Как посчитать сопротивление по резисторам. Расчет сопротивления резисторов при различных соединениях: формулы и калькулятор

Как рассчитать общее сопротивление при последовательном, параллельном и смешанном соединении резисторов. Какие формулы использовать для вычисления эквивалентного сопротивления цепи. Где найти онлайн-калькулятор для быстрого расчета сопротивления резисторов.

Основные виды соединений резисторов в электрических цепях

В электротехнике используются три основных способа соединения резисторов:

• Последовательное соединение
• Параллельное соединение
• Смешанное соединение

Каждый вид соединения имеет свои особенности и формулы для расчета общего (эквивалентного) сопротивления цепи. Рассмотрим их подробнее.

Расчет сопротивления при последовательном соединении резисторов

При последовательном соединении резисторы подключаются друг за другом, образуя единую цепочку. Особенности такого соединения:

• Через все резисторы протекает одинаковый ток
• Напряжение на участке цепи равно сумме напряжений на отдельных резисторах
• Общее сопротивление увеличивается

Формула для расчета общего сопротивления при последовательном соединении:

R = R1 + R2 + R3 + … + Rn

где R — общее сопротивление, R1, R2, R3 и т.д. — сопротивления отдельных резисторов.

Вычисление сопротивления при параллельном соединении резисторов

При параллельном соединении все резисторы подключаются к одним и тем же точкам цепи. Основные свойства:

• На всех резисторах одинаковое напряжение
• Общий ток равен сумме токов через отдельные резисторы
• Общее сопротивление уменьшается

Формула для расчета общего сопротивления при параллельном соединении:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … + 1/Rn

Для двух резисторов часто используют упрощенную формулу:

R = (R1 * R2) / (R1 + R2)

Особенности расчета смешанного соединения резисторов

Смешанное соединение представляет собой комбинацию последовательных и параллельных участков. Для расчета общего сопротивления в этом случае:

1. Разбивают схему на простые последовательные и параллельные участки
2. Рассчитывают сопротивление каждого участка по соответствующим формулам
3. Объединяют участки, применяя формулы последовательного или параллельного соединения

Такой подход позволяет рассчитать даже сложные схемы смешанного соединения резисторов.

Онлайн-калькулятор для быстрого расчета сопротивления резисторов

Для удобства и скорости вычислений можно воспользоваться специальным онлайн-калькулятором. Он позволяет:

• Выбрать тип соединения (последовательное, параллельное, смешанное)
• Ввести значения сопротивлений отдельных резисторов
• Мгновенно получить результат расчета общего сопротивления

Такой калькулятор особенно полезен при работе со сложными схемами или большим количеством резисторов.

Практическое применение расчетов сопротивления резисторов

Умение рассчитывать общее сопротивление при различных соединениях резисторов необходимо во многих областях:

• Проектирование электронных устройств
• Ремонт электрооборудования
• Расчет электрических цепей
• Учебные задачи по физике и электротехнике

Правильный расчет позволяет подобрать нужные номиналы резисторов, оценить параметры цепи, избежать перегрузок и других проблем.

Важные моменты при расчете сопротивления резисторов

При проведении расчетов следует учитывать несколько важных факторов:

• Мощность рассеивания резисторов должна соответствовать расчетной
• Желательно использовать резисторы одной серии
• Реальное сопротивление может отличаться от номинального в пределах допуска
• Температура влияет на сопротивление резисторов

Учет этих моментов позволит получить более точные результаты и избежать ошибок при проектировании.

Сравнение последовательного и параллельного соединения резисторов

Рассмотрим основные отличия последовательного и параллельного соединения резисторов:

Параметр	Последовательное соединение	Параллельное соединение
Общее сопротивление	Увеличивается	Уменьшается
Ток	Одинаковый на всех участках	Суммарный ток равен сумме токов через резисторы
Напряжение	Сумма напряжений на резисторах	Одинаковое на всех резисторах
Применение	Увеличение общего сопротивления	Уменьшение общего сопротивления

Понимание этих различий помогает правильно выбрать способ соединения резисторов для конкретной задачи.

Сила тока в резисторе. Определить силу тока в резисторе.

Один из способов определения силы тока в резисторе – это ее прямое измерение мультиметром. Измерения следует проводить в разрыве цепи после резистора следующим образом:

– выставить на тестере максимально допустимый диапазон,

– присоединить щупы прибора к месту разрыва цепи.

Применив закон Ома, искомую величину можно также определить расчетным путем:

где I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление (единицы измерения ампер (А), вольт (В), ом (Ом) соответственно).

В приборостроении и электротехнике применяются различные типы соединения и подключения резисторов, что обеспечивает разнообразие электротехнических свойств электрических схем.

Соединение элементов в одну цепь осуществляется следующими способами:

• последовательно;

• параллельно;

• смешанно.

Общие схемы типов соединений представлены на рисунке 1.

Рисунок 1. Типы соединений резисторов

Параллельным соединением принято считать соединение, при котором элементы цепи соединены так, что их начала могут соединиться в одной точке, а концы – в другой (см.рис.2)

Рисунок 2. Параллельное соединение резисторов

Потоку заряженных частиц при прохождении участка АВ предоставлено несколько вариантов пути, поэтому на каждом участке с резистором будет протекать ток, величиной, обратно пропорциональной сопротивлению резистора.

При увеличении нагрузки параллельного соединения, в случае подключения большого числа резисторов способом параллельного соединения в электрическую цепь, общее сопротивление цепи значительно уменьшится, за счет увеличения числа путей, предоставленных потоку заряженных частиц. Увеличение количества возможных вариантов движения влечет за собой уменьшение противодействия движению тока.

Как найти сопротивление параллельно соединенных резисторов?

Общее сопротивление резисторов в случае параллельного соединения определено по закону Ома в следующем соотношении:

и рассчитывается по формуле:

Для примера произведем расчет общего сопротивления для цепи из двух резисторов, обладающих сопротивлением R₁= R₂=7Ом (см. рис.3а)

R₁₂= 7*7/ (7+7) = 3,5Ом

Сопротивление на участке АВ _{(1– 2)} в 2 раза меньше R_{каждого из резисторов.}

При параллельном подсоединении к рассматриваемой цепи еще одного резистора, также обладающего аналогичным сопротивлением R₃=7Ом (см. рис.3б) общее сопротивление цепи рассчитывается с учетом предыдущих вычислений, где R

12= 3,5Ом

Rобщ= 3,5*7/ (3,5+7) = 2,33 Ом

R₁₂₃< R₃

Рисунок 3. Увеличение цепи параллельного соединения резисторов

Из расчетов следует, что общее сопротивление (см. рис.3в) всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора. Такое условие обеспечивается равенством токов на входе и выходе узлов или групп параллельных резисторов и постоянством напряжения в сети.

Что такое последовательное соединение резисторов?

При последовательном соединении резисторы подсоединяются друг за другом, при этом конец предыдущего резистора соединен с началом последующего резистора (рисунок 4).

Рисунок 3. Последовательное соединение резисторов.

Потоку заряженных частиц при прохождении участка АВ предоставлен один путь, поэтому, чем больше резисторов подсоединено, тем большее сопротивление движущимся заряженным частицам они оказывают, то есть общее сопротивление участка цепи Rобщ возрастает.

Формула для расчета общего сопротивления при последовательном соединении имеет вид:

Как рассчитать напряжения на последовательно соединенных резисторах?

Последовательное соединение резисторов увеличивает общее сопротивление. Ток во всех частях схемы будет одинаковым, при этом будет определяться падение напряжения на каждом резисторе.

Общее напряжение питания на резисторах, соединенных последовательно, равно сумме разностей потенциалов на каждом резисторе:

U_{Rобщ =}U_R1+ U_R2 + U_R3+ U_R

₄

Применив закон Ома, можно вычислить напряжение на каждом резисторе:

U_R1=I*R₁,_{UR2=I*R2, UR3=I*R3, UR4=I*R4}

Напряжение на участке АВ рассчитывается по формуле:

U_АВ=I* (R₁ + R₂+R₃+R₄)

А ток в цепи:

Резисторы, соединенные последовательно, применяются в электротехнике в качестве делителя напряжения.

Рисунок 5. Схема простейшего делителя напряжения

Регулируя сопротивление обоих резисторов можно выделить требуемую часть входящего напряжения. При необходимости деления напряжения на несколько частей к источнику напряжения подключается несколько последовательно соединенных резисторов.

Смешанное соединение резисторов

В электротехнике наиболее распространено использование различных комбинаций параллельного и последовательного подключения. Силу тока при смешанном соединении резисторов определяют путем разделения цепи на последовательно соединенные части. Однако для определения общего сопротивления в случае параллельного сопротивления различных частей следует применять соответствующую формулу.

Алгоритм расчета смешанного подключения аналогичен правилу расчета базовой схемы последовательного и параллельного подключения резисторов. В этом нет ничего нового: нужно правильно разложить предложенное решение на пригодные для расчета части. Участки с элементами подключаются поочередно или параллельно. Гибридное резистивное соединение представляет собой комбинацию последовательного и параллельного. Эту комбинацию иногда называют последовательно-параллельным соединением.

На рисунке 6 представлена схема смешанного соединения резисторов.

Рисунок 6. Смешанное соединение резисторов.

На рисунке показано, что резисторы R₂ и R₃ соединены параллельно, а R₁, R₂₃ и R₄ последовательно.

Чтобы рассчитать сопротивление этого соединения, вся схема делится на простейшие части, начиная с параллельного или последовательного сопротивления. Тогда следующий алгоритм выглядит следующим образом:

1. Определите эквивалентное сопротивление части резистора, подключенной параллельно.

2. Если эти части содержат резисторы, включенные последовательно, сначала рассчитайте их сопротивление.

3. Вычислив эквивалентное сопротивление резистора, перерисовываем схему. Обычно схема получается из последовательного эквивалентного сопротивления.

4. Рассчитайте сопротивление цепи.

Другие способы подключения хорошо видны на примере, показанном на рисунке. Без специальных расчетов очевидно, что параллельное соединение резисторов создает несколько путей для тока. Следовательно, в одиночном контуре его сила будет меньше по сравнению с контрольными точками на входе и выходе. При этом напряжение на отметке остается неизменным.

Пример участка цепи для расчета сопротивления смешанного соединения показан на рисунке 5.

Рисунок 7. Общее сопротивление участка цепи со смешанным соединением резисторов.

Как рассчитать параллельное сопротивление. Параллельное соединение сопротивлений в электрической цепи. Параллельное соединение конденсаторов и катушек

Параллельное соединение резисторов — одно из двух видов электрических соединений, когда оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Зачастую или параллельно для того, чтобы создать более сложные электронные схемы.

Схема параллельного соединения показан на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов, напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:

Формула параллельного соединения резисторов

Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:

Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно , можно найти по формуле:

Параллельное соединение резисторов — расчет

Пример №1

При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:

Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.

Пример расчета №2

Найти общее сопротивление R из трех параллельно соединенных резисторов:

Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:

Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.

Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:

Для простоты расчета, сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному типу соединения.
Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.

Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах

Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.

Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (по определению закона Ома).

Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов (I1 и I2) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .

Первое правило Кирхгофа гласит: «Общий ток, выходящий из цепи равен току входящий в цепь».

Таким образом, протекающий общий ток в цепи можно определить как:

Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:

Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА

Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА

Таким образом, общий ток будет равен:

I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА

Это также можно проверить, используя закон Ома:

I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)

где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)

И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать .

Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Подведем итог

Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.

Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора входящего в параллельное соединение.

Каждый в этой жизни сталкивался с резисторами. Люди с гуманитарными профессиями, как и все, изучали в школе на уроках физики проводники электрического тока и закон Ома.

С резисторами также имеют дело студенты технических университетов и инженеры различных производственных предприятий. Перед всеми этими людьми, так или иначе, вставала задача расчёта электрической цепи при различных видах соединения резисторов. В данной статье речь пойдёт о расчёте физических параметров, характеризующих цепь.

Виды соединений

Резистор — пассивный элемент , присутствующий в каждой электрической цепи. Он предназначен для того, чтобы сопротивляться электрическому току. Существует два вида резисторов:

1. Постоянные.
2. Переменные.

Зачем же спаивать проводники друг с другом? Например, если для какой-то электрической цепи нужно определённое сопротивление. А среди номинальных показателей нужного нет. В таком случае необходимо подобрать элементы схемы с определёнными значениями сопротивления и соединить их. В зависимости от вида соединения и сопротивлений пассивных элементов мы получим какое-то определённое сопротивление цепи. Оно называется эквивалентным. Его значение зависит от вида спайки проводников. Существует три вида соединения проводников:

1. Последовательное.
2. Параллельное.
3. Смешанное.

Значение эквивалентного сопротивления в цепи считается достаточно легко. Однако, если резисторов в схеме очень много, то лучше воспользоваться специальным калькулятором, который считает это значение. При ведении расчёта вручную, чтобы не допускать ошибок, необходимо проверять, ту ли формулу вы взяли.

Последовательное соединение проводников

В последовательной спайке резисторы идут как бы друг за другом. Значение эквивалентного сопротивления цепи равно сумме сопротивлений всех резисторов. Особенность схем с такой спайкой заключается в том, что значение тока постоянно . Согласно закону Ома, напряжение в цепи равно произведению тока и сопротивления. Так как ток постоянен, то для вычисления напряжения на каждом резисторе, достаточно перемножить значения. После этого необходимо сложить напряжения всех резисторов, и тогда мы получим значение напряжения во всей цепи.

Расчёт очень простой. Так как с ним имеют дело в основном инженеры-разработчики, то для них не составит труда сосчитать всё вручную. Но если резисторов очень много, то проще воспользоваться специальным калькулятором.

Примером последовательного соединения проводников в быту является ёлочная гирлянда.

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении проводников эквивалентное сопротивление в цепи считается по-другому. Немного сложнее, чем при последовательном.

Его значение в таких цепях равняется произведению сопротивлений всех резисторов, делённому на их сумму. А также есть и другие варианты этой формулы. Параллельное соединение резисторов всегда снижает эквивалентное сопротивление цепи. То есть, его значение всегда будет меньше, чем наибольшее значение какого-то из проводников.

В таких схемах значение напряжения постоянно . То есть значение напряжения во всей цепи равно значениям напряжений каждого из проводников. Оно задаётся источником напряжения.

Сила тока в цепи равна сумме всех токов, протекающих через все проводники. Значение силы тока, протекающего через проводник. равно отношению напряжения источника к сопротивлению этого проводника.

Примеры параллельного соединения проводников:

1. Освещение.
2. Розетки в квартире.
3. Производственное оборудование.

Для расчёта схем с параллельным соединением проводников лучше пользоваться специальным калькулятором. Если в схеме много резисторов, спаянных параллельно, то гораздо быстрее вы посчитаете эквивалентное сопротивление с помощью этого калькулятора.

Смешанное соединение проводников

Этот вид соединения состоит из каскадов резисторов . Например, у нас есть каскад из 10 проводников, соединённых последовательно, и после него идёт каскад из 10 проводников, соединённых параллельно. Эквивалентное сопротивление этой схемы будет равно сумме эквивалентных сопротивлений этих каскадов. То есть, по сути, здесь последовательное соединение двух каскадов проводников.

Многие инженеры занимаются оптимизацией различных схем. Её целью является уменьшение количества элементов в схеме за счёт подбора других, с подходящими значениями сопротивлений. Сложные схемы разбиваются на несколько небольших каскадов, ведь так гораздо проще вести расчёты.

Сейчас, в двадцать первом веке, инженерам стало гораздо проще работать. Ведь несколько десятилетий назад все расчёты производились вручную. А сейчас программисты разработали специальный калькулятор для расчёта эквивалентного сопротивления цепи. В нём запрограммированы формулы, по которым ведутся расчёты.

В этом калькуляторе можно выбрать вид соединения, и потом ввести в специальные поля значения сопротивлений. Через несколько секунд вы уже увидите это значение.

На практике нередко встречается задача нахождения сопротивления проводников и резисторов при различных способах соединения. В статье рассмотрено, как рассчитывается сопротивление при и некоторые другие технические вопросы.

Сопротивление проводника

Все проводники имеют свойство препятствовать течению электрического тока, его принято называть электрическим сопротивлением R, оно измеряется в омах. Это основное свойство проводниковых материалов.

Для ведения электротехнических расчётов применяется удельное сопротивление — ρ Ом·м/мм 2 . Все металлы — хорошие проводники, наибольшее применение получили медь и алюминий, гораздо реже применяется железо. Лучший проводник — серебро, оно применяется в электротехнической и электронной промышленности. Широко распространены сплавы с высоким значением сопротивления.

При расчёте сопротивления используется известная из школьного курса физики формула:

R = ρ · l/S, S — площадь сечения; l — длина.

Если взять два проводника, то их сопротивление при параллельном соединении станет меньше из-за увеличения общего сечения.

и нагрев проводника

Для практических расчётов режимов работы проводников применяется понятие плотности тока — δ А/мм 2 , она вычисляется по формуле:

δ = I/S, I — ток, S — сечение.

Ток, проходя по проводнику, нагревает его. Чем больше δ, тем сильнее нагревается проводник. Для проводов и кабелей разработаны нормы допустимой плотности, которые приводятся в Для проводников нагревательных устройств существуют свои нормы плотности тока.

Если плотность δ выше допустимой, может произойти разрушение проводника, например, при перегреве кабеля у него разрушается изоляция.

Правилами регламентируется производить расчёт проводников на нагрев.

Способы соединения проводников

Любой проводник гораздо удобнее изображать на схемах как электрическое сопротивление R, тогда их легко читать и анализировать. Существует всего три способа соединения сопротивлений. Первый способ самый простой — последовательное соединение.

На фото видно, что полное сопротивление равно: R = R 1 + R 2 + R 3 .

Второй способ более сложный — параллельное соединение. Расчёт сопротивления при параллельном соединении выполняется поэтапно. Рассчитывается полная проводимость G = 1/R, а затем полное сопротивление R = 1/G.

Можно поступить и по-другому, прежде рассчитать общее сопротивление при R1 и R2, после этого повторить операцию и найти R.

Третий способ соединения наиболее сложный — смешанное соединение, то есть присутствуют все рассмотренные варианты. Схема приведена на фото.

Для расчёта этой схемы её следует упростить, для этого заменяют резисторы R2 и R3 одним R2,3. Получается несложная схема.

R2,3,4 = R2,3 · R4/(R2,3 + R4).

Схема становится ещё проще, в ней остаются резисторы, имеющие последовательное соединение. В более сложных ситуациях используется этот же метод преобразования.

Виды проводников

В электронной технике, при производстве проводники представляют собою тонкие полоски медной фольги. Ввиду малой длины сопротивление у них незначительно, им во многих случаях можно пренебречь. Для этих проводников сопротивление при параллельном соединении уменьшается вследствие увеличения сечения.

Большой раздел проводников представляют обмоточные провода. Они выпускаются разных диаметров — от 0,02 до 5,6 миллиметра. Для мощных трансформаторов и электродвигателей выпускаются медные шинки прямоугольного сечения. Иногда при ремонте заменяют провод большого диаметра на несколько параллельно соединённых меньшего размера.

Особый раздел проводников представляют провода и кабели, промышленность предоставляет широчайший выбор марок для самых различных нужд. Нередко приходится заменять один кабель на несколько, меньшего сечения. Причины этого бывают самые различные, например, кабель сечением 240 мм 2 очень трудно прокладывать по трассе с крутыми изгибами. Его заменяют на 2×120 мм 2 , и проблема решена.

Расчёт проводов на нагрев

Проводник нагревается протекающим током, если его температура превысит допустимую, наступает разрушение изоляции. ПУЭ предусматривает расчёт проводников на нагрев, исходными данными для него являются сила тока и условия внешней среды, в которой проложен проводник. По этим данным из таблиц в ПУЭ выбирается рекомендуемое проводника или кабеля).

На практике встречаются ситуации, когда нагрузка на действующий кабель сильно возросла. Существует два выхода ‒ заменить кабель на другой, это бывает дорого, или параллельно ему проложить ещё один, чтобы разгрузить основной кабель. В этом случае сопротивление проводника при параллельном соединении уменьшается, следовательно падает выделение тепла.

Чтобы правильно выбрать сечение второго кабеля, пользуются таблицами ПУЭ, важно при этом не ошибиться с определением его рабочего тока. В этой ситуации охлаждение кабелей будет даже лучше, чем у одного. Рекомендуется рассчитать сопротивление при параллельном соединении двух кабелей, чтобы точнее определить их тепловыделение.

Расчёт проводников на потерю напряжения

При расположении потребителя R н на большом расстоянии L от источника энергии U 1 возникает довольно большое на проводах линии. К потребителю R н поступает напряжение U 2 значительно ниже начального U 1 . Практически в качестве нагрузки выступает различное электрооборудование, подключаемое к линии параллельно.

Для решения проблемы производят расчет сопротивления при параллельном соединении всего оборудования, так находится сопротивление нагрузки R н. Далее следует определить сопротивление проводов линии.

R л = ρ · 2L/S,

Здесь S — сечение провода линии, мм 2 .

Проверим справедливость показанных здесь формул на простом эксперименте.

Возьмём два резистора МЛТ-2 на 3 и 47 Ом и соединим их последовательно. Затем измерим общее сопротивление получившейся цепи цифровым мультиметром. Как видим оно равно сумме сопротивлений резисторов, входящих в эту цепочку.

Замер общего сопротивления при последовательном соединении

Теперь соединим наши резисторы параллельно и замерим их общее сопротивление.

Измерение сопротивления при параллельном соединении

Как видим, результирующее сопротивление (2,9 Ом) меньше самого меньшего (3 Ом), входящего в цепочку. Отсюда вытекает ещё одно известное правило, которое можно применять на практике:

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет меньше наименьшего сопротивления, входящего в эту цепь.

Что ещё нужно учитывать при соединении резисторов?

Во-первых, обязательно учитывается их номинальная мощность. Например, нам нужно подобрать замену резистору на 100 Ом и мощностью 1 Вт . Возьмём два резистора по 50 Ом каждый и соединим их последовательно. На какую мощность рассеяния должны быть рассчитаны эти два резистора?

Поскольку через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же постоянный ток (допустим 0,1 А ), а сопротивление каждого из них равно 50 Ом , тогда мощность рассеивания каждого из них должна быть не менее 0,5 Вт . В результате на каждом из них выделится по 0,5 Вт мощности. В сумме это и будет тот самый 1 Вт .

Данный пример достаточно грубоват. Поэтому, если есть сомнения, стоит брать резисторы с запасом по мощности.

Подробнее о мощности рассеивания резистора читайте .

Во-вторых, при соединении стоит использовать однотипные резисторы, например, серии МЛТ. Конечно, нет ничего плохого в том, чтобы брать разные. Это лишь рекомендация.

В каждой электрической схеме присутствует резистор, имеющий сопротивление электрическому току. Резисторы бывают двух типов: постоянные и переменные. Во время разработки любой электрической схемы и ремонта электронных изделий часто приходится применять резистор, обладающий необходимым номиналом.

Несмотря на то что для резисторов предусмотрены различные номиналы , может случиться так, что не будет возможности найти необходимый или же вообще ни один элемент не сможет обеспечить требуемый показатель.

Решением этой проблемы может стать применение последовательного и параллельного соединения. Ознакомившись с этой статьей, вы узнаете об особенностях выполнения расчета и подбора различных номиналов сопротивлений.

Часто при изготовлении какого-либо устройства используют резисторы, которые соединяются в соответствии с последовательной схемой. Эффект от применения такого варианта сборки сводится к увеличению общего сопротивления цепи. Для данного варианта соединения элементов создаваемое ими сопротивление рассчитывается как сумма номиналов. Если же сборка деталей выполняется по параллельной схеме, то здесь потребуется рассчитать сопротивление , используя нижеописанные формулы.

К схеме параллельного соединения прибегают в ситуации, когда стоит задача по снижению суммарного сопротивления, а, помимо этого, увеличения мощности для группы элементов, подключенных по параллельной схеме, которое должно быть больше, чем при их отдельном подключении.

Расчет сопротивления

В случае подключения деталей друг с другом, с применением параллельной схемы для расчета суммарного сопротивления, будет использоваться следующая формула:

R(общ)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn).

• R1- R3 и Rn – резисторы, подсоединенные по параллельной схеме.

Причем, если цепь создается на основе только двух элементов, то для определения суммарного номинального сопротивления следует использовать такую формулу:

R(общ)=R1*R2/R1+R2.

• R(общ) – суммарное сопротивление;
• R1 и R2 – резисторы, подсоединенные по параллельной схеме.

Универсальная схема расчета

Применительно к радиотехнике следует уделить внимание одному важному правилу: если подключаемые друг к другу элементы по параллельной схеме имеют одинаковый показатель , то для расчета суммарного номинала необходимо общее значение разделить на число подключенных узлов:

• R(общ) – суммарное значение сопротивления;
• R – номинал резистора, подсоединенного по параллельной схеме;
• n – число подключенных узлов.

Особое внимание следует обратить на то, что конечный показатель сопротивления в случае использования параллельной схемы подключения обязательно будет меньше по сравнению с номиналом любого элемента, подключаемого в цепь.

Пример расчета

Для большей наглядности можно рассмотреть следующий пример: допустим, у нас есть три резистора, чьи номиналы соответственно равны 100, 150 и 30 Ом. Если воспользоваться первой формулой для определения общего номинала, то получим следующее:

R(общ)=1/(1/100+1/150+1/30)=1/(0,01+0,007+0,03)=1/0,047=21,28Ом.

Если выполнить несложные расчеты, то можно получить следующее: для цепи, включающей в себя три детали, где наименьший показатель сопротивления составляет 30 Ом, результирующее значение номинала будет равно 21,28 Ом. Этот показатель будет меньше минимального значения номинала в цепи практически на 30%.

Важные нюансы

Обычно для резисторов параллельное соединение применяется тогда, когда стоит задача по созданию сопротивления большей мощности. Для ее решения потребуются резисторы, которые должны иметь равные показатели сопротивления и мощности. При таком варианте определить общую мощность можно следующим образом : мощность одного элемента необходимо перемножить с суммарным числом всех резисторов, из которых состоит цепь, подсоединенных друг с другом в соответствии с параллельной схемой.

Скажем, если нами будут использоваться пять резисторов, чей номинал составляет 100 Ом, а мощность каждого равна 1 Вт, которые присоединены друг к другу в соответствии с параллельной схемой, то суммарный показатель сопротивления будет равен 20 Ом, а мощность составит 5 Вт.

Если взять те же резисторы, но подсоединить их в соответствии с последовательной схемой, то конечная мощность составит 5 Вт, а суммарный номинал будет равен 500 Ом.

Заключение

Параллельная схема подключения резисторов очень востребована по той причине, что часто возникает задача по созданию такого номинала, которого невозможно добиться при помощи простого параллельного соединения. При этом процедура расчета этого параметра отличается достаточной сложностью , где необходимо учитывать разные параметры.

Здесь важная роль отводится не только количеству подключаемых элементов, но и рабочим параметрам резисторов — прежде всего, сопротивлению и мощности. Если один из подключаемых элементов будет иметь неподходящий показатель, то это не позволит эффективно решить задачу по созданию требуемого номинала в цепи.

Видео с вопросами: Использование результатов экспериментов для определения сопротивления резистора

Стенограмма видео

У учащегося есть резистор неизвестного сопротивление. Она включает резистор последовательно с источником переменной разности потенциалов. С помощью амперметра она измеряет ток через резистор при разной разности потенциалов и графики ее результаты на графике, как показано на диаграмме. Какое сопротивление у резистор?

Глядя на наш график, мы видим, что это график тока в амперах, протекающего через этот резистор, в зависимости от напряжение в вольтах, протекающее через него. И судя по описанию в Постановка задачи, мы можем сделать небольшой набросок схемы, которая сгенерировала данные нанесены здесь.

Допустим, это наш резистор неизвестного значения. Нам говорят, что этот резистор подключен к источнику с переменной разностью потенциалов, а также в этой цепи амперметр для измерения силы тока. Идея состоит в том, что мы используем это переменная подача разности потенциалов для подачи двух, четырех, шести и восьми вольт через этот резистор. А затем, используя наш амперметр, мы считываем соответствующие значения тока 0,4, 0,8, 1,2 и 1,6 ампера.

С этими значениями, нанесенными на график, мы видим, что они соответствуют линии наилучшего соответствия, которая проходит непосредственно через все четыре точки и также проходит через начало координат. Теперь эта линия действительно является линией, которая имеет постоянный наклон. И именно этот наклон поможет Ответим на этот вопрос, каково сопротивление нашего неизвестного резистора.

Чтобы понять, как это сделать, вспомним уравнение Ома. закон. Этот закон говорит нам, что для резистор постоянного значения, это сопротивление, умноженное на текущий ток через резистор равно напряжению на нем. В нашем случае мы хотим переставить это уравнение решить для 𝑅. И мы видим, что это равно разность потенциалов деленная на силу тока. Нам не даются явные значения для разность потенциалов или ток. Но мы можем получить их из данных нанесены на наш график.

Напомним, что эти точки данных основа для линии наилучшего соответствия, которая проходит через них всех. Это означает, что для снабжения напряжение и ток, которые нам нужно решить для сопротивления, 𝑅, мы можем выбрать из среди любой из наших четырех точек данных, нанесенных на этот график. На самом деле мы можем выбирать из любого указать вдоль этой линии наилучшего соответствия, потому что так случилось, что она проходит идеально через все эти точки данных. Но чтобы упростить задачу, мы также может ограничить наш выбор этими четырьмя. Неважно, кто из четырех мы выбираем. Любой из них даст то же самое соотношение и, следовательно, тот же общий результат для сопротивления резистора.

И просто выбрать одну из точек тогда давайте выберем тот, что на четыре вольта. Это напряжение соответствует ток, протекающий через резистор 0,8 ампер. Итак, чтобы решить для сопротивления резистора, разделим четыре вольта на 0,8 ампера. Когда мы это делаем, мы находим результат пять омов, где ом — единица сопротивления. Согласно нашему графику и закону Ома, находим сопротивление резистора равным пяти Ом.

Резисторы, включенные последовательно и параллельно — Физические науки

Резисторы в серии

Общее сопротивление в цепи с последовательно соединенными резисторами равно сумме отдельных сопротивлений.

Цели обучения

Рассчитать общее сопротивление в цепи с резисторами, соединенными последовательно

Основные выводы

Ключевые моменты

• Один и тот же ток протекает через каждый последовательно соединенный резистор.
• Отдельные последовательно соединенные резисторы не получают общее напряжение источника, а делят его.
• Общее сопротивление в последовательной цепи равно сумме отдельных сопротивлений: [латекс]\text{RN} (\text{серия}) = \text{R}_1 + \text{R}_2 + \text {R}_3 +… + \text{R}_\text{N}[/latex].

Ключевые термины

• серия : Ряд вещей, которые следуют одна за другой или связаны одна за другой.
• сопротивление : Противодействие прохождению электрического тока через этот элемент.

Обзор

Большинство схем имеют более одного компонента, называемого резистором, который ограничивает поток заряда в цепи. Мера этого предела потока заряда называется сопротивлением. Наиболее простыми комбинациями резисторов являются последовательное и параллельное соединения. Общее сопротивление комбинации резисторов зависит как от их отдельных значений, так и от того, как они соединены.

Серийные цепи : Краткое введение в последовательные цепи и анализ последовательных цепей, включая закон Кирхгофа для тока (KCL) и закон Кирхгофа для напряжения (KVL).

Резисторы в серии

Резисторы включены последовательно, если поток заряда или ток должен проходить через компоненты последовательно.

Резисторы в серии : Эти четыре резистора соединены последовательно, потому что, если ток подается на один конец, он будет проходить через каждый резистор последовательно до конца.

показывает резисторы, последовательно подключенные к источнику напряжения. Общее сопротивление в цепи равно сумме отдельных сопротивлений, поскольку ток должен последовательно проходить через каждый резистор в цепи.

Резисторы, соединенные в последовательную цепь : Три резистора, соединенные последовательно с батареей (слева) и эквивалентное одиночное или последовательное сопротивление (справа).

Использование закона Ома для расчета изменений напряжения на резисторах, соединенных последовательно

В соответствии с законом Ома падение напряжения V на резисторе при протекании через него тока рассчитывается по уравнению V=IR, где I равно ток в амперах (А), а R — сопротивление в омах (Ом).

Итак, падение напряжения на R ₁ — это V ₁ = IR ₁ , через R ₂ — это V ₂ = IR ₂ , и через R ₃ = 2 90 90 80 _{2 3 3 Сумма напряжений будет равна: V=V 1 +V 2 +V 3 , исходя из закона сохранения энергии и заряда. Если подставить значения для отдельных напряжений, то получим:}

[латекс]\text{V}=\text{IR}_1 + \text{IR}_2 + \text{IR}_3[/latex]

или

[латекс]\текст{V} = \текст{I}(\текст{R}_1+\текст{R}_2+\текст{R}_3)[/латекс]

Это означает, что общее сопротивление в серии равно сумме отдельных сопротивлений. Следовательно, для каждой цепи с N количество последовательно соединенных резисторов:

[латекс]\text{RN} (\text{серия}) = \text{R}_1 + \text{R}_2 + \text {R}_3 +… + \text{R}_\text{N}.[/latex]

Поскольку весь ток должен проходить через каждый резистор, он испытывает сопротивление каждого, а последовательное сопротивление просто добавить.

Так как напряжение и сопротивление обратно пропорциональны, отдельные последовательно соединенные резисторы не получают общее напряжение источника, а делят его. На это указывает пример, когда две лампочки соединены вместе в последовательной цепи с аккумулятором. В простой цепи, состоящей из одной батареи на 1,5 В и одной лампочки, падение напряжения на лампочке составит 1,5 В. Однако, если бы две лампочки были соединены последовательно с одной и той же батареей, каждая из них имела бы падение напряжения 1,5 В/2 или 0,75 В. Это будет видно по яркости света: каждая из двух последовательно соединенных лампочек будет в два раза тусклее, чем одиночная лампочка. Следовательно, резисторы, соединенные последовательно, потребляют такое же количество энергии, как и один резистор, но эта энергия делится между резисторами в зависимости от их сопротивлений.

Резисторы в параллельном соединении

Общее сопротивление в параллельной цепи равно сумме обратных значений сопротивлений каждого отдельного элемента.

Цели обучения

Рассчитать общее сопротивление в цепи с параллельно соединенными резисторами

Основные выводы

Ключевые моменты

• Общее сопротивление в параллельной цепи меньше, чем наименьшее из сопротивлений отдельных элементов.
• К каждому резистору, включенному параллельно, приложено одинаковое напряжение источника (напряжение постоянно в параллельной цепи).
• Параллельные резисторы не получают суммарный ток каждый; они делят его (ток зависит от номинала каждого резистора и общего количества резисторов в цепи).

Ключевые термины

• сопротивление : Противодействие прохождению электрического тока через этот элемент.
• параллельный : Расположение электрических компонентов, при котором ток течет по двум или более путям.

Обзор

Резисторы в цепи могут быть соединены последовательно или параллельно. Общее сопротивление комбинации резисторов зависит как от их отдельных значений, так и от того, как они соединены.

Параллельные схемы : Краткий обзор анализа параллельных цепей с использованием таблиц VIRP для учащихся старших классов физики.

Резисторы, включенные параллельно

Резисторы, соединенные параллельно, когда каждый резистор подключен непосредственно к источнику напряжения с помощью соединительных проводов, имеющих незначительное сопротивление. Таким образом, к каждому резистору приложено полное напряжение источника.

Параллельное соединение резисторов : Параллельное соединение резисторов.

Каждый резистор потребляет такой же ток, как если бы он был единственным резистором, подключенным к источнику напряжения. Это касается электросхем в доме или квартире. Каждая розетка, подключенная к прибору («резистор»), может работать независимо, и ток не должен проходить через каждый прибор последовательно.

Закон Ома и параллельные резисторы

Каждый резистор в цепи имеет полное напряжение. Согласно закону Ома, токи, протекающие через отдельные резисторы, равны [латекс]\текст{I}_1 = \frac{\text{V}}{\text{R}_1}[/латекс], [латекс]\текст {I}_2 = \frac{\text{V}}{\text{R}_2}[/latex] и [латекс]\text{I}_3 = \frac{\text{V}}{\text {R}_3}[/латекс]. Сохранение заряда подразумевает, что полный ток представляет собой сумму этих токов:

Параллельные резисторы : Три резистора, подключенные параллельно к батарее, и эквивалентное одинарное или параллельное сопротивление.

[латекс]\текст{I} = \text{I}_1 + \text{I}_2 + \text{I}_3.[/latex]

Подстановка выражений для отдельных токов дает:

[латекс ]\text{I} = \frac{\text{V}}{\text{R}_1} + \frac{\text{V}}{\text{R}_2} + \frac{\text{V }}{\text{R}_3}[/latex]

или

[латекс]\text{I} = \text{V}( \frac{1}{\text{R}_1} + \frac {1}{\text{R}_2} + \frac{1}{\text{R}_3})[/latex]

Это означает, что общее сопротивление в параллельной цепи равно сумме обратных значений сопротивлений каждого отдельного элемента. Таким образом, для каждой цепи с номером [латекс]\текст{n}[/латекс] или резисторами, соединенными параллельно,

[латекс]\текст{R}_{\text{n} \;(\text{параллельно} )} = \frac{1}{\text{R}_1} + \frac{1}{\text{R}_2} + \frac{1}{\text{R}_3}. .. + \frac {1}{\text{R}_\text{n}}.[/latex]

Это соотношение приводит к тому, что общее сопротивление меньше, чем наименьшее из отдельных сопротивлений. Когда резисторы соединены параллельно, от источника протекает больший ток, чем по каждому из них по отдельности, поэтому общее сопротивление меньше.

На каждый параллельно подключенный резистор подается одинаковое полное напряжение источника, но общий ток делится между ними. Примером этого является подключение двух лампочек в параллельную цепь с батареей 1,5 В. В последовательной цепи две лампочки будут в два раза тусклее при подключении к одному аккумуляторному источнику. Однако, если бы две лампочки были соединены параллельно, они были бы такими же яркими, как если бы они были подключены к батарее по отдельности. Поскольку к обеим лампочкам приложено одинаковое полное напряжение, батарея также разрядится быстрее, поскольку она, по сути, подает полную энергию обеим лампочкам. В последовательной цепи батарея будет работать так же долго, как и с одной лампочкой, только яркость затем будет делиться между лампочками.

Комбинированные цепи

Комбинированная цепь может быть разбита на аналогичные части, которые могут быть либо последовательными, либо параллельными.

Цели обучения

Описать расположение резисторов в комбинированной цепи и его практические последствия

Основные выводы

Ключевые моменты

• Более сложные соединения резисторов иногда представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного соединения.
• Различные части комбинированной цепи могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные, приведены к их эквивалентам, а затем сокращены до тех пор, пока не останется одно сопротивление.
• Сопротивление в проводах снижает ток и мощность, подаваемые на резистор. Если сопротивление в проводах относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинителе, то эти потери могут быть значительными и влиять на выходную мощность в приборах.

Ключевые термины

• серия : Ряд вещей, которые следуют одна за другой или связаны одна за другой.
• параллельный : Расположение электрических компонентов, при котором ток течет по двум или более путям.
• Комбинированная цепь : Электрическая цепь, содержащая несколько резисторов, соединенных последовательно и параллельно.

Комбинированные схемы

Более сложные соединения резисторов иногда представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного соединения. Это часто встречается, особенно когда учитывается сопротивление проводов. В этом случае сопротивление провода включено последовательно с другими сопротивлениями, включенными параллельно.

Комбинированная цепь может быть разбита на аналогичные части, которые могут быть либо последовательными, либо параллельными, как показано на рисунке. На рисунке общее сопротивление можно рассчитать, соединив три резистора друг с другом как последовательно или параллельно. р ₁ и R ₂ соединены параллельно друг другу, поэтому мы знаем, что для этого подмножества обратная величина сопротивления будет равна:

Сеть резисторов разбить на последовательную и параллельную части.

Комбинированные цепи : Два параллельных резистора, соединенных последовательно с одним резистором.

[латекс]\frac{1}{\text{R}_1}+ \frac{1}{\text{R}_2}[/latex] или [латекс]\frac{\text{R}_1\ текст{R}_2}{\текст{R}_1+\текст{R}_2}[/латекс]

R ₃ соединены последовательно с как R ₁ , так и R ₂ , поэтому сопротивление будет рассчитываться как:

[латекс]\text{R} = \frac{\text{R }_1\text{R}_2}{\text{R}_1+\text{R}_2}+\text{R}_3[/latex]

Сложные комбинированные схемы

Для более сложных комбинированных схем различные части могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные, уменьшены до их эквивалентов, а затем уменьшены до тех пор, пока не останется одно сопротивление, как показано на этом рисунке. На этом рисунке комбинация семи резисторов идентифицирована как последовательное или параллельное. На исходном изображении две обведенные части показывают параллельные резисторы.

Сокращение комбинированной схемы : Эта комбинация семи резисторов имеет как последовательные, так и параллельные части. Каждое идентифицируется и приводится к эквивалентному сопротивлению, а затем они уменьшаются до тех пор, пока не будет достигнуто единственное эквивалентное сопротивление.

Уменьшение этих параллельных резисторов до одного значения R позволяет нам визуализировать схему в более упрощенном виде. На верхнем правом изображении мы видим, что обведенная часть содержит два последовательных резистора. Мы можем еще больше уменьшить это до другого значения R, добавив их. Следующий шаг показывает, что два обведенных резистора подключены параллельно. Уменьшение выделяет то, что два последних находятся последовательно, а значит можно привести к единому значению сопротивления для всей цепи.

Одним из практических последствий комбинированной схемы является то, что сопротивление проводов снижает ток и мощность, подаваемые на резистор. Комбинированная цепь может быть преобразована в последовательную, исходя из понимания эквивалентного сопротивления параллельных ветвей в комбинированной цепи. Последовательную цепь можно использовать для определения полного сопротивления цепи. По сути, сопротивление провода представляет собой ряд с резистором. Таким образом, увеличивается общее сопротивление и уменьшается ток. Если сопротивление провода относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинителе, то эти потери могут быть значительными. Если потребляется большой ток, падение IR в проводах также может быть значительным.

Зарядка батареи: ЭДС последовательно и параллельно

Когда источники напряжения соединены последовательно, их ЭДС и внутренние сопротивления складываются; параллельно они остаются прежними.

Цели обучения

Сравнение сопротивлений и электродвижущих сил для источников напряжения, соединенных с одинаковой и противоположной полярностью, а также последовательно и параллельно

Основные выводы

Ключевые моменты добавка и приводит к более высокой общей ЭДС.

Две ЭДС, соединенные последовательно в противоположной полярности, имеют общую ЭДС, равную разнице между ними, и могут использоваться для зарядки источника с более низким напряжением.

Два источника напряжения с одинаковыми ЭДС, соединенные параллельно, имеют результирующую ЭДС, эквивалентную одному источнику ЭДС, однако чистое внутреннее сопротивление меньше, и, следовательно, производит более высокий ток.

Ключевые термины

• параллельный : Расположение электрических компонентов, при котором ток течет по двум или более путям.
• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, создаваемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и, следовательно, на самом деле не является силой.
• Серия : Ряд вещей, которые следуют одна за другой или связаны одна за другой.

Когда используется более одного источника напряжения, их можно подключать последовательно или параллельно, подобно резисторам в цепи. Когда источники напряжения последовательно обращены в одном направлении, их внутренние сопротивления складываются, а их электродвижущая сила, или ЭДС, складываются алгебраически. Эти типы источников напряжения распространены в фонариках, игрушках и других приборах. Обычно ячейки соединяют последовательно для получения большей общей ЭДС.

Фонарик и лампочка : Последовательное соединение двух источников напряжения в одном направлении. Эта схема представляет фонарик с двумя ячейками (источники напряжения) и одной лампочкой (сопротивление нагрузки) последовательно.

Батарея представляет собой многократное соединение гальванических элементов. Однако недостатком такого последовательного соединения ячеек является увеличение их внутренних сопротивлений. Иногда это может быть проблематично. Например, если вы поместите в свой автомобиль две батареи на 6 В вместо типичной одиночной батареи на 12 В, вы добавите как ЭДС, так и внутренние сопротивления каждой батареи. Таким образом, вы получите ту же ЭДС 12 В, хотя внутреннее сопротивление будет удвоено, что вызовет у вас проблемы, когда вы захотите запустить двигатель.

Но, если ячейки противостоят друг другу, например, когда одну из них помещают в прибор задом наперед, общая ЭДС меньше, поскольку она представляет собой алгебраическую сумму отдельных ЭДС. Когда он перевернут, он создает ЭДС, которая противодействует другой, и приводит к разнице между двумя источниками напряжения.

Зарядное устройство для аккумуляторов : Представляет собой два источника напряжения, соединенных последовательно с их ЭДС в оппозиции. Ток течет в направлении большей ЭДС и ограничивается суммой внутренних сопротивлений. (Обратите внимание, что каждая ЭДС представлена ​​буквой E на рисунке.) Зарядное устройство, подключенное к батарее, является примером такого соединения. Зарядное устройство должно иметь большую ЭДС, чем батарея, чтобы протекать через нее обратный ток.

Когда два источника напряжения с одинаковыми ЭДС соединены параллельно, а также подключены к сопротивлению нагрузки, общая ЭДС будет такой же, как и отдельные ЭДС. Но общее внутреннее сопротивление уменьшается, так как внутренние сопротивления параллельны. Таким образом, параллельное соединение может производить больший ток.

Два одинаковых ЭДС : Два источника напряжения с одинаковыми ЭДС (каждый из которых обозначен буквой E), соединенные параллельно, производят одинаковую ЭДС, но имеют меньшее общее внутреннее сопротивление, чем отдельные источники. Параллельные комбинации часто используются для подачи большего тока.

ЭДС и напряжение на клеммах

Выходное напряжение или напряжение на клеммах источника напряжения, например батареи, зависит от его электродвижущей силы и внутреннего сопротивления.

Цели обучения

Выразите взаимосвязь между электродвижущей силой и напряжением на клеммах в виде уравнения .

Напряжение на клеммах — это выходное напряжение устройства, измеряемое на его клеммах.

Напряжение на клеммах рассчитывается как V = ЭДС – Ir.

Ключевые термины

• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, создаваемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и, следовательно, на самом деле не является силой.
• напряжение на клеммах : Выходное напряжение устройства, измеренное на его клеммах.
• разность потенциалов : Разность потенциальной энергии между двумя точками в электрическом поле; разница заряда между двумя точками в электрической цепи; Напряжение.

Когда вы забываете выключить фары автомобиля, они медленно тускнеют по мере разрядки аккумулятора. Почему бы им просто не погаснуть, когда заряд батареи закончился? Их постепенное затемнение означает, что выходное напряжение батареи уменьшается по мере ее разрядки. Причина снижения выходного напряжения у разряженных или перегруженных аккумуляторов заключается в том, что все источники напряжения имеют две основные части — источник электрической энергии и внутреннее сопротивление.

Электродвижущая сила

Все источники напряжения создают разность потенциалов и могут обеспечивать ток, если подключены к сопротивлению. В небольшом масштабе разность потенциалов создает электрическое поле, которое воздействует на заряды, вызывая ток. Мы называем эту разность потенциалов электродвижущей силой (сокращенно ЭДС). ЭДС вовсе не сила; это особый тип разности потенциалов источника, когда ток не течет. Единицами ЭДС являются вольты.

Электродвижущая сила напрямую связана с источником разности потенциалов, например, с конкретной комбинацией химических веществ в батарее. Однако ЭДС отличается от выходного напряжения устройства при протекании тока. Напряжение на клеммах батареи, например, меньше, чем ЭДС, когда батарея подает ток, и оно снижается по мере того, как батарея разряжается или нагружается. Однако если выходное напряжение прибора можно измерить без потребления тока, то выходное напряжение будет равно ЭДС (даже для сильно разряженной батареи).

Терминальное напряжение

представляет собой схематическое изображение источника напряжения. Выходное напряжение устройства измеряется на его клеммах и называется напряжением на клеммах В .