, изолированных друг от друга, которым мы сообщаем некоторые заряды (обозначим их соответственно q1 и q2), то между ними возникнет определенная разность потенциалов. Ее величина будет зависеть от формы проводников, а также от исходных величин зарядов. Обозначим такую разность Δφ. Если мы говорим о разности, возникающей в электрическом поле между двумя точками, то ее обычно обозначают U.

В рамках темы данной статьи нам больше всего интересна такая разность потенциалов между проводниками, когда их заряды противоположны по знаку, но равны друг другу по модулю. В таком случае мы можем ввести новое понятие – электрическая емкость (электроемкость).

Определение 1

Электрической емкостью системы, состоящей из двух проводников, называется отношение заряда одного проводника (q) к разности потенциалов между этими двумя проводниками.

В виде формулы это записывается так: C=q∆φ=qU.

Для измерения электрической емкости применяется единица, называемая

фарад. Она обозначается буквой Ф.

1Φ=1 Кл1 В.

Конфигурации и размеры проводников, а также свойства диэлектрика определяют величину электроемкости заданной системы. Наибольший интерес для нас представляют проводники особой формы, называемые конденсаторами.

Определение 2

Конденсатор – это проводник, конфигурация которого позволяет локализовать (сосредотачивать) электрическое поле в одной выделенной части пространства. Проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.

Определение 3

Если мы возьмем две плоские пластины из проводящего материала, расположим их на небольшом расстоянии друг от друга и проложим между ними слой диэлектрика, то мы получим простейший конденсатор, называемый плоским. При его работе электрическое поле будет располагаться преимущественно в промежутке между пластинами, но небольшая часть этого поля будет рассеиваться вокруг них.

Определение 4

Часть электрического поля вблизи конденсатора называется полем рассеяния

.

Иногда в задачах мы можем не учитывать его и работать только с той частью электрического поля, которое расположено между обкладками. Однако пренебрегать полем рассеяния допустимо далеко не всегда, поскольку это может привести к ошибочным расчетам из-за нарушения потенциального характера электрического поля.

Рисунок 1.6.1. Электрическое поле в плоском конденсаторе.

Рисунок 1.6.2. Электрическое поле конденсатора без учета поля рассеяния, не обладающее потенциальностью.

Модуль напряженности электрического поля, которое создает каждая обкладка в плоском конденсаторе, выражается соотношением следующего вида:

E1=σ2ε0.

Исходя из принципа суперпозиции, можно утверждать, что напряженность E→ поля, которое создают обе пластины конденсатора, будет равна сумме напряженностей E+→ и E-→ полей каждой пластины, то есть E→=E+→+E-→.

Векторы напряженностей обеих пластин во внутренней части конденсатора будут параллельны друг другу. Значит, мы можем выразить модуль напряженности их суммарного поля в виде формулы E=2E1=σε0.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Как рассчитать электроемкость конденсатора

Вне пластин векторы напряженности будут направлены в противоположные друг от друга стороны, значит, E будет равно нулю. Если мы обозначим заряд каждой обкладки как q, а ее площадь как S, то соотношение qS даст нам представление о поверхностной плотности. Умножив E на расстояние между обкладками (d), мы получим разность потенциалов между пластинами в однородном электрическом поле. Теперь возьмем оба этих соотношения и выведем из них формулу, по которой может быть рассчитана электрическая емкость конденсатора.

C=q∆φ=σ·SE·d=ε0Sd.

Определение 5

Электрическая емкость плоского конденсатора – величина, обратно пропорциональная расстоянию между обкладками и прямо пропорциональная их площади.

Заполнение пространства между проводниками диэлектрическим материалом может увеличить электроемкость плоского конденсатора в число раз, кратное undefined.

Определение 6

Введем обозначение емкости в виде буквы С и запишем это в виде формулы:

C=εε0Sd.

Данная формула называется формулой электроемкости плоского конденсатора.

Конденсаторы бывают не только плоскими. Возможны и другие конфигурации, также обладающие специфическими свойствами.

Определение 7

Сферическим конденсатором называется система из 2-х концентрических сфер, сделанных из проводящего материала, радиусы которых равны R1 и R2 соответственно.

Определение 8

Цилиндрическим конденсатором называется системы из двух проводников цилиндрической формы, длина которых равна L, а радиусы R1 и R2.

Обозначим проницаемость диэлектрического материала как ε и запишем формулы, по которым можно найти электрическую емкость конденсаторов:

  • C=4πε0εR1R2R2-R1(сферический конденсатор),
  • C=2πε0εLlnR2R1(цилиндрический конденсатор).

Как рассчитать электроемкость батареи конденсаторов

Определение 9

Если мы соединим несколько проводников между собой, то мы получим конструкцию, называемую батареей.

Способы соединения могут быть разными. Если соединение будет параллельным, то напряжение всех конденсаторов в системе будет одинаково: U1=U2 =U, а заряды можно найти по формулам q1=С1U и q2=C2U. При таком соединении вся система может считаться одним конденсатором, электроемкость которого равна C, заряд – q=q1+q2, а напряжение – U. В виде формулы это выглядит так:

С=q1+q2U или C=C1+C2

Определение 10

Если в батарее конденсаторов элементы соединены параллельно, то для нахождения общей электроемкости нам нужно сложить емкости ее отдельных элементов.

Рисунок 1.6.3. Конденсаторы, соединенные параллельно. C=C1+C2

Рисунок 1.6.4. Конденсаторы, соединенные последовательно: 1C=1C1+1C2

Если же батарея состоит из двух последовательно соединенных конденсаторов, то заряды обоих будут одинаковы: q1=q2=q. Найти их напряжения можно так: U1=qC1 и U2=qC2. Такую систему тоже можно считать одним конденсатором, заряд которого равен q, а напряжение U=U1+U2.

C=qU1+U2 или 1C=1C1+1C2

Определение 11

Если конденсаторы в батарее соединены последовательно, то для нахождения общей электроемкости нам нужно сложить величины, обратные емкостям каждого из них.

Справедливость обеих формул, приведенных выше, не зависит от количества конденсаторов в батарее.

Рисунок 1.6.5. Смоделированное электрическое поле плоского конденсатора.

Презентация к уроку физики в 8 классе по теме "Конденсаторы"

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 7» г. Бердск

Конденсаторы

8 класс

Учитель физики

И.В.Торопчина

Конденсатор

Конденсатор- это устройство, предназначенное для накопления электрического заряда и энергии электрического поля.

Конденсатор

Конденсатор представляет собой два

проводника (обкладки), разделенных слоем

диэлектрика, толщина которого мала по

сравнению с размерами проводников.

Все электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора и однородно.

Заряд конденсатора - это абсолютное значение заряда одной из обкладок конденсатора.

Зарядка конденсатора от электрофорной машины

Различные типы конденсаторов

- по виду диэлектрика : воздушные,

слюдяные, керамические,

электролитические. - по форме обкладок : плоские,

сферические, цилиндрические. - по величине емкости:

постоянные, переменные.

Различные типы конденсаторов

  • В зависимости от назначения конденсаторы имеют различное устройство.

Различные типы конденсаторов

  • Обычный технический бумажный конденсатор состоит из двух полосок алюминиевой фольги, изолированных друг от друга и от металлического корпуса бумажными лентами, пропитанными парафином. Полоски и ленты туго свернуты в пакет небольшого размера

Различные типы конденсаторов

Конденсаторы переменной электроемкости

Обозначение конденсаторов

Конденсатор постоянной ёмкости

Конденсатор переменной ёмкости

Электроемкость

Физическая величина, характеризующая способность двух проводников накапливать электрический заряд называется электроёмкостью, или ёмкостью.

При увеличении заряда в 2, 3, 4 раза соответственно в 2, 3, 4

раза увеличатся показания электрометра, т. е. увеличится

напряжение между пластинами конденсатора.

Отношение заряда к напряжению будет оставаться

постоянным:

Электроёмкость конденсатора

  • Величина, измеряемая отношением заряда ( q) одной из пластин конденсатора к напряжению ( U) между пластинами, называется электроёмкостью конденсатора .
  • Электроёмкость конденсатора вычисляется по формуле:

C = q / U

Единицы электроемкости

Электроемкость измеряется в фарадах(Ф)

[ С ] = 1Ф (фарад)

Электроемкость двух проводников численно

равна единице, если при сообщении им зарядов

+1 Кл и -1 Кл между ними возникает разность

потенциалов 1В

1Ф = 1Кл/В

Единицы электроемкости

1 мкФ (микрофарад)=10 -6 Ф

1 нФ ( нанофарад)=10 -9 Ф

1 пФ ( пикофарад)=10 -12 Ф

От чего зависит электроемкость конденсатора?

От чего зависит электроемкость конденсатора?

  • Чем больше площадь пластин, тем больше ёмкость конденсатора.
  • При уменьшении расстояния между пластинами конденсатора при неизменном заряде ёмкость конденсатора увеличивается.
  • При внесении диэлектрика ёмкость конденсатора увеличивается.

Емкость конденсатора зависит от площади пластин, расстояния между пластинами, от свойств внесённого диэлектрика.

Электроемкость

от геометрических

размеров проводников

Зависит

от формы проводников и

их взаимного расположения

от электрических свойств

среды между проводниками

Энергия конденсатора

  • Для того чтобы зарядить конденсатор, нужно совершить работу по разделению положительных и отрицательных зарядов. В соответствии с законом сохранения энергии, совершённая работа А равна энергии конденсатора Е, т. е

А = Е,

где Е — энергия конденсатора.

  • Работу электрическое поле конденсатора, можно найти по формуле: А = qU cp ,

где U ср — это среднее значение напряжения.

U ср = U/2; тогда А = qU ср = qU/2, так как q = CU, то А = CU

2 /2.

  • Энергия конденсатора ёмкостью С равна:

W = CU 2 /2

Применение конденсаторов

  • Конденсаторы могут длительное время накапливать энергию, а при разрядке они отдают её почти мгновенно.
  • Свойство конденсатора накапливать и быстро отдавать электрическую энергию широко используется в электротехнических и электронных устройствах, в медицинской технике (рентгеновская техника, устройства электротерапии), при изготовлении дозиметров, аэрофотосъёмке.

Применение конденсаторов

  • Лампа-вспышка питается электрическим током разрядки конденсатора.
  • Газоразрядные трубки зажигаются при разрядки батареи конденсаторов.
  • Радиотехника .

Историческая справка

Первый конденсатор был изобретен в 1745 г. немецким юристом и учёным  Эвальд Юрген фон Клейстом

Первый конденсатор: одна обкладка-ртуть, другая обкладка- рука экспериментатора, державшая банку.

Историческая справка

  • Почти такой же опыт и почти в то же время был поставлен в голландском городе Лейдене профессором университета Питером ван Мушенбруком.
  • Зарядив воду и взяв банку в одну руку, он прикоснулся другой рукой к металлическому стержню, служившему для подвода заряда к воде. При этом Мушенбрук ощутил такой сильный удар в руки, плечи и грудь, что потерял сознание, и два дня приходил в себя.
  • Эксперимент ван Мушенбрука  получил большую известность, поэтому конденсатор стал известен как «лейденская банка».

Домашнее задание

§ 54, Упражнение 38

Конденсатор. Энергия электрического поля - материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: электрическая ёмкость, конденсатор, энергия электрического поля конденсатора.

Предыдущие две статьи были посвящены отдельному рассмотрению того, каким образом ведут себя в электрическом поле проводники и каким образом — диэлектрики. Сейчас нам понадобится объединить эти знания. Дело в том, что большое практическое значение имеет совместное использование проводников и диэлектриков в специальных устройствах — конденсаторах.

Но прежде введём понятие электрической ёмкости.

Ёмкость уединённого проводника

Предположим, что заряженный проводник расположен настолько далеко от всех остальных тел, что взаимодействие зарядов проводника с окружающими телами можно не принимать во внимание. В таком случае проводник называется уединённым.

Потенциал всех точек нашего проводника, как мы знаем, имеет одно и то же значение , которое называется потенциалом проводника. Оказывается, что потенциал уединённого проводника прямо пропорционален его заряду. Коэффициент пропорциональности принято обозначать , так что

Величина называется электрической ёмкостью проводника и равна отношению заряда проводника к его потенциалу:

(1)

Например, потенциал уединённого шара в вакууме равен:

где — заряд шара, — его радиус. Отсюда ёмкость шара:

(2)

Если шар окружён средой-диэлектриком с диэлектрической проницаемостью , то его потенциал уменьшается в раз:

Соответственно, ёмкость шара в раз увеличивается:

(3)

Увеличение ёмкости при наличии диэлектрика — важнейший факт. Мы ещё встретимся с ним при рассмотрении конденсаторов.

Из формул (2) и (3) мы видим, что ёмкость шара зависит только от его радиуса и диэлектрической проницаемости окружающей среды. То же самое будет и в общем случае: ёмкость уединённого проводника не зависит от его заряда; она определяется лишь размерами и формой проводника, а также диэлектрической проницаемостью среды, окружающей проводник. От вещества проводника ёмкость также не зависит.

В чём смысл понятия ёмкости? Ёмкость показывает, какой заряд нужно сообщить проводнику, чтобы увеличить его потенциал на В. Чем больше ёмкость — тем, соответственно, больший заряд требуется поместить для этого на проводник.

Единицей измерения ёмкости служит фарад (Ф). Из определения ёмкости (1) видно, что Ф = Кл/В.

Давайте ради интереса вычислим ёмкость земного шара (он является проводником!). Радиус считаем приближённо равным км.

мкФ.

Как видите, Ф — это очень большая ёмкость.

Единица измерения ёмкости полезна ещё и тем, что позволяет сильно сэкономить на обозначении размерности диэлектрической постоянной . В самом деле, выразим из формулы (2):

Следовательно, диэлектрическая постоянная может измеряться в Ф/м:

Ф.

Так легче запомнить, не правда ли?

Ёмкость плоского конденсатора

Ёмкость уединённого проводника на практике используется редко. В обычных ситуациях проводники не являются уединёнными. Заряженный проводник взаимодействует с окружающими телами и наводит на них заряды, а потенциал поля этих индуцированных зарядов (по принципу суперпозиции!) изменяет потенциал самого проводника. В таком случае уже нельзя утверждать, что потенциал проводника будет прямо пропорционален его заряду, и понятие ёмкости проводника самого по себе фактически утрачивает смысл.

Можно, однако, создать систему заряженных проводников, которая даже при накоплении на них значительного заряда почти не взаимодействует с окружающими телами. Тогда мы сможем снова говорить о ёмкости — но на сей раз о ёмкости этой системы проводников.

Наиболее простым и важным примером такой системы является плоский конденсатор. Он состоит из двух параллельных металлических пластин (называемых обкладками), разделённых слоем диэлектрика. При этом расстояние между пластинами много меньше их собственных размеров.

Для начала рассмотрим воздушный конденсатор, у которого между обкладками находится воздух

Пусть заряды обкладок равны и . Именно так и бывает в реальных электрических схемах: заряды обкладок равны по модулю и противоположны по знаку. Величина — заряд положительной обкладки — называется зарядом конденсатора.

Пусть — площадь каждой обкладки. Найдём поле, создаваемое обкладками в окружающем пространстве.

Поскольку размеры обкладок велики по сравнению с расстоянием между ними, поле каждой обкладки вдали от её краёв можно считать однородным полем бесконечной заряженной плоскости:

Здесь — напряжённость поля положительной обкладки, — напряженность поля отрицательной обкладки, — поверхностная плотность зарядов на обкладке:

На рис. 1 (слева) изображены векторы напряжённости поля каждой обкладки в трёх областях: слева от конденсатора, внутри конденсатора и справа от конденсатора.

Рис. 1. Электрическое поле плоского конденсатора

Согласно принципу суперпозиции, для результирующего поля имеем:

Нетрудно видеть, что слева и справа от конденсатора поле обращается в нуль (поля обкладок погашают друг друга):

Внутри конденсатора поле удваивается:

или

(4)

Результирующее поле обкладок плоского конденсатора изображено на рис. 1 справа. Итак:

Внутри плоского конденсатора создаётся однородное электрическое поле, напряжённость которого находится по формуле (4). Снаружи конденсатора поле равно нулю, так что конденсатор не взаимодействует с окружающими телами.

Не будем забывать, однако, что данное утверждение выведено из предположения, будто обкладки являются бесконечными плоскостями. На самом деле их размеры конечны, и вблизи краёв обкладок возникают так называемые краевые эффекты: поле отличается от однородного и проникает в наружное пространство конденсатора. Но в большинстве ситуаций (и уж тем более в задачах ЕГЭ по физике) краевыми эффектами можно пренебречь и действовать так, словно утверждение, выделенное курсивом, является верным без всяких оговорок.

Пусть расстояние между обкладками конденсатора равно . Поскольку поле внутри конденсатора является однородным, разность потенциалов между обкладками равна произведению на (вспомните связь напряжения и напряжённости в однородном поле!):

(5)

Разность потенциалов между обкладками конденсатора, как видим, прямо пропорциональна заряду конденсатора. Данное утверждение аналогично утверждению «потенциал уединённого проводника прямо пропорционален заряду проводника», с которого и начался весь разговор о ёмкости. Продолжая эту аналогию, определяем ёмкость конденсатора как отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между его обкладками:

(6)

Ёмкость конденсатора показывает, какой заряд ему нужно сообщить, чтобы разность потенциалов между его обкладками увеличилась на В. Формула (6), таким образом, является модификацией формулы (1) для случая системы двух проводников — конденсатора.

Из формул (6) и (5) легко находим ёмкость плоского воздушного конденсатора:

(7)

Она зависит только от геометрических характеристик конденсатора: площади обкладок и расстояния между ними.
Предположим теперь, что пространство между обкладками заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью . Как изменится ёмкость конденсатора?

Напряжённость поля внутри конденсатора уменьшится в раз, так что вместо формулы (4) теперь имеем:

(8)

Соответственно, напряжение на конденсаторе:

(9)

Отсюда ёмкость плоского конденсатора с диэлектриком:

(10)

Она зависит от геометрических характеристик конденсатора (площади обкладок и расстояния между ними) и от диэлектрической проницаемости диэлектрика, заполняющего конденсатор.

Важное следствие формулы (10): заполнение конденсатора диэлектриком увеличивает его ёмкость.

Энергия заряженного конденсатора

Заряженный конденсатор обладает энергией. В этом можно убедиться на опыте. Если зарядить конденсатор и замкнуть его на лампочку, то (при условии, что ёмкость конденсатора достаточно велика) лампочка ненадолго загорится.

Следовательно, в заряженном конденсаторе запасена энергия, которая и выделяется при его разрядке. Нетрудно понять, что этой энергией является потенциальная энергия взаимодействия обкладок конденсатора — ведь обкладки, будучи заряжены разноимённо, притягиваются друг к другу.

Мы сейчас вычислим эту энергию, а затем увидим, что существует и более глубокое понимание происхождения энергии заряженного конденсатора.

Начнём с плоского воздушного конденсатора. Ответим на такой вопрос: какова сила притяжения его обкладок друг к другу? Величины используем те же: заряд конденсатора , площадь обкладок .

Возьмём на второй обкладке настолько маленькую площадку, что заряд этой площадки можно считать точечным. Данный заряд притягивается к первой обкладке с силой

где — напряжённость поля первой обкладки:

Следовательно,

Направлена эта сила параллельно линиям поля (т. е. перпендикулярно пластинам).

Результирующая сила притяжения второй обкладки к первой складывается из всех этих сил , с которыми притягиваются к первой обкладке всевозможные маленькие заряды второй обкладки. При этом суммировании постоянный множитель вынесется за скобку, а в скобке просуммируются все и дадут . В результате получим:

(11)

Предположим теперь, что расстояние между обкладками изменилось от начальной величины до конечной величины . Сила притяжения пластин совершает при этом работу:

Знак правильный: если пластины сближаются , то сила совершает положительную работу, так как пластины притягиваются друг к другу. Наоборот, если удалять пластины , то работа силы притяжения получается отрицательной, как и должно быть.

С учётом формул (11) и (7) имеем:

где

Это можно переписать следующим образом:

где

(12)

Работа потенциальной силы притяжения обкладок оказалась равна изменению со знаком минус величины . Это как раз и означает, что — потенциальная энергия взаимодействия обкладок, или энергия заряженного конденсатора.

Используя соотношение , из формулы (12) можно получить ещё две формулы для энергии конденсатора (убедитесь в этом самостоятельно!):

(13)

(14)

Особенно полезными являются формулы (12) и (14).

Допустим теперь, что конденсатор заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью . Сила притяжения обкладок уменьшится в раз, и вместо (11) получим:

При вычислении работы силы , как нетрудно видеть, величина войдёт в ёмкость , и формулы (12) — (14) останутся неизменными. Ёмкость конденсатора в них теперь будет выражаться по формуле (10).

Итак, формулы (12) — (14) универсальны: они справедливы как для воздушного конденсатора, так и для конденсатора с диэлектриком.

Энергия электрического поля

Мы обещали, что после вычисления энергии конденсатора дадим более глубокое истолкование происхождения этой энергии. Что ж, приступим.

Рассмотрим воздушный конденсатор и преобразуем формулу (14) для его энергии:

Но — объём конденсатора. Получаем:

(15)

Посмотрите внимательно на эту формулу. Она уже не содержит ничего, что являлось бы специфическим для конденсатора! Мы видим энергию электрического поля , сосредоточенного в некотором объёме .

Энергия конденсатора есть не что иное, как энергия заключённого внутри него электрического поля.

Итак, электрическое поле само по себе обладает энергией. Ничего удивительного для нас тут нет. Радиоволны, солнечный свет — это примеры распространения энергии, переносимой в пространстве электромагнитными волнами.

Величина — энергия единицы объёма поля — называется объёмной плотностью энергии. Из формулы (15) получим:

(16)

В этой формуле не осталось вообще никаких геометрических величин. Она даёт максимально чистую связь энергии электрического поля и его напряжённости.

Если конденсатор заполнен диэлектриком, то его ёмкость увеличивается в раз, и вместо формул (15) и (16) будем иметь:

(17)

(18)

Как видим, энергия электрического поля зависит ещё и от диэлектрической проницаемости среды, в которой поле находится.
Замечательно, что полученные формулы для энергии и плотности энергии выходят далеко за пределы электростатики: они справедливы не только для электростатического поля, но и для электрических полей, меняющихся во времени.

Виды конденсаторов и их применение презентация. Презентация по физике на тему "Конденсаторы. Электроемкость". Конденсаторы переменной электроемкости

Сформировать понятие электроемкости; Ввести новую характеристику – электроемкость конденсатора, и ее единицу измерения. Рассмотреть виды конденсаторов и где они применяются

Повторим… 1 вариант 1) Кем и когда была создана теория электромагнитного поля и в чем заключается ее суть. 2) Перечислите виды электромагнитных волн. Инфракрасное излучение, его свойства и влияние на организм человека. 2 вариант 1) Что называют электромагнитной волной?. Какими основными свойствами обладает электромагнитная волна? 2) Перечислите виды электромагнитных волн. Рентгенвоское излучение, его свойства и влияние на организм человека.

Конденсатор представляет собой два проводника, разделенные слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Электроемкость конденсатора равна где q – заряд положительной обкладки, U – напряжение между обкладками. Электроемкость конденсатора зависит от его геометрической конструкции и электрической проницаемости заполняющего его диэлектрика и не зависит от заряда обкладок. Конденсатор

Электроёмкостью двух проводников называют отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между этим проводником и соседним. Единица измерения ёмкости – фарад – [ Ф ] Это надо знать:

Электроемкость плоского конденсатора равна где S– площадь каждой из обкладок, d– расстояние между ними, ε – диэлектрическая проницаемость вещества между обкладками. При этом предполагается, что геометрические размеры пластин велики по сравнению с расстоянием между ними. Запомните, что…

В настоящее время широко применяются бумажные конденсаторы для напряжений в несколько сот вольт и ёмкостью в несколько микрофарад. В таких конденсаторах обкладками служат две длинные ленты тонкой металлической фольги, а изолирующей прокладкой между ними – несколько более широкая бумажная лента, пропитанная парафином. Бумажной лентой покрывается одна из обкладок, затем ленты туго свёртываются в рулон и укладываются в специальный корпус. Такой конденсатор, имея размеры спичечного коробка, обладает ёмкостью 10мкФ (металлический шар такой ёмкости имел бы радиус 90км). Бумажный конденсатор

Керамический конденсатор В радиотехнике применяют керамические конденсаторы. Диэлектриком в них служит специальная керамика. Обкладки керамических конденсаторов изготавливаются в виде слоя серебра, нанесённого на поверхность керамики и защищённого слоем лака. Керамические конденсаторы изготавливаются на ёмкости о единиц до сотен пикофарад и на напряжения от сотен до тысяч вольт.

Запишите какова их электроемкость.

Слайд 14

Какова электроемкость конденсатора, если заряд конденсатора 10 нКл, а разность потенциалов 20 кВ. А теперь задача…

Слайд 15

Конденсатору емкостью 10 мкФ сообщили заряд 4 мкКл. Какова энергия заряженного конденсатора. А теперь задача…

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 7» г. Бердск

Конденсаторы

8 класс

Учитель физики

И.В.Торопчина


Конденсатор

Конденсатор- это устройство, предназначенное для накопления электрического заряда и энергии электрического поля.


Конденсатор

Конденсатор представляет собой два

проводника (обкладки), разделенных слоем

диэлектрика, толщина которого мала по

сравнению с размерами проводников.


Все электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора и однородно.

Заряд конденсатора - это абсолютное значение заряда одной из обкладок конденсатора.



- по виду диэлектрика : воздушные,

слюдяные, керамические,

электролитические. - по форме обкладок : плоские,

сферические, цилиндрические. - по величине емкости:

постоянные, переменные.


  • В зависимости от назначения конденсаторы имеют различное устройство.

  • Обычный технический бумажный конденсатор состоит из двух полосок алюминиевой фольги, изолированных друг от друга и от металлического корпуса бумажными лентами, пропитанными парафином. Полоски и ленты туго свернуты в пакет небольшого размера

Конденсаторы переменной электроемкости


Обозначение конденсаторов

Конденсатор постоянной ёмкости

Конденсатор переменной ёмкости


Электроемкость

Физическая величина, характеризующая способность двух проводников накапливать электрический заряд называется электроёмкостью, или ёмкостью.


При увеличении заряда в 2, 3, 4 раза соответственно в 2, 3, 4

раза увеличатся показания электрометра, т. е. увеличится

напряжение между пластинами конденсатора.

Отношение заряда к напряжению будет оставаться

постоянным:


Электроёмкость конденсатора

  • Величина, измеряемая отношением заряда ( q) одной из пластин конденсатора к напряжению ( U) между пластинами, называется электроёмкостью конденсатора .
  • Электроёмкость конденсатора вычисляется по формуле:

C = q / U


Единицы электроемкости

Электроемкость измеряется в фарадах(Ф)

[ С ] = 1Ф (фарад)

Электроемкость двух проводников численно

равна единице, если при сообщении им зарядов

+1 Кл и -1 Кл между ними возникает разность

потенциалов 1В

1Ф = 1Кл/В


Единицы электроемкости

1 мкФ (микрофарад)=10 -6 Ф

1 нФ (нанофарад)=10 -9 Ф

1 пФ (пикофарад)=10 -12 Ф



  • Чем больше площадь пластин, тем больше ёмкость конденсатора.
  • При уменьшении расстояния между пластинами конденсатора при неизменном заряде ёмкость конденсатора увеличивается.
  • При внесении диэлектрика ёмкость конденсатора увеличивается.

Емкость конденсатора зависит от площади пластин, расстояния между пластинами, от свойств внесённого диэлектрика.


Электроемкость

от геометрических

размеров проводников

Зависит

от формы проводников и

их взаимного расположения

от электрических свойств

среды между проводниками


Энергия конденсатора

  • Для того чтобы зарядить конденсатор, нужно совершить работу по разделению положительных и отрицательных зарядов. В соответствии с законом сохранения энергии, совершённая работа А равна энергии конденсатора Е, т. е

А = Е,

где Е - энергия конденсатора.

  • Работу электрическое поле конденсатора, можно найти по формуле: А = qU cp ,

где U ср - это среднее значение напряжения.

U ср = U/2; тогда А = qU ср = qU/2, так как q = CU, то А = CU 2 /2.

  • Энергия конденсатора ёмкостью С равна:

W = CU 2 /2


  • Конденсаторы могут длительное время накапливать энергию, а при разрядке они отдают её почти мгновенно.
  • Свойство конденсатора накапливать и быстро отдавать электрическую энергию широко используется в электротехнических и электронных устройствах, в медицинской технике (рентгеновская техника, устройства электротерапии), при изготовлении дозиметров, аэрофотосъёмке.


  • Лампа-вспышка питается электрическим током разрядки конденсатора.
  • Газоразрядные трубки зажигаются при разрядки батареи конденсаторов.
  • Радиотехника .


Первый конденсатор был изобретен в 1745 г. немецким юристом и учёным Эвальд Юрген фон Клейстом

Первый конденсатор: одна обкладка-ртуть, другая обкладка- рука экспериментатора, державшая банку.


  • Почти такой же опыт и почти в то же время был поставлен в голландском городе Лейдене профессором университета Питером ван Мушенбруком.
  • Зарядив воду и взяв банку в одну руку, он прикоснулся другой рукой к металлическому стержню, служившему для подвода заряда к воде. При этом Мушенбрук ощутил такой сильный удар в руки, плечи и грудь, что потерял сознание, и два дня приходил в себя.
  • Эксперимент ван Мушенбрука получил большую известность, поэтому конденсатор стал известен как «лейденская банка».

Домашнее задание

§ 54, Упражнение 38

«Конденсатор физика» - Виды конденсаторов. - Бумажный конденсатор - слюдяной конденсатор электролитический конденсатор. Воздушный конденсатор. Соединения конденсаторов. - Воздушный конденсатор. Определение конденсатора. При подключении электролитического конденсатора необходимо соблюдать полярность. Назначение конденсаторов.

«Использование конденсаторов» - Опыты с конденсатором. Конденсатор используется в схемах зажигания. Формулы энергии. Применение конденсаторов. Особенности применения конденсаторов. Конденсатор используется в медицине. Светильники с разрядными лампами. Емкостная клавиатура. Конденсатор. Мобильные телефоны. Применяется в телефонии и телеграфии.

«Электроемкость и конденсаторы» - В клавиатуре компьютера. Конденсатор переменной емкости. Соединение конденсаторов. Электроемкость. Последовательное. Фотовспышки. Схемы соединения конденсаторов. Обозначение на электрических схемах: Конденсаторы. Электроемкость плоского конденсатора. Все электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора.

«Применение конденсаторов» - Для аккумуляторов последних время регенерации принципиально важно. Полимерные конденсаторы с твёрдым электролитом на чипсете. Схема телефонного «жучка». Схема выпрямителя тока. Конденсатор CTEALTG STC - 1001. Микрофон конденсаторный. Удачная ассоциация есть на сайте Sciencentral. Студийный конденсаторный направленный микрофон широкого применения.

«Конденсатор» - Емкость конденсатора. Отношение заряда. Энергия конденсатора. Конденсатор переменной емкости. Бумажный конденсатор. Площадь. Конденсатор. Применение конденсаторов. Урок физики в 9 классе

Cлайд 1

Выполнил: Каретко Дима, ученик 10 «А» Руководитель: Попова Ирина Александровна, учитель физики Белово 2011 Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 30 г. Белово» Конденсаторы Миипроект по физике

Cлайд 2

План Введение Конденсаторы Основные параметры конденсатора Классификация конденсаторов Применение конденсаторов Вывод Литература

Cлайд 3

Введение Систему проводников очень большой электроемкости вы можете обнаружить в любом радиоприемнике или купить в магазине. Называется она конденсатором. Сейчас вы узнаете, как устроены подобные системы и от чего зависит их электроемкость.

Cлайд 4

Конденсаторы Конденсатор - двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой омической проводимостью; устройство для накопления энергии электрического поля.

Cлайд 5

Основные параметры конденсатора: 1)Ёмкость: в обозначении конденсатора фигурирует ёмкости, в то время как реальная ёмкость может значительно меняться в зависимости от многих факторов. Реальная ёмкость- определяет по электрическим свойствам. 2)Удельною емкостью называют отношением ёмкости к объёму (или массе) диэлектрика. 3) Номинальное напряжение - значение напряжения, обозначенное на конденсаторе, при котором он может работать в заданных условиях в течение срока службы с сохранением параметров в допустимых пределах. 4)Полярность: многие конденсаторы с оксидным диэлектриком (электролитические) функционируют только при корректной полярности напряжения из-за химических особенностей взаимодействия электролита с диэлектриком.

Cлайд 6

Классификация конденсаторов Конденсаторы вакуумные (обкладки без диэлектрика находятся в вакууме). Конденсаторы с газообразным диэлектриком. Конденсаторы с жидким диэлектриком. Конденсаторы с твёрдым неорганическим диэлектриком: стеклянные (стеклоэмалевые, стеклокерамические), слюдяные, тонкослойные из неорганических плёнок. Конденсаторы с твёрдым органическим диэлектриком: бумажные, металлобумажные, плёночные. Электролитические и оксидно-полупроводниковые конденсаторы (Такие конденсаторы отличаются от всех прочих типов прежде всего своей огромной удельной ёмкостью). Постоянные конденсаторы - основной класс конденсаторов, не меняющие своей ёмкости. Переменные конденсаторы - конденсаторы, которые допускают изменение ёмкости. Подстроечные конденсаторы - конденсаторы, ёмкость которых изменяется при разовой или периодической регулировке.

Cлайд 7

Применение конденсаторов Конденсаторы используются для построения различных цепей с частотно-зависимыми свойствами При быстром разряде конденсатора можно получить импульс большой мощности, например, в фотовспышках. Так как конденсатор способен длительное время сохранять заряд, то его можно использовать в качестве элемента памяти или устройства хранения электрической энергии. В промышленной электротехнике конденсаторы используются для компенсации реактивной мощности и в фильтрах высших гармоник. Измерительный преобразователь (ИП) малых перемещений: малое изменение расстояния между обкладками очень заметно сказывается на ёмкости конденсатора. ИП влажности воздуха (изменение состава диэлектрика приводит к изменению емкости) ИП влажности древесины В схемах РЗиА конденсаторы используются для реализации логики работы некоторых защит.

Формулы конденсатора

Формулы емкости конденсаторов

Для любого конденсатора справедлива формула:

   

где C – емкость конденсатора; q – величина заряда одной из обкладок конденсатора; – разность потенциалов между его обкладками.

Емкость конденсатора, между пластинами которого находится диэлектрик (C) (диэлектрическая проницаемость которого равна в раз больше, чем емкость такого же воздушного конденсатора ():

   

Для расчета емкости плоского конденсатора применяют формулу:

   

где – электрическая постоянная; S – площадь каждой (или наименьшей) пластины; d – расстояние между пластинами.

Емкость плоского конденсатора, содержащего N слоев диэлектрика (толщина i-го слоя равна , диэлектрическая проницаемость i-го слоя , определяется как:

   

Электрическая емкость цилиндрического конденсатора вычисляют как:

   

где l – высота цилиндров; – радиус внешней обкладки; – радиус внутренней обкладки.

Емкость сферического (шарового) конденсатора находят по формуле:

   

где – радиусы обкладок конденсатора.

Формулы для расчета емкости соединения конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов суммарная емкость батареи (C) равна сумме емкостей отдельных конденсаторов (), ее составляющих:

   

Электрическая емкость последовательного соединения конденсаторов может быть вычислена по формуле:

   

Если последовательно соединены N конденсаторов, с емкостями то емкость батареи вычислим как:

   

Сопротивление конденсатора

При включении конденсатора в цепь с постоянным током сопротивление конденсатора считают бесконечно большим.

Если конденсатор включен в цепь переменного тока, то его сопротивление называют емкостным и вычисляют при помощи формулы:

   

где – частота переменного тока; – угловая частота тока; C – емкость конденсатора.

Формула энергии поля конденсатора

   

где –энергия поля конденсатора; q – заряд конденсатора; C – емкость конденсатора; – разность потенциалов между обкладками конденсатора.

Энергия поля плоского конденсатора:

   

Примеры решения задач по теме «Конденсатор»

Фарад (единица измерения) - это... Что такое Фарад (единица измерения)?

Фарад (единица измерения)

Фара́д (обозначение: Ф, F) — единица измерения электрической ёмкости в системе СИ (ранее называлась фара́да).

1 фарад равен электрической ёмкости конденсатора, при которой заряд 1 кулон создаёт между обкладками конденсатора напряжение 1 вольт.

Ф = Кл/В = A·c/B

Единица названа в честь английского физика Майкла Фарадея

Фарад — очень большая ёмкость. Емкостью 1Ф обладал бы уединенный шар, радиус которого был бы равен 13 радиусам Солнца. Для сравнения, ёмкость Земли (шара размером с Землю, как уединенного проводника) составляет всего около 700 микрофарад.

Промышленно выпускаемые конденсаторы обычно имеют номиналы измеряемые в нано- и пикофарадах.
Впрочем, ёмкость т. н. ионисторов (конденсаторов с двойным электрическим слоем) может достигать нескольких килофарад.

Кратные и дольные единицы

Десятичные кратные и дольные единицы образуют с помощью стандартных приставок СИ.

Кратные Дольные
величина название обозначение величина название обозначение
101 Ф декафарад даФ daF 10−1 Ф децифарад дФ dF
102 Ф гектофарад гФ hF 10−2 Ф сантифарад сФ cF
103 Ф килофарад кФ kF 10−3 Ф миллифарад мФ mF
106 Ф мегафарад МФ MF 10−6 Ф микрофарад мкФ µF
109 Ф гигафарад ГФ GF 10−9 Ф нанофарад нФ nF
1012 Ф терафарад ТФ TF 10−12 Ф пикофарад пФ pF
1015 Ф петафарад ПФ PF 10−15 Ф фемтофарад фФ fF
1018 Ф эксафарад ЭФ EF 10−18 Ф аттофарад аФ aF
1021 Ф зеттафарад ЗФ ZF 10−21 Ф зептофарад зФ zF
1024 Ф йоттафарад ИФ YF 10−24 Ф йоктофарад иФ yF
     применять не рекомендуется
  • Также не рекомендуется употреблять миллифарад и нанофарад.

См также

Wikimedia Foundation. 2010.

  • Фара Диба
  • Фарадей (единица кол-ва электричества)

Смотреть что такое "Фарад (единица измерения)" в других словарях:

  • Единица измерения Сименс — Сименс (обозначение: См, S)  единица измерения электрической проводимости в системе СИ, величина обратная ому. До Второй мировой войны (в СССР до 1960 х годов) сименсом называлась единица электрического сопротивления, соответсвующая сопротивлению …   Википедия

  • Зиверт (единица измерения) — Зиверт (обозначение: Зв, Sv)  единица измерения эффективной и эквивалентной доз ионизирующего излучения в Международной системе единиц (СИ), используется с 1979 г. 1 зиверт  это количество энергии, поглощённое килограммом… …   Википедия

  • Беккерель (единица измерения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Беккерель. Беккерель (обозначение: Бк, Bq)  единица измерения активности радиоактивного источника в Международной системе единиц (СИ). Один беккерель определяется как активность источника, в… …   Википедия

  • Ньютон (единица измерения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Ньютон. Ньютон (обозначение: Н) единица измерения силы в Международной системе единиц (СИ). Принятое международное название newton (обозначение: N). Ньютон производная единица. Исходя из второго… …   Википедия

  • Сименс (единица измерения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Сименс. Сименс (русское обозначение: См; международное обозначение: S)  единица измерения электрической проводимости в Международной системе единиц (СИ), величина обратная ому. Через другие… …   Википедия

  • Тесла (единица измерения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Тесла. Тесла (русское обозначение: Тл; международное обозначение: T)  единица измерения индукции магнитного поля в Международной системе единиц (СИ), численно равная индукции такого… …   Википедия

  • Паскаль (единица измерения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Паскаль (значения). Паскаль (обозначение: Па, международное: Pa)  единица измерения давления (механического напряжения) в Международной системе единиц (СИ). Паскаль равен давлению… …   Википедия

  • Грей (единица измерения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Грей. Грей (обозначение: Гр, Gy)  единица измерения поглощённой дозы ионизирующего излучения в Международной системе единиц (СИ). Поглощённая доза равна одному грею, если в результате… …   Википедия

  • Вебер (единица измерения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Вебер. Вебер (обозначение: Вб, Wb) единица измерения магнитного потока в системе СИ. По определению, изменение магнитного потока через замкнутый контур со скоростью один вебер в секунду наводит в… …   Википедия

  • Генри (единица измерения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Генри. Генри (русское обозначение: Гн; международное: H) единица измерения индуктивности в Международной системе единиц (СИ). Цепь имеет индуктивность один генри, если изменение тока со скоростью… …   Википедия

В чем измеряются единицы емкости конденсаторов

Конденсатор представляет собой электрическое устройство, которое обладает возможностью накапливать заряд, состоит из обкладок и слоя диэлектрика между ними. Одной из важнейших характеристик прибора является ёмкость.

Конденсатор

Единица измерения емкости

В Международной системе СИ за единицу измерения ёмкости конденсатора принимают фарад:

[C] = Ф, где С – обозначение ёмкости устройства.

Международное обозначение – F. Названа в честь английского физика М.Фарадея и используется в Международной системе СИ с 1960г.

Формула для расчёта электроёмкости записывается следующим образом:

С = Dq / U (1), где:

  • Dq – заряд (измеряется в кулонах, или Кл),
  • U – разность потенциалов между обкладками (измеряется в вольтах или В).

Следовательно, 1Ф = 1Кл / 1В.

То есть конденсатор ёмкостью в 1 фарад накапливает на обкладках заряд, равный 1 кулон, создавая напряжение между ними, равное 1 вольт.

В фарадах измеряются электроёмкости проводников и конденсаторов.

Согласно правилам написания, принятых в СИ, если название происходит от фамилии учёного, то полное её название «фарад» пишется с маленькой (строчной) буквы, а её сокращённое название «Ф» – с прописной.

Единица измерения электроёмкости в других системах

Помимо СИ, есть ещё устаревшая система СГС, которой пользовались ранее. Первые три символа в названии обозначают:

  • С – сантиметр,
  • Г – грамм,
  • С – секунда.

Существует две разновидности системы: СГСЭ и СГСМ. Символ Э в СГСЭ обозначает электростатическую систему, а символ М – магнитную. В системе СГСЭ емкость конденсатора измеряется в сантиметрах, или см. Для пересчёта используют соотношение:

  • 1см » 1,1126 · 10-12Ф,
  • 1Ф » 8,99 · 1011 статФ.

Сантиметр по-другому может называться статфарад, или статФ.

В системе СГСМ единицей измерения является абфарад, или абФ. Абфарад связан с фарадом следующим образом:

1абф = 1·109 Ф = 1ГФ.

Для перевода из СГСЭ и СГСМ в СИ в сети Интернет имеются специальные сервисы, которые позволяют автоматизировать эти действия.

Онлайн переводчик из СГС в СИ

Фарады через основные единицы системы СИ

Для выражения фарады через основные единицы СИ воспользуемся следующими формулами.

Единица измерения заряда вычисляется как:

Dq = I · Dt (2), где:

  • I – сила тока (измеряется в амперах или А),
  • Dt – время прохождения заряда (измеряется в секундах или с).

В свою очередь, напряжение определяется как работа, которую нужно выполнить для перемещения заряда в электростатическом поле:

U = А / Dq (3), где А – работа по перемещению заряда, определяется в джоулях, или Дж.

Из механики известно, что:

А = F · s = m · a · s (4), где:

  • m – масса, измеряется в килограммах, или кг,
  • s – перемещение, рассчитывается в метрах, или м,
  • a – ускорение, определяется в м/с2.

Из формул 1-4 имеем:

Таким образом, 1 фарад через единицы СИ определяется как:

Кратные единицы ёмкости

При покупке радиодеталей невозможно купить конденсатор с электроёмкостью даже в несколько единиц фарад. Они выпускаются с гораздо меньшими параметрами. Это объясняется тем, что ёмкость в 1 фарад является очень большой величиной. Например, такую электроёмкость может иметь изолированный проводник в форме шара с радиусом в 13 раз больше радиуса Солнца.

Именно по этой причине для характеристики емкостных устройств применяют дольные единицы, которые рассчитываются как доля от определённого числа фарад. Для обозначения используют приставки, которые применяются для сокращения длины записываемого числа.

Таблица перевода дольных единиц

ПриставкаОбозначениеМножитель
децидФdF10^-1
сантисФsF10^-2
миллимФmF10^-3
микромкФF или uF10^-6
нанонФnF10^-9
пикопФpF, mmF, uuF10^-12
фемтофФfF10^-15
аттоаФaF10^-18
зептозФzF10^-21
йоктоиФyF10^-24

Таким образом, если параметр указывается равным 5 uF, то для перевода в фарады необходимо умножить цифру 5 на соответствующий множитель. Получаем 5 uF = 5 · 10-6 F.

В радиотехнике наиболее популярны модели, ёмкость которых измеряется в микрофарадах, нанофарадах (микромикрофарадах) или пикофарадах.

Также промышленность выпускает устройства ионисторы, которые представляют собой конденсаторы, имеющие двойной электрический слой. У некоторых ионисторов ёмкость может измеряться в килофарадах.

Ионистор с характеристикой в 1F

Маркировка конденсаторов в зависимости от ёмкости

Кодировка маленьких по размерам устройств

Существует специальная цифровая кодировка. Её используют для маркировки маленьких по размерам приборов. Кодировка электроёмкости выполняется согласно стандарту EIA.

Внимание! Ёмкость небольших конденсаторов, например, керамических или танталовых, обычно измеряется в пикофарадах, а больших, например, алюминиевых электролитических, в микрофарадах.

Существует специальная таблица таких обозначений, с помощью которой можно быстро подобрать такую же или аналогичную радиодеталь по соответствующему коду. Её можно свободно найти в Интернете.

В старых маркировках использовалась следующая кодировка. Если нанесено целое двузначное число, значит, значение ёмкость измеряется в пикофарадах, а если нанесена десятичная дробь, значит, параметр определяется в микрофарадах.

Например, радиодеталь с параметром 1000 nF =1 uF будет иметь маркировку 105, с параметрами 820 nF = 0, 82 uF – маркировку 824, а 0,27 uF = 270nF будет обозначено кодом 274.

В настоящее время, если на устройстве нанесено значение, не содержащее буквы, то оно обозначает ёмкость в пикофарадах. Если перед цифрами или после них стоит символ «н» («n»), то это означает, что значение даётся в нанофарадах, если «мк» («m», «u») – микрофарадах. В том случае, когда символ располагается перед числом, цифры в нём обозначают сотые доли. Например, n61 расшифровывается как 0,61нФ. Если символ располагается посередине значения, то на место символа нужно поставить запятую. Сам символ покажет единицы измерения. Например, 5u2 обозначает 5,2 мкФ.

Также в настоящее время используется цифровая кодировка, содержащая три числа. Первые две цифры являются числовыми характеристиками ёмкости. Параметр при этом измеряется в пикофарадах. Если значение меньше 1, то первая цифра – 0. Третья цифра определяет множитель, на который нужно умножить число, получаемое из первых двух цифр.

В случае, когда последнее число находится в диапазоне от 0 до 6, к значению дописывают количество нулей, равное третьей цифре. Например, если указано число 270, то устройство имеет параметр 27 пФ, если 271 – то на 270 пФ.

Трёхзначная кодировка

Если число равно 8, то в этом случае множитель равен 0,01. То есть если указано число 278, то ёмкость будет равна 27 · 10-2 = 0,27. Когда третье число равно 9, то множитель будет 0,1. Например, маркировка 109 указывает на электроёмкость в 1 пФ.

Если в кодировке присутствует символ «R», то параметр указывается в пикофарадах, а символ показывает место расположения запятой. Например, 4R1 расшифровывается как 4,1пФ.

Кодировка больших по размерам устройств

На больших по габаритным размерам конденсаторах маркировка наносится сверху на корпус, причём в данном случае будет присутствовать полная информация о параметрах устройства.

В обозначениях может встречаться значение MF. В приставках Международной системы единиц СИ если перед единицей измерения располагается большая буква М, то это обозначает, что должен использоваться множитель 106. В случае с конденсатором это всё равно будет обозначать микрофарады.

Также может встречаться обозначение МFD или mfd. В данном случае сочетание символов «fd» обозначает farad. Таким образом, если на корпусе написано 5 mfd, то значит, что конденсатор используется на 5 микрофарад.

Маркировка больших по размерам конденсаторов

Таким образом, при ремонте электросхемы, содержащей конденсатор, нужно правильно читать маркировку устройства и соответственно информации подбирать нужный прибор.

Видео

Оцените статью:

Специальные символы - гипертекст по физике

Это условные обозначения, используемые в этой книге.

Период Вязкость Плотность заряда ) Трансфинитное число
Пространство и время
символ количество символ шт.
r , r положение, разделение, радиус, радиус кривизны кв.м метр
с , с перемещение, расстояние кв.м метр
θ , φ , θ, φ угол, угловое перемещение, угловое разделение, угол поворота рад радиан
x , y , z декартовы координаты кв.м метр
до , ĵ , декартовых единичных векторов безразмерный
r , θ, φ сферические координаты м, рад метр, радиан
r̂, θ̂, φ̂ сферические единичные векторы безразмерный
ρ, φ, z цилиндрические координаты м, рад метр, радиан
ρ̂, φ̂, ẑ цилиндрические единичные векторы безразмерный
нормальный единичный вектор безразмерный
т тангенциальный единичный вектор безразмерный
ч высота, глубина кв.м метр
ℓ, л длина кв.м метр
г расстояние, отрыв, толщина кв.м метр
т толщина кв.м метр
Д диаметр кв.м метр
К окружность кв.м метр
А , А площадь, площадь поперечного сечения, площадь проекции, площадь поверхности м 2 квадратных метров
В том м 3 куб.м
т раз, продолжительность с второй
т , периодическое время с второй
τ постоянная времени с второй
f частота Гц герц
ω угловая частота рад / с радиан в секунду
Механика
символ количество символ шт.
в , в скорость, скорость м / с метр в секунду
а , а разгон м / с 2 метр в секунду в квадрате
a c , a c центростремительное ускорение, центробежное ускорение м / с 2 метр в секунду в квадрате
г , г гравитационное поле, ускорение свободного падения м / с 2 метр в секунду в квадрате
м масса кг килограмм
F , F сила N ньютон
F г , Вт , Вт сила тяжести, вес N ньютон
F n , N , N нормальная сила, нормальная N ньютон
F f , f s , f k Сила трения (статическая, кинетическая) N ньютон
μ с , μ k коэффициент трения (статический, кинетический) безразмерный
p , p импульс кг м / с килограмм-метр в секунду
Дж , Дж импульс Н с ньютон секунда
Вт работа Дж джоуль
E энергия, общая энергия Дж джоуль
K , K t , K r кинетическая энергия (поступательная, вращательная) Дж джоуль
U , U g , U s потенциальная энергия (гравитационная, пружинная) Дж джоуль
V г гравитационный потенциал Дж / кг джоуль на килограмм
η КПД безразмерный
п. мощность Вт ватт
ω , ω скорость вращения, частота вращения рад / с радиан в секунду
α , α ускорение вращения рад / с 2 радиан на секунду в квадрате
τ , τ крутящий момент Н м Ньютон-метр
I момент инерции кг м 2 килограмм метр в квадрате
л , л Угловой момент кг · м 2 / с килограмм-метр в секунду
H , H угловой импульс Н м ньютон-метр секунда
к жесткость пружины Н / м ньютон на метр
п. давление Па паскаль
σ нормальное напряжение Па паскаль
τ напряжение сдвига Па паскаль
ρ плотность, объемно-массовая плотность кг / м 3 килограмм на кубический метр
σ удельная масса поверхности, поверхностная плотность массы кг / м 2 килограмм на квадратный метр
λ линейная массовая плотность кг / м килограмм на метр
F B , B , B Плавучесть, подъемная сила N ньютон
q м массовый расход кг / с килограмм в секунду
q V объемный расход м 3 / с кубометров в секунду
F D , R , R сопротивление, аэродинамическое сопротивление, сопротивление воздуха N ньютон
C , C D Коэффициент аэродинамического сопротивления, коэффициент аэродинамического сопротивления безразмерный
η , динамическая вязкость Па · с паскаль секунды
ν кинематическая вязкость м 2 / с квадратных метров в секунду
млн лет Машинный номер безразмерный
Re число Рейнольдса безразмерный
Fr номер модели безразмерный
E Модуль Юнга, модуль упругости Па паскаль
G Модуль сдвига, модуль жесткости Па паскаль
К Модуль объемной упругости, модуль сжатия Па паскаль
ε линейная деформация безразмерный
γ деформация сдвига безразмерный
θ объемная деформация безразмерный
γ поверхностное натяжение Н / м ньютон на метр
Теплофизика
символ количество символ шт.
т температура К кельвин
α линейное расширение, коэффициент линейного теплового расширения К -1 обратный кельвин
β объемное расширение, коэффициент объемного теплового расширения К -1 обратный кельвин
Q тепло Дж джоуль
в удельная теплоемкость, удельная теплоемкость Дж / кг K джоуль на килограмм кельвина
л скрытая теплота, удельная скрытая теплота Дж / кг джоуль на килограмм
n количество вещества моль
N количество частиц безразмерный
п. тепловой поток Вт ватт
к теплопроводность Вт / м K ватт на метр кельвина
ε излучательная способность безразмерный
U внутренняя энергия Дж джоуль
S энтропия Дж / К джоуль на кельвин
w путей, количество одинаковых микросостояний безразмерный
COP коэффициент полезного действия безразмерный
Электричество и магнетизм
символ количество символ шт.
q , Q заряд, электрический заряд С кулон
ρ , объемная плотность заряда С / м 3 кулонов на кубический метр
σ поверхностная плотность заряда, поверхностная плотность заряда С / м 2 кулонов на квадратный метр
λ линейная плотность заряда С / м кулонов на метр
F E , F E электрическая сила, электростатическая сила N ньютон
E , E электрическое поле Н / К, В / м ньютон на кулон, вольт на метр
Φ E электрический поток Н · м 2 / C, В · м Ньютон-метр в квадрате на кулон, вольтметр
U , U E потенциальная энергия, электрическая потенциальная энергия Дж джоуль
В, В E напряжение, потенциал, электрический потенциал В вольт
Электродвижущая сила, ЭДС В вольт
К емкость F фарад
κ диэлектрическая проницаемость безразмерный
I ток, электрический ток А ампер
R , R сопротивление, электрическое сопротивление, внутреннее сопротивление Ом Ом
ρ удельное сопротивление Ом · м омметр
G проводимость S сименс
σ проводимость См / м сименс на метр
F B , F B магнитная сила N ньютон
B , B магнитное поле т тесла
Φ B магнитный поток Вт Вебер
N количество витков безразмерный
n витков на единицу длины, плотность витков м −1 обратный счетчик
η плотность энергии Дж / м 3 джоуль на кубический метр
S , S вектор пойнтинга, интенсивность Вт / м 2 ватт на квадратный метр
Математические обозначения и обозначения
символ описание
+ плюс, сложение, плюс
минус, вычесть, минус
± неопределенность, погрешность, плюс-минус
· умножение, точка, скалярное произведение, скалярное произведение
× умножение, крест, векторное произведение, векторное произведение
÷, / делить
x 2 квадрат
x 3 куб
корень квадратный, корень, корень
кубический корень
1 x , x −1 обратное, обратное
= равно, равенство
примерно равно
пропорционально
не равно, неравенство
~ на заказ, тильда
< менее
> больше
меньше или равно
больше или равно
⇒, логическое следствие
логическая эквивалентность
и так далее, многоточие
следовательно
f ( x ) (функция
грех синус
cos косинус
желто-коричневый касательная
синх гиперболический синус
cosh гиперболический косинус
танх гиперболический тангенс
единичный вектор, шляпа, циркумфлекс
параллельно
перпендикуляр
x среднее, среднее, античастица, черта, черта
x медиана, суперсимметричная частица, тильда
⟨⟩ среднее по времени, среднее по ансамблю, брекет
p ( x ) Распределение вероятностей, функция плотности вероятности
приращение, изменение, дельта
г дифференциал, d
частичный дифференциал, d частичный
градиент, дель
· расхождение, деление, точка
∇ × локон, дель-крест
2 лапласиан, дель-квадрат
суммирование, сигма
интегральный
двойной интеграл
тройной интеграл
контур интегральный
поверхность интегральная
интегральный объем
бесконечность
0 , алеф ноль

% PDF-1.3 % ReportLab Созданный PDF-документ http://www.reportlab.com % 'BasicFonts': класс PDFDictionary 1 0 obj % Стандартный словарь шрифтов > эндобдж % 'F3': класс PDFType1Font 2 0 obj % Шрифт Times-Roman > эндобдж % 'FormXob.4cbe102a2c6b956e23357d257fe5910e': класс PDFImageXObject 3 0 obj > поток Gb "0M; $ qh- $ j4l5s3O. & 6Zd'W, \` $ uS @!) ROhg'6'Pd # BX1V! U` конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER1': класс PDFDictionary 4 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 676,7102 113,2369 688.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER2': класс PDFDictionary 5 0 obj > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 658,7102 181,2369 670.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER3': класс PDFDictionary 6 0 obj > / Граница [0 0 0] / Rect [59.69291 640,7102 93, 652.=> 1Y, a8 # \ A-DandQS? A_nN2V # s_ + b ~> конечный поток эндобдж % 'FormXob.146b44ab55072f5521b9ee801672d1ba': класс PDFImageXObject 8 0 объект > поток Gb "0K9 + CqV # QiA`s.PoB5X- \ g, poqLL [> p! 6U! QD0! 4SWTS4% a / WDB & \ _ K`fendstream эндобдж % 'Annot.NUMBER4': класс PDFDictionary 9 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 600,7102 169,2449 612.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER5 ': класс PDFDictionary 10 0 obj > / Граница [0 0 0] / Rect [350.6582] 600,7102 367,3222 612.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER6': класс PDFDictionary 11 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [350.6582] 588,7102 372.2022 600.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER7': класс PDFDictionary 12 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [384.HQ $$] kck ~> конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER8': класс PDFDictionary 14 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 570,7102 137,2289 582.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER9': класс PDFDictionary 15 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 552,7102 141.9009 564.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.НОМЕР10 ': класс PDFDictionary 16 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 534,7102 171,9089 546.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.9f68d9c70322413c8b1b554a517': класс PDFImageXObject 17 0 объект > поток Gb "[* D \ SiE" rr / 6UG) kn2N8Pnnk :: S5l = eV23 = JW.XICC5U4`ITRg & sN? EVJ8; C0LQ_7gY! Z = oQ "" GGM. '. # Y4mIeK !!% BW "$ H ~> endstream эндобдж % 'Annot.NUMBER11': класс PDFDictionary 18 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 516,7102 145,4689 528.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER12': класс PDFDictionary 19 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [161.9089 516,7102 187,2369 528.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER13': класс PDFDictionary 20 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 498,7102 147.I: Y [f) 9M1fLD1,4`m1Fmfasi, &. \ (V $ 'ngZ @ Z (? 05F5jiWkcK3Qf9`Wj "U-sS.?! Q% N> k`rapR2endstream эндобдж % 'Annot.NUMBER15': класс PDFDictionary 23 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 462,7102 184,3409 474.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER16': класс PDFDictionary 24 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [392,8742 462,7102 435,9702 474.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.ec5698a181a5b034107b9c1f381': класс PDFImageXObject 25 0 объект > поток Gb "/ c5mdT7 # R (, + USW% 6 = dfPKHOXT6`L & 04 + ioQK'RcWFia5M] & bd # bA [+` aTY_F ":, Y = / TgR *? 91 & = X: FPr4endstream эндобдж % 'Annot.NUMBER17': класс PDFDictionary 26 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 432,7102 126,1329 444.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER18 ': класс PDFDictionary 27 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 396,7102 127,9089 408.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.330735b1c476250077c75aa48d0': класс PDFImageXObject 28 0 объект > поток Gb "/ e9 + o # _ # XcF692mkqO`n:% ZG + .h + '" Km /% $' / конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER19': класс PDFDictionary 29 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99.% h5_c8q = [/ 6` "$ u (3" I $ IW! IRendstream эндобдж % 'Annot.NUMBER20': класс PDFDictionary 31 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 360,7102 137,4609 372.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER21': класс PDFDictionary 32 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [260.9729 360,7102 301,4209 372.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.] Fd3QE + `BMRendstream эндобдж % 'Annot.NUMBER23': класс PDFDictionary 36 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 312,7102 140.1249 324.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER24': класс PDFDictionary 37 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [350.6582] 312,7102 365,1062 324.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.'k; 5T;: eo \ "bXbGItTpWG # 2Rh0NHO * ehfjiR: mq2D8N6nendstream эндобдж % 'Annot.NUMBER27': класс PDFDictionary 42 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 276,7102 137,2369 288.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER28': класс PDFDictionary 43 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 258,7102 133,9169 270.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER29 ': класс PDFDictionary 44 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [173.2369 258,7102 228,5649 270.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER30': класс PDFDictionary 45 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [235.2289 258,7102 260,9969 270.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER31': класс PDFDictionary 46 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [264.: 1s # uU ~> конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER32': класс PDFDictionary 48 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 240,7102 116,3489 252.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER33': класс PDFDictionary 49 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [350.6582] 240,7102 376,2102 252.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.0ae9a5522a1bc10b173f028794ae01e6 ': класс PDFImageXObject 50 0 объект > поток Gb "/` 0a [n '%) i) DUW $ 678r $% C \ SNl) p3JYWD $ T-oT0smc [/ R? 66 (-VeA-11cTG * KL`0O6s.KT> Q & t] WlXYYDROpT3: ORNgb' $ FF6 / "I; & Irs * FB] p5YqT [% h $ TWj '~> конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER34': класс PDFDictionary 51 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 222,7102 131,9009 234.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER35 ': класс PDFDictionary 52 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [350.6582] 222,7102 368,6502 234.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER36': класс PDFDictionary 53 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 204,7102 126,5809 216.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER37': класс PDFDictionary 54 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 186,7102 123,4689 198.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.8b2e3258058292a660ae52efe20f41e0': класс PDFImageXObject 55 0 объект > поток Gb "/ a5n3lY'5Seendstream эндобдж % 'Annot.NUMBER38': класс PDFDictionary 56 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [111.6929 168,7102 180,7969 180.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.k5>] t`f4 \ @ B & YJ) + 4J? / 5i ((Dh: QH`k $ PWt $ cHg, L = конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER40': класс PDFDictionary 60 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 132,7102 173,6849 144.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER41': класс PDFDictionary 61 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [350.6582] 132,7102 376.2022 144.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.03f289371d411f36a257223be0f ': класс PDFImageXObject 62 0 объект > поток Gb "0Jd0Tdq $ j0B $ + 'Mo7`7? CSaaJs8 [! * M) gF," pJOtp'endstream эндобдж % 'Annot.NUMBER42': класс PDFDictionary 63 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 102,7102 139,9169 114.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Page1': класс PDFPage 64 0 объект % Стр. Словарь > >> / Повернуть 0 / Транс> / Тип / Страница >> эндобдж % 'FormXob.fbccbab6a745de921ac856742d833804 ': класс PDFImageXObject 65 0 объект > поток Gb "0N;% CAa # QmolIq [j1 & t) + #) mdmud3lbDetH` $; 0" eBFd: Om3IrL = H> k-irQ2S4Y; D; e> @hcC!] YD8MR? .4) NRN-! 4a.UJr = ! 5U7 \ juZ0p \ 1F8Xhm /? $ = O3 /; pSSO = ePa: Dn ~> конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER43': класс PDFDictionary 66 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 768,7969 119,9169 780.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.u \ acZ] # t7R% "5b! O6jtci ~> конечный поток эндобдж % 'FormXob.1

5b0c4cfb043c04886541aadaad': класс PDFImageXObject 69 0 объект > поток Gb "/[email protected]$q0pkO(Op0d6Y;KAR.QG9F3rj7XV2 @ [; T; 5MA @ 4 $ 1EP # lma / -a5A> d # pFjL + X) VoB0nq> 8iYE) K *: / F> o; 'f $) HABiW1oSS ($ / + m "% QV? Es; 9mLnfE + TY \ = d_Ul`, md [QO-ZY1l-p" Y'no # Cs'B4GNc> B2Bp86FTO)? \ Endstream эндобдж % 'FormXob.f359676135ff0dba1de71ddcef583dcb': класс PDFImageXObject 70 0 объект > поток Gb "0Hd0Te, # QrK @ 5IC'p + BYUp7sb? N`9`g`; $ 1BRia,! Q \ AL] PGF0f =% en *! CQ] '.U5V0-P \ XDB1eiG3 "d; gFQ2 ~> конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER45': класс PDFDictionary 71 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 710,7169 119,4689 722.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER46': класс PDFDictionary 72 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 692,7169 127,4769 704.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER47 ': класс PDFDictionary 73 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 674,7169 148,5889 686.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER48': класс PDFDictionary 74 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 638,7169 157,2449 650.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.a2bc7e5ba0589e4c1a222c559ed': класс PDFImageXObject 75 0 объект > поток Gb "0N5mdT7 # R +) oJ * 9 \ TY-OCISdqua4J1HC [f2cm! F = nmWfBUdFKJ'X'rF.2 конец потока эндобдж % 'Annot.NUMBER49': класс PDFDictionary 76 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 602,7169 127,4769 614.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER50': класс PDFDictionary 77 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. It /> kU7 & / fXI @ cOr! / X $ Sbj08c6db'eR @ S2 /; 1] D5) f + 13DoL5Q (9> 0CnH + TP # VM8fR6OVD @ Ldkffm ; lI? X ~> конечный поток эндобдж % 'FormXob.c0e4e1397c0b7c5c3de0691f5bb26303 ': класс PDFImageXObject 81 0 объект > поток Gb "0K8IiNY $ j4u7IKCd # _TJendstream эндобдж % 'Annot.NUMBER52': класс PDFDictionary 82 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 518,7169 145,4609 530.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.0cc17d207600c58c36146e9e427': класс PDFImageXObject 83 0 объект > поток Gb "0N;% CAa # QmolIqZ.e7'Ql`_7g58 "7 $$. 8Y] LgJ" C`5Y4 [509 / _) $ Sc5'p? B +: a? @ dhUV3ls -) & @ Rufn? Q> kWs $ »jt'F5difXcl.T: ES; n; aMeDHG = Gb

eoNTB) ~> конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER53': класс PDFDictionary 84 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 482,7169 163,6929 494.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER54': класс PDFDictionary 85 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 7? +.SW3M'3, NgB "G1A3alt'7ODE` / + MfR2PTq / = m4tAi1 ~> endstream эндобдж % 'Annot.NUMBER56': класс PDFDictionary 88 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 428,7169 134,5729 440.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER57': класс PDFDictionary 89 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [350.6582] 428,7169 370,8742 440.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER58 ': класс PDFDictionary 90 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 410,7169 134,1489 422.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER59': класс PDFDictionary 91 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 392,7169 162,3569 404.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.261b2046e5624d8eafacb6a9b45': класс PDFImageXObject 92 0 объект > поток Gb "[* D \ PG;! STTY #% AK4a: 4r & BiI $ 11] XLdg> FoO.Z.eT`6'8cVhB`C (s (конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER61': класс PDFDictionary 95 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 356,7169 145,2449 368.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER62': класс PDFDictionary 96 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 338,7169 153,2369 350.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.д) f \ DJ6? iK> D20; @ AG * P "% L6Muk - $ (oBF63 ~> endstream эндобдж % 'Annot.NUMBER63': класс PDFDictionary 100 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 254,7169 150,3409 266.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER64': класс PDFDictionary 101 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 236,7169 184,7969 248.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.ZS9) g - & "! Q # & [i) ~> конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER65': класс PDFDictionary 103 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 218,7169 119,9089 230.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER66': класс PDFDictionary 104 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [350.6582] 218,7169 366,4342 230.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.LBC @ Ue * 0`92tEs7: 8_, c1TX @ $ 3 \ ~> конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER67': класс PDFDictionary 106 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 200,7169 136,3649 212.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER68': класс PDFDictionary 107 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [350.6582] 200,7169 381,5462 212.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.b3635850d259e803155b85205ac55a42 ': класс PDFImageXObject 108 0 объект > поток Gb "0Ld11 [L # R / TSs.`_8XU3fUi52" sV0P3; 7!:. D # HU5r? KXjArrb) `Db9X" IK) FRga $ ETVIqY'_` = (u)! IB *: c> 1 # 60J $ 8 AQ; E (6: 4H $ * r.N38Ouf & 9ONp95UXQ) nH = S> 5ULA7G _: + D \ H6rl- "9 # tGrn; I>] G / nE2lC93g%! DL + VFi% OYkqi'Os`q [`: Oa9G3pc_ ', конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER69': класс PDFDictionary 109 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 164,7169 149.9009 176.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER70': класс PDFDictionary 110 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 146,7169 115,0209 158.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.c6045b0243e2f128b68fb68ca85e7aaa': класс PDFImageXObject 111 0 объект > поток Gb "0L8IiNY $ q & Fts3MA42? B4O5> 9TEV [f = $ * KU # /, 9> BeLMEb:> 6 *? 3QY &" (.; _.E4XY @; `8`XSkO; u39m-5n; ICtbN3qKfpn, muS ~> конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER71': класс PDFDictionary 112 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 128,7169 146,7809 140.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER72': класс PDFDictionary 113 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [350.6582] 128,7169 380,6582 140.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.ifb "U # l3") aQlT_l4 / uOiBM / + ~> конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER73': класс PDFDictionary 115 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 110,7169 164,1169 122.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER74': класс PDFDictionary 116 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [350.6582] 110,7169 366,8822 122.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER75 ': класс PDFDictionary 117 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 92,71687 138,3569 104.7169] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER76': класс PDFDictionary 118 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 74,71687 127,4609 86.71687] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Page2': класс PDFPage 119 0 объект % Стр. Словарь > >> / Повернуть 0 / Транс> / Тип / Страница >> эндобдж % 'FormXob.j "cDT- = c] b) 9.j, 2Ngb2crdBX $ rN4fCFnjH * XuX @ Qol; .UAtQ" SPA * j ~> endstream эндобдж % 'Annot.NUMBER77': класс PDFDictionary 121 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 756,7969 220,0049 768.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER78': класс PDFDictionary 122 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 738,7969 174,5729 750.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.ffbaa61c8ae401bbfde2e14ac52de3d3 ': класс PDFImageXObject 123 0 объект > поток Gb "0M9 + & Hg # R & N2s3RIod! X? G9I / PteRp # 5endstream эндобдж % 'Annot.NUMBER79': класс PDFDictionary 124 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 720,7969 138,3329 732.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER80': класс PDFDictionary 125 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99.sG) @ RsVC + 8 [";] & I.9r> K: \. T` \ XIuQO \?)? имел? + * kWCs7W, = BXge8HHWGCibR [% fYk0Q / oNendstream эндобдж % 'Annot.NUMBER82': класс PDFDictionary 128 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99.? / I7Y] & f3qjuGFXi_9t5qI "1X5 &? E +; QGHN0ZG $ 9, sr (2eQdPs! KOAlD4) ~ эндобдж % 'FormXob.* Ng [K] uA> [1N = ghUg (Zm, IeHtTHE: + 16UHhdjH.)], [R5R> p2Q ~> конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER83': класс PDFDictionary 132 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 560,7969 141,6849 572.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.d25ba462a8067708bee18989b82a76e9': класс PDFImageXObject 133 0 объект > поток Gb "0MgC4 - * # Qm? D + .B] i" q / BdoH, \ 6Lf = k [Bn8nEGDG # $ & d.A ") UnaZDCfkp $ 4UW91of02hOUckcqMb ~> endstream эндобдж % 'Annot.NUMBER84 ': класс PDFDictionary 134 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 542,7969 151,6849 554.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER85': класс PDFDictionary 135 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 524,7969 148.1249 536.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.4737fa41731338ab7da0d6495c58f9ef': класс PDFImageXObject 136 0 объект > поток Gb "/ a5mdT7 # R (&) USW> & VQ18ZHSoCl'q (.d.em /; mr = 5B # _u? 'r $ RBfVLTlC-bY = \ T = kT + Rc> = qjBt? Nm, r / V9H? FfrCbo9P8kj # = V] q1 * 1F3; uendstream эндобдж % 'Annot.NUMBER86': класс PDFDictionary 137 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 506,7969 151,6929 518.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER87': класс PDFDictionary 138 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 488,7969 146,7969 500.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.dfc077091fd725ce10631ee2e15f8a3b': класс PDFImageXObject 139 0 объект > поток Gb "0N0b-Gl $ j'8oJ * = o * Ht + Q = Ig; Af0 /> BD`L (WRfBpIm]? 'KfO_ \ sU'HoMrVl \ X = (ic: 9s384E" 8oTBendstream эндобдж % 'Annot.NUMBER88': класс PDFDictionary 140 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 458,7969 123,4689 470.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER89 ': класс PDFDictionary 141 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. -; endstream эндобдж % 'Annot.BT + aL7a1ChO4ZW_ ~> конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER92': класс PDFDictionary 146 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 370,7969 154,7889 382.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.62914b20e5a263cf16caff6331f0c75e': класс PDFImageXObject 147 0 объект > поток Gb "/ b5n8Df $ j? J-7lT9qJG3UB`, 5% C, SbZrX! \ YL \ WrV] + l3 /> [2F0s3 & d \ A] sC'5c% OW * 3K5" aK% Yi1eI3FYB50! 4ON (YQ ~> endstream эндобдж % 'Annot.tDT] kOQ; NuE955 + F-конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER94': класс PDFDictionary 150 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [131.0129 334,7969 160,7889 346.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER95': класс PDFDictionary 151 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [99. 316,7969 142,1329 328.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.Z28DSf / BA33Hk4 (-b.EYcD + a? .S6QF7f ~> конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER97': класс PDFDictionary 155 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [166.5528 210,6236 183,8808 222.6236] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER98': класс PDFDictionary 156 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 210,6236 257,6378 222.6236] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.u '%] H% ~> конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER99': класс PDFDictionary 158 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [168.5528 192,6236 181,8808 204.6236] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER100': класс PDFDictionary 159 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [314.7658 192,6236 318,3178 204.6236] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.7e747efdd2720281ce340b5c0f4bb459 ': класс PDFImageXObject 160 0 объект > поток Gb "/b0a[n'$j6J.UPjc_+Bh*J;+`TY\>p=gPaJg`r:3#N`/3T2-r)W!SD`G:S,t? _> (0sF7I @Z!; I @ `_ [3nS9N [4J @ KrTC * AH (88B8 # I [i>` W ~> endstream эндобдж % 'Annot.NUMBER101': класс PDFDictionary 161 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [163.4408 174,6236 186,9928 186.6236] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER102': класс PDFDictionary 162 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 174,6236 238,5338 186.6236] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER103': класс PDFDictionary 163 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 156,6236 215,2218 168.6236] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER104': класс PDFDictionary 164 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 138,6236 228.7658 150.6236] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER105': класс PDFDictionary 165 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 120,6236 229,6538 132.6236] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.3efede47be9b857d2d68d35fa9eec81f': класс PDFImageXObject 166 0 объект > поток Gb "0M _% (u;: l = / PnJ & XSjtoZuqs; D * ePDPm ~> конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER106 ': класс PDFDictionary 167 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [167.4408 102,6236 182,9928 114.6236] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.14c0b0f5eb5e2165ac1b3192e8010fb0': класс PDFImageXObject 168 0 объект > поток Gb "/ e5n \\ j # XuP4% D2rP2 # CBnO0 * 5Y`hQ? L5mF'amW7CI__4E (~> конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER107': класс PDFDictionary 169 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 102,6236 264,7498 114.6236] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER108': класс PDFDictionary 170 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 84,62362 246,9738 96.62362] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Page3': класс PDFPage 171 0 объект % Стр. Словарь > >> / Повернуть 0 / Транс> / Тип / Страница >> эндобдж % 'FormXob.1e1c636cc7cf5313156db916b10c9d28 ': класс PDFImageXObject 172 0 объект > поток Gb "/ c5n: [Q # R (, + UIe6f.Zi0 * U + u (91NNQICqI% q.JspNn% (bQ, S_ctS>; 6M'O. #. $ [email protected]'L/VT+/_lXE1T1BR.8endstream эндобдж % 'Annot.NUMBER109': класс PDFDictionary 173 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [167.4408 768,7969 182,9928 780.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER110': класс PDFDictionary 174 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 768,7969 237,2138 780.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.8477841e9445d627d8d201c258af8350': класс PDFImageXObject 175 0 объект > поток Gb "[* D \ SiE # & JgI7ZhO1jmF" SVZ "CO &` hV33s / () 3,7 @ _16C (! _ MtB;.: S`2 \ S8r & !! "im.IR ~> endstream эндобдж % 'Annot.NUMBER111': класс PDFDictionary 176 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [163.6608 750,7969 186,7728 762.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER112': класс PDFDictionary 177 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 750,7969 230,7818 762.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER113': класс PDFDictionary 178 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 732,7969 210,7738 744.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.00b7494d4bf25d4c68fae4cc07f ': класс PDFImageXObject 179 0 объект > поток Gb "/`0b+1+#Qt&*UPZ%.MF'VVckXtZKd_YTFCI`,'Lendstream эндобдж % 'Annot.NUMBER114': класс PDFDictionary 180 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [170,5528 714,7969 179,8808 726.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER115': класс PDFDictionary 181 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 714,7969 248,7498 726.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER116': класс PDFDictionary 182 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 696,7969 266,3178 708.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.a44d29b3489c8caccd290ccd919e4693': класс PDFImageXObject 183 0 объект > поток Gb "/`;% CAa # X`h96 _ "$, @ mVcLaV + KKR.gU $ 3" ​​bmpD) d / Jr_ = 5 + $ oWD "njXQlGCpendstream эндобдж % 'Annot.НОМЕР117 ': класс PDFDictionary 184 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [167.4408 666,7969 182,9928 678.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER118': класс PDFDictionary 185 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 666,7969 261.2058 678.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER119': класс PDFDictionary 186 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [353.8798 666,7969 375,8718 678.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.09d952a86a9c1ec0befa652d7e665acd': класс PDFImageXObject 187 0 объект > поток Gb "0L3tB% K $ j4l3s3QS ($ YlnUo, 7 & I! W +% iemA7 \ + DgQhmVdZYJEIYBYujc.-r.6jc = 2? Pb-q \ m @ + @ 2nM $ i> fYC_j5mot \ 9! Aendstream; эндобдж % 'Annot.NUMBER120': класс PDFDictionary 188 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [165.6648 648.7969 184,7688 660.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER121': класс PDFDictionary 189 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 648,7969 251,4298 660.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.052c80321d83cc10f6a74b370a1a5bff': класс PDFImageXObject 190 0 объект > поток Gb "0K; $ t) m # QmolIqT_l9.4sq! EGr \ 61V5h% 5l_Eh-L1? Db-b: [6 / ne & KuGn _? _ = 1f] (6q1> 2q1rr] Uq; endstream эндобдж % 'Annot.NUMBER122 ': класс PDFDictionary 191 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [163.4408 618,7969 186,9928 630.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER123': класс PDFDictionary 192 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 618,7969 264,3258 630.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER124': класс PDFDictionary 193 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 596,7969 229,8778 608.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.f1d637ebf3d812c211936a2de3563e99': класс PDFImageXObject 194 0 объект > поток Gb "0K_ $ U / b # QrHQs.c> f & 1 & '4 /.?` & I ​​& 45_Ua \ HG "-G * $ _ K! V1b - Z44TPLMQ \ gk0-iknM ~> endstream эндобдж % 'Annot.NUMBER125': класс PDFDictionary 195 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [170.1048 578,7969 180.3288 590.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER126': класс PDFDictionary 196 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 578,7969 250,5498 590.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER127': класс PDFDictionary 197 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 560,7969 261,4218 572.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER128 ': класс PDFDictionary 198 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 542,7969 250,9978 554.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER129': класс PDFDictionary 199 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 524,7969 297,6458 536.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.f15920f478d5c41a64eb26ee362b9c18': класс PDFImageXObject 200 0 объект > поток Gb "0K3t; 65 # QmokIqYR? M33iqN! L3DUP [282'g.hr) XY04HbiUTU] N ",! OYE6`aKc &%: R4esendstream эндобдж % 'Annot.NUMBER130': класс PDFDictionary 201 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [171.2168 506,7969 179,2168 518.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER131': класс PDFDictionary 202 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 506,7969 224,9818 518.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER132 ': класс PDFDictionary 203 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [353.8798 506,7969 371,8718 518.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER133': класс PDFDictionary 204 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 488,7969 254,9978 500.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.b48a27a93bf3f45768d5ad73090': класс PDFImageXObject 205 0 объект > поток Gb "/` 5n ^ sU $ j -> + 7m $ ["5m *? = Q (nMK9ZOZKl% / C`K ^ ls_T0411rJMF; N: endstream эндобдж % 'Annot.NUMBER134 ': класс PDFDictionary 206 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [164.5528 470,7969 185,8808 482.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER135': класс PDFDictionary 207 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 470,7969 207,2218 482.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.b680e69c15bf67b3b379265ff738f491': класс PDFImageXObject 208 0 объект > поток Gb "/ c5mkCM $ j? 2% 7u'E, U" $ pH7M! JKY0! V.% KF` = hj (] cM] ~> конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER136': класс PDFDictionary 209 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [164.5528 452,7969 185,8808 464.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER137': класс PDFDictionary 210 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 452,7969 250,9738 464.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.aq! @rFaZV \ B ~> конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER139': класс PDFDictionary 213 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [169.8848 434,7969 180,5488 446.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER140': класс PDFDictionary 214 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 434,7969 234,1098 446.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER141 ': класс PDFDictionary 215 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [207.4378 404,7969 256,3018 416.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER142': класс PDFDictionary 216 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [353.8798 404,7969 383,8798 416.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER143': класс PDFDictionary 217 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [396.0958 404,7969 435,6398 416.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER144': класс PDFDictionary 218 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 374,7969 224,5578 386.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob. * E !.1 $ p (1F% #> i $ 1endstream эндобдж % 'Annot.NUMBER145': класс PDFDictionary 220 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [165.6608 356,7969 184,7728 368.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER146': класс PDFDictionary 221 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 356,7969 230,5578 368.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.j? k4p ~> конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER147': класс PDFDictionary 223 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [165.6608 338,7969 184,7728 350.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER148': класс PDFDictionary 224 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 338,7969 264,3178 350.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER149 ': класс PDFDictionary 225 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 320,7969 235,4378 332.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.3aeb82cbe372090c5c85ead93e11ffc1': класс PDFImageXObject 226 0 объект > поток Gb "[* D \ PG;", VPc7a] (. AY8f + VUendstream эндобдж % 'Annot.NUMBER150': класс PDFDictionary 227 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [170.3288 302,7969 180,1048 314.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER151': класс PDFDictionary 228 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 302,7969 213,4378 314.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER152': класс PDFDictionary 229 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [353.8798 302,7969 399.6478 314.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER153': класс PDFDictionary 230 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 284,7969 229,6538 296.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER154': класс PDFDictionary 231 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 266,7969 235,8858 278.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.5EJ8 $ VA8 \ 00q: G> q @ aO4Z] $ rC2 \ qQbXendstream эндобдж % 'Annot.NUMBER155': класс PDFDictionary 233 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [170.1048 248,7969 180,3288 260.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER156': класс PDFDictionary 234 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 248,7969 235,4378 260.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.О? М: oHD0 $ nKWM, черт возьми!) NqIJ & "DtX6endstream эндобдж % 'Annot.NUMBER158': класс PDFDictionary 237 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [170.1048 212,7969 180,3288 224.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER159': класс PDFDictionary 238 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 212,7969 246,5418 224.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.KN7 [W5pH) (N, \ $ b & Y3V? 6 @ CEW ~> конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER160': класс PDFDictionary 240 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [172.1048 194,7969 178,3288 206.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER161': класс PDFDictionary 241 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 194,7969 226,9978 206.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.o5amjGbigOOsB.cGV% &; mGs`Q + [J3l ~> конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER163': класс PDFDictionary 244 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [170,5488 176,7969 179,8848 188.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER164': класс PDFDictionary 245 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 176,7969 238,5418 188.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.f $ q & Fts3MNs6n & 4c,: pfDLKCrW.nuV5WY4DN / DF7qWp` $% Vp8k% EYdu) isL] hZT% 6l?, kP.jMZDRb & 3aBCD / 4iia6RhafEb1E_a6VO6 | эндобдж % 'Annot.NUMBER165': класс PDFDictionary 247 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [168.7768 158,7969 181,6568 170.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER166': класс PDFDictionary 248 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [192.9978 158,7969 237,6618 170.7969] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Page4': класс PDFPage 249 0 объект % Стр. Словарь > >> / Повернуть 0 / Транс> / Тип / Страница >> эндобдж % 'FormXob.fcfc02a91c7abffe3cbd0a5e27d5525c': класс PDFImageXObject 250 0 объект > поток Gb "0N; $ t)] $ j4l4s3P0rr @, gX = 4: jqV, hbC7 & ek * pW-4endstream эндобдж % 'Annot.NUMBER167': класс PDFDictionary 251 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [207.1568 721,7102 226,4848 733.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER168': класс PDFDictionary 252 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [308.3618 721,7102 343,4578 733.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER169': класс PDFDictionary 253 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [345.4578 721,7102 372.Uh = U7N0uYD9-AMrPd3; 'o8spd $ + jsU; PtKMN6e.3gWsTQ0*[email protected] "\ [PeNFJ> @? A2 $! [1VA (* 84IYepO-i ~> endstream эндобдж % 'Annot.NUMBER170': класс PDFDictionary 255 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [204.0488 691,7102 223,3768 703.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER171': класс PDFDictionary 256 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [308.3618 691,7102 322.Z \ =? & Qh $]) 5p \ g * \ Rl; 5GC0dAs? P) Jj'E / .33a * DEPaG4j ((] b` _ "%? O-: qW +"% eU-; LuP9q27nZ8a] SA9 # aGm , Cu: fYo; Zn / b +! Nendstream эндобдж % 'Annot.NUMBER172': класс PDFDictionary 258 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [213.2688 661,7102 230,5968 673.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER173': класс PDFDictionary 259 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [296,5858 661.7102 308,3618 673.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Annot.NUMBER174': класс PDFDictionary 260 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [311.0258 661,7102 375,2258 673.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.1f5dbe0e2f2c3fa0e9f63b863f489349': класс PDFImageXObject 261 0 объект > поток Gb "0M _%" 1 & $ q! Nc * uZk! 9lOSIJ_Jn * i-hGRhS1g_1) 2u (> 'r) rp & e_j6EH: K @ ;! H% _1KhC $ 1HDu02> 2 + 2Z? DIjD%.+

конечный поток эндобдж % 'Annot.NUMBER175': класс PDFDictionary 262 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [153.2798 643,7102 290,5758 655.7102] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'FormXob.77e9d93dcd08ec9732ec565e4aa': класс PDFImageXObject 263 0 объект > поток Gb "/ cgMR *: $ q0pkO%, BQWChas @ s \ 2'ot30JbMb # .hCFj`V, Ca! RT6 # WpZF% i [n3aoi0ATGB, TC * dt6 = CZ.IsR-p /; [9p-Mm% qc2iKbdh6W ]? 9eSroIpn-VXn> J] mcF / [B @ $ EiETA] PV4ghGkqpTF (7AlgJ.D3DB + a% 37r # Qo) h \ a * 6 \ a`) $ 5ihSL)! ICl, 2P * 1ZUFNfuB_R @ 'D: "! Endstream эндобдж % 'Annot.NUMBER176': класс PDFDictionary 264 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [296,5858 642,2202 353,0178 654.2202] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж % 'Page5': класс PDFPage 265 0 объект % Стр. Словарь > >> / Повернуть 0 / Транс> / Тип / Страница >> эндобдж % 'Annot.NUMBER177': класс PDFDictionary 266 0 объект > / Граница [0 0 0] / Rect [62.k`tjdoPԊN% N u0 ؾ wb * gO & v ~ b {#czrhGM 옚 = 􌵸y # Fe4aBL s "xy م (PZBΌ } #

Основы СИ: базовые и производные единицы

Для простота понимания и удобство, даны 22 производные единицы СИ специальные имена и символы, как показано в таблице 3.

Таблица 3. Производные единицы СИ со специальными названиями и обозначениями

Производная единица СИ
Полученное количество Имя Символ Выражение
через
других единиц СИ
Выражение
через
базовых единиц СИ
плоский угол радиан (а) рад м · м -1 = 1 (б)
телесный угол стерадиан (а) ср (в) м 2 · м -2 = 1 (б)
частота герц Гц с -1
усилие ньютон N м · кг · с -2
давление, напряжение паскаль Па Н / м 2 м -1 · кг · с -2
энергия, работа, количество тепла джоуль Дж Н · м м 2 · кг · с -2
мощность, лучистый поток ватт Вт Дж / с м 2 · кг · с -3
электрический заряд, количество электроэнергии кулон С с · A
разность электрических потенциалов,
электродвижущая сила
вольт В Вт / А м 2 · кг · с -3 · A -1
емкость фарад F C / V м -2 · кг -1 · с 4 · A 2
электрическое сопротивление Ом В / А м 2 · кг · с -3 · A -2
Электропроводность сименс S Аудио / видео м -2 · кг -1 · с 3 · A 2
магнитный поток Вебер Вт В · с м 2 · кг · с -2 · A -1
Плотность магнитного потока тесла т Вт / м 2 кг · с -2 · A -1
индуктивность генри H Вт / А м 2 · кг · с -2 · A -2
Температура Цельсия градусов Цельсия ° С К
световой поток люмен лм кд · SR (в) м 2 · м -2 · cd = cd
освещенность люкс лк лм / м 2 м 2 · м -4 · cd = m -2 · cd
активность (радионуклида) беккерель Бк с -1
Поглощенная доза, удельная энергия (переданная), керма серый Гр Дж / кг м 2 · с -2
Эквивалент дозы (г) зиверт Sv Дж / кг м 2 · с -2
каталитическая активность катал кат с -1 · моль
(а) Радиан и стерадиан можно выгодно использовать в выражениях для производных единиц, чтобы различать количества различной природы, но того же размера; некоторые примеры приведены в таблице 4.
(b) На практике символы rad и sr используются там, где уместно, но производная единица "1" обычно опускается.
(c) В фотометрии название единицы стерадиан и единица измерения символ sr обычно сохраняется в выражениях для производных единиц.
(d) Прочие величины, выраженные в зивертах, относятся к окружающей среде. эквивалент дозы, эквивалент направленной дозы, эквивалент индивидуальной дозы, и органная эквивалентная доза.

    Примечание о градусах Цельсия. Производная единица в таблице 3 со специальным названием градус Цельсия и специальный символ ° C заслуживает комментария. Из-за температуры шкалы, которые раньше определялись, остается обычной практикой выражать термодинамические температура, условное обозначение T , в части отличия от эталонной температура Т 0 = 273,15 К, ледяная точка. Эта температура разница называется температурой Цельсия, символ t , и составляет определяется количественным уравнением

    т = т - т 0 .

    Единицей измерения температуры по Цельсию является градус Цельсия, символ ° C. В числовое значение температуры Цельсия t , выраженное в градусах Цельсия -

    t / ° C = T / K - 273,15.

    Из определения t следует, что градус Цельсия равен по величине до кельвина, что, в свою очередь, означает, что числовой значение заданной разницы температур или температурного интервала, значение выражается в единицах градуса Цельсия (° C) равно числовое значение той же разницы или интервала, когда его значение равно выражается в единицах кельвина (К).Таким образом, перепады температур или температура интервалы могут быть выражены либо в градусах Цельсия, либо в кельвинах. используя то же числовое значение. Например, температура по Цельсию разница т и термодинамический перепад температур T между точкой плавления галлия и тройной точкой воды может можно записать как t = 29,7546 ° C = T = 29,7546 К.

Специальные названия и символы 22 производных единиц СИ со специальными названиями и символами приведенные в таблице 3, сами могут быть включены в названия и символы другие производные единицы СИ, как показано в таблице 4.


Таблица 4. Примеры производных единиц СИ, названия и обозначения которых включать производные единицы СИ со специальными названиями и обозначениями

Производная единица СИ
Полученное количество Имя Символ
динамическая вязкость паскаль секунды Па · с
момент силы Ньютон-метр Н · м
поверхностное натяжение ньютон на метр Н / м
угловая скорость радиан в секунду рад / с
угловое ускорение радиан на секунду в квадрате рад / с 2
Плотность теплового потока, энергетическая освещенность ватт на квадратный метр Вт / м 2
теплоемкость, энтропия джоуль на кельвин Дж / К
удельная теплоемкость, удельная энтропия джоуль на килограмм кельвина Дж / (кг · К)
удельная энергия джоуль на килограмм Дж / кг
теплопроводность ватт на метр кельвина Вт / (м · К)
Плотность энергии джоуль на кубический метр Дж / м 3
Напряженность электрического поля вольт на метр В / м
Плотность электрического заряда кулонов на кубический метр С / м 3
Плотность электрического потока кулонов на квадратный метр С / м 2
диэлектрическая проницаемость фарад на метр Ф / м
проницаемость генри на метр Г / м
молярная энергия джоуль на моль Дж / моль
мольная энтропия, мольная теплоемкость джоуль на моль кельвина Дж / (моль · К)
экспозиция (x и лучи) кулонов на килограмм C / кг
Мощность поглощенной дозы серый в секунду Гр / с
интенсивность излучения Вт на стерадиан Вт / ср
сияние ватт на квадратный метр стерадиан Вт / (м 2 · ср)
каталитическая (активность) концентрация катал на кубический метр кат / м 3

Продолжить до префиксов SI

Единицы и символы СИ


Тема

Физическая величина

Символ

Имя

Установка

Механика

Масса

м, M

килограмм

кг

Линейное положение

Длина, Расстояние

Радиус

х, г

л, д

R

метр

м

Время

т,

секунды

с

Линейный угол,

Угловое положение

,

радиан

рад

Сферический угол

стерадиан

ср

Площадь

А

м 2

Объем

В

м 3

Момент инерции

I

кг * м 2

Плотность

кг / м 3

Линейная скорость

v, u, c

м / с

Угловая скорость

,

рад / с

Линейный импульс

п.

кг * м / с

Угловой момент

л

кг * м 2 / с

Линейное ускорение

а

м / с 2

Угловое ускорение

рад / с 2

Сила

Факс

ньютон

Н = кг * м / с 2

Момент

Н * м

Импульс

I

Н * с

Работа

Энергия

Вт

E

джоуль

Дж = Н * м

Мощность

п.

Вт

Вт = Дж / с

Динамическая вязкость

Па * с

Электричество и магнетизм

Текущий

I

ампер

А

Заряд

Q, q, e

кулон

C = A * s

Плотность тока

j

А / м 2

Объемная плотность заряда

С / м 3

Плотность заряда

С / м 2

Линейная плотность заряда

С / м

Электрический потенциал

Напряжение

ЭДС

В

вольт

V = J / C

Электрическое поле

E

Н / З, В / м

Электрический поток

В * м

Электрический момент

p e

К * м

Сопротивление

R, r

Ом

= В / А

Удельное сопротивление

* м

Емкость

К

фарад

F = C / V

Удельная проводимость

(* м) -1

Магнитное поле

Б

тесла

T = Н / (А * м)

Магнитный поток

Вебер

Wb = Т * м 2 = В * с

Индуктивность

Взаимная индуктивность

л

М

Анри

H = Wb / A

Магнитный момент

п м

А * м 2

Поляризация

п.

С / м 2

Намагничивание

I

А / м

Термодинамика

Температура

т

кельвина

К

Количество вещества

М

моль

моль

Давление

п.

Па

Тепло

Q

Дж

Теплоемкость

Энтропия

К

S

Дж / К

Удельная теплоемкость

с

Дж / (кг * К)

Молярное тепло

в м

Дж / (моль * К)

поток энергии

j

Вт / м 2

Поверхностное натяжение

Н / м

Напряжение

Модуль упругости

E

паскаль

Па = Н / м 2

Колебания и волны

Длина волны

м

Волновое число

к

м -1

Частота

f

герц

Гц

Плотность энергии

Дж / м 3

Поток энергии

Дж

Дж / м 2

Интенсивность

I

Дж / (м 2 * с)

Реактивное сопротивление

Импеданс

х

Z

Ом

= В / А

Оптика

Фокусное расстояние

f

м

Сила света

I

кандела

кд

Световой поток

люмен

лм = кд * м 2

Освещенность

E

люкс

lk = лм / м 2

Яркость

л

кд / м 2

Линейный коэффициент поглощения

м -1

Квантовая физика

Массовый коэффициент поглощения

м 2 / кг

Радиоактивная активность

А

беккерель

Бк = с -1

Поглощенная доза

Д

серый

Гр = Дж / кг

Определение удельной теплоемкости

Определение удельной теплоемкости

Удельная теплоемкость - это количество тепловой энергии, необходимое для повышения температуры вещества на единицу массы.Удельная теплоемкость материала - это физическое свойство. Это также пример обширного свойства, поскольку его значение пропорционально размеру исследуемой системы.

Ключевые выводы: удельная теплоемкость

  • Удельная теплоемкость - это количество тепла, необходимое для повышения температуры на единицу массы.
  • Обычно это тепло в Джоулях, необходимое для повышения температуры 1 грамма образца на 1 градус Кельвина или 1 градус Цельсия.
  • Вода имеет чрезвычайно высокую удельную теплоемкость, что делает ее удобной для регулирования температуры.

В единицах СИ удельная теплоемкость (обозначение: c) - это количество тепла в джоулях, необходимое для поднятия 1 грамма вещества на 1 градус Кельвина. Его также можно выразить как Дж / кг · К. Удельная теплоемкость также может быть выражена в калориях на грамм-градус Цельсия. Связанные значения - молярная теплоемкость, выраженная в Дж / моль · K, и объемная теплоемкость, выраженная в Дж / м 3 · K.

Теплоемкость определяется как отношение количества энергии, переданной материалу, к произведенному изменению температуры:

С = Q / ΔT

где C - теплоемкость, Q - энергия (обычно выражается в джоулях), а ΔT - изменение температуры (обычно в градусах Цельсия или Кельвинах).В качестве альтернативы уравнение можно записать:

Q = CmΔT

Удельная теплоемкость и теплоемкость связаны по массе:

С = м * S

Где C - теплоемкость, m - масса материала, а S - удельная теплоемкость. Обратите внимание, что, поскольку удельная теплоемкость рассчитана на единицу массы, ее значение не меняется, независимо от размера образца. Итак, удельная теплоемкость галлона воды такая же, как удельная теплоемкость капли воды.

Важно отметить, что взаимосвязь между добавленным теплом, удельной теплотой, массой и изменением температуры не применяется во время фазового перехода .Причина этого в том, что тепло, которое добавляется или удаляется при фазовом переходе, не изменяет температуру.

Также известен как: удельная теплоемкость, удельная теплоемкость по массе, теплоемкость.

Вода имеет удельную теплоемкость 4,18 Дж (или 1 калорию на грамм ° C). Это намного более высокое значение, чем у большинства других веществ, что делает воду исключительно хорошей при регулировании температуры. В отличие от меди, удельная теплоемкость составляет 0,39 Дж.

Таблица общих значений удельной теплоемкости и теплоемкости

Эта таблица значений удельной теплоемкости и теплоемкости должна помочь вам лучше понять типы материалов, которые легко проводят тепло, по сравнению с теми, которые этого не делают.Как и следовало ожидать, металлы имеют относительно низкую удельную теплоемкость.

Материал Удельная теплоемкость
(Дж / г ° C)
Теплоемкость
(Дж / ° C на 100 г)
золото 0,129 12,9
ртуть 0,140 14,0
медь 0,385 38,5
утюг 0.450 45,0
соль (Nacl) 0,864 86,4
алюминий 0,902 90,2
воздух 1.01 101
лед 2,03 203
вода 4,179 417,9

Источники

  • Холлидей, Дэвид; Резник, Роберт (2013). Основы физики . Вайли. п. 524.
  • Киттель, Чарльз (2005). Введение в физику твердого тела (8-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси, США: John Wiley & Sons. п. 141. ISBN 0-471-41526-X.
  • Лейдер, Кейт Дж. (1993). Мир физической химии . Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-855919-4.
  • необычный A. Cengel и Michael A. Boles (2010). Термодинамика: инженерный подход (7-е издание).Макгроу-Хилл. ISBN 007-352932-X.

D Глоссарий ключевых символов и обозначений - College Physics

КПД Квантовое число углового момента Квантовое число проекции углового момента Активность Цепь резистора и конденсатора Период Период полураспада Обозначение Обозначение Модуль упругости Атомный номер
любой символ ¯ любой символ ¯ размер 12 {{overline {"any" `" symbol "}}} {} средняя (обозначается полосой над символом, например, v¯v¯ size 12 {{overline {v}}} {} - средняя скорость)
° C ° C размер 12 {° C} {} градусов Цельсия
° F ° F размер 12 {° F} {} градусов по Фаренгейту
//// размер 12 {"//"} {} параллельно
⊥⊥ размер 12 {орто} {} перпендикуляр
∝∝ размер 12 {prop} {} пропорционально
± ± размер 12 {+ - {}} {} плюс-минус
00 размер 12 {{} rSub {размер 8 {0}}} {} ноль в качестве нижнего индекса обозначает начальное значение
αα размер 12 {α} {} альфа-лучи
αα размер 12 {α} {} угловое ускорение
αα размер 12 {α} {} температурный коэффициент (ы) удельного сопротивления
ββ размер 12 {β} {} бета-лучи
ββ размер 12 {β} {} уровень звука
ββ размер 12 {β} {} объемный коэффициент расширения
β − β− размер 12 {β rSup {размер 8 {- {}}}} {} электрон испускается при бета-распаде ядра
β + β + размер 12 {β rSup {размер 8 {+ {}}}} {} распад позитрона
γγ размер 12 {γ} {} гамма-лучи
γγ размер 12 {γ} {} поверхностное натяжение
γ = 1/1 − v2 / c2γ = 1/1 − v2 / c2 размер 12 {γ = {1} косая черта {sqrt {1 - {v rSup {размер 8 {2}}} косая черта {c rSup {размер 8 { 2}}}}}} {} константа, используемая в теории относительности
ΔΔ размер 12 {Δ} {} изменение любого количества, следующего за
δδ размер 12 {δ} {} неопределенность в любой величине, следующей за
ΔEΔE размер 12 {ΔE} {} изменение энергии между начальной и конечной орбитами электрона в атоме
ΔEΔE размер 12 {ΔE} {} Неуверенность в энергии
ΔmΔm размер 12 {Δm} {} разница в массе между исходным и конечным продуктом
ΔNΔN размер 12 {ΔN} {} Количество распадов
ΔpΔp размер 12 {Δp} {} изменение импульса
ΔpΔp размер 12 {Δp} {} Неопределенность импульса
ΔPEgΔPEg размер 12 {Δ "PE" rSub {размер 8 {g}}} {} изменение гравитационной потенциальной энергии
ΔθΔθ размер 12 {Δθ} {} угол поворота
ΔsΔs размер 12 {Δs} {} пройденное расстояние по круговой траектории
ΔtΔt размер 12 {Δt} {} неопределенность во времени
Δt0Δt0 размер 12 {Δt rSub {размер 8 {0}}} {} собственное время, измеренное наблюдателем в состоянии покоя относительно процесса
ΔVΔV размер 12 {ΔV} {} разность потенциалов
ΔxΔx размер 12 {Δx} {} неопределенность положения
ε0ε0 размер 12 {ε rSub {размер 8 {0}}} {} диэлектрическая проницаемость свободного пространства
ηη размер 12 {η} {} вязкость
θθ размер 12 {θ} {} Угол между вектором силы и вектором смещения
θθ размер 12 {θ} {} угол между двумя линиями
θθ размер 12 {θ} {} угол контакта
θθ размер 12 {θ} {} направление результирующего
θbθb размер 12 {θ rSub {size 8 {b}}} {} Угол Брюстера
θcθc размер 12 {θ rSub {size 8 {c}}} {} критический угол
κκ размер 12 {κ} {} диэлектрическая проницаемость
λλ размер 12 {λ} {} константа распада нуклида
λλ размер 12 {λ} {} длина волны
λnλn размер 12 {λ rSub {размер 8 {n}}} {} длина волны в среде
μ0μ0 размер 12 {μ ​​rSub {размер 8 {0}}} {} проницаемость свободного пространства
μkμk размер 12 {μ ​​rSub {размер 8 {k}}} {} коэффициент кинетического трения
мкс мкс размер 12 {μ ​​rSub {размер 8 {s}}} {} коэффициент трения покоя
veve размер 12 {v rSub {размер 8 {e}}} {} электронное нейтрино
π + π + размер 12 {π rSup {размер 8 {+ {}}}} {} положительный пион
π − π− размер 12 {π rSup {размер 8 {- {}}}} {} отрицательный пион
π0π0 размер 12 {π rSup {размер 8 {0}}} {} нейтральный пион
ρρ размер 12 {ρ} {} плотность
ρcρc размер 12 {ρ rSub {размер 8 {c}}} {} критическая плотность, плотность, необходимая только для остановки универсального расширения
ρflρfl размер 12 {ρ rSub {размер 8 {"fl"}}} {} плотность жидкости
ρ¯objρ¯obj size 12 {{overline {ρ}} rSub {size 8 {"obj"}}} {} средняя плотность объекта
ρ / ρwρ / ρw размер 12 {{ρ} косая черта {ρ rSub {размер 8 {w}}}} {} удельный вес
ττ размер 12 {τ} {} характеристическая постоянная времени для сопротивления и индуктивности (RL) (RL) размера 12 {\ (ital "RL" \)} {} или сопротивления и емкости (RC) (RC) размера 12 {\ (ital "RC" \) } {} схема
ττ размер 12 {τ} {} характеристическое время для резистора и конденсатора (RC) (RC) габарита 12 {\ (ital "RC" \)} {} цепи
ττ размер 12 {τ} {} крутящий момент
ΥΥ размер 12 {Υ} {} ипсилон-мезон
ΦΦ размер 12 {Φ} {} магнитный поток
ϕϕ размер 12 {ϕ} {} фазовый угол
ΩΩ размер 12 {% OMEGA} {} Ом (единица)
ωω размер 12 {ω} {} угловая скорость
Размер AA 12 {A} {} ампер (текущая единица)
Размер AA 12 {A} {} площадь
Размер AA 12 {A} {} площадь поперечного сечения
Размер AA 12 {A} {} общее количество нуклонов
aa размер 12 {a} {} разгон
aBaB размер 12 {a rSub {размер 8 {B}}} {} Боровский радиус
acac размер 12 {a rSub {размер 8 {c}}} {} центростремительное ускорение
atat size 12 {a rSub {size 8 {t}}} {} тангенциальное ускорение
ACAC размер 12 {"AC"} {} переменного тока
AMAM размер 12 {"AM"} {} амплитудная модуляция
атм. размер 12 {"атм"} {} атмосфера
BB размер 12 {B} {} барионное число
BB размер 12 {B} {} синий кварк цвет
B¯B¯ размер 12 {{overline {B}}} {} антисиний (желтый) цвет антикварк
bb размер 12 {b} {} творожный аромат снизу или красотка
BB размер 12 {B} {} Модуль объемной упругости
BB размер 12 {B} {} Напряженность магнитного поля
BintBint размером 12 {B rSub {size 8 {"int"}}} {} Собственное магнитное поле электрона
BorbBorb размер 12 {B rSub {размер 8 {"orb"}}} {} Орбитальное магнитное поле
BEBE размер 12 {"BE"} {} энергия связи ядра - это энергия, необходимая для полного разложения его на отдельные протоны и нейтроны
BE / ABE / A размер 12 {{"BE"} косая черта {A}} {} энергия связи на нуклон
Размер 12 БкБк {"Бк"} {} беккерель - один распад в секунду
Размер CC 12 {C} {} Емкость (количество накопленного заряда на вольт)
Размер CC 12 {C} {} кулон (основная единица заряда в системе СИ)
CpCp, размер 12 {C rSub {size 8 {p}}} {} общая емкость параллельно
CsCs размер 12 {C rSub {размер 8 {s}}} {} общая емкость в серии
CGCG размер 12 {"CG"} {} центр тяжести
CMCM размер 12 {"CM"} {} центр масс
куб.см размер 12 {c} {} Подвеска со вкусом творога
куб.см размер 12 {c} {} удельная теплоемкость
кубический размер 12 {c} {} скорость света
CalCal size 12 {"Cal"} {} килокалорий
размер известкового налета 12 {"cal"} {} калорий
COPhpCOPhp, размер 12 {ital "COP" rSub {size 8 {"hp"}}} {} КПД теплового насоса
COPrefCOPref размер 12 {ital "COP" rSub {size 8 {"ref"}}} {} КПД холодильников и кондиционеров
cosθcosθ размер 12 {"cos" θ} {} косинус
cotθcotθ size 12 {"детская кроватка" θ} {} котангенс
cscθcscθ размер 12 {"csc" θ} {} косеканс
DD размер 12 {D} {} постоянная диффузии
dd размер 12 {d} {} рабочий объем
dd размер 12 {d} {} творожный ароматный пух
дБдБ, размер 12 {"дБ"} {} децибел
диди размер 12 {d rSub {размер 8 {i}}} {} расстояние изображения от центра линзы
дронт размером 12 {d rSub {размер 8 {o}}} {} расстояние объекта от центра линзы
DCDC размер 12 {"DC"} {} постоянный ток
EE размер 12 {E} {} Напряженность электрического поля
εε размер 12 {ε} {} ЭДС (напряжение) или электродвижущая сила Холла
emfemf размер 12 {"emf"} {} электродвижущая сила
EE размер 12 {E} {} энергия одиночного фотона
EE размер 12 {E} {} энергия ядерной реакции
EE размер 12 {E} {} полная релятивистская энергия
EE размер 12 {E} {} общая энергия
E0E0 размер 12 {E rSub {размер 8 {0}}} {} Энергия основного состояния для водорода
E0E0 размер 12 {E rSub {размер 8 {0}}} {} энергия покоя
ECEC размер 12 {"EC"} {} захват электронов
EcapEcap размер 12 {E rSub {размер 8 {"cap"}}} {} энергия, запасенная в конденсаторе
EffEff, размер 12 {ital "Eff"} {} - полезная работа, деленная на затраченную энергию
EffCEffC, размер 12 {ital "Eff" rSub {size 8 {C}}} {} КПД Карно
EinEin размер 12 {E rSub {размер 8 {"in"}}} {} потребляемая энергия (пища, усваиваемая человеком)
EindEind размер 12 {E rSub {size 8 {"ind"}}} {} Энергия, запасенная в индукторе
EoutEout размер 12 {E rSub {размер 8 {"out"}}} {} выход энергии
ее размер 12 {e} {} излучательная способность объекта
e + e + размер 12 {e rSup {размер 8 {+ {}}}} {} антиэлектрон или позитрон
размер 12 эВэВ {"эВ"} {} электрон-вольт
FF, размер 12 {F} {} фарад (единица емкости, кулон на вольт)
FF, размер 12 {F} {} фокус объектива
FF, размер 12 {F} {} сила
FF, размер 12 {F} {} величина силы
FF, размер 12 {F} {} восстанавливающая сила
FBFB размер 12 {F rSub {размер 8 {B}}} {} подъемная сила
FcFc размер 12 {F rSub {размер 8 {c}}} {} центростремительная сила
FiFi, размер 12 {F rSub {size 8 {i}}} {} усилие
FnetFnet размер 12 {F rSub {размер 8 {"net"}}} {} чистая сила
FoFo размер 12 {F rSub {размер 8 {o}}} {} выходное усилие
FMFM размер 12 {"FM"} {} частотная модуляция
ff размер 12 {f} {} фокусное расстояние
ff размер 12 {f} {} частота
f0f0 размер 12 {f rSub {размер 8 {0}}} {} Резонансная частота сопротивления, индуктивности и емкости (RLC) (RLC) размер 12 {\ (ital "RLC" \)} {} последовательная цепь
f0f0 размер 12 {f rSub {размер 8 {0}}} {} пороговая частота для конкретного материала (фотоэффект)
f1f1 размер 12 {f rSub {размер 8 {1}}} {} основной
f2f2 размер 12 {f rSub {размер 8 {2}}} {} первый обертон
f3f3 размер 12 {f rSub {размер 8 {3}}} {} второй обертон
fBfB размер 12 {f rSub {размер 8 {B}}} {} частота ударов
fkfk размер 12 {f rSub {размер 8 {k}}} {} Величина кинетического трения
fsfs размер 12 {f rSub {размер 8 {s}}} {} величина статического трения
GG размер 12 {G} {} гравитационная постоянная
GG размер 12 {G} {} зеленый кварк цвет
G¯G¯ размер 12 {{overline {G}}} {} антизеленый (пурпурный) цвет антикварк
gg размер 12 {g} {} ускорение свободного падения
gg размер 12 {g} {} глюонов (частицы-носители для сильного ядерного взаимодействия)
hh размер 12 {h} {} изменение вертикального положения
hh размер 12 {h} {} высота над некоторой точкой отсчета
hh размер 12 {h} {} Максимальная высота снаряда
hh размер 12 {h} {} Постоянная Планка
hfhf размер 12 {ital "hf"} {} энергия фотона
hihi размер 12 {h rSub {размер 8 {i}}} {} высота изображения
hoho размер 12 {h rSub {размер 8 {o}}} {} высота объекта
II размер 12 {I} {} электрический ток
II размер 12 {I} {} интенсивность
II размер 12 {I} {} Интенсивность прошедшей волны
II размер 12 {I} {} момент инерции (также называемый инерцией вращения)
I0I0 размер 12 {I rSub {размер 8 {0}}} {} Интенсивность поляризованной волны до прохождения через фильтр
IaveIave размер 12 {I rSub {size 8 {"ave"}}} {} Средняя интенсивность непрерывной синусоидальной электромагнитной волны
IrmsIrms, размер 12 {I rSub {size 8 {"rms"}}} {} средний текущий
JJ размер 12 {J} {} джоуль
J / ΨJ / Ψ размер 12 {{J} косая черта {Ψ}} {} Джоуль / пси-мезон
KK размер 12 {K} {} кельвин
кк размер 12 {к} {} Постоянная Больцмана
кк размер 12 {к} {} силовая постоянная пружины
KαKα размер 12 {K rSub {размер 8 {α}}} {} рентгеновских лучей, создаваемых, когда электрон попадает в вакансию оболочки n = 1n = 1 размером 12 {n = 1} {} из n = 3n = 3 размер 12 {n = 3} {} оболочки
KβKβ размер 12 {K rSub {размер 8 {β}}} {} рентгеновских лучей, создаваемых, когда электрон попадает в вакансию оболочки n = 2n = 2 размера 12 {n = 2} {} из n = 3n = 3 размер 12 {n = 3} {} оболочки
ккалкал 12 {"ккал"} {} килокалорий
KEKE размер 12 {"KE"} {} поступательная кинетическая энергия
KE + PEKE + PE размер 12 {"KE" + "PE"} {} механическая энергия
KEeKEe размер 12 {"KE" rSub {размер 8 {e}}} {} кинетическая энергия выброшенного электрона
KErelKErel размер 12 {"KE" rSub {size 8 {"rel"}}} {} релятивистская кинетическая энергия
KErotKrot размер 12 {"KE" rSub {размер 8 {"rot"}}} {} кинетическая энергия вращения
KE¯KE¯ размер 12 {{overline {"KE"}}} {} тепловая энергия
кгкг размер 12 {"кг"} {} килограмм (основная единица массы в системе СИ)
LL, размер 12 {L} {} Угловой момент
LL, размер 12 {L} {} литр
LL, размер 12 {L} {} Величина углового момента
LL, размер 12 {L} {} самоиндуктивность
ℓℓ размер 12 {ℓ} {}
LαLα размер 12 {L rSub {размер 8 {α}}} {} рентгеновских лучей, создаваемых, когда электрон попадает в оболочку n = 2n = 2 размера 12 {n = 2} {} из оболочки n = 3n = 3 размера 12 {n = 3} {}
LeLe размер 12 {L rSub {размер 8 {e}}} {} электрон общее семейное число
LμLμ размер 12 {L rSub {размер 8 {μ}}} {} Общее количество семейства мюонов
LτLτ размер 12 {L rSub {размер 8 {τ}}} {} семья тау всего
LfLf размер 12 {L rSub {размер 8 {f}}} {} теплота плавления
Lf andLvLf andLv размер 12 {L rSub {размер 8 {f}} "и" `L rSub {размер 8 {v}}} {} Коэффициенты скрытой теплоты
LorbLorb размер 12 {L rSub {размер 8 {"orb"}}} {} Орбитальный угловой момент
LsLs размер 12 {L rSub {размер 8 {s}}} {} теплота сублимации
LvLv размер 12 {L rSub {размер 8 {v}}} {} теплота испарения
LzLz размер 12 {L rSub {размер 8 {z}}} {} z - составляющая момента количества движения
Размер мм 12 {M} {} угловое увеличение
Размер мм 12 {M} {} взаимная индуктивность
размер 12 мм {} указывает на метастабильное состояние
размер 12 мм {} увеличение
размер 12 мм {} масса
размер 12 мм {} Масса объекта, измеренная человеком в состоянии покоя относительно объекта
размер 12 мм {} метр (основная единица измерения длины в системе СИ)
размер 12 мм {} порядок вмешательства
размер 12 мм {} общее увеличение (произведение отдельных увеличений)
mAXmAX, размер 12 {м слева ("" lSup {размер 8 {A}} X справа)} {} атомная масса нуклида
MAMA размер 12 {"MA"} {} механическое преимущество
мем размером 12 {m rSub {size 8 {e}}} {} Увеличение окуляра
мем размером 12 {m rSub {size 8 {e}}} {} масса электрона
мℓмℓ размер 12 {м rSub {размер 8 {ℓ}}} {}
mnmn размер 12 {m rSub {size 8 {n}}} {} масса нейтрона
momo размер 12 {м rSub {размер 8 {o}}} {} Увеличение линзы объектива
размер мольмоль 12 {"моль"} {} моль
MPMP размер 12 {m rSub {размер 8 {p}}} {} Масса протона
MSMS размер 12 {м rSub {размер 8 {s}}} {} квантовое число проекции спина
NN размер 12 {N} {} Величина нормальной силы
NN размер 12 {N} {} ньютон
NN размер 12 {N} {} нормальная сила
NN размер 12 {N} {} количество нейтронов
nn размер 12 {n} {} показатель преломления
nn размер 12 {n} {} количество бесплатных начислений на единицу объема
NANA размер 12 {N rSub {размер 8 {A}}} {} Число Авогадро
NrNr размер 12 {N rSub {size 8 {r}}} {} Число Рейнольдса
НмН⋅м, размер 12 {N cdot m} {} ньютон-метр (единица работы-энергии)
НмН⋅м, размер 12 {N cdot m} {} Ньютон на метр (единица измерения крутящего момента в системе СИ)
OEOE размер 12 {"OE"} {} другая энергия
ПП размер 12 {P} {} мощность
ПП размер 12 {P} {} оптика линзы
ПП размер 12 {P} {} давление
размер страницы 12 {p} {} импульс
размер страницы 12 {p} {} импульсная величина
размер страницы 12 {p} {} релятивистский импульс
ptotptot size 12 {p rSub {size 8 {"tot"}}} {} общий импульс
ptot'ptot 'размер 12 {{{p}} sup {'} rSub {size 8 {`" tot "}}} {} общий импульс некоторое время спустя
PabsPabs размер 12 {P rSub {size 8 {"abs"}}} {} абсолютное давление
PatmPatm размер 12 {P rSub {size 8 {"atm"}}} {} атмосферное давление
PatmPatm размер 12 {P rSub {size 8 {"atm"}}} {} стандартное атмосферное давление
PEPE размер 12 {"PE"} {} потенциальная энергия
PEELPEel размер 12 {"PE" rSub {size 8 {"el"}}} {} Упругая потенциальная энергия
PEelecPEelec размер 12 {"PE" rSub {size 8 {"elec"}}} {} электрическая потенциальная энергия
PEsPEs размер 12 {"PE" rSub {size 8 {s}}} {} потенциальная энергия пружины
PgPg размер 12 {P rSub {size 8 {g}}} {} избыточное давление
PinPin, размер 12 {P rSub {size 8 {"in"}}} {} потребляемая мощность или потребляемая мощность
PoutPout размер 12 {P rSub {size 8 {"out"}}} {} полезная выходная мощность, переходящая в полезную работу или желаемую форму энергии
QQ размер 12 {Q} {} скрытое тепло
QQ размер 12 {Q} {} чистое тепло передано в систему
QQ размер 12 {Q} {} расход - объем в единицу времени, проходящий мимо точки
+ Q + Q размер 12 {+ Q} {} положительный заряд
−Q − Q размер 12 {- Q} {} отрицательный заряд
qq размер 12 {q} {} заряд электрона
qpqp размер 12 {q rSub {размер 8 {p}}} {} заряд протона
qq размер 12 {q} {} пробный заряд
QFQF размер 12 {"QF"} {} добротность
Размер RR 12 {R} {} , скорость распада
Размер RR 12 {R} {} радиус кривизны сферического зеркала
Размер RR 12 {R} {} красный кварк цвет
R¯R¯ размер 12 {{overline {R}}} {} антикрасный (голубой) кварк, цвет
Размер RR 12 {R} {} сопротивление
Размер RR 12 {R} {} результирующее или полное смещение
Размер RR 12 {R} {} Постоянная Ридберга
Размер RR 12 {R} {} универсальная газовая постоянная
rr размер 12 {r} {} расстояние от точки поворота до точки приложения силы
rr размер 12 {r} {} внутреннее сопротивление
r⊥r⊥ размер 12 {r rSub {размер 8 {ortho}}} {} Плечо перпендикулярного рычага
rr размер 12 {r} {} радиус ядра
rr размер 12 {r} {} радиус закругления
rr размер 12 {r} {} удельное сопротивление
r или radr или rad размер 12 {"r or rad"} {} единица дозы облучения
remrem размер 12 {"rem"} {} человек в рентгеновском эквиваленте
радрад размер 12 {"рад"} {} радиан
RBERBE размер 12 {"RBE"} {} Относительная биологическая эффективность
RCRC размер 12 {ital "RC"} {}
rmsrms размер 12 {"rms"} {} Среднеквадратичное значение
rnrn размер 12 {r rSub {размер 8 {n}}} {} радиус n -й орбиты H-атома
RpRp размер 12 {R rSub {размер 8 {p}}} {} полное сопротивление параллельного соединения
RsRs размер 12 {R rSub {size 8 {s}}} {} полное сопротивление последовательного соединения
RsRs размер 12 {R rSub {size 8 {s}}} {} Радиус Шварцшильда
SS размер 12 {S} {} энтропия
Размер SS 12 {S} {} Собственный спин (собственный угловой момент)
Размер SS 12 {S} {} Величина собственного (внутреннего) спинового углового момента
Размер SS 12 {S} {} Модуль сдвига
Размер SS 12 {S} {} квантовое число странности
ss размер 12 {s} {} творожный вкус странный
ss размер 12 {s} {} секунда (основная единица времени в системе СИ)
ss размер 12 {s} {} спиновое квантовое число
ss размер 12 {s} {} полный рабочий объем
secθsecθ размер 12 {"sec" θ} {} секущая
sinθsinθ размер 12 {"sin" θ} {} синус
szsz размер 12 {s rSub {размер 8 {z}}} {} z -компонента спинового углового момента
Размер ТТ 12 {T} {} - время завершения одного колебания
Размер ТТ 12 {T} {} температура
TcTc размер 12 {T rSub {размер 8 {c}}} {} критическая температура - температура, ниже которой материал становится сверхпроводником
Размер ТТ 12 {T} {} напряжение
Размер ТТ 12 {T} {} тесла (напряженность магнитного поля B )
тт размер 12 {т} {} верх со вкусом творога или правда
тт размер 12 {т} {} время
t1 / 2t1 / 2 размер 12 {t rSub {size 8 {{1} косая черта {2}}}} {} - время, за которое половина исходных ядер распадается.
tanθtanθ размер 12 {"tan" θ} {} касательная
UU размер 12 {U} {} внутренняя энергия
uu размер 12 {u} {} творожный аромат до
uu размер 12 {u} {} единая атомная единица массы
uu размер 12 {u} {} Скорость объекта относительно наблюдателя
u'u 'размер 12 {{{u}} sup {'}} {} Скорость относительно другого наблюдателя
VV размер 12 {V} {} электрический потенциал
VV размер 12 {V} {} напряжение на клеммах
VV размер 12 {V} {} вольт (единица)
VV размер 12 {V} {} том
vv размер 12 {v} {} относительная скорость между двумя наблюдателями
vv размер 12 {v} {} скорость света в материале
vv размер 12 {v} {} скорость
v¯v¯ размер 12 {{overline {v}}} {} средняя скорость жидкости
VB − VAVB − VA, размер 12 {V rSub {размер 8 {B}} - V rSub {размер 8 {A}}} {} изменение потенциала
vdvd размер 12 {v rSub {размер 8 {d}}} {} скорость дрейфа
Впвп, размер 12 {V rSub {размер 8 {p}}} {} входное напряжение трансформатора
VrmsVrms, размер 12 {V rSub {size 8 {"rms"}}} {} действующее напряжение
VsVs размер 12 {V rSub {size 8 {s}}} {} Выходное напряжение трансформатора
vtotvtot размер 12 {v rSub {size 8 {"tot"}}} {} общая скорость
vwvw размер 12 {v rSub {размер 8 {w}}} {} скорость распространения звука или другой волны
vwvw размер 12 {v rSub {размер 8 {w}}} {} скорость волны
WW, размер 12 {W} {} работа
WW, размер 12 {W} {} чистая работа, выполненная системой
WW, размер 12 {W} {} ватт
ww размер 12 {w} {} вес
wflwfl размер 12 {w rSub {размер 8 {"fl"}}} {} Вес жидкости, вытесненной предметом
Туалет, размер 12 {W rSub {размер 8 {c}}} {} всего работы, проделанной всеми консервативными силами
WncWnc размер 12 {W rSub {размер 8 {"nc"}}} {} общая работа, проделанная всеми неконсервативными силами
WoutWout размер 12 {W rSub {размер 8 {"out"}}} {} объем полезной работы
XX размер 12 {X} {} амплитуда
XX размер 12 {X} {} для элемента
ZAXNZAXN размер 12 {"" lSub {размер 8 {Z}} lSup {размер 8 {A}} X rSub {размер 8 {N}}} {} для конкретного нуклида
xx размер 12 {x} {} Деформация или смещение от равновесия
xx размер 12 {x} {} Смещение пружины из недеформированного положения
xx размер 12 {x} {} горизонтальная ось
XCXC размер 12 {X rSub {размер 8 {C}}} {} емкостное сопротивление
XLXL, размер 12 {X rSub {размер 8 {L}}} {} индуктивное сопротивление
xrmsxrms размер 12 {x rSub {размер 8 {"rms"}}} {} Среднеквадратичное расстояние диффузии
yy размер 12 {y} {} вертикальная ось
YY размер 12 {Y} {} или модуль Юнга
ZZ размер 12 {Z} {} (количество протонов в ядре)
ZZ размер 12 {Z} {} сопротивление

термодинамика - Как выразить теплоемкость через тепло?

Я не виню вас за то, что вы сбиты с толку, потому что запись, в которой часто пишется первый закон термодинамики ($ \ mathrm {d} U = \ mathrm {d} Q - \ mathrm {d} W $), на самом деле довольно противоречиво.В ваших обозначениях удельная теплоемкость будет

$$ C_V = \ biggl (\ frac {\ omega_q} {\ mathrm {d} T} \ biggr) _V $$

Обычно $ \ omega_q $ записывают как $ \ mathrm {d} Q $ (или $ \ partial Q $), чтобы указать, что оно бесконечно малой величины.

Что касается более глубокого объяснения: фундаментальная проблема заключается в том, что дифференциальная величина $ \ mathrm {d} x $ для некоторого $ x $ не должна быть представлена ​​как изменение некоторой функции. На самом деле он представляет собой «бесконечно малую величину», которая представляет собой некоторую величину, связанную с бесконечно малым продвижением по пути, который система проходит через свое пространство состояний.

Например, в термодинамической системе пространство состояний может быть параметризовано координатами $ (N, P, V) $. Любой термодинамический процесс, через который проходит эта система, можно представить как однопараметрический путь через пространство состояний. Теперь представьте, что путь разбит на сегменты бесконечно малой длины. Вы можете сделать это, разделив время, в течение которого происходит процесс, на бесконечно малые приращения $ \ mathrm {d} t $, но вам не нужно использовать время; вы можете использовать любой параметр, который не повторяет значения.

В данном сегменте $ \ mathrm {d} X $ для любого $ X $ представляет некоторую сумму $ X $, связанную с этим сегментом. Иногда $ \ mathrm {d} X $ - это реальное изменение; например, $ \ mathrm {d} P $ - это изменение давления от начала сегмента до конца, или $ \ mathrm {d} U $ - это изменение внутренней энергии от начала до конца. Но иначе нельзя выразить разницу начальной и конечной сумм. Например, $ \ mathrm {d} Q $ (ваш $ \ omega_q $) - это количество тепла, полученное системой в течение этого сегмента , или, точнее, $ \ mathrm {d} Q $ - это количество энергии получаемые системой через механизм теплопередачи.Точно так же $ \ mathrm {d} W $ - это количество энергии, теряемой системой из-за механизма механической работы.

Очевидно, что механизм передачи энергии не имеет смысла, когда энергия фактически не передается. Таким образом, вы можете сделать это разделение на работу и тепло только для изменений энергии вашей системы, а не для количества энергии. Поэтому нет государственной функции по теплу или по индивидуальной работе. Однако, если вы проигнорируете разделение между различными способами , по которым передается энергия, и рассмотрите только общее количество энергии, проблем не будет: энергия сохраняется, поэтому начальное количество энергии плюс изменение энергии равно конечное количество энергии.Итак, когда вы объединяете изменение из-за тепла и изменение из-за работы, вы получаете что-то ($ \ mathrm {d} U $), которое действительно соответствует изменению в функции состояния.

Между прочим, это то же самое, что происходит с консервативными и неконсервативными силами в механике Ньютона. Так же, как я описал выше для термодинамических систем, вы можете отслеживать путь, который механическая система проходит через физическое пространство, разбивать этот путь на небольшие сегменты и вычислять различные величины для каждого сегмента.

Иногда эти сегменты соответствуют изменениям в некоторой функции положения. Например, если вы вычислите работу, проделанную гравитацией во время сегмента, $ \ mathrm {d} W_g = -mg \ mathrm {d} y $, вы обнаружите, что она не зависит от пути, и затем вы можете определить функцию состояния $ U_g $ для него, $ \ mathrm {d} W_g = - \ mathrm {d} U_g $. Потенциальные энергии - это функции состояния ньютоновской механики.

Но если вы вычислите работу, проделанную трением во время сегмента, $ \ mathrm {d} W_f = -F_f \ mathrm {d} s $, вы не сможете выразить это как изменение какой-либо функции состояния.Соответственно трение - неконсервативная сила.

В некотором смысле, вы можете думать о тепле и работе как о неконсервативных «силах» термодинамики. В частности, $ \ mathrm {d} Q $ и $ \ mathrm {d} W $ (ваш $ \ omega _ {{w, q}} $) выполняют ту же роль в термодинамике, что и $ \ mathrm {d} W_f $ и т. Д. залить механику. Конечно, $ \ mathrm {d} Q $ и $ \ mathrm {d} W $ случайно объединяются таким образом, что создают функцию состояния; Я не знаю, есть ли у этого общего эквивалента в механике.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *