Из двоичной: Перевести число из двоичной системы в десятичную

Содержание

Конвертер систем счисления, перевод двоичной, десятичной и других

С давних времен люди использовали разные способы и методы счета. Они постоянно менялись и совершенствовались, адаптировались к текущим потребностям. Сегодня общепринята во всем мире десятичная система счисления, наряду с ней используются и другие. Самыми востребованными, в основном в программировании, являются двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная. Быстрый перевод разных чисел из одной системы в другую сделает Онлайн конвертер систем счисления.

Первые системы счисления

С тех пор, как между людьми появились торговые отношения, возникла необходимость счета. Первоначально это была единичная система в виде зарубок на палке или камне. Дальше она совершенствовалась и становилась сложнее. Причем устно посчитать было намного проще, чем как-то записать эту информацию. Однако со временем появились знаки, с помощью которых их можно было записать.

Самая примитивная система счисления — единичная. В ней всего один символ. Все последовательные числа образуются его простым повторением.

Главным образом, это была непозиционная система счисления, где каждому числу соответствовал свой символ.

Непозиционная система построена по такому принципу — в ней есть отдельные символы для нескольких чисел, а затем последовательные символы для их кратных. Числа создаются путем добавления дополнительных символов.

 

Еще в третьем тысячелетии до нашей эры в Египте для обозначения чисел стали использовались иероглифы. Примерно в то же время в Древней Греции для записи чисел использовали буквы своего алфавита. Причем это была первая буква от названия цифры:

 

знак значение название
Ι 1 ἴος «иос»
Π 5 πέντε «пенте»
Δ 10 δέκα «дека»
Η 100 ἑκατόν «хекатон»
Χ 1 000 χίλιοι «хилиой»
Μ 10 000 μύριοι «мюриой»

Свои записи чисел были разработаны и в Древнем Риме. Уже тогда Были сформулированы правила для создания новых чисел и проведения с ними разных операций — прибавления, сложения, убавления, деления и т.д. Так появились первые системы счисления.

Система счисления — это способ написания чисел и набор правил, которые позволяют нам выполнять с ними разные математические операции.

Для каждой системы существует набор символов, что используются для записи чисел. Эти знаки — цифры. Их можно складывать различными способами, создавая бесконечное количество комбинаций.

Счет в Древнем Вавилоне

Особого внимания заслуживает достижение ученых Вавилона. Еще четыре тысячи лет назад, они создали первую в мире позиционную систему счисления. Она базировалась на использовании двух значков, где вертикальный клин — 1, а горизонтальный — 10:

 

Как была построена запись чисел хорошо видно на рисунке.

В шестидесятеричной системе в первый разряд входили числа от одного до шестидесяти  — это была основа. 60 единиц из первого разряда образовывали единицу второго разряда, 60 единиц из второго разряда — единицу третьего и т. д. Этот метод счета был разработан на основе шумерской двенадцатеричной системы.

Шестидесятеричная система настолько универсальная и точная, что мы успешно используем ее и сегодня. Ведь именно по ней вавилонские ученые систематизировали время- и летоисчесление. Их год составлял 360 дней, а час 60 минут.

Современные система счисления

Сегодня все мы пользуемся позиционными системы счисления. Их характерными особенностями являются:

  1. Использование ограниченного количества цифр, которые имеют последовательные значения 0, 1, 2,… Это никоим образом не ограничивает размер записываемых чисел.
  2. Каждой позиционной системе присваивается определенное значение, которое мы называем базой. Количество цифр равно базовому значению. Для десятичной системы у нас есть набор из 10 цифр, потому что база равна 10. В шестеричной системе цифр будет 6 {0, 1, 2, 3, 4, 5}. В системах с основанием больше 10 нужно больше цифр, чем определено для десятичной системы. Эта проблема решается просто — для записи чисел комбинируют цифры и буквы латинского алфавита. Например, для двенадцатеричной системы берут двенадцать символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. Цифра A равна 10, а цифра B =11.
  3. Значение цифры в записи зависит от ее положения, отсюда и название « позиционная система». Каждой из них присваивается вес. Он равен последовательным базовым мощностям, отсчитываемым справа.
  4. Значение числа в обозначении позиции рассчитывается как сумма произведений цифр на веса их позиций.

Десятичная система

Для большинства из нас естественным способом представления чисел является десятичная система. В ней мы учимся считать с детства. Она является основой преподавания математики в школах, ее мы используем в повседневной жизни. Для записи чисел в десятичной системе используют 10 символов: ноль, один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь и девять. Они обозначены как: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Отсюда и название.

Десятичное представление счета было создано много веков назад, возможно, потому, что у нас десять пальцев. Эта система позволяет не только просто и рационально представить любое число, независимо от его размера, но и легко выполнять все арифметические операции. Десятичная система является самой распространенной из всех, которые использовались в истории.

Двоичная (бинарная) система

С развитием компьютерных технологий оказалось, что для технических устройств слишком сложно использовать такое большое количество знаков. Это привело к практическому применению систем счета, отличных от десятичной. В информатике первое место занимает двоичная система счисления. Также известная как бинарная, реже ее называют «ноль-один»,

В двоичном счете используют только два цифровых значения «0» и «1». Такой набор является оптимальным для записи любого числа.

Первое число — 0 (ноль), оно не отличается от других систем,

Следующее — 1 (один). В двоичной системе это число тоже существует, оно так и записывается — 1. Дальше по счету идет — 2 (два). Такой цифры при двоичном счете нет, поэтому добавляем еще одну позицию, которая перемещается вправо, она равна нулю. Таким образом, число 2 в десятичной форме имеет записывается, как «10».

Последующие числа из десятичной системы в двоичной выглядят так:

  • 3 — записываем, как «11»,
  • 4 — «100»,
  • 5 — «101»,
  • 6 — «110»,
  • 7 — «111»,
  • 8 — «1000»,
  • 9 — «1001» и т.д.

Принцип все время один и тот же. Двоичный знак (0 или 1) называется битом. Название bit происходит от английского термина Binary Digit. Отсюда и второе название — бинарная система. Хотя в ней присутствуют только 0 и 1, любое число можно записать в двоичном формате. Когда нужен быстрый перевод, чтобы избежать ошибок, используйте конвертер систем счисления.

Алгоритм перевода из десятичной системы в двоичную и наоборот

Перевести числа из двоичной системы в десятичную или из десятичной в двоичную совсем не сложно. Здесь главное понять по какому алгоритму проводить действия. Объясним на примере числа «29», которое мы уже использовали.

Из десятичной в двоичную

Для такого перевода можно использовать один из двух способов: метод деления на основание (в данном случае 2) или метод подбора степеней (тоже для двойки).

Метод деления визуально более понятный и поэтому используется чаще. Для перевода десятичное число делим обычным способом, «в столбик». на основание.

Для двоичной системы основание число 2, поскольку используем только два символа «0» и «1».

Если в результате деления есть остаток, то ставим «1», если делится без остатка, то ставим «0». Полученное таким образом двоичное число записываем от последнего результата к первому — справа-налево. Как это сделать хорошо видно на рисунке.

Для того чтобы перевести десятичное число в двоичное по методу подбора степеней, необходимо расписать ряд степени двойки и суммировать их. В результате должно получиться исходное число. При этом если степень используем, то ставим «1», если не используем, то «0». Рассмотрим на конкретном примере «29». Распишем степени: 20= 1, 21= 2, 22= 4, 23= 8, 24= 16.

Суммируем от наибольшего значения к наименьшему — 16 + 8 + 4 + 2 + 1

В результате у нас получится 31. Как видим, двойка здесь лишняя, ее мы не используем. Теперь вместо числа, которое мы берем запишем «1», а которое нам не подошло «0».

  • 16 это 1;
  • 8 это 1;
  • 4 это 1;
  • 2 это 0;
  • 1 это 1

29 в двоичной системе — 11101. Если надо переводить много чисел, используйте конвертер систем счисления.

Чтобы упростить возведение двойки в степень, мы сделали для вас таблицу.

Из двоичной в десятичную

Берем двоичное число 11101. Расписываем сумму степеней. Так как у нас 5 символов, то самая большая степень это 2

4, поскольку есть нулевая. Умножаем каждую цифру двоичного числа на соответствующую степень (см. рисунок).

1×24 + 1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29

Для удобства приведем таблицу, но проще использовать конвертер систем счисления.

Восьмеричная система

В восьмеричной системе используют восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 — отсюда и название. Она также позиционная и работает по тому же принципу, что и десятичная. Это означает, что когда цифра достигает своего максимального значения, то дальнейший счет идет путем увеличения позиции.

Объясним на примере. Давайте преобразуем последовательные числа и посмотрим, в чем разница.

  • Число ноль (0) одинаково в обеих системах.
  • То же самое и для единицы (1), двойки (2), тройки (3) и т.д. вплоть до семи (7).

Дальше ситуация усложняется, на очереди еще один номер — восемь. Восьмеричная система не знает такой цифры. Здесь срабатывает такой же принцип, как для двойки в двоичной. Таким образом,

число восемь «8» по десятичной системе в восьмеричной будет записано «10»,

  • «9» — как «11»,
  • «10» — как 12,
  • «11» — как «13»,
  • «12» — как «14» и т.д.

Это легко проверить, используя метод позиционирования. Составляем уравнение для «14» по восьмеричной —

1 × 8 + 4 × 1 = 8+4 = 12 по десятичной.

Как переводить из десятичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную хорошо видно на рисунке.

Быстро и без ошибок с таким переводом справится наш конвертер систем счисления.

 

Шестнадцатеричная система

Позиционная система, в которой для записи чисел используются цифры и буквы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. От других систем она отличается самой короткой записью чисел. Таким значением легче манипулировать, и он потребляет меньше памяти. Например, число

  • «12» в десятеричной,
  • «1100» в двоичной,
  • «14» в восьмеричной,
  • «С» в шестнадцатеричной.

В информатике шестнадцатеричная система используется, например, для адресации ячеек памяти устройствами или для кодирования цветов, используемых на веб-сайтах.

Как следует из названия, в основе этой системы лежит число 16. Поскольку она позиционная, то в обозначении числа каждая позиция имеет значение в шестнадцать раз больше, чем предыдущая. По логике чисел должно быть шестнадцать. Первые десять, как обычно — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Дальше для односимвольной маркировки используют буквы алфавита:

  • 10 — А,
  • 11 — В,
  • 12 — С,
  • 13 — D,
  • 14 — E,
  • 15 — F.

«16», по той же логике, что и в предидущих системах у нас будет «10».

Принято, что если в начале числа есть буква, перед ней следует ставить ноль, здесь он не имеет никакого значения — это является чисто формальным.

Чтобы избежать путаницы при записи числового ряда, принято писать «h» после каждого шестнадцатеричного числа. Последовательность будет выглядеть так:

0h, 1h, 2h, 3h, 4h, 5h, 6h, 7h, 8h, 9h, 0Ah, 0Bh, 0Ch, 0Dh, 0Eh, 0Fh, 10h, 11h, 12h, 13h, 14h, 15h, 16h, 17h, 18h, 19h, 1Ah, 1Bh, 1Ch, 1Dh, 1Eh, 1Fh, 20h, 21h, 22h, и т.д., что почти похоже на десятичную систему, за исключением того, что есть еще шесть цифр. Также важен способ произношения шестнадцатеричных чисел. Например, число 212h читается не «двести двенадцать», а «два-один-два» и соответствует 530 в десятичном счете.

Кроме этих основных используются и многие другие системы счисления — троичная, четверичная, пятеричная, семеричная и т.д. Какие символы для записи чисел используются для них указано в таблице.

Быстро конвертировать из одной в другую вы можете используя конвертер систем счисления.

Как переводить двоичные числа в другие системы счисления вы узнаете из видео

Методы перевода десятичного числа в двоичное

 В одном из наших материалов мы рассмотрели определение двоичного числа. Оно имеет самый короткий алфавит. Только две цифры: 0 и 1. Примеры алфавитов позиционных систем счисления приведены в таблице.


  Позиционные системы счисления


Название системы

Основание

Алфавит

Двоичная

2

0,1

Троичная

3

0,1,2

Четверичная

4

0,1,2,3

Пятеричная

5

0,1,2,3,4

Восьмеричная

8

0,1,2,3,4,5,6,7

Десятичная

10

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Двенадцатеричная

12

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В

Шестнадцатеричная

16

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В,С,D,E,F

Тридцатишестиричная

36

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В,С,D,E,F,G, H,I,J,K,L,M,N,O,P,R,S,T,U,V,X,Y,Z

Для перевода небольшого числа из десятичного в двоичное, и обратно, лучше пользоваться следующей таблицей.


Таблица перевода десятичных чисел от 0 до 20 в двоичную систему счисления.


десятичное

число

двоичное число

десятичное

число

двоичное число

0

0000

11

1011

1

0001

12

1100

2

0010

13

1101

3

0011

14

1110

4

0100

15

1111

5

0101

16

10000

6

0110

17

10001

7

0111

18

10010

8

1000

19

10011

9

1001

20

10100

10

1010

и т.д.

 

Однако таблица получится огромной, если записать туда все числа. Искать среди них нужное число будет уже сложнее. Гораздо проще запомнить несколько алгоритмов перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую.

Как сделать перевод из одной системы счисления в другую? В информатике существует несколько простых способов перевода десятичных чисел в двоичные числа. Рассмотрим два из них.


Способ №1.

Допустим, требуется перевести число 637 десятичной системы в двоичную систему.

Делается это следующим образом: отыскивается максимальная степень двойки, чтобы два в этой степени было меньше или равно исходному числу.

В нашем случае это 9, т.к. 29=512, а 210=1024, что больше нашего начального числа. Таким образом, мы получили число разрядов результата. Оно равно 9+1=10. Значит, результат будет иметь вид 1ххххххххх, где вместо х может стоять 1 или 0.

Найдем вторую цифру результата. Возведем двойку в степень 9 и вычтем из исходного числа: 637-29=125. Затем сравниваем с числом 28=256. Так как 125 меньше 256, то девятый разряд будет 0, т.е. результат уже примет вид 10хххххххх.

27=128 > 125, значит и восьмой разряд будет нулём.

26=64, то седьмой разряд равен 1. 125-64=61 Таким образом, мы получили четыре старших разряда и число примет вид 10011ххххх.

25=32 и видим, что 32 < 61, значит шестой разряд равен 1 (результат 100111хххх), остаток 61-32=29.

24=16 < 29 - пятый разряд 1 => 1001111ххх. Остаток 29-16=13.

23=8 < 13 => 10011111хх. 13-8=5

22=4 < 5 => 10011111хх, остаток 5-4=1.

21=2 > 1 => 100111110х, остаток 2-1=1.

20=1 => 1001111101.

Это и будет конечный результат.


Способ №2.

Правило перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления, гласит:


  1. Разделим an−1an−2...a1a0=an−1⋅2n−1+an−2⋅2n−2+...+a0⋅20 на 2.
  2. Частное будет равно an−1⋅2n−2+...+a1, а остаток будет равен
  3. Полученное частное опять разделим на 2, остаток от деления будет равен a1.
  4. Если продолжить этот процесс деления, то на n-м шаге получим набор цифр: a0,a1,a2,...,an−1, которые входят в двоичное представление исходного числа и совпадают с остатками при его последовательном делении на 2.
  5. Таким образом, для перевода целого десятичного числа в двоичную систему счисления нужно последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 2 до тех пор, пока не получим частное, которое будет равно нулю.

Исходное число в двоичной системе счисления составляется последовательной записью полученных остатков. Записывать его начинаем с последнего найденного.

Переведём десятичное число 11 в двоичную систему счисления. Рассмотренную выше последовательность действий (алгоритм перевода) можно изобразить так:

Получили 1110=10112.


Пример:

Если десятичное число достаточно большое, то более удобен следующий способ записи рассмотренного выше алгоритма:


363

181

90

45

22

11

5

2

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

36310=1011010112



Двоичная система счисления Простыми словами о ядре Linux

Перевод из одной системы счисления в другую

Для перевода чисел из одной системы счисления в другую необходимо владеть основными сведениями о системах счисления и форме представления чисел в них.

Количество s различных цифр, употребляемых в системе счисления, называется основанием, или базой системы счисления. В общем случае положительное число X в позиционной системе с основанием s может быть представлено в виде полинома:

где s - база системы счисления, - цифры, допустимые в данной системе счисления . Последовательность образует целую часть X, а последовательность - дробную часть X.

В вычислительной технике наибольшее применение нашли двоичная (BIN - binary), и двоично кодированные системы счисления: восьмеричная (OCT - octal), шестнадцатеричная (HEX - hexadecimal) и двоично-кодированная десятичная (BCD - binary coded decimal).

В дальнейшем для обозначения используемой системы счисления число будет заключаться в скобки, а в индексе указано основание системы. Число X по основанию s будет обозначено .

Если Вам не нужно углубляться в теорию, а нужно лишь получить результат, то воспользуйтесь Калькулятором онлайн Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в другие системы.

Основанием системы счисления служит число 2 (s = 2) и для записи чисел используются только две цифры: 0 и 1. Чтобы представить любой разряд двоичного числа, достаточно иметь физический элемент с двумя чётко различными устойчивыми состояниями, одно из которых изображает 1, а другое 0.

Прежде чем заняться переводом из любой системы счисления в двоичную, нужно внимательно изучить пример записи числа в двоичной системе счисления:

Если Вам не нужно углубляться в теорию, а нужно лишь получить результат, то воспользуйтесь Калькулятором онлайн Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в другие системы.

Эти системы счисления относятся к двоично-кодированным, в которых основание системы счисления представляет собой целую степень двойки: - для восьмеричной и - для шестнадцатеричной.

В восьмеричной системе счисления(s = 8) используются 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Прежде чем заняться переводом из любой системы счисления в восьмеричную, нужно внимательно изучить пример записи числа в восьмеричной системе:

В шестнадцатеричной системе счисления (s = 16) используются 16 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Пример записи числа в шестнадцатеричной системе:

Широкое применение восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления обусловлено двумя факторами.

Во-первых, эти системы позволяют заменить запись двоичного числа более компактным представлением (запись числа в восьмеричной и шестнадцатеричной системах будет соответственно в 3 и 4 раза короче двоичной записи этого числа). Во-вторых, взаимное преобразование чисел между двоичной системой с одной стороны и восьмеричной и шестнадцатиречной - с другой осуществляется сравнительно просто. Действительно, поскольку для восьмеричного числа каждый разряд представляется группой из трёх двоичных разрядов (триад), а для шестнадцатеричного - группой из четырёх двоичных разрядов (тетрад), то для преобразования двоичного числа достаточно объединить его цифры в группы по 3 или 4 разряда соответственно, продвигаясь от разделительной запятой вправо и влево. При этом, в случае необходимости, добавляют нули слева от целой части и/или справа от дробной части и каждую такую группу - триаду или тетраду - заменяют эвивалентной восьмеричной или шестнадцатеричной цифрой (см. таблицу).

Если Вам не нужно углубляться в теорию, а нужно лишь получить результат, то воспользуйтесь Калькулятором онлайн Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в другие системы.

Соответствие между цифрами в различных системах счисления
DECBINOCTHEXBCD
00000000000
10001110001
20010220010
30011330011
40100440100
50101550101
60110660110
70111770111
810001081000
910011191001
10101012A0001 0000
11101113B0001 0001
12110014C0001 0010
13110115D0001 0011
14111016E0001 0100
15111117F0001 0101

Для обратного перевода каждая OCT или HEX цифра заменяется соответственно триадой или тетрадой двоичных цифр, причём незначащие нули слева и справа отбрасываются.

Для рассмотренных ранее примеров это выглядит следующим образом:

Если Вам не нужно углубляться в теорию, а нужно лишь получить результат, то воспользуйтесь Калькулятором онлайн Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в другие системы.

В двоично-десятичной системе вес каждого разряда равен степени 10, как в десятичной системе, а каждая десятичная цифра кодируется четырьмя двоичными цифрами. Для записи десятичного числа в BCD-системе достаточно заменить каждую десятичную цифру эквивалентной четырёхразрядной двоичной комбинацией:

Любое десятичное число можно представить в двоично-десятичной записи, но следует помнить, что это не двоичный эквивалент числа. Это видно из следующего примера:

Пусть X - число в системе счисления с основанием s, которое требуется представить в системе с основанием h. Удобно различать два случая.

В первом случае и, следовательно, при переходе к основанию h можно использовать арифметику этой системы. Метод преобразования состоит в представлении числа в виде многочлена по степеням s, а также в вычислении этого многочлена по правилам арифметики системы счисления с основанием h. Так, например, удобно переходить от двоичной или восьмеричной системы счисления к десятичной. Описанный приём иллюстрируют следующие примеры:

.

.

В обоих случаях арифметические действия выполняются по правилам системы счисления с основанием 10.

Во втором случае () удобнее пользоваться арифметикой по основанию s. Здесь следует учитывать, что перевод целых чисел и правильных дробей производится по различным правилам. При переводе смешанных дробей целая и дробная части переводятся каждая по своим правилам, после чего полученные числа записываются через запятую.

Перевод целых чисел

Правила перевода целых чисел становится ясным из общей формулы записи числа в произвольной позиционной системе. Пусть число в исходной системе счисления s имеет вид . Требуется получить запись числа в системе счисления с основанием h:

.

Для нахождения значений разделим этот многочлен на h:

.

Как видно, младший разряд , то есть , равен первому остатку. Следующий значащий разряд определяется делением частного на h:

.

Остальные также вычисляются путём деления частных до тех пор, пока не станет равным нулю.

Для перевода целого числа из s-ичной системы счисления в h-ичную необходимо последовательно делить это число и получаемые частные на h (по правилам системы счисления с основанием h) до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Старшей цифрой в записи числа с основанием h служит последний остаток, а следующие за ней цифры образуют остатки от предшествующих делений, выписываемые в последовательности, обратной их получению.

Пример 1. Перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы.

Решение:

Если Вам не нужно углубляться в теорию, а нужно лишь получить результат, то воспользуйтесь Калькулятором онлайн Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в другие системы.

Перевод правильных дробей

Правильную дробь , имеющую в системе с основанием s вид , можно выразить в системе счисления с основанием h как многочлен вида

Старшая цифра может быть найдена умножением этого многочлена на h, т.е.

Если это произведение меньше 1, то цифра равна 0, если же оно больше или равно 1, то цифра равна целой части произведения. Следующая цифра справа определяется путём умножения дробной части указанного выше произведения на h и выделения его целой части и т.д. Процесс может оказаться бесконечным, т.к. не всегда можно представить дробь по основанию h конечным набором цифр.

Для перевода правильной дроби из системы счисления с основанием s в систему счисления с основанием h нужно умножать исходную дробь и дробные части получающихся произведений на основание h (по правилам "старой" s-системы счисления). Целые части полученных произведений дают последовательность цифр дроби в h-системе счисления.

Описанная процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть очередного произведения не станет равной нулю либо не будет достигнута требуемая точность изображения числа X в h-ичной системе счисления. Представлением дробной части числа X в новой системе счисления будет последовательности целых частей полученных произведений, записанных в порядке их получения и изображённых h-ичной цифрой. Абсолютная погрешность перевода числа X при p знаков после запятой равняется .

Пример 2. Перевести правильную дробь 0,453 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

* В двоичную систему:

Ответ:

** В восьмеричную систему:

Ответ:

*** В шестнадцатеричную систему:

Ответ: так как , то

Поделиться с друзьями

Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную и обратно - Информатика - В помощь учителю - Наша библиотека

КГУ "Средняя общеобразовательная школа № 1 им. Н.Г. Чернышевского", г. Семей
Учитель информатики Фадина Надежда Владимировна

Тема: «Перевод чисел из двоичной в десятичную систему счисления и обратно».

Цель:
• сформировать у учащихся навыки и умения переводить числа из двоичной системы счисления в десятичную и обратно.

Задачи:
Образовательные:
• вывести алгоритм перевода чисел из двоичной системы в десятичную и наоборот;
Воспитательные:
• воспитание информационной культуры, внимания, аккуратности, усидчивости.
Развивающие:
• развитие самоконтроля; развитие познавательных.

План урока

1. Организационный момент.
2. Постановка целей и задач занятия. Ознакомление с планом занятия.
3. Мотивационное начало урока.
4. Изучение нового материала:
• Перевод чисел из двоичной системы в десятичную.
• Перевод чисел из десятичной системы в двоичную.
5. Практическая работа:
• Упражнение 1. Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную.
• Упражнение 2. Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.
6. Рефлексия.
7. Подведение итогов.
8. Домашнее задание стр. 12-16.

Ход урока

1. Организационный момент.
2. Постановка целей и задач занятия. Ознакомление с планом занятия.
3. Мотивационное начало урока (слайд 1).
Учащимся зачитывается стихотворение, непонятное по смыслу.

Ей было тысяча сто лет.
Она в сто первый класс ходила.
В портфеле по сто книг носила.
Все это правда, а не бред.

Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге.
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий,
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.

И десять темно – синих глаз
Оглядывали мир привычно.
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.

Чтобы понять, что хотел сказать автор, необходимо изучить правила перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную и обратно.

4. Изучение нового материала:
• Тема урока (слайд 2).
• Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную (слайды 3-4).


• Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную (слайды 5-6).

5. Практическая работа.
• Упражнение 1. Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную.
• Упражнение 2. Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.
При выполнении практического задания используется электронная таблица. На листе Практическая работа располагаются два упражнения. К ячейкам для ввода результата перевода применено условное форматирование, чтобы учащиеся сразу могли проанализировать пример и найти ошибку.


По завершении времени, отведенного для практической работы, учащиеся могут переключиться на лист Итоги и увидеть результаты выаолненной работы и оценку.

6. Рефлексия (слайд 7).
После выполнения практической работы, необходимо вернуться к стихотворению, зачитанному в конце урока и дать время учащимся выполнить перевод необходимых двоичных чисел, затем учащиеся озвучивают результат, т.е. что хотел сказать автор.

Ей было 1100 (12) лет.
Она в 101(5) класс ходила.
В портфеле по 100 (4) книг носила.
Все это правда, а не бред.

Когда, пыля 10 (2) ног,
Она шагала по дороге.
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато 100(4)-ногий,
Она ловила каждый звук
Своими 10 (2) ушами,
И 10 (2) загорелых рук
Портфель и поводок держали.

И 10 (2) темно – синих глаз
Оглядывали мир привычно.
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.

7. Подведение итогов.
8. Домашнее задание стр. 12-16.

Быстрый перевод чисел в компьютерных системах счисления | План-конспект занятия на тему:

Слайд 1

Быстрый перевод чисел в компьютерных системах счисления ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В КОМПЬЮТЕРЕ

Слайд 2

Быстрый перевод чисел в компьютерных системах счисления Способ «быстрого» перевода основан на том, что каждой цифре числа в системе счисления, основание которой q кратно степени двойки, соответствует число, состоящее из n ( q=2 n ) цифр в двоичной системе счисления. Замена восьмеричных цифр двоичными тройками ( триадами ) и шестнадцатеричных цифр двоичными четвёрками ( тетрадами ) позволяет осуществлять быстрый перевод, для этого: данное двоичное число разбить справа налево на группы по n цифр в каждой; если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то её надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов; рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать её соответствующей цифрой системы счисления с основанием q = 2 n .

Слайд 3

8= 2 3 Перевод целых чисел между двоичной и восьмеричной системами счисления Цифра → Двоичный код 0 → 0 1 → 1 2 → 1 0 3 → 1 1 4 → 1 0 0 5 → 1 0 1 6 → 1 1 0 7 → 1 1 1 А 2 А 8 А 8 Восьмеричные цифры меняем триадами Триады меняем на восьмеричные цифры Цифра → Триада 0 → 0 0 0 1 → 0 0 1 2 → 0 1 0 3 → 0 1 1 4 → 1 0 0 5 → 1 0 1 6 → 1 1 0 7 → 1 1 1 № 11 . 11 00 1 0 1 2 = Х 8 = 145 8 1 4 5 № 12. 302 8 = Х 2 = 11000010 2 3 0 2 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1

Слайд 4

0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 Цифра → Двоичные коды 0 → 0 1 → 1 2 → 1 0 3 → 1 1 4 → 1 0 0 5 → 1 0 1 6 → 1 1 0 7 → 1 1 1 8 → 1 0 0 0 9 → 1 0 0 1 A ( 10 ) → 1 0 1 0 B ( 11) → 1 0 1 1 C ( 12 ) → 1 1 0 0 D ( 13 ) → 1 1 0 1 E ( 14 ) → 1 1 1 0 F ( 15 ) → 1 1 1 1 Цифра → Тетрада 0 → 0 0 0 0 1 → 0 0 0 1 2 → 0 0 1 0 3 → 0 0 1 1 4 → 0 1 0 0 5 → 0 1 0 1 6 → 0 1 1 0 7 → 0 1 1 1 8 → 1 0 0 0 9 → 1 0 0 1 A ( 10 ) → 1 0 1 0 B ( 11) → 1 0 1 1 C ( 12 ) → 1 1 0 0 D ( 13 ) → 1 1 0 1 E ( 14 ) → 1 1 1 0 F ( 15 ) → 1 1 1 1 16 = 2 4 Перевод целых чисел между двоичной и 16-ной системами счисления А 2 А 16 А 16 16-ные цифры меняем тетрадами Тетрады меняем на 16-ные цифры № 13. 11 0 11 0 1 2 = Х 16 = 6D 16 6 D № 1 4. 5 A3 16 = Х 2 = 10 11 0 1 00 0 1 1 2 5 A 3 0 1 1 0 1 1 0 1

Слайд 5

Перевод дробной части между двоичной и восьмеричой системой № 15. 0, 111 0 1 2 = Х 8 = 0,72 8 7 2 № 16. 0,132 8 = Х 2 = 0,00101101 2 1 3 2 0, 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0, 1 1 1 0 1 0 Цифра → Триада 0 → 0 0 0 1 → 0 0 1 2 → 0 1 0 3 → 0 1 1 4 → 1 0 0 5 → 1 0 1 6 → 1 1 0 7 → 1 1 1 Чтобы записать правильную двоичную дробь в системе счисления с основанием q = 2 n , достаточно: 1) двоичное число разбить слева направо на группы по n цифр в каждой; если в последней правой группе окажется меньше n разрядов, то её надо дополнить справа нулями до нужного числа разрядов; 2) рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать её соответствующей цифрой. 0, 0, Реши сам ?

Слайд 6

Решите самостоятельно Цифра → Двоичный код 0 → 0 0 0 0 1 → 0 0 0 1 2 → 0 0 1 0 3 → 0 0 1 1 4 → 0 1 0 0 5 → 0 1 0 1 6 → 0 1 1 0 7 → 0 1 1 1 8 → 1 0 0 0 9 → 1 0 0 1 А(10) → 1 0 1 0 B (11 ) → 1 0 1 1 C( 12 ) → 1 1 0 0 D( 13 ) → 1 1 0 1 E( 14 ) → 1 1 1 0 F( 15 ) → 1 1 1 1 № 17. Заполните таблицу: переве - дите число из одной системы счисления ( q ) в другую методом «быстрого» перевода: ОТВЕТ q=2 q=16 q=8 705 111000110010 C0DE 11011,1101 2E,8 470,04 111000101 1C5 E32 7062 1100000011011110 140336 1B,D 33,64 101110,1 56,4 100111000,0001 138,

Слайд 7

Вопросы и задания Задание 3. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А , Б и В , записаны в алфавитном порядке и пронумеро-ваны . Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААБ 3. ААААВ 4. АААБА 5. АААББ … Какие слова находятся в этом списке на 51-м и 200-м местах ? Решение : Слово в трехбуквенном алфавите можно рассматривать , как запись слова в троичной системе в 5-разрядном представлении. Тогда А – 0, Б – 1, В – 2.

Слайд 8

А – 0, Б – 1, В – 2. При такой записи незначащие нули в начале (слева) тоже записываются: 1 . ААААА 2. ААААБ 3. ААААВ 4. АААБА … 51. ? 200. ? Вопросы и задания Задание 3 (решение). = 00000 3 = 0 10 = 00001 3 = 1 10 = 00002 3 = 2 10 = 00010 3 = 3 10 … Чтобы понять, какое слово соответствует этому числу, надо перевести его в троич-ную систему счисления и при необходимости дополнить слева «0» до пяти разрядов. 3 50 48 2 16 3 15 5 1 3 3 1 2 3 0 0 1 На 51-м месте в списке стоит число 51-1 = 50, а на 200-м – число 200-1=199. → АБВБВ 50 10 = 01212 3 = ***** 3 = 50 10 = ***** 3 = 199 10 Аналогично надо перевести в троичную систему счисления число 199. 3 199 198 1 66 3 66 22 0 3 21 7 1 3 6 2 1 → ВББАБ 199 10 = 21101 3 3 0 0 2 Ответ: АБВБВ и ВББАБ

Слайд 9

Вопросы и задания Задание 4 . Все 5-буквенные слова, составленные из букв А , Б и В, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы . Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААБ 3. ААААВ 4. АААБА 5. АААББ … На каких местах будут стоять слова АБВБА и ВВВВВ? Ответ: 49 и 243 ОТВЕТ

Бесплатный двоичный переводчик | Перевести двоичный код в текст

Инструменты для AshBox

РАССЧИТАТЬ

  • калькулятор dpi для android
  • калькулятор площади
  • калькулятор площади комнаты
  • калькулятор руки
  • калькулятор сжигания калорий
  • калькулятор автокредитования
  • калькулятор разрешений chmod
  • калькулятор окружности
  • формула
  • слово
  • составная проблема
  • конвертировать архивы
  • калькулятор кредитной карты
  • калькулятор уменьшения долга
  • калькулятор времени загрузки
  • анализатор заголовка электронной почты
  • калькулятор серии Фибоначчи
  • калькулятор финансовой экономии
  • дробный калькулятор
  • дробный калькулятор
  • бесплатные ставки
  • бесплатные ставки калькулятор frm
  • калькулятор числа фронта
  • калькулятор расхода топлива
  • калькулятор gpa
  • хэш-калькулятор
  • ie калькулятор
  • калькулятор неупругих столкновений
  • инвестиционный калькулятор
  • 9 0007 калькулятор индекса насыщения Ланжелье
  • калькулятор времени выполнения
  • калькулятор високосного года
  • матричный калькулятор
  • млм калькулятор комиссионных
  • калькулятор молярной массы
  • калькулятор осмотического давления
  • калькулятор избыточного веса
  • генератор
  • 000
  • пароль 9000 прогноз овуляции 8000 калькулятор ошибок
  • калькулятор периметра
  • калькулятор пикселей и соотношения сторон
  • калькулятор планетарного возраста
  • простое число
  • преобразователь квадратных уравнений
  • научный калькулятор
  • преобразователь прямого графика
  • калькулятор разницы во времени
  • калькулятор подсказки
  • 9000
  • Калькулятор тригонометрии
  • Калькулятор объема
  • Калькулятор охлаждения ветром

КОНВЕРТ

  • преобразователь алфавитного порядка
  • преобразователь количества вещества
  • преобразователь угла
  • преобразователь углового ускорения
  • преобразователь единиц площади
  • преобразователь астрономических единиц
  • двоичный преобразователь
  • преобразователь сахара в крови
  • преобразователь brix в baume
  • преобразователь калорийности
  • конвертер единиц емкости
  • конвертер единиц заряда
  • конвертер единиц ткани для мужчин
  • конвертер единиц ткани для женщин
  • конвертер цветовых кодов
  • конвертер проводимости
  • конвертер электропроводности
  • конвертер единиц варочного модуля
  • конвертер валют
  • единиц тока преобразователь
  • преобразователь передачи данных
  • преобразователь единиц плотности
  • преобразователь разрешения цифрового изображения
  • цифровой накопительный преобразователь
  • преобразователь электрического поля
  • преобразователь единиц электрического потенциала
  • преобразователь энергии

Двоичный преобразователь в шестнадцатеричный

Чтобы использовать этот инструмент преобразования двоичного кода в шестнадцатеричный , вы должны ввести двоичное значение, например 11011011, в левое поле ниже и нажать кнопку «Преобразовать».Конвертер выдаст вам шестнадцатеричный (base-16) эквивалент заданного значения.

Результат преобразования двоичного в шестнадцатеричный в базовых числах

0

Двоичная система

Двоичная система счисления использует число 2 как основание (основание). Как система счисления с основанием 2, она состоит только из двух чисел: 0 и 1.

Хотя она применялась в Древнем Египте, Китае и Индии для различных целей, двоичная система стала языком электроники и компьютеров в мире. современный мир.Это наиболее эффективная система для обнаружения состояния выключения (0) и включения (1) электрического сигнала. Это также основа для двоичного кода, который используется для компоновки данных в компьютерных машинах. Даже цифровой текст, который вы сейчас читаете, состоит из двоичных чисел.

Двоичное число читать проще, чем кажется: это позиционная система; поэтому каждая цифра в двоичном числе возводится в степень двойки, начиная с самого правого с 2 0 . В двоичной системе каждая двоичная цифра относится к 1 биту.

Шестнадцатеричная система (шестнадцатеричная система)

Шестнадцатеричная система (сокращенно шестнадцатеричная) использует число 16 в качестве основания (системы счисления). В системе счисления с основанием 16 используется 16 символов. Это 10 десятичных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) и первые шесть букв английского алфавита (A, B, C, D, E, F). Буквы используются из-за необходимости представлять значения 10, 11, 12, 13, 14 и 15 каждое в одном символе.

Hex используется в математике и информационных технологиях как более удобный способ представления двоичных чисел.Каждая шестнадцатеричная цифра представляет четыре двоичных цифры; следовательно, шестнадцатеричный - это язык для записи двоичного кода в сокращенной форме.

Четыре двоичных разряда (также называемых полубайтами) составляют полбайта. Это означает, что один байт может нести двоичные значения от 0000 0000 до 1111 1111. В шестнадцатеричном формате они могут быть представлены в более удобном виде, в диапазоне от 00 до FF.

В программировании html цвета могут быть представлены шестизначным шестнадцатеричным числом: FFFFFF представляет белый цвет, а 000000 представляет черный.

Как преобразовать двоичное в шестнадцатеричное

Преобразование из двоичного в шестнадцатеричное легко, поскольку шестнадцатеричные числа являются упрощенными версиями двоичных строк.Вам просто нужно помнить, что каждая шестнадцатеричная цифра представляет четыре двоичных цифры. Отсюда следует, что четыре двоичных цифры будут равны одной шестнадцатеричной цифре. Этот метод проще, чем кажется, но для экономии времени всегда полезно использовать двоичную таблицу преобразования в шестнадцатеричную.

Шаг 1: Запишите двоичное число и сгруппируйте цифры (0 и 1) в наборы по четыре. Начните делать это справа. Если в самой левой группе недостаточно цифр, чтобы составить набор из четырех, добавьте дополнительные 0, чтобы создать группу.

Шаг 2: Напишите 8, 4, 2 и 1 под каждой группой. Это веса позиций или заполнителей в номере (2 3 , 2 2 , 2 1 и 2 0 ).

Шаг 3: Каждая группа из четырех двоичных чисел даст вам одну цифру в шестнадцатеричном формате. Умножьте 8, 4, 2 и 1 на цифру выше.

Шаг 4: Добавьте продукты в каждый набор из четырех. Напишите суммы под группами, к которым они принадлежат.

Шаг 5: Цифры, которые вы получаете из сумм в каждой группе, дают вам шестнадцатеричное число слева направо.

Теперь давайте применим эти шаги, например, к двоичному числу (10101010) 2

Шаг 1: 10101010 имеет восемь цифр и поэтому может быть сгруппирован в наборы по четыре без добавления нулей.
Думайте о числе как (1010) (1010)

Шаг 2: Напишите 8, 4, 2 и 1 под каждой группой.

1010 1010

8421 8421

Шаг 3: Умножьте 8, 4, 2 и 1 на цифру выше.

1010 1010

8421 8421

8020 8020

Шаг 4: Добавьте продукты в каждый набор из четырех.

В первой группе 8 + 2 = 10

Во второй группе 8 + 2 = 10

Запишите эти цифры под группами, к которым они принадлежат.

1010 1010

8421 8421

8020 8020

10 10

Шаг 5: Обратите внимание, что для представления значений выше 9 будут использоваться буквы. 10 отображается как буква А в шестнадцатеричной системе. Следовательно, (10101010) 2 = (AA) 16


Примеры преобразования двоичного числа в шестнадцатеричное

Пример 1 : (10001110) 2 = (8E) 16

1000 1110

8421 8421

8000 8420

8 15

8 E

Пример 2 : (111011.111) 2 = (3B.E) 16

(Обратите внимание, что это двоичное число имеет десятичную точку и не может быть автоматически сгруппировано в наборы по четыре штуки. Вам нужно добавить 0 как в крайнюю левую, так и в крайнюю правую части.)

0011 1011. 1110

8421 8421 8421

0021 8021 8420

3 11. 14

3 Б. E

Таблица преобразования двоичного числа в шестнадцатеричный

Следующая таблица преобразования двоичного кода в шестнадцатеричный показывает, какие четыре двоичные цифры эквивалентны какому шестнадцатеричному символу:

9034 9034 13 903 46 27 9034 9034 9034 9034 001 00346 00110110 9034 9034 9034 9034 9034
Двоичный Шестнадцатеричный
00000001 1
00000010 2
00000011 3
00000100 4
4
4
00000111 7
00001000 8
00001001 9
00001010 D
00001110 E
00001111 F
00010000 10
00010001
0001010 0 14
00010101 15
00010110 16
00010111 17
00010116 1A
00011011 1B
00011100 1C
00011101 1D
000111106 9034 9034 9034 9034 9034
00100001 21
00100010 22
00100011 23
00100100 2410034
00100111
00101000 28
00101001 29
00101010 2A 00101011 2B 2B
00101110 2E
00101111 2F
00110000 30
00110001
00110100 34
00110101 35
36
00111010 3A
00111011 3B
00111100 3C
00111101 3D
9034 9034 9034 9034 9034 9034 9034 9034
Двоичный Шестнадцатеричный
01000001 41
01000010 42
01000011 43
45341 9034 9034 9034 9034 9034 01000111 47
01001 тысячу 48
+01001001 49
01001010 4A
01001011 4B
01001100 4C
01001101 4D
01001110 4E
01001111 4F
01010000 50
010100034
01010000 50
01010003 53
01010100 54
01010101 55
01010110 56
01010111 57
01011000 58
01011001 59
01011010 5A
01011011 5B
01011100 5C
01011101 5D
01011110 5E
01011111 5F
01100000 60
01100001 61
01100010 62
01100011 63
01100100
01100100 64 01100100 641
0110 0111 67
01101000 68
01101001 69
01101010 9034 9034 9034 9034 9034 9034 9034 9034 9034 9034 6A 9034 6D
01101110 6E
01101111 6F
01110000 70
01110006 9034 9034 9034 9034
01110100 74
01110101 75
01110110 76
01111010 7A
01111011 7B
01111100 7C
01111101 7D
01111110 7E
01111111 7F
10000000 80
  • 39
  • 39
  • 8A

    100346 10 A0
  • 4
  • 0
  • 1
  • 46
  • 9034 9034 9034 9034 9034 B2
    Двоичный Шестнадцатеричный
    10000001 81
    10000010 82
    10000011 83
    10000100 9034 9034 9034 9034 84
    84
    10000111 87
    10001000 88
    10001001 89
    10001010 9034 9034 9034 9034 9034
    8D
    10001110 8E
    10001111 8F
    10010000 100347 93
    10010100 94
    10010101 95
    10010110 96
    10010111 97
    97
    9A
    10011011 9B
    10011100 9C
    10011101 9034 9034 9034 9034 9034 9034 9034 9034 9D 9D
    10100001 A1
    10100010 A2
    10100011 A3
    10100100 A41007
    1010 0111 A7
    10101000 A8
    10101001 A9
    10101010
    10101010 AA
    AD
    10101110 AE
    10101111 AF
    10110000 B0
    10110001
    10110100 В4
    10110101 В5
    10110110 В6
    10110111 В7
    10111000 В8
    10111001 В9
    10111010 BA
    10111011 BB
    10111100 BC
    10111101 BD
  • 4 9034 9034 9034 9034 9034 9034 9034 9034 9
  • 1

  • Изображение в двоичный преобразователь -

    пикселей

    Поиск инструмента

    Изображение в двоичном формате 0 1

    Инструмент для преобразования изображения в двоичный код 0 и 1 (формат байтового массива).Черно-белое изображение / фото можно преобразовать в 0 и 1 (0 для черного и 1 для белого)

    Результаты

    Изображение в двоичном формате 0 1 - dCode

    Тэги: Обработка изображений

    Поделиться

    dCode и другие

    dCode является бесплатным, а его инструменты - ценная помощь в играх, математике, геокешинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
    Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

    Рекламные объявления

    Бинаризатор / преобразователь изображений

    Изображение из двоичного генератора

    Инструмент для преобразования изображения в двоичный код 0 и 1 (формат байтового массива).Черно-белое изображение / фото можно преобразовать в 0 и 1 (0 для черного и 1 для белого)

    Ответы на вопросы

    Как закодировать изображение в двоичном формате?

    Считайте каждый пиксель и, если он темный, преобразуйте его в 0, а если он ясный, преобразуйте его в 1 (или инвертируйте 1 и 0).

    Если изображение не является черно-белым, оно будет преобразовано в оттенки серого в соответствии с Рек. 601 яркости (формула $ Y = 0,2989 R + 0,5870 G + 0,1140 B $), а затем преобразовать в двоичную форму в соответствии с выбранным порогом (обычно 0.5 = 50%)

    Пример: 91 941 91 942 Бэтмен
    +11111111111111111111111111

    +11111100111111111100111111 +11110001111100111110001111

    +11000001111000011110000011 +10000000111000011100000001

    +10000000000000000000000001 +00000000000000000000000000

    +00000000000000000000000000 +10000000000000000000000001

    +10000110001000010001100001 +11001111111100111111110011

    +11100111111100111111100111 +11111111111111111111111111 91 956

    Некоторые люди видят в этом форму бинарного искусства: пиксельное искусство.

    Какие форматы изображений принимаются?

    Принимаются все форматы веб-изображений (JPG, PNG, GIF и т. Д.), Но предпочтительнее использовать формат, в котором используется сжатие без потерь (PNG, BMP и т. Д.), Потому что в этих случаях данные каждого цвета пикселя не переделал.

    Многие иконки размером 16x16, 32x32, 64x64 отлично подходят для форматирования.

    Что такое бинаризация изображения?

    Бинаризация - это бинаризация (создание двоичного кода с 2 элементами) данных.

    Задайте новый вопрос

    Исходный код

    dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код онлайн-инструмента «Изображение в двоичном формате 0 1».За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / free), любой алгоритм, апплет или фрагмент (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любая функция (преобразование, решение, дешифрование / encrypt, decipher / cipher, decode / encode, translate), написанных на любом информатическом языке (PHP, Java, C #, Python, Javascript, Matlab и т. д.), доступ к данным, скриптам или API не будет бесплатным, то же самое для изображения в Binary 0 1 скачать для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android!

    Нужна помощь?

    Пожалуйста, заходите в наше сообщество Discord, чтобы получить помощь!

    Вопросы / комментарии

    Сводка

    Инструменты аналогичные

    Поддержка

    Форум / Справка

    Ключевые слова

    двоичный, изображение, картинка, черный, белый, 0,1, bmp, png, преобразовать, пиксель

    Ссылки


    Источник: https: // www.dcode.fr/binary-image

    © 2021 dCode - Идеальный «инструментарий» для решения любых игр / загадок / геокэшинга / CTF.

    Изучите двоичные преобразования - Учебник по двоичным кодам

    Двоичные преобразования!

    Теория чисел и принцип работы двоичных чисел.

    Введение

    В этом разделе руководства по двоичным числам мы рассмотрим, как легко преобразовывать двоичные, десятичные, шестнадцатеричные и восьмеричные числа.

    Важно уметь переводить значение из одной системы счисления в другую. Нам нужно знать, когда два значения представляют одну и ту же сумму. Иногда нам становятся доступны ярлыки. Например, восьмеричное и шестнадцатеричное часто используются как сокращение для двоичного (мы увидим, почему ниже). Некоторые системы также принимают значения только на определенной базе. К счастью, переключение между системами счисления не так уж и сложно.

    Сейчас есть много калькуляторов, которые могут делать за вас преобразования.Практически в каждой настольной ОС, смартфоне и планшете есть встроенная система, которую можно легко приобрести. Калькулятором пользоваться совершенно нормально, но мы также должны знать, как это делать вручную. Это даст нам гораздо лучшее понимание того, что на самом деле происходит. Это понимание важно для понимания того, как работают определенные механизмы (особенно в вычислительной технике). Я рекомендую практиковаться на бумаге вручную, но использовать калькулятор, чтобы проверить свою работу.

    двоичное в десятичное

    В предыдущем разделе мы кратко коснулись преобразования двоичного числа в десятичное.Мы рассмотрим это снова здесь. Процесс довольно простой.

    • Каждая цифра может быть только 1 или 0.
    • Если это 0, то ничего не добавляет.
    • Если это 1, мы добавляем 2 к степени этой позиции.

    Самая правая цифра двоичного числа умножается на 2 в степени 0 (которая равна 1). Следующая цифра умножается на 2 в степени 1 (то есть 2) и так далее.

    Я считаю, что проще всего начать с крайней правой двоичной цифры, поскольку она всегда будет в степени 0.Если вы начнете с крайней левой цифры, вам нужно определить, какой должна быть начальная мощность (сколько цифр минус 1), и легко ошибиться. Начало с крайнего правого угла также упрощает наши вычисления, поскольку каждый раз, когда мы увеличиваем мощность, мы просто удваиваем результат предыдущей степени.

    • 2 0 = 1
    • 2 1 = 2
    • 2 2 = 4
    • 2 3 = 8
    • 2 4 = 16
    • и, ну, вы поняли.

    Вот простая демонстрация, которая должна сделать процесс более понятным. Вы можете ввести свой номер или нажать кнопку, чтобы сгенерировать случайное число.

    Промежуточная сумма в десятичном формате:

    из десятичного числа в двоичное

    Преобразование десятичного числа в двоичное немного сложнее. Как только вы освоитесь с этим, все будет довольно просто. Есть несколько способов преобразования десятичной дроби в двоичную, но наиболее удобный метод, который я считаю, - это повторное деление на 2 .

    При повторном делении на 2 мы многократно делим число на 2 и записываем остаток. Как только вы это сделаете, вплоть до 0, вы читаете оставшиеся цифры снизу вверх, и у вас есть свое двоичное число. Пример ниже будет иллюстрировать. Результат деления на 2 указан слева, а остаток - справа.

    Результат в двоичном формате:

    Распространенная ошибка - читать остатки в неправильном направлении.Помните: разделите на , затем прочтите .

    Другая распространенная ошибка - деление до 1, а не окончательное деление. Не забывайте всегда делить до 0.

    Помните, что двоичное число может быть нечетным только тогда, когда самая правая цифра равна 1. Эту характеристику можно использовать в качестве быстрой проверки, чтобы увидеть, не допустили ли вы глупую ошибку (для преобразования в любом случае).

    Приведенный выше совет не гарантирует правильного ответа, но если он не подходит, вы определенно знаете, что сделали ошибку.

    из шестнадцатеричного в двоичное

    Преобразование из двоичного в шестнадцатеричное и из шестнадцатеричного в двоичное на самом деле очень просто. Это

    Двоичное число - Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

    Двоичная система счисления - это способ записывать числа, используя только две цифры: 0 и 1. Они используются в компьютерах как последовательность «выключено» и «на» переключатели. В двоичном формате значение разряда каждой цифры вдвое больше, чем у следующей цифры справа (поскольку каждая цифра содержит два значения).В десятичной системе, которую обычно используют люди, каждая цифра содержит десять значений, а разрядное значение увеличивается в десять раз (единицы, десятки, сотни и т. Д.). В любом случае разряд самой правой цифры равен 1.

    Двоичный Шестнадцатеричный
    11000001 C1
    11000010 C2
    11000011 C3
    11000100 C4 +11000111 C7
    11001000 С8
    11001001 С9
    11001010 CA
    11001011 СВ
    11001100 CC
    11001101 CD
    11001110 CE
    11001111 CF
    11010000 D0 9034 9034 9034 9034 9034 9034 11010006 D0 D3
    11010100 Д4
    11010101 Д5
    11010110 D6
    11010111 Д7
    11011000 D8
    11011001 D9
    11011010 DA
    11011011 DB
    11011100 постоянный ток
    11011101 DD
    E0
    11100001 E1
    11100010 E2
    11100011 E3
    11100100
    1110 0111 E7
    11101000 E8
    11101001 E9
    11101010
    11101010 EA
    ED
    11101110 EE
    11101111 EF
    11110000 F0
    11110001 9034 9034 9034 9034 9034 9
    11110100 F4
    11110101 F5
    11110110 F6
    11110111 F7
    11111000 F8
    11111001 F9
    11111010 FA
    11111011 FB
    11111100 FC
    11111101 FD
    1111116 1111116
    0 0000 0 + 0 + 0 + 0
    1 0001 0 + 0 + 0 + 1
    2 0010 0 + 0 + 2 + 0
    3 0011 0 + 0 + 2 + 1
    4 00100 0 + 0 + 4 + 0 + 0
    5 00101 0 + 0 + 4 + 0 + 1
    6 00110 0 + 0 + 4 + 2 + 0
    7 00111 0 + 0 + 4 + 2 + 1
    8 01000 0 + 8 + 0 + 0 + 0
    9 01001 0 + 8 + 0 + 0 + 1
    10 01010 0 + 8 + 0 + 2 + 0
    11 01011 0 + 8 + 0 + 2 + 1
    12 01100 0 + 8 + 4 + 0 + 0
    13 01101 0 + 8 + 4 + 0 + 1
    14 01110 0 + 8 + 4 + 2 + 0
    15 01111 0 + 8 + 4 + 2 + 1
    16 10000 16 + 0 + 0 + 0 + 0
    17 10001 16 + 0 + 0 + 0 + 1
    18 10010 16 + 0 + 0 + 2 + 0
    19 10011 16 + 0 + 0 + 2 + 1
    20 10100 16 + 0 + 4 + 0 + 0
    21 10101 16 + 0 + 4 + 0 + 1
    22 10110 16 + 0 + 4 + 2 + 0
    23 10111 16 + 0 + 4 + 2 + 1
    24 11000 16 + 8 + 0 + 0 + 0
    25 11001 16 + 8 + 0 + 0 + 1
    26 11010 16 + 8 + 0 + 2 + 0
    27 11011 16 + 8 + 0 + 2 + 1
    28 11100 16 + 8 + 4 + 0 + 0
    29 11101 16 + 8 + 4 + 0 + 1
    30 11110 16 + 8 + 4 + 2 + 0
    31 11111 16 + 8 + 4 + 2 + 1

    Пример: 10110011

    • Значение последней единицы (крайняя правая позиция) равно 1.
    • Разрядная цифра перед ней равна 2.
    • Разрядный знак 0 перед этим равен 4.
    • Разрядный знак 0 перед этим равен 8.
    • Разрядная цифра перед ним равна 16.
    • Разрядная цифра перед ним равна 32.
    • Разрядный знак 0 перед этим равен 64.
    • Разрядное значение 1 перед этим равно 128.

    Сложив вместе все разрядные значения с 1, получится 1 + 2 + 16 + 32 + 128 = 179.Для удобства двоичные цифры (для краткости биты) обычно группируются в две группы по 4 бита. Это 8 бит, или байт, и записывается в шестнадцатеричной системе счисления. Это будет показано как 1011 0011 = B3.

    Арифметика - это способ сложения двух или более двоичных чисел. В двоичной арифметике есть четыре правила. Они есть:

    0 + 0 = 0
    1 + 0 = 1
    1 + 1 = 10 (2)
    1 + 1 + 1 = 11 (3)

    Это потому, что в двоичном формате только две цифры; 0 и 1.Из-за этого числа два и три нужно представлять как-то иначе. Вот как рассчитывается двоичное значение для трех:

    Колонна Десятичное значение двоичный
    1 2 1
    2 1 1

    Это показывает, что двоичное значение будет 11 .

    Страница из «Explication de l’Arithmétique Binaire» , Лейбница, 1703 г.

    Binary - это система счисления, которая представляет собой последовательность единиц и нулей, означающих (для компьютеров) включение и выключение.Это основание 2, а наша система счисления (десятичная) - 10, где используются 10 цифр, а не 2.

    В 1817 году Джон Лесли (шотландский математик) предположил, что примитивные общества, возможно, развили счет с помощью предметов (например, гальки) еще до того, как у них были даже слова, чтобы описать общее количество задействованных объектов. Следующим шагом в эволюции подсчета было бы открытие того, что эту груду объектов можно сократить до двух стопок равных размеров (оставив либо 0 объектов, либо только остаток от 1).Затем этот остаток (нечетное = 1 или четное = 0) будет записан, и одна из стопок будет удалена, в то время как вторая стопка будет затем разделена на две дополнительные стопки. Если вы запишите остаток, оставшийся после того, как исходная стопка была разделена на две части, и продолжите повторять этот процесс; разделив одну из оставшихся стопок пополам, а затем удалив одну из этих стопок и продолжив разделение оставшейся стопки на две стопки, вы в конечном итоге останетесь только с 2 или 3 объектами. Если вы запишете оставшийся остаток (нечетное = 1 или четное = 0) в конце каждого сокращения, у вас в конечном итоге останется итоговая запись из 1 и 0, которая будет двоичным представлением вашей исходной кучи объектов.Поэтому вместо того, чтобы представлять исходную кучу объектов повторяющимся числом, метками или маркерами (которые для больших чисел могут быть довольно длинными), вы уменьшили кучу объектов до более компактного двоичного числа. Если вам нужно восстановить исходное количество объектов из этого суммированного двоичного числа, это достаточно просто сделать; просто начав с первой метки подсчета, а затем удвоив ее и добавив единицу, если следующее двоичное число содержит 1, и затем продолжая процесс до тех пор, пока не будет достигнут конец двоичного числа.{1} = 22}

    Что такое двоичный?

    Обновлено: 24.05.2020, Computer Hope

    Двоичный может относиться к любому из следующего:

    1. Двоичная - это система счисления с основанием 2 , изобретенная Готфридом Лейбницем, которая состоит только из двух чисел: 0 и 1. Эта система счисления является основой для всего двоичного кода , который используется для записи данные, такие как инструкции процессора компьютера, используемые каждый день.

    Как работает двоичный код?

    0 и 1 в двоичном формате означают ВЫКЛ или ВКЛ соответственно.В транзисторе «0» означает отсутствие потока электричества, а «1» означает, что электричеству разрешено течь. Таким образом, числа физически представлены внутри вычислительного устройства, что позволяет производить вычисления. Эта концепция дополнительно объясняется в нашем разделе о том, как читать двоичные числа.

    Почему компьютеры используют двоичный код?

    Двоичный язык по-прежнему является основным языком для компьютеров по следующим причинам.

    • Это простой и элегантный дизайн.
    • Метод
    • Binary 0 и 1 позволяет быстро обнаружить включенный или выключенный электрический сигнал.
    • Положительные и отрицательные полюса магнитных носителей быстро переводятся в двоичную систему.
    • Двоичный - самый эффективный способ управления логическими цепями.

    Как читать двоичные числа

    На следующей диаграмме показано двоичное число 01101000. Каждый столбец представляет число два, возведенное в степень, причем значение этого показателя увеличивается на единицу при перемещении по каждой из восьми позиций. Чтобы получить итог этого примера, прочтите диаграмму с справа налево и добавьте значение каждого столбца к предыдущему столбцу: (8 + 32 + 64) = 104.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *