Как найти сопротивление в параллельной цепи. Параллельные цепи в электротехнике: принципы работы, особенности и применение

Что такое параллельная электрическая цепь. Как рассчитать параллельное соединение резисторов. Какие законы действуют в параллельных цепях. Где применяются параллельные соединения в технике и быту. Чем параллельное соединение отличается от последовательного.

Что такое параллельная электрическая цепь

Параллельная электрическая цепь — это схема соединения элементов, при которой все они подключены к одной паре узлов. Основные особенности параллельного соединения:

• Все элементы находятся под одинаковым напряжением
• Общий ток равен сумме токов через отдельные элементы
• Общее сопротивление меньше сопротивления любого из элементов

При параллельном подключении у элементов цепи есть несколько путей для протекания тока. Это обеспечивает надежность работы — при выходе из строя одной ветви, остальные продолжают функционировать.

Расчет параллельного соединения резисторов

Для расчета общего сопротивления параллельно соединенных резисторов используется формула:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …

Где R — общее сопротивление, R1, R2, R3 и т.д. — сопротивления отдельных резисторов.

Из этой формулы видно, что при параллельном соединении складываются обратные величины сопротивлений. В результате общее сопротивление всегда меньше наименьшего из параллельно соединенных сопротивлений.

Пример расчета

Рассчитаем общее сопротивление трех параллельно соединенных резисторов 10 Ом, 20 Ом и 30 Ом:

1. 1/R = 1/10 + 1/20 + 1/30 = 0.1 + 0.05 + 0.033 = 0.183
2. R = 1/0.183 = 5.46 Ом

Как видим, общее сопротивление получилось меньше наименьшего из трех резисторов.

Основные законы параллельных цепей

В параллельных электрических цепях действуют следующие основные законы:

1. Закон для напряжений

Напряжение на всех параллельно соединенных элементах одинаково и равно напряжению источника питания.

2. Закон для токов

Общий ток в неразветвленной части цепи равен сумме токов в параллельных ветвях.

3. Закон для сопротивлений

Обратная величина общего сопротивления равна сумме обратных величин сопротивлений параллельных ветвей.

Эти законы позволяют рассчитывать параметры параллельных цепей и анализировать их работу.

Применение параллельных цепей в технике и быту

Параллельные соединения широко используются в различных областях техники и в бытовых электрических сетях:

• Электропроводка в жилых домах и офисах
• Подключение бытовых электроприборов
• Системы освещения
• Электрические щиты и распределительные устройства
• Автомобильная электрика
• Системы электропитания в промышленности
• Электронные схемы в различных устройствах

Такое широкое применение обусловлено преимуществами параллельного соединения — независимостью работы отдельных элементов и возможностью подключения дополнительных устройств без изменения напряжения в сети.

Сравнение параллельного и последовательного соединения

Параллельное и последовательное соединения имеют ряд принципиальных отличий:

Параметр	Параллельное соединение	Последовательное соединение
Напряжение	Одинаковое на всех элементах	Сумма напряжений на элементах
Ток	Сумма токов через элементы	Одинаковый через все элементы
Сопротивление	Меньше наименьшего элемента	Сумма сопротивлений элементов
Надежность	Выше (работает при обрыве части цепи)	Ниже (обрыв в любом месте нарушает работу)

Выбор типа соединения зависит от конкретной задачи и требований к работе электрической цепи.

Особенности расчета сложных параллельных цепей

При расчете сложных параллельных цепей с большим количеством элементов могут возникать определенные трудности. Рассмотрим основные методы и подходы к решению таких задач:

Метод эквивалентных преобразований

Этот метод заключается в последовательном упрощении схемы путем замены групп параллельно соединенных элементов их эквивалентами. Алгоритм:

1. Выделить группы параллельно соединенных элементов
2. Рассчитать эквивалентное сопротивление для каждой группы
3. Заменить группы их эквивалентами
4. Повторять процесс, пока схема не упростится до одного эквивалентного сопротивления

Метод узловых потенциалов

Этот метод основан на составлении уравнений для токов в узлах цепи. Он особенно эффективен для цепей с несколькими источниками ЭДС. Основные шаги:

1. Выбрать узел с нулевым потенциалом
2. Составить уравнения для токов в остальных узлах
3. Решить полученную систему уравнений

Применение этих методов позволяет эффективно анализировать даже очень сложные параллельные цепи.

Практические примеры использования параллельных цепей

Рассмотрим несколько конкретных примеров применения параллельных соединений в технике и быту:

Домашняя электропроводка

В жилых домах все электрические розетки подключены параллельно. Это обеспечивает:

• Одинаковое напряжение во всех розетках
• Независимую работу приборов
• Возможность включения и выключения устройств без влияния на другие

Автомобильная электрика

В автомобиле параллельно подключены:

• Фары и другие осветительные приборы
• Электрические стеклоподъемники
• Различные датчики и электронные системы

Это позволяет каждой системе работать независимо, при одинаковом напряжении бортовой сети.

Промышленные электроустановки

На производстве параллельное соединение используется для:

• Подключения мощных электродвигателей
• Распределения нагрузки между несколькими генераторами
• Создания резервных систем электропитания

Такое подключение обеспечивает надежность и гибкость промышленных электросистем.

Преимущества и недостатки параллельных цепей

Как и любое техническое решение, параллельное соединение имеет свои плюсы и минусы:

Преимущества:

• Независимость работы отдельных элементов
• Высокая надежность (при выходе из строя одного элемента остальные продолжают работать)
• Возможность легкого подключения дополнительных устройств
• Одинаковое напряжение на всех элементах

Недостатки:

• Увеличение общего тока при подключении дополнительных элементов
• Необходимость использования проводов большего сечения для высоких токов
• Сложность расчета в случае большого количества элементов
• Возможность перегрузки источника питания при чрезмерном количестве параллельных ветвей

Понимание этих особенностей помогает правильно проектировать и эксплуатировать электрические системы с параллельным соединением элементов.

Как найти параллельное сопротивление: подробная информация —

By Кошики Банерджи

Существует множество методов «Как найти параллельное сопротивление», которые мы объясним в этой статье. В отличие от последовательных резисторов, резисторы, соединенные параллельно, имеют разные методы расчета эквивалентного сопротивления.

Предположим, у нас есть два резистора R₁ и R₂ как показано на рисунке 1. Мы знаем, что общий ток в параллельной цепи = сумма токов ветвей. 

Следовательно, i = V/R₁+ В/Р₂ (потенциалы А и В одинаковы)

Или, я = V (1 / R₁+ 1 / R₂)

Теперь общий ток i = напряжение / эквивалентное сопротивление = V/R_eq

Итак, В/Р_eq = В(1/Р₁+ 1 / R₂) и R_eq =(1/р₁+ 1 / R₂)^-1

Как найти параллельное сопротивление — часто задаваемые вопросы

Как найти параллельное сопротивление для n резисторов?

Метод расчета эквивалентного сопротивления для более чем двух резисторов аналогичен. На рисунке 2 изображена цепь, состоящая из n параллельно расположенных резисторов. Найдем эквивалентное сопротивление в этом случае.

Мы знаем из закона Ома, 

1. Каждая ветвь имеет одинаковое напряжение = V
2. Чистый ток я = я₁ + я₂ + я₃ + ……..+ я_n

Чистый ток = V/R, где R — эквивалентное сопротивление

Следовательно,

Or

Мы можем заменить значения в соответствии с требованиями схемы и получить желаемое эквивалентное сопротивление.

Каковы особенности параллельного сопротивления?

Параллельные сопротивления имеют несколько свойств в цепи. Наиболее важной особенностью параллельного сопротивления является то, что обратное эквивалентное сопротивление представляет собой сумму всех отдельных обратных сопротивлений.

Другие особенности параллельного сопротивления:

1. Все резисторы имеют одинаковое напряжение, и оно равно напряжению узла.
2. Токи через резисторы суммируют чистый ток вне всего параллельного соединения.
3. Эквивалентное значение сопротивления меньше любого резистора, присутствующего в цепи.

Подробнее….В настоящее время одинаково параллельно: полная информация и часто задаваемые вопросы

Как параллельное сопротивление влияет на напряжение и ток?

Мы знаем, что эквивалентное сопротивление в параллельной схеме получается путем суммирования обратной величины всех сопротивлений и их обратного действия. Это сопротивление определяет ток в цепи.

Предположим, мы строим электрическую цепь с параллельным соединением резисторов R_A и R_B с источником напряжения V. Напряжение источника будет общим для обоих резисторов, и падение напряжения на обоих из них будет V. Ток на пути R_A будет В/Р_A и ток на пути R_A будет В/Р_B. 

Подробнее….Напряжение одинаково параллельно: полная информация и часто задаваемые вопросы

Почему эквивалентное сопротивление при параллельном соединении меньше, чем отдельные сопротивления?

Параллельно с этим заряд, вытекающий из источника, когда он достигает узел есть возможность перехода в любую ветку. Так что от источника течет большое количество зарядов. Поэтому ток увеличивается.

Из закона Ома мы знаем, что V = IR.

Напряжение будет одинаковым для всех параллельных ветвей. Таким образом, ток растет с ростом ветвей (т.е. подключением большего сопротивления). Единственный способ, при котором напряжение может оставаться неизменным при уменьшении сопротивления. Поэтому сопротивление снижается.

Также читайте дальше…Что такое падение напряжения в параллельной цепи: как найти, примеры проблем и подробные факты

Численные задачи

Рассчитайте эквивалентное параллельное сопротивление для этой бесконечной лестницы, показанной на рисунке 3.

Для этого бесконечное сопротивление лестнице, можно сказать, что эквивалентное сопротивление Req между точками P и Q равно сопротивлению остальной цепи. Поэтому R_eq = 2+ 1|| р_eq

Итак,

Или,

Или,

Решая приведенное выше уравнение, мы получаем,

Пренебрегая отрицательной величиной, мы можем сказать

Это необходимое эквивалентное сопротивление.

Если эквивалентное сопротивление для цепи на рисунке 4 равно 15 Ом, найдите недостающее значение R.

На первом этапе мы рассчитаем эквивалентное сопротивление крайней правой сетки. Так,

Итак, схема теперь уменьшена до изображения 4.1. Теперь рассчитаем следующую сетку из трех последовательных резисторов.

Теперь,

Далее у нас снова параллельная сетка. Итак, Р_eq сейчас

Окончательная сетка представляет собой еще одно последовательное соединение, которое дает R_eq as

Решив это, мы получим R = 10 Ом.

Каким будет эквивалентное сопротивление Req для цепи, изображенной на рисунке 5.

Мы можем перерисовать приведенную выше схему как изображение 5. Итак, для крайнего правого меша R_eq = 4+6 = 10 Ом. Теперь у нас есть 3 параллельных резистора для правой сетки и 2 параллельных резистора для верхней сетки, как показано на 5. 1.

Эквивалентное сопротивление для правильной сетки

Эквивалентное сопротивление верхней сетки = {20*5}/{20+5} = 4 Ом. Теперь мы сократили систему до простой последовательной цепи с тремя резисторами 1 Ом, 4 Ом и 6 Ом, как показано в 5.2. Итак, окончательная Р._eq 1 + 4 + 6 = 11 Ом.

Найдите эквивалентное сопротивление в цепи, приведенной ниже: V_S = 12 В, R₁ = 2.5 Ом, R₂ = 2 Ом, R₃ = 1.5 Ом, R₄ = 3 Ом, R₅ = 5 Ом, а R₆ = 3.25 Ом.

Упрощенная схема для изображения 6 показана на 6.1. Найдем эквивалентное сопротивление самой внутренней сетки. Итак, Р_eq для сетки с R₄ и R₅ is

Теперь у нас есть Р₃ и 1.875 Ом последовательно. Итак, Р_eq = 1.5+ 1.875 = 3.375 Ом. Это сопротивление параллельно R.₂. А сейчас R_eq = { 2 * 3.375}/{ 2 + 3. 375} = 1.25 Ом. Наконец, у нас есть это сопротивление последовательно с R₁ и R₆. Таким образом, R_eq = (2.5 + 3.25 + 1.25) = 7 Ом. Это эквивалентное сопротивление цепи.

Физика для углубленного изучения. 2. Электродинамика. Оптика

Физика для углубленного изучения. 2. Электродинамика. Оптика

Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Физика для углубленного изучения. Электродинамика. Оптика. Том 2. М.: Физматлит. — 336 с. Учебник принципиально нового типа. Последовательность изложения соответствует логической структуре физики как науки и отражает современные тенденции ее преподавания. Материал разделен на обязательный и дополнительный, что позволяет строить процесс обучения с учетом индивидуальных способностей учащихся, включая организацию их самостоятельной работы. Задачи служат как для получения новых знаний, так и для развития навыков исследовательской деятельности. Для учащихся школ, гимназий, лицеев с углубленным изучением физико-математических дисциплин, а также для подготовки к конкурсным экзаменам в вузы. Оглавление Введение I. ЭЛЕКТРОСТАТИКА § 1. Электрический заряд. Закон Кулона § 2. Электрическое поле. Напряженность поля § 3. Теорема Гаусса § 4. Потенциал электростатического поля. Энергия системы зарядов § 5. Расчет электрических полей § 6. Проводники в электрическом поле § 7. Силы в электростатическом поле § 8. Конденсаторы. Электроемкость § 9. Энергия электрического поля II. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК § 10. Характеристики электрического тока. Закон Ома § 11. Соединение проводников в электрические цепи § 12. Закон Ома для неоднородной цепи § 13. Расчет цепей постоянного тока § 14. Работа и мощность постоянного тока § 15. Магнитное поле постоянного тока § 16. Действие магнитного поля на движущиеся заряды III. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ § 17. Явление электромагнитной индукции § 18. Электрические машины постоянного тока § 19. Энергия магнитного поля § 20. Основы теории электромагнитного поля § 21. Квазистационарные явления в электрических цепях IV. ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК § 22. Цепи переменного тока. Закон Ома § 23. Работа и мощность переменного тока. Передача электроэнергии § 24. Трехфазный ток. Электрические машины переменного тока V. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ § 25. Колебательный контур § 26. Вынужденные колебания в контуре. Резонанс § 27. Незатухающие электромагнитные колебания § 28. Электромагнитные волны § 29. Свойства и применения электромагнитных волн VI. ОПТИКА § 30. Свет как электромагнитные волны. Интерференция § 31. Дифракция света § 32. Спектральные приборы. Дифракционная решетка § 33. Протяженные источники света § 34. Интерференция немонохроматического света § 35. Физические принципы голографии § 36. Геометрическая оптика § 37. Оптические приборы, формирующие изображение

Учебное пособие по параллельным цепям

| Inspirit

Инструменты для творчества скоро появятся, чтобы вдохновить!

Присоединяйтесь к списку рассылки, чтобы узнать, когда мы запустимся.

Physics

Общая физика

Электрические цепи

Руководство по исследованию параллельных цепей

Кристалл

HS-PS3-5

Строительство параллельной цепи

Три закона параллельной цепи

Voltage

Токо. сопротивление

параллельная и последовательная цепь

формула параллельной цепи

В параллельной цепи напряжение на резисторах одинаково.

Содержание

Когда мы сравниваем последовательные и параллельные цепи, легко проанализировать цепь только с одной батареей и одним сопротивлением нагрузки. Но что, если количество компонентов увеличить?

ЗНАЧЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ЦЕПИ

• Параллельная схема является очень распространенной и широко используемой схемой.
• Параллельная цепь — это цепь, включающая более двух отдельных путей.
• Эти пути обеспечивают протекание тока от отрицательной клеммы компонента к положительной клемме компонента.

Законы параллельных цепей

гласят, что:

1. Общее напряжение параллельной цепи равно напряжению по всей цепи.
2. Общий ток представляет собой сумму отдельных токов.
3. Общее сопротивление равно сумме индивидуальных сопротивлений.

СХЕМА ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ЦЕПИ

Схема параллельного подключения:

Источник

ПРИМЕРЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЦЕПЕЙ

Примеры параллельных цепей:

• Розетки в нашем доме
• Стиральные машины
• Домашняя электропроводка
• Проводка в игрушках
• Микроволновая печь
• Бытовая техника
• Промышленная установка

ФОРМУЛА ДЛЯ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО КОНТУРА

Формула параллельного контура: 

1/R _t = 1/R ₁ +1/R ₂ +1/R ₃ . .. R _t = R (t)общ.

РАЗНИЦА МЕЖДУ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ЦЕПЬЮ

Источник 

• Цепь с более чем одним сопротивлением называется параллельной цепью.
• Параллельная цепь — это тип цепи, включающей более двух отдельных путей, позволяющих протекать току от отрицательного вывода компонента к положительному полюсу компонента.
• Разница между последовательными и параллельными цепями:
• Последовательно имеется один единственный узел. В то время как параллельно, это больше, чем два.
• Напряжение делится на серии. В то время как параллельно, это то же самое на всем протяжении.
• Резисторы просто соединяются, чтобы получить одинаковое сопротивление. Тогда как параллельно резисторы должны получить определенную формулу.
• Формула параллельной цепи: 1/R _t = 1/R ₁ +1/R ₂ +1/R ₃ … R _t = R(t)общ.

Часто задаваемые вопросы

В. Что такое параллельные цепи?

Параллельная цепь — это тип цепи, включающей более двух отдельных путей, позволяющих протекать току от отрицательного вывода компонента к положительному полюсу компонента.

В. Что такое пример параллельной схемы?

• Розетки в нашем доме
• Стиральные машины
• Домашняя электропроводка
• Проводка в игрушках
• Микроволновая печь
• Промышленная установка

                                                   

В. В чем разница между последовательными и параллельными цепями?                                

В параллельной цепи имеется более одного узла, и напряжение сохраняется по всей цепи. Тогда как в последовательной цепи есть только один узел, вместе с разделенным напряжением на все отдельные сопротивления.

В. Для чего используются параллельные цепи?

Параллельные цепи используются для бытовой техники, промышленных установок, домашней электропроводки, фабрик игрушек и т.