Как рассчитать мощность электрического тока по формуле. Какая связь между силой тока, напряжением и мощностью. Почему важно учитывать мощность при выборе электроприборов. Как измерить силу тока и напряжение на практике.
Основные формулы для расчета мощности электрического тока
Мощность электрического тока является одной из важнейших характеристик в электротехнике. Она показывает, с какой скоростью происходит преобразование электрической энергии в другие виды энергии. Как же рассчитать мощность тока?
Основная формула мощности электрического тока достаточно проста:
P = U * I
где:
- P — мощность (измеряется в ваттах, Вт)
- U — напряжение (измеряется в вольтах, В)
- I — сила тока (измеряется в амперах, А)
То есть, чтобы найти электрическую мощность, нужно просто умножить напряжение на силу тока. Это базовая формула, которую важно запомнить.
Связь мощности с сопротивлением: формула Джоуля-Ленца
Используя закон Ома, можно вывести дополнительные формулы для расчета мощности:
P = I2 * R
P = U2 / R
где R — сопротивление участка цепи (измеряется в омах, Ом).
Эти формулы называются формулами Джоуля-Ленца. Они особенно полезны, когда известно сопротивление, но нет данных о напряжении или силе тока.
Расчет мощности в цепях постоянного и переменного тока
Приведенные выше формулы справедливы как для цепей постоянного, так и для цепей переменного тока. Однако есть некоторые особенности:
- Для постоянного тока используются мгновенные значения напряжения и силы тока.
- Для переменного тока применяются действующие (эффективные) значения напряжения и силы тока.
В цепях переменного тока также важно учитывать коэффициент мощности cosφ:
P = U * I * cosφ
Этот коэффициент учитывает сдвиг фаз между напряжением и током, который возникает на реактивных элементах цепи (конденсаторах и катушках индуктивности).
Практическое применение расчетов мощности
Зачем нужно уметь рассчитывать мощность электрического тока? Вот несколько практических применений:- Выбор электроприборов с подходящей мощностью для конкретных задач
- Расчет нагрузки на электрическую сеть
- Определение энергопотребления устройств
- Оптимизация энергоэффективности систем
Например, при выборе электродрели важно учитывать ее мощность. Слишком маломощный инструмент может не справиться с поставленной задачей, а чрезмерно мощный приведет к перерасходу электроэнергии.
Измерение силы тока, напряжения и мощности на практике
Как же измерить силу тока, напряжение и мощность на практике? Для этого используются специальные приборы:
- Амперметр — для измерения силы тока
- Вольтметр — для измерения напряжения
- Ваттметр — для прямого измерения мощности
Современные цифровые мультиметры часто совмещают функции всех этих приборов. При проведении измерений важно соблюдать правила техники безопасности и правильно подключать приборы к электрической цепи.
Единицы измерения мощности: от милливатт до мегаватт
Основной единицей измерения мощности является ватт (Вт). Однако в зависимости от области применения используются и другие единицы:
- Милливатт (мВт) — 1/1000 ватта, используется в электронике
- Киловатт (кВт) — 1000 ватт, часто применяется для бытовых приборов
- Мегаватт (МВт) — 1 000 000 ватт, используется в энергетике
Важно уметь переводить эти единицы друг в друга. Например, мощность электрочайника 2000 Вт можно выразить как 2 кВт.
Активная и реактивная мощность в цепях переменного тока
В цепях переменного тока различают активную и реактивную мощность:
- Активная мощность (P) — мощность, которая преобразуется в полезную работу или тепло
- Реактивная мощность (Q) — мощность, которая циркулирует между источником и нагрузкой, не совершая полезной работы
Полная мощность (S) представляет собой геометрическую сумму активной и реактивной мощностей:
S = √(P2 + Q2)
Учет этих видов мощности важен при проектировании и эксплуатации электрических сетей и устройств.
Влияние мощности на выбор проводов и защитных устройств
Мощность электрического тока напрямую влияет на выбор сечения проводов и параметров защитных устройств в электрических сетях. Чем больше мощность, тем:
- Больше должно быть сечение проводов для предотвращения перегрева
- Выше должен быть номинальный ток автоматических выключателей
- Мощнее должны быть трансформаторы и другие элементы сети
Неправильный расчет мощности может привести к аварийным ситуациям, пожарам и выходу из строя оборудования. Поэтому при проектировании электрических сетей важно учитывать не только текущую, но и перспективную нагрузку.
Мощность переменного тока. Мощность тока через катушку, резистор, конденсатор
Оглавление:
- Темы кодификатора ЕГЭ: переменный ток, вынужденные электромагнитные колебания.
- Мощность тока через резистор
- Мощность тока через конденсатор
- Мощность тока через катушку
- Мощность тока на произвольном участке
Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: переменный ток, вынужденные электромагнитные колебания.Переменный ток несёт энергию. Поэтому крайне важным является вопрос о мощности в цепи переменного тока.
Пусть и — мгновенные значение напряжения и силы тока на данном участке цепи. Возьмём малый интервал времени — настолько малый, что напряжение и ток не успеют за это время сколько-нибудь измениться; иными словами, величины и можно считать постоянными в течение интервала .
Пусть за время через наш участок прошёл заряд (в соответствии с правилом выбора знака для силы тока заряд считается положительным, если он переносится в положительном направлении, и отрицательным в противном случае). Электрическое поле движущихся зарядов совершило при этом работу
Мощность тока — это отношение работы электрического поля ко времени, за которое эта работа совершена:
(1)
Точно такую же формулу мы получили в своё время для постоянного тока. Но в данном случае мощность зависит от времени, совершая колебания вместе током и напряжением; поэтому величина (1) называется ещё мгновенной мощностью.
Из-за наличия сдвига фаз сила тока и напряжение на участке не обязаны совпадать по знаку (например, может случиться так, что напряжение положительно, а сила тока отрицательна, или наоборот). Соответственно, мощность может быть как положительной, так и отрицательной. Рассмотрим чуть подробнее оба этих случая.
1. Мощность положительна: . Напряжение и сила тока имеют одинаковые знаки. Это означает, что направление тока совпадает с направлением электрического поля зарядов, образующих ток. В таком случае энергия участка возрастает: она поступает на данный участок из внешней цепи (например, конденсатор заряжается).
2. Мощность отрицательна: . Напряжение и сила тока имеют разные знаки. Стало быть, ток течёт против поля движущихся зарядов, образующих этот самый ток.
Как такое может случиться? Очень просто: электрическое поле, возникающее на участке, как бы «перевешивает» поле движущихся зарядов и «продавливает» ток против этого поля. В таком случае энергия участка убывает: участок отдаёт энергию во внешнюю цепь (например, конденсатор разряжается).
Если вы не вполне поняли, о чём только что шла речь, не переживайте — дальше будут конкретные примеры, на которых вы всё и увидите.
к оглавлению ▴
Мощность тока через резистор
Пусть переменный ток протекает через резистор сопротивлением . Напряжение на резисторе, как нам известно, колеблется в фазе с током:
Поэтому для мгновенной мощности получаем:
(2)
График зависимости мощности (2) от времени представлен на рис. 1. Мы видим, что мощность всё время неотрицательна — резистор забирает энергию из цепи, но не возвращает её обратно в цепь.
Рис. 1. Мощность переменного тока через резистор
Максимальное значение нашей мощности связано с амплитудами тока и напряжения привычными формулами:
На практике, однако, интерес представляет не максимальная, а средняя мощность тока. Это и понятно.
Возьмите, например, обычную лампочку, которая горит у вас дома. По ней течёт ток частотой Гц, т. е. за секунду совершается колебаний силы тока и напряжения. Ясно, что за достаточно продолжительное время на лампочке выделяется некоторая средняя мощность, значение которой находится где-то между и . Где же именно?
Посмотрите ещё раз внимательно на рис. 1. Не возникает ли у вас интуитивное ощущение, что средняя мощность соответствует «середине» нашей синусоиды и принимает поэтому значение ?
Это ощущение совершенно верное! Так оно и есть. Разумеется, можно дать математически строгое определение среднего значения функции (в виде некоторого интеграла) и подтвердить нашу догадку прямым вычислением, но нам это не нужно. Достаточно интуитивного понимания простого и важного факта:
среднее значение квадрата синуса (или косинуса) за период равно .
Этот факт иллюстрируется рисунком 2.
Рис. 2. Среднее значение квадрата синуса равно
Итак, для среднего значения мощности тока на резисторе имеем:
(3)
В связи с этими формулами вводятся так называемые действующие (или эффективные) значения напряжения и силы тока (на самом деле это есть не что иное, как средние квадратические значения напряжения и тока.
Такое у нас уже встречалось: средняя квадратическая скорость молекул идеального газа (листок «Уравнение состояния идеального газа»):
(4)
Формулы (3), записанные через действующие значения, полностью аналогичны соответствующим формулам для постоянного тока:
Поэтому если вы возьмёте лампочку, подключите её сначала к источнику постоянного напряжения , а затем к источнику переменного напряжения с таким же действующим значением , то в обоих случаях лампочка будет гореть одинаково ярко.
Действующие значения (4) чрезвычайно важны для практики. Оказывается, вольтметры и амперметры переменного тока показывают именно действующие значения (так уж они устроены). Знайте также, что пресловутые вольт из розетки — это действующее значение напряжения бытовой электросети.
к оглавлению ▴
Мощность тока через конденсатор
Пусть на конденсатор подано переменное напряжение .
Как мы знаем, ток через конденсатор опережает по фазе напряжение на :
Для мгновенной мощности получаем:
График зависимости мгновенной мощности от времени представлен на рис. 3.
Рис. 3. Мощность переменного тока через конденсатор
Чему равно среднее значение мощности? Оно соответствует «середине» синусоиды и в данном случае равно нулю! Мы видим это сейчас как математический факт. Но интересно было бы с физической точки зрения понять, почему мощность тока через конденсатор оказывается нулевой.
Для этого давайте нарисуем графики напряжения и силы тока в конденсаторе на протяжении одного периода колебаний (рис. 4).
Рис. 4. Напряжение на конденсаторе и сила тока через него
Рассмотрим последовательно все четыре четверти периода.
1. Первая четверть, . Напряжение положительно и возрастает. Ток положителен (течёт в положительном направлении), конденсатор заряжается.
По мере увеличения заряда на конденсаторе сила тока убывает.
Мгновенная мощность положительна: конденсатор накапливает энергию, поступающую из внешней цепи. Эта энергия возникает за счёт работы внешнего электрического поля, продвигающего заряды на конденсатор.
2. Вторая четверть, . Напряжение продолжает оставаться положительным, но идёт на убыль. Ток меняет направление и становится отрицательным: конденсатор разряжается против направления внешнего электрического поля.В конце второй четверти конденсатор полностью разряжен.
Мгновенная мощность отрицательна: конденсатор отдаёт энергию. Эта энергия возвращается в цепь: она идёт на совершение работы против электрического поля внешней цепи (конденсатор как бы «продавливает» заряды в направлении, противоположном тому, в котором внешнее поле «хочет» их двигать).
3. Третья четверть, . Внешнее электрическое поле меняет направление: напряжение отрицательно и возрастает по модулю. Сила тока отрицательна: идёт зарядка конденсатора в отрицательном направлении.
Ситуация полностью аналогична первой четверти, только знаки напряжения и тока — противоположные. Мощность положительна: конденсатор вновь накапливает энергию.
4. Четвёртая четверть, . Напряжение отрицательно и убывает по модулю. Конденсатор разряжается против внешнего поля: сила тока положительна.
Мощность отрицательна: конденсатор возвращает энергию в цепь. Ситуация аналогична второй четверти — опять-таки с заменой заменой знаков тока и напряжения на противоположные.
Мы видим, что энергия, забранная конденсатором из внешней цепи в ходе первой четверти периода колебаний, полностью возвращается в цепь в ходе второй четверти. Затем этот процесс повторяется вновь и вновь. Вот почему средняя мощность, потребляемая конденсатором, оказывается нулевой.
к оглавлению ▴
Мощность тока через катушку
Пусть на катушку подано переменное напряжение . Ток через катушку отстаёт по фазе от напряжения на :
Для мгновенной мощности получаем:
Снова средняя мощность оказывается равной нулю.
Причины этого, в общем-то, те же, что и в случае с конденсатором. Рассмотрим графики напряжения и силы тока через катушку за период (рис. 5).
Рис. 5. Напряжение на катушке и сила тока через неё
Мы видим, что в течение второй и четвёртой четвертей периода энергия поступает в катушку из внешней цепи. В самом деле, напряжение и сила тока имеют одинаковые знаки, сила тока возрастает по модулю; для создания тока внешнее электрическое поле совершает работу против вихревого электрического поля, и эта работа идёт на увеличение энергии магнитного поля катушки.
В первой и третьей четвертях периода напряжение и сила тока имеют разные знаки: катушка возвращает энергию в цепь. Вихревое электрическое поле, поддерживающее убывающий ток, двигает заряды против внешнего электрического поля и совершает тем самым положительную работу. А за счёт чего совершается эта работа? За счёт энергии, накопленной ранее в катушке.
Таким образом, энергия, запасаемая в катушке за одну четверть периода, полностью возвращается в цепь в ходе следующей четверти.
Поэтому средняя мощность, потребляемая катушкой, оказывается равной нулю.
к оглавлению ▴
Мощность тока на произвольном участке
Теперь рассмотрим самый общий случай. Пусть имеется произвольный участок цепи — он может содержать резисторы, конденсаторы, катушки…На этот участок подано переменное напряжение .
Как мы знаем из предыдущего листка «Переменный ток. 2», между напряжением и силой тока на данном участке имеется некоторый сдвиг фаз . Мы записывали это так:
Тогда для мгновенной мощности имеем:
(5)
Теперь нам хотелось бы определить, чему равна средняя мощность. Для этого мы преобразуем выражение (5), используя формулу:
В результате получим:
(6)
Но среднее значение величины равно нулю! Поэтому средняя мощность оказывается равной:
(7)
Данную формулу можно записать с помощью действующих значений (4) напряжения и силы тока:
Формула (7) охватывает все три рассмотренные выше ситуации.
Кроме того, формула (7) даёт представление о весьма общей проблеме, связанной с передачей электроэнергии. Чрезвычайно важно, чтобы у потребителя был как можно ближе к единице. Иначе потребитель начнёт возвращать значительную часть энергии назад в сеть (что ему совсем невыгодно), и к тому же возвращаемая энергия будет безвозвратно расходоваться на нагревание проводов и других элементов цепи.
С этой проблемой приходится сталкиваться разработчикам электрических схем, содержащих электродвигатели. Обмотки электродвигателей обладают большими индуктивностями, и возникает ситуация, близкая к «чистой» катушке. Чтобы избежать бесполезного циркулирования энергии по сети, в цепь включают дополнительные элементы, сдвигающие фазу — например, так называемые компенсирующие конденсаторы.
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Мощность переменного тока» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 08.05.2023
Формула мощности электрического тока. Как узнать, найти, вычислить, рассчитать мощность. « ЭлектроХобби
Электрическая мощность является одной из наиболее важных и значимых характеристик, которая показывает величину, силу той электротехники, систем, цепей, что работают, выполняя ту или иную функцию. Естественно, как и любая другая физическая величина электрическая мощность должна иметь свою меру, благодаря которой появляется возможность ее рассчитывать, делая заведомо точные, экономичные, эффективные устройства, системы и т.д. Для расчетов существуют определенные формулы, по которым и находятся нужные значения мощности.
Формула мощности тока (электрического) достаточно проста и выражается как произведение напряжения на силу тока.
То есть, чтобы найти электрическую мощность достаточно просто напряжение умножить на ток. Если воспользоваться законом ома, то ее можно найти и через сопротивление. В этом случае электрическая мощность будет равна силе тока в квадрате умноженный на сопротивление или же напряжение в квадрате деленное на сопротивление.
Напомню, что при использовании формул подразумевается применение основных единиц измерения физических величин. В нашем случае основными единицами будут:
Электрическая мощность — Ватт;
Сила тока — Ампер;
Напряжение — Вольт;
Сопротивление — Ом.
Исходя из этого формула мощности электрического тока будет звучать так — 1 Ватт равен 1 Вольт умноженный на 1 Ампер. Думаю вы смысл поняли. Меньшими единицами измерения мощности является милливатты (1000 мВт = 1 Вт), большими единицами являются киловатты и мегаватты (1 кВт = 1000 Вт, 1 МВт = 1000 000 Вт). Милливатты это достаточно маленькая мощность, ее используют в электронике, радиотехнике. К примеру мощность слухового аппарата измеряется именно в милливаттах.
Мощность в ваттах можно встретить в звуковых усилителях, у небольших блоках питания, мини электродвигателях. Киловатты это мощность, которая часто встречается в бытовых и технических устройствах (электрочайники, электродвигатели, обогреватели и т.д.). Мегаватты это уже достаточно большая мощность, ее можно встретить на электроподстанциях, электростанциях, у потребителях электроэнергии размером с город и т.д.
Если говорить о формуле более научной, которая электрическую мощность тока выражает через работу и время, то она будет звучать так — электрическая мощность равна отношению работы тока на участке цепи ко времени, в течении которого совершается эта работа.
То есть, работа деленная на время будет определять мощность. Кроме этого часто путают такие величины как ватты и ватт-час. В ваттах измеряется электрическая мощность — скорость изменения энергии (передачи, преобразования, потребления). А ватт-час являются единицей измерения самой энергии (работы). В ватт-часах выражается энергия, произведенная (переданная, преобразованная, потребленной) за определенное время.
Мощность также разделяется на активную и реактивную. Активная мощность — часть полной мощности, что удалось передать в нагрузку за период переменного тока. Она равна произведению действующих значений напряжения и тока на cosφ (косинус угла сдвига фаз между ними). Электрическая мощность, что не была передана в нагрузку, а привела к некоторым потерям (на излучение, нагрев) называется реактивной мощностью. Она равна произведению действующих значений напряжения и тока на sinφ (синус угла сдвига фаз между ними).
P.S. Электрическая мощность является одной из главных величин и характеристик, используемые в электротехнике. Именно ее мы узнаем при покупки того или иного электрического устройства. Ведь она определяет силу, с которой электротехника может работать. К примеру электродрель. Если мы купим дрель недостаточной мощности, то она просто не сможет обеспечить нам нормальную работу при сверлении. Хотя гнаться за слишком большой мощностью также не следует, ведь это ведет к излишней трате электроэнергии, за которую вы будете платить.
Так что у всего должна быть своя мера и мощность.
Применение закона тока к приведенным выше цепям вместе с законом Ома и правилами объединения резисторов дает числа, показанные ниже. Определение напряжений и токов, связанных с конкретной цепью, наряду с мощностью, позволяет полностью описать электрическое состояние цепи постоянного тока.
