Гистерезиса. Гистерезис: явление, причины и применение в различных областях науки и техники

Что такое гистерезис и как он проявляется в физике, электронике и других областях. Каковы причины возникновения гистерезиса. Как выглядит петля гистерезиса и что она показывает. Где применяется явление гистерезиса в технике и технологиях.

Что такое гистерезис и его основные характеристики

Гистерезис — это явление, при котором физическая система неоднозначно реагирует на изменение внешнего воздействия. Ключевые особенности гистерезиса:

• Реакция системы зависит не только от текущего воздействия, но и от предыстории ее состояний
• Наблюдается запаздывание (отставание) отклика системы на изменение внешнего фактора
• Характер изменения параметров системы при увеличении и уменьшении воздействия различен
• Система может сохранять приобретенное состояние после снятия воздействия

Графически гистерезис отображается в виде характерной петли, называемой петлей гистерезиса. Форма и размеры петли отражают особенности поведения конкретной системы.

Причины возникновения гистерезиса в различных системах

Гистерезис может наблюдаться в самых разных физических и нефизических системах. Основные причины его возникновения:

• Наличие внутренних необратимых процессов в системе при изменении внешнего воздействия
• Существование нескольких устойчивых состояний системы при одном значении внешнего параметра
• Инерционность системы, приводящая к запаздыванию отклика
• Энергетическая выгодность сохранения текущего состояния системы

Конкретные механизмы гистерезиса различны для разных типов систем — от перемагничивания доменов в ферромагнетиках до психологической инерции в социальных системах.

Виды гистерезиса и их особенности

Выделяют несколько основных видов гистерезиса, отличающихся характером проявления:

Магнитный гистерезис

Наблюдается при перемагничивании ферромагнитных материалов. Характеризуется отставанием изменения намагниченности от изменения внешнего магнитного поля. Причина — необратимые процессы смещения доменных границ.

Упругий гистерезис

Проявляется при циклическом деформировании упругих тел. Выражается в отставании деформации от приложенного напряжения. Обусловлен внутренним трением в материале.

Тепловой гистерезис

Возникает при фазовых переходах первого рода. Температуры прямого и обратного переходов различаются из-за необходимости преодоления потенциального барьера.

Сорбционный гистерезис

Наблюдается при поглощении и выделении газов или паров твердыми телами или жидкостями. Связан с различием процессов адсорбции и десорбции.

Области применения явления гистерезиса

Несмотря на то, что гистерезис часто является нежелательным эффектом, его свойства находят широкое практическое применение:

• В устройствах памяти (магнитные носители, элементы ферритовой памяти)
• Для стабилизации работы электронных схем (триггеры Шмитта)
• В системах автоматического регулирования для устранения колебаний
• При создании демпфирующих и виброгасящих устройств
• Для измерения магнитных свойств материалов
• В сенсорных системах и датчиках различных физических величин

Понимание явления гистерезиса важно для эффективного проектирования и эксплуатации многих технических систем.

Гистерезис в электронике и электротехнике

В электронных и электротехнических устройствах гистерезис играет важную роль:

Применение в элементах памяти

Магнитный гистерезис используется в устройствах хранения информации — жестких дисках, магнитных лентах. Намагниченность участков носителя сохраняется после снятия внешнего поля, что позволяет записывать и хранить данные.

Стабилизация работы компараторов

В компараторах напряжения гистерезис помогает устранить ложные срабатывания от помех. Пороги переключения при нарастании и спаде сигнала различаются, что создает зону нечувствительности к малым колебаниям.

Гистерезисное управление в импульсных преобразователях

В импульсных источниках питания гистерезисное управление позволяет стабилизировать выходное напряжение без использования ШИМ-генератора. Ключ переключается при достижении верхнего и нижнего порогов напряжения.

Петля гистерезиса трансформаторов

В трансформаторах и дросселях гистерезис сердечника приводит к потерям энергии. Анализ петли гистерезиса позволяет оценить эти потери и подобрать оптимальный материал сердечника.

Методы измерения и анализа петли гистерезиса

Для исследования гистерезисных свойств материалов и систем применяются различные методы:

• Осциллографические методы — наблюдение петли на экране осциллографа
• Баллистические методы — измерение импульса тока при перемагничивании
• Вибрационные методы — измерение ЭДС, наводимой в катушке при колебаниях образца
• Индукционные методы — анализ ЭДС во вторичной обмотке тороидального образца
• Магнитооптические методы — исследование эффекта Керра или Фарадея

Современные методики позволяют получать детальную информацию о динамических и статических характеристиках гистерезиса в различных системах.

Математическое описание и моделирование гистерезиса

Для количественного описания гистерезисных процессов разработан ряд математических моделей:

• Модель Прейзаха — представление гистерезиса как суперпозиции элементарных переключателей
• Модель Джилса-Атертона — феноменологическое описание магнитного гистерезиса
• Модель Боука-Вена — описание гистерезиса в механических системах
• Модель Пайерлса-Набарро — микроскопическая теория магнитного гистерезиса

Эти модели позволяют прогнозировать поведение гистерезисных систем и оптимизировать их параметры при проектировании устройств.

Влияние гистерезиса на работу технических систем

Гистерезис может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на функционирование различных устройств и систем:

Положительные эффекты:

• Стабилизация работы систем автоматического регулирования
• Фильтрация помех и шумов в измерительных цепях
• Обеспечение запоминания состояний в элементах памяти
• Демпфирование колебаний в механических системах

Негативные последствия:

• Потери энергии на перемагничивание в трансформаторах и электродвигателях
• Искажение формы сигналов в усилителях и преобразователях
• Снижение точности позиционирования в системах управления
• Ограничение быстродействия электромеханических устройств

Учет влияния гистерезиса необходим при проектировании высокоточных и энергоэффективных технических систем.

Зачем гистерезис в компараторах | Причины задания

Выберите продукцию из спискаНормирующие преобразователи измерительные …НПСИ-ТП нормирующий преобразователь сигналов термопар и напряжения …НПСИ-237-ТП нормирующий преобразователь сигналов термопар и напряжения, IP65 …НПСИ-ТС нормирующий преобразователь сигналов термосопротивлений …НПСИ-237-ТС нормирующий преобразователь сигналов термосопротивлений, IP65 …НПСИ-150-ТП1 нормирующий преобразователь сигналов термопар и напряжения …НПСИ-150-ТС1 нормирующий преобразователь сигналов термометров сопротивления …НПСИ-110-ТП1 нормирующий преобразователь сигналов термопар и напряжения …НПСИ-110-ТС1 нормирующий преобразователь сигналов термометров сопротивления …НПСИ-250/500-УВ1 преобразователь сигналов термопар, термосопротивлений и потенциометров…НПСИ-250/500-УВ1.2 преобразователь сигналов термопар, термосопротивлений и потенциометров, разветвитель «1 в 2» …НПСИ-230-ПМ10 нормирующий преобразователь сигналов потенциометров . ..НПСИ-200-ГРТП модули гальванической развязки токовой петли…НПСИ-200-ГР1/ГР2 модули гальванической развязки токового сигнала (4…20) мА…НПСИ-200-ГР1.2 модуль разветвления 1 в 2 и гальванической развязки сигнала (4…20) мА…НПСИ-ДНТВ нормирующий преобразователь действующих значений напряжения и тока…НПСИ-ДНТН нормирующий преобразователь действующих значений напряжения и тока …НПСИ-200-ДН/ДТ нормирующие преобразователи действующих значений напряжения и тока…НПСИ-МС1 преобразователь мощности, напряжения, тока, коэффициента мощности…НПСИ-500-МС3 измерительный преобразователь параметров трёхфазной сети с RS-485 и USB …НПСИ-500-МС1 измерительный преобразователь параметров однофазной сети с RS-485 и USB …НПСИ-УНТ нормирующий измерительный преобразователь унифицированных сигналов с сигнализацией…НПСИ-237-УНТ нормирующий измерительный преобразователь унифицированных сигналов с сигнализацией, IP65 …НПСИ-ЧВ/ЧС нормирующие преобразователи частоты, периода, длительности сигналов, частоты сети. ..ПНТ-х-х нормирующий преобразователь сигналов термопар…ПСТ-х-х нормирующий преобразователь сигналов термосопротивлений…ПНТ-a-Pro нормирующий преобразователь сигналов термопар программируемый…ПCТ-a-Pro нормирующий преобразователь сигналов термосопротивлений программируемый…ПНТ-b-Pro нормирующий преобразователь сигналов термопар программируемый…ПCТ-b-Pro нормирующий преобразователь сигналов термосопротивлений программируемыйБарьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности)…КА5003Ех барьеры искрозащиты, разветвители 1 в 2 сигналов термопар, термометров сопротивления и потенциометров, 1-канальные, USB, RS-485…КА5004Ех барьеры искрозащиты, сигналы термопар, термометров сопротивления и потенциометров, сигнализация, USB, RS-485…КА5011Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), приёмники аналогового сигнала (4…20) мА, 1-канальные, HART …КА5022Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), приёмники аналогового сигнала (4…20) мА, 2-канальные…КА5013Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), приемники-разветвители 1 в 2 аналогового сигнала (4…20) мА, 1-канальные, HART, шина питания . ..КА5031Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), приёмники аналогового сигнала (4…20) мА, 1-канальные, HART …КА5032Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), приёмники аналогового сигнала (4…20) мА, 2-канальные, HART …КА5131Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), передатчики аналогового сигнала (4…20) мА, 1-канальные, HART …КА5132Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), передатчики аналогового сигнала (4…20) мА, 2-канальные…КА5241Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), приёмники дискретных сигналов, 1-канальные…КА5242Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), приёмники дискретных сигналов, 2-канальные…КА5262Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), приёмники дискретных сигналов, 2-канальные…КА5232Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), приёмники дискретных сигналов, 2-канальные…КА5234Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), приёмники дискретных сигналов, 4-канальныеКонтроллеры, модули ввода-вывода. ..MDS AIO-1 Модули комбинированные ввода-вывода аналоговых и дискретных сигналов…MDS AIO-1/F1 Модули комбинированные функциональные ввода-вывода аналоговых и дискретных сигналов…MDS AIO-4 Модули комбинированные ввода-вывода аналоговых и дискретных сигналов…MDS AIO-4/F1 Модули комбинированные ввода-вывода аналоговых и дискретных сигналов, 4 ПИД регулятора…MDS AI-8UI Модули ввода аналоговых сигналов тока и напряжения…MDS AI-8TC Модули ввода сигналов термопар, тока и напряжения…MDS AI-8TC/I Модули ввода сигналов термопар, тока и напряжения с индивидуальной изоляцией между входами…MDS AI-3RTD Модули ввода сигналов термосопротивлений и потенциометров…MDS AO-2UI Модули вывода сигналов тока и напряжения…MDS DIO-16BD Модули ввода-вывода дискретных сигналов…MDS DIO-4/4 Модули ввода-вывода дискретных сигналов …MDS DIO-12h4/4RA Модули ввода-вывода дискретных сигналов высоковольтные…MDS DIO-8H/4RA Модули ввода-вывода дискретных сигналов высоковольтные…MDS DI-8H Модули ввода дискретных сигналов высоковольтные. ..MDS DO-8RС Модули вывода дискретных сигналов …MDS DO-16RA4 Модули вывода дискретных сигналов …MDS IC-USB/485 преобразователь интерфейсов USB и RS-485…MDS IC-232/485 преобразователь интерфейсов RS-232 и RS-485…I-7561 конвертер USB в RS-232/422/485…I-7510 повторитель интерфейса RS-485/RS-485…I-7520 преобразователь интерфейса RS-485/RS-232Измерители-регуляторы технологические…МЕТАКОН-6305 многофункциональный ПИД-регулятор с таймером выдержки…МЕТАКОН-4525 многоканальный ПИД-регулятор…МЕТАКОН-1005 измеритель технологических параметров, щитовой монтаж, RS-485…МЕТАКОН-1015 измеритель, нормирующий преобразователь, щитовой монтаж, RS-485…МЕТАКОН-1105 измеритель, позиционный регулятор, щитовой монтаж, RS-485…МЕТАКОН-1205 измеритель-регулятор, нормирующий преобразователь, контроллер, щитовой монтаж, RS-485…МЕТАКОН-1725 двухканальный измеритель-регулятор, нормирующий преобразователь, щитовой монтаж, RS-485…МЕТАКОН-1745 четырехканальный измеритель-регулятор, нормирующий преобразователь, щитовой монтаж, RS-485. ..МЕТАКОН-512/532/562 многоканальные измерители-регуляторы…Т-424 универсальный ПИД-регулятор…МЕТАКОН-515 быстродействующий универсальный ПИД-регулятор…МЕТАКОН-513/523/533 ПИД-регуляторы…МЕТАКОН-514 ПДД-регулятор…МЕТАКОН-613 программные ПИД-регуляторы…СТ-562-М источник тока для ПМТ-2, ПМТ-4Регистраторы видеографические…ИНТЕГРАФ-1100 видеографический безбумажный 4/8/12/16 канальный регистратор данных Счётчики, реле времени, таймеры…ЭРКОН-1315 восьмиразрядный одноканальный счётчик импульсов, поддержка RS-485, щитовой монтаж…ЭРКОН-315 счётчик импульсов одноканальный, поддержка RS-485, щитовой монтаж…ЭРКОН-325 счетчик импульсов двухканальный, поддержка RS-485, щитовой монтаж…ЭРКОН-415 тахометр-расходомер…ЭРКОН-615 счетчик импульсов реверсивный многофункциональный, поддержка RS-485, щитовой монтаж…ЭРКОН-714 таймер астрономический…ЭРКОН-214 одноканальное реле времени, цифровая индикация, монтаж на DIN-рельс или на панель…ЭРКОН-224 двухканальное реле времени, цифровая индикация, монтаж на DIN-рельс или на панель. ..ЭРКОН-215 реле времени программируемое одноканальное, поддержка RS-485, щитовой монтаж, цифровая индикацияБлоки питания и коммутационные устройства…PSM-72-24 блок питания 24 В (3 А, 72 Вт)…PSM-36-24 блок питания 24 В (1,5 А, 36 Вт)…PSL низковольтные DC/DC–преобразователи на DIN-рейку 3 и 10 Вт…PSM/4R-36-24 блок питания и реле, 24 В (1,5 А, 36 Вт)…БП-24/12-0,5 блок питания 24В/12В (0,5А)…ФС-220 фильтр сетевой…БПР блок питания и реле…БКР блок коммутации реверсивный (пускатель бесконтактный реверсивный)…БР4 блок реле…PS3400.1 блок питания 24 В (40 А) …PS3200.1 блок питания 24 В (20 А)…PS3100.1 блок питания 24 В (10 А)…PS3050.1 блок питания 24 В (5 А)…PS1200.1 блок питания 24 В (20 А)…PS1100.1 блок питания 24 В (10 А)…PS1050.1 блок питания 24 В (5 А)Программное обеспечение…SetMaker конфигуратор……  История  версий…MDS Utility конфигуратор…RNet программное обеспечение…OPC-сервер для регулятров МЕТАКОН…OPC-сервер для MDS-модулей

что это такое, как получить петлю гистерезиса на осциллографе, примеры

Начнем с основного определения.

Определение 1

Диэлектрическим гистерезисом называется явление неоднозначной зависимости поляризованности P→ от напряженности внешнего поля E→ у сегнетоэлектриков при циклических изменениях.

Доменная структура сегнетоэлектрика обусловливает нулевое значение дипольного момента его кристалла в отсутствие диэлектрика. При этом дипольные моменты отдельных доменов взаимно компенсируются, и домен в целом оказывается неполяризованным. Если поля накладываются друг на друга, то ориентация доменов частично изменяется: одни из них увеличиваются, а другие уменьшаются, из-за чего в кристалле возникает поляризация P→. На графике ниже показано, как именно поляризация зависит напряженности поля.

Рисунок 1

Мы видим, что сначала поляризация растет по кривой ОА. После достижения точки векторы поляризации всех доменов меняют ориентацию на параллельную по отношению к полю E→. На этом участке поляризация растет за счет индуцирования Pi→~E→, после чего совершается переход на прямолинейный участок AD.

Продолжение этого участка до пересечения с осью Oy образует отрезок, длина которого будет зависеть от спонтанной поляризации PS. Если напряженность электрического поля при этом уменьшится, то направление снижения поляризации пойдет не по той же кривой обратно, а образует новую кривую DAB’A’D’, расположенную выше прежней. Это и есть схематическое изображение диэлектрического гистерезиса сегнетоэлектрика, представляющего собой задержку процесса смены ориентации и увеличение доменов в электрическом поле.

Выходит, что P→ не может быть однозначно определена полем E→, т.к. она сохраняет зависимость от «истории» сегнетоэлектрика. Смена поля в обратном порядке показана нижней кривой D’A’BAD, которая будет симметрична по отношению к D’A’B’AD.

Определение 2

На графике мы видим замкнутую кривую, называемую диэлектрической петлей гистерезиса.

Петли для электрической индукции могут быть получены точно таким же образом. Отложим электрическое смещение D→ по оси Oy и получим следующее:

D→=ε0E→+P→.

Отличия петли гистерезиса для индукции заключаются только в масштабе кривых P=P(E), поскольку во всех сегнетоэлектриках E≪D, значит, мы можем пренебречь первым слагаемым. Стрелки на графике указывают то направление, в котором происходит движение по кривой при смене напряженности поля. На отрезке ОС показана остаточная поляризованность (такая, которая наблюдается у сегнетоэлектрика при падении напряженности поля до нуля). На отрезке OB’ показана напряженность, противоположно направленная по отношению к поляризованности. При такой напряженности поляризация данного сегнетоэлектрика полностью исчезает. Чем длиннее отрезок ОС, тем больше остаточная поляризация; чем больше OB’, тем лучше сегнетоэлектрик удерживает остаточную поляризацию.

Как получить петлю гистерезиса на осциллографе

Если у нас есть осциллограф, то мы можем увидеть петлю гистерезиса на его экране. Для этого нам нужно соединить два конденсатора последовательно и заполнить пространство между обкладками одного из них сегнетоэлектрическим материалом. Обозначим емкость данного конденсатора как Cs. Система будет подключена к генератору переменного тока. Последовательное соединение конденсаторов дает нам одинаковые заряды на их обкладках, а также одинаковые индукции:

D0=D

Здесь показатель D0 обозначает индукцию поля в конденсаторе с обычным диэлектриком, а D — с сегнетоэлектриком. Поскольку значение диэлектрической проницаемости обычного конденсатора является постоянной величиной, то напряжение на обычном конденсаторе будет прямо пропорционально индукции.

Определение 3

Если на горизонтально отклоненные пластины осциллографа подать напряжение с конденсатора с сегнетоэлектриком, а на вертикальные – с обычного конденсатора, то мы увидим на экране

петлю гистерезиса.

Примеры существования гистерезиса в разных условиях

Пример 1

Условие: поясните, как именно можно проиллюстрировать роль доменов в поляризации сегнетоэлектрика с помощью явления гистерезиса.

Решение

Сегнетоэлектрик обладает нелинейными свойствами из-за наличия в нем доменов. Нам важно такое свойство, как нелинейная зависимость между поляризацией P→ и напряженностью внешнего поля E→:

P→=χE→ε0E→

Здесь χE→ — показатель, выражающий диэлектрическую восприимчивость, который также зависит от напряженности внешнего поля. Именно эта зависимость ведет к гистерезису в электрическом поле.

Вернемся к иллюстрации, представленной выше. Если взять небольшие поля, например, отрезок OA1, то на нем будет видно, что поляризация зависит от напряженности линейно, поскольку домены в ней еще не участвуют. На A1A также поляризация показывает быстрый рост с увеличением напряженности поля, поскольку процесс переориентации доменов вдоль внешнего поля идет постепенно. После этого мы видим линейное возрастание поляризации, уже не связанное с доменной структурой, которое происходит за счет индуцирования процесса полем. Если мы уменьшим напряжение, то от точки А первичный процесс пойдет в обратном порядке. В сегнетоэлектрике остается поляризация, значит, какое-то время он пытается сохранить прежнюю ориентацию доменов. Если же мы приложим поле с обратным направлением, то поляризация упадет до 0, а если будем продолжать повышать напряженность, то домены переполяризуются (изменят знак), после чего произойдет насыщение A’D’.

Ответ: Насыщение означает, что все домены сориентируются по полю, но в противоположном направлении.

Пример 2

Условие: на рисунке представлена схема опыта с осциллографом. Два конденсатора (один с обычным диэлектриком между обкладками, второй с сегнетоэлектриком) подключены к генератору, создающему гармонически меняющуюся разность потенциалов на обкладках. Расстояния между обкладками и их площадь одинаковы. Поясните, почему в ходе опыта можно наблюдать гистерезис.

Рисунок 2

Решение

Разность потенциалов, указанная в первоначальном условии, будет распределяться между двумя конденсаторами. Обозначим расстояние между обкладками буквой d и запишем выражения, с помощью которых выражается напряженность полей в конденсаторах:

E=σε1ε0 и ES=σsεsε0.

Здесь σ, σS – показатель поверхностной плотности распределения зарядов на обкладках, εS – диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектрика, а ε1 – проницаемость обычного диэлектрического материала.

Конденсаторы на схеме соединены последовательно, значит, заряды на их обкладках будут равными. Данные конденсаторы имеют одинаковую площадь, значит:

σ=σS.

Запишем, чему будут равны разности потенциалов между обкладками:

U=Ed=σdε1ε0 и Us=Usd=σdεSε0.

Вычислим соотношение USU:

USU=γdεSε0:γdε1ε0=ε1εS.

Если мы подадим на горизонтальную пластину осциллографа напряжение величиной U, а на вертикальную – US, то можно будет записать следующее:

tg φ=USU=ε1ε0Eεsε0E

Рисунок 3

Ответ: Следовательно, при изменениях напряженности на экране осциллографа появится кривая с абсциссой точек в определенном масштабе εSE и ординатой ε0ε1E=D. Это и будет нужная нам кривая гистерезиса.

Решение задач от 1 дня / от 150 р. Курсовая работа от 5 дней / от 1800 р. Реферат от 1 дня / от 700 р.

Автор: Роман Адамчук

Преподаватель физики

Гистерезис — справочник студента — МБОУ «Школа №16» г.

Ростов-на-Дону

Некоторые физические и другие системы с запаздыванием отвечают на различные воздействия, приложенные к ним. При этом отклик на воздействие во многом зависит от текущего состояния системы и определяется предысторией настоящего состояния. Для описания таких явлений применяется термин – гистерезис, что в переводе с греческого означает отставание.

Что такое гистерезис?

Говоря простым и понятным языком – гистерезис это ответная, запоздалая реакция некой системы на определённый раздражитель (воздействие).

При устранении причины, вызвавшей ответную реакцию системы, либо в результате противоположного действия, она  полностью или частично возвращается к первоначальному состоянию. Причём для такого явления характерно то, что поведение системы между крайними состояниями не одинаково.

То есть: характеристики перехода от первоначального состояния и обратно – сильно отличаются.

Явление гистерезиса наблюдается:

• в физике;
• электротехнике и
  радиоэлектронике;
• биологии;
• геологии;
• гидрологии;
• экономике;
• социологии.

Гистерезис может иметь как полезное, так и пагубное влияние на происходящие процессы. Это отчётливо просматривается в электротехнике и электронике, о чём речь пойдёт ниже.

Динамический гистерезис

Рассмотрим явление запаздывания ответной реакции во времени на примере механической деформации. Предположим у нас есть металлический стержень, обладающий упругой деформацией. Приложим к одному концу стержня силу, направленную в сторону другого конца, который покоится на опоре. Например, поставим стержень под пресс.

По мере возрастания давления, тело будет сжиматься.

В зависимости от механических характеристик металла, реакция стержня на приложенную силу (напряжение) будет проявляться по-разному: вначале сила упругости постепенно будет возрастать, потом она резко устремится к пороговому значению. Достигнув порогового значения, сила упругого напряжения уже не сможет противодействовать возрастающему нагружению.

Если увеличивать силу давления, то в стержне произойдут необратимые изменения – он, либо изменит свою форму, либо разрушится. Но мы не будем доводить наш эксперимент до такого состояния. Начнём уменьшать силу давления. Реакция напряжения при этом будет меняться зеркально: вначале резко понизится, потом постепенно будет стремиться к нулю, по мере разгрузки.

Отставание процесса развития деформации во времени, под действием приложенного механического напряжения вследствие упругого гистерезиса описывается динамической петлей (см. рис. 2). Явление обусловлено особенностями перемещений дислокаций микрочастиц вещества.

Различают упругий гистерезис двух видов:

1. Динамический, при котором напряжения изменяются циклически, а максимальная амплитуда напряжений не достигает пределов упругости.
2. Статический, характерный для вязкоупругих или неупругих деформаций. При таких деформациях полностью, либо частично исчезают напряжения при снятии нагрузки.

Причиной динамического гистерезиса являются также силы термоупругости и магнитоупругости.

Петля гистерезиса

Кривая, характеризующая ход зависимости ответной реакции системы от приложенного воздействия называется петлёй гистерезиса (показана на рис. 1).

Рис. 1. Петля гистерезиса

Все петли, характеризующие циклический гистерезис, состоят из одной или нескольких замкнутых линий различной формы. Если после завершения цикла система не возвращается в первоначальное состояние, (например, при вязкоупругой деформации), то динамическая петля имеет вид кривой, показанной на рисунке 2.

Рис. 2. Динамическая петля

Анализ гистерезисных петель позволяет очень точно определить поведение системы в результате внешнего воздействия на неё.

Гистерезис в электротехнике

Важными характеристиками сердечников электромагнитов и других электрических машин являются параметры намагничивания ферромагнитных материалов, из которых они изготавливаются. Исследовать эти материалы помогают петли ферромагнетиков. В данном случае прослеживается нелинейная зависимость внутренней магнитной индукции от величины внешних магнитных полей.

На процесс намагничивания (перемагничивания) влияет предыдущее состояние ферромагнетика. Кроме того, кривая намагничивания зависит от типа ферромагнитного образца, из которого состоит сердечник.

Если по катушке с сердечником циркулирует переменный ток, то намагничивания образца приводит к отставанию намагничивания. В результате намагничивания сердечника происходит сдвиг фаз в цепи с индуктивной нагрузкой. Ширина петли гистерезиса при этом зависит от гистерезисных свойств ферромагнетиков, применяемых в сердечнике.

Это объясняется тем, что при изменении полярности тока, ферромагнетик какое-то время сохраняет приобретённую ориентацию полюсов. Для переориентации этих полюсов требуется время и дополнительная энергия, которая израсходуется на нагревание вещества, что приводит к гистерезисным потерям. По величине потерь материалы подразделяются на магнитомягкие и магнитотвёрдые (см. рис. 3).

Рис. 3. Классификация магнитных материалов

Магнитный гистерезис в ферромагнетиках отображает зависимость вектора намагничивания от напряженности электрического поля (см. Рис. 3). Но не только изменение поля по знаку вызывает гистерезис. Вращение поля или (что, то же самое) магнитного образца, также сдвигает временные характеристики намагничивания.

Рис. 4. Петли гистерезиса под действием изменения напряжённости поля

Обратите внимание, что на рисунке изображены двойные петли. Такие петли характерны для магнитного гистерезиса.

В однодоменных ферромагнетиках, которые состоят из очень маленьких частиц, образование доменов не поддерживается (не выгодно с точки зрения энергетических затрат). В таких образцах могут происходить только процессы магнитного вращения.

Рис. 5. Механизм возникновения петли магнитного гистерезиса

В электротехнике гистерезисные свойства используются довольно часто:

• в работе электромагнитных реле;
• в конструкциях коммутационных приборов;
• при создании электромоторов и других силовых механизмов.

Явления диэлектрического гистерезиса

У диэлектриков отсутствуют свободные заряды. Электроны тесно связаны со своими атомами и не могут перемещаться. Другими словами, у диэлектриков спонтанная поляризация. Такие вещества называются сегнетоэлектриками.

Однако под действием электрического поля заряды в диэлектриках поляризуются, то есть изменяют ориентацию в противоположные стороны. С увеличением напряжённости поля абсолютная величина вектора поляризации возрастает по нелинейному принципу. В определённый момент поляризация достигает насыщённости, что вызывает эффект диэлектрического гистерезиса.

На изменение поляризации уходит часть энергии, в виде диэлектрических потерь.

Гистерезис в электронике

При срабатывании различных пороговых элементов, часто применяемых в электронных устройствах, требуется задержка во времени. Например, гистерезис используется в компаратороах или триггерах Шмидта с целью стабилизации работы устройств, которые могут срабатывать в результате помех или случайных всплесков напряжения. Задержка по времени исключает случайные отключения электронных узлов.

На таком принципе работает электронный термостат. При достижении заданного уровня температуры устройство срабатывает. Если бы не было эффекта задерживания, частота срабатываний оказалась бы неоправданно высокой. Изменение температуры на доли градуса приводило бы к отключению термостата.

На практике часто разница в несколько градусов не имеет особого значения. Используя устройства, обладающего тепловым гистерезисом, позволяет оптимизировать процесс поддержания рабочей температуры.

Источник: https://www.asutpp.ru/gisterezis.html

Гистерезис для инженеров. Петля гистерезиса. Прерванные процессы на петле гистерезиса. Смена направления процесса

Гистерезис для инженеров. Петля гистерезиса. Прерванные процессы на петле гистерезиса. Смена направления процесса.

Гистерезис по определению, это свойство систем, которые не сразу следуют приложенным силам. Реакция этих систем зависит от сил, действовавших ранее, то есть системы зависят от собственной истории.

Рисунок 1. Классическая петля гистерезиса.

По пунктам: казалось бы, что любая выявленная на широком интервале, аналитическая зависимость физических величин вида Y=f(X) при премещении из точки 0(условный ноль, для удобства) в точку 1 является хорошим описанием процесса но, на самом деле, некоторые процессы всегда в одну сторону идут по одной кривой, а в другую по другой ( сходясь в конечных точках) — напоминает ежедневный путь на работу и обратно верно? эти явления и получили название явлений «классического гистерезиса», к основным из которых относят: магнитный гистерезис сегнетоэлектрический гистерезис упругий гистерезис многие другие мы же рассмотрим и явления классического гистерезиса и огромный класс явлений, которые, на первый взгляд, являются явлениями гистерезиса, но показывают совершенно самостоятельное поведение, назовем их «инженерный гистерезис» подробные описания явлений классического гистерезиса широко доступны и не являются предметом рассмотрения

Что такое «инженерный гистерезис»? В отличие от классического гистерезиса «инженерный гистерезис» обусловлен не остаточными явлениями в системе при смене направления процесса, а резким изменением свойств системы в точках начала и конца процесса (например, при срабатывании автоматики, меняющем коммутацию/геометрию/логику и др. внутри системы).

Проиллюстрируем разницу. Рисунки 2 и 3 показывают полные кривые гистерезиса для классического и инженерного гистерезисов. При движении из точки 0 в точку 1 при отличий нет. Но!

Рассмотрим вопрос о том, как ведет себя система, обладающая гистерезисом по каким-то свойствам (характеристикам) в том случае, если процесс перемещения из точки начала процесса в точку конца будет прерван где-то посередине.

Рисунок 2. Классический гистерезис. Смена направления процесса.	Рисунок 3. «Инженерный гистерезис». Смена направления процесса.

Обратите внимание! В классическом гистерезисе смена направления процесса образует новую петлю гистерезиса. В «инженерном гистерезисе» при недостижении крайних точек процесса ничего подобного не происходит. К чему это приведет?

Рисунок 4. Прерваный процесс на петле «инженерного гистерезиса».

Контрольный параметр Y для работы автоматики зависит от рабочего параметра Р, и на первый вид эта зависимость — гистерезис, хоть это и не так на самом деле В зависимости от того, на каком из участков процесса находится рабочая точка сейчас эта зависимость носит различный характер При аварии или обрыве питания, в зависимости от настроек работы системы «по умолчанию» для промежуточных точек между уровнями включения и выключения автоматики повторный запуск наверняка приведет к нештатным относительно контрольного параметра значениям рабочего параметра Требуется определенное внимание инженера при перезапуске процесса к тому на каком из этапов процесса произошел сбой Иногда требуются специальные решения для защиты логики системы от неверной интерпретации состояния системы Проблема особенно характерна для систем с дискретным (релейным) регулированием, но не только для них Данный процесс, строго говоря, вообще гистерезисом не является и употребление термина может вызывать недопонимание при общении с другими инженерами и, особенно, с инженерами-учеными другое прочее

Источник: https://tehtab. ru/Guide/GuideTricks/TAU/HysteresisOverview/

Гистерезис

Так как сегнетоэлектрик обладает доменной структурой, дипольный момент кристалла сегнетоэлектрика в отсутствии диэлектрика равен нулю, вследствие взаимной компенсации дипольных моментов отдельных доменов. В целом, получается, что домен не поляризован.

При наложении поля происходит частичное изменение ориентации доменов и увеличение одних доменов, уменьшение других. Это приводит к возникновению в кристалле поляризации ($overrightarrow{P}$). Зависимость поляризации от напряженности поля представляет рис.1.

Рис. 1

Сначала рост поляризации идет вдоль кривой ОА. В точке $А$ векторы поляризации всех доменов оказываются ориентированными параллельно полю $overrightarrow{E}$.

Начиная с этой точки рост поляризации идет за счет индуцированной поляризации $overrightarrow{P_i}sim overrightarrow{E}$, линия ОА переходит в участок AD (прямолинейный).

При продолжении этого участка до пересечения с осью ординат, он отсечет на ней отрезок, его длина равна спонтанной поляризации $P_S$.

При уменьшении напряженности электрического поля, уменьшение поляризации пойдет не по той же кривой в обратную сторону, а по новой кривой $DAB’A’D’$, которая расположена выше. Это и есть диэлектрический гистерезис сегнетоэлектрика.

Процесс изменение ориентации и увеличение доменов в электрическом поле задерживается. Получается, что $overrightarrow{P}$ не однозначно определен полем $overrightarrow{E}$, а зависит от «истории» сегнетоэлектрика.

Если изменять поле в обратном порядке, то зависимость поляризации от напряженности будет изображена нижней кривой $D’A’BAD$, симметричной с кривой $D’A’B’AD$ относительно начала координат О.

Так, получается замкнутая кривая $AB’A’BA$, которая носит название диэлектрической петли гистерезиса. Аналогично можно получить петли для электрической индукции. Если по оси ординат откладывать электрическое смещение ($overrightarrow{D}$):

[overrightarrow{D}={varepsilon }_0overrightarrow{E}+overrightarrow{P}left(1
ight). ]

Петля гистерезиса для индукции отличается только масштабом от кривых $P=P(E)$, так как в сегнетоэлектриках $Ell D$, то первым слагаемым в (1) можно пренебречь.

Стрелки на кривой (рис.1) показывают направление движения точки по кривой при изменении напряженности поля. Отрезок ОС характеризует остаточную поляризованность, то есть ту, которую образец сегнетоэлектрика имеет тогда, когда напряженность поля обратилась в ноль.

Отрезок $OB’$ характеризует напряженность, имеющую противоположное поляризованности направление, при котором данный сегнетоэлектрик полностью теряет свою поляризацию. Чем больше величина отрезка ОС, тем значительнее остаточная поляризация сегнетоэлектрика.

Чем больше размер $OB’$, тем лучше остаточная поляризация удерживается сегнетоэлектриком.

Петля гистерезиса

Петлю гистерезиса легко получить на экране осциллографа. С этой целью соединяют последовательно два конденсатора, пространство между обкладками одного из них заполнено сегнетоэлектриком (его емкость назовем $C_s$). Для питания используют переменный ток от генератора. Так как конденсаторы соединены последовательно, то заряды на их обкладках равны и одинаковы индукции:

[D_0=D left(2
ight),]

где $D_0$ — индукция поля в конденсаторе с обычным диэлектриком, $D$ — индукция поля в конденсаторе с сегнетоэлектриком.

Так как для обычного конденсатора диэлектрическая проницаемость постоянна, то напряжение на обычном конденсаторе пропорционально индукции.

Если подать на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа напряжение с конденсатора с сегнетоэлектриком, а на вертикально отклоняющие пластины — с обычного конденсатора, то на экране осциллографа будет воспроизведена петля гистерезиса.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Пример 1

• Задание: Объясните, почему говорят, что явление гистерезиса позволяет иллюстрировать роль доменов в поляризации сегнетоэлектрика?
• Решение:
• Существование доменов в сегнетоэлектрике обуславливает его нелинейные свойства. В первую очередь это нелинейная зависимость поляризации ($overrightarrow{P}$) от напряженности внешнего поля ($overrightarrow{E}$):

[overrightarrow{P}={varkappa left(overrightarrow{E}
ight)varepsilon }_0overrightarrow{E}left(1.1
ight),]

где $varkappa left(overrightarrow{E}
ight)$ — диэлектрическая восприимчивость зависит от напряженности внешнего поля. Именно нелинейная зависимость поляризации от внешнего поля приводит в электрических полях к гистерезису.

Рассмотрим подробнее рис. 1. В небольших полях (отрезок $OA_1$) поляризация еще линейно зависит от напряженности, домены к поляризации еще не подключились. На участке $A_1A$ идет интенсивный рост поляризации при увеличении напряженности поля, что связано с нелинейным процессом переориентации доменов вдоль направления внешнего поля. В точке А все домены ориентированы по полю.

Дальнейшее возрастание поляризации при росте напряженности внешнего поля идет линейно и оно не связано с доменной структурой. Оно идет за счет индуцированной полем поляризации. Уменьшение напряженности поля начиная от точки А повторяет в обратном порядке процесс первичной поляризации.

Наличие остаточной поляризации говорит о том, что сегнетоэлектрик пытается сохранить ориентацию доменов в одном направлении. Приложение поля с обратным направлением ведет к уменьшению поляризации сегнетоэлектрика вплоть до нуля.

При дальнейшем повышении напряженности обратного поля происходит переполяризация доменов (изменение знака) и в дальнейшем насыщению (участок $A’D’$), то есть ориентации всех доменов по полю, но в противоположном с участком AD направлении.

Пример 2

Задание: Объясните, почему явление гистерезиса можно наблюдать в ходе опыта, который проводят, используя схему с осциллографом, которая представлена на рис.2. Между обкладками одного плоского конденсатора сегнетоэлектрик, его емкость $C_S$.

Пространство между обкладками второго конденсатора (С) заполнено обычным диэлектриком. Питается схема от генератора, который создает гармонически изменяющуюся разность потенциалов на обкладках конденсаторов.

Площади обкладок конденсаторов равны, расстояния между обкладками конденсаторов, также равны.

Рис. 2

Решение:

Разность потенциалов распределяется между конденсатором, который содержит сегнетоэлектрик ($С_S$) и воздушным конденсатором $C$. Площади обкладок конденсаторов равны, расстояния между обкладками равно $d$. В таком случае напряженности полей в конденсаторах равны:

[E=frac{sigma }{{varepsilon }_1{varepsilon }_0}left(2.1
ight) и] [E_S=frac{{sigma }_S}{{{varepsilon }_Svarepsilon }_0}left(2.2
ight),]

1. где $sigma , {sigma }_S$- поверхностные плотности распределения зарядов на обкладках конденсаторов, ${varepsilon }_1$- диэлектрическая проницаемость обычного диэлектрика, ${varepsilon }_S$ — диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектрика.
2. Мы знаем, что у последовательно соединенных конденсаторов заряды на обкладках будут равны, а так как у этих конденсаторов одинаковы их геометрические параметры, то можно записать, что:
3. Следовательно, разности потенциалов между обкладками:
4. Найдем отношение $frac{U_S}{U}$, получим:
5. Если напряжение U подать на горизонтальную развертку осциллографа, а $U_S$ — на вертикальную, то можно записать, что:

[sigma = {sigma }_Sleft(2. 3
ight).] [U=Ed=frac{sigma d}{{{varepsilon }_1varepsilon }_0}left(2.4
ight) и ] [U_S=E_Sd=frac{sigma d}{{varepsilon }_S{varepsilon }_0}left(2.5
ight).] [frac{U_S}{U}=frac{уd}{varepsilon_S varepsilon_0}:frac{уd}{{varepsilon_1 varepsilon}_0}=frac{varepsilon_1}{varepsilon_S} left(2.6
ight).] [tgvarphi =frac{U_S}{U}=frac{{varepsilon }_1{varepsilon }_0E}{{varepsilon }_S{varepsilon }_0E}left(2.7
ight).]

Рис. 3

Таким образом, при изменении напряженности $(E)$, на экране осциллографа будет прочерчена кривая, абсцисса точек которой в определенном масштабе ${varepsilon }_SE$, а ордината ${varepsilon }_0{varepsilon }_1E=D$ в том же масштабе. Получается, что на экране осциллографа вычерчивается кривая гистерезиса.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/elektrostatika/gisterezis/

Магнитный гистерезис: описание явления, гистерезисная петля

В данной статье мы рассмотрим явление под названием магнитный гистерезис, которое связано со свойствами намагничивания материала, благодаря которому он сначала намагничивается, а затем размагничивается. Рассмотрим кривые намагничивания, сохраняемость, а так же магнитную петлю гистерезиса.

Описание явления магнитного гистерезиса

Мы знаем, что магнитный поток, создаваемый электромагнитной катушкой, представляет собой величину магнитного поля или силовых линий, создаваемых в данной области, и что его чаще называют «плотностью потока», обозначенным символ B с единицей измерения Тесла, Т.

Мы также знаем из предыдущих уроков, что магнитная сила электромагнита зависит от числа витков катушки, тока, протекающего через катушку, или от типа используемого материала сердечника, и если мы увеличим либо ток, либо число оказывается, мы можем увеличить напряженность магнитного поля H.

Ранее относительная проницаемость, символ µ r, определялась как отношение абсолютной проницаемости µ и проницаемости свободного пространства µ o(вакуум), и это задавалось как постоянная величина.

 Однако взаимосвязь между плотностью потока B и напряженностью магнитного поля H может быть определена тем фактом, что относительная проницаемость µ r не является постоянной величиной, а функцией интенсивности магнитного поля, что дает плотность магнитного потока как:   B = M H .

Тогда плотность магнитного потока в материале будет увеличена в большей степени в результате его относительной проницаемости для материала по сравнению с плотностью магнитного потока в вакууме, µ o H, а для катушки с воздушной сердцевиной это соотношение определяется как:

Таким образом, для ферромагнитных материалов отношение плотности потока к напряженности поля ( B / H ) не является постоянным, а изменяется в зависимости от плотности потока.

 Тем не менее, для катушек с воздушной сердцевиной или любой сердцевины с немагнитной средой, такой как дерево или пластмасса, это отношение можно считать постоянной величиной, и эта постоянная известна как μ o , проницаемость свободного пространства ( μ o = 4.π.10 -7  ч / м ).

Построив значения плотности потока ( B ) против напряженности поля, ( Н ) мы можем произвести набор кривых , называемых Кривые намагничивания, кривые магнитного гистерезиса или более обычно BH кривые для каждого типа основного используемого материала.

Намагниченность или кривая B-H

Набор кривых намагничивания выше, представляет пример взаимосвязи между B и H для сердечников из мягкого железа и стали, но каждый тип материала сердечника будет иметь свой собственный набор кривых магнитного гистерезиса. Вы можете заметить, что плотность потока увеличивается пропорционально напряженности поля до тех пор, пока она не достигнет определенного значения, если оно больше не может становиться почти равным и постоянным, поскольку напряженность поля продолжает увеличиваться.

Это связано с тем, что существует ограничение на количество плотности потока, которое может генерироваться ядром, поскольку все домены в железе идеально выровнены.

 Любое дальнейшее увеличение не будет влиять на значение M , и точка на графике, где плотность потока достигает своего предела, называется магнитным насыщением, также известным как насыщение сердечника, и в нашем простом примере выше точки насыщения стальной кривой начинается примерно с 3000 ампер-витков на метр.

Насыщение происходит потому, что, как мы помним из предыдущей статьи по магнетизму, который включал теорию Вебера, случайное расположение структуры молекулы в материале ядра изменяется, когда крошечные молекулярные магниты в материале становятся «выстроенными».

По мере увеличения напряженности магнитного поля ( H ) эти молекулярные магниты становятся все более и более выровненными, пока они не достигнут идеального выравнивания, создавая максимальную плотность потока, и любое увеличение напряженности магнитного поля из-за увеличения электрического тока, протекающего через катушку, будет иметь мало или вообще не будет иметь эффекта.

Сохраняемость (способность сохранять остаточный магнетизм)

Предположим, что у нас есть электромагнитная катушка с высокой напряженностью поля из-за тока, протекающего через нее, и что материал ферромагнитного сердечника достиг своей точки насыщения, максимальной плотности потока. Если мы теперь откроем переключатель и удалим ток намагничивания, протекающий через катушку, мы ожидаем, что магнитное поле вокруг катушки исчезнет, ​​когда магнитный поток уменьшится до нуля.

Однако магнитный поток не исчезает полностью, поскольку материал электромагнитного сердечника все еще сохраняет часть своего магнетизма, даже когда ток прекращает течь в катушке.

Эта способность к катушке, чтобы сохранить часть своего магнетизма внутри сердечника после процесса намагничивания остановилось называются сохраняемость или остаточной намагниченности, в то время как величина плотности потока все еще остается в ядре, называется остаточным магнетизмом B R  .

Причиной этого является то, что некоторые из крошечных молекулярных магнитов не возвращаются к совершенно случайному образцу и все же указывают в направлении исходного поля намагничивания, давая им своего рода «память». Некоторые ферромагнитные материалы обладают высокой удельной удерживаемостью (магнитной твердостью), что делает их превосходными для изготовления постоянных магнитов.

В то время как другие ферромагнитные материалы имеют низкую способность удерживать (магнитно-мягкие), что делает их идеальными для использования в электромагнитах, соленоидах или реле.

Один из способов уменьшить эту остаточную плотность потока до нуля — изменить направление тока, протекающего через катушку, путем изменения значения H, напряженности магнитного поля, отрицательной.

Этот эффект называется коэрцитивной силой H C .

Если этот обратный ток увеличивается еще больше, то плотность потока будет также увеличиваться в обратном направлении, пока ферромагнитный сердечник не достигнет насыщения снова, но в обратном направлении от предыдущего. Снижая ток намагничивания I снова до нуля создаст аналогичную величину остаточного магнетизма, но в обратном направлении.

Затем путем постоянного изменения направления тока намагничивания через катушку с положительного направления на отрицательное направление, как в случае с источником переменного тока, можно создать петлю магнитного гистерезиса ферромагнитного сердечника.

Магнитная петля гистерезиса

Магнитная петля гистерезиса выше, показывает поведение ферромагнитного сердечника графически в виде соотношения между B и H является нелинейным. Начиная с немагнитного сердечника, и B, и H будут в нуле, точка 0 на кривой намагничивания.

Если ток намагничивания I увеличивается в положительном направлении до некоторого значения, напряженность магнитного поля H линейно увеличивается с I,и плотность потока B также будет увеличиваться, как показано кривой из точки 0 в точку a, когда она движется к насыщению.

Теперь, если ток намагничивания в катушке уменьшается до нуля, магнитное поле, циркулирующее вокруг сердечника, также уменьшается до нуля.  Однако магнитный поток катушек не достигнет нуля из-за остаточного магнетизма, присутствующего в сердечнике, и это показано на кривой от точки а к точке b .

Чтобы уменьшить плотность потока в точке b до нуля, необходимо обратить ток, протекающий через катушку. Сила намагничивания, которая должна применяться для обнуления остаточной плотности потока, называется «Коэрцитивной силой». Эта коэрцитивная сила меняет магнитное поле, перестраивая молекулярные магниты, пока ядро ​​не станет немагнитным в точке с .

Увеличение этого обратного тока вызывает намагничивание сердечника в противоположном направлении, и дальнейшее увеличение этого тока намагничивания приведет к тому, что сердечник достигнет своей точки насыщения, но в противоположном направлении, точки d на кривой.

Эта точка симметрична точке b . Если ток намагничивания снова уменьшится до нуля, остаточный намагниченность, присутствующая в сердечнике, будет равна предыдущему значению, но в точке е будет обратной .

Снова изменение направления тока намагничивания, протекающего через катушку на этот раз в положительном направлении, приведет к тому, что магнитный поток достигнет нуля, точка f на кривой, и, как и прежде, дальнейшее увеличение тока намагничивания в положительном направлении приведет к насыщению сердечника в точке а .

Затем кривая B-H следует по пути a-b-c-d-e-f-a, когда ток намагничивания, протекающий через катушку, чередуется между положительным и отрицательным значением, таким как цикл переменного напряжения. Этот путь называется магнитной петлей гистерезиса.

Эффект магнитного гистерезиса показывает, что процесс намагничивания ферромагнитного сердечника и, следовательно, плотность потока зависят от того, на какую часть кривой намагничивается ферромагнитный сердечник, поскольку это зависит от прошлых цепей, придающих сердечнику форму «памяти». Тогда ферромагнитные материалы имеют память, потому что они остаются намагниченными после того, как внешнее магнитное поле было удалено.

Однако мягкие ферромагнитные материалы, такие как железная или кремниевая сталь, имеют очень узкие петли магнитного гистерезиса, что приводит к очень небольшим количествам остаточного магнетизма, что делает их идеальными для использования в реле, соленоидах и трансформаторах, поскольку они могут легко намагничиваться и размагничиваться.

Поскольку для преодоления этого остаточного магнетизма необходимо применять коэрцитивную силу, необходимо выполнить работу по замыканию петли гистерезиса, чтобы используемая энергия рассеивалась в виде тепла в магнитном материале. Это тепло известно как потеря гистерезиса, величина потери зависит от значения материала коэрцитивной силы.

Добавляя добавки к металлическому железу, такие как кремний, можно получить материалы с очень малой коэрцитивной силой, которые имеют очень узкую петлю гистерезиса. Материалы с узкими петлями гистерезиса легко намагничиваются и размагничиваются и известны как магнитомягкие материалы.

Магнитные петли гистерезиса для мягких и твердых материалов

Магнитный гистерезис приводит к рассеиванию потраченной энергии в виде тепла, причем энергия теряется пропорционально площади петли магнитного гистерезиса.  Потери гистерезиса всегда будут проблемой в трансформаторах переменного тока, где ток постоянно меняет направление, и, таким образом, магнитные полюсы в сердечнике будут вызывать потери, потому что они постоянно меняют направление.

Вращающиеся катушки в машинах постоянного тока также будут нести гистерезисные потери, поскольку они попеременно проходят севернее южных магнитных полюсов.

Как указывалось ранее, форма петли гистерезиса зависит от природы используемого железа или стали, и в случае железа, которое подвергается массивным изменениям магнетизма, например, сердечники трансформатора, важно, чтобы петля гистерезиса B-H была как можно меньше.

В следующей статье об электромагнетизме мы рассмотрим закон электромагнитной индукции Фарадея и увидим, что, перемещая проводной проводник в стационарном магнитном поле, можно вызвать электрический ток в проводнике, образующий простой генератор.

Источник: https://meanders.ru/chto-takoe-magnitnyj-gisterezis-krivye-magnitnogo-namagnichivanija. shtml

Что такое гистерезис в температурах и давлениях?

• Что такое гистерезис в температурах и давлениях?
• Если говорить глобально…

Гистере́зис (в переводе с греческого — отстающий) — свойство систем (физических, логических, биологических и т. д.), мгновенный отклик которых на приложенные к ним воздействия зависит в том числе и от их текущего состояния, а поведение системы на интервале времени во многом определяется её предысторией.

Кстати

Многие устройства по регулировке и контролю температуры систем отопления имеют настройку не только температуры, но и обязательную настройку гистерезиса, которая позволяет уменьшить количество переключения в единицу времени между двумя положениями: Вкл / Выкл. Гистерезис также позволяет повысить точность регулировки температуры уменьшением гистерезиса.

1. На сегодняшний день в основном существует только дуальный гистерезис, имеющий только два положения.
2. К примеру, мы рассмотрим два варианта:
3. 1. Температурный гистерезис – для логики темростатов
4. 2. Гистерезис давления – реле включения / отключения насосов
5. Как известно у них имеется только два варианта: Вкл / Выкл.
6. Данное понятие можно разделить на две составляющее:

1. Обозначить этим термином само явление, что существует гистерезис. Например, что данная система обладает гистерезисом.

2. Обозначить значение гистерезиса. Например, сказать, что гистерезис равен 2 градусам.

Исходя из этого

Гистерезисом называется или величина, при котором сигнал меняется на противоположный сигнал. Или сам эффект при котором, действие переключения на противоположный сигнал осуществляется с некоторой задержкой по величине влияния. (Например, при достижение нормы температуры и превышение этой нормы сигнал изменится не сразу, а по достижению той самой величины гистерезиса).

График температурного гистерезиса

Пример для термостата

Термостат настроен на 25 градусов с гистерезисом 2 градуса.

Предположим что температура помещения 20 градусов. Когда температура достигнет 27 градусов термостат переходит в положение отключения. После этого температура помещения будет падать. Когда температура достигнет 23 градусов, то термостат переходит в положение включения. Цикл замыкается.

• Пример для реле давления
• Реле настроено на два порога: Порог включения 1,2 Bar, порог отключения 3 Bar
• Гистерезис при этом будет равен 0,9 Bar. (3-1,2)/2=0,9

Когда давление составляет 1 Bar, реле замыкает контакт. Когда давление достигает 3 Bar, реле размыкает контакт. Когда давление достигает 1,2 Bar, реле вновь замыкает контакт. Цикл повторяется.

Вот собственно так и нужно понимать логику гистерезиса.

Если бы давление включение и отключения имели одно значение, то гистерезиса бы не было. То есть если порог включения равен порогу отключения, то в такой системе отсутствует гистерезис.

А поскольку комнатные термостаты обладают разными порогами включения и отключения, то такая система обладает гистерезисом. 4$. Она зависит от напряженности внешнего электрического поля, при этом функциональная зависимость не является однозначной. Величина $varepsilon $ у сегнетоэлектрика зависит от истории изменения напряженности до достижения рассматриваемого значения.

Примером сегнетоэлектрика, у которого были обнаружены свойства этого класса веществ, является сегнетова соль.

Сегнетоэлектрик имеет доменную структуру. При отсутствии внешнего электрического поля дипольный момент кристалла сегнетоэлектрика равен нулю, так как отдельные дипольные моменты доменов хаотически ориентированы. Во внешнем электрическом поле часть диполей переориентируются, часть увеличивается за счет других диполей. Этот процесс ведет к появлению в веществе поляризации ($overline{P}$).

Зависимость величины вектора поляризации от внешнего электрического поля для сегнетоэлектрика

Связь между вектором поляризации и напряженностью электрического поля ($P(E)$), в которое помещен сегнетоэлектрик, изображает кривая на рис. 1.

Неполяризованный диэлектрик помещаем в электрическое поле ($P=0;;E=0$) (точка О на рис.1), постепенно увеличиваем его напряженность. Рост величины $left|overline{P}
ight|$ идет вдоль отрезка кривой $OA$.

В точке $A$ поляризация образца такова, что в этом состоянии векторы поляризации всех отдельных доменов ориентированы вдоль поля.

Начиная от точки $A,$ поляризованность диэлектрика увеличивается из-за индуцированной поляризации (поляризация за счет электронного и ионного смещения). На прямолинейном отрезке $AA’$ величина поляризации прямо пропорциональна величине напряженности поля.

Если продолжить отрезок $AA’$ до пересечения с осью $P$, то отрезок $OP_c$ равен величине спонтанной поляризации. Из наклона ветви насыщения ($AA’$) можно найти электрическую проницаемость кристалла вдоль полярной оси.

Рассмотрим поведение поляризации при уменьшении напряженности поля. Уменьшаем $E$ (от точки $A’$). В этом случае модуль
поляризации будет уменьшаться, следуя по кривой $A’ACB_1. $Данная кривая находится выше, чем кривая, по которой происходила поляризация сегнетоэлектрика.

Получаем, что процедура смены ориентации и изменения размеров доменов в поле опаздывает. В том стоит явление гистерезиса. Вектор поляризации не является однозначно определенным напряженностью внешнего поля, а связан с предысторией вещества. Дойдя до $E=0,$ изменим направление поля на противоположное и вновь станем увеличивать $E$.

Получим отрезок кривой: $B_1A_1{A’}_1$.

Если от точки ${A’}_1$ начать вновь уменьшать напряженность электрического поля, то изменение поляризации идет по кривой ${A’}_1A_1C_1B$.

От точки $B$ вновь увеличиваем напряженность и получаем кривую ${A’}_1A_1C_1BAA’$ которая симметрична кривой $A’ACB_1A_1{A’}_1$ по отношению к точке О.

В результате имеем замкнутую кривую, которая носит название петли гистерезиса.

Петля гистерезиса для электрического смещения

• Так как диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектрика зависит от напряженности ($varepsilon (E)$), следовательно, величина вектора электрического смещения не линейна по отношению к напряженности электрического поля, так как:
• А раз связь между $varepsilon $ и $E $является неоднозначной, то неоднозначна зависимость $D$ от $E$.
• Кроме того, мы помним, что вектор электрического смещения определен как:

[D=varepsilon Eleft(1
ight).] [overline{D}={varepsilon }_0overline{E}+overline{P}left(2
ight). ]

Для сегнетоэлектриков (в виду больших $varepsilon $) $Ell D$, пренебрегая первым слагаемым в выражении (2), становится очевидно, то если строить кривую $D(E)$, то мы получим рис.

2, который от кривой $P(E)$ только масштабом. extit{}

Зависимость смещения от напряженности внешнего поля имеет вид, показанный на рис.2.

Стрелками на кривой рис.1 изображено направление изменения напряженности электрического поля. Отрезок $OL$ — показывает величину остаточной поляризации вещества (при $E=0$).

Величина отрезка $OM$ равна величине напряженности электрического поля, направленного против вектора $overline{P}$ которое нужно создать для деполяризации сегнетоэлектрика. В тоске $M$ остаточная поляризация образца равна нулю.

Чем длиннее отрезок $OM$, тем лучше сегнетоэлектрик удерживает поляризацию.

Возникновение петли гистерезиса вызвано затратами энергии на превращение метастабильных полей в каждом цикле изменения поля. Площадь петли пропорциональна энергии, которая рассеивается в сегнетоэлектрическом теле как тепло.

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. Укажите точки на кривой гистерезиса, в которых происходит переполяризация диэлектрика (рис.3).

Решение. При некоторой величине напряженности внешнего поля, которую называют напряженностью коэрцитивного поля, поляризация изменяет свое направление, переходя через ноль. В этих точках графика происходит переполяризация вещества. На графике петли гистерезиса таких точек две, это точки $C и K$. Длины отрезков $OC и OK$ равны величине коэрцитивного поля. extit{}

Пример 2

Задание. Каков общепринятый критерий выделяющий сегнетоэлектрики? Как оценивают параметры сегнетоэлектриков, используя петли гистерезиса?

Решение. Критерий, который используют при отнесении диэлектрика к сегнетоэлектрикам, является наличие петли гистерезиса $P(E)$, характеризующей реакцию сегнетоэлектрика на напряженность внешнего электрического поля, в которое он помещается.

Данную петлю чаще всего наблюдают при помощи осциллографа. Последовательно с испытуемым образцом диэлектрика соединяют конденсатор, имеющий большую емкость.

При помощи напряжения на эталонном конденсаторе определяют заряд, который проходит через исследуемый диэлектрик (это же напряжение приложено к входу осциллографа). На другой вход осциллографа подают переменное напряжение.

Если рассматриваемый образец диэлектрика не является сегнетоэлектриком, то на экране осциллографа мы увидим прямую линию. При наличии сегнетоэлектрика на экране получим петлю гистерезиса.

Петли гистерезиса используют для оценки спонтанной поляризации вещества Для этого проводят экстраполяцию участка насыщения до оси ординат, получают модуль спонтанной поляризации ($P_c$) (рис. 1 точка $C’$). Точка пресечения петли с осью $P $(рис.1 точка C).

) дает размер остаточной поляризации. Если провести перпендикуляр от наибольшего значения поляризации к оси ординат, то получают величину полной поляризации. Точка пересечения петли гистерезиса с осью абсцисс показывает величину коэрцитивного поля.

Площадь петли гистерезиса определяет работу поляризации.

Измеряя параметры петли гистерезиса при разных температурах находят зависимость поляризации от температуры. При изменении температуры сегнетоэлектрика можно наблюдать исчезновение петли гистерезиса, так определить температуру точки Кюри.

Читать дальше: задачи и методы термодинамики.

Источник: https://www.webmath.ru/poleznoe/fizika/fizika_160_dijelektricheskij_gisterezis.php

Гистерезис в физике, теория и примеры

В физике понятие гистерезис обозначает явление, в котором параметр, определяющий состояние тела (вещества), проявляет неоднозначную зависимость от физической величины, характеризующей внешние условия (изменение внешних условий).

Гистерезис наблюдают в случае, если состояние вещества в настоящий момент времени зависит не только от внешних условий сейчас, но и связано с предысторией состояний тела. Для того чтобы изменить состояние тела всегда необходимо время (время релаксации). Чем медленнее производится процесс изменения внешних условий, тем меньше отставание в реакции.

Для некоторых процессов замедление процесса изменений не уменьшает отставание. В таких случаях говорят о явлении гистерезиса.

Явление гистерезиса может проявляться не только в физике, но и в технике, биологии, экономике, социологии и т.д.

В физике наиболее часто имеют дело с гистерезисом магнитным, сегнетоэлектрическим и упругим.

Магнитный гистерезис

Намагниченность магнетиков, например, железа зависит не только от того какова напряженность магнитного поля в данный момент, но и от того в каком поле он находился до этого.

Так, если взять кусок железа не намагниченного, поместить его в магнитном поле, увеличивать напряженность внешнего магнитного поля и измерять намагниченность железа, намагниченность будет постепенно расти, сначала резко, затем медленнее и при некоторых величинах напряженности поля перестанет увеличиваться. Железо достигает магнитного насыщения, при этом все элементарные токи ориентированы.

Получив насыщение, будем ослаблять внешнее магнитное поле. Намагниченность вещества станет уменьшаться, но этот процесс пойдет медленнее, чем происходил рост. Железо будет сохранять остаточную намагниченность при напряженности магнитного поля равном нулю. Для размагничивания железа требуется приложить внешнее магнитное поле, которое будет направлено в противоположную строну.

Намагниченность железа зависит не только от того какова напряженность поля в рассматриваемый момент времени, но и предыстории состояний вещества. Графической характеристикой явления магнитного гистерезиса является петля гистерезиса.

Сегнетоэлектрический гистерезис

Если сегнетоэлектрик помещают в электрическое поле, сначала поляризация резко увеличивается, затем происходит насыщение. При уменьшении поля поляризация уменьшается медленнее, чем росла.

В процессе уменьшения поля проявляется явление остаточной поляризации (при напряженности поля равной нулю, поляризация отличается от нуля).

Явление сегнетоэлектрическое гистерезиса характеризуют при помощи замкнутой кривой, которую называют петлей гистерезиса.

Упругий гистерезис

Упругий гистерезис – это проявление явления внутреннего трения.

Если создается циклическая нагрузка и разгрузка тела, то графически диаграмма напряжений – деформаций изображается как петля гистерезиса.

Причиной возникновения упругого гистерезиса является появление в некоторых отдельных элементах тела местных пластических деформаций, которые создают в окружающем их пространстве остаточные напряжения.

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/fizika/gisterezis/

Механический гистерезис

Ключевые выводы

• Механический гистерезис — распространенная инженерная проблема, которая может привести к неожиданным результатам в механических системах.

• Механический гистерезис по-разному влияет на многие материалы и отрасли, в том числе из-за трения и износа компонентов.

• Точное прогнозирование механического гистерезиса является сложной постоянной задачей в области машиностроения.

Автомобильная шина испытывает трение, разновидность механического гистерезиса.

При разработке проекта электроники конструкторы обычно допускают незначительную временную задержку между входом и результирующим выходом в механической системе. Это предположение необходимо для правильного функционирования многих электронных устройств. Однако это не всегда верно либо из-за неожиданного ввода, либо из-за непредвиденных физических изменений в системе. Задержки, вызванные этими ситуациями, называемые механическим гистерезисом, могут вызвать неожиданное поведение механической системы. Это неожиданное поведение может варьироваться от легкого трения до серьезных проблем с вибрацией, которые могут угрожать структурной целостности проекта. Механический гистерезис, как известно, трудно предсказать и свести к минимуму во многих областях техники.

Что такое механический гистерезис?

Гистерезис — это широкий термин, который может применяться, в частности, к механическим и биологическим системам. В общем смысле гистерезис описывает ситуацию, в которой ввод в систему приводит к задержке результата, а система существенно изменилась во время задержки. В электронике механический гистерезис относится к системным изменениям на физическом уровне. Поскольку система изменяется между получением входных данных и созданием соответствующих выходных данных, механический гистерезис часто описывается как физическое состояние, которое зависит от его истории. Это происходит не потому, что система активно сохраняет знания о своих предыдущих состояниях, а потому, что кумулятивный эффект неожиданных сил вызывает более масштабные изменения.

Существует два различных типа механического гистерезиса: независимый от скорости и зависящий от скорости. Независимый от скорости гистерезис может навсегда изменить свойства механической системы. Гистерезис, зависящий от скорости, напротив, зависит от того, как долго продолжаются неожиданные входные данные, и в конечном итоге выравнивается до нуля, когда неожиданные входные данные заканчиваются. Эффекты гистерезиса, не зависящего от скорости, могут сохраняться после окончания неожиданного ввода. Оба типа механического гистерезиса могут вызвать физические изменения в системе, но тем, которые вызваны гистерезисом, зависящим от скорости, может потребоваться гораздо больше времени, чтобы существенно изменить функциональность системы.

Механический гистерезис обычно характеризуется как инженерная проблема, и именно так он будет описан в оставшейся части этой статьи. Однако важно отметить, что есть также конкретные случаи, когда механический гистерезис может быть полезен инженерам. Например, в местах, где встречаются шестерни, часто оставляют места, чтобы дать им «пространство для маневра». Шестерни теряют эффективность, но они менее подвержены поломке и деформации, если они не зацепляются идеально.

Как механический гистерезис влияет на технику?

Механический гистерезис может возникать из многих источников и оказывать сильное влияние на механические и электрические системы. Двумя наиболее легко узнаваемыми являются деформация и трение. Деформация может быть результатом многих форм гистерезиса, включая механический гистерезис и гистерезис напряжения. Механический гистерезис способствует деформации после ее начала. Как только компонент деформируется, он рассеивает энергию с возрастающей скоростью, поскольку его деформация продолжается, вместо того, чтобы преобразовывать энергию в работу, как предполагалось. Частично это происходит из-за трения, но на него могут влиять многие другие факторы, в том числе целостность материалов и среда, в которой происходит рассеяние энергии. Инженеры и проектировщики могут рассчитать, сколько энергии теряется, оценив величину механического гистерезиса в системе.

Модель Бук-Вена представляет собой обычное уравнение для измерения механического гистерезиса в технике и электронике. Это было непосредственно вдохновлено вибрациями, вызванными в физических системах, проблемой, которая распространена в электротехнике. Модель включает в себя сложную математику и может измерять влияние механического гистерезиса, вызванного несколькими входными данными, что позволяет разработчикам более точно контролировать величину гистерезиса в проекте. Как упоминалось ранее, гистерезис может быть полезен в некоторых контекстах, поэтому усиление полезного механического гистерезиса при одновременном разрыве петли опасных вибраций является важным приоритетом. Новые модели, полученные на основе модели Бук-Вена, в последние годы нашли применение как в конкретных, так и в общих приложениях, что позволяет осуществлять дальнейшую точную настройку управления гистерезисом.

Электромагнитная цепь, которая может иметь механический гистерезис.

Почему механический гистерезис является постоянной проблемой?

Несмотря на наличие множества моделей для прогнозирования, механический гистерезис часто непредсказуем. Силы, вызванные потенциальной деформацией и трением, нелегко предсказать заранее. Прогнозирование механического гистерезиса отличается от оценки величины механического гистерезиса, который уже существует в системе. Такие модели, как Бук-Вен, имеют ограничения, поскольку они не могут легко моделировать высокодинамичные системы.

Искусственный интеллект привел к некоторым новым идеям для предсказания механического гистерезиса. Нейронные сети могут быть в состоянии предсказывать механический гистерезис, изучая, как работает гистерезис таким образом, что люди не могут наблюдать напрямую. Точность современных моделей механического гистерезиса зависит от их использования в соответствующей инженерной области, и универсальное предсказание механического гистерезиса остается недостижимым. Нейронные сети могут одновременно моделировать множество петель гистерезиса, что позволяет детализировать прогнозы с увеличением входных данных.

Шестерни с зазорами, потенциальный источник механического гистерезиса.

На странице обзора проектирования и анализа печатных плат в Cadence Design Systems представлены инструменты, идеально подходящие для минимизации механического гистерезиса, включая Allegro PCB Editor. Узнайте, что нового в Allegro, чтобы ваши процессы CMP оставались эффективными и актуальными.

Если вы хотите узнать больше о том, какое решение у Cadence есть для вас, обратитесь к нам и нашей команде экспертов.

Решения Cadence PCB — это комплексный инструмент для проектирования от начала до конца, позволяющий быстро и эффективно создавать продукты. Cadence позволяет пользователям точно сократить циклы проектирования и передать их в производство с помощью современного отраслевого стандарта IPC-2581.

Подпишитесь на Linkedin Посетить сайт Больше контента от Cadence PCB Solutions

УЧИТЬ БОЛЬШЕ

Гистерезис и его измерение

Вы здесь: Главная / Новые статьи / Гистерезис и его измерение

9 июля 2020 г. Автор: David Herres 1 комментарий

Гистерезис можно определить как то, что происходит, когда физическое состояние зависит от его истории. Классическим примером гистерезиса в действии является бытовой термостат. Он имеет встроенный гистерезис для предотвращения быстрого цикла. Низкий уровень включения и высокий уровень отключения предназначены для предотвращения быстрого переключения системы отопления/охлаждения, что может привести к быстрому повреждению и, в конечном итоге, к выходу из строя контроллеров и нагрузок.

Магнитомягкий материал в конце концов насыщается, когда прикладывается магнитное поле, достигая плотности магнитного потока насыщения. Если приложенное магнитное поле постепенно ослабевает до нуля, материал проявляет остаточную намагниченность. Такое поведение приводит к гистерезисному поведению. Гистерезис на кривой поведения триггера Шмитта выражен более резко. Как и в этих двух примерах, кривые гистерезиса часто напоминают параллелограмм, но не всегда. Например, обычная резинка. Растяжение ленты дает определенную длину, но полоса становится немного длиннее, когда она разгружена, потому что лента не полностью подчиняется закону Гука.

Во многих примерах гистерезиса графики поведения образуют петлю или кривую гистерезиса, где одна переменная имеет различное значение в зависимости от направления изменения другой. Один из примеров такого поведения можно найти в магнитомягких материалах; эта зависимость от истории лежит в основе памяти на жестких дисках.

Гистерезис часто делят на две категории: простой гистерезис (или гистерезис, не зависящий от скорости) и гистерезис, зависящий от скорости. Системы, демонстрирующие гистерезис, не зависящий от скорости, имеют постоянную память о прошлом, которая остается после того, как переходные процессы затухают. Петли магнитного гистерезиса в магнитомягком материале не зависят от скорости. Напротив, гистерезис, зависящий от скорости, подразумевает динамическую задержку между входом и выходом. Если вход становится равным нулю, выход продолжает реагировать в течение конечного времени. Таким образом, память о прошлом ограничена, потому что она исчезает, когда выход уменьшается до нуля. Отставание по фазе зависит от входной частоты и стремится к нулю при снижении частоты. Примером гистерезиса, зависящего от скорости, является гистерезис из-за диссипативных эффектов, таких как трение.

Дрожание контактов в переключателях и шум в электрических сигналах можно уменьшить с помощью

Цепи устранения дребезга контактов, как показано Texas Instruments. Красные линии на входном сигнале триггера изображают область гистерезиса. Здесь V _T обозначает входное пороговое напряжение.

намеренно добавляет гистерезис. Примером может служить триггер Шмитта, схема компаратора, в которой гистерезис реализуется путем подачи положительной обратной связи на неинвертирующий вход. Выход сохраняет свое значение до тех пор, пока вход не изменится достаточно, чтобы вызвать изменение выхода. Говорят, что триггер Шмитта обладает памятью, что позволяет ему функционировать как бистабильный мультивибратор, также известный как защелка или триггер. Другими приложениями являются компьютерная память, генераторы релаксации, генераторы функций и импульсные источники питания.

Зубчатый зазор иллюстрирует механический гистерезис в компонентах машины. Небольшой зазор между зацепляющимися шестернями допускает потерю движения (люфт) — если вращение ведущей шестерни меняется на противоположное, ведомая шестерня не начнет двигаться, пока ведущая шестерня не восстановит контакт. Цилиндрические зубчатые колеса имеют наибольший люфт, планетарные редукторы имеют низкий люфт, а гармонические редукторы не имеют люфта.

Измерение характеристик гистерезиса обычно не представляет сложности. В качестве примера рассмотрим процедуру измерения гистерезиса магнитных сердечников, используемых в катушках индуктивности и трансформаторах. Петля магнитного гистерезиса многое говорит о таких факторах, как потери мощности в сердечнике и максимально допустимая модуляция. Более того, эти качества часто не являются частью технических характеристик материала. Они должны быть определены для индивидуального использования, поскольку на них влияют форма волны, частота, рабочий цикл и другие факторы.

Для измерения свойств сердечника сердечник должен быть намотан двумя обмотками, чувствительной и ведущей. Оба имеют одинаковое количество витков, обычно чем больше, тем лучше. На первую обмотку подается переменный ток интересующей частоты. Его ток I прямо пропорционален напряженности поля H. Вторая обмотка измеряет результирующее напряжение E. Затем можно рассчитать индукцию B.

Измерения магнитной индукции сердечника используют тот факт, что генерируемое E в обмотках пропорционально изменению потока dΦ внутри сердечника: E=-N(dΦ/dt). Плотность потока равна произведению магнитной индукции на площадь поперечного сечения сердечника, Ф = B·Ac. Соотношение между изменением индукции и E: ΔB = (Δt·E)/(-N·Ac). Интегрирование этого изменения индукции ΔB позволяет рассчитать индукцию как функцию B:

Один из подходов к измерению гистерезиса с помощью цифрового осциллографа. Здесь R низкое, порядка 1 Ом, и N1=N2, чем больше витков, тем лучше.

Современные цифровые осциллографы обычно имеют математические опции, включающие интеграцию, которая позволяет самому осциллографу выполнять это измерение. Интегрирование вторичного напряжения дает поток в В-сек (Веберс). Это преобразовано в плотность потока как B = Φ/(N·Ac)

Для отображения кривой гистерезиса осциллограф установлен в режим X-Y с напряженностью поля H, нанесенной на ось X, плотность потока B на оси Y .

Наконец, последний истерезисный эффект, который следует учитывать: одним из многих неблагоприятных последствий нынешней чумы covid-19 является рост числа безработных. К сожалению, оказывается, что структурная безработица носит истерезисный характер. Это означает, что в лучшем случае между окончанием Covid-19 и полной занятостью будет значительный временной лаг. Есть много факторов, которые могут привести к большому гистерезису в уравнении на рабочем месте после пандемии. Например, утрата профессиональных навыков значительной долей безработных или изменения в должностных инструкциях, приводящие к устареванию ранее ценных знаний работников.

Конечно, не факт, что эта мрачная оценка полностью верна. Будем надеяться, что кривая гистерезиса окажется небольшой.

Рубрики: Часто задаваемые вопросы, Рекомендуемые, Новые статьи, осциллографические измерения С тегами: Часто задаваемые вопросы

Криосферные науки | Гистерезис для чайников – почему история имеет значение

Простая иллюстрация концепции множественной стабильности и переломных моментов ледяного щита: стабильность большого антарктического ледяного щита можно рассматривать как качели. Сначала он стабилен с левой стороны, но по мере повышения температуры лед начинает таять и терять массу, в результате чего левая сторона качелей становится все легче. До определенного порога качели остаются в исходном положении, но при превышении критического порога система переворачивается, качели переходят в правильное состояние, что связано с гораздо меньшим ледяным покровом. Рисунок предоставлен: Дж. Гарб.

Возможно, вы уже сталкивались со словом «гистерезис», например, в связи со стабильностью больших ледяных щитов нашей Земли и их долгосрочным влиянием на глобальное повышение уровня моря или долгосрочной стабильностью Атлантическая меридиональная опрокидывающая циркуляция или даже в другом контексте, не связанном с наукой о Земле/климате. Или вы могли столкнуться с этим термином во время учебы, но ваша память о нем медленно угасает. Так было и со мной: когда я начал изучать гистерезисное поведение Антарктического ледяного щита, я давно забыл ту лекцию из своих занятий, где я впервые узнал об этом термине. Но очень скоро я понял, почему эта концепция так важна.

Если вы хотите больше узнать о концепции гистерезиса, как она связана с историей, почему она важна для Антарктического ледяного щита (и, в конечном счете, для нас), и как она связана с концепцией опрокидывания точки, этот пост в блоге как раз то, что нужно. Давайте углубимся.

---

Простой старт: чувствуйте себя комфортно в своей гостиной

Проще говоря, гистерезис возникает, когда состояние системы зависит от ее истории. Другими словами, гистерезис имеет место, когда изменение реакции системы происходит с временной задержкой на изменение вызвавшей его движущей силы («гистерезис» происходит от греч.0021 hysteros означает «позже»). Смущенный? Классический и хороший пример, иллюстрирующий это довольно техническое определение, касается термостатов, которые контролируют температуру внутри вашего дома.
Представьте, что вы только что установили отопление на предпочтительную комнатную температуру, которую мы будем называть T_comfy. Если температура в помещении повышается (красная кривая на рис. 1) и в конечном итоге превышает определенный порог (T_high) выше заданной температуры T_comfy, термостат отключает обогрев. И наоборот, если затем температура в помещении падает (синяя кривая) и превышает определенный порог температуры ниже заданной температуры (T_low), термостат снова включает обогрев. Следовательно, для любой заданной температуры в пределах этого гистерезисного зазора между T_low и T_high термостат может находиться в двух состояниях — включенном или выключенном — в зависимости от направления кривой, т. е. от истории вашего отопления. Если бы гистерезисного промежутка между включением и выключением не существовало, термостат быстро колебался бы между двумя состояниями и, скорее всего, довольно быстро сломался бы.

Рисунок 1: Простая гистерезисная диаграмма бытового термостата. Рисунок предоставлен: Дж. Гарб.

Немного сложнее: игрушечный ледяной щит

А теперь давайте покинем наши уютные дома и перенесемся в леденящее кровь царство так называемого вечного ледяного покрова, покоящегося на антарктическом континенте. Здесь картина выглядит немного сложнее по сравнению с двоичным примером включения/выключения термостата. Из теории и модельных экспериментов мы знаем, что большие массы льда, такие как ледяные щиты Земли, демонстрируют гистерезисное поведение в отношении их долгосрочной стабильности. Эта гипотеза о сосуществовании нескольких устойчивых состояний ледяных щитов основана на наличии сильных положительных климатических обратных связей, которые, однажды вызванные глобальным потеплением, приводят к самоусиливающейся потере льда до тех пор, пока не будет достигнуто новое равновесное состояние. Эти процессы обратной связи связаны с переломными моментами, как показано на рис. 2 ниже.

Рис. 2. Несколько более сложная схема диаграммы гистерезиса (фиолетовая кривая) и ее ландшафт стабильности (примеры показаны для двух разных значений управляющего параметра), а также показаны две задействованные переломные точки (TP1, TP2). Нестабильные состояния показаны пунктирными линиями. Рисунок предоставлен: J. Garbe, на основе Scheffer et al. (Природа, 2001).

В нашем новом случае система (подумайте об упрощенной игрушечной антарктической ледяной шапке) может принимать два разных состояния: S1, «нормальное состояние», и S2, «состояние с наклоном». Контрольным параметром является температура. Например, во время ледникового периода ледяной щит велик, а система находится далеко от точки перелома TP1, она очень стабильна (S1, левая ветвь фиолетовой кривой). Легко видеть, что темно-синий шар, представляющий стабильность нашей системы, относительно стабильно покоится в глубокой долине ландшафта стабильности.

Но по мере повышения глобальной температуры климатические нагрузки, действующие на ледяной щит, растут, ландшафт стабильности деформируется (ландшафт с синими шарами эволюционирует в ландшафт с красными шарами), а левая долина становится все мельче и мельче. Положение мяча становится все более нестабильным, пока, в конце концов, не будет достигнуто TP1. В этот момент даже небольшое возмущение может вывести шар (теперь окрашенный в красный цвет) из состояния равновесия и неизбежно отправить его в правую долину. Новое стабильное состояние (S2, правая ветвь фиолетовой кривой) — это то, что мы можем назвать «состоянием с наклоном», оно связано с гораздо меньшим объемом ледяного щита.

Важно понимать, что этот переход необратим: чтобы вернуться к исходному состоянию большой конфигурации ледяного щита «ледникового периода», недостаточно просто снизить температуру до значения, предшествующего перелому; вместо этого температура должна полностью снизиться до второй критической точки системы TP2, чтобы ландшафт стабильности приобрел форму, в которой мяч может катиться вниз по склону обратно в глубокую левую долину (синяя версия ландшафта стабильности). .
Подобно нашему простому примеру с термостатом, между TP1 и TP2 ледяной щит может иметь два устойчивых состояния для любого заданного значения управляющего параметра — большой ледяной щит или маленький ледяной щит — и только история решает, какое из них принять.

Запутанный случай: Антарктический ледяной щит

К сожалению, как всегда, реальность никогда не бывает такой простой. Антарктический ледяной щит представляет собой сложную систему, которая не только кодирует историю прошлого климата внутри самого льда, но и динамически реагирует на современные возмущения на его границах, например, со стороны атмосферы, океанов, биосферы и твердых тел. Земля (земля и тектоника плит внизу). Его судьба определяется сложным взаимодействием ряда сильных положительных (усиливающих) и отрицательных (ослабляющих) механизмов обратной связи. Яркими примерами таких положительных обратных связей являются обратная связь лед-альбедо, нестабильность морского ледяного щита (подробнее об этом читайте в этом посте) или обратная связь таяние поверхности-высота. Отрицательные обратные связи, действующие в Антарктиде, включают, например, эффект изостатического отскока твердой Земли (подробнее в этом посте).

В целом, каждая из этих обратных связей может быть связана с критическим порогом — или переломным моментом — который задерживает или ускоряет потерю массы льда при трансгрессии — независимо от изменений движущей силы. Как и в предыдущем примере, требуется лишь небольшой толчок, чтобы мяч неизбежно столкнулся с холма в долину, если он находится близко к вершине холма.

Чтобы выяснить, как выглядит гистерезис Антарктического ледяного щита, где расположены его переломные моменты, и наметить ландшафт его стабильности, нам нужна сложная компьютерная модель — система слишком сложна, чтобы решить ее, используя только наш мозг. , ручка и бумага, как в других примерах выше. Диаграмма гистерезиса, полученная в результате такого компьютерного моделирования, показана на рис. 3.9.0007

Рисунок 3: Гистерезис Антарктического ледяного щита: фиолетовая кривая показывает объем ледяного щита (выраженный в метрах эквивалентного подъема уровня моря, м SLE) для квазистатического моделирования; фиолетовые треугольники отмечают соответствующие состояния равновесия при дискретных уровнях температуры. Фиолетовая закрашенная область обозначает «реальный» гистерезисный зазор (подробности см. в тексте). Петли гистерезиса, заштрихованные серым цветом, соответствуют разным скоростям изменения приложенной температуры. Изображение предоставлено: J. Garbe, на основе Garbe et al. (Природа, 2020).

Гистерезис антарктического ледяного щита описывает эволюцию стабильного объема ледяного щита по отношению к изменению температуры выше доиндустриального уровня (на рисунке объем льда выражен в терминах того, на сколько метров он мог бы поднять уровень моря глобальные уровни при мгновенном преобразовании в воду; m SLE = метры эквивалента уровня моря). Чтобы отслеживать устойчивые ветви гистерезиса, система должна оставаться как можно ближе к равновесию в любое время в течение всего моделирования. Следовательно, любое изменение температуры, используемое для управления моделью, должно применяться как можно мягче, чтобы сохранить это хрупкое равновесие. Чтобы показать пример того, насколько чувствительны эти изменения, фиолетовые кривые на рис. 3 были получены путем запуска моделирования, которое возмущало температуру модели со скоростью 0,0001 ° C в год (так называемое «квазистатическое» моделирование). На разных уровнях моделирование продолжается при фиксированных температурах до тех пор, пока модель не достигнет «реального» устойчивого состояния (фиолетовые треугольники на рис. 3; называется «равновесным» моделированием).

Если мы пока посмотрим на эти квазистатические симуляции, сразу станет очевидно, что форма гистерезиса* выглядит гораздо более «размытой» по сравнению с более простыми примерами выше. Это связано с тем, что реальный мир намного сложнее, чем игрушечный ледяной щит, показанный выше, и вместо двух переломных моментов Антарктический ледяной щит демонстрирует множество критических порогов. Однако четко видны два основных порога: первый, при потеплении около 2 ° C, ускоряет крупномасштабный распад западно-антарктического ледяного щита, вызванный главным образом нестабильностью морского ледяного щита; а второй, при потеплении примерно на 6–8 ° C, инициирует сильное снижение Восточно-антарктического ледяного щита, в основном за счет обратной связи таяния поверхности и высоты.

Как и в более простых примерах выше, превышение этих порогов подразумевает необратимые изменения льда, а возвращение к более низким температурам не приводит к восстановлению потерянного объема ледяного покрова. Вместо этого температура должна быть намного ниже, чтобы лед снова вырос. Другими словами: при любом заданном уровне температуры в пределах окна гистерезиса ледяной щит может находиться в двух разных состояниях в зависимости от того, приближается ли к этой точке климатическое потепление (пришедшее из «ледникового периода») или похолодание (пришедшее из ледникового периода). «теплый век») с результирующей разницей в объеме до нескольких десятков метров эквивалентного изменения уровня моря.

 

Тот факт, что любой уровень температуры внутри гистерезиса допускает существование (по крайней мере) двух различных состояний ледяного щита, предполагает риск необратимого переключения из одного состояния в другое, если соответствующие критические точки будут превышены. Учитывая гигантский размер ледяного щита (он состоит из ледяной массы, эквивалентной 58 м глобального повышения уровня моря), это может означать необратимое повышение глобального уровня океана на несколько метров в долгосрочной перспективе, если глобальное потепление не прекратится.

–––––––
*NB: Для простоты я говорю здесь о квазистатическом моделировании. Обратите внимание, что «истинный» гистерезис ледяного щита представлен треугольниками равновесия.

Дополнительная литература

• Гарбе Дж., Альбрехт Т., Леверманн А., Донгес Дж. Ф. и Винкельманн Р. Гистерезис Антарктического ледяного щита. Природа 585, 538–544 (2020). https://doi.org/10.1038/s41586-020-2727-5.
• Абэ-Оучи А. , Сайто Ф., Кавамура К. и др. 100 000-летние ледниковые циклы, обусловленные инсоляцией, и гистерезис объема ледяного покрова. Природа 500, 190–193 (2013). https://doi.org/10.1038/nature12374
• Робинсон А., Чалов Р. и Ганопольски А. Мультистабильность и критические пороги ледяного щита Гренландии. Изменение климата природы 2, 429–432 (2012). http://dx.doi.org/10.1038/nclimate1449
• Поллард, Д. и ДеКонто, Р. М. Гистерезис в кайнозойских вариациях антарктического ледяного щита. Глобальные и планетарные изменения 45, 9–21 (2005). https://doi.org/10.1016/j.gloplacha.2004.09.011

Под редакцией TJ Young и Marie Cavitte

---

Юлиус Гарбе является кандидатом наук и членом рабочей группы по динамике льда в Потсдамском институте исследований воздействия на климат, Германия. Его исследования сосредоточены на долгосрочном поведении стабильности и потенциальных переломных моментах Антарктического ледяного щита и их последствиях для будущего изменения уровня моря.