Формула соленоида: Формула — Индуктивность соленоида

Содержание

Индуктивность соленоида

Соленоид — длинная, тонкая катушка, то есть катушка, длина которой намного больше, чем её диаметр (также в дальнейших выкладках здесь подразумевается, что толщина обмотки намного меньше, чем диаметр катушки). При этих условиях и без использования магнитного материала плотность магнитного потока внутри катушки является фактически постоянной и (приближенно) равна

где − магнитная постоянная, − число витков, − ток и − длина катушки. Пренебрегая краевыми эффектами на концах соленоида, получим[16], что потокосцепление через катушку равно плотности потока , умноженному на площадь поперечного сечения и число витков :

Отсюда следует формула для индуктивности соленоида (без сердечника):

Если катушка внутри полностью заполнена магнитным материалом (сердечником), то индуктивность отличается на множитель  — относительную магнитную проницаемость[17]сердечника:

В случае, когда , можно (следует) под 

S понимать площадь сечения сердечника и пользоваться данной формулой даже при толстой намотке, если только полная площадь сечения катушки не превосходит площади сечения сердечника во много раз.

Более точные формулы для соленоида конечного размера

Для однослойного (с очень тонкой намоткой) соленоида конечных размеров (не бесконечно длинного) существуют более точные, хотя и более сложные формулы[18]:

где

 - количество витков,

 - радиус цилиндра,

 - длина его образующей,

,

,

 - Эллиптические интегралы.

Это дает

  • для 

  • для 

  1. Трансформатор. Энергия магнитного поля. Основы теории Максвелла. Уравнения Максвелла в интегральной форме.

  1. Электрический колебательный контур. Затухающие электромагнитные колебания. Вынужденные электромагнитные колебания. Явление резонанса

Колебательный контур — осциллятор, представляющий собой электрическую цепь, содержащую соединённые катушку индуктивности и конденсатор. В такой цепи могут возбуждаться колебания тока (и напряжения).

Колебательный контур — простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания

Резонансная частота контура определяется так называемой формулой Томсона:

Принцип действия

Пусть конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения . Энергия, запасённая в конденсаторе составляет

При соединении конденсатора с катушкой индуктивности, в цепи потечёт ток , что вызовет в катушке электродвижущую силу (ЭДС) самоиндукции, направленную на уменьшение тока в цепи. Ток, вызванный этой ЭДС (при отсутствии потерь в индуктивности) в начальный момент будет равен току разряда конденсатора, то есть результирующий ток будет равен нулю.

Магнитная энергия катушки в этот (начальный) момент равна нулю.

Затем результирующий ток в цепи будет возрастать, а энергия из конденсатора будет переходить в катушку до полного разряда конденсатора. В этот момент электрическая энергия конденсатора . Магнитная же энергия, сосредоточенная в катушке, напротив, максимальна и равна

, где  — индуктивность катушки,  — максимальное значение тока.

После этого начнётся перезарядка конденсатора, то есть заряд конденсатора напряжением другой полярности. Перезарядка будет проходить до тех пор, пока магнитная энергия катушки не перейдёт в электрическую энергию конденсатора. Конденсатор, в этом случае, снова будет заряжен до напряжения .

В результате в цепи возникают колебания, длительность которых будет обратно пропорциональна потерям энергии в контуре.

В общем, описанные выше процессы в параллельном колебательном контуре называются резонанс токов, что означает, что через индуктивность и ёмкость протекают токи, больше тока проходящего через весь контур, причем эти токи больше в определённое число раз, которое называется добротностью.

Эти большие токи не покидают пределов контура, так как они противофазны и сами себя компенсируют. Стоит также заметить, что сопротивление параллельного колебательного контура на резонансной частоте стремится к бесконечности (в отличие от последовательного колебательного контура, сопротивление которого на резонансной частоте стремится к нулю), а это делает его незаменимым фильтром.

Стоит заметить, что помимо простого колебательного контура, есть ещё колебательные контуры первого, второго и третьего рода, что учитывают потери и имеют другие особенности.

Вынужденными электромагнитными колебаниями называют периодические изменения силы тока и напряжения в электрической цепи, происходящие под действием переменной ЭДС от внешнего источника. Внешним источником ЭДС в электрических цепях являются генераторы переменного тока, работающие на электростанциях.

Принцип действия генератора переменного тока легко показать при рассмотрении вращающейся рамки провода в магнитном поле.

В однородное магнитное поле с индукцией В помещаем прямоугольную рамку, образованную проводниками (abсd).

Пусть плоскость рамки перпендикулярна индукции магнитного поля В и ее площадь равна S.

Магнитный поток в момент времени t0 = 0 будет равен Ф = В*8.

При равномерном вращении рамки вокруг оси OO1 с угловой скоростью w магнитный поток, пронизывающий рамку, будет изменяться с течением времени по закону:

Изменение магнитного потока возбуждает в рамке ЭДС индукцию, равную

где Е0= ВSw - амплитуда ЭДС.

Если с помощью контактных колец и скользящих по ним щеток соединить концы рамки с электрической цепью, то под действием ЭДС индукции, изменяющейся со временем по гармоническому закону, в электрической цепи возникнут вынужденные гармонические колебания силы тока - 

переменный ток.

На практике синусоидальная ЭДС возбуждается не путем вращения рамки в магнитном поле, а путем вращения магнита или электромагнита (ротора) внутри статора - неподвижных обмоток, навитых на сердечники из магнитомягкого материала. В этих обмотках находится переменная ЭДС, что позволяет избежать снятия напряжения с помощью контактных колец. 

Явление резонанса относится к наиболее важным с практической точки зрения свойствам электрических цепей. Оно заключается в том, что электрическая цепь, имеющая реактивные элементы обладает чисто резистивным сопротивлением.

Общее условие резонанса для любого двухполюсника можно сформулировать в виде Im[Z]=0 или Im[Y]=0, где Z и Y комплексное сопротивление и проводимость двухполюсника. Следовательно, режим резонанса полностью определяется параметрами электрической цепи и не зависит от внешнего воздействия на нее со стороны источников электрической энергии.

Калькулятор магнитной индукции соленоида • Магнитостатика, магнетизм и электродинамика • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Определения и формулы

Соленоид представляет собой намотанную виток к витку катушку, длина которой значительно больше ее диаметра. Если через катушку соленоида протекает электрический ток, в ней образуется однородное магнитное поле. Соленоиды с ферромагнитными сердечниками часто используются в качестве исполнительных механизмов для преобразования электрической энергии в линейное перемещение сердечника. Самым привычным примером такого соленоида является реле стартера, которое выполняет две функции: подает напряжение на двигатель стартера и вводит шестерню двигателя стартера в зацепление с маховиком коленвала двигателя на время запуска.

Модуль магнитной индукции B длинного соленоида в воздухе без сердечника рассчитывается по формуле

где μ₀=4π × 10−7 Гн/м — магнитная постоянная, N число витков катушки соленоида, I протекающий через катушку ток и L — длина соленоида.

Соленоиды и ферромагнитные жидкости

Соленоидные исполнительные механизмы — довольно шумные устройства, поэтому иногда в зазор между сердечником и каркасом катушки вводят ферромагнитную жидкость. Она уменьшает или даже полностью устраняет шум при срабатывании соленоида, а также увеличивает силу притяжения, что позволяет уменьшить размеры соленоидных исполнительных устройств при сохранении их характеристик. Ферромагнитные жидкости также позволяют уменьшить утечку магнитного поля в магнитопроводе, а также улучшают охлаждение соленоида.

Еще одно применение ферромагнитных жидкостей в соленоидах — в качестве эластичного сердечника. Это позволяет изготовить эластичные соленоиды, которые можно использовать в современных гибких электронных устройствах, например, в носимых компьютерах и устройствах биомедицинского контроля.

Общие сведения

Синий и зеленый лазерные лучи хорошо видны через коллоидную смесь благодаря эффекту Тиндаля

В этой статье поговорим о занимательных и необычных ферромагнитных жидкостях. Если их намагнитить, воздействуя на них магнитным полем, то эти жидкости формируют интересные складки на поверхности. Ферромагнитные жидкости — это коллоидные системы, состоящие из

наночастиц размером около 10 нм, распределенных во взвешенном состоянии в воде или в другой жидкости-носителе. Большая часть этих жидкостей-носителей — органические растворители, то есть такие жидкости, в которых можно растворить другое вещество. Коллоидные вещества — это жидкости, представляющие собой смеси жидкости-носителя и частиц другого вещества. Обычно эти частицы не опускаются на дно в виде осадка, и это делает коллоидное вещество довольно однородным. Это свойство особенно относится к ферромагнитным жидкостям. Вдобавок к естественным свойствам частиц оставаться взвешенными в ферромагнитной жидкости, эти частицы покрыты особым веществом, называемым поверхностно-активным веществом, которое предотвращает слипание частиц, и помогает ферромагнитной жидкости оставаться жидкостью.

Пронаблюдать ван-дер-ваальсовы силы в действии можно, когда гекконы, ящерицы анолисы, сцинковые и некоторые насекомые перемещаются по вертикальным поверхностям стен, или даже по потолку

Зеленая ящерица анолис

Молекулы поверхностно-активного вещества присоединяются к наночастицам и окружают каждую частицу, создавая, таким образом, буфер вокруг частицы. Притяжение между наночастицами регулируется ван-дер-ваальсовыми силами, которые ослабевают при увеличении расстояния между этими частицами. Поэтому, когда расстояние между наночастицами увеличивается благодаря поверхностно-активному веществу, притяжение между этими частицами ослабевает.

Магнетит

В некоторых случаях поверхностно-активные вещества работают по-другому. Их молекулы присоединяются к наночастице так, что их наружная полярность одинакова по всей наружной поверхности (например, наружная оболочка приобретает положительный заряд). Таким образом, вокруг каждой наночастицы образуется оболочка с определенным зарядом. Так как оболочки всех наночастиц заряжены одинаково, они отталкивают друг друга, потому что одинаковые заряды отталкиваются. Это и предотвращает слипание.

Магнетит, как естественный магнит

Мы немного поговорили о жидкостях-носителях. Но из чего же состоят сами наночастицы? Иногда для этого используют частицы магнетита — минерала с магнитными свойствами.

Магнетит — минерал, встречающийся в природе, который легко намагнитить. Стоит заметить, что в некоторых особых случаях магнетит имеет свойства постоянного магнита, то есть в обычных условиях его магнитные свойства постоянны и неизменны. Частицы магнетита в ферромагнитных жидкостях не являются постоянным магнитом, то есть их можно намагнитить с помощью магнитного поля, но это намагничивание пропадает, как только магнитное поле перестает на них действовать. Также для изготовления ферромагнитных жидкостей используют высокодисперсные порошки металлов, обладающих магнитными свойствами и некоторые ферримагнитные материалы.

Свойства

Ферромагнитные жидкости под действием магнитного поля — завораживающее зрелище. На поверхности образуются складки похожие на конусы, и при перемещении магнитного поля эти складки движутся за полем. Они располагаются по силовым линиям, и их высота зависит от силы магнитного поля. Сила магнитного поля, в свою очередь, зависит от того, как близко расположен магнит относительно жидкости. Ниже мы обсудим различные применения ферромагнитных жидкостей. Все эти применения основываются на этом свойстве ферромагнитной жидкости двигаться за магнитным полем.

Разобранный гидродинамический подшипник накопителя на жестких магнитных дисках

Свойства ферромагнитных жидкостей изменяются с температурой. При очень высоких температурах, известных как температура или точка Кюри, наночастицы теряют магнитные свойства и ферромагнитная жидкость превращается в обычную жидкость. Также, со временем поверхностно-активное вещество теряет отталкивающие свойства, и наночастицы слипаются, так что при этом свойства ферромагнитной жидкости пропадают.

Использование ферромагнитных жидкостей

Ферромагнитные жидкости реагируют на магнит и следуют за ним, поэтому с помощью магнита их можно либо перемещать с места на место, либо удерживать в нужном месте. Благодаря этому они нашли широкое применение в науке, технике и медицине.

Как смазочные вещества

Ферромагнитные жидкости используют как смазки во вращающихся механизмах. Как и традиционные смазки, они помогают уменьшить трение между механическими деталями, но при этом их главное преимущество в том, что с помощью магнита или магнитного поля ферромагнитные жидкости легко удерживать в нужном положении.

Ферромагнитная жидкость под действием сильного магнита

В герметизирующих уплотнениях

В некоторых случаях герметизирующие уплотнения могут быть в виде жидкости — в этой ситуации очень удобно использовать именно ферромагнитные жидкости. Их используют, к примеру, чтобы герметизировать внутреннюю часть накопителя на жестком магнитном диске, в которой находятся электропривод шпинделя, сами жесткие диски и сервопривод блока головок. Магниты удерживают ферромагнитную жидкость в нужном месте, а она, в свою очередь, не пропускает пыль извне в гермозону жесткого диска, и помогает предотвратить повреждение дисков. Некоторые производители ферромагнитных жидкостей продают для этих целей саму жидкость, а некоторые разрабатывают и выпускают полный комплект магнитожидкостных уплотнений, и не продают саму жидкость отдельно, чтобы предотвратить ее неправильное использование.

В искусстве

Некоторые скульпторы и художники используют ферромагнитную жидкость для создания современных произведений искусства. Кроме объемных и подвижных скульптур, которые демонстрируют во всей красе игру складок ферромагнитной жидкости под действием магнита, художники создают также плоские картины из этой жидкости. Ферромагнитные жидкости не смешиваются с водой и красками на водной основе, поэтому такие краски и пигменты (например, люминесцентные) добавляют в ферромагнитную жидкость, а потом двигают ее магнитом для создания красочных форм. На сайте YouTube много интересных примеров картин и скульптур из ферромагнитной жидкости.

Ферромагнитная жидкость под действием сильного магнита

В системах звуковоспроизведения

В электродинамических громкоговорителях систем звуковоспроизведения ферромагнитную жидкость используют для охлаждения звуковой катушки. Из-за низкой энергетической эффективности звуковоспроизводящих систем, во время их работы большая часть электрической энергии преобразуется в тепловую, и это тепло может привести к выводу из строя звуковой катушки, если ее не охладить. Ферромагнитные жидкости отводят это тепло от звуковой катушки, а в зазоре их удерживает магнит, так же как и в других системах, описанных выше.

Ферромагнитные жидкости используют, также, для демпфирования диффузора с катушкой на резонансных частотах. Это сглаживает амплитудно-частотную характеристику динамика. Для этого ферромагнитные жидкости помещают в зазор между звуковой катушкой и магнитом.

При выборе ферромагнитной жидкости руководствуются знаниями о том, в какой среде ее будут использовать. Так, например, выбирая жидкость-носитель или при выборе вязкости ферромагнитной жидкости, учитывают такие факторы как влажность окружающей среды, в которой эта жидкость будет использоваться, или будет ли устройство, в котором используется ферромагнитная жидкость, соприкасаться с водой.

В медицине

В медицине у ферромагнитных жидкостей несколько применений. На данный момент ученые проводят исследования по использованию ферромагнитных жидкостей как носителей лекарств и других необходимых больным препаратов. С помощью магнита эти лекарственные препараты перемещают в определенный участок организма. Обычно в этом случае наночастицы покрывают слоем препарата, после чего ферромагнитную жидкость вводят в организм (чаще всего путем инъекции) и удерживают на месте с помощью магнита, пока препарат не окажет нужное действие. Существует ряд других методов локализированного введения лечебных препаратов, но ученные надеются, что этот метод обеспечит наибольшую точность.

Еще одно интересное применение ферромагнитных жидкостей в медицине — теплотерапия определенных участков тела. Чаще всего она используется для уничтожения раковых клеток. Для этого ферромагнитную жидкость вводят в организм, а после этого заставляют ферромагнитные частицы колебаться с высокой частотой, используя электромагниты. При этом выделяется большое количество тепла, и высокие температуры разрушают ткани на этом участке, убивая раковые клетки.

В диагностике магнитных носителей

Ферромагнитные жидкости используют для определения структуры магнитных доменов различных магнитных носителей, таких как накопители на магнитной ленте, жесткие диски и кредитные карты. Также с их помощью проверяют дефекты на поверхности материалов, не имеющих отношения к магнитным носителям, например сварочных швов, а также природных минералов и металлов. Это применяется, например, в производстве миниатюрных компонентов. Для этого поверхность материала покрывают ферромагнитной жидкостью, и она распределяется по этой поверхности в соответствии с магнитным полем материала. После того, как жидкость-носитель испарилась, на поверхности остаются ферромагнитные частицы, по которым и определяют структуру магнитного поля поверхности. Обычно для этого нужен микроскоп. Этот метод используют не только для проверки поверхности магнитных носителей и материалов, описанных выше, но и в судебно-медицинской экспертизе. Например, с помощью ферромагнитной жидкости можно определить удаленные в домашних условиях заводские номера на огнестрельном оружии.

В теплообменниках

Перегрев — широко распространенная проблема в радиоэлектронике. Чтобы избежать поломки, электронные приборы необходимо охлаждать. Ферромагнитные жидкости иногда используют в этих целях, например в громкоговорителях и некоторых микроэлектронных приборах. В начале этой статьи, когда мы обсуждали свойства ферромагнитных жидкостей, мы уже упоминали, что при высоких температурах (температурах Кюри) ферромагнитные жидкости теряют магнитные свойства. Эту особенность ферромагнитных жидкостей используют в системах охлаждения. Во время охлаждения ферромагнитная жидкость, удерживаемая возле детали, которую охлаждают, теряет свои магнитные свойства после того, как в ней достигнута температуры Кюри. Магнит перестает ее удерживать и ее замещает холодная ферромагнитная жидкость, у которой еще есть магнитные свойства. Новая жидкость нагревается, а нагретая — охлаждается, и процесс периодически повторяется. В этом случае магнит выступает в роли насоса, так как он помогает замещать менее намагниченную горячую жидкость более намагниченной холодной.

В заключение

В этой статье мы поговорили о том, что собой представляют ферромагнитные жидкости и о том, как их использовать. На них очень интересно смотреть, когда они под воздействием магнита, и мы очень советуем вам посмотреть примеры видео ферромагнитных жидкостей в интернете, например на сайте YouTube.

Автор статьи: Kateryna Yuri

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА — Студопедия

Приборы и принадлежности: лабораторная установка с соленоидом, источник питания, милливольтметр, амперметр.

Краткая теория

Соленоидом называется цилиндрическая катушка, содержащая большое, число витков провода, по которому идет ток. Если шаг вин­товой линии проводника, образующего катушку, мал, то каждый ви­ток с током можно рассматривать как отдельный круговой ток, а соленоид - как систему последовательно соединенных круговых токов одинакового радиуса, имеющих общую ось.

Магнитное поле внутри соленоида можно представить как сумму магнитных полей, создаваемых каждым витком. Вектор индукции маг­нитного поля внутри соленоида перпендикулярен плоскости витков, т.е. направлен по оси соленоида и образует с направлением кольце­вых токов витков правовинтовую систему. Примерная картина силовых линий магнитного поля соленоида показана на рис. 1. Силовые линии магнитного поля замкнуты.

На рис, 2 показано сечение соленоида длиной L и с числом витков N и радиусом поперечного сечения R. Кружки с точками обозначают сечения витков катушки, по которым идет ток I , на­правленный от чертежа на нас, а кружки с крестиками - сечения вит­ков, в которых ток направлен за чертеж. Число витков на единицу длины соленоида обозначим .


Индукция магнитного поля в точке А , расположенной на оси соленоида, определяется путем интегрирования магнитных полей, со­здаваемых каждым витком, и равна

, (1)

где и - углы, образуемые с осью соленоида радиус-векто­рами и , проведенными из точки А к крайним виткам солено­ида, -магнитная проницаемость среды, магнитная постоянная.

Таким образом, магнитная индукция В прямо пропорциональна си­ле тока, магнитной проницаемости среды, заполняющей соленоид, и числу витков на единицу длины. Магнитная индукция также зависит от положения точки А относительно концов соленоида. Рассмотрим нес­колько частных случаев:

1. Пусть точка А находится в центре соленоида, тогда , и . Если соленоид достаточно длинный, то и (2)

2. Пусть точка A находится в центре крайнего витка, тогда , и . Если солено­ид достаточно длинный, то , и (3)

Из формул (2) и (3) видно, что магнитная индукция соленоида на его краю вдвое меньше по сравнению с ее величиной в центре.

3. Если длина соленоида во много раз больше радиуса его витков
("бесконечно" длинный соленоид), то для всех точек, лежащих внутри
соленоида на его оси, можно положить . Тогда
поле можно считать в центральной части соленоида однородным и рассчитывать его по формуле


(4)

Однородность магнитного поля нарушается вблизи краев соленоида. В этом случае индукцию можно определять по формуле

, (5)

где k - коэффициент, учитывающий неоднородность поля.

Экспериментальное изучение магнитного поля соленоида в данной работе осуществляется с помощью специального зонда - маленькой катушки, укрепленной внутри штока с масштабной линейкой. Ось катуш­ки совпадает с осью соленоида, катушка подключается к милливольт­метру переменного тока, входное сопротивление которого много боль­ше сопротивления катушки-зонда. Если через соленоид идет перемен­ный ток стандартной частоты ( =50 Гц), то внутри соленоида и на его краях индукция переменного магнитного поля изменяется по закону (см. (5)):

Амплитуда магнитной индукции в этой формуле зависит от положения точки внутри соленоида. Если поместить в соленоид катуш­ку-зонд, то в соответствии с законом электромагнитной индукции, в ней возникает ЭДС индукции:

, (6)

где N1 - число витков в катушке, S - площадь поперечного сече­ния катушки, Ф - магнитный поток ( , т. к. ось катушки совпадает с осью соленоида и, следовательно, вектор магнитной ин­дукции перпендикулярен плоскости поперечного сечения катушки.).

Так как величина индукции B изменяется по закону , , то из (6) получается формула для расчета ЭДС:

(7)

Из выражения (7) видно, что амплитуда ЭДС зависит от . Таким образом, измеряя амплитуду ЭДС, можно определить :

(8)

Коэффициент k учитывающий неоднородность магнитного поля соленоида на краях, можно о определить., по формуле. (5), зная и :

(9)

где - амплитуда переменного тока, идущего через соленоид.

Из формул (7) и (9) следует, что амплитуда ЭДС индукции прямо пропорциональна амплитуде переменного тока :

(10)

Включенные в цепь переменного тока амперметр и милливольт­метр измеряют действующие значения тока и ЭДС , которые связаны с амплитудами и соотношениями:

;

Для действующих значений тока и ЭДС формула (10) имеет вид

(11)

Из формулы (11) следует, что отношение пропорциональ­но коэффициенту K неоднородности индукции магнитного поля в точке соленоида, где проводятся измерения

(12)

где А - коэффициент пропорциональности.

В данной работе требуется выполнить два задания: 1) опреде­лить распределение индукции вдоль оси соленоида при некотором постоянном значении тока; 2) определить значение коэффициента к.

Техника безопасности:

1. Не подключают/ самостоятельно источник питания и милливольтметр к сети 220 В.

2. Не производить переключения цепей, находящихся под напряжением.

Не прикасаться к неизолированным частям цепей.

3. Не оставлять без присмотра включенную схему.

Порядок выполнения работы

Задание № 1. Исследование распределения индукции магнитного поля вдоль оси соленоида.

1. Собрать измерительную цепь по схеме, приведенной на рис. 3. Для этого в цепь соленоида включить источник питания и амперметр, а к выводам катушки - зонда - милливольтметр (для измерения ) В данной установке катушка-зонд имеет следующие параметры: =200 витков, S=2*10-4м2, частота переменного тока = 50 Гц, Число витков на единицу длины соленоида n = 2400 1/м

1- лабораторный стенд Z - шток «

2- катушка-зонд

3- соленоид
5- амперметр

6- источник питания с регулятором выход­ного напряжения (тока), 7- милливольтметр.

2. Установить шток с масштабной линейкой так, чтобы катушка-зонд оказалась примерно в середине соленоида.

3.Включить источник питания соленоида и установить ток соленоида (по амперметру), равный =25мА. Включить милливольтметр и после прогрева (5 мин) снять показания .

4.Перемещая шток с масштабной линейной, измерить при помощи
милливольтметра действующее значение ЭДС индукции через каждый
сантиметр положения линейки. По формуле (8) вычислить .
Результаты измерений и расчетов занести в таблицу 1 (учтите, что ).

Таблица I

№ п/п Положение линейки-Х
       
       
       
       

Погрешность в каждой точке, соленоида определяется как систематическая погрешность косвенных измерений:

где м2, виток; =1 Гц; - погреш­ность измерения ; по милливольтметру.

5.Построить график

6.Зная амплитуду тока и число витков на единицу
длины соленоида n, определить в центре соленоида по
формуле (4) и сравнить с измеренным в той же точке значением

Задание 2. Измерение коэффициента неоднородности' магнитного
поля соленоида.

1. Снять зависимость для данного соленоида. Дня этого установить шток в положение, когда катушка-зонд находится у края соленоидами, изменяя действующее значение тока соленоида с помощью источника питания, снять значения и и занести в таблицу 2.

Таблица 2.

По формуле (12) рассчитать , где

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте закон электромагнитной индукции.

2. Нарисуйте картину силовых линий соленоида.

3. Перечислите основные способы исследования магнитного поля.

4. В каких случаях для исследования магнитного поля можно исполь­зовать катушку-зонд?

5. Выведите формулу для вектора магнитной индукции бесконечно длинного соленоида.

Литература

3. Скорохватов Н.А. Курс лекций по электромагнетизму. М: МИИГАиК, 2006.

4. Савельев И.В., Курс общей физики, т. 2 (любое издание).

5. Трофимова Т.И., Курс физики (любое издание).


Магнитное поле и его характеристики 🐲 СПАДИЛО.РУ

Определение

Магнитное поле — особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрическими частицами.

Основные свойства магнитного поля

  • Магнитное поле порождается электрическим током (движущимися зарядами).
  • Магнитное поле обнаруживается по действию на электрический ток (движущиеся заряды).
  • Магнитное поле существует независимо от нас, от наших знаний о нем.

Вектор магнитной индукции

Определение

Вектор магнитной индукции — силовая характеристика магнитного поля. Она определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд, движущийся в поле с определенной скоростью. Обозначается как→B. Единица измерения — Тесла (Тл).

За единицу магнитной индукции можно принять магнитную индукцию однородного поля, котором на участок проводника длиной 1 м при силе тока в нем 1 А действует со стороны поля максимальная сила, равна 1 Н. 1 Н/(А∙м) = 1 Тл.

Модуль вектора магнитной индукции — физическая величина, равная отношению максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на отрезок проводника с током, к произведению силы тока и длины проводника:

B=FAmaxIl..

За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.

Наглядную картину магнитного поля можно получить, если построить так называемые линии магнитной индукции. Линиями магнитной индукции называют линии, касательные к которым направлены так же, как и вектор магнитной индукции в данной точке поля.

Особенность линий магнитной индукции состоит в том, что они не имеют ни начала, ни конца. Они всегда замкнуты. Поля с замкнутыми силовыми линиями называют вихревыми. Поэтому магнитное поле — вихревое поле.

Замкнутость линий магнитной индукции представляет собой фундаментальное свойство магнитного поля. Оно заключается в том, что магнитное поле не имеет источников. Магнитных зарядов, подобным электрическим, в природе нет.

Напряженность магнитного поля

Определение

Вектор напряженности магнитного поля — характеристика магнитного поля, определяющая густоту силовых линий (линий магнитной индукции). Обозначается как →H. Единица измерения — А/м.

→H=→Bμμ0..

μ — магнитная проницаемость среды (у воздуха она равна 1), μ0 — магнитная постоянная, равная 4π·10−7 Гн/м.

Внимание! Направление напряженности всегда совпадает с направлением вектора магнитной индукции: →H↑↑→B.

Направление вектора магнитной индукции и способы его определения

Чтобы определить направление вектора магнитной индукции, нужно:

  1. Расположить в магнитном поле компас.
  2. Дождаться, когда магнитная стрелка займет устойчивое положение.
  3. Принять за направление вектора магнитной индукции направление стрелки компаса «север».

В пространстве между полюсами постоянного магнита вектор магнитной индукции выходит из северного полюса:

При определении направления вектора магнитной индукции с помощью витка с током следует применять правило буравчика:

При вкручивании острия буравчика вдоль направления тока рукоятка будет вращаться по направлению вектора →B магнитной индукции.

Отсюда следует, что:

  • Если по витку ток идет против часовой стрелки, то вектор магнитной индукции →B направлен вверх.
  • Если по витку ток идет по часовой стрелке, то вектор магнитной индукции →B направлен вниз.

Способы обозначения направлений векторов:

Пример №1. На рисунке изображен проводник, по которому течет электрический ток. Направление тока указано стрелкой. Как направлен (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) вектор магнитной индукции в точке С?

Если мысленно начать вкручивать острие буравчика по направлению тока, то окажется, что вектор магнитной индукции в точке С будет направлен к нам — к наблюдателю.

Магнитное поле прямолинейного тока

Линии магнитной индукции представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной проводнику. Центр окружностей совпадает с осью проводника.

Вид сверху:

Если ток идет вверх, то силовые линии направлены против часовой стрелки. Если вниз, то они направлены по часовой стрелке. Их направление можно определить с помощью правила буравчика или правила правой руки:

Правило буравчика (правой руки)

Если большой палец правой руки, отклоненный на 90 градусов, направить в сторону тока в проводнике, то остальные 4 пальца покажут направление линий магнитной индукции.

Модуль вектора магнитной индукции на расстоянии r от оси проводника:

B=μμ0I2πr..

Модуль напряженности:

H=I2πr.

Магнитное поле кругового тока

Силовые линии представляют собой окружности, опоясывающие круговой ток. Вектор магнитной индукции в центре витка направлен вверх, если ток идет против часовой стрелки, и вниз, если по часовой стрелке.

Определить направление силовых линий магнитного поля витка с током можно также с помощью правила правой руки:

Если расположить четыре пальца правой руки по направлению тока в витке, то отклоненный на 90 градусов большой палец, покажет направление вектора магнитной индукции.

Модуль вектора магнитной индукции в центре витка, радиус которого равен R:

B=μμ0I2R..

Модуль напряженности в центре витка:

H=I2R..

Пример №2. На рисунке изображен проволочный виток, по которому течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой. Виток расположен в вертикальной плоскости. Точка А находится на горизонтальной прямой, проходящей через центр витка. Как направлен (вверх, вниз, влево, вправо) вектор магнитной индукции магнитного поля в точке А?

Если мысленно обхватить виток так, чтобы четыре пальца правой руки были бы направлены в сторону тока, то отклоненный на 90 градусов большой палец правой руки показал бы, что вектор магнитной индукции в точке А направлен вправо.

Магнитное поле электромагнита (соленоида)

Определение

Соленоид — это катушка цилиндрической формы, витки которой намотаны вплотную, а длина значительно больше диаметра.

Число витков в соленоиде N определяется формулой:

N=ld..

l — длина соленоида, d — диаметр проволоки.

Линии магнитной индукции являются замкнутыми, причем внутри соленоида они располагаются параллельно друг другу. Поле внутри соленоида однородно.

Если ток по виткам соленоида идет против часовой стрелки, то вектор магнитной индукции →

Принцип работы соленоида

Линейный соленоид

Линейный соленоид — это электромагнитное устройство, которое преобразует электрическую энергию в механическое толкающее или тянущее усилие или движение.

Соленоиды используются во многих устройствах для обеспечения линейного или вращательного приведения в действие  механических систем.

Хотя управление соленоидом может быть таким же простым, как включение и выключение нагрузки (например, выключатель), часто более высокая производительность может быть получена с помощью специализированной интегральной микросхемы  для его управления.

Принцип работы соленоида

Самая примитивная конструкция соленоида представляет собой катушку, создающую магнитное поле.

Устройства, которые мы называем соленоидами, состоят из катушки и движущегося сердечника из железа или другого материала.

При подаче тока в катушку сердечник втягивается и приводит в движение механический объект, соединенный с сердечником.

Простой соленоид показан ниже:

Для приведения в движение сердечника на катушку подается напряжение. Поскольку индуктивное сопротивление катушки довольно велико для ускорения процессов срабатывания на катушку подают повышенное напряжение. Втягивающая сила сердечника пропорциональна току.

Для удержания механического устройства в активной зоне необходим гораздо меньший ток. Если ток в катушке после доведения механического устройства до конечной точки не уменьшить, то это вызовет значительно больший нагрев соленоида.

Для решения этой проблемы можно использовать  драйвер постоянного тока. Ток можно контролировать по времени для обеспечения минимальных тепловых потерь при максимально необходимом удерживающем моменте.

Простые драйверы для соленоидов

Самый простой способ управлять соленоидом — включить и выключить ток.

Это часто делается с помощью переключателя MOSFET с низкой стороны и токового защитного диода (рисунок ниже).

В этой схеме ток ограничен только напряжением питания и постоянным сопротивлением соленоида.

Электромеханические характеристики простого привода соленоида ограничены. Поскольку полное напряжение и ток применяются в течение 100% времени, ток втягивания ограничивается постоянной мощностью рассеяния соленоида. Большая индуктивность катушки ограничивает скорость нарастания тока при включении соленоида.

Высокопроизводительный драйвер соленоида

В большинстве применений полный ток необходим только для втягивания соленоида. После завершения движения уровень тока в соленоиде может быть снижен, что приводит к экономии энергии и значительно меньшему количеству тепла, выделяемого в катушке. Это также позволяет использовать более высокое напряжение питания, что обеспечивает форсировку тока втягивания, чтобы сделать процесс втягивания сердечника соленоида более быстрым и обеспечить большую силу втягивания.

Понравилась статья? Расскажите друзьям: Оцените статью, для нас это очень важно:

Проголосовавших: 2 чел.
Средний рейтинг: 5 из 5.

A. Поле соленоида — PhysBook

Магнитное поле соленоида

Соленоидом называют катушку цилиндрической формы из проволоки, витки которой намотаны вплотную в одном направлении, а длина катушки значительно больше радиуса витка.

Магнитное поле соленоида можно представить как результат сложения полей, создаваемых несколькими круговыми токами, имеющими общую ось. На рисунке 3 видно, что внутри соленоида линии магнитной индукции каждого отдельного витка имеют одинаковое направление, тогда как между соседними витками они имеют противоположное направление.

Рис. 3

Поэтому при достаточно плотной намотке соленоида противоположно направленные участки линий магнитной индукции соседних витков взаимно уничтожаются, а одинаково направленные участки сольются в общую линию магнитной индукции, проходящую внутри соленоида и охватывающую его снаружи.Изучение этого поля с помощью опилок показало, что внутри соленоида поле является однородным, магнитные линии представляют собой прямые линии, параллельные оси соленоида, которые расходятся на его концах и замыкаются вне соленоида (рис. 4).

Рис. 4

Нетрудно заметить сходство между магнитным полем соленоида (вне его) и магнитным полем постоянного стержневого магнита (рис. 5). Конец соленоида, из которого магнитные линии выходят, аналогичен северному полюсу магнита N, другой же конец соленоида, в который магнитные линии входят, аналогичен южному полюсу магнита S.

Рис. 5

Полюсы соленоида с током на опыте легко определить с помощью магнитной стрелки. Зная же направление тока в витке, эти полюсы можно определить с помощью правила правого винта: вращаем головку правого винта по току в витке, тогда поступательное движение острия винта укажет направление магнитного поля соленоида, а следовательно, и его северного полюса. Модуль магнитной индукции внутри однослойного соленоида вычисляется по формуле

\(~B=\mu\mu_0 \frac {NI}{l} = \mu\mu_0 nl,\)

где Ν — число витков в соленоиде, I — длина соленоида, n — число витков, приходящееся на единицу длины соленоида.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 319-320.

Что такое соленоид и магнитное поле соленоида

Что такое соленоид и магнитное поле соленоида

Что такое соленоид?

Соленоид - это эмалированный провод (катушечный провод), намотанный на круглую форму, сделанный из твердых материалов, таких как сталь, для создания однородного магнитного поля. Он действует как электромагнит, когда через него проходит электрический ток. Он также используется для управления движением объектов, например, для управления переключением реле.
Его размер варьируется от менее четверти дюйма до более 15 дюймов в диаметре.

Магнитное поле соленоида:

Есть два основных закона, которыми управляют соленоиды, а именно:

  • Закон Фарадея
  • Закон Ампера

Закон Фарадея

Закон Фарадея говорит, что когда проводник движется внутрь магнитное поле, оно производит ЭДС, а индуцированная ЭДС или напряжение пропорциональны скорости изменения магнитного потока и количеству витков катушки.
Генерируемое напряжение = E = -N dɵ / dt
Где
E = индуцированное напряжение
N = количество витков
ɵ = BA = где B = магнитный поток, A = площадь катушки.

Закон Ампера

MMF (магнитная движущая сила) вокруг замкнутого контура равна электрическому току, заключенному в контуре.
BL = µNI
Так как он концентрирует магнитные линии потока, его сердечник изготовлен из ферромагнитных материалов. Когда электрический ток проходит через катушку, в материале сердечника возникает магнитный поток. Некоторый магнитный поток появляется вне катушки (около концов сердечника), и небольшое количество потока проходит через катушку.

Форма сердечника соленоида:

Соленоид - это базовое устройство, которое используется для создания электромагнитного тракта для передачи максимальной плотности магнитного потока с минимальным потреблением энергии.Другими словами, это устройство, преобразующее электрический сигнал в механическое движение. Полезная цель соленоида - получить взаимосвязь между переменными ампер-витками и плотностью магнитного потока, работающей в воздушном зазоре, то есть передать максимальную энергию (NI) от катушки соленоида в рабочую зону. Важно учитывать влияние тепла, поскольку увеличение температуры катушки снижает рабочую мощность соленоида.

Основные термины, относящиеся к соленоидам и приводам.

Насыщение:

Насыщение пути железа в соленоиде учитывается двумя способами:

  • Железо перестает переносить любое увеличение потока.
  • Точка, в которой железо начинает насыщаться.

При увеличении входной мощности плотность магнитного потока увеличивается до насыщения железа. Любое дальнейшее увеличение мощности приведет к увеличению нагрева без увеличения силы и крутящего момента. Выходное усилие можно увеличить, изменив площадь пути утюга.

Ампер-витков:

Ток зависит от количества витков медного провода. Магнитная цепь определяет значение магнитного потока внутри соленоида, используя постоянное напряжение для уменьшения ампер-витков.т.е.
BL = µNI или
B = µ (N / L) I
B = µnL

Номинальное сопротивление и ток катушки
Номинальное сопротивление и ток катушки можно найти с помощью простого закона Ома
Сопротивление = V2 / P
Ток = P / V
Тепло:

Тепло зависит от мощности в соленоиде и рассеивается потоком воздуха.

Рабочий цикл:

Рабочий цикл определяется временем включения / выключения. Если соленоид находится под напряжением ¼, то рабочий цикл составляет 25%. Он определяет количество подводимой энергии и тепла.Соленоид разработан для непрерывного режима работы и может рассеивать в десять раз большую потребляемую мощность при нагрузке 10%. Время включения соленоида составляет одну секунду, что не вызовет каких-либо повреждений, но если на соленоид подается питание в течение 10 минут при нагрузке 25%, а время включения составляет 600 секунд, то один импульс может сжечь весь соленоид.

Рабочая скорость:

Время подачи питания на соленоид до завершения хода измеряется от начала начального импульса до положения включения соленоида.Это время зависит от рабочего цикла, температуры окружающей среды, входной мощности и нагрузки для данного соленоида.

Типы соленоидов:

Соленоиды были разделены на две основные категории:

  1. Линейный соленоид
  2. Поворотный соленоид

1. Линейные соленоиды:

Линейный соленоид представляет собой электромагнитное или электромеханическое устройство, которое электрическая энергия в магнитный сигнал или механическое движение. Он работает по тому же принципу, что и электромеханические реле, и может управляться с помощью MOSFET, транзисторов и т. Д.Он может быть спроектирован для пропорционального движения относительно потребляемой мощности, включая приложение тяги и толкания. Они используются для обеспечения высокой силы, потому что они разработаны за счет комбинации высокого магнитного потока и ферромагнитного материала для обеспечения большей мощности. Все линейные соленоиды являются тянущими, что имеет смысл в том, что плунжерный (как якорь) узел втягивается и движется в направлении остановка при подаче напряжения на соленоид.
Применение и использование линейных соленоидов:

Линейные соленоиды используются в дверных замках, гидрораспределителях, роботах, автоматических выключателях, медицинском оборудовании, автомобильных трансмиссиях, монетоприемниках, оросительных клапанах и почтовых машинах.

2. Поворотные соленоиды:

Поворотный соленоид также является электромеханическим устройством, которое используется для вращательного или углового движения, которое производит вращение в обе стороны, а именно по часовой стрелке или против часовой стрелки.
Он также используется там, где требуется очень небольшое угловое перемещение, а шаговый двигатель постоянного тока не может справиться с этой задачей.
Доступные поворотные соленоиды обеспечивают моменты самовосстановления в двух положениях (от 0 ° до 90 ° и от 90 ° до 0 °). Трехпозиционное самовосстановление (от 0 ° до + 45 ° или от 0 ° до -45 °) и двухпозиционное самовосстановление.
Он похож на линейный соленоид, но с той разницей, что сердечник установлен в центре большого плоского диска.
Применение поворотных соленоидов:

Поворотные соленоиды используются в лазерах, торговых автоматах, станках, фотообработке, медицинских аппаратах, сортировщиках и почтовых машинах.

Применение соленоидов в промышленности:

Соленоиды используются почти везде в промышленности. Вот некоторые из их основных применений:

  • Запорный механизм
  • Автомобильное применение
  • Медицинское применение
  • Промышленное использование
  • Релейное переключение Управление
  • Система кондиционирования воздуха
  • Сельскохозяйственная система

Несколько слов:
Будучи вовлеченным в процесс проектирования и изготовления соленоида, он является одним из лучших исполнительных устройств с точки зрения размера, стоимости и простой установки, а также обеспечивает возможное решение для клиента в короткие сроки.С точки зрения использования и применения совершенно очевидно, что он играет важную роль в области медицинских технологий, безопасности и других общих отраслях в современном мире.

Вы также можете прочитать

Соленоид и тороид - Введение, типы, различия, сходства и применения

Что такое соленоид?

Соленоид - это не что иное, как катушка из проволоки, которая принимает магнитные свойства, когда через нее проходит электричество. Провод соленоида намотан на металлический сердечник. Чтобы прояснить значение соленоида, рассмотрим, что электричество превращается в магнетизм, который снова преобразуется в электричество.

На схеме показано, как работает соленоид, когда через него проходит электричество.

Так как соленоид имеет неизмеримую длину, магнитное поле при прохождении через него тока одинаково вдоль этого элемента. Следовательно, соленоид позволяет даже очень маленьким электрическим компонентам выполнять колоссальный объем работы.Магнитное поле можно рассчитать с помощью простой математической формулы.

F = µ0nI

Здесь n означает количество витков провода на единицу длины. I - величина тока, протекающего через провод соленоида. Вы можете определить направление потока магнитного поля, используя правило большого пальца правой руки.

Различные типы соленоидов

После того, как вы поймете значение соленоидов, вы должны отважиться узнать больше о различных типах соленоидов. Хотя электрические принципы остаются одинаковыми для всех соленоидов, их конструкция, функции и материалы, как правило, различаются.Вот некоторые из распространенных используемых соленоидов:

  • Электромагнитный клапан D-образной рамы постоянного тока

  • Многослойный соленоид переменного тока

  • Соленоид C-образной рамы постоянного тока

  • Поворотный соленоид

  • 1614 Линейный соленоид

Что такое Тороид?

Тороид имеет аналогичную форму по сравнению с соленоидом, но изогнут в виде кольца. Конструкция в форме бублика обмотана медной проволокой. Обычно тороиды можно создавать из ферритов или порошкового железа.Определение тороида в физике гласит, что он может генерировать магнитное поле в зависимости от проницаемости материала кольца.

На рисунке 2.0 изображен тороид, где B представляет собой магнитное поле, текущее внутри замкнутого контура.

Магнитное поле как снаружи, так и внутри тороида равно нулю. Направление магнитного поля внутри поворота тороида всегда по часовой стрелке, согласно принципу большого пальца правой руки. Уравнение магнитного поля внутри тороида может быть вычислено из уравнения -

B = µNI / 2πr

Это уравнение можно вывести, используя закон Ампера.N - количество витков обмотки тороида, а r - радиус тороида. Наконец, I - это количество тока, протекающего через это устройство.

Простого понимания значения тороида и соленоида недостаточно. Вот некоторые из их различий.

Разница между соленоидом и тороидом

снаружи Круглая форма

Магнитное поле образуется внутри

Соленоид

Тороид

Цилиндрическая форма

9014

Внутри него магнитное поле однородно.

Неоднородное магнитное поле

Магнитное поле B = µ0nI

Магнитное поле внутри равно 0

Магнитное поле снаружи 0

Магнитное поле внутри или B = µNI / 2πr2

Сходства между тороидом и соленоидом

Помимо различий между соленоидом и тороидом, эти устройства также имеют несколько сходств. Это следующие -

  • Оба полагаются на принципы электромагнетизма для правильного функционирования.

  • Магнитные поля, создаваемые соленоидом и внутри тороида, всегда равны.

  • При прохождении электричества оба они действуют как электромагниты.

Применения соленоида

Соленоиды используются во множестве современных приложений. Некоторые из них перечислены ниже -

  • Внутренний запорный механизм для офисных дверей с электронным управлением. Эти двери остаются заблокированными до тех пор, пока в механизме не будет течь ток.Однако, если отключить электричество, дверь распахивается.

  • Соленоиды являются важнейшими частями некоторых медицинских устройств. Например, соленоид - жизненно важная часть диализного аппарата, эффективно контролирующая кровоток.

  • Он также обычно встречается в промышленных операциях, особенно в устройствах, используемых для зажима, вращения, удержания и т.д.

Если вам все еще неясно значение тороидальности, вы можете развеять свои сомнения, посетив наши онлайн-классы.Наши опытные преподаватели отлично разбираются в физике. Кроме того, теперь вы также можете загрузить наше приложение Vedantu для более легкого доступа к учебным материалам и интерактивным онлайн-сессиям.

Wikizero - Соленоид

Иллюстрация соленоида

A Соленоид (, [1] от греческого σωληνοειδής sōlēnoeidḗs , ​​«трубчатый» [2] ) - это тип электромагнита. из которых состоит в создании управляемого магнитного поля через катушку, намотанную в плотно упакованную спираль.Катушка может быть расположена так, чтобы создавать однородное магнитное поле в объеме пространства, когда через нее пропускается электрический ток. Термин соленоид был придуман в 1823 году Андре-Мари Ампером для обозначения спиральной катушки. [3]

При изучении электромагнетизма соленоид представляет собой катушку, длина которой значительно превышает ее диаметр. [4] Винтовая катушка соленоида не обязательно должна вращаться вокруг прямой оси; например, электромагнит Уильяма Стерджена 1824 года состоял из соленоида, изогнутого в форме подковы.

В технике этот термин также может относиться к множеству преобразователей, которые преобразуют энергию в линейное движение. [5] Проще говоря, соленоид преобразует электрическую энергию в механическую работу. Этот термин также часто используется для обозначения соленоидного клапана, интегрированного устройства, содержащего электромеханический соленоид, который приводит в действие пневматический или гидравлический клапан, или соленоидного переключателя, который представляет собой особый тип реле, внутри которого используется электромеханический соленоид для управления электрический выключатель; например, соленоид автомобильного стартера или линейный соленоид.Также существуют электромагнитные болты, один из видов электромеханического запирающего механизма. В электромагнитной технологии соленоид - это узел исполнительного механизма со скользящим ферромагнитным плунжером внутри катушки. Без питания плунжер выходит на часть своей длины за пределы катушки; подача энергии втягивает поршень в катушку. Электромагниты с неподвижными сердечниками не считаются соленоидами.

Бесконечный непрерывный соленоид [править]

Бесконечный соленоид имеет бесконечную длину, но конечный диаметр. «Непрерывный» означает, что соленоид образован не дискретными катушками конечной ширины, а множеством бесконечно тонких катушек без промежутков между ними; в этой абстракции соленоид часто рассматривается как цилиндрический лист проводящего материала.

Внутри [править]

Рис. 1. Бесконечный соленоид с тремя произвольными петлями Ампера, обозначенными a , ​​ b и c . Интегрирование по пути c показывает, что магнитное поле внутри соленоида должно быть радиально однородным.

Магнитное поле внутри бесконечно длинного соленоида однородно, и его сила не зависит ни от расстояния от оси, ни от площади поперечного сечения соленоида.

Это результат плотности магнитного потока вокруг соленоида, который является достаточно длинным, чтобы можно было игнорировать краевые эффекты. На рисунке 1 мы сразу знаем, что вектор плотности потока указывает в положительном направлении z внутри соленоида и в отрицательном направлении z вне соленоида. Мы подтверждаем это, применяя правило захвата правой рукой для поля вокруг проволоки. Если мы обхватим правой рукой провод, указав большим пальцем в направлении тока, изгиб пальцев покажет, как ведет себя поле. Поскольку мы имеем дело с длинным соленоидом, все компоненты магнитного поля, не направленные вверх, компенсируются симметрией. Снаружи происходит аналогичная отмена, а поле только направлено вниз.

Теперь рассмотрим воображаемую петлю c , ​​которая находится внутри соленоида.По закону Ампера мы знаем, что линейный интеграл B (вектор плотности магнитного потока) вокруг этой петли равен нулю, поскольку в ней нет электрических токов (можно также предположить, что циркулирующее электрическое поле, проходящее через петлю, является постоянным при таких условиях: постоянный или постоянно меняющийся ток через соленоид). Выше мы показали, что поле направлено вверх внутри соленоида, поэтому горизонтальные участки контура c не вносят никакого вклада в интеграл. Таким образом, интеграл от верхней части 1 равен интегралу обратной стороны 2. Поскольку мы можем произвольно изменять размеры контура и получить тот же результат, единственное физическое объяснение состоит в том, что подынтегральные выражения фактически равны, то есть магнитное поле внутри соленоида радиально однородно. Однако обратите внимание, что ничто не запрещает ему изменяться в продольном направлении, что на самом деле так и есть.

Снаружи [править]

Аналогичный аргумент можно применить к контуру и , ​​чтобы сделать вывод о том, что поле вне соленоида радиально однородно или постоянно.Этот последний результат, который строго выполняется только около центра соленоида, где силовые линии параллельны его длине, важен, поскольку он показывает, что плотность потока снаружи практически равна нулю, поскольку радиусы поля вне соленоида будут стремиться к бесконечность.

Можно также использовать интуитивный аргумент, чтобы показать, что плотность потока вне соленоида на самом деле равна нулю. Линии магнитного поля существуют только как петли, они не могут расходиться или сходиться к точке, как силовые линии электрического поля (см. Закон Гаусса для магнетизма).Линии магнитного поля следуют продольной траектории соленоида внутри, поэтому они должны идти в противоположном направлении за пределами соленоида, чтобы линии могли образовывать петлю. Однако объем снаружи соленоида намного больше, чем объем внутри, поэтому плотность силовых линий снаружи значительно снижается. Напомним, что внешнее поле постоянно. Чтобы общее количество силовых линий было сохранено, внешнее поле должно стремиться к нулю по мере увеличения длины соленоида.

Конечно, если соленоид сконструирован в виде проволочной спирали (как это часто делается на практике), то он излучает внешнее поле так же, как одиночный провод, из-за тока, протекающего по всей длине соленоида.

Количественное описание [редактировать

Онлайн-калькуляторы | Бесплатный калькулятор

  • Калькулятор школьный
Поиск × X Нужна помощь? Вы можете связаться с нами в любое время. Нанять нас
  • Калькулятор арифметической последовательности
  • Калькулятор кубических уравнений
  • Калькулятор чисел Фибоначчи
  • Калькулятор геометрической прогрессии
  • Калькулятор групповой работы
  • Математический калькулятор индукции
  • Метод множественных биномов-фольги
  • Калькулятор квадратных уравнений
  • Калькулятор уравнений четвертой степени
  • Калькулятор радикалов (корень N)
  • Калькулятор упрощения радикальных выражений
  • Калькулятор неравенства
  • Факториальный (n!) Калькулятор
  • Калькулятор суммы последовательных кубов
  • Сумма последовательных квадратов
  • Сумма квадратов (положительное и отрицательное целое число)
  • Калькулятор суммы двух кубов
  • Калькулятор переходных свойств
  • Калькулятор неравенства треугольников
  • Калькулятор сложения векторов
  • Калькулятор умножения векторов
  • Калькулятор вычитания векторов
  • Калькулятор векторных произведений
  • Математическая индукция - Доказательство другого неравенства
  • Калькулятор комплексных чисел
  • Калькулятор полиномиальных уравнений
  • Калькулятор полиномиального деления в столбик
  • Калькулятор силовых установок

  • Центроид
  • Передаточное отношение
  • Расстояние
  • Средняя точка
  • Острие-склон

  • Круговой калькулятор
  • Калькулятор соотношения сторон
  • Калькулятор объема ствола
  • Калькулятор кругов
  • Калькулятор конуса
  • Калькулятор кубов
  • Калькулятор цилиндров
  • Калькулятор объема цилиндрической трубы
  • Калькулятор эллипсов
  • Калькулятор полушария
  • Калькулятор объема полусферического цилиндра
  • Калькулятор воздушных змеев
  • Калькулятор объема восьмиугольной пирамиды
  • Калькулятор многоугольников
  • Калькулятор призмы
  • - Расчет площади, объема триана
  • Мои калькуляторы
  • Четырехугольная призма
  • Калькулятор полярных / прямоугольных координат
  • Калькулятор сфер
  • Площадь
  • Калькулятор трапеций
  • Треугольник
  • Прямоугольник
  • Калькулятор ромбов

  • Преобразование магнитного потока
  • Плотность магнитного потока
  • Si бит в Si килобайт
  • Звук
  • Specificheat
  • Плотность поверхностного заряда
  • Плотность поверхностного тока
  • Момент-крутящий момент
  • Масса-Масса
  • Конвертер битов в байты - Конвертер двоичных значений
  • Конвертер битов в гигабит
  • - двоичный
  • Конвертер битов в гигабайты
  • - преобразование двоичных значений
  • Конвертер битов в килобиты
  • - преобразование двоичных значений
  • Преобразователь битов в килобайты
  • - преобразователи двоичных значений
  • Бит в мегабит - преобразователь двоичных значений
  • Конвертер битов в мегабайты - Конвертер двоичных значений
  • Конвертер мегабит в бит - двоичный
  • Конвертер мегабит в байты - двоичный
  • Конвертер мегабит в гигабит - двоичный
  • Конвертер
  • мегабит в гигабайт - двоичный
  • Конвертер мегабит в килобит - двоичный
  • Конвертер мегабит в килобайт - двоичный
  • мегабит в мегабайт - двоичный
  • Биты в байты Конвертер единиц СИ
  • бит в гигабит - преобразователь единиц СИ
  • Si бит в Si гигабайт
  • - Биты в Килобиты - Преобразователь единиц СИ
  • Бит в мегабит - преобразователь единиц СИ
  • Si бит в Si мегабайт
  • Si Гигабит в Si байтов
  • Си Гигабит в Си Килобайт
  • Si гигабит в Si мегабайт
  • Мегабит в бит Конвертер единиц СИ
  • Мегабит в байты Конвертер единиц СИ
  • Мегабит в гигабит преобразователь единиц СИ
  • Мегабит в гигабайт, преобразователь единиц СИ
  • Мегабит в килобит Конвертер единиц СИ
  • Мегабит в килобайт, конвертер единиц СИ
  • Конвертер SI в мегабайты

  • Бюджет капиталовложений EAA
  • Стоимость эксплуатации автомобиля
  • Счет за телефон
  • Кадровая смена
  • Планировщик домашнего бюджета
  • Счет за телефон
  • Калькулятор схемы смены
  • Планировщик бюджета студента

  • Кислотно-щелочная
  • Авогадро-номер
  • Калькулятор закона Бойля
  • Расчет кальция: калькулятор перманганометрии
  • Калькулятор закона Чарльза
  • Калькулятор комбинированного закона газа
  • Сырое волокно
  • Калькулятор сырого протеина
  • Дальтонслав
  • Растворы для разведения
  • Энтальфи
  • Двойной
  • Эквивалентная масса кислоты
  • Жирная кислота
  • Концентрация ионов водорода
  • Etherextract
  • Закон Гей-Люссака
  • Хендерсон-Хассельбах
  • Идеал-газ
  • Молярность
  • Молярная масса-ofgas
  • Нейтрализация
  • Многоатомный
  • Sandsilica
  • Натрия хлорид
  • Растворимый белок
  • Металл
  • Оксид
  • Окислительно-восстановительный
  • Вес кислоты

  • Онлайн-арифметический калькулятор
  • Онлайн-расчет наклона и прогиба консольной балки
  • Онлайн-калькулятор консольной балки
  • - Момент L-пары откоса консольной балки в сети, калибровка
  • Онлайн-калькулятор уклона консольной балки | Uniforml
  • Онлайн-калькулятор уклона консольной балки

Linear Advance | Прошивка Marlin

  • О Marlin
  • Скачать
  • Настроить
  • Установить
  • Инструменты
    • Bitmap Converter
    • Шаблон калибровки K-фактора
    • Bugtracker
    • Сообщение об ошибках
    • Репозиторий исходного кода
  • Справка
    • Конфигурация
      • Все документы
      • Конфигурация Marlin
      • Конфигурация лазера / шпинделя
      • Конфигурация датчика
    • Разработка
      • Все документы
      • Платы
      • Стандарты кодирования
      • Добавляем код с запросами на извлечение
      • Marlin Github Скрипты
      • Участие в Marlin
      • Запросы функций
      • Добавление новых шрифтов
      • Языковая система ЖК-дисплея
      • Marlin HAL
      • Макросы и функции Marlin 9001 9
    • Характеристики
      • Все документы
      • Автоматическое выравнивание станины
      • Унифицированное выравнивание станины
      • Автозапуск
      • EEPROM
      • Отвод микропрограммы
      • Linear Advance
      • Компенсация температуры датчика
      • 22 Дерево меню ЖК-дисплея
      • G-код
        • Все документы
        • G0-G1 : линейное перемещение
        • G2-G3 : перемещение по дуге или окружности
        • G4 : Dwell
        • G5 : кубический шлиц Безье
        • G6 : Прямое шаговое перемещение
        • G10 : Отвод
        • G11 : Возврат
        • G12 : Очистить сопло
        • G17-G19 : Плоскости рабочего пространства ЧПУ
        • G20 : дюймы
        • G21 : миллиметры
        • G26 : сетка действительна Схема действий
        • G27 : Припарковать инструментальную головку
        • G28 : Auto Home
        • G29 : Выравнивание станины
        • G29 : Выравнивание станины (3-точечное)
        • G29 : Выравнивание станины (линейное)
        • G29 : Выравнивание станины (ручное)
        • G29 : Выравнивание станины (билинейное)
        • G29 : Выравнивание станины (унифицированное)
        • G30 : одиночный Z-зонд
        • G31 : док Салазки
        • G32 : Отстыковка салазок
        • G33 : Автоматическая калибровка дельты
        • G34 : Автоматическое выравнивание Z-шаговых двигателей
        • G35 : Ассистент проталкивания
        • G38. 2-G38.5 : Цель датчика
        • G42 : Перейти к координатам сетки
        • G53 : Переместить в координаты станка
        • G54-G59.3 : Система координат рабочего пространства
        • G60 : Сохранить текущее Позиция
        • G61 : возврат в сохраненное положение
        • G76 : калибровка температуры датчика
        • G80 : отмена текущего режима движения
        • G90 : абсолютное позиционирование
        • G91 : относительное позиционирование
        • G92 : Установить положение
        • G425 : Калибровка люфта
        • G800-M800 : Отладка анализатора Gcode
        • M0-M1 : Безусловный останов
        • M3 : Шпиндель CW / Laser On
        • M: Шпиндель CCW / лазер включен
        • M5 : шпиндель / лазер выключен
        • M7-M9 : регуляторы охлаждающей жидкости
        • 9 0003 M16 : Ожидается проверка принтера
        • M17 : Включить шаговые двигатели
        • M18, M84 : Отключить шаговые двигатели
        • M20 : Список SD-карты
        • M21 : Исходная SD-карта
        • M22 : Отпустить SD-карта
        • M23 : выбор файла SD
        • M24 : запуск или возобновление печати SD
        • M25 : приостановка печати SD
        • M26 : установка положения SD
        • M27 : отчет о состоянии печати SD
        • M28 : Начать запись SD
        • M29 : Остановить запись SD
        • M30 : Удалить файл SD
        • M31 : Время печати
        • M32 : Выбрать и запустить
        • M33 : Получить длинный путь
        • M34 : Сортировка SDCard
        • M42 : Установить состояние вывода
        • M43 : Отладочные выводы
        • M43 T : Тумблер
        • M48 : Тест точности датчика
        • M73 : Установить ход печати
        • M75 : Таймер запуска задания печати
        • M76 : Пауза задания печати
        • M77 : Таймер остановки задания печати
        • M78 : Статистика задания на печать
        • M80 : Включение питания
        • M81 : Выключение питания
        • M82 : E Absolute
        • M83 : E Относительное
        • M85
        • Выключение
        • M92 : Установить шаги оси на единицу
        • M100 : Свободная память
        • M104 : Установить температуру хотенда
        • M105 : Отчет о температурах
        • M106 : Установить скорость вентилятора
        • M10 : Вентилятор выключен
        • M108 : Прервать и продолжить
        • M109 : Подождать, пока температура нагрева
        • M110 900 04: Установить номер строки
        • M111 : Уровень отладки
        • M112 : Аварийный останов
        • M113 : Host Keepalive
        • M114 : Получить текущее положение
        • M115 : Информация о прошивке
        • 3 : Установить сообщение на ЖК-дисплее
        • M118 : Последовательная печать
        • M119 : Конечные состояния
        • M120 : Включить концевые упоры
        • M121 : Отключить концевые упоры
        • M122 : T19 Отладка M122 : T19 : Park Head
        • M126 : Baricuda 1 Open
        • M127 : Baricuda 1 Close
        • M128 : Baricuda 2 Open
        • M129 : Baricuda 2 Close
        • M140 Температура слоя
        • M141 : Задать температуру камеры
        • M145 : Задать предварительную настройку материала
        • M149 : установка единиц температуры
        • M150 : установка цвета RGB (Вт)
        • M155 : автоотчет температуры
        • M163 : установка коэффициента смешивания
        • M164 : сохранение смешивания
        • M165 : Набор Mix
    .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *