Калькулятор трансформатора онлайн: Калькулятор расчёта трансформатора питания онлайн / Калькулятор / Элек.ру

Содержание

Калькулятор расчета трансформатора

Результаты расчета

Мощность:

Первичная обмотка

Ток (A):

Количество витков (Шт):

Диаметр провода (мм):

Вторичная обмотка

Ток (A):

Количество витков (Шт):

Диаметр провода (мм):

Трансформаторы часто используются для питания цепей управления, для освещения и в различных электронных устройствах. С такой задачей, как расчет трансформатора тока, сталкиваются не только специалисты в данных областях, но и обычные любители. Поэтому очень часто мы сталкиваемся с проблемой, когда не знаем, как производится простой расчет трансформатора и расчет параметров трансформатора. К счастью существует решение этой проблемы.

Расчет трансформатора онлайн

Существует формула расчета трансформатора, которая помогает совершить расчет трансформатора питания. Чтобы упростить себе жизнь и избежать ошибок в вычислениях, вы можете воспользоваться данной программой. Она позволит вам конструировать трансформаторы на различные напряжения и мощности очень быстро и без проблем. Это очень удобный калькулятор для радиолюбителей и профессионалов. Он поможет не только рассчитать трансформатор, но и поможет изучить его устройство, как всё работает. Это самый простой и быстрый способ всё рассчитать. Для этого нужно заполнить все известные вам данные и нажать кнопку. Получается вам нужно нажать одну кнопку, чтобы произвести расчет трансформатора!

Достоинство и плюсы этого способа

  • Вам не нужно ничего считать
  • Вы можете самостоятельно мотать трансформатор для своих целей
  • По размеру сердечника можно определить необходимые расчёты
  • Упрощенный расчет трансформатора
  • Всё понятно даже для новичков
  • Есть инструкция
  • Для расчёта нужно нажать всего одну кнопку!

Магнит проводы бывают трёх конструкций: броневая, тороидальная и стержневая. Существует и другие более редкие конструкция, но обычно для их расчёта требуются всегда: входное напряжение, частота, выходное напряжение, выходной ток, габаритные размеры магнитопровода.

Мы получаем рабочий онлайн калькулятор трансформатора, способный решить наши задачи по формулам расчёта. Если вы взяли старый, отработавший свой срок трансформатор, теперь вы сможете всё рассчитать для безопасной работы с ним. Полученные расчёты окажутся оптимальными, скорее даже идеальными, поэтому провода подходящего диаметра может просто не быть. Поэтому подбирайте максимально близкое значение к оптимальному.

Расчет трансформатора — audiohobby.ru

Программный (он-лайн) расчет тороидального трансформатора, позволит налету экспериментировать с параметрами и сократить время на разработку. Также можно рассчитать и по формулам, они приведены ниже.


Описание вводимых и расчётных полей программы:

  1. - поле светло-голубого цвета – исходные данные для расчёта,
  2. - поле жёлтого цвета заполнять не требуется – так как данные автоматически выбираются из справочных таблиц, в случае клика , поле меняет цвет на светло-голубой и позволяет ввести собственные значение,
  3. - поле зелёного цвета – рассчитанное значение.

Sст ф - площадь поперечного сечения магнитопровода. Рассчитывается по формуле:
Sст = h * (D – d)/2.

Sок ф – фактическая площадь окна в имеющемся магнитопроводе. Рассчитывается по формуле:
Sок = π * d2 / 4.

Зная эти значения, можно рассчитать ориентировочную мощность трансформатора:
Pc max = Bmax *J * Кок * Кст * Sст * Sок / 0.901

J - Плотность тока, см. табл:
Конструкция магнитопровода Плотность тока J, [а/мм кв.] при Рвых, [Вт]
2-15
15-50
50-150 150-300 300-1000
Кольцевая 5-4,5 4,5-3,5 3,5 3,0

Вмах - магнитная индукция, см. табл:
Конструкция магнитопровода Магнитная индукция Вмах, [Тл] при Рвых, [Вт]
5-15 15-50 50-150 150-300 300-1000
Тор 1,7 1,7 1,7 1,65 1,6

Кок - коэффициент заполнения окна, см. табл:
Конструкция магнитопровода Коэффициент заполнения окна Кок при Рвых, [Вт]
5-15 15-50 50-150 150-300 300-1000
Тор 0,18-0,20 0,20-0,26 0,26-0,27 0,27-0,28

Кст - коэффициент заполнения магнитопровода сталью, см. табл.
Конструкция магнитопровода Коэффициент заполнения Кст при толщине стали, мм
0,08 0,1 0,15 0,2 0,35
Тор
0,85
0,88
Простой расчет трансформатора. Онлайн-калькулятор расчёта по размерам магнитопровода габаритной мощности трансформатора. Ламповый звук hi-end и ретро электроника

Такая методика расчета трансформаторов конечно очень приблизительная но для радиолюбительской практики вполне подходит.
Кроме этого все нижеперечисленные расчеты актуальны только лишь для трансформаторов с Ш-образным сердечником и для работы с током промышленной частоты 50 Гц.

Итак, начнем....

Задача: нужен трансформатор с выходным напряжением 12V и током на вторичной обмотке не менее 1A. (если обмоток несколько то токи складываются).

Мощность вторичной обмотки получается 12V* 1A =12W.
Так как КПД у трансформаторов приблизительно 85%, то мощность забираемая первичкой при работе будет приблизительно в 1,2 раза выше и получится 12W * 1.2 = 14.4W.

Где S- площадь сердечника, P1- мощность первичной обмотки .
получится 4,93 кв.см. (ну в общем округлим до 5....)
Это необходимая минимальная площадь сердечника. Если есть возможность применить больше-это даже лучше.


Здесь:
W- количество витков,
Ктр- коэффициент трансформации,
Sс- площадь сечения сердечника .

Так как мы решили взять Ктр=50, то считаем:
W1= 50/5 * 220 = 2200
W2= 50/5 * 12 = 120

где I это ток протекающий через обмотку.
Ах, да.... мы же еще не знаем ток который будет потреблять первичка....
Ну, что же, это тоже не проблема: напряжение мы знаем, мощность тоже, получается:
I1= P1/U1 = 14.4/220 = 0.065A.

Итак:
диаметр провода для первички будет:
D1 = 0,7 * на корень из 0,065 = 0,18 мм.
Для вторичной обмотки:
D2 = 0.7 * на корень из 1 = 0,7 мм.

Вот и весь расчет!

Очень часто для питания радиолюбительских конструкций или для питания готовых устройств требуется понижающий трансформатор. Точный расчёт силового трансформатора очень сложен, но для приблизительного расчёта можно воспользоваться упрощёнными формулами. В этой статье рассмотрим как рассчитать трансформатор, собранный на наиболее часто встречающемся магнитопроводе из Ш-образных пластин.

Для расчёта трансформатора нам нужно знать: желаемое напряжение на вторичной обмотке и ток нагрузки. Ели ток нагрузки не известен, но известна его мощность, то вычислить ток не составит труда — нужно мощность поделить на напряжение на вторичной обмотке.

1. Расчёт тока вторичной обмотки

I2 = 1,5*Iн , где

  • I2 — ток во вторичной обмотке, А,
  • Iн — ток нагрузки, А.
2. Определение мощности, потребляемой от вторичной обмотки

P2 = U2*I2 , где

  • P2 — мощность вторичной обмотки, Вт,
  • U2 — напряжение вторичной обмотки, В,
  • I2 — ток вторичной обмотки, А.

Если необходимо несколько вторичных обмоток, то считаем мощность каждой обмотки, а затем складываем мощности всех вторичных обмоток и подставляем в следующую формулу.

3. Определение мощности трансформатора

Pт = 1,25*P2 , где

  • Рт — общая мощность трансформатора, Вт,
  • Р2 — мощность вторичной обмотки, Вт.
4. Расчёт тока первичной обмотки

I1 = Pт/U1 , где

  • I1 — ток в первичной обмотке трансформатора, А,
  • Pт — мощность трансформатора, Вт,
  • U1 — напряжение первичной обмотки, В.
5. Определение необходимого сечения сердечника магнитопровода

S = 1,3*, где

Следует заметить, что магнитопровод нужно подбирать так, чтобы отношение ширины сердечника (центральной пластины) магнитопровода к толщине набора было в пределах 1 ÷ 2.

6. Расчёт числа витков в первичной обмотке

W1 = 50*U1/S , где

  • W1 — число витков первичной обмотки, шт,
  • U1 — напряжение первичной обмотки, В,
  • S — площадь сечения сердечника магнитопровода, см² .
7. Расчёт числа витков во вторичной обмотке

W2 = 55* U2/S , где

  • W2 — число витков вторичной обмотки, шт,
  • U1 — напряжение вторичной обмотки, В,
  • S — площадь сечения сердечника магнитопровода, см² .
8. Определение диаметров проводов обмоток трансформатора

d = 0,632* I , где

  • d — диаметр провода, мм,
  • I — ток обмотки, А (соответственно подставляем I1 и I2 для первичной и вторичной обмоток).

Расчёт приведён для медного провода.

9. Проверка заполняемости окон магнитопровода

После подбора пластин магнитопровода следует проверить влезет ли провод на каркас трансформатора.

Sо = 50*Pт , где

  • Sо — площадь, занимаемая намотанными проводами, в одном окне магнитопровода, мм 2 ,
  • Pт — мощность трансформатора, Вт.

Если площадь окна подобранного магнитопровода больше или равна вычисленной, то провод влезет.

Пластины магнитопровода нужно собирать вперекрышку, как это показано на рисунке вверху.

Магнитопровод следует стянуть обоймой или шпильками с гайками, шпильки необходимо обернуть бумагой или другим изоляционным материалом, чтобы шпильки не замыкали пластины. Если магнитопровод плохо стянут, то он будет гудеть.

Провода следует наматывать равномерно и плотно(иначе могут не влезть). Между каждым рядом надо прокладывать тонкую бумагу или лавсановую плёнку в 1-2 слоя и 3-4 слоя между обмотками.

Для удобства намотки можно сделать простое приспособление, показанное на рисунке:


Состоит устройство из двух фанерных стоек, закреплённых на общем основании и вставленного в них металлического прутка, с одного конца изогнутого в виде ручки. Одной рукой крутим ручку, второй направляем провод, катушку с проводом можно наподобие разместить ещё на одном прутке, но уже без ручки.

онлайн-калькуляторы, особенности автотрансформаторов и торов

Одним из часто применяемых устройств в областях энергетики, электроники и радиотехники является трансформатор. Часто от его параметров зависит надёжность работы приборы в целом. Случается так, что при выходе трансформатора из строя или при самостоятельном изготовлении радиоприборов не получается найти устройство с нужными параметрами серийного производства. Поэтому приходится выполнять расчёт трансформатора и его изготовление самостоятельно.

Принцип работы устройства

Трансформатор — это электротехническое устройство, предназначенное для передачи энергии без изменения её формы и частоты. Используя в своей работе явление электромагнитной индукции, устройство применяется для преобразования переменного сигнала или создания гальванической развязки. Каждый трансформатор собирается из следующих конструктивных элементов:

  • сердечника;
  • обмотки;
  • каркаса для расположения обмоток;
  • изолятора;
  • дополнительных элементов, обеспечивающих жёсткость устройства.

В основе принципа действия любого трансформаторного устройства лежит эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с текущим по нему электрическим током. Такое поле также возникает вокруг магнитов. Током называется направленный поток электронов или ионов (зарядов). Взяв проволочный проводник и намотав его на катушку и подключив к его концам прибор для измерения потенциала можно наблюдать всплеск амплитуды напряжения при помещении катушки в магнитное поле. Это говорит о том, что при воздействии магнитного поля на катушку с намотанным проводником получается источник энергии или её преобразователь.

В устройстве трансформатора такая катушка называется первичной или сетевой. Она предназначена для создания магнитного поля. Стоит отметить, что такое поле обязательно должно всё время изменяться по направлению и величине, то есть быть переменным.

Классический трансформатор состоит из двух катушек и магнитопровода, соединяющего их. При подаче переменного сигнала на контакты первичной катушки возникающий магнитный поток через магнитопровод (сердечник) передаётся на вторую катушку. Таким образом, катушки связаны силовыми магнитными линиями. Согласно правилу электромагнитной индукции при изменении магнитного поля в катушке индуктируется переменная электродвижущая сила (ЭДС). Поэтому в первичной катушки возникает ЭДС самоиндукции, а во вторичной ЭДС взаимоиндукции.

Количество витков на обмотках определяет амплитуду сигнала, а диаметр провода наибольшую силу тока. При равенстве витков на катушках уровень входного сигнала будет равен выходному. В случае когда вторичная катушка имеет в три раза больше витков, амплитуда выходного сигнала будет в три раза больше, чем входного — и наоборот.

От сечения провода, используемого в трансформаторе, зависит нагрев всего устройства. Правильно подобрать сечение возможно, воспользовавшись специальными таблицами из справочников, но проще использовать трансформаторный онлайн-калькулятор.

Отношение общего магнитного потока к потоку одной катушки устанавливает силу магнитной связи. Для её увеличения обмотки катушек размещаются на замкнутом магнитопроводе. Изготавливается он из материалов имеющих хорошую электромагнитную проводимость, например, феррит, альсифер, карбонильное железо. Таким образом, в трансформаторе возникают три цепи: электрическая — образуемая протеканием тока в первичной катушке, электромагнитная — образующая магнитный поток, и вторая электрическая — связанная с появлением тока во вторичной катушке при подключении к ней нагрузки.

Правильная работа трансформатора зависит и от частоты сигнала. Чем она больше, тем меньше возникает потерь во время передачи энергии. А это означает, что от её значения зависят размеры магнитопровода: чем частота больше, тем размеры устройства меньше. На этом принципе и построены импульсные преобразователи, изготовление которых связано с трудностями разработки, поэтому часто используется калькулятор для расчёта трансформатора по сечению сердечника, помогающий избавиться от ошибок ручного расчёта.

Виды сердечников

Трансформаторы отличаются между собой не только сферой применения, техническими характеристиками и размерам, но и типом магнитопровода. Очень важным параметром, влияющим на величину магнитного поля, кроме отношения витков, является размер сердечника. От его значения зависит способность насыщения. Эффект насыщения наступает тогда, когда при увеличении тока в катушке величина магнитного потока остаётся неизменной, т. е. мощность не изменяется.

Для предотвращения возникновения эффекта насыщения понадобится правильно рассчитать объём и сечение сердечника, от размеров которого зависит мощность трансформатора. Следовательно, чем больше мощность трансформатора, тем большим должен быть его сердечник.

По конструкции сердечник разделяют на три основных вида:

  • стержневой;
  • броневой;
  • тороидальный.

Стержневой магнитопровод представляет собой П-образный или Ш-образный вид конструкции. Собирается из стержней, стягивающихся ярмом. Для защиты катушек от влияния внешних электромагнитных сил используются броневые магнитопроводы. Их ярмо располагается на внешней стороне и закрывае

онлайн-калькуляторы, особенности автотрансформаторов и торов

Расчет трансформатораРасчет трансформатораОдним из часто применяемых устройств в областях энергетики, электроники и радиотехники является трансформатор. Часто от его параметров зависит надёжность работы приборы в целом. Случается так, что при выходе трансформатора из строя или при самостоятельном изготовлении радиоприборов не получается найти устройство с нужными параметрами серийного производства. Поэтому приходится выполнять расчёт трансформатора и его изготовление самостоятельно.

Принцип работы устройства

Трансформатор — это электротехническое устройство, предназначенное для передачи энергии без изменения её формы и частоты. Используя в своей работе явление электромагнитной индукции, устройство применяется для преобразования переменного сигнала или создания гальванической развязки. Каждый трансформатор собирается из следующих конструктивных элементов:

  • сердечника;
  • обмотки;
  • каркаса для расположения обмоток;
  • изолятора;
  • дополнительных элементов, обеспечивающих жёсткость устройства.

Калькулятор для расчета трансформатора онлайнКалькулятор для расчета трансформатора онлайн

В основе принципа действия любого трансформаторного устройства лежит эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с текущим по нему электрическим током. Такое поле также возникает вокруг магнитов. Током называется направленный поток электронов или ионов (зарядов). Взяв проволочный проводник и намотав его на катушку и подключив к его концам прибор для измерения потенциала можно наблюдать всплеск амплитуды напряжения при помещении катушки в магнитное поле. Это говорит о том, что при воздействии магнитного поля на катушку с намотанным проводником получается источник энергии или её преобразователь.

В устройстве трансформатора такая катушка называется первичной или сетевой. Она предназначена для создания магнитного поля. Стоит отметить, что такое поле обязательно должно всё время изменяться по направлению и величине, то есть быть переменным.

Классический трансформатор состоит из двух катушек и магнитопровода, соединяющего их. При подаче переменного сигнала на контакты первичной катушки возникающий магнитный поток через магнитопровод (сердечник) передаётся на вторую катушку. Таким образом, катушки связаны силовыми магнитными линиями. Согласно правилу электромагнитной индукции при изменении магнитного поля в катушке индуктируется переменная электродвижущая сила (ЭДС). Поэтому в первичной катушки возникает ЭДС самоиндукции, а во вторичной ЭДС взаимоиндукции.

Количество витков на обмотках определяет амплитуду сигнала, а диаметр провода наибольшую силу тока. При равенстве витков на катушках уровень входного сигнала будет равен выходному. В случае когда вторичная катушка имеет в три раза больше витков, амплитуда выходного сигнала будет в три раза больше, чем входного — и наоборот.

От сечения провода, используемого в трансформаторе, зависит нагрев всего устройства. Правильно подобрать сечение возможно, воспользовавшись специальными таблицами из справочников, но проще использовать трансформаторный онлайн-калькулятор.

Расчет тороидального трансформатораРасчет тороидального трансформатора

Отношение общего магнитного потока к потоку одной катушки устанавливает силу магнитной связи. Для её увеличения обмотки катушек размещаются на замкнутом магнитопроводе. Изготавливается он из материалов имеющих хорошую электромагнитную проводимость, например, феррит, альсифер, карбонильное железо. Таким образом, в трансформаторе возникают три цепи: электрическая — образуемая протеканием тока в первичной катушке, электромагнитная — образующая магнитный поток, и вторая электрическая — связанная с появлением тока во вторичной катушке при подключении к ней нагрузки.

Правильная работа трансформатора зависит и от частоты сигнала. Чем она больше, тем меньше возникает потерь во время передачи энергии. А это означает, что от её значения зависят размеры магнитопровода: чем частота больше, тем размеры устройства меньше. На этом принципе и построены импульсные преобразователи, изготовление которых связано с трудностями разработки, поэтому часто используется калькулятор для расчёта трансформатора по сечению сердечника, помогающий избавиться от ошибок ручного расчёта.

Виды сердечников

Расчет трансформатора онлайнРасчет трансформатора онлайнТрансформаторы отличаются между собой не только сферой применения, техническими характеристиками и размерам, но и типом магнитопровода. Очень важным параметром, влияющим на величину магнитного поля, кроме отношения витков, является размер сердечника. От его значения зависит способность насыщения. Эффект насыщения наступает тогда, когда при увеличении тока в катушке величина магнитного потока остаётся неизменной, т. е. мощность не изменяется.

Для предотвращения возникновения эффекта насыщения понадобится правильно рассчитать объём и сечение сердечника, от размеров которого зависит мощность трансформатора. Следовательно, чем больше мощность трансформатора, тем большим должен быть его сердечник.

По конструкции сердечник разделяют на три основных вида:

  • стержневой;
  • броневой;
  • тороидальный.

Калькулятор для расчета трансформатора по сечению сердечникаКалькулятор для расчета трансформатора по сечению сердечника

Стержневой магнитопровод представляет собой П-образный или Ш-образный вид конструкции. Собирается из стержней, стягивающихся ярмом. Для защиты катушек от влияния внешних электромагнитных сил используются броневые магнитопроводы. Их ярмо располагается на внешней стороне и закрывает стержень с катушкой. Тороидальный вид изготавливается из металлических лент. Такие сердечники из-за своей кольцевой конструкции экономически наиболее выгодны.

Зная форму сердечника, несложно рассчитать мощность трансформатора. Находится она по несложной формуле: P=(S/K)*(S/K), где:

  • S — площадь сечения сердечника.
  • K — постоянный коэффициент равный 1,33.

Площадь сердечника находится в зависимости от его вида, её единица измерения — сантиметр в квадрате. Полученный результат измеряется в ваттах. Но на практике часто приходится выполнять расчёт сечения сердечника по необходимой мощности трансформатора: Sс = 1.2√P, см2. Исходя из формул можно подтвердить вывод: что чем больше мощность изделия, тем габаритней используется сердечник.

Типовой расчёт параметров

Довольно часто радиолюбители используют при расчёте трансформатора упрощённую методику. Она позволяет выполнить расчёт в домашних условиях без использования величин, которые трудно узнать. Но проще использовать готовый для расчёта трансформатора онлайн-калькулятор. Для того чтобы воспользоваться таким калькулятором, понадобится знать некоторые данные, а именно:

  • напряжение первичной и вторичной обмотки;
  • габаритны сердечника;
  • толщину пластины.

После их ввода понадобится нажать кнопку «Рассчитать» или похожую по названию и дождаться результата.

Стержневой тип магнитопровода

В случае отсутствия возможности расчёта на калькуляторе выполнить такую операцию самостоятельно несложно и вручную. Для этого потребуется определиться с напряжением на выходе вторичной обмотки U2 и требуемой мощностью Po. Расчёт происходит следующим образом:

  1. Калькулятор для расчета тороидального трансформатора онлайнКалькулятор для расчета тороидального трансформатора онлайнРассчитывается ток нагрузки: In=Po/U2, А.
  2. Вычисляется величина тока вторичной обмотки: I2 = 1,5*In, А.
  3. Определяется мощность вторичной обмотки: P2 = U2*I2, Вт.
  4. Находится общая мощность устройства: Pт = 1,25*P2, Вт.
  5. Вычисляется сила тока первичной обмотки: I1 = Pт/U1, А.
  6. Находится необходимое сечение магнитопровода: S = 1,3*√ Pт, см².

Следует отметить, что если конструируется устройство с несколькими выводами во вторичной обмотке, то в четвёртом пункте все мощности суммируются, и их результат подставляется вместо P2.

После того как первый этап выполнен, приступают к следующей стадии расчёта. Число витков в первичной обмотке находится по формуле: K1 = 50*U1/S. А число витков вторичной обмотке определяется выражением K2= 55* U2/S, где:

  • U1 — напряжение первичной обмотке, В.
  • S — площадь сердечника, см².
  • K1, K2 — число витков в обмотках, шт.

Тороидальный трансформатор своими рукамиТороидальный трансформатор своими руками

Остаётся вычислить диаметр наматываемой проволоки. Он равен D = 0,632*√ I, где:

  • d — диаметр провода, мм.
  • I — обмоточный ток рассчитываемой катушки, А.

При подборе магнитопровода следует соблюдать соотношение 1 к 2 ширины сердечника к его толщине. По окончании расчёта выполняется проверка заполняемости, т. е. поместится ли обмотка на каркас. Для этого площадь окна вычисляется по формуле: Sо = 50*Pт, мм2.

Особенности автотрансформатора

Расчёт тороидального трансформатора онлайнРасчёт тороидального трансформатора онлайнАвтотрансформаторы рассчитываются аналогично простым трансформаторам, только сердечник определяется не на всю мощность, а на мощность разницы напряжений.

Например, мощность магнитопровода 250 Вт, на входе 220 вольт, на выходе требуется получить 240 вольт. Разница напряжений составляет 20 В, при мощности 250 Вт ток будет равен 12,5 А. Такое значение тока соответствует мощности 12,5*240=3000 Вт. Потребление сетевого тока составляет 12,5+250/220=13,64А, что как раз и соответствует 3000Вт=220В*13,64А. Трансформатор имеет одну обмотку на 240 В с отводом на 220 В, который подключён к сети. Участок между отводом и выходом мотается проводом, рассчитанным на 12,5А.

Таким образом, автотрансформатор позволяет получить на выходе мощность значительно больше, чем трансформатор на таком же сердечнике при небольшом коэффициенте передачи.

Трансформатор тороидального типа

Тороидальные трансформаторы имеют ряд преимуществ по сравнению с другими типами: меньший размер, меньший вес и при этом большее КПД. При этом они легко наматываются и перематываются. Использование онлайн-калькулятора для расчёта тороидального трансформатора позволяет не только сократить время изготовления изделия, но и «на лету» поэкспериментировать с разными вводными данными. В качестве таких данных используются:

  • напряжение входной обмотки, В;
  • напряжение выходной обмотки, В;
  • ток выходной обмотки, А;
  • наружный диаметр тора, мм;
  • внутренний диаметр тора, мм;
  • высота тора, мм.

Расчёт трансформатора на калькуляторе в домашних условияхРасчёт трансформатора на калькуляторе в домашних условиях

Необходимо отметить, что почти все онлайн-программы не демонстрируют особой точности в случае расчёта импульсных трансформаторов. Для получения высокой точности можно воспользоваться специально разработанными программами, например, Lite-CalcIT, или рассчитать вручную. Для самостоятельного расчёта используются следующие формулы:

  1. Мощность выходной обмотки: P2=I2*U2, Вт.Принцип работы устройстваПринцип работы устройства
  2. Габаритная мощность: Pg=P2/Q, Вт. Где Q — коэффициент, берущийся из справочника (0,76−0,96).
  3. Фактическое сечение «железа» в месте размещения катушки: Sch= ((D-d)*h)/2, мм2.
  4. Расчётное сечение «железа» в месте расположения катушки: Sw =√Pq/1.2, мм2
  5. Площадь окна тора: Sfh=d*s* π/4, мм2.
  6. Значение рабочего тока входной обмотки: I1=P2/(U1*Q*cosφ), А, где cosφ справочная величина (от 0,85 до 0,94).
  7. Сечение провода находится отдельно для каждой обмотки из выражения: Sp = I/J, мм2., где J- плотность тока, берущаяся из справочника (от 3 до 5).
  8. Число витков в обмотках рассчитывается отдельно для каждой катушки: Wn=45*Un*(1-Y/100)/Bm* Sch шт., где Y — табличное значение, которое зависит от суммарной мощности выходных обмоток.
  9. Остается найти выходную мощность и расчёт тороидального силового трансформатора считается выполненным. Pout = Bm*J*Kok*Kct* Sch* Sfh /0,901, где: Bm — магнитная индукция, Kok — коэффициент заполнения проводом, Kct —коэффициент заполнения железом.

Все значения коэффициентов берутся из справочника радиоаппаратуры (РЭА). Таким образом, проводить вычисления в ручном режиме несложно, но потребуется аккуратность и доступ к справочным данным, поэтому гораздо проще использовать онлайн-сервисы.

Рекомендации по сборке и намотке

Трансформаторный калькулятор онлайнТрансформаторный калькулятор онлайнПри сборке трансформатора своими руками пластины сердечника собираются «вперекрышку». Магнитопровод стягивается обоймой или шпилечными гайками. Для того чтобы не нарушить изоляцию, шпильки закрываются диэлектриком. Стягивать «железо» нужно с усилием: если его окажется недостаточно при работе устройства возникнет гул.

Проводники наматываются на катушку плотно и равномерно, каждый последующий ряд изолируется от предыдущего тонкой бумагой или лавсановой плёнкой. Последний ряд обматывается киперной лентой или лакотканью. Если в процессе намотки выполняется отвод, то провод разрывается, а на место разрыва впаивается отвод. Это место тщательно изолируется. Закрепляются концы обмоток с помощью ниток, которыми привязываются провода к поверхности сердечника.

При этом существует хитрость: после первичной обмотки не следует наматывать всю вторичную обмотку сразу. Намотав 10—20 витков, нужно измерить величину напряжения на её концах.

По полученному значению можно представить, сколько витков потребуется для получения нужной амплитуды выходного напряжения, тем самым контролируя полученный расчёт при сборке трансформатора.

Онлайн калькулятор расчета трансформатора

Трансформаторы постоянно используются в различных схемах, при устройстве освещения, питании цепей управления и прочем электронном оборудовании. Поэтому довольно часто требуется вычислить параметры прибора, в соответствии с конкретными условиями эксплуатации. Для этих целей вы можете воспользоваться специально разработанным онлайн калькулятором расчета трансформатора. Простая таблица требует заполнения исходными данными в виде значения входного напряжения, габаритных размеров, а также выходного напряжения.

Блок: 1/2 | Кол-во символов: 519
Источник: https://electric-220.ru/news/kalkuljator_rascheta_transformatora/2016-07-19-1016

4 практических совета по наладке и сборке трансформатора: личный опыт

Сборка магнитопровода

Степень сжатия пластин влияет на шумы, издаваемые железом сердечника при вибрациях от протекающего по нему магнитного потока.

Одновременно не плотное прилегание железа с воздушными зазорами увеличивает магнитное сопротивление, вызывает дополнительные потери энергии.

Если для стягивания пластин используются металлические шпильки, то их надо изолировать от железа сердечника бумажными вставками и картонными шайбами.

Иначе по этому креплению возникнет искусственно созданный короткозамкнутый виток. В нем станет наводиться дополнительная ЭДС, значительно снижающая коэффициент полезного действия.

Состояние изоляции крепежных болтов относительно железа сердечника проверяют мегаомметром с напряжением от 1000 вольт. Показание должно быть не менее 0,5 Мом.

Расчет провода по плотности тока

Оптимальные размеры трансформатора играют важную роль для устройств, работающих при экстремальных нагрузках.

Для питающей обмотки, подключенной к бытовой проводке лучше выбирать плотность тока из расчета 2 А/мм кв, а для остальных — 2,5.

Способы намотки витков

Быстрая навивка на станке «внавал» занимает повышенный объем и нормально работает при относительно небольших диаметрах провода.

Качественную укладку обеспечивает намотка плотными витками один возле другого с расположением их рядами и прокладкой ровными слоями изоляции из конденсаторной бумаги, лакоткани, других материалов.

Хорошо подходят для создания диэлектрического слоя целлофановые (не из полиэтилена) ленты. Можно резать их от упаковок сигарет. Отлично справляется с задачами слоя изоляции кулинарная пленка для запекания мясных продуктов и выпечек.

Она же придает красивый вид внешнему покрытию катушки, одновременно обеспечивая ее защиту от механических повреждений.

Обмотки сварочных и пускозарядных устройств, работающие в экстремальных условиях с высокими нагрузками, желательно дополнительно пропитывать между рядами слоями силикатного клея (жидкое стекло).

Ему требуется дать время, чтобы засох. После этого наматывают очередной слой, что значительно удлиняет сроки сборки. Зато созданный по такой технологии трансформатор хорошо выдерживает высокие температурные нагрузки без создания межвитковых замыканий.

Как вариант такой защиты работает пропитка рядов провода разогретым воском, но, жидкое стекло обладает лучшей изоляцией.

Когда длины провода не хватает для всей обмотки, то его соединяют. Подключение следует делать не внутри катушки, а снаружи. Это позволит регулировать выходное напряжение и силу тока.

Замер тока на холостом ходу трансформатора

Мощные сварочные аппараты требуют точного подбора объема пластин и количества витков под рабочее напряжение, что взаимосвязано.

Выполнить качественную наладку позволяет замер тока холостого хода при оптимальной величине напряжения на входной обмотке питания.

Его значение должно укладываться в предел 100÷150 миллиампер из расчета на каждые 100 ватт приложенной мощности для трансформаторных изделий длительного включения. Когда используется режим кратковременной работы с частыми остановками, то его можно увеличить до 400÷500 мА.

Выполняя расчет трансформатора онлайн калькулятором или проверку его вычислений дедовскими формулами, вам придется собирать всю конструкцию в железе и проводах. При первых сборках своими руками можно наделать много досадных ошибок.

Чтобы их избежать рекомендую посмотреть видеоролик Виктора Егель. Он очень подробно и понятно объясняет технологию сборки и расчета. Под видео расположено много полезных , с которыми тоже следует ознакомиться.

Если заметите в ролике некоторые моменты, которые немного отличаются от моих рекомендаций, то можете задавать вопросы в комментариях. Обязательно обсудим.

Блок: 4/4 | Кол-во символов: 3717
Источник: https://ElectrikBlog.ru/raschet-transformatora-onlajn-kalkulyator/

Расчет ш-образного трансформатора

  1. Рассмотрим на примере процесс расчета обычного Ш-образного трансформатора. Предположим, даны параметры: сила тока нагрузки i2=0,5А, выходное напряжение (напряжение вторичной обмотки) U2=12В, напряжение в сети U1=220В.
  2. Первым показателем определяется мощность на выходе: P2=U2ˣi2=12ˣ0,5=6 (Вт). Это значит, что подобная мощность предусматривает использование магнитопровода сечением порядка 4 см² (S=4).
  3. Потом определяют количество витков, необходимых для одного вольта. Формула для данного вида трансформатора такая: К=50/S=50/4=12,5 (витков/вольт).
  4. Затем, определяют количество витков в первичной обмотке: W1=U1ˣK=220ˣ12,5=2750 (витков). А затем количество витков, расположенных во вторичной обмотке: W2=U2ˣK=12ˣ12,5=150.
  5. Силу тока, возникающую в первичной обмотке, рассчитайте так: i1=(1,1×P2)/U1=(1,1×6)/220=30мА.Это позволит рассчитать размер диаметра провода, заложенного в первичную обмотку и не оснащенного изоляцией. Известно, что максимальная сила тока для провода из меди равна 5-ти амперам на мм², из чего следует, что: d1=5А/(1/i1)=5A/(1/0,03А)=0,15 (мм).
  6. Последним действием будет расчет диаметра провода вторичной обмотки с использованием формулы d2=0,025ˣ√i2 , причем значение i2 используется в миллиамперах (мА): d2=0,025ˣ22,4=0,56 (мм).

Блок: 3/5 | Кол-во символов: 1282
Источник: https://tehnodinamika.ru/electricity/simple-calculation-of-the-transformer-online-calculator-for-calculating-the-dimensions-of-the-magnetic-circuit-of-the-transformers-overall-power/

Как рассчитать мощность трансформатора

  1. Напряжение, имеющееся на вторичной обмотке, и max ток нагрузки узнайте заранее. Затем умножьте коэффициент 1,5 на ток максимальной нагрузки (измеряемый в амперах). Так вы определите обмотку второго трансформатора (также в амперах).
  2. Определите мощность, которую расходует выпрямитель от вторичной обмотки рассчитываемого трансформатора: умножьте максимальный ток, проходящий через нее на напряжение вторичной обмотки.
  3. Подсчитайте мощность трансформатора посредством умножения максимальной мощности на вторичной обмотке на 1,25.

Если вам необходимо определить мощность трансформатора, который потребуется для конкретных целей, то нужно суммировать мощность установленных энергопотребляющих приборов с 20%-ми, для того, чтобы он имел запас. Например, если у вас имеется 10м светодиодной полосы, потребляющей 48 ватт, то вам необходимо к этому числу прибавить 20%. Получится 58 ватт – минимальная мощность трансформатора, который нужно будет установить.

Блок: 4/5 | Кол-во символов: 985
Источник: https://tehnodinamika.ru/electricity/simple-calculation-of-the-transformer-online-calculator-for-calculating-the-dimensions-of-the-magnetic-circuit-of-the-transformers-overall-power/

Кол-во блоков: 5 | Общее кол-во символов: 10210
Количество использованных доноров: 4
Информация по каждому донору:
  1. https://ElectrikBlog.ru/raschet-transformatora-onlajn-kalkulyator/: использовано 1 блоков из 4, кол-во символов 3717 (36%)
  2. https://xn—-7sbeb3bupph.xn--p1ai/mocshnost/mocshnost-transformatora-po-secheniyu-magnitoprovoda.html: использовано 1 блоков из 4, кол-во символов 3707 (36%)
  3. https://tehnodinamika.ru/electricity/simple-calculation-of-the-transformer-online-calculator-for-calculating-the-dimensions-of-the-magnetic-circuit-of-the-transformers-overall-power/: использовано 2 блоков из 5, кол-во символов 2267 (22%)
  4. https://electric-220.ru/news/kalkuljator_rascheta_transformatora/2016-07-19-1016: использовано 1 блоков из 2, кол-во символов 519 (5%)

Калькулятор для расчета трансформатора онлайн

«Как-то лет в 12 нашёл я старый трансформатор, слегка перемотал его и включил.
Энергосистема опознала нового радиотехника и приветливо моргнула всем домом.
Вот так я и начал изучать силовую электронику».

А тем временем традиционные линейные источники питания на силовых трансформаторах всё чаще стали вытесняться своими импульсными коллегами.
При этом, что бы там не говорили авторитетные товарищи про многочисленные технические достоинства импульсных преобразователей, плюс у них только один – массогабаритные показатели. Всё остальное – сплошной минус.
Однако этот единственный плюс оказался настолько жирным, что заслонил собой все многочисленные минусы, особенно в тех замесах, когда к электроустройствам не предъявляется каких-либо жёстких требований.

Наиболее популярными среди радиолюбителей стали сетевые источники питания, собранные на микросхемах IR2153 и IR2155, которые представляют из себя самотактируемые высоковольтные драйверы, позволяющие получать полумостовые импульсные блоки питания мощностью до 1,5 кВт с минимальной обвязкой.
И если сердце импульсного блока питания колотится внутри готовой буржуйской микросхемы, то главным, ответственным за электрохозяйство среди остальных наружных образований, безусловно, является правильно выполненный трансформатор.

Для наших высокотоковых дел лучше всего применять трансформаторы с тороидальным магнитопроводом. В сравнении с другими сердечниками они имеют меньший вес и габариты, а также отличаются лучшими условиями охлаждения обмоток и повышенным КПД.
Но самое главное – при равномерном распределении обмоток по периметру сердечника практически отсутствует магнитное поле рассеяния, что в большинстве случаев отметает потребность в тщательном экранировании трансформаторов.

По сути дела, умных статей в сети на предмет расчёта импульсных трансформаторов великое множество, с картинками, формулами, таблицами и прочими авторитетными причиндалами. Наблюдаются в свободном доступе и многочисленные онлайн-калькуляторы на интересующую нас тематику.

И снизошла б на нас благодать неземная, кабы вся полученная информация сложилась в наших любознательных головах в единое большое целое.
Да вот, что-то не получается. Ништяк обламывается из-за того, что следуя этими различным компетентным источникам, мы устойчиво получаем на выходе и различные результаты.

Вот и гуляют по сети идентичные радиолюбительские схемы импульсных блоков питания на IR2153 с идентичными заявленными характеристиками, трансформаторами на одних и тех же кольцах, но радикально не идентичным количеством витков первичных обмоток трансформаторов.
А когда эти различия выражаются многими разами, то возникает желание "что-то подправить в консерватории". Объясняется это желание просто – существенной зависимостью КПД устройства от значения индуктивности, на которую нагружены ключевые транзисторы преобразователя. А в качестве этой индуктивности как раз и выступает первичная обмотка импульсного трансформатора.

А для лучшего восприятия сказанного, приведу типовую схему источника питания на IR2153, не обременённую ни устройством защиты, ни какими-либо другими излишествами.

Калькулятор для расчета трансформатора онлайн
Рис.1

Схема проверена временем и многочисленными опытами изрядно пощипанных током, неустрашимых радиолюбителей, так что не работать в ней – просто нечему.

Ну и наконец, переходим к расчёту импульсного трансформатора.

Мотать его будем на бюджетных низкочастотных ферритовых кольцах отечественного производителя 2000НМ или импортных – EPCOS N87, а для начала определимся с габаритной мощностью тороидального ферритового магнитопровода.

Концепция выбора габаритной мощности с запасом в 10% от максимальной мощности в нагрузке, заложенная в режимы автоматического подбора сердечника в большинстве калькуляторов, хотя и не противоречит теоретическим расчётам, учитывающим высокий КПД импульсного трансформатора, но всё же наводит на грустную мысль о ненадлежащей надёжности и возможной скорой кончине полученного моточного изделия.
Куда мне ближе трактовка этого параметра, описанная в литературе: Pгаб>1,25×Рн .

Расчёты поведём исходя из частоты работы преобразователя IR2153, равной 50 кГц. Почему именно такой?
Не ниже, потому что такой выбор частоты позволяет нам уложиться в достаточно компактные размеры ферритового сердечника, и при этом гарантирует полное отсутствие сигналов комбинационных частот ниже 30 кГц при работе девайса в составе качественной звуковоспроизводящей аппаратуры.
А не выше, потому что мы пилоты. А феррит у нас низкочастотный и может почахнуть и ответить значительным снижением магнитной проницаемости при частотах свыше 60-70 кГц. Не забываем, что сигнал, на выходах ключей имеет форму меандра и совокупная амплитуда гармоник, с частотами в 3-9 раз превышающими основную, имеет весьма ощутимую величину.

Параметры первичной обмотки трансформатора рассчитаем при помощи программы Lite-CalcIT, позволяющей, на мой взгляд, вполне адекватно оценить как размер сердечника, так и количество витков первичной обмотки.
Результаты сведём в таблицу.

Мощность блока
питания, Вт
Размеры кольца, мм ;
(габаритная мощность, Вт)
Количество витков
первичной обмотки
Индуктивность
обмотки, мГн
25R 20×12×6 2000НМ (33,8 Вт)
R 22,1×13,7×6,35 №87 (51,5 Вт)
50R 22,1×13,7×12,5 №87 (100,1 Вт)
R 22,1×13,7×7,9 №87 (63,9 Вт)
R 27×18×6 2000НМ (85,3 Вт)100R 28×16×9 2000НМ (136 Вт)
R 32,0×20,0×6,0 №27 (141 Вт)200R 28×16×18 2000НМ (268 Вт)
R 29,5×19,0×14,9 №87 (297 Вт)
R 30,5×20,0×12,5 №87 (265 Вт)
R 34,0×20,5×10,0 №87 (294 Вт)
R 34,0×20,5×12,5 №87 (371 Вт)
R 38×24×7 2000НМ (278 Вт)400R 36,0×23,0×15,0 №87 (552 Вт)
R 38×24×14 2000НМ (565 Вт)
R 40×25×11 2000НМ (500 Вт)800R 40×25×22 2000НМ (998 Вт)
R 45×28×16 2000НМ (1036 Вт)
R 45×28×24 2000НМ (1580 Вт)1500R 50,0×30,0×20,0 №87 (1907 Вт)
R 58,3×32,0×18,0 №87 (2570 Вт)

Как следует мотать первичную обмотку трансформатора?

Калькулятор для расчета трансформатора онлайн Калькулятор для расчета трансформатора онлайн Калькулятор для расчета трансформатора онлайн Калькулятор для расчета трансформатора онлайнКалькулятор для расчета трансформатора онлайн
Рис. 2 а) Калькулятор для расчета трансформатора онлайнб) Калькулятор для расчета трансформатора онлайнв) Калькулятор для расчета трансформатора онлайнг) Калькулятор для расчета трансформатора онлайнд)

Если используются кольца 2000НМ отечественного производителя, то для начала – посредством наждачной бумаги скругляем наружные острые грани до состояния, приведённого на Рис.2 а).

Далее на кольцо следует намотать термостойкую изоляционную прокладку (Рис.2 б). В качестве изоляционного материала можно выбрать лакоткань, стеклолакоткань, киперную ленту, или сантехническую фторопластовую ленту.

Для буржуйских колец фирмы EPCOS первые два пункта практической ценности не имеют.

Настало время намотать однослойную обмотку «виток к витку» (Рис.2 в). Обмотка должна быть равномерно распределена по периметру магнитопровода – это важно!

Если в закромах радиолюбительского хозяйства не завалялся обмоточный провод необходимого

Калькулятор катушки и трансформатора

Катушка и трансформатор калькулятор

Вернуться к указателю.

Калькулятор катушки и трансформатора.

С помощью этого калькулятора катушки вы можете спроектировать и рассчитать свойства катушки или трансформатор.
Введите параметры в желтые поля и затем нажмите кнопки расчета.

Ниже калькулятора вы найдете более подробное описание расчетов.
Используйте десятичную точку (не запятую), если Вы хотите ввести десятичные дроби.

рекомендую Вы также должны прочитать эту веб-страницу о катушках и трансформаторах, много вещей, которые я использую в этом калькуляторе Я там учился.
Он объясняет это очень ясно.

Объяснение некоторых терминов, используемых в этом калькуляторе

Индуктивность: L

Индуктивность катушки - это свойство, которое описывает соотношение между напряжением, индуцированным в катушке, и изменением тока через катушку.

L = V L / (di / dt)

Где:
L = индуктивность катушки в Генри (H).
В L = Напряжение, индуцированное в катушке в вольтах.
di / dt = Изменение тока через катушку в амперах в секунду.

Магнитный поток: Φ

Магнитный поток, обычно обозначаемый как Φ, равен измеряется в единицах Вебера (Wb).
Если у вас есть петля провода, и вы прикладываете 1 Вольт к петле в течение 1 секунды, магнитный поток в петле изменится на 1 Вебер.
Неважно, какого размера или формы петля или какой материал внутри петля есть.
Вы можете представить себе единицу Wb как число линий магнитного поля через петля.

Для одной петли применяется:
Φ = Vt

Если катушка имеет более одного витка, мы можем использовать следующую формулу:
Φ = Vt / N

Где:
Φ = изменение магнитного потока в катушке в Weber
V = напряжение на катушке в вольтах
t = время в секундах
N = число витков катушки

Плотность магнитного потока: B

Плотность магнитного потока B измеряется в единицах Тесла (T).
Плотность магнитного потока указывает магнитный поток через определенную область.

Один Тесла - один Вебер на квадратный метр
Или по формуле:
B = Φ / A

Где:
B = плотность магнитного потока в Тесла
Φ = магнитный поток по Веберу
A = площадь в квадратных метрах

Максимальная плотность магнитного потока при низкой частота: Bmax = Bsat

Магнитные материалы, используемые в сердечниках катушек и трансформаторов, могут использоваться до определенная максимальная плотность магнитного потока.
Для низкочастотных применений (включая постоянный ток) максимальная плотность потока ограничена магнитным Насыщенность материала ядра, эта плотность потока называется: Bsat.
При насыщении все магнитные области в материале направлены одинаково направление.

Однако теоретически возможно увеличить плотность потока выше насыщения, из-за проницаемости вакуума.
Но это требует большого тока через катушку и чрезмерной потери мощности в обмотки.
Выше насыщения катушка потеряет большую часть своей индуктивности и начнет действуя как катушка без материала катушки в нем.
Итак, держите плотность потока ниже Bsat.
Значение Bsat указано в техническом описании основного материала.
Например, Bsat составляет около 0,3 т для ферритового материала и около 1,3 т для силиконовая сталь.

Значение Bsat зависит от температуры, чем выше температура, тем нижний бсат в большинстве случаев.
В этом калькуляторе я использую значение Bsat при 100 C, который автоматически появляется в поле Bmax, когда вы выбираете материал сердечника.
Итак, это самое безопасное значение, при более низкой температуре, однако Bsat может быть выше.

Максимальная плотность магнитного потока на более высокой частоте: Bmax
Для высокочастотных применений максимальный поток плотность в ядре ограничена потерями мощности в ядре, а не ядром насыщение.
На более высоких частотах нам нужно уменьшить значение Bmax ниже Значение Bsat, чтобы избежать перегрева ядра из-за его собственной потери мощности.
Чем выше частота, тем ниже значение Bmax.

Для больших сердечников плотность потока Bmax должна быть сохранена ниже, чем для небольших сердечников, чтобы избежать перегрева сердечника.
Это потому, что увеличивается объем сердечника (который производит тепло) быстрее, чем внешняя зона сердечника (которая должна рассеивать тепло).

Мой калькулятор катушек и трансформаторов не рассчитывает для вас потери в сердечнике.
Вместо этого вы должны ввести определенную максимальную плотность потока в калькуляторе, что будет держать потери в ядре ниже желаемого уровня.


Потери в сердечниках в кремниевых стальных сердечниках

На следующих рисунках показаны некоторые примеры потерь в сердечниках в кремниевой стали (также называется: электротехническая сталь или трансформаторная сталь).


Рисунок 1. Потери в сердечнике в кремниевой стали.

На рисунке 1 приведены некоторые примеры потерь в сердечнике при различной толщине ламинирования. и частоты.
Более высокие частоты дают большие потери.
И более толстая ламинация дает большие потери.
Чтобы преобразовать толщину ламинирования из «мил» в «мм», умножьте на 0,0254.
Однако потери в сердечнике (в Вт / кг) выше на более высоких частотах, сердечник трансформатора можно уменьшить на более высоких частотах.
И вы можете получить высокочастотный трансформатор с меньшими потерями в сердечнике (в ваттах), по сравнению с низкочастотным трансформатором с той же номинальной мощностью.

Для силовых трансформаторов при 50 или 60 Гц потери в сердечнике, как правило, значительно ниже потери в обмотках при полной нагрузке.
При частоте 50 или 60 Гц в конструкции трансформатора можно использовать плотность потока в ядро равно: Bsat.

Для аудио трансформатора вы разрабатываете для самой низкой частоты в вашем аудио сигнал, если это не более 100 Гц, вы можете использовать Bsat в качестве максимальная плотность потока в сердечнике.
Для более высоких звуковых частот ток намагничивания и плотность потока в ядро автоматически уменьшается.


Рисунок 2, потери в сердечнике в кремниевой стали на различных частотах.
Это данные для неориентированной кремниевой стали марки М-19, с 14 мил или Толщина 0,36 мм.
О, а 1 фунт равен 0,45359 кг.


Потери в ферритовых сердечниках

Ферритовые сердечники имеют гораздо меньшие потери мощности на высоких частотах, чем кремниевые стальные сердечники.
Информация о максимальной плотности потока на определенной частоте может быть найдено в спецификации ферритового материала, вот два примера:


Рисунок 3. Потери в сердечнике феррита N27.

На рисунке 3 показана зависимость между частотой, плотностью потока и потерей мощности в сердечник для ферритового материала N27, который насыщается при 0,41 Тл при 100 C.
Предположим, мы хотим, чтобы максимальные потери мощности в сердечнике составляли 100 кВт / м. , что соответствует 100 мВт / см, я указал это значение красной линией.
Для сигнала 10 кГц (зеленая линия) находим максимальное пиковое значение для Поток 300 мТл (= 0,3 Тесла) при 100 с.
А для 200 кГц (синяя линия) находим максимум 50 мТл (= 0.05 Тесла).


Рисунок 4. Потери в сердечнике феррита 3C90.

На рисунке 4 показаны потери в сердечнике для ферритового материала 3C90, здесь приведены данные представлены немного по-другому.
Для потерь в сердечнике 100 кВт / м (= 100 мВт / см) мы найти при 200 кГц максимальную пиковую плотность потока 70 мТл (= 0,07 Тесла).


Эффективная площадь сечения сердечника: Ae

Эффективная площадь сечения сердечника можно найти в Лист данных ядра, это предпочтительный метод.
Или вы можете измерить это.
Но только магнитный материал является частью эффективной площади поперечного сечения, поэтому не любое изолирующее покрытие, которое может покрывать ядро.


Рисунок 5. В активной зоне трансформатора EI эффективная площадь поперечного сечения (Ae), это площадь центральной ноги.
Обе внешние ножки обычно имеют площадь 1/2 Ae.

Если вы сложили несколько ядер, общая эффективная площадь сечения Ae (всего), равно значению Ae одного ядра, умноженному на число ядра

Максимальный магнитный поток в сердечнике: Φmax

Максимальный магнитный поток в сердечнике рассчитывается по формуле:
Φmax = Bmax.Ae (всего)

Где:
Φmax = максимальный магнитный поток в сердечнике в Вебере
Bmax = максимальная плотность магнитного потока в сердечнике в Тесле
Ae (всего) = общая эффективная площадь поперечного сечения сердечника в квадратных метрах

Относительная проницаемость сердечника: мкР.

Относительная проницаемость мкр ядра материал указывает, сколько индуктивности будет иметь ваша катушка, относительно Катушка с вакуумом в сердечнике.
Вакуум имеет проницаемость (μ0) около 1.2566 10 -6 H / m (Генри на метр).
Относительная проницаемость не имеет единицы.
Air имеет значение μr 1,00000037, поэтому практически равен вакууму.
Относительная проницаемость мкр материала сердцевины часто зависит от плотности магнитного потока в сердечнике.
В этом калькуляторе я использую значение µr при почти нулевом плотность потока, в паспортах это обозначено с помощью μi (относительная начальная проницаемость).
Еще один параметр, который вы можете найти в таблицах: μa (относительная проницаемость амплитуды), которая является значением мкр при более высокой плотности потока.

Эффективная проницаемость сердечника: ме

Если у вас катушка намотана на кольцевой сердечник, сердечник полностью состоит из сердечника материал, и идеально закрыт ..
Эффективная проницаемость тогда равна относительной проницаемости основной материал.

Но многие сердечники состоят из двух частей, которые собраны вокруг катушки бывший с обмотками на нем.
Две основные части всегда будут иметь то или иное пространство или воздушный зазор в между которыми, кажется, снижается проницаемость сердечника.
Тогда у вас будет ядро ​​с эффективной проницаемостью, которая меньше, чем относительная проницаемость материала сердечника.

Иногда в сердечнике специально делается воздушный зазор, чтобы уменьшить эффективная проницаемость.
При этом увеличивается максимальный ток через катушку, но не поток плотность в ядре.
Это дает тот же эффект, что и при использовании другого материала сердечника с более низкой проницаемостью.

Эффективная проницаемость сердечника с воздушным зазором составляет:

μe = μr.le / (le + (g .μr))

Где:
µe = эффективная проницаемость сердечника.
мкр = относительная проницаемость материала сердечника.
le = эффективная длина магнитного пути в сердечнике
g = длина воздушного зазора (измеряется в тех же единицах, что и le)

Эффективная длина магнитного пути в сердечнике: le

Эффективная длина магнитного поля Путь в ядре можно найти в техническое описание ядра.
Или вы можете оценить это по размерам ядра.
Это длина линии магнитного поля в центре материала сердечника будет путешествовать.
Не включайте воздушный зазор в эту длину пути, а только путь в сердечнике сам материал.


Воздушный зазор: г

Воздушный зазор - это слой воздуха на магнитном пути сердечника.


Рис. 6: воздушный зазор в центральной ножке сердечника трансформатора EI.

На рисунке 6 показан воздушный зазор, вызванный укорочением центральной ножки трансформатора. затем две внешние ноги.
Пунктирные линии обозначают линии магнитного поля длиной:


Рисунок 7: воздушный зазор во всех ножках сердечника трансформатора EI.

На рисунке 7 показан еще один сердечник трансформатора EI с воздушным зазором.
Здесь все ножки трансформатора имеют одинаковую длину, и воздушный зазор создается немного потянув части «Е» и «я».
Видите ли, линии поля теперь должны перепрыгнуть два раза через слой воздуха, чтобы сформировать замкнутый цикл.
Это означает, что мы должны рассчитать с воздушным зазором, который в два раза больше расстояния между «Е» и «Я» часть.

Воздушный зазор не обязательно должен быть заполнен воздухом, другими немагнитными материалами как бумага или пластик также полезны.
В трансформаторах воздушный зазор в сердечнике вызовет более низкую связь между обмотки, которые могут быть нежелательны.

Коэффициент индуктивности: AL.

Коэффициент индуктивности AL сердечника, является индуктивность одной обмотки вокруг этого сердечника.
При наличии более одной обмотки индуктивность катушки будет:

L = N.AL

Где:
L = Индуктивность катушки
N = Число витков
AL = Коэффициент индуктивности сердечника

Если вы не знаете коэффициент AL сердечника, это может быть рассчитано из эффективной проницаемости и размеров сердечника:

AL = μ0. мкл. Ae (всего) / le

Где:
AL = коэффициент индуктивности в H / N
µ0 = проницаемость вакуума = 1.2566. 10 -6 H / m
μe = эффективная проницаемость сердечника
Ae (всего) = Общая эффективная площадь поперечного сечения сердечника в м
le = эффективная длина магнитного пути в сердечнике в м.

Укладочные сердечники

Укладочные сердечники означают, используя более одного сердечника, и позволяют обмоткам проходить через все эти ядра.
По сравнению с катушкой с одним сердечником индуктивность умножается на число ядра сложены.


Рисунок 8: катушка на стеке из 5 ядер

Сопротивление провода

Провод, который вы используете для намотки катушки или трансформатора, будет иметь некоторое сопротивление.
Это сопротивление рассчитывается с:

R = ρ.l / A

Где:
R = сопротивление провода
ρ = удельное сопротивление материала провода в Ом · м, для меди это примерно 1,75. 10 -8 Ом.м
л = длина провода в метрах
A = площадь поперечного сечения провода в квадратных метрах

Общая площадь котла для обмотки.

Расчетное значение для площади меди, как говорится, только медь Обмотки.
На практике вы также должны иметь дело с изоляцией провода, воздух между витками и, вероятно, бывшая катушка.
Итак, на практике вам нужно больше места для обмотки, скажем, в 2,5 или 3 раза Расчетное значение для меди.

Максимальный ток (пик постоянного или переменного тока) через катушку

Максимальный ток через катушку, это ток, который дает максимальный допустимый магнитный поток в сердечнике.

Imax = Φmax. N / L

Где:
Imax = максимальный ток через катушку (пик постоянного или переменного тока)
Φmax = максимальный магнитный поток в сердечнике по Веберу
N = число витков
L = индуктивность катушки в Генри


зарядка время до максимального тока.

Когда вы подключите катушку к источнику постоянного напряжения V, ток, который я буду увеличивать с время.
Другими словами, вы заряжаете катушку.
Пока катушка не имеет сопротивления, ток увеличивается линейно, и Время достижения определенного тока определяется как:

t = L.I / V

Если катушка имеет сопротивление, увеличение тока больше не является линейным.
Максимальный ток через катушку ограничен значением: I = V / R.
Время зарядки катушки с сопротивлением рассчитывается с помощью:

т = -L / R.LN (1- (I.R / V))

Где:
t = время в секундах для увеличения тока с нуля до значения I.
L = Индуктивность катушки в Генри.
R = Сопротивление катушки в Ом.
LN = натуральный логарифм.
I = ток в амперах, для которого вы рассчитываете время зарядки.
В = Напряжение на катушке.

В этом калькуляторе рассчитывается время зарядки до максимальной катушки ток, то есть ток, который дает плотность потока Bmax в сердечнике.

Накопленная энергия в катушке

Когда ток проходит через катушку, определенное количество энергии хранится в катушке.
Запасенная энергия рассчитывается по формуле:

E = 1/2. (L. I)

Где:
E = Накопленная энергия в катушке в Джоулях
L = Индуктивность катушки в Генри
I = Ток через катушку в Амперах

Максимальное переменное напряжение на катушке

Максимальное переменное напряжение (синусоида), которое вы можете подать на катушку, равно рассчитывается с помощью:

Vmax = 4,44. Макс. N f

Где:
Vmax = максимальное синусоидальное переменное напряжение на катушке в вольтах RMS
Φmax = максимальный магнитный поток в сердечнике по Веберу
N = число витков на катушке
f = частота напряжения в герцах

Фактор 4.44 умножение двух факторы, которые:
4, поток изменяется от нуля до + Φmax в 1/4 цикла, следующий 1/4 цикла он возвращается к нулю, следующие два 1/4 цикла к -Φmax и обратно к нуль.
Таким образом, за один цикл поток изменяется в общей сложности в 4 раза Φmax.
Умножается на:
1.11, это форм-фактор синусоиды, который представляет собой отношение среднеквадратичного значения к среднее значение.

Вот еще один способ расчета максимального напряжения переменного тока на катушке:
Vmax = Imax.2. пи. f .L / √2
Здесь мы умножаем максимальный ток через катушку на полное сопротивление катушки при частоту f, а затем разделите на √2, чтобы преобразовать пиковое значение в среднеквадратичное значение.


Число первичных оборотов трансформатора.

Из формулы для максимального напряжения на катушке (см. Выше), мы можем легко найти формулу для числа витков для первичной обмотки трансформатора.

Np = Vp / (4.44. Φmax. F) Эта формула для синусоидальной волны напряжений.

Где:
Np = число первичных витков
Vp = первичное напряжение (= входное напряжение) трансформатора в вольт RMS
Φmax = максимальный магнитный поток в сердечнике в Weber
f = частота напряжения в герцах

If Вы используете трансформатор для прямоугольных напряжений, форм-фактор для напряжение равно 1 (вместо 1,11 для синусоидальных волн),
, и число витков для вашего трансформатора должно быть в 1,11 раза выше.

Число оборотов, которое мы сейчас рассчитали, является минимальным числом первичных витки.
Если вы сделаете число первичных витков меньше, сердечник трансформатора входит в магнитное насыщение, которого следует избегать.
Однако разрешено совершать количество оборотов (как первичных, так и вторичных). выше, но это увеличит сопротивление обмоток, и тем самым потеря мощности трансформатора.
Для силовых трансформаторов обычно число витков сохраняется на минимально возможное значение, достаточное для предотвращения насыщения ядра при максимальном входе напряжение.

Число витков вторичного трансформатора

В идеальном трансформаторе без потерь соотношение напряжения между вторичным и первичным сторона, такая же, как отношение витков между вторичной и первичной стороны.
или в формуле:
Vs / Vp = Ns / Np

Где:
Vs = Напряжение на вторичной стороне
Vp = Напряжение на первичной стороне
Ns = Число вторичных витков
Np = Число первичных витков

Из этого следует:
Ns = Np. Vs / Vp

Мы могли бы также рассчитать его по формуле, очень похожей на первичные обороты:
Нс = Vs / (4.44. Φmax. f) Эта формула для синусоидальной волны напряжений.

Первичная индуктивность трансформатора

Это индуктивность первичной обмотки трансформатора.
Вы можете измерить первичную индуктивность с помощью измерителя индуктивности.
При этом вторичная обмотка ни к чему не должна подключаться.

Или, если вы знаете число первичных витков и коэффициент AL, первичный Индуктивность можно рассчитать с помощью:

Lp = Np. AL

Где:
Lp = Первичная индуктивность
Np = Число первичных витков
AL = Коэффициент индуктивности сердечника

Значение первичной индуктивности необходимо для расчета намагничивания ток трансформатора.

Ток намагничивания

Ток намагничивания - это небольшой ток, который протекает через первичную обмотка трансформатора, даже если на выходе трансформатора нет нагрузки.
Ток намагничивания создает магнитный поток в трансформаторе ядро.
Амплитуда тока намагничивания рассчитывается по формуле:

Im = Vp / (2.pi.f.Lp)

Где:
Im = ток намагничивания в амперах RMS
Vp = первичное напряжение в вольтах RMS
f = частота в герцах
Lp = первичная индуктивность трансформатора в Генри

Ток намагничивания фактически такой же, как максимальный ток, который мы рассчитали для катушки.
Но для максимального тока катушки мы вычислили пиковое значение, для тока намагничивания трансформатора мы рассчитываем среднеквадратичное значение, так что есть фактор 1,414 между.

Если мы собираемся загрузить вторичную обмотку трансформатора, ток через первичная обмотка поднимется.
Но поток в ядре останется прежним.
Это потому, что ток во вторичной обмотке будет давать противоположный поток, который устраняет весь дополнительный поток, который дает первичная обмотка.
Итак, в конце мы сохраняем только поток, который вызван намагничивающим током, как бы тяжело мы ни загружали трансформатор.

Ну, это должно быть так, если обмотки трансформатора имеют нулевое сопротивление.
Однако на практике обмотки трансформатора имеют некоторое сопротивление.
Ток, проходящий через первичную обмотку, дает определенное падение напряжения на сопротивление первичной обмотки.
Это приводит к снижению напряжения на первичной индуктивности (Lp), и это уменьшит ток намагничивания (Im) и поток в сердечнике.

Итак, для практичных трансформаторов (с некоторым сопротивлением в обмотках) ток намагничивания и поток в сердечнике уменьшатся при загрузке трансформатор тяжелее.
Это связано не с сердечником трансформатора, а с сопротивлением первичной обмотки. обмотка.

Номинальная мощность

Мощность, которую может обеспечить трансформатор, ограничена сопротивлением обмотки, а не самим сердечником.

Сопротивление обмоток приведет к тому, что напряжение вторичного трансформатора падение при более высоких токах нагрузки.
Это один ограничивающий фактор, насколько падение напряжения приемлемо для вашего применение?

Другой ограничивающий фактор: потери мощности в первичной и вторичной обмотках.
Чем больше ток нагрузки на вторичной обмотке, тем больше потери мощности в первичной обмотке и вторичные обмотки.
Потеря мощности приведет к нагреву обмоток трансформатора.
Чтобы избежать перегрева трансформатора, выходной ток трансформатора должен быть ограниченным ниже некоторого максимума.

Чтобы сделать трансформатор с высокой номинальной мощностью, мы должны поддерживать сопротивление обмотки как можно ниже.
В первую очередь это делают: поддерживая число оборотов как можно ниже, создавая магнитный поток плотность в ядре как можно выше, чуть ниже насыщения.
Еще одна вещь, которая помогает: использование большого трансформаторного сердечника, а не потому, что ядро ограничивает власть, но потому что:

- большое ядро ​​дает больше места для обмоток, поэтому мы можем использовать более толстую проволоку для уменьшения сопротивления.
- Большая площадь сердечника означает, что вы можете увеличить поток (не поток плотность) за счет уменьшения количества оборотов.
- больший трансформатор может лучше рассеивать тепло, вызванное потерей мощности.

Этот калькулятор трансформатор рассчитывает для вас падение напряжения на вторичной обмотке и потеря мощности в обмотках.
Вам решать, насколько падение напряжения и потери мощности приемлемы для твой трансформатор.

Ток первичного входа трансформатора

Ток, который идет в первичную обмотку трансформатора (Ip), является суммой следующие токи:
Ток намагничивания (Im), который работает 90 за первичным напряжением.
Ток, вызванный током вторичной нагрузки (Is), появляется ток нагрузки на первичной обмотке с величиной: Ns / Np.

Ip = √ (Im + (Is.Ns / Np))

На самом деле существует также некоторый первичный ток, вызванный потерями в сердечнике, но я игнорирую этот.
Не то чтобы этот ток был ничтожно мал, но я тоже его нашел Трудно реализовать потери в сердечнике в калькуляторе.
Так что я просто опускаю это.
В любом случае, ток первичного трансформатора при полной нагрузке почти только зависит по току вторичной нагрузки.

Потери в трансформаторе

В этом калькуляторе потери в трансформаторе рассчитываются на основе ток нагрузки, ток намагничивания и сопротивление постоянного тока обмоток.

Однако существует больше причин потерь трансформатора, например:
- Потери в сердечнике (гистерезисные потери и потери на вихревые токи).
- Емкость внутри и между обмотками.
- скин-эффект и эффект близости, который увеличивает сопротивление провода при частоты.
Но я их опускаю, поэтому вам не нужно указывать все правильные параметры для эти эффекты, и для меня калькулятор не становится слишком сложным, чтобы сделать.

Ток намагничивания играет лишь незначительную роль в потерях трансформатора, но я реализовали это в калькуляторе, потому что это было довольно легко сделать.


Рисунок 9

Рисунок 9 показывает эквивалентную схему для первичной обмотки трансформатора сопротивление (Rp), вторичное сопротивление (Rs) и первичная индуктивность (Lp).
Резистор RL - это нагрузочный резистор, который вы подключаете к трансформатору. вывод.
«Идеальный трансформатор» в цепи представляет собой воображаемое устройство без потерь, с бесконечная индуктивность и нулевое сопротивление.


Рисунок 10: упрощение рисунка 9.

На рисунке 10 идеальный трансформатор, Rs и RL из рисунка 9 были заменен одним резистором со значением (Rs + RL). (Np / Ns).
Теперь становится возможным рассчитать напряжение на катушке Lp, а затем ток намагничивания.
Я не буду подробно объяснять, как идет этот расчет, калькулятор делаю расчет за вас.
Напряжение на Lp можно умножить на Ns / Np, чтобы получить напряжение на Rs + RL.
Таким образом, мы можем определить мощность во всех резисторах.


Вернуться к указателю.

,
Программное обеспечение для расчета трансформаторов | Электронные схемы

Transformer Calculation v0.1 - программа для расчета количества витков и толщины проволоки.


Если у вас есть опыт сборки трансформаторов, то эта программа идеально подходит для вас.
Если вы ничего не знаете о сборке трансформаторов, пожалуйста, не используйте расчеты из этой программы для создания собственного трансформатора!
Неправильный расчет может повредить ваше электрическое устройство, подключенное к электрической сети, и ЭТО МОЖЕТ УБИТЬ ВАС !!!
Вы все еще можете использовать эту программу, чтобы определить, насколько большим должно быть EI-ядро трансформатора, если вы планируете купить трансформатор.Обратите внимание, что существует множество гибридов трансформаторов, поэтому, если вам нужен трансформатор для усилителя, купите трансформатор подходящего размера. Гибридные трансформаторы обычно малы и при высокой нагрузке могут перегреваться.

Эта программа может рассчитывать значения только для стандартного сердечника трансформатора, то есть для профиля «W» и «U» сердечника.
Тороидальные трансформаторы (кольцевой профиль сердечника) и другие не поддерживаются.

Трансформатор IE, площадь сердечника:

  • Высота и ширина пересечения жил.
  • Максимальная мощность ядра.

Первичная катушка - параметры:

  • Входное напряжение трансформатора.
  • Кнопка для добавления нужного напряжения в список.
  • Список выбранного входного напряжения.
  • Список расчетной входной силы тока.
  • Текущая расчетная мощность.

Вторичная катушка - параметры:

  • Выходное напряжение трансформатора.
  • Выходная сила тока трансформатора.
  • Кнопка Добавить / Изменить для добавления / изменения требуемого напряжения и силы тока в / в списках.
  • Список требуемого выходного напряжения.
  • Список желаемых выходных токов.

Катушки, толщина проволоки:

  • Количество входных и выходных катушек.
  • Толщина входного и выходного провода.

Программное обеспечение для расчета трансформаторов

Загрузить

Метки: калькулятор программного обеспечения
,

EOQ (экономичный объем заказа) Калькулятор

Этот простой калькулятор экономического количества заказа (EOQ) можно использовать для расчета экономического (оптимального) количества товаров или услуг, которое необходимо заказать фирме. Калькулятор также предлагает визуализацию модели EOQ в графической форме.

Чтобы использовать этот калькулятор, просто заполните все поля ниже и нажмите кнопку «Рассчитать EOQ».

Что такое экономичный объем заказа?

Экономичный объем заказа - это идеальный размер заказа, который сводит к минимуму затраты на проведение адекватных запасов и стоимость заказа.Это одна из самых популярных в мире классических моделей для планирования производства.

EOQ рассчитывается на основе нескольких предположений, которые включают в себя:

  • - стоимость заказа всегда одинакова
  • - цена покупки всегда одна и та же
  • - спрос остается постоянным, а также время выполнения заказа
  • - стоимость заказа не меняется в зависимости от размера заказа
  • - затраты на хранение зависят от среднего запаса
  • - в расчете используется только один продукт

Приведенная ниже формула используется для расчета EOQ:

Экономический объем заказа (EOQ) = (2 × D × S / H) 1/2

Где:

D представляет годовой спрос (в единицах),

S представляет собой стоимость заказа за заказ,

H представляет собой стоимость переноса / удержания за единицу в год.

Пример: Если компания прогнозирует объем продаж в 10 000 единиц в год, стоимость заказа составляет 100 долларов США за заказ, а стоимость хранения составляет 50 долларов США за единицу в год, каков экономический объем заказа (в единицах) на заказ?

EOQ = (2 × Годовой спрос × Стоимость заказа / Стоимость хранения) 1/2

EOQ = (2 × 10000 × 100 долларов США / 50 долларов США) 1/2

EOQ = (40000) 1/2 = 200 единиц на заказ.

Вас также может заинтересовать наш Калькулятор средневзвешенной стоимости капитала

,
Калькулятор комбинаций и перестановок - Хорошие калькуляторы

Вы можете использовать этот калькулятор комбинаций и перестановок, чтобы быстро и легко рассчитать количество возможных комбинаций и перестановок или элементов в наборе из n объектов.

Рассчитать комбинации и перестановки за пять простых шагов:

  • 1. Выберите, хотите ли вы рассчитать количество комбинаций или количество перестановок, используя простое раскрывающееся меню
  • 2.Введите общее количество объектов (n) и количество элементов, взятых за один раз (r)
  • 3. Выберите, разрешены ли повторные элементы
  • 4. Введите список элементов, разделенных запятыми (необязательно)
  • 5. Нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы вычислить результаты.

комбинации против перестановок

Математические и статистические дисциплины требуют от нас считать.Это особенно важно при завершении вероятностных задач.

Допустим, нам предоставлено n различных объектов, из которых мы хотим выбрать r элементов. Этот вид деятельности требуется в математической дисциплине, которая известна как комбинаторика; то есть изучение счета. Для подсчета или объектов в и элементов можно использовать два разных метода: комбинации и перестановки. Эти две концепции очень похожи и часто путаются.

разница между комбинацией и перестановкой

При рассмотрении различий между комбинациями и перестановками, мы в основном занимаемся понятием порядка. Перестановка относится к порядку, в котором мы выбираем элементы. Когда один и тот же набор элементов взят в другом порядке, у нас будут разные перестановки. Если нас не интересует порядок, в котором мы выбираем или элементов из набора из и объектов, этот порядок не учитывается.

пример перестановок

Стоит посмотреть на пример, чтобы лучше различать эти два понятия.

Во-первых, давайте рассмотрим, сколько существует перестановок двух букв в следующем наборе из четырех букв: {A, B, C, D}.

В этом случае мы перечисляем все пары объектов из набора, также принимая во внимание порядок. Мы обнаруживаем, что всего существует 12 перестановок: AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB и DC.

Важно признать, что перестановки AB и BA отличаются друг от друга, потому что, в первом случае, A был выбран первым, в то время как, во втором, B был выбран первым; то есть порядок имеет значение.

Пример комбинаций

Давайте подсчитаем количество комбинаций двух букв из одного набора: {A, B, C, D}.

Поскольку мы вычисляем комбинации, нас больше не интересует порядок элементов.Таким образом, мы можем быстро и легко идентифицировать все комбинации, просматривая перестановки и удаляя все те, которые содержат одинаковые буквы.

В этом отношении AB и BA считаются одинаковыми. Таким образом, у нас есть шесть комбинаций: AB, AC, AD, BC, BD и CD.

Формулы

Перестановок и комбинаций с / без повторения
Тип Разрешено ли повторение? Формула
р-перестановок Да P (n, r) = n r
р-перестановок P (n, r) = n! / (n - r)!
р-комбинаций Да C (n, r) = (r + n - 1)! / (r! * (n - 1)!)
р-комбинаций C (n, r) = n! / (r! * (n - r)!)
,

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *