Модуль как обозначается в компьютере: Как обозначается модуль на клавиатуре

Содержание

Как обозначается модуль на клавиатуре

Модуль – это довольно распространенный знак в математики и при работе с программой ворд, его тоже часто используют. Не все пользователи знают, каким образом его поставить.

В программе ворд существует два способа поставить символ модуля:

  1. Поставить с помощью специальной функции;
  2. Поставить, используя клавиши на клавиатуре.

Первый способ. Открываем новый лист, на верхней закладке настроек активируем закладку «Вставка». В самом конце данной закладке находим блок «Символы» и нажимаем на иконку с надписью «Формула», чтобы появилось на экране специальное меню.

Проваливаетесь в это специальное меню, а на верхней панели настроек активируете закладку «Работа с формулами», где в правом блоке «Структуры», ищем иконку с надписью «Скобки». Среди представленных там вариантов, находите символ модуль.

В результате на экране появиться место для знака модуля.

Второй способ. На клавиатуре находите следующую клавишу.

При нажатии на неё в английской раскладке и при зажатой клавише «Shift», у вас будет появляться палочка |, с помощью которых можно нарисовать модуль.

Как написать модуль на клавиатуре

Автор Илья Самоленко задал вопрос в разделе Домашние задания

как обозначается значок модуля на клавиатуре. и получил лучший ответ

Ответ от Миха ^_^[новичек]
Над энтером кнопка slash, Shift+ slash

спросили в Железо
Как узнать, какой BIOS стоит на компьютере?
при загрузке на логотипе BIOS, если возможно, зайти в BIOS

Что означают звуковые сигналы
подробнее.

Asus
X551MA представляет собой универсальный ноутбук,
подробнее.

Смартфон это портативное устройство, совмещающее в себе функции мобильного
подробнее.

  • Для предмета статьи требуется привести транскрипцию (используйте шаблон МФА) и (или) произношение на русском языке (используйте шаблон произношения).

Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.

ALT-код — код, символы которого вызываются посредством кнопки Alt и цифры на NUM-PAD’е.

На персональных компьютерах под управлением операционных систем Windows или DOS существуют дополнительные команды для ввода символов, недоступных при использовании обычной клавиатуры. Эти команды называются Alt-кодами и обозначаются как « Alt + Х », где «Х» — число в десятичной системе счисления. Для написания нужного символа следует зажать клавишу Alt и ввести число 0165 (для примера), не отпуская.

Для операционной системы Ubuntu ввод символов осуществляется зажатием кнопки Compose и ввода кода необходимого символа.

Первоначально в операционной системе MS-DOS пользователь мог удерживать нажатой клавишу Alt и вводить число на клавиатуре. После ввода числа BIOS превратил бы эту команду прямо в ASCII-код символа и отрисовал соответствующий символ на экране. Для систем, использующих английский язык, используется кодовая страница 437. Для большинства других систем, использующих латинский алфавит, используется кодовая страница 850. Полный список см. в статье «Кодовая страница».

Эти коды стали настолько хорошо известны, что Microsoft была вынуждена в новой операционной системе Windows 95 использовать Windows-1252 и аналогичные международные наборы для того, чтобы сохранить возможность использовать Alt-коды. Удерживая Alt и набирая три цифры (первая не ноль) можно перевести символ из CP437 в соответствующий символ в коде страницы Windows. Набрав сначала ведущий 0 (ноль), а затем число вы сможете записать символ из кодовой страницы Windows.

Например, из сочетания Alt + 129 получается «Ѓ», которая находится в 161-й позиции в CP437 и CP850. Alt + 0161 даёт символ «¡», который находится в 161-й позиции в Windows-1252.

При переходе Windows на Unicode Alt-символы сохранились: 0-ведущие коды стали ещё популярнее. Существует также ещё один способ: чтобы его включить, пользователь должен установить или создать ключ реестра HKCU Control Panel Input Method EnableHexNumpad с типом REG_SZ и значением 1 и перезагрузить компьютер. После этого можно использовать третий метод:

  • Держите нажатой клавишу Alt. Нажмите клавишу «+» на цифровой клавиатуре.
  • Не отпуская Alt введите шестнадцатеричное число, используя цифровую клавиатуру для цифр 0-9 и обычные клавиши для ввода символов a—f.
  • Например, Alt + 11b будет производить «ě».

Модуль как обозначается в компьютере

15. Модули. Виды модулей

Модуль(UNIT) в Pascal – это особым образом оформленная библиотека подпрограмм. Модуль, в отличие от программы, не может быть запущен на выполнение самостоятельно, он может только участвовать в построении программ и других модулей.

Модуль в Pascal представляет собой отдельно хранимую и независимо компилируемую программную единицу.

Все программные элементы модуля можно разбить на две части:

1) программные элементы, предназначенные для использования другими программами или модулями, такие элементы называют видимыми вне модуля;

2) программные элементы, необходимые только для работы самого модуля, их называют невидимыми (или скрытыми).

Для обращения к переменной, описанной в модуле, необходимо применить составное имя, состоящее из имени модуля и имени переменной, разделенных точкой.

Рекурсивное использование модулей запрещено. Перечислим, какие бывают виды модулей.

1. Модуль SYSTEM.

Модуль SYSTEM реализует поддерживающие подпрограммы нижнего уровня для всех встроенных средств, таких как ввод-вывод, работа со строками, операции с плавающей точкой и динамическое распределение памяти.

Модуль Dos реализует многочисленные процедуры и функции Pascal, которые эквивалентны наиболее часто используемым вызовам DOS, как, например, GetTime, SetTime, DiskSize и так далее.

Модуль CRT реализует ряд мощных программ, предоставляющих полную возможность управления средствами компьютера РС, такими, как управление режимом экрана, расширенные коды клавиатуры, цвета, окна и звуковые сигналы.

С помощью процедур и функций, входящих в этот модуль, можно создавать различные графические изображения на экране.

5. Модуль OVERLAY.

Модуль OVERLAY позволяет уменьшить требования к памяти программы DOS реального режима.

В этой статье мы детально разберем модуль числа. Мы дадим различные определения модуля числа, введем обозначения и приведем графические иллюстрации. При этом рассмотрим различные примеры нахождения модуля числа по определению. После этого мы перечислим и обоснуем основные свойства модуля. В конце статьи поговорим о том, как определяется и находится модуль комплексного числа.

Навигация по странице.

Модуль числа – определение, обозначение и примеры

Сначала введем обозначение модуля числа

. Модуль числа a будем записывать как , то есть, слева и справа от числа будем ставить вертикальные черточки, образующие знак модуля. Приведем пару примеров. Например, модуль целого числа −7 можно записать как ; модуль рационального числа 4,125 записывается как , а модуль иррационального числа имеет запись вида .

Так мы определились с обозначением, теперь пришло время дать определение модуля числа. Чтобы хорошо понять определение модуля числа необходимо хорошо владеть материалом статьи положительные и отрицательные числа, а также статьи противоположные числа.

Следующее определение модуля относится к действительным числам, а следовательно, и к натуральным числам, и к целым, и к рациональным, и к иррациональным числам, как к составляющим частям множества действительных чисел. О модуле комплексного числа мы поговорим в последнем пункте этой статьи.

Модуль числа a – это либо само число a , если a – положительное число, либо число −a , противоположное числу a , если a – отрицательное число, либо 0 , если a=0 .

Озвученное определение модуля числа часто записывают в следующем виде , эта запись означает, что , если a>0 , , если a=0 , и , если a .

Запись можно представить в более компактной форме . Эта запись означает, что

, если ( a больше или равно 0 ), и , если a .

Также имеет место и запись . Здесь отдельно следует пояснить случай, когда a=0 . В этом случае имеем , но −0=0 , так как нуль считают числом, которое противоположно самому себе.

Приведем примеры нахождения модуля числа с помощью озвученного определения. Для примера найдем модули чисел 15 и . Начнем с нахождения . Так как число 15 – положительное, то его модуль по определению равен самому этому числу, то есть, . А чему равен модуль числа

? Так как — отрицательное число, то его модуль равен числу, противоположному числу , то есть, числу . Таким образом, .

В заключение этого пункта приведем один вывод, который очень удобно применять на практике при нахождении модуля числа. Из определения модуля числа следует, что модуль числа равен числу под знаком модуля без учета его знака, а из рассмотренных выше примеров это очень отчетливо видно. Озвученное утверждение объясняет, почему модуль числа называют еще абсолютной величиной числа. Так модуль числа и абсолютная величина числа – это одно и то же.

Модуль числа как расстояние

Геометрически модуль числа можно интерпретировать как расстояние. Приведем определение модуля числа через расстояние

.

Модуль числа a – это расстояние от начала отсчета на координатной прямой до точки, соответствующей числу a.

Данное определение согласуется с определением модуля числа, данного в первом пункте. Поясним этот момент. Расстояние от начала отсчета до точки, которой соответствует положительное число, равно этому числу. Нулю соответствует начало отсчета, поэтому расстояние от начала отсчета до точки с координатой 0 равно нулю (не нужно откладывать ни одного единичного отрезка и ни одного отрезка, составляющего какую-нибудь долю единичного отрезка, чтобы от точки O попасть в точку с координатой 0 ). Расстояние от начала отсчета до точки с отрицательной координатой равно числу, противоположному координате данной точки, так как равно расстоянию от начала координат до точки, координатой которой является противоположное число.

Например, модуль числа 9 равен 9 , так как расстояние от начала отсчета до точки с координатой 9 равно девяти. Приведем еще пример. Точка с координатой −3,25 находится от точки O на расстоянии 3,25 , поэтому

.

Озвученное определение модуля числа является частным случаем определения модуля разности двух чисел.

Модуль разности двух чисел a и b равен расстоянию между точками координатной прямой с координатами a и b .

То есть, если даны точки на координатной прямой A(a) и B(b) , то расстояние от точки A до точки B равно модулю разности чисел a и b . Если в качестве точки В взять точку O (начало отсчета), то мы получим определение модуля числа, приведенное в начале этого пункта.

Определение модуля числа через арифметический квадратный корень

Иногда встречается определение модуля через арифметический квадратный корень.

Модуль числа a – это арифметический квадратный корень из квадрата числа a , то есть, .

Для примера вычислим модули чисел −30 и на основании данного определения. Имеем

. Аналогично вычисляем модуль двух третьих: .

Определение модуля числа через арифметический квадратный корень также согласуется с определением, данным в первом пункте этой статьи. Покажем это. Пусть a – положительное число, при этом число −a – отрицательное. Тогда и , если же a=0 , то .

Свойства модуля

Модулю присущ ряд характерных результатов — свойства модуля. Сейчас мы приведем основные и наиболее часто используемые из них. При обосновании этих свойств мы будем опираться на определение модуля числа через расстояние.

Начнем с самого очевидного свойства модуля – модуль числа не может быть отрицательным числом. В буквенном виде это свойство имеет запись вида для любого числа a . Это свойство очень легко обосновать: модуль числа есть расстояние, а расстояние не может выражаться отрицательным числом.

Переходим к следующему свойству модуля. Модуль числа равен нулю тогда и только тогда, когда это число есть нуль. Модуль нуля есть нуль по определению. Нулю соответствует начало отсчета, никакая другая точка на координатной прямой нулю не соответствует, так как каждому действительному числу поставлена в соответствие единственная точка на координатной прямой. По этой же причине любому числу, отличному от нуля, соответствует точка, отличная от начала отсчета. А расстояние от начала отсчета до любой точки, отличной от точки O , не равно нулю, так как расстояние между двумя точками равно нулю тогда и только тогда, когда эти точки совпадают. Приведенные рассуждения доказывают, что нулю равен лишь модуль нуля.

Идем дальше. Противоположные числа имеют равные модули, то есть, для любого числа a . Действительно, две точки на координатной прямой, координатами которых являются противоположные числа, находятся на одинаковом расстоянии от начала отсчета, значит модули противоположных чисел равны.

Следующее свойство модуля таково: модуль произведения двух чисел равен произведению модулей этих чисел, то есть, . По определению модуль произведения чисел a и b равен либо a·b , если , либо −(a·b) , если . Из правил умножения действительных чисел следует, что произведение модулей чисел a и b равно либо a·b , , либо −(a·b) , если , что доказывает рассматриваемое свойство.

Модуль частного от деления a на b равен частному от деления модуля числа a на модуль числа b , то есть, . Обоснуем это свойство модуля. Так как частное равно произведению , то . В силу предыдущего свойства имеем . Осталось лишь воспользоваться равенством , которое справедливо в силу определения модуля числа.

Следующее свойство модуля записывается в виде неравенства: , a , b и c – произвольные действительные числа. Записанное неравенство представляет собой ни что иное как неравенство треугольника. Чтобы это стало понятно, возьмем точки A(a) , B(b) , C(c) на координатной прямой, и рассмотрим вырожденный треугольник АВС , у которого вершины лежат на одной прямой. По определению модуля разности равен длине отрезка АВ , — длине отрезка АС , а — длине отрезка СВ . Так как длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух других сторон, то справедливо неравенство , следовательно, справедливо и неравенство .

Только что доказанное неравенство намного чаще встречается в виде . Записанное неравенство обычно рассматривают как отдельное свойство модуля с формулировкой: «Модуль суммы двух чисел не превосходит сумму модулей этих чисел». Но неравенство напрямую следует из неравенства , если в нем вместо b положить −b , и принять c=0 .

Модуль комплексного числа

Дадим определение модуля комплексного числа. Пусть нам дано комплексное число, записанное в алгебраической форме , где x и y – некоторые действительные числа, представляющие собой соответственно действительную и мнимую части данного комплексного числа z , а – мнимая единица.

Модулем комплексного числа z=x+i·y называется арифметический квадратный корень из суммы квадратов действительной и мнимой части данного комплексного числа.

Модуль комплексного числа z обозначается как , тогда озвученное определение модуля комплексного числа может быть записано в виде .

Данное определения позволяет вычислить модуль любого комплексного числа в алгебраической форме записи. Для примера вычислим модуль комплексного числа . В этом примере действительная часть комплексного числа равна , а мнимая – минус четырем. Тогда по определению модуля комплексного числа имеем .

Геометрическую интерпретацию модуля комплексного числа можно дать через расстояние, по аналогии с геометрической интерпретацией модуля действительного числа.

Модуль комплексного числа z – это расстояние от начала комплексной плоскости до точки, соответствующей числу z в этой плоскости.

По теореме Пифагора расстояние от точки O до точки с координатами (x, y) находится как , поэтому, , где . Следовательно, последнее определение модуля комплексного числа согласуется с первым.

Данное определение также позволяет сразу указать, чему равен модуль комплексного числа z , если оно записано в тригонометрической форме как или в показательной форме . Здесь . Например, модуль комплексного числа равен 5 , а модуль комплексного числа равен .

Можно также заметить, что произведение комплексного числа на комплексно сопряженное число дает сумму квадратов действительной и мнимой части. Действительно, . Полученное равенство позволяет дать еще одно определение модуля комплексного числа.

Модуль комплексного числа z – это арифметический квадратный корень из произведения этого числа и числа, комплексно сопряженного с ним, то есть, .

В заключение отметим, что все свойства модуля, сформулированные в соответствующем пункте, справедливы и для комплексных чисел.

Три способа как вводить символы на клавиатуре и каким образом можно писать знаки градус, бесконечность, корень, степень, рубль Начнём со спецсимволов на клавиатуре. Для того, чтобы набрать символ, которой написан на клавише над цифрой нужно выполнить 3 действия. Модуль как обозначается в компьютере. admin Комментарии Нет комментариев. В разделе Домашние задания на вопрос как обозначается значок модуля на клавиатуре. заданный автором Илья Самоленко лучший ответ это Над энтером кнопка slash, Shift+ slash. Нажмите «Клавиатура» и поставьте флажок у опции «Показывать средства просмотра клавиатур, смайликов и символов в строке меню». Щелкните по значку «Просмотр», который находится в строке меню, и выберите «Показать смайлики и символы».

Новое видео

Как на клавиатуре напечатать римские цифры

Как обозначаются миллисекунды

Как разблокировать правую часть клавиатуры

Как делать финты в фифа 15 на клавиатуре

Как стирать вещи обозначения на ярлыках

Как писать математические знаки на клавиатуре

Значок модуля на клавиатуре | Gadget-apple.ru

Модуль — это довольно распространенный знак в математики и при работе с программой ворд, его тоже часто используют. Не все пользователи знают, каким образом его поставить.

В программе ворд существует два способа поставить символ модуля:

  1. Поставить с помощью специальной функции;
  2. Поставить, используя клавиши на клавиатуре.

Первый способ. Открываем новый лист, на верхней закладке настроек активируем закладку «Вставка». В самом конце данной закладке находим блок «Символы» и нажимаем на иконку с надписью «Формула», чтобы появилось на экране специальное меню.

Проваливаетесь в это специальное меню, а на верхней панели настроек активируете закладку «Работа с формулами», где в правом блоке «Структуры», ищем иконку с надписью «Скобки». Среди представленных там вариантов, находите символ модуль.

В результате на экране появиться место для знака модуля.

Второй способ. На клавиатуре находите следующую клавишу.

При нажатии на неё в английской раскладке и при зажатой клавише «Shift», у вас будет появляться палочка |, с помощью которых можно нарисовать модуль.

Как написать модуль на клавиатуре

Автор Илья Самоленко задал вопрос в разделе Домашние задания

как обозначается значок модуля на клавиатуре. и получил лучший ответ

Ответ от Миха ^_^[новичек]
Над энтером кнопка slash, Shift+ slash

спросили в Железо
Как узнать, какой BIOS стоит на компьютере?
при загрузке на логотипе BIOS, если возможно, зайти в BIOS

Что означают звуковые сигналы
подробнее.

Asus
X551MA представляет собой универсальный ноутбук,
подробнее.

Смартфон это портативное устройство, совмещающее в себе функции мобильного
подробнее.

Что такое альт код? Alt-код — это символы, которые выводятся при нажатии комбинации клавиш на клавиатуре Alt + X, где X это набор цифр (определенного числа) на NumPad'е. NumPAd это блок цифр на клавиатуре как правило расположенных справа. Символы альт на ПК с операционными системами Windows не доступны при использовании обычной клавиатуры. Их можно вызывать только при помощи дополнительных команд. Зажимаем кнопку ALT и набираем число в десятичной системе счисления. Надеюсь здесь все понятно. Таблица Alt кодов поможет вам сориентироваться и найти нужный символ.

Внимание! Цифры набирайте на боковой Num-pad клавиатуре.

НАШ САЙТ РЕКОМЕНДУЕТ:

Метки:  

Модуль числа, определение и свойства

Определение модуля числа

Алгебра дает четкое определения модуля числа. Модуль в математике — это расстояние от начала отсчёта до точки координатной прямой, соответствующей этому числу.

Если мы возьмем некоторое число «a» и изобразим его на координатной прямой точкой «A» — расстояние от точки «A» до начала отсчёта (то есть до нуля, длина отрезка «OA») будет называться модулем числа «a».

Знак модуля: |a| = OA

Разберем на примере:

Точка «В», которая соответствует числу «−3», находится на расстоянии 3 единичных отрезков от точки 0 (то есть от начала отсчёта). То есть длина отрезка «OB» равна 3 единицам.

Число 3 (длина отрезка «OB») называют модулем числа «−3».

Обозначение модуля: |−3| = 3

Читают символы выше следующим образом: «модуль числа минус три равен трем».

Точка «С», которая соответствует числу «+4», находится на расстоянии четырех единичных отрезков от начала отсчёта, то есть длина отрезка «OС» равна четырем единицам.

Число 4 называют модулем числа «+4» и обозначают так: |+4| = 4.

Также можно опустить плюс и записать значение, как |4| = 4.

Свойства модуля числа

Давайте рассмотрим семь основных свойств модуля. Независимо от того, в какой класс перешел ребенок — эти правила пригодятся всегда.

1. Модуль числа — это расстояние, а расстояние не может быть отрицательным. Поэтому и модуль числа не бывает отрицательным:

2. Модуль положительного числа равен самому числу.

3. Модуль отрицательного числа равен противоположному числу.

  • |−a| = a, если a < 0

4. Модуль нуля равен нулю.

5. Противоположные числа имеют равные модули.

6. Модуль произведения равен произведению модулей этих чисел.

  • |a b| = |a| |b|, когда

a·b 0

или

−(a·b), когда a·b<0

7. Модуль частного равен частному от деления модуля числа числителя на модуль числа знаменателя: 

Геометрическая интерпретация модуля

Как мы уже знаем, модуль числа — это расстояние от нуля до данного числа. То есть расстояние от точки −5 до нуля равно 5.

Нарисуем числовую прямую и отобразим это на ней.

Эта геометрическая интерпретация используется для решения уравнений и неравенств с модулем. Давайте рассмотрим на примерах.

Решим уравнение: |х| = 5

Мы видим, что на числовой прямой есть две точки, расстояние от которых до нуля равно 5. Это точки 5 и −5. Значит, уравнение имеет два решения: x = 5 и x = −5.

Когда у нас есть два числа a и b, то их разность |a - b| равна расстоянию между ними на числовой прямой. Или длине отрезка АВ

Расстояние от точки a до точки b равно расстоянию от точки b до точки a, тогда |a - b| = |b - a|.

Решим уравнение: |a - 3| = 4 . Запись читаем так: расстояние от точки а до точки 3 равно 4. Отметим на числовой прямой точки, удовлетворяющие этому условию.

Уравнение имеет два решения: −1 и 7. Мы из 3 вычли 4 - и это один ответ, а также к 3 мы прибавили 4 - и это второй ответ.

Решим неравенство: |a + 7| < 4 .

Эту запись читаем так: расстояние от точки a до точки −7 меньше четырёх. Отмечаем на числовой прямой точки, удовлетворяющие этому условию:

Ответ в данном случае будет таким: (-11; -3).

Решим неравенство: |10 − x| ≥ 7.

Расстояние от точки 10 до точки x больше или равно семи. Отметим эти точки на числовой прямой.

Ответ: ( -; 3] [17, +)

График функции

График функции равен y = |х|.

Для x 0 имеем y = x. 

Для x < 0 имеем y = −x. В результате получаем:

Этот график можно использовать при решении уравнений и неравенств.

Корень из квадрата

В контрольной или задаче ЕГЭ может встретиться задачка, в которой просят вычислить √a2 , где a – некоторое число или выражение.

При этом, √a2= |a|.

По определению арифметического квадратного корня √a2 — это такое неотрицательное число, квадрат которого равен a2

Оно равно a, при а 0 и -а, при а < 0 , т. е. как раз |a|.

Модуль комплексного числа

У нас есть комплексное число, которое выглядит следующим образом: z=x+i·y, где x и y представляют собой действительную и мнимую части комплексного числа z (и являются действительными), а i — мнимая единица и равна √-1

Чему равен модуль числа в данном случае? Это арифметический квадратный корень из суммы квадратов действительной и мнимой части комплексного числа:

Свойства модуля комплексных чисел

  • Область определения: вся комплексная плоскость.
  • Область значений: [0;+∞).
  • Модуль как комплексная функция не дифференцируется ни в одной точке, так как условия Коши-Римана не выполнены.

Модуль рационального числа

Как найти модуль рационального числа — это расстояние от начала отсчёта до точки координатной прямой, которая соответствует этому числу.

Модуль рационального числа, примеры:

|-3,5| = 3,5

|0| = 0

Модуль вещественных чисел

  • Область определения: (−∞;+∞).
  • Область значений: [0;+∞).
  • Функция чётная.
  • Функция дифференцируется везде, кроме нуля. В точке x=0 функция претерпевает излом.

Модуль противоположного числа, нуля, отрицательного и положительного чисел

Исходя из свойств модуля, которые мы рассмотрели выше, получаем:

  • Противоположные числа имеют равные модули, то есть |- а| = |а| = a.
    Если посмотреть это относительно координатной прямой, то две точки, у которых координаты - это противоположные числа, располагаются на одном расстоянии от начала отсчета. То есть модули противоположных чисел одинаковы.
  • Модуль нуля равен нулю.
    |0| = 0, если a = 0
  • Для положительного числа модуль равен самомý числу, а для отрицательного – противоположному числу.
    |а| = - а
    |−a| = a

Приходите заниматься нескучной математикой в детскую онлайн-школу Skysmart. Поможем ребенку разобраться в сложной теме, подготовиться к контрольной, подтянуть оценки и чувствовать себя увереннее на математике в школе.

Запишите вашего ребенка на бесплатный пробный урок и начните заниматься уже завтра.

Что такое модуль числа в математике

Модуль числа

Модуль числаТермин (module) в буквальном переводе с латинского означает «мера». Это понятие было введено в математику английским учёным Р. Котесом. А немецкий математик К. Вейерштрасс ввёл в обращение знак модуля — символ, которым это понятие обозначается при написании.

...

Вконтакте

Facebook

Twitter

Google+

Мой мир

Впервые данное понятие изучается в математике по программе 6 класса средней школы. Согласно одному из определений, модуль — это абсолютное значение действительного числа. Другими словами, чтобы узнать модуль действительного числа, необходимо отбросить его знак.

Графически абсолютное значение а обозначается как |a|.

Основная отличительная черта этого понятия заключается в том, что он всегда является неотрицательной величиной.

Числа, которые отличаются друг от друга только знаком, называются противоположными. Если значение положительное, то противоположное ему будет отрицательным, а ноль является противоположным самому себе.

Это интересно: умножение на 0 — правило для любого числа.

Геометрическое значение

Если рассматривать понятие модуля с позиций геометрии, то он будет обозначать расстояние, которое измеряется в единичных отрезках от начала координат до заданной точки. Это определение полностью раскрывает геометрический смысл изучаемого термина.

  1. Что такое модуль числаЧто такое модуль числаДля примера можно взять координатную прямую и на ней нанести 2 произвольные точки. Допустим, одна из точек (А) будет иметь числовое значение 5, а вторая (В) — 6.
  2. Если рассмотреть полученный чертёж, можно увидеть, что точка, А находится на расстоянии 5 единиц от нуля (начала координат). Точка В находится от нуля на 6 единиц. Таким образом, модулем точки, А будет число 5, а модулем точки В — число 6.
  3. В этом случае графическое обозначение выражения будет следующим: | 5 | = 5.
  4. Иными словами, если взять любое произвольное число и обозначить его на координатной прямой в виде точки А, то расстояние от нуля до этой точки и будет модулем числа А.

Графически это можно выразить следующим образом: |a| = OA.

Это интересно: признак перпендикулярности прямой и плоскости, теория и практика.

Свойства абсолютной величины

Ниже будут рассмотрены все математические свойства этого понятия и способы записи в виде буквенных выражений:

  1. Как найти модуль числаКак найти модуль числаМодулем любой цифры является величина неотрицательная. Таким образом, абсолютным значением положительной величины будет выступать она сама. Графически эта закономерность выражается следующим образом: |a| = a, если a> 0.
  2. Модули противоположных величин равны друг другу Это объясняется тем фактом, что на координатной прямой противоположные числа хотя и располагаются в разных точках, но находятся на одинаковом расстоянии от начальной точки отсчёта. Графически это выражается как: |а| = |-а|.
  3. Третьим свойством является то, что абсолютным значением нуля равняется сам нуль. Это условие считается верным в том случае, когда действительное число является нулем. Поскольку нулю соответствует начало отсчета в системе координат, то модулем числа ноль является сам ноль по определению. Графически: |0| = 0|.
  4. Еще одним важным свойством является то, что абсолютное значение произведений двух любых действительных чисел равняется произведению двух этих величин. Это условие необходимо рассмотреть более подробно. Иначе говоря, абсолютным значением произведения величин, А и В будет АВ в случае если оба этих значения положительные или же оба отрицательные, или -АВ при условии, что одно из этих чисел будет отрицательным. В записи эта закономерность будет выглядеть следующим образом: |А*В| = |А| * |В|.
  5. Абсолютная величина суммы любых двух действительных чисел меньше или равна сумме их модулей.
  6. Абсолютная величина разности двух произвольных величин меньше или равна разности двух абсолютных величин.
  7. Если в математическом выражении имеется постоянный положительный множитель, его можно выносить за знак | |.
  8. Такое же правило распространяется и на показатель степени выражения.

Это интересно: что такое разность в математике?

Особенности решения уравнений с модулем

Особенности уравнений с модулей

Особенности уравнений с модулейЕсли говорить о решении математических уравнений и неравенств, в которых содержится module, то необходимо помнить, что для их решения потребуется открыть этот знак.

К примеру, если знак абсолютной величины содержит в себе некоторое математическое выражение, то перед тем как раскрыть модуль, необходимо учитывать действующие математические определения.

|А + 5| = А + 5, если, А больше или равняется нулю.

5-А, если, А значение меньше нуля.

В некоторых случаях знак может раскрываться однозначно при любых значениях переменной.

Рассмотрим ещё одни пример. Построим координатную прямую, на которой отметим все числовые значения абсолютной величиной которых будет 5.

Для начала необходимо начертить координатную прямую, обозначить на ней начало координат и задать размер единичного отрезка. Кроме того, прямая должна иметь направление. Теперь на этой прямой необходимо нанести разметки, которые будут равны величине единичного отрезка.

Таким образом, мы можем увидеть, что на этой координатной прямой будут две интересующие нас точки со значениями 5 и -5.

Видео: Модуль числа. Математика 6 класс.

NUS Computing - Учебная программа (будущие студенты)

NUS Computing NUS Computing
  • Текущий UG
  • MySoC
  • Электронная почта
  • Студент
  • Персонал
  • Выпускники
NUS Computing

Боковая панель

×

Главное меню

  • COVID19
  • Около
  • Программы
  • Студенческая жизнь
  • Исследования
  • Предпринимательство
  • Промышленность
  • Предоставление

Студенты

  • Учебная программа
  • Студенты
  • Ресурсы для нынешних студентов
  • Программа
  • Программа фон Неймана
  • Программы параллельного обучения
  • Программы двойного диплома
  • Двойные основные программы
  • Второстепенные программы
  • Отчисления и тесты для зачисления
  • Модули проекта
  • Стипендии и поддержка Программа
  • Университет
  • Прием
  • Академические консультанты
  • Свяжитесь с нами

Quicklinks

  • Текущий UG
  • MySoC
  • Электронная почта
  • Студент
  • Персонал
  • Выпускники
  • COVID-19
  • Около
    • Отделы
    • Отраслевой консультативный комитет
    • Управление
    • Справочник преподавателей и сотрудников
    • Каталог фотографий факультета
    • Каталог фотографий администратора
    • Справочник экспертов
    • Новости
    • Давать
    • Карьера
    • Связаться с нами
  • Программы
    • Бакалавриат
      • Компьютерная наука
      • Информационные системы
      • Компьютерная инженерия
      • Бизнес Аналитика
      • Информационная безопасность
      • Специальные программы
      • Двойной мажор
      • Несовершеннолетние
      • Ресурсы для нынешних студентов
.

Некоторые проблемы с активацией

Как я могу активировать свои продукты (модули)?

Метод автоматической активации является предпочтительным методом; необходимо подключение к Интернету.
Установите игру на свой компьютер. Запустите его и выполните миссию. Откроется окно активации. Пожалуйста, следуйте инструкциям.
Введите свой номер активации, который напечатан на наклейке с кратким руководством по началу работы на DVD или был отправлен вам по электронной почте из электронного магазина. Нажмите кнопку Далее.
На этом автоматическая активация завершена.

Руководство по активации находится в локальной папке .. \ Eagle Dynamics \ DCS World \ Doc \ DCS World Activation Guide EN.pdf
и тот же файл на сайте DCS: DCS World Activation Guide EN

Как деактивировать продукты (модули), чтобы не потерять доступные активации? (только для пользователей с версией 1.5.8)

Вы можете деактивировать модуль непосредственно из диспетчера модулей в DCS World, нажав кнопку DRM.


Количество отключений ограничено десятью попытками.

Как вручную деактивировать продукт:
Запустите файл _protect.exe, который находится в связанном
папку продукта в папку DCS World \ Mods \ aircraft или terrain или tech \ bin \.

Выберите команду деактивировать приложение, как показано в
окно, затем нажмите кнопку Далее.

Нажмите ссылку Деактивировать в открывшемся окне (серийный номер, используемый для
Активировать приложение указано в этом окне по умолчанию).

После нажатия на ссылку деактивировать открывается окно с запросом деактивации
отображается подтверждение.

Нажмите кнопку Деактивировать; затем отображается следующее сообщение.
Нажмите кнопку Да, чтобы начать процесс деактивации.

Подтвердите деактивацию приложения кнопкой OK.
Автоматическая деактивация завершена.

То же, что и в руководстве:
https://www.digitalcombatsimulator.com/en/downloads/documentation/dcs_world_activation_guide_en/

В случае старой Black Shark 1:
Чтобы отключить защиту от бега Black Shark.exe из папки \ bin \ x86 \ stable в вашей установке Black Shark, выберите «Активировать или деактивировать приложение», нажмите «Далее», в следующем диалоговом окне нажмите синюю ссылку «Деактивировать» и подтвердите свое решение.

У вас ошибка кампании - «Предупреждение: эта миссия требует активации»

Вы можете попробовать устранить эту ошибку ...

1. Если вы используете пользовательские моды Reshade / SweetFX, удалите его.

2. Некоторые антивирусы могут мешать активации модулей, отключите их.

3. Comodo Firewall может быть несовместим с некоторыми кампаниями DCS.
Отключить брандмауэр может быть недостаточно, придется удалить его полностью.

4. Если вы уже попробовали все эти подсказки, и это не помогло, напишите нам заявку в службу поддержки
https://www.digitalcombatsimulator.com/en/support/

Проблема с активацией из-за значительных изменений ПК или нарушения целостности ключа активации

Если у вас есть это сообщение: Ключ активации больше не действителен из-за значительных изменений аппаратной конфигурации компьютера (недействительный код оборудования) или Невозможно запустить приложение из-за нарушения целостности ключа активации.

Также ошибка может появляться в разных случаях, а не только при изменении оборудования. Например, в случае обычного обновления DCS World с модулем МиГ-21

Эти reg-файлы могут помочь вам, если вы выполняли обновление ПК без правильной процедуры деактивации серийного номера и всех других случаев этой ошибки.

Вы должны использовать его всякий раз, когда у вас возникнут проблемы с активацией.

Вы должны загрузить reg-файл для затронутого модуля (вы можете использовать Сохранить ссылку как... вариант).
Пожалуйста, запустите reg-файл, он удалит старую (неверную) информацию об активации из реестра Windows.
Затем попробуйте активировать продукт еще раз.

Исправления реестра для модулей:

Исправления реестра для кампаний:


Если по какой-то причине reg файл не решает проблему активации, вам необходимо вручную удалить неправильную запись

Вот пример ключей МиГ-21:

запустите команду Regedit и вручную удалите все записи в узле DCS: MIG-21Bis \ Keys.

Найдите запись не только в hkey_local_machine, но также и в поддереве current_user.

Необходимо вручную удалить узел ключей из ОБЕИХ поддеревьев:

HKEY_LOCAL_MACHINE \ SOFTWARE \ Leatherneck Simulations \ DCS: MIG-21Bis
HKEY_CURRENT_USER \ SOFTWARE \ Leatherneck Simulations \ DCS: MIG-21Bis

Как использовать Regedit (вы можете это погуглить):
http://www.techsupportalert.com/content/learn-how-use-windows-registry-editor- regedit-one-easy-lesson.htm

.

Обзор ResNet и его вариантов | Винсент Фанг

По мере того, как ResNet становится все более популярной в исследовательском сообществе, его архитектура изучается интенсивно. В этом разделе я сначала представлю несколько новых архитектур, основанных на ResNet, а затем представлю документ, который дает интерпретацию рассмотрения ResNet как ансамбля множества небольших сетей.

ResNeXt

Xie et al. [8] предложил вариант ResNet под кодовым названием ResNeXt со следующим строительным блоком:

слева: строительный блок из [2], справа: строительный блок ResNeXt с числом элементов = 32

Это может показаться вам знакомым, так как это очень похожий на модуль Inception из [4], они оба следуют парадигме разделения-преобразования-слияния, за исключением этого варианта, выходные данные разных путей объединяются путем сложения их вместе, а в [4] они объединяются по глубине.Другое отличие состоит в том, что в [4] каждый путь отличается (свертка 1x1, 3x3 и 5x5) друг от друга, тогда как в этой архитектуре все пути используют одну и ту же топологию.

Авторы ввели гиперпараметр, называемый мощность - количество независимых путей, чтобы предоставить новый способ настройки емкости модели. Эксперименты показывают, что точность может быть достигнута более эффективно за счет увеличения мощности, чем за счет углубления или расширения. Авторы заявляют, что по сравнению с Inception эту новую архитектуру легче адаптировать к новым наборам данных / задачам, поскольку она имеет простую парадигму и настраивается только один гиперпараметр, в то время как Inception имеет много гиперпараметров (например, размер ядра сверточный слой каждого пути) для настройки.

Этот новый строительный блок имеет три эквивалентные формы, а именно:

На практике «разделение-преобразование-слияние» обычно выполняется точечно сгруппированным сверточным слоем, который делит входные данные на группы карт признаков и выполняет нормальную свертку соответственно. их выходные данные объединяются по глубине и затем передаются в сверточный слой 1x1.

CNN с плотными связями

Huang et al. [9] предложили новую архитектуру под названием DenseNet, которая дополнительно использует эффекты ярлыков соединений - она ​​соединяет все уровни напрямую друг с другом.В этой новой архитектуре входные данные каждого слоя состоят из карт характеристик всех более ранних слоев, а их выходные данные передаются каждому последующему слою. Карты функций агрегированы с объединением глубины.

Помимо решения проблемы исчезающих градиентов, авторы [8] утверждают, что эта архитектура также поощряет повторное использование функций, что делает сеть очень эффективной по параметрам. Одна простая интерпретация этого состоит в том, что в [2] [7] выходные данные сопоставления идентичности были добавлены в следующий блок, что могло бы препятствовать потоку информации, если карты характеристик двух слоев имеют очень разные распределения.Следовательно, объединение карт функций может сохранить их все и увеличить вариативность выходных данных, поощряя повторное использование функций.

Следуя этой парадигме, мы знаем, что слой l_th будет иметь k * (l-1) + k_0 входных карт признаков, где k_0 - это количество каналов во входном изображении. Авторы использовали гиперпараметр, называемый скоростью роста ( k ), чтобы предотвратить слишком широкий рост сети, они также использовали сверточный слой узкого места 1x1, чтобы уменьшить количество карт характеристик перед дорогостоящей сверткой 3x3.Общая архитектура показана в таблице ниже:

Архитектуры DenseNet для ImageNet

Глубокая сеть со стохастической глубиной

Хотя ResNet доказала свою эффективность во многих приложениях, одним из основных недостатков является то, что более глубокая сеть обычно требует недель для обучения, что делает ее практически невозможной в реальные приложения. Чтобы решить эту проблему, Хуанг и др. [10] представили нелогичный метод случайного отбрасывания слоев во время обучения и использования всей сети при тестировании.

Авторы использовали остаточный блок в качестве строительного блока своей сети, поэтому во время обучения, когда конкретный остаточный блок включен, его входные данные проходят как через ярлык идентификации, так и через слои весов, в противном случае ввод проходит только через ярлык идентификации. . Во время обучения каждый слой имеет «вероятность выживания» и случайно отбрасывается. Во время тестирования все блоки остаются активными и повторно калибруются в соответствии с вероятностью выживания во время обучения.

Формально, пусть H_l будет выходом остаточного блока l_th , f_l будет отображением, определенным взвешенным отображением блока l_th , b_l будет случайной величиной Бернулли, которая равна только 1 или 0 ( указывает, активен ли блок), во время обучения:

Когда b_l = 1, этот блок становится нормальным остаточным блоком, а когда b_l = 0, приведенная выше формула принимает вид:

Поскольку мы знаем, что H_ ( 1-1) - это выход ReLU, который уже неотрицателен, приведенное выше уравнение сводится к уровню идентичности, который передает только вход на следующий уровень:

Пусть p_l будет вероятностью выживания слоя l во время обучения, во время тестирования, мы имеем:

Авторы применили правило линейного убывания к вероятности выживания каждого слоя, они утверждают, что, поскольку более ранние слои извлекают низкоуровневые функции, которые будут использоваться более поздними, их не следует отбрасывать слишком часто, в результате получается следующее правило:

Где L обозначает общее количество блоков, таким образом, p_L - вероятность выживания последнего остаточного блока и фиксируется на 0.5 на протяжении экспериментов. Также обратите внимание, что в этой настройке ввод обрабатывается как первый уровень ( l = 0 ) и поэтому никогда не сбрасывается. Общая структура стохастического глубинного обучения показана на рисунке ниже.

во время обучения, каждый уровень имеет вероятность быть отключенным.

Подобно Dropout [11], обучение глубокой сети со стохастической глубиной можно рассматривать как обучение ансамбля множества меньших ResNet. Разница в том, что этот метод случайным образом удаляет весь слой, в то время как Dropout удаляет только часть скрытых единиц в одном слое во время обучения.

Эксперименты показывают, что обучение ResNet с 110 уровнями со стохастической глубиной приводит к лучшей производительности, чем обучение ResNet с постоянной глубиной 110 уровней, при этом время обучения значительно сокращается. Это говорит о том, что некоторые уровни (пути) в ResNet могут быть избыточными.

ResNet как ансамбль меньших сетей

[10] предложил нелогичный способ обучения очень глубокой сети путем случайного отбрасывания ее слоев во время обучения и использования всей сети во время тестирования.Veit et al. [14] пришли к еще более противоречивому выводу: мы действительно можем отбросить некоторые из уровней обученной ResNet и по-прежнему иметь сопоставимую производительность. Это делает архитектуру ResNet еще более интересной, поскольку [14] также отбрасывает уровни сети VGG и резко снижает ее производительность.

[14] сначала дает подробный обзор ResNet, чтобы сделать вещи более ясными. После развертывания сетевой архитектуры становится совершенно ясно, что архитектура ResNet с остаточными блоками и имеет 2 ** i различных пути (поскольку каждый остаточный блок предоставляет два независимых пути).

Принимая во внимание вышеуказанный вывод, совершенно ясно, почему удаление пары слоев в архитектуре ResNet не слишком сильно ухудшает ее производительность - архитектура имеет много независимых эффективных путей, и большинство из них остаются нетронутыми после удаления пары слои. Напротив, сеть VGG имеет только один эффективный путь, поэтому удаление одного уровня ставит под угрозу этот единственный путь. Как показано в обширных экспериментах [14].

Авторы также провели эксперименты, чтобы показать, что набор путей в ResNet имеет ансамблевое поведение.Они делают это, удаляя разное количество слоев во время тестирования, и проверяют, плавно ли коррелирует производительность сети с количеством удаленных слоев. Результаты показывают, что сеть действительно ведет себя как ансамбль, как показано на рисунке ниже: ошибка

плавно увеличивается по мере увеличения количества удаленных слоев

Наконец, авторы изучили характеристики путей в ResNet:

Очевидно, что распределение всех возможных длин пути следует биномиальному распределению, как показано на (а) рисунка с выдувом.Большинство путей проходят через 19–35 остаточных блоков.

Для исследования взаимосвязи между длиной пути и величиной градиентов, текущих через него. Чтобы получить величину градиентов на пути длиной k , авторы сначала отправили пакет данных в сеть и произвольно выбрали k остаточных блоков. При обратном распространении градиентов они распространялись через весовой слой только для выбранных остаточных блоков. (b) показывает, что величина градиентов быстро уменьшается по мере удлинения пути.

Теперь мы можем умножить частоту каждой длины пути на ожидаемую величину градиента, чтобы понять, какой вклад пути каждой длины вносят в обучение, как в (c). Удивительно, но большая часть вкладов поступает от путей длиной от 9 до 18, но они составляют лишь крошечную часть от общего числа путей, как на (а). Это очень интересное открытие, поскольку оно предполагает, что ResNet не решила проблему исчезающих градиентов для очень длинных путей, и что ResNet фактически позволяет обучать очень глубокую сеть, сокращая ее эффективные пути.

.

% PDF-1.4 % 1931 0 obj> endobj xref 1931 185 0000000016 00000 н. 0000006789 00000 н. 0000007002 00000 н. 0000003996 00000 н. 0000007047 00000 н. 0000007075 00000 н. 0000007120 00000 н. 0000007157 00000 н. 0000007311 00000 н. 0000007434 00000 н. 0000007549 00000 н. 0000007770 00000 н. 0000101036 00000 н. 0000101495 00000 п. 0000101602 00000 н. 0000101661 00000 н. 0000101763 00000 н. 0000101846 00000 н. 0000101950 00000 н. 0000101995 00000 н. 0000102165 00000 п. 0000102251 00000 п. 0000102344 00000 п. 0000102501 00000 н. 0000102587 00000 н. 0000102672 00000 н. 0000102821 00000 н. 0000102907 00000 н. 0000103040 00000 н. 0000103203 00000 п. 0000103326 00000 н. 0000103427 00000 н. 0000103582 00000 п. 0000103667 00000 н. 0000103753 00000 п. 0000103913 00000 н. 0000104042 00000 н. 0000104187 00000 п. 0000104344 00000 п. 0000104466 00000 н. 0000104599 00000 н. 0000104762 00000 н. 0000104847 00000 н. 0000104944 00000 н. 0000105131 00000 п. 0000105216 00000 п. 0000105346 00000 п. 0000105504 00000 н. 0000105626 00000 н. 0000105728 00000 н. 0000105870 00000 п. 0000105968 00000 н. 0000106070 00000 н. 0000106198 00000 п. 0000106312 00000 п. 0000106425 00000 н. 0000106537 00000 н. 0000106658 00000 п. 0000106826 00000 н. 0000106917 00000 п. 0000107024 00000 н. 0000107130 00000 н. 0000107221 00000 н. 0000107312 00000 н. 0000107418 00000 п. 0000107521 00000 п 0000107625 00000 н. 0000107751 00000 н. 0000107839 00000 п. 0000107932 00000 п. 0000108064 00000 н. 0000108218 00000 п. 0000108317 00000 н. 0000108426 00000 н. 0000108566 00000 н. 0000108660 00000 п. 0000108769 00000 н. 0000108911 00000 н. 0000109001 00000 п. 0000109096 00000 н. 0000109202 00000 н. 0000109313 00000 п. 0000109425 00000 н. 0000109530 00000 н. 0000109640 00000 п. 0000109792 00000 н. 0000109868 00000 н. 0000109974 00000 н. 0000110130 00000 н. 0000110240 00000 н. 0000110345 00000 п. 0000110496 00000 п. 0000110574 00000 п. 0000110686 00000 н. 0000110774 00000 п. 0000110862 00000 н. 0000110981 00000 п. 0000111129 00000 н. 0000111233 00000 н. 0000111319 00000 н. 0000111423 00000 н. 0000111537 00000 н. 0000111682 00000 н. 0000111769 00000 н. 0000111853 00000 н. 0000111951 00000 н. 0000112073 00000 н. 0000112199 00000 н. 0000112332 00000 н. 0000112435 00000 н. 0000112540 00000 н. 0000112635 00000 н. 0000112738 00000 н. 0000112885 00000 н. 0000112974 00000 п. 0000113104 00000 п. 0000113224 00000 н. 0000113329 00000 н. 0000113454 00000 н. 0000113570 00000 н. 0000113685 00000 н. 0000113798 00000 н. 0000113909 00000 н. 0000114015 00000 н. 0000114121 00000 н. 0000114237 00000 н. 0000114352 00000 п. 0000114455 00000 н. 0000114572 00000 н. 0000114687 00000 н. 0000114803 00000 н. 0000114907 00000 н. 0000115007 00000 н. 0000115133 00000 н. 0000115265 00000 н. 0000115369 00000 н. 0000115499 00000 н. 0000115620 00000 н. 0000115742 00000 н. 0000115877 00000 н. 0000116010 00000 н. 0000116143 00000 п. 0000116270 00000 н. 0000116374 00000 н. 0000116495 00000 н. 0000116607 00000 н. 0000116730 00000 н. 0000116830 00000 н. 0000116975 00000 н. 0000117066 00000 н. 0000117156 00000 н. 0000117315 00000 н. 0000117408 00000 н. 0000117501 00000 н. 0000117604 00000 н. 0000117740 00000 н. 0000117867 00000 н. 0000117993 00000 н. 0000118105 00000 н. 0000118188 00000 н. 0000118262 00000 н. 0000118400 00000 н. 0000118524 ​​00000 н. 0000118609 00000 н. 0000118746 00000 н. 0000118862 00000 н. 0000118983 00000 п. 0000119139 00000 п. 0000119271 00000 н. 0000119396 00000 н. 0000119516 00000 н. 0000119644 00000 н. 0000119788 00000 н. 0000119891 00000 н. 0000119992 00000 н. 0000120105 00000 н. 0000120206 00000 н. 0000120306 00000 н. 0000120415 00000 н. 0000120520 00000 н. 0000120619 00000 н. 0000120716 00000 н. 0000120850 00000 н. 0000120949 00000 н. 0000121071 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 1934 0 obj> поток xXitSeBz ޤ.cs 캉 AY (= # & FkK8i &] ugU 5 څ uӔG ݦ (C? L '~ vc

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *