Элементарный учебник физики Т2
Элементарный учебник физики Т2
ОглавлениеИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮГлава I. Электрические заряды § 1. Электрическое взаимодействие. § 2. Проводники и диэлектрики. § 3. Разделение тел на проводники и диэлектрики § 4. Положительные и отрицательные заряды § 5. Что происходит при электризации? § 6. Электронная теория. § 7. Электризация трением. § 8. Электризация через влияние. § 9. Электризация под действием света. § 10. Закон Кулона. § 11. Единица заряда. Глава II. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ § 12. Действие электрического заряда на окружающие тела. § 13. Понятие об электрическом поле. § 14. Напряженность электрического поля. § 15. Сложение полей. § 16. Электрическое поле в диэлектриках и в проводниках. § 17. Графическое изображение полей. § 18. Основные особенности электрических карт. § 19. Применение метода линий поля к задачам электростатики. § 20. Работа при перемещении заряда в электрическом поле.  § 21. Разность потенциалов (электрическое напряжение). § 22. Эквипотенциальные поверхности. § 23. В чем смысл введения разности потенциалов? § 24. Условия равновесия зарядов в проводниках. § 25. Электрометр. § 26. В чем различие между электрометром и электроскопом? § 27. Соединение с Землей. § 28. Измерение разности потенциалов в воздухе. Электрический зонд. § 29. Электрическое поле Земли. § 30. Простейшие электрические поля. § 31. Распределение зарядов в проводнике. Клетка Фарадея. § 32. Поверхностная плотность заряда. § 33. Конденсаторы. § 34. Различные типы конденсаторов. § 35. Параллельное и последовательное соединение конденсаторов. § 36. Диэлектрическая проницаемость. § 37. Почему электрическое поле ослабляется внутри диэлектрика? Глава III. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК § 39. Электрический ток и электродвижущая сила. § 40. Признаки электрического тока.  § 41. Направление тока. § 42. Сила тока. § 43. «Скорость электрического тока» и скорость движения носителей заряда. § 44. Гальванометр. § 45. Распределение напряжения в проводнике с током. § 46. Закон Ома. § 47. Сопротивление проводов. § 48. Зависимость сопротивления от температуры. § 49. Сверхпроводимость. § 50. Последовательное и параллельное соединение проводников. § 51. Реостаты. § 52. Распределение напряжения в цепи. § 53. Вольтметр. § 54. Каким должно быть сопротивление вольтметра и амперметра? § 55. Шунтирование измерительных приборов. Глава IV. ТЕПЛОВОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКА § 56. Нагревание током. Закон Джоуля-Ленца. § 57. Работа, совершаемая электрическим током. § 58. Мощность электрического тока. § 59. Контактная сварка. § 60. Электрические нагревательные приборы. Электрические печи. § 61. Понятие о расчете нагревательных приборов. § 62. Лампы накаливания. § 63. Короткое замыкание. § 64.  Электрическая проводка.Глава V. ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА ЧЕРЕЗ ЭЛЕКТРОЛИТЫ § 65. Первый закон Фарадея. § 66. Второй закон Фарадея. § 67. Ионная проводимость электролитов. § 68. Движение ионов в электролитах. § 69. Элементарный электрический заряд. § 70. Первичные и вторичные процессы при электролизе. § 71. Электролитическая диссоциация. § 72. Градуировка амперметров при помощи электролиза. § 73. Технические применения электролиза. Глава VI. ХИМИЧЕСКИЕ И ТЕПЛОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ ТОКА § 74. Введение. Открытие Вольты. § 75. Правило Вольты. Гальванический элемент. § 77. Поляризация электродов. § 78. Деполяризация в гальванических элементах. § 79. Аккумуляторы. § 80. Закон Ома для замкнутой цепи. § 81. Напряжение на зажимах источника тока и э. д. с. § 82. Соединение источников тока. § 83. Термоэлементы. § 84. Термоэлементы в качестве генераторов.  § 85. Измерение температуры с помощью термоэлементов. Глава VII. ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА ЧЕРЕЗ МЕТАЛЛЫ § 86. Электронная проводимость металлов. § 87. Строение металлов. § 88. Причина электрического сопротивления. § 89. Работа выхода. § 90. Испускание электронов накаленными телами. Глава VIII. ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА ЧЕРЕЗ ГАЗЫ § 91. Самостоятельная и несамостоятельная проводимость газов. § 92. Несамостоятельная проводимость газа. § 93. Искровой разряд. § 94. Молния. § 95. Коронный разряд. § 96. Применения коронного разряда. § 97. Громоотвод. § 98. Электрическая дуга. § 99. Применения дугового разряда. § 100. Тлеющий разряд. § 101. Что происходит при тлеющем разряде? § 102. Катодные лучи. § 103. Природа катодных лучей. § 104. Каналовые лучи. § 105. Электронная проводимость в высоком вакууме. § 106. Электронные лампы. § 107. Электроннолучевая трубка. Глава IX. ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА ЧЕРЕЗ ПОЛУПРОВОДНИКИ § 108.  Природа электрического тока в полупроводниках.§ 109. Движение электронов в полупроводниках. § 110. Полупроводниковые выпрямители. § 111. Полупроводниковые фотоэлементы. Глава X. ОСНОВНЫЕ МАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ § 112. Естественные и искусственные магниты. § 113. Полюсы магнита и его нейтральная зона. § 115. Магнитные действия токов и постоянных магнитов. § 116. Происхождение магнитного поля постоянных магнитов. § 117. Гипотеза Ампера об элементарных электрических токах. Глава XI. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ § 118. Магнитное поле и его проявления. Магнитная индукция. § 119. Магнитный момент. Единица магнитной индукции. § 120. Измерение магнитной индукции поля с помощью магнитной стрелки. § 121. Сложение магнитных полей. § 122. Линии магнитного поля. § 123. Приборы для измерения магнитной индукции. Глава XII. МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ТОКОВ § 124. Магнитное поле прямолинейного проводника и кругового витка с током.  § 125. Магнитное поле соленоида. Эквивалентность соленоида и полосового магнита. § 126. Магнитное поле внутри соленоида. Напряженность магнитного поля. § 127. Магнитное поле движущихся зарядов. Глава XIII. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ § 128. Магнитное поле Земли. § 129. Элементы земного магнетизма. § 130. Магнитные аномалии и магнитная разведка полезных ископаемых. § 131. Изменение элементов земного магнетизма с течением времени. Магнитные бури. Глава XIV. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ НА ПРОВОДНИКИ С ТОКОМ § 132. Введение. § 133. Действие магнитного поля на прямолинейный проводник с током. Правило левой руки. § 134. Действие магнитного поля на виток или соленоид с током. § 135. Гальванометр, основанный на взаимодействии магнитного поля и тока. § 136. Сила Лоренца. § 137. Сила Лоренца и полярные сияния. Глава XV. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ § 138. Условия возникновения индукционного тока. § 139. Направление индукционного тока.  Правило Ленца.§ 141. Электродвижущая сила индукции. § 142. Электромагнитная индукция и сила Лоренца. § 143. Индукционные токи в массивных проводниках. Токи Фуко. Глава XVI. МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТЕЛ § 144. Магнитная проницаемость железа. § 145. Магнитная проницаемость различных веществ. Вещества парамагнитные и диамагнитные. § 146. Движение парамагнитных и диамагнитных тел в магнитном поле. Опыты Фарадея. § 147. Молекулярная теория магнетизма. § 148. Магнитная защита. § 149. Особенности ферромагнитных тел. § 150. Основы теории ферромагнетизма. Глава XVII. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК § 151. Постоянная и переменная электродвижущая сила. § 152. Опытное исследование формы переменного тока. Осциллограф. § 153. Амплитуда, частота и фаза синусоидального переменного тока и напряжения. § 154. Сила переменного тока. § 155. Амперметры и вольтметры переменного тока. § 156. Самоиндукция. § 157. 
Индуктивность катушки.§ 158. Прохождение переменного тока через конденсатор и катушку с большой индуктивностью. § 159. Закон Ома для переменного тока. Емкостное и индуктивное сопротивления. § 160. Сложение токов при параллельном включении сопротивлений в цепь переменного тока. § 161. Сложение напряжений при последовательном соединении сопротивлений в цепи переменного тока. § 162. Сдвиг фаз между током и напряжением. § 163. Мощность переменного тока. § 164. Трансформаторы. § 165. Централизованное производство и распределение электрической энергии. § 166. Выпрямление переменного тока. Глава XVIII. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ: ГЕНЕРАТОРЫ, ДВИГАТЕЛИ, ЭЛЕКТРОМАГНИТЫ § 167. Генераторы переменного тока. § 168. Генераторы постоянного тока. § 169. Генераторы с независимым возбуждением и с самовозбуждением. § 170. Трехфазный ток. § 172. Электродвигатели постоянного тока. § 173. Основные рабочие характеристики и особенности двигателей постоянного тока с параллельным и последовательным возбуждением.  § 174. Коэффициент полезного действия генератора и двигателя. § 175. Обратимость электрических генераторов постоянного тока. § 176. Электромагниты. § 177. Применение электромагнитов. § 178. Реле и их применения в технике и автоматике. Ответы и решения к упражнениям Приложения Предметный указатель Таблицы |
Соединение катушек — Основы электроники
Соединение катушек индуктивности при отсутствии взаимного влияния магнитных полей катушек.
Последовательное соединение катушек индуктивности.
Суммарная индуктивность двух или нескольких катушек, соединенных последовательно и расположенных на таком расстоянии друг от друга, что магнитное поле одной катушки не пересекает витков другой (рисунок 1), равна сумме их индуктивностей.
Рисунок 1. Последовательное соединение катушект индуктивности.
Цепь, изображенная на рисунке 1, обладает общей индуктивностью L, которая выражается так:
где L1, L2 и L3 — индуктивности отдельных катушек.
Параллельное соединение катушек индуктивности.
Индуктивность цепи, составленной из тех же катушек при параллельном их соединении (рисунок 2) и при соблюдении того же условия относительно их расположения (отсутствие магнитного взаимодействия), подсчитывается по следующей формуле:
Рисунок 2. Параллельное соединение катушек индуктивности.
Индуктивность двух катушек, соединенных параллельно, определяется по следующей формуле:
Как видим, формулы для подсчета результирующих индуктивностей катушек, соединенных последовательно или параллельно и не взаимодействующих между собой, совершенно тождественны с формулами для подсчета омического сопротивления цепи при последовательном и параллельном соединении резисторов.
Соединение катушек при наличии взаимного влияния их магнитных полей.
Если катушки, включенные в цепь последовательно, расположены близко друг к другу, т. е. так, что часть магнитного потока одной катушки пронизывает витки другой, т.
е. между катушками существует индуктивная связь (рисунок 3а), то для определения их общей индуктивности приведенная выше формула будет уже непригодна. При таком расположении катушек могут быть два случая, а именно:
- Магнитные потоки обеих катушек имеют одинаковые направления
- Магнитные потоки обеих катушек направлены навстречу друг другу
Тот или другой случай будет иметь место в зависимости от направления витков обмотки катушек и от направлений токов в них.
Рисунок 3. Соединение катушек индуктивности: а)суммарная индуктивность увеличивается за счет взаимной индукции б)суммарная индуктивность уменьшается за счет взаимной индукции.
Если обе катушки намотаны в одну сторону и токи в них текут в одном направлении, то это будет соответствовать первому случаю; если же токи текут в противоположных направлениях (рисунок 3б), то будет иметь место второй случай.
Разберем первый случай, когда магнитные потоки направлены в одну сторону.
Очевидно, при этих условиях витки каждой катушки будут пронизываться своим потоком и частью потока другой катушки, т. е. магнитные потоки в той и в другой катушке будут больше по сравнению с тем случаем, когда между катушками нет индуктивной связи. Увеличение магнитного потока, пронизывающего витки той или иной катушки, равносильно увеличению ее индуктивности. Поэтому общая индуктивность цепи в рассматриваемом случае будет больше суммы индуктивностей отдельных катушек, из которых составлена цепь.
Рассуждая таким же образом, мы придем к выводу, что для второго случая, когда потоки направлены навстречу друг другу, общая индуктивность цепи будет меньше суммы индуктивностей отдельных катушек.
Подсчет величины индуктивности цепи, составленной из двух соединенных последовательно катушек индуктивности L1 и L2 при наличии между ними индуктивной связи, производится по формуле:
В первом случае ставится знак + (плюс), а во втором случае знак — (минус).
Величина М, называемая коэффициентом взаимной индукции, представляет собой добавочную индуктивность, обусловленную частью магнитного потока, общей для обеих катушек.
На явлении взаимоиндукции основано устройство вариометров. Вариометр состоит из двух катушек, общая индуктивность которых может, по желанию, плавно изменяться в некоторых пределах. В радиотехнике вариометры применяются для настройки колебательных контуров приемников и передатчиков.
ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!
Похожие материалы:
Добавить комментарий
ФОРМУЛЫ И КАЛЬКУЛЯТОРЫ
Обновлено 22.11.13
Формулы на этой странице:
Для некоторых из перечисленных формул предусмотрены калькуляторы.
Этот процесс выполняется с использованием ЦП вашего компьютера в сочетании с JavaScript, загруженным с веб-страницы. В большинстве случаев вы видите форму на веб-странице, она работает на основе скрипта. Большинство браузеров теперь поддерживают сценарии, включая Explorer 4.5 и выше, Netscape 4.6 и выше, а также текущий Mozilla Foxfire. Возможно, вам потребуется «включить» сценарии. Посмотрите в меню ПОМОЩЬ на панели инструментов вашего браузера.
Калькуляторы, которые мы закодировали до сих пор, просты в использовании и начинаются с отображения типичного решения. RESET вернет вас к типичному исходному решению. Если формула требует N параметров, введите все N или N-1 и нажмите круглую кнопку параметра, который вы хотите рассчитать/обновить. Если появится интерес к ним, мы добавим больше. Дайте нам знать, что вы хотели бы видеть добавленным/измененным. Конструктивные предложения и комментарии приветствуются и приветствуются!
Резонансная частота LC-контура — с помощью калькулятора
, где f — частота в герцах, индуктивность L в генри и емкость C в фарадах.
Для вещательного диапазона AM типичные значения индуктивности (катушка) находятся в диапазоне от 250 мкГн. Значения емкости варьируются от десятков пф до нескольких сотен пф. 365-фунтовые воздушные регулируемые колпачки являются обычным явлением.
КАЛЬКУЛЯТОР Частоты-Индуктивности-Емкости (FLC)
Введите любые две из трех переменных. Выберите и нажмите кнопку, чтобы решить третий.
Частота в кГц
л в мкГн
CAP in pf
Выберите: частота L, индуктивность С, емкость
Индуктивное сопротивление катушки
где f — частота в герцах, а L — индуктивность катушки в генри. X — импеданс катушки по переменному току. Пример: на частоте 1 МГц с L, равным 250 мкГн, X = 2*3,14*1*exp(6)*250*exp(-6)= 1570 Ом. exp(6) означает 10 в шестой степени или 1 000 000.
Емкостное реактивное сопротивление конденсатора
, где f — частота в герцах, а C — емкость в фарадах.
X — импеданс конденсатора по переменному току. Пример: при частоте 1 МГц при C, равном 105 пф, X = 1/(2*3,14*1*exp(6)*105*exp(-12) = 1516 Ом.
Индуктивность однослойного цилиндра (Катушка) — с калькулятором
где L в мкГн, N это витки, длина «l» в дюймах, радиус катушки r в дюймах и шаг, p, в дюймах Шаг это расстояние между центром один виток и следующий.Np длина катушки.Калькулятор ниже использует вторую формулу.Первая приписывается Уилеру,вторая небольшая адаптация.Показанный пример сброса для катушки с L=250 мкГн, радиус 1.75 дюйма, с 61 витком и расстоянием между обмотками 0,05 дюйма.
Однослойный цилиндрический КАТУШКА
Введите любые три из первых четырех переменных. Выберите и нажмите на круглую кнопку, чтобы решить для четвертого.
Длина рассчитывается по шагу и оборотам. Если витки намотаны близко друг к другу, шаг равен диаметру проволоки.
Длина, дюймы
Выберите: L радиус Н шаг
Индуктивность паутинной (спиральной) катушки
Катушка Spider (спираль) производит более сильный сигнал, чем ее родственница, стандартная цилиндрическая катушка с закрытой обмоткой.
Это достигается путем отделения соседних обмоток друг от друга, что уменьшает эффект близости между проводами, при этом чем ближе они проходят по току в одной, тем больше сопротивление другой. Разделение соседних витков осуществляется путем разбиения каждого полного витка на нечетное число сегментов, при этом каждый дополнительный сегмент наматывается на противоположную сторону плоской формы. Это возможно за счет вырезания нечетного числа радиальных щелей, идущих от внешнего края центральной опоры формы.
Обмотки первых витков показаны на рисунке 1. Намотка начинается снизу внутреннего кольца формы; следовательно, первый и все нечетные сегменты первого поворота будут отображаться вверху, как указано цифрой «1». Последний сегмент поворота 1, сегмент 9, выходит наверх и делает зигзаги, чтобы стать витком 2, при этом он снова уходит под форму. Следующий сегмент поворота 2 находится сверху, как указано, и так далее.
Индуктивность катушки спайдера определяется ее внутренним и внешним радиусами, а также диаметром и расстоянием между используемыми проводами.
Вот уравнение для катушки паутины, полученное из оригинальной формулы Уилера для цилиндрических катушек:
Для нашей формулы катушки внутренний диаметр, Di, представляет собой отверстие в центре катушки, а внешний диаметр измеряет полную длину катушки. Например, используя 56 витков литцендрата 150/45, внутренний диаметр 1,6 дюйма и внешний диаметр 4,2 дюйма, формула говорит, что индуктивность катушки составляет 254 мкГн. Установленный в наборе кристаллов, это казалось правильным, учитывая, что колпачок 365 pf настраивал диапазон примерно от 550 до 1500 кГц. См. страницу загрузки файлов для более подробной информации.
Добротность катушки
, где омега — 2(pi)f, f — в герцах, L — в генериях, а (AC) r — в омах. Пример: на частоте 1 МГц катушка 250 мкГн с сопротивлением переменного тока 6 Ом имеет Q = 2*3,14*1*exp(6)*250*exp(-6)/6 = 261. Q пропорциональна диаметру формы катушки. и обратно пропорциональна сопротивлению переменного тока в катушке.
Следовательно, катушка диаметром 3,5 дюйма с литцендратом (многожильный провод с низкими потерями) будет иметь гораздо более высокую добротность, чем катушка с соединительным проводом, намотанным на 2-дюймовую форму. Селективность кристалла se обратно пропорциональна Q; то есть полоса пропускания параллельно настроенного контура при близком резонансе равна его частоте, деленной на эффективную полосу пропускания, BW.
Измерение собственной емкости катушки — с использованием двухчастотного метода
, где Co — собственная емкость, а C2 и C1 — значения измерений. Рассматриваемая катушка резонирует на частоте f2 и измеряется емкость C2. (Возможно, с помощью измерителя емкости). Затем катушка резонирует на частоте f1, которая равна удвоенной частоте f2, и измеряется необходимая емкость C1. Затем по приведенной выше формуле рассчитывается собственная емкость катушки. Пример: А 9Катушка 0 мкГн резонирует на частоте 909 кГц с конденсатором 340 пФ.
Затем катушка снова резонирует на удвоенной частоте 1818 кГц с конденсатором 80 пф. Следовательно, собственная емкость = (340 — 4 * 80)/3 = 6,6 пф. Вывод формулы см. в сентябрьском выпуске информационного бюллетеня XSS за 2007 г.
Преобразование последовательной цепи в параллельную — на заданной частоте
где Rp и Xp — эквивалентные значения параллельной цепи на определенной частоте, соответствующей последовательной цепи. Подробности см. в статье 1: Эквивалентные последовательные и параллельные цепи. Пример: Резистор 50 Ом, включенный последовательно с конденсатором 100 пф на частоте 1 МГц, имеет эквивалентную параллельную цепь на этой частоте резистора 50,7 К, соединенного параллельно с емкостью около 100 пф.
Сопротивление переменному току/длина провода
где R — сопротивление провода переменному току в Ом/фут, f — в Гц, а D — диаметр провода в дюймах.
Пример: Сопротивление переменному току на фут соединительного провода № 24, при условии, что медь, на частоте 1 МГц = exp(-6)sqrt(exp(6)/0,02 = 0,05 Ом/фут. Таким образом, общее сопротивление переменному току катушки 250 мкГн с 61 витком и диаметром 3,5 дюйма форма будет = 0,05*2*3,14*3,5/2*61/12 = 2,79 Ом!0004
, где толщина скин-слоя (меди) указана в милах, а f — частота в МГц. Пример: толщина скин-слоя переменного тока на частоте 1 МГц в меди = 2,6/sqrt(exp(6)) = 2,6exp(-3) мил или 2,6 микродюйма.
Ток диода и динамическое сопротивление — с калькулятором
где iD — ток диода, Io — ток насыщения диода, m — добротность [от 1 до 2, используйте 1,2], а vd — напряжение на диод. Кроме того, rd — прямое динамическое сопротивление диода в рабочей точке Q.
Катушки индуктивности в серии Electronics Hub
Катушка индуктивности — это пассивный элемент, который используется в электронных схемах для временного накопления электрической энергии в виде магнитного потока или просто магнитного поля.
Индуктивность — это свойство любой катушки, которая может создавать магнитный поток при прохождении через нее тока.
[adsense1]
Любое устройство, обладающее свойством индуктивности, можно назвать индуктором. Обычно индуктор строится в виде катушки с медным материалом вокруг сердечника из магнитной (железо) или немагнитной среды (например, воздуха).
Катушки индуктивности могут быть соединены последовательно или параллельно в зависимости от производительности, требуемой схемой. Эти комбинации используются для проектирования более сложных сетей. Общая индуктивность цепи зависит от способа соединения катушек индуктивности: последовательного или параллельного.
Кроме того, способ соединения индукторов, при котором одна индуктивность не влияет на другую, также изменяет общую индуктивность по сравнению с эффектом магнитной связи между индукторами.
Таким образом, катушки индуктивности располагаются на основе их взаимной индуктивности или магнитной связи в последовательных или параллельных комбинациях.
Схема
Катушки индуктивности, соединенные последовательно
Предположим, что катушки индуктивности, соединенные в цепь, не имеют связи между собой. Это означает, что нет линий потока от одной катушки индуктивности, соединяющих другую, и, следовательно, между катушками не будет взаимного потока.
Соединение встык двух или более катушек индуктивности называется «последовательным соединением катушек индуктивности». При этом катушки индуктивности соединены последовательно, что увеличивает эффективные витки катушки индуктивности. Последовательное соединение катушек индуктивности показано на диаграмме ниже 9.0004
Индуктивность последовательно соединенных индукторов рассчитывается как сумма индивидуальных индуктивностей каждой катушки, поскольку изменение тока через каждую катушку одинаково.
[adsense2]
Это последовательное соединение аналогично последовательному соединению резисторов, за исключением того, что резисторы заменены катушками индуктивности.
Если ток I течет при последовательном соединении, а катушки L1, L2 и т. д., общий ток в последовательных катушках индуктивности равен
I Всего = I L1 = I L2 = I L3 . . . = I n
Если отдельные падения напряжения на каждой катушке в этом последовательном соединении составляют VL1, VL2, V-L3 и т. д., общее падение напряжения между двумя клеммами VT определяется как
В Всего = V L1 + V L2 + V L3 …. + V n
Поскольку мы знаем, что падение напряжения может быть представлено через собственную индуктивность L, это означает, что
В = L di/dt.
Это также может быть записано как
LT di/dt = L1 di/dt + L2 di/dt + L3 di/dt + . . . + Ln di/dt
Таким образом, общая индуктивность равна
L Всего = L 1 + L 2 + L 3 + ….. + L n
Это означает общую индуктивность последовательное соединение представляет собой сумму индивидуальных индуктивностей всех катушек индуктивности.
Вышеупомянутое уравнение верно, когда нет влияния взаимной индуктивности между катушками в этой последовательной конфигурации.
Взаимная индуктивность катушек индуктивности изменит значение общей индуктивности последовательно соединенных катушек индуктивности.
Предположим, что есть две катушки индуктивности, соединенные последовательно с источником переменного напряжения, которые могут генерировать переменный ток в цепи, как показано на рисунке выше.
Если в цепи нет взаимной индуктивности, то общая индуктивность определяется как
L T = L 1 + L 2
Важно помнить, что общая индуктивность всегда больше, чем наибольшая катушка индуктивности в последовательном расположении катушек индуктивности.
Катушки индуктивности, соединенные последовательно Пример
Пример 1: Если в цепи есть 3 катушки индуктивности 60 Генри, 30 Генри и 20 Генри, соединенные последовательно, какова будет общая индуктивность этой серии?
Sol: Мы знаем, что формула полной индуктивности серии, L Total = L 1 + L 2 + L 3 + ….
. + L N
Учитывая, что L 1 = 60 Генри
L 1 = 30 Генри
L 1 = 20 Генри
Общая индукция, L . Генри.
Катушки индуктивности, соединенные последовательно
Теперь рассмотрим, что катушки индуктивности соединены так, что магнитное поле одной катушки влияет на другую. Когда два или более индуктора соединены последовательно, на индуктивность одного индуктора будет влиять магнитное поле, создаваемое другой катушкой.
Это называется взаимной индуктивностью, а катушки называются «взаимно соединенными индукторами». Эта взаимная индуктивность может увеличивать или уменьшать общую индуктивность последовательной цепи.
Фактором, влияющим на взаимную индуктивность последовательно соединенных катушек индуктивности, является расстояние между катушками и их ориентация.
Взаимно соединенные катушки индуктивности могут быть соединены двумя типами
1) Совокупно или последовательно
2) Дифференциально или последовательно
Катушки индуктивности с кумулятивной связью в серии
Если магнитные потоки, создаваемые индукторами, направлены в том же направлении, что и протекающий через них ток, катушки называются «кумулятивно связанными».
В этой последовательной вспомогательной или кумулятивной связанной цепи ток входит или выходит из клемм катушек в любой момент времени в одном направлении.
На рисунке ниже показано последовательное соединение двух катушек индуктивности.
Если мы пропустим ток через кумулятивно связанные катушки (между узлами A и D) в одном направлении, падение напряжения каждой отдельной катушки повлияет на общую индуктивность серии.
Пусть собственная индуктивность катушки-1 составляет L 1 , собственная индуктивность катушки-2 составляет L 2 , а взаимная индуктивность между катушкой 1 и катушкой 2 составляет М.
ЭДС самоиндукции в катушке-1 равна
e1 = – L 1 di/ dt
ЭДС взаимной индукции в катушке-1 из-за изменения тока в катушке-2 равна
eM1 = – M di/ dt
Аналогично, ЭДС самоиндукции в катушке 2 равна
e2 = – L 1 равно
eM2 = – M di/ dt
Следовательно, полная ЭДС индукции в последовательной вспомогательной цепи определяется как
e = – L 1 di/ dt– L 2 di/ dt– 2M di/ dt
= – (L 1 + L 2 + 2M) di/ dt
0004
e = – L T di/ dt
Подставляя в вышеприведенное уравнение, получаем
– L T di/ dt = – (L 1 + L 2 + dt) di/d2M
Следовательно, L T = (L 1 + L 2 + 2M)
Катушки индуктивности, соединенные последовательно Пример
Пример: Если две катушки индуктивности 70 мГн и 30 мГн соединены последовательно, найти суммарную индуктивность последовательно соединенных катушек индуктивности.
Рассмотрим взаимную индуктивность комбинации двух катушек 40 мГн.
Sol:
Given that, L 1 = 70 mH
L 2 = 30 mH
M = 40 mH
Applying the formula for cumulatively connected inductors, LT = L1 + L2 + 2M
L T = 70 + 30 + 2 (40)
= 100 + 80
= 180 мГн
Следовательно, суммарная индуктивность катушки составляет 180 мГн.
Катушки индуктивности с дифференциальной связью в серии
Если магнитные потоки, создаваемые катушками индуктивности, направлены в противоположные друг другу стороны, катушки называются «дифференциально связанными».
В этом дифференциальном соединении или последовательном оппозитном соединении ток входит или выходит из клемм катушек в любой момент времени в противоположном направлении.
На приведенном ниже рисунке показано последовательное соединение двух катушек индуктивности.
В катушках с дифференциальной связью поля магнитного потока могут создаваться в одном или противоположном направлении.
Пусть собственная индуктивность катушек равна L1 и L2, а взаимная индуктивность равна M.
Здесь взаимная индуктивность будет добавлена к собственной индуктивности каждой катушки из-за конфигурации схемы.
Таким образом, полная ЭДС индукции в последовательной встречной цепи определяется как 2 – 2M) di/ dt
Если L T общая индуктивность цепи, то полная ЭДС индуктивности будет эквивалентна
e = – L T di/ dt
Подставляя в вышеприведенное уравнение, получаем
– L T di/ dt = – (L 1 + L 2 – 2M) di/ dt
Следовательно, L T = (5 L 1 + L 2 – 2M)
Катушки индуктивности, соединенные последовательно Пример
Пример: Если две катушки индуктивностью 70 мГн и 30 мГн соединены последовательно, найдите общую дифференциальную индуктивность последовательно соединенных катушек индуктивности. Рассмотрим взаимную индуктивность комбинации двух катушек 40 мГн.
Sol:
Given that, L 1 = 70 mH
L 2 = 30 mH
M = 40 mH
Applying the formula for differentially connected inductors, LT = L1 + L2 – 2M
L T = 70 + 30 – 2 (40)
= 100 – 80
= 20 мГн
Следовательно, дифференциальная индуктивность катушки составляет 20 мГн.
Резюме
- Катушка индуктивности — это пассивный элемент, который используется в электронных схемах для накопления энергии в виде магнитного потока. Индуктивность измеряется в Генри.
- Величина рассеяния фактической мощности при протекании тока в цепи называется «индуктивным реактивным сопротивлением». Измеряется в омах. Х L = 2 f L
- Собственная индуктивность — это свойство электрической цепи или контура, в котором собственное магнитное поле противодействует любому изменению тока
- Взаимная индуктивность — это способность индуктора вызывать ЭДС в другом индукторе, расположенном очень близко к нему, при изменении тока в первом индукторе.
