Как определить волновое сопротивление коаксиального кабеля: 6.2.3. Определение параметров коаксиальных кабелей

Содержание

согласование импеданса в радиочастотном проектировании

Добавлено 4 июня 2018 в 21:40

Сохранить или поделиться

Согласование импеданса является фундаментальным аспектом радиочастотного проектирования и тестирования; отражения сигнала, вызванные рассогласованием импедансов, может привести к серьезным проблемам.

Согласование кажется довольно тривиальной задачей, когда вы имеете дело с теоретической схемой, состоящей из идеальных источника, линии передачи и нагрузки.

Радиочастотная схема из источника, линии передачи и нагрузки

Предположим, что импеданс нагрузки постоянный. Всё, что нам нужно сделать, это добавить импеданс источника (Zи), равный Zн, а затем спроектировать линию передачи так, чтобы ее характеристическое сопротивление (Z0) было также равно Zн.

Но давайте рассмотрим на минуту сложность реализации этой схемы в сложной радиочастотной цепи, состоящей из множества пассивных компонентов и интегральных микросхем. Процесс радиочастотного проектирования был бы очень громоздким, если бы инженеры должны были модифицировать каждый компонент и определять размеры каждой микрополосковой линии в соответствии с одним импедансом, выбранным в качестве опорного значения для всех остальных.

Кроме того, предполагается, что проект уже достиг стадии печатной платы. Что делать, если мы хотим протестировать и оценить систему с использованием дискретных модулей с готовыми кабелями и промежуточными соединениями? В этих условиях компенсация несогласования импедансов еще более непрактична.

Решение просто: выберите стандартизированный импеданс, который можно использовать во множестве радиочастотных систем, и убедитесь, что компоненты и кабели спроектированы под него. Этот импеданс уже был выбран; единица измерения – омы, а значение равно 50.

Пятьдесят Ом

Первое, что нужно понять, – это то, что в импедансе 50 Ом нет ничего особенного. Это не фундаментальная константа вселенной, хотя у вас может сложиться впечатление, что это так, если вы проводите достаточно много времени среди радиоинженеров. Это даже не фундаментальная константа электротехники – помните, например, что простое изменение физических размеров коаксиального кабеля приведет к изменению его характеристического сопротивления.

Тем не менее, импеданс 50 Ом очень важен, поскольку это импеданс большинства радиочастотных систем вокруг. Трудно точно определить, почему 50 Ом стали стандартным высокочастотным сопротивлением, но разумно предположить, что 50 Ом оказались хорошим компромиссом в контексте ранних коаксиальных кабелей.

Важным вопросом, конечно же, является не происхождение конкретного значения, а преимущества наличия стандартизованного импеданса. Выполнить хорошо согласованный проект значительно проще, поскольку производители микросхем, фиксированных аттенюаторов, антенн и т.д. могут создавать свои компоненты с учетом этого импеданса. Кроме того, компоновка печатной платы становится более простой, потому что у множества инженеров одна и та же цель, а именно, разработка микрополосковых линий, имеющих характеристический импеданс 50 Ом.

Согласно данному примечанию к применению от Analog Devices, вы можете создать несимметричную микрополосковую линию 50 Ом следующим образом: толщина меди – 1 унция (35 мкм), ширина дорожки – 20 мил (508 мкм), расстояние между дорожкой и слоем земли – 10 мил (254 мкм) (при условии, что диэлектрик – FR-4)

Прежде чем двигаться дальше, давайте поясним, что не каждая высокочастотная система или компонент рассчитана на 50 Ом. Могут быть выбраны другие значения, и на самом деле импеданс 75 Ом по-прежнему распространен. Характеристическое сопротивление коаксиального кабеля пропорционально натуральному логарифму отношения внешнего диаметра (D2) к внутреннему диаметру (D1).

Поперечное сечение коаксиального кабеля

Это означает, что большее расстояние между внутренним и внешним проводниками соответствует более высокому импедансу. Большее разделение между двумя проводниками также приводит к снижению емкости. Таким образом, коаксиальный кабель на 75 Ом имеет более низкую емкость, чем коаксиальный кабель 50 Ом, и это делает кабель 75 Ом более подходящим для высокочастотных цифровых сигналов, которые требуют низкой емкости, чтобы избежать чрезмерного затухания высокочастотных составляющих, связанных с быстрыми переходами между логическим нулем и логической единицей.

Коэффициент отражения

Учитывая, насколько важно согласование импеданса в радиочастотном проектировании, мы не должны удивляться, обнаружив, что существует определенный параметр, используемый для выражения качества этого согласования. Он называется коэффициентом отражения и обозначается буквой Γ (греческая заглавная буква гамма). Это отношение комплексной амплитуды отраженной волны к комплексной амплитуде падающей волны. Однако связь между падающей и отраженной волнами определяется импедансами источника (Zи) и нагрузки (Zн), и, таким образом, можно определить коэффициент отражения, используя эти импедансы:

\[\Gamma = {Z_н - Z_и \over Z_н + Z_и}\]

Если «источником» является линия передачи, мы можем заменить Zи на Z0.

\[\Gamma = {Z_н - Z_0 \over Z_н + Z_0}\]

В типовой системе величина коэффициента отражения равна числу от нуля до единицы. Давайте рассмотрим три математически простых ситуации, которые помогут нам понять, как коэффициент отражения соответствует фактическому поведению схемы:

  • Если согласование идеально (Zн = Z0), числитель равен нулю, и, следовательно, коэффициент отражения равен нулю.
    Это имеет смысл, потому что при идеальном согласовании отражений нет.
  • Если импеданс нагрузки бесконечен (т.е. разомкнутая цепь), коэффициент отражения становится равной бесконечности, деленной на бесконечность, что равно единице. Коэффициент отражения, равный единице, соответствует полному отражению, т.е. вся энергия волны будет отражена. Это имеет смысл, потому что линия передачи, подключенная к разомкнутой цепи, соответствует полной неоднородности (смотрите предыдущую статью) – нагрузка не может поглощать какую-либо энергию, поэтому она должна быть отражена.
  • Если импеданс нагрузки равен нулю (т.е. короткое замыкание), величина коэффициента отражения становится равной Z0, деленному на Z0. Таким образом, мы снова имеем |Γ| = 1, что имеет смысл, так как короткое замыкание также соответствует полной неоднородности, которая не может поглощать энергию падающей волны.

КСВН

Другой параметр, используемый для описания согласования импеданса, – это коэффициент стоячей волны по напряжению (КСВН или просто КСВ, или VSWR).

Он определяется по следующей формуле:

\[КСВН = { 1 + |\Gamma| \over 1 - |\Gamma|}\]

КСВН подходит к согласованию импеданса с точки зрения возникающей стоящей волны. Он выражает отношение наибольшей амплитуды стоячей волны к наименьшей амплитуде стоячей волны. Следующая диаграмма показывает амплитудные характеристики стоячей волны для трех разных коэффициентов отражения.

Большее рассогласование импеданса приводит к большей разнице между местами наибольшей и наименьшей амплитуды вдоль стоячей волны

КСВН иногда выражается как отношение. Идеальное согласование соответствует 1:1, что означает, что пиковая амплитуда сигнала всегда одинакова (т.е. стоячей волны нет). Отношение 2:1 указывает на то, что отражения привели к возникновению стоячей волны с максимальной амплитудой, вдвое превышающей ее минимальную амплитуду.

Резюме

  • Использование стандартизированного импеданса делает радиочастотное проектирование гораздо более практичным и эффективным.
  • Большинство радиочастотных систем построено вокруг импеданса 50 Ом.
    Некоторые системы использую 75 Ом, это значение больше подходит для высокоскоростных цифровых сигналов.
  • Качество согласования импеданса может быть выражено математически с помощью коэффициента отражения (Γ). Идеальное согласование соответствует Γ = 0, а полная неоднородность (при которой вся энергия отражается) соответствует Γ = 1.
  • Другим способом количественного определения согласования импеданса является коэффициент стоячей волны по напряжению (КСВН).

Оригинал статьи:

Теги

50 Ом75 ОмVSWR / КСВН / КСВ (коэффициент стоячей волны по напряжению)Входной импедансВыходной импедансИмпедансКоаксиальный кабельКоэффициент отраженияМикрополосковая линияСогласование импедансаСтоячая волна

Сохранить или поделиться

Калькулятор расчета параметров коаксиальных кабелей • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Модель линии передачи

Эквивалентная схема бесконечного малого участка длины коаксиального кабеля

На рисунке показана эквивалентная схема бесконечно малого участка коаксиального кабеля. Все элементы схемы нормализованы к единице длины (омы на метр, фарады на метр, сименсы на метр, генри на метр в системе СИ или омы на фут, фарады на фут, сименсы на фут, генри на фут в британской и американской системах единиц). Эта эквивалентная схема повторяется бесконечное множество раз на всей длине коаксиального кабеля.

Диэлектрическая и магнитная проницаемость диэлектрического материала кабеля

Абсолютная диэлектрическая проницаемость используемого в коаксиальном кабеле диэлектрика определяет скорость распространения сигнала в кабеле. Обычно эта величина обозначается греческой буквой ε (эпсилон) и представляет собой меру сопротивления электрическому полю в данном материале. В диэлектрике электрическое поле уменьшается. В системе СИ диэлектрическая проницаемость измеряется в фарадах на метр (Ф/м). Вакуум имеет наименьшую диэлектрическую проницаемость. В связи с этим диэлектрическая проницаемость вакуума была выбрана в качестве константы — электрической постоянной

ε0 = 8,854187817. ..×10−12 Ф/м. Ранее она носила название диэлектрической постоянной или диэлектрической проницаемости вакуума. Эта постоянная не имеет какого-либо физического смысла, это просто размерный коэффициент и именно поэтому он теперь называется электрической постоянной.

Для конкретного диэлектрического материала диэлектрическая проницаемость обычно выражается в виде отношения его диэлектрической проницаемости к диэлектрической проницаемости вакуума, то есть

Скорость света в вакууме c0 связана с магнитной постоянной μ0 и электрической постоянной следующей формулой:

или

Магнитная проницаемость — мера способности материала поддерживать в нем магнитное поле. Обычно она обозначается греческой буквой μ и измеряется в СИ. Относительная магнитная проницаемость, обычно обозначаемая как

μr (от англ. relative — относительный), представляет собой отношение магнитной проницаемости данного материала к магнитной проницаемости вакуума (магнитной постоянной). Относительная магнитная проницаемость абсолютного большинства используемых в коаксиальных кабелях диэлектриков равна μr = 1.

Магнитная постоянная, ранее называемая магнитной проницаемостью вакуума, численное значение которой вытекает из определения силы тока ампера с учетом образования магнитного поля при протекании тока по проводнику или при движении электрического заряда. Она равна

μ0 = 4π × 10−7 ≈ 1,256637806 × 10–6 Гн/м

Магнитная проницаемость μ и диэлектрическая проницаемость ε определяют фазовую скорость распространения электромагнитного излучения в диэлектрике

В вакууме эта формула изменяется на

Для немагнитных материалов (то есть для диэлектриков, используемых в коаксиальных кабелях), формула для фазовой скорости упрощается:

Как мы видим, чем выше диэлектрическая и магнитная проницаемость, тем ниже фазовая скорость распространения электромагнитного излучения в диэлектриках.

Байонетные коаксиальные радиочастотные соединители (разъемы, коннекторы) типа BNC широко используются для присоединения кабелей для передачи цифровых и аналоговых аудио и видеосигналов к испытательному оборудованию, электронным устройствам, антеннам и авиационным приборам. Обычно на кабелях устанавливают вилки (на жаргоне — «папы»), а на панелях оборудования — розетки (на жаргоне — «мамы»).

Погонная емкость коаксиального кабеля (С')

Погонная емкость коаксиального кабеля, то есть его емкость на единицу длины, является одной из важных характеристик коаксиальных кабелей. Коаксиальный кабель можно представить в форме коаксиального конденсатора, у которого обязательно будет отличная от нуля емкость между внутренним и внешним проводниками. Эта емкость пропорциональна длине кабеля и зависит от его размеров, формы и диэлектрической постоянной диэлектрика, заполняющего пространство между внутренним и экранным проводниками.

Погонная емкость C' в фарадах на метр (Ф/м) определяется по формуле:

где

D — внутренний диаметр экранирующего проводника коаксиального кабеля,

d — диаметр внутреннего проводника коаксиального кабеля; величины D и d должны быть в одинаковых единицах,

ε0 ≈ 8,854187817620. ..×10−12 Ф/м — диэлектрическая проницаемость вакуума,

εr — относительная диэлектрическая проницаемость изоляционного материала. Относительная диэлектрическая проницаемость материалов, обычно используемые в коаксиальных кабелях: полипропилен — 2,2–2,36, политетрафторэтилен (ПТФЭ или тефлон) — 2,1, полиэтилен — 2,25.

Приведенная выше формула и используется в нашем калькуляторе.

В англоязычных странах используется погонная емкость на 1 фут. Учитывая, что 1 фут = 0,3045 м, ln(x) = 2,30259 lg(x), и ε0 ≈ 8,854187817620... × 10−12 Ф/м, эту формулу для C' в фарадах на фут (Ф/фут) можно переписать в виде

или в пикофарадах на фут:

Коаксиальный радиочастотный соединитель типа F (вилка) используется для установки на коаксиальные кабели, используемые для установки телевизионных антенн, для кабельного и спутникового телевидения и для кабельных модемов. Обычно для этих целей используются кабели типа RG-6/U и RG-59/U. В качестве центрального контакта данных соединителей используется центральная жила, поэтому этот проводник должен быть сплошным (не многожильным)

Погонная индуктивность коаксиального кабеля (L')

Для коаксиального кабеля это индуктивность на единицу длины L' в генри на метр (Гн/м), определяемая по формуле

где

D — внутренний диаметр экранирующего проводника коаксиального кабеля,

d — диаметр внутреннего проводника коаксиального кабеля; величины D и d должны быть в одинаковых единицах,

c — скорость света в вакууме, равная 299 792 458 м⋅с−1,

ε0 = 8,854187817620... × 10−12 Ф/м — электрическая постоянная.

Электрическую постоянную ранее называли диэлектрической постоянной или диэлектрической проницаемостью вакуума. Сейчас эти названия считаются устаревшими, но пока еще широко используются.

Учитывая, что 1 фут = 0,3045 м и ln(x) = 2,30259 lg (x), имеем:

или в мГн/фут

Электрическая постоянная ε0 по определению связана со скоростью света в вакууме c и магнитной постоянной μ0 следующей формулой:

где μ0 = 4π × 10−7 ≈ 1,256637806×10–6 Гн/м — магнитная постоянная, называемая также магнитной проницаемостью вакуума (устаревшее название).

С учетом этого определения можно переписать формулу для погонной индуктивности L' в Гн/м в виде

Эта формула и используется в нашем калькуляторе.

Кабель RG-59/U и его поперечное сечение. Центральный проводник из омеднённой стали покрыт слоем диэлектрика — полиэтилена, на котором находится экранирующий проводник, состоящий из тонкой пленки, покрытой слоем алюминия, и оплетки из луженой меди. Волновое сопротивление кабеля — 75 Ом

Волновое сопротивление коаксиального кабеля (Z0)

Одной из наиболее важных характеристик коаксиального кабеля является его волновое сопротивление, которое можно представить как импеданс со стороны источника сигнала, подключенного к бесконечно длинному отрезку кабеля. Волновое сопротивление Z0 коаксиального кабеля представляет собой отношение напряжения к току одиночной волны, распространяющейся по кабелю (без отражений). Оно определяется геометрией кабеля и материалом диэлектрика между внутренним проводником и наружным экраном и не зависит от длины кабеля. В СИ волновое сопротивление измеряется в омах (Ом). Волновое сопротивление можно рассматривать как импеданс линии передачи бесконечной длины, так как в такой линии нет сигнала, отраженного от ее конца. Обычно коаксиальные кабели выпускаются с волновым сопротивлением 50 или 75 Ом, хотя иногда можно встретить и другие значения.

Почему 50 и 75 Ом? Существует несколько версий. По одной из них 50 Ом было выбрано в связи с тем, что коаксиальный кабель с полиэтиленовым диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью εr = 2,25 обеспечивает минимальные потери сигнала именно при волновом сопротивлении 50 Ом; при этом по нему может передаваться значительная для данных геометрических размеров кабеля мощность. Стандарт 75 Ом используется для недорогих кабелей кабельного телевидения, которые не передают сигналов большой мощности и обеспечивают лучшие характеристики по потерям. Почему 75 Ом? Есть несколько объяснений. Некоторые считают, что 75 Ом — это компромисс между малыми потерями в кабеле и его хорошей гибкостью. Другие считают, что эти значения были выбраны достаточно произвольно.

Несмотря на то, что соединители типа RCA не обеспечивают хорошего согласования волнового сопротивления, они часто используются для передачи видео и аудио сигналов.

Волновое сопротивление Z0 коаксиального кабеля с потерями определяется так:

где

R' — погонное сопротивление (на единицу длины),

L' — погонная индуктивность (на единицу длины),

G' — погонная проводимость материала диэлектрика (на единицу длины),

C' — погонная емкость (на единицу длины),

j — мнимая единица, и

ω — угловая частота.

Для кабеля без потерь, у которого нулевое сопротивление проводников и отсутствуют диэлектрические потери (R' = 0 и G' = 0), эта формула упрощается:

Здесь величина Z0 (в омах) не зависит от частоты и является действительно величиной, то есть, чисто резистивной величиной. Такое приближение в форме линии передачи без потерь является удобной моделью для описания коаксиальных кабелей с малыми потерями, особенно в тех случаях, когда они используются для передачи высокочастотных сигналов.

Заменяя L' и C' их определениями, приведенными выше, получаем:

где

D — внутренний диаметр экранирующего проводника коаксиального кабеля,

d — диаметр внутреннего проводника коаксиального кабеля; величины D и d должны быть в одинаковых единицах,

c — скорость света в вакууме, равная 299 792 458 м⋅с−1,

ε0 = 8,854187817620...×10−12 Ф/м — электрическая постоянная.

εr — относительная диэлектрическая проницаемость материала изолятора кабеля.

Подставляя значения электрической постоянной ε0 и скорости света, получаем:

Учитывая, что ln(x) = 2,30259 lg (x), получаем практическую формулу для волнового сопротивления в омах, которая и используется в нашем калькуляторе:

Кабель RG-6/U и его поперечное сечение. Центральный проводник из омеднённой стали окружен слоем диэлектрика из вспененного полиэтилена и экраном, состоящим из тонкой алюминиевой фольги и медной (или алюминиевой, как на этом дешевом кабеле) оплетки. Волновое сопротивление кабеля 75 Ом. Выпускаются более дорогие кабели RG-6/U с медной центральной жилой и луженой медной оплеткой.

Максимальная рабочая частота коаксиального кабеля

Поперечная электромагнитная волна TEM-волна в линии передачи; H — магнитное поле, E — электрическое поле, D — направление распространения волны

Основным типом волны в коаксиальном кабеле является TEM-волна (от англ. transverse electromagnetic mode — поперечная электромагнитная волна). В этом режиме распространения силовые линии электрического и магнитного поля перпендикулярны между собой и с направлением распространения волны. Силовые линии электрического поля расположены радиально, а силовые линии магнитного поля имеют вид концентрических окружностей вокруг центральной жилы кабеля. На более высоких частотах в коаксиальных кабелях могут возбуждаться поперечные электрические TE-волны (от англ. transverse electric — поперечные электрические), в которых только силовые линии магнитного поля расположены в направлении распространения, и поперечные магнитные TM-волны (от англ. transverse magnetic), в которых только силовые линии электрического поля расположены в направлении распространения волн. Однако эти два режима являются нежелательными.

В коаксиальном кабеле самая низкая частота, при которой образуются волны типа TE11, и является максимальной рабочей частотой fc. Это верхняя частота использования коаксиального кабеля. Сигнал может распространяться в виде TE11-волны, если длина волны в диэлектрике кабеля короче, чем средняя длина окружности диэлектрика; для воздушного диэлектрика формула будет выглядеть как

где

λc — самая короткая допустимая длина волны в кабеле в метрах и

D and d — диаметры внешнего (экрана) и внутреннего проводников кабеля в метрах.

Если в кабеле в качестве диэлектрика используется не воздух, а другой немагнитный материал (магнитные диэлектрики вроде феррита не используются в конструкции коаксиальных кабелей), его рабочая частота может быть от 0 до максимальной, определяемой по формуле

где

D — диаметр внешнего проводника в метрах,

d — диаметр внутреннего проводника в метрах,

fc — максимальная рабочая частота в герцах,

εr — относительная диэлектрическая проницаемость материала диэлектрика.

Для более практических величин в мм и ГГц, формула будет иметь вид

Если у вас есть старое оборудование домашнего кинотеатра с коаксиальным входом цифрового звукового сигнала в формате S/PDIF (Sony/Philips Digital Interface) и, например, сетевой медиаплеер с оптическим выходом звука и соединителем TOSLINK, вы можете легко конвертировать оптический сигнал в передаваемый по коаксиальному кабелю радиочастотный сигнал с помощью такого недорогого конвертера. Выпускаются конвертеры для преобразования оптического входя в коаксиальный выход, коаксиального входа в оптический выход, а также конвертеры, сочетающие оба вида преобразования.

Именно эта формула и используется в нашем калькуляторе. На практике коаксиальные кабели работают на частотах менее 90% этой частоты.

Коэффициент укорочения длины волны и коэффициент замедления скорости

В коаксиальном кабеле, где пространство между внутренним проводником и экраном заполнено диэлектриком, сигнал распространяется через этот диэлектрик. Фазовая скорость волны, которая распространяется в диэлектрике, уменьшается, однако ее частота не изменяется. Скорость распространения vp (индекс p от англ. propagation —распространение), частота f и длины волны λ в диэлектрике связаны соотношением

Из этого соотношения видно, что длина волны сигнала, который распространяется в диэлектрике, также уменьшается пропорционально уменьшению скорости. Для сравнения такого уменьшения скорости (и соответствующего пропорционального уменьшения длины волны) со скоростью света, во многих странах (но не в России) используется коэффициент замедления скорости VF (от англ. Velocity Factor — фактор скорости), которая всегда меньше единицы или меньше 100%, если он выражен в процентах.

В России и других странах бывшего СССР традиционно используется обратная величина — коэффициент укорочения, но об этом чуть ниже. В англоязычной литературе, если речь идет о компьютерных сетях, а не об общей физике, скорость распространения сигнала в линии передачи vp обычно выражают не в виде величины в единицах скорости, а в виде процентного отношения к скорости света. Правильнее было бы называть эту величину коэффициентом замедления скорости VF. Например, в линии передачи с типичным значением VF = 66%, что соответствует диэлектрической постоянной 2,25 (сплошной полиэтилен) сигнал будет передаваться со скоростью, составляющей 66% от скорости света. Формула:

Здесь

VF — коэффициент замедления скорости в процентах,

vP — скорость распространения в линии передачи (в м/с или футах/с),

c — скорость света в вакууме (приблизительно 3,0×108 м/с, или 9,8×108 футов/с).

Отметим, что в англоязычной научной и физической литературе, не относящейся к компьютерным сетям, термин скорость распространения действительно означает скорость, то есть расстояние в единицу времени.

Предположим, что нам нужно отмерить короткий полуволновый отрезок кабеля с коэффициентом замедления скорости 66% (что соответствует коэффициенту укорочения длины волны 1,52) для сигнала с частотой 30 МГц. Длина волны в вакууме, соответствующая этой частоте будет равна λ = c/f = 10 m. Следовательно для обеспечения задержки в половину волны нужна электрическая длина 5 метров. Однако, поскольку сигнал распространяется в кабеле со скоростью в 1,52 (на 66%) меньше, нам нужно только 5 × 0,66 = 3,3 м физической длины коаксиального кабеля. То есть, нам понадобится кабель, который в k = 1/0.66 = 1.52 раза короче, чем расчетная электрическая длина. Здесь k — тот самый коэффициент укорочения, который показывает во сколько раз скорость распространения меньше скорости света в вакууме.

Если у вас еще не заболела голова от этих рассуждений, то сейчас точно заболит! Отметим, что в Белоруссии, России, на Украине и в других странах на постсоветском пространстве этот коэффициент укорочения длины, который всегда больше единицы, традиционно используется вместо коэффициента замедления скорости, привычного англоязычным специалистам. Кстати, на немецком языке этот коэффициент называется Verkürzungsfaktor, что тоже означает коэффициент укорочения.

Подведем итог. Коэффициент замедления скорости, величина, обратная коэффициенту укорочения длины волны, показывающему во сколько раз фазовая или групповая скорость волны в коаксиальном кабеле меньше скорости света в вакууме. Именно этот коэффициент указывается в характеристиках коаксиальных кабелей зарубежного производства. Коэффициент замедления показывает во сколько раз скорость света больше скорости распространения волн в коаксиальном кабеле и обычно (но не всегда) выражается в процентах. В характеристиках коаксиальных кабелей российского производства указывается коэффициент укорочения длины волны, который всегда больше единицы. Как и с случае волн оптического диапазона, при прохождении волн в диэлектрике их длина волны уменьшается (сравните с преломлением!) с сохранением частоты. Поскольку скорость равна произведению частоты на длину волны, скорость также уменьшается.

Обычно в коаксиальных кабелях используются немагнитные диэлектрики, относительная магнитная проницаемость которых μr = 1. В таких диэлектриках коэффициент замедления скорости VF равен величине, обратной квадратному корню из относительной диэлектрической проницаемости материала, по которому передается сигнал:

В общем случае, который включает, например, такие диэлектрики как феррит, коэффициент замедления скорости определяется по формуле

Для распространения света в оптоволокне коэффициент замедления скорости равен величине, обратной коэффициенту преломления n материала (обычно кварцевого стекла), из которого изготовляют сердцевину волокна:

Вилки типа F коаксиальных радиочастотных соединителей, установленные на коаксиальных кабелях RG-59/U, которые часто используются для передачи маломощных радиочастотных и видеосигналов; такие кабели обычно входят в комплект поставки потребительского видеооборудования

Уроки по электрическим цепям — линии передачи, часть 2 / Хабр

Эта статья — перевод. Начало здесь.
Источник.

В программе:
1) Провода болтаются в воздухе, но источник тока/напряжения видит короткое замыкание.
2) На одном конце провода амплитуда равна 0 Вольт, а на другом — 1 Вольт. Как это возможно?
3) Согласование 75 Ом источника сигнала с 300 Ом нагрузкой при помощи правильно подобранного кабеля.

Стоячие волны и резонанс

Всегда, когда есть несоотвествие между сопротивлением линии передачи и нагрузкой, происходит отражение. Если падающий сигнал имеет одну частоту, то этот сигнал будет накладываться на отражённые волны, и возникнет стоячая волна.

На рисунке показано, как треугольная падающая волна зеркально отражается от открытого конца линии. Для простоты, линия передачи в этом примере показана как единая жирная линия, а не как пара проводов. Падающая волна идёт слева направо, а отражённая – справа налево.


Если мы сложим эти два сигнала, то увидим что третий, стационарный сигнал, создаётся по всей длине линии: красная линия на рисунке ниже – сумма падающей и отражённой волн:

Эта третья волна является суммой падающей и отражённой волны. Она не распространяется по кабелю, как падающая или отражённая волна. Обратите внимание на точки вдоль линии, где падающая и отражённая волна всегда гасят друг друга: эти точки никогда не меняют позицию.

Стоячие волны распространены и в физическом мире. Рассмотрим верёвку, привязанную за один конец, и потрясём её:

Узлы (с точками где нет вибрации) и пучности (точки максимальной вибрации) остаются неизменными по всей длине верёвки. Струнные инструменты также создают стоячую волну, с узлами максимальной и минимальной вибрации вдоль их длины. Основное отличие между верёвкой и струнным инструментом в том, что инструмент уже настроен на правильную частоту вибрации:

Ветер, дующий через открытые трубы, также производит стоячие волны. В этом случае, колеблются молекулы воздуха в трубе, а не твёрдое тело. Стоячая волна может заканчиваться в узле (минимальная амплитуда) или в пучности(максимальная амплитуда) и это зависит от того, открыт или закрыт другой конец трубки:

Закрытый конец трубы создаёт узел, а открытый – пучность. По аналогии, якорь струны – это узел, а свободный конец (если он есть) – пучность.

Обратите внимание, что внутри трубы могут возникать стоячие волны разных частот. Есть несколько резонансных частот для любой системы, поддерживающей стоячие волны.

Более высокие частоты должны быть кратны базовой частоте.

Фактические частоты для любой из этих гармоник (обертонов) зависят от физического размера трубы и скорости распространения волн (в данном случае — скорости распространения звука).

В линиях связи также возможно создать стоячие волны, и их частота будет зависеть от типа нагрузки на конце линии, от скорости распространения и физической длины. Резонанс в линиях передачи более сложен, чем резонанс струн или воздуха в трубах, потому что мы должны учитывать напряжение и ток волн.

Резонанс в линиях передачи легче понять, используя компьютерное моделирование. Для начала, рассмотрим согласованную линию на 75 Ом:

Используя SPICE для имитации схемы, мы укажем для линии T1 волновое сопротивление 75 Ом(z0 = 75) и задержку распространения 1 мкс. Это удобный способ для выражения физической длины линии передачи – количество времени на распространение сигнала. Для реального кабеля RG-59B/U это будет длина 198 метров. 1 мкс соответствует частоте 1МГц. Я буду выбирать частоты от нуля до этой частоты, чтобы показать, как система реагирует на разные частоты.
Вот SPICE модель:

Transmission line
v1 1 0 ac 1 sin
rsource 1 2 75
t1 2 0 3 0 z0=75 td=1u
rload 3 0 75
.ac lin 101 1m 1meg
* Using «Nutmeg» program to plot analysis
.end

Выполним это моделирование и построим график падения напряжения на сопротивлении источника (Zsource) – это будет индикатор тока, и график напряжения на конце линии (напряжение на нагрузке). Мы увидим, что источник напряжения – на графике показано как vm(1) (величина напряжения между узлом 1 и точкой заземления 0) ровно 1 Вольт. Напряжения в точке 2 и 3 будут 0,5Вольт. Напряжение на резисторе – как индикатор тока – будет 0,5 Вольт:

В системе, где все сопротивления идеально согласованы, не может быть никаких стоячих волн, и нет резонансов на графике Боде.
Теперь давайте изменим сопротивление на 999 МОм, чтобы имитировать открытую линию передачи. Мы определённо должны получить отражённые волны на каких то частотах, от 1мГц до 1МГц:

Transmission line
v1 1 0 ac 1 sin
rsource 1 2 75
t1 2 0 3 0 z0=75 td=1u
rload 3 0 999meg
.ac lin 101 1m 1meg
* Using «Nutmeg» program to plot analysis
.end

Здесь напряжение питания линии vm(1) и напряжение на нагрузке остаются на прежнем уровне – 1Вольт. Другие падения напряжения зависят от частоты(так же от 1мГц до 1 МГц). Есть пять примечательных частот вдоль горизонтальной линии: 0Гц, 250кГц, 500кГц, 750кГц, 1МГц. Изучим каждую точку с учётом напряжения и тока в различных точках схемы.

• 0Гц (на самом деле 1мГц) – сигнал практически постоянного тока, и цепь ведёт себя так же, как если бы было подано 1Вольт постоянного тока. Ток не течёт, так как указано нулевое падение напряжения на резисторе Zsource, график vm(1,2), и напряжение на источнике равно напряжение в конце линии vm(2) (напряжение между точкой 2 и точкой 0).

• На 250кГц мы видим нулевое напряжение в точке 2, максимальный ток от источника и полное напряжение на конце линии.

Вы можете быть удивлены, как это может быть? Как мы можем получить полное напряжение на открытом конце линии, если на входе нулевое напряжение? Ответ можно найти в парадоксе стоячей волны. На частоте 250кГц длина линии точно равна ¼ длины волны. Так как конец линии разомкнут, то не может быть никакого тока, но напряжение – будет. Таким образом, на конце провода будет узел для тока (ток равен нулю) и пучность для напряжения(максимальная амплитуда):

• На частоте 500кГц в линию укладывается ровно половина волны, и здесь мы видим ещё одну точку в которой ток равен нулю, а напряжение вновь имеет полную амплитуду:

• На частоте 750 кГц картина похожа на частоту 250кГц: напряжение на источнике равно нулю, и максимальный ток. ¾ волны укладывается в линии, в результате чего источник видит короткое замыкание в точке подключения к линии передачи даже не смотря на то, что на другом конце линии обрыв:

• Когда частота доходит до 1МГц, в линии укладывается один полный период волны. На данный момент, и ток, и напряжение в начале линии равны таковым в конце линии. И если в конце линии ток равен нулю (сопротивление равно 999 МОм), то и в начале линии ток тоже равен нулю. Напряжение на источнике равно напряжению на нагрузке. Фактически, источник видит разомкнутую цепь.

Аналогично короткое замыкание на конце линии генерирует стоячие волны, хотя узлы и пучности по току и напряжению меняются местами: На короткозамкнутом конце линии не будет напряжения (узел), но будет максимальный ток (пучность). Далее идёт моделирование SPICE и иллюстрации того, что происходит на всех интересных частотах: 0Гц, 250 кГц, 500кГц, 750кГц, 1 МГц. Короткое замыкание моделируется сопротивлением нагрузки 0 мкОм.

Transmission line
v1 1 0 ac 1 sin
rsource 1 2 75
t1 2 0 3 0 z0=75 td=1u
rload 3 0 1u
.ac lin 101 1m 1meg
* Using «Nutmeg» program to plot analysis
.end






В обоих примерах(разомкнутая и короткозамкнутая линия) отражается вся энергия. 100 процентов падающей волны достигает конца линии и отражается обратно к источнику. Если, однако, линия передачи нагружена каким-то сопротивлением, будет разница между максимальными и минимальными значениями напряжения и тока вдоль линии.

Предположим, что мы нагрузили линию резистором 100 Ом вместо 75:

Построим модель для этого случая:

Transmission line
v1 1 0 ac 1 sin
rsource 1 2 75
t1 2 0 3 0 z0=75 td=1u
rload 3 0 100
.ac lin 101 1m 1meg
* Using «Nutmeg» program to plot analysis
.end

Если мы запустим другой SPICE анализ с выводом текстовых значений вместо графика мы можем обнаружить, что все интересные частоты остались теми же самими (Постоянный ток, 250кГц, 500кГц, 750кГц, и 1МГц):

Transmission line
v1 1 0 ac 1 sin
rsource 1 2 75
t1 2 0 3 0 z0=75 td=1u
rload 3 0 100
.ac lin 5 1m 1meg
.print ac v(1,2) v(1) v(2) v(3)
.end
freq v(1,2) v(1) v(2) v(3)
1.000E-03 4.286E-01 1.000E+00 5.714E-01 5.714E-01
2.500E+05 5.714E-01 1.000E+00 4.286E-01 5.714E-01
5.000E+05 4.286E-01 1.000E+00 5.714E-01 5.714E-01
7.500E+05 5.714E-01 1.000E+00 4.286E-01 5.714E-01
1.000E+06 4.286E-01 1.000E+00 5.714E-01 5.714E-01

На всех частотах напряжение на источнике в точке 1 равно 1Вольт, как и положено. Напряжение на нагрузке также остаётся постоянным, но имеет меньшую амплитуду (0,5714 Вольт). Однако, напряжение питания линии (точка 2, график v(2)) и ток (график v(1,2)) указывает, что ток от источника меняется в зависимости от частоты.




На нечётных гармониках основной частоты(250кГц и 750кГц) мы видим разные уровни напряжения в начале и конце линии, поскольку на этих частотах стоячие волны создают узел с одной стороны линии и пучность – с другой. В отличие от разомкнутой и короткозамкнутой линии, максимальные значения не достигают ни нуля, ни 100% от исходного сигнала. Но мы всё так же имеем точки с минимумом и максимумом напряжения. То же самое справедливо и для тока. Если нагрузочное сопротивление линии не соответствует волновому сопротивлению линии, мы будем иметь точки максимального и минимального тока на некоторых фиксированных точках линии передачи, соответствующие узлам и пучностям.

Один из способов выражения уровня стоячих волн – отношение максимальной амплитуды (в точке пучности) к минимальной амплитуде для напряжения или тока. Это отношение называется КСВ – коэффициент стоячей волны. Если на линии обрыв или короткое замыкание, то КСВ равен бесконечности, так как минимальная амплитуда будет равна нулю. В примере 75 Ом линии с нагрузкой 100 Ом КСВ будет равен 1,333: максимальное напряжение линии на 250 или 750кГц(0,5714 В) делённое на минимальное напряжение линии (0,4286 В).

КСВ также можно рассчитать, зная нагрузочное сопротивление и волновое сопротивление линии, делением большего значения на меньшее. В нашем примере 100Ω /75Ω = 1,333.

Линия с идеально согласованной нагрузкой будет иметь КСВ равный 1. Это считается идеалом не только из-за того, что отражённые волны – это энергия не достигшая нагрузки, но из-за высоких значений напряжения и тока: высокое напряжение может создать пробой в изоляции, а высокий ток повредить проводники.

Также, линия с плохим КСВ выступает в качестве антенны. Это нежелательно: такая антенна может навести помехи на близлежащие провода. Интересно, что антенны – это открытые линии передач, и работают они при КСВ как можно ближе к 1. Это значит, что вся энергия излучается.

Следующая фотография показывает точку соединения в линии связи радиопередатчика. Большие медные трубы с керамическим изолятором представляют из себя жёсткую коаксиальную линию с волновым сопротивлением 50 Ом.

Гибкий коаксиальный кабель с волновым сопротивлением 50 Ом. Белая пластиковая труба соединяет газ внутри труб: они запечатаны для защиты от влаги. Обратите внимание на плоские провода для соединения линий. Почему они не круглые? Это сделано из-за скин-эффекта, который делает бесполезной большую площадь поперечного сечения на больших частотах.

Как и многие линии связи, они работают на низком КСВ. Как мы увидим в следующем разделе, явление стоячих волн в линиях связи не всегда вредны, так как они могут быть использованы для полезной функции: преобразования импеданса.

Преобразование импеданса

Стоячие волны в резонансных точках короткозамкнутых или открытых линиях могут производить необычные эффекты. При длине линии ½ длины волны (и в кратное число раз больше) источник видит нагрузку как есть. На следующих иллюстрациях это показано:


В обоих случаях на концах линии пучность для напряжения и узел для тока. Линия имитирует нагрузку – бесконечное сопротивление, источник видит обрыв.
То же верно, если на линии короткое замыкание: в точке подключения источника будет минимум напряжения и максимум тока.


Однако, если длина линии равна четверти длины волны, источник при коротком замыкании на конце линии увидит обрыв, а оборванную линию будет видеть как короткозамкнутую.

Линия разомкнута, а источник видит короткое замыкание:


Линия замкнута, а источник видит обрыв:

На этих частотах линия передачи ведёт себя как трансформатор сопротивления, превращая бесконечное сопротивление в нуль и наоборот. Это происходит только в резонансных точках, когда в линию укладывается четверть волны и кратно больше(3/4, 5/4, 7/4, 9/4 …), но если частота известна и неизменна, то это явление может быть использовано для согласования разных волновых сопротивлений друг с другом.
Возьмём в качестве примера линию передачи 75Ω с нагрузкой 100Ω. Из численного моделирования SPICE определим какое сопротивление видит источник:




Простое уравнение связывает волновое сопротивление линии(Z0), импеданс нагрузки(Zload) и входной импеданс(Zinput) для несогласованной линии на нечётной гармоники:

Рассмотрим практический пример, когда надо согласовать нагрузку 300Ω и источник 75Ω. Всё, что нам нужно сделать, так это вычислить правильное волновое сопротивление линии и длину для четверти длины волны на 50МГц.
Во-первых, рассчитаем сопротивление линии. Z0 = Sqrt(75*300) = 150Ω.

Во-вторых, надо рассчитать длину линии. Предположим, коэффициент укорочения 0,85, скорость света 300 тысяч км/сек, скорость сигнала будет 255 тысяч км/сек. Делим эту скорость на частоту сигнала и получаем длину волны 5,1 метр. Нам нужно четверть длину волны – это будет 1,275м.

Вот схема для SPICE анализа:

Мы можем указать длину линии по задержке сигнала. При частоте 50МГц период будет 20нс. Время задержки на четверть длины волны будет 5нс.

Transmission line
v1 1 0 ac 1 sin
rsource 1 2 75
t1 2 0 3 0 z0=150 td=5n
rload 3 0 300
.ac lin 1 50meg 50meg
.print ac v(1,2) v(1) v(2) v(3)
.end
freq v(1,2) v(1) v(2) v(3)
5.000E+07 5.000E-01 1.000E+00 5.000E-01 1.000E+00

На частоте 50МГц в точке 1-2 падает ровно половина – 0,5В, а вторая половина напряжения падает на линии связи в цепи 2-0. Это означает, что источник видит в нагрузке 75Ω. Нагрузка, однако, получает не половину, а 1 Вольт (напряжение v(3)). На сопротивлении 75Ω падает 0,5В или 3,333мВт – столько же, сколько и на нагрузке 300 Ом при напряжении 1В. В соответствии с теоремой максимальной мощности (теоремой Якоби) на нагрузке рассеивается максимальная возможная мощность. Линия передачи длиной в четверть волны, волновым сопротивлением 150Ω и нагрузкой 300Ω ведёт себя как 75Ωнагрузка.

Конечно, это всё будет работать лишь на 50МГц и нечётных гармониках. Для других частот линию передачи придётся удлинять или укорачивать.

Как ни странно, линия той же длины будет согласовывать 300Ω источник и 75Ω нагрузку. Это показывает, что явление преобразования импеданса в корне отличается от принципа работы трансформатора с двумя обмотками.

Transmission line
v1 1 0 ac 1 sin
rsource 1 2 300
t1 2 0 3 0 z0=150 td=5n
rload 3 0 75
.ac lin 1 50meg 50meg
.print ac v(1,2) v(1) v(2) v(3)
.end

freq v(1,2) v(1) v(2) v(3)
5.000E+07 5.000E-01 1.000E+00 5.000E-01 2.500E-01

В этом случае на внутреннем сопротивлении источника упадёт 0,5В, или 833мкВт. На нагрузке будет 0,25В – те же 833мкВт.

Этот метод часто используется для согласования линий передачи и антенны в радиопередачиках, так как там частота часто известна и неизменна. Минимальная длина преобразователь импеданса соответствует ¼ длины волны.

КСВ, коэффициент стоячей волны и его влияние на потери.

Так или иначе, любой индивид, интересующийся техникой радиосвязи, рано или поздно, сталкивается с лаконичным термином «КСВ». При этом, если даже ёжику известно, что значение КСВ должно быть как можно меньше, то какова физическая сущность этого параметра, а также степень его влияния на уровень потерь энергии в линии, ясно не всегда и не каждому.

Начнём с торжественного, но малопонятного определения из википедии:
«Коэффициент стоячей волны (КСВ, от англ. standing wave ratio, SWR) — отношение наибольшего значения амплитуды напряжённости электрического или магнитного поля стоячей волны в линии передачи к наименьшему».

Для мало-мальского понимания вышесказанного, давайте представим линию передачи, состоящую из источника сигнала (генератора, передатчика и т.д.), фидера (кабеля, соединяющего источник с антенной) и, собственно говоря, самой антенны.
Фанатично вдаваться в глубину процесса - дело долгое и нудное, поэтому поверим на слово специалистам-теоретикам: при несовпадении входных/выходных сопротивлений всех перечисленных устройств, часть энергии генератора отражается от нагрузки и в виде отражённой волны возвращается обратно в линию.
Таким образом, в результате сложения (по-умному интерференции) падающей и отражённой волн возникает стоячая волна, проявляющаяся в виде периодического изменения амплитуды напряжённости электрического и магнитного полей вдоль направления распространения сигнала в линии передачи.

Рис.1

На рисунке показаны эпюры напряжения в линии в различные моменты времени.

Налицо колебательный процесс изменения амплитуды, связанный с тесным взаимодействием входного сигнала постоянной амплитуды с сигналом, отражённым от несогласованной нагрузки и имеющим ту же самую частоту, но сдвинутым по отношению к входному по фазе.
К частоте этого колебательного процесса отнесёмся индифферентно, а вот размах изменения амплитуды как раз и определяет параметр коэффициента стоячей волны.
Формула здесь очень простая:

КСВ = Umax/Umin,   где
Umax = Uген+ Uотр,
Umin = Uген- Uотр

Величина, обратная КСВ, называется КБВ (коэффициент бегущей волны):
КБВ = 1/КСВ

Рассмотрим две крайние ситуации:

1. Umin=0, соответственно КСВ=∞ - волна чисто "стоячая", переноса энергии нет. На практике возникает в ситуациях КЗ или обрыва в цепи нагрузки.

2. Umin=Umax, КСВ=1, волна чисто "бегущая", отражений нет, вся энергия от источника попадает в нагрузку - можно получить только на резистивной нагрузке, либо идеально согласованных элементах в линии передачи.

А как нам нужно расстараться, чтобы правильно согласовать компоненты связной аппаратуры?
Ответ не сложен - уравнять все входные/выходные импедансы устройств, входящих в приёмо-передающий тракт.

Волновое сопротивление коаксиального кабеля (как правило, 50 либо 75 Ом) - величина, зависящая от соотношения диаметров внутреннего и внешнего проводников, и вполне строго соответствует величине, обозначенной производителем.

Входной/выходной импеданс приёмника/передатчика не слишком сложными схемотехническими ухищрениями выводится на уровень сопротивления кабеля, соединяющего радиостанцию с антенной.

Остаётся самое ничего - согласовать антенну со всем остальным хозяйством для минимизации величины коэффициента стоячей волны.
Можно, конечно, сделать страшное лицо и гавкнуть в её сторону: - Не гони обратную волну, падла!
Но это вряд ли... Не услышит... Она ж металлическая.

Короче, обсуждать тему проектирования и согласования приёмо-передающих антенн мы в рамках этой статьи не станем. Для этого есть достаточное количество умных и толстых книг, в которых без матерных излишеств и фонетических шероховатостей даны ответы на все касающиеся антенн головоломки.

Итак, всё понятно - необходимо стремиться к минимуму значения КСВ.
Если кто не догадался, глядя на формулу, или непринуждённо обошёл её вниманием - меньше единицы нам ужать этот параметр не удастся, как лбом не бейся ты о стенку. Поэтому наша глобальная цель - КСВ=1.

Ну, а если встал вопрос о том, какое отклонение КСВ от 1 можно считать приемлемым для наших радиолюбительских целей, следует припасть к формуле, позволяющей оценить потери мощности рассеивания за счёт неидеальности согласования входных/выходных сопротивлений устройств.

А слегка поднатужившись на сетевой полянке, пытливый ум отыщет и знаний золотую жилу в виде симпатичной таблички, представляющей из себя графическое выражение данной формулы.

По большому счёту, при невысоких подводимых мощностях, потери из-за неединичного КСВ - не так уж и катастрофичны.
Даже при КСВ=5 потери эти составят 2,51дБ (или 44% от поступающей мощности), т.е. 56% всё-таки выскользнет из кабеля и будет доступно для излучения полотном антенны.
А при КСВ=2, вообще получается 0,48дб (или 11%) потерь.

А куда девается энергия потерь?
Бегает по фидеру, и чем больше КСВ, тем большая часть энергии идёт на "обогрев" кабеля. Поэтому при значительных выходных мощностях и высоком КСВ возникает опасность теплового повреждения кабеля.

На практике при проектировании радиопередающих устройств следует исходить из максимальной величины КСВ, не превышающей 2.
Вот что пишет в журнале Радиомир КВ-УКВ 12/2001, с.32-34 уважаемый радиолюбитель, автор статьи "ПPOCTO ОБ АНТЕННАХ, ИЛИ ИЗМЕРЯЕМ КСВ" В. Башкатов:

«При КСВ=2, напряжение в максимуме стоячей волны всего лишь на 30% превышает то, что мы наблюдаем при КСВ=1.
Такое превышение, как правило, не опасно для широкополосных транзисторных усилителей мощности, даже если этот максимум напряжения окажется непосредственно в месте подключения фидера. Да и возрастание напряжения на элементах выходного каскада из-за его недогрузки ещё не будет катастрофическим.
Во всяком случае, для аппаратуры заводского изготовления с транзисторными выходными каскадами КСВ=2 устанавливается предельным, при котором гарантируется ее работоспособность».

Ну и напоследок:
КСВ обозначает лишь степень согласования радиостанции с фидером и антенной и никоим образом не указывает ни на эффективность антенны, ни на её частотные характеристики.
Наилучшим КСВ, равным 1 в широчайшей полосе частот, обладает линия с подключённым к кабелю 50-ти омным резистором. А кому придёт в голову использовать резистор в качестве антенны? Разве что отбившемуся от стаи, ярому фанату антеннки mini-whip.

На следующей странице рассмотрим простое, но весьма красивое решение вопроса измерения КСВ - мостовой КСВ-метр.

 

Что такое волновое сопротивление 🚩 как измерить волновое сопротивление кабеля 🚩 Наука 🚩 Другое

Любое средство массовой информации передает сигнал на большие расстояния с помощью электромагнитных волн. Одним из свойств такой волны и является волновое сопротивление. Хотя характерные единицы измерения сопротивления - Омы, это не «настоящее» сопротивление, которое можно измерить с помощью специального оборудования, такого как омметр или мультиметр.

Лучший способ понять, что такое волновое сопротивление – это представить себе бесконечно длинный провод, который не создает отраженных или обратных волн при нагрузке. Создание переменного напряжения (V) в такой цепи приведет к появлению тока (I). Волновое сопротивление (Z) в этом случае будет численно равно соотношению:
Z = V/I
Эта формула справедлива для вакуума. Но если речь идет о «реальном пространстве», где нет бесконечно длинного провода, уравнение принимает вид закона Ома для участка цепи:
R = V/I

Для СВЧ инженеров общим выражением, определяющим волновое сопротивление, является:
Z = R+j*w*L/G+j*w*C
Здесь R, G, L и С – номинальные длины волн модели линии передач. Следует отметить, что в общем виде волновое сопротивление может быть комплексным числом. Важным уточнением является то, что такой случай возможен только, если R или G не равны нулю. На практике всегда стараются достичь минимальных потерь на линии передачи сигнала. Поэтому обычно игнорируют вклад R и G в уравнение и, в конечном итоге, количественное значение волнового сопротивления принимает очень маленькое значение.

Волновое сопротивление присутствует даже если нет линии передачи. Оно связано с распространением волн в любой однородной среде. Внутреннее сопротивление является мерой отношения электрического поля к магнитному. Оно рассчитывается так же, как и в линиях передачи. Предполагая, что нет «реальной» проводимости или сопротивления в среде, уравнение сводится к простой квадратичной форме:
Z = SQRT(L/C)
В этом случае индуктивность на единицу длины сводится к проницаемости среды, а емкость на единицу длины – к диэлектрической проницаемости.

В пространстве относительная проницаемость среды и диэлектрическая проницаемость всегда постоянны. Таким образом, уравнение внутреннего сопротивления упрощается до уравнения для волнового сопротивления вакуума:
n = SQRT(m/e)
Здесь m – проницаемость вакуума, а е – диэлектрическая проницаемость среды.
Значение волнового сопротивления вакуума является постоянной величиной и приблизительно равно 120 пикоОм.

Характеристическое сопротивление

»Примечания по электронике

Характеристическое сопротивление любого коаксиального кабеля является ключом к выбору необходимого типа. Часто это первое соображение.


Coax Tutorial:
Coax feeder Обзор характеристик коаксиального кабеля Коаксиальный импеданс Потери / затухание коаксиального кабеля Номинальная мощность коаксиального кабеля Коэффициент скорости коаксиального кабеля Коаксиальный кабель экологический Советы по установке коаксиального кабеля Типы коаксиальных кабелей Советы по выбору правильного коаксиального кабеля Покупка ТВ-коаксиального кабеля: на заметку


Характеристический импеданс длины коаксиального кабеля самый важный параметр при выборе любой длины коаксиального кабеля.

Для обеспечения правильной работы системы с использованием источника сигнала, например передатчик, длина фидера и нагрузка, например Для антенны импеданс фидера должен соответствовать источнику и нагрузке. Таким образом достигается максимальная передача мощности между источником и фидером, а затем фидером и нагрузкой.

Коаксиальный импеданс

Все фидеры обладают характеристическим сопротивлением. Для коаксиального кабеля существует два основных стандарта, принятых на протяжении многих лет.Это 75 Ом и 50 Ом

Коаксиальный кабель 50 Ом используется для профессиональных и коммерческих приложений, тогда как коаксиальный кабель 75 Ом используется почти исключительно для домашнего телевидения и приложений VHF FM.

Причина выбора этих двух стандартов импеданса в основном историческая, но проистекает из свойств, обеспечиваемых двумя уровнями импеданса:

  • Коаксиальный кабель 75 Ом дает минимальный вес при заданных потерях
  • Коаксиальный кабель
  • 50 Ом дает минимальные потери для данного веса.

Хотя эти два стандарта используются для подавляющего большинства производимых коаксиальных кабелей, все же возможно получение других импедансов для специализированных приложений. Более высокие значения часто используются для компьютерных установок, но доступны и другие значения, включая 25, 95 и 125 Ом. Миниатюрный ВЧ-кабель на 25 Ом широко используется в широкополосных трансформаторах с магнитным сердечником. Эти и другие значения доступны у специализированных поставщиков коаксиальных кабелей.

Емкость коаксиального кабеля

Длина коаксиального кабеля показывает емкость между внутренним проводником и внешним экраном.Емкость изменяется в зависимости от расстояния между проводниками, диэлектрической проницаемости и, как следствие, импеданса линии.

Размеры, используемые для расчета емкости, индуктивности и импеданса коаксиального кабеля.

Чем ниже импеданс, тем выше емкость коаксиального кабеля для данной длины, поскольку расстояние между проводниками уменьшается. Емкость коаксиального кабеля также увеличивается с увеличением диэлектрической проницаемости, как и в случае обычного конденсатора.

Где:
C = Емкость в пФ / метр
εr = Относительная проницаемость диэлектрика
D = Внутренний диаметр внешнего проводника
d = Диаметр внутреннего проводника

Индуктивность коаксиального кабеля

Также можно рассчитать индуктивность линии.Опять же, это пропорционально длине линии.

Однако индуктивность не зависит от диэлектрической проницаемости материала между проводниками и пропорциональна логарифму отношения диаметров двух проводников.

Где:
L = Индуктивность в мкГн / метр
D = Внутренний диаметр внешнего проводника
d = Диаметр внутреннего проводника

Расчет импеданса коаксиального кабеля

Импеданс коаксиального ВЧ-кабеля в основном определяется диаметром внутреннего и внешнего проводников.Кроме того, диэлектрическая проницаемость материала между проводниками коаксиального кабеля RF имеет подшипник. Соотношение, необходимое для расчета импеданса, дается простой формулой:

Где:
Zo = характеристическое сопротивление в Ом
εr = относительная проницаемость диэлектрика
D = внутренний диаметр внешнего проводника
d = диаметр внутреннего проводника

Примечание. Единицы измерения внутреннего и внешнего диаметров могут быть любыми при условии, что они одинаковы, поскольку в уравнении используется соотношение.


Калькулятор импеданса коаксиального кабеля


Значение импеданса коаксиального кабеля

Коаксиальный импеданс - одна из основных характеристик, связанных с любым коаксиальным кабелем. Поскольку он будет определять согласование в системе и, следовательно, уровень стоячих волн и передачи мощности, это решающий элемент. Поэтому необходимо убедиться, что для любой системы выбран правильный импеданс коаксиального кабеля.

Другие темы об антеннах и распространении:
ЭМ-волны Распространение радио Ионосферное распространение Земная волна Рассеивание метеоров Тропосферное распространение Кубический четырехугольник Диполь Дискон Ферритовый стержень Логопериодическая антенна Антенна с параболическим рефлектором Вертикальные антенны Яги Заземление антенны Коаксиальный кабель Волновод КСВН Балуны для антенн MIMO
Вернуться в меню «Антенны и распространение».. .

Импеданс кабеля

Этот документ пытается прояснить некоторые детали линий передачи и индуктивность кабеля. Этот документ представляет собой лишь краткое введение в эти темы. Если вы планируете много работать с линиями передачи, коаксиальными или в противном случае стоит потратить время, чтобы получить книгу об этом тема. Идеальная книга зависит от вашего образования в области физики или электротехники. инженерное дело и математика.

Какое сопротивление кабеля и когда оно необходимо?

Основная идея заключается в том, что проводник на радиочастотах больше не ведет себя как проводник. штатный старый провод.Так как длина жилы (провода) приближается примерно к 1/10 длина волны передаваемого сигнала - старая добрая схема правила анализа больше не применяются. Это тот момент, когда такие вещи, как На сцену выходит импеданс кабеля и теория линии передачи.

Ключевой принцип всей теории линий передачи состоит в том, что полное сопротивление источника должен быть равен импедансу нагрузки для достижения максимальной передачи мощности и минимальное отражение сигнала в пункте назначения. В реальном мире обычно это означает, что полное сопротивление источника такое же, как и полное сопротивление кабеля. и значение приемника на другом конце кабеля также имеет такое же сопротивление.

Как определяется импеданс кабеля?

Характеристический импеданс коэффициента передачи кабеля от напряженности электрического поля до напряженности магнитного поля для волн распространяющиеся в кабеле (В / м / А / м = Ом).

Закон Ома гласит, что если напряжение (E) приложено к паре клемм и в этой цепи измерен ток (I), то для определения величины импеданса (Z) можно использовать следующее уравнение. Следующая формула будет держать истину:

 Z = E / I
 
Это соотношение справедливо, будь то постоянный ток (DC) или переменный ток (AC).

Характеристический импеданс и обычно обозначается как Zo или Zed naught. Когда кабель передает РЧ-мощность без стоячих волн, Zo также равно отношение напряжения на линии к току, протекающему в линейные проводники. Таким образом определяется характеристическое сопротивление по формуле:

 Zo = E / I
 
Напряжения и токи зависят от индуктивного сопротивления и емкостное реактивное сопротивление кабеля. Итак, характеристическое сопротивление формулу можно записать в следующем формате:
 Zo = sqrt ((R + 2 * pi * f * L) / (G + j * 2 * pi * f * c))
 
Где:
  • R = последовательное сопротивление проводника в Ом на единицу длины (сопротивление постоянному току)
  • G = Шунтирующая проводимость в mhos на единицу длины
  • j = символ, указывающий, что член имеет фазовый угол +90 градусов (мнимое число)
  • пи = 3.1416
  • L = индуктивность кабеля на единицу длины
  • C = Емкость кабеля на единицу длины
  • sqrt = функция квадратного корня
Для материалов, обычно используемых для изоляции кабелей, G мало. достаточно, чтобы им можно было пренебречь по сравнению с 2 (3,1416) f C. На низких частотах 2 (3,1416) f L настолько мало по сравнению с R, что им можно пренебречь. Поэтому на низких частотах следующие можно использовать уравнение:
 Zo = sqrt (R / (j * 2 * pi * f * C))
 
Если емкость не меняется с частотой, Zo изменяется обратно пропорционально квадратному корню из частоты и имеет фазовый угол, который составляет -45 ° около постоянного тока и уменьшается до 0 ° с увеличением частоты.Емкость поливинилхлорида и каучука несколько снижается с увеличением частоты, тогда как полиэтилен, полипропилен и тефлон * существенно не меняются.

Когда f становится достаточно большим, два члена, содержащие f, становятся настолько большими.

Общие сведения о коаксиальных линиях передачи РЧ посредством измерений и вычислений Page 2

Общие сведения о коаксиальных линиях передачи РЧ путем измерений и расчетов Стр. 2

2.1) Импеданс оконечных устройств, генераторов сигналов и коаксиальных кабелей

При применении коаксиальной линии передачи обычно необходимо согласовать импеданс источника сигнала и импеданс нагрузки с импедансом коаксиального кабеля, чтобы гарантировать максимальную передачу мощности и минимальные отражения.В большинстве ВЧ- и СВЧ-систем существует единый волновой импеданс. Наиболее распространенным отраслевым стандартом является 50 Ом, и все измерения, выполненные в этом исследовании, предполагаются с использованием оборудования 50 Ом. Следующие ниже измерения просто доказывают, что полное сопротивление оконечной нагрузки, генератора сигналов и коаксиального кабеля составляет 50 Ом.

2.2) Оконечное сопротивление

В параграфе 1.2 входное напряжение на оконечной нагрузке с +13 дБмВт на частоте 50 МГц было измерено как 1 Вольт.В параграфе 1.3 входной ток на оконечной нагрузке с +13 дБмВт на частоте 50 МГц был измерен как 20 мА. Используя закон Ома, мы можем легко вычислить полное сопротивление оконечной нагрузки.

R = V / I

Замена Z на R Z = V / I Формула 2.1

Z = 1 / 0,02 = 50 Ом

Это доказывает, что нагрузка на нагрузку составляет 50 Ом на частоте 50 МГц, и демонстрирует, что мы можем использовать простые формулы для постоянного тока, чтобы помочь понять работу высокочастотной цепи, если мы используем подходящее испытательное оборудование.

2.3) Импеданс источника генератора сигналов

Теоретическая выходная цепь генератора сигналов с выходным значением 1 Вольт (среднеквадратичное значение), или приблизительно +13 дБ, показана на рисунке 2.1. Генератор имеет сопротивление источника (R s ) 50 Ом. Это сопротивление (и это может быть фактический резистор на выходном каскаде генератора сигналов) соответствует источнику генератора сигналов с любыми 50-омными кабелями или оборудованием на выходе.

Рисунок 2.1

Сначала мы измеряем выходное напряжение генератора сигналов с нагрузкой, а затем снова без нагрузки, чтобы продемонстрировать полное сопротивление источника генератора сигналов.Детектор напряжения и тока работает в линейной части своего диапазона, поэтому нет необходимости линеаризовать указанные показания для этого измерения.

Детектор напряжения и тока подключается непосредственно к выходу генератора сигналов и имеет нагрузку 50 Ом, как показано на рисунке 1.1. Выход генератора сигналов установлен на +13 дБмВт на частоте 50 МГц. Цифровой мультиметр сначала подключается к детектору напряжения и тока, токовому выходу, и он должен показывать приблизительно 200 мВ постоянного тока (представляющий ток сигнала 20 мА).Затем цифровой мультиметр подключается к детектору напряжения и тока, выход по напряжению, и он должен показывать приблизительно 1 В постоянного тока (что соответствует сигналу в 1 Вольт среднеквадратичного значения). Измеренное среднеквадратичное напряжение 1 В представляет собой разность потенциалов (PD) на выходном разъеме генератора сигналов на нагрузке 50 Ом (R l ).

Нагрузочное сопротивление теперь удалено, а выходное напряжение удвоено до 2 Вольт среднеквадратического значения, что дает показание цифрового мультиметра 2 В постоянного тока. Теперь практически нет тока в сопротивлении источника (R s ) генератора сигналов и, следовательно, нет падения напряжения на нем.Детектор V / C теперь измеряет электродвижущую силу (ЭДС) источника напряжения в генераторе сигналов.

При подключенной нагрузке на 50 Ом на выходе генератора (PD) было 1 Вольт действующее значение при 20 мА.

ЭДС составляла 2 В, следовательно, напряжение на Rs было ЭДС - ЧР или 2 - 1 В = 1 Вольт

Итак, Rs должно быть 1 Вольт / 0,02 А = 50 Ом.

Теперь мы доказали, что сопротивление источника генератора сигналов (Rs) или, вернее, полное сопротивление генератора сигналов и полное сопротивление нагрузки НАГРУЗКИ составляют 50 Ом на частоте 50 МГц.

2.4) Характеристическое сопротивление коаксиального кабеля

Влияние коаксиального кабеля на цепь зависит от длины кабеля, характеристического импеданса по отношению к оконечному сопротивлению и рабочей частоты системы. Чем длиннее кабель, тем больше он будет приближаться к своему характеристическому сопротивлению, а для теоретического кабеля бесконечной длины входное сопротивление равно характеристическому сопротивлению независимо от того, что заканчивается на другом конце.По этой причине при измерении характеристического импеданса кабеля рекомендуется использовать достаточно большую длину, а длина в два метра является достаточной для частот, используемых в следующем измерении. Для демонстрации выбран коаксиальный кабель RG223, который является кабелем хорошего качества, а его характеристический импеданс близок к идеальному 50 Ом.

Коаксиальный кабель длиной два метра подключается между датчиком напряжения и тока и клеммой НАГРУЗКИ, как показано на рисунке 2.2. Детектор напряжения и тока подключается непосредственно к выходу генератора сигналов. Генератор сигналов настроен на выход +13 дБмВт (или 1 Вольт среднеквадратичного значения) на частоте 50 МГц. Указанные напряжение и ток записываются.

Рисунок 2.2

Детектор напряжения и тока работает в точке калибровки, поэтому нет необходимости в линеаризации показаний.

Теперь результаты измерения можно использовать для расчета импеданса коаксиального кабеля, используя: -

Z = V / I Формула 2.1

Как видно из результатов расчета, импеданс остается на уровне 50 Ом с подключенным кабелем.

Мы доказали измерениями, что нагрузка на нагрузку, генератор сигналов и коаксиальный кабель имеют полное сопротивление 50 Ом.

< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 > Страницы

Индекс линии передачи

Указатель технических статей


Определение влияния электрических потерь в коаксиальном кабеле

Система передачи 75 Ом

Лабораторный отчет NRAO NTC-DSL Отчет из серии отчетов лаборатории динамической спектроскопии 03 сентября 2006 г. Система передачи 75 Ом Чайтали Р.Parashare Департамент электротехники и вычислительной техники,

Подробнее

Примечания к обзору реологии полимеров

1 Почему важна реология? Примеры его важности Сводка важных переменных Описание уравнений потока Режимы потока - ламинарный против турбулентного - число Рейнольдса - определение вязкости

Дополнительная информация

КАБЕЛЬ С НИЗКИМИ ПОТЕРЯМИ СТР.1

КАБЕЛЬ С НИЗКИМИ ПОТЕРЯМИ СТР. 1 ВВЕДЕНИЕ В ответ на множество запросов, которые мы получили относительно необходимости изготовления нестандартных кабельных сборок с низкими потерями, мы организовали специальное производство высокопроизводительных коаксиальных кабельных сборок

Дополнительная информация

HW 10. = 3,3 ГПа (483000 фунтов на кв. Дюйм)

HW 10 Задача 15.1 Модуль упругости и предел прочности полиметилметакрилата при комнатной температуре [20 C (68 F)].Сравните их с соответствующими значениями в таблице 15.1. Рисунок 15.3 является точным;

Дополнительная информация

Долговременные характеристики полимеров

1.0 Введение Долговременные характеристики полимеров Полимерные материалы показывают поведение в зависимости от времени. Напряжение и деформация, возникающие при приложении нагрузки, зависят от времени. В самом общем виде

Дополнительная информация

Коммуникационные, сигнальные и информационные кабели

Кабели связи, сигналов и данных. Используются для внутренней установки и соединения передающего, телефонного, телеграфного и электронного оборудования, а также медиаоборудования www.alfanar.com Связь

Дополнительная информация

Коаксиальные кабели Радиочастотные кабели

Коаксиальные кабели Радиочастотные кабели Содержание Страница Содержание Пиктограммы Общая информация Введение Типы и сокращения Диапазон температур Конструкция Характеристики Специальные конструкции

Дополнительная информация

Магистральные кабели. www.teletronik.com

Магистральные кабели www.teletronik.com Краткое введение Коаксиальный кабель серии Teletronik TC был разработан для удовлетворения растущих потребностей широкополосных сетей завтрашнего дня. Кабель серии TC имеет высочайшую надежность

Дополнительная информация

Радиочастотные кабели. Выпуск 2015

Радиочастотные кабели, издание 2015 г. Разработано с учетом самых высоких ожиданий Ваш партнер по системным решениям HUBER + SUHNER - ведущий международный производитель и поставщик электрических и оптических компонентов взаимосвязи

Дополнительная информация

Понимание КСВ на примере

Понимание КСВ на примере Возьмите загадку и загадочность из отношения стоячей волны.Даррин Вальравен, K5DVW Иногда кажется, что одно из самых загадочных существ в мире любительского радио

Дополнительная информация

Коммерческий коаксиальный кабель

Коммерческий коаксиальный кабель - лучшее решение для приема КОММЕРЧЕСКОГО ТВ! Вам нужна система приема цифрового телевидения для вашего следующего проекта? Matchmaster может поставить для лучшего дизайна и поставить

Дополнительная информация

СЕ 204 ЖИДКОСТЬ МЕХАНИКА

CE 204 МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ Онур АКАЙ Ассистент профессора Отделение гражданского строительства Университета Окан Кампус Акфират 34959 Тузла, Стамбул / ТУРЦИЯ Телефон: + 90-216-677-1630 доб.1974 Факс: + 90-216-677-1486 Эл. Почта:

Дополнительная информация

Литье под давлением пены:

Литье пены под давлением: уникальные технологические решения для облегчения автомобильных пластиковых деталей Стив Брейг Президент и генеральный директор Trexel, Inc. ПОВЕСТКА ДНЯ Обзор технологий> Химическое вспенивание> Физическое вспенивание вспененного материала

Дополнительная информация

ИНФОРМАЦИЯ О ПРОДУКТЕ / ПРИМЕНЕНИИ

Резюме В этой статье обсуждаются испытания на срок службы и стабильность саморегулирующихся нагревательных кабелей.Он покажет, как методы разрабатывались и развивались с 970-х до

. Дополнительная информация

Волновая лаборатория внутри коаксиального кабеля

ИНСТИТУТ ИЗДАТЕЛЬСТВА ФИЗИКИ Eur. J. Phys. 25 (2004) 581 591 EUROPEAN JOURNAL OF PHYSICS PII: S0143-0807 (04) 76273-X Волновая лаборатория внутри коаксиального кабеля JoãoMSerra, MiguelCBrito, JMaiaAlves и A M Vallera

Дополнительная информация

Проектирование логопериодических антенн

Проектирование логопериодических антенн Глен Дэш, Ampyx LLC, GlenDash и квасцы.mit.edu Copyright 2000, 2005 Ampyx LLC Легкий и точный, периодический журнал стал фаворитом среди инженеров EMC. В

Дополнительная информация

Понимание диапазона для радиочастотных устройств

Понимание диапазона для РЧ-устройств Октябрь 2012 г. Технический документ Понимание того, как факторы окружающей среды могут влиять на дальность действия, является одним из ключевых аспектов развертывания радиочастотного (РЧ) решения. Эта бумага будет

Дополнительная информация

ISANE Изопарафиновые продукты

Изопарафиновые продукты ISANE Высокая чистота продуктов Ассортимент Isane - это уникальный ассортимент продуктов, которые характеризуются высоким уровнем чистоты, слабым запахом, низким поверхностным натяжением и относительной химической инертностью.

Дополнительная информация

Вязкоупругость полимерных жидкостей.

Вязкоупругость полимерных жидкостей. Основные свойства полимерных жидкостей. Запутанные полимерные жидкости представляют собой расплавы полимеров и концентрированные или полуразбавленные (выше концентрации c) растворы. В этих системах полимер

Дополнительная информация

ПЕРЕХОДЫ ВОЛНОВОДНО-КОАКСИАЛЬНАЯ ЛИНИЯ

ПЕРЕХОДЫ ВОЛНОВОДНО-КОАКСИАЛЬНАЯ ЛИНИЯ 1.Обзор Оборудование, работающее на микроволновых частотах, обычно состоит из комбинации компонентов печатной платы и волновода. Фильтры и антенны часто используют волноводную технику,

Дополнительная информация

Основы РЧ-анализатора цепей

Основы RF Network Analyzer Учебное пособие, информация и обзор основ RF Network Analyzer. Что такое сетевой анализатор и как его использовать, включая скалярный сетевой анализатор (SNA),

Дополнительная информация

Anatech Electronics, Inc.

Как и все типы ВЧ- и СВЧ-фильтров, керамические фильтры обладают уникальными характеристиками, которые отличают их от аналогов и делают их полезными для конкретных приложений. Керамические фильтры

Дополнительная информация

Основные принципы микрофлюидики

Основные принципы микрофлюидики 1 Второй закон Ньютона для жидкостей 2-й закон Ньютона (F = ma): Скорость изменения количества движения системы во времени равна чистой силе, действующей на систему! F = dp dt Сумма сил

Дополнительная информация

Вопросы практики GenTech

GenTech Практические вопросы Тест базовой электроники: этот тест оценит ваши знания и способность применять принципы базовой электроники.Этот тест состоит из 90 вопросов из следующих

Дополнительная информация

РЕОЛОГИЯ РЕОЛОГИЯ Наука, описывающая течение и деформацию вещества под действием напряжения. Rheo = поток. Вязкость (η) - это сопротивление материала текучей среде течению под напряжением. Чем выше вязкость,

Дополнительная информация

Диффузия и поток жидкости

Диффузия и поток жидкости Что определяет коэффициент диффузии? Что определяет поток жидкости? 1.Распространение: Распространение относится к переносу вещества против градиента концентрации. ΔS> 0 Масса

Дополнительная информация

1 Лекция 2 Характеристики линии передачи 1. Введение 2. Свойства коаксиального кабеля 3. Телеграфные уравнения 4. Характеристический импеданс коаксиального кабеля.

Презентация на тему: «1 Лекция 2 Характеристики линии передачи 1. Введение 2. Свойства коаксиального кабеля 3.Телеграфные уравнения 4. Характеристический импеданс коаксиального кабеля »- стенограмма презентации:

1 1 Лекция 2 Характеристики линии передачи 1. Введение 2. Свойства коаксиального кабеля 3. Телеграфные уравнения 4. Характеристический импеданс коаксиального кабеля 5. Отражение и оконечная нагрузка 6.Передаточные функции линии передачи 7. Коаксиальный кабель без искажений частоты 8. Боде-графики 9. Свойства кабеля витая пара 10. Согласование импеданса 11. Заключение

2 2 Введение Сеть связи - это совокупность сетевых элементов, интегрированных и управляемых для поддержки передачи информации. Передача данных: ссылки и переключатели. Оптоволокно Медный коаксиальный кабель Неэкранированная витая пара проводов Микроволновая или беспроводная радиосвязь.Оптоволоконные и медные линии связи обычно являются линиями связи точка-точка, тогда как радиолинии обычно являются линиями вещания. Управляемая среда: витая пара (неэкранированная и экранированная), коаксиальный кабель, оптическое волокно. Неуправляемая среда: радиоволны, микроволны (высокочастотные радиоволны)

3 3

4 4 Коаксиальный кабель длиной l.Он состоит из ряда промежуточных сегментов со свойствами: R, L, G и C единичной длины кабеля R 1: радиус внутреннего провода R 2: радиус внешнего проводника в оплетке 2 · 10 -7: полученный из свойств диэлектрический материал

5 5 Телеграфные уравнения x 0: (1) (2) Уравнения (1) и (2) называются телеграфными уравнениями.

6 6 Они определяют e (x, t) и i (x, t) из начальных и граничных условий.(Если мы установим в этих уравнениях R и L равными нулю (мы предполагаем отсутствие последовательного импеданса), упрощенные уравнения будут телефонными уравнениями). (3) (4) Решение уравнений (3,4) путем дифференцирования уравнения (3) по x и объединения с уравнением (4):


7 7 Определите значение, поскольку A 1 и A 2 не зависят от x и могут быть вычислены из граничных условий при x = 0 и x = l. Значение определяется из свойств коаксиального кабеля и частоты: (7) (6) () - коэффициент затухания.() - коэффициент фазового сдвига. (5)

8 8 Характеристический импеданс коаксиального кабеля Для преобразованного по Фурье тока вставьте (6) в уравнение (3) из уравнения (7) выше:

9 9 Отражение и прекращение отраженного напряжения / падающего напряжения; Чтобы выразить этот сигнал во временной области, мы должны разделить (6) на его амплитудную и фазовую составляющие.Выразим = F (,):

10 10 Мы можем найти взаимосвязь между величинами A 1 и A 2, если мы знаем, что Z rec - это чистое сопротивление (реальное значение импеданса), и мы знаем значение Z:

12 12 технологий Ethernet: 10Base2 10: 10 Мбит / с; 2: максимальная длина кабеля не более 200 метров. Тонкий коаксиальный кабель в шинной топологии. Повторители, используемые для подключения нескольких сегментов. Повторитель повторит биты, которые он слышит на одном интерфейсе, на другие его интерфейсы: только устройство физического уровня!

Измерение импеданса электронных компонентов с помощью векторного анализатора цепей

Электрический импеданс - важный параметр, используемый для описания отдельных компонентов электрической цепи или цепи в целом.Импеданс - это комплексное число, в котором действительная часть представлена ​​сопротивлением, а мнимая часть - реактивным сопротивлением. После определения импеданса можно рассчитать другие параметры, такие как сопротивление, индуктивность, емкость, коэффициент рассеяния и добротность; нарисуйте эквивалентную схему измеряемой цепи и спрогнозируйте ее поведение в желаемой полосе частот. Было разработано несколько фундаментальных методов измерения импеданса. Такие методы основаны на использовании мостов (с автобалансировкой или без нее), резонаторов, прецизионных измерителей тока и напряжения и анализаторов цепей.Векторный анализатор цепей (ВАЦ) недавно стал мощным инструментом для анализа импеданса в широком диапазоне частот, который частично покрывает диапазон ГГц. Одно- и двухпортовые схемы для измерений S-параметров позволяют пользователю определять импеданс от миллиомов до десятков киломов, используя известные соотношения между значениями. Источниками погрешности таких измерений являются сам анализатор и крепление ИУ. В этой статье мы опишем только те ограничения, которые связаны с анализатором, предполагая, что соответствующие методы извлечения могут минимизировать влияние приспособления и, таким образом, помочь в достижении необходимой стабильности измерения.

Современные векторные анализаторы цепей выполняют высокоточные измерения S-параметров одно- и многопортовых устройств. Это достигается за счет использования алгоритмов прецизионной калибровки ВАЦ [1]. Доступны методы проверки, определяющие максимальные ошибки измерения амплитуды и фазы для коэффициентов передачи и отражения. В анализе неопределенности ВАЦ, помимо расчета максимальной ошибки, широко используется метод на основе ковариационной матрицы [2, 3], включающий расчет среднеквадратичной ошибки.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *