Как обозначается емкость конденсатора в физике: какой буквой обозначается емкость конденсатора

Содержание

Формула заряда конденсатора, q

По назначению конденсатор можно сравнить с батарейкой. Но имеется принципиальное отличие в работе данных элементов. Существуют отличия в предельной емкости и скорости зарядки конденсатора и батарейки.

Формула заряда конденсатора

Величина заряда конденсатора (q) связана с его емкостью (C) и разностью потенциалов (U) между его обкладками как:

   

где q – величина заряда одной из обкладок конденсатора, а – разность потенциалов между его обкладками.

Электроемкость конденсатора — это величина, которая зависит то размеров и устройства конденсатора.

Заряд на пластинах плоского конденсатора равен:

   

где – электрическая постоянная; – площадь каждой (или наименьшей) пластины; – расстояние между пластинами; – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, который находится между пластинами конденсатора.

Заряд на обкладках цилиндрического конденсатора вычисляется при помощи формулы:

   

где l – высота цилиндров; – радиус внешней обкладки; – радиус внутренней обкладки.

Заряд на обкладках сферического конденсатора найдем как:

   

где – радиусы обкладок конденсатора.

Заряд конденсатора связан с энергией поля (W) внутри него:

   

Из формулы (6) следует, что заряд можно выразить как:

   

Рассмотрим последовательное соединение из N конденсаторов ( рис. 1).

   

Здесь (рис.1) положительная обкладка одного конденсатора соединяется с отрицательной обкладкой следующего конденсатора. При таком соединении, обкладки соседних конденсаторов создают единый проводник. У всех конденсаторов, соединенных последовательно на обкладках имеются равные по величине заряды.

При параллельном соединении конденсаторов (рис.2), соединяют обкладки, имеющие заряды одного знака. Суммарный заряд соединения (q) равен сумме зарядов конденсаторов.

   

Примеры решения задач по теме «Заряд конденсатора»

Энергия поля конденсатора — Основы электроники

Вся

энергия заряженного конденсатора сосредотачивается в электрическом поле между его пластинами. Энергию, накоп­ленную в конденсаторе, можно определить следующим обра­зом. Представим себе, что мы заряжаем конденсатор не сра­зу, а постепенно, перенося электрические заряды с одной его пластины на другую.

При перенесении первого заряда работа, произведенная нами, будет небольшой. На перенесение второго заряда мы затратим больше энергии, так как в результате перенесения первого заряда между пластинами конденсатора будет уже существовать разность потенциалов, которую нам придется преодолевать, третий, четвертый и вообще каждый последую­щий заряд будет переносить все труднее и труднее, т. е. на перенесение их придется затрачивать все больше и больше энергии. Пусть мы перенесем таким образом некоторое коли­чество электричества, которое мы обозначим буквой Q.

Вся энергия, затраченная нами при заряде конденсатора, сосредоточится в электрическом поле между его пластинами. Напряжение между пластинами конденсатора в конце заряда мы обозначим буквой

U.

Как мы уже заметили, разность потенциалов в процессе за­ряда не остается постоянной, а постепенно увеличивается от нуля — в начале заряда — до своего конечного значения U.

Для упрощения вычисления энергии допустим, что мы пе­ренесли весь электрический заряд Q с одной пластины кон­денсатора на другую не маленькими порциями, а сразу. Но при этом мы должны считать, что напряжение между пласти­нами конденсатора было не ноль, как в начале заряда, и не U, как в конце заряда, а равнялось среднему значению между нулем и U, т. е. половине U. Таким образом, энергия, запа­сенная в электрическом поле конденсатора, будет равна поло­вине напряжения U, умноженной на общее количество пере­несенного электричества Q.

Полученный результат мы можем записать в виде сле­дующей математической формулы:

W = UQ/2                                                                  (1)

Если напряжение в этой формуле будет выражено в воль­тах, а количество электричества — в кулонах, то энергия W получится в джоулях. Если мы вспомним, что заряд, накоп­ленный на конденсаторе, равен Q = CU, то формулу (1) можно будет записать окончательно в следующем виде:

W = CU2/2                                                                  (2)

Выражение (2) говорит нам о том, что энергия, со­средоточенная в поле конденсатора, равна по­ловине произведения емкости конденсатора на квадрат напряжения между его пласти­нами.

Этот вывод имеет очень важное значение при изучении раздела радиотехники о колебательных контурах.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Емкость батареи конденсаторов формула

Один из наиболее важных эффектов, используемых в электронике, — ёмкость конденсаторов. Способность накапливать и хранить электрический заряд нашла применение практически во всех аналоговых цепях и логических схемах. Пассивные устройства, запасающие энергию в виде электрического поля, называли конденсаторами уже в те времена, когда учёные ещё очень мало знали о природе электричества.

История накопителей заряда

Самое раннее письменное свидетельство получения зарядов с помощью трения принадлежит учёному Фалесу из Милета (635—543 гг. до н. э.), который описал трибоэлектрический эффект от взаимодействия янтаря и сухой шерсти. Для приблизительно 2300 последующих лет любое получение электричества заключалось в трении двух различных материалов друг о друга.

Качественный рывок в знаниях о зарядах произошёл в эпоху Просвещения — период революционного развития научной мысли в образованных кругах. В это время электричество становится популярной темой, а энтузиастами было произведено немало опытов и экспериментов с генераторами на основе трения.

Первое устройство для хранения полученных зарядов было создано в 1745 г. двумя электриками (так тогда называли людей, изучающих природу статического электричества), работающими независимо друг от друга: Эвальдом фон Клейстом, деканом собора в Пруссии, и Питером ван Мюссенбруком, профессором математики и физики в университете Лейдена.

Открытие явления произошло во время опытов у обоих экспериментаторов, но с той разницей, что Мюссенбрук, во-первых, сделал немало усовершенствований первоначально созданного оборудования, а во-вторых, письменно сообщил коллегам о своих достижениях. Прошло совсем немного времени и учёные мира стали создавать накопители зарядов собственных конструкций. Это были первые шаги в эволюции конденсаторов, продолжающейся и в наши дни. Основные даты хронологии появления устройств для хранения зарядов:

  • 1746 г. — изобретение лейденской банки в результате экспериментов по доработке устройства Клейста;
  • 1750 г. — опыты Бенджамина Франклина с батареями конденсаторов;
  • 1837 г. — публикация Майклом Фарадеем теории диэлектрической поляризации — научной основы работы накопителей;
  • конец XIX в. — начало практического применения лейденских банок вместе с первыми устройствами постоянного тока;
  • начало XX в. — изобретение слюдяных и керамических конденсаторов.

Физика ёмкостных характеристик

Устройства, обладающие способностью хранения энергии в форме электрического заряда и производящие при этом разность потенциалов, называют конденсаторами. В простейшем виде они состоят из двух или более параллельных проводящих пластин, находящихся на небольшом расстоянии друг от друга, но электрически разделённых либо воздухом, либо каким-либо другим изоляционным материалом, например, вощёной бумагой, слюдой, керамикой, пластмассой или специальным гелем.

Если подключить к пластинам источник напряжения, то одна из них получит избыток электронов, а на другой сформируется их дефицит. Ионы и электроны на каждой из этих пластин притягиваются друг к другу, но благодаря диэлектрическому барьеру они не соединяются, а накапливаются на плоскостях проводников. В результате первая пластина (электрод) окажется заряженной отрицательно, а вторая — положительно. Неподвижные заряды создают постоянное электрическое поле, теоретически сохраняемое неограниченное количество времени в незамкнутой электрической цепи.

Поток электронов на пластины называется зарядным током, продолжающим присутствовать до тех пор, пока напряжение на пластинах не сравняется с приложенным. В этот момент конденсатор считается полностью заряженным, то есть зарядов на пластинах становится так много, что они отталкивают вновь поступающие. При подключении к заряженному устройству нагрузки электроны и ионы находят новый путь друг к другу. В этом случае конденсатор работает как источник тока до момента потери разности потенциалов на электродах.

Способность конденсатора хранить заряд Q (измеряется в кулонах) называют ёмкостью. Чем больше площадь пластин и меньше расстояние между ними (благодаря усилению эффекта притяжения зарядов между обкладками), тем большая ёмкость устройства. Степень приближения пластин ограничивается способностью диэлектрика сопротивляться разрядке пробоем между ними. Таким образом, три характеристики определяют производительность конденсатора:

  • геометрия пластин;
  • расстояние между ними;
  • диэлектрический материал между пластинами.

Единица и формулы расчёта

Ёмкость в виде электрического свойства, способного хранить заряды, измеряется в фарадах (Ф) и обозначается С. Величина названа в честь английского физика Майкла Фарадея. Конденсатор ёмкостью 1 фарад способен хранить заряд в 1 кулон на пластинах с напряжением 1 вольт. Значение С всегда положительно.

Математическое выражение фарада

Ёмкость конденсатора — постоянная величина, означающая потенциальную способность хранить энергию. Количество заряда, хранимое в отдельно взятый момент, определяется уравнением Q=CV, где V — приложенное напряжение. Таким образом, регулируя напряжение на пластинах, можно увеличивать или уменьшать заряд. Эта формула ёмкости в виде C=Q/V в единичных значениях определяет, в чём измеряется ёмкость конденсатора в СИ, и является математическим выражением фарада.

Специалисты по электронике единицу в один фарад считают не совсем практичной, поскольку она представляет собой огромное значение. Даже 1/1000 F — это очень большая ёмкость. Как правило, для реальных электрических компонентов применяют следующие величины:

  • пикофарад — 10—12 Ф;
  • нанофарад — 10—9 Ф;
  • микрофарад — 10—6 Ф.

Диэлектрическая проницаемость

Фактор, благодаря которому изолятор определяет ёмкость конденсатора, называется диэлектрической проницаемостью. Обобщённая формула расчёта ёмкости конденсатора с параллельными пластинами представлена выражением C= ε (A / d), где:

  • А — площадь меньшей пластины;
  • d — расстояние между ними;
  • ε — абсолютная проницаемость используемого диэлектрического материала.

Диэлектрическая проницаемость вакуума ε0 является константой и имеет значение 8,84х10—12 фарад на метр. Как правило, проводящие пластины разделены слоем изоляционного материала, а не вакуума. Чтобы найти ёмкость конденсатора, пластины которого находятся в воздухе, можно воспользоваться значением ε0. Разницей диэлектрической проницаемости атмосферы и вакуума можно пренебречь, поскольку их значения очень близки.

На практике в формулах нахождения ёмкости конденсатора используется относительная диэлектрическая проницаемость в качестве коэффициента, означающая, насколько электрическое поле между зарядами уменьшается в диэлектрике по сравнению с вакуумом. Некоторые значения этой величины для различных материалов:

Поскольку эффективность конденсатора зависит от применяемого в нём изолятора, его качество как накопителя можно определить через удельную ёмкость — величину, равную отношению ёмкости к объёму диэлектрика.

Практические измерения

Значение ёмкости конденсатора обозначается на корпусе в дробных фарадах или с помощью цветового кода. Но со временем компоненты способны потерять свои качества, поэтому для некоторых критических случаев последствия могут быть неприемлемыми. Существуют и другие обстоятельства, требующие измерений. Например, необходимость знать общую ёмкость цепи или части электрооборудования. Приборов, осуществляющих непосредственное считывание ёмкости, не существует, но значение может быть вычислено вручную или интегрированными в измерительные устройства процессорами.

Для обнаружения фактической ёмкости нередко используют осциллограф как средство измерения постоянной времени (т). Эта величина обозначает время в секундах, за которое конденсатор заряжается на 63%, и равна произведению сопротивления цепи в омах на ёмкость цепи в фарадах: т=RC. Осциллограф позволяет легко определить постоянную времени и даёт возможность с помощью расчётов найти искомую ёмкость.

Существует также немало моделей любительского и профессионального электронного измерительного оборудования, оснащённого функциями для тестирования конденсаторов. Многие цифровые мультиметры обладают возможностью определять ёмкость. Эти устройства способны контролируемо заряжать и разряжать конденсатор известным током и, анализируя нарастание результирующего напряжения, выдавать довольно точный результат. Единственный недостаток большинства таких приборов — сравнительно узкий диапазон измеряемых величин.

Более сложные и специализированные инструменты — мостовые измерители, испытывающие конденсаторы в мостовой схеме. Этот метод косвенного измерения обеспечивает высокую точность. Современные устройства такого типа оснащены цифровыми дисплеями и возможностью автоматизированного использования в производственной среде, они могут быть сопряжены с компьютерами и экспортировать показания для внешнего контроля.

Идея суперконденсатора

Электричество — чрезвычайно универсальный вид энергии, обладающий одним недостатком — его трудно саккумулировать быстро. Химические батареи способны сохранять большое количество энергии, но требуют нескольких часов для полной зарядки. Этого недостатка лишены конденсаторы — они могут заряжаться практически мгновенно. Но их ёмкость не позволяет хранить большое количество энергии, поэтому весьма заманчивой выглядит идея суперконденсатора, сочетающего лучшие качества химических и электростатических накопителей электричества.

Несмотря на функциональную схожесть, аккумуляторные батареи и конденсаторы устроены совершенно по-разному. Гальванические элементы работают на принципе высвобождения электрической энергии во время химической реакции веществ внутри них. При истощении запаса активных реагентов они прекращают генерировать разность потенциалов и для нового цикла требуют инициирования током обратных химических реакций для восстановления активных веществ. Основные недостатки аккумуляторов по сравнении и конденсаторами:

  • непродолжительный жизненный цикл;
  • невысокая удельная мощность;
  • узкий диапазон температур зарядки и разрядки;
  • неспособность быстро отдать весь запас энергии.

Тем не менее обычные конденсаторы не используются в качестве активных источников напряжения из-за низкой ёмкости. Теоретические и практические суперконденсаторы (ультраконденсаторы) отличаются от обычных крайне высокой ёмкостью при большой плотности хранимой энергии, что позволяет их рассматривать как альтернативу химическим элементам.

Крупнейшие коммерческие устройства обладают ёмкостью до нескольких тысяч фарад, но их возможности всё равно несопоставимы с аккумуляторами, поэтому подобные устройства используются для хранения зарядов в течение относительно короткого периода времени. Они нашли широкое применение в качестве электрических эквивалентов механических маховиков, чтобы сглаживать напряжение источников питания, например, в ветровых турбинах или рекуперативных тормозных системах электрических транспортных средств.

Первые ультраконденсаторы появились в середине прошлого века и обладали не очень впечатляющими ёмкостями. С тех пор прогресс в совершенствовании материалов привёл к утоньшению диэлектрического слоя до одной молекулы, что позволило создавать устройства с выдающимися характеристиками. Дальнейшее развитие наноиндустрии стало основой для фундаментальных перемен в накоплении электричества. Возможно, в скором времени экологически опасные и капризные химические аккумуляторы заменят суперконденсаторы на основе молекулярно структурированных пластин и диэлектрического слоя.

1. батарея конденсаторов представляет собой два параллельно соединенных конденсаторов емкостями 3 и 6 мкФ. Определите емкость батареи

2. при условии последовательного соединения двух конденсаторов их общая емкость равна 1,2 мкФ. Емкость одного из конденсатора 2,0 мкФ. определите емкость второго конденсатора

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

Nats3 12.09.2019

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Объяснение:

1. батарея конденсаторов представляет собой два параллельно соединенных конденсаторов емкостями 3 и 6 мкФ. Определите емкость батареи

Сб = C1+C2 = 3 +6 = 9 мкФ

2. при условии последовательного соединения двух конденсаторов их общая емкость равна 1,2 мкФ. Емкость одного из конденсатора 2,0 мкФ. определите емкость второго конденсатора

Что такое электроемкость проводников

Если у нас есть два проводника, изолированных друг от друга, которым мы сообщаем некоторые заряды (обозначим их соответственно q 1 и q 2 ), то между ними возникнет определенная разность потенциалов. Ее величина будет зависеть от формы проводников, а также от исходных величин зарядов. Обозначим такую разность Δ φ . Если мы говорим о разности, возникающей в электрическом поле между двумя точками, то ее обычно обозначают U .

В рамках темы данной статьи нам больше всего интересна такая разность потенциалов между проводниками, когда их заряды противоположны по знаку, но равны друг другу по модулю. В таком случае мы можем ввести новое понятие – электрическая емкость (электроемкость).

Электрической емкостью системы, состоящей из двух проводников, называется отношение заряда одного проводника ( q ) к разности потенциалов между этими двумя проводниками.

В виде формулы это записывается так: C = q ∆ φ = q U .

Для измерения электрической емкости применяется единица, называемая фарад. Она обозначается буквой Ф .

Конфигурации и размеры проводников, а также свойства диэлектрика определяют величину электроемкости заданной системы. Наибольший интерес для нас представляют проводники особой формы, называемые конденсаторами.

Конденсатор – это проводник, конфигурация которого позволяет локализовать (сосредотачивать) электрическое поле в одной выделенной части пространства. Проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.

Если мы возьмем две плоские пластины из проводящего материала, расположим их на небольшом расстоянии друг от друга и проложим между ними слой диэлектрика, то мы получим простейший конденсатор, называемый плоским. При его работе электрическое поле будет располагаться преимущественно в промежутке между пластинами, но небольшая часть этого поля будет рассеиваться вокруг них.

Часть электрического поля вблизи конденсатора называется полем рассеяния.

Иногда в задачах мы можем не учитывать его и работать только с той частью электрического поля, которое расположено между обкладками. Однако пренебрегать полем рассеяния допустимо далеко не всегда, поскольку это может привести к ошибочным расчетам из-за нарушения потенциального характера электрического поля.

Рисунок 1 . 6 . 1 . Электрическое поле в плоском конденсаторе.

Рисунок 1 . 6 . 2 . Электрическое поле конденсатора без учета поля рассеяния, не обладающее потенциальностью.

Модуль напряженности электрического поля, которое создает каждая обкладка в плоском конденсаторе, выражается соотношением следующего вида:

Исходя из принципа суперпозиции, можно утверждать, что напряженность E → поля, которое создают обе пластины конденсатора, будет равна сумме напряженностей E + → и E — → полей каждой пластины, то есть E → = E + → + E — → .

Векторы напряженностей обеих пластин во внутренней части конденсатора будут параллельны друг другу. Значит, мы можем выразить модуль напряженности их суммарного поля в виде формулы E = 2 E 1 = σ ε 0 .

Как рассчитать электроемкость конденсатора

Вне пластин векторы напряженности будут направлены в противоположные друг от друга стороны, значит, E будет равно нулю. Если мы обозначим заряд каждой обкладки как q , а ее площадь как S , то соотношение q S даст нам представление о поверхностной плотности. Умножив E на расстояние между обкладками ( d ) , мы получим разность потенциалов между пластинами в однородном электрическом поле. Теперь возьмем оба этих соотношения и выведем из них формулу, по которой может быть рассчитана электрическая емкость конденсатора.

C = q ∆ φ = σ · S E · d = ε 0 S d .

Электрическая емкость плоского конденсатора – величина, обратно пропорциональная расстоянию между обкладками и прямо пропорциональная их площади.

Заполнение пространства между проводниками диэлектрическим материалом может увеличить электроемкость плоского конденсатора в число раз, кратное undefined.

Введем обозначение емкости в виде буквы С и запишем это в виде формулы:

Данная формула называется формулой электроемкости плоского конденсатора.

Конденсаторы бывают не только плоскими. Возможны и другие конфигурации, также обладающие специфическими свойствами.

Сферическим конденсатором называется система из 2 -х концентрических сфер, сделанных из проводящего материала, радиусы которых равны R 1 и R 2 соответственно.

Цилиндрическим конденсатором называется системы из двух проводников цилиндрической формы, длина которых равна L , а радиусы R 1 и R 2 .

Обозначим проницаемость диэлектрического материала как ε и запишем формулы, по которым можно найти электрическую емкость конденсаторов:

  • C = 4 πε 0 ε R 1 R 2 R 2 — R 1 (сферический конденсатор),
  • C = 2 π ε 0 ε L ln R 2 R 1 (цилиндрический конденсатор).

Как рассчитать электроемкость батареи конденсаторов

Если мы соединим несколько проводников между собой, то мы получим конструкцию, называемую батареей.

Способы соединения могут быть разными. Если соединение будет параллельным, то напряжение всех конденсаторов в системе будет одинаково: U 1 = U 2 = U , а заряды можно найти по формулам q 1 = С 1 U и q 2 = C 2 U . При таком соединении вся система может считаться одним конденсатором, электроемкость которого равна C , заряд – q = q 1 + q 2 , а напряжение – U . В виде формулы это выглядит так:

С = q 1 + q 2 U или C = C 1 + C 2

Если в батарее конденсаторов элементы соединены параллельно, то для нахождения общей электроемкости нам нужно сложить емкости ее отдельных элементов.

Рисунок 1 . 6 . 3 . Конденсаторы, соединенные параллельно. C = C 1 + C 2

Рисунок 1 . 6 . 4 . Конденсаторы, соединенные последовательно: 1 C = 1 C 1 + 1 C 2

Если же батарея состоит из двух последовательно соединенных конденсаторов, то заряды обоих будут одинаковы: q 1 = q 2 = q . Найти их напряжения можно так: U 1 = q C 1 и U 2 = q C 2 . Такую систему тоже можно считать одним конденсатором, заряд которого равен q , а напряжение U = U 1 + U 2 .

C = q U 1 + U 2 или 1 C = 1 C 1 + 1 C 2

Если конденсаторы в батарее соединены последовательно, то для нахождения общей электроемкости нам нужно сложить величины, обратные емкостям каждого из них.

Справедливость обеих формул, приведенных выше, не зависит от количества конденсаторов в батарее.

Рисунок 1 . 6 . 5 . Смоделированное электрическое поле плоского конденсатора.

Таблица конденсаторов по емкости. Таблица определения емкости конденсаторов

Что такое конденсатор?

Прибор, который накапливает электроэнергию в виде электрических зарядов, называется конденсатором.

Количество электричества или электрический заряд в физике измеряют в кулонах (Кл). Электрическую ёмкость считают в фарадах (Ф).

Уединенный проводник электроёмкостью в 1 фараду — металлический шар с радиусом, равным 13 радиусам Солнца. Поэтому конденсатор включает в себя минимум 2 проводника, которые разделяет диэлектрик. В простых конструкциях прибора — бумага.

Работа конденсатора в цепи постоянного тока осуществляется при включении и выключении питания.Только в переходные моменты меняется потенциал на обкладках.

Конденсатор в цепи переменного тока перезаряжается с частотой, равной частоте напряжения источника питания. В результате непрерывных зарядов и разрядов ток проходит через элемент. Выше частота — быстрее перезаряжается прибор.

Сопротивление цепи с конденсатором зависит от частоты тока. При нулевой частоте постоянного тока величина сопротивления стремится к бесконечности. С увеличением частоты переменного тока сопротивление уменьшается.

Принцип работы конденсаторов

При подсоединении цепи к источнику электрического тока через конденсатор начинает течь электрический ток. В начале прохождения тока через конденсатор его сила имеет максимальное значение, а напряжение – минимальное. По мере накопления устройством заряда сила тока падает до полного исчезновения, а напряжение увеличивается.

В процессе накопления заряда электроны скапливаются на одной пластинке, а положительные ионы – на другой. Между пластинами заряд не перетекает из-за присутствия диэлектрика. Так устройство накапливает заряд. Это явление называется накоплением электрических зарядов, а конденсатор –накопителем электрического поля.

Виды конденсаторов

Емкостные элементы классифицируют по типу диэлектрика, применяемого в конструкции.

Характеристики и свойства

К параметрам конденсатора, которые используют для создания и ремонта электронных устройств, относят:

  1. Ёмкость — С. Определяет количество заряда, которое удерживает прибор. На корпусе указывается значение номинальной ёмкости. Для создания требуемых значений элементы включают в цепь параллельно или последовательно. Эксплуатационные величины не совпадают с расчетными.
  2. Резонансная частота — fр. Если частота тока больше резонансной, то проявляются индуктивные свойства элемента. Это затрудняет работу. Чтобы обеспечить расчетную мощность в цепи, конденсатор разумно использовать на частотах меньше резонансных значений.
  3. Номинальное напряжение — Uн. Для предупреждения пробоя элемента рабочее напряжение устанавливают меньше номинального. Параметр указывается на корпусе конденсатора.
  4. Полярность. При неверном подключении произойдет пробой и выход из строя.
  5. Электрическое сопротивление изоляции — Rd. Определяет ток утечки прибора. В устройствах детали располагаются близко друг к другу. При высоком токе утечки возможны паразитные связи в цепях. Это приводит к неисправностям. Ток утечки ухудшает емкостные свойства элемента.
  6. Температурный коэффициент — TKE. Значение определяет, как ёмкость прибора меняется при колебаниях температуры среды. Параметр используют, когда разрабатывают устройства для эксплуатации в тяжелых климатических условиях.
  7. Паразитный пьезоэффект. Некоторые типы конденсаторов при деформации создают шумы в устройствах.

Физические величины, используемые в маркировке емкости керамических конденсаторов

Для определения величины емкости в международной системе единиц (СИ) используется Фарад (Ф, F). Для стандартной электрической схемы это слишком большая величина, поэтому в маркировке бытовых конденсаторов используются более мелкие единицы.

Таблица единиц емкости, применяемых для бытовых керамических конденсаторов

Наименование единицы Варианты обозначений Степень по отношению к Фараду
Микрофарад Microfarad мкФ, µF, uF, mF 10-6F
Нанофарад Nanofarad нФ, nF 10-9F
Пикофарад Picofarad пФ, pF, mmF, uuF 10-12F

Редко применяется внемаркировочная единица миллифарад – 1 мФ (10-3Ф).

Маркировка отечественных конденсаторов

Для всех постсоветских предприятий характерна достаточно полная маркировка радиоэлементов, допускающая незначительные отличия в обозначениях.

Ёмкость

Первым и самым важным параметром конденсатора является емкость. В связи с этим значение данной характеристики располагается на первом месте и кодируется буквенно-цифровым обозначением. Так как единицей измерения емкости является фарада, то в буквенном обозначении присутствует либо символ кириллического алфавита «Ф», либо символ латинского алфавита «F».

Так как фарад – большая величина, а используемые в промышленности элементы имеют намного меньшие номиналы, то и единицы измерения имеют разнообразные уменьшительные префиксы (мили-, микро-, нано- и пико). Для их обозначения используют также буквы греческого алфавита.

  • 1 миллифарад равен 10-3 фарад и обозначается 1мФ или 1mF.
  • 1 микрофарад равен 10-6 фарад и обозначается 1мкФ или 1F.
  • 1 нанофарад равен 10-9 фарад и обозначается 1нФ или 1nF.
  • 1 пикофарад равен 10-12 фарад и обозначается 1пФ или 1pF.

Читайте также:  Что такое выпрямитель напряжения и для чего нужен: типовые схемы выпрямителей

Если значение емкости выражено дробным числом, то буква, обозначающая размерность единиц измерения, ставится на месте запятой. Так, обозначение 4n7 следует читать как 4,7 нанофарад или 4700 пикофарад, а надпись вида n47 соответствует емкости в 0,47 нанофарад или же 470 пикофарад.

В случае, когда на конденсаторе не обозначен номинал, то целое значение говорит о том, что емкость указана в пикофарадах, например, 1000, а значение, выраженное десятичной дробью, указывает на номинал в микрофарадах, например 0,01.

Ёмкость конденсатора, указанная на корпусе, редко соответствует фактическому параметру и отклоняется от номинального значения в пределах некоторого диапазона. Точное значение емкости, к которой стремятся при изготовлении конденсаторов, зависит от материалов, используемых для их производства. Разброс параметров может лежать в пределах от тысячных долей до десятков процентов.

Величина допустимого отклонения ёмкости указывается на корпусе конденсатора после номинального значения путем проставления буквы латинского или русского алфавита. К примеру, латинская буква J (русская буква И в старом обозначении) обозначает диапазон отклонения 5% в ту или иную стороны, а буква М (русская В) – 20%.

Такой параметр, как температурный коэффициент емкости, входит в состав маркировки достаточно редко и наносится в основном на малогабаритные элементы, применяемые в электрических схемах времязадающих цепей. Для идентификации используется либо буквенно-цифровая, либо цветовая система обозначений.

Встречается и комбинированная буквенно-цветовая маркировка. Варианты её настолько разнообразны, что для безошибочного определения значения данного параметра для каждого конкретного типа конденсатора требуется обращение к ГОСТам или справочникам по соответствующим радиокомпонентам.

Маркировка конденсаторов импортного производства

На сегодняшний день стандарты, которые были приняты от IEC, относятся не только к иностранным видам оборудования, а и к отечественным. Данная система предполагает нанесение на корпус продукции маркировки кодового типа, которая состоит из трех непосредственных цифр.

Две цифры, которые расположены с самого начала, обозначают емкость предмета и в таких единицах, как пикофарадах. Цифра, которая расположена третьей по порядку – это число нулей. Рассмотрим это на примере 555 – это 5500000 пикофарад. В том случае, если емкость изделия является меньше, чем один пикофарад, то с самого начала обозначается цифра ноль.

Есть также и трехзначный вид кодировки. Такой тип нанесения применяется исключительно к деталям, которые являются высокоточными.

Цветовая маркировка импортных конденсаторов

Обозначение наименований на таком предмете, как конденсатор, имеет такой же принцип производства, что и на резисторах. Первые полосы на двух рядах обозначают емкость данного устройства в тех же измерительных единицах. Третья полоса имеет обозначение о количестве непосредственных нулей. Но при этом полностью отсутствуют синий окрас, вместо него применяют голубой.

Важно знать, что если цвета идут одинаковые подряд, то между ними целесообразно осуществить промежутки, чтобы было четко понятно. Ведь в другом случае эти полосы будут сливаться в одну.

Способы маркировки емкости конденсатора

На деталях советского производства, чаще всего имеющих довольно большую площадь поверхности, наносились числовые значения емкости, ее единица измерения и номинальное напряжение в вольтах. Например, 23 пФ, то есть 23 пикофарада.

Расшифровка маркировки обозначений современных керамических конденсаторов отечественного и зарубежного производства – мероприятие более сложное.

Немного о параметрах

Про два последних параметра (мощность и допуск) стоит сказать пару слов. Допуск в характеристиках конденсаторов — это допустимое/возможное отклонение ёмкости от указанного номинала. Есть виды с малым допуском — в несколько процентов, есть с больши́м — до 20%. Заменить конденсатор с малым допуском на аналог по ёмкости и напряжению, но более высоким допуском можно далеко не всегда. Такое допустимо только в бытовой технике. И то, только там, где величина заряда не слишком критична. Но лучше искать замену с аналогичным допуском.

Кодировка допустимого отклонения емкости Допуск %
E 0.005
L 0.01
P 0.002
W 0.005
B 0.1
C 0.25
D 0.5
F 1
G 2
H 2.5
J 5
K 10
M 20
N 30
Q -10 … +30
T -10…+50
S -20…+50
Z -20…+80

Часто бывает так, что периодически «вылетает» конденсатор на одном и том же месте. По нашей логике хочется заменить его на элемент с больши́м напряжением. Но здесь может быть 2 варианта. Во-первых: в цепи имеют место скачки напряжения превышающие номинальное напряжение детали. Во-вторых, не учтена реактивная мощность конденсатора, если он работает в высокочастотных цепях.

По большей части параметр мощности не указывают и найти его можно в спецификации на деталь. Им обычно пользуются узкие специалисты.

Ещё может быть указан температурный коэффициент — ТКЕ, но он ставится далеко не во всех случаях. Он отображает изменение ёмкости в зависимости от температуры элемента. Обычно проставляется, если есть значительная зависимость. Если изменения незначительны, их просто опускают. Многие параметры легко узнавать имея тестер радиоэлементов.

Зачем нужна маркировка?

Цель маркировки электронных компонентов – возможность их точной идентификации. Маркировка конденсаторов включает в себя:

  • данные о ёмкости конденсатора – главной характеристике элемента;
  • сведения о номинальном напряжении, при котором прибор сохраняет свою работоспособность;
  • данные о температурном коэффициенте емкости, характеризующем процесс изменения емкости конденсатора в зависимости от изменения температуры окружающей среды;
  • процент допустимого отклонения емкости от номинального значения, указанного на корпусе прибора;
  • дату выпуска.

Для конденсаторов, при подключении которых требуется соблюдать полярность, в обязательном порядке указывается информация, позволяющая правильно ориентировать элемент в электронной схеме.

Система маркировки конденсаторов, выпускавшихся на предприятиях, входивших в состав СССР, имела принципиальные отличия от системы маркировки, применяемой на тот момент иностранными компаниями.

Краткая таблица цифровой кодировки неполярных керамических конденсаторов

Кодовая маркировка, дополнение

В соответствии со стандартами IEC на практике применяется четыре способа кодировки номинальной емкости.

А. Маркировка 3 цифрами

Первые две цифры указывают на значение емкости в пигофарадах (пф), последняя — количество нулей. Когда конденсатор имеет емкость менее 10 пФ, то последняя цифра может быть «9». При емкостях меньше 1.0 пФ первая цифра «0». Буква R используется в качестве десятичной запятой. Например, код 010 равен 1.0 пФ, код 0R5 — 0.5 пф.

Код Емкость [пФ] Емкость [нФ] Емкость [мкФ]
109 1,0 0,001 0,000001
159 1,5 0,0015 0,000001
229 2,2 0,0022 0,000001
339 3,3 0,0033 0,000001
479 4,7 0,0047 0,000001
689 6,8 0,0068 0,000001
100* 10 0,01 0,00001
150 15 0,015 0,000015
220 22 0,022 0,000022
330 33 0,033 0,000033
470 47 0,047 0,000047
680 68 0,068 0,000068
101 100 0,1 0,0001
151 150 0,15 0,00015
221 220 0,22 0,00022
331 330 0,33 0,00033
471 470 0,47 0,00047
681 680 0,68 0,00068
102 1000 1,0 0,001
152 1500 1,5 0,0015
222 2200 2,2 0,0022
332 3300 3,3 0,0033
472 4700 4,7 0,0047
682 6800 6,8 0,0068
103 10000 10 0,01
153 15000 15 0,015
223 22000 22 0,022
333 33000 33 0,033
473 47000 47 0,047
683 68000 68 0,068
104 100000 100 0,1
154 150000 150 0,15
224 220000 220 0,22
334 330000 330 0,33
474 470000 470 0,47
684 680000 680 0,68
105 1000000 1000 1,0

* Иногда последний ноль не указывают.

В. Маркировка 4 цифрами

Возможны варианты кодирования 4-значным числом. Но и в этом случае последняя цифра указывает количество нулей, а первые три — емкость в пикофарадах.

Код Емкость[пФ] Емкость[нФ] Емкость[мкФ]
1622 16200 16,2 0,0162
4753 475000 475 0,475

С. Маркировка емкости в микрофарадах

Вместо десятичной точки может ставиться буква R.

Код Емкость [мкФ]
R1 0,1
R47 0,47
1 1,0
4R7 4,7
10 10
100 100

D. Смешанная буквенно-цифровая маркировка емкости, допуска, ТКЕ, рабочего напряжения

В отличие от первых трех параметров, которые маркируются в соответствии со стандартами, рабочее напряжение у разных фирм имеет различную буквенно-цифровую маркировку.

Код Емкость
p10 0,1 пФ
Ip5 1,5 пФ
332p 332 пФ
1НО или 1nО 1,0 нФ
15Н или 15n 15 нФ
33h3 или 33n2 33,2 нФ
590H или 590n 590 нФ
m15 0,15мкФ
1m5 1,5 мкФ
33m2 33,2 мкФ
330m 330 мкФ
1mO 1 мФ или 1000 мкФ
10m 10 мФ

Кодовая маркировка электролетических конденсаторов для поверхностного монтажа

Приведенные ниже принципы кодовой маркировки применяются такими известными , «Hitachi» и др. Различают три основных способа кодирования

А. Маркировка 2 или 3 символами

Код содержит два или три знака (буквы или цифры), обозначающие рабочее напряжение и номинальную емкость. Причем буквы обозначают напряжение и емкость, а цифра указывает множитель. В случае двухзначного обозначения не указывается код рабочего напряжения.

Код Емкость [мкФ] Напряжение [В]
А6 1,0 16/35
А7 10 4
АА7 10 10
АЕ7 15 10
AJ6 2,2 10
AJ7 22 10
AN6 3,3 10
AN7 33 10
AS6 4,7 10
AW6 6,8 10
СА7 10 16
СЕ6 1,5 16
СЕ7 15 16
CJ6 2,2 16
CN6 3,3 16
CS6 4,7 16
CW6 6,8 16
DA6 1,0 20
DA7 10 20
DE6 1,5 20
DJ6 2,2 20
DN6 3,3 20
DS6 4,7 20
DW6 6,8 20
Е6 1,5 10/25
ЕА6 1,0 25
ЕЕ6 1,5 25
EJ6 2,2 25
EN6 3,3 25
ES6 4,7 25
EW5 0,68 25
GA7 10 4
GE7 15 4
GJ7 22 4
GN7 33 4
GS6 4,7 4
GS7 47 4
GW6 6,8 4
GW7 68 4
J6 2,2 6,3/7/20
JA7 10 6,3/7
JE7 15 6,3/7
JJ7 22 6,3/7
JN6 3,3 6,3/7
JN7 33 6,3/7
JS6 4,7 6,3/7
JS7 47 6,3/7
JW6 6,8 6,3/7
N5 0,33 35
N6 3,3 4/16
S5 0,47 25/35
VA6 1,0 35
VE6 1,5 35
VJ6 2,2 35
VN6 3,3 35
VS5 0,47 35
VW5 0,68 35
W5 0,68 20/35

В. Маркировка 4 символами

Код содержит четыре знака (буквы и цифры), обозначающие емкость и рабочее напряжение. Буква, стоящая вначале, обозначает рабочее напряжение, последующие знаки — номинальную емкость в пикофарадах (пФ), а последняя цифра — количество нулей. Возможны 2 варианта кодировки емкости: а) первые две цифры указывают номинал в пикофарадах, третья — количество нулей; б) емкость указывают в микрофарадах, знак m выполняет функцию десятичной запятой. Ниже приведены примеры маркировки конденсаторов емкостью 4.7 мкФ и рабочим напряжением 10 В.

С. Маркировка в две строки

Если величина корпуса позволяет, то код располагается в две строки: на верхней строке указывается номинал емкости, на второй строке — рабочее напряжение. Емкость может указываться непосредственно в микрофарадах (мкФ) или в пикофарадах (пф) с указанием количества нулей (см. способ В). Например, первая строка — 15, вторая строка — 35V — означает, что конденсатор имеет емкость 15 мкФ и рабочее напряжение 35 В.

Правила расшифровки маркировки

Сначала разберемся с цифровой маркировкой конденсаторов. Ели устройство имеет маленькие размеры, то для указания емкости используется стандарт EIA. При наличии в коде только двух цифр, после которых следует буква, их значение соответствует номинальной емкости. Третья цифра в коде представляет собой множитель нуля. Если она находится в диапазоне от 0 до 6, то к первым двум цифрам необходимо добавить соответствующее количество нулей. Скажем, обозначение «463» равно 46*10 3 .

Единицы измерения зависят от размеров устройства, и для маленьких это — пикофарады. В остальных случаях принято использовать микрофарады. Когда цифровое обозначение будет расшифровано, необходимо переходить к буквам. Когда они расположены в составе первых двух символов, то используется один из 2 способов:

  • Буква «R» заменяет запятую — надпись 3R2 соответствует емкости в 3,2 пикофарады.
  • Буква «р» используется в качестве десятичной запятой — р60 соответствует 0,6 пикофарадам. Буквы «n» и «m» выполняют аналогичную задачу, но соответствуют нано- и микрофараде.

Небольшие замечания и советы по работе с конденсаторами

Необходимо помнить, что следует выбирать конденсаторы с повышенным номинальным напряжением при возрастании температуры окружающей среды,создавая больший запас по напряжению, для обеспечения высокой надежности. Если задано максимальное постоянное рабочее напряжение конденсатора, то это относится к максимальной температуре (при отсутствии дополнительных оговорок). Поэтому, конденсаторы всегда работают с определенным запасом надежности. И все-же, желательно обеспечивать их реальное рабочее напряжение на уровне 0,5—0,6 номинального.

Если для конденсатора оговорено предельное значение переменного напряжения, то это относится к частоте (50-60) Гц. Для более высоких частот или в случае импульсных сигналов следует дополнительно снижать рабочие напряжения во избежание перегрева приборов из-за потерь в диэлектрике. Конденсаторы большой емкости с малыми токами утечки способны долго сохранять накопленный заряд после выключения аппаратуры. Что бы обеспечить более быстрый их разряд, для большей безопасности, следует подключить параллельно конденсатору резистор сопротивлением 1 МОм (0,5 Вт).

Источники

  • https://masandilov.ru/elektronika/tablicza-markirovki-kondensatorov-vidy-i-ponyatie-oboznachenij
  • https://hmelectro.ru/poleznye_statyi/markirovka-kondensatorov-tsifrovaya-tsvetnaya-eyo-rasshifrovka
  • https://odinelectric.ru/equipment/electronic-components/kak-rasshifrovat-markirovku-kondensatora
  • https://ElProv.ru/na-dele/markirovka-elektroliticheskih-kondensatorov.html
  • http://www.MasterVintik.ru/kodovaya-markirovka-kondensatorov/
  • https://pressadv.ru/materialy/markirovka-keramicheskih-kondensatorov-onlajn.html

Как вам статья?

Мне нравится22Не нравится15

Применение конденсаторов, принцип работы конденсатора, электрическая ёмкость конденсатора


Применение конденсаторов весьма обширно: совместно с резисторами в таймерах, потому, что резисторы позволяет им медленно заряжаться и/или разряжаться; в колебательных контурах приёмопередающих устройств совместно с катушками индуктивности; в блоках питания для сглаживания пульсаций напряжения после выпрямления; в различных фильтрах потому, что конденсаторы легко пропускают переменный ток и не пропускают постоянный; просто в схемах, где необходимо замедлить процесс увеличения или падения напряжения и др.

Принцип работы конденсатора

Принципом работы конденсатора считается способность конденсатора сохранять электрический заряд, т.е. заряжаться и в нужный момент разряжаться. Например в колебательном контуре радиоприёмника или передатчика, когда он соединён (как правило параллельно, но может и последовательно) с катушкой индуктивности. При таком соединении получается, что на пластинах конденсатора периодически происходит смена полярности. Сначала одна пластина заряжается положительным зарядом, а вторая отрицательным. После того, как он зарядится полностью, он начинает разряжаться. После полного разряда он начинает заряжаться в обратном направлении. Та пластина, что была с положительным зарядом, заряжается отрицательным, а другая — положительным. Так до полного заряда и снова разряд. На этом принципе работы конденсатора основана работа всех генераторов аналоговых приёмопередающих устройств.

Электрическая ёмкость конденсатора

Электрическая ёмкость конденсатора характеризует способность конденсатора сохранять электрический заряд. Чем больше ёмкость, тем больший заряд может быть сохранен. Электрическая ёмкость конденсатора измеряется в Фарадах, обозначается F. Однако 1F — очень большая емкость, поэтому для обозначения ёмкости как правило используются префиксы, обозначающие меньшие значения емкости.

Используются три префикса: µ (микро), n (нано) и p (пико):

  • µ (микро) означает 10-6 (одна миллионная часть), т.е. 1000000µF = 1F
  • n (нано) означает 10-9 (одна миллиардная часть), т.е. 1000nF = 1µF
  • p (пико) означает 10-12 (одна триллионная часть), т.е. 1000pF = 1nF

Ёмкость конденсатора не всегда просто определить, т.к. существует множество типов конденсаторов с различными системами маркировки.

 

Все существующие типы конденсаторов разделяются на две основные группы: электролитические конденсаторы (так же называемые полярными) и неполярные. Неполярные в свою очередь подразделяются на конденсаторы постоянной ёмкости и конденсаторы переменной ёмкости, разновидностью которых являются подстроечные конденсаторы. Каждая группа имеет собственное схематическое обозначение.


Время зарядки конденсатора формула. Накопление заряда на обкладках конденсатора

Вам понадобится

  • — знание емкости или геометрических и физических параметров конденсатора;
  • — знание энергии или заряда на конденсаторе.

Инструкция

Найдите напряжение между пластинами конденсатора, если известна текущая величина накопленной им энергии, а также его емкость. Энергия, запасенная конденсатором, может быть вычислена по формуле W=(C∙U²)/2, где C — емкость, а U — напряжение между пластинами. Таким образом, значение напряжения может быть получено как корень из удвоенного значения энергии, деленного на емкость. То есть, оно будет равно: U=√(2∙W/C).

Энергия, запасенная конденсатором, также может быть вычислена на основании значения содержащегося в нем заряда (количества ) и напряжения между обкладками. Формула, задающая соответствие между этими параметрами, имеет вид: W=q∙U/2 (где q — заряд).-12 Ф/м), ε — относительная диэлектрическая проницаемость пространства между пластинами (ее можно узнать из физических справочников). Вычислив емкость, рассчитайте напряжение одним из методов, приведенных в шагах 1-3.

Обратите внимание

Для получения корректных результатов при вычислении напряжений между обкладками конденсаторов, перед проведением расчетов приводите значения всех параметров в систему СИ.

Для того чтобы знать, можно ли использовать в том или ином месте схемы конденсатор, следует определить его . Способ нахождения этого параметра зависит от того, каким образом он обозначен на конденсаторе и обозначен ли вообще.

Вам понадобится

  • Измеритель емкости

Инструкция

На крупных конденсаторах емкость обычно обозначена открытым текстом: 0,25 мкФ или 15 uF. В этом случае, способ ее определения тривиален.

На менее крупных конденсаторах (в том , SMD) емкость двумя или тремя цифрами. В первом случае, она обозначена в пикофарадах. Во втором случае, первые две цифры емкость , а третья — в каких единицах она выражена:1 — десятки пикофарад;
2 — сотни пикофарад;
3 — нанофарады;
4 — десятки нанофарад;
5 — доли микрофарады.

Существует также система обозначения емкости, использующая сочетания латинских букв и цифр. Буквы обозначают следующие цифры:A — 10;
B — 11;
C — 12;
D — 13;
E — 15;
F — 16;
G — 18;
H — 20;
J — 22;
K — 24;
L — 27;
M — 30;
N — 33;
P — 36;
Q — 39;
R — 43;
S — 47;
T — 51;
U — 56;
V — 62;
W — 68;
X — 75;
Y — 82;
Z — 91.Полученное число следует умножить на число 10, предварительно возведенное в степень, равную цифре, следующей после . Результат будет выражен в пикофарадах.

Встречаются конденсаторы, емкость на которых не обозначена вообще. Вы наверняка встречали их, в , в стартерах ламп дневного . В этом случае, измерить емкость можно только специальным прибором. Они цифровыми и мостовыми.В любом случае, если конденсатор впаян в то или иное устройство, его следует обесточить, разрядить в нем конденсаторы фильтра и сам конденсатор, емкость которого следует измерить, и лишь после этого выпаять его. Затем его необходимо подключить к прибору.На цифровом измерителе сначала выбирают самый грубый предел, затем переключают его до тех пор, пока он не покажет перегрузку. После этого переключатель переводят на один предел назад и читают показания, а по положению переключателя определяют, в каких единицах они выражены.На мостовом измерителе, последовательно переключая , на каждом из них прокручивают регулятор из одного конца шкалы в другой, пока звук из динамика не исчезнет. Добившись исчезновения , по шкале регулятора считывают результат, а единицы, в которых он выражен, также определяют по положению переключателя.Затем конденсатор устанавливают обратно в устройство.

Обратите внимание

Никогда не подключайте к измерителю заряженные конденсаторы.

Источники:

  • Справочник по системам обозначения емкости

Найти значение электрического заряда можно двумя способами. Первый – измерить силу взаимодействия неизвестного заряда с известным и с помощью закона Кулона рассчитать его значение. Второй – внести заряд в известное электрическое поле и измерить силу, с которой оно действует на него. Для измерения заряда протекающего через поперечное сечение проводника за определенное время измерьте силу тока и умножьте ее на значение времени.

Вам понадобится

  • чувствительный динамометр, секундомер, амперметр, измеритель электростатического поля, воздушный конденсатор.

Инструкция

Измерение заряда при его с известным зарядомЕсли известен одного тела, поднесите к нему неизвестный заряд и измерьте между ними в метрах. Заряды начнут взаимодействовать. С помощью динамометра измерьте силу их взаимодействия. Рассчитайте значение неизвестного заряда — для этого квадрат измеренного расстояния умножьте на значение силы и поделите на известный заряд.9)). Если заряды отталкиваются, то они одноименные, если же притягиваются – разноименные.

Измерение значения заряда , внесенного в электрическое полеИзмерьте значение постоянного электрического поля специальным прибором (измеритель электрического поля). Если такого прибора нет, возьмите воздушный конденсатор, зарядите его, измерьте напряжение на его обкладках и поделите не расстояние между пластинами – это и будет значение электрического поля внутри конденсатора в вольтах на метр. Внесите в поле неизвестный заряд. С помощью чувствительного динамометра измерьте силу, которая на него действует. Измерение проводите в . Поделите значение силы на напряженность электрического поля. Результатом будет значение заряда в Кулонах (q=F/Е).

Измерение заряда , протекающего через поперечное проводникаСоберите электрическую цепь с проводниками и последовательно подключите к ней амперметр. Замкните ее на источник тока и измерьте силу тока с помощью амперметра в амперах. Одновременно секундомером засеките , в которого в цепи был электрический ток. Умножив значение силы тока на полученное время, узнайте заряд, через поперечное сечение каждого за это время (q=I t). При измерениях следите, чтобы проводники не перегревались и не произошло короткое замыкание.

Конденсатором называется устройство, способное накапливать электрические заряды. Количество накапливаемой электрической энергии в конденсаторе характеризуется его емкостью . Она измеряется в фарадах. Считается, что емкость в один фарад соответствует конденсатору, заряженному электрическим зарядом в один кулон при разности потенциалов на его обкладках в один вольт.

Инструкция

Определите емкость плоского конденсатора по формуле С = S e e0/d, где S — площадь поверхности одной пластины, d — между пластинами, e — относительная диэлектрическая проницаемость , заполняющей пространство между пластинами (в вакууме она равна ), e0 — электрическая постоянная, равная 8,854187817 10(-12) Ф/м.Исходя из приведенной формулы, величина емкости будет зависеть от площади проводников, между ними и от материала диэлектрика. В качестве диэлектрика может применяться или слюда.

Вычислите емкость сферического конденсатора по формуле С = (4П e0 R²)/d, где П — число «пи», R — радиус сферы, d — величина зазора между его сферами.Величина емкости сферического конденсатора прямо пропорциональна концентрической сферы и обратно пропорциональна расстоянию между сферами.

Рассчитайте емкость цилиндрического конденсатора по формуле С = (2П e e0 L R1)/(R2-R1), где L — длина конденсатора , П — число «пи», R1 и R2 — радиусы его цилиндрических обкладок.

Если конденсаторы в цепи соединены параллельно, рассчитайте их общую емкость по формуле С = С1+С2+…+Сn, где С1, С2,…Сn – емкости параллельно соединенных конденсаторов.

Вычислите общую емкость последовательно соединенных конденсаторов по формуле 1/С = 1/С1+1/С2+…+1/Сn, где С1, С2,…Сn — емкости последовательно соединенных конденсаторов.

Обратите внимание

На любом конденсаторе обязательно должна быть нанесена маркировка, которая может быть буквенно-цифровая или цветовая. Маркировка отражает его параметры.

Источники:

  • Цветовая маркировка резисторов, конденсаторов и индуктивностей

Емкость – величина, в системе СИ выражаемая в фарадах. Хотя используются, фактически, лишь производные от нее – микрофарады, пикофарады и так далее. Что касается электроемкости плоского конденсатора, она зависит от зазора меж обкладок и их площади, от вида диэлектрика, в данном зазоре расположенного.

Инструкция

В том случае, если обкладки конденсатора имеют одинаковую площадь и имеют расположение строго одна над другой, рассчитайте площадь одной из обкладок – любой. Если же одна из них относительно другой смещена либо они разные , нужно рассчитывать площадь области, в которой обкладки друг дружку перекрывают.

При этом используются общепринятые формулы, рассчитывать площади таких геометрических фигур, как круг (S=π(R^2)), прямоугольника (S=ab), его частного случая – квадрата (S=a^2) – и других.(-12) Ф/м и является, по сути, диэлектрической проницаемостью вакуума.

Состоит из двух пластин (или обкладок), находящихся одна перед другой и сделанных из проводящего материала. Между пластинами находится изолирующий материал, называемый диэлектриком (рис. 4.1). Простейшими диэлектриками являются воздух, бумага, слюда и т. д.

Рис. 4.1

Зарядка конденсатора

Основным свойством конденсатора является его способность запасать электрическую энергию в виде электрического заряда.
На рис. 4.2(а) изображена схема, в которой конденсатор соединяется через ключ с источником питания. Когда ключ замкнут (рис. 4.2(б)), положительный полюс источника «откачивает» электроны с обкладки А, и она приобретает положительный заряд. Отрицательный полюс источника питания тем временем «поставляет» электроны на обкладку В, в результате чего она приобретает отрицательный заряд, по абсолютной величине равный положительному заряду обкладки А. Такой поток электронов называется током заряда. Он продолжает течь до тех пор, пока напряжение на конденсаторе не сравняется с ЭДС источника питания. В этом случае говорят, что конденсатор полностью заряжен. Электрический заряд обозначается буквой Q, а его величина измеряется в кулонах (Кл).


Рис. 4.2.

Когда конденсатор заряжен, между его обкладками возникает разность потенциалов, а следовательно, и электрическое поле.
Если в момент, когда конденсатор уже зарядился, разомкнуть ключ (рис. 4.2(в)), конденсатор будет хранить заряд. В этом случае внутри диэлектрика между обкладками возникает электрическое поле. При разряде конденсатора через сопротивление нагрузки (рис. 4.2(г)) электрическое ноле исчезает.

Емкость конденсатора

Способность конденсатора накапливать электрический заряд называется емкостью, а величина этой емкости обозначается буквой С и измеряется в фарадах (Ф). Фарада — очень большая единица емкости, и поэтому она практически не используется. Чаще используются дробные единицы:

1 микрофарада (мкФ) = Ф = 10 -6 Ф,

1 пикофарада (пФ) = мкФ = 10 -6 мкФ = 10 -12 Ф.

Емкость конденсатора возрастает с увеличением площади обкладок и убывает с увеличением расстояния между ними.
Например, при возрастании площади обкладок вдвое емкость также увеличивается в два раза. Если же увеличить вдвое расстояние между обкладками, емкость станет вдвое меньше.

Связь заряда, емкости и напряжения

Если конденсатор заряжен до разности потенциалов V , его заряд определяется формулой Q=CV

где С выражается в фарадах, V – в вольтах, а Q – в кулонах. Преобразовав эту формулу, получим:

Энергия заряженного конденсатора

Энергия W, запасенная конденсатором, определяется формулой

где W выражается в джоулях, С – в фарадах, а V — в вольтах.

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

Если два конденсатора, С1 и С2, соединены параллельно (рис. 4.3(а)), результирующая емкость СТ такого соединения равна сумме емкостей этих конденсаторов:

Если конденсаторы соединены последовательно (рис. 4.3(б)), результирующая емкость СТ оказывается меньше емкости любого из конденсаторов я выражается формулой

Например, если С1 = С2, то результирующая емкость СТ последовательного соединения равна половине емкости любого из конденсаторов:

Напряжение на последовательно соединенных конденсаторах

На схеме, показанной на рис. 4.4, конденсаторы С1 и С2 соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения VТ. Полное напряжение VТ будет поделено между С1 и С2 таким образом, что на конденсаторе меньшей емкости установится большее напряжение,


Рис. 4.3. Параллельное (а) и последовательное (б) соединение конденсаторов.


и наоборот.

Сумма V1 (напряжения на С1) и V2 (напряжения на С2) всегда равна полному напряжению VТ.
В общем случае, когда несколько конденсаторов, соединенных последовательно, подключено к источнику постоянного тока, напряжение на каждом из конденсаторов обратно пропорционально его емкости. При последовательном соединении двух конденсаторов напряжения на С1 и С2 соответственно равны

Пример 1

Определим результирующую емкость цепи, изображенной на рис. 4.5. Результирующая емкость параллельного соединения равна

С2 + С3 = 10 + 20 = 30 пФ

Поскольку емкость С1 также равна 30 пФ, то результирующая емкость всей цепи равна ½*30 = 15 пФ.



Рис. 4.6. Рис. 4.7.

Пример 2

откуда напряжение на С2 равно 30 – 20 = 10 В.

Рабочее напряжение

Любой конденсатор характеризуется некоторым максимальным напряжением, при превышении которого наступает пробой диэлектрика. Это напряжение называется рабочим, или номинальным, напряжением конденсатора, и подаваемое на конденсатор напряжение ни в коем случае не должно его превышать. При использовании конденсатора в цепях переменного тока амплитудное значение напряжения в цепи также не должно превышать рабочего напряжения конденсатора. Рабочим напряжением для батареи конденсаторов, соединенных параллельно, является наименьшее из рабочих напряжений конденсаторов, входящих в схему, Например, рабочее напряжение для цепи, изображенной на рис. 4.7, равно 25 В.
Для конденсаторов, соединенных последовательно, рабочее напряжение подбирать труднее. Рассмотрим схему на рис. 4.8. Конденсатор С1 (1 мкФ, рабочее напряжение Vраб = 25 В) соединен последовательно с конденсатором С2 (10 мкФ, Vраб = 10 В). Поскольку на конденсаторе С1, обладающем меньшей емкостью, установится большее напряжение, чем на С2, то при расчетах следует прежде всего иметь в виду рабочее напряжение конденсатора С1, равное 25 В. Таким образом, V1 = 25 В. соотношения V1/ V2 = С1/ С2 следует, что

Поскольку рабочее напряжение конденсатора С2 выше, чем V2, рабочее напряжение данной батареи конденсаторов равно 25 + 2,5 = 27,5 В.
Следует заметить, что если бы рабочее напряжение конденсатора было равно, например, 2 В, как показано на рис. 4.9, то он зарядился бы



Рис. 4.8. Рис. 4.9.



Рис. 4.10. Рис. 4.11 . Катушка индуктивности

до уровня рабочего напряжения прежде, чем напряжение на конденсаторе С1 достигло бы 25 В. Вот расчет для этого случая:
V2 = 2 В, тогда.

Следовательно, рабочее напряжение такой батареи будет составлять 20 + 2 = 22 В.

Пример 3

Конденсаторы С1 и С2, изображенные на рис. 4.10, имеют каждый рабочее напряжение 60 В. Какое максимальное напряжение может быть приложено к этой схеме?

Решение
Поскольку на конденсаторе С1 установится более высокое напряжение, чем на конденсаторе С2, то напряжение на нем раньше достигнет уровня рабочего напряжения. При V1 = 60 В

Максимальное напряжение, которое может быть подано на данную схему, составляет 60 + 20 = 80 В.

В этом видео рассказывается о понятии конденсатора:

Темы кодификатора ЕГЭ : электрическая ёмкость, конденсатор, энергия электрического поля конденсатора.

Предыдущие две статьи были посвящены отдельному рассмотрению того, каким образом ведут себя в электрическом поле проводники и каким образом — диэлектрики. Сейчас нам понадобится объединить эти знания. Дело в том, что большое практическое значение имеет совместное использование проводников и диэлектриков в специальных устройствах — конденсаторах .

Но прежде введём понятие электрической ёмкости .

Ёмкость уединённого проводника

Предположим, что заряженный проводник расположен настолько далеко от всех остальных тел, что взаимодействие зарядов проводника с окружающими телами можно не принимать во внимание. В таком случае проводник называется уединённым .

Потенциал всех точек нашего проводника, как мы знаем, имеет одно и то же значение , которое называется потенциалом проводника. Оказывается, что потенциал уединённого проводника прямо пропорционален его заряду . Коэффициент пропорциональности принято обозначать , так что

Величина называется электрической ёмкостью проводника и равна отношению заряда проводника к его потенциалу:

(1)

Например, потенциал уединённого шара в вакууме равен:

где — заряд шара, — его радиус. Отсюда ёмкость шара:

(2)

Если шар окружён средой-диэлектриком с диэлектрической проницаемостью , то его потенциал уменьшается в раз:

Соответственно, ёмкость шара в раз увеличивается:

(3)

Увеличение ёмкости при наличии диэлектрика — важнейший факт. Мы ещё встретимся с ним при рассмотрении конденсаторов.

Из формул (2) и (3) мы видим, что ёмкость шара зависит только от его радиуса и диэлектрической проницаемости окружающей среды. То же самое будет и в общем случае: ёмкость уединённого проводника не зависит от его заряда; она определяется лишь размерами и формой проводника, а также диэлектрической проницаемостью среды, окружающей проводник. От вещества проводника ёмкость также не зависит.

В чём смысл понятия ёмкости? Ёмкость показывает, какой заряд нужно сообщить проводнику, чтобы увеличить его потенциал на В . Чем больше ёмкость — тем, соответственно, больший заряд требуется поместить для этого на проводник.

Единицей измерения ёмкости служит фарад (Ф). Из определения ёмкости (1) видно, что Ф = Кл/В.

Давайте ради интереса вычислим ёмкость земного шара (он является проводником!). Радиус считаем приближённо равным км.

МкФ.

Как видите, Ф — это очень большая ёмкость.

Единица измерения ёмкости полезна ещё и тем, что позволяет сильно сэкономить на обозначении размерности диэлектрической постоянной . В самом деле, выразим из формулы (2) :

Следовательно, диэлектрическая постоянная может измеряться в Ф/м:

Так легче запомнить, не правда ли?

Ёмкость плоского конденсатора

Ёмкость уединённого проводника на практике используется редко. В обычных ситуациях проводники не являются уединёнными. Заряженный проводник взаимодействует с окружающими телами и наводит на них заряды, а потенциал поля этих индуцированных зарядов (по принципу суперпозиции!) изменяет потенциал самого проводника. В таком случае уже нельзя утверждать, что потенциал проводника будет прямо пропорционален его заряду, и понятие ёмкости проводника самого по себе фактически утрачивает смысл.

Можно, однако, создать систему заряженных проводников, которая даже при накоплении на них значительного заряда почти не взаимодействует с окружающими телами. Тогда мы сможем снова говорить о ёмкости — но на сей раз о ёмкости этой системы проводников.

Наиболее простым и важным примером такой системы является плоский конденсатор . Он состоит из двух параллельных металлических пластин (называемых обкладками ), разделённых слоем диэлектрика. При этом расстояние между пластинами много меньше их собственных размеров.

Для начала рассмотрим воздушный конденсатор, у которого между обкладками находится воздух

Пусть заряды обкладок равны и . Именно так и бывает в реальных электрических схемах: заряды обкладок равны по модулю и противоположны по знаку. Величина — заряд положительной обкладки — называется зарядом конденсатора .

Пусть — площадь каждой обкладки. Найдём поле, создаваемое обкладками в окружающем пространстве.

Поскольку размеры обкладок велики по сравнению с расстоянием между ними, поле каждой обкладки вдали от её краёв можно считать однородным полем бесконечной заряженной плоскости:

Здесь — напряжённость поля положительной обкладки, — напряженность поля отрицательной обкладки, — поверхностная плотность зарядов на обкладке:

На рис. 1 (слева) изображены векторы напряжённости поля каждой обкладки в трёх областях: слева от конденсатора, внутри конденсатора и справа от конденсатора.

Рис. 1. Электрическое поле плоского конденсатора

Согласно принципу суперпозиции, для результирующего поля имеем:

Нетрудно видеть, что слева и справа от конденсатора поле обращается в нуль (поля обкладок погашают друг друга):

Внутри конденсатора поле удваивается:

(4)

Результирующее поле обкладок плоского конденсатора изображено на рис. 1 справа. Итак:

Внутри плоского конденсатора создаётся однородное электрическое поле, напряжённость которого находится по формуле (4) . Снаружи конденсатора поле равно нулю, так что конденсатор не взаимодействует с окружающими телами.

Не будем забывать, однако, что данное утверждение выведено из предположения, будто обкладки являются бесконечными плоскостями. На самом деле их размеры конечны, и вблизи краёв обкладок возникают так называемые краевые эффекты : поле отличается от однородного и проникает в наружное пространство конденсатора. Но в большинстве ситуаций (и уж тем более в задачах ЕГЭ по физике) краевыми эффектами можно пренебречь и действовать так, словно утверждение, выделенное курсивом, является верным без всяких оговорок.

Пусть расстояние между обкладками конденсатора равно . Поскольку поле внутри конденсатора является однородным, разность потенциалов между обкладками равна произведению на (вспомните связь напряжения и напряжённости в однородном поле!):

(5)

Разность потенциалов между обкладками конденсатора, как видим, прямо пропорциональна заряду конденсатора. Данное утверждение аналогично утверждению «потенциал уединённого проводника прямо пропорционален заряду проводника», с которого и начался весь разговор о ёмкости. Продолжая эту аналогию, определяем ёмкость конденсатора как отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между его обкладками:

(6)

Ёмкость конденсатора показывает, какой заряд ему нужно сообщить, чтобы разность потенциалов между его обкладками увеличилась на В. Формула (6) , таким образом, является модификацией формулы (1) для случая системы двух проводников — конденсатора.

Из формул (6) и (5) легко находим ёмкость плоского воздушного конденсатора :

(7)

Она зависит только от геометрических характеристик конденсатора: площади обкладок и расстояния между ними.
Предположим теперь, что пространство между обкладками заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью . Как изменится ёмкость конденсатора?

Напряжённость поля внутри конденсатора уменьшится в раз, так что вместо формулы (4) теперь имеем:

(8)

Соответственно, напряжение на конденсаторе:

(9)

Отсюда ёмкость плоского конденсатора с диэлектриком :

(10)

Она зависит от геометрических характеристик конденсатора (площади обкладок и расстояния между ними) и от диэлектрической проницаемости диэлектрика, заполняющего конденсатор.

Важное следствие формулы (10) : заполнение конденсатора диэлектриком увеличивает его ёмкость .

Энергия заряженного конденсатора

Заряженный конденсатор обладает энергией. В этом можно убедиться на опыте. Если зарядить конденсатор и замкнуть его на лампочку, то (при условии, что ёмкость конденсатора достаточно велика) лампочка ненадолго загорится.

Следовательно, в заряженном конденсаторе запасена энергия, которая и выделяется при его разрядке. Нетрудно понять, что этой энергией является потенциальная энергия взаимодействия обкладок конденсатора — ведь обкладки, будучи заряжены разноимённо, притягиваются друг к другу.

Мы сейчас вычислим эту энергию, а затем увидим, что существует и более глубокое понимание происхождения энергии заряженного конденсатора.

Начнём с плоского воздушного конденсатора. Ответим на такой вопрос: какова сила притяжения его обкладок друг к другу? Величины используем те же: заряд конденсатора , площадь обкладок .

Возьмём на второй обкладке настолько маленькую площадку, что заряд этой площадки можно считать точечным. Данный заряд притягивается к первой обкладке с силой

где — напряжённость поля первой обкладки:

Следовательно,

Направлена эта сила параллельно линиям поля (т. е. перпендикулярно пластинам).

Результирующая сила притяжения второй обкладки к первой складывается из всех этих сил , с которыми притягиваются к первой обкладке всевозможные маленькие заряды второй обкладки. При этом суммировании постоянный множитель вынесется за скобку, а в скобке просуммируются все и дадут . В результате получим:

(11)

Предположим теперь, что расстояние между обкладками изменилось от начальной величины до конечной величины . Сила притяжения пластин совершает при этом работу:

Знак правильный: если пластины сближаются , то сила совершает положительную работу, так как пластины притягиваются друг к другу. Наоборот, если удалять пластины alt=»(d_2 > d_1)»> , то работа силы притяжения получается отрицательной, как и должно быть.

С учётом формул (11) и (7) имеем:

Это можно переписать следующим образом:

(12)

Работа потенциальной силы притяжения обкладок оказалась равна изменению со знаком минус величины . Это как раз и означает, что — потенциальная энергия взаимодействия обкладок, или энергия заряженного конденсатора .

Используя соотношение , из формулы (12) можно получить ещё две формулы для энергии конденсатора (убедитесь в этом самостоятельно!):

(13)

(14)

Особенно полезными являются формулы (12) и (14) .

Допустим теперь, что конденсатор заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью . Сила притяжения обкладок уменьшится в раз, и вместо (11) получим:

При вычислении работы силы , как нетрудно видеть, величина войдёт в ёмкость , и формулы (12) — (14) останутся неизменными . Ёмкость конденсатора в них теперь будет выражаться по формуле (10) .

Итак, формулы (12) — (14) универсальны: они справедливы как для воздушного конденсатора, так и для конденсатора с диэлектриком.

Энергия электрического поля

Мы обещали, что после вычисления энергии конденсатора дадим более глубокое истолкование происхождения этой энергии. Что ж, приступим.

Рассмотрим воздушный конденсатор и преобразуем формулу (14) для его энергии:

Но — объём конденсатора. Получаем:

(15)

Посмотрите внимательно на эту формулу. Она уже не содержит ничего, что являлось бы специфическим для конденсатора! Мы видим энергию электрического поля , сосредоточенного в некотором объёме .

Энергия конденсатора есть не что иное, как энергия заключённого внутри него электрического поля.

Итак, электрическое поле само по себе обладает энергией. Ничего удивительного для нас тут нет. Радиоволны, солнечный свет — это примеры распространения энергии, переносимой в пространстве электромагнитными волнами.

Величина — энергия единицы объёма поля — называется объёмной плотностью энергии . Из формулы (15) получим:

(16)

В этой формуле не осталось вообще никаких геометрических величин. Она даёт максимально чистую связь энергии электрического поля и его напряжённости.

Если конденсатор заполнен диэлектриком, то его ёмкость увеличивается в раз, и вместо формул (15) и (16) будем иметь:

(17)

(18)

Как видим, энергия электрического поля зависит ещё и от диэлектрической проницаемости среды, в которой поле находится.
Замечательно, что полученные формулы для энергии и плотности энергии выходят далеко за пределы электростатики: они справедливы не только для электростатического поля, но и для электрических полей, меняющихся во времени.

По назначению конденсатор можно сравнить с батарейкой. Но имеется принципиальное отличие в работе данных элементов. Существуют отличия в предельной емкости и скорости зарядки конденсатора и батарейки.

Формула заряда конденсатора

где q – величина заряда одной из обкладок конденсатора, а – разность потенциалов между его обкладками.

Электроемкость конденсатора — это величина, которая зависит то размеров и устройства конденсатора.

Заряд на пластинах плоского конденсатора равен:

где – электрическая постоянная; – площадь каждой (или наименьшей) пластины; – расстояние между пластинами; – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, который находится между пластинами конденсатора.

Заряд на обкладках цилиндрического конденсатора вычисляется при помощи формулы:

где l – высота цилиндров; – радиус внешней обкладки; – радиус внутренней обкладки.

Заряд на обкладках сферического конденсатора найдем как:

Заряд конденсатора связан с энергией поля (W) внутри него:

Из формулы (6) следует, что заряд можно выразить как:

Рассмотрим последовательное соединение из N конденсаторов (рис. 1).

Здесь (рис.1) положительная обкладка одного конденсатора соединяется с отрицательной обкладкой следующего конденсатора. При таком соединении, обкладки соседних конденсаторов создают единый проводник. У всех конденсаторов, соединенных последовательно на обкладках имеются равные по величине заряды.

При параллельном соединении конденсаторов (рис.2), соединяют обкладки, имеющие заряды одного знака. Суммарный заряд соединения (q) равен сумме зарядов конденсаторов.

Примеры решения задач по теме «Заряд конденсатора»

ru.solverbook.com

Формула емкости конденсатора, С

Если q – величина заряда одной из обкладок конденсатора, а – разность потенциалов между его обкладками, то величина C, равная:

называется емкостью конденсатора. Это постоянная величина, которая зависит то размеров и устройства конденсатора.

Рассмотрим два одинаковых конденсатора, разница между которым заключается только в том, что между обкладками одного вакуум (или часто говорят воздух), между обкладками другого находится диэлектрик. В таком случае при равных зарядах на конденсаторах разность потенциалов воздушного конденсатора будет в раз меньше, чем между обкладками второго. Значит емкость конденсатора с диэлектриком (C) в раз больше, чем воздушного ():

где – диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

За единицу емкости конденсатора принимают емкость такого конденсатора, который единичным зарядом (1 Кл) заряжается до разности потенциалов, равной одному вольту (в СИ). Единицей емкости конденсатора (как и любой эклектической емкости) в международной системе единиц (СИ) служит фарад (Ф).

Формула электрической емкости плоского конденсатора

Поле между обкладками плоского конденсатора обычно считают однородным. Его однородность нарушается только около краев. При вычислении емкости плоского конденсатора этими краевыми эффектами часто пренебрегают. Это следует делать, если расстояние между пластинами мало в сравнении с их линейными размерами. Для расчета емкости плоского конденсатора применяют формулу:

Электрическая емкость плоского конденсатора, который содержит N слоев диэлектрика толщина каждого , соответствующая диэлектрическая проницаемость i-го слоя , равна:

Формула электрической емкости цилиндрического конденсатора

Цилиндрический конденсатор представляется собой две соосных (коаксиальных) цилиндрические проводящие поверхности, разного радиуса, пространство между которыми заполняет диэлектрик. Электрическая емкость цилиндрического конденсатора вычисляется как:

Формула электрической емкости сферического конденсатора

Сферическим конденсатором называют конденсатор, обкладками которого являются две концентрические сферические проводящие поверхности, пространство между ними заполнено диэлектриком. Емкость такого конденсатора находят как:

где – радиусы обкладок конденсатора.

Примеры решения задач по теме «Емкость конденсатора»

ru.solverbook.com

Ёмкость конденсатора — Все формулы

Электрическая ёмкость — характеристика проводника (конденсатора), мера его способности накапливать электрический заряд.

Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), которые разделены диэлектриком. На емкость конденсатора не должны влиять окружающие тела, поэтому проводникам придают такую форму, чтобы поле, которое создается накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют: 1) две плоские пластины; 2) две концентрические сферы; 3) два коаксиальных цилиндра. Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, сферические и цилиндрические.

Так как поле сосредоточено внутри конденсатора, то линии напряженности начинаются на одной обкладке и кончаются на другой, поэтому свободные заряды, которые возникают на разных обкладках, равны по модулю и противоположны по знаку. Под емкостью конденсатора понимается физическая величина, равная отношению заряда Q, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов (φ1 — φ2) между его обкладками

Для получения больших ёмкостей конденсаторы соединяют параллельно. При этом напряжение между обкладками всех конденсаторов одинаково. Общая ёмкость батареи параллельно соединённых конденсаторов равна сумме ёмкостей всех конденсаторов, входящих в батарею.

Конденсаторы можно классифицировать по следующим признакам и свойствам:

1) по назначению — конденсаторы постоянной и переменной емкости;

2) по форме обкладок различают конденсаторы плоские, сферические, цилиндрические и др.;

3) по типу диэлектрика — воздушные, бумажные, слюдяные, керамические, электролитические и т.д.

Так же есть:

Энергия конденсатора:

Ёмкость цилиндрического конденсатора:

Ёмкость плоского конденсатора:

Емкость сферического конденсатора:

В формуле мы использовали:

Электрическая ёмкость (ёмкость конденсатора)

Потенциал проводника (Напряжение)

Потенциал

Относительная диэлектрическая проницаемость

Электрическая постоянная

Площадь одной обкладки

Расстояние между обкладками

xn--b1agsdjmeuf9e.xn--p1ai

Заряд конденсатора, теория и примеры задач

Определение и заряд конденсатора

Возможность конденсатора накопить электрический заряд зависит от главной характеристики конденсатора – емкости (C).

По своему назначению конденсатор можно уподобить батарейке. Однако существует принципиальное отличие в принципах работы этих элементов. Отличаются, также максимальные емкости и скорости зарядки и разряда конденсатора и батарейки.

Если к конденсатору присоединить источник напряжения (рис.1), то на одной из пластин конденсатора станут накапливаться отрицательные заряды (электроны), на другой положительные частицы (положительные ионы). Между обкладками конденсатора находится диэлектрик, вследствие этого, заряды не могут перебраться на противоположную пластину. Однако заметим, что электроны двигаются от источника тока до пластины конденсатора.

При первоначальном соединении конденсатора и источника тока на обкладках конденсатора много свободного места. Это означает, что сопротивление току этот момент времени минимально, сам ток максимален. В ходе зарядки конденсатора сила тока в цепи постепенно падает, до того момента пока не закончится свободное место на обкладках. При полной зарядке конденсатора ток в цепи прекратится.

Время, которое затрачивается на зарядку конденсатора от нулевого заряда (максимального тока) до полностью заряженного конденсатора (минимальная или нулевая сила тока) называют переходным периодом заряда конденсатора. На практике процесс зарядки конденсатора считают законченным, если сила тока уменьшилась до 1% от начальной величины.

Величина заряда конденсатора (q) связана с его емкостью (C) и разностью потенциалов (U) между его обкладками как:

Примеры решения задач


ru.solverbook.com

Формула электроемкости конденсатора

Обкладки должны иметь такую форму и быть расположены так относительно друг друга, что поле, которое создается данной системой, было максимально сосредоточено в ограниченной области пространства, между обкладками.

Назначение конденсатора в том, чтобы накапливать и отдавать в электрической цепи заряд.

Основной характеристикой конденсатора является электрическая емкость (C). Электрическая емкость конденсатора – это взаимная емкость принадлежащих ему обкладок:

q – величина заряда на обкладке; – разность потенциалов между обкладками.

Электрическая ёмкость конденсатора зависит от диэлектрической проницаемости диэлектрика, который заполняет пространство между его обкладками. Если пространство между обкладками одного конденсатора заполнено диэлектриком с проницаемостью равной , а у второго конденсатора воздух между пластинами, то емкость конденсатора с диэлектриком (C) в раз больше, чем емкость воздушного конденсатора ():

Формула электроемкости основных типов конденсаторов

При расчете электроемкости плоского конденсатора нарушением однородности поля около краёв обкладок обычно пренебрегают. Это становится возможным, если расстояние между пластинами существенно меньше, чем линейные размеры обкладок. В таком случае электрическую емкость плоского конденсатора вычисляют при помощи формулы:

где – электрическая постоянная; S – площадь каждой (или наименьшей) пластины; d – расстояние между пластинами.

Если плоский конденсатор между обкладками имеет N слоев диэлектрика, при этом толщина каждого слоя равна , а диэлектрическая проницаемость , то его электрическую емкость рассчитывают при помощи формулы:

Цилиндрический конденсатор составляют две соосных (коаксиальных) цилиндрические проводящие поверхности, разного радиуса, пространство между которыми заполнено диэлектриком. При этом емкость цилиндрического конденсатора находят как:

где l – высота цилиндров; – радиус внешней обкладки; – радиус внутренней обкладки.

У сферического конденсатора обкладками служат две концентрические сферические проводящие поверхности, пространство обкладками заполняет диэлектрик. Емкость сферического конденсатора вычисляют как:

где – радиусы обкладок конденсатора. Если , то можно считать, что , тогда, мы имеем:

так как – площадь поверхности сферы, и если обозначить , то получим формулу для емкости плоского конденсатора (3). Если расстояние между обкладками сферического и цилиндрического конденсаторов малы (в сравнении с их радиусами), то в приближенных расчетах используют формулу емкости для плоского конденсатора.

Электрическую емкость для линии из двух проводов находят как:

где d – расстояние между осями проводов; R – радиус проводов; l – длина линии.

Формулы для вычисления электрической емкости соединений конденсаторов

Если конденсаторы соединены параллельно, то суммарная емкость батареи (C) находится как сумма емкостей отдельных конденсаторов ():

При последовательном соединении конденсаторов емкость батареи вычисляют как:

Если последовательно соединены N конденсаторов, с емкостями то емкость батареи найдем как:

Сопротивление конденсатора

Если конденсатор включен в цепь с постоянного тока, то сопротивление конденсатора можно считать бесконечно большим.

При включении конденсатора в цепь переменного тока, его сопротивление носит название емкостного, и вычисляют его с помощью формулы:

где – частота переменного тока; – угловая частота тока; C – емкость конденсатора.

Энергия поля конденсатора

Электрическое поле локализованное между пластинами конденсатора обладает энергией, которую можно вычислить при помощи формулы:

где –энергия поля конденсатора; q – заряд конденсатора; C – емкость конденсатора; – разность потенциалов между обкладками конденсатора.

Энергия поля плоского конденсатора:

Примеры решения задач по теме «Электроемкость конденсатора»

ru.solverbook.com

Как найти заряд конденсатора 🚩 как определить величину заряда 🚩 Естественные науки

В обычном (без плагинов и модов) варианте Minecraft такого понятия, как конденсатор, не существует. Вернее, устройство, выполняющее его функции, имеется, но название у него совершенно другое — компаратор. Некоторая путаница в этом плане произошла еще в период разработки такого прибора. Сперва — в ноябре 2012-го — представители Mojang (компании-создателя игры) объявили о скором появлении в геймплее конденсатора. Однако через месяц они высказались уже о том, что как такового этого прибора не будет, а вместо него в игре будет компаратор.

Подобное устройство существует для проверки заполненности расположенных позади него контейнеров. Таковыми могут быть сундуки (в том числе в виде ловушек), варочные стойки, раздатчики, выбрасыватели, печи, загрузочные воронки и т.п.

Помимо этого, его часто используют для сравнения двух сигналов редстоуна между собою — он выдает результат в соответствии с тем, как было запрограммировано в данной цепи, и с тем, какой режим выбран для самого механизма. В частности, компаратор может разрешить зажигание факела, если первый сигнал больше либо равен другому.

Также порой конденсатор-компаратор устанавливают рядом с проигрывателем, подключая его входом к последнему. Когда в звуковоспроизводящем устройстве проигрывается какая-либо пластинка, вышеупомянутый прибор будет выдавать сигнал, равный по силе порядковому номеру диска.

Скрафтить такой компаратор несложно, если имеется достаточно трудно добываемый ресурс — адский кварц. Его надо поставить в центральный слот верстака, над ним и по бокам от него установить три красных факела, а в нижнем ряду — такое же количество каменных блоков.

В большом количестве модов попадаются конденсаторы, имеющие самое разное предназначение. К примеру, в Galacticraft, где у геймеров есть возможность слетать на многие планеты для ознакомления с тамошними реалиями, появляется рецепт крафта кислородного конденсатора. Он служит для создания механизмов вроде коллектора и накопителя газа для дыхания, а также рамки воздушного шлюза. Для его изготовления четыре стальных пластины размещаются по углам верстака, в центре — оловянная канистра, а под нею — воздуховод. Остальные три ячейки занимают пластины из олова.

В JurassiCraft существует конденсатор потока — некий телепорт, позволяющий переместиться в удивительный игровой мир, кишащий динозаврами. Для создания такого прибора нужно поместить в два крайних вертикальных ряда шесть железных слитков, а в средний — два алмаза и между ними единицу пыли редстоуна. Дабы устройство заработало, надо поставить его на свинью либо вагонетку, а затем щелкнуть по нему правой клавишей мыши, быстро запрыгнув туда. При этом требуется поддержание высокой скорости устройства.

С модом Industrial Craft2 у игрока появляется возможность создавать как минимум два вида тепловых конденсаторов — красный и лазуритовый. Они служат исключительно для охлаждения ядерного реактора и для накопления его энергии и хороши для циклических сооружений такого типа. Остужаются они сами, соответственно, красной пылью или лазуритом.

Красный теплоконденсатор делается из семи единиц пыли редстоуна — их надо установить в виде буквы П и расставить под ними теплоотвод и теплообменник. Крафтинг же лазуритового устройства чуть посложнее. Для его создания четыре единицы пыли редстоуна расставляются по углам станка, в центр пойдет блок лазурита, по бокам от него — два красных тепловых конденсатора, сверху — теплоотвод реактора, а снизу — его же теплообменник.

В ThaumCraft, где сделан акцент на настоящем чародействе, конденсаторы тоже используются. Например, один из них — кристаллический — существует для аккумуляции и отдачи магии. Причем, что интересно, создавать его и многие другие вещи разрешено лишь после изучения особого элемента геймплея — исследования, проводимого за специальным столом и с определенными приборами.

Делается такой конденсатор из восьми тусклых осколков, в центр которых на верстаке помещается мистический деревянный блок. К сожалению, подобный прибор — равно как и его составляющие — просуществовал лишь до ThaumCraft 3, а в четвертой версии мода был упразднен.

www.kakprosto.ru

Соединение конденсаторов: формулы

Содержание:
  1. Последовательное соединение
  2. Онлайн калькулятор
  3. Смешанное соединение
  4. Параллельное соединение
  5. Видео

В электронных и радиотехнических схемах широкое распространение получило параллельное и последовательное соединение конденсаторов. В первом случае соединение осуществляется без каких-либо общих узлов, а во втором варианте все элементы объединяются в два узла и не связаны с другими узлами, если это заранее не предусмотрено схемой.

Последовательное соединение

При последовательном соединении два и более конденсаторов соединяются в общую цепь таким образом, что каждый предыдущий конденсатор соединяется с последующим лишь в одной общей точке. Ток (i), осуществляющий зарядку последовательной цепи конденсаторов будет иметь одинаковое значение для каждого элемента, поскольку он проходит только по единственно возможному пути. Это положение подтверждается формулой: i = ic1 = ic2 = ic3 = ic4.

В связи с одинаковым значением тока, протекающего через конденсаторы с последовательным соединением, величина заряда, накопленного каждым из них, будет одинаковой, независимо от емкости. Такое становится возможным, поскольку заряд, приходящий с обкладки предыдущего конденсатора, накапливается на обкладке последующего элемента цепи. Поэтому величина заряда у последовательно соединенных конденсаторов будет выглядеть следующим образом: Qобщ= Q1 = Q2 = Q3.

Если рассмотреть три конденсатора С1, С2 и С3, соединенные в последовательную цепь, то выясняется, что средний конденсатор С2 при постоянном токе оказывается электрически изолированным от общей цепи. В конечном итоге величина эффективной площади обкладок будет уменьшена до площади обкладок конденсатора с самыми минимальными размерами. Полное заполнение обкладок электрическим зарядом, делает невозможным дальнейшее прохождение по нему тока. В результате, движение тока прекращается во всей цепи, соответственно прекращается и зарядка всех остальных конденсаторов.

Общее расстояние между обкладками при последовательном соединении представляет собой сумму расстояний между обкладками каждого элемента. В результате соединения в последовательную цепь, формируется единый большой конденсатор, площадь обкладок которого соответствует обкладкам элемента с минимальной емкостью. Расстояние между обкладками оказывается равным сумме всех расстояний, имеющихся в цепи.

Падение напряжения на каждый конденсатор будет разным, в зависимости от емкости. Данное положение определяется формулой: С = Q/V, в которой емкость обратно пропорциональна напряжению. Таким образом, с уменьшением емкости конденсатора на него падает более высокое напряжение. Суммарная емкость всех конденсаторов вычисляется по формуле: 1/Cобщ = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3.

Главная особенность такой схемы заключается в прохождении электрической энергии только в одном направлении. Поэтому в каждом конденсаторе значение тока будет одинаковым. Каждый накопитель в последовательной цепи накапливает равное количество энергии, независимо от емкости. То есть емкость может воспроизводиться за счет энергии, присутствующей в соседнем накопителе.

Онлайн калькулятор, для расчета емкости конденсаторов соединенных последовательно в электрической цепи.

Смешанное соединение

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельным считается такое соединение, при котором конденсаторы соединяются между собой двумя контактами. Таким образом в одной точке может соединяться сразу несколько элементов.

Данный вид соединения позволяет сформировать единый конденсатор с большими размерами, площадь обкладок которого будет равна сумме площадей обкладок каждого, отдельно взятого конденсатора. В связи с тем, что емкость конденсаторов находится в прямой пропорциональной зависимости с площадью обкладок, общая емкость составить суммарное количество всех емкостей конденсаторов, соединенных параллельно. То есть, Собщ = С1 + С2 + С3.

Поскольку разность потенциалов возникает лишь в двух точках, то на все конденсаторы, соединенные параллельно, будет падать одинаковое напряжение. Сила тока в каждом из них будет отличаться, в зависимости от емкости и значения напряжения. Таким образом, последовательное и параллельное соединение, применяемое в различных схемах, позволяет выполнять регулировку различных параметров на тех или иных участках. За счет этого получаются необходимые результаты работы всей системы в целом.

electric-220.ru

Конденсатор — фундаментальный электронный компонент (наряду с резистором и катушкой индуктивности), предназначенный для накопления электрической энергии. Лучшей аналогией его работы будет сравнение с аккумуляторной батареей. Однако основой устройства последней являются обратимые химические реакции, а накопление заряда на обкладках конденсатора имеет исключительно электрическую природу.

Устройство и принцип работы

В простейшем варианте конструкция состоит из двух электродов в форме проводящих пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого ничтожно мала по сравнению с размерами обкладок. Практически применяемые радиоэлектронные компоненты содержат много слоёв диэлектрика и электродов. В качестве обозначения конденсатора на схеме используются два параллельных отрезка с пространством между ними. Они символизируют металлические пластины обкладок физического прибора, электрически разделённые между собой.

Многие считают Майкла Фарадея автором изобретения, но на самом деле это не так. Но он сделал главное — продемонстрировал первые практические примеры и способы использования этого прибора для хранения электрического заряда в своих экспериментах. Благодаря Фарадею человечество получило способ измерять возможность накапливать заряд. Эта величина называется ёмкостью и измеряется в Фарадах.

Работу конденсатора можно проиллюстрировать на примере событий, проходящих во вспышке цифровой фотокамеры за отрезок времени между нажатием кнопки и тем моментом, когда вспышка погаснет. Основой электронной схемы этого осветительного устройства является конденсатор, в котором происходит следующее:

  • Зарядка. После нажатия кнопки поток электронов приходит в конденсатор и останавливается на одной из его пластин благодаря диэлектрику. Этот поток называется зарядным током.
  • Накопление. Поскольку под действием электродвижущей силы всё больше и больше электронов будут поступать на обкладку и распределяться по ней, отрицательный заряд обкладки может расти до момента, пока накопленный потенциал не будет отталкивать поступающий избыточный поток электронов. Вторая пластина из-за дефицита электронов приобретает положительный заряд, по модулю равный отрицательному на первой. Зарядный ток будет протекать до тех пор, пока напряжение на обеих пластинах не сравняется с приложенным. Сила или скорость тока зарядки будет находиться на максимальном уровне в момент, когда пластины полностью разряжены, и приблизится к нулю в момент, когда напряжение на обкладках и источнике будут равны.
  • Сохранение. Поскольку обкладки заряжены противоположно, ионы и электроны будут притягиваться друг к другу, но не смогут соединиться из-за диэлектрической прослойки, создавая электростатическое поле. Благодаря этому полю конденсатор удерживает и сохраняет заряд.
  • Разряд. Если в цепи появляется возможность для электронов протечь другим путём, то напряжение, накопленное между положительными и отрицательными зарядами обкладок, мгновенно реализуется в электрический ток, импульс которого в лампе вспышки преобразуется в световую энергию.

Таким образом в фотовспышке реализуется способность конденсатора накопить для импульса энергию из батареи питания. Аккумулятор фотокамеры также является устройством, накапливающим энергию, но из-за химической природы накопления генерирует и отдаёт её медленно.

Ёмкость, заряд и напряжение

Свойство конденсатора сохранять заряд на пластинах в виде электростатического поля называется ёмкостью. Чем больше площадь обкладок и меньше расстояние между ними, тем большее количество заряда они способны накопить и, соответственно, обладают большей ёмкостью. При подаче напряжения на конденсатор отношение заряда Q к напряжению V даст значение ёмкости С. Формула заряда конденсатора будет выглядеть так:

Мера электрической ёмкости — фарад (Ф). Эта единица всегда положительная и не имеет отрицательных значений. 1 Ф равен ёмкости конденсатора, который способен сохранить заряд в 1 кулон на пластинах с напряжением в 1 вольт.

Фарад — очень большая единица измерения, для удобства использования применяют в основном её дольные меры:

  • Микрофарад (мкФ): 1мкФ=1/1000000 Ф.
  • Нанофарад (нФ): 1нФ=1/1000000000 Ф.
  • Пикофарад (пФ): 1пФ=1/000000000000 Ф.

Кроме общего размера обкладок и расстояния между ними, существует ещё один параметр, влияющий на ёмкость — используемый тип изолятора. Фактор, по которому определяется способность диэлектрика повышать ёмкость конденсатора в сравнении с вакуумом, называется диэлектрической проницаемостью и описывается для разных материалов постоянной величиной от 1 и до бесконечности (теоретически):

  • вакуум: 1,0000;
  • воздух: 1,0006;
  • бумага: 2,5-3,5;
  • стекло: 3-10;
  • оксиды металлов 6-20;
  • электротехническая керамика: до 80.

Кроме конденсаторов с твёрдым диэлектриком (керамических, бумажных, плёночных) существуют также электролитические . В последних используют алюминиевые или танталовые пластины с оксидным изолирующим слоем в качестве одного электрода и раствор электролита в качестве другого.

Главные особенности этой конструкции состоят в том, что она позволяет накапливать сравнительно внушительный заряд при небольших габаритах и является полярным электрическим накопителем. То есть включается в электрическую цепь с соблюдением полярности.

Энергия, которую способны накопить большинство конденсаторов, обычно невелика — не больше сотен джоулей. К тому же она не сохраняется долго из-за неизбежной утечки заряда. Поэтому конденсаторы не могут заменить, например, аккумуляторные батареи в качестве источника питания. И хотя они способны эффективно выполнять только одну работу (сохранение заряда), их применение весьма многообразно в электрических цепях. Конденсаторы используются как фильтры, для сглаживания сетевого напряжения, в качестве устройств синхронизации и для других целей.

виды и применение; принципы работы и маркировка

Конденсатором называется элемент электрической цепи, служащий в качестве накопителя заряда.

Областей применения этого устройства сейчас много, чем и обусловлен их большой ассортимент. Они различаются по материалам, из которых изготовлены, назначению, диапазону основного параметра. Но главной характеристикой конденсатора является его емкость.

Услуги электрика и электромонтажные работы в Запорожье на сайте — https://elektrik.zp.ua/

Вконтакте

Facebook

Twitter

Google+

Мой мир

Принцип работы конденсатора

Конструкция

На схемах конденсатор обозначается в виде двух параллельных линий, не связанных между собой:

Это соответствует его простейшей конструкции — двум пластинам (обкладкам), разделенным диэлектриком. Фактическое исполнение этого изделия чаще всего представляет собой завернутые в рулон обкладки с прослойкой диэлектрика или иные причудливые формы, но суть остается той же самой.

Емкость конденсатора

Электрическая ёмкость – способность проводника накапливать электрические заряды.−12 Ф/м, электрическая постоянная, а ε — диэлектрическая проницаемость среды (табличная величина для каждого вещества).

В реальной жизни нам чаще приходится иметь дело не с одним проводником, а с системами таковых. Так, в обычном плоском конденсаторе емкость будет прямо пропорциональна площади пластин и обратно — расстоянию между ними:

C=εε0S/d

ε здесь — диэлектрическая проницаемость прокладки между пластинами.

Емкость параллельных и последовательных систем

Параллельное соединение емкостей представляет собой один большой конденсатор с тем же слоем диэлектрика и суммарной площадью пластин, поэтому общая емкость системы представляет собой сумму таковых у каждого из элементов. Напряжение при параллельном соединении будет одним и тем же, а заряд распределится между элементами схемы.​

C=C1+C2+C3

Последовательное соединение конденсаторов характеризуется общим зарядом и распределенным напряжением между элементами. Поэтому суммируется не емкость, а обратная ей величина:

1/C=1/С1+1/С2+1/С3

Из формулы емкости одиночного конденсатора можно вывести, что при одинаковых элементах, соединенных последовательно, их можно представить в виде одного большого с той же площадью обкладки, но с суммарной толщиной диэлектрика.

Свойства конденсатора

Реактивное сопротивление

Конденсатор не может проводить постоянный ток, что видно из его конструкции. В такой цепи он может только заряжаться. Зато в цепях переменного тока он прекрасно работает, постоянно перезаряжаясь. Если не ограничения, исходящие из свойств диэлектрика (его можно пробить при превышении предела напряжения), этот элемент заряжался бы бесконечно (т. н. идеальный конденсатор, что-то вроде абсолютно черного тела и идеального газа) в цепи постоянного тока, а ток через него проходить не будет. Проще говоря, сопротивление конденсатора в цепи постоянного тока бесконечно.

При переменном токе ситуация иная: чем выше частота в цепи, тем меньше сопротивление элемента.2)/2C

где U — напряжение между обкладками, а q — накопленный заряд.

Конденсатор в колебательном контуре

В замкнутом контуре, содержащем катушку и конденсатор, может быть сгенерирован переменный ток.

После зарядки конденсатора он начнет саморазряжаться, давая возрастающий по силе ток. Энергия разряженного конденсатора станет равной нулю, зато магнитная энергия катушки — максимальной. Изменение величины тока вызывает ЭДС самоиндукции катушки, и она по инерции пропустит ток в сторону второй обкладки, пока та полностью не зарядится. В идеальном случае такие колебания бесконечны, а в реальности они быстро затухают. Частота колебаний зависит от параметров как катушки, так и конденсатора:

где L — индуктивность катушки.

Паразитная индуктивность

Конденсатор может обладать собственной индуктивностью, что можно наблюдать при повышении частоты тока в цепи. В идеальном случае эта величина незначительна, и ей можно пренебречь, но в реальности, когда обкладки представляют собой свернутые пластинки, не считаться с этим параметром нельзя, особенно если речь идет о высоких частотах. В таких случаях конденсатор совмещает в себе две функции, и представляет собой своеобразный колебательный контур с собственной резонансной частотой.

Чтобы добиться корректной работы схемы, рекомендуется применять конденсаторы, у которых резонансная f больше собственной частоты в цепи.

Эксплуатационные характеристики

Помимо указанных выше емкости, собственной индуктивности и энергоемкости, реальные конденсаторы (а не идеальные) обладают еще рядом свойств, которые нужно учитывать при выборе этого элемента для цепи. К ним относятся:

  • номинальное напряжение;
  • полярность;
  • ток утечки;
  • сопротивление материала обкладок;
  • диэлектрические потери;
  • зависимость емкости от температуры.

Чтобы понять, откуда берутся потери, необходимо разъяснить, что представляют собой графики синусоидальных тока и напряжения в этом элементе. Когда конденсатор заряжен максимально, ток в его обкладках равен нулю. Соответственно, когда ток максимален, напряжение отсутствует. То есть напряжение и ток сдвинуты по фазе на угол 90 градусов. В идеале конденсатор обладает только реактивной мощностью:

Q=UIsin 90

В реальности же обкладки конденсатора обладают собственным сопротивлением, а часть энергии расходуется на нагрев диэлектрика, что обуславливает ее потери. Чаще всего они незначительны, но иногда ими пренебрегать нельзя. Основной характеристикой этого явления служит тангенс угла диэлектрических потерь, представляющий собой отношение активной мощности (даваемой малыми потерями в диэлектрике) и реактивной. Измерить эту величину можно теоретически, представив реальную емкость в виде эквивалентной схемы замещения — параллельной или последовательной.

Определение тангенса угла диэлектрических потерь

При параллельном соединении величина потерь определяется отношением токов:

tgδ = Ir/Ic = 1/(ωCR)

В случае последовательного соединения угол вычисляется соотношением напряжений:

tgδ = Ur/Uc = ωCR

В реальности для замеров tgδ пользуются прибором, собранным по мостовой схеме. Его применяют для диагностики потерь в изоляции у высоковольтного оборудования. С помощью измерительных мостов можно измерять и другие параметры сетей.

Номинальное напряжение

Этот параметр указывается на маркировке. Он показывает предельную величину напряжения, которое может быть подано на обкладки. Превышение номинала может привести к пробою конденсатора и выходу его из строя. Зависит этот параметр от свойств диэлектрика и его толщины.

Полярность

Некоторые конденсаторы имеют полярность, то есть в схему его необходимо подключать строго определенным образом. Связано это с тем, что в качестве одной из обкладок используется какой-либо электролит, а диэлектриком служит оксидная пленка на другом электроде. При изменении полярности электролит просто разрушает пленку и конденсатор перестает работать.

Температурный коэффициент емкости

Он выражается отношением ΔC/CΔT где ΔT — изменение температуры окружающей среды. Чаще всего эта зависимость линейна и незначительна, но для конденсаторов, работающих в агрессивных условиях, ТКЕ указывается в виде графика.

Разрушение конденсатора

Выход конденсатора из строя обусловлен двумя основными причинами — пробоем и перегревом. И если в случае пробоя некоторые их виды способны к самовосстановлению, то перегрев со временем приводит к разрушению.

Перегрев обусловлен как внешними причинами (нагреванием соседних элементов схемы), так и внутренними, в частности, последовательным эквивалентным сопротивлением обкладок. В электролитических конденсаторах он приводит к испарению электролита, а в оксиднополупроводниковых — к пробою и химической реакции между танталом и оксидом марганца.

Опасность разрушения в том, что часто оно происходит с вероятностью взрыва корпуса.

Техническое исполнение конденсаторов

Классифицировать конденсаторы можно по нескольким группам. Так, в зависимости от возможности регулировать емкость их разделяют на постоянные, переменные и подстроечные. По своей форме они могут быть цилиндрическими, сферическими и плоскими. Можно делить их по назначению. Но самой распространенной классификацией является таковая по типу диэлектрика.

Бумажные конденсаторы

В качестве диэлектрика используется бумага, очень часто — промасленная. Как правило, такие конденсаторы отличает большой размер, но были варианты и в небольшом исполнении, без промасливания. Используются в качестве стабилизирующих и накопительных устройств, а из бытовой электроники постепенно вытесняются более современными пленочными моделями.

При отсутствии промасливания имеют существенный недостаток — реагируют на влажность воздуха даже при герметичной упаковке. Промокшая бумага увеличивает энергопотери.

Диэлектрик в виде органических пленок

Пленки могут быть выполнены из органических полимеров, таких как:

  • полиэтилентерифталат;
  • полиамид;
  • поликарбонат;
  • полисульфон;
  • полипропилен;
  • полистирол;
  • фторопласт (политетрафторэтилен).

По сравнению с предыдущими, такие конденсаторы имеют более компактные размеры, не увеличивают диэлектрические потери при увеличении влажности, но многие из них подвергаются риску выхода из строя при перегреве, а те, что этого недостатка лишены, отличаются более высокой стоимостью.

Твердый неорганический диэлектрик

Это может быть слюда, стекло и керамика.

Преимуществом этих конденсаторов считается их стабильность и линейность зависимости емкости от температуры, приложенного напряжения, а у некоторых — даже от радиации. Но иногда сама такая зависимость становится проблемой, и чем она менее выражена, тем дороже изделие.

Оксидный диэлектрик

С ним выпускаются алюминиевые, твердотельные и танталовые конденсаторы. Они имеют полярность, поэтому выходят из строя при неправильном подключении и превышении номинала напряжения. Но при этом они обладают хорошей емкостью, компактны и стабильны в работе. При правильной эксплуатации могут работать около 50 тыс. часов.

Вакуум

Такие устройства представляют собой стеклянную или керамическую колбу с двумя электродами, откуда выкачан воздух. В них практически отсутствуют потери, но малая емкость и хрупкость ограничивают сферу их применения радиостанциями, где величина емкости не так важна, а вот устойчивость к нагреву имеет принципиальное значение.

Двойной электрический слой

Если посмотреть, для чего нужен конденсатор, то можно понять, что этот тип — не совсем он. Скорее, это дополнительный или резервный источник питания, в качестве чего они и используются. Одни категория таких устройств — ионисторы — содержат в себе активированный уголь и слой электролита, другие работают на ионах лития. Емкость этих приборов может составлять до сотен фарад. К их недостаткам можно отнести высокую стоимость и активное сопротивление с токами утечки.

Маркировка конденсаторов

Каким бы ни был конденсатор, есть два обязательным параметра, которые должны быть отражены в маркировке — это его емкость и номинальное напряжение.

Помимо этого, на большинстве из них существует цифро-буквенное обозначение его характеристик. В соответствии с российскими стандартами конденсаторы маркируются четырьмя знаками.

Первая буква К означает «конденсатор», следующая цифра — вид диэлектрика, далее следует указатель назначения в виде буквы; последний значок может означать как тип конструкции, так и номер разработки, это уже зависит от завода-изготовителя. Третий пункт часто пропускается. Используется такая маркировка на достаточно крупных изделиях, где ее можно разместить. По ГОСТ расшифровка будет выглядеть так:

Первые буквы:

  1. К — конденсатор постоянной емкости.
  2. КТ — подстроечник.
  3. КП — конденсатор переменной емкости.

Вторая группа — тип диэлектрика:

  • 1, 61 — вакуум;
  • 2, 60 — воздух;
  • 3 — газ;
  • 4 — твердый;
  • 10, 15 — керамика;
  • 20 — кварц;
  • 21 — стекло;
  • 22 — стеклокерамика;
  • 23 — стеклоэмаль;
  • 31, 32 — слюда;
  • 40, 41, 42 — бумага;
  • 50 — алюминиевый электролитический;
  • 51 — танталовый;
  • 52 — объемно-пористый;
  • 53, 54 — оксидные;
  • 71 — полистирол;
  • 72 — фторопласт;
  • 73 — ПЭТ;
  • 75 — комбинированный;
  • 76 — лак и пленка;
  • 77 — поликарбонат.

На маленьких конденсаторах всего этого не разместить, поэтому там применяется сокращенная маркировка, которая с непривычки может даже потребовать калькулятора, а иногда — лупу. В этой маркировке зашифрованы емкость, номинал напряжения и отклонения от основного параметра. Остальные параметры наносить нет смысла: это, как правило, керамические конденсаторы.

Маркировка керамических конденсаторов

Иногда с ними все просто — емкость отмечена числом и единицами: pF — пикофарад, nF — нанофарад, μF — микрофарад, mF — миллифарад. То есть, надпись 100nF можно читать прямо. Номинал, соответственно, числом и буквой V. Но иногда не умещается и это, потому применяют сокращения. Так, часто емкость умещается в трех цифрах (103, 109 и т. д.), где последняя означает число нулей, а первые две — емкость в пикофарадах. Если в конце стоит цифра 9, значит, нулей нет, а между первыми двумя ставят запятую. При цифре 8 на конце запятую переносят еще на один знак назад.

Например, обозначение 109 расшифровывается как 1 пикофарад, а 100–10 пикофарад; 681–680 пикофарад, или 0,68 нанофарад, а 104- 100 тыс.-12 Ф.

На устройствах SMD емкость в пикофарадах обозначает буква, а цифра после нее — степень 10, на которую надо умножить это значение.

буква C буква C буква C буква C
A 1 J 2,2 S 4,7 a 2,5
B 1,1 K 2,4 T 5,1 b 3,5
C 1,2 L 2,7 U 5,6 d 4
D 1,3 M 3 V 6,2 e 4,5
E 1,5 N 3,3 W 6,8 f 5
F 1,6 P 3,6 X 7,5 m 6
G 1,8 Q 3,9 Y 8,2 n 7
Y 2 R 4,3 Z 9,1 t 8

Номинальное рабочее напряжение таким же образом может маркироваться буквой, если полностью его написать проблематично. В России принят следующий стандарт буквенного обозначения номинала:

буква V буква V
I 1 K 63
R 1,6 L 80
M 2,5 N 100
A 3,2 P 125
C 4 Q 160
B 6,3 Z 200
D 10 W 250
E 16 X 315
F 20 T 350
G 25 Y 400
H 32 U 450
S 40 V 500
J 50

Несмотря на списки и таблицы, лучше все-таки изучить кодировку конкретного производителя — в разных странах они могут отличаться.

К некоторым конденсаторам прилагается более развернутое описание их характеристик.

Емкость конденсатора

Электрический потенциал и емкость — StatPearls

Определение / Введение

Электрический потенциал и емкость проистекают из концепции заряда. Заряд — это сравнение количества протонов и электронов, которыми обладает материал. Если протонов больше, чем электронов, то чистый положительный заряд. И наоборот, если электронов больше, чем протонов, чистый отрицательный заряд. Равное количество протонов и электронов имеют нейтральный заряд. Зарядные материалы также проявляют электрические силы: противоположные заряды притягиваются (например,g., положительный и отрицательный), и аналогичные заряды отталкиваются (например, положительный и положительный или отрицательный и отрицательный). Единица измерения заряда — кулон (Кл). Протоны и электроны по отдельности имеют заряд +1.602 E -19 C и -1,602 E -19 C соответственно. Значения заряда для протонов и электронов считаются элементарным зарядом, потому что накопление микроскопических электронов и протонов определяет макроскопический заряд.

Работа, совершаемая с движущимися зарядами, — это электрический потенциал.Как следует из названия, электрический потенциал измеряет изменение потенциальной энергии определенного заряда. Единицы измерения электрического потенциала — джоули на кулон (Дж / Кл), которые измеряют количество работы на один заряд. Единица J / C обычно упоминается как вольт (В) и является повсеместной единицей измерения электрического потенциала. Концепцию электрического потенциала часто сравнивают с концепцией гравитационной потенциальной энергии. Чем выше объект находится над землей, тем большей гравитационной потенциальной энергией обладает объект.Точно так же, чем дальше объект от заряда, тем больше электрический потенциал доступен. Электрический потенциал от определенного заряда известен как точечный заряд и может быть измерен явно. Уравнение для определения электрического потенциала от конкретного точечного заряда:

Где V — электрический потенциал (В), k — постоянная величина, обратная диэлектрической проницаемости свободного пространства, обычно обозначаемая как 8,99 E 9 Н (м · м). / (C · C), q — заряд точки (C), а r — расстояние от точечного заряда (м), которое возведено в квадрат.Размерный анализ часто необходим, чтобы убедиться, что все единицы согласованы.

Электрический потенциал обратно пропорционален квадрату расстояния от точечного заряда. Это говорит о том, что чем дальше объект от точечного заряда, тем быстрее падает электрический потенциал. Кроме того, если электрический потенциал измеряется в различных точках вокруг объекта, вокруг объекта может быть сгенерирована кривая, в которой каждая точка имеет одинаковый потенциал. Если два объекта, содержащие заряды, расположены рядом друг с другом, то сила притяжения или отталкивания присутствует.Это обычно изображается линиями, исходящими от положительно заряженного источника, со стрелкой, указывающей на отрицательно заряженный источник и заканчивающейся на нем. Однако объяснение и применение электрических полей выходят за рамки этой статьи.

В то время как электрический потенциал измеряет способность выполнять работу с зарядом, емкость измеряет способность сохранять заряд. Единицей измерения емкости является кулон на напряжение (Кл / В), то есть количество заряда на приложенное напряжение.Фарад (F) обычно используется вместо отношения C / V для измерения емкости. Конденсатор используется для хранения емкости и создается, когда две пластины параллельны друг другу, причем каждый конец подключен к противоположным источникам заряда. Каждый заряд заполняет одну из параллельных пластин, создавая между ними электрическое поле. Затем конденсатор может разрядить заряды между двумя пластинами при подключении. Уравнение для определения емкости:

Где C — емкость (F), e0 — диэлектрическая проницаемость свободного пространства (8.85 E -12 Ф / м), k — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрического материала между пластинами, A — геометрическая площадь обеих пластин (м · м), а d — расстояние между двумя пластинами (м). Емкость обратно пропорциональна расстоянию, поэтому чем больше расстояние между двумя пластинами, тем меньше доступная емкость. Кроме того, значение k определяется материалом между параллельными пластинами и прямо пропорционально емкости; у большинства конденсаторов между конденсаторами есть твердое тело для улучшения емкости.[1] [2] [3]

Проблемы, вызывающие озабоченность

Электрический потенциал и емкость имеют широкий спектр применений в производстве и хранении энергии. Для работы каждого электроприбора необходимы заряд, электрический потенциал и емкость. В Рой и др. Аспекты электрического потенциала и емкости изучаются на фотогенерируемой электрической энергии для улучшения устройств накопления энергии. В этой работе Roy et al. изучите емкость аккумуляторной батареи, потому что конденсаторы — это временные батареи, которые удерживают заряд.Однако емкость — это лишь один из аспектов схемы, необходимой для создания эффективных электрических устройств. Другие аспекты, такие как ток и сопротивление, выходят за рамки этой статьи.

Правильное понимание электрического потенциала в системе может создавать материалы по-новому. Аспекты электрического потенциала используются при регенерации костей посредством полимеризации. He et al. использовали электрическую культуру клеток для создания материалов, используемых в их исследовании. Хотя это всего лишь один пример, область электрохимической инженерии в значительной степени зависит от точности электрического потенциала в топливных элементах и ​​батареях для обеспечения правильного распределения энергии.[4] [5] [6]

Основная проблема, вызывающая озабоченность по поводу электрического потенциала, заключается в том, что он становится более строгим с множественными точечными зарядами. Электрический потенциал также может быть помехой для многих электрохимических исследований. Например, электролиз воды происходит при 1,23 В, а это означает, что если более 1,23 В применяется к системе, содержащей воду, молекулы воды расщепляются на водород и кислород. У других молекул есть пороговые значения напряжения, которые необходимо учитывать при подаче напряжения в систему.

Другой проблемой, вызывающей озабоченность, является определение подходящего материала для конденсатора.Если материал создает слишком большую емкость, разряд может разрушить электрическую систему. Если емкость слишком мала, приложение работать не будет. Если материал не является устойчивым, конденсаторы быстро выйдут из строя и не будут экономичными. [7] [8]

Клиническая значимость

Электрический потенциал присутствует почти в каждом медицинском устройстве. У каждого есть определенный предел напряжения, который предотвращает выход устройства из строя. Электрический потенциал также присутствует в человеческом мозге.В среднем нейроны человека имеют напряжение 70 мВ. Емкость также присутствует почти в каждом медицинском устройстве, но она является основой дефибрилляторов. Конденсаторы — это временные батареи, которые могут разряжаться быстрее, чем обычные батареи, что необходимо при остановке сердца у пациента. [9] [10]

Вмешательство группы медсестер, смежных медицинских и межпрофессиональных групп

Хотя в большинстве случаев это не является необходимым для выполнения своих обязанностей, практикующие врачи, использующие устройства, основанные на электрическом потенциале, должны, по крайней мере, иметь некоторый уровень знакомства с этими концепциями.Это может помочь в обеспечении электробезопасности, даже если это не входит в их непосредственное руководство по уходу за пациентом. Для тех, кто больше вовлечен во внутреннюю работу устройств в том, что касается диагностики или лечения, необходимо более тщательное понимание.

Что такое конденсатор? Определение, использование и формулы | Arrow.com

Емкость — это способность объекта накапливать электрический заряд. Хотя физические конструкции этих устройств различаются, конденсаторы состоят из пары проводящих пластин, разделенных диэлектрическим материалом.Этот материал позволяет каждой пластине удерживать равный и противоположный заряд. Этот накопленный заряд затем может высвобождаться по мере необходимости в электрическую цепь. Конденсатор может быть электрическим компонентом, но многие объекты, такие как человеческое тело, обладают этой способностью удерживать и высвобождать заряд. Как мы заметим, эта способность может быть полезной.

Уравнение емкости

Основная формула, определяющая конденсаторы:

заряд = емкость x напряжение

или

Q = C x V

Мы измеряем емкость в фарадах, которая является емкостью, в которой хранится один кулон (определяемый как количество заряда, переносимого одним ампером за одну секунду) заряда на один вольт.Хотя это удобный способ определения этого термина, повседневные конденсаторы недостаточно велики, чтобы вместить ни одной фарады, поэтому мы часто отображаем рейтинги в единицах микрофарад (мкФ, или миллионных долей фарада) или даже пикофарад (пФ или триллионных долей фарада). фарад).

Исходя из этого определения, вы можете предположить, что конденсатор — это тип перезаряжаемой батареи, накапливающей заряд для последующего использования. Однако характерно низкая зарядная емкость конденсаторов по сравнению с обычными аккумуляторными элементами, как правило, делает их непригодными для длительного использования в качестве источника питания.Другая характеристика, которая делает их невыгодными для длительной подачи энергии, заключается в том, что напряжение конденсатора прямо пропорционально величине накопленного заряда, о чем свидетельствует перестановка членов в приведенном выше уравнении на:

V = Q / C

Обычные батареи достаточно стабильно заряжаются до полного разряда, что делает их более подходящими во многих ситуациях.

Степенное сглаживание и постоянная времени

Если не считать длительного использования, конденсаторы очень хорошо компенсируют кратковременные падения мощности.Постоянная времени tau указывает на эту возможность. Тау равно сопротивление, умноженное на емкость:

τ = RC

Тау указывает количество времени в секундах, которое требуется напряжению, чтобы экспоненциально спадать до 37 процентов от его первоначального значения. При пятикратном увеличении этого числа конденсатор считается полностью разряженным. Если конденсатор подключается к источнику напряжения, которое изменяется (или на мгновение отключается) с течением времени, конденсатор может помочь выровнять нагрузку с зарядом, который падает до 37 процентов за одну постоянную времени.Обратное верно для зарядки; после одной постоянной времени конденсатор заряжен на 63 процента, а после пяти постоянных времени конденсатор считается полностью заряженным.

Изображение: PartSim Рисунок Джереми С. Кука

Например, если у вас есть схема, показанная на рисунке 1 выше, постоянная времени RC-цепи равна:

1000 Ом x 47 x 10 -6 фарад

Эта постоянная времени составляет 0,047 секунды.Когда мы отключаем источник 5 В, показанный здесь, требуется 0,047 секунды, чтобы упасть до 1,85 В, и в пять раз больше, или 0,235 секунды, для разряда. Если конденсатор заряжается до 5 В, этот процесс также займет 0,235 секунды. Вы можете использовать конденсатор большего размера для увеличения этих значений в зависимости от ситуации или рассматриваемой нагрузки.

Для чего еще используется конденсатор?

Создание источника прерывистого напряжения, близкого к желаемому постоянному напряжению, является наиболее важным назначением конденсатора.Вот еще несколько способов использования конденсатора:

  1. Преобразование переменного тока в постоянный . Выходной сигнал постоянного тока имеет тенденцию изменяться синусоидально в этом важном «сглаживающем» приложении.
  2. Муфта . Стандартный конденсатор пропускает переменный ток и останавливает постоянный ток.
  3. Развязка. Конденсаторы также могут устранить любой переменный ток, который может присутствовать в цепи постоянного тока.
  4. Радиосигналы и старые радиостанции . Вы можете отрегулировать переменные «настроечные» конденсаторы для смены станции — вы даже можете создать собственное радио в качестве учебного пособия это руководство
  5. Таймеры. Используйте время, необходимое конденсатору для зарядки до определенного уровня, чтобы отключить другие части цепи. Как и в случае настройки RF, интегральные схемы и микроконтроллеры в значительной степени заменили емкостные функции синхронизации.
  6. Сенсорные экраны . Хотя емкостный сенсорный экран и экзотичен по сравнению с другими описанными здесь схемами, он является чрезвычайно распространенным способом использования конденсатора. Эти устройства определяют изменение емкости в точке на устройстве отображения и переводят его в координаты на плоскости X-Y.
  7. Конденсаторы микроскопические . Эти устройства служат в качестве единиц хранения данных во флэш-памяти. Учитывая бесчисленное количество битов во флэш-памяти, микроскопические конденсаторы содержат наибольшее количество конденсаторов, используемых сегодня.

Последовательные и параллельные конденсаторы

Конденсаторы, как и резисторы, можно объединять в цепи параллельно или последовательно. Однако чистый эффект у них сильно различается. При параллельном соединении конденсаторы имитируют добавление каждого проводника конденсатора и площади поверхности диэлектрика.Параллельно общая емкость складывается из значений каждого конденсатора.

Последовательная емкость уменьшает общую емкость, так что общая емкость этих компонентов в целом будет меньше, чем значение наименьшего номинала конденсатора. Уравнение задается следующим образом:

1 / C T = 1 / C 1 + 1 / C 2 + 1 / C n

Использование серии

менее распространено, чем параллельные конфигурации, но разделение напряжения, приложенного к каждому компоненту, имеет некоторые ограниченные применения.

Лейденская банка: история конденсаторов и их структура

Первый конденсатор назывался Лейденская банка. Эти ранние устройства хранения заряда были заполнены водой и служили проводниками, но в конечном итоге они превратились в стеклянную бутылку с металлической фольгой, покрывающей внутреннюю и внешнюю стороны бутылки. Фольга действует как проводники, разделенные стеклом, которое действует как диэлектрический материал. Два сегмента хранят заряды между собой, пока не будут подключены.

Сегодняшние конденсаторы бывают разных форм и размеров, но в их сердечнике они имеют две электропроводящие «пластины», разделенные диэлектрическим изолирующим материалом. Основное уравнение для конструкции конденсатора:

C = ε A / d,

В этом уравнении C — емкость; ε — диэлектрическая проницаемость, термин, обозначающий, насколько хорошо диэлектрический материал сохраняет электрическое поле; A — площадь параллельной пластины; и d — расстояние между двумя токопроводящими пластинами.

Изображение: Эрик Шрейдер через Wikimedia Commons

Конструкцию конденсаторов можно разделить на две категории: неполяризованные и поляризованные .

  • Неполяризованные конденсаторы больше всего похожи на теоретический конденсатор, который мы описали ранее. Они содержат пару проводящих пластин, разделенных диэлектриком, и могут подключаться к источнику напряжения в любой электрической ориентации. Керамические конденсаторы содержат несколько пластин, установленных друг на друга для увеличения площади поверхности, а керамический материал образует диэлектрик между положительным и отрицательным полюсами.Пленочные конденсаторы наматывают эти пластины друг на друга, а диэлектрическая пленка обычно пластиковая.
  • Поляризованные конденсаторы являются электролитическими. Анод электролитического конденсатора может образовывать изолирующий оксидный слой, который действует как диэлектрик. Поскольку этот оксидный слой очень тонкий, знаменатель в уравнении C = ε A / d очень мал, что увеличивает емкость этих компонентов. Кроме того, удельная площадь поверхности компонента может быть довольно высокой в ​​расчете на объем компонента, поскольку материал анода (обычно алюминий, тантал или ниобий) может быть шероховатым или пористым.

Суперконденсатор можно отнести к типу электролитического конденсатора, хотя способ накопления заряда суперконденсатора включает размещение ионов в растворе электролита между двумя электродами с образованием двойного слоя заряженных ионов. Такое расположение обеспечивает чрезвычайно высокий заряд по сравнению с традиционными электролитическими и неполяризованными конденсаторами, но также приводит к более медленной скорости заряда и разряда, а также к обычно более низкому напряжению пробоя. Из-за такой низкой скорости суперконденсатор не подходит для фильтрации приложений.Можно даже утверждать, что суперконденсаторы — это особый класс, и технология суперконденсаторов заслуживает отдельного исследования.

Технические характеристики конденсатора

Как мы уже упоминали, самым основным номиналом конденсатора является его емкость. Емкость определяет способность конденсатора удерживать заряд на вольт. Кроме того, вы можете указать конденсатор следующим образом:

  • Рабочее напряжение : Напряжение, выше которого конденсатор может начать короткое замыкание и больше не удерживать заряд
  • Допуск : насколько близок к номинальному значению заряда конденсатора фактический компонент будет
  • Полярность : какой вывод предназначен для подключения к положительному проводу, а какой — к отрицательному в случае поляризованных конденсаторов
  • Ток утечки : Сколько тока будет проходить через диэлектрик, постепенно разряжая конденсатор с течением времени
  • Эквивалентное последовательное сопротивление (ESR) : Импеданс конденсатора на высоких частотах
  • Рабочая температура : Диапазон температур, при котором конденсатор должен работать номинально
  • Температурный коэффициент : Изменение способности удерживать заряд конденсатора в указанном диапазоне температур
  • Объемный КПД : Хотя этот коэффициент не всегда рассматривается или явно указывается, он указывает, какую емкость демонстрирует компонент для определенного объема.

Чтобы узнать, как конденсаторы показывают эти значения, ознакомьтесь с этим руководством по маркировке кода конденсатора .

Фундаментальный пассивный компонент

Наряду с резисторами и катушками индуктивности конденсаторы действуют как один из основных пассивных компонентов, образующих цепи, которые мы используем каждый день. Хотя концепция двух противоположных зарядов на пластинах проста, их применение, а также большое разнообразие доступных технологий производства и форм-факторов — нет. Хорошая новость заключается в том, что какой бы ни была проблема с хранением заряда, вероятно, есть конденсатор, который идеально подойдет для вашего приложения.

Емкость

Емкость

* Содержание

1 Емкость: заряд как функция напряжения

1.1 Определение емкости

Предположим, у нас есть N объектов, каждый из которых является частью проводящего материал. I-й объект имеет напряжение V i и несет заряд Q i

Мы предполагаем, что если у нас есть заряд в определенном равновесие, мы можем (скажем) удвоить количество заряда и новое устройство также будет в равновесии.Это не верно в целом, например, если варакторы или другие легкие примеси полупроводники, или если электроды могут свободно двигаться (как в электроскопе сусальным золотом) … но это разумный приближение для неподвижных металлических электродов.

На основании этого предположения и линейности основных уравнений электростатики, мы ожидаем, что будет линейная зависимость между переменными заряда и переменными напряжения. Мы пишем это отношения как:

Q i = C ij V j (1)

, где C ij называется емкостной матрицей .Это определяет, что мы подразумеваем под емкостью .

На диагонали каждый элемент матрицы C ii называется собственная емкость i-го объекта. По диагонали каждый матричный элемент C ij называется взаимной емкостью между i-й объект и j-й объект.

1.2 Простой пример: 2 × 2

Рассмотрим простой случай, когда имеется только два проводника. Это могут быть, например, две пластины идеальной параллельной пластины. конденсатор.По причинам, которые будут объяснены позже, полный матрица емкостей должна иметь вид:

C =



(2)

Чтобы продемонстрировать симметрию ситуации, определяем напряжение дифференциального режима

ΔV: = V 2 — V 1 (3)

и синфазное напряжение

V c : = V 2 + V 1 (4)

Обращая эти соотношения, находим

V 1 = (V c −ΔV) / 2
V 2 = cV (V)
(5)

Затем мы просто выполняем алгебру:

9028 ΔV
Q 1 = b V 1 — b V 2
= b (V 2 c) (V c + ΔV) / 2
= — b ΔV
Q 2
=
(6)

Итак, что мы узнали?

Для начала заметим, что для каждой из двух пластин заряд зависит только от дифференциального напряжения ΔV и составляет не зависит от синфазного напряжения V c .Нечувствительность к V c является примером калибровочной инвариантности, как обсуждается в раздел 1.4

Во-вторых, мы видим, что заряд на первой пластине конденсатора составляет равный и противоположный заряду на второй обкладке конденсатора. Этот является следствием глобальной нейтральности заряда и того факта, что существует не являются никакими другими объектами во вселенной. Какой бы заряд ни появился объект №1 должен быть взят из объекта №2 и наоборот. См. Раздел 1.4 для получения дополнительной информации.

В-третьих, как следствие этих двух фундаментальных физических принципов (калибровочная инвариантность и сохранение заряда), как только вы узнаете один элемент матрицы в матрице емкости 2 × 2, вы знаете все другие.Это самая простая в мире головоломка-судоку.

Важное предостережение: применим только простой анализ, приведенный в этом разделе. когда два объекта имеют равный и противоположный заряд. Если ты интересует случай двух объектов с несбалансированным зарядом, вам нужно рассматривать это как проблему 3 × 3, как обсуждается в раздел 1.5.

Терминология: Для двухполюсного конденсатора матрица элемент b условно называют «емкостью» конденсатор. Его условно обозначают C или c. Здесь у нас есть называл это б, чтобы не путать с полным матрица емкостей C.

1.3 Некоторые количественные значения

В случае конденсатора с параллельными пластинами, площадь пластины которого равна A а зазор между пластинами равен g, имеем

б = (7)

при условии, что зазор мал по сравнению с наименьшим размером тарелки.

В случае концентрических сфер имеем

b =
4πє 0
(1 / R 1 ) — (1 / R 2 )
= 4πє 0 R 1 при R 2 очень большой
(8)

1.4.Фундаментальная физика, отраженная в емкости Матрица

Любая матрица емкостей должна обладать следующими свойствами:

  • В каждом столбце сумма записей равна нулю. Это выражает глобальный нейтралитет заряда.
  • Сумма записей в каждой строке равна нулю. Этот экспресс калибра инвариантность . Общее правило состоит в том, что если мы увеличим каждые напряжение в задаче на столько же, физика не затронута, и, в частности, это не влияет на распределение заряда.
  • Матрица емкостей симметрична: C ij = Cji. Это связано с тем, что в электростатике электрическое поле имеет нулевой ротор.

Вы можете убедиться, что примеры в этом разделе (уравнение 2 и уравнение 15) удовлетворяют этим требованиям.

1,5 Другой пример: 3 × 3

Обратим внимание на ситуацию, показанную на Рисунок 1. Объект №1 и объект №2 являются полусферы радиуса R разделены зазором размером g. Они есть заключен в клетку Фарадея (объект № 3), представленный восьмиугольником нарисовано пунктирной линией.


Рисунок 1: Трехконтактный разделенный сферический конденсатор

Мы предполагаем, что клетка огромна по сравнению со сферой, которая, в свою очередь, огромный по сравнению с разрывом. Чтобы сказать то же самое математически, мы иметь

(9)

Мы будем рассматривать это как трехконтактное устройство. То есть мы будут явно учитывать заряд и напряжение на каждом из три объекта.

Чтобы уловить симметрию ситуации, мы выражаем напряжения в следующие три числа: V 3 , V s и V a .В мнемоника s обозначает сферически симметричный, a обозначает антисимметричный. Значение этих чисел определяется следующим образом:

V 3 = V 3
V 2 = V 9013 9013 9013 s6 + V 2
V 1 = V 3 + V s — V a /2
(10)

Обращая уравнение 10, находим

V 3 = V 3 «клетка с грунтом»
V a 1 «антисимметричная часть»
V s = (V 2 + V 1 ) / 2 — V

деталь »
(11)

Если V s равно нулю, то два полушария ведут себя как параллельные пластины. конденсатор, с

Q 1 = −є 0 πR 2 / г V a
Q 2 + = πR 2 / г V a
Q 3 = 0
(12)

, который не зависит от V 3 .

Если V a равно нулю, то у нас просто сферический конденсатор с полным зарядом Q 12 , где

9027 2
Q 12 = є 0 4πR V s
Q 1 =
= Q 12 /2
Q 3 = −Q
12

, который снова не зависит от V 3 , за исключением того, что V s зависит от V 3 .

Учитывая эти выражения для суммы сбора в напряжения, существует простая процедура для поиска всех матричные элементы матрицы емкости. Хитрость в том, чтобы дифференцируйте определение, уравнение 1. Это дает нам:

C ij = ∂Q i / ∂V j постоянная удержания все V k кроме V j (14)

Следует подчеркнуть, что уравнение 14 не является определением. емкости, а просто следствие определения.Это довольно слабое следствие, потому что если мы сдвинем каждое напряжение на постоянную (V j → V j + сдвиг j ) и подделать каждый заряд константа (Q i → Q i + fudge i ), тогда уравнение 14 не может сказать разницы, даже если физика другая.

Используя это следствие, мы находим, что матрица емкости принимает форма

C =


+ x / 4
y + x / 4 −y + x / 4 −x / 2
y + x / 4 −x / 2
−x / 2 −x / 2 x
11 11 11 11 11 (15)

где y = є 0 πR 2 / g — емкость кругового параллельная пластина конденсатор, а x = є 0 4πR — собственная емкость шара, как мы помним из уравнения 8.

Уравнение 15 еще проще проверить, чем оно было выведено. Просто вставьте несколько примеров значений для трех напряжений и посмотрите, как распределение заряда работает.

Напомним из уравнения 9, что R 3 ≫ R ≫ g.

Давайте рассмотрим предел, при котором g становится чрезвычайно малым по сравнению с к R. Далее мы предполагаем, что само R умеренно мало, и / или V s = 0, поэтому нам не нужно беспокоиться о несбалансированном заряде. Физически это означает, что разделенную сферу можно рассматривать как идеальную конденсатор с параллельными пластинами с пренебрежимо малыми краевыми полями.Математически это означает, что x становится незначительным по сравнению с y, и мы можем аппроксимировать матрицу емкости как:

C =


y −y 0
−y 0 0 0



(16)

, который имеет то же значение (и почти такую ​​же структуру) как уравнение 2.

1.6 Численный расчет емкости

Для любой конкретной геометрии вычислить несложно. емкости (включая взаимные емкости) численно. Базовый идея состоит в том, чтобы использовать уравнение 14 или, скорее, дискретный приближение к нему.

Начнем с присвоения подходящих напряжений объектам на потенциал-сетка и наблюдение за индуцированным зарядом. Находим общую зарядить каждый объект путем суммирования занятых ячеек зарядовой сетки по каждому объекту.

Затем мы удерживаем N − 1 объектов под постоянным потенциалом и покачиваем напряжение на оставшемся.Наблюдаем, что происходит с зарядкой на каждом объекте, повернув рукоятку на уравнение Лапласа. Это дает нам численные значения частных производных в уравнение 14, и, следовательно, числовые значения для матрицы элементы C ij .

Электронная таблица для этого, т.е. для решения уравнения Лапласа для произвольная двумерная геометрия обсуждается в ссылка 1. (Если вам не нравятся электронные таблицы, это будет одинаково просто решить проблему с помощью универсального язык программирования, такой как C ++).

2 Эластичность: напряжение как функция заряда

2.1 Основы

Для системы с N узлами мы хотим найти N напряжений как функция количества N заряда. В каком-то смысле это обратная задаче, рассмотренной в разделе 1. По сути, наша текущая задача некорректна по нескольким причинам:

  • Задача чрезмерно ограничена, поскольку нам нужно только знать заряд на N − 1 узлов. Мы всегда можем вывести N-й заряд, с использованием глобальной нейтральности заряда (уравнение 18).
  • Задача занижена, в том, что для любое решение, мы всегда можем найти другое решение с помощью датчика преобразование: добавление константы φ ко всем напряжениям. Так резюмируя ситуацию, мы можем сказать, что напряжения N равны определяется N − 1 значениями заряда и одним калибром.

Мы видели, что полная матрица емкости C ij дает значения заряда в зависимости от напряжений в соответствии с уравнение 1. Увы, эту функцию нельзя обратить.В матрица сингулярна. Сохранение заряда гарантирует, что это единственное число. Калибровочная инвариантность также гарантирует его особенность.

Лучшее, что мы можем сделать, это написать:

(17)

где P называется матрицей упругости . Обратите внимание, что датчик φ не зависит от i и j. Ты волен выбирать φ = 0, но другие могут выбрать другой вариант. Калибровочная инвариантность встроена в матрицу емкостей. в уравнении 1, но здесь нам нужно обработать это отдельно и явно.

То же самое и с нейтральностью заряда: он был встроен в емкость матрица, но здесь нам нужно обрабатывать ее отдельно и явно. То есть мы требуем следующее:

i Q i = 0 (нейтральный заряд)
i dQ i 0281 (сохранение заряда)
(18)

2.2 Инверсия уменьшенных матриц

Учитывая матрицу емкости, мы можем найти часть упругости матрицу следующим образом: Сформируйте уменьшенную матрицу емкости на отбрасывая одну строку и один столбец полной матрицы емкости. Отбрасывание столбца соответствует установке одного из напряжений на ноль. Мы всегда можем сделать это по назначению, упражняясь в калибровочной инвариантности. Удаление строки означает, что мы рассматриваем заряд одного из объекты, которые должны быть назначенным стоком заряда, известным как противоэлектрод.В заряд на приемнике заряда является зависимой, неявной переменной. То есть, у нас есть N − 1 независимых узлов заряда и один зависимый узел заряда.

Вы можете удалить любую строку и любой столбец. Им не нужно пересекаются по диагонали.

  • Для любой заданной геометрии полная матрица емкости уникальна, калибровочно-инвариантный, явно сохраняющий заряд и симметричный … но не обратимый.
  • Напротив, есть несколько неуникальных уменьшенных матрицы емкостей.Каждую из них можно перевернуть, чтобы создать своего рода Матрица пониженной упругости . Некоторые из них симметричны, а некоторые нет. Каждый из них прикреплен к определенному датчику, поэтому он имеет нет оставшейся калибровочной свободы. Ни одно из них, per se , не выражает нейтралитет заряда; вам нужно отдельное уравнение, чтобы выразить это.

Давайте применим эти идеи к разделенному сферическому конденсатору как показано на рисунке 1. Опускание В столбце V 3 и строке Q 3 из уравнения 15 мы получить

=

y + x / 4 −y + x / 4
−y + x / 4 + y


(19)

Определитель — это просто xy, как вы можете проверить с помощью прямой расчет.Мы знаем, что полная матрица емкости C равна всегда сингулярны, и теперь мы видим, что приведенная матрица емкости также становится сингулярным, когда x равен нулю. Это говорит нам о том, что на данном этапе расчета мы не можем игнорировать x, который является собственная емкость шара в целом. Мы увидим, что x выпадает из некоторых окончательных результатов в некоторых случаях (уравнение 21), но не другие (уравнение 22).

При обсуждении электроники вводного уровня принято игнорируйте x и аналогичные термины собственной емкости… но физика говорит нам что x всегда отличен от нуля, и есть много реальных приложения, в которых такие неидеальности должны приниматься во внимание учетная запись.

Используя правило Крамера или иное, находим соответствующий матрица пониженной эластичности:

=

1 / x + 1 / 4y 1 / x — 1 / 4y
1 / x — 1 / 4y 1 / x — 1 / 4y / x + 1 / 4y


(20)

Мы можем проверить это в простом случае сбалансированного заряда, где Q 1 = Q, Q 2 = −Q, Q 3 = 0 для некоторого Q.Затем подставляя уравнение 20 в уравнение 17 находим

9027 =
V 1 = Q / 2y + φ
V 2 = −Q / 2y + φ274
(1 / y) Q (независимо от φ)
(21)

, поэтому падение напряжения на конденсаторе такое, каким оно должно быть, в соответствии со знакомым выражением для параллельной пластины конденсатор.

Аналогичным образом мы можем проверить случай полностью несбалансированного заряда, где Q 1 = Q 2 = Q / 2, Q 3 = −Q для некоторого заряда Q. Тогда находим

V 1 = V 2 = 1 / x Q + φ (22)

в соответствии с известным выражением для собственная емкость шара.

В частичном аналогии с уравнением 14 мы можем написать

ji = ∂V j / ∂Q i плавающий все, кроме объекта i и противоэлектрода
(23)

где «плавающий» означает, что заряд объекта поддерживается постоянным.

Предупреждение: в более полной аналогии с уравнением 14 заманчиво дифференцируйте уравнение 17, чтобы получить что-то вроде:
«P ji = ∂V j / ∂Q i » плавающее все, кроме объекта i (24а)
или просто
«P ji = ∂V j / ∂Q i » (24b)

Уравнение 24b, если оно вообще что-нибудь означает, предположительно означает то же, что и уравнение 24a.Увы, уравнение 24a — полная чушь, потому что вы не можете поддерживать постоянными все Q k , кроме Q i , из-за сохранение заряда (уравнение 18). Вы были бы поражены количество авторов, которые записывают что-то вроде уравнение 24b, требующее изменения заряда без указания источника заряда.

Всякий раз, когда вы записываете частную производную, вы должны указать направления. То есть вы должны указать, что остается постоянным и что нет.Иногда направления очевидны из контекста, но даже то в любом случае рекомендуется их указывать.

Также рекомендуется тщательно различать полную емкость. матрица C из матрицы приведенной емкости . То же самое для полная матрица упругости P и приведенная матрица упругости .

Еще одно предупреждение: сравнение уравнение 23 в уравнение 14, вы может подумать, что на поэлементной основе каждый элемент матрицы матрицы P является обратным к соответствующему матричному элементу матрицы C, но это определенно неправда.Обратите внимание, что в двух уравнениях разные вещи остаются неизменными.

2.3 Энергия

Энергия системы может быть записана как

E = ½ Q j P ji Q i + E (0)
(25)

где E (0) — некоторая константа.

Возможно, самый простой способ понять этот результат, включая множитель 1/2 выглядит следующим образом: Предположим, мы начинаем с нулевого заряда и увеличения заряда симметрично путь, такой что

(26)

где λ — некоторый абстрактный безразмерный скаляр, идущий от 0 к 1.Уравнение 26 описывает прямолинейный путь в N-мерное векторное пространство, где N — количество узлов в цепи. Мы выбрали этот путь, потому что он самый простой способ перемещать заряд, не нарушая сохранение заряда. Мы увеличиваем заряд медленно, поэтому мы можем рассматривать это как электростатическая ситуация (не электродинамическая). Тогда для каждого λ, напряжения даны по формуле

V j (λ) = λ P ji Q i (1) + φ
(27)

Затем мы можем найти напряжение путем интегрирования.Абстрактно мы можем написать:

E =
V j dQ j
(28)

Конкретнее можно написать:

=

E (1) −E (0) =
V j (λ) dQ j (λ)
V j (λ) Q j (1) dλ

9027 Q j (1) (λ P ji Q i (1) + φ) dλ
=
Q 9013 P ji Q i (1) λ dλ
(29)

В последней строке мы отбросили член, содержащий φ.это тождественно нулю, из-за сохранения заряда, уравнение 18. Это означает, среди прочего, что постоянная интегрирования E 0 , которая появляется в уравнении 25 и уравнение 29 не связано с калибровкой φ, которая появляется в уравнении 17. То есть датчик потенциальной энергии составляет , а не относительно датчика Напряжение.

У вас может возникнуть соблазн написать что-то вроде:

E = ½ Q j P ji Q Q i (30а)
, а затем
V k = ∂E / ∂Q k плавает все, кроме объекта k (30b)
= P ki Q i + φ

в соответствии с уравнением 17, но это не работает, потому что сохранения заряда: невозможно поменять заряд на объект k, не меняя заряд в другом месте.Сказать то же самое иначе, член, содержащий φ в уравнение 30a равно нулю, потому что сумма равна нулю, потому что нейтралитет заряда.

3 Ссылки

Джон Денкер, «Таблицы для Решение уравнения Лапласа »./laplace.htm

Разность потенциалов и емкость


Разность потенциалов и емкость

Следующий текст используется только для обучения, исследований, стипендий, образовательных целей и информационных целей в соответствии с принципами добросовестного использования.

Мы благодарим авторов текстов и исходный веб-сайт, который дает нам возможность поделиться своими знаниями

Физика

Потенциальная разница (p.d.) между двумя точками — это работа, проделанная для переноса заряда в 1 кулон от одной точки к другой *.
Единица измерения разности потенциалов — Вольт (обозначение В)

Вольт
Разница потенциалов между двумя точками составляет один вольт, если один Джоуль работы выполняется при переносе заряда в один кулон из одной точки в другую.

Более распространенным (но менее правильным) словом для термина «разность потенциалов» является «напряжение».
Обратите внимание, что разность потенциалов всегда находится между двумя точками.

Взаимосвязь между работой, зарядом и напряжением

Работа = Напряжение × Заряд:

См. Решенные задачи 1–6, стр. 236.
В частности, следует попробовать задачи 5 и 6, но, возможно, решение № 5 следует оставить до 6-го года обучения. Затем попробуйте 1 — 8, стр. 237.

Потенциал в точке *
Потенциал в точке относится к работе, проделанной по переносу положительного заряда из этой точки на землю.

Завершение программы Cert Physics Syllabus: потенциальная разница

Содержание

Глубина обработки

Деятельность

СТС

Определение разности потенциалов:
выполненных работ на единицу заряда на
переводить заряд с одной точки
к другому.
Определение вольт.
Понятие нулевого потенциала.

Соответствующие расчеты.


Емкость *
Емкость обозначается символом C
Не путайте «Емкость» (символ C) с «Зарядом» (символ Q).

Конденсатор — электрическое устройство, используемое для хранения заряда

Емкость проводника — это отношение заряда проводника к его потенциалу *.

Единица измерения емкости — Фарада; символ F.
(Это похоже на определение сопротивления, которое мы встретим в следующей главе.)

Параллельный пластинчатый конденсатор *
Рассмотрим две противоположно заряженные параллельные пластины, как показано *

Из диаграммы видно, что емкость будет увеличиваться, если общая площадь между пластинами (A) увеличивается, или если расстояние между пластинами (d) уменьшается.

Следовательно, C µ A и C µ Þ C µ Þ C = k

Пропорциональная константа оказывается e (помните, что мы столкнулись с этим в предыдущей главе как часть закона Кулона) и представляет собой диэлектрическую проницаемость среды между двумя пластинами.

Þ

См. Рабочие примеры 11 и 12, стр. 241. Затем попробуйте вопросы 1–5, стр. 243

Для демонстрации факторов, влияющих на емкость параллельного пластинчатого конденсатора *


  • Подключите две параллельные пластины к цифровому мультиметру (DMM), установленному для считывания емкости.Обратите внимание на емкость.
  • Увеличьте расстояние между ними — обратите внимание, что емкость уменьшается.
  • Слегка отодвиньте одну пластину в сторону (уменьшая площадь перекрытия) — обратите внимание, что емкость уменьшается.
  • Поместите разные плиты изоляционного материала между пластинами — обратите внимание, что емкость самая низкая, когда между пластинами нет ничего (воздуха) *.

Две формулы для энергии, запасенной в конденсаторе *

Вт =

Чтобы показать, что заряженный конденсатор накапливает энергию

  • Установите, как показано.
  • Замкните выключатель, чтобы зарядить конденсатор.
  • Снимите аккумулятор и соедините клеммы вместе, чтобы «замкнуть» цепь.
  • Лампа будет мигать при разрядке конденсатора, показывая, что он накапливает энергию.

Общие области применения конденсаторов

  • «Вспышка» на фотоаппарате
  • Сглаживание колебаний постоянного тока
  • Допускает переменный ток (a.c.), чтобы проходить через него, но блокирует постоянный ток (d.c.) *.
  • Используется в цепях, чтобы пропускать только переменный ток определенной частоты *

Завершение программы Cert Physics Syllabus: Capacitance

Содержание

Глубина обработки

Деятельность

СТС

Конденсаторы и
емкость

Определение: C = Q / V
Единица измерения емкости.

Конденсатор с параллельными пластинами.
Использование

Демонстрация того, что емкость зависит от общей площади, расстояния между пластинами, и природы диэлектрика.
Соответствующие расчеты.

Общие области применения конденсаторов:
• тюнинг радио
• вспышки
• сглаживание
• фильтрация.

Энергия, накопленная в конденсаторе.

Использование W = ½ CV 2

Конденсаторы — проведите а.c. но не
Округ Колумбия.

Конденсатор зарядный — разряд через лампу или низковольтный постоянный ток. мотор.

Соответствующие расчеты.
Демонстрация.


Дополнительный кредит
* Определение потенциальной разницы
Примечание:
Если заряд +1 переходит в положительную точку, то нужно работать, чтобы получить его, но если он переходит в отрицательную точку, то это (заряд +1).
Это похоже на утверждение, что камень на вершине утеса имеет потенциальную энергию, скажем, 100 Джоулей.
Чтобы поднять камень, вы должны выполнить 100 Джоулей работы на камне, или, альтернативно, если бы камень упал на землю , он сделал бы 100 Джоулей работы.

* W = V Q
Теперь, если вы знаете, сколько гравитационной энергии имеет камень (из формулы для гравитационной потенциальной энергии E = mgh), вы можете рассчитать скорость, с которой он ударится о землю (из формулы для кинетической энергии E = ½ mv2).
От сохранения энергии; Потенциальная энергия = кинетическая энергия: mgh = ½ мв2

Как камень будет ускоряться к земле, так и положительный заряд будет ускоряться в сторону отрицательной точки.
Фактически, если вы знаете, сколько потенциальной энергии должно было иметь заряд в начале, то есть потенциал между двумя точками (из формулы W = QV), вы можете вычислить его скорость, когда он достигнет второй точки (если вы знаете его массу). снова используя
Потенциальная энергия = кинетическая энергия или QV = ½ мв2

* Потенциал в точке
Помните выше, что мы отметили, что разность потенциалов всегда находится между двумя точками?
Очень часто нам нужно знать, насколько сложно передать положительный заряд от земли к положительному объекту.
Поскольку это происходит так часто, мы отказываемся от термина «разность потенциалов» и просто называем разность потенциалов между землей и объектом «потенциалом объекта» — это также известно как «потенциал в точке».
Из этого должно быть очевидно, что чем больше положительного заряда у объекта, тем больше работы потребуется для того, чтобы подвести к нему еще один положительный заряд, и поэтому потенциал в этой точке будет больше.

Теперь вы можете бросить вызов себе и объяснить, как можно использовать электроскоп с золотым листом для сравнения разности потенциалов между одним объектом и землей по сравнению с другим объектом и землей (большой совет см. На стр. 235).

* Емкость
Представьте емкость с водой.
Количество воды, которое может вместить контейнер (его вместимость), будет зависеть, помимо прочего, от того, насколько быстро поднимется уровень воды при наливании воды; если уровень воды быстро поднимается, это означает, что емкость должна быть довольно узкой и, следовательно, не может содержать много воды.
Мы могли бы сделать вывод, что контейнер имел небольшую «емкость».

Электрический конденсатор можно сравнить с этим резервуаром для воды, и скорость, с которой увеличивается потенциал конденсатора, дает нам представление о том, сколько заряда конденсатор может удерживать; если небольшой заряд на нем значительно увеличивает его потенциал, то его емкость должна быть небольшой.
Помните, что «значительно повышает свой потенциал» означает, что необходимо проделать гораздо больше работы, чтобы повысить его эффективность.

Так, например, если емкость конденсатора составляет 2 фарада, то установка на него заряда в 6 кулонов увеличит его потенциал на 3 вольта (с C = Q / V, поэтому V = Q / C).

Однако, если бы емкость конденсатора составляла 200 фарад, установка на него заряда в 6 кулонов повысила бы его потенциал только на 0,03 вольт.

* Определение Емкость
Если, когда вас попросят определить емкость, вы ответите, что « используется для хранения заряда» , вы получите нулевые оценки, потому что это не определение.

* C = Q / V
Формулу C = Q / V легче запомнить, если переставить ее как Q = CV

.

* Конденсатор с параллельными пластинами

Потенциал положительно заряженного объекта является показателем того, сколько работы потребуется, чтобы подвести к нему другой положительно заряженный объект.
Следовательно, чем больше положительного заряда на объекте, тем больше будет его потенциал.

Однако, если мы поднесем отрицательно заряженный объект близко к положительно заряженному объекту, их электрические поля будут иметь тенденцию нейтрализовать друг друга, и тогда станет легче подвести больше положительного заряда к исходному — положительно заряженному — объекту.

Это означает, что потенциал исходного объекта уменьшается просто за счет поднесения к нему противоположно заряженного проводника.

Это принцип, на котором основан конденсатор с параллельными пластинами.

* Рассмотрим две противоположно заряженные параллельные пластины, как показано на рисунке

Ключ к этому — помнить, что чем больше их электрические поля нейтрализуют друг друга, тем больше будет емкость системы.

* Две формулы для энергии, запасенной в конденсаторе
W = ½ CV2, W = Q2 / 2C
Вам не нужно знать, как выводить эти формулы, но на самом деле это очень просто, и, по крайней мере, для меня легче вывести их с нуля, чем запомнить.
Их вывод включает формулы W = QV и C = Q / V.
Я могу показать вам доску через 5 минут, если вы спросите меня.
Обратите внимание: если вы начнете с Q = CV и замените это на W = QV, вы получите W = CV без коэффициента 1/2!
Чтобы объяснить, откуда берется множитель ½, необходимо пройтись по выводам, так что продолжайте — спросите меня!
Кстати, учебники не объясняют эту явную аномалию.

* Допускает переменный ток (a.c.), чтобы проходить через него, но блокирует постоянный ток (d.c.) *.

На первой диаграмме (постоянный ток), когда цепь замкнута, происходит внезапное движение электронов, но поскольку цепь не замкнута, дальнейшего потока нет.
На второй диаграмме пластины непрерывно заряжаются и разряжаются; время (и, следовательно, частота) зависит от размера пластин (см. следующий пункт).
Строго говоря, ток не «проходит» через конденсатор, а просто действует так, как будто он есть.

* Используется в цепях, чтобы пропускать только переменный ток определенной частоты
Это, в свою очередь, используется в радиоприемниках для приема только определенных частот , соответствующих радиоволнам, исходящим от определенной радиостанции.
Часть электронной схемы, отвечающая за это, называется RC-цепью (сопротивление, емкость).
При смене станций в радио вы действительно меняете емкость этой части схемы.
Как это работает?
Чем больше размер конденсатора, тем больше времени требуется для разряда (и зарядки). Теперь, если время, необходимое для зарядки и разрядки, соответствует частоте переменного тока, который, в свою очередь, передает звуковую информацию от радиостанции, тогда этот сигнал будет пропущен и в конечном итоге достигнет динамиков.

* Для демонстрации факторов, влияющих на емкость параллельного пластинчатого конденсатора
Примечание. Альтернативная демонстрация приведена на странице 242, но понять, что происходит, до смешного сложно — учебник не объясняет это полностью.
Описанная демонстрация вполне адекватна и очень проста.

* Поместите разные плиты изоляционного материала между пластинами — обратите внимание, что емкость самая низкая, когда между пластинами нет ничего (или воздуха).
Это может показаться запутанным, поэтому, если вас это беспокоит, попросите меня объяснить, почему.

Экзаменационные вопросы

  • [2005] [2004] [2009] [2002 OL]

Определите разность потенциалов.

Назовите прибор, используемый для измерения разности потенциалов.

  • [2009] [2008] [2004] [2002 OL]

Определите емкость.

Назовите электрический компонент, представленный на схеме.

  • [2006 год] [2006 год] [2007 год] [2010 год]

Дайте одно использование конденсатора.

Какие из следующих устройств настраиваются при настройке на радиостанцию?
Трансформатор, диод, конденсатор, реостат

Перечислите факторы, влияющие на емкость конденсатора с параллельными пластинами.

Как бы вы продемонстрировали, что емкость конденсатора с параллельными пластинами зависит от расстояния между его пластинами?

Какой положительный заряд сохраняется на конденсаторе 5 мкФ при подключении к напряжению 120 В постоянного тока? поставка?

  • [2006]
  • Пластины заполненного воздухом конденсатора с параллельными пластинами имеют общую площадь 40 см2 и расположены на расстоянии 1 см друг от друга. Конденсатор подключен к источнику постоянного тока 12 В. поставка. Рассчитайте емкость конденсатора.

(Проницаемость свободного пространства = 8.85 × 10-12 Фм-1)

  • Рассчитайте величину заряда на каждой пластине.
  • Какой чистый заряд на конденсаторе?

Опишите эксперимент, демонстрирующий, что конденсатор может накапливать энергию.

  • Конденсатор подключен к переключателю, батарее и лампочке, как показано на схеме. Когда переключатель переводится из положения A в положение B, лампочка загорается на короткое время.
  • Что происходит с конденсатором, когда переключатель находится в положении A?
  • Почему лампочка загорается, когда переключатель находится в положении B?
  • Когда переключатель находится в положении A, конденсатор имеет заряд 0.6 C, рассчитайте его емкость.

Рассчитайте энергию, запасенную в конденсаторе 5 мкФ, когда к нему приложена разность потенциалов 20 В.

Конденсатор емкостью 100 мкФ заряжается до разности потенциалов 20 В. Какая энергия хранится в конденсаторе?

Сколько энергии хранится в конденсаторе емкостью 100 мкФ, когда он заряжается до разности потенциалов 12 В?

Способность конденсатора накапливать энергию — основа дефибриллятора.Во время сердечного приступа камеры сердца не могут перекачивать кровь, потому что их мышечные волокна сокращаются и расслабляются беспорядочно. Чтобы спасти жертву, необходимо потрясти сердечную мышцу, чтобы восстановить нормальный ритм.
Дефибриллятор используется для разряда сердечной мышцы.
Конденсатор на 64 мкФ в дефибрилляторе заряжается до разности потенциалов 2500 В.
Конденсатор разряжается за 10 миллисекунд через электроды, прикрепленные к груди пострадавшего от сердечного приступа.

  • Рассчитайте заряд, накопленный на каждой пластине конденсатора.
  • Рассчитайте энергию, запасенную в конденсаторе.
  • Рассчитайте среднюю мощность, генерируемую при разряде конденсатора.

  • [2004]
  • На принципиальной схеме показан конденсатор емкостью 50 мкФ, соединенный последовательно с резистором, батареей на 6 В и переключателем.

Разность потенциалов на конденсаторе равна 2.Первоначально 24 В при токе 80 мкА.
Рассчитайте заряд конденсатора в этот момент.

  • Рассчитайте количество энергии, накопленной в конденсаторе, когда он полностью заряжен.
  • Опишите, что происходит в цепи, когда напряжение 6 В постоянного тока источник питания заменен на 6 В переменного тока. поставка.

На схеме A показан конденсатор, подключенный к лампочке, и напряжение 12 В переменного тока. поставка.
На схеме B показан тот же конденсатор, подключенный к лампочке, но подключенный к напряжению 12 В d.c. поставка.
Что происходит в каждом случае, когда переключатель замкнут? Поясните свой ответ.

Решения для экзаменов

  • Разность потенциалов между двумя точками — это работа, совершаемая при переносе заряда в 1 кулон из одной точки в другую.
  • Вольтметр
  • Емкость проводника — это отношение заряда проводника к его потенциалу.
  • А конденсатор
  • Магазин заряда / (радио) настройки / сглаживания / накопления энергии / вспышки для фотоаппаратов, зарядного устройства для телефона, блоков d.c.
  • Конденсатор
  • Общая площадь пластин, расстояние друг от друга, диэлектрическая проницаемость диэлектрика между пластинами.
  • Подключите две параллельные пластины к цифровому мультиметру (DMM) для считывания емкости.

Обратите внимание на емкость.
Увеличьте расстояние между ними — обратите внимание, что емкость уменьшается.

  • Q = CV = (5 × 10–6) (120)

Q = 6.0 × 10–4 C

C = [(8.85 × 10-12) (40 × 10-4)] / (0,01)
С = 3,54 × 10-12 F

Q = (3,54 x 10-12) (12) = 4,2 (5) x 10-11 C

  • ноль
  • Установите, как показано.
  • Замкните выключатель, чтобы зарядить конденсатор.
  • Снимите аккумулятор и соедините клеммы вместе, чтобы «замкнуть» цепь.
  • Лампа будет мигать при разрядке конденсатора, показывая, что он накапливает энергию.
  • Заряжается (на пластинах накапливается заряд).
  • Конденсатор разряжается, и через лампочку на короткое время проходит ток.
  • C = Q / V = ​​0,6 / 6 = 0,1 Фарад
  • E = ½ CV2 = ½ (5 x 10-6) (20) 2 = 1,0 x 10-3 Дж
  • E = ½CV2 Þ E = ½ (100 × 10-6) (20) 2 = 0,02 Дж
  • E = ½ CV2 = ½ (100 × 10-6) (12) 2 = 7,2 × 10-3 Дж
  • C = Q / v Þ q = CV Þ q = (64 × 10-6) (2500) Þ q = 0.16 C
  • E = ½ CV2 = ½ (64 × 10-6) (2500) 2 = 200 Дж
  • P = Вт / t = (200) / (10 × 10-3) = 20000 Вт
  • C = Q / V Þ Q = CV = (50 × 10-6) (2,24) = 1,12 × 10-4 C
  • E = ½ CV2 = ½ (50 × 10−6) (6) 2 = 9 × 10−4 Дж

Обратите внимание, что здесь мы используем 6 В в качестве разности потенциалов на конденсаторе, потому что, хотя разность потенциалов вначале составляет 2,24 В, когда конденсатор полностью заряжен, требуется максимальное количество энергии для увеличения заряда.

  • Ток будет течь постоянно.
  • На схеме A лампа горит, потому что конденсатор «проводит» переменный ток. (он постоянно заряжается и разряжается).

На схеме B лампа не горит, потому что конденсатор не проводит постоянный ток.

Источник: http://www.thephysicsteacher.ie/LC%20Physics/Student%20Notes/20.%20Potential%20Difference%20and%20Capacitance.doc

Ссылка на веб-сайт: http://www.thephysicsteacher.ie

Автор: не указан в исходном документе текста выше

Разность потенциалов и емкость

Разность потенциалов и емкость

На главную

Разность потенциалов и емкость

Это правильное место, где можно найти ответы на свои вопросы, например:

Кто? Какие ? Когда ? Где ? Почему ? Который ? Как ? Что означают разность потенциалов и емкость? Что означают разность потенциалов и емкость?


Примечания по физике разности потенциалов и емкости


Аланпедия.com с 1998 года из года в год новые сайты и инновации

На главную Заявление об ограничении ответственности Свяжитесь с нами

Обзор схем

: обзор ускоренного курса AP® Physics 1 & 2

Внимание: Этот пост был написан несколько лет назад и может не отражать последние изменения в программе AP®. Мы постепенно обновляем эти сообщения и удалим этот отказ от ответственности после обновления этого сообщения.Спасибо за ваше терпение!

Проще говоря, цепь представляет собой замкнутый контур проводящего провода с некоторыми элементами в смеси, такими как батареи, резисторы и конденсаторы. В AP® Physics 1 рассматриваются только батареи и резисторы; Physics 2 также охватывает конденсаторы. В этой статье мы рассмотрим характеристики цепей, резисторов и конденсаторов и решим несколько примеров задач, аналогичных тем, что были на экзаменах AP® Physics 1 и 2.

Текущий

Электрический ток определяется как заряд, проходящий через площадь поперечного сечения за раз:

Электрический ток = заряд за раз.

Заряд измеряется в кулонах (C), поэтому ток измеряется в кулонах в секунду или в амперах: 1A = 1C / с. Например, если заряд 5,0 ° C прошел через резистор за 10 с, ток будет (5,0 ° C) / (10 с) = 0,5 А. Физики обычно обозначают ток буквой I. Обычно используются как строчные, так и прописные буквы.

Вот краткое объяснение микроскопического происхождения электрического тока:

Электрический ток: краткий обзор под микроскопом

Электрические цепи полезны, потому что они управляют потоком электрического заряда.Представьте себе металлическую проволоку. Из класса химии вы могли знать, что металлические связи образуются, когда каждый атом разделяет валентный электрон (ы) со всеми другими атомами — электроны не «прикреплены» к какому-либо отдельному атому и, следовательно, образуют «электронное море».

Когда электронное «море» демонстрирует чистое движение в определенном направлении вдоль провода, мы говорим, что провод несет электрический ток . Электрический ток движется в противоположном направлении от электронов, потому что электроны заряжены отрицательно; физики используют направление, в котором положительные заряды двигались бы (если бы они могли двигаться, поскольку атомные ядра тяжелые) как знаковое соглашение.

Электронное «море» движется очень, очень медленно (порядка микрометров в секунду), но электронов так много, что даже очень медленное движение производит измеримый ток.

Хотя на самом деле электроны не могут проходить по всей цепи, ток должен это делать. Поэтому цепи должны быть замкнуты, или не иметь зазоров. Если в цепи есть разрыв, то ток не может пройти туда и обратно, и мы говорим, что цепь разомкнута на .

В установившейся схеме нет накопления заряда ни в одном узле (узел — это место, где соединяются два или более проводов.) Следовательно, ток, поступающий в узел, должен быть равен току, выходящему из узла:

Входной ток = выходящий ток.

Это называется правилом узла Кирхгофа, правилом соединения Кирхгофа, или первым законом Кирхгофа . Это утверждение принципа сохранения заряда в узле схемы.

Напряжение

Разница напряжений определяется как изменение потенциальной энергии на единицу заряда:

Разность напряжений = (изменение потенциальной энергии) / (заряд).

Поскольку потенциальная энергия измеряется в Джоулях (Дж), а заряд — в Кулонах (C), напряжение измеряется в Джоулях на Кулон или вольтах: 1 В = 1 Дж / Кл. Физики обозначают напряжение заглавной буквой V. Мы говорим «разность напряжений», потому что ни одна точка в цепи не имеет определенного истинного напряжения — физический смысл имеет только разница в напряжении между двумя точками в цепи.

Когда ток проходит через элемент схемы, заряженные частицы могут приобретать потенциальную энергию (положительная разность напряжений) или терять потенциальную энергию (отрицательную разность напряжений).Между каждым элементом схемы существует определенная разница в напряжении, но когда ток проходит туда и обратно, его энергия должна быть такой же, как и при запуске:

Сумма разностей напряжений в замкнутом контуре должна быть равна нулю.

Это называется правилом петли Кирхгофа или вторым законом Кирхгофа .

Имейте в виду, что термины «разность напряжений», «разность потенциалов», «падение напряжения», «изменение потенциала» и другие подобные термины означают одно и то же.

Обычно батареи необходимы для поддержания отличного от нуля электрического тока в цепи. В частности, сопротивление цепи вызывает потерю энергии, которая восполняется химической энергией батареи. Напряжение на батарее называется электродвижущей силой , ЭДС или :

.

ЭДС = электродвижущая сила = повышение напряжения на батарее.

Электродвижущая сила не является истинной силой; название — историческая реликвия, которую пока никто не удосужился заменить.Вы можете прочитать ЭДС батареи на ее этикетке; например, небольшие прямоугольные батареи обычно имеют ЭДС 9 В.

Обозначение цепи батареи на экзаменах AP®:

Источник изображения: Wikimedia Commons

Более длинная линия на символе батареи всегда означает более высокое напряжение. (Вы можете увидеть батареи с большим количеством линий; на концах символа должна быть одна короткая и одна длинная линия.) Если ЭДС батареи составляет 9 В, то мы говорим, что разность потенциалов на батарее слева направо равна 9В.Разность потенциалов справа налево составляет -9 В.

Сопротивление

Сопротивление — это свойство элемента схемы, которое вызывает потерю энергии. Например, если материал провода не идеально проводящий (нет ничего, кроме сверхпроводников), то при протекании тока по проводу будет потеряна энергия. Часто элементы схемы проектируются так, чтобы преднамеренно приводить к потере энергии; Эти элементы схемы называются резисторами . 2 / R,

Последние два выражения получены из подстановки V = IR в различных формах в крайнем левом равенстве.Функция батареи состоит в том, чтобы компенсировать эту потерю энергии, преобразовывая ее химическую энергию в электрическую, которая в конечном итоге рассеивается в виде тепла резистором (ами) в соответствии с приведенной выше формулой. Вот почему батарейки разряжаются!

Объединение сопротивлений

На экзамене AP® вы увидите резисторы, подключенные друг к другу в различных комбинациях. Все традиционные комбинации можно разбить на более простые комбинации двух типов: последовательные и параллельные.

Вас почти наверняка попросят найти «эквивалентное сопротивление» комбинации резисторов. «Эквивалентное сопротивление» означает сопротивление одного резистора, который дает такой же ток при той же разнице напряжений, что и исходная комбинация, или, что эквивалентно, сопротивление одного резистора, которое дает такую ​​же разность напряжений при том же токе. Все, что нам нужно, чтобы вывести формулу для комбинации резисторов, — это закон Ома, V = IR и законы Кирхгофа.

Резисторы в серии

Последовательные резисторы включены в один и тот же путь тока; их можно представить себе как два водяных колеса на одной реке. Ниже приведены два последовательных резистора и желаемое эквивалентное сопротивление.

Один и тот же ток I проходит через {R} _ {1} и {R} _ {2}, поэтому напряжения на этих резисторах равны

{V} _ {1} = {IR} _ {1}, {V} _ {2} = {IR} _ {2}.

Общее напряжение на комбинации составляет

{V} _ {1} + {V} _ {2} = I ({R} _ {1} + {R} _ {2}).

Мы хотим, чтобы эквивалентное сопротивление давало то же напряжение, что и полное напряжение в комбинации:

{V} _ {eq} = {V} _ {1} + {V} _ {2} = I ({R} _ {1} + {R} _ {2}).

Поскольку {V} _ {eq} = {IR} _ {eq}, имеем {R} _ {eq} = {R} _ {1} + {R} _ {2}. Если расширить это число до произвольного числа последовательно включенных резисторов, то эквивалентное сопротивление последовательных резисторов составит

.

{R} _ {eq} = {R} _ {1} + {R} _ {2} + {R} _ {3}

Параллельные резисторы

Параллельно резисторы подключаются в отдельные ветви, которые соединяются вместе до и после прохождения тока через параллельные резисторы:

На приведенном выше рисунке полный ток I разделяется на меньшие токи I 1 и I 2 , которые проходят через резисторы R 1 и R 2 соответственно.По правилу перекрестков Кирхгофа,

I = {I} _ {1} + {I} _ {2}.

По правилу Кирхгофа для петли, состоящей из резисторов 1 и 2,

{V} _ {1} = {V} _ {2} или

{R} _ {1} {I} _ {1} = {R} _ {12} {I} _ {2}

{I} _ {2} = {R} _ {1} {I} _ {1} / {R} _ {2}.

Подставляя это в правило соединений Кирхгофа, получаем

I = {I} _ {1} (1+ {R} _ {1} / {R} _ {2}).

Напряжение на эквивалентном сопротивлении по определению равно напряжению на резисторе 1 или резисторе 2 (они равны):

{R} _ {eq} I = {R} _ {1} {I} _ {1}.

Объединяя это с предыдущим уравнением, мы получаем \ dfrac {1} {R_ {eq}} = \ dfrac {1} {R_1} + \ dfrac {1} {R_2}. Если добавить к произвольному количеству резисторов, эквивалентное сопротивление параллельных резисторов будет равно:

{\ dfrac {1} {R_ {eq}} = \ dfrac {1} {R_1} + \ dfrac {1} {R_2} + \ dfrac {1} {R_3}}.

Чтобы найти эквивалентное сопротивление алгебраически, это уравнение говорит вам сложить значения, обратные параллельным сопротивлениям, и взять обратную величину от суммы. Это желаемое эквивалентное сопротивление.

Вот пример проблемы, которая связана с параллельными и последовательными резисторами.

Эквивалентное сопротивление

Ток 2А поступает на комбинацию резисторов, указанную ниже:

(a) Найдите ток через каждый резистор.

(b) Найдите мощность, рассеиваемую каждым резистором.

(c) Найдите эквивалентное сопротивление комбинации.

(d) Найдите общую мощность, рассеиваемую этой комбинацией.

Решение:

(a) Весь ток должен проходить через резистор 15 Ом, поэтому ток через него составляет 2,0 А. Параллельная комбинация состоит из двух одинаковых сопротивлений, поэтому ток через любое из них составляет 1,0 А. Если бы эти сопротивления не были идентичными, вам пришлось бы использовать законы Кирхгофа, чтобы составить уравнения

I = {I} _ {1} + {I} _ {2}, {R} _ {1} {I} _ {1} = {R} _ {2} {I} _ {2},

, а затем решите для {I} _ {1} и {I} _ {2}.{2} (15 \ Omega) = 60Вт.

(c) Эквивалентное сопротивление параллельной комбинации равно

.

\ dfrac {1} {R_ {parallel}} = \ dfrac {1} {10 \ Omega} + \ dfrac {1} {10 \ Omega} или R_ {parallel} = 5 \ Omega.

Эквивалентное сопротивление всей комбинации получается путем суммирования сопротивления первой комбинации с оставшимся последовательным сопротивлением:

R_ {eq} = 5 \ Omega + 15 \ Omega = {20 \ Omega}.

(d) Поскольку напряжение и ток идентичны в эквивалентных сопротивлениях и комбинациях сопротивлений, мощность также идентична.2 (20 \ Omega) = {80 Вт}.

Конечно, это равно сумме мощностей, рассеиваемых тремя резисторами в части (b).

Емкость (только Physics 2)

Конденсатор — это устройство, состоящее из двух металлических пластин , разделенных небольшим расстоянием, которые могут содержать изолятор, например, бумажный или керамический.

Ниже представлен символ емкости на экзамене AP® Physics 2; вы можете увидеть символическое изображение двух пластин:

Обозначение цепи неполяризованного конденсатора.Источник изображения: Wikimedia Commons

Конденсатор имеет емкость для хранения заряда: одна пластина заряжена положительно и имеет более высокий потенциал; другая пластина заряжена отрицательно и имеет более низкий потенциал. Чем выше емкость, тем больше заряда он может хранить при заданной разнице напряжений. Мы называем это соотношение емкостью, что обозначается заглавной буквой C.

Q = CV.

Q представляет собой величину заряда на любой пластине, а V представляет собой разность потенциалов между двумя пластинами.Емкость измеряется в кулонах на вольт; физики называют это устройство Фарад :

1F = 1C / V.

Подумайте о уравнении Q = CV. Если V является постоянным, то также и Q. Поскольку отсутствие изменения заряда означает отсутствие протекания тока,

Нет тока в полностью заряженном конденсаторе или из него.

Ток протекает, только если конденсатор заряжается или разряжается. Вам не придется беспокоиться об этом на экзамене AP® Physics 2: вопросы касаются только стационарного поведения конденсаторов — когда они полностью заряжены или совсем не заряжены.2} {2C} = \ dfrac {QV} {2}.

Если вы запомните одну формулу, вы можете получить две другие, подставляя различные формы определения емкости, Q = CV.

Объединение емкостей (только Physics 2)

Законы для определения эквивалентной емкости противоположны законам для сопротивлений. Выводы очень похожи, поэтому я не буду выводить формулы для эквивалентной емкости, но вот они:

Конденсаторы серии

{\ dfrac {1} {C_ {eq, series}} = \ dfrac {1} {C_1} + \ dfrac {1} {C_2} + \ dfrac {1} {C_3}}.

Параллельные конденсаторы

{C_ {eq, parallel} = C_1 + C_2 + C_3}

Давайте рассмотрим пример задачи, похожей на ту, с которой вы можете столкнуться на экзамене AP® Physics 2.

Эквивалентная емкость

На приведенной ниже схеме каждый конденсатор имеет емкость 10 мФ, а напряжение в комбинации составляет 5,0 В.

(a) Найдите напряжение на каждом конденсаторе.

(б) Найдите заряд на каждом конденсаторе.

(c) Найдите эквивалентную емкость.

(d) Найдите полную энергию, запасенную в цепи.

Решение:

(a) Напряжение на обеих ветвях должно быть одинаковым по правилу петли Кирхгофа. 2} {2C} = \ dfrac {QV} {2}

Эквивалентная емкость серии

{\ dfrac {1} {C_ {eq, series}} = \ dfrac {1} {C_1} + \ dfrac {1} {C_2} + \ dfrac {1} {C_3}}

Параллельная эквивалентная емкость

{C_ {eq, parallel} = C_1 + C_2 + C_3}

Ищете практику AP® Physics 1 & 2?

Ознакомьтесь с другими нашими статьями по AP® Physics 1 и 2.

Вы также можете найти тысячи практических вопросов на Albert.io. Albert.io позволяет настроить процесс обучения так, чтобы он ориентировался на практику там, где вам больше всего нужна помощь. Мы зададим вам сложные практические вопросы, которые помогут вам достичь мастерства в AP® Physics 1 & 2.

Начните практиковать здесь .

Вы преподаватель или администратор, заинтересованный в улучшении результатов учащихся AP® Physics 1 и 2?

Узнайте больше о наших школьных лицензиях здесь .

Конденсатор

| Инжиниринг | Fandom

Конденсатор — это устройство, которое накапливает энергию в электрическом поле, созданном между парой проводников, на которых размещены одинаковые, но противоположные электрические заряды. Иногда для обозначения конденсатора используется более старый термин конденсатор .

Конденсаторы различных типов

Конденсаторы SMD: электролитические внизу, керамические над ними; керамические и электролитические конденсаторы со сквозным отверстием справа для сравнения

История []

См. [1]

Физика []

Обзор []

Конденсатор состоит из двух электродов или пластин, каждая из которых накапливает противоположный заряд.Эти две пластины являются токопроводящими и разделены изолятором или диэлектриком . Заряд накапливается на поверхности пластин на границе с диэлектриком. Поскольку каждая пластина хранит одинаковый, но противоположный заряд, общий заряд в конденсаторе всегда равен нулю.

Когда электрический заряд накапливается на пластинах, в области между пластинами создается электрическое поле, пропорциональное количеству накопленного заряда. Это электрическое поле создает разность потенциалов В, = Э · d между пластинами этого простого конденсатора с параллельными пластинами.

Электроны в молекулах перемещают или вращают молекулу к положительно заряженной левой пластине. Этот процесс создает противоположное электрическое поле, которое частично аннулирует поле, созданное пластинами. (Воздушный зазор показан для наглядности; в реальном конденсаторе диэлектрик находится в прямом контакте с пластиной.)

Емкость []

Емкость конденсатора ( C ) является мерой количества заряда ( Q ), хранящегося на каждой пластине для данной разности потенциалов или напряжения ( В, ), который появляется между пластинами:

В единицах СИ конденсатор имеет емкость в один фарад (Ф), когда один кулон (С) заряда вызывает разность потенциалов на пластинах в один вольт (В).Поскольку фарад — очень большая единица измерения, значения конденсаторов обычно выражаются в микрофарадах (мкФ) x10 −6 , нанофарадах (нФ) x10 −9 или пикофарадах (пФ) x10 −12 .

Емкость пропорциональна площади поверхности проводящей пластины и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. Он также пропорционален диэлектрической проницаемости диэлектрического (то есть непроводящего) вещества, разделяющего пластины.

Емкость конденсатора с параллельными пластинами определяется как:

[2]

где ε — диэлектрическая проницаемость диэлектрика, A, — площадь пластин и d — расстояние между ними.

Накопленная энергия []

Поскольку противоположные заряды накапливаются на пластинах конденсатора из-за разделения зарядов, на конденсаторе возникает напряжение из-за электрического поля этих зарядов. Все возрастающая работа должна выполняться против этого постоянно увеличивающегося электрического поля по мере отделения большего количества зарядов. Энергия (измеряется в джоулях, в СИ), запасенная в конденсаторе, равна количеству работы, необходимой для установления напряжения на конденсаторе и, следовательно, электрического поля.Запасенная энергия определяется по формуле:

где V — напряжение на конденсаторе.

Гидравлическая модель []

Поскольку электрическая схема может быть смоделирована потоком жидкости, конденсатор может быть смоделирован как камера с гибкой диафрагмой, отделяющей вход от выхода. Как можно определить интуитивно, а также математически, это обеспечивает правильные характеристики: давление на устройстве пропорционально интегралу тока, установившийся ток не может проходить через него, но может передаваться импульсный или переменный ток, емкость параллельно соединенных блоков эквивалентна сумме их индивидуальных емкостей; и т.п.

В электрических цепях []

Цепи с источниками постоянного тока []

Электроны не могут напрямую проходить через диэлектрик от одной пластины конденсатора к другой. Когда через конденсатор проходит ток, электроны накапливаются на одной пластине, а электроны удаляются с другой пластины. Этот процесс обычно называют «зарядкой» конденсатора, даже если конденсатор всегда электрически нейтрален. Фактически, ток через конденсатор приводит к разделению, а не к накоплению электрического заряда.Это разделение зарядов вызывает возникновение электрического поля между пластинами конденсатора, вызывающего напряжение на пластинах. Это напряжение V прямо пропорционально количеству разделенного заряда Q. Но Q — это просто интеграл по времени от тока I, протекающего через конденсатор. Математически это выражается как:

где

I — ток, текущий в обычном направлении, измеренный в амперах.
dV / dt — производная от напряжения по времени, измеренная в вольтах / с.
C — емкость в фарадах

Для цепей с источником постоянного (постоянного) напряжения напряжение на конденсаторе не может превышать напряжение источника. Таким образом, достигается равновесие, при котором напряжение на конденсаторе постоянное, а ток через конденсатор равен нулю. По этой причине обычно говорят, что конденсаторы блокируют постоянный ток.

Цепи с источниками переменного тока []

Ток конденсатора из-за переменного напряжения или источника тока периодически меняет направление.То есть переменный ток поочередно заряжает пластины в одном направлении, а затем в другом. За исключением момента, когда ток меняет направление, ток конденсатора всегда отличен от нуля в течение цикла. По этой причине обычно говорят, что конденсаторы «пропускают» переменный ток. Однако электроны никогда не пересекают пластины.

Поскольку напряжение на конденсаторе является интегралом тока, как показано выше, с синусоидальными волнами в цепях переменного тока или сигнальных цепях, это приводит к разности фаз 90 градусов, ток опережает фазовый угол напряжения.Можно показать, что переменное напряжение на конденсаторе находится в квадратуре с переменным током через конденсатор. То есть напряжение и ток «не совпадают по фазе» на четверть цикла. Амплитуда напряжения зависит от амплитуды тока, деленной на произведение частоты тока на емкость C. Отношение амплитуды напряжения к амплитуде тока называется реактивным сопротивлением конденсатора. Емкостное реактивное сопротивление определяется по формуле:

где

, угловая частота, измеренная в радианах в секунду
X C = емкостное реактивное сопротивление, измеренное в омах
f = частота переменного тока в герцах
C = емкость в фарадах

и аналогична сопротивлению резистора.Ясно, что реактивное сопротивление обратно пропорционально частоте. То есть для очень высокочастотных переменных токов реактивное сопротивление приближается к нулю, так что конденсатор почти замыкает короткое замыкание на очень высокочастотный источник переменного тока. И наоборот, для переменных токов очень низкой частоты реактивное сопротивление неограниченно возрастает, так что конденсатор представляет собой почти разомкнутую цепь для источника переменного тока очень низкой частоты.

Реактивность называется так потому, что конденсатор не рассеивает мощность, а просто накапливает энергию.В электрических цепях, как и в механике, есть два типа нагрузки: резистивная и реактивная. Резистивные нагрузки (аналогичные объекту, скользящему по шероховатой поверхности) рассеивают энергию, которая входит в них, в конечном итоге за счет электромагнитного излучения (см. Излучение черного тела), в то время как реактивные нагрузки (аналогичные пружине или движущемуся объекту без трения) сохраняют энергию.

Полное сопротивление конденсатора определяется по формуле:

где и — мнимая единица [3].

Следовательно, емкостное реактивное сопротивление является отрицательной мнимой составляющей импеданса.Отрицательный знак указывает, что ток опережает напряжение на 90 ° для синусоидального сигнала, в отличие от индуктора, где ток отстает от напряжения на 90 °.

Также важно то, что импеданс обратно пропорционален емкости, в отличие от резисторов и катушек индуктивности, для которых импедансы линейно пропорциональны сопротивлению и индуктивности соответственно. Вот почему формулы последовательного и шунтирующего импеданса (приведенные ниже) являются обратными для резистивного случая. Последовательно суммируются импедансы.Сумма проводимости шунта.

В настроенной цепи, такой как радиоприемник, выбранная частота является функцией индуктивности (L) и емкости (C) последовательно и определяется выражением:

Это частота, на которой возникает резонанс в последовательной цепи RLC.

Для идеального конденсатора ток конденсатора пропорционален скорости изменения напряжения на конденсаторе во времени, где константа пропорциональности — это емкость C:

Импеданс в частотной области можно записать как

.

Это показывает, что конденсатор имеет высокое сопротивление для низкочастотных сигналов (когда ω мало) и низкое сопротивление для высокочастотных сигналов (когда ω велико). Такое частотно-зависимое поведение объясняет большинство применений конденсатора (см. «Применения» ниже).

При использовании преобразования Лапласа [4] в анализе цепи емкостное сопротивление в области s представляется следующим образом:

Конденсаторы и ток смещения []

Физик Джеймс Клерк Максвелл [5] изобрел концепцию тока смещения, d D / dt, чтобы согласовать закон Ампера с сохранением заряда в тех случаях, когда заряд накапливается, как в конденсаторе.Он интерпретировал это как реальное движение зарядов даже в вакууме, где он предположил, что это соответствует движению дипольных [6] зарядов в светоносном эфире [7]. Хотя от этой интерпретации отказались, поправка Максвелла к закону Ампера остается в силе.

Конденсаторные сети []

Конденсатор

может использоваться для блокировки постоянного тока, протекающего в цепи, и поэтому имеет важное применение при соединении сигналов переменного тока между каскадами усилителя, предотвращая прохождение постоянного тока.

Последовательное или параллельное расположение []
Основная статья: Последовательные и параллельные схемы

Конденсаторы в параллельной конфигурации имеют одинаковую разность потенциалов (напряжение). Их общая емкость ( C экв ) определяется по формуле:

Ток, проходящий через последовательно соединенные конденсаторы, остается неизменным, но напряжение на каждом конденсаторе может быть разным. Сумма разностей потенциалов (напряжения) равна общему напряжению.Их общая емкость определяется как:

Параллельно общий накопленный заряд представляет собой сумму зарядов в каждом конденсаторе. При последовательном подключении заряд каждого конденсатора одинаков.

Одной из возможных причин для последовательного подключения конденсаторов является увеличение общего номинального напряжения. На практике к каждому конденсатору можно подключить очень большой резистор, чтобы обеспечить правильное разделение общего напряжения для отдельных номиналов, а не по мельчайшим различиям в значениях емкости.Другое применение — использование поляризованных конденсаторов в цепях переменного тока; конденсаторы соединены последовательно с обратной полярностью, так что в любой момент времени один из конденсаторов не проводит ток.

Двойственность конденсатора / индуктора []

С математической точки зрения, идеальный конденсатор можно рассматривать как инверсию идеальной катушки индуктивности, потому что уравнения напряжения-тока двух устройств могут быть преобразованы друг в друга путем обмена членами напряжения и тока.Подобно тому, как две или более катушек индуктивности могут быть соединены магнитным полем для создания трансформатора, два или более заряженных проводника могут быть соединены электростатически, образуя конденсатор. Взаимная емкость двух проводников определяется как ток, протекающий в одном проводе, когда напряжение на другом изменяется на единицу напряжения в единицу времени.

Приложения []

Конденсаторы

находят множество применений в электронных и электрических системах.

Накопитель энергии []

Конденсатор может накапливать электрическую энергию при отключении от цепи зарядки, поэтому его можно использовать как временный аккумулятор.Недавняя коммерческая доступность конденсаторов очень большой емкости, размером в один фарад и более, позволила таким компонентам заменять батареи в электронных устройствах без потери памяти, например, или для хранения энергии для доставки во время экстремальных пиковых нагрузок. как это часто бывает в чрезвычайно мощных автомобильных аудиосистемах.

Обработка сигналов []

Энергия, запасенная в конденсаторе, может использоваться для представления информации либо в двоичной форме, как в компьютерах, либо в аналоговой форме, как в схемах с переключаемыми конденсаторами и линиях задержки типа «ведро-бригада».Конденсаторы могут использоваться в аналоговых схемах в качестве компонентов интеграторов или более сложных фильтров, а также для стабилизации контура отрицательной обратной связи. В схемах обработки сигналов также используются конденсаторы для интеграции токового сигнала.

Применения источников питания []

Конденсаторы

обычно используются в источниках питания , где они сглаживают выход полнополупериодного или полуволнового выпрямителя. Они также могут использоваться в схемах накачки заряда в качестве элемента накопления энергии при генерировании более высоких напряжений, чем входное напряжение.Конденсаторы подключаются параллельно силовым цепям большинства электронных устройств и более крупных систем (например, заводов), чтобы отводить и скрывать колебания тока от первичного источника питания, чтобы обеспечить «чистый» источник питания для сигнальных или управляющих цепей. Аудиооборудование, например, использует несколько конденсаторов таким образом, чтобы отводить гудение линии электропередачи до того, как он попадет в сигнальную цепь. Конденсаторы действуют как локальный резерв для источника постоянного тока и отводят переменные токи от источника питания.

Конденсаторы используются для коррекции коэффициента мощности. Такие конденсаторы часто представляют собой три конденсатора, подключенных к трехфазной нагрузке. Обычно значения этих конденсаторов указываются не в фарадах, а скорее как реактивная мощность в вольт-амперах реактивной мощности (ВАр). Цель состоит в том, чтобы согласовать индуктивную нагрузку оборудования, содержащего двигатели, чтобы нагрузка выглядела в основном резистивной.

Конденсаторы также используются параллельно для прерывания блоков высоковольтного выключателя с целью распределения напряжения между этими блоками.В этом случае их называют градуировочными конденсаторами. На принципиальных схемах конденсатор, используемый в основном для накопления заряда постоянного тока, часто изображен вертикально на принципиальных схемах с нижней, более отрицательной пластиной, изображенной в виде дуги. Прямая пластина указывает на положительный вывод устройства, если он поляризован (см. Электролитический конденсатор).

Неполяризованные электролитические конденсаторы, используемые для фильтрации сигналов, обычно имеют две изогнутые пластины. Остальные неполяризованные конденсаторы нарисованы двумя прямыми пластинами.

Настроенные схемы []

Конденсаторы и катушки индуктивности используются вместе в настроенных схемах для выбора информации в определенных частотных диапазонах. Например, радиоприемники полагаются на переменные конденсаторы для настройки частоты станции. В динамиках используются пассивные аналоговые кроссоверы, а в аналоговых эквалайзерах используются конденсаторы для выбора различных звуковых диапазонов.

Сигнальная муфта []

Поскольку конденсаторы пропускают переменный ток, но блокируют сигналы постоянного тока (при зарядке до приложенного постоянного напряжения), они часто используются для разделения компонентов переменного и постоянного тока в сигнале.Этот метод известен как муфта переменного тока . (Иногда для того же эффекта используются трансформаторы.) Здесь используется большое значение емкости, значение которой не нужно точно контролировать, но чье реактивное сопротивление мало на частоте сигнала. Конденсаторы для этой цели, предназначенные для установки через металлическую панель, называются проходными конденсаторами и имеют несколько иное схематическое обозначение.

Шумовые фильтры, пускатели двигателей и демпферы []

Когда индуктивная цепь разомкнута, энергия, запасенная в магнитном поле индуктивности, быстро падает, создавая большое напряжение в разомкнутой цепи переключателя или реле.Если индуктивность достаточно велика, энергия вызовет искру, в результате чего точки контакта будут окисляться, портиться или иногда свариваться вместе, или разрушать твердотельный переключатель. Демпферный конденсатор во вновь разомкнутой цепи создает путь для этого импульса, чтобы обойти точки контакта, тем самым сохраняя их жизнь; они обычно использовались, например, в системах зажигания с контактным выключателем. Точно так же в схемах меньшего размера искры может быть недостаточно, чтобы повредить переключатель, но все же будут излучаться нежелательные радиочастотные помехи (RFI), которые поглощает конденсатор фильтра .Демпферные конденсаторы обычно используются с последовательно включенным резистором с низким номиналом, чтобы рассеивать энергию медленнее и минимизировать радиопомехи. Такие комбинации резистор-конденсатор доступны в одном корпусе.

И наоборот, чтобы быстро инициировать ток через индуктивную цепь, требуется большее напряжение, чем требуется для его поддержания; в таких применениях, как большие двигатели, это может вызвать нежелательные пусковые характеристики, и пусковой конденсатор двигателя используется для накопления энергии, достаточной для того, чтобы дать току начальный толчок, необходимый для запуска двигателя.

Приложения для датчиков []

Хотя конденсаторы обычно поддерживают фиксированную физическую структуру, а использование изменяет электрическое напряжение и ток, эффекты изменения физических и / или электрических характеристик диэлектрика при фиксированном электропитании также могут быть полезными. Конденсаторы с открытым пористым диэлектриком могут использоваться для измерения влажности воздуха. Конденсаторы с гибкой пластиной можно использовать для измерения деформации или давления. Конденсаторы используются в качестве преобразователя в конденсаторных микрофонах, где одна пластина перемещается под действием давления воздуха относительно фиксированного положения другой пластины.

Акселерометры []

В некоторых акселерометрах используются конденсаторы MEMS, выгравированные на микросхеме, для измерения величины и направления вектора ускорения. Они используются для обнаружения изменений в ускорении, например. в качестве датчиков наклона или для обнаружения свободного падения, в качестве датчиков срабатывания подушки безопасности и во многих других приложениях.

Применение оружия []

Неизвестное военное применение конденсатора — в ЭМИ-оружии. В качестве диэлектрика используется пластиковая взрывчатка.Конденсатор заряжается, и взрывчатка взрывается. Емкость становится меньше, но заряд на пластинах остается прежним. Это создает высокоэнергетическую электромагнитную ударную волну, способную разрушить незащищенную электронику на многие мили вокруг.

Идеальные и неидеальные конденсаторы []

На практике эту идеальную модель конденсатора часто приходится модифицировать, чтобы отразить конструкцию и работу конденсатора в реальном мире. Наиболее очевидным примером являются электролитические конденсаторы, где конденсатор поляризован так, что при обратном подключении напряжения конденсатор действует как резистор.Однако аналогичные проблемы диэлектрической утечки являются постоянным усложнением всей конструкции конденсаторов и приводят к постоянным улучшениям в конструкции конденсаторов, поскольку материал, используемый для изготовления диэлектриков, изменился с промасленной бумаги на майлар и с керамики на тефлон. Это также решает связанную с этим проблему диэлектрической стабильности; Бумага, пропитанная маслом или пропитанной электролитом, со временем высыхает, уменьшая емкость и увеличивая утечку, что в современных компонентах устраняет проблему.

С другой стороны, требования большой площади пластины для разумно полезных емкостей конденсатора, а также разумной упаковки привели к повсеместной практике свертывания сэндвича пластина / диэлектрик в цилиндр, который затем герметизировали.Однако этот процесс также создает индуктивность, последовательно соединенную с емкостью, точно так же, как введение спирального провода с аналогичными характеристиками последовательно с плоским конденсатором; в чувствительных цепях эту индуктивность необходимо учитывать либо путем использования конденсатора, имеющего более низкую индуктивность, либо путем обхода большого конденсатора меньшим, неиндуктивным. В последнее время эта практика стала более распространенной в продукции, ориентированной на аудиофилов, поскольку было продемонстрировано, что индуктивные проблемы в недорогих конденсаторах ухудшают точность воспроизведения высоких частот.

В компьютерах и сотовых (мобильных) телефонах используются многослойные конденсаторы для поверхностного монтажа, поскольку в этих устройствах нет выводов и, следовательно, индуктивности выводов. Когда пластины конденсатора устанавливаются под прямым углом к ​​плате схемы, индуктивность может быть очень низкой. Для дальнейшего уменьшения индуктивности используются широкие проводники и небольшие зазоры, а конденсатор имеет соответствующую форму.

Диэлектрические материалы могут вызывать нежелательные побочные эффекты. Например, диэлектрическая проницаемость титаната бария [8], используемого в керамических конденсаторах, изменяется в зависимости от температуры и давления.Такие конденсаторы чувствительны к вибрации и изгибам и могут вызывать модуляцию сигнала в электронных схемах, называемую микрофоном .

Опасности и безопасность конденсаторов []

Конденсаторы могут сохранять заряд долгое время после отключения питания от цепи; этот заряд может вызвать поражение электрическим током (вплоть до поражения электрическим током) или повреждение подключенного оборудования. Поскольку конденсаторы имеют такое низкое эквивалентное последовательное сопротивление (ESR), они способны передавать большие токи в короткие замыкания; это может быть опасно.Перед обслуживанием содержащего оборудования необходимо убедиться, что любой большой или высоковольтный конденсатор должным образом разряжен. В целях безопасности перед обращением с ними следует разрядить все конденсаторы большой емкости. Для конденсаторов на уровне платы это делается путем размещения на выводах резистора утечки , сопротивление которого достаточно велико, чтобы ток утечки не влиял на схему, но достаточно мало, чтобы разрядить конденсатор вскоре после отключения питания. Конденсаторы высокого напряжения следует хранить с закороченными клеммами для рассеивания накопленного заряда.

Большие заполненные маслом старые конденсаторы необходимо утилизировать надлежащим образом, поскольку некоторые из них содержат полихлорированные бифенилы [9] (ПХД). Известно, что отходы ПХД могут попадать в грунтовые воды под свалками. При употреблении с питьевой загрязненной водой ПХД являются канцерогенными [10] даже в очень незначительных количествах. Если конденсатор физически большой, он более опасен и может потребовать дополнительных мер предосторожности, помимо описанных выше. Новые электрические компоненты больше не производятся с печатными платами. Устранение неоднозначности: имейте в виду, что печатная плата в электронике обычно означает печатную плату, в отличие от химии, где она может использоваться, как показано выше.

См. Также []

Конденсатор (компонент) Шаблон: Wikibookspar

Внешние ссылки []

Ссылки []

«IEEE Spectrum», январь 2005 г. Том 42, № 1, издание для Северной Америки.

  • «Справочник ARRL для радиолюбителей, 68-е изд.», Лига радиолюбителей, Ньюингтон, Коннектикут, США, 1991
  • «Теория основных схем с цифровыми вычислениями», Лоуренс П. Хуэльсман, Прентис-Холл, 1972 г.
  • Философские труды Королевского общества LXXII, приложение 8, 1782 г. (Вольта вводит слово конденсатор )
  • А.К. Майни «Электронные проекты для начинающих», «Пустак Махал», 2-е издание: март 1998 г. (ИНДИЯ [11])
  • Музей искры (фон Клейст и Мушенбрук)
  • Биография фон Клейста

Использование уравнений конденсатора — AP Physics C Electricity

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.