Электричество и магнетизм
Вычислим поле, создаваемое током, текущим по тонкому прямолинейному проводу бесконечной длины.
Индукция магнитного поля в произвольной точке А (рис. 6.12), создаваемого элементом проводника dl, будет равна
Рис. 6.12. Магнитное поле прямолинейного проводника
Поля от различных элементов имеют одинаковое направление (по касательной к окружности радиусом R, лежащей в плоскости, ортогональной проводнику). Значит, мы можем складывать (интегрировать) абсолютные величины
|
(6.7) |
Выразим r и sin через переменную интегрирования l
 8) |
Тогда (6.7) переписывается в виде
Таким образом,
|
|
(6.9) |
Картина силовых линий магнитного поля бесконечно длинного прямолинейного проводника с током представлена на рис. 6.13.
Рис. 6.13. Магнитные силовые линии поля прямолинейного проводника с током:
1 — вид сбоку; 2, 3 — сечение проводника плоскостью, перпендикулярной проводнику
Для обозначения направления тока в проводнике, перпендикулярном плоскости рисунка, будем использовать следующие обозначения (рис. 6.14):
Рис. 6.14. Обозначения направления тока в проводнике
Для обозначения направления тока в проводнике, перпендикулярном плоскости рисунка, будем использовать следующие обозначения (рис.
6.14):
Напомним выражение для напряженности электрического поля тонкой нити, заряженной с линейной плотностью заряда
Сходство выражений очевидно: мы имеем ту же зависимость от расстояния до нити (тока), линейная плотность заряда заменилась на силу тока. Но направления полей различны. Для нити электрическое поле направлено по радиусам. Силовые линии магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током образуют систему концентрических окружностей, охватывающих проводник. Направления силовых линий образуют с направлением тока правовинтовую систему.
На рис. 6.15 представлен опыт по исследованию распределения силовых линий магнитного поля вокруг прямолинейного проводника с током. Толстый медный проводник пропущен через отверстия в прозрачной пластинке, на которую насыпаны железные опилки. После включения постоянного тока силой 25 А и постукивания по пластинке опилки образуют цепочки, повторяющие форму силовых линий магнитного поля.
Вокруг прямого провода, перпендикулярного пластинке, наблюдаются кольцевые силовые линии, расположенные наиболее густо вблизи провода.
При удалении от него поле убывает.
Рис. 6.15. Визуализация силовых линий магнитного поля вокруг прямолинейного проводника
На рис. 6.16 представлены опыты по исследованию распределения силовых линий магнитного поля вокруг проводов, пересекающих картонную пластинку. Железные опилки, насыпанные на пластинку, выстраиваются вдоль силовых линий магнитного поля.
Рис. 6.16. Распределение силовых линий магнитного поля
вблизи пересечения с пластинкой одного, двух и нескольких проводов
Магнитное поле | Формулы по физике
Магнитная сила между параллельными проводниками
Найти
Известно, что:
Fμμ0I1I2lπr =
Вычислить ‘F’Магнитная сила между параллельными проводниками
Найти
Известно, что:
FμI1I2lr =
Вычислить ‘F’Магнитная постоянная
Найти
Известно, что:
μ0π =
Вычислить ‘μ0’Найти
Известно, что:
HIl =
Вычислить ‘H’Индукция магнитного поля
Найти
Известно, что:
Bμ0μH =
Вычислить ‘B’Максимальный момент магнитного поля
Найти
Известно, что:
M_максBIS =
Вычислить ‘M_макс’Магнитная индукция
Найти
Известно, что:
MISBa =
Вычислить ‘M’Момент однородного магнитного поля
Найти
Известно, что:
p_mIS =
Вычислить ‘p_m’Магнитное поле прямолинейного проводника конечной длины с током
Найти
Известно, что:
Bμμ0Ia1a2πr =
Вычислить ‘B’Индукция магнитного поля, созданного бесконечно длинным прямым проводником с током
Найти
Bμμ0Iπr =
Вычислить ‘B’Магнитная индукция поля в центре кругового тока (витка)
Найти
Известно, что:
Bμμ0IR =
Вычислить ‘B’Напряжённость магнитного поля: бесконечной прямой провод
Найти
Известно, что:
HIπr =
Вычислить ‘H’Напряжённость магнитного поля в центре витка
Найти
Известно, что:
HIR =
Вычислить ‘H’Магнитная индукция соленоида
Найти
Известно, что:
Bμμ0NIl =
Вычислить ‘B’Напряжённость магнитного поля соленоида
Найти
Известно, что:
HNIl =
Вычислить ‘H’Магнитный поток и угол
Найти
Известно, что:
ΦBSa =
Вычислить ‘Φ’Магнитный поток
Найти
Известно, что:
ΦBS =
Вычислить ‘Φ’Сила Ампера
Найти
Известно, что:
FIlBa =
Вычислить ‘F’Магнитная индукция и сила Ампера
Найти
Известно, что:
BF_максIl =
Вычислить ‘B’Сила Лоренца
Найти
Известно, что:
FqvBa =
Вычислить ‘F’ Сила Лоренца и сила АмпераНайти
Известно, что:
F_LF_AN =
Вычислить ‘F_L’Сила электромагнитного поля
Найти
Известно, что:
FqEvBa =
Вычислить ‘F’Радиуса движения заряженной частицы в магнитном поле
Найти
Известно, что:
rmvqB =
Вычислить ‘r’Период вращения заряженной частицы в магнитном поле
Известно, что:
TπmqB =
Вычислить ‘T’Что такое магнитное поле?
Что такое магнитное поле? Как мы можем измерить его и увидеть его силы?
«Магнитное поле — это область вокруг магнита, магнитного объекта или электрического заряда, в которой действует магнитная сила».
А?
Скажем так. Невидимая область вокруг магнитного объекта, которая может притягивать к себе другой магнитный объект или отталкивать другой магнитный объект от себя, называется магнитным полем . Это похоже на те невидимые «силовые поля», которые окружают объект с невидимой силой в научно-фантастических фильмах и книгах.
Звучит как магия, верно? Итак, как это работает? Ниже приведены пять вопросов (и ответов!) о магнитных полях, которые вы всегда хотели задать:
- Что создает магнитное поле?
Магнитные поля создаются движущимся электрическим зарядом. Когда электроны, имеющие отрицательный заряд, движутся определенным образом, может создаваться магнитное поле. Эти поля могут создаваться внутри атомов магнитных объектов или внутри проводов (электромагнетизм).
- Как измерить магнитное поле?
Мы измеряем магнитное поле по его силе и по направлению, которое оно указывает.
Каждое магнитное поле немного отличается. Некоторые магнитные поля большие, некоторые сильные, некоторые маленькие, а некоторые слабые. Например, магнитное поле Земли велико, но слабо.
Физическая близость (насколько близко или далеко) действительно имеет значение в магнетизме. Чем ближе вы стоите к магниту, тем сильнее будет магнитное поле. Чем дальше вы находитесь от магнита, тем слабее становится магнитное поле. (Магнитное поле никогда не кончается — оно просто становится все слабее и слабее, чем дальше вы уходите, в принципе, даже до бесконечности!)
Предположим, вы положили скрепку на стол. Если бы вы держали магнит и стояли в другом конце комнаты от стола, скрепка реагировала бы на магнитное поле вокруг магнита (хотя, вероятно, не было бы заметно), но реакция была бы очень и очень слабой. Однако, если бы вы подошли ближе, поместили магнит на стол и подтолкнули его к скрепке, была бы точка, в которой скрепка соскочила бы со стола и полетела бы по воздуху к магниту! В этот момент магнитное поле будет достаточно сильным, чтобы преодолеть силы гравитации и трения, которые ранее препятствовали движению скрепки.
(Это также отличный пример того, как магнитные силы могут вызывать движение!)
Гигантский подковообразный магнит, притягивающий скрепку
3. В каких единицах мы измеряем силу магнитного поля?
Сила магнитного поля, называемая плотностью магнитного потока , измеряется в Теслах (Международная система измерений или СИ). Есть также много других единиц и терминов, используемых в области электромагнетизма, включая Вебера, Максвелла, Гаусса и даже 10 9 гамма!
4. Как мы можем «увидеть» силы в магнитном поле?
Иногда мы рисуем силовых линий , чтобы показать направление сил в разных местах магнитного поля. Линии поля выходят из магнита на его северном полюсе, путешествуют по воздуху и снова входят в магнит через его южный полюс. Линии поля не начинаются в одном месте и заканчиваются в другом; магниты движутся по «закрытым путям», что означает, что они будут продолжать двигаться по одному и тому же пути снова и снова.
Линии магнитного поля вокруг стержневого магнита
Помните, что магнитное поле присутствует повсюду вокруг магнита, не только вдоль силовых линий, которые мы рисуем, но даже между силовыми линиями. Линии просто помогают нам визуализировать направление, в котором течет поле в различных местах вокруг магнита и даже внутри магнита.
Железные опилки, посыпанные на лист бумаги поверх стержневого магнита
Отличный способ увидеть силовые линии внутри магнитного поля — использовать железные опилки. Положите стержневой магнит на стол и накройте его листом бумаги. Затем насыпьте опилки на бумагу и наблюдайте, как они образуют узоры из линий, которые расположены близко друг к другу на одном полюсе, более рассредоточены по мере того, как они покидают этот полюс, и снова смыкаются на другом полюсе магнита. Опилки выстраиваются вдоль силовых линий стержневого магнита!
5. Проникают ли магнитные силы не только в воздух?
Да! В эксперименте с железными опилками магнитные силы стержневого магнита воздействовали на опилки через лист бумаги.
Ваши магниты на холодильник делают то же самое, когда они используются для демонстрации листа бумаги. Поднятие цепочки скрепок с помощью магнита показывает нам, что магнитные поля могут проходить даже через сталь, от скрепки к скрепке!
Магнитные силы могут проникать сквозь бумагу. Показаны магниты героев.
3 Что? Силы магнитного поля могут проникать и в воду, и во многие другие вещества… даже в вашу руку!
(Показан магнитный жезл. Действие из набора массивных магнитов.)
Магнитные силы могут проникать сквозь воду… и многие другие вещества!
Магнитные силы проникают в руку! (Показаны магнитная палочка и магнитный стержень Север-Юг. Действие из набора массивных магнитов.)
Теги: стержневой магнит , магниты Доулинга , подковообразный магнит , магнитное поле , линии магнитного поля , магнитное силовое поле , магнитные объекты , измерение магнитного поля
Поделись этим:
Что такое магнитное поле?
Все знают, какими забавными могут быть магниты.
Кому из нас в детстве не нравилось смотреть, сможем ли мы склеить столовое серебро? А как насчет тех маленьких магнитных камней, которым мы могли придать любую форму, потому что они слипались? Что ж, магнетизм — это не просто бесконечный источник удовольствия или полезность для научных экспериментов; это также один из основных физических законов, на которых основана Вселенная.
Притяжение, известное как магнетизм, возникает, когда присутствует магнитное поле, представляющее собой силовое поле, создаваемое магнитным объектом или частицей. Он также может быть вызван изменяющимся электрическим полем и обнаруживается по силе, которую оно оказывает на другие магнитные материалы. Поэтому область изучения магнитов известна как электромагнетизм.
Определение:
Магнитные поля можно определить по-разному, в зависимости от контекста. Однако в общих чертах это невидимое поле, которое оказывает магнитное воздействие на вещества, чувствительные к магнетизму. Магниты также воздействуют друг на друга силами и крутящими моментами через создаваемые ими магнитные поля.
Они могут генерироваться вблизи магнита электрическим током или изменяющимся электрическим полем. Они диполярны по своей природе, что означает, что у них есть как северный, так и южный магнитные полюса. Для измерения магнитных полей используется международная стандартная единица (СИ), а меньшие магнитные поля измеряются в гауссах (1 тесла = 10 000 гаусс).
Математически магнитное поле определяется силой, действующей на движущийся заряд. Измерение этой силы согласуется с законом силы Лоренца, который может быть выражен как F = qvB , где F — магнитная сила, q — заряд, v — скорость, а магнитное поле поле B . Это отношение представляет собой векторное произведение, где F перпендикулярно (->) ко всем другим значениям.
Field Lines:
Магнитные поля могут быть представлены непрерывными силовыми линиями (или магнитными потоками), которые выходят из северных магнитных полюсов и входят в южные полюса.
Плотность линий указывает на величину поля: они более сконцентрированы у полюсов (где поле сильное) и разветвляются и ослабевают по мере удаления от полюсов.
Однородное магнитное поле представлено равноотстоящими параллельными прямыми линиями. Эти линии непрерывны, образуя замкнутые петли, идущие с севера на юг и снова зацикливаясь. Направление магнитного поля в любой точке параллельно направлению близлежащих силовых линий, а локальную плотность силовых линий можно сделать пропорциональной его напряженности.
Линии магнитного поля напоминают поток жидкости в том смысле, что они обтекаемые и непрерывные, а число линий увеличивается или уменьшается в зависимости от того, насколько близко наблюдается поле.
Линии поля полезны как представление магнитных полей, позволяя упростить многие законы магнетизма (и электромагнетизма) и выразить их в математических терминах.
Простой способ наблюдать за магнитным полем — поместить железные опилки вокруг железного магнита. Расположение этих напильников будет тогда соответствовать силовым линиям, образуя полосы, которые соединяются на полюсах. Они также появляются во время полярных сияний, когда видимые полосы света совпадают с локальным направлением магнитного поля Земли.
История изучения:
Изучение магнитных полей началось в 1269 году, когда французский ученый Петрус Перегринус де Марикур нанес на карту магнитное поле сферического магнита с помощью железных игл. Места, где эти линии пересекались, он назвал «полюсами» (по отношению к полюсам Земли), которыми, как он утверждал, обладали все магниты.
В 16 веке английский физик и естествоиспытатель Уильям Гилберт из Колчестера повторил эксперимент Перегрина. В 1600 году он опубликовал свои выводы в трактатах ( De Magnete ), в котором он заявил, что Земля является магнитом.
Его работа была неотъемлемой частью становления магнетизма как науки.
В 1750 году английский священник и философ Джон Мичелл заявил, что магнитные полюса притягиваются и отталкиваются друг от друга. Он заметил, что сила, с которой они это делают, обратно пропорциональна квадрату расстояния, иначе известному как закон обратных квадратов.
В 1785 году французский физик Шарль-Огюстен де Кулон экспериментально проверил магнитное поле Земли. За этим последовал французский математик и геометр 19-го века Симеон Дени Пуассон, создавший первую модель магнитного поля, которую он представил в 1824 году. Например, в 1819 году датский физик и химик Ганс Христиан Орстед обнаружил, что электрический ток создает вокруг себя магнитное поле. В 1825 году Андре-Мари Ампер предложил модель магнетизма, в которой эта сила была вызвана постоянно текущими петлями тока, а не диполями магнитного заряда.
В 1831 году английский ученый Майкл Фарадей показал, что изменяющееся магнитное поле порождает огибающее электрическое поле.
По сути, он открыл электромагнитную индукцию, которая характеризовалась законом индукции Фарадея (он же Закон Фарадея).
Между 1861 и 1865 годами шотландский ученый Джеймс Клерк Максвелл опубликовал свои теории электричества и магнетизма, известные как уравнения Максвелла. Эти уравнения не только указали на взаимосвязь между электричеством и магнетизмом, но и показали, что свет сам по себе является электромагнитной волной.
Область электродинамики получила дальнейшее развитие в конце 19-го и 20-го веков. Например, Альберт Эйнштейн (предложивший закон специальной теории относительности в 1905 году) показал, что электрические и магнитные поля являются частью одних и тех же явлений, рассматриваемых с разных систем отсчета. Появление квантовой механики также привело к развитию квантовой электродинамики (КЭД).
Примеры:
Классическим примером магнитного поля является поле, создаваемое железным магнитом.
Как упоминалось ранее, магнитное поле можно проиллюстрировать, окружив его железными опилками, которые будут притягиваться к его силовым линиям и образовывать петлю вокруг полюсов.
Более крупные примеры магнитных полей включают магнитное поле Земли, которое напоминает поле, создаваемое простым стержневым магнитом. Считается, что это поле является результатом движения ядра Земли, которое разделено между твердым внутренним ядром и расплавленным внешним ядром, которое вращается в противоположном направлении от Земли. Это создает эффект динамо, который, как считается, приводит в действие магнитное поле Земли (также известное как магнитосфера).
Компьютерное моделирование поля Земли в период нормальной полярности между инверсиями.[1] Линии представляют собой линии магнитного поля, синие, когда поле направлено к центру, и желтые, когда от него. Предоставлено: НАСА Такое поле называется полем диполя, потому что оно имеет два полюса — северный и южный, расположенные на обоих концах магнита — где напряженность поля максимальна.
В средней точке между полюсами сила составляет половину ее полярного значения и распространяется на десятки тысяч километров в космос, образуя магнитосферу Земли.
Было показано, что у других небесных тел есть собственные магнитные поля. Сюда входят газовые и ледяные гиганты Солнечной системы – Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун. Магнитное поле Юпитера в 14 раз мощнее, чем у Земли, что делает его самым сильным магнитным полем любого планетарного тела. Спутник Юпитера Ганимед также имеет магнитное поле и является единственным известным спутником в Солнечной системе, имеющим его.
Считается, что Марс когда-то имел магнитное поле, похожее на земное, что также было результатом динамо-эффекта в его недрах. Однако либо из-за массивного столкновения, либо из-за быстрого охлаждения внутри Марс потерял свое магнитное поле миллиарды лет назад. Считается, что именно из-за этого Марс потерял большую часть своей атмосферы и способность поддерживать жидкую воду на своей поверхности.
Когда дело доходит до сути, электромагнетизм является фундаментальной частью нашей Вселенной, наряду с ядерными силами и гравитацией.
