Индуктивность зависит от. От чего зависит индуктивность катушки: ключевые факторы и их влияние

Какие факторы влияют на индуктивность катушки. Как геометрические параметры катушки определяют ее индуктивность. Какое влияние оказывает материал сердечника на индуктивность. Как можно изменять индуктивность катушки.

Что такое индуктивность катушки и от чего она зависит

Индуктивность катушки — это ее способность накапливать энергию магнитного поля при протекании через нее электрического тока. Индуктивность является ключевой характеристикой катушки и зависит от ряда факторов:

• Геометрических параметров катушки (диаметр, длина, количество витков)
• Способа намотки провода
• Материала и формы сердечника
• Частоты переменного тока

Рассмотрим подробнее, как каждый из этих факторов влияет на индуктивность катушки.

Влияние геометрических параметров катушки на ее индуктивность

Геометрия катушки играет ключевую роль в определении ее индуктивности. Основные геометрические параметры, влияющие на индуктивность:

Количество витков

Чем больше витков в катушке, тем выше ее индуктивность. Это связано с тем, что при увеличении числа витков усиливается магнитное поле внутри катушки. Зависимость индуктивности от числа витков квадратичная — при удвоении числа витков индуктивность возрастает в 4 раза.

Диаметр катушки

При увеличении диаметра катушки ее индуктивность также возрастает. Это происходит из-за увеличения площади поперечного сечения, через которое проходит магнитный поток. Зависимость индуктивности от диаметра также квадратичная.

Длина намотки

Чем длиннее катушка при том же числе витков, тем меньше ее индуктивность. Это связано с уменьшением напряженности магнитного поля внутри катушки при увеличении ее длины. Зависимость индуктивности от длины обратно пропорциональная.

Как способ намотки влияет на индуктивность катушки

Способ намотки провода на каркас катушки также оказывает влияние на ее индуктивность:

• Плотная намотка виток к витку дает большую индуктивность, чем намотка с промежутками между витками
• Многослойная намотка увеличивает индуктивность по сравнению с однослойной
• Намотка «корзинкой» (с пересечением витков) дает меньшую индуктивность, чем плотная цилиндрическая намотка

Таким образом, для получения максимальной индуктивности желательно использовать плотную многослойную намотку провода.

Влияние материала и формы сердечника на индуктивность

Применение сердечника из магнитного материала позволяет значительно повысить индуктивность катушки. Основные факторы влияния сердечника:

Магнитная проницаемость материала

Чем выше магнитная проницаемость материала сердечника, тем больше индуктивность катушки. Ферромагнитные материалы (железо, феррит) позволяют увеличить индуктивность в сотни и тысячи раз по сравнению с катушкой без сердечника.

Форма сердечника

Замкнутые магнитопроводы (кольцевые, Ш-образные) дают большее увеличение индуктивности, чем разомкнутые (стержневые). Это связано с уменьшением магнитного сопротивления для магнитного потока.

Размеры сердечника

Увеличение размеров сердечника приводит к росту индуктивности катушки. Особенно эффективно увеличение площади поперечного сечения магнитопровода.

Зависимость индуктивности от частоты переменного тока

При работе катушки на переменном токе ее индуктивность может меняться в зависимости от частоты:

• На низких частотах (до сотен кГц) индуктивность практически не зависит от частоты
• На высоких частотах (МГц и выше) индуктивность начинает снижаться из-за возникновения вихревых токов и других потерь в сердечнике

Поэтому при разработке высокочастотных устройств важно учитывать частотные свойства катушек индуктивности.

Способы изменения индуктивности катушки

Существует несколько способов регулировки индуктивности катушки:

• Изменение положения сердечника внутри катушки
• Подключение отводов от разного числа витков
• Изменение взаимного расположения секций катушки
• Применение короткозамкнутых витков

Эти методы позволяют в определенных пределах менять индуктивность катушки, не изменяя ее конструкцию.

Расчет индуктивности катушки

Для приближенного расчета индуктивности катушки без сердечника можно использовать формулу:

L = μ0 * N^2 * S / l

где:

• L — индуктивность (Гн)
• μ0 — магнитная постоянная (4π * 10^-7 Гн/м)
• N — число витков
• S — площадь поперечного сечения катушки (м^2)
• l — длина катушки (м)

Для более точных расчетов, особенно для катушек с сердечником, применяются специальные программы моделирования.

Практическое применение катушек индуктивности

Катушки индуктивности широко используются в различных областях электроники и электротехники:

• В колебательных контурах радиоприемников и передатчиков
• В фильтрах для разделения сигналов разных частот
• В импульсных источниках питания
• В устройствах магнитной записи
• В электродвигателях и трансформаторах

Понимание факторов, влияющих на индуктивность катушки, позволяет оптимально подбирать и проектировать катушки для конкретных применений.

От чего зависит индуктивность катушки

Индуктивность — это физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи. В некоторых источниках её называют коэффициентом самоиндукции, так как она зависит от текущего в замкнутом контуре тока и создаваемого им магнитного потока. Для определения величины этого показателя применяют несколько вариантов расчёта, которые основываются на различных физических параметрах. Для того чтобы понять, от чего зависит индуктивность катушки, необходимо подробно изучить всю информацию об этой физической величине.

Поиск данных по Вашему запросу:

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.

Содержание:

• Индуктивность катушки
• ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЕ И ИНДУКТИВНОСТЬ КАТУШКИ
• Расчет катушек индуктивности без сердечника
• Индуктивность/катушка в цепи переменного тока — работа и влияние на цепь
• От чего зависит индуктивность
• Расчет катушки индуктивности

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Урок №8. Катушка индуктивности

Индуктивность катушки

При самоиндукции, как и при всяком процессе индукции, индуцированная в катушке э. Магнитный же поток пропорционален силе тока в цепи. В, то индуктивность подобной катушки принимают за единицу для измерения индуктивности. Эта единица получила название генри Гн в честь американского физика Джозефа Генри Таким образом, если измерять индуктивность катушки в генри, ток в амперах, а время в секундах, то э. Если, например, индуктивность катушки равна 5 Гн и ток в ней изменяется на 1 А за 0,02 с, то средняя индуцированная э.

Таким образом, индуктивность катушки тем больше, чем больше площадь ее сечения, ибо это условие увеличивает магнитный поток через катушку при одном и том же токе в ней. В соответствии с формулой Явление индукции, а следовательно, и самоиндукции происходит не только в катушках, но и в проводниках любой формы, в том числе и в прямолинейных проводниках. Поэтому любой проводник характеризуется определенным значением индуктивности.

Однако для большинства проводников, не имеющих формы катушки, индуктивность настолько мала, что обычно на самоиндукцию в таких проводниках можно не обращать внимания. Какова индуктивность катушки, в которой индуцируется э. Как уменьшить индуктивность катушки при условии, что ее длина и поперечное сечение останутся неизменными? Зависит ли индуктивность катушки с железным сердечником от силы тока в ней? Научная библиотека. Наш канал. Индуктивность катушки.

Читать в оригинале.

ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЕ И ИНДУКТИВНОСТЬ КАТУШКИ

На сегодняшний день практически во всех приборах электроники используются катушки индуктивности. А если учесть то, что несколько таких элементов могут образовать трансформатор, то их можно использовать как накопители электрической энергии или как магниты. Индуктивность представляет собой возможность преобразования электрического поля в магнитное и является главным параметром для катушки. Сопротивление катушки полностью зависит от материалов, из которых она изготовлена, и от ее размеров.

Величина индуктивного сопротивления определяется величиной ЭДС самоиндукции, которая в свою очередь зависит от индуктивности катушки и .

Расчет катушек индуктивности без сердечника

Как зависит индуктивность катушки от числа витков? Ваш ответ Отображаемое имя по желанию : Отправить мне письмо на это адрес если мой ответ выбран или прокомментирован: Отправить мне письмо если мой ответ выбран или прокомментирован Конфиденциальность: Ваш электронный адрес будет использоваться только для отправки уведомлений. Чтобы избежать проверки в будущем, пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь. Если катушка состоит из N витков, то ее индуктивность в N2 раз больше индуктивности одного витка, потому что, во-первых, суммируются индукции каждого из N витков, и, во-вторых, площадь, которая пронизывается результирующей индукцией, оказывается в N раз больше. Похожие вопросы 0 ответов. Витки плотно прилегают друг к другу. Найти индуктивность катушки и магнитный поток, пронизывающий площадь её поперечного сечения.

Индуктивность/катушка в цепи переменного тока — работа и влияние на цепь

Как изменится величина индуктивности L катушки индуктивности в случае изменения увеличения или уменьшения в 2 раза: -диаметра провода катушки -числа витков катушки -действующего значения приложенного напряжения -частоты приложенного напряжения Подскажите пожалуйста какая формула L помогла бы мне ответить на этот вопрос? Не формула, достаточно соображений здравого смысла. Индуктивность — это магнитный поток при единичном токе. Магнитный поток — это произведение индукции на площадь. Индукция при фиксированном токе определяется по теореме Стокса только количеством витков на единицу длины и никак не зависит от радиуса.

Катушку индуктивности применяют в колебательном контуре радиоприемника для обеспечения селективного приема сигналов с ограничением по частотному диапазону.

От чего зависит индуктивность

Катушки индуктивности позволяют запасать электрическую энергию в магнитном поле. Типичными областями их применения являются сглаживающие фильтры и различные селективные цепи. Электрические характеристики катушек индуктивности определяются их конструкцией, свойствами материала магнитопровода и его конфигурацией, числом витков обмотки. Ниже приведены основные факторы, которые следует учитывать при выборе катушки индуктивности:. Большой ток очень опасен из-за слишком сильного нагрева, при котором повреждается изоляция обмоток. Кроме того, при слишком большом токе может произойти насыщение магнитопровода магнитным потоком, что приведет к значительному уменьшению индуктивности,.

Расчет катушки индуктивности

При течении тока по проводнику всегда вокруг движущихся зарядов возникает магнитное поле. Для случая, когда в цепи имеется место с несколькими витками, вокруг них возникающее магнитное поле пронизывает собственный проводник, действуя как дополнительная ЭДС помимо основного источника питания. Под действием этой ЭДС в проводнике возникает ток самоиндукции , который в случае сети переменного напряжения также носит знакопеременный характер. В соответствии с правилом Ленца, сила самоиндукции во всех случаях противодействует сите, вызвавшей её. Поскольку ЭДС самоиндукции согласно данному условию противодействует изменениям в цепи, то в сети переменного тока этот фактор учитывается и обозначается как индуктивное сопротивление ХL , измеряющееся аналогично активному сопротивлению в Омах. Величина индуктивного сопротивления определяется величиной ЭДС самоиндукции, которая в свою очередь зависит от индуктивности катушки и частоты изменения напряжения в катушке.

Как произвести расчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических без сердечника). Индуктивность катушки зависит от ее геометрических.

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и способа намотки катушки. Чем больше диаметр, длина намотки и число витков катушки, тем больше ее индуктивность. То что делает катушка индуктивности в колебательных контурах является очень важным и от правильного расчета зависит добротность контура. Если катушка индуктивности наматывается плотно виток к витку, то индуктивность ее будет больше по сравнению с катушкой, намотанной неплотно, с промежутками между витками.

При самоиндукции, как и при всяком процессе индукции, индуцированная в катушке э. Магнитный же поток пропорционален силе тока в цепи. В, то индуктивность подобной катушки принимают за единицу для измерения индуктивности. Эта единица получила название генри Гн в честь американского физика Джозефа Генри Таким образом, если измерять индуктивность катушки в генри, ток в амперах, а время в секундах, то э. Если, например, индуктивность катушки равна 5 Гн и ток в ней изменяется на 1 А за 0,02 с, то средняя индуцированная э.

Увеличение индуктивности катушки достигается ввертыванием сердечника в ее каркас, а уменьшение-вывертыванием его.

Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-потенциал 4-ток. Индуктивность является электрической инерцией, подобной механической инерции тел. А вот мерой этой электрической инерции как свойства проводника может служить ЭДС самоиндукции.

Характеризуется свойством проводника противодействовать появлению, прекращению и всякому изменению электрического тока в нём. Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока [4] :. При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля, создаваемого этим током [4] :.

Онлайн расчет многослойной катушки. Калькулятор считает по алгоритму с применением эллиптических интегралов Максвелла. Катушка индуктивности — винтовая, спиральная или винтоспиральная катушка из свёрнутого изолированного проводника, обладающая значительной индуктивностью при относительно малой ёмкости и малом активном сопротивлении. Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и способа намотки катушки.

зависимость индуктивности в катушке от сердечника

Содержание

• 1 Что такое индуктивность
• 2 Самоиндукция
• 3 Влияние числа витков и способа намотки
• 4 Материал сердечника
  • 4. 1 Современные магнитные материалы
• 5 Вариометр
• 6 Видео

Один из важных элементов электротехники и электроники – индуктивность. В этой статье рассказывается о том, что это такое, и от чего зависит эта величина.

Катушки индуктивности

Что такое индуктивность

При изменении силы тока в проводнике наводится ЭДС самоиндукции. Соотношение между скоростью изменения тока и ЭДС – это коэффициент самоиндукции, или индуктивность проводника.

Это также коэффициент, отображающий связь между электрическим током, текущим в проводнике или обмотке, и магнитным потоком, который он создаёт.

Если этот провод намотать на катушку, то магнитное поле возрастёт. Это связано с явлением самоиндукции. Она увеличивается также при наличии внутри обмотки сердечника с высокой магнитной проницаемостью.

Обозначается этот параметр буквой «L». Кроме того, также в схемах обозначается катушка индуктивности или дроссель.

Единица измерения индуктивности катушки – 1 генри (Гн). Такой индуктивностью обладает дроссель, в котором при изменении тока на 1 ампер за 1 секунду наводится ЭДС в 1 вольт.

Так называют также саму катушку, главным качеством которой является индуктивное сопротивление.

Важно! Катушка, кроме индуктивного, обладает активным сопротивлением. Соотношение между ними называется «добротность».

Что такое индуктивность

Самоиндукция

От чего зависит сопротивление проводника

Принцип работы катушки индуктивности можно сравнить с инерцией. При начале движения поезда энергия тратится на его разгон, а при торможении запасённая кинетическая энергия не позволяет остановиться составу мгновенно.

При появлении тока в проводнике вокруг него появляется поле. Часть энергии, протекающей по проводу, расходуется на его создание, и ток достигает максимума только после создания магнитного поля.

При отключении питания поле будет поддерживать ток до исчерпания энергии, заключённой в этом поле.

Магнитное поле проводника

При изменении магнитного потока, проходящего через площадь, ограниченную контуром, в проводниках, образующих этот контур, наводится ЭДС. Ток, протекающий по проводам, создаёт вокруг них магнитное поле, изменения которого, в свою очередь, наводят в этих проводах электродвижущую силу. Это ЭДС самоиндукции.

Самоиндукция направлена против источника напряжения и противодействует изменениям силы тока в цепи. Поэтому ток в индуктивности не может измениться мгновенно.

Величина ЭДС индукции зависит от скорости изменения магнитного потока. Но так как изменения тока в обмотке приводят к изменениям магнитного поля, то величина самоиндукции зависит от скорости его изменения. Она появляется и существует только при изменениях силы и направления тока. В сети переменного напряжения он отстаёт по фазе от напряжения. Это можно увидеть на экране осциллографа.

Через некоторое время после включения магнитный поток достигает своего максимума, перестаёт противодействовать росту тока, и параметры цепи начинают определяться активным сопротивлением обмотки.

При отключении поле начинает поддерживать ток в цепи. Это приводит к росту напряжения на выводах катушки и искрению контактов.

Влияние числа витков и способа намотки

Если прямой проводник свернуть в кольцо, то получится катушка индуктивности. При подключении к ней постоянного напряжения в ней появляются северный и южный магнитные полюса. При этом устройство превращается в электромагнит. Чем больше витков в бобине и чем больше ток, протекающий через неё, тем больше магнитное поле. Поэтому магнитный поток, создаваемый обмоткой, определяется как произведение силы тока на число витков и измеряется в ампер-витках.

При включении прибора в сеть переменного напряжения в таком устройстве магнитные поля отдельных витков усиливают друг друга путём взаимоиндукции.

Магнитное поле катушки с током

Основным параметром катушки является индуктивность. На неё влияет то, как намотано это устройство:

• Число витков. Чем больше витков, тем выше индуктивность. Это связано с тем, что витки наводят ЭДС друг в друге, чем поддерживают её;
• Длина катушки и расстояние между витками. Чем больше длина и расстояние между витками, тем меньше индуктивность из-за уменьшенного влияния магнитного поля проводов друг на друга;
• Площадь сечения обмотки. Чем больше сечение катушки, тем выше индуктивность. Это вызвано меньшим сопротивлением в контуре большего размера магнитному потоку.

Интересно. Индуктор в индукционных электроплитах мотается в виде плоской катушки – «корзины».

Материал сердечника

Индуктивность: формула

Кроме числа витков и размеров катушки, на формирование магнитного потока влияет магнитная проницаемость сердечника, вокруг которого она намотана. У разных материалов она различная. Кроме того, имеет значение поперечное сечение сердечника, а также его форма: если он замкнут в кольцо или другую геометрическую фигуру, то поток на всём пути следования проходит по сердечнику с большей проницаемостью, чем воздух, и оказывает большее влияние на соседние витки, что повышает индуктивность катушки с сердечником.

Интересно. Аналогичное влияние оказывает длина магнитопровода: чем он длиннее, тем индуктивность ниже.

Катушка на ферритовом сердечнике

Современные магнитные материалы

Сердечники могут изготавливаться из различных материалов, исходя из рабочей частоты и силы тока:

• Электротехническая сталь. Применяется в сетях постоянного напряжения в реле и электромагнитах. Использование в устройствах переменного напряжения недопустимо из-за вихревых токов и связанных с этим больших потерь при нагреве;
• Трансформаторная сталь. Для уменьшения потерь и нагрева сердечники устройств для переменного напряжения собираются из пластин трансформаторной стали. Однако при рабочей частоте, превышающей 1 кГц, и больших токах намагничивания потери становятся слишком большими, поэтому при таких частотах этот материал не используется;
• Железоникелевые сплавы. Имеют высокую проницаемость при малых полях и низкий предел насыщения. Работают при частотах до 100кГц и используются в магнитофонных головках, датчиках и подобных механизмах;
• Пермаллои. Железоникелевые сплавы с высокой проницаемостью. Для придания различных свойств легируются другими металлами;
• Аморфные и нанокристаллические материалы. Имеют большой диапазон рабочих частот и применяются в электросчётчиках, импульсных трансформаторах в блоках питания и как замена пермаллоев. Имеют, по сравнению с ними, большую рабочую частоту и индукцию насыщения;
• Магнитодиэлектрики. У этих материалов диапазон частот в десятки мГц, но малая проницаемость и предел насыщения, поэтому работают только в слабых полях. Используются в высокочастотной технике: в магнитопроводах, дросселях и катушках;
• Ферриты и ферритовые сердечники. У этого материала минимальные вихревые токи, и они могут работать на максимальных рабочих частотах, но имеют малый предел насыщения. Параметры зависят от температуры и ухудшаются (стареют) со временем. У каждой марки есть критическая частота, свыше которой возрастают потери. Это определяет их область применения.

При повышении рабочей частоты материалов уменьшается предел насыщения. Кроме того, свойства магнитопроводов меняются при изменении частоты и насыщенности магнитного потока. Поэтому не рекомендуется использовать материал сердечников в непредназначенных для него условиях.

Вариометр

Индуктивность проводника

В некоторых случаях необходимо менять параметры устройства. Это делается разными способами:

• Изменением положения сердечника. В подстроечных элементах небольшого размера это делается отвёрткой, вращая которую магнитопровод можно выдвинуть из обмотки;
• Изменением числа витков. В конструкциях небольшого размера это выполняется при помощи переключателей, в крупногабаритных устройствах по виткам передвигается ползунок с контактами;
• Изменением положения частей катушки относительно друг друга. Если части катушки отодвигать друг от друга, то индуктивность уменьшится, и, наоборот, при приближении она возрастёт. Аналогичный эффект получится, если части катушки без сердечника намотаны на каркасах разного диаметра, и одна вращается внутри другой. Поворотом можно добиться взаимной нейтрализации магнитного потока и, как следствие, уменьшения индуктивности.

Вариометр – катушка с переменной индуктивностью

Знание того, от чего зависит индуктивность, и принципа её работы, а также, зачем в ней нужен сердечник из магнитопроницаемого материала, поможет изготовить катушку индуктивности своими руками.

Видео

Мультипекарь Redmond RMB-611

2172 ₽ Подробнее

Мультипекарь Redmond RMB-611

2172 ₽ Подробнее

Встраиваемые холодильники Liebherr

Оцените статью:

[Решено] Индуктивность катушки зависит от того, что из следующего f

Этот вопрос ранее задавался в

MPSC Assistant Engineer EE Mains 2019 — Paper 2

View all MPSC AE Papers >

1. Тип обмотки
2. Количество витков
3. Материал проводника
4. Все вышеперечисленное

Вариант 4: Все вышеперечисленное

Бесплатно

Диплом стажера NTPC 2020: Полный пробный тест

12,5 тыс. пользователей 92}A}}{l}\)

N = количество витков в катушке

A = площадь поперечного сечения

l = длина катушки

μ = магнитная проницаемость катушки

Применение:

Из приведенного выше выражения индуктивность зависит от

Количество витков в катушке:

• При прочих равных условиях большее число витков провода в катушке приводит к большей индуктивности ; меньше витков провода в катушке приводит к меньшей индуктивности.
• Больше витков провода означает, что катушка будет генерировать большую силу магнитного поля (измеряемую в ампер-витках) при заданном токе катушки.

 

Площадь катушки:

• При прочих равных условиях большая площадь катушки (измеряемая через катушку вдоль поперечного сечения сердечника) приводит к большей индуктивности; меньшая площадь катушки приводит к меньшей индуктивности.
• Чем больше площадь катушки, тем меньше сопротивление формированию потока магнитного поля при заданной величине силы поля (ампер-витки).

 

Длина катушки:

• При прочих равных условиях чем больше длина катушки, тем меньше индуктивность; чем короче длина катушки, тем больше индуктивность.
• Более длинный путь потока магнитного поля приводит к большему противодействию формированию этого потока при любой заданной силе поля (ампер-витках).

 

Материал сердечника:

• При прочих равных условиях чем больше магнитная проницаемость сердечника, вокруг которого намотана катушка, тем больше индуктивность; чем меньше проницаемость сердечника, тем меньше индуктивность.
• Материал сердечника с большей магнитной проницаемостью приводит к большему потоку магнитного поля при любом заданном значении силы поля (ампер-витки).

Скачать решение PDF

Поделиться в WhatsApp

Последние обновления диплома стажера NTPC

Последнее обновление: 17 декабря 2022 г.

Национальная теплоэнергетическая корпорация (NTPC) скоро опубликует официальное уведомление для дипломированного стажера NTPC 2023 . Для последнего цикла найма NTPC открыл в общей сложности 70 вакансий, а в этом году ожидается открытие большего числа вакансий. Кандидаты, подающие заявку на участие в процессе найма, должны соответствовать критериям приемлемости для получения диплома стажера NTPC. Они должны иметь диплом, чтобы явиться на экзамен с верхней возрастной планкой 25 лет. С ожидаемой стартовой зарплатой рупий. 24 000, это отличная возможность для соискателей.

Предлагаемые обследования

Зависит ли индуктивность от частоты?

Последняя обновленная дата: 21 марта 2023 г.

•

Общее представление: 225K

•

Просмотр сегодня: 5,04K

Ответ

Проверенный

225K+ вид

HINT: . из которых материал сопротивляется изменению тока через него. Это также отношение потока и тока. Когда ток изменяется, связанный с ним поток также изменяется, и противодействие этому изменению потока. Из-за изменения потока индуцируется ЭДС.

Полный ответ:
Индуктивность — это свойство материала, в силу которого он противодействует изменению тока через него. Его единицей СИ является Генри (H). Он определяется как-
$L=\dfrac{\phi }{I}$
Здесь $L$ — индуктивность
$\phi $ — поток, связанный с материалом или цепью
$I$ — ток
Индуктор — это устройство, которое накапливает энергию в виде магнитного поля. При пропускании через него переменного во времени тока за счет электромагнитной индукции в нем индуцируется ЭДС. Индуцированное напряжение прямо пропорционально скорости изменения тока через индуктор, поэтому
$e\propto -\dfrac{dI}{dt}$
Здесь $e$ — ЭДС индукции
$\dfrac{dI}{dt}$ — скорость изменения тока
При снятии знака пропорциональности ,
$e=-L\dfrac{dI}{dt}$
Поскольку индуктивность является свойством, она является константой и не зависит ни от какого фактора, а значит, и от частоты.