Конденсаторы емкость. Емкость конденсатора: определение, формулы расчета и практическое применение — Производство и поставка электростанций, Бензиновые и дизельные генераторы от 1 до 100 кВт. Мини ТЭЦ на базе двигателя Стирлинга.

Что такое емкость конденсатора. Как рассчитать емкость конденсатора. От чего зависит емкость конденсатора. Какие бывают виды конденсаторов. Как измерить емкость конденсатора.

Содержание

Что такое емкость конденсатора и в чем она измеряется

Емкость конденсатора — это физическая величина, характеризующая способность конденсатора накапливать электрический заряд. Емкость измеряется в фарадах (Ф). Один фарад — это очень большая емкость, поэтому на практике чаще используются дольные единицы:

микрофарад (мкФ) — 10^-6 Ф
нанофарад (нФ) — 10^-9 Ф
пикофарад (пФ) — 10^-12 Ф

Емкость конденсатора определяется отношением накопленного заряда Q к разности потенциалов U между обкладками:

C = Q / U

Где:

C — емкость конденсатора (Ф)
Q — заряд на обкладках (Кл)
U — напряжение между обкладками (В)

Основные формулы для расчета емкости конденсатора

Емкость конденсатора зависит от его геометрических параметров и диэлектрика между обкладками. Основные формулы для расчета:

Емкость плоского конденсатора:

C = ε₀εS / d

Где:

ε₀ — электрическая постоянная (8.85 × 10^-12 Ф/м)
ε — диэлектрическая проницаемость среды
S — площадь пластин
d — расстояние между пластинами

Емкость цилиндрического конденсатора:

C = 2πεε₀l / ln(R₂/R₁)

Где:

l — длина цилиндров
R₁ — радиус внутреннего цилиндра
R₂ — радиус внешнего цилиндра

Емкость сферического конденсатора:

C = 4πεε₀R₁R₂ / (R₂ — R₁)

Где R₁ и R₂ — радиусы внутренней и внешней сфер соответственно.

От чего зависит емкость конденсатора

Основные факторы, влияющие на емкость конденсатора:

Площадь обкладок — чем больше площадь, тем выше емкость
Расстояние между обкладками — чем меньше расстояние, тем выше емкость
Диэлектрическая проницаемость среды между обкладками — чем выше проницаемость, тем больше емкость
Геометрия конденсатора (плоский, цилиндрический, сферический)
Качество и чистота материалов
Температура (для некоторых типов конденсаторов)

Основные виды и типы конденсаторов

По конструкции и используемому диэлектрику различают следующие основные виды конденсаторов:

Керамические
Пленочные (полипропиленовые, полистирольные и др.)
Бумажные
Слюдяные
Электролитические (алюминиевые, танталовые)
Воздушные
Вакуумные
Конденсаторы с двойным электрическим слоем (ионисторы)

По способу изменения емкости:

Постоянной емкости
Переменной емкости
Подстроечные

Как измерить емкость конденсатора на практике

Измерить емкость конденсатора можно несколькими способами:

С помощью специального прибора — измерителя емкости (LCR-метра)
Мультиметром со встроенной функцией измерения емкости
Косвенным методом через измерение времени заряда/разряда конденсатора
По резонансной частоте колебательного контура с известной индуктивностью

Наиболее простой и точный способ — использование специализированного прибора для измерения емкости. Для этого нужно:

Полностью разрядить конденсатор
Подключить выводы конденсатора к измерительным щупам прибора
Выбрать подходящий диапазон измерений
Считать показания с дисплея прибора

Практическое применение конденсаторов

Благодаря способности накапливать электрический заряд, конденсаторы широко применяются в электронике и электротехнике:

Фильтрация и сглаживание пульсаций в источниках питания
Разделение постоянной и переменной составляющих сигнала
Накопление энергии для импульсных схем
Создание колебательных контуров в радиотехнике
Компенсация реактивной мощности в электросетях
Запуск однофазных электродвигателей
Настройка резонансных цепей
Хранение информации в динамической памяти компьютеров

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

При соединении нескольких конденсаторов их общая емкость рассчитывается по следующим формулам:

Параллельное соединение:

C = C1 + C2 + C3 + …

Общая емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. Этот способ используется для увеличения общей емкости.

Последовательное соединение:

1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + …

Общая емкость всегда меньше емкости наименьшего из конденсаторов. Такое соединение применяется для увеличения рабочего напряжения батареи конденсаторов.

Маркировка емкости на конденсаторах

Емкость конденсатора обычно указывается на его корпусе. Существует несколько способов маркировки:

Прямое указание значения и единиц измерения (например, 100 мкФ)
Кодовое обозначение (например, 104 = 10 * 10^4 пФ = 100 нФ)
Цветовая маркировка (аналогично резисторам)
Буквенно-цифровой код (для SMD компонентов)

При чтении маркировки важно правильно определить единицы измерения и учитывать возможные допуски.

Энергия, накопленная в конденсаторе

Энергия, запасенная в заряженном конденсаторе, рассчитывается по формуле:

W = CU^2 / 2

Где:

W — энергия (Дж)
C — емкость конденсатора (Ф)
U — напряжение на обкладках (В)

Эта формула показывает, что энергия пропорциональна квадрату напряжения. Поэтому даже небольшие конденсаторы, заряженные до высокого напряжения, могут накапливать значительную энергию и быть опасными при неосторожном обращении.

Емкость конденсатора: виды и применение; принципы работы и маркировка

Конденсатором называется элемент электрической цепи, служащий в качестве накопителя заряда.

Областей применения этого устройства сейчас много, чем и обусловлен их большой ассортимент. Они различаются по материалам, из которых изготовлены, назначению, диапазону основного параметра. Но главной характеристикой конденсатора является его емкость.

Принцип работы конденсатора

Конструкция

На схемах конденсатор обозначается в виде двух параллельных линий, не связанных между собой:

Это соответствует его простейшей конструкции — двум пластинам (обкладкам), разделенным диэлектриком. Фактическое исполнение этого изделия чаще всего представляет собой завернутые в рулон обкладки с прослойкой диэлектрика или иные причудливые формы, но суть остается той же самой.

Емкость конденсатора

Электрическая ёмкость – способность проводника накапливать электрические заряды. Чем больше заряд вмещает проводник при данной разности потенциалов, тем больше ёмкость. Зависимость между зарядом Q и потенциалом φ выражается формулой:

C=Q/φ

где Q заряд в кулонах (Кл), φ потенциал в вольтах (В).

Емкость измеряется в фарадах (Ф), что вы помните еще с уроков физики. На практике чаще встречаются более мелкие единицы: миллифарад (мФ), микрофарад (мкФ), нанофарад (нФ), пикофарад (пФ).

Накопительная способность зависит от геометрических параметров проводника, диэлектрической проницаемости среды, где он находится. Так, для сферы из проводящего материала она будет выражаться формулой:

C=4πεε0R

где ε0—8,854·10^−12 Ф/м, электрическая постоянная, а ε диэлектрическая проницаемость среды (табличная величина для каждого вещества).

В реальной жизни нам чаще приходится иметь дело не с одним проводником, а с системами таковых. Так, в обычном плоском конденсаторе емкость будет прямо пропорциональна площади пластин и обратно — расстоянию между ними:

C=εε0S/d

ε здесь — диэлектрическая проницаемость прокладки между пластинами.

Емкость параллельных и последовательных систем

Параллельное соединение емкостей представляет собой один большой конденсатор с тем же слоем диэлектрика и суммарной площадью пластин, поэтому общая емкость системы представляет собой сумму таковых у каждого из элементов. Напряжение при параллельном соединении будет одним и тем же, а заряд распределится между элементами схемы.

C=C1+C2+C3

Последовательное соединение конденсаторов характеризуется общим зарядом и распределенным напряжением между элементами. Поэтому суммируется не емкость, а обратная ей величина:

1/C=1/С1+1/С2+1/С3

Из формулы емкости одиночного конденсатора можно вывести, что при одинаковых элементах, соединенных последовательно, их можно представить в виде одного большого с той же площадью обкладки, но с суммарной толщиной диэлектрика.

Свойства конденсатора

Реактивное сопротивление

Конденсатор не может проводить постоянный ток, что видно из его конструкции. В такой цепи он может только заряжаться. Зато в цепях переменного тока он прекрасно работает, постоянно перезаряжаясь. Если не ограничения, исходящие из свойств диэлектрика (его можно пробить при превышении предела напряжения), этот элемент заряжался бы бесконечно (т. н. идеальный конденсатор, что-то вроде абсолютно черного тела и идеального газа) в цепи постоянного тока, а ток через него проходить не будет. Проще говоря, сопротивление конденсатора в цепи постоянного тока бесконечно.

При переменном токе ситуация иная: чем выше частота в цепи, тем меньше сопротивление элемента. Такое сопротивление называется реактивным, и оно обратно пропорционально частоте и емкости:

Z=1/2πfC

где f частота в герцах.

Накопитель энергии

Энергия, запасенная заряженным конденсатором, может быть выражена формулой:

E=(CU^2)/2=(q^2)/2C

где U напряжение между обкладками, а q накопленный заряд.

Конденсатор в колебательном контуре

В замкнутом контуре, содержащем катушку и конденсатор, может быть сгенерирован переменный ток.

После зарядки конденсатора он начнет саморазряжаться, давая возрастающий по силе ток. Энергия разряженного конденсатора станет равной нулю, зато магнитная энергия катушки — максимальной. Изменение величины тока вызывает ЭДС самоиндукции катушки, и она по инерции пропустит ток в сторону второй обкладки, пока та полностью не зарядится. В идеальном случае такие колебания бесконечны, а в реальности они быстро затухают. Частота колебаний зависит от параметров как катушки, так и конденсатора:

где L индуктивность катушки.

Паразитная индуктивность

Конденсатор может обладать собственной индуктивностью, что можно наблюдать при повышении частоты тока в цепи. В идеальном случае эта величина незначительна, и ей можно пренебречь, но в реальности, когда обкладки представляют собой свернутые пластинки, не считаться с этим параметром нельзя, особенно если речь идет о высоких частотах. В таких случаях конденсатор совмещает в себе две функции, и представляет собой своеобразный колебательный контур с собственной резонансной частотой.

Чтобы добиться корректной работы схемы, рекомендуется применять конденсаторы, у которых резонансная f больше собственной частоты в цепи.

Эксплуатационные характеристики

Помимо указанных выше емкости, собственной индуктивности и энергоемкости, реальные конденсаторы (а не идеальные) обладают еще рядом свойств, которые нужно учитывать при выборе этого элемента для цепи. К ним относятся:

номинальное напряжение,
полярность,
ток утечки,
сопротивление материала обкладок,
диэлектрические потери,
зависимость емкости от температуры.

Чтобы понять, откуда берутся потери, необходимо разъяснить, что представляют собой графики синусоидальных тока и напряжения в этом элементе. Когда конденсатор заряжен максимально, ток в его обкладках равен нулю. Соответственно, когда ток максимален, напряжение отсутствует. То есть напряжение и ток сдвинуты по фазе на угол 90 градусов. В идеале конденсатор обладает только реактивной мощностью:

Q=UIsin 90

В реальности же обкладки конденсатора обладают собственным сопротивлением, а часть энергии расходуется на нагрев диэлектрика, что обуславливает ее потери. Чаще всего они незначительны, но иногда ими пренебрегать нельзя. Основной характеристикой этого явления служит тангенс угла диэлектрических потерь, представляющий собой отношение активной мощности (даваемой малыми потерями в диэлектрике) и реактивной. Измерить эту величину можно теоретически, представив реальную емкость в виде эквивалентной схемы замещения — параллельной или последовательной.

Определение тангенса угла диэлектрических потерь

При параллельном соединении величина потерь определяется отношением токов:

tgδ = Ir/Ic = 1/(ωCR)

В случае последовательного соединения угол вычисляется соотношением напряжений:

tgδ = Ur/Uc = ωCR

В реальности для замеров tgδ пользуются прибором, собранным по мостовой схеме. Его применяют для диагностики потерь в изоляции у высоковольтного оборудования. С помощью измерительных мостов можно измерять и другие параметры сетей.

Номинальное напряжение

Этот параметр указывается на маркировке. Он показывает предельную величину напряжения, которое может быть подано на обкладки. Превышение номинала может привести к пробою конденсатора и выходу его из строя. Зависит этот параметр от свойств диэлектрика и его толщины.

Полярность

Некоторые конденсаторы имеют полярность, то есть в схему его необходимо подключать строго определенным образом. Связано это с тем, что в качестве одной из обкладок используется какой-либо электролит, а диэлектриком служит оксидная пленка на другом электроде. При изменении полярности электролит просто разрушает пленку и конденсатор перестает работать.

Температурный коэффициент емкости

Он выражается отношением ΔC/CΔT где ΔT изменение температуры окружающей среды. Чаще всего эта зависимость линейна и незначительна, но для конденсаторов, работающих в агрессивных условиях, ТКЕ указывается в виде графика.

Разрушение конденсатора

Выход конденсатора из строя обусловлен двумя основными причинами — пробоем и перегревом. И если в случае пробоя некоторые их виды способны к самовосстановлению, то перегрев со временем приводит к разрушению.

Перегрев обусловлен как внешними причинами (нагреванием соседних элементов схемы), так и внутренними, в частности, последовательным эквивалентным сопротивлением обкладок. В электролитических конденсаторах он приводит к испарению электролита, а в оксиднополупроводниковых — к пробою и химической реакции между танталом и оксидом марганца.

Опасность разрушения в том, что часто оно происходит с вероятностью взрыва корпуса.

Техническое исполнение конденсаторов

Классифицировать конденсаторы можно по нескольким группам. Так, в зависимости от возможности регулировать емкость их разделяют на постоянные, переменные и подстроечные. По своей форме они могут быть цилиндрическими, сферическими и плоскими. Можно делить их по назначению. Но самой распространенной классификацией является таковая по типу диэлектрика.

Бумажные конденсаторы

В качестве диэлектрика используется бумага, очень часто промасленная. Как правило, такие конденсаторы отличает большой размер, но были варианты и в небольшом исполнении, без промасливания. Используются в качестве стабилизирующих и накопительных устройств, а из бытовой электроники постепенно вытесняются более современными пленочными моделями.

При отсутствии промасливания имеют существенный недостаток — реагируют на влажность воздуха даже при герметичной упаковке. Промокшая бумага увеличивает энергопотери.

Диэлектрик в виде органических пленок

Пленки могут быть выполнены из органических полимеров, таких как:

полиэтилентерифталат,
полиамид,
поликарбонат,
полисульфон,
полипропилен,
полистирол,
фторопласт (политетрафторэтилен).

По сравнению с предыдущими, такие конденсаторы имеют более компактные размеры, не увеличивают диэлектрические потери при увеличении влажности, но многие из них подвергаются риску выхода из строя при перегреве, а те, что этого недостатка лишены, отличаются более высокой стоимостью.

Твердый неорганический диэлектрик

Это может быть слюда, стекло и керамика.

Преимуществом этих конденсаторов считается их стабильность и линейность зависимости емкости от температуры, приложенного напряжения, а у некоторых — даже от радиации. Но иногда сама такая зависимость становится проблемой, и чем она менее выражена, тем дороже изделие.

Оксидный диэлектрик

С ним выпускаются алюминиевые, твердотельные и танталовые конденсаторы. Они имеют полярность, поэтому выходят из строя при неправильном подключении и превышении номинала напряжения. Но при этом они обладают хорошей емкостью, компактны и стабильны в работе. При правильной эксплуатации могут работать около 50 тыс. часов.

Вакуум

Такие устройства представляют собой стеклянную или керамическую колбу с двумя электродами, откуда выкачан воздух. В них практически отсутствуют потери, но малая емкость и хрупкость ограничивают сферу их применения радиостанциями, где величина емкости не так важна, а вот устойчивость к нагреву имеет принципиальное значение.

Двойной электрический слой

Если посмотреть, для чего нужен конденсатор, то можно понять, что этот тип — не совсем он. Скорее, это дополнительный или резервный источник питания, в качестве чего они и используются. Одни категория таких устройств — ионисторы — содержат в себе активированный уголь и слой электролита, другие работают на ионах лития. Емкость этих приборов может составлять до сотен фарад. К их недостаткам можно отнести высокую стоимость и активное сопротивление с токами утечки.

Маркировка конденсаторов

Каким бы ни был конденсатор, есть два обязательным параметра, которые должны быть отражены в маркировке — это его емкость и номинальное напряжение.

Помимо этого, на большинстве из них существует цифро-буквенное обозначение его характеристик. В соответствии с российскими стандартами конденсаторы маркируются четырьмя знаками.

Первая буква К означает «конденсатор», следующая цифра — вид диэлектрика, далее следует указатель назначения в виде буквы, последний значок может означать как тип конструкции, так и номер разработки, это уже зависит от завода-изготовителя. Третий пункт часто пропускается. Используется такая маркировка на достаточно крупных изделиях, где ее можно разместить. По ГОСТ расшифровка будет выглядеть так:

Первые буквы:

К — конденсатор постоянной емкости.
КТ — подстроечник.
КП — конденсатор переменной емкости.

Вторая группа — тип диэлектрика:

1, 61 вакуум,
2, 60 воздух,
3 газ,
4 твердый,
10, 15 керамика,
20 кварц,
21 стекло,
22 стеклокерамика,
23 стеклоэмаль,
31, 32 слюда,
40, 41, 42 бумага,
50 алюминиевый электролитический,
51 танталовый,
52 объемно-пористый,
53, 54 оксидные,
71 полистирол,
72 фторопласт,
73 ПЭТ,
75 комбинированный,
76 лак и пленка,
77 поликарбонат.

На маленьких конденсаторах всего этого не разместить, поэтому там применяется сокращенная маркировка, которая с непривычки может даже потребовать калькулятора, а иногда — лупу. В этой маркировке зашифрованы емкость, номинал напряжения и отклонения от основного параметра. Остальные параметры наносить нет смысла: это, как правило, керамические конденсаторы.

Маркировка керамических конденсаторов

Иногда с ними все просто — емкость отмечена числом и единицами: pF — пикофарад, nF — нанофарад, μF микрофарад, mF — миллифарад. То есть, надпись 100nF можно читать прямо. Номинал, соответственно, числом и буквой V. Но иногда не умещается и это, потому применяют сокращения. Так, часто емкость умещается в трех цифрах (103, 109 и т. д.), где последняя означает число нулей, а первые две — емкость в пикофарадах. Если в конце стоит цифра 9, значит, нулей нет, а между первыми двумя ставят запятую. При цифре 8 на конце запятую переносят еще на один знак назад.

Например, обозначение 109 расшифровывается как 1 пикофарад, а 100–10 пикофарад, 681–680 пикофарад, или 0,68 нанофарад, а 104- 100 тыс. пФ или 100нФ

Часто можно встретить первую букву единицы измерения в качестве запятой: p50–0,5 пФ, 1n5–1,5 нФ, 15μ – 15 мкФ, 15m – 15 мФ. Иногда вместо p пишется R.

После трех цифр может стоять буква, означающая разброс параметра емкости:

B +/-0,1 пФ.
C +/-0,25 пФ.
D- +/-0,5 пФ.
F +/-1%.
G +/-2%.
J +/-5%.
K +/-10%.
M +/-20%.
Z до 80% отклонение.

Если вы высчитываете характеристику цепи в единицах СИ, то для того, чтобы найти емкость в фарадах, необходимо помнить показатели степеней числа 10:

-3 миллифарады,
-6 микрофарады,
-9 нанофарады,
-12 пикофарады.

Таким образом, 01 пФ — это 0,1 *10^-12 Ф.

На устройствах SMD емкость в пикофарадах обозначает буква, а цифра после нее — степень 10, на которую надо умножить это значение.

буква	C	буква	C	буква	C	буква	C
A	1	J	2,2	S	4,7	a	2,5
B	1,1	K	2,4	T	5,1	b	3,5
C	1,2	L	2,7	U	5,6	d	4
D	1,3	M	3	V	6,2	e	4,5
E	1,5	N	3,3	W	6,8	f	5
F	1,6	P	3,6	X	7,5	m	6
G	1,8	Q	3,9	Y	8,2	n	7
Y	2	R	4,3	Z	9,1	t	8

Номинальное рабочее напряжение таким же образом может маркироваться буквой, если полностью его написать проблематично. В России принят следующий стандарт буквенного обозначения номинала:

буква	V	буква	V
I	1	K	63
R	1,6	L	80
M	2,5	N	100
A	3,2	P	125
C	4	Q	160
B	6,3	Z	200
D	10	W	250
E	16	X	315
F	20	T	350
G	25	Y	400
H	32	U	450
S	40	V	500
J	50

Несмотря на списки и таблицы, лучше все-таки изучить кодировку конкретного производителя — в разных странах они могут отличаться.

К некоторым конденсаторам прилагается более развернутое описание их характеристик.

Емкость конденсатора

Ёмкость конденсатора | Все Формулы

\[ \]

Электрическая ёмкость — характеристика проводника (конденсатора), мера его способности накапливать электрический заряд.

$\Large C=\frac{q}{U}=\frac{q}{\varphi_1-\varphi _2} =\varepsilon \varepsilon _0\frac{S}{d}$

Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), которые разделены диэлектриком. На емкость конденсатора не должны влиять окружающие тела, поэтому проводникам придают такую форму, чтобы поле, которое создается накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют: 1) две плоские пластины; 2) две концентрические сферы; 3) два коаксиальных цилиндра. Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, сферические и цилиндрические.

Так как поле сосредоточено внутри конденсатора, то линии напряженности начинаются на одной обкладке и кончаются на другой, поэтому свободные заряды, которые возникают на разных обкладках, равны по модулю и противоположны по знаку. Под емкостью конденсатора понимается физическая величина, равная отношению заряда Q, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов (φ1 — φ2) между его обкладками

$\Large C=\frac{q}{U}=\frac{q}{\varphi_1-\varphi _2}$

Для получения больших ёмкостей конденсаторы соединяют параллельно. При этом напряжение между обкладками всех конденсаторов одинаково. Общая ёмкость батареи параллельно соединённых конденсаторов равна сумме ёмкостей всех конденсаторов, входящих в батарею.

Конденсаторы можно классифицировать по следующим признакам и свойствам:

1) по назначению — конденсаторы постоянной и переменной емкости;

2) по форме обкладок различают конденсаторы плоские, сферические, цилиндрические и др.;

3) по типу диэлектрика — воздушные, бумажные, слюдяные, керамические, электролитические и т.д.

Так же есть:

Энергия конденсатора:

$\large W_p=\frac{U q}{2}=\frac{q^2}{2C}=\frac{CU^2}{2}$

Ёмкость цилиндрического конденсатора :

$\large C=2\pi \varepsilon \varepsilon _0\frac{l}{ln(\frac{R_2}{R_1})}$

Ёмкость плоского конденсатора :

$\large C=\varepsilon \varepsilon _0\frac{S}{d} = \frac{q}{U}$

Емкость сферического конденсатора :

$\large C=4\pi \varepsilon \varepsilon _0(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})^{-1}$

В формуле мы использовали :

C — Электрическая ёмкость (ёмкость конденсатора)

q — Заряд

U — Потенциал проводника (Напряжение)

$\varphi$

— Потенциал

$\varepsilon$

— Относительная диэлектрическая проницаемость

$\varepsilon _0 = 8.854185\times 10^{-12}$

— Электрическая постоянная

S — Площадь одной обкладки

d — Расстояние между обкладками

в чём измеряется и от чего зависит величина, как её определить, формулы расчёта

Один из наиболее важных эффектов, используемых в электронике, — ёмкость конденсаторов. Способность накапливать и хранить электрический заряд нашла применение практически во всех аналоговых цепях и логических схемах. Пассивные устройства, запасающие энергию в виде электрического поля, называли конденсаторами уже в те времена, когда учёные ещё очень мало знали о природе электричества.

История накопителей заряда

Самое раннее письменное свидетельство получения зарядов с помощью трения принадлежит учёному Фалесу из Милета (635—543 гг. до н. э.), который описал трибоэлектрический эффект от взаимодействия янтаря и сухой шерсти. Для приблизительно 2300 последующих лет любое получение электричества заключалось в трении двух различных материалов друг о друга.

Качественный рывок в знаниях о зарядах произошёл в эпоху Просвещения — период революционного развития научной мысли в образованных кругах. В это время электричество становится популярной темой, а энтузиастами было произведено немало опытов и экспериментов с генераторами на основе трения.

Первое устройство для хранения полученных зарядов было создано в 1745 г. двумя электриками (так тогда называли людей, изучающих природу статического электричества), работающими независимо друг от друга: Эвальдом фон Клейстом, деканом собора в Пруссии, и Питером ван Мюссенбруком, профессором математики и физики в университете Лейдена.

Открытие явления произошло во время опытов у обоих экспериментаторов, но с той разницей, что Мюссенбрук, во-первых, сделал немало усовершенствований первоначально созданного оборудования, а во-вторых, письменно сообщил коллегам о своих достижениях. Прошло совсем немного времени и учёные мира стали создавать накопители зарядов собственных конструкций. Это были первые шаги в эволюции конденсаторов, продолжающейся и в наши дни. Основные даты хронологии появления устройств для хранения зарядов:

1746 г. — изобретение лейденской банки в результате экспериментов по доработке устройства Клейста;
1750 г. — опыты Бенджамина Франклина с батареями конденсаторов;
1837 г. — публикация Майклом Фарадеем теории диэлектрической поляризации — научной основы работы накопителей;
конец XIX в. — начало практического применения лейденских банок вместе с первыми устройствами постоянного тока;
начало XX в. — изобретение слюдяных и керамических конденсаторов.

Физика ёмкостных характеристик

Устройства, обладающие способностью хранения энергии в форме электрического заряда и производящие при этом разность потенциалов, называют конденсаторами. В простейшем виде они состоят из двух или более параллельных проводящих пластин, находящихся на небольшом расстоянии друг от друга, но электрически разделённых либо воздухом, либо каким-либо другим изоляционным материалом, например, вощёной бумагой, слюдой, керамикой, пластмассой или специальным гелем.

Если подключить к пластинам источник напряжения, то одна из них получит избыток электронов, а на другой сформируется их дефицит. Ионы и электроны на каждой из этих пластин притягиваются друг к другу, но благодаря диэлектрическому барьеру они не соединяются, а накапливаются на плоскостях проводников. В результате первая пластина (электрод) окажется заряженной отрицательно, а вторая — положительно. Неподвижные заряды создают постоянное электрическое поле, теоретически сохраняемое неограниченное количество времени в незамкнутой электрической цепи.

Поток электронов на пластины называется зарядным током, продолжающим присутствовать до тех пор, пока напряжение на пластинах не сравняется с приложенным. В этот момент конденсатор считается полностью заряженным, то есть зарядов на пластинах становится так много, что они отталкивают вновь поступающие. При подключении к заряженному устройству нагрузки электроны и ионы находят новый путь друг к другу. В этом случае конденсатор работает как источник тока до момента потери разности потенциалов на электродах.

Способность конденсатора хранить заряд Q (измеряется в кулонах) называют ёмкостью. Чем больше площадь пластин и меньше расстояние между ними (благодаря усилению эффекта притяжения зарядов между обкладками), тем большая ёмкость устройства. Степень приближения пластин ограничивается способностью диэлектрика сопротивляться разрядке пробоем между ними. Таким образом, три характеристики определяют производительность конденсатора:

геометрия пластин;
расстояние между ними;
диэлектрический материал между пластинами.

Единица и формулы расчёта

Ёмкость в виде электрического свойства, способного хранить заряды, измеряется в фарадах (Ф) и обозначается С. Величина названа в честь английского физика Майкла Фарадея. Конденсатор ёмкостью 1 фарад способен хранить заряд в 1 кулон на пластинах с напряжением 1 вольт. Значение С всегда положительно.

Математическое выражение фарада

Ёмкость конденсатора — постоянная величина, означающая потенциальную способность хранить энергию. Количество заряда, хранимое в отдельно взятый момент, определяется уравнением Q=CV, где V — приложенное напряжение. Таким образом, регулируя напряжение на пластинах, можно увеличивать или уменьшать заряд. Эта формула ёмкости в виде C=Q/V в единичных значениях определяет, в чём измеряется ёмкость конденсатора в СИ, и является математическим выражением фарада.

Специалисты по электронике единицу в один фарад считают не совсем практичной, поскольку она представляет собой огромное значение. Даже 1/1000 F — это очень большая ёмкость. Как правило, для реальных электрических компонентов применяют следующие величины:

пикофарад — 10—12 Ф;
нанофарад — 10—9 Ф;
микрофарад — 10—6 Ф.

Диэлектрическая проницаемость

Фактор, благодаря которому изолятор определяет ёмкость конденсатора, называется диэлектрической проницаемостью. Обобщённая формула расчёта ёмкости конденсатора с параллельными пластинами представлена выражением C= ε (A / d), где:

А — площадь меньшей пластины;
d — расстояние между ними;

ε — абсолютная проницаемость используемого диэлектрического материала.

Диэлектрическая проницаемость вакуума ε0 является константой и имеет значение 8,84х10—12 фарад на метр. Как правило, проводящие пластины разделены слоем изоляционного материала, а не вакуума. Чтобы найти ёмкость конденсатора, пластины которого находятся в воздухе, можно воспользоваться значением ε0. Разницей диэлектрической проницаемости атмосферы и вакуума можно пренебречь, поскольку их значения очень близки.

На практике в формулах нахождения ёмкости конденсатора используется относительная диэлектрическая проницаемость в качестве коэффициента, означающая, насколько электрическое поле между зарядами уменьшается в диэлектрике по сравнению с вакуумом. Некоторые значения этой величины для различных материалов:

1,0006 — воздух;

2,5—3,5 — бумага;
3—10 — стекло;
5—7 — слюда.

Поскольку эффективность конденсатора зависит от применяемого в нём изолятора, его качество как накопителя можно определить через удельную ёмкость — величину, равную отношению ёмкости к объёму диэлектрика.

Практические измерения

Значение ёмкости конденсатора обозначается на корпусе в дробных фарадах или с помощью цветового кода. Но со временем компоненты способны потерять свои качества, поэтому для некоторых критических случаев последствия могут быть неприемлемыми. Существуют и другие обстоятельства, требующие измерений. Например, необходимость знать общую ёмкость цепи или части электрооборудования. Приборов, осуществляющих непосредственное считывание ёмкости, не существует, но значение может быть вычислено вручную или интегрированными в измерительные устройства процессорами.

Для обнаружения фактической ёмкости нередко используют осциллограф как средство измерения постоянной времени (т). Эта величина обозначает время в секундах, за которое конденсатор заряжается на 63%, и равна произведению сопротивления цепи в омах на ёмкость цепи в фарадах: т=RC. Осциллограф позволяет легко определить постоянную времени и даёт возможность с помощью расчётов найти искомую ёмкость.

Существует также немало моделей любительского и профессионального электронного измерительного оборудования, оснащённого функциями для тестирования конденсаторов. Многие цифровые мультиметры обладают возможностью определять ёмкость. Эти устройства способны контролируемо заряжать и разряжать конденсатор известным током и, анализируя нарастание результирующего напряжения, выдавать довольно точный результат. Единственный недостаток большинства таких приборов — сравнительно узкий диапазон измеряемых величин.

Более сложные и специализированные инструменты — мостовые измерители, испытывающие конденсаторы в мостовой схеме. Этот метод косвенного измерения обеспечивает высокую точность. Современные устройства такого типа оснащены цифровыми дисплеями и возможностью автоматизированного использования в производственной среде, они могут быть сопряжены с компьютерами и экспортировать показания для внешнего контроля.

Идея суперконденсатора

Электричество — чрезвычайно универсальный вид энергии, обладающий одним недостатком — его трудно саккумулировать быстро. Химические батареи способны сохранять большое количество энергии, но требуют нескольких часов для полной зарядки. Этого недостатка лишены конденсаторы — они могут заряжаться практически мгновенно. Но их ёмкость не позволяет хранить большое количество энергии, поэтому весьма заманчивой выглядит идея суперконденсатора, сочетающего лучшие качества химических и электростатических накопителей электричества.

Несмотря на функциональную схожесть, аккумуляторные батареи и конденсаторы устроены совершенно по-разному. Гальванические элементы работают на принципе высвобождения электрической энергии во время химической реакции веществ внутри них. При истощении запаса активных реагентов они прекращают генерировать разность потенциалов и для нового цикла требуют инициирования током обратных химических реакций для восстановления активных веществ. Основные недостатки аккумуляторов по сравнении и конденсаторами:

непродолжительный жизненный цикл;
невысокая удельная мощность;
узкий диапазон температур зарядки и разрядки;
неспособность быстро отдать весь запас энергии.

Тем не менее обычные конденсаторы не используются в качестве активных источников напряжения из-за низкой ёмкости. Теоретические и практические суперконденсаторы (ультраконденсаторы) отличаются от обычных крайне высокой ёмкостью при большой плотности хранимой энергии, что позволяет их рассматривать как альтернативу химическим элементам.

Крупнейшие коммерческие устройства обладают ёмкостью до нескольких тысяч фарад, но их возможности всё равно несопоставимы с аккумуляторами, поэтому подобные устройства используются для хранения зарядов в течение относительно короткого периода времени. Они нашли широкое применение в качестве электрических эквивалентов механических маховиков, чтобы сглаживать напряжение источников питания, например, в ветровых турбинах или рекуперативных тормозных системах электрических транспортных средств.

Первые ультраконденсаторы появились в середине прошлого века и обладали не очень впечатляющими ёмкостями. С тех пор прогресс в совершенствовании материалов привёл к утоньшению диэлектрического слоя до одной молекулы, что позволило создавать устройства с выдающимися характеристиками. Дальнейшее развитие наноиндустрии стало основой для фундаментальных перемен в накоплении электричества. Возможно, в скором времени экологически опасные и капризные химические аккумуляторы заменят суперконденсаторы на основе молекулярно структурированных пластин и диэлектрического слоя.

формула, в чем измеряется и как, от чего зависит емкость

В схемах электронных устройств конденсаторы выполняют большое количество полезных функций. Хотя конструкция этих приспособлений остаётся максимально простой. Но надо внимательно изучить ёмкость конденсатора и сами устройства, чтобы узнать, какого эффекта можно от них добиться.

Что это такое

Конденсатор — устройство, внутри которого сгущается или собирается электрический заряд в определённых количествах. Можно назвать это приспособление своеобразным аккумулятором. Отличие от существующих аналогов — в готовности сразу отдать всё накопленное, буквально в несколько секунд. Ещё одна отличительная черта — отсутствие внутри источника ЭДС. Как найти ёмкость, будет рассказано далее.

Возможные модели

Для чего нужен

Эти устройства отличаются также широкой сферой применения. Вот лишь некоторые допустимые варианты:

Хранение аналоговых сигналов.
Сохранение цифровых данных.
Сфера телекоммуникационной связи. В этом случае главная функция — регулировка частоты, настройка профессионального оборудования.
Использование при создании различных источников питания.
Сглаживание выпрямленного напряжения на выходе устройств. Другой вопрос — в чём измеряется ёмкость конденсаторов.

Ещё одна возможная функция — генерация высокого напряжения, которое во много раз больше по сравнению с входными параметрами. Конденсаторы могут быть отличным хранилищем для электронов. Даже при отключении цепи от заряда энергия продолжает сохраняться внутри, на протяжении длительного времени.

Разные габариты

Принцип действия

Основные элементы любого конденсатора — это две проводящие обкладки. У каждой из них — свой электрический заряд, знаки у них противоположные. Этот заряд сохраняется благодаря диэлектриком, который разделяет обкладки.

В конденсаторах используется несколько разновидностей материалов в качестве изоляции. Это касается таких решений:

Полистирол;
Тантал;
Слюд;
Керамика.

Воздух вместе с бумагой и пластиком тоже популярные материалы, с помощью которых создают конденсаторы. Благодаря их применению обкладки внутри не соприкасаются друг с другом.

Электролитические изделия

Характеристики

На корпусе устройства обычно пишут о том, какие параметры для него характерны. Из других важных сведений из маркировки — дата выпуска, наименование фирмы производителя, тип конденсатора.

Показатель номинальной ёмкости.

Интересно. Один из самых важных. ГОСТ 2.702 — основной документ, регулирующий это направление. На схемах без указания единиц измерения пишут ёмкость, если она находится в пределах от 0 до 9 999 пФ. Если диапазон больше — то о микрофарадах обязательно упоминают. На самом конденсаторе соответствующая маркировка тоже стоит.

Отклонения от номинального значения.
Номинальное напряжение. Благодаря ему проще понять, как определить ёмкость конденсатора, формула которой остаётся одинаковой.

Для работы рекомендуется брать конденсаторы, у которых есть некоторый запас относительно данного параметра. С меньшим значением применять приборы не рекомендуют. Иначе диэлектрик пострадает от пробоя, устройство выйдет из строя раньше указанного времени.

Рабочие температуры, постоянный и переменный ток — характеристики дополнительные, информация о них не всегда выносится на этикетку.
Конденсаторы бывают однофазными и трёхфазными, для внутренней или наружной установки.

Внутреннее устройство

Величина заряда конденсатора

Как уже говорилось, конденсаторы — это электронные устройства, главное предназначение которых — накопление заряда в определённых количествах. Эта способность зависит от другой главной характеристики, получившей название ёмкости.

Её можно определить по формуле:

C = q/U.

Это как соотношение между количеством электрического заряда и напряжением. Самое простое объяснение, какой может быть ёмкость конденсатора, формула через площадь у которой несколько иная.

Керамические

В чём измеряется

Для этого используются величины, названные фарадами и микрофарадами. В честь учёного, который открыл соответствующее явление.

Разные устройства

Формула ёмкости

Основная формула уже была описана выше. Ёмкость относят к величинам постоянного характера. Её определяют другие параметры, например — размер конденсатора, конструктивные особенности.

За единицу ёмкости принимают ёмкость конденсатора, которому хватает единичного заряда для получения разности потенциалов в 1 Вольт. Определять конечные цифры благодаря этому очень просто.

Горизонтальные

Плоского

Обычно между обкладками внутри плоского конденсатора создаётся так называемое однородное поле. Только около краёв подобное свойство может быть нарушено. Этими эффектами у краёв часто пренебрегают, когда организуют расчёты. Но такой подход допустим, только если расстояние между пластинами достаточно маленькое по сравнению с линейными размерами.

Плоский конденсатор отличается ёмкостью, которую считают по формуле:

C = (Ee0S)/d.

E0 — постоянная электрическая величина.

S — площадь каждой пластины. Часто учитывают детали конструкции с минимальной площадью.

D — обозначение расстояния между пластинами.

Другое дело — когда конструкцию строят на нескольких слоях диэлектрика. Тогда их тоже включают в формулу, обычно добавляют к знаменателю. Без объёма в такой ситуации тоже не обойтись.

Особенности применения

Сферического

Сферический — это конденсатор, обкладки которого выполнены в виде двух сферических проводящих поверхностей. Диэлектрик заполняет пространство между указанными выше деталями. В таком случае формула в знаменателе содержит дополнительные обозначения R — радиус каждой из пластин.

Суперконденсаторы

Цилиндрического

В данном случае пластины выглядят как две соосные или коаксиальные цилиндрические поверхности с проводящим эффектом. При этом радиус у каждого элемента разный. И здесь пространство между разными частями заполнено диэлектриком. L — обозначение высоты цилиндра. И к формуле добавляют символ для диаметра. Его измеряют отдельно для обкладки внутри и снаружи.

Назначение

Как с помощью закона Гаусса рассчитать ёмкость конденсатора?

Главное — чтобы изначально присутствовала ёмкость с заданной геометрией у конденсатора. Остаётся вставить в стандартную формулу разность между потенциалами. Благодаря этому уменьшается общий уровень нагрузки, который обозначают как Q.

Соотношения между полями E и V применяют для поиска характеристик, которые остались неизвестными для формулы. Закон Гауса — универсальный инструмент, упрощающий любые вычисления в этой сфере. Измеряться так могут многие показатели.

Разнообразие выбора

Эксплуатационные характеристики

Не идеальные, но реальные конденсаторы обладают рядом дополнительных характеристик помимо тех, о которых сказано выше. Среди них:

Зависимость между ёмкостью и температурой.
Потери диэлектрического характера.
Сопротивление материала, из которого изготовлены обкладки.
Ток утечки.
Уровень полярности.
Номинальное напряжение.

Важно разобраться, какой источник может быть у потерь. Но для этого необходимо разобраться с таким понятием, как графики синусоидного тока, различные направления этого вида энергии. В обкладках ток равен нулю, когда конденсатор набрал максимальный заряд. Напряжение в этом случае у изделия отсутствует. То есть, по фазе напряжение вместе с током сдвигаются на угол в 90 градусов. Идеальная ситуация — когда у конденсатора появляется только реактивная мощность.

Важно. Но реальность такова, что у обкладок появляется собственное сопротивление. Часть энергии нужна, чтобы температура диэлектрика повысилась до определённого уровня. Из-за этого и появляются потери внутри конструкции. Эта характеристика в большинстве случаев остаётся незначительной, но в некоторых ситуациях пренебрегать ей не получится.

Тангенс угла диэлектрических потерь — главная единица измерения, применяемая в этом случае. Это соотношение между активной и реактивной разновидностями мощности. Измерение величины возможно, но только в теоретическом плане. Иначе рассчитать результаты невозможно.

Переменный вид

Каким ещё бывает техническое исполнение конденсаторов?

Постоянные и переменные, подстроечные — группы конденсаторов, которые выделяются в зависимости от возможности регулировать основные рабочие параметры. Форма позволяет выделить плоские и цилиндрические, сферические разновидности. Но тип диэлектрика — главное свойство, по которому чаще всего проводят классификацию.

Импортные и отечественные разработки

Бумажные

Бумага, чаще всего — промасленная — вот главный диэлектрик для таких ситуаций. Конденсаторы данного вида известны крупными габаритами. Без промасливания можно изменить характеристику в меньшую сторону. Обычно служат устройствами со стабилизирующей и накопительной функциями. Но из современной электроники их всё чаще вытесаняют плёночные аналоги, которые считают более современными.

Если промасливание отсутствует, появляется серьёзный недостаток — реакция на влажность воздуха, даже если упаковка остаётся абсолютно герметичной. Энергопотери увеличиваются при наличии промокшей бумаги.

Разные характеристики

Диэлектрики-органические плёнки

Выполняются из органических полимеров, например:

Фоторопласт.
Полистирол.
Полипропилен.
Полисульфон.
Поликарбонат.
Полиамид.
Полиэтилентерифталат.

Размеры таких конденсаторов более компактные, если сравнить с предыдущим вариантом. При этом диэлектрические потери не становятся больше, даже если влажность увеличивается. Но при перегреве многие устройства часто выходят из строя. А если недостаток отсутствует — приобретение прибора связано с дополнительными расходами.

Твёрдые неорганические материалы

Примеры — стекло и керамика, слюда.

Стабильность, линейность указанных характеристик — главное преимущество. Некоторые устройства реагируют даже на уровень радиации окружающей среды. Но иногда такая зависимость может стать и проблемой. Чем менее выражены недостатки — тем дороже стоит устройство.

Оксидные диэлектрики

Подходят для производства танталовых и твердотельных конденсаторов, моделей из алюминия. Отличаются такой характеристикой, как полярность. При неправильном подключении могут быстро выйти из строя. То же касается ситуации с высоким номиналом напряжения. Но зато это компактные устройства со стабильной работой, достаточными показателями по ёмкости. Могут проработать около 60 тысяч часов, если эксплуатировать устройство правильно.

Маркировка конденсаторов

Ёмкость вместе с номинальным напряжением — характеристики, которые должны быть отражены в маркировке. Ещё применяют циферно-буквенную разновидность обозначений для основных параметров.

Интересно. В российской практике существует четыре буквы для обозначения устройств.

Первая буква К позволяет понять, что перед покупателем — именно конденсатор. Далее идёт цифра для обозначения разновидности применяемого диэлектрика. Следующим указывают назначение, тоже в виде буквы. Последние значки могут иметь разное назначение.

Эксплуатация

Выбор и эксплуатация

Главное — использовать приборы в режимах, не превышающих номинальные значения. Тогда никаких дефектов и проблем появиться не должно.

Обратите внимание. Электрохимические процессы диэлектрика — главная причина старения основных элементов при воздействии постоянного напряжения. Причина — постоянный ноль, увеличение влажности и температуры в окружающей среде. Вид диэлектрика, конструктивное исполнение определяют, как поведёт себя то или иное устройство в этих условиях.

Ионизационные процессы станут причиной старения в случае с переменным напряжением, импульсными режимами.

Защищённые керамические конденсаторы считаются наиболее прочными и надёжными моделями из всех. Либо стоит отдавать предпочтение оксидно-полупроводниковым вариантам. Каждый из них гарантирует максимальный срок службы.

Со временем любой конденсатор теряет ёмкость. Это нормальный процесс, проходящий в оборудовании. Поэтому не рекомендуется размещать устройства с другими предметами, которые подвержены сильному нагреву. Электролиты могут стать слабым местом для любой электроники. Качество детали во многом зависит от того, какого выбрать производителя. Но такая проблема заслуживает отдельного разговора.

Конденсаторы

Электрическая емкость

При сообщении проводнику заряда на его поверхности появляется потенциал φ, но если этот же заряд сообщить другому проводнику, то потенциал будет другой. Это зависит от геометрических параметров проводника. Но в любом случае потенциал φ пропорционален заряду q.

(5.4.1)

Коэффициент пропорциональности С называют электроемкостью – физическая величина, численно равная заряду, который необходимо сообщить проводнику для того, чтобы изменить его потенциал на единицу.

(5.4.2)

Единица измерения емкости в СИ – фарада. 1 Ф = 1Кл/1В.

Если потенциал поверхности шара

(5.4.3)

то

(5.4.4)

По этой формуле можно рассчитать емкость Земли. Если диэлектрическая проницаемость среды ε = 1 (воздух, вакуум) и то имеем, что C_З = 7·10^–4 Ф или 700 мкФ.

Чаще на практике используют более мелкие единицы емкости: 1 нФ (нанофарада) = 10^–9 Ф и 1пкФ (пикофарада) = 10^–12 Ф.

Необходимость в устройствах, накапливающих заряд, есть, а уединенные проводники обладают малой емкостью. Опытным путем было обнаружено, что электроемкость проводника увеличивается, если к нему поднести другой проводник – за счет явления электростатической индукции.

Конденсатор – это два проводника, называемые обкладками, расположенные близко друг к другу.

Конструкция такова, что внешние, окружающие конденсатор тела, не оказывают влияние на его электроемкость. Это будет выполняться, если электростатическое поле будет сосредоточено внутри конденсатора, между обкладками.

Конденсаторы бывают плоские, цилиндрические и сферические.

Так как электростатическое поле находится внутри конденсатора, то линии электрического смещения начинаются на положительной обкладке, заканчиваются на отрицательной, и никуда не исчезают. Следовательно, заряды на обкладках противоположны по знаку, но одинаковы по величине.

Емкость конденсатора равна отношению заряда к разности потенциалов между обкладками конденсатора:

(5.4.5)

Помимо емкости каждый конденсатор характеризуется U_раб (или U_пр.) – максимальное допустимое напряжение, выше которого происходит пробой между обкладками конденсатора.

Соединение конденсаторов

Емкостные батареи – комбинации параллельных и последовательных соединений конденсаторов.

1) Параллельное соединение конденсаторов (рис. 5.9):

Рис. 5.9

В данном случае общим является напряжение U:

Суммарный заряд:

Результирующая емкость:

Сравните с параллельным соединением сопротивлений R:

Таким образом, при параллельном соединении конденсаторов суммарная емкость

Общая емкость больше самой большой емкости, входящей в батарею.

2) Последовательное соединение конденсаторов (рис. 5.10):

Общим является заряд q.

Рис. 5.10

или , отсюда

(5.4.6)

Сравните с последовательным соединением R:

Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов общая емкость меньше самой маленькой емкости, входящей в батарею:

Расчет емкостей различных конденсаторов

1. Емкость плоского конденсатора

Напряженность поля внутри конденсатора (рис. 5.11):

Рис. 5.11

Напряжение между обкладками:

где – расстояние между пластинами.

Так как заряд , то

(5.4.7)

Как видно из формулы, диэлектрическая проницаемость вещества очень сильно влияет на емкость конденсатора. Это можно увидеть и экспериментально: заряжаем электроскоп, подносим к нему металлическую пластину – получили конденсатор (за счет электростатической индукции, потенциал увеличился). Если внести между пластинами диэлектрик с ε, больше, чем у воздуха, то емкость конденсатора увеличится.

Из (5.4.6) можно получить единицы измерения ε₀:

(5.4.8)

2. Емкость цилиндрического конденсатора

Разность потенциалов между обкладками цилиндрического конденсатора, изображенного на рисунке 5.12, может быть рассчитана по формуле:

где λ – линейная плотность заряда,R₁ иR₂ – радиусы цилиндрических обкладок,l– длина конденсатора, .

Рис. 5.12

Тогда, так как , получим

(5.4.9)

Понятно, что зазор между обкладками мал: то есть

Тогда

(5.4.10)

3. Емкость шарового конденсатора (рис. 5.13)

Рис. 5.13

Из п. 3.6 мы знаем, что разность потенциала между обкладками равна:

Тогда, так как , получим

Это емкость шарового конденсатора, где R₁и R₂ – радиусы шаров.

В шаровом конденсаторе – расстояние между обкладками. Тогда

(5.4.11)

Таким образом, емкость шарового конденсатора с достаточной степенью точности можно рассчитать так же, как и емкость плоского, и цилиндрического конденсаторов.

виды и применение; принципы работы и маркировка

Конденсатором называется элемент электрической цепи, служащий в качестве накопителя заряда.

Услуги электрика и электромонтажные работы в Запорожье на сайте — https://elektrik.zp.ua/

Принцип работы конденсатора

Конструкция

На схемах конденсатор обозначается в виде двух параллельных линий, не связанных между собой:

Емкость конденсатора

C=Q/φ

где Q — заряд в кулонах (Кл), φ — потенциал в вольтах (В).

C=4πεε0R

где ε0—8,854·10^−12 Ф/м, электрическая постоянная, а ε — диэлектрическая проницаемость среды (табличная величина для каждого вещества).

C=εε0S/d

ε здесь — диэлектрическая проницаемость прокладки между пластинами.

Емкость параллельных и последовательных систем

C=C1+C2+C3

1/C=1/С1+1/С2+1/С3

Свойства конденсатора

Реактивное сопротивление

Z=1/2πfC

где f — частота в герцах.

Накопитель энергии

Энергия, запасенная заряженным конденсатором, может быть выражена формулой:

E=(CU^2)/2=(q^2)/2C

где U — напряжение между обкладками, а q — накопленный заряд.

Конденсатор в колебательном контуре

В замкнутом контуре, содержащем катушку и конденсатор, может быть сгенерирован переменный ток.

где L — индуктивность катушки.

Паразитная индуктивность

Эксплуатационные характеристики

номинальное напряжение;
полярность;
ток утечки;
сопротивление материала обкладок;
диэлектрические потери;
зависимость емкости от температуры.

Q=UIsin 90

Определение тангенса угла диэлектрических потерь

При параллельном соединении величина потерь определяется отношением токов:

tgδ = Ir/Ic = 1/(ωCR)

В случае последовательного соединения угол вычисляется соотношением напряжений:

tgδ = Ur/Uc = ωCR

Номинальное напряжение

Полярность

Температурный коэффициент емкости

Он выражается отношением ΔC/CΔT где ΔT — изменение температуры окружающей среды. Чаще всего эта зависимость линейна и незначительна, но для конденсаторов, работающих в агрессивных условиях, ТКЕ указывается в виде графика.

Разрушение конденсатора

Опасность разрушения в том, что часто оно происходит с вероятностью взрыва корпуса.

Техническое исполнение конденсаторов

Бумажные конденсаторы

В качестве диэлектрика используется бумага, очень часто — промасленная. Как правило, такие конденсаторы отличает большой размер, но были варианты и в небольшом исполнении, без промасливания. Используются в качестве стабилизирующих и накопительных устройств, а из бытовой электроники постепенно вытесняются более современными пленочными моделями.

Диэлектрик в виде органических пленок

Пленки могут быть выполнены из органических полимеров, таких как:

полиэтилентерифталат;
полиамид;
поликарбонат;
полисульфон;
полипропилен;
полистирол;
фторопласт (политетрафторэтилен).

Твердый неорганический диэлектрик

Это может быть слюда, стекло и керамика.

Оксидный диэлектрик

Вакуум

Двойной электрический слой

Маркировка конденсаторов

Первая буква К означает «конденсатор», следующая цифра — вид диэлектрика, далее следует указатель назначения в виде буквы; последний значок может означать как тип конструкции, так и номер разработки, это уже зависит от завода-изготовителя. Третий пункт часто пропускается. Используется такая маркировка на достаточно крупных изделиях, где ее можно разместить. По ГОСТ расшифровка будет выглядеть так:

Первые буквы:

К — конденсатор постоянной емкости.
КТ — подстроечник.
КП — конденсатор переменной емкости.

Вторая группа — тип диэлектрика:

1, 61 — вакуум;
2, 60 — воздух;
3 — газ;
4 — твердый;
10, 15 — керамика;
20 — кварц;
21 — стекло;
22 — стеклокерамика;
23 — стеклоэмаль;
31, 32 — слюда;
40, 41, 42 — бумага;
50 — алюминиевый электролитический;
51 — танталовый;
52 — объемно-пористый;
53, 54 — оксидные;
71 — полистирол;
72 — фторопласт;
73 — ПЭТ;
75 — комбинированный;
76 — лак и пленка;
77 — поликарбонат.

Маркировка керамических конденсаторов

Иногда с ними все просто — емкость отмечена числом и единицами: pF — пикофарад, nF — нанофарад, μF — микрофарад, mF — миллифарад. То есть, надпись 100nF можно читать прямо. Номинал, соответственно, числом и буквой V. Но иногда не умещается и это, потому применяют сокращения. Так, часто емкость умещается в трех цифрах (103, 109 и т. д.), где последняя означает число нулей, а первые две — емкость в пикофарадах. Если в конце стоит цифра 9, значит, нулей нет, а между первыми двумя ставят запятую. При цифре 8 на конце запятую переносят еще на один знак назад.

Например, обозначение 109 расшифровывается как 1 пикофарад, а 100–10 пикофарад; 681–680 пикофарад, или 0,68 нанофарад, а 104- 100 тыс. пФ или 100нФ

После трех цифр может стоять буква, означающая разброс параметра емкости:

B — +/-0,1 пФ.
C — +/-0,25 пФ.
D- +/-0,5 пФ.
F — +/-1%.
G — +/-2%.
J — +/-5%.
K — +/-10%.
M — +/-20%.
Z — до 80% отклонение.

-3 — миллифарады;
-6 — микрофарады;
-9 — нанофарады;
-12 — пикофарады.

Таким образом, 01 пФ — это 0,1 *10^-12 Ф.

буква	C	буква	C	буква	C	буква	C
A	1	J	2,2	S	4,7	a	2,5
B	1,1	K	2,4	T	5,1	b	3,5
C	1,2	L	2,7	U	5,6	d	4
D	1,3	M	3	V	6,2	e	4,5
E	1,5	N	3,3	W	6,8	f	5
F	1,6	P	3,6	X	7,5	m	6
G	1,8	Q	3,9	Y	8,2	n	7
Y	2	R	4,3	Z	9,1	t	8

буква	V	буква	V
I	1	K	63
R	1,6	L	80
M	2,5	N	100
A	3,2	P	125
C	4	Q	160
B	6,3	Z	200
D	10	W	250
E	16	X	315
F	20	T	350
G	25	Y	400
H	32	U	450
S	40	V	500
J	50

К некоторым конденсаторам прилагается более развернутое описание их характеристик.

Емкость конденсатора

Как определить емкость конденсатора: 4 рабочих способа

Основной характеристикой конденсатора является его емкость. Очень часто замеры емкости требуется проводить в электролитическом конденсаторе. В отличие от керамических и оксидных конденсаторов, которые редко выходят из строя (разве что в результате пробоя диэлектрика), электролитическим деталям свойственна потеря ёмкости из-за высыхания электролита. Поскольку работа электронных схем сильно зависит от емкостных характеристик, то необходимо знать, как определить емкость конденсатора.

Существуют разные способы определения ёмкости:

по кодовой или цветной маркировке деталей;
с помощью измерительных приборов;
с использованием формулы.

Измерить емкость проще всего с помощью измерителя C и ESR. Для этого контакты измерительных щупов подсоединяют к выводам конденсатора, соблюдая полярность электролитических деталей. При этом результаты измерений выводятся на дисплей. (Рисунок 1). Радиолюбители, которым часто приходится делать измерения, приобретают такой прибор или изготавливают его самостоятельно.

Рис. 1. Измерение ёмкости с помощью измерителя C и ESR

С использованием мультиметра и формул

Если в вашем распоряжении есть мультиметр с функцией измерения параметра «Cx», то измерить ёмкость конденсатора довольно просто: следует переключить прибор в режим «Сх», после чего выбрать оптимальный диапазон измерения, соответствующий параметрам конденсатора. Ножки конденсатора вставляем в соответствующее гнездо (соблюдая полярность подключения) и считываем его параметры.

Режим «Сх» в мультиметре

Менее точно можно определить ёмкость с помощью тестера, у которого нет режима «Сх». Для этого потребуется источник питания, к которому подключают конденсатор по простой схеме (рис. 2).

Рис. 2. Схема подключения конденсатора

Алгоритм измерения следующий:

Измерьте напряжение источника питания щупами контактов измерительного прибора.
Образуйте RC-цепочку с конденсатором и выводами резистора номиналом 1 – 10 кОм.
Закоротите выводы конденсатора и подключите RC-цепочку к источнику питания.
Замерьте напряжение образованной цепи с помощью мультиметра.
Если напряжение изменилось, необходимо подогнать его до значения, близкого к тому, которое вы получили на выходе источника питания.
Вычислите 95% от полученного значения. Запишите показатели измерений.
Возьмите секундомер и включите его одновременно с убиранием закоротки.
Как только мультиметр покажет значение напряжения, которое вы вычислили (95%), остановите секундомер.
По формуле С = t/3R, где t – время падения напряжения, вычисляем ёмкость конденсатора в фарадах, если единицы измерения сопротивление резистора выразили в омах, а время в секундах.

Рис. 3. Измерение с помощью тестера. Проверка

Подчеркнём ещё раз, что точность измерения ёмкости данным способом не слишком высока, но определить работоспособность радиоэлемента на основании такого измерения вполне возможно. Некоторые узлы электронных приборов исправно работают, если есть небольшие отклонения от номинальных емкостей, главное, чтобы не было электрического пробоя.

Таким же методом можно вычислить параметры керамического радиоэлемента. Для этого необходимо подключить RC-цепочку через трансформатор и подать переменное напряжение. Значение ёмкости в данном случае определяем по формуле: C = 0.5*π*f*X_c , где f – частота тока, а X_c – ёмкостное сопротивление.

Осциллографом

С приемлемой точностью можно определить ёмкость конденсатора с помощью цифрового или обычного электронного осциллографа. Принцип похож на метод измерения ёмкости тестером. Разница только в том, что не потребуется секундомер, так как с высокой точностью время зарядки конденсатора отображается на экране осциллографа. Если применить генератор частоты и последовательную RC-цепочку (рис. 4), то ёмкость можно рассчитать по простой формуле: C = U_R/ U_C* ( 1 / 2*π*f*R ).

Рис. 4. Простая схема

Алгоритм вычисления простой:

Подключите осциллограф к электрической схеме. При подключении щупов прибора к электролитам соблюдайте полярность электрического тока.
Измерьте амплитуды напряжений на конденсаторе и на резисторе.
Путём подстройки частоты генератора добивайтесь, чтобы значения амплитуд на обоих элементах сравнялись (хотя бы приблизительно).
Подставьте полученные значения в формулу и вычислите ёмкость конденсатора.

При измерении ёмкостей неполярных конденсаторов часто вместо RC-цепочки собирают мостовую схему с частотным генератором (показано на рис. 5), а также другие сборки. Сопротивления резисторов подбирают в зависимости от параметров номинальных напряжений измеряемых деталей. Ёмкость вычисляют из соотношения: r₄/ C_x = r₂/ C₀.

Рисунок 5. Мостовая схема

Гальванометром

При наличии баллистического гальванометра также можно определить ёмкость конденсатора. Для этого используют формулу:

C = α * C_q / U , где α – угол отклонения гальванометра, C_q – баллистическая постоянная прибора, U – показания гальванометра.

Из-за падения сопротивления утечки ёмкость конденсаторов уменьшается. Энергия теряется вместе с током утечки.

Описанные выше методики определения ёмкости позволяют определить исправность конденсаторов. Значительное отклонение от номиналов говорит, что конденсаторы неисправны. Пробитый электролитический радиоэлемент легко определяется путём измерения сопротивления. Если сопротивление стремится к 0 – изделие закорочено, а если к бесконечности – значит, есть обрыв.

Следует опасаться сильного электрического разряда при подключениях щупов к большим электролитам. Они могут накапливать мощный электрический заряд от постоянного тока, который молниеносно высвобождается током разряда.

По маркировке

Напомним, что единицей емкости в системе СИ является фарада ( обозначается F или Ф). Это очень большая величина, поэтому на практике используются дольные величины:

миллифарады (mF, мФ ) = 10^-3Ф;
микрофарады (µF, uF, mF, мкФ) = 10^-3 мФ = 10^-6 Ф;
нанофарады (nF, нФ) = 10^-3 мкФ =10^-9 Ф;
пикофарады (pF, mmF, uuF) = 1 пФ = 10^-3 нФ = 10^-12Ф.

Мы перечислили название единиц и их сокращённое обозначение потому, что они часто встречаются в маркировке крупных конденсаторов (см. рис. 6).

Рис. 6. Маркировка крупных конденсаторов

Обратите внимание на маркировку плоского конденсатора (второй сверху): после трёхзначной цифры стоит буква М. Данная буква не обозначает единицы измерения «мегафарад» – таких просто не существует. Буквами обозначены допуски, то есть, процент отклонения от ёмкости, обозначенной на корпусе. В нашем случае отклонение составляет 20% в любую сторону. Надпись 102М на большом корпусе можно было бы написать: 102 нФ ± 20%.

Теперь расшифруем надпись на корпусе третьего изделия. 118 – 130 MFD обозначает, что перед нами конденсатор, ёмкость которого находится в пределах 118 – 130 микрофарад. В данном примере буква М уже обозначает «микро». FD – обозначает «фарады», сокращение английского слова «farad».

На этом простом примере видно, какая большая путаница в маркировке. Особенно запутана кодовая маркировка, применяемая для крохотных конденсаторов. Дело в том, что можно встретить конденсаторы, маркировка которых выполнена старым способом и детали с современной кодировкой, в соответствии со стандартом EIA. Одни и те же символы можно по-разному интерпретировать.

По стандарту EIA:

Две цифры и одна буква. Цифры обозначают ёмкость, обычно в пикофарадах, а буква – допуски.
Если буква стоит на первом или втором месте, то она обозначает либо десятичную запятую (символ R), либо указывает на название единицы измерения («p» – пикофарад, «n» – нанофарад, «u» – микрофарад). Например: 2R4 = 2.4 пФ; N52 = 0,52 нФ; 6u1 = 6,1 мкф.
Маркировка тремя цифрами. В данном коде обращайте внимание на третью цифру. Если её значение от 0 до 6, то умножайте первые две на 10 в соответствующей степени. При этом 10⁰ =1; 10¹ = 10; 10² = 100 и т. д. до 10⁶.

Цифры от 7 до 9 указывают на показатель степени со знаком «минус»: 7 условно = 10^-3; 8 = 10^-2; 9 = 10^-1.

Пример:

256 обозначает: 25× 10⁵ = 2500 000 пФ = 2,5 мкФ;
507 обозначает: 50 × 10^-3 = 50 000 пФ = 0, 05 мкФ.

Возможна и такая надпись: «1B253». При расшифровке необходимо разбить код на две части – «1B» (значение напряжения) и 253 = 25 × 10³ = 25 000 пФ = 0,025 мкФ.

В кодовой маркировке используются прописные буквы латинского алфавита, указывающие допуски. Один пример мы рассмотрели, анализируя маркировку на рис. 6.

Приводим полный список символов:

B = ± 0,1 пФ;
C = ± 0,25 пФ;
D = ± 0,5 пФ или ± 0,5% (если емкость превышает 10 пФ).
F = ± 1 пФ или ± 1% (если емкость превышает 10 пФ).
G = ± 2 пФ или ± 2% (для конденсаторов от 10 пФ»).
J = ± 5%.
K = ± 10%.
M = ± 20%.
Z = от –20% до + 80%.

Изделия с кодовой маркировкой изображены на рис. 7.

Рис. 7. Пример кодовой маркировки

Если в кодировке отсутствует символ из приведённого выше списка, а стоит другая буква, то она может единицу измерения емкости.

Важным параметром является его рабочее напряжение конденсатора. Но так как в данной статье мы ставим задачу по определению ёмкости, то пропустим описание маркировки напряжений.

Отличить электролитический конденсатор от неполярного можно по наличию символа «+» или «–» на его корпусе.

Цветовая маркировка

Описывать значение каждого цвета не имеет смысла, так как это понятно из следующей таблицы (рис. 8):

Рис. 8. Цветовая маркировка

Запомнить символику кодовой и цветовой маркировки довольно трудно. Если вам не приходится постоянно заниматься подбором конденсаторов, то проще пользоваться справочниками или обратиться к информации, изложенной в данной статье.

Видео в помощь

Емкость конденсатора

Формула

Емкость конденсатора — это способность конденсатора накапливать электрический заряд на единицу напряжения на своих пластинах конденсатора. Емкость определяется делением электрического заряда на напряжение по формуле C = Q / V. Его единица — Фарад.

Формула

Формула имеет следующий вид:

C = Q / V

Где C — емкость, Q — напряжение, а V — напряжение. Мы также можем найти заряд Q и напряжение V, переставив приведенную выше формулу как:

Q = CV

V = Q / C

Фарад — единица измерения емкости.Один фарад — это величина емкости, когда один кулон заряда хранится с одним вольт на пластинах.

Большинство конденсаторов, используемых в электронике, имеют значения емкости, указанные в микрофарадах (мкФ) и пикофарадах (пФ). Микрофарад — это одна миллионная фарада, а пикофарад — одна триллионная фарада.

Какие факторы влияют на емкость конденсатора?

Это зависит от следующих факторов:

Площадь пластин

Емкость прямо пропорциональна физическому размеру пластин, определяемому площадью пластины A.Большая площадь пластины дает большую емкость и меньшую емкость. На рисунке (а) показано, что площадь пластины конденсатора с параллельными пластинами равна площади одной из пластин. Если пластины перемещаются относительно друг друга, как показано на рис (b), площадь перекрытия определяет эффективную площадь пластины. Это изменение эффективной площади пластины является основным для определенного типа переменного конденсатора.

Разделение пластин

`Емкость обратно пропорциональна расстоянию между пластинами.Разделение пластин обозначено буквой d, как показано на рис. (А). Чем больше разделение пластин, тем меньше емкость, как показано на рис. (B). Как обсуждалось ранее, напряжение пробоя прямо пропорционально расстоянию между пластинами. Чем дальше разделены пластины, тем больше напряжение пробоя .

Диэлектрическая проницаемость материала

Как известно, изоляционный материал между пластинами конденсатора называется диэлектриком. Диэлектрические материалы имеют тенденцию уменьшать напряжение между пластинами при заданном заряде и, таким образом, увеличивать емкость.Если напряжение фиксировано, из-за наличия диэлектрика может храниться больше заряда, чем может храниться без диэлектрика. Мера способности материала создавать электрическое поле называется диэлектрической постоянной или относительной диэлектрической проницаемостью и обозначается как? _r.

Емкость прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости. Диэлектрическая проницаемость вакуума определяется как 1, а диэлектрическая проницаемость воздуха очень близка к 1. Эти значения используются в качестве эталона, а для всех других материалов значения ∈r указаны по сравнению с вакуумом или воздухом.Например, материал с εr = 8 может привести к емкости в восемь раз большей, чем у воздуха, при прочих равных условиях.

Диэлектрическая проницаемость ∈r безразмерна, поскольку является относительной мерой. Это отношение абсолютной диэлектрической проницаемости материала, ∈r, к абсолютной диэлектрической проницаемости вакуума, ∈ ₀, выраженное следующей формулой:

∈ _r = ∈ / ∈ ₀

Ниже приведены некоторые общие диэлектрические материалы и типичные диэлектрические постоянные для каждого из них.Значения могут варьироваться, поскольку зависят от конкретного состава материала.

Материал Типичные значения ∈r

Воздух 1,0
Тефлон 2,0
Бумага 2,5
Масло 4,0
Слюда 5,0
Стекло 7,5
Керамика 1200

Диэлектрическая проницаемость ∈r безразмерна, поскольку относительная мера.Это отношение абсолютной диэлектрической проницаемости материала, ∈r, к абсолютной диэлектрической проницаемости вакуума, ∈0, которое выражается следующей формулой:

∈r = ∈ / ∈0

Значение ∈0 равно 8,85 × 10-12 Ф / м.

Формула емкости в терминах физических параметров

Вы видели, как емкость напрямую связана с площадью пластины, A, и диэлектрической постоянной, ∈r, и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами, d. Точная формула для расчета емкости по этим трем величинам:

C = A ∈ _r ∈ / d

, где ∈ = ∈ _r ∈ ₀ = ∈r (8.85 × 10-12Ф / м)

Емкость конденсатора с параллельными пластинами

Рассмотрим конденсатор с параллельными пластинами. Размер пластины большой, а расстояние между пластинами очень маленькое, поэтому электрическое поле между пластинами однородно.

Электрическое поле E между конденсатором с параллельными пластинами составляет:

Емкость цилиндрических конденсаторов физика

Рассмотрим цилиндрический конденсатор длиной L, образованный двумя коаксиальными цилиндрами радиусов ‘a’ и ‘ б ‘.Предположим, что L >> b, такое, что на концах цилиндров нет окаймляющего поля.

Пусть «q» — это заряд конденсатора, а «V» — разность потенциалов между пластинами. Внутренний цилиндр заряжен положительно, а внешний цилиндр — отрицательно. Мы хотим узнать выражение емкости цилиндрического конденсатора. Для этого рассмотрим цилиндрическую гауссовскую поверхность радиуса «r», такую что a << b.

Если «E» — это напряженность электрического поля в любой точке цилиндрической гауссовой поверхности, то по закону Гаусса:

Если «V» — это разность потенциалов между пластинами, то

Это соотношение для емкость цилиндрического конденсатора.

Емкость сферического конденсатора

Емкость изолированного сферического конденсатора

Внешний источник
https://en.wikipedia.org/wiki/CapacitanceКонденсаторы и емкость

— материалы исследования для IIT JEE

Полный курс физики — 11 класс
ПРЕДЛАГАЕМАЯ ЦЕНА: рупий.2 968
Просмотр подробностей

Что такое конденсатор?

Конденсатор

, также известный как Электрический конденсатор , представляет собой двухконтактный электрический компонент, который имеет способность или емкость для хранения энергии в виде электрического заряда .Конденсаторы обычно предназначены для усиления и увеличения эффекта емкости, учитывая размер и форму конденсатора. Емкость для хранения варьируется от небольшой емкости до большой емкости.

Конденсаторы

Емкость в физике

Способность конденсатора накапливать энергию в виде электрического заряда известна как Емкость .

Другими словами, емкость , может быть описана как способность конденсатора накапливать, и она измеряется в фарадах .

Для примера , если мы подключим конденсатор к 9-вольтовой батарее и измерим, что он хранит 9 кулонов заряда, его емкость будет равна 1 фараду

Конструкция конденсатора

Большинство конденсаторов обычно содержит два электрических проводника, поверхность которых разделена диэлектриком или между металлическими пластинами .

Проводники могут быть в форме электролита, тонкой пленки, спеченного металла и т. Д.

Конструкция конденсатора

Роль непроводящего диэлектрика в конденсаторе

Непроводящий диэлектрик используется для увеличения емкости конденсатора для зарядки. В качестве диэлектриков в конденсаторе обычно используются следующие материалы:

Слюда
Пленка полиэтиленовая
Стекло
Бумага
Керамика

Добавление конденсаторов

Конденсаторы можно добавить двумя способами

Либо в серийном
Или параллельно

В серии

Конденсатор С ₁ и С ₂ соединены последовательно.Когда конденсаторы подключаются последовательно, общая емкость, которая составляет _{С _{, меньше любой емкости конденсатора.}}

конденсаторы, включенные последовательно

Емкость конденсатора, соединенного последовательно, можно рассчитать как:

Параллельно

Конденсатор С ₁ и С ₂ соединены параллельно. Когда конденсаторы подключены параллельно, общая емкость, которая составляет _{C, всего}, равна любой емкости конденсатора

Конденсатор, подключенный параллельно

Емкость конденсатора, подключенного параллельно, можно рассчитать как:

Параллельные емкости

C _всего = C ₁ + C ₂ +….С _п

Номинал конденсатора

Значение емкости двух разных конденсаторов может быть совершенно одинаковым, а номинальное напряжение двух конденсаторов различается.

Давайте возьмем два конденсатора, один с малым номинальным напряжением, а другой с высоким номинальным напряжением, тогда если конденсатор меньшего номинального напряжения будет заменен конденсатором с более высоким номинальным напряжением, повышенное напряжение может повредить меньший конденсатор.

Общее рабочее напряжение постоянного тока конденсатора указано на конденсаторе и составляет 10 В, 16 В, 25 В, 35 В, 50 В, 63 В, 100 В, 160 В, 250 В, 400 В и 1000 В. .

Рис. 1.5 Номинальное напряжение постоянного тока на конденсаторе

Свойства или характеристики конденсатора

Свойства или характеристики конденсаторов могут отличаться друг от друга. Немного характеристик конденсаторов:

Номинальная емкость, (C): Это свойство конденсатора является важным из всех свойств конденсаторов.Он измеряется в пикофарадах (пФ), нано-фарадах (нФ) или микрофарадах (мкФ) и печатается на корпусе конденсатора в виде числа или текста.

Рабочее напряжение, (WV): Общее количество постоянного (DC) или переменного (AC) тока, подаваемого на конденсатор без каких-либо сбоев в течение всего срока службы конденсатора. Это указанное выше количество можно определить через рабочее напряжение.

Допуск, (±%): Как и номинальное напряжение, конденсатор также имеет допуски, которые варьируются от плюсового до минусового значения либо в пикофарадах (± пФ) для конденсаторов малой емкости, как правило, менее 100 пФ, либо в процентах (±%) для конденсаторов более высокой емкости обычно выше 100 пФ.

Ток утечки: Конденсаторы Ток утечки — это небольшой постоянный ток, протекающий в области наноампер (нА). Ток утечки является результатом того, что электроны физически проходят через диэлектрическую среду, вокруг ее краев или между выводами и со временем полностью разряжают конденсатор, если напряжение питания снимается.

Суперконденсатор

, также известный как электрический двухслойный конденсатор (EDLC), Supercap , Ultracapacitor или Goldcap имеет гораздо более высокое значение емкости по сравнению с другими конденсаторами, но с более низкими пределами напряжения

Классификация суперконденсаторов

Конденсатор с параллельной пластиной

Конденсатор, состоящий из диэлектрика и электрода, известен как конденсатор с параллельными пластинами.

Используются две параллельные проводящие пластины (электроды) и промежуточная среда из диэлектрика . Значение емкости зависит от материала или среды между двумя пластинами

A — это общая площадь двух пластин, а d — это расстояние между пластинами.

Емкость параллельного пластинчатого конденсатора

C _воздух = ε ₀ A / d

C _med = Kε ₀ A / d

Здесь A — это общая площадь двух пластин, а d — это расстояние между пластинами.

Влияние диэлектрика на емкость конденсатора

Фарадей дал эту теорию, то есть , если пространство между двумя электродами заполнено диэлектриком, емкость конденсатора будет увеличена на .

Если все пространство заполнено диэлектриком, которому не осталось места, то емкость конденсатора будет увеличена на К., и здесь К известна как диэлектрическая постоянная .

Влияние диэлектрика на конденсатор

Проба

Рассмотрим следующую схему

Диэлектрик между двумя конденсаторами

E = E _o — E _p
Электрическое поле E _o во внешней области диэлектрика будет нулевым.Теперь уравнение разности потенциалов между двумя пластинами равно

.
V = _o (d-t) + Et
Но E _o = E _r или K
Следовательно, E = E _o / k
Так
V = E _o (d-t) + E _o t / k
V = E _или [d-t + t / k]
Как известно
E _o = σ / ε ₀
= Q / A ε ₀
В = Q / A ε ₀ [d — t + t / k]
Емкость конденсатора:
C = Q / V
= A ε ₀ / (d — t + t / k)
= A / d — t (1-1 / K)
, то есть , C = A / d-t (1-1 / k)
Итак, C> C _o
Ясно, что доказано, что если диэлектрическую пластину поместить в пластины конденсатора, его емкость увеличится на некоторую величину.
Энергия, накопленная в конденсаторе
Работа, выполняемая по перемещению положительного заряда от отрицательного проводника к положительному проводнику против сил отталкивания, известна как энергия , накопленная в конденсаторе .

Это может быть , вычисленное как:

Числовой
(добавление конденсаторов)
Ниже приведена схема последовательно подключенных конденсаторов .

Рассчитать общую емкость?
Взяв значения трех конденсаторов, мы можем вычислить общую емкость C _T для трех последовательно соединенных конденсаторов как:

Общая емкость,
C _T = C ₁ + C ₂ = 47nF + 47nF = 94nF или 0,094 мкФ
Общая емкость,
C _T = C ₁ + C ₂ = 470 нФ + 1 мкФ
, следовательно, C _T = 470 нФ + 1000 нФ = 1470 нФ или 1.47 мкФ
Таким образом, общая или эквивалентная емкость C _T электрической цепи, содержащей два или более конденсаторов , подключенных параллельно , представляет собой сумму всех индивидуальных емкостей, сложенных вместе по мере увеличения эффективной площади пластин.
(относится к конденсатору с параллельными пластинами)
Конденсатор с параллельными пластинами состоит из двух металлических пластин, каждая площадью A = 150 см ² , разделенных вакуумным зазором d = 0.60 толщиной см. Какая емкость у этого устройства? Какая разность потенциалов должна быть приложена между пластинами, если конденсатор должен удерживать заряд величиной Q = 1,00 × 10 ^-3 мкКл на каждой пластине?
Емкость определяется как

Разность напряжений между пластинами и величина заряда Q, накопленного на каждой пластине, связаны соотношением C = Q / V.
Следовательно, если Q = 1.00 Х 10 ^-3
, затем

(Относится к энергии, запасенной в конденсаторе)
Заполненный воздухом конденсатор с параллельными пластинами имеет емкость пФ. С помощью аккумуляторной батареи к пластинам, которые находятся на расстоянии см, прикладывается потенциал 100 В. Какая энергия хранится в конденсаторе? Предположим, что аккумулятор отключен, и пластины перемещаются, пока они не окажутся на расстоянии см друг от друга.Какая сейчас энергия хранится в конденсаторе? Вместо этого предположим, что аккумулятор остается подключенным, и пластины снова перемещаются, пока они не окажутся на расстоянии см. Какая энергия в этом случае хранится в конденсаторе?
Начальная энергия, запасенная в конденсаторе, составляет

Когда расстояние между пластинами увеличивается вдвое, емкость конденсатора уменьшается вдвое до пФ. Если аккумулятор отключен, то этот процесс происходит при постоянном заряде Q.Таким образом, из формулы
следует

, что энергия, запасенная в конденсаторе, удваивается. Таким образом, новая энергия составляет 5,0 x 10 ^-8 Дж. Между прочим, повышенная энергия конденсатора объясняется работой, совершаемой при разрыве пластин конденсатора (поскольку эти пластины заряжены противоположно, они притягиваются друг к другу.
Если аккумулятор оставить подключенным, то емкость все равно уменьшится вдвое, но теперь процесс происходит при постоянном напряжении В .Из формулы
следует

, что энергия, запасенная в конденсаторе, уменьшена вдвое. Итак, новая энергия составляет 1,25 x 10 ^-8 Дж. Между прочим, энергия, потерянная конденсатором, передается батарее (фактически, она идет на повторную зарядку батареи). Точно так же работа, выполняемая по разъединению пластин, также возлагается на аккумулятор.
Другие показания
Конденсаторы и емкость

Особенности курса
101 Видеолекция
Примечания к редакции
Документы за предыдущий год
Ментальная карта
Планировщик обучения
Решения NCERT
Обсуждение Форум
Тестовая бумага с видео-решением

.
Емкость и конденсаторы | Analog Devices
I. Общие сведения о паразитных эффектах в конденсаторах:
В. Мне нужно понять, как правильно выбрать конденсатор для моего приложения, но я не совсем понимаю преимущества и недостатки множества различных типов.
A. Выбор подходящего типа конденсатора для конкретного применения не так уж и сложен. Как правило, вы обнаружите, что большинство конденсаторов относятся к одной из четырех категорий применения:
Соединение по переменному току , включая байпас (пропускание сигналов переменного тока при блокировке постоянного тока)
развязка (фильтрация переменного тока или высоких частот, наложенных на постоянный или низкие частоты в силовых, опорных и сигнальных цепях)
активные / пассивные фильтры RC или частотно-избирательные сети
аналоговые интеграторы и схемы выборки и хранения (сбор и хранение заряда)
Несмотря на то, что существует более дюжины или около того популярных типов конденсаторов, включая полимерные, пленочные, керамические, электролитические и т. Д.- вы обнаружите, что, как правило, только один или два типа лучше всего подходят для конкретного применения, потому что явные недостатки или «паразитные эффекты» на производительность системы, связанные с другими типами конденсаторов, заставят их устранить.
В. О каких «паразитических эффектах» вы говорите?
А. В отличие от «идеального» конденсатора, «настоящий» конденсатор характеризуется дополнительными «паразитными» или «неидеальными» компонентами или поведением в виде резистивных и индуктивных элементов, нелинейности и диэлектрической памяти.Результирующие характеристики этих компонентов обычно указываются в паспорте производителя конденсатора. Понимание влияния этих паразитных факторов в каждом приложении поможет вам выбрать правильный тип конденсатора.
В. Хорошо, каковы наиболее важные параметры, описывающие неидеальное поведение конденсатора?
A. Четыре наиболее распространенных эффекта: утечка (параллельное сопротивление), эквивалентное последовательное сопротивление (ESR), эквивалентная последовательная индуктивность (ESL) и диэлектрическое поглощение (память).
Утечка конденсатора, R _P : Утечка — важный параметр в приложениях связи по переменному току, в приложениях хранения, таких как аналоговые интеграторы и держатели образцов, а также при использовании конденсаторов в цепях с высоким сопротивлением.
В идеальном конденсаторе заряд Q изменяется только в зависимости от внешнего тока. Однако в реальном конденсаторе сопротивление утечки позволяет заряду стекать со скоростью, определяемой постоянной времени R-C.
Конденсаторы электролитического типа (танталовые и алюминиевые), отличающиеся высокой емкостью, имеют очень высокий ток утечки (обычно порядка 5-20 нА на мкФ) из-за низкого сопротивления изоляции и не подходят для хранения или связи Приложения.
Наилучшим выбором для соединений и / или хранения является тефлон (политетрафторэтилен) и другие «поли» типы (полипропилен, полистирол и т. Д.).
Эквивалентное последовательное сопротивление (ESR), R _S : Эквивалентное последовательное сопротивление (ESR) конденсатора — это сопротивление последовательно соединенных выводов конденсатора с эквивалентным сопротивлением пластин конденсатора.ESR заставляет конденсатор рассеивать мощность (и, следовательно, производить потери), когда протекают высокие переменные токи. Это может иметь серьезные последствия для ВЧ и разделительных конденсаторов питания, несущих большие токи пульсации, но вряд ли окажет большое влияние на прецизионные низкоомные аналоговые схемы с высоким импедансом.
Конденсаторы с самым низким ESR включают как слюдяные, так и пленочные типы.
Эквивалентная последовательная индуктивность (ESL), L _S : Эквивалентная последовательная индуктивность (ESL) конденсатора моделирует индуктивность выводов конденсатора, включенных последовательно, с эквивалентной индуктивностью пластин конденсатора.Как и ESR, ESL также может быть серьезной проблемой на высоких (RF) частотах, даже если сама прецизионная схема может работать на постоянном токе или на низких частотах. Причина в том, что транзисторы, используемые в прецизионных аналоговых схемах, могут иметь коэффициент усиления, простирающийся до переходных частот ( F _t ) сотен МГц или даже нескольких ГГц, и могут усиливать резонансы с низкими значениями индуктивности. Это делает важным, чтобы клеммы источника питания таких цепей были должным образом развязаны на высокой частоте.
Электролитические, бумажные или пластмассовые пленочные конденсаторы — плохой выбор для развязки на высоких частотах; они в основном состоят из двух листов металлической фольги, разделенных листами пластика или бумажного диэлектрика и скрученных в рулон. Такая структура имеет значительную самоиндукцию и действует больше как индуктор, чем как конденсатор на частотах, превышающих всего несколько МГц.
Более подходящим выбором для ВЧ развязки является монолитный керамический конденсатор с очень низкой последовательной индуктивностью.Он состоит из многослойного сэндвича из металлических пленок и керамического диэлектрика, причем пленки соединены параллельно шинам, а не скручены последовательно.
Незначительный компромисс заключается в том, что монолитные керамические конденсаторы могут быть микрофонными (то есть чувствительными к вибрации), а некоторые типы могут даже быть саморезонансными со сравнительно высокой добротностью из-за низкого последовательного сопротивления, сопровождающего их низкую индуктивность. С другой стороны, дисковые керамические конденсаторы иногда бывают довольно индуктивными, хотя и менее дорогими.
В. Я видел термин «коэффициент рассеяния» в таблицах выбора конденсаторов. Что это?
A. Хороший вопрос. Поскольку утечку, ESR и ESL почти всегда сложно определить по отдельности, многие производители объединяют утечку, ESR и ESL в единую спецификацию, известную как коэффициент рассеяния или DF, который в основном описывает неэффективность конденсатора. DF определяется как отношение энергии, рассеиваемой за цикл, к энергии, запасенной за цикл.На практике это равно коэффициенту мощности диэлектрика или косинусу фазового угла. Если рассеяние на высоких частотах в основном моделируется как последовательное сопротивление, на интересующей критической частоте отношение эквивалентного последовательного сопротивления, ESR, к общему емкостному реактивному сопротивлению является хорошей оценкой DF,
Коэффициент рассеяния также оказывается эквивалентным обратной величине добротности конденсатора, или Q, которая также иногда указывается в паспорте производителя.
Диэлектрическая абсорбция, RDA, CDA: Монолитные керамические конденсаторы отлично подходят для ВЧ развязки, но они имеют значительное диэлектрическое поглощение , что делает их непригодными для использования в качестве запоминающего конденсатора усилителя выдержки образца (SHA). Диэлектрическая абсорбция — это гистерезисное внутреннее распределение заряда, которое заставляет конденсатор, который быстро разряжается, а затем размыкается, чтобы восстановить часть своего заряда. Поскольку количество восстановленного заряда является функцией его предыдущего заряда, это, по сути, зарядная память и вызовет ошибки в любом SHA, где такой конденсатор используется в качестве запоминающего конденсатора.
Конденсаторы, которые рекомендуются для этого типа применения, включают конденсаторы «поли» типа, о которых мы говорили ранее, то есть полистирол, полипропилен или тефлон. Эти типы конденсаторов имеют очень низкое диэлектрическое поглощение (обычно <0,01%).
Общие характеристики конденсаторов приведены в сравнительной таблице конденсаторов внизу этой страницы.
Замечание о высокочастотной развязке в целом: Наилучший способ обеспечить адекватную развязку аналоговой цепи как на высоких, так и на низких частотах — это использовать конденсатор электролитического типа, такой как танталовый шарик, параллельно с монолитно-керамический.Комбинация будет иметь высокую емкость на низкой частоте и останется емкостной вплоть до довольно высоких частот. Обычно нет необходимости иметь танталовый конденсатор на каждой отдельной ИС, за исключением критических случаев; Если между каждой ИС и танталовым конденсатором имеется менее 10 см достаточно широкой дорожки для ПК, можно использовать один танталовый конденсатор для нескольких ИС.
Еще одна вещь, о которой следует помнить о высокочастотной развязке, — это фактическое физическое размещение конденсатора.Даже короткие отрезки провода имеют значительную индуктивность, поэтому устанавливайте ВЧ развязывающие конденсаторы как можно ближе к ИС и убедитесь, что выводы состоят из коротких широких дорожек ПК.
В идеале, ВЧ развязывающие конденсаторы должны быть частями для поверхностного монтажа, чтобы исключить индуктивность выводов, но конденсаторы с проволочным концом подходят, если длина выводов устройства не превышает 1,5 мм.
II. Паразитная емкость:
Теперь, когда мы поговорили о паразитных эффектах конденсаторов как компонентов, давайте поговорим о другой форме паразитной емкости, известной как «паразитная» емкость.
В. Что это?
A. Что ж, точно так же, как конденсатор с параллельными пластинами, паразитные конденсаторы образуются всякий раз, когда два проводника находятся в непосредственной близости друг от друга (особенно, если они идут параллельно), и не закорочены вместе и не экранированы проводником, служащим в качестве щит Фарадея.
Паразитная или паразитная емкость обычно возникает между параллельными дорожками на печатной плате или между дорожками / плоскостями на противоположных сторонах печатной платы. Возникновение и эффекты паразитной емкости — особенно на очень высоких частотах — к сожалению, часто упускаются из виду при моделировании схемы и могут привести к серьезным проблемам с производительностью, когда системная плата сконструирована и собрана; примеры включают больший шум, пониженную частотную характеристику, даже нестабильность.
Например, если формула емкости применяется к случаю следов на противоположных сторонах платы, то для материала печатной платы общего назначения (E _R = 4,7, d = 1,5 мм) емкость между проводниками на противоположных сторонах платы плата чуть меньше 3 пФ / см ². На частоте 250 МГц 3 пФ соответствуют реактивному сопротивлению 212,2 Ом!
В. Итак, как я могу устранить паразитную емкость?
A. Вы никогда не сможете «устранить» паразитную емкость; Лучшее, что вы можете сделать, это принять меры для минимизации его воздействия в цепи.
В. Как мне это сделать?
A. Что ж, один из способов минимизировать эффекты паразитной связи — использовать экран Фарадея, который представляет собой просто заземленный проводник между источником связи и цепью, на которую воздействуют.
В. Как это работает?
A. Посмотрите на рисунок; это эквивалентная схема, показывающая, как источник высокочастотного шума, V _N, связан с полным сопротивлением системы Z через паразитную емкость C. Если у нас мало или совсем нет контроля над V _n или местоположением Z ₁, следующим лучшим решением будет установка щита Фарадея:
Как показано ниже, экран Фарадея прерывает электрическое поле связи.Обратите внимание, как экран заставляет шум и токи связи возвращаться к их источнику, не протекая через Z ₁.
Другой пример емкостной связи — керамические ИС с пайкой сбоку. Эти DIP-пакеты имеют небольшую квадратную токопроводящую крышку из ковара, припаянную к металлизированному краю на керамической верхней части корпуса. Производители упаковки предлагают только два варианта: металлизированный ободок можно соединить с одним из угловых штырей упаковки или оставить неподключенным. Большинство логических схем имеют вывод заземления в одном из углов корпуса, поэтому крышка заземлена.Но многие аналоговые схемы не имеют вывода заземления в углу корпуса, и крышка остается плавающей. Такие схемы оказываются гораздо более уязвимыми к шуму электрического поля, чем тот же чип в пластиковом DIP-корпусе, где чип неэкранирован.
Каким бы ни был уровень шума окружающей среды, для пользователя рекомендуется заземлять крышку любой боковой паяной керамической ИС, если крышка не заземлена производителем. Это можно сделать с помощью проволоки, припаянной к крышке (это не повредит устройство, так как микросхема термически и электрически изолирована от крышки).Если пайка к крышке недопустима, можно использовать заземленный зажим из фосфористой бронзы для заземления или использовать проводящую краску для соединения крышки с контактом заземления. Никогда не пытайтесь заземлить такую крышку, не убедившись, что она действительно не подключена ; существуют типы устройств, крышка которых соединена с шиной питания, а не с землей!
Один случай, когда экран Фарадея неосуществим, — это между соединительными проводами интегральной микросхемы. Это имеет важные последствия.Паразитная емкость между двумя соединительными проводами микросхемы и связанными с ними выводами составляет порядка 0,2 пФ; наблюдаемые значения обычно лежат между 0,05 и 0,6 пФ.
Рассмотрим преобразователь высокого разрешения (АЦП или ЦАП), который подключен к высокоскоростной шине данных. Каждая линия шины данных (которая будет переключаться со скоростью от 2 до 5 В / нс) сможет влиять на аналоговый порт преобразователя через эту паразитную емкость; последующее объединение цифровых фронтов ухудшит характеристики преобразователя.
Этой проблемы можно избежать, изолировав шину данных, вставив заблокированный буфер в качестве интерфейса. Хотя это решение включает дополнительный компонент, который занимает площадь на плате, потребляет электроэнергию и увеличивает стоимость, оно может значительно улучшить отношение сигнал-шум преобразователя.

ТИП ТИПИЧНЫЙ
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ПОГЛОЩЕНИЕ ПРЕИМУЩЕСТВА НЕДОСТАТКИ
НПО керамика <0.1% Маленький размер корпуса
Недорого
Хорошая стабильность
Широкий диапазон значений
Многие производители
Низкая индуктивность DA обычно низкий, но не может быть указан
Ограничено небольшими значениями (10 нФ)
Полистирол 0,001%
до 0,02% Недорого
Доступен низкий DA
Широкий диапазон значений
Хорошая стабильность Повреждено от температуры> + 85 ° C
Большой размер корпуса
Высокая индуктивность
Полипропилен 0.001%
до 0,02% Недорого
Доступен низкий DA
Широкий диапазон значений Повреждено температурой> + 105 ° C
Большой размер корпуса
Высокая индуктивность
тефлон 0,003%
до 0,02% Доступен низкий DA
Хорошая стабильность
Эксплуатация при температуре выше + 125 ° C
Широкий диапазон значений Относительно дорого
Большой размер
Высокая индуктивность
MOS 0.01% Good DA
Small
Эксплуатация при температуре выше + 125 ° C
Низкая индуктивность Ограниченное количество
Доступно только для малых значений емкости
Поликарбонат 0,1% Хорошая стабильность
Низкая стоимость
Широкий температурный диапазон Большой размер
DA ограничивает 8-битные приложения
Высокая индуктивность
Полиэстер 0.3%
до 0,5% Средняя стабильность
Низкая стоимость
Широкий диапазон температур
Низкая индуктивность (многослойная пленка) Большой размер
DA ограничивает 8-битные приложения
Высокая индуктивность
Монолитная керамика
(High K) > 0,2% Низкая индуктивность
Широкий диапазон значений Плохая стабильность
Плохая DA
Высокий коэффициент напряжения
Слюда > 0.003% Низкие потери на ВЧ
Низкая индуктивность
Очень стабильная
Доступны значения 1% или лучше Довольно большой
Низкие значения (<10 нФ)
Дорого
Алюминий электролитический Высокая Большие значения
Высокие токи
Высокое напряжение
Малые размеры Высокая утечка
Обычно поляризация
Низкая стабильность
Низкая точность
Индуктивная
Тантал электролитический Высокая Малый размер
Большие значения
Средняя индуктивность Довольно высокая утечка
Обычно поляризованный
Дорого
Низкая стабильность
Низкая точность
.Конденсаторы
и емкость

Различные типы конденсаторов
Конденсатор — электронное устройство для накопления заряда. Конденсаторы можно найти почти во всех электронных схемах, кроме самых простых. Существует много разных типов конденсаторов, но все они работают одинаково. Упрощенный вид конденсатора представляет собой пару металлических пластин, разделенных зазором, в котором находится изолирующий материал, известный как диэлектрик. Этот упрощенный конденсатор также выбран, поскольку символ электронной схемы для конденсатора представляет собой пару параллельных пластин, как показано на рисунке 1.

Рис. 1. Символ неполяризованного конденсатора.
Обычно электроны не могут войти в проводник, если не существует пути для выхода такого же количества электронов. Однако дополнительные электроны могут быть «втиснуты» в проводник без пути для выхода, если электрическое поле может развиваться в пространстве относительно другого проводника. Количество дополнительных свободных электронов, добавленных к проводнику (или отнятых свободных электронов), прямо пропорционально величине потока поля между двумя проводниками.
В этом упрощенном конденсаторе диэлектрик — воздух. Когда на клеммы конденсатора подается напряжение В, , электроны перетекают на одну из пластин и снимаются с другой пластины. Общее количество электронов в конденсаторе остается прежним. На одной отрицательной пластине их больше, а на положительной — меньше.

Рисунок 2. Зарядка конденсатора от аккумулятора
Если бы напряжение было увеличено, увеличившаяся разность потенциалов между пластинами подтолкнула бы больше электронов к отрицательно заряженной пластине.Мы могли измерить заряд, накопленный на пластине, в зависимости от различных приложенных напряжений.
При нулевом напряжении пластины конденсатора нейтральны, поэтому заряд не сохраняется. (мы предполагаем, что мы начали с полностью разряженного конденсатора), при напряжении V заряд на пластинах равен Q, а при удвоенном напряжении заряд удваивается. Мы обнаружили, что с увеличением напряжения заряд увеличивается линейно. Мы можем построить это как прямую линию.
Предположим, что мы уходим, проводим некоторые исследования и возвращаемся с лучшим конденсатором, который хранит больше заряда для данного напряжения, мы можем построить график зависимости сохраненного заряда от приложенного напряжения.
Это будет представлено как другая линия с более крутым уклоном.Если бы мы построили много графиков для разных конденсаторов, мы получили бы много прямых линий. Мы можем сказать, что мера емкости — это то, сколько заряда сохраняется при заданном напряжении. Иногда это выражается как Q = CV .
Конечно, при зарядке конденсатора должна выполняться работа по перемещению заряда. Следовательно, энергия должна подаваться, и эта энергия доступна, когда конденсатор разряжен.
Проделанная работа определяется как W = qV .Первоначально заряд легко перемещается на пластины конденсатора, однако по мере того, как больше заряда перемещается на пластины конденсатора, сила отталкивания между зарядами затрудняет добавление заряда, когда сила отталкивания зарядов равна мощности батареи, больше нельзя перемещать заряд на пластины. Следовательно, средняя работа составляет 1/2 qV . Если мы посмотрим на наш график зависимости заряда от напряжения, мы увидим, что это то же самое, что и площадь под кривой. В общем, проделанная работа равна переданной энергии.Математически,
$W=\int^{q_f}_{q_i} V dq$ $U=\frac{1}{2}QV=\frac{1}{2}CV^{2}=\frac{Q^{2}}{2C}$
Факторы, влияющие на емкость
Как увеличить емкость конденсатора с параллельными пластинами? Есть три фактора, которые влияют на емкость конденсатора с параллельными пластинами.
Площадь

Конденсатор переменной емкости
Увеличивая площадь пластин, мы можем направить на пластины больше заряда, прежде чем силы отталкивания станут проблемой. Следовательно, емкость пропорциональна площади перекрытия пластин.В переменном конденсаторе площадь перекрытия может быть увеличена или уменьшена путем вращения взаимопроникающих пластин, таким образом увеличивая или уменьшая емкость. Пластины электролитических конденсаторов протравлены для получения шероховатой поверхности, которая еще больше увеличивает площадь поверхности.
Разделение
Уменьшение расстояния между пластинами снижает напряжение на конденсаторе, поскольку электрическое поле не зависит от расстояния между пластинами. Напряжение на конденсаторе В = Ед .Следовательно, напряжение увеличивается. Для постоянного заряда Q , C = Q / V = Q / Ed.
Диэлектрическая проницаемость
Емкость конденсатора с параллельными пластинами определяется как C = ε _r A / d , где A — площадь пластин, d — расстояние между пластинами, а ε _r — площадь пластин. относительная проницаемость диэлектрика между пластинами. Относительная проницаемость — это некоторый коэффициент, K , умноженный на допускаемость свободного пространства ε ₀.ε ₀ имеет значение 8,85×10 ^-12 F.m ^-1.
Полный список относительных допусков можно найти практически для любого диэлектрического материала. Чем больше относительная проницаемость, тем больше емкость конденсатора. Хорошие материалы — слюда, полистирол, масло.
ε _r = K ε ₀
Конденсаторные сети
Рисунок 3. Последовательные и параллельные конденсаторные сети
серии
Рассмотрим последовательную сеть конденсаторов, показанную на рисунке 3a.где положительная пластина соединена с отрицательной пластиной следующего. Какова эквивалентная емкость сети? Посмотрите на пластины посередине, эти пластины физически отключены от цепи, поэтому общий заряд на них должен оставаться постоянным. Отсюда следует, что когда на оба конденсатора подается напряжение, заряд + Q на положительной пластине конденсатора C ₁ должен уравновешиваться зарядом — Q на отрицательной пластине конденсатора C. ₂.В результате оба конденсатора имеют одинаковый заряд Q. Падение потенциала В ₁ и В ₂ на двух конденсаторах в целом разное. Однако сумма этих падений равна общему падению потенциала В, , приложенному к входным и выходным проводам. В = В ₁ + В ₂. Эквивалентная емкость пары снова составляет C _T = Q / V .Таким образом, 1/ C _T = V / Q = ( V ₁ + V ₂) / Q = V ₁/ Q + V ₂/ Q подача
$\frac{1}{C_{T}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}$
Обычно для конденсаторов N , соединенных последовательно, это
$C_{T}=\sum_{i}^{N}\frac{1}{C_{i}}$
Соединяя конденсаторы в сериях, вы сохраняете меньше заряда, так есть ли смысл подключать конденсаторы последовательно? Иногда это делается потому, что конденсаторы имеют максимальное рабочее напряжение, и, если подключить два конденсатора с максимальным напряжением 900 вольт последовательно, вы можете увеличить рабочее напряжение до 1800 вольт.
Параллельный
Для параллельной схемы, такой как на рисунке 3b. напряжения одинаковы для всех компонентов. Однако общий заряд делится между двумя конденсаторами, поскольку он должен распределяться так, чтобы напряжение на них было одинаковым. Кроме того, поскольку конденсаторы могут иметь разные емкости C ₁ и C ₂, заряды Q ₁ и Q ₂ также должны быть разными.Эквивалентная емкость C _T пары конденсаторов — это просто отношение Q / V , где Q = Q ₁ + Q ₂ — это общий накопленный заряд. Отсюда следует, что C _T = Q / V = (Q ₁ + Q ₂) / V = Q ₁/ V + Q ₂/ В подача
$C_{T}=C_{1}+C_{2}$
Из предыдущего обсуждения довольно очевидно, что для конденсаторов N , подключенных параллельно, общая емкость составляет
$C_{T}=\sum_{i}^{N}C_{i}$
Общая емкость увеличивается за счет параллельного добавления конденсаторов, поэтому мы создаем большую емкость, чем это возможно при использовании одного конденсатора.В лабораториях физики высоких энергий часто есть большие батареи конденсаторов, которые могут хранить большое количество энергии, которая высвобождается за очень короткое время. Самая большая батарея конденсаторов в 2006 году может хранить 50 МДж энергии.
Конденсаторы зарядные и разрядные
Цепь, состоящая из батареи, переключателя, резистора и конденсатора в последовательном контуре, называется RC-цепью. Закон Кирхгофа для этой схемы имеет вид
В = ИК + Q / C .Если выразить чисто в терминах заряда, это становится
V = dQ / dt R + Q / C .
Это дифференциальное уравнение, решение которого является экспоненциальной функцией. Когда переключатель замкнут, конденсатор со временем заряжается:
Q = Q _f (1 — e ^{-t / RC} ),
, где Q — это заряд в момент времени t и Q _f — последний заряд конденсатора.Обратите внимание, что Q никогда не равно Q _f, но поскольку t становится чрезвычайно большим, Q становится произвольно близким к Q _f. Произведение RC называется постоянной времени RC и является характеристической величиной RC цепи. Когда t = RC , конденсатор заряжен до доли (1 — 1/ e , около 63%) от своего окончательного значения. Необходимо использовать постоянную времени, а не какое-то конечное время, поскольку процесс асимптотический.Его значение — произвольный выбор; мы, естественно, выбираем значение в терминах экспоненциального основания (когда показатель отрицательный).
Мгновенная анимация 1. Измените значения резистора и конденсатора, чтобы увидеть влияние на время достижения конденсатором пикового напряжения.
Flash Animation 2. Зарядите конденсатор, пока он не достигнет пика, а затем разрядите его. Как значения R и C влияют на процессы?
Типы конденсаторов
Конденсаторы электролитические
Алюминиевые электролитические конденсаторы изготавливаются путем наложения электролитической бумаги между анодной и катодной фольгами и последующего наматывания результата.Процесс изготовления электрода, обращенного к поверхности протравленной анодной фольги, чрезвычайно сложен. Следовательно, противоположный электрод создается путем заполнения конструкции электролитом. Благодаря этому процессу электролит по существу выполняет роль катода.
Электролитические конденсаторы пропитаны жидкостью или бумагой, пропитанной жидкостью, которая не является диэлектриком, но при приложении напряжения создает слой оксида алюминия, который действует как диэлектрик. Реакция зависит от полярности приложенного напряжения.Если полярность поменять, конденсатор будет выделять газ и, вероятно, взорвется или лопнет из-за давления внутри, и поэтому он не подходит для приложений с изменяющимся током.
MEMs Конденсаторы
Микро-электромеханические системы (MEM) — это небольшие устройства, изготовленные из кремния. Могут быть изготовлены пластинчатые конденсаторы с небольшими изменениями емкости при увеличении или уменьшении расстояния между пластинами. Небольшие устройства можно использовать как датчики и гироскопы.
Распространенными типами устройств являются конденсаторы с параллельными пластинами для определения положения. Кроме того, взаимопроникающие гребенчатые конструкции, в которых емкость может быть изменена с использованием перемещения одной гребенки относительно другой, либо в поперечном направлении, либо в продольном направлении. Из-за их небольшого размера изменение емкости очень мало, порядка 10 ^-15 Ф (фемто-Фарад).
Конденсаторы танталовые
Танталовые конденсаторы поляризованы и имеют низкое напряжение, как электролитические конденсаторы.Они дорогие, но очень маленькие, поэтому используются там, где требуется большая емкость в небольших размерах, например, в мобильных телефонах или портативных компьютерах. Эти конденсаторы становятся все более важными, поскольку растет спрос на все меньшие электронные устройства. Колумбит-танталит — колтан , сокращенно руда, из которой очищается тантал, добывается в Австралии, г. Егпыт. Высокий спрос на руду также финансировал гражданские войны в Демократической Республике Конго. В докладе Совета безопасности ООН утверждается, что большая часть руды добывается незаконно и переправляется через восточные границы страны вооруженными формированиями из соседних Уганды, Бурунди и Руанды, обеспечивая доход для финансирования военной оккупации Конго.
Суперконденсаторы
Суперконденсаторы — это конденсаторы, которые способны накапливать большие количества заряда и, следовательно, энергии в очень небольшом объеме. Накопление энергии происходит за счет статического заряда, а не электрохимического процесса, присущего батарее. Применение разности напряжений на положительной и отрицательной пластинах заряжает суперконденсатор. Эта концепция похожа на электрический заряд, который накапливается при ходьбе по ковру. Впервые суперконденсатор был задуман в 1957 году, но теперь исследования сосредоточены на их использовании в качестве источников питания с малым весом в качестве альтернативы батареям.суперконденсатор переходит в аккумуляторную технологию благодаря использованию специальных электродов и небольшого количества электролита. Суперконденсаторы могут найти применение, например, в качестве временных резервных источников питания в электросети или для обеспечения первоначального всплеска энергии для движения электромобилей.
Сводка
Конденсаторы
обладают способностью заряжать и высвобождать накопленный заряд очень быстро, что позволяет им функционировать разными способами. Они занимают важное место во всем: от схем стабилизации напряжения в чувствительной электронике до помощи в преобразовании энергии переменного тока в постоянный для зарядки аккумуляторов во всем, от мобильных скутеров до портативных компьютеров.
Конденсаторы — это устройства, накапливающие заряд. Емкость определяется как отношение накопленного заряда к единице напряжения. C = Q / V
Емкость конденсатора с параллельными пластинами определяется как C = ε _r A / d .
Энергия, запасенная в конденсаторе, рассчитывается по работе, совершаемой при перемещении заряда по пластинам. dW = V dq . Накопитель энергии — это область под графиком заряда / напряжения. 1 / 2QV или из C = Q / V, 1 / 2CV ² = 2Q ² / C.
.