Как рассчитать мощность, рассеиваемую на резисторе в RC-цепи. Какие факторы влияют на рассеиваемую мощность. Как меняется мощность со временем при зарядке конденсатора. Почему мгновенная мощность может быть высокой, но резистор не нагревается значительно.
Мгновенная и средняя мощность в RC-цепи
При подключении источника постоянного напряжения к RC-цепи мощность, рассеиваемая на резисторе, меняется со временем. Рассмотрим основные аспекты этого процесса:
- В момент подключения источника мгновенная мощность максимальна
- По мере зарядки конденсатора мощность экспоненциально уменьшается
- Средняя мощность за время зарядки значительно меньше начальной мгновенной
Как рассчитать мгновенную мощность в начальный момент времени? Используем закон Ома и формулу мощности:
P = I^2 * R = (U/R)^2 * R = U^2/R
Для цепи с напряжением 12 В и сопротивлением 10 Ом получаем:
P = 12^2 / 10 = 14.4 Вт
Изменение мощности со временем при зарядке конденсатора
Мощность на резисторе уменьшается экспоненциально по мере зарядки конденсатора. Зависимость от времени описывается формулой:
P(t) = P_max * e^(-2t/RC)
где P_max — начальная мощность, R — сопротивление, C — емкость конденсатора.
Для рассмотренного примера RC = 10 * 100 мкФ = 1 мс. Через 1 мс мощность уменьшится до:
P(1мс) = 14.4 * e^(-2) ≈ 1.95 Вт
Расчет средней мощности за время зарядки
Средняя мощность за время полной зарядки конденсатора составляет половину от начальной мгновенной мощности:
P_ср = P_max / 2 = 14.4 / 2 = 7.2 Вт
Однако это справедливо только для теоретически бесконечного времени зарядки. На практике за несколько постоянных времени RC средняя мощность будет еще меньше.
Почему резистор не нагревается значительно?
Несмотря на высокую мгновенную мощность в начале зарядки, резистор обычно не успевает сильно нагреться по следующим причинам:
- Время воздействия высокой мощности очень мало (миллисекунды)
- Теплоемкость резистора ограничивает скорость его нагрева
- Теплоотвод в окружающую среду уменьшает нагрев
Расчет энергии, рассеиваемой на резисторе
Для оценки нагрева резистора удобно рассчитать полную энергию, выделившуюся за время зарядки:
E = 0.5 * C * U^2
Для рассмотренного примера:
E = 0.5 * 100e-6 * 12^2 = 7.2 мДж
Эта энергия распределяется между нагревом резистора, нагревом конденсатора и рассеиванием в окружающую среду.
Выбор резистора для RC-цепи
При выборе резистора для RC-цепи следует учитывать:
- Максимальную мгновенную мощность
- Среднюю мощность при циклической работе
- Импульсную мощность с учетом теплоемкости резистора
Обычно достаточно выбрать резистор с номинальной мощностью в 2-4 раза больше средней расчетной мощности. Для рассмотренного примера подойдет резистор на 0.5-1 Вт.
Влияние частоты зарядки-разрядки на нагрев резистора
Если RC-цепь работает в импульсном режиме с постоянной зарядкой-разрядкой конденсатора, средняя мощность на резисторе будет зависеть от частоты. Рассмотрим основные случаи:
- При низкой частоте (период >> RC) средняя мощность мала
- При высокой частоте (период << RC) средняя мощность приближается к P_max/2
- Максимальный нагрев при частоте около f = 1/(2πRC)
Для точного расчета средней мощности в импульсном режиме нужно учитывать форму импульсов и скважность.
Методы уменьшения нагрева резистора в RC-цепях
Если требуется уменьшить нагрев резистора в RC-цепи, можно использовать следующие подходы:
- Увеличить сопротивление (уменьшится ток и мощность)
- Уменьшить напряжение источника
- Использовать резистор с большей площадью для лучшего теплоотвода
- Применить принудительное охлаждение
- Разделить резистор на несколько параллельных для распределения мощности
Выбор конкретного метода зависит от требований схемы и условий эксплуатации.
Особенности расчета мощности в RC-цепях переменного тока
Для RC-цепей, подключенных к источнику переменного напряжения, расчет мощности имеет свои особенности:
- Мощность зависит от частоты сигнала
- Появляется реактивная мощность на конденсаторе
- Активная мощность на резисторе не превышает P = U^2 / (2R)
Для точных расчетов используются методы комплексных амплитуд или векторные диаграммы.
Заключение
Расчет мощности, рассеиваемой на резисторе в RC-цепи, требует учета изменения напряжения со временем. Хотя мгновенная мощность в начальный момент может быть высокой, средняя мощность за время зарядки конденсатора значительно меньше. При выборе резистора нужно учитывать как пиковую, так и среднюю мощность, а также режим работы цепи.
Тепловая мощность, выделяемая в резисторе
29 июня, 2022
1 мин
Физ 🔬
Много мощности не бывает 🙃
Рассеиваемая мощность резисторного элемента — это максимальный ток, который может выдерживать сопротивление долгое время без ущерба для работоспособности.
Формулка тебе уже знакома:
🔸 P = U * I
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter. Мы обязательно поправим!
Редакция Без Сменки
Честно. Понятно. С душой.
44 подписчиков
+ Подписаться
Редакция Без Сменки
29 июня, 2022
1 мин
Ист 🤴
Отечественная война 1812 года
Начнем мы рассматривать отношения Александра с Наполеоном не с 1812 года.
Забежим чуть-чуть…
Редакция Без Сменки
11 февраля, 2022
1 мин
Мтмт 📈
Производная
Готовишься к ЕГЭ по математике? Лови готовую шпаргалку по производной! Правила…
Редакция Без Сменки
01 июля, 2022
1 мин
Лит 📚
Лирика А. Блока
🔺 Запоминай ключевые моменты. Это точно пригодится на ЕГЭ!
Редакция Без Сменки
20 января, 2022
1 мин
Инф 💻
Рекурсивные алгоритмы
Разобрали тему рекурсивных алгоритмов и сделали удобные шпаргалки. Готовимся к ЕГЭ по информатике с…
Редакция Без Сменки
15 июня, 2022
1 мин
Инф 💻
3 ВАРИАНТА ХОДА — решение задачи
Петя и Ваня играют в камни, перед ними лежит куча камней, но есть некоторые условия игры: 1)…
Подпишитесь на еженедельную рассылку полезных материалов про ЕГЭ, высшее образование и вузы и получите скидку на курсы Вебиума
Номинальная мощность — резистор — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Cтраница 1
Номинальная мощность резистора и класс его точности не имеют существенного значения в цепях управляющих сеток электронных ламп и коллекторов транзисторов малой мощности. Так же обстоит дело с резисторами, использующимися в схеме диод иого AM детектора, сеточного детектора, в цепи управляющей сетки электронно-светового индикатора в цепях АРУ.
[1]
| Простейшие примеры применения полупроводниковых диодов. [2] |
Номинальная мощность резисторов, например 10 Вт, это предельная мощность, которую может рассеять поверхность резистора без недопустимого для него перегрева. [3]
Номинальная мощность резисторов
Номинальной мощностью резистора называется наибольшая мощность постоянного и переменного тока, которую резистор может длительное время рассеивать, не изменяя существенно величины своего сопротивления. Резисторы выпускают с номинальной мощностью от долей ватта до сотен ватт. [5]
Поэтому номинальную мощность резистора следует выбирать такой, чтобы она была в 1 5 — 2 раза больше фактической.
[6]
Поэтому номинальную мощность резистора следует выбирать такой, чтобы она превышала фактическую в 1 5 — 2 раза. [7]
Имея эти данные, можно определить номинальную мощность резистора, используя тепловые характеристики выбранного типа резистора и зная условия отвода тепла в конструкции преобразователя. [8]
| Пример записи номиналов резисторов, конденсаторов и маркировки транзисторов на схеме усилителя. [9] |
В условных обозначениях резисторов могут быть нанесены символы, показывающие номинальную мощность резисторов. [10]
Яраб — мощность, фактически рассеиваемая в резисторе; Рвом — номинальная мощность резистора. [11]
| Фольгированная сторона платы.| Расположение элементов. [12] |
В случае же питания от сетевых устройств следует иметь в виду, что номинальная мощность резистора R 7 должна быть не менее 1 Вт, а диоды устанавливаются в соответствии со схемой их включения. Собранная плата проверяется следующим образом: к схеме подключается источник питания напряжением 9 В, между выходом схемы и отрицательной шиной источника питания включается измерительный прибор, а к входу схемы временно подключается микрофон.
[13]
| Резистор УЛМ. [14] |
Резисторы УЛИ ( углеродистые лакированные измерительные) по конструкции похожи на резисторы ВС, но при одних и тех же размерах для снижения температуры нагрева номинальная мощность резисторов УЛИ вдвое меньше, чем резисторов ВС. [15]
Страницы: 1 2 3
Circuit Power — AP Physics 1
Все ресурсы AP Physics 1
7 Диагностические тесты 170 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 3 4 Следующая →
AP Physics 1 Справка » Электричество и волны » Электричество » Схемы » Питание цепи
Рассмотрим следующую цепь:
Сколько мощности теряется через резистор R1?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Чтобы найти мощность потерь в R1, нам нужно знать ток, протекающий через R1. Поскольку он ни с чем не параллелен, весь ток, протекающий по цепи, будет проходить через резистор R1. Чтобы найти ток, протекающий через цепь, нам нужно сначала найти полное эквивалентное сопротивление цепи.
Для этого нам сначала нужно уплотнить R3 и R4. Они расположены последовательно, поэтому мы можем просто сложить их, чтобы получить:
Теперь мы можем уплотнить R2 и R34. Они параллельны, поэтому мы будем использовать следующее уравнение:
Эквивалентная схема теперь выглядит так:
Поскольку все параллельно, мы можем просто сложить все:
5
4 Теперь что у нас есть полное сопротивление цепи, мы можем использовать закон Ома, чтобы найти ток:
Переставляя значения тока, мы получаем:
Теперь, когда мы знаем ток, протекающий через R1, мы можем использовать следующее уравнение, чтобы найти потери мощности:
Поскольку мы не знаем падение напряжения через R1 (хотя мы можем вычислить его), мы можем подставить закон Ома в уравнение:
Подставляя наши значения, мы получаем:
Сообщить об ошибке
Рассмотрим данную схему:
Если и , каковы потери мощности через резистор R2?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Чтобы рассчитать потери мощности через резистор R2, нам нужно рассчитать либо ток, протекающий через него, либо падение напряжения на нем. Расчет тока будет на один шаг меньше, поэтому воспользуемся этим методом.
Сначала нам нужно рассчитать полное эквивалентное сопротивление цепи. Поскольку два резистора включены последовательно, мы можем просто сложить значения их сопротивлений.
Затем мы можем использовать закон Ома для расчета тока в цепи:
Затем используем выражение для мощности:
Сообщить об ошибке
Рассмотрим данную цепь:
Какова общая мощность потерь в цепи, если мы подключим резистор от A к B?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Нам известно напряжение в цепи, поэтому нам просто нужен ток в цепи.
В новой схеме параллельно подключены два резистора: R2 и новый. Чтобы найти эквивалентное сопротивление этих двух ветвей, мы используем следующее выражение:
В этой новой эквивалентной схеме все последовательно, поэтому мы можем просто сложить сопротивления:
Теперь мы можем использовать закон Ома для расчета полного тока в цепи:
Теперь мы можем использовать уравнение для мощности:
Сообщить об ошибке
К точкам A и B приложено напряжение, так что результирующий ток течет от A к R2 и B. Каковы потери мощности через R2, если новое напряжение равно ?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Чтобы рассчитать потери мощности через R2, нам нужно знать ток, протекающий через этот резистор. Поскольку оба напряжения заставляют ток течь в одном и том же направлении R2, мы можем рассчитать ток от каждого, а затем сложить их вместе.
Для исходного напряжения нам нужно сначала рассчитать полное эквивалентное сопротивление цепи. Поскольку два резистора включены последовательно, мы можем просто добавить их.
Затем мы можем использовать закон Ома для расчета тока в цепи:
Теперь мы можем рассчитать ток, вызванный новым напряжением. На его пути есть только один резистор (R2), поэтому мы можем напрямую вычислить новый ток:
Теперь мы можем сложить два тока вместе, чтобы получить общий ток через R2:
Затем мы можем рассчитать мощность потерь этого резистора:
Подставить закон Ома для напряжения:
Сообщить об ошибке
Рассмотрим схему:
Какая мощность рассеивается между резисторами R2 и R3?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Мы можем приступить к решению этого уравнения, используя либо правило Кирхгофа для петель, либо правило Кирхгофа для пересечений. Использование правила цикла будет намного проще и быстрее, поэтому мы пойдем по этому пути.
Правило контура гласит, что в любом контуре с замкнутым контуром все напряжения в сумме должны равняться нулю. Для этой задачи мы рассмотрим две разные петли. Первый включает только блок питания и R2, а второй включает только блок питания и R3. По правилу мы знаем, что 12В теряется как на R2, так и на R3. Следовательно, мы можем написать:
Поскольку у нас есть выражения для тока, протекающего через каждый резистор, мы можем использовать выражение для потери мощности:
Добавление этих двух выражений вместе и замены в наши выражения для тока, мы получаем:
Сообщайте, что ошибка
Рассмотрим схему:
С этой конфигурацией 20 Вт рассылается. по всей цепи. Если источник напряжения удвоить, какая мощность будет рассеиваться по всей цепи?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Есть несколько способов решить эту проблему, которые включают расчет значений тока и сопротивления. Однако мы выберем самый простой путь, который не включает ни один из этих расчетов. Во-первых, мы начнем с уравнения мощности, написанного для обоих сценариев:
Затем мы подставим закон Ома в каждое выражение:
Обратите внимание, что сопротивление не помечено как начальное или конечное. Если напряжение удвоится, то ток изменится, но ни один из резисторов не изменится.
Теперь мы можем разделить два уравнения для мощности друг на друга:
Преобразовывая окончательную мощность, мы получаем:
Мы это знаем, поэтому можем написать:
900 Эта задача подчеркивает, насколько выгодно не заменять переменные значениями до тех пор, пока вы не получите окончательное уравнение и не будете готовы к его решению.
Сообщить об ошибке
Рассмотрим схему:
Сколько мощности рассеивается во всей цепи?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Из условия задачи мы знаем, что .
Поскольку мы знаем значение каждого резистора, мы можем рассчитать эквивалентное сопротивление, используя следующее выражение:
Теперь мы можем использовать закон OHM и выражение для решения власти для решения проблемы:
Заменить закон OHM в выражение для власти, мы получаем:
. Сообщите о ошибке
Какая мощность рассеивается в приведенной выше цепи?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Начните с определения полного сопротивления цепи.
Используйте закон Ома, чтобы найти силу тока в цепи. Уравнение для мощности: резистор с сопротивлением и напряжением 100В, определяют мощность, вырабатываемую в .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Формула мощности в ваттах:
Подставьте известные значения и решите.
Сообщить об ошибке
Какая мощность рассеивается в цепи с общим падением потенциала 50 В и током 0,2 А?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Используйте выражение для мощности в цепи:
Здесь I — ток, а V — напряжение, мы можем умножить заданный ток и падение потенциала в цепи, чтобы найти рассеиваемую мощность.
Сообщить об ошибке
← Назад 1 2 3 4 Далее →
Уведомление об авторских правах
Все ресурсы AP Physics 1
7 Диагностические тесты 170 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции
конденсатор — рассеиваемая мощность резистора RC цепи
спросил
Изменено 1 год, 9 месяцев назад
Просмотрено 3к раз
\$\начало группы\$
Как рассчитать фактическую мощность, рассеиваемую на резисторе в RC-цепи?
Например, источник 12 В, резистор 10 Ом последовательно с конденсатором 100 мкФ, никакая другая нагрузка не подключена.
12/10 = 1,2 А x 12 В = 12 Вт (в этом калькуляторе указано 14,4).
Но только на 4 миллисекунды.
Я попробовал резистор 0,5 Вт 10 Ом с 300 мкФ и питанием 12 В, и резистор даже не нагрелся, поэтому я предполагаю, что рассеиваемая мощность очень мала. Но хотелось бы посчитать для других напряжений источника, резисторов, конденсаторов.
Существует ли простой способ расчета среднеквадратичной рассеиваемой мощности в соответствии с этим частичным ответом: RC Номинальная мощность сетевого резистора с источником постоянного тока
- мощность
- конденсатор
- резисторы
- схема
- тепло
\$\конечная группа\$
0
\$\начало группы\$
Ну, по закону Ома мы знаем, что:
$$\text{V}_\text{R}\left(t\right)=\text{I}_\text{R}\left(t \right)\cdot\text{R}\tag1$$
А мощность резистора определяется как:
9{-1}\left[\cdot\right]_{\left(t\right)}\$ — обратное преобразование Лапласа. 2} {\ text {R}} \ cdot \ exp \ left (- \ frac {2t} {\ text {CR} }\справа)\tag6$$ 92\$ = 100e-6/2*144= 7,2 мДж с постоянной времени половинной мощности \$0,5P_{max}=\dfrac{\tau}{2\sqrt{2}}=~ 0,35\тау\$
для RC = 10 x 1e-4= 1 мс
Это означает пусковой ток 1,2 А, 14,4 Вт и после 350 мкс 7,2 Вт
за 1 мс, когда Vcap=64% Vin, остающееся 36% Напряжение на резисторе и квадрат полученного результата 13% Pmax при t=RC
Но предположим, что тепловой массе требуется X секунд, чтобы достичь 1/2 номинального значения 100°C. Максимальное повышение температуры выше 25°C. Мощность за 1 мс приведет к повышению температуры корпуса на 0,1% от X повышения температуры.
Но что, если деталь рассчитана только на 1/8 Вт или пиковую мощность 115 раз больше номинальной мощности деталей?
можно было бы ожидать повышения температуры на 11°C, но конвекция и свинцовое кондуктивное охлаждение свели бы это едва ли теплый.
следовать абсолютным максимальным спецификациям с запасом прочности 50%
- Полупроводники
имеют кривую зависимости мощности SOA от длительности импульса, которая охватывает широкий диапазон пиковых/средних мощностей
Тем не менее, 5-миллиметровые светодиоды этого не делают, поскольку проволочное соединение с золотыми усами микронного размера может выйти из строя (перегорание предохранителя) на некотором уровне после пикового тока, который обычно составляет 30 мА для теплового номинала 20 мА.
\$\конечная группа\$
\$\начало группы\$
Большое рассеивание мощности в начале не обязательно сделает его ощутимо горячим при одной зарядке, вы должны учитывать его тепловую емкость.
В RC-цепи при зарядке конденсатора от 0 до напряжения источника половина энергии, переданной источником, всегда рассеивается в сопротивлении, а другая половина сохраняется в конденсаторе, что также означает, что эти энергии равны.
Теперь учтите, что эта зарядка была очень быстрой и без потерь тепла. Таким образом, изменение температуры резистора ΔT будет зависеть исключительно от его теплоемкости (c) и рассеиваемой им энергии (Er):
грамма воды (4,2 Дж/К), с источником постоянного тока 12 В, резистором 10 Ом и конденсатором 100 мкФ вы получите ΔT примерно 0,0017 по Цельсию (или по Кельвину).
Ты никогда этого не почувствуешь. И хотя это был «наихудший сценарий», так как эта зарядка будет очень быстрой, то, вероятно, она близка к реальному изменению температуры.
Конечно, крошечный резистор может иметь теплоемкость намного меньше, чем у 1 грамма воды (потому что в нем гораздо меньше материала), но все же его трудно так нагреть, ΔT может быть в тысячу раз больше и вы еще не почувствуете, как он нагревается.
Вот если вместо того, чтобы один раз зарядить, постоянно заряжать и разряжать, то надо заморачиваться насчет средней мощности.
В частности, средняя мощность во временном окне, связанная с «тепловой инерцией» резистора, а не произвольное временное окно (если оно слишком велико, внутри него могут быть интервалы, в которых номинальная мощность будет превышена на много раз). слишком долго, даже если среднее значение по всему временному окну невелико).
\$\конечная группа\$
1
\$\начало группы\$
Вы не указали источник 12 В постоянного или переменного тока. Если это DC, то ваша математика неверна, а онлайн-калькулятор верен. 1,2 х 12 = 14,4.
Но это только мгновенная мощность в момент подачи напряжения. Когда конденсатор заряжается, напряжение на нем увеличивается, поэтому напряжение на резисторе (и, следовательно, его рассеиваемая мощность) быстро уменьшается. Напряжение уменьшается экспоненциально, а мощность уменьшается пропорционально квадрату этого (закон Ватта).
В вашем случае постоянная времени R-C (R x C) равна 0,001 с. Вот кусочная аппроксимация рассеиваемой мощности на резисторе:
время 0 с — 14,400 Вт
время 1 мс — 1,949 Вт
время 2 мс — 0,264 Вт
время 3 мс — 0,036 W
При 3 постоянных времени напряжение на конденсаторе составляет 95 % от напряжения источника, а на резисторе остается только 5 % напряжения источника.
