Как найти ток короткого замыкания формула. Расчет тока короткого замыкания: формулы, методы и практические примеры — Производство и поставка электростанций, Бензиновые и дизельные генераторы от 1 до 100 кВт. Мини ТЭЦ на базе двигателя Стирлинга.

Как рассчитать ток короткого замыкания. Какие формулы использовать для вычисления тока КЗ. Какие методы применяются при расчете токов короткого замыкания. Какие факторы нужно учитывать при определении тока КЗ. Как на практике производится расчет токов короткого замыкания.

Содержание

Что такое ток короткого замыкания и почему важно его рассчитывать

Ток короткого замыкания (КЗ) — это сверхток, возникающий в электрической цепи при замыкании токоведущих частей разных фаз или потенциалов между собой или на землю. Расчет токов КЗ имеет большое значение для:

Выбора и проверки электрооборудования по условиям термической и динамической стойкости
Выбора уставок релейной защиты
Проверки селективности действия защитных аппаратов
Выбора средств ограничения токов КЗ

Точный расчет токов КЗ позволяет обеспечить надежную работу электроустановок и безопасность персонала. При этом важно не только определить максимально возможные токи КЗ, но и минимальные токи для настройки чувствительности защит.

Основные формулы для расчета тока короткого замыкания

Для расчета тока трехфазного КЗ в простейшем случае используется формула:

I_кз = U_ном / (√3 * Z_Σ)

где:

I_кз — ток трехфазного КЗ
U_ном — номинальное линейное напряжение
Z_Σ — полное эквивалентное сопротивление цепи КЗ

Для более точных расчетов применяются и другие формулы, учитывающие различные факторы. Например, ток однофазного КЗ в сети с глухозаземленной нейтралью:

I_кз(1) = 3U_ф / (2Z₁ + Z₀)

где Z₁ и Z₀ — сопротивления прямой и нулевой последовательностей.

Методы расчета токов короткого замыкания

Существует несколько основных методов расчета токов КЗ:

Метод именованных единиц

Этот метод применяется для простых радиальных сетей. Расчет ведется в именованных единицах (Ом, кОм и т.д.). Удобен для ручного счета, но трудоемок при сложных схемах.

Метод относительных единиц

Все параметры приводятся к базисным условиям в относительных единицах. Позволяет упростить расчеты в разветвленных сетях. Широко используется в практических расчетах.

Метод симметричных составляющих

Применяется для расчета несимметричных КЗ. Основан на разложении несимметричной системы токов и напряжений на симметричные составляющие.

Факторы, влияющие на величину тока КЗ

На величину тока короткого замыкания влияет множество факторов:

Мощность и удаленность источника питания
Сопротивление элементов сети (линий, трансформаторов)
Наличие токоограничивающих устройств
Режим заземления нейтрали
Вид и удаленность точки КЗ
Фаза возникновения КЗ

Учет этих факторов позволяет повысить точность расчетов токов КЗ.

Практический пример расчета тока трехфазного КЗ

Рассмотрим пример расчета тока трехфазного КЗ в конце кабельной линии 10 кВ:

Исходные данные:
- Мощность КЗ на шинах 10 кВ питающей подстанции: 250 МВА
- Кабель АСБ 3×70, длина 500 м
Расчет сопротивлений:
- Система: X_c = U_ном² / S_кз = 10² / 250 = 0.4 Ом
- Кабель: X_к = x₀ * l = 0.08 * 0.5 = 0.04 Ом
- Суммарное: X_Σ = 0.4 + 0.04 = 0.44 Ом
Расчет тока КЗ:
I_кз = U_ном / (√3 * X_Σ) = 10000 / (1.73 * 0.44) = 13.1 кА

Таким образом, ожидаемый ток трехфазного КЗ в конце кабельной линии составит 13.1 кА.

Программные средства для расчета токов КЗ

Для автоматизации сложных расчетов токов КЗ применяются специализированные программные комплексы:

ТоКо (Россия)

ETAP (США)
DIgSILENT PowerFactory (Германия)
RastrWin (Россия)

Эти программы позволяют моделировать сложные энергосистемы и производить комплексные расчеты режимов, включая токи КЗ.

Требования нормативных документов к расчетам токов КЗ

Основные требования к расчетам токов КЗ в России установлены в следующих документах:

ГОСТ Р 52735-2007 «Короткие замыкания в электроустановках»
РД 153-34.0-20.527-98 «Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования»
СТО 56947007-29.240.30.010-2008 «Схемы принципиальные электрические распределительных устройств подстанций 35-750 кВ. Типовые решения»

Эти документы определяют методики расчета, требования к исходным данным и точности вычислений.

Мероприятия по ограничению токов КЗ

При недопустимо высоких расчетных значениях токов КЗ применяются следующие методы их ограничения:

Секционирование сборных шин
Применение токоограничивающих реакторов
Использование трансформаторов с расщепленной обмоткой
Быстродействующее АПВ
Применение предохранителей с высокой отключающей способностью

Выбор конкретного метода зависит от параметров сети и технико-экономического обоснования.

Заключение

Расчет токов короткого замыкания — важная и ответственная задача при проектировании и эксплуатации электроустановок. Точные расчеты позволяют правильно выбрать оборудование, настроить защиты и обеспечить надежную работу энергосистемы. При этом важно учитывать все влияющие факторы и применять современные методики расчета.

Расчет токов короткого замыкания (КЗ)

Аварии в электрических сетях способны причинить серьезный вред не только оборудованию, но и обслуживающему персоналу. Наибольшие неприятности доставляют короткие замыкания, периодически возникающие в домашних сетях, в сложных схемах трансформаторных подстанций и электроустановок, питающих цепях, подключенных к мощному производственному оборудованию. В связи с этим, на стадии проектирования выполняется расчет токов короткого замыкания, позволяющий предотвратить возникновение аварийного режима, и не допустить серьезных негативных последствий.

Содержание

Для чего рассчитываются токи КЗ

Проектируя энергетическую систему, инженеры пользуются различными компьютерными программами, справочниками, графиками и таблицами. С помощью этих средств анализируется работа схемы в режиме холостого хода, рассчитываются токи при номинальной нагрузке и в аварийных ситуациях.

Особенно опасными считаются возможные аварии, при которых возникают неисправности, наносящие оборудованию непоправимый вред. Наиболее часто возникают ситуации, когда проводники с разными потенциалами начинают контактировать между собой, вызывая режим короткого замыкания трансформатора. При этом, токопроводящие детали и предметы, послужившие причиной замыкания, обладают минимальным электрическим сопротивлением.

Основным параметром такого режима является ток короткого замыкания. Его появление связано с несколькими причинами:

Нарушения работы защитных автоматических устройств.
Техническое старение оборудования, вызывающее повреждения изоляции и короткое замыкание.
Удары молний, вызывающие высокое напряжение и другие воздействия природной стихии.
Ошибки, допущенные обслуживающим персоналом, неспособным определить ток.

Каждая электрическая схема создается под определенную номинальную нагрузку. Ток КЗ многократно превышает ее, создает высокую температуру, выжигающую наиболее слабые места в сети и оборудовании. Все заканчивается возгоранием и полным разрушением. Одновременно элементы схемы подвергаются механическим воздействиям.

Во избежание подобных ситуаций в процессе эксплуатации, еще во время проектирования принимаются меры специального характера. В первую очередь выполняются теоретический расчет токов короткого замыкания, определяющие вероятность их появления и величину. Полученные данные применяются в дальнейшем проектировании, а также при подборе силового оборудования и элементов защиты. Степень точности расчетов может быть разной, в зависимости от уровня надежности создаваемой защиты.

Исходные данные и критерии для расчетов

Напряжение, используемое в сети, бывает постоянным, переменным, с импульсной, синусоидальной и другой конфигурацией. Аварийные токи, случайно созданные любым из этих напряжений, полностью повторяют начальную форму, которая может изменяться под действием сопротивления или других факторов.

В первую очередь учитывается закон Ома, определяемый формулой I = U/R. Его принципы совершенно одинаковы как для номинальных нагрузок, так и для аварийных ситуаций, с небольшими отличиями. В первом случае показатели напряжения и сопротивления находятся в стабильном состоянии, а их изменения не выходят за пределы нормативных данных. В аварийном режиме эти процессы проходят стихийно, под влиянием случайных факторов. Поэтому и требуется расчет тока по специальным методикам.

Не менее важны показатели мощности источника напряжения. Данный критерий позволяет сделать оценку и вычислить энергетические возможности для разрушений, причиняемых токами коротких замыканий. Одновременно определяется величина этих токов и продолжительность действия. Кроме того, учитывается протяженность электрической цепи, количество линий и подключенных потребителей, существенно повышающих сопротивление. Однако, при слишком большой мощности, даже самая надежная схема не выдержит нагрузки и сгорит.

Методы расчетов зависит от конфигурации конкретной электрической схемы. В первую очередь, это подводка питания, выполняемая разными способами. В бытовых сетях на 220 В обычно используется фаза и ноль, постоянное напряжение подается от плюсовой и минусовой клеммы источника, а трехфазный ток подается по отдельной схеме. Изоляция проводников и токоведущих частей может быть нарушена в любом из этих вариантов, и в поврежденных местах начнут протекать токи короткого замыкания.

Замыкание случается одновременно между тремя или двумя фазами, между фазой и нулем или землей, между двумя или тремя фазами и землей. Каждый из этих режимов учитывается при составлении проекта.

Большое значение имеет электрическое сопротивление цепи. Оно зависит от протяженности линии от источника питания, особенно постоянного, до точки КЗ, отсюда и его возможности по ограничению тока. К основному добавляются индуктивные и емкостные сопротивления, присутствующие в обмотках катушек, трансформаторов и в обкладках конденсаторов. Они участвуют в формировании апериодических составляющих, вносят изменения в основные параметры.

Проведение расчетов

Для выполнения расчетов трёхфазного и однофазного тока привлекаются квалифицированные специалисты. Они отвечают не только за математическую часть, но и за дальнейшее поведение рассчитанной схемы в условиях эксплуатации. Вычисления, сделанные в домашних условиях, требуют дополнительной проверки, чтобы исключить вероятность ошибок. До начала расчетов начинающие электрики должны изучить основные понятия электричества, свойства проводников и диэлектриков, роль и значение надежной изоляции.

Все вычисления, в том числе затрагивающие трехфазное оборудование, выполняются по специальным методикам, включающим в себя различные формулы.

Следует обязательно учесть ряд особенностей:

Все трехфазные системы условно относятся к симметричным.
Питание, подведенное к трансформатору, считается неизменной величиной, приравненной к его номиналу.
Сила тока принимает максимальное значение в момент возникновения аварийного режима. Потребуется расчет ударного тока короткого замыкания.
Влияние ЭДС источника питания, расположенного на большом расстоянии от места появления короткого замыкания.

Параметры ТКЗ при необходимости дополняются результирующим сопротивлением проводников. С этой целью показатели мощности приводятся к единому значению. Для таких расчетов нежелательно использовать обычные формулы, изучаемые на курсе физики. Здесь вполне возможны ошибки из-за разных номиналов напряжения на различных участках цепи в момент начала аварийного режима. Единая базовая мощность делает расчеты более простыми, существенно повышая точность результатов.

Номинальное напряжение, используемое при вычислениях, берется с увеличением на 5%. В сетях 380 вольт этот показатель составит 400В, а при 220В итоговое значение будет 231В.

Как вычислить ток при трехфазном замыкании

Расчет тока трехфазного короткого замыкания необходимо рассмотреть более подробно, учитывая все особенности и сопутствующие факторы этого процесса.

В проводнике, попавшем под действие короткого замыкания, не будет мгновенного изменения силы тока. Его значение нарастает постепенно, в соответствии с установленными физическими законами. Существуют специальные методики на расчет трехфазного тока, для которых требуются данные всех основных величин, определяемые математическим путем. Полученные результаты затем использует специальная формула.

Одна из формул выглядит следующим образом: Iкз = U_c/√3*x_рез = U_c/√3*(х_сист + х_вн). В ней U_c – величина напряжения на шинах, x_рез – результативное или общее сопротивление. Оно состоит из х_сист – соотношения сопротивления всей системы и шин источника питания, и х_вн – сопротивления на участке между шинами и точкой КЗ.

Если какой-либо показатель отсутствует, его можно рассчитывать по дополнительным формулам или с помощью специальных компьютерных программ. При выполнении расчетов в сложных разветвленных сетях, они преобразуются в схемы замещения. Каждая отдельно взятая схема представлена в виде источника электроэнергии и одного сопротивления. Процесс упрощения происходит в следующем порядке:

Складываются все показатели сопротивлений, подключенных параллельно.
То же самое выполняется в отношении последовательно подключенных сопротивлений.
Величина результирующего сопротивления в относительных единицах определяется сложением всех сопротивлений с параллельным и последовательным подключением.

Современная вычислительная техника предоставляет возможность выполнения сложнейших операций буквально за несколько секунд. Это дает возможность получения точных результатов, используемых в проектировании.

Расчеты токов КЗ в однофазных сетях

В однофазных электрических сетях расчет токов короткого замыкания выполняется по упрощенной методике. Это связано с незначительным энергопотреблением электроприборов на 220В. То есть, надежно защитить частный дом или квартиру вполне возможно с помощью автоматических выключателей на 25А.

Примерно рассчитать ток однофазного короткого замыкания можно по формуле № 1, в которой I_k будет однофазным током КЗ, а U_f – фазное напряжение. Параметры Z_t и Z_c представляют собой сопротивление трансформатора в момент КЗ и сопротивление между фазой и нулем. Погрешность вычислений с использованием этой формулы составляет примерно 10%. Этих данных вполне достаточно, чтобы спланировать надежную защиту сети.

Основные сложности могут возникнуть при решении задачи, как определить параметр Z_c. Однако, при наличии данных о переходных сопротивлениях и характеристиках проводника, величина сопротивления между фазным и нулевым проводом достаточно легко находится по формуле № 2. В ней параметры rf и rn являются, соответственно, активными сопротивлениями фазы и нуля (Ом). Внутренние индуктивные сопротивления фазного и нулевого проводников обозначаются как xf и xn (Ом). Еще две величины – ra и x’ являются суммарным активным сопротивлением контактов цепочки фаза-нуль и внешним индуктивным сопротивлением этой же цепи.

При вычислении токов однофазного КЗ, расчетная схема должна выполняться в определенной последовательности:

Вначале нужно установить параметры источника питания.
Определить характеристики проводников, используемых в цепи.
Слишком разветвленную схему нужно упростить путем замещения сложных компонентов простыми. С этой целью составляется схема замещения для расчета токов короткого замыкания.
Найти величину полного сопротивления на участке фаза-ноль.
При отсутствии технической документации определяется полное сопротивление источника питания, измеряемое в относительных единицах.

Все полученные значения подставляются в формулу, после чего вычисленным результатом можно пользоваться при составлении проектов.

Расчет токов короткого замыкания | Заметки электрика

Здравствуйте, уважаемые читатели и посетители сайта «Заметки электрика».

У меня на сайте есть статья про короткое замыкание и его последствия. Я в ней приводил случаи из своей практики.

Так вот чтобы минимизировать последствия от подобных аварий и инцидентов, необходимо правильно выбирать электрооборудование. Но чтобы его правильно выбрать, нужно уметь рассчитывать токи короткого замыкания.

В сегодняшней статье я покажу Вам как можно самостоятельно рассчитать ток короткого замыкания, или сокращенно ток к.з., на реальном примере.

Я понимаю, что многим из Вас нет необходимости производить расчеты, т.к. обычно этим занимаются, либо проектанты в организациях (фирмах), имеющих лицензию, либо студенты, которые пишут очередной курсовой или дипломный проект. Особенно понимаю последних, т.к. сам будучи студентом (в далеком двух тысячном году), очень жалел, что в сети не было подобных сайтов. Также данная публикация будет полезна энергетикам и электрикам для поднятия уровня саморазвития, или чтобы освежить в памяти когда-то прошедший материал.

Кстати, я уже приводил пример расчета защиты асинхронного двигателя. Кому интересно, то переходите по ссылочке и читайте.

Итак, перейдем к делу. Несколько дней назад у нас на предприятии случился пожар на кабельной трассе около цеховой сборки №10. Выгорел практически полностью кабельный лоток со всеми там идущими силовыми и контрольными кабелями. Вот фото с места происшествия.

Сильно вдаваться в «разбор полетов» я не буду, но у моего руководства возник вопрос о срабатывании вводного автоматического выключателя и соответствие его номинального тока для защищаемой линии. Простыми словами скажу, что их интересовала величина тока короткого замыкания в конце вводной силовой кабельной линии, т.е. в том месте, где случился пожар.

Естественно, что никакой проектной документации у цеховых электриков по расчетам токов к.з. на эту линию не нашлось, и мне пришлось самому производить весь расчет, который я выкладываю в общий доступ.

Сбор данных для расчета токов короткого замыкания

Силовая сборка №10, около которой случился пожар, питается через автоматический выключатель А3144 600 (А) медным кабелем СБГ (3х150) от понижающего трансформатора №1 10/0,5 (кВ) мощностью 1000 (кВА).

В скобках около марки кабеля указано количество жил и их сечение (как рассчитать сечение кабеля).

Не удивляйтесь, у нас на предприятии еще много действующих подстанций с изолированной нейтралью на 500 (В) и даже на 220 (В).

Скоро буду писать статью о том, как в сеть 220 (В) и 500 (В) с изолированной нейтралью установить счетчик. Не пропустите выход новой статьи — подпишитесь на получение новостей.

Понижающий трансформатор 10/0,5 (кВ) питается силовым кабелем ААШв (3х35) с высоковольтной распределительной подстанции № 20.

Некоторые уточнения для расчета тока короткого замыкания

Несколько слов хотелось бы сказать про сам процесс короткого замыкания. Во время короткого замыкания в цепи возникают переходные процессы, связанные с наличием в ней индуктивностей, препятствующих резкому изменению тока. В связи с этим ток к.з. во время переходного процесса можно разделить на 2 составляющие:

периодическая (появляется в начальный момент и не снижается, пока электроустановка не отключится от защиты)
апериодическая (появляется в начальный момент и быстро снижается до нуля после завершения переходного процесса)

Ток к. з. я буду расчитывать по РД 153-34.0-20.527-98.

В этом нормативном документе сказано, что расчет тока короткого замыкания допускается проводить приближенно, но при условии, что погрешность расчетов не составит больше 10%.

Расчет токов короткого замыкания я буду проводить в относительных единицах. Значения элементов схемы приближенно приведу к базисным условиям с учетом коэффициента трансформации силового трансформатора.

Цель — это проверить вводной автоматический выключатель А3144 с номинальным током 600 (А) на коммутационную способность. Для этого мне нужно определить ток трехфазного и двухфазного короткого замыкания в конце силовой кабельной линии.

Пример расчета токов короткого замыкания

Принимаем за основную ступень напряжение 10,5 (кВ) и задаемся базисной мощностью энергосистемы:

базисная мощность энергосистемы Sб = 100 (МВА)
базисное напряжение Uб1 = 10,5 (кВ)
ток короткого замыкания на сборных шинах подстанции №20 (по проекту) Iкз = 9,037 (кА)

Составляем расчетную схему электроснабжения.

На этой схеме указываем все элементы электрической цепи и их параметры. Также не забываем указать точку, в которой нам нужно найти ток короткого замыкания. На рисунке выше я ее забыл указать, поэтому объясню словами. Она находится сразу же после низковольтного кабеля СБГ (3х150) перед сборкой №10.

Затем составим схему замещения, заменив все элементы вышеприведенной схемы на активные и реактивные сопротивления.

При расчете периодической составляющей тока короткого замыкания допускается активное сопротивление кабельных и воздушных линий не учитывать. Для более точного расчета активное сопротивление на кабельных линиях я учту.

Зная, базисные мощности и напряжения, найдем базисные токи для каждой ступени трансформации:

Теперь нам нужно найти реактивное и активное сопротивление каждого элемента цепи в относительных единицах и вычислить общее эквивалентное сопротивление схемы замещения от источника питания (энергосистемы) до точки к. з. (выделена красной стрелкой).

Определим реактивное сопротивление эквивалентного источника (системы):

Определим реактивное сопротивление кабельной линии 10 (кВ):

Хо — удельное индуктивное сопротивление для кабеля ААШв (3х35) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, том 2, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
l — длина кабельной линии (в километрах)

Определим активное сопротивление кабельной линии 10 (кВ):

Rо — удельное активное сопротивление для кабеля ААШв (3х35) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, том 2, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
l — длина кабельной линии (в километрах)

Определим реактивное сопротивление двухобмоточного трансформатора 10/0,5 (кВ):

uк% — напряжение короткого замыкания трансформатора 10/0,5 (кВ) мощностью 1000 (кВА), берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А. А. Федорова, табл. 27.6

Активным сопротивлением трансформатора я пренебрегаю, т.к. оно несоизмеримо мало по отношению к реактивному.

Определим реактивное сопротивление кабельной линии 0,5 (кВ):

Хо — удельное сопротивление для кабеля СБГ (3х150) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
l — длина кабельной линии (в километрах)

Определим активное сопротивление кабельной линии 0,5 (кВ):

Rо — удельное сопротивление для кабеля СБГ (3х150) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
l — длина кабельной линии (в километрах)

Определим общее эквивалентное сопротивление от источника питания (энергосистемы) до точки к.з.:

Найдем периодическую составляющую тока трехфазного короткого замыкания:

Найдем периодическую составляющую тока двухфазного короткого замыкания:

Результаты расчета токов короткого замыкания

Итак, мы рассчитали ток двухфазного короткого замыкания в конце силовой кабельной линии напряжением 500 (В). Он составляет 10,766 (кА).

Вводной автоматический выключатель А3144 имеет номинальный ток 600 (А). Уставка электромагнитного расцепителя у него выставлена на 6000 (А) или 6 (кА). Поэтому можно сделать вывод, что при коротком замыкании в конце вводной кабельной линии (в моем примере по причине пожара) автомат уверенно сработал и отключил поврежденный участок цепи.

Еще полученные значения трехфазного и двухфазного токов можно применить для выбора уставок релейной защиты и автоматики.

В этой статье я не выполнил расчет на ударный ток при к.з.

P.S. Вышеприведенный расчет был отправлен моему руководству. Для приближенного расчета он вполне сгодится. Конечно же низкую сторону можно было рассчитать более подробно, учитывая сопротивление контактов автоматического выключателя, контактных соединений кабельных наконечников к шинам, сопротивление дуги в месте замыкания и т.п. Об этом я как-нибудь напишу в другой раз.

Если Вам нужен более точный расчет, то можете воспользоваться специальными программами на ПК. Их в интернете множество.

Если статья была Вам полезна, то поделитесь ей со своими друзьями:

Расчет тока короткого замыкания | Graphic Products

Ток короткого замыкания представляет собой непреднамеренное, неконтролируемое протекание сильного тока через электрическую систему. Токи повреждения вызваны короткими замыканиями с очень низким импедансом. Это могут быть короткие замыкания на землю или между фазами. В результате протекание сильного тока может привести к перегреву оборудования и проводников, чрезмерным усилиям, а иногда даже к серьезным дуговым разрядам, взрывам и взрывам. К причинам неисправностей относятся такие вещи, как удары молнии, животные, грязь и мусор, упавшие инструменты, коррозия и человеческий фактор.

Расчет тока короткого замыкания основан на законе Ома, согласно которому ток (I) равен напряжению (V), деленному на сопротивление (R). Формула I = V/R. Когда происходит короткое замыкание, сопротивление становится очень маленьким, а это означает, что ток становится очень большим.

Если бы сопротивление было равно нулю, расчетный ток короткого замыкания стремился бы к бесконечности. Однако даже медный провод имеет некоторое сопротивление; это не идеальный проводник. Для определения тока короткого замыкания необходимо знать общее сопротивление от источника питания до места повреждения.

Требуется расчет тока короткого замыкания

Знание доступного тока короткого замыкания важно при выборе защитных устройств, однако это также требуется по коду. В Национальном электрическом кодексе (NEC) 110.24(A) указано:

«Сервисное оборудование, кроме жилых единиц, должно иметь четкую маркировку на месте с максимально допустимым током короткого замыкания. Маркировка на месте должна включать дату возникновения неисправности. текущий расчет был выполнен и иметь достаточную прочность, чтобы противостоять окружающей среде».

Это означает, что на электрическом оборудовании, таком как служебное входное оборудование, должны быть установлены таблички, указывающие доступный ток короткого замыкания. Это позволяет легко сравнивать номинальный ток короткого замыкания (SCCR) оборудования с максимально допустимым током короткого замыкания.

Каждый раз при замене оборудования расчет тока короткого замыкания должен выполняться заново. Это указано в NEC 110.24(B):

«При внесении изменений в электроустановку, которые влияют на максимально доступный ток короткого замыкания в сервисе, максимально доступный ток короткого замыкания должен быть проверен или пересчитан по мере необходимости для обеспечения номинальных характеристик сервисного оборудования. достаточны для максимального доступного тока короткого замыкания на клеммах линии оборудования. Требуемая(ые) маркировка(и) поля в 110.24(A) должна быть скорректирована, чтобы отразить новый уровень максимально доступного тока короткого замыкания».

Типы неисправностей

В электрической системе существует несколько типов возможных неисправностей:

Короткое замыкание, в результате которого ток обходит нормальную нагрузку.
«Замыкание на землю», при котором ток уходит в землю.
В трехфазных системах может быть короткое замыкание между одной или несколькими фазами. Этот тип неисправности обычно создает самые высокие токи короткого замыкания.

Четвертый тип неисправности, обрыв цепи, не приводит к возникновению тока короткого замыкания. Открытая неисправность возникает в результате непреднамеренного прерывания тока.

Защитные системы должны предотвращать повреждение оборудования и защищать людей во всех вышеперечисленных ситуациях. Это означает, что должны быть выполнены расчеты токов короткого замыкания, чтобы можно было выбрать соответствующие защитные устройства.

Неисправности болтового соединения и дуговые замыкания

Электрическая неисправность может быть либо замыканием болтов, либо дуговым замыканием.

В болтовом разломе имеется прочное соединение. Это позволяет току короткого замыкания течь по проводнику. Этот тип неисправности может произойти, когда установщик подключает источник питания к земле, а не к точке, где он должен быть подключен. При включении питания немедленно произойдет замыкание на болтах, которое приведет к срабатыванию защитного устройства. Поскольку текущий поток был ограничен, ущерб обычно ограничен. Однако замыкание на болтах создает самые высокие токи замыкания.

Дуговое замыкание возникает, когда нет сплошного соединения, но проводники подходят достаточно близко, так что ток прыгает через зазор, создавая дугу. Начальная дуга ионизирует воздух, создавая плазму, которая позволяет потоку тока быстро увеличиваться и поддерживаться, что приводит к вспышке дуги или взрыву дуги. Когда возможна вспышка дуги, необходимо выполнить расчеты тока короткого замыкания, чтобы определить безопасные границы защиты и требуемые средства индивидуальной защиты, а также предоставить информацию, необходимую для этикеток вспышки дуги, которые должны быть установлены в дополнение к требуемым меткам тока короткого замыкания NEC 110.24.

Трехфазные замыкания

IEC 60909 «Токи короткого замыкания в трехфазных системах» дает общепринятый метод расчета трехфазных токов замыкания.

Неисправность в трехфазной системе может быть симметричной (сбалансированной) или несимметричной (несбалансированной). При симметричном замыкании в равной степени страдают все три фазы. Однако такое случается редко. Большинство трехфазных замыканий несимметричны, что затрудняет расчет тока замыкания.

Источники контента

Перед выполнением расчета тока короткого замыкания необходимо определить все возможные источники тока. Сюда могут входить некоторые источники тока, которые, возможно, не были учтены. Существует четыре возможных источника тока короткого замыкания:

Местные электрические генераторы: они близки, и ток короткого замыкания ограничен только импедансом самого генератора и электрической цепи.
Синхронные двигатели: синхронный двигатель представляет собой двигатель переменного тока, в котором скорость двигателя пропорциональна частоте электроэнергии. При отключении питания, как это бывает при коротком замыкании, инерция механической нагрузки на двигатель будет продолжать вращать двигатель. В этом случае двигатель будет действовать как генератор, подающий ток, и это будет способствовать общему току, протекающему в месте повреждения.
Асинхронные двигатели: этот тип двигателя также станет генератором, если где-то еще в системе произойдет короткое замыкание. Однако ток короткого замыкания, генерируемый асинхронным двигателем, сохраняется только в течение нескольких циклов. Ток будет примерно равен пусковому току двигателя с заторможенным ротором.
Система электроснабжения: большая часть тока короткого замыкания обычно исходит от электросети. Уровень тока короткого замыкания будет зависеть от:

номинальное вторичное напряжение и импеданс трансформатора
Полное сопротивление генераторов
импеданс цепи от трансформатора до короткого замыкания.

Для упрощения расчета тока короткого замыкания предполагается, что все электрические генераторы в системе находятся в фазе и работают при номинальном напряжении системы.

Трехфазное соединение с болтовым соединением

Для расчета тока короткого замыкания проводится исследование короткого замыкания. Обычно это включает в себя рассмотрение наихудшего сценария, который представляет собой трехфазное короткое замыкание с болтовым соединением. Основываясь на этой ситуации, можно аппроксимировать другие условия отказа.

Вклад двигателей в системе в ток короткого замыкания имеет большое значение. Во многих случаях двигатели могут в четыре-шесть раз превышать нормальный ток полной нагрузки. Даже если ток очень короткий, очень важно, чтобы он был включен в расчет тока короткого замыкания.

Когда проводится исследование вспышки дуги, расчет тока короткого замыкания должен по-прежнему производиться для максимального тока трехфазного короткого замыкания с болтовым соединением.

Маркировка тока короткого замыкания

После расчета тока короткого замыкания на оборудование следует наклеить этикетки с указанием доступного тока короткого замыкания. Если требуется этикетка дугового разряда, ее также следует распечатать и приклеить в соответствующем месте. Для каждой метки требуется пользовательская информация, полученная в результате расчета тока короткого замыкания.

Сделайте следующий шаг!

Теперь, когда у вас есть общее представление о переменных, используемых при расчете дугового разряда, загрузите наше бесплатное руководство по энергии дугового разряда, чтобы получить подробные рекомендации по внедрению системы безопасности на вашем предприятии. Загрузите бесплатную копию сегодня!

Расчет тока короткого замыкания — журнал IAEI

Одним из наиболее фундаментальных расчетов, выполняемых в системе распределения электроэнергии, является расчет доступного тока короткого замыкания. В выпуске журнала IAEI за сентябрь–октябрь 2012 г. была опубликована статья под названием «Переход к основам, максимальный ток короткого замыкания», в которой затрагивалась эта тема, но не вдавались в математику. С тех пор я получил много просьб заняться математикой. Я надеюсь, что эта статья удовлетворит пытливые умы подробностями расчета доступного тока короткого замыкания и предоставит некоторые уравнения для изучения студентом.

Доступный ток короткого замыкания

Максимально доступный ток короткого замыкания является важным параметром для каждой системы распределения электроэнергии, поскольку он обеспечивает точку данных, необходимую для обеспечения того, чтобы оборудование применялось в пределах его номинальных характеристик, а система работала в соответствии с ожиданиями. Доступный ток короткого замыкания также используется во многих других приложениях.

Национальный электротехнический кодекс требует эту точку данных для обеспечения соблюдения таких разделов, как 110.9, Номинальные параметры прерывания; 110.10 Полное сопротивление цепи, номинальные токи короткого замыкания и другие характеристики; и 110.24 Доступный ток отказа. Независимо от того, являетесь ли вы проектировщиком, установщиком или инспектором, в какой-то момент своей карьеры вы столкнетесь с расчетом доступного тока короткого замыкания. Понимание математики, лежащей в основе этого, и того, как используются расчетные токи короткого замыкания, может только расширить знания и понимание. Это также может помочь нам осознать, что эти расчеты должен производить квалифицированный специалист. Итак, ради понимания, я предлагаю эту статью, чтобы помочь вам.

Основы расчета тока короткого замыкания

Все, что вам нужно знать о расчете тока короткого замыкания, вы узнали на уроках схем 101, тригонометрии и базовых математических курсах. На рис. 1 показана простая однолинейная схема, которая вполне может быть вашим основным служебным входом для коммерческой или промышленной установки.

Рисунок 1. Однолинейная схема

Рисунок 2 представляет собой базовую принципиальную схему того, что представлено на рисунке 1, и которая будет использоваться для расчета доступного тока короткого замыкания в любой точке приведенной выше простой однолинейной схемы. Инженеры назовут то, что вы видите на Рисунке 2, диаграммой импеданса, поскольку она в основном преобразует каждый компонент на Рисунке 1 выше в значения импеданса. Для тех из вас, кто знаком со схемой 101, то, что вы видите ниже, когда все импедансы сложены вместе, представляет собой схему «эквивалента Thevanin», которая включает в себя импеданс и источник напряжения. Эта базовая схема будет использоваться на протяжении всей этой статьи.

Рисунок 2. Диаграмма импеданса (цепь)

Для расчетов и упрощения нашей работы над этим документом необходимо сделать допущения.

Предположения для трансформатора, который будет использоваться как часть примера для этой статьи, будут включать следующее. Эта информация должна быть доступна при чтении паспортной таблички трансформатора.

Трансформатор кВА               1500
Первичное напряжение                  4 160 В
Вторичное напряжение              480 В
% Полное сопротивление                      5,75 %

Предположение относится к доступному току короткого замыкания электросети. Для этого упражнения будет использовано 50 000 ампер. Перед проведением исследования с коммунальным предприятием связываются для получения этой информации. Они могут обеспечить доступный ток короткого замыкания одним из нескольких различных способов. Наиболее простыми и, вероятно, наиболее часто встречающимися данными от утилиты будет доступный ток короткого замыкания в кА. Некоторые утилиты вместо этого могут предоставлять данные в виде короткого замыкания MVA. В этой статье будут представлены уравнения для обеих форм входа, но с расчетом на допустимый ток короткого замыкания 50 кА.

Что касается импеданса проводника, то в следующих расчетах сопротивление проводника игнорируется, а используется только реактивное сопротивление. Это сделает две вещи ради этой статьи. Во-первых, это приведет к более высокому току короткого замыкания, чем было бы рассчитано, если бы мы приняли во внимание как сопротивление, так и реактивное сопротивление. Во-вторых, это упростит математику. В заключительном разделе этой статьи будут представлены результаты анализа, включающие сопротивление и реактивное сопротивление проводников и электросети. Используемые методы повторяют методы, используемые такими программами, как SKM Systems Analysis A-Fault.

В этой статье также не предполагается участие двигателя. Максимально доступный ток короткого замыкания должен включать все источники короткого замыкания. Мы не включаем этот вклад в эту работу для простоты.

Основные расчеты трансформатора

Самым первым шагом этого процесса является расчет тока полной нагрузки (FLA) для трансформатора. Еще один базовый расчет, который профессионалу-электрику придется выполнять в какой-то момент своей карьеры, а некоторые делают это много раз в день. Уравнения для расчета FLA приведены ниже:

FLA Вторичный	= кВА
	(√3)×(кВсек)

FLA вторичный	= 1500
	[(√3)×(0,480)] = 1804 Ампер

Этот трансформатор мощностью 1500 кВА имеет вторичную полную нагрузку 1804 ампер. Этот параметр необходим для выбора вторичных проводников для данного трансформатора. На основании этого FLA и использования Таблицы 310.15(B)(16) от NEC 2014, проводники, используемые на вторичной обмотке трансформатора, будут состоять из 5-500 проводников MCM на фазу.

Расчет тока короткого замыкания на вторичной обмотке главного трансформатора

Существует два подхода к расчету доступного тока короткого замыкания на вторичной обмотке трансформатора. Мы можем рассчитать максимальное количество, которое пропускает трансформатор, как если бы установка по производству электроэнергии была подключена непосредственно к стороне линии трансформатора, или мы можем рассчитать доступный ток короткого замыкания, учитывая предоставленный доступный ток короткого замыкания от коммунальной службы. Первый подход, который приводит к максимальной величине тока короткого замыкания, который пропускает трансформатор, называется расчетом «бесконечной шины». Цепь на рис. 2 можно перерисовать, включив в нее нулевой импеданс для коммунальной сети, что снизит общий импеданс цепи и, таким образом, увеличит значение расчетного тока короткого замыкания. Рисунок 3 показывает максимально допустимый ток короткого замыкания, который может обеспечить трансформатор.

Рис. 3. Эквивалентная схема Infinite Bus

На рис. 3 представлен только импеданс трансформатора. Уравнение для расчета максимально доступного тока короткого замыкания, который может обеспечить трансформатор, выглядит следующим образом:

Isc	= ( Трансформатор кВА) × 100
	(√3)×(Вторичное кВ)×(%Z трансформатор)

Используя приведенную выше информацию для трансформатора мощностью 1500 кВА, максимально допустимый ток короткого замыкания, который пропускает этот конкретный трансформатор, составляет 31 378 ампер и рассчитывается следующим образом:

Искр	= 1500 × 100
	(√3)×(0,480)×(5,75) = 31 378 ампер

Это говорит нам о том, что вторичная обмотка трансформатора не может подвергаться большему току короткого замыкания, чем мы рассчитали. НИКАКИХ изменений на стороне электросети, которые могут повлиять на этот доступный ток короткого замыкания до точки, где он превысит 31 378 ампер. Единственный способ, которым эта услуга будет потреблять более 31 378 ампер, — это если мы заменим трансформатор, и новый трансформатор, который предположительно будет таким же по всем остальным характеристикам, будет иметь другой % импеданса. На рис. 4 представлена таблица, включающая результаты изменения импеданса рассматриваемого трансформатора на +/- 20 % с шагом 5 % по сравнению со значением импеданса 5,75 %, используемым в этом примере. Это показывает, как изменение импеданса трансформатора повлияет на максимально допустимый ток короткого замыкания, который он может пропустить.

Как показано на рис. 4, замена трансформатора и изменение его импеданса могут оказать существенное влияние на систему. Если бы я рискнул предположить, то сказал бы, что в большинстве случаев коммунальная служба, меняющая служебный трансформатор, будет распознаваться предприятием. Задача владельца объекта или местных сотрудников будет заключаться в том, чтобы понять, как это изменение может повлиять на их систему распределения электроэнергии. Когда вносятся изменения, ярлыки, подобные включенным в Раздел 110.24 NEC , следует обновить.

Рис. 4. Влияние изменения импеданса (+/– 20 %) трансформатора мощностью 1500 кВА

В этом расчете не учитывается импеданс источника электросети и не учитываются какие-либо проводники на стороне нагрузки. Теперь давайте рассмотрим влияние добавления в сеть доступного тока короткого замыкания.

Расчет тока короткого замыкания, включая доступный ток неисправности сети

Как и в большинстве ситуаций, мы используем консервативные методы, консервативные с точки зрения безопасности, до тех пор, пока не возникнут ситуации, требующие углубления в детали. Приведенный выше способ расчета тока короткого замыкания является консервативным, поскольку в нем НЕ учитывался доступный ток короткого замыкания, который дает максимальное значение. При рассмотрении отключающих и других подобных номиналов устройства и оборудование, которые могут выдерживать это консервативное значение тока короткого замыкания, не требуют дальнейшего изучения. Когда новое или существующее оборудование не может справиться с этим консервативно высоким доступным током короткого замыкания, может быть проведен дальнейший подробный анализ или оборудование может быть заменено или подобрано соответствующим образом. Далее будет рассмотрено добавление утилиты при наличии доступного тока короткого замыкания. В частности, 50 кА доступны от утилиты. Это показывает, что таким образом можно уменьшить расчетные 31 378 ампер.

Ниже приведены два уравнения, которые относятся к случаям, когда доступно значение kA и когда доступно короткое замыкание MVA. Для этого примера мы будем использовать приведенное ниже уравнение, которое предполагает, что коммунальная служба предоставила вам доступный ток короткого замыкания в кА.

Принципиальная схема теперь выглядит так, как показано на рис. 5.

Рис. 5. Принципиальная схема, включающая полное сопротивление трансформатора и источника питания.

В первую очередь требуется преобразовать предоставленную коммунальным предприятием доступную информацию о токе короткого замыкания (50 кА) в импеданс источника.
Когда кА предоставляется коммунальным предприятием:

%Z Коммунальное предприятие	= трансформатор кВА × 100
	(Isc Utility) × (√3) × (кВ Первичная)

Когда короткое замыкание MVA предоставляется коммунальной службой:

%Z коммунальная служба	= кВА Трансформатор
	Короткое замыкание кВА инженерной системы

Для заданного допустимого тока утечки 50 кА %Z сети рассчитывается следующим образом

%Z Утилита	= 1500 × 100
	(50 000) × (√3) × (4,160) = 0,420

На рис. 6 представлены значения импеданса источника электросети для различных доступных токов короткого замыкания сети для этого конкретного примера. Как отмечалось выше, ключевую роль в этих значениях будут играть кВА трансформатора и первичное напряжение.

Рис. 6. Значения импеданса источника сети для различных уровней допустимого тока короткого замыкания сети

Уравнение для расчета доступного тока короткого замыкания на вторичной обмотке трансформатора, которое включает импеданс сети, выглядит следующим образом:

Isc	= (Трансформатор кВА) × 100)
	(√3) × (Вторичный KV) × [(%Zтрансформатор)+(%Z Утилита)]

Вводя все известные переменные, новый доступный ток короткого замыкания рассчитывается следующим образом:

Искр	= 1500 × 100
	(√3)×(0,480)×[(5,75)+(0,4164)] = 29 259 Ампер

Если мы сравним расчет бесконечной шины и расчет, который включал импеданс источника (доступный ток короткого замыкания 50 000 ампер), мы увидим, что доступный ток короткого замыкания снизился с 31 378 ампер до 29 259 ампер, т. е. на 6,8 %. в доступном токе короткого замыкания (2119 ампер).

Влияние переменного доступного тока короткого замыкания показано на рис. 7. В этой таблице показано, как расчетный доступный ток короткого замыкания изменяется при изменении значений тока короткого замыкания в сети. В качестве значения, с которым сравниваются изменения, используется доступный ток короткого замыкания 50 кА. Интересно отметить, что увеличение доступного тока короткого замыкания от сети, при начальной точке 50 кА, не имеет такого большого влияния, как можно было бы подумать. Например, удвоение допустимого тока короткого замыкания от сети с 50 кА до 100 кА увеличивает доступный вторичный ток короткого замыкания трансформатора только на 3%, или 1022 ампера. Для большинства применений устройств защиты от перегрузки по току это изменение не должно быть значительным. Я слышал, что некоторые говорят, что мы не должны маркировать оборудование служебного входа, потому что утилита может внести изменения в переключение на стороне линии, что повлияет на номер на этикетке. Рисунок 7 — хороший пример, показывающий, что даже если бесконечная шина не использовалась, изменения на стороне электросети не оказывают такого значительного влияния на ток короткого замыкания, как можно было бы подумать.

Рис. 7. Влияние различных доступных токов короткого замыкания на систему распределения электроэнергии.

Следующее, что мы должны рассмотреть, это проводник на вторичной обмотке трансформатора. Это еще больше снизит доступный ток короткого замыкания.

Расчет – После определения длины проводника

Проводники могут оказывать значительное влияние на доступный ток короткого замыкания. Давайте продолжим анализ этого примера трансформатора мощностью 1500 кВА, добавив параллельные проводники 500MCM на стороне нагрузки.

Эквивалентная схема уже представлена на рисунке 1. Теперь давайте рассмотрим влияние длины проводника на доступный ток короткого замыкания. Нам нужно следующее уравнение:

Данные, необходимые для этого примера, получены из Национального электротехнического кодекса . Из таблицы 9 стандарта NEC 2014 для проводника сечением 500 мкм в стальном кабелепроводе Xl (реактивное сопротивление) составляет 0,048 Ом/1000 футов. Для этого примера, как указано ранее, мы используем только значение реактивного сопротивления, что приведет к несколько более высоким значениям тока короткого замыкания и сделает математические расчеты для этой публикации более приемлемыми. Для трансформатора мощностью 1500 кВА с током полной нагрузки 1804 ампер нам понадобится 5-500 мкМ проводников, соединенных параллельно на фазу. Расчет производится следующим образом:

уравнение для расчета доступного тока короткого замыкания выглядит следующим образом:

Введя все известные переменные, мы рассчитали ISC следующим образом: , выглядит следующим образом:

Подводя итог,

Как видно здесь, включение большего количества деталей снижает доступный ток короткого замыкания. В этом случае ток короткого замыкания был снижен с 31 378 ампер до 26 566 ампер, примерно на 15,3%.

Рис. 8. Сводка расчетов и сравнение с другими инструментами для расчета доступного тока короткого замыкания.

Окончательная калибровка

Итак, мы рассмотрели расчет доступного тока короткого замыкания для оборудования ввода в эксплуатацию. Мы показали, как короткие замыкания приводят к консервативным доступным токам короткого замыкания, которые с целью оценки номиналов отключения и / или номиналов SCCR обеспечивают коэффициент безопасности для конструкции. Мы также показали, как можно снизить доступные токи короткого замыкания с помощью более подробного анализа, но это требует больше усилий и опыта. Давайте посмотрим на приведенный выше пример с точки зрения других инструментов, которые могут быть доступны.

В нашем распоряжении есть различные инструменты для расчета доступного тока короткого замыкания. Некоторые из них довольно дороги, и для их использования требуются обученные специалисты. К ним относятся такие программные приложения, как инструменты системного анализа SKM. Эти приложения действительно очень тщательны и производят очень подробные отчеты. Существуют также бесплатные инструменты, такие как калькулятор короткого замыкания Eaton Bussmann FC2. На рис. 8 показано, что мы сделали выше, И дано сравнение с SKM и приложением Bussmann FC2. Калькулятор Bussmann FC2 бесплатен и доступен в Интернете или для любого IPHONE или ANDROID через любой из продуктов App Store. Посетите сайт www.cooperbussmann.com/fc2 для получения дополнительной информации. Вы заметите, что результат программного обеспечения SKM использует как реальный, так и реактивный компонент проводника. Значения импеданса были взяты прямо из таблицы 9.в NEC 2014 для медных проводников в стальных кабелепроводах.

Опять же, ни один из примеров, приведенных выше и включенных в эту статью, не учитывает моторный вклад. Это упражнение предназначалось для того, чтобы дать некоторую основу для обсуждения токов короткого замыкания, поэтому простота была нашим другом. Вклад двигателя может быть очень важным для этих расчетов.