Как обозначается индуктивность. Катушка индуктивности: обозначение, виды, применение в электрических схемах

Что такое катушка индуктивности. Как обозначается катушка индуктивности на электрических схемах. Какие бывают виды катушек индуктивности. Где применяются катушки индуктивности в электронике. Основные параметры и характеристики катушек индуктивности.

Что такое катушка индуктивности и как она обозначается на схемах

Катушка индуктивности — это один из базовых элементов электронных схем, представляющий собой проводник, намотанный в виде спирали. Основное свойство катушки индуктивности — способность накапливать энергию магнитного поля при протекании через нее электрического тока.

На принципиальных электрических схемах катушка индуктивности обозначается латинской буквой L. Графически она изображается в виде нескольких полуокружностей, соединенных между собой:

• Простая катушка индуктивности: ⎔
• Катушка с отводом: ⎔⊣
• Катушка с сердечником: ⎔╫
• Катушка с подстроечным сердечником: ⎔╫↕

Рядом с условным обозначением катушки обычно указывается ее номинальная индуктивность в генри (Гн) или производных единицах — миллигенри (мГн) и микрогенри (мкГн).

Основные виды и конструкции катушек индуктивности

По конструктивному исполнению различают следующие основные виды катушек индуктивности:

• Воздушные (без сердечника) — для высоких частот
• С ферромагнитным сердечником — для низких частот
• Тороидальные — с кольцевым сердечником
• Печатные — в виде дорожки на печатной плате
• Чип-индуктивности — для поверхностного монтажа
• Многослойные — с несколькими слоями обмотки
• Вариометры — с регулируемой индуктивностью

Выбор конкретного типа катушки зависит от требуемых параметров, рабочей частоты, допустимых габаритов и других факторов.

Где применяются катушки индуктивности в электронике

Катушки индуктивности широко используются в различных электронных устройствах и цепях:

• Колебательные контуры радиоприемников и передатчиков
• Фильтры в источниках питания
• Дроссели для подавления помех
• Трансформаторы и дроссели импульсных преобразователей
• Электромагнитные реле и контакторы
• Антенные согласующие устройства
• Катушки зажигания в автомобилях
• Магнитные пускатели электродвигателей

Везде, где требуется накопление энергии в магнитном поле или создание индуктивного сопротивления, применяются те или иные разновидности катушек индуктивности.

Основные параметры и характеристики катушек индуктивности

Ключевыми параметрами, характеризующими свойства катушек индуктивности, являются:

• Номинальная индуктивность (Гн)
• Допустимый ток (А)
• Активное сопротивление обмотки (Ом)
• Добротность
• Собственная резонансная частота (Гц)
• Температурный коэффициент индуктивности
• Габаритные размеры

При выборе катушки для конкретной схемы необходимо учитывать все эти параметры в комплексе. Важно, чтобы характеристики катушки соответствовали режиму ее работы в схеме.

Расчет и изготовление катушек индуктивности

Для самостоятельного изготовления катушки индуктивности с заданными параметрами используются специальные формулы и номограммы. Основные исходные данные для расчета:

• Требуемая индуктивность
• Диаметр каркаса катушки
• Длина намотки
• Диаметр провода
• Материал сердечника (если используется)

На основе этих данных рассчитывается необходимое количество витков и другие параметры намотки. Для точной настройки индуктивности часто используют подстроечные сердечники.

Измерение параметров катушек индуктивности

Для проверки характеристик готовых катушек применяются специальные приборы — измерители индуктивности (LCR-метры). Они позволяют определить:

• Фактическое значение индуктивности
• Добротность катушки
• Активное сопротивление обмотки
• Резонансную частоту

Измерения обычно проводятся на нескольких частотах, чтобы оценить частотные свойства катушки. Это позволяет убедиться в соответствии параметров катушки расчетным значениям.

Особенности применения катушек индуктивности в современной электронике

В современных электронных устройствах наблюдаются следующие тенденции в использовании катушек индуктивности:

• Уменьшение габаритов за счет применения ферритовых сердечников
• Использование чип-индуктивностей для поверхностного монтажа
• Замена катушек активными схемами в цифровой технике
• Применение катушек со встроенными экранами для снижения помех
• Использование многослойных катушек для увеличения индуктивности

При этом в силовой электронике, источниках питания, ВЧ и СВЧ технике катушки индуктивности по-прежнему остаются незаменимыми элементами.

Катушка индуктивности. Обозначение на схеме и примеры её использования в электронике.

Обозначение, параметры и разновидности катушек индуктивности

Одним из самых известных и необходимых элементов аналоговых радиотехнических схем является катушка индуктивности. В цифровых электронных схемах индуктивные элементы практически потеряли свою актуальность и применяются только в устройствах питания как сглаживающие фильтры.

Катушки индуктивности на принципиальных схемах обозначаются латинской буквой “L” и имеют следующее изображение.

Разновидностей катушек индуктивности существуют десятки. Они бывают высокочастотные, низкочастотные, с подстроечными сердечниками и без них. Бывают катушки с отводами, катушки, рассчитанные на большие напряжения. Вот так, например, выглядят бескаркасные катушки.

Катушки для СВЧ аппаратуры называются микрополосковыми линиями. Они даже внешне не похожи на катушки. С катушками индуктивности связан такой эффект как резонанс и гениальный Никола Тесла получал на резонансных трансформаторах миллионы вольт.

Основной параметр катушки это её индуктивность. Величина индуктивности измеряется в Генри (Гн, англ. – «H»). Это достаточно большая величина и поэтому на практике применяют меньшие значения (мГн, mH – миллигенри и мкГн, μH– микрогенри) соответственно 10^-3 и 10^-6 Генри. Величина индуктивности катушки указывается рядом с её условным изображением (например, 100 μH). Чтобы не запутаться в микрогенри и миллигенри, советую узнать, что такое сокращённая запись численных величин.

Многие факторы влияют на индуктивность катушки. Это и диаметр провода, и число витков, а на высоких частотах, когда применяют бескаркасные катушки с небольшим числом витков, то индуктивность изменяют, сближая или раздвигая соседние витки.

Часто для увеличения индуктивности внутрь каркаса вводят сердечник из ферромагнетика, а для уменьшения индуктивности сердечник должен быть латунным. То есть можно получить нужную индуктивность не увеличением числа витков, что ведёт к увеличению сопротивления, а использовать катушку с меньшим числом витков, но использовать ферритовый сердечник. Катушка индуктивности с сердечником изображается на схемах следующим образом.

В реальности катушка с сердечником может выглядеть так.

Также можно встретить катушки индуктивности с подстроечным сердечником. Изображаются они вот так.

Катушка с подстроечным сердечником вживую выглядит так.

Такая катушка, как правило, имеет сердечник, положение которого можно регулировать в небольших пределах. При этом величина индуктивности также меняется. Подстроечные катушки индуктивности применяются в устройствах, где требуется одноразовая подстройка. В дальнейшем индуктивность не регулируют.

Наряду с подстроечными катушками можно встретить и катушки с регулируемой индуктивностью. На схемах такие катушки обозначаются вот так.

В отличие от подстроечных катушек, регулируемые катушки индуктивности допускают многократную регулировку положения сердечника, а, следовательно, и индуктивности.

Ещё один параметр, который встречается достаточно часто это добротность контура. Под добротностью понимается отношение между реактивным и активным сопротивлением катушки индуктивности. Добротность обычно бывает в пределах 15 – 350.

На основе катушки индуктивности и конденсатора выполнен самый необходимый узел радиотехнических устройств, колебательный контур. На схеме изображён входной контур простого радиоприёмника рассчитанного на работу в диапазонах средних и длинных волн.

В настоящее время в этих диапазонах станций практически нет. Катушка индуктивности L1 имеет достаточно большое число витков, чтобы перекрыть диапазон по максимуму. Для улучшения приёма к первой обмотке L1 подключается внешняя антенна. Это может быть простой кусок проволоки длиной в пределах двух метров.

Благодаря большому числу витков в индуктивности L1 присутствует целый спектр частот и как минимум пять — шесть работающих радиостанций. Две индуктивности L1 и L2 намотанные на одном каркасе представляют собой высокочастотный трансформатор. Для того чтобы выделить на катушке индуктивности L2 станцию, работающую, допустим на частоте 650 КГц необходимо с помощью переменного конденсатора C1 настроить колебательный контур на данную частоту.

После этого выделенный сигнал можно подавать на базу транзистора усилителя высокой частоты. Это одно из применений катушки индуктивности. Точно на таком же принципе построены выходные каскады радио- и телевизионных передатчиков только наоборот. Антенна не принимает слабый сигнал, а отдаёт в пространство ЭДС.

Примеров использования катушки индуктивности великое множество. На рисунке изображён весьма несложный, но хорошо зарекомендовавший себя в работе сетевой фильтр.

Фильтр состоит из двух дросселей

(катушек индуктивности) L1 и L2 и двух конденсаторов С1 и С2. на старых схемах дроссели могут обозначаться как Др1 и Др2. Сейчас это редкость. Катушки индуктивности намотаны проводом ПЭЛ-0,5 – 1,5 мм. на каркасе диаметром 5 миллиметров и содержат по 30 витков каждая. Очень хорошо параллельно сети 220V подключить варистор. Тогда защита от бросков сетевого напряжения будет практически полной. В качестве конденсаторов лучше не использовать керамические, а поискать старые, но надёжные МБМ на напряжение не менее 400V.

Вот так выглядит дроссель входного фильтра компьютероного блока питания ATX.

Как видно, он намотан на кольцеобразном сердечнике. На схеме он обозначается следующим образом. Точками отмечены места начала намотки провода. Это бывает важно, так как это влият на направление магнитного потока.

Выходные выпрямители современного импульсного блока питания всегда конструируют по двухполупериодным схемам. Широко известный выпрямительный диодный мост, у которого большие потери практически не используют. В двухполупериодных выпрямителях используют сборки из двух диодов Шоттки. Самая важная особенность выпрямителей в импульсных блоках питания это фильтры, которые начинаются с дросселя (индуктивности).

Напряжение, снимаемое с выхода выпрямителя обладающего индуктивным фильтром, зависит кроме амплитуды ещё и от скважности импульсов, поэтому очень легко регулировать выходное напряжение, регулируя скважность входного. Процесс регулирования скважности импульсов называют широтно-импульсной модуляцией (ШИМ), а в качестве управляющей микросхемы используют ШИМ контроллер.

Поскольку амплитуда напряжения на входах всех выпрямителей изменяется одинаково, то стабилизируя одно напряжение, ШИМ контроллер стабилизирует все. Для увеличения эффекта, дроссели всех фильтров намотаны на общем магнитопроводе.

Именно таким образом устроены выходные цепи компьютерного блока питания формата AT и ATX. На его печатной плате легко обнаружить дроссель с общим магнитопроводом. Вот так он выглядит на плате.

Как уже говорилось, этот дроссель не только фильтрует высокочастотные помехи, но и играет важную роль в стабилизации выходных напряжений +12, -12, +5, -5. Если выпаять этот дроссель из схемы, то блок питания будет работать, но вот выходные напряжения будут «гулять» причём в очень больших пределах – проверено на практике.

Так магнитопровод у такого дросселя общий, а катушки индуктивности электрически не связаны, то на схемах такой дроссель обозначают так.

Здесь цифра после точки (L1.1; L1.2 и т.д.) указывает на порядковый номер катушки на принципиальной схеме.

Ещё одно очень хорошо известное применение катушки индуктивности это использование её в системах зажигания транспортных средств. Здесь катушка индуктивности работает как импульсный трансформатор. Она преобразует напряжение 12V с аккумулятора в высокое напряжение порядка нескольких десятков тысяч вольт, которого достаточно для образования искры в свече зажигания.

Когда через первичную обмотку катушки зажигания протекает ток, катушка запасает энергию в своём магнитном поле. При прекращении прохождения тока в первичной обмотке пропадающее магнитное поле индуцирует во вторичной обмотке мощный короткий импульс напряжением 25 – 35 киловольт.

Импульсный трансформатор из тех же катушек индуктивности является основным узлом хорошо известного устройства для самообороны как электорошокер. Схем может быть несколько, но принцип один: преобразование низкого напряжения от небольшой батарейки или аккумулятора в импульс слабого тока, но очень высокого напряжения. У серьёзных моделей напряжение может достигать 75 – 80 киловольт.

Главная &raquo Радиоэлектроника для начинающих &raquo Текущая страница

Также Вам будет интересно узнать:

 

Индуктивность

Индуктивность — это физическая (электрическая) величина, которая характеризует магнитные свойства электрической цепи. Как известно электрический ток, протекающий через проводящий контур, создает вокруг него магнитное поле. Это происходит потому, что ток изначально несет в себе энергию. Проходя через проводник, он частично отдает ее, и она превращается в энергию магнитного поля. Индуктивность, по сути, является коэффициентом пропорциональности между протекающим током и возникающим при этом магнитным полем.

Чем выше индуктивность проводника, тем больше будет магнитное поле при одном и том же значении электрического тока. Физически индуктивность в электрической цепи – это катушка, состоящая из пассивного (диэлектрик) или активного (ферромагнитный материал, железо) сердечника и намотанного на него электрического провода. Это один из самых обсуждаемых электрических компонентов на форумах любителей электроники.

Если протекающий ток изменяет свою величину во времени, то есть является не постоянным, а переменным, то в индуктивном контуре меняется магнитное поле, вследствие чего возникает ЭДС (электродвижущая сила) самоиндукции. Эта ЭДС также как и электрическое напряжение измеряется в вольтах (В).

Единицей измерения индуктивности является Гн (генри). Она названа в честь Джозефа Генри – американского ученого, открывшего явление самоиндукции. Считается, что контур (катушка индуктивности) имеет величину 1 Гн, если при изменении тока в 1 А (ампер) за одну секунду в нем возникает ЭДС величиною в 1 В (вольт). Обозначается индуктивность буквой L, в честь Эмиля Христиановича Ленца – знаменитого российского физика. Термин «индуктивность» был предложен Оливером Хевисайдом – английским ученым-самоучкой в 1886 году.

< Предыдущая		Следующая >

Катушка индуктивности. Параметры. Виды. Обозначение на схемах

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта sesaga.ru. Катушка индуктивности относится к числу элементов, без которых не получится построить приемник, телевизор, радиоуправляемую модель, передатчик, генератор сигналов, модемный преобразователь, сетевой фильтр и т.п.

Катушку индуктивности или просто катушку можно представить в виде нескольких витков провода намотанного в спираль. Ток проходя по каждому витку спирали создает в них магнитное поле, которое пересекаясь с соседними витками наводит в них э.д.с самоиндукции. И чем провод длиннее и большее число витков он образует, тем самоиндукция больше.

Индуктивность

По своей сути индуктивность является электрической инерцией и ее основное свойство состоит в том, чтобы оказывать сопротивление всякому изменению протекающего тока. Если через катушку пропускать определенный ток, то ее индуктивность будет противодействовать как уменьшению, так и увеличению протекающего тока.

В отличие от конденсатора, который пропускает переменный и не пропускает постоянный ток, катушка индуктивности свободно пропускает постоянный ток и оказывает сопротивление переменному току, потому что он изменяется быстрее, чем может изменяться магнитное поле.

И чем больше индуктивность катушки и чем выше частота тока, тем оказываемое сопротивление сильнее. Это свойство катушки применяют, например, в приемной аппаратуре, когда требуется в электрической цепи преградить путь переменному току.

Индуктивность измеряется в генри (Гн), миллигенри (1мГн = 10ˉ3 Гн), микрогенри (1мкГн = 10ˉ6 Гн), наногенри (1нГн = 10ˉ9 Гн) и обозначается латинской буквой L.

Общие свойства катушек индуктивности

В зависимости от требуемой индуктивности и частоты, на которой катушка будет работать, она может иметь самые различные исполнения.

Для высоких частот это может быть простая катушка состоящая из нескольких витков провода или же катушка с сердечником из ферромагнитного материала и иметь индуктивность от нескольких наногенри до нескольких десятков миллигенри. Такие катушки применяются в радиоприемной, передающей, измерительной аппаратуре и т.п.

Катушки, работающие на высоких частотах, можно разделить на катушки контуров, катушки связи и дроссели высокой частоты. В свою очередь катушки контуров могут быть с постоянной индуктивностью и переменной индуктивностью (вариометры).

По конструктивному признаку высокочастотные катушки разделяются на однослойные и многослойные, экранированные и неэкранированные, катушки без сердечников и катушки с магнитными и немагнитными сердечниками, бескаркасные, цилиндрические плоские и печатные.

Для работы в цепи переменного тока низкой частоты, на звуковых частотах, во входных фильтрах блоков питания, в цепях питания осветительного электрооборудования применяются катушки с достаточно большой индуктивностью. Их индуктивность достигает десятки и даже сотни генри, а в обмотках могут создаваться большие напряжения и протекать значительные токи.

Для увеличения индуктивности при изготовлении таких катушек применяют магнитопроводы (сердечники), собранные из отдельных тонких изолированных пластин сделанных из специальных магнитных материалов – электротехнических сталей, пермаллоев и др.

Применение наборных магнитопроводов обусловлено тем, что под действием переменного магнитного поля в сплошном магнитопроводе, который можно рассматривать как множество короткозамкнутых витков, образуются вихревые токи, которые нагревают магнитопровод, бесполезно потребляя часть энергии магнитного поля. Изоляция же между слоями стали оказывается на пути вихревых токов и значительно снижает потери.

Катушки с магнитопроводами из изолированных пластин можно разделить на дроссели и трансформаторы.

Основные параметры катушек индуктивности

Свойства катушек могут быть охарактеризованы четырьмя основными параметрами: индуктивностью, добротностью, собственной емкостью и стабильностью.

1. Индуктивность.

Индуктивность (коэффициент самоиндукции) является основным электрическим параметром и характеризует величину энергии, запасаемой катушкой при протекании по ней электрического тока. Чем больше индуктивность катушки, тем больше энергии она запасает в своем магнитном поле.

Индуктивность зависит от размеров каркаса, формы, числа витков катушки, диаметра и марки провода, а также от формы и материала магнитопровода (сердечника).

В радиолюбительских схемах, как правило, величину индуктивности не указывают, так как радиолюбителя интересует не эта величина, а количество витков провода в катушке, диаметр и марка провода, способ намотки (внавал, виток к витку, крест на крест, секционная намотка) и размеры каркаса катушки.

2. Добротность.

Добротность (Q) характеризуется качеством работы катушки индуктивности в цепях переменного тока и определяется как отношение реактивного сопротивления катушки к ее активному сопротивлению потерь.

Активное сопротивление включает в себя сопротивление провода обмотки катушки; сопротивление, вносимое диэлектрическими потерями в каркасе; сопротивление, вносимое собственной емкостью и сопротивления, вносимые потери в экраны и сердечники.

Чем меньше активное сопротивление, тем выше добротность катушки и ее качество. В большинстве случаев добротность катушки определяют резонансные свойства и к.п.д. контура.
Современные катушки средних размеров имеют добротность около 50 – 300.

3. Собственная емкость.

Катушки индуктивности обладают собственной емкостью, которая увеличивается по мере увеличения числа витков и размеров катушки. Между соседними витками существует межвитковая емкость, из-за которой некоторая часть тока проходит не по проводу, а через емкость между витками, отчего сопротивление между выводами катушки уменьшается.

Все дело в том, что общее напряжение, приложенное к катушке, разделяется на межвитковые напряжения из-за чего между витками образуется электрическое поле, вызывающее скопление зарядов. Витки, разделенные слоями изоляции, образуют обкладки множества маленьких конденсаторов, через которые протекает часть тока, из общей емкости которых и складывается собственная емкость катушки. Таким образом катушка обладает не только индуктивными но и емкостными свойствами.

Собственная емкость является вредным параметром и ее стремятся уменьшить применением специальных форм каркаса и способом намотки провода.

4. Стабильность.

Стабильность катушки характеризуется изменением ее параметров под воздействием температуры, влажности и во времени.

Изменение индуктивности под влиянием температуры характеризуют температурным коэффициентом индуктивности (ТКИ), равным относительному изменению индуктивности при изменении температуры на 1°С. ТКИ катушки определяется способом намотки и качеством диэлектрика каркаса.

Влажность вызывает увеличение собственной емкости и диэлектрических потерь, а также понижает стабильность катушки. Для защиты от действия влажности применяется герметизация или пропитка и обволакивание обмотки негигроскопичными составами.

Такие катушки обладают более низкой добротностью и большой собственной емкостью, но при этом они более устойчивы к воздействию влаги.

Катушки индуктивности с магнитопроводами

Для получения малогабаритных катушек различного назначения применяют магнитопроводы (сердечники), которые изготавливают из магнитодиэлектриков и ферритов. Катушки с магнитопроводами имеют меньшее число витков при заданной индуктивности, малую длину провода и небольшие размеры.

Ценным свойством катушек с магнитопроводами является возможность их подстройки, т.е. изменения индуктивности в небольших пределах путем перемещения внутри катушки специального цилиндрического подстроечника, состоящего из феррита с напрессованной на него резьбовой втулкой.

Магнитодиэлектрики представляют собой измельченное вещество, содержащее в своем составе железо (ферромагнетик), частицы которого равномерно распределены в массе диэлектрика (бакелита или аминопласта). Наиболее широко применяют магнитопроводы из альсифера (сплав алюминия, кремния и железа) и карбонильного железа.

Ферриты представляют собой твердые растворы окислов металлов или их солей, прошедшие специальную термическую обработку (обжиг). Получающееся при этом вещество – полупроводниковая керамика – обладает очень хорошими магнитными свойствами и малыми потерями даже на очень высоких частотах.

Основным достоинством ферритов является высокая магнитная проницаемость, которая позволяет существенно уменьшить размеры катушек.

В старых принципиальных схемах магнитопроводы из магнитодиэлектриков и ферритов обозначались одинаково – утолщенной штриховой линией (рис. а). Впоследствии стандарт ЕСКД оставил этот символ для магнитопроводов из магнитодиэлектрика, а для ферритовых ввел обозначение, ранее применявшееся только для магнитопроводов низкочастотных дросселей и трансформаторов – сплошную жирую линию (рис. б). Однако согласно последней редакции ГОСТ 2.723.68 (март 1983г.) магнитопроводы катушек изображают линиями нормальной толщины (рис. в).

Катушки, индуктивность которых можно изменять с помощью магнитопровода, на электрических схемах указываются при помощи знака подстроечного регулирования, который вводится в ее условное обозначение.

Изменение индуктивности обозначают двумя способами: либо знаком подстроечного регулирования пересекающим обозначения катушки и магнитопровода (рис. а), либо только пересечением магнитопровода с изображением его над катушкой (рис. б).

Экранированные катушки индуктивности

Для устранения паразитных связей, обусловленных внешним электромагнитным полем катушки и влияния на катушку окружающего пространства, ее экранируют, т.е. помещают в замкнутом металлическом экране.

Однако под влиянием экрана изменяются основные электрические параметры катушки: уменьшаются индуктивность и добротность, увеличивается сопротивление и собственная емкость.

Изменение параметров катушки тем больше, чем ближе к ее виткам расположен экран, т.е. изменение параметров зависит от соотношения между размерами катушки и размерами самого экрана.

Для высокочастотных катушек экраны выполняются в виде круглых или прямоугольных стаканов из алюминия, меди или латуни с толщиной стенок 0,3 – 0,5 мм.

Чтобы на схемах обозначить экранированную катушку, ее условное обозначение помещают в знак экранирования, который соединяют с корпусом.

Также необходимо отметить, что экранировать необходимо лишь катушки большого размера, диаметр которых составляет более 15 – 20 мм.

Катушки диаметром не более 4 – 5 мм создают магнитное поле в относительно небольшом пространстве и при удалении таких катушек от других деталей на расстояние в 4 – 5 раз больше их диаметра опасных связей, как правило, не возникает, поэтому они не нуждаются в специальном экранировании.

Обозначение катушек с отводами и начала обмотки

В радио и электротехнической аппаратуре, например, в приемниках или импульсных преобразователях напряжения, иногда используют не всю индуктивность катушки, а только некоторую ее часть. Для таких случаев катушки изготавливают с отводом или отводами.

При разработке некоторых конструкций иногда необходимо строго соблюсти начало и конец обмотки катушки или трансформатора. Чтобы указать, какой из концов обмотки является началом, а какой – концом, у вывода начала обмотки ставят жирную точку.

Для подстройки катушек на частотах свыше 15…20 МГц часто применяют магнитопроводы из немагнитных материалов (меди, алюминия и т.п.). Возникающие в таком магнитопроводе под действием магнитного поля катушки вихревые токи создают свое поле, противодействующее основному, в результате чего индуктивность катушки уменьшается.

Немагнитный магнитопровод-подстроечник обозначают так же, как и ферритовый, но рядом указывают химический символ металла, из которого он изготовлен. На рисунке изображен подстроечник, изготовленный из меди.

Вот и все, что хотел рассказать о катушках индуктивности.
Удачи!

Литература:
1. В. А. Волгов «Детали и узлы радиоэлектронной аппаратуры».
2. В. В. Фролов «Язык радиосхем».
3. М. А. Сгут «Условные обозначения и радиосхемы».

Как обозначается в электрической схеме катушка индуктивности

Обозначение, параметры и разновидности катушек индуктивности

Одним из самых известных и необходимых элементов аналоговых радиотехнических схем является катушка индуктивности. В цифровых электронных схемах индуктивные элементы практически потеряли свою актуальность и применяются только в устройствах питания как сглаживающие фильтры.

Катушки индуктивности на принципиальных схемах обозначаются латинской буквой “L” и имеют следующее изображение.

Разновидностей катушек индуктивности существуют десятки. Они бывают высокочастотные, низкочастотные, с подстроечными сердечниками и без них. Бывают катушки с отводами, катушки, рассчитанные на большие напряжения. Вот так, например, выглядят бескаркасные катушки.

Катушки для СВЧ аппаратуры называются микрополосковыми линиями. Они даже внешне не похожи на катушки. С катушками индуктивности связан такой эффект как резонанс и гениальный Никола Тесла получал на резонансных трансформаторах миллионы вольт.

Основной параметр катушки это её индуктивность. Величина индуктивности измеряется в Генри (Гн, англ. – «H»). Это достаточно большая величина и поэтому на практике применяют меньшие значения (мГн, mH – миллигенри и мкГн, μH– микрогенри) соответственно 10 -3 и 10 -6 Генри. Величина индуктивности катушки указывается рядом с её условным изображением (например, 100 μH). Чтобы не запутаться в микрогенри и миллигенри, советую узнать, что такое сокращённая запись численных величин.

Многие факторы влияют на индуктивность катушки. Это и диаметр провода, и число витков, а на высоких частотах, когда применяют бескаркасные катушки с небольшим числом витков, то индуктивность изменяют, сближая или раздвигая соседние витки.

Часто для увеличения индуктивности внутрь каркаса вводят сердечник из ферромагнетика, а для уменьшения индуктивности сердечник должен быть латунным. То есть можно получить нужную индуктивность не увеличением числа витков, что ведёт к увеличению сопротивления, а использовать катушку с меньшим числом витков, но использовать ферритовый сердечник. Катушка индуктивности с сердечником изображается на схемах следующим образом.

В реальности катушка с сердечником может выглядеть так.

Также можно встретить катушки индуктивности с подстроечным сердечником. Изображаются они вот так.

Катушка с подстроечным сердечником вживую выглядит так.

Такая катушка, как правило, имеет сердечник, положение которого можно регулировать в небольших пределах. При этом величина индуктивности также меняется. Подстроечные катушки индуктивности применяются в устройствах, где требуется одноразовая подстройка. В дальнейшем индуктивность не регулируют.

Наряду с подстроечными катушками можно встретить и катушки с регулируемой индуктивностью. На схемах такие катушки обозначаются вот так.

В отличие от подстроечных катушек, регулируемые катушки индуктивности допускают многократную регулировку положения сердечника, а, следовательно, и индуктивности.

Ещё один параметр, который встречается достаточно часто это добротность контура. Под добротностью понимается отношение между реактивным и активным сопротивлением катушки индуктивности. Добротность обычно бывает в пределах 15 – 350.

На основе катушки индуктивности и конденсатора выполнен самый необходимый узел радиотехнических устройств, колебательный контур. На схеме изображён входной контур простого радиоприёмника рассчитанного на работу в диапазонах средних и длинных волн.

В настоящее время в этих диапазонах станций практически нет. Катушка индуктивности L1 имеет достаточно большое число витков, чтобы перекрыть диапазон по максимуму. Для улучшения приёма к первой обмотке L1 подключается внешняя антенна. Это может быть простой кусок проволоки длиной в пределах двух метров.

Благодаря большому числу витков в индуктивности L1 присутствует целый спектр частот и как минимум пять — шесть работающих радиостанций. Две индуктивности L1 и L2 намотанные на одном каркасе представляют собой высокочастотный трансформатор. Для того чтобы выделить на катушке индуктивности L2 станцию, работающую, допустим на частоте 650 КГц необходимо с помощью переменного конденсатора C1 настроить колебательный контур на данную частоту.

После этого выделенный сигнал можно подавать на базу транзистора усилителя высокой частоты. Это одно из применений катушки индуктивности. Точно на таком же принципе построены выходные каскады радио- и телевизионных передатчиков только наоборот. Антенна не принимает слабый сигнал, а отдаёт в пространство ЭДС.

Примеров использования катушки индуктивности великое множество. На рисунке изображён весьма несложный, но хорошо зарекомендовавший себя в работе сетевой фильтр.

Фильтр состоит из двух дросселей (катушек индуктивности) L1 и L2 и двух конденсаторов С1 и С2. на старых схемах дроссели могут обозначаться как Др1 и Др2. Сейчас это редкость. Катушки индуктивности намотаны проводом ПЭЛ-0,5 – 1,5 мм. на каркасе диаметром 5 миллиметров и содержат по 30 витков каждая. Очень хорошо параллельно сети 220V подключить варистор. Тогда защита от бросков сетевого напряжения будет практически полной. В качестве конденсаторов лучше не использовать керамические, а поискать старые, но надёжные МБМ на напряжение не менее 400V.

Вот так выглядит дроссель входного фильтра компьютероного блока питания ATX.

Как видно, он намотан на кольцеобразном сердечнике. На схеме он обозначается следующим образом. Точками отмечены места начала намотки провода. Это бывает важно, так как это влият на направление магнитного потока.

Выходные выпрямители современного импульсного блока питания всегда конструируют по двухполупериодным схемам. Широко известный выпрямительный диодный мост, у которого большие потери практически не используют. В двухполупериодных выпрямителях используют сборки из двух диодов Шоттки. Самая важная особенность выпрямителей в импульсных блоках питания это фильтры, которые начинаются с дросселя (индуктивности).

Напряжение, снимаемое с выхода выпрямителя обладающего индуктивным фильтром, зависит кроме амплитуды ещё и от скважности импульсов, поэтому очень легко регулировать выходное напряжение, регулируя скважность входного. Процесс регулирования скважности импульсов называют широтно-импульсной модуляцией (ШИМ), а в качестве управляющей микросхемы используют ШИМ контроллер.

Поскольку амплитуда напряжения на входах всех выпрямителей изменяется одинаково, то стабилизируя одно напряжение, ШИМ контроллер стабилизирует все. Для увеличения эффекта, дроссели всех фильтров намотаны на общем магнитопроводе.

Именно таким образом устроены выходные цепи компьютерного блока питания формата AT и ATX. На его печатной плате легко обнаружить дроссель с общим магнитопроводом. Вот так он выглядит на плате.

Как уже говорилось, этот дроссель не только фильтрует высокочастотные помехи, но и играет важную роль в стабилизации выходных напряжений +12, -12, +5, -5. Если выпаять этот дроссель из схемы, то блок питания будет работать, но вот выходные напряжения будут «гулять» причём в очень больших пределах – проверено на практике.

Так магнитопровод у такого дросселя общий, а катушки индуктивности электрически не связаны, то на схемах такой дроссель обозначают так.

Здесь цифра после точки (L1.1; L1.2 и т.д.) указывает на порядковый номер катушки на принципиальной схеме.

Ещё одно очень хорошо известное применение катушки индуктивности это использование её в системах зажигания транспортных средств. Здесь катушка индуктивности работает как импульсный трансформатор. Она преобразует напряжение 12V с аккумулятора в высокое напряжение порядка нескольких десятков тысяч вольт, которого достаточно для образования искры в свече зажигания.

Когда через первичную обмотку катушки зажигания протекает ток, катушка запасает энергию в своём магнитном поле. При прекращении прохождения тока в первичной обмотке пропадающее магнитное поле индуцирует во вторичной обмотке мощный короткий импульс напряжением 25 – 35 киловольт.

Импульсный трансформатор из тех же катушек индуктивности является основным узлом хорошо известного устройства для самообороны как электорошокер. Схем может быть несколько, но принцип один: преобразование низкого напряжения от небольшой батарейки или аккумулятора в импульс слабого тока, но очень высокого напряжения. У серьёзных моделей напряжение может достигать 75 – 80 киловольт.

В этой статье мы рассмотрим обозначение радиоэлементов на схемах.

С чего начать чтение схем?

Для того, чтобы научиться читать схемы, первым делом, мы должны изучить как выглядит тот или иной радиоэлемент в схеме. В принципе ничего сложного в этом нет. Вся соль в том, что если в русской азбуке 33 буквы, то для того, чтобы выучить обозначения радиоэлементов, придется неплохо постараться.

До сих пор весь мир не может договориться, как обозначать тот или иной радиоэлемент либо устройство. Поэтому, имейте это ввиду, когда будете собирать буржуйские схемы. В нашей статье мы будем рассматривать наш российский ГОСТ-вариант обозначения радиоэлементов

Изучаем простую схему

Ладно, ближе к делу. Давайте рассмотрим простую электрическую схему блока питания, которая раньше мелькала в любом советском бумажном издании:

Если вы не первый день держите паяльник в руках, то для вас с первого взгляда сразу все станет понятно. Но среди моих читателей есть и те, кто впервые сталкивается с подобными чертежами. Поэтому, эта статья в основном именно для них.

Ну что же, давайте ее анализировать.

В основном, все схемы читаются слева-направо, точно также, как вы читаете книгу. Всякую разную схему можно представить в виде отдельного блока, на который мы что-то подаем и с которого мы что-то снимаем. Здесь у нас схема блока питания, на который мы подаем 220 Вольт из розетки вашего дома, а выходит уже с нашего блока постоянное напряжение. То есть вы должны понимать, какую основную функцию выполняет ваша схема. Это можно прочесть в описании к ней.

Как соединяются радиоэлементы в схеме

Итак, вроде бы определились с задачей этой схемы. Прямые линии – это провода, либо печатные проводники, по которым будет бежать электрический ток. Их задача – соединять радиоэлементы.

Точка, где соединяются три и более проводников, называется узлом. Можно сказать, в этом месте проводки спаиваются:

Если пристально вглядеться в схему, то можно заметить пересечение двух проводников

Такое пересечение будет часто мелькать в схемах. Запомните раз и навсегда: в этом месте провода не соединяются и они должны быть изолированы друг от друга. В современных схемах чаще всего можно увидеть вот такой вариант, который уже визуально показывает, что соединения между ними отсутствует:

Здесь как бы один проводок сверху огибает другой, и они никак не контактируют между собой.

Если бы между ними было соединение, то мы бы увидели вот такую картину:

Буквенное обозначение радиоэлементов в схеме

Давайте еще раз рассмотрим нашу схему.

Как вы видите, схема состоит из каких-то непонятных значков. Давайте разберем один из них. Пусть это будет значок R2.

Итак, давайте первым делом разберемся с надписями. R – это значит резистор. Так как у нас он не единственный в схеме, то разработчик этой схемы дал ему порядковый номер “2”. В схеме их целых 7 штук. Радиоэлементы в основном нумеруются слева-направо и сверху-вниз. Прямоугольник с чертой внутри уже явно показывает, что это постоянный резистор с мощностью рассеивания в 0,25 Ватт. Также рядом с ним написано 10К, что означает его номинал в 10 Килоом. Ну как-то вот так…

Как же обозначаются остальные радиоэлементы?

Для обозначения радиоэлементов используются однобуквенные и многобуквенные коды. Однобуквенные коды – это группа, к которой принадлежит тот или иной элемент. Вот основные группы радиоэлементов:

А – это различные устройства (например, усилители)

В – преобразователи неэлектрических величин в электрические и наоборот. Сюда могут относиться различные микрофоны, пьезоэлементы, динамики и тд. Генераторы и источники питания сюда не относятся.

D – схемы интегральные и различные модули

E – разные элементы, которые не попадают ни в одну группу

F – разрядники, предохранители, защитные устройства

G – генераторы, источники питания, кварцевые генераторы

H – устройства индикации и сигнальные устройства, например, приборы звуковой и световой индикации

K – реле и пускатели

M – двигатели

Р – приборы и измерительное оборудование

Q – выключатели и разъединители в силовых цепях. То есть в цепях, где “гуляет” большое напряжение и большая сила тока

R – резисторы

S – коммутационные устройства в цепях управления, сигнализации и в цепях измерения

U – преобразователи электрических величин в электрические, устройства связи

V – полупроводниковые приборы

W – линии и элементы сверхвысокой частоты, антенны

X – контактные соединения

Y – механические устройства с электромагнитным приводом

Z – оконечные устройства, фильтры, ограничители

Для уточнения элемента после однобуквенного кода идет вторая буква, которая уже обозначает вид элемента. Ниже приведены основные виды элементов вместе с буквой группы:

BD – детектор ионизирующих излучений

BE – сельсин-приемник

BL – фотоэлемент

BQ – пьезоэлемент

BR – датчик частоты вращения

BS – звукосниматель

BV – датчик скорости

BA – громкоговоритель

BB – магнитострикционный элемент

BK – тепловой датчик

BM – микрофон

BP – датчик давления

BC – сельсин датчик

DA – схема интегральная аналоговая

DD – схема интегральная цифровая, логический элемент

DS – устройство хранения информации

DT – устройство задержки

EL – лампа осветительная

EK – нагревательный элемент

FA – элемент защиты по току мгновенного действия

FP – элемент защиты по току инерционнго действия

FU – плавкий предохранитель

FV – элемент защиты по напряжению

GB – батарея

HG – символьный индикатор

HL – прибор световой сигнализации

HA – прибор звуковой сигнализации

KV – реле напряжения

KA – реле токовое

KK – реле электротепловое

KM – магнитный пускатель

KT – реле времени

PC – счетчик импульсов

PF – частотомер

PI – счетчик активной энергии

PR – омметр

PS – регистрирующий прибор

PV – вольтметр

PW – ваттметр

PA – амперметр

PK – счетчик реактивной энергии

PT – часы

QF – выключатель автоматический

QS – разъединитель

RK – терморезистор

RP – потенциометр

RU – варистор

SA – выключатель или переключатель

SB – выключатель кнопочный

SF – выключатель автоматический

SK – выключатели, срабатывающие от температуры

SL – выключатели, срабатывающие от уровня

SP – выключатели, срабатывающие от давления

SQ – выключатели, срабатывающие от положения

SR – выключатели, срабатывающие от частоты вращения

TV – трансформатор напряжения

TA – трансформатор тока

UB – модулятор

UI – дискриминатор

UR – демодулятор

UZ – преобразователь частотный, инвертор, генератор частоты, выпрямитель

VL – прибор электровакуумный

VS – тиристор

WA – антенна

WT – фазовращатель

WU – аттенюатор

XA – токосъемник, скользящий контакт

XP – штырь

XS – гнездо

XT – разборное соединение

XW – высокочастотный соединитель

YA – электромагнит

YB – тормоз с электромагнитным приводом

YC – муфта с электромагнитным приводом

YH – электромагнитная плита

ZQ – кварцевый фильтр

Графическое обозначение радиоэлементов в схеме

Постараюсь привести самые ходовые обозначения элементов, используемые в схемах:

Катушка индуктивности (inductor. -eng)– устройство, основным компонентом которого является проводник скрученный в кольца или обвивающий сердечник. При прохождении тока, вокруг скрученного проводника (катушки), образуется магнитное поле (она может концентрировать переменное магнитное поле), что и используется в радио- и электро- технике.

К точной и компьютерной технике технике больше близок дроссель (Drossel, регулятор, ограничитель), так как он чаще всего применяется в цепях питания процессоров, видеокарт, материнских плат, блоков питания & etc. В последнее время, применяются индукторы закрытые в корпуса из металлического сплава для уменьшения наводок, излучения, шумов и высокочастотного свиста при работе катушки.

Дроссель служит для уменьшения пульсаций напряжения, сглаживания или фильтрации частотной составляющей тока и устранения переменной составляющей тока. Сопротивление дросселя увеличивается с увеличением частоты, а для постоянного тока сопротивление очень мало. Характеристики дросселя получаются от толщины проводника, количества витков, сопротивления проводника, наличия или отсутствия сердечника и материала, из которого сердечник сделан. Особенно эффективными считаются дроссели с ферритовыми сердечниками (а также из альсифера, карбонильного железа, магнетита) с большой магнитной проницаемостью.

Используется в выпрямителях, сетевых фильтрах, радиотехнике, питающих фазах высокоточной аппаратуры и другой технике требующей стабильного и «правильного» питания. Многослойная катушка может выступать и в качестве простейшего конденсатора, так как имеет собственную ёмкость. Правда, от данного эффекта пытаются больше избавиться, чем его усиливать и он считается паразитным.

Как работает дроссель.

В цепях переменного тока, для ограничения тока нагрузки, очень часто применяют дроссели — индуктивные сопротивления. Перед обычными резисторами здесь у дросселей имеется серьезные преимущества — значительная экономия электроэнергии и отсутствие сильного нагрева.

Каково устройство дросселя, на чем основан принцип его работы?

Устроен дроссель очень просто — это катушка из электрического провода, намотанная на сердечнике из ферромагнитного материала. Приставка ферро, говорит о присутствии железа в его составе (феррум — латинское название железа), в том или ином количестве.

Принцип работы дросселя основан на свойстве, присущем не только катушкам но и вообще, любым проводникам — индуктивности. Это явление легче всего понять, поставив несложный опыт.

Для этого требуется собрать простейшую электрическую цепь, состоящую из низковольтного источника постоянного тока (батарейки), маленькой лампочки накаливания, на соответствующее напряжение и достаточно мощного дросселя (можно взять дроссель от лампы ДРЛ-400 ватт).

Без дросселя, схема будет работать как обычно — цепь замыкается, лампа загорается. Но если добавить дроссель, подключив его последовательно нагрузке(лампочке), картина несколько изменится.

Присмотревшись, можно заметить, что во первых, лампа загорается не сразу, а с некоторой задержкой, во вторых — при размыкании цепи возникает хорошо заметная искра, прежде не наблюдавшаяся. Так происходит потому что, в момент включения ток в цепи возрастает не сразу — этому препятствует дроссель, некоторое время поглощая электроэнергию и запасая ее в виде электромагнитного поля. Эту способность и называют — индуктивностью.

Чем больше величина индуктивности, тем большее количество энергии может запасти дроссель. Еденица величины индуктивности — 1 Генри В момент разрыва цепи запасеная энергия освобождается, причем напряжение при этом может превысить Э.Д.С. используемого источника в десятки раз, а ток направлен в противоположную сторону. Отсюда заметное искрение в месте разрыва. Это явление называется — Э.Д.С. самоиндукции.

Если установить источник переменного тока вместо постоянного, использовав например, понижающий трансформатор, можно обнаружить что та же лампочка, подключенная через дроссель — не горит вовсе. Дроссель оказывает переменному току гораздо большое сопротивление, нежели постояному. Это происходит из за того, что ток в полупериоде, отстает от напряжения.

Получается, что действующее напряжение на нагрузке падает во много раз(и ток соответственно), но энергия при этом не теряется — возвращается за счет самоиндукции обратно в цепь. Сопротивление оказываемое индуктивностью переменному току называется — реактивным. Его значение зависит от величины индуктивности и частоты переменного тока. Величина индуктивности в свою очередь, находится в зависимости от количества витков катушки и свойства материала сердечника, называемого — магнитной проницаемостью, а так же его формы.

Магнитная проницаемость — число, показывающее во сколько раз индуктивность катушки больше с сердечником из данного материала, нежели без него(в идеале — в вакууме.)

Т. е — магнитная проницаемость вакуума принята за еденицу.

В радиочастотных катушках малой индуктивности, для точной подстройки применяются сердечники стержеобразной формы. Материалами для них могут являться ферриты с относительно небольшой магнитной проницаемостью, иногда немагнитные материалы с проницаемостью меньше 1.

В электромагнитах реле — сердечники подковоообразной и цилиндрической формы из специальных сталей.

Для намотки дросселей и трансформаторов используют замкнутые сердечники — магнитопроводы Ш — образной и тороидальной формы. Материалом на частотах до 1000 гц служит специальная сталь, выше 1000 гц — различные ферросплавы. Магнитопроводы набираются из отдельных пластин, покрытых лаком.

У катушки, намотанной на сердечник, кроме реактивного(Xl) имеется и активное сопротивление(R). Таким образом, полное сопротивление катушки индуктивности равно сумме активной и реактивной составляющих.

Как работает трансформатор.

Рассмотрим работу дросселя собранного на замкнутом магнитопроводе и подключенного в виде нагрузки, к источнику переменного тока. Число витков и магнитная проницаемость сердечника подобраны таким образом, что его реактивное сопротивление велико, ток протекающий в цепи соответственно — нет.

Ток, переодически изменяя свое направление, будет возбуждать в обмотке катушки (назовем ее катушка номер 1) электромагнитное поле, направление которого будет также переодически меняться — перемагничивая сердечник. Если на этот же сердечник поместить дополнительную катушку(назовем ее — номер 2), то под действием переменного электромагнитного поля сердечника, в ней возникнет наведенная переменная Э.Д.С.

Если количество витков обеих катушек совпадает, то значение наведенной Э.Д.С. очень близко к значению напряжения источника питания, поданного на катушку номер 1. Если уменьшить количество витков катушки номер 2 вдвое, то значение наведенной Э.Д.С. уменьшится вдвое, если количество витков наоборот, увеличить — наведенная Э.Д.С. также, возрастет. Получается, что на каждый виток, приходится какая-то определенная часть напряжения.

Обмотку катушки на которую подается напряжение питания (номер 1) называют первичной. а обмотка, с которой трансформированое напряжение снимается — вторичной .

Отношение числа витков вторичной(Np ) и первичной (Ns ) обмоток равно отношению соответствующих им напряжений — Up (напряжение первичной обмотки) и Us (напряжение вторичной обмотки).

Таким образом, устройство состоящее из замкнутого магнитопровода и двух обмоток в цепи переменного тока можно использовать для изменения питающего напряжения — трансформации. Соответственно, оно так и называется — трансформатор .

Если подключить к вторичной обмотке какую-либо нагрузку, в ней возникнет ток(Is ). Это вызовет пропорциональное увеличение тока(Ip ) и в первичной обмотке. Будет верным соотношение:

Трансформаторы могут применяться как для преобразовния питающего напряжения, так и для развязки и согласования усилительных каскадов. При работе с трансформаторами необходимо обратить внимание на ряд важных параметров, таких как:

1. Допустимые токи и напряжения для первичной и вторичной обмоток.

2. Максимальную мощность трансформатора — мощность которая может длительное время передаваться через него, не вызывая перегрева обмоток.

3. Диапазон рабочих частот трансформатора.

Параллельный колебательный контур.

Если соединить катушку индуктивности и конденсатор — получится очень интересный элемент радиотехники — колебательный контур. Если зарядить конденсатор или навести в катушке Э.Д.С. используя электромагнитное поле — в контуре начнут происходить следующие процессы: Конденсатор разряжаясь, возбуждает электромагнитное поле в катушке индуктивности. Когда заряд истощается, катушка индуктивности возвращает запасенную энергию обратно в конденсатор, но уже с противоположным знаком, за счет Э.Д.С. самоиндукции. Это будет повторяться снова и снова — в контуре возникнут электромагнитные колебания синусоидальной формы. Частота этих колебаний называется резонансной частотой контура, и зависит от величин емкости конденсатора(С), и индуктивности катушки (L).

Параллельный колебательный контур обладает очень большим сопротивлением на своей резонансной частоте. Это позволяет использовать его для частотной селекции(выделения) в входных цепях радиоаппаратуры и усилителях промежуточной частоты, а так же — в различных схемах задающих генераторов.

Цветовая и кодовая маркировка индуктивностей.

Обычно для индуктивностей кодируется номинальное значение индуктивности и допуск, т.е. допускаемое отклонение от указанного номинала. Номинальное значение кодируется цифрами, а допуск — буквами. Применяется два вида кодирования.

Первые две цифры указывают значение в микрогенри (мкГн), последняя — количество нулей. Следующая за цифрами буква указывает на допуск. Например, код 101J обозначает 100 мкГн ±5%. Если последняя буква не указывается —допуск 20%. Исключения: для индуктивностей меньше 10 мкГн роль десятичной запятой выполняет буква R, а для индуктивностей меньше 1 мкГн — буква N.

D=±0,3 нГн; J=±5%; К=±10%; M=±20%

Индуктивности маркируются непосредственно в микрогенри (мкГн). В таких случаях маркировка 680К будет означать не 68 мкГн ±10%, как в случае А, а 680 мкГн ±10%.

Как измерить индуктивность катушки, дросселя.

ЗЫ: Взял где взял, обобщил и добавил немного.

Простите за качество некоторых картинок (чем богаты).

Берегите себя и своих близких!

Дубликаты не найдены

Как измерить индуктивность катушки мультиметром? Взять мультиметр с функцией измерения индуктивности. Лодку мне.

Катушка индуктивности | Виды катушек, практические опыты

Что такое катушка индуктивности

Что вы себе представляете под словом “катушка” ? Ну… это, наверное, какая-нибудь “фиговинка”, на которой намотаны нитки, леска, веревка, да что угодно! Катушка индуктивности представляет из себя точь-в-точь то же самое, но вместо нитки, лески или чего-нибудь еще там намотана обыкновенная медная проволока в изоляции.

Изоляция может быть из бесцветного лака, из ПВХ-изоляции и даже из матерчатой. Тут фишка такая, что хоть и провода в катушке индуктивности очень плотно прилегают к друг другу, они все равно изолированы друг от друга. Если будете мотать катушки индуктивности своими руками, ни в коем случае не вздумайте брать обычный медный голый провод!

Индуктивность

Любая катушка индуктивности обладает индуктивностью. Индуктивность катушки измеряется в Генри (Гн), обозначается буковкой L и замеряется с помощью LC – метра.

Что такое индуктивность?  Если через  провод пропустить электрический ток, то он вокруг себя создаст магнитное поле:

где

В – магнитное поле, Вб

I – сила тока, А

А давайте возьмем и намотаем в спиральку этот провод и подадим на его концы напряжение

И у нас получится вот такая картина с магнитными силовыми линиями:

Грубо говоря, чем больше линий магнитного поля пересекут площадь этого соленоида, в нашем случае площадь цилиндра, тем больше будет магнитный поток (Ф). Так как через катушку течет электрический ток, значит, через нее проходит ток с  Силой тока (I), а коэффициент между магнитным потоком и силой тока называется индуктивностью и вычисляется по формуле:

С научной же точки зрения, индуктивность – это способность извлекать энергию из источника электрического тока и сохранять ее в виде магнитного поля. Если ток в катушке увеличивается, магнитное поле вокруг катушки расширяется, а если ток уменьшается , то магнитное поле сжимается.

Самоиндукция

Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством. При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение.

Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС зависит от значения индуктивности катушки. Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения. Согласно Закону Ома:

где

I – сила тока в катушке , А 

U – напряжение в катушке, В 

 R – сопротивление катушки, Ом

Как мы видим по формуле, напряжение меняется от нуля и до напряжения, подаваемого в катушку, следовательно и ток тоже будет меняться от нуля и до какого то значения. Сопротивление катушки для постоянного тока также постоянное.

[quads id=1]

И второй феномен в катушке индуктивности заключается в том, что если мы разомкнем цепь катушка индуктивности – источник тока, то у нас ЭДС самоиндукции будет суммироваться к напряжению, которое мы уже подали на катушку.

То есть как только мы разрываем цепь, на катушке напряжение в этот момент может быть  в разы больше, чем было до размыкания  цепи, а сила тока в цепи катушки будет тихонько падать, так как ЭДС самоиндукции будет поддерживать убывающее напряжение.

Сделаем первые выводы о работе катушки индуктивности при подаче на нее постоянного тока. При подаче на катушку электрического тока, сила тока будет плавно увеличиваться, а при снятии электрического тока с катушки, сила тока будет плавно убывать до нуля. Короче говоря, сила тока в катушке мгновенно измениться не может.

Типы катушек индуктивности

Катушки индуктивности делятся в основном на два класса: с магнитным и  немагнитным сердечником. Снизу  на фото катушка с немагнитным сердечником.

Но где у нее сердечник? Воздух – это немагнитный сердечник :-).  Такие катушки также могут быть намотаны на какой-нибудь цилиндрической бумажной трубочке. Индуктивность катушек с немагнитным  сердечником используется, когда индуктивность не превышает 5 миллигенри.

А вот катушки индуктивности с сердечником:

В основном используют сердечники из феррита и железных пластин. Сердечники повышают индуктивность катушек в разы. Сердечники в виде кольца (тороидальные) позволяют получить большую индуктивность, нежели просто сердечники из цилиндра.

Для катушек средней индуктивности используются ферритовые сердечники:

Катушки с большой индуктивностью делают как трансформатор с железным сердечником, но с одной обмоткой, в отличие от трансформатора.

Дроссель

Также есть особый вид катушек индуктивностей. Это так называемые дроссели. Дроссель – это катушка индуктивности, задача которой состоит в том, чтобы создать в цепи большое сопротивление для переменного тока, чтобы подавить токи высоких частот.

Постоянный ток через дроссель проходит без проблем. Почему это происходит, можете прочитать в этой статье. Обычно дроссели включаются в цепях питания усилительных устройств. Дроссели предназначены для защиты источников питания от попадания в них высокочастотных сигналов (ВЧ-сигналов). На низких частотах (НЧ) они используются в фильтрах цепей питания и обычно имеют металлические или ферритовые сердечники. Ниже на фото силовые дроссели:

Также существует еще один особый вид дросселей – это сдвоенный дроссель. Он представляет из себя две встречно намотанных катушки индуктивности. За счет встречной намотки и взаимной индукции он более эффективен. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания, а также в звуковой технике.

Что влияет на индуктивность?

От каких факторов зависит индуктивность катушки? Давайте проведем несколько опытов.  Я намотал катушку с немагнитным сердечником. Ее индуктивность настолько мала, что LC – метр мне показывает ноль.

Имеется ферритовый сердечник

Начинаю вводить катушку в сердечник на самый край

LC-метр  показывает 21 микрогенри.

Ввожу катушку на середину феррита

35 микрогенри. Уже лучше.

Продолжаю вводить катушку на правый край феррита

20 микрогенри. Делаем вывод, самая большая индуктивность на цилиндрическом феррите возникает в его середине.  Поэтому, если будете мотать на цилиндрике, старайтесь мотать в середине феррита. Это свойство используется для плавного изменения индуктивности  в переменных катушках индуктивности:

где

1 – это каркас катушки

2 – это витки катушки

3 – сердечник, у которого сверху пазик под маленькую отвертку. Вкручивая или выкручивая сердечник, мы тем самым изменяем индуктивность катушки.

Экспериментируем дальше. Давайте попробуем сжимать и разжимать витки катушки. Для начала ставим ее в середину и начинаем сжимать витки

Индуктивность стала почти 50 микрогенри!

А давайте-ка попробуем расправим витки по всему ферриту

13 микрогенри. Делаем вывод: для максимальной индуктивности мотать катушку надо “виток к витку”.

Убавим витки катушки в два раза. Было 24 витка, стало 12.

Совсем маленькая индуктивность. Убавил количество витков в 2 раза, индуктивность уменьшилась в 10 раз.  Вывод: чем меньше количество витков – тем меньше индуктивность и наоборот. Индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

[quads id=1]

Давайте поэкспериментируем с ферритовым кольцом.

Замеряем индуктивность

15 микрогенри

Отдалим витки катушки друг от друга

Замеряем снова

Хм, также 15 микрогенри. Делаем вывод: расстояние от витка до витка  не играет никакой роли в катушке индуктивности тороидального исполнения.

Мотнем побольше витков. Было 3 витка, стало 9.

Замеряем

Офигеть! Увеличил количество витков  в 3 раза, а индуктивность увеличилась в 12 раз! Вывод: индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

Если верить формулам для расчета индуктивностей, индуктивность зависит от “витков в квадрате”. Эти формулы я здесь выкладывать не буду, потому как не вижу надобности. Скажу только, что индуктивность зависит еще от таких параметров, как сердечник (из какого материала он сделан), площадь поперечного сечения сердечника, длина катушки.

Обозначение на схемах

Последовательное и параллельное соединение катушек индуктивности

При последовательном соединении индуктивностей, их общая индуктивность будет равняться сумме индуктивностей.

А при параллельном соединении получаем вот так:

При соединении индуктивностей должно выполняться правило, чтобы они были пространственно разнесены на плате. Это связано с тем, что при близком расположении друг друга их магнитные поля будут влиять с друг другом, и поэтому показания индуктивностей будут неверны. Не ставьте на одну железную ось две и более тороидальных катушек.  Это может привести к неправильным показаниям общей индуктивности.

Резюме

Катушка индуктивности играет в электронике очень большую роль, особенно в приемопередающей аппаратуре. На катушках индуктивности строятся также различные фильтры для электронной радиоаппаратуры, а в электротехнике ее используют также в качестве ограничителя скачка силы тока.

Ребята из Паяльника забабахали очень неплохой видос про катушку индуктивности. Советую посмотреть в обязательном порядке:

Какой буквой обозначается индуктивность катушки

Что такое индуктивность

Индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, в котором происходит запасание энергии магнитного поля. Запасания энергии электрического поля или преобразования электрической энергии в другие виды энергии в ней не происходит.

Наиболее близким к идеализированному элементу – индуктивности – является реальный элемент электрической цепи – индуктивная катушка.

В отличие от индуктивности в индуктивной катушке имеют место также запасание энергии электрического поля и преобразование электрической энергии в другие виды энергии, в частности в тепловую.

Количественно способность реального и идеализированного элементов электрической цепи запасать энергию магнитного поля характеризуется параметром, называемым индуктивностью.

Таким образом термин «индуктивность» применяется как название идеализированного элемента электрической цепи, как название параметра, количественно характеризующего свойства этого элемента, и как название основного параметра индуктивной катушки.

Рис. 1. Условное графическое обозначение индуктивности

Связь между напряжением и током в индуктивной катушке определяется законом электромагнитной индукции, из которого следует, что при изменении магнитного потока, пронизывающего индуктивную катушку, в ней наводится электродвижущая сила е, пропорциональная скорости изменения потокосцепления катушки ψ и направленная таким образом, чтобы вызываемый ею ток стремился воспрепятствовать изменению магнитного потока:

Потокосцепление катушки равно алгебраической сумме магнитных потоков пронизывающих ее отдельные витки:

где N — число витков катушки.

В системе единиц СИ магнитный поток и потокосцепление выражают в веберах (Вб).

Магнитный поток Ф, пронизывающий каждый из витков катушки, в общем случае может содержать две составляющие: магнитный поток самоиндукции Фси и магнитный поток внешних полей Фвп: Ф – Фси + Фвп.

Первая составляющая представляет собой магнитный поток, вызванный протекающим по катушке током, вторая — определяется магнитными полями, существование которых не связано с током катушки — магнитным полем Земли, магнитными полями других катушек и постоянных магнитов. Если вторая составляющая магнитного потока вызвана магнитным полем другой катушки, то ее называют магнитным потоком взаимоиндукции.

Потокосцепление катушки ψ , так же как и магнитный поток Ф, может быть представлено в виде суммы двух составляющих: потокосцепления самоиндукции ψси , и потокосцепления внешних полей ψ вп

Наведенная в индуктивной катушке ЭДС е, в свою очередь, может быть представлена в виде суммы ЭДС самоиндукции, которая вызвана изменением магнитного потока самоиндукции, и ЭДС, вызванной изменением магнитного потока внешних по отношению к катушке полей:

здесь еси — ЭДС самоиндукции, евп — ЭДС внешних полей.

Если магнитные потоки внешних по отношению к индуктивной катушке полей равны нулю и катушку пронизывает только поток самоиндукции, то в катушке наводится только ЭДС самоиндукции.

Потокосцепление самоиндукции зависит от протекающего по катушке тока. Эта зависимость, называемая вебер – амперной характеристикой индуктивной катушки, в общем случае имеет нелинейный характер (рис. 2, кривая 1 ).

В частном случае, например для катушки без магнитного сердечника, эта зависимость может быть линейной (рис. 2, кривая 2).

Рис. 2. Вебер-амперные характеристики индуктивной катушки: 1 – нелинейная, 2 – линейная.

В системе единиц СИ индуктивность выражают в генри (Гн).

При анализе цепей обычно рассматривают не значение ЭДС, наведенной в катушке, а напряжением на ее зажимах, положительное направление которого выбирают совпадающим с положительным направлением тока:

Идеализированный элемент электрической цепи — индуктивность, можно рассматривать как упрощенную модель индуктивной катушки, отражающую способность катушки запасать энергию магнитного поля .

Для линейной индуктивности напряжение на ее зажимах пропорционально скорости изменения тока. При протекании через индуктивность постоянного тока напряжение на ее зажимах равно нулю, следовательно, сопротивление индуктивности постоянному току равно нулю.

ИНДУКТИВНОСТЬ

Эл.ток создает собственное магнитное поле. Магнитный поток через контур пропорционален индукции магнитного поля (Ф

B), индукция пропорциональна силе тока в проводнике
(B

I), следовательно магнитный поток пропорционален силе тока (Ф

ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в эл.цепи, от свойств проводника
(размеров и формы) и от относительной магнитной проницаемости среды, в которой находится проводник.

Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью.

Индуктивность – физ. величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 Ампер за 1 секунду.

Также индуктивность можно рассчитать по формуле:

где Ф – магнитный поток через контур, I – сила тока в контуре.

Единицы измерения индуктивности в системе СИ:

Индуктивность катушки зависит от: числа витков, размеров и формы катушки и от относительной магнитной проницаемости среды

Индуктивность взаимная – величина, характеризующая магнитную связь двух или более электрических цепей (контуров). Если имеется два проводящих контура , то часть линий магнитной индукции, создаваемых током в первом контуре, будет пронизывать площадь, ограниченную вторым контуром (т. е. будет сцеплена с контуром 2).

Магнитный поток Ф₁₂ через контур 2, созданный током I₁ в контуре 1, прямо пропорционален току:

Коэффициент пропорциональности M₁₂ зависит от размеров и формы контуров 1 и 2, расстояния между ними, их взаимного расположения, а также от магнитной проницаемости окружающей среды и называется взаимной индуктивностью или коэффициентом взаимной индукции контуров 1 и 2. В системе СИ И. в. измеряется в Генри.

Трансформаторная ЭДС. Принцип действия трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции. Линии индукции магнитного поля, создаваемого переменным током в первичной обмотке, благодаря наличию сердечника практически без потерь пронизывают витки вторичной обмотки. Поскольку магнитный поток во вторичной обмотке изменяется со временем (т.к. в первичной обмотке переменный ток), то согласно закону Фарадея в ней возбуждается ЭДС индукции. Трансформатор может работать только на переменном токе, т.к. магнитный поток, созданный постоянным током, не изменяется с течением времени.

Пусть первичная обмотка трансформатора подключена к источнику тока с переменной ЭДС E₁ и с действующим значением напряжения U₁. На вторичной обмотке ЭДС E₂ и напряжение U₂.

Из законов Ома следует, что напряжение на обмотке равно

(1)

где r — сопротивление обмотки. При изготовлении трансформатора сопротивление первичной обмотки r₁ делают очень малым, поэтому часто им можно пренебречь. Тогда

Если пренебречь потерями магнитного потока в сердечнике, то в каждом витке вторичной обмотки будет индуцироваться точно такая же ЭДС индукции e₁, как и ЭДС индукции e₂ в каждом витке первичной обмотки, т.е. e₁ = e₂. Следовательно, отношение ЭДС в первичной E₁ и вторичной E₂ обмотках равно отношению числа витков в них:

(2)

Трансформаторный ток. Токи обмоток обратно пропорциональны числам витков (I₁/I₂ приблиз = w₁/w₂ = 1/n). С увеличением тока активно-индуктивного приемника вторичное напряжение несколько снижается.

Рис.1.11. К определению магнитного потока рассеяния в катушке с ферромагнитным сердечником

часть магнитного потока катушки замыкается не по сердечнику, а по воздуху. Эта часть потока носит название потока рассеивания Ф_р (рис. 1.11). Таким образом, полный поток, сцепленный с витками катушки равен

.

(1.14)

На основании закона Ома для магнитной цепи (1.7) можно написать выражение для потока рассеяния:

.

Так как , то .То есть поток рассеяния , в отличие от потока в сердечнике, совпадает по фазе с током и связан с ним линейной зависимостью. Следовательно, на векторной диаграмме вектор потока будет совпадать с вектором тока (рис.1.12).

Рис.1.12. Векторная диаграмма магнитных потоков, ЭДС и токов катушки с ферромагнитным сердечником

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога 9775 – | 7662 – или читать все.

91.105.238.48 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Индуктивность: формула. Измерение индуктивности. Индуктивность контура

Кто в школе не изучал физику? Для кого-то она была интересна и понятна, а кто-то корпел над учебниками, пытаясь выучить наизусть сложные понятия. Но каждый из нас запомнил, что мир основан на физических знаниях. Сегодня мы поговорим о таких понятиях, как индуктивность тока, индуктивность контура, и узнаем, какие бывают конденсаторы и что такое соленоид.

Электрическая цепь и индуктивность

Самоиндукция и измерение индуктивности

Индуктивностью называется величина, которая равна отношению магнитного потока, проходящего по всем виткам контура к силе тока:

Индуктивность контура находится в зависимости от формы, размеров контура и от магнитных свойств среды, в которой он находится. Если в замкнутом контуре протекает электрический ток, то возникает изменяющееся магнитное поле. Это впоследствии приведет к возникновению ЭДС. Рождение индукционного тока в замкнутом контуре носит название “самоиндукция”. По правилу Ленца величина не дает изменяться току в контуре. Если обнаруживается самоиндукция, то можно применять электрическую цепь, в которой параллельно включены резистор и катушка с железным сердечником. Последовательно с ними подсоединены и электрические лампы. В этом случае сопротивление резистора равно сопротивлению на постоянном токе катушки. Результатом будет яркое горение ламп. Явление самоиндукции занимает одно из главных мест в радиотехнике и электротехнике.

Как найти индуктивность

Формула, которая является простейшей для нахождения величины, следующая:

где F – магнитный поток, I – ток в контуре.

Через индуктивность можно выразить ЭДС самоиндукции:

Из формулы напрашивается вывод о численном равенстве индукции с ЭДС, которое возникает в контуре при изменении силы тока на один амперметр за одну секунду.

Переменная индуктивность дает возможность найти и энергию магнитного поля:

“Катушка ниток”

Катушка индуктивности представляет собой намотанную изолированную медную проволоку на твердое основание. Что касается изоляции, то выбор материала широк – это и лак, и проводная изоляция, и ткань. Величина магнитного потока зависит от площади цилиндра. Если увеличить ток в катушке, то магнитное поле будет становиться все больше и наоборот.

Если подать электрический ток на катушку, то в ней возникнет напряжение, противоположное напряжению тока, но оно внезапно исчезает. Такого рода напряжение называется электродвижущей силой самоиндукции. В момент включения напряжения на катушку сила тока меняет свое значение от 0 до некоего числа. Напряжение в этот момент тоже меняет значение, согласно закону Ома:

где I характеризует силу тока, U – показывает напряжение, R – сопротивление катушки.

Еще одной особенной чертой катушки является следующий факт: если разомкнуть цепь “катушка – источник тока”, то ЭДС добавится к напряжению. Ток тоже вначале вырастет, а потом пойдет на спад. Отсюда вытекает первый закон коммутации, в котором говорится, что сила тока в катушке индуктивности мгновенно не меняется.

Катушку можно разделить на два вида:

1. С магнитным наконечником. В роли материала сердца выступают ферриты и железо. Сердечники служат для повышения индуктивности.
2. С немагнитным. Используются в случаях, когда индуктивность не больше пяти миллиГенри.

Устройства различаются и по внешнему виду, и внутреннему строению. В зависимости от таких параметров находится индуктивность катушки. Формула в каждом случае разная. Например, для однослойной катушки индуктивность будет равна:

• L = 10µ0ΠN 2 R 2 : 9R + 10l.

А вот уже для многослойной другая формула:

• L= µ0N 2 R 2 : 2Π(6R + 9l + 10w).

Основные выводы, связанные с работой катушек:

1. На цилиндрическом феррите самая большая индуктивность возникает в середине.
2. Для получения максимальной индуктивности необходимо близко наматывать витки на катушку.
3. Индуктивность тем меньше, чем меньше количество витков.
4. В тороидальном сердечнике расстояние между витками не играет роли катушки.
5. Значение индуктивности зависит от “витков в квадрате”.
6. Если последовательно соединить индуктивности, то их общее значение равно сумме индуктивностей.
7. При параллельном соединении нужно следить, чтобы индуктивности были разнесены на плате. В противном случае их показания будут неправильными за счет взаимного влияния магнитных полей.

Соленоид

Под этим понятием понимается цилиндрическая обмотка из провода, который может быть намотан в один или несколько слоев. Длина цилиндра значительно больше диаметра. За счет такой особенности при подаче электрического тока в полости соленоида рождается магнитное поле. Скорость изменения магнитного потока пропорциональна изменению тока. Индуктивность соленоида в этом случае рассчитывается следующим образом:

Еще эту разновидность катушек называют электромеханическим исполнительным механизмом с втягиваемым сердечником. В данном случае соленоид снабжается внешним ферромагнитным магнитопроводом – ярмом.

• Первая способна контролировать линейное давление.
• Вторая модель отличается от других принудительным управлением блокировки муфты в гидротрансформаторах.
• Третья модель содержит в своем составе регуляторы давления, отвечающие за работу переключения скоростей.
• Четвертая управляется гидравлическим способом или клапанами.

Необходимые формулы для расчетов

Чтобы найти индуктивность соленоида, формула применяется следующая:

где µ0 показывает магнитную проницаемость вакуума, n – это число витков, V – объем соленоида.

Также провести расчет индуктивности соленоида можно и с помощью еще одной формулы:

где S – это площадь поперечного сечения, а l – длина соленоида.

Чтобы найти индуктивность соленоида, формула применяется любая, которая подходит по решению к данной задаче.

Работа на постоянном и переменном токе

Магнитное поле, которое создается внутри катушки, направлено вдоль оси, и равно:

где µ0 – это магнитная проницаемость вакуума, n – это число витков, а I – значение тока.

Когда ток движется по соленоиду, то катушка запасает энергию, которая равна работе, необходимая для установления тока. Чтобы вычислить в этом случае индуктивность, формула используется следующая:

где L показывает значение индуктивности, а E – запасающую энергию.

ЭДС самоиндукции возникает при изменении тока в соленоиде.

В случае работы на переменном токе появляется переменное магнитное поле. Направление силы притяжения может изменяться, а может оставаться неизменным. Первый случай возникает при использовании соленоида как электромагнита. А второй, когда якорь сделан из магнитомягкого материала. Соленоид на переменном токе имеет комплексное сопротивление, в которое включаются сопротивление обмотки и ее индуктивность.

Самое распространенное применение соленоидов первого типа (постоянного тока) – это в роли поступательного силового электропривода. Сила зависит от строения сердечника и корпуса. Примерами использования являются работа ножниц при отрезании чеков в кассовых аппаратах, клапаны в двигателях и гидравлических системах, язычки замков. Соленоиды второго типа применяются как индукторы для индукционного нагрева в тигельных печах.

Колебательные контуры

Простейшей резонансной цепью является последовательный колебательный контур, состоящий из включенных катушек индуктивности и конденсатора, через которые протекает переменный ток. Чтобы определить индуктивность катушки, формула используется следующая:

где XL показывает реактивное сопротивление катушки, а W – круговая частота.

Если используется реактивное сопротивление конденсатора, то формула будет выглядеть следующим образом:

При параллельном колебательном контуре включены два реактивных элемента с разной силой реактивности. Использование такого вида контура подразумевает знание, что при параллельном включении элементов нужно складывать только их проводимости, но не сопротивления. На резонансной частоте суммарная проводимость контура равна нулю, что говорит о бесконечно большом сопротивлении переменному току. Для контура, в котором параллельно включены емкость (C), сопротивление (R) и индуктивность, формула, объединяющая их и добротность (Q), следующая:

При работе параллельного контура за один период колебаний дважды происходит энергетический обмен между конденсатором и катушкой. В этом случае появляется контурный ток, который значительно больше значения тока во внешней цепи.

Работа конденсатора

Устройство представляет собой двухполюсник малой проводимости и с переменным или постоянным значением емкости. Когда конденсатор не заряжен, сопротивление его близко к нулю, в противном случае оно равно бесконечности. Если источник тока отсоединить от данного элемента, то он становится этим источником до своей разрядки. Использование конденсатора в электронике заключается в роли фильтров, которые удаляют помехи. Данное устройство в блоках питания на силовых цепях применяются для подпитки системы при больших нагрузках. Это основано на способности элемента пропускать переменную составляющую, но непостоянный ток. Чем выше частота составляющей, тем меньше у конденсатора сопротивление. В результате через конденсатор глушатся все помехи, которые идут поверх постоянного напряжения.

Сопротивление элемента зависит от емкости. Исходя из этого, правильнее будет ставить конденсаторы с различным объемом, чтобы улавливать разного рода помехи. Благодаря способности устройства пропускать постоянный ток только в период заряда его используют как времязадающий элемент в генераторах или как формирующее звено импульса.

Конденсаторы бывают многих типов. В основном используется классификация по типу диэлектрика, так как этот параметр определяет стабильность емкости, сопротивление изоляции и так далее. Систематизация по данной величине следующая:

1. Конденсаторы с газообразным диэлектриком.
2. Вакуумные.
3. С жидким диэлектриком.
4. С твердым неорганическим диэлектриком.
5. С твердым органическим диэлектриком.
6. Твердотельные.
7. Электролитические.

Существует классификация конденсаторов по назначению (общий или специальный), по характеру защиты от внешних факторов (защищенные и незащищенные, изолированные и неизолированные, уплотненные и герметизированные), по технике монтажа (для навесного, печатного, поверхностного, с выводами под винт, с защелкивающимися выводами). Также устройства можно различить по способности к изменению емкости:

1. Постоянные конденсаторы, то есть у которых емкость остается всегда постоянной.
2. Подстроечные. У них емкость не меняется при работе аппаратуры, но можно ее регулировать разово или периодически.
3. Переменные. Это конденсаторы, которые допускают в процессе функционирования аппаратуры изменение ее емкости.

Индуктивность и конденсатор

Токоведущие элементы устройства способны создавать его собственную индуктивность. Это такие конструктивные части, как кладки, соединительные шины, токоотводы, выводы и предохранители. Можно создать дополнительную индуктивность конденсатора путем присоединения шин. Режим работы электрической цепи зависит от индуктивности, емкости и активного сопротивления. Формула расчета индуктивности, которая возникает при приближении к резонансной частоте, следующая:

• Ce = C : (1 – 4Π 2 f 2 LC),

где Ce определяет эффективную емкость конденсатора, C показывает действительную емкость, f – это частота, L – индуктивность.

Значение индуктивности всегда должно учитываться при работе с силовыми конденсаторами. Для импульсных конденсаторов наиболее важна величина собственной индуктивности. Их разряд приходится на индуктивный контур и имеет два вида – апериодический и колебательный.

Индуктивность в конденсаторе находится в зависимости от схемы соединения элементов в нем. Например, при параллельном соединении секций и шин эта величина равна сумме индуктивностей пакета главных шин и выводов. Чтобы найти такого рода индуктивность, формула следующая:

где Lk показывает индуктивность устройства, Lp –пакета, Lm – главных шин, а Lb – индуктивность выводов.

Если при параллельном соединении ток шины меняется по ее длине, то тогда эквивалентная индуктивность определяется так:

• Lk = Lc : n + µ0 l х d : (3b) + Lb,

где l – длина шин, b – ее ширина, а d – расстояние между шинами.

Катушка индуктивности

Что такое катушка индуктивности

Что вы себе представляете под словом “катушка” ? Ну… это, наверное, какая-нибудь “фиговинка”, на которой намотаны нитки, леска, веревка, да что угодно! Катушка индуктивности представляет из себя точь-в-точь то же самое, но вместо нитки, лески или чего-нибудь еще там намотана обыкновенная медная проволока в изоляции.

Изоляция может быть из бесцветного лака, из ПВХ-изоляции и даже из матерчатой. Тут фишка такая, что хоть и провода в катушке индуктивности очень плотно прилегают к друг другу, они все равно изолированы друг от друга. Если будете мотать катушки индуктивности своими руками, ни в коем случае не вздумайте брать обычный медный голый провод!

Индуктивность

Любая катушка индуктивности обладает индуктивностью. Индуктивность катушки измеряется в Генри (Гн), обозначается буковкой L и замеряется с помощью LC – метра.

Что такое индуктивность? Если через провод пропустить электрический ток, то он вокруг себя создаст магнитное поле:

В – магнитное поле, Вб

А давайте возьмем и намотаем в спиральку этот провод и подадим на его концы напряжение

И у нас получится вот такая картина с магнитными силовыми линиями:

Грубо говоря, чем больше линий магнитного поля пересекут площадь этого соленоида, в нашем случае площадь цилиндра, тем больше будет магнитный поток (Ф). Так как через катушку течет электрический ток, значит, через нее проходит ток с Силой тока (I), а коэффициент между магнитным потоком и силой тока называется индуктивностью и вычисляется по формуле:

С научной же точки зрения, индуктивность – это способность извлекать энергию из источника электрического тока и сохранять ее в виде магнитного поля. Если ток в катушке увеличивается, магнитное поле вокруг катушки расширяется, а если ток уменьшается , то магнитное поле сжимается.

Самоиндукция

Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством. При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение.

Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС зависит от значения индуктивности катушки. Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения. Согласно Закону Ома:

I – сила тока в катушке , А

U – напряжение в катушке, В

R – сопротивление катушки, Ом

Как мы видим по формуле, напряжение меняется от нуля и до напряжения, подаваемого в катушку, следовательно и ток тоже будет меняться от нуля и до какого то значения. Сопротивление катушки для постоянного тока также постоянное.

И второй феномен в катушке индуктивности заключается в том, что если мы разомкнем цепь катушка индуктивности – источник тока, то у нас ЭДС самоиндукции будет суммироваться к напряжению, которое мы уже подали на катушку.

То есть как только мы разрываем цепь, на катушке напряжение в этот момент может быть в разы больше, чем было до размыкания цепи, а сила тока в цепи катушки будет тихонько падать, так как ЭДС самоиндукции будет поддерживать убывающее напряжение.

Сделаем первые выводы о работе катушки индуктивности при подаче на нее постоянного тока. При подаче на катушку электрического тока, сила тока будет плавно увеличиваться, а при снятии электрического тока с катушки, сила тока будет плавно убывать до нуля. Короче говоря, сила тока в катушке мгновенно измениться не может.

Типы катушек индуктивности

Катушки индуктивности делятся в основном на два класса: с магнитным и немагнитным сердечником. Снизу на фото катушка с немагнитным сердечником.

Но где у нее сердечник? Воздух – это немагнитный сердечник :-). Такие катушки также могут быть намотаны на какой-нибудь цилиндрической бумажной трубочке. Индуктивность катушек с немагнитным сердечником используется, когда индуктивность не превышает 5 миллигенри.

А вот катушки индуктивности с сердечником:

В основном используют сердечники из феррита и железных пластин. Сердечники повышают индуктивность катушек в разы. Сердечники в виде кольца (тороидальные) позволяют получить большую индуктивность, нежели просто сердечники из цилиндра.

Для катушек средней индуктивности используются ферритовые сердечники:

Катушки с большой индуктивностью делают как трансформатор с железным сердечником, но с одной обмоткой, в отличие от трансформатора.

Дроссели

Также есть особый вид катушек индуктивностей. Это так называемые дроссели. Дроссель – это катушка индуктивности, задача которой состоит в том, чтобы создать в цепи большое сопротивление для переменного тока, чтобы подавить токи высоких частот.

Постоянный ток через дроссель проходит без проблем. Почему это происходит, можете прочитать в этой статье. Обычно дроссели включаются в цепях питания усилительных устройств. Дроссели предназначены для защиты источников питания от попадания в них высокочастотных сигналов (ВЧ-сигналов). На низких частотах (НЧ) они используются в фильтрах цепей питания и обычно имеют металлические или ферритовые сердечники. Ниже на фото силовые дроссели:

Также существует еще один особый вид дросселей – это сдвоенный дроссель. Он представляет из себя две встречно намотанных катушки индуктивности. За счет встречной намотки и взаимной индукции он более эффективен. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания, а также в звуковой технике.

Опыты с катушкой

От каких факторов зависит индуктивность катушки? Давайте проведем несколько опытов. Я намотал катушку с немагнитным сердечником. Ее индуктивность настолько мала, что LC – метр мне показывает ноль.

Имеется ферритовый сердечник

Начинаю вводить катушку в сердечник на самый край

LC-метр показывает 21 микрогенри.

Ввожу катушку на середину феррита

35 микрогенри. Уже лучше.

Продолжаю вводить катушку на правый край феррита

20 микрогенри. Делаем вывод, самая большая индуктивность на цилиндрическом феррите возникает в его середине. Поэтому, если будете мотать на цилиндрике, старайтесь мотать в середине феррита. Это свойство используется для плавного изменения индуктивности в переменных катушках индуктивности:

1 – это каркас катушки

2 – это витки катушки

3 – сердечник, у которого сверху пазик под маленькую отвертку. Вкручивая или выкручивая сердечник, мы тем самым изменяем индуктивность катушки.

Экспериментируем дальше. Давайте попробуем сжимать и разжимать витки катушки. Для начала ставим ее в середину и начинаем сжимать витки

Индуктивность стала почти 50 микрогенри!

А давайте-ка попробуем расправим витки по всему ферриту

13 микрогенри. Делаем вывод: для максимальной индуктивности мотать катушку надо “виток к витку”.

Убавим витки катушки в два раза. Было 24 витка, стало 12.

Совсем маленькая индуктивность. Убавил количество витков в 2 раза, индуктивность уменьшилась в 10 раз. Вывод: чем меньше количество витков – тем меньше индуктивность и наоборот. Индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

Давайте поэкспериментируем с ферритовым кольцом.

Отдалим витки катушки друг от друга

Хм, также 15 микрогенри. Делаем вывод: расстояние от витка до витка не играет никакой роли в катушке индуктивности тороидального исполнения.

Мотнем побольше витков. Было 3 витка, стало 9.

Офигеть! Увеличил количество витков в 3 раза, а индуктивность увеличилась в 12 раз! Вывод: индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

Если верить формулам для расчета индуктивностей, индуктивность зависит от “витков в квадрате”. Эти формулы я здесь выкладывать не буду, потому как не вижу надобности. Скажу только, что индуктивность зависит еще от таких параметров, как сердечник (из какого материала он сделан), площадь поперечного сечения сердечника, длина катушки.

Обозначение на схемах

Последовательное и параллельное соединение катушек

При последовательном соединении индуктивностей, их общая индуктивность будет равняться сумме индуктивностей.

А при параллельном соединении получаем вот так:

При соединении индуктивностей должно выполняться правило, чтобы они были пространственно разнесены на плате. Это связано с тем, что при близком расположении друг друга их магнитные поля будут влиять с друг другом, и поэтому показания индуктивностей будут неверны. Не ставьте на одну железную ось две и более тороидальных катушек. Это может привести к неправильным показаниям общей индуктивности.

Резюме

Катушка индуктивности играет в электронике очень большую роль, особенно в приемопередающей аппаратуре. На катушках индуктивности строятся также различные фильтры для электронной радиоаппаратуры, а в электротехнике ее используют также в качестве ограничителя скачка силы тока.

Ребята из Паяльника забабахали очень неплохой видос про катушку индуктивности. Советую посмотреть в обязательном порядке:

Генри (единица индуктивности) — это… Что такое Генри (единица индуктивности)?

Генри (единица индуктивности)

Генри, единица индуктивности и взаимной индуктивности в Международной системе единиц и МКСА системе единиц. Названа в честь американского учёного Дж. Генри. Сокращённое обозначение: русское гн, международное Н. 1 генри равен индуктивности электрического контура, возбуждающего магнитный поток в 1 вебер при силе постоянного тока в нём 1 ампер. Г. может быть также определён как индуктивность электрические цепи, в которой возникает эдс самоиндукции в 1 вольт при равномерном изменении тока в этой цепи со скоростью 1 ампер в 1 сек. На практике часто пользуются дольными единицами: миллигенри (10≈3 гн) и микрогенри (10≈6 гн). Генри на метр ≈ единица абсолютной магнитной проницаемости, равная абсолютной магнитной проницаемости среды, в которой при напряжённости магнитного поля 1 а/м создаётся магнитная индукция 1 тл. ═ Г. Д. Бурдун.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

• Геноцид
• Генри Джозеф

Смотреть что такое «Генри (единица индуктивности)» в других словарях:

• ГЕНРИ (единица индуктивности) — ГЕНРИ, единица индуктивности и взаимной индуктивности СИ. Названа в честь Джозефа Генри, обозначается Гн. 1 Гн=1 В·с/А =1 Вб/А =109 см (единиц СГСМ) =1,11·10 12 единиц СГСЭ …   Энциклопедический словарь

• Генри (единица измерения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Генри. Генри (русское обозначение: Гн; международное: H) единица измерения индуктивности в Международной системе единиц (СИ). Цепь имеет индуктивность один генри, если изменение тока со скоростью… …   Википедия

• ГЕНРИ — единица индуктивности и взаимной индуктивности СИ. Названа в честь Джозефа Генри, обозначается Гн. 1 Гн=1 В.с/А =1 Вб/А =109 см (единиц СГСМ) =1,11.10 12 единиц СГСЭ …   Большой Энциклопедический словарь

• ГЕНРИ — единица (см.) и взаимной индуктивности в СИ, обозначается Г …   Большая политехническая энциклопедия

• ГЕНРИ — • ГЕНРИ (Henry) Джозеф (1797 1878), американский физик, чей вклад в электромагнетизм был важен для развития коммерческого телеграфа. Его работа по ИНДУКЦИИ привела к усовершенствованию ТРАНСФОРМАТОРА. В 1850 г. он представил систему использования …   Научно-технический энциклопедический словарь

• Генри — I см. О. Генри. II единица индуктивности и взаимной индуктивности СИ. Названа по имени Дж. Генри. Обозначается Гн. 1 Гн = 1 В·с/А = 1 Вб/А = 109 см (ед. СГСМ) = 1,11·10 12 ед. СГСЭ. * * * ГЕНРИ ГЕНРИ, см. О. Генри (см. О. ГЕНРИ) …   Энциклопедический словарь

• Генри — (Гн) единица индуктивности и взаимной индуктивности в СИ, равная индуктивности электрического контура, возбуждающего магнитный поток 1 Вб при силе постоянного тока в нём 1 А. Термины атомной энергетики. Концерн Росэнергоатом, 2010 …   Термины атомной энергетики

• ГЕНРИ — (Н, гн) (Henry) международная единица индуктивности (коэф. самоиндукции) и взаимной индукции. Если проводник обладает индуктивностью в 1 Н и ток в нем равномерно изменяется на 1 А в сек., то на его концах индуктируется э.д.с. в 1 V 1 Н = 1,00052… …   Морской словарь

• ГЕНРИ — единица индуктивности и взаимной индуктивности СИ. Названа по имени Дж. Генри. Обозначается Гн. 1 Гн = 1 Вхс/А= 1 Вб/А = = 109см (ед. СГСМ) = 1,11х10 12ед. СГСЭ …   Естествознание. Энциклопедический словарь

• Генри Джозеф — Генри (Henry) Джозеф (17.12.1797, Олбани, ≈ 13.5.1878, Вашингтон), американский физик. С 1832 профессор Принстонского колледжа, с 1846 секретарь и директор Смитсоновского института, с 1868 президент Национального АН США; первый президент… …   Большая советская энциклопедия

Общие сведения об индуктивности »Электроника

Понимание основ индуктивности позволяет более эффективно использовать катушки индуктивности и трансформаторы.

---

Учебное пособие по индуктивности и трансформатору Включает:
Индуктивность Символы Закон Ленца Собственная индуктивность Расчет индуктивного реактивного сопротивления Теория индуктивного реактивного сопротивления Индуктивность проволоки и катушек Трансформеры

---

Индуктивность — ключевой параметр в электрических и электронных схемах.Подобно сопротивлению и емкости, это базовое электрическое измерение, которое в той или иной степени влияет на все цепи.

Индуктивность используется во многих областях электрических и электронных систем и схем. Компоненты могут быть разных форм и называться разными именами: катушки, катушки индуктивности, дроссели, трансформаторы и т. Д. . . Каждый из них также может иметь множество различных вариантов: с сердечником и без сердечника, а материалы сердечника могут быть разных типов.

Понимание индуктивности и различных форм и форматов катушек индуктивности и трансформаторов помогает понять, что происходит в электрических и электронных цепях.

Термин индуктивность был введен Оливером Хевисайдом в 1886 году. Обычно символ L используется для обозначений индукторов, показанных на принципиальных схемах, и индуктивности в уравнениях в честь физика Генриха Ленца.

Основы индуктивности

Индуктивность — это способность катушки индуктивности накапливать энергию, и она делает это в магнитном поле, создаваемом потоком электрического тока.

Энергия требуется для создания магнитного поля, и эта энергия должна высвобождаться при падении поля.

В результате магнитного поля, связанного с протеканием тока, индукторы генерируют противоположное напряжение, пропорциональное скорости изменения тока в цепи.

Индуктивность возникает из-за магнитного поля, создаваемого электрическими токами, протекающими в электрической цепи. Обычно катушки с проволокой используются, поскольку катушка увеличивает связь магнитного поля и усиливает эффект.

Есть два способа использования индуктивности:

• Самоиндукция: Самоиндукция — это свойство цепи, часто катушки, при котором изменение тока вызывает изменение напряжения в этой цепи из-за магнитного эффекта, вызванного протеканием тока.Можно видеть, что самоиндукция применяется к одной цепи — другими словами, это индуктивность, обычно в пределах одной катушки. Этот эффект используется в одиночных катушках или дросселях.
  
• Взаимная индуктивность: Взаимная индуктивность — это индуктивный эффект, когда изменение тока в одной цепи вызывает изменение напряжения во второй цепи в результате магнитного поля, которое связывает обе цепи. Этот эффект используется в трансформаторах.

Определение единиц индуктивности

При обозначении катушки индуктивности на принципиальной схеме или в уравнении обычно используется символ «L».На принципиальных схемах индукторы обычно пронумерованы, L1, L2 и т. Д.

Единицей индуктивности в системе СИ является генри, H, который можно определить как скорость изменения тока и напряжения.

Определение генри:

Индуктивность цепи равна одному генри, если скорость изменения тока в цепи составляет один ампер в секунду, и это приводит к электродвижущей силе в один вольт.

Один генри равен 1 Вб / А.

Индуктивность — что происходит

Когда ток течет внутри проводника, будь то прямой или в форме катушки, вокруг него создается магнитное поле, и это влияет на то, как нарастает ток после замыкания цепи.

С точки зрения того, как индуктивность влияет на электрическую цепь, это помогает посмотреть, как работает цепь, сначала для постоянного, а затем для переменного тока. Хотя они следуют одним и тем же законам и имеют одинаковые результаты, это помогает объяснению, пример постоянного тока проще, и тогда это объяснение можно использовать в качестве основы для случая переменного тока.

• Постоянный ток: По мере создания цепи ток начинает течь.Когда ток увеличивается до постоянного значения, создаваемое магнитное поле приобретает окончательную форму. Когда это происходит, магнитное поле изменяется, поэтому это индуцирует напряжение обратно в саму катушку, как и следовало ожидать в соответствии с законом Ленца.
  Катушка индуктивности в цепи с батареей и резистором Постоянная времени T в секундах цепи, которая будет включать значение индуктивности L Генри и соответствующее сопротивление цепи R Ом, может быть рассчитана как L / R. T — это время, за которое ток I amps повысится до 0.63 от его окончательного установившегося значения V / R. Энергия, запасенная в магнитном поле, составляет 1/2 L I ² .
  Повышение тока при приложении постоянного напряжения к катушке индуктивности Когда ток отключается, это означает, что фактически сопротивление цепи внезапно возрастает до бесконечности. Это означает, что отношение L / R становится очень малым, и магнитное поле очень быстро падает. Это представляет собой большое изменение магнитного поля, и, соответственно, индуктивность пытается поддерживать ток, и устанавливается обратная ЭДС, чтобы противодействовать этому, возникающему из-за энергии, хранящейся в магнитном поле.Напряжение означает, что на контакте переключателя могут появиться искры, особенно при разрыве контакта. Это приводит к появлению ямок на контактах и ​​износу любых механических переключателей. В электронных схемах эта обратная ЭДС может разрушить полупроводниковые устройства, поэтому часто используются способы уменьшения этой обратной ЭДС.
• Переменный ток: Для случая прохождения переменного тока через катушку индуктивности используются те же основные принципы, но, поскольку форма волны повторяется, мы склонны смотреть на то, как реагирует индуктор, несколько иначе: так удобнее.

  По самой своей природе форма переменного сигнала постоянно меняется. Это означает, что результирующее магнитное поле всегда будет изменяться, и всегда будет создаваться наведенная обратная ЭДС. Результатом этого является то, что индуктор препятствует прохождению через него переменного тока из-за индуктивности. Это в дополнение к вызванному сопротивлением омическому сопротивлению провода.

  Это означает, что если омическое сопротивление катушки индуктивности низкое, она будет пропускать постоянный ток, постоянный ток с небольшими потерями, но может иметь высокое сопротивление для любого высокочастотного сигнала.Эта характеристика катушки индуктивности может использоваться для обеспечения того, чтобы любые высокочастотные сигналы не проходили через катушку индуктивности.

Еще одним аспектом индуктивности является то, что реактивное сопротивление катушки индуктивности и реактивное сопротивление конденсатора могут действовать вместе в цепи, подавляя друг друга. Это называется резонансом и широко используется в полосовых фильтрах.

Индуктивность проводов и катушек

Прямые провода и катушки имеют индуктивность. Обычно катушки используются для индукторов, потому что соединение магнитного поля между различными витками катушки увеличивает индуктивность и позволяет удерживать провод в меньшем объеме.

Для большинства низкочастотных приложений индуктивностью прямого провода можно пренебречь, но по мере увеличения частоты в диапазоне УКВ и за его пределы индуктивность самого провода может стать значительной, и соединения должны быть короткими, чтобы свести к минимуму эффекты. .

Доступно

расчетов, позволяющих достаточно точно рассчитать индуктивность проводов, но индуктивность катушек немного сложнее и зависит от множества факторов, включая форму катушки и постоянную материала внутри и вокруг катушки. .

Индуктивность — ключевой аспект проводов и катушек. Индуктивность — незаменимая характеристика, которая может быть очень полезна во многих схемах.

Другие основные концепции электроники:
Напряжение Текущий Мощность Сопротивление Емкость Индуктивность Трансформеры Децибел, дБ Законы Кирхгофа Q, добротность РЧ шум
Вернуться в меню «Основные понятия электроники».. .

Индуктивность

• Изучив этот раздел, вы сможете описать:
• • Единица индуктивности.
• • Факторы, влияющие на индуктивность.
• • Напряжение и ЭДС.
• • Самоиндукция.
• • Задний э.м. и его эффекты.

Индуктивность

Ток, генерируемый в проводнике изменяющимся магнитным полем, пропорционален скорости изменения магнитного поля.Этот эффект называется ИНДУКТИВНОСТЬЮ и обозначается символом L. Он измеряется в единицах, называемых генри (H), названных в честь американского физика Джозефа Генри (1797–1878). Один генри — это величина индуктивности, необходимая для создания ЭДС в 1 вольт в проводнике, когда ток в проводнике изменяется со скоростью 1 ампер в секунду. Генри — довольно большая единица измерения для использования в электронике, чаще всего используются миллигенри (мГн) и микрогенри (мкГн). Эти единицы описывают одну тысячную и одну миллионную генри соответственно.

Хотя генри обозначается символом (заглавной) H, в имени генри применяется к единице индуктивности строчная буква h. Форма множественного числа генри может быть генри или генри; Американский национальный институт стандартов и технологий рекомендует использовать в публикациях США генри.

Факторы, влияющие на индуктивность.

Величина индуктивности в катушке индуктивности зависит от:

• а. Количество витков провода в индукторе.
• г.Материал сердечника.
• г. Форма и размер сердечника.
• г. Форма, размер и расположение проволоки, из которой состоят катушки.

Поскольку индуктивность (в генри) зависит от множества переменных величин, ее довольно сложно рассчитать точно; были разработаны многочисленные формулы, учитывающие различные особенности конструкции. Также в этих формулах часто необходимо использовать специальные константы и таблицы данных преобразования для работы с необходимой степенью точности.Использование компьютерных программ и систем автоматизированного проектирования несколько облегчило ситуацию. Однако внешние эффекты, вызванные другими компонентами и проводкой рядом с индуктором, также могут повлиять на его значение индуктивности после его сборки в цепь, поэтому, когда требуется точное значение индуктивности, одним из подходов является расчет приблизительного значения и разработка индуктор так, чтобы он был регулируемым.

Типичная формула для аппроксимации значения индуктивности катушки индуктивности приведена ниже.Эта конкретная версия предназначена для расчета индуктивности «соленоида, намотанного одним слоем витков бесконечно тонкой ленты, а не проволоки, и с равномерно и близко расположенными витками».

Рис. 3.2.1 Миниатюрный индуктор переменного тока.

Где:

• L — индуктивность в генри.
• d — диаметр рулона в метрах.
• n — количество витков в катушке.
• l — длина змеевика в метрах.

Для катушек, не соответствующих в точности указанным выше характеристикам, необходимо учитывать дополнительные факторы. На рис. 3.2.1 показан один из способов получения достаточно точной индуктивности, используемый в некоторых ВЧ и ВЧ схемах. Миниатюрная катушка индуктивности намотана на пластмассовый каркас, в который достаточно ввинчен ферритовый (железная пыль) сердечник, чтобы обеспечить сердечник с нужной индуктивностью.

Напряжение и э.д.с.

Напряжение , индуцированное в проводнике, называется e.м.ф. (электродвижущая сила), потому что ее источником является изменяющееся магнитное поле вокруг проводника и вне его. Любое внешнее напряжение (в том числе создаваемое внешней батареей или источником питания) называется э.д.с., в то время как напряжение (разность потенциалов или п.о.) на внутреннем компоненте в цепи называется напряжением.

Задний э.м.ф.

Обратная ЭДС (также называемая ЭДС счетчика) — это ЭДС, создаваемая через индуктор изменяющимся магнитным потоком вокруг проводника, вызванным изменением тока в индукторе.Его значение можно рассчитать по формуле:

Где:

• E — наведенная обратная ЭДС. в вольтах
• L — индуктивность катушки в генри.
• ΔI — изменение тока в амперах.
• Δt — время изменения тока в секундах.

Примечания:

Δ (греч. D — дельта) обозначает различие или изменение собственности.

Таким образом, формула описывает обратную ЭДС в зависимости от индуктивности (в генри), умноженной на скорость изменения тока (в амперах в секунду).

Знак минус перед L указывает на то, что полярность наведенной обратной ЭДС будет обратной по сравнению с изменяющимся напряжением на проводнике, которое первоначально вызвало изменение тока и, как следствие, изменение магнитного поля.

Помните, что при работе с практическими значениями милли или микрогенри все значения, используемые в формуле, должны быть преобразованы в стандартные значения генри-ампер и секунд, как описано в нашем буклете «Советы по математике».

Пример

Поскольку значение обратной ЭДС зависит от скорости изменения тока, оно будет наибольшим, когда произойдет самое быстрое изменение.Например, скорость изменения чрезвычайно высока всякий раз, когда ток через катушку индуктивности отключается; тогда изменение может быть от максимума до нуля всего за несколько миллисекунд.

Представьте, что катушка индуктивности 200 мГн, подключенная к источнику питания 9 В, пропускает ток в 2 ампера. Когда ток отключается, он падает до нуля через 10 мсек. Какой будет обратная ЭДС, генерируемая на катушке?

E = 200 мГн x 2 А / 10 мс

или

E = 200 x 10 ^-3 x 2/10 x 10 ^-3

= 40 вольт

Значит, обратная ЭДС, возникающая при выключении, более чем в 4 раза превышает напряжение питания!

Эти высоковольтные импульсы, возникающие при отключении индуктивного компонента, такого как двигатель или катушка реле, могут потенциально вызвать повреждение выходного транзистора или интегральной схемы, переключающей устройство.Поэтому существенная защита обеспечивается включением диода в выходной каскад, как показано на рис. 3.2.2 и 3.2.3

Задняя защита от ЭДС

Рис. 3.2.2 Обратный э.д.с. Защитный диод.

Защитный диод на рис. 3.2.2, подключенный к катушке индуктивности, обычно имеет обратное смещение, поскольку напряжение на его катоде, подключенном к шине питания + V, будет более положительным, чем его анод на коллекторе транзистора. Однако при выключении на индукторе появляется большой всплеск напряжения противоположной полярности из-за схлопывающегося магнитного поля.Во время этого скачка напряжения коллектор транзистора может находиться под более высоким потенциалом, чем питание, за исключением того, что если это произойдет, диод станет смещенным в прямом направлении и предотвратит повышение напряжения коллектора выше, чем на шине питания.

Рис. 3.2.3 Защитные диоды в ULN2803.

На рис. 3.2.3 показан популярный I.C. (ULN2803) для переключения индуктивных нагрузок. Выходы восьми инвертирующих усилителей защищены диодом, общие катоды которого подключены к положительной шине питания + V на выводе 10.

Самоиндукция

Принцип работы самоиндукции зависит от двух взаимосвязанных действий, происходящих одновременно, и от каждого из этих действий в зависимости от другого.

Действие 1.

Любой проводник, в котором изменяется ток, создает вокруг себя изменяющееся магнитное поле.

Действие 2.

Любой проводник в ИЗМЕНЯЕМОМ магнитном поле будет иметь изменяющуюся ЭДС, наведенную в него.Величина этой наведенной ЭДС и величина индуцированного тока, который она производит в проводнике, будут зависеть от скорости изменения магнитного поля; чем быстрее изменяется поток поля, тем больше будет наведенная ЭДС. и его последующий ток.

Эффект индукции эдс самим собой индуктором называется самоиндукцией (но часто его называют просто индукцией). Когда катушка индуктивности наводит ЭДС в отдельную соседнюю катушку индуктивности, это называется взаимной индукцией и является свойством, используемым трансформаторами.

Изменяющееся магнитное поле, создаваемое вокруг проводника изменяющимся током в проводнике, вызывает изменение ЭДС в этом проводнике. Эта изменяющаяся ЭДС, в свою очередь, создает переменный ток, текущий в направлении, противоположном исходному току. Таким образом, изменения в этом токе противодействуют изменениям в исходном токе.

Следовательно, действие 2 ограничивает изменения, происходящие из-за действия 1. Если исходный ток увеличивается, индуцированный ток замедляет скорость увеличения.Точно так же, если исходный ток уменьшается, индуцированный ток замедляет скорость уменьшения. Общий результат этого — уменьшение амплитуды переменного тока через катушку индуктивности и, таким образом, уменьшение амплитуды переменного напряжения на катушке индуктивности.

Поскольку сила магнитного поля, создаваемого исходным током, зависит от скорости (скорости) изменения тока, индуктор уменьшает поток переменного тока (AC) больше на высоких частотах, чем на низких.Этот ограничивающий эффект, создаваемый наведенной ЭДС, будет сильнее на более высоких частотах, потому что на высоких частотах ток и, следовательно, поток изменяются быстрее. Этот эффект получил название «Индуктивное реактивное сопротивление».

Индуктивное реактивное сопротивление.

Реактивность создает сопротивление потоку переменного тока. Как и сопротивление, оно измеряется в Ом, но поскольку сопротивление имеет одно и то же значение на любой частоте, а сопротивление переменному току в индукторах зависит от частоты, его нельзя назвать сопротивлением.Вместо этого он называется Reactance (X). Конденсаторы также обладают свойством реактивного сопротивления, но они по-разному реагируют на частоту, поэтому существует два типа реактивного сопротивления; индукторы имеют индуктивное реактивное сопротивление (X _L ), а конденсаторы — емкостное реактивное сопротивление (X _C ).

индуктивность | Инжиниринг | Fandom

Индуктивность — это мера величины магнитного потока, создаваемого для данного электрического тока.

где

L — индуктивность в генри,

i — ток в амперах,

Φ — магнитный поток в сетке

Сравните приведенное выше определение с определением емкости.

История []

Символ L используется для обозначения индуктивности в честь физика Генриха Ленца [1]. Термин индуктивность был введен Оливером Хевисайдом [2] в феврале 1886 года.Единица измерения индуктивности в системе СИ — генри (обозначение: H).

Пояснение []

Строго говоря, только что определенная величина называется самоиндуктивностью , потому что магнитное поле создается исключительно проводником, по которому проходит ток.

Когда проводник наматывается на себя N раз вокруг одной и той же оси, ток, необходимый для создания данного количества магнитного потока, уменьшается в N раз по сравнению с одним витком провода. Таким образом, индуктивность катушки из N витков определяется выражением:

где — общая «потокосцепление».

Такой спиральный проводник является примером индуктора.

Свойства индуктивности []

Приведенное выше уравнение можно переформулировать следующим образом:

Взяв производную по времени от обеих частей уравнения, получаем:

В большинстве физических случаев индуктивность постоянна во времени, поэтому

По закону индукции Фарадея мы имеем:

где — электродвижущая сила (ЭДС), а — индуцированное напряжение.Обратите внимание, что ЭДС противоположна индуцированному напряжению. Таким образом:

или

Эти уравнения вместе утверждают, что для постоянного приложенного напряжения v ток изменяется линейно, со скоростью , пропорциональной приложенному напряжению, но обратно пропорционально индуктивности. И наоборот, если ток через катушку индуктивности изменяется с постоянной скоростью, индуцированное напряжение остается постоянным.

Влияние индуктивности можно понять на примере одного витого провода.Если напряжение внезапно приложено между концами проволочной петли, ток должен измениться с нуля на ненулевой. Однако ненулевой ток индуцирует магнитное поле по закону Ампера. Следовательно, магнитный поток также должен измениться от нуля до ненулевого значения. Теперь это изменение магнитного поля, согласно закону Фарадея, индуцирует ЭДС, противоположную направлению изменения тока. Сила этой ЭДС пропорциональна изменению тока и индуктивности. Когда эти противодействующие силы уравновешены, результатом является ток, который линейно увеличивается со временем, причем скорость этого изменения определяется приложенным напряжением и индуктивностью.

Проницаемость []

Величина магнитного потока, создаваемого током, зависит от физических характеристик среды, окружающей ток, которая известна как проницаемость. Чем больше проницаемость, тем больше магнитный поток, создаваемый данным током. Некоторые материалы имеют гораздо более высокую проницаемость, чем воздух. Если вокруг такого материала наматывается проводник (провод), магнитный поток обычно намного больше, поэтому индуктивность намного больше, чем индуктивность намотанного провода в воздухе.Самоиндукция L такого соленоида (идеализация катушки) может быть рассчитана по формуле

где

μ ₀ — проницаемость свободного пространства (4π × 10 ^-7 генри на метр)

μ _r — относительная проницаемость сердечника (безразмерная)

N — количество витков.

A — площадь поперечного сечения змеевика в квадратных метрах.

l — длина змеевика в метрах.

— поток в сетках (B — плотность потока, A — площадь).

i — ток в амперах

Это, а также индуктивность более сложных форм, можно получить из уравнений Максвелла [3].

Связанные индукторы []

Когда магнитный поток, создаваемый индуктором, связывает другой индуктор, говорят, что эти индукторы связаны. Связь часто нежелательна, но во многих случаях эта связь является преднамеренной и является основой трансформатора.Когда катушки индуктивности связаны, существует взаимная индуктивность, которая связывает ток в одной катушке индуктивности с потокосцеплением в другой катушке индуктивности. Таким образом, для связанных катушек индуктивности определены три индуктивности:

— собственная индуктивность индуктора 1

— собственная индуктивность индуктора 2

— взаимная индуктивность, связанная с обеими катушками индуктивности

Выводы теории векторного поля []

Взаимная индуктивность []

Взаимная индуктивность — это напряжение, индуцированное в одной цепи (вторичной цепи), когда ток в другой цепи (первичной цепи) изменяется на единицу величины за единицу времени.Это важно как механизм, по которому работают трансформаторы, но он также может вызвать нежелательное соединение между проводниками в цепи. Взаимная индуктивность (в СИ) контура i на контуре j определяется двойным интегралом , формула Неймана [4]

Деривация []

где

— это магнитный поток через поверхность i ^th посредством электрической цепи, обозначенной C _j

C _i — охватывающая кривая S _i .

B — вектор магнитного поля.

A — векторный потенциал [5].

Использовалась теорема Стокса [6].

, так что индуктивность является чисто геометрической величиной, не зависящей от тока в цепях.

Собственная индуктивность []

Самоиндуктивность, обозначаемая L, является частным случаем взаимной индуктивности, где в приведенном выше уравнении i = j . Таким образом,

Физически самоиндукция цепи представляет собой обратную ЭДС, описываемую законом индукции Фарадея.

Использование []

Поток через i-ю цепь в наборе определяется выражением:

, так что наведенная ЭДС определенной цепи i в любом заданном наборе может быть непосредственно задана следующим образом:

См. Также []

Список литературы []

• цитировать книгу | автор = Гриффитс, Дэвид Дж. | title = Введение в электродинамику (3-е изд.) издатель = Прентис Холл год = 1998 id = ISBN 013805326X [[7]]
• Вангснесс, Роальд К.(1986). Электромагнитные поля (2-е изд.). Уайли Учебники. ISBN 0471811866. [[8]]
• цитировать книгу | автор = Хьюз, Эдвард. | title = Электрические и электронные технологии (8-е изд.) | издатель = Prentice Hall | год = 2002 | id = ISBN 058240519X [9]

Inductance — New World Encyclopedia

Электромагнетизм
Электричество · Магнетизм
Магнитостатика Окружной закон Ампера Магнитное поле Магнитный поток Закон Био-Савара Магнитный дипольный момент
Электродинамика Электрический ток Закон силы Лоренца Электродвижущая сила (EM) Электромагнитная индукция Закон Фарадея-Ленца Ток смещения Уравнения Максвелла (ЭМП) Электромагнитное поле (EM) Электромагнитное излучение
Тензоры в теории относительности Электромагнитный тензор Тензор энергии-импульса электромагнитный

Индуктивность — это свойство электрической цепи, при котором изменение тока, протекающего по цепи, индуцирует электродвижущую силу (ЭДС), которая препятствует изменению тока.В электрических цепях любой электрический ток (i {\ displaystyle i}) создает магнитное поле вокруг проводника с током, создавая общий магнитный поток (Φ {\ displaystyle \ Phi}), действующий на цепь. Этот магнитный поток имеет тенденцию действовать, чтобы противодействовать изменениям потока, генерируя напряжение (противо-ЭДС), которое противодействует или имеет тенденцию уменьшать скорость изменения тока. Отношение магнитного потока к току называется самоиндуктивностью , которую обычно называют просто индуктивностью цепи .

Свойство индуктивности особенно заметно и полезно в виде электрических устройств, известных как индукторы . Катушка индуктивности часто представляет собой катушку с проволокой, обернутую вокруг материала, называемого сердечником . Когда электрический ток проходит через катушку, вокруг нее образуется магнитное поле, и это поле заставляет индуктор сопротивляться изменениям в величине тока, проходящего через него.

Катушки индуктивности

имеют различное практическое применение. Например, в сочетании с конденсаторами они используются в качестве дросселей в источниках питания и для создания настроенных схем для радиоприема и радиовещания.Кроме того, индукторы используются в трансформаторах для электрических сетей и в качестве накопителей энергии в некоторых импульсных источниках питания.

Свойство индуктивности отводится при использовании электрических устройств, известных как индукторы , , некоторые из которых показаны здесь.

Обозначения и единицы измерения

Термин «индуктивность» был введен Оливером Хевисайдом в феврале 1886 года. ^[1]

Обычно для обозначения индуктивности используется символ L {\ displaystyle L}, возможно, в честь физика Генриха Ленца. ^{[2] [3]}

В честь Джозефа Генри единице индуктивности присвоено имя генри (Гн):

1 H = 1 Вебер на ампер (Вт / А).

Индуктивность — это мера величины ЭДС, генерируемой при единичном изменении тока. Например, катушка индуктивности с индуктивностью 1 генри создает ЭДС 1 вольт, когда ток через катушку индуктивности изменяется со скоростью 1 ампер в секунду.

Определения

Количественное определение (само) индуктивности проволочной петли в единицах СИ (веберов на ампер):

L = NΦi {\ displaystyle \ displaystyle L = {\ frac {N \ Phi} {i}}}

где Φ {\ displaystyle \ Phi} обозначает магнитный поток через область, охватываемую петлей, а N количество витков провода.Таким образом, потокосцепление λ = NΦ {\ displaystyle \ lambda = N \ Phi}

NΦ = Li {\ displaystyle \ displaystyle N {\ Phi} = Li}.

Однако могут быть вклады от других цепей. Рассмотрим, например, две цепи C1 {\ displaystyle C_ {1}}, C2 {\ displaystyle C_ {2}}, по которым проходят токи i1 {\ displaystyle i_ {1}}, i2 {\ displaystyle i_ {2}}. Потоковые связи C1 {\ displaystyle C_ {1}} и C2 {\ displaystyle C_ {2}} задаются формулой

N1Φ1 = L11i1 + L12i2, {\ displaystyle \ displaystyle N_ {1} \ Phi _ {1} = L_ {11} i_ {1} + L_ {12} i_ {2},}

N2Φ2 = L21i1 + L22i2.{\ displaystyle \ displaystyle N_ {2} \ Phi _ {2} = L_ {21} i_ {1} + L_ {22} i_ {2}.}

Согласно приведенному выше определению, L11 {\ displaystyle L_ { 11}} и L22 {\ displaystyle L_ {22}} — это самоиндуктивности C1 {\ displaystyle C_ {1}} и C2 {\ displaystyle C_ {2}} соответственно. Можно показать (см. Ниже), что два других коэффициента равны: L12 = L21 = M {\ displaystyle L_ {12} = L_ {21} = M}, где M {\ displaystyle M} называется взаимной индуктивностью . пары контуров.

Число витков N1 {\ displaystyle N_ {1}} и N2 {\ displaystyle N_ {2}} в приведенном выше определении встречается несколько асимметрично.{K} L_ {m, n} i_ {m} i_ {n}}

для энергии магнитного поля, создаваемого электрическими цепями K {\ displaystyle K}, где в {\ displaystyle i_ {n}} — ток в n-й цепи. Это уравнение является альтернативным определением индуктивности, которое также применяется, когда токи не ограничиваются тонкими проводами, поэтому не сразу понятно, какая область охватывает цепь, и как следует определять магнитный поток через цепь.

Определение L = NΦ / i {\ displaystyle L = N \ Phi / i}, напротив, более прямое и интуитивно понятное.Можно показать, что эти два определения эквивалентны, если приравнять производную W по времени к электрической мощности, передаваемой в систему.

Свойства индуктивности

Взяв производную по времени от обеих сторон уравнения NΦ = Li {\ displaystyle N \ Phi = Li}, получим:

NdΦdt = Ldidt + dLdti {\ displaystyle N {\ frac {d \ Phi} {dt}} = L {\ frac {di} {dt}} + {\ frac {dL} {dt}} i \,}

В большинстве физических случаев индуктивность постоянна во времени, поэтому

NdΦdt = Ldidt {\ displaystyle N {\ frac {d \ Phi} {dt}} = L {\ frac {di} {dt}}}

По закону индукции Фарадея мы имеем:

NdΦdt = −E = v {\ displaystyle N {\ frac {d \ Phi} {dt}} = — {\ mathcal {E}} = v}

где E {\ displaystyle {\ mathcal {E} }} — электродвижущая сила (ЭДС), а v {\ displaystyle v} — индуцированное напряжение.{t} v (\ tau) d \ tau + i (0)}

Эти уравнения вместе утверждают, что для постоянного приложенного напряжения В, ток изменяется линейно, со скоростью , пропорционально приложенное напряжение, но обратно пропорциональное индуктивности. И наоборот, если ток через катушку индуктивности изменяется с постоянной скоростью, индуцированное напряжение остается постоянным.

Влияние индуктивности можно понять на примере одного витого провода. Если напряжение внезапно приложено между концами проволочной петли, ток должен измениться с нуля на ненулевой.Однако ненулевой ток индуцирует магнитное поле по закону Ампера. Это изменение магнитного поля индуцирует ЭДС, противоположную изменению тока. Сила этой ЭДС пропорциональна изменению тока и индуктивности. Когда эти противодействующие силы уравновешены, результатом является ток, который линейно увеличивается со временем, причем скорость этого изменения определяется приложенным напряжением и индуктивностью.

Умножение приведенного выше уравнения для di / dt {\ displaystyle di / dt} на Li {\ displaystyle Li} приводит к

Lididt = ddtL2i2 = iv {\ displaystyle Li {\ frac {di} {dt}} = {\ frac {d} {dt}} {\ frac {L} {2}} i ^ {2} = iv}

Поскольку iv — энергия, передаваемая системе за время, отсюда следует, что (L / 2) i2 {\ displaystyle \ left (L / 2 \ right) i ^ {2}} — это энергия магнитного поля, создаваемого током.

Анализ векторных цепей и импеданс

При использовании векторов эквивалентное сопротивление индуктивности определяется по формуле:

ZL = V / I = jLω {\ displaystyle Z_ {L} = V / I = jL \ omega \,}

где

j — мнимая единица,

L — индуктивность,

ω = 2πf {\ displaystyle \ omega = 2 \ pi f \,} — угловая частота,

f — частота, а

Lω = XL {\ displaystyle L \ omega \ = X_ {L}} — индуктивное реактивное сопротивление.

Индуцированная ЭДС

Поток Φi {\ displaystyle \ Phi _ {i} \ \!} Через i -ю цепь в наборе определяется выражением:

Φi = ∑jMijIj = LiIi + ∑j ≠ iMijIj {\ displaystyle \ Phi _ {i} = \ sum _ {j} M_ {ij} I_ {j} = L_ {i} I_ {i} + \ sum _ { j \ neq i} M_ {ij} I_ {j} \,}

так, чтобы наведенная ЭДС, E {\ displaystyle {\ mathcal {E}}}, определенной цепи, i , в любом заданном набор может быть задан напрямую:

E = −dΦidt = −ddt (LiIi + ∑j ≠ iMijIj) = — (dLidtIi + dIidtLi) −j ≠ i (dMijdtIj + dIjdtMij).{\ displaystyle {\ mathcal {E}} = — {\ frac {d \ Phi _ {i}} {dt}} = — {\ frac {d} {dt}} \ left (L_ {i} I_ {i } + \ sum _ {j \ neq i} M_ {ij} I_ {j} \ right) = — \ left ({\ frac {dL_ {i}} {dt}} I_ {i} + {\ frac {dI_ {i}} {dt}} L_ {i} \ right) — \ sum _ {j \ neq i} \ left ({\ frac {dM_ {ij}} {dt}} I_ {j} + {\ frac { dI_ {j}} {dt}} M_ {ij} \ right).}

Связанные индукторы

Принципиальная схема взаимно индуктивных катушек индуктивности. Две вертикальные линии между индукторами указывают на твердый сердечник , вокруг которого намотаны провода индуктора.«n: m» показывает отношение количества обмоток левого индуктора к количеству обмоток правого индуктора. На этом рисунке также показано условное обозначение точек.

Взаимная индуктивность возникает, когда изменение тока в одной катушке индуктивности индуцирует напряжение в другой соседней катушке индуктивности. Это важно как механизм, по которому работают трансформаторы, но он также может вызвать нежелательное соединение между проводниками в цепи.

Взаимная индуктивность, M , также является мерой связи между двумя индукторами.Взаимная индуктивность цепи i в цепи j определяется двойным интегралом формулы Неймана, см. # Методы расчета

Между взаимной индуктивностью также существует соотношение:

M21 = N1N2P21 {\ displaystyle M_ {21} = N_ {1} N_ {2} P_ {21} \!}

где

M21 {\ displaystyle M_ {21}} — взаимная индуктивность, а нижний индекс определяет отношение напряжения, индуцированного в катушке 2, к току в катушке 1.

N1 {\ displaystyle N_ {1}} — количество витков в катушке 1,

N2 {\ displaystyle N_ {2}} — количество витков в катушке 2,

P21 {\ displaystyle P_ {21}} — проницаемость пространства, занимаемого потоком.

Взаимная индуктивность также связана с коэффициентом связи . Коэффициент связи всегда находится между 1 и 0, и это удобный способ указать взаимосвязь между определенной ориентацией индуктора с произвольной индуктивностью:

M = kL1L2 {\ displaystyle M = k {\ sqrt {L_ {1} L_ {2}}} \!}

где

k — коэффициент связи и 0 ≤ k ≤ 1,

L1 {\ displaystyle L_ {1}} — индуктивность первой катушки, а

L2 {\ displaystyle L_ {2}} — индуктивность второй катушки.

После определения этого коэффициента взаимной индуктивности M его можно использовать для прогнозирования поведения цепи:

V1 = L1dI1dt + MdI2dt {\ displaystyle V_ {1} = L_ {1} {\ frac {dI_ {1}} {dt}} + M {\ frac {dI_ {2}} {dt}}}

где

В — напряжение на исследуемой катушке индуктивности,

L1 {\ displaystyle L_ {1}} — индуктивность интересующей катушки индуктивности,

dI1 / dt {\ displaystyle dI_ {1} / dt} — производная по времени тока через интересующий индуктор,

M {\ displaystyle M} — взаимная индуктивность, а

dI2 / dt {\ displaystyle dI_ {2} / dt} — производная по времени тока через катушку индуктивности, соединенную с первой катушкой индуктивности.

Когда одна катушка индуктивности тесно связана с другой катушкой индуктивности через взаимную индуктивность, например, в трансформаторе, напряжения, токи и количество витков могут быть связаны следующим образом:

Vs = VpNsNp {\ displaystyle V_ {s} = V_ {p} {\ frac {N_ {s}} {N_ {p}}}}

где

Vs {\ displaystyle V_ {s}} — напряжение на вторичной катушке индуктивности,

Vp {\ displaystyle V_ {p}} — это напряжение на первичной катушке индуктивности (той, которая подключена к источнику питания),

Ns {\ displaystyle N_ {s}} — количество витков во вторичной катушке индуктивности, а

Np {\ displaystyle N_ {p}} — количество витков в первичной катушке индуктивности.

Обратно ток:

Is = IpNpNs {\ displaystyle I_ {s} = I_ {p} {\ frac {N_ {p}} {N_ {s}}}}

где

Is {\ displaystyle I_ {s}} — ток через вторичную катушку индуктивности,

Ip {\ displaystyle I_ {p}} — ток через первичный индуктор (тот, который подключен к источнику питания),

Ns {\ displaystyle N_ {s}} — количество витков во вторичной катушке индуктивности, а

Np {\ displaystyle N_ {p}} — количество витков в первичной катушке индуктивности.

Обратите внимание, что мощность через один индуктор равна мощности через другой. Также обратите внимание, что эти уравнения не работают, если оба трансформатора работают принудительно (с источниками питания).

Когда обе стороны трансформатора представляют собой настроенную цепь, величина взаимной индуктивности между двумя обмотками определяет форму кривой частотной характеристики. Хотя границы не определены, это часто называют слабой, критической и избыточной связью. Когда две настроенные схемы слабо связаны через взаимную индуктивность, полоса пропускания будет узкой.По мере увеличения взаимной индуктивности полоса пропускания продолжает расти. Когда взаимная индуктивность превышает критическую точку, пик на кривой отклика начинает падать, и центральная частота будет ослабляться сильнее, чем ее прямые боковые полосы. Это называется избыточной связью.

Методика расчетов

Взаимная индуктивность

Взаимная индуктивность цепи i в цепи j определяется двойным интегралом Формула Неймана

Mij = Б.CE ; 04π∮Ci∮Cjdsi⋅dsj | Rij | {\ displaystyle M_ {ij} = {\ frac {\ mu _ {0}} {4 \ pi}} \ oint _ {C_ {i}} \ oint _ {C_ {j}} {\ frac {\ mathbf {ds} _ {i} \ cdot \ mathbf {ds} _ {j}} {| \ mathbf {R} _ {ij} |}}}

константа г. до н.э. ; 0 {\ displaystyle \ mu _ {0}} — проницаемость свободного пространства (4π {\ displaystyle \ pi} × 10 ^-7 H / м), Ci {\ displaystyle C_ {i}} и Cj { \ displaystyle C_ {j}} — это кривые, натянутые на провода, Rij {\ displaystyle R_ {ij}} — расстояние между двумя точками. См. Вывод этого уравнения.

Собственная индуктивность

Формально самоиндукция проволочной петли может быть задана приведенным выше уравнением: i = j . Однако 1 / R {\ displaystyle 1 / R} теперь становится сингулярным, а конечный радиус a {\ displaystyle a} и Необходимо учитывать распределение тока в проводе. Остается вклад от интеграла по всем точкам, где | R | ≥a / 2 {\ displaystyle | R | \ geq a / 2} и поправочный член,

Ljj = L = ( г. до н. Э.E. ; 04π∮C∮C′ds⋅ds ′ | R |) | R | ≥a / 2 + г. до н. Э. ; 02πlY {\ displaystyle L_ {jj} = L = \ left ({\ frac {\ mu _ {0}} {4 \ pi}} \ oint _ {C} \ oint _ {C ‘} {\ frac { \ mathbf {ds} \ cdot \ mathbf {ds} ‘} {| \ mathbf {R} |}} \ right) _ {| \ mathbf {R} | \ geq a / 2} + {\ frac {\ mu _ {0}} {2 \ pi}} lY}

Здесь a {\ displaystyle a} и l {\ displaystyle l} обозначают радиус и длину провода, а Y {\ displaystyle Y} — константа, которая зависит от в распределение тока в проводе: Y = 0 {\ displaystyle Y = 0}, когда ток течет по поверхности провода. (скин-эффект), Y = 1/4 {\ displaystyle Y = 1/4}, когда ток в проводе однородный.Вот вывод этого уравнения.

Метод изображений

В некоторых случаях разные распределения тока создают одинаковое магнитное поле в некоторой части пространства. Этот факт может быть использован для связи самоиндуктивностей (метод изображений). В качестве примера рассмотрим:

• A) Провод на расстоянии d / 2 {\ displaystyle d / 2} перед идеально проводящей стеной (которая является обратной стороной)
• B) Два параллельных провода на расстоянии d {\ displaystyle d} с противоположным током.

Магнитное поле двух систем совпадает (в полупространстве).Таким образом, энергия магнитного поля и индуктивность системы B вдвое больше, чем у системы A.

Самоиндукция простых электрических цепей в воздухе

Самоиндукция многих типов электрических цепей может быть дана в замкнутой форме. Примеры приведены в таблице.

Индуктивность простых электрических цепей в воздухе

Тип	Индуктивность / г. {2}} {3l }} \ left \ {- 8w + 4 {\ frac {\ sqrt {1 + m}} {m}} \ left (K \ left ({\ frac {m} {1 + m}} \ right) — \ left (1-m \ right) E \ left ({\ frac {m} {1 + m}} \ right) \ right) \ right \}} = r2N2πl (1−8w3π + w22 − w44 + 5w616−35w864 +.{2}} E, K {\ displaystyle E, K}: эллиптические интегралы.
Коаксиальный кабель, высокочастотный	l2πln⁡a1a {\ displaystyle {\ frac {l} {2 \ pi}} \ ln {\ frac {a_ {1}} {a}}}	a 1 : Внешний радиус a: Внутренний радиус l {\ displaystyle l}: Длина
Круглая петля	р⋅ (ln⁡8ra − 2 + Y) {\ displaystyle r \ cdot \ left (\ ln {\ frac {8r} {a}} — 2 + Y \ right)}	r: радиус петли a: радиус проволоки
Прямоугольник	1π (bln⁡2ba + dln⁡2da− (b + d) (2 − Y) + 2b2 + d2 − b⋅arsinh⁡bd − d⋅arsinh⁡db) {\ displaystyle {\ frac {1} {\ pi }} \ left (b \ ln {\ frac {2b} {a}} + d \ ln {\ frac {2d} {a}} — \ left (b + d \ right) \ left (2-Y \ right ) +2 {\ sqrt {b ^ {2} + d ^ {2}}} — b \ cdot \ operatorname {arsinh} {\ frac {b} {d}} — d \ cdot \ operatorname {arsinh} {\ гидроразрыв {d} {b}} \ right)}	b, d: длина границы d >> a, b >> a a: радиус проволоки
Пара параллельных проводов	lπ (ln⁡da + Y) {\ displaystyle {\ frac {l} {\ pi}} \ left (\ ln {\ frac {d} {a}} + Y \ right)}	a: радиус провода d: расстояние, d ≥ 2a l {\ displaystyle l}: длина пары
Пара параллельных проводов, высокая частота	l2πarcosh⁡ (d22a2−1) {\ displaystyle {\ frac {l} {2 \ pi}} \ operatorname {arcosh} \ left ({\ frac {d ^ {2}} {2a ^ {2}}} — 1 \ справа)}	a: радиус провода d: расстояние, d ≥ 2a l {\ displaystyle l}: длина пары
Провод параллельно идеально проводящей стене	l2π (ln⁡2da + Y) {\ displaystyle {\ frac {l} {2 \ pi}} \ left (\ ln {\ frac {2d} {a}} + Y \ right)}	a: радиус проволоки d: расстояние, d ≥ a l {\ displaystyle l}: длина
Провод параллельно проводящей стене , высокая частота	l4πarcosh⁡ (2d2a2−1) {\ displaystyle {\ frac {l} {4 \ pi}} \ operatorname {arcosh} \ left ({\ frac {2d ^ {2}} {a ^ {2}}} — 1 \ справа)}	a: радиус проволоки d: расстояние, d ≥ a l {\ displaystyle l}: длина

Константа B.C.E. ; 0 {\ displaystyle \ mu _ {0}} — проницаемость свободного пространства (4π {\ displaystyle \ pi} × 10 ^-7 H / m). Для высоких частот электрический ток течет по поверхности проводника. (скин-эффект), а в зависимости от геометрии иногда необходимо различать индуктивности низкой и высокой частоты. Это назначение константы Y: Y = 0, когда ток равномерно распределен по поверхности провода (скин-эффект), Y = 1/4, когда ток равномерно распределен по поперечному сечению провода.В случае высокой частоты, если проводники приближаются друг к другу, по их поверхности протекает дополнительный экранирующий ток, и выражения, содержащие Y, становятся недействительными.

Индуктивность соленоида

Соленоид — это длинная тонкая катушка, т.е. катушка, длина которой намного больше диаметра. В этих условиях и без использования какого-либо магнитного материала плотность магнитного потока B {\ displaystyle B} внутри катушки практически постоянна и определяется выражением

В = Б. г. н. Э .; 0Ni / l {\ displaystyle \ displaystyle B = \ mu _ {0} Ni / l}

, где г. до н. Э. ; 0 {\ displaystyle \ mu _ {0}} — проницаемость свободного пространства, N {\ displaystyle N} — количество витков, i {\ displaystyle i} — текущий, l {\ displaystyle l} — длина катушка. Игнорируя концевые эффекты, общий магнитный поток, проходящий через катушку, получается умножением плотности потока B {\ displaystyle B} на площадь поперечного сечения A {\ displaystyle A} и количество витков N {\ displaystyle N}:

Φ = B.{2} A / l.}

Это, а также индуктивность более сложных форм, можно получить из уравнений Максвелла. Для жестких катушек с воздушным сердечником индуктивность зависит от геометрии катушки и количества витков и не зависит от тока.

Аналогичный анализ применим к соленоиду с магнитопроводом, но только если длина катушки намного больше, чем произведение относительной магнитной проницаемости магнитопровода на диаметр. Это ограничивает простой анализ сердечниками с низкой проницаемостью или очень длинными тонкими соленоидами.{2} A / l.}

Обратите внимание, что, поскольку проницаемость ферромагнитных материалов изменяется в зависимости от приложенного магнитного потока, индуктивность катушки с ферромагнитным сердечником обычно изменяется в зависимости от тока.

Индуктивность коаксиальной линии

Пусть внутренний проводник имеет радиус ri {\ displaystyle r_ {i}} и проницаемость до н.э. ; i {\ displaystyle \ mu _ {i}}, пусть диэлектрик между внутренним и внешним проводником имеет проницаемость г. до н. Э. ; d {\ displaystyle \ mu _ {d}}, и пусть внешний проводник имеет внутренний радиус ro1 {\ displaystyle r_ {o1}}, внешний радиус ro2 {\ displaystyle r_ {o2}} и проницаемость B.{2}}} \ right) — {\ frac {\ mu _ {o}} {8 \ pi}}}

Однако для типичного приложения коаксиальной линии нас интересует передача сигналов (без постоянного тока) на частоты, для которых нельзя пренебрегать резистивным скин-эффектом. В большинстве случаев членами внутреннего и внешнего проводников можно пренебречь, и в этом случае можно приблизиться к

dLdl≈ до н. Э. ; d2πln⁡ro1ri {\ displaystyle {\ frac {dL} {dl}} \ приблизительно {\ frac {\ mu _ {d}} {2 \ pi}} \ ln {\ frac {r_ {o1}} {r_ {i}}}}

См. также

Банкноты

Список литературы

• Гриффитс, Дэвид Дж.1999. Введение в электродинамику, 3-е изд. Река Аппер Сэдл, штат Нью-Джерси: Prentice Hall. ISBN 013805326X.
• Гровер, Фредерик Уоррен. 1962. Расчет индуктивности, рабочие формулы и таблицы . Нью-Йорк: Дувр. OCLC 2993.
• Хевисайд, Оливер. 1894. Электротехнические документы. Нью-Йорк: Макмиллан.
• Хьюз, Эдвард и др. 2002. Электрические и электронные технологии, 8-е изд. Харлоу: Прентис Холл. ISBN 058240519X.
• Вангснесс, Роальд К. 1986. Электромагнитные поля, 2-е изд. Нью-Йорк: Вили. ISBN 0471811866.

Внешние ссылки

Все ссылки получены 2 марта 2018 г.

Кредиты

Энциклопедия Нового Света Писатели и редакторы переписали и завершили статью Википедия в соответствии со стандартами New World Encyclopedia . Эта статья соответствует условиям лицензии Creative Commons CC-by-sa 3.0 (CC-by-sa), которая может использоваться и распространяться с указанием авторства.Кредит предоставляется в соответствии с условиями этой лицензии, которая может ссылаться как на участников Энциклопедии Нового Света, участников, так и на самоотверженных добровольцев Фонда Викимедиа. Чтобы процитировать эту статью, щелкните здесь, чтобы просмотреть список допустимых форматов цитирования. История более ранних публикаций википедистов доступна исследователям здесь:

История этой статьи с момента ее импорта в Энциклопедия Нового Света :

Примечание. Некоторые ограничения могут применяться к использованию отдельных изображений, на которые распространяется отдельная лицензия.

Завод Инжиниринг | Базовая электроника: что такое индуктивность?

Венделл С. Райс 10 мая 2004 г.

Катушка индуктивности — это устройство, которое под действием увеличивающегося электрического тока генерирует обратное напряжение, противодействующее этому току. Индуктивность определяет количество энергии, которое может хранить катушка индуктивности.

Катушка индуктивности состоит как минимум из одной обмотки провода, но обычно ее больше. В зависимости от области применения индуктор может иметь или не иметь сердечник, который обычно изготавливается из какого-либо магнитного материала.Но некоторые индукторы или катушки с воздушным сердечником намотаны на картон, пластик или другой материал, чтобы катушка сохраняла свою форму.

Индуктивность и магнетизм

Взаимосвязь тока, магнетизма и движения важна для темы индуктивности. У электронов есть заряд; когда они находятся в движении, течет ток. Этот поток вызывает магнитное поле. Когда заряд и, следовательно, магнитное поле приводится в движение, он создает силу, которая может вызывать движение или оказывать давление.

Магнитный домен — это область магнитного материала, которая сохраняет одно направление намагничивания. Магнитные линии потока также называют силовыми линиями и силовыми линиями . Перемещение электрического проводника, такого как провод, через магнитное поле индуцирует в проводнике напряжение. Пропускание тока через проводник создает магнитное поле вокруг проводника (см. «Факты и примеры индуктивности и магнетизма»). Сила поля пропорциональна величине тока.Увеличение тока расширяет поле; уменьшение тока вызывает схлопывание поля.

Когда ток постоянный, магнитное поле статично. Поле присутствует, но не расширяется и не сжимается. Однако, если ток перестанет течь, поле схлопнется. Поскольку коллапсирующее магнитное поле движется в направлении, противоположном тому, в котором оно было создано, напряжение, которое оно индуцирует в проводе, имеет полярность, противоположную напряжению, создавшему его. Это явление известно как закон наведенного тока Ленца (см. «Законы индуктивности»).

При зацикливании проводника напряженность магнитного поля увеличивается пропорционально количеству витков. Чем быстрее движется магнитное поле, тем выше индуцированное напряжение. Намотайте проводник в катушку, и напряжение будет индуцировано в каждой петле (рис. 1). Согласно закону Фарадея, два контура удваивают напряжение, три контура удваивают напряжение, семь контуров индуцируют в семь раз большее напряжение и так далее (см. «Законы индуктивности»).

Предположим, что в теоретической катушке с четырьмя петлями протекает ток через одну петлю, которая создает вокруг нее магнитное поле.Это поле прорезает остальные три петли, вызывая напряжение в каждой из них, но с полярностью, противоположной напряжению, которое изначально создавало поле (закон Ленца). Ток через контур 1 вызывает противодействующее напряжение в контурах 2, 3 и 4; ток в контуре 2 индуцирует напряжение в контурах 1, 3 и 4; а ток в контуре 3 индуцирует напряжение в контурах 1, 2 и 4. Трансформаторы основаны на этом принципе.

Частота и индуктивность

Обратная электродвижущая сила (ЭДС) присутствует только тогда, когда магнитное поле расширяется или сжимается.Если приложенное напряжение является постоянным, магнитное поле нарастает при первом приложении, а затем становится постоянным. Обратная ЭДС возникает только при увеличении напряженности поля. Это противоположное напряжение пытается остановить прохождение тока.

Когда напряжение постоянного тока достигает своего пика, поле перестает расширяться и индуцированное напряжение падает до нуля. С катушкой установившееся состояние магнитного поля похоже на состояние прямого куска проволоки. Вокруг него есть поле — а количество витков провода умножает напряженность поля — но силовые линии не меняются.Наведенное напряжение отсутствует, если магнитное поле не меняется. Когда постоянное напряжение снимается, коллапсирующее поле индуцирует противоположное напряжение, которое пытается поддерживать ток, возвращая накопленную энергию (рис. 2).

При переменном напряжении скорость нарастания напряжения и расширение результирующего магнитного поля замедляются с уменьшением частоты. Следовательно, индуцированное напряжение, которое противодействует приложенному напряжению, ниже. Более высокие частоты увеличивают напряжение с большей скоростью, что увеличивает результирующее магнитное поле с большей скоростью.Это вызывает большее противодействующее напряжение. В результате катушка индуктивности создает большее сопротивление более высокочастотным напряжениям, чем низкочастотным напряжениям. Когда частота переменного напряжения уменьшается до нуля, напряжение становится постоянным (без изменения направления). Противодействие протеканию тока уменьшается, и сопротивление провода остается единственным ограничением для протекания тока.

Как измеряется индуктивность

Индуктивность измеряется в генри и обычно обозначается в формулах прописными буквами L .Стоимость индуктора определяет количество энергии, которое он может хранить. Один генри (Гн) — это мера индуктивности замкнутой цепи, которая дает 1 В при изменении тока 1 А / сек.

Обычными единицами индуктивности являются генри (Гн), миллигенри (мГн или 1/1000 генри) и микрогенри (

1 H = 1000 mH = 1000000

Индуктивность увеличивается с увеличением количества витков провода или количества витков. Увеличение размера петли также увеличивает значение индуктивности, как и улучшение индуктивной связи от петли к петле.Расположение петель таким образом, чтобы они были ближе друг к другу, и увеличение магнитных свойств сердечника — это факторы, улучшающие индуктивную связь. Железный сердечник позволяет соединять силовые линии магнитного поля лучше, чем воздух; Форма сердечника пончика обеспечивает большее сцепление, чем форма сердечника стержня.

Дроссели и конденсаторы

Катушки индуктивности и конденсаторы накапливают энергию. В цепи постоянного тока при первоначальном приложении напряжения энергия начинает накапливаться, как и магнитное поле. Ток в цепи задерживается относительно момента подачи напряжения.Вы не можете производить энергию. Но вы можете хранить его и использовать — но не одновременно.

Как только поле создается, энергия заставляет ток течь в цепи. Когда напряжение снимается, накопленная энергия возвращается в цепь и немного дольше сохраняет ток. Пиковое значение протекающего тока отстает от пикового значения напряжения.

То же самое происходит в цепи переменного тока, за исключением того, что периодически реагирует на в зависимости от частоты переменного тока.Во время первого поток падает, а затем поле схлопывается, вызывая протекание тока. Прохождение тока задерживается на цикла после напряжения (рис. 3).

В конденсаторе, с другой стороны, ток в цепи протекает немедленно, начиная заряжать конденсатор. По мере увеличения заряда напряжение на конденсаторе увеличивается. Во второй

С индукторами, ток отстает от напряжения; напряжение ведет к току . С конденсаторами ток ведет к напряжению ; напряжение отстает от тока.Независимо от того, какое объяснение вы используете, если вы примените его к чистой индуктивности, это будет полная противоположность чистой емкости.

В той же цепи конденсатор накапливает заряд, в то время как магнитное поле вокруг катушки индуктивности разрушается. Конденсатор разряжается, в то время как магнитное поле индуктора расширяется. Это основа для настроенных схем и частотно-зависимых фильтров.

Катушки индуктивности

могут использоваться в электрических и электронных схемах в виде катушек, дросселей, трансформаторов, соленоидов, реле и фильтров.В сочетании с конденсаторами катушки индуктивности используются для настраиваемых схем, фильтров, шумоподавления и других приложений.

Факты и примеры индуктивности и магнетизма

Факт	Пример
Когда сила перемещает проводник через магнитное поле, она индуцирует ток в проводе.	Звук — это сила, которая перемещает диафрагму, прикрепленную к катушке, движущуюся через магнитное поле.В результате получился микрофон.
	Поток воды или пара — это сила, которая вращает турбину, вал которой соединен с катушками, движущимися в магнитном поле. В результате получился генератор энергии.
Прохождение тока через проводник во внешнем магнитном поле создает силу на проводнике.	Ток через звуковую катушку передает возникающую силу на диафрагму или диффузор. В результате получился громкоговоритель.
	Ток через катушки, установленные на валу, вызывает вращение.В результате получился мотор.
Ток, протекающий через проводник, создает магнитное поле и создает силу.	Ток через катушку, намотанную на фиксированный железный стержень, создает внешнюю силу. В результате получился электромагнит.
	Ток через катушку, намотанную на подвижный железный стержень, создает внутреннюю силу, которая перемещает стержень. В результате получился соленоид.

Информация об авторе

Венделл Райс (Wendell Rice), инженер по приборам и системам управления, Parsons Infrastructure & Technology, Пасадена, Калифорния, был инженером по системам управления более 25 лет.С ним можно связаться по телефону 765-245-5357 или [email protected]. В настоящее время г-н Райс работает над проектом в Ньюпорте, штат Индиана, который обеспечивает поддержку программы армии США по нейтрализации химического оружия.

Законы об индуктивности

Lenz — Напряжение, индуцированное в проводнике, будет противодействовать вызвавшей его силе.

Фарадей — Величина наведенного напряжения пропорциональна тому, насколько быстро силовые линии проходят через проводник, и количеству витков провода.

Что такое индуктивность? Последовательная и параллельная цепь

Индуктивность — это свойство материала, благодаря которому он препятствует любому изменению величины и направления электрического тока, проходящего через проводник. Другими словами, это свойство катушки, в которой ЭДС индуцируется из-за изменения магнитного потока.

Индуктивность добавляется в цепь через катушку индуктивности. Индуктор — это в основном катушка из проводов, которая концентрирует магнитное поле в цепи.

Индуктивность обозначается (L), а единица измерения — Генри. Считается, что индуктивность равна одному Генри, когда ток в один ампер проходит через катушку или проводник изменяется со скоростью в секунду, а напряжение на катушке индуцируется со скоростью один вольт.

Состав:

Описание и типы индукторов

Индуктор образуется при скручивании провода конечной длины в катушку. Когда через катушку протекает ток, образуется электромагнитное поле.Электромагнитное поле изменяется при изменении направления тока.

Это изменение электромагнитного поля индуцирует напряжение (v) на катушке и определяется уравнением, показанным ниже:

Где I — ток, протекающий через катушку индуктивности, в амперах.

Напряжение на катушке индуктивности будет равно нулю, если ток, протекающий через нее, останется постоянным. Это означает, что когда через индуктор протекает постоянный устойчивый ток, он ведет себя как короткозамкнутая катушка в установившемся состоянии.Если есть небольшое изменение направления или силы тока, появится индуктивность.

Если мы положим значение dt равным нулю (dt = 0) в уравнении (1), то увидим, что при мгновенном изменении тока в течение нулевого времени возникает бесконечное напряжение на катушке индуктивности, что не является допустимым условием, и, таким образом, в катушке индуктивности ток не может быть изменен резко .

Таким образом, после переключения постоянного напряжения катушки индуктивности действуют как разомкнутые катушки.

Мощность, потребляемая индуктором, определяется по приведенному ниже уравнению:

Подставив значение v из уравнения (1) в уравнение (2), мы получим степень как:

Энергия, поглощаемая индуктором, определяется как:

Катушка индуктивности накапливает конечное количество энергии, даже если напряжение на ней может быть незначительным.

Катушки индуктивности классифицируются в зависимости от различных факторов, таких как размер, используемый материал сердечника, тип обмотки и т. Д. Сердечник играет важную роль при выборе катушки индуктивности.

В зависимости от материала сердечника используются следующие типы индукторов:

• Индуктор с ферромагнитным или железным сердечником
• Индуктор с воздушным сердечником
• Индуктор с тороидальным сердечником
• Индуктор с ламинированным сердечником
• Индуктор с активным сердечником

Последовательное и параллельное соединение индуктора

Цепь индуктивности серии

В последовательной цепи индуктивности несколько катушек индуктивности подключены последовательно в цепи, и одинаковое количество тока будет протекать в каждом из подключенных индукторов.Например, если L ₁ , L ₂ , L ₃ …… индукторы подключены последовательно, и ток I течет по цепи, как показано на рисунке ниже:

Ток на катушке индуктивности L ₁ , L ₂ , L ₃ будет равен I ₁ , I ₂ , I ₃ соответственно. Значение тока на каждой катушке индуктивности будет одинаковым.

IL ₁ = IL ₂ = IL ₃ = I _MN

Полная или эквивалентная индуктивность определяется уравнением

Цепь параллельного индуктора

Если несколько индукторов соединены параллельно друг с другом, то цепь называется параллельной цепью индукторов.В этом типе схемы схема разделена на каждую ветвь схемы, как показано на рисунке ниже:

Ток I ₁ протекает в катушке индуктивности L ₁ , и аналогично, ток I ₂ в L ₂ и I ₃ в индуктивности L ₃ и I _T — это общее количество ток, протекающий в цепи. Эквивалентная индуктивность определяется уравнением, показанным ниже:

Применение индуктора

Некоторые из применений индуктора следующие

• Используется в электронном оборудовании, таком как радиоприемники
• В аппарате связи
• Электронные испытательные приборы
• Как накопитель энергии
• В датчиках, трансформаторах, двигателях и различных фильтрах.

Основное применение индукторов — накопление энергии в виде магнитного поля.

цепей переменного тока | Безграничная физика

Индуктивность

Индукция — это процесс, при котором ЭДС индуцируется изменением магнитного потока, например изменением тока в проводнике.

Цели обучения

Опишите свойства индуктора

Ключевые выводы

Ключевые моменты

• В случае электроники индуктивность — это свойство проводника, благодаря которому изменение тока в проводнике создает напряжение как в самом проводнике, называемое самоиндукцией, так и в любых соседних проводниках, называемое взаимной индуктивностью.
• Согласно закону Ленца, изменяющийся электрический ток в цепи с индуктивностью индуцирует пропорциональное напряжение, которое противодействует изменению тока.
• Взаимная индуктивность обозначена. Изменение тока I ₁ в одном устройстве, катушка 1 на рисунке, индуцирует ЭДС ₂ в другом. Мы выражаем это в форме уравнения как [латекс] \ text {emf} _2 = — \ text {M} \ frac {\ Delta \ text {I} _1} {\ Delta \ text {t}} [/ latex]. M то же самое для обратного процесса.
• Самоиндукция — это действие закона индукции Фарадея устройства на самого себя. Индуцированная ЭДС связана с физической геометрией устройства и скоростью изменения тока, задаваемой [latex] \ text {emf} = — \ text {L} \ frac {\ Delta \ text {I}} {\ Delta \ text {t}} [/ латекс].
• Устройство, которое демонстрирует значительную самоиндукцию, называется индуктором и обозначается символом в.

Ключевые термины

• взаимная индуктивность : Отношение напряжения в цепи к изменению тока в соседней цепи.
• самоиндукция : Отношение напряжения к изменению тока в той же цепи.
• индуктор : Пассивное устройство, которое вводит индуктивность в электрическую цепь.

Индуктивность

ОБЗОР

Индукция — это процесс, при котором ЭДС индуцируется изменением магнитного потока. В частности, в случае электроники индуктивность — это свойство проводника, благодаря которому изменение тока в проводнике создает напряжение как в самом проводнике (самоиндукция), так и в любых соседних проводниках (взаимная индуктивность).Этот эффект основан на двух фундаментальных физических наблюдениях: во-первых, постоянный ток создает постоянное магнитное поле, а во-вторых, изменяющееся во времени магнитное поле индуцирует напряжение в соседнем проводнике (закон индукции Фарадея). Согласно закону Ленца, изменяющийся электрический ток через цепь, имеющую индуктивность, индуцирует пропорциональное напряжение, которое противодействует изменению тока (если бы это было не так, можно легко увидеть, что энергия не может быть сохранена, с изменяющимся током, усиливающим изменение тока). петля положительной обратной связи).

ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ

Взаимная индуктивность — это влияние закона индукции Фарадея для одного устройства на другое, например, первичная катушка, при передаче энергии вторичной обмотке в трансформаторе. Посмотрите, где простые катушки наводят друг на друга ЭДС.

Взаимная индуктивность катушек : Эти катушки могут вызывать ЭДС друг в друге, как неэффективный трансформатор. Их взаимная индуктивность M указывает на эффективность связи между ними. Здесь видно, что изменение тока в катушке 1 вызывает ЭДС в катушке 2.(Обратите внимание, что «E2 индуцированная» представляет наведенную ЭДС в катушке 2.)

Во многих случаях, когда геометрия устройств фиксирована, магнитный поток изменяется за счет изменения тока. Поэтому мы сконцентрируемся на скорости изменения тока, Δ I / Δ t , как причине индукции. Изменение тока I ₁ в одном устройстве, катушка 1 на рисунке, индуцирует ЭДС ₂ в другом. Мы выражаем это в форме уравнения как

[латекс] \ text {emf} _2 = — \ text {M} \ frac {\ Delta \ text {I} _1} {\ Delta \ text {t}} [/ latex]

, где M определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами.Знак минус является выражением закона Ленца. Чем больше взаимная индуктивность M , тем эффективнее связь. Единицы измерения для M : (V⋅s) / A = Ωs, который назван генри (H) в честь Джозефа Генри (обнаружил самоиндукцию). То есть 1 H = 1 Ом.

Природа здесь симметрична. Если мы изменим ток I ₂ в катушке 2, мы индуцируем ЭДС ₁ в катушке 1, что равно

[латекс] \ text {emf} _1 = — \ text {M} \ frac {\ Delta \ text {I} _2} {\ Delta \ text {t}} [/ latex]

, где M то же, что и для обратного процесса.Трансформаторы работают в обратном направлении с такой же эффективностью или взаимной индуктивностью M.

Большая взаимная индуктивность M может быть желательной, а может и нежелательной. Мы хотим, чтобы трансформатор имел большую взаимную индуктивность. Но такой прибор, как электрическая сушилка для одежды, может вызвать опасную ЭДС на корпусе, если взаимная индуктивность между его катушками и корпусом велика. Один из способов уменьшить взаимную индуктивность M состоит в том, чтобы намотать катушки против ветра, чтобы нейтрализовать создаваемое магнитное поле.(Видеть ).

Противоточная намотка : Нагревательные катушки электрической сушилки для белья могут иметь встречную намотку, так что их магнитные поля нейтрализуют друг друга, что значительно снижает взаимную индуктивность по сравнению с корпусом сушилки.

САМОИНДУКЦИЯ

Самоиндукция, действие закона индукции Фарадея устройства на самого себя, также существует. Когда, например, увеличивается ток через катушку, магнитное поле и магнитный поток также увеличиваются, вызывая противоэдс, как того требует закон Ленца.И наоборот, если ток уменьшается, индуцируется ЭДС, которая препятствует уменьшению. Большинство устройств имеют фиксированную геометрию, поэтому изменение магнитного потока полностью связано с изменением тока ΔI через устройство. Индуцированная ЭДС связана с физической геометрией устройства и скоростью изменения тока. Выдается

[латекс] \ text {emf} = — \ text {L} \ frac {\ Delta \ text {I}} {\ Delta \ text {t}} [/ latex]

, где L — собственная индуктивность устройства.Устройство, которое демонстрирует значительную самоиндукцию, называется индуктором и обозначается символом в.

.

Обозначение индуктора

Знак минус является выражением закона Ленца, означающего, что ЭДС препятствует изменению тока. Единицами самоиндукции являются генри (Гн), как и для взаимной индуктивности. Чем больше самоиндукция L устройства, тем сильнее оно сопротивляется любому изменению тока через него. Например, большая катушка с множеством витков и железным сердечником имеет большой L и не позволит току быстро меняться.Чтобы избежать этого эффекта, необходимо добиться небольшого L, например, за счет встречной намотки катушек, как в.

СОЛЕНОИДЫ

Можно рассчитать L для катушки индуктивности, учитывая ее геометрию (размер и форму) и зная создаваемое ею магнитное поле. В большинстве случаев это сложно из-за сложности создаваемого поля. Индуктивность L обычно является заданной величиной. Единственным исключением является соленоид, потому что он имеет очень однородное поле внутри, почти нулевое поле снаружи и простую форму.{2} \ text {A}} {\ mathscr {\ text {l}}} [/ latex] (соленоид).

Поучительно вывести это уравнение, но это оставлено читателю в качестве упражнения. (Подсказка: начните с того, что отметьте, что индуцированная ЭДС определяется законом индукции Фарадея как ЭДС = −N (Δ / Δt), а по определению самоиндукции задается как ЭДС = −L (ΔI // Δt) и приравняем эти два выражения). Обратите внимание, что индуктивность зависит только от физических характеристик соленоида, в соответствии с его определением. {\ frac {- \ text {t }} {\ tau}} [/ латекс].В первом временном интервале τ ток падает в раз [латекс] \ frac {1} {\ text {e}} [/ latex] до [latex] 0,368 \ cdot \ text {I} _0 [/ latex].

Ключевые термины

• характеристическая постоянная времени : Обозначается $ \ tau $, в цепях RL она задается $ \ tau = \ frac {L} {R} $, где R — сопротивление, а L — индуктивность. Когда переключатель замкнут, это время, необходимое для того, чтобы сила тока уменьшилась с коэффициентом 1 / e.
• катушка индуктивности : Устройство или компонент схемы, который демонстрирует значительную самоиндукцию; устройство, которое хранит энергию в магнитном поле.

Цепи RL

Цепь резистор-индуктор (цепь RL) состоит из резистора и катушки индуктивности (последовательно или параллельно), приводимых в действие источником напряжения.

Обзор

Напомним, что индукция — это процесс, в котором ЭДС индуцируется изменением магнитного потока. Взаимная индуктивность — это действие закона индукции Фарадея одного устройства на другое, в то время как самоиндукция — это действие закона индукции Фарадея устройства на самого себя.Катушка индуктивности — это устройство или компонент схемы, который демонстрирует самоиндукцию.

Энергия индуктора

Мы знаем из закона Ленца, что индукторы противодействуют изменениям тока. Мы можем думать об этой ситуации с точки зрения энергии. Энергия хранится в магнитном поле. Требуется время, чтобы накопить энергию, а также время, чтобы истощить ее; следовательно, есть противодействие быстрым изменениям. В индукторе магнитное поле прямо пропорционально току и индуктивности устройства.{2} [/ латекс].

Катушки индуктивности в цепях

Мы знаем, что ток через катушку индуктивности L нельзя включить или выключить мгновенно. Изменение тока изменяет магнитный поток, вызывая противодействующую изменению ЭДС (закон Ленца). Как долго длится противостояние? Текущий будет течь, а можно выключить , но сколько времени это займет? На следующем рисунке показана схема переключения, которую можно использовать для измерения тока через катушку индуктивности как функции времени.

Ток в цепи RL : (a) Цепь RL с переключателем для включения и выключения тока. В положении 1 батарея, резистор и катушка индуктивности включены последовательно, и устанавливается ток. В положении 2 аккумулятор извлекается, и ток в конечном итоге прекращается из-за потери энергии в резисторе. (b) График роста тока в зависимости от времени, когда переключатель перемещен в положение 1. (c) График уменьшения тока, когда переключатель перемещен в положение 2.

Когда переключатель сначала перемещается в положение 1 (при t = 0 ), ток равен нулю и в конечном итоге повышается до I ₀ = В / R , где R — полное сопротивление цепи, а V — напряжение батареи.{\ frac {- \ text {t}} {\ tau}}) [/ latex]

— это ток в цепи RL при включении. (Обратите внимание на сходство с экспоненциальным поведением напряжения на зарядном конденсаторе.) Начальный ток равен нулю и приближается к I ₀ = В / R с характеристической постоянной времени для цепи RL , задаваемой формулой :

[латекс] \ tau = \ frac {\ text {L}} {\ text {R}} [/ latex],

, где [latex] \ tau [/ latex] имеет единицы измерения в секундах, поскольку [latex] 1 \ text {H} = 1 \ Omega \ cdot \ text {s} [/ latex].В первый период времени [латекс] \ тау [/ латекс] ток возрастает от нуля до 0,632I ₀ , поскольку I = I ₀ (1-e ^-1 ) = I ₀ ( 1−0,368) = 0,632I ₀ . В следующий раз ток составит 0,632 от остатка. Хорошо известным свойством экспоненциальной функции является то, что конечное значение никогда не достигается точно, но 0,632 остатка от этого значения достигается за каждое характерное время [латекс] \ тау [/ латекс]. Всего за несколько кратных промежутков времени [latex] \ tau [/ latex] конечное значение почти достигнуто (см. Часть (b) на рисунке выше).

Характерное время [латекс] \ тау [/ латекс] зависит только от двух факторов: индуктивности L и сопротивления R . Чем больше индуктивность L , тем она больше, что имеет смысл, поскольку большая индуктивность очень эффективна в противодействии изменению. Чем меньше сопротивление R, тем больше [латекс] \ тау [/ латекс]. Опять же, это имеет смысл, поскольку небольшое сопротивление означает большой конечный ток и большее изменение, чтобы добраться до него. В обоих случаях (большой L и маленький R) больше энергии хранится в катушке индуктивности, и требуется больше времени для ее ввода и вывода.

Когда переключатель на (a) перемещается в положение 2 и отключает батарею из цепи, ток падает из-за рассеивания энергии резистором. Однако это также не происходит мгновенно, поскольку катушка индуктивности противодействует уменьшению тока, создавая ЭДС в том же направлении, что и батарея, управляющая током. Кроме того, в катушке индуктивности накапливается определенное количество энергии, (1/2) LI ₀ ² , и она рассеивается с конечной скоростью. Когда ток приближается к нулю, скорость убывания замедляется, поскольку скорость рассеяния энергии составляет I ² R.{\ frac {- \ text {t}} {\ tau}} [/ latex]

В (c), в первый период времени [latex] \ tau = \ text {L} / \ text {R} [/ latex] после включения переключателя, ток падает до 0,368 от своего начального значения, поскольку I = I ₀ e ⁻¹ = 0,368I ₀ . В каждый последующий раз [латекс] \ тау [/ латекс] ток падает до 0,368 от предыдущего значения, а через несколько кратных [латекс] \ тау [/ латекс] ток становится очень близким к нулю.

Цепь серии

RLC: на больших и малых частотах; Фазорная диаграмма

Отклик цепи RLC зависит от частоты возбуждения — на достаточно больших частотах преобладает индуктивный (емкостной) член.

Цели обучения

Различать поведение цепей серии RLC на больших и малых частотах

Ключевые выводы

Ключевые моменты

• RLC-схемы можно описать (обобщенным) законом Ома. Что касается фазы, то при приложении синусоидального напряжения ток отстает от напряжения на 90 ° по фазе в цепи с индуктором, в то время как ток опережает напряжение на 90 ° в цепи с конденсатором.
• На достаточно больших частотах [латекс] (\ nu \ gg \ frac {1} {\ sqrt {2 \ pi \ text {LC}}}) [/ latex] схема почти эквивалентна цепи переменного тока только с индуктор.Следовательно, среднеквадратичный ток будет Vrms / XL, а ток отстает от напряжения почти на 90 °.
• На достаточно малых частотах [латекс] (\ nu \ ll \ frac {1} {\ sqrt {2 \ pi \ text {LC}}}) [/ latex] схема почти эквивалентна цепи переменного тока с одним конденсатор. Следовательно, среднеквадратичный ток будет представлен как _В / X _C, , а ток опережает напряжение почти на 90 ^∘ .

Ключевые термины

• Закон Ленца : Закон электромагнитной индукции, который гласит, что электродвижущая сила, индуцированная в проводнике, всегда имеет такое направление, что возникающий ток будет противодействовать изменению, вызвавшему его; этот закон является формой закона сохранения энергии.
• резонанс : Увеличение амплитуды колебаний системы под действием периодической силы, частота которой близка к собственной частоте системы.
• rms : Среднеквадратичное значение: статистическая мера величины переменной величины.

В предыдущих версиях Atoms мы узнали, как последовательная цепь RLC, показанная на рисунке, реагирует на источник переменного напряжения. Объединив закон Ома (I _{среднеквадратичное значение} = V _{среднеквадратичное значение} / Z; I _{среднеквадратичное значение} и V _{среднеквадратичное значение} представляют собой среднеквадратичное значение тока и напряжения) и выражения для импеданса Z из:

Последовательная цепь RLC : Последовательная цепь RLC: резистор, катушка индуктивности и конденсатор (слева).2}} [/ латекс].

Из уравнения мы исследовали условия резонанса для контура. Мы также изучили фазовые соотношения между напряжениями на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности: при приложении синусоидального напряжения ток отстает от напряжения на 90º по фазе в цепи с катушкой индуктивности, в то время как ток опережает напряжение на 90 ^∘ . в цепи с конденсатором. Теперь мы исследуем отклик системы в пределах больших и малых частот.

на больших частотах

На достаточно больших частотах [латекс] (\ nu \ gg \ frac {1} {\ sqrt {2 \ pi \ text {LC}}}) [/ latex], X _L намного больше, чем X _C .Если частота достаточно высока, так что X _L также намного больше, чем R, то в импедансе Z преобладает индуктивный член. Когда [latex] \ text {Z} \ приблизительно \ text {X} _ \ text {L} [/ latex], схема почти эквивалентна цепи переменного тока с одним индуктором. Следовательно, среднеквадратичный ток будет составлять _В / X _L , а ток отстает от напряжения почти на 90 ^∘ . Этот отклик имеет смысл, потому что на высоких частотах закон Ленца предполагает, что полное сопротивление катушки индуктивности будет большим.

на малых частотах

В импедансе Z на малых частотах [латекс] (\ nu \ ll \ frac {1} {\ sqrt {2 \ pi \ text {LC}}}) [/ latex] преобладает емкостной член, предполагая, что частота достаточно высока, так что X _C намного больше R. Когда [latex] \ text {Z} \ приблизительно \ text {X} _ \ text {C} [/ latex], схема почти эквивалентна AC схема только с конденсатором. Следовательно, среднеквадратичный ток будет представлен как _В / X _C, , а ток опережает напряжение почти на 90 ^∘ .

Резисторы в цепях переменного тока

В цепи с резистором и источником питания переменного тока по-прежнему действует закон Ома ( В = IR ).

Цели обучения

Применить закон Ома для определения силы тока и напряжения в цепи переменного тока

Ключевые выводы

Ключевые моменты

• При напряжении переменного тока, определяемом следующим образом: [latex] \ text {V} = \ text {V} _0 \ sin (2 \ pi \ nu \ text {t}) [/ latex], ток в цепи определяется как : [latex] \ text {I} = \ frac {\ text {V} _0} {\ text {R}} \ sin (2 \ pi \ nu \ text {t}) [/ latex] Это выражение происходит от Ohm закон: [латекс] \ text {V} = \ text {IR} [/ latex].2} {2 \ text {R}} [/ латекс].

Ключевые термины

• Закон Ома : Согласно наблюдениям Ома, постоянный ток, протекающий в электрической цепи, состоящей только из сопротивлений, прямо пропорционален приложенному напряжению.

Постоянный ток (DC) — это поток электрического заряда только в одном направлении. Это установившееся состояние цепи постоянного напряжения. Однако в большинстве известных приложений используется источник переменного напряжения. Переменный ток (AC) — это поток электрического заряда, который периодически меняет направление.Если источник периодически меняется, особенно синусоидально, цепь называется цепью переменного тока. Примеры включают коммерческую и бытовую энергетику, которая обслуживает так много наших потребностей. показывает графики зависимости напряжения и тока от времени для типичных источников постоянного и переменного тока. Напряжение и частота переменного тока, обычно используемые в домах и на предприятиях, различаются по всему миру.

Синусоидальное напряжение и ток : (a) Постоянное напряжение и ток постоянны во времени после установления тока.(б) График зависимости напряжения и тока от времени для сети переменного тока 60 Гц. Напряжение и ток синусоидальны и совпадают по фазе для простой цепи сопротивления. Частоты и пиковое напряжение источников переменного тока сильно различаются.

Мы изучили закон Ома:

[латекс] \ text {I} = \ frac {\ text {V}} {\ text {R}} [/ latex]

, где I — ток, В, — напряжение, а R — сопротивление цепи. Закон Ома применяется как к цепям переменного тока, так и к цепям постоянного тока.Следовательно, при напряжении переменного тока, определяемом по формуле:

[латекс] \ text {V} = \ text {V} _0 \ sin (2 \ pi \ nu \ text {t}) [/ latex]

, где В ₀ — пиковое напряжение, а [latex] \ nu [/ latex] — частота в герцах, ток в цепи задается как:

[латекс] \ text {I} = \ frac {\ text {V} _0} {\ text {R}} \ sin (2 \ pi \ nu \ text {t}) [/ latex]

В этом примере, в котором у нас есть резистор и источник напряжения в цепи, напряжение и ток считаются синфазными, как показано на (b).Ток в резисторе чередуется взад и вперед без разницы фаз, как и напряжение возбуждения.

Рассмотрим идеальный резистор, который увеличивает и уменьшает яркость 120 раз в секунду, когда ток постоянно проходит через ноль. 2} {\ text {R}} \ cdot \ sin (2 \ pi \ nu \ text {t}) [/ latex]

Чтобы найти среднюю мощность, потребляемую этой схемой, нам нужно взять среднее значение функции по времени.2} {2 \ text {R}} [/ latex]

Конденсаторы в цепях переменного тока: емкостное сопротивление и фазовые диаграммы

Напряжение на конденсаторе отстает от тока. Из-за разности фаз полезно вводить векторы для описания этих схем.

Цели обучения

Объясните преимущества использования векторного представления

Ключевые выводы

Ключевые моменты

• Когда конденсатор подключен к переменному напряжению, максимальное напряжение пропорционально максимальному току, но максимальное напряжение не возникает одновременно с максимальным током.
• Если источник переменного тока подключен к резистору, то ток и напряжение будут пропорциональны друг другу. Это означает, что ток и напряжение будут «пиковыми» одновременно.
• Среднеквадратичное значение тока в цепи, содержащей только конденсатор C, определяется другой версией закона Ома как [латекс] \ text {I} _ {\ text {rms}} = \ frac {\ text {V} _ {\ text {rms}}} {\ text {X} _ \ text {C}} [/ latex], где [latex] \ text {X} _ \ text {c} [/ latex] — это емкостное реактивное сопротивление.

Ключевые термины

• rms : Среднеквадратичное значение: статистическая мера величины переменной величины.

В предыдущем Atom «Резисторы в цепях переменного тока» мы представили источник питания переменного тока и изучили, как резисторы ведут себя в цепях переменного тока. Там мы использовали закон Ома (V = IR), чтобы получить соотношение между напряжением и током в цепях переменного тока. В этом и последующих разделах «Атомы» мы обобщим закон Ома, чтобы мы могли использовать его, даже если в цепи присутствуют конденсаторы и катушки индуктивности. Чтобы добраться туда, мы сначала представим очень общий графический способ представления синусоидальной волны с помощью фазора.

Конденсаторы в цепях переменного тока с фазорами

Phasor

Ключевая идея представления вектора состоит в том, что сложный, изменяющийся во времени сигнал может быть представлен как произведение комплексного числа (которое не зависит от времени) и сложного сигнала (которое зависит от времени). Фазоры разделяют зависимости от A (амплитуда), [latex] \ nu [/ latex] (частота) и θ (фаза) на три независимых фактора. Это может быть особенно полезно, потому что частотный коэффициент (который включает временную зависимость синусоиды) часто является общим для всех компонентов линейной комбинации синусоид.{\ text {i} \ theta} [/ латекс]. Поскольку векторы представлены величиной (или модулем) и углом, они графически представлены вращающейся стрелкой (или вектором) в плоскости x-y.

Рис. 3 : Вектор можно рассматривать как вектор, вращающийся вокруг начала координат в комплексной плоскости. Функция косинуса — это проекция вектора на действительную ось. Его амплитуда — это модуль вектора, а его аргумент — полная фаза \ omega t + \ theta. Фазовая постоянная \ theta представляет собой угол, который вектор образует с действительной осью при t = 0.

Конденсаторы в цепях переменного тока

Ранее в предыдущем Atom мы изучали, как напряжение и ток меняются со временем. Если источник переменного тока подключен к резистору, то ток и напряжение будут пропорциональны друг другу. Это означает, что ток и напряжение будут «пиковыми» одновременно. Мы говорим, что ток и напряжение совпадают по фазе.

Когда конденсатор подключен к переменному напряжению, максимальное напряжение пропорционально максимальному току, но максимальное напряжение не возникает одновременно с максимальным током.Ток имеет максимум (пик) за четверть цикла до пика напряжения. Инженеры говорят, что «ток опережает напряжение на 90 ». Это показано на.

.

Рис. 2 : Пик тока (имеет максимум) за четверть волны до напряжения, когда конденсатор подключен к переменному напряжению.

Для цепи с конденсатором мгновенное значение V / I непостоянно. Однако значение V _max / I _max полезно и называется емкостным реактивным сопротивлением (X _C ) компонента.Поскольку это по-прежнему напряжение, деленное на ток (например, сопротивление), единицей измерения является ом. Значение X _C (C означает конденсатор) зависит от его емкости (C) и частоты (f) переменного тока. [латекс] \ text {X} _ \ text {C} = \ frac {1} {2 \ pi \ nu \ text {C}} [/ latex].

Конденсатор влияет на ток, имея возможность полностью его остановить, когда он полностью заряжен. Поскольку применяется переменное напряжение, возникает среднеквадратичный ток, но он ограничивается конденсатором.Это считается эффективным сопротивлением конденсатора переменному току, поэтому среднеквадратичное значение тока I _{, действующее значение} в цепи, содержащей только конденсатор C, определяется другой версией закона Ома как [латекс] \ text {I} _ {\ text {rms}} = \ frac {\ text {V} _ {\ text {rms}}} {\ text {X} _ \ text {C}} [/ latex], где V _rms — это действующее значение напряжения. Обратите внимание, что X _C заменяет R в версии закона Ома для постоянного тока.

Фазовое представление

Поскольку напряжение на конденсаторе отстает от тока, вектор, представляющий ток и напряжение, будет иметь вид.На схеме стрелки вращаются против часовой стрелки с частотой [латекс] \ ню [/ латекс]. (Следовательно, ток ведет к напряжению.) В следующих атомах мы увидим, как эти векторы можно использовать для анализа цепей RC, RL, LC и RLC.

Рис. 4 : Фазорная диаграмма для цепи переменного тока с конденсатором

Индукторы в цепях переменного тока: индуктивно-реактивные и фазовые диаграммы

В цепи переменного тока с катушкой индуктивности напряжение на катушке индуктивности «ведет» ток в соответствии с законом Ленца.

Цели обучения

Объясните, почему напряжение на катушке индуктивности «опережает» ток в цепи переменного тока с катушкой индуктивности

Ключевые выводы

Ключевые моменты

• С индуктором в цепи переменного тока напряжение опережает ток на одну четверть цикла или на фазовый угол 90º.
• Среднеквадратичный ток I _{среднеквадратичное значение} через катушку индуктивности L определяется версией закона Ома: [латекс] \ text {I} _ {\ text {rms}} = \ frac {\ text {V} _ { \ text {rms}}} {\ text {X} _ \ text {L}} [/ latex].X _L называется индуктивным реактивным сопротивлением, которое задается как [латекс] \ text {X} _ \ text {L} = 2 \ pi \ nu \ text {L} [/ latex].
• Фазоры — это векторы, вращающиеся против часовой стрелки. Вектор для катушки индуктивности показывает, что напряжение опережает ток по фазе 90º.

Ключевые термины

• Закон Ленца : Закон электромагнитной индукции, который гласит, что электродвижущая сила, индуцированная в проводнике, всегда имеет такое направление, что возникающий ток будет противодействовать изменению, вызвавшему его; этот закон является формой закона сохранения энергии.
• rms : Среднеквадратичное значение: статистическая мера величины переменной величины.
• вектор : представление комплексного числа в терминах комплексной экспоненты.

Предположим, индуктор подключен непосредственно к источнику переменного напряжения, как показано на рисунке. Разумно предположить, что сопротивление пренебрежимо мало, потому что на практике мы можем сделать сопротивление индуктора настолько малым, что оно окажет незначительное влияние на схему. График показывает напряжение и ток как функции времени.(б) начинается с максимального напряжения. Обратите внимание, что ток начинается с нуля, затем повышается до своего пика после управляющего им напряжения (как показано в предыдущем разделе, когда было включено напряжение постоянного тока).

Источник переменного напряжения, подключенный последовательно с индуктором : (a) Источник переменного напряжения, подключенный последовательно с индуктором, имеющим незначительное сопротивление. (б) График зависимости тока и напряжения на катушке индуктивности от времени.

Когда напряжение становится отрицательным в точке а, ток начинает уменьшаться; оно становится нулевым в точке b, где напряжение является самым отрицательным.Затем ток становится отрицательным, снова вслед за напряжением. Напряжение становится положительным в точке c, где оно начинает делать ток менее отрицательным. В точке d ток проходит через ноль, когда напряжение достигает своего положительного пика, чтобы начать следующий цикл. Следовательно, когда на катушку индуктивности подается синусоидальное напряжение, оно опережает ток на одну четверть цикла или на фазовый угол 90º.

Ток отстает от напряжения, поскольку индукторы препятствуют изменению тока. Изменение тока вызывает ЭДС.Это считается эффективным сопротивлением катушки индуктивности переменному току. Среднеквадратичный ток I _RMS через катушку индуктивности L определяется версией закона Ома: [латекс] \ text {I} _ {\ text {rms}} = \ frac {\ text {V} _ {\ text { rms}}} {\ text {X} _ \ text {L}} [/ latex] где V _rms — среднеквадратичное значение напряжения на катушке индуктивности, а [латекс] \ text {X} _ \ text {L} = 2 \ pi \ nu \ text {L} [/ latex] с [latex] \ nu [/ latex] частота источника переменного напряжения в герцах. X _L называется индуктивным реактивным сопротивлением. Поскольку катушка индуктивности препятствует прохождению тока, X _L имеет единицы измерения Ом (1 Гн = 1 Ом · с, так что частота, умноженная на индуктивность, имеет единицы (циклов / с) (Ом · с) = Ом), что соответствует его роли в качестве эффективное сопротивление.

Представление векторов

Напряжение на катушке индуктивности «ведет» ток в соответствии с законом Ленца. Следовательно, вектор, представляющий ток и напряжение, будет иметь вид. Опять же, вектора — это векторы, вращающиеся против часовой стрелки с частотой [latex] \ nu [/ latex] (вы можете видеть, что напряжение опережает ток) . В последующих выпусках Atoms будет обсуждаться, как эти векторы можно использовать для анализа цепей RC, RL, LC и RLC.

Векторная диаграмма : Векторная диаграмма для цепи переменного тока с индуктором.

Фазоры для индукторов в цепях переменного тока

Резонанс в цепях RLC

Резонанс — это тенденция системы к колебаниям с большей амплитудой на некоторых частотах — в последовательной цепи RLC он возникает на [latex] \ nu_0 = \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {\ text {LC}} }[/латекс].

Цели обучения

Сравнить резонансные характеристики цепей с высоким и низким сопротивлением

Ключевые выводы

Ключевые моменты

• Условие резонанса последовательной цепи RLC может быть получено приравниванием X _L и X _C , так что два противоположных вектора компенсируют друг друга.
• В резонансе влияние катушки индуктивности и конденсатора компенсируется, так что Z = R, а I _{среднеквадратичное значение} является максимальным.
• Цепи с более высоким сопротивлением не так сильно резонируют по сравнению с цепями с более низким сопротивлением, и при этом они не будут такими избирательными, например, в радиоприемнике.

Ключевые термины

• реактивное сопротивление : Противодействие изменению протекания тока в цепи переменного тока из-за индуктивности и емкости; мнимая часть импеданса.
• rms : Среднеквадратичное значение: статистическая мера величины переменной величины.
• импеданс : мера сопротивления течению переменного тока в цепи; совокупность его сопротивления, индуктивного и емкостного сопротивления. Обозначается символом Z.

Резонанс — это тенденция системы к колебаниям с большей амплитудой на одних частотах, чем на других. Частоты, при которых амплитуда отклика является относительным максимумом, известны как резонансные частоты системы.2}} [/ latex],

, где I _rms и V _rms — среднеквадратичные значения тока и напряжения соответственно. Реактивные сопротивления изменяются в зависимости от частоты [латекс] \ nu [/ latex], при этом X _L большое на высоких частотах и ​​X _C большое на низких частотах, представленных как:

[латекс] \ text {X} _ \ text {L} = 2 \ pi \ nu \ text {L}, \ text {X} _ \ text {C} = \ frac {1} {2 \ pi \ nu \ text {C}} [/ латекс].

На некоторой промежуточной частоте [latex] \ nu_0 [/ latex] реактивные сопротивления будут равны и отменены, что дает Z = R — это минимальное значение для импеданса, а максимальное значение для I _rms .Мы можем получить выражение для [latex] \ nu_0 [/ latex], взяв X _L = X _C . Подстановка определений X _L и X _C дает:

[латекс] \ nu_0 = \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {\ text {LC}}} [/ латекс].

[латекс] \ nu_0 [/ latex] — это резонансная частота последовательной цепи RLC. Это также собственная частота, на которой цепь будет колебаться, если не будет управляться источником напряжения. В [latex] \ nu_0 [/ latex] эффекты катушки индуктивности и конденсатора компенсируются, так что Z = R, а I _{среднеквадратичное значение} является максимальным.Резонанс в цепях переменного тока аналогичен механическому резонансу, где резонанс определяется как вынужденные колебания (в данном случае вызванные источником напряжения) на собственной частоте системы.

Приемник в радиостанции — это RLC-цепь, которая лучше всего колеблется на своем [latex] \ nu_0 [/ latex]. Переменный конденсатор часто используется для регулировки резонансной частоты, чтобы получить желаемую частоту и отклонить другие. представляет собой график зависимости тока от частоты, иллюстрирующий резонансный пик в I _rms в [латексе] \ nu_0 = \ text {f} _0 [/ latex].Две кривые относятся к двум разным схемам, которые различаются только величиной сопротивления в них. Пик ниже и шире для цепи с более высоким сопротивлением. Таким образом, цепи с более высоким сопротивлением не резонируют так сильно, и, например, в радиоприемнике они не будут такими избирательными.

Зависимость тока от частоты : График зависимости тока от частоты для двух цепей серии RLC, различающихся только величиной сопротивления. Оба имеют резонанс при f0, но для более высокого сопротивления он ниже и шире.Источник управляющего переменного напряжения имеет фиксированную амплитуду V0.

Мощность

Мощность, подаваемая в цепь переменного тока серии RLC, рассеивается сопротивлением в цепи и определяется как [латекс] \ text {P} _ {\ text {avg}} = \ text {I} _ {\ text {rms }} \ text {V} _ {\ text {rms}} \ cos {\ phi} [/ latex]. Здесь [latex] \ phi [/ latex] называется фазовым углом.

Цели обучения

Рассчитать мощность, подаваемую в цепь переменного тока серии RLC с учетом тока и напряжения.

Ключевые выводы

Ключевые моменты

• Фазовый угол ϕ — это разность фаз между напряжением источника V и током I.См. Векторную диаграмму в.
• На резонансной частоте или в чисто резистивной цепи Z = R, так что cosϕ = 1. Это означает, что ϕ = 0º и что напряжение и ток синфазны.
• Среднюю мощность, рассеиваемую в цепи RLC, можно рассчитать, взяв среднее значение мощности по времени, P (t) = I (t) V (t), за период.

Ключевые термины

• rms : Среднеквадратичное значение: статистическая мера величины переменной величины.

Если ток изменяется в зависимости от частоты в цепи RLC, то мощность, подаваемая на него, также зависит от частоты.Однако средняя мощность — это не просто ток, умноженный на напряжение, как в чисто резистивных схемах. Как было замечено в предыдущих атомах, напряжение и ток в цепи RLC не совпадают по фазе. Между напряжением источника V и током I существует фазовый угол ϕ, равный

.

[латекс] \ cos {\ phi} = \ frac {\ text {R}} {\ text {Z}} [/ latex], как показано на рисунке

Векторная диаграмма для последовательной цепи RLC : Векторная диаграмма для последовательной цепи RLC. \ phi — фазовый угол, равный разности фаз между напряжением и током.

Например, на резонансной частоте [латекс] (\ nu_0 = \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {\ text {LC}}}) [/ latex] или в чисто резистивной цепи Z = R, так что cosϕ = 1. Это означает, что ϕ = 0º и что напряжение и ток синфазны, как и ожидалось для резисторов. На других частотах средняя мощность меньше, чем в резонансе, потому что напряжение и ток не совпадают по фазе, а I _rms ниже.

Тот факт, что напряжение и ток источника не совпадают по фазе, влияет на мощность, подаваемую в цепь.Можно показать, что средняя мощность

[латекс] \ text {P} _ {\ text {avg}} = \ text {I} _ {\ text {rms}} \ text {V} _ {\ text {rms}} \ cos {\ phi} [/ латекс]

(уравнение, полученное путем взятия среднего значения мощности по времени, P (t) = I (t) V (t), за период. I (t) и V (t) — это ток и напряжение в момент времени t). Таким образом, cosϕ называется коэффициентом мощности, который может находиться в диапазоне от 0 до 1. Коэффициенты мощности, близкие к 1, желательны, например, при проектировании эффективного двигателя. На резонансной частоте cosϕ = 1.

Мощность, подаваемая в цепь переменного тока серии RLC, рассеивается только за счет сопротивления.Катушка индуктивности и конденсатор имеют входную и выходную энергию, но не рассеивают энергию из цепи. Скорее, они передают энергию вперед и назад друг другу, а резистор рассеивает именно то количество, которое источник напряжения дает цепи. Это предполагает отсутствие значительного электромагнитного излучения от катушки индуктивности и конденсатора (например, радиоволн).

Схема аналогична колесу автомобиля, движущегося по гофрированной дороге, как показано на рисунке. Неровности дороги с равномерным интервалом аналогичны источнику напряжения, приводящему колесо в движение вверх и вниз.