Мост уитстона принцип действия: схема, принцип действия и т.д.

Измерительный мост Уинстона (Уитстона)

Измерительный мост, позволяющий определять величину неизвестного электрического сопротивления, был изобретён британским учёным Самуэлом Кристи в 1833 году, и позже модернизирован и популяризирован другим британским учёным, Чарьзом Витстоном в 1843 году.

Схема измерительного моста Уинстона.
P1 — P3 — диагональ питания; P2 — P4 — измерительная диагональ моста;
R1, R2 — левое плечо, R3, R_x — правое плечо моста.

Принцип работы

Принцип измерения неизвестного сопротивления основан на уравнивании отношений сопротивлений в обоих плечах моста, при этом гальванометр, включённый между этими плечами, будет показывать нулевое напряжение. На рисунке R_x — это неизвестное сопротивление, которое требуется измерить. R1, R2 и R3 — резисторы с известными значениями сопротивлений, причём резистор R2 переменный. Если отношение двух известных сопротивлений в плече R2/R1 равно отношению сопротивлений в плече R_x/R3, то в этом случае напряжение между точками схемы P2 и P4 будет равно нулю, и через гальванометр V ток не будет течь. Если же мост разбалансирован, то отклонение гальванометра будут указывать на то, что сопротивление резистора R2 слишком большое или слишком маленькое. Переменный резистор R2 регулируют до тех пор, пока гальванометр не укажет на ноль.

По гальванометру можно определять отсутствие тока в цепи с очень большой точностью. Следовательно, если резисторы R1, R2 и R3 — высокоточные, то неизвестное сопротивление R_x может быть измерено с большой точностью. Небольшие изменения сопротивления R_x разбалансируют измерительный мост, что обнаруживается по показанию гальванометра.

При сбалансированном мосте выполняется равенство R2/R1 = R_x/R3.

Отсюда R_x = R3*R2 / R1

В случае если сопротивления R1, R2 и R3 известны, а резистор R2 — постоянный, то неизвестное сопротивление R_x может быть рассчитано с помощью законов Кирхгофа. Этот метод измерения часто используется при применении измерительного моста в тензометрии, совместно с тензодатчиком, так как считать показания с гальванометра получится гораздо быстрее, чем балансировать мост переменным резистором.

Расчёт

Используя первый закон Кирхгофа, найдём токи, протекающие в узлах P2 и P4:

I₃ — I_x + I_G = 0
I₁ — I₂ — I_G = 0

Далее с помощью второго закона Кирхгофа найдём напряжения в контурах P1-P2-P4 и P2-P3-P4:

(I₃ * R3) — (I_G * R_G) — (I₁ * R1) = 0
(I_x * R_x) — (I₂ * R₂) + (I_G * R_G) = 0

Мост сбалансирован, следовательно I_G = 0, так что вторая система уравнений сократится:

I₃ * R3 = I₁ * R1
I_x * R_x = I₂ * R₂

Решая эту систему уравнений, получим:

R_x = R2 * I₂ * I₃ * R3 / (R1 * I₁ * I_x)

Из первого закона Кирхгофа следует, что I₃ = I_x и I₁ = I₂. Следовательно величина неизвестного сопротивления R_x будет определятся по формуле:

R_x = R3*R2/R1

Если известны сопротивления всех четырёх резисторов и величина питающего напряжения U_пит, а сопротивление гальванометра достаточно высокое, так что током I_G, протекающим через него можно пренебречь, то напряжение U между точками моста P2 и P4 может быть найдено путём расчёта каждого из делителей напряжения, вычтя затем напряжение на одном делителе из напряжения на другом делителе. В этом случае получится следующее уравнение:

U = R_x * U_пит / (R3 + R_x) — R2 * U_пит / (R1 + R2)

Напряжение питания U_пит можно вынести за скобки, в этом случае получится выражение:

U = (R_x / (R3 + R_x) — R2 / (R1 + R2)) * U_пит

Где U — напряжение в точке P2 относительно точки P4.

Измерительный мост Уинстона иллюстрирует концепцию дифференциальных измерений, результаты которых могут быть очень точными. Различные разновидности моста Уинстона используются для измерения ёмкости, индуктивности, импеданса и других величин. Одной из разновидностей моста является мост Кельвина, специально предназначенный для измерения малых сопротивлений. Во многих случаях измерение величины неизвестного сопротивления связано с измерением некоторых физических параметров, таких как сила, температура, давление и т.д., здесь в качестве измеряемого сопротивления используется соответствующий резистивный датчик.

В 1865 году Джеймс Максвелл применил измерительный мост Уинстона, питаемый переменным током, для измерения индуктивности, и в 1926 году Алан Блюмлейн подверг этот мост усовершенствованию.

Модификации основной схемы измерительного моста

Мост Уинстона является основной схемой измерительных мостов, но так же существуют различные его модификации, с помощью которых можно проводить измерения различных типов сопротивлений, когда основная схема моста для этого не подходит. Вот несколько разновидностей основной схемы измерительного моста:

• Мост Кери Фостера, предназначенный для измерения малых сопротивлений;
• Делитель Кельвина-Варлея
• Мост Кельвина
• Мост Максвелла

BACK

Как измерять неэлектрические величины с помощью моста Уитстона

Измерительный мост (мост Уитстона, мостик Витстона) — электрическая схема или устройство для измерения электрического сопротивления.

Мост Уитстона представляет собой электрическую схему, предназначенную для измерения величины электрического сопротивления. Впервые данная схема была предложена британским физиком Самуэлем Кристи в 1833 году, а в 1843 году она была усовершенствована изобретателем Чарльзом Уитстоном. Принцип работы данной схемы схож с действием механических аптекарских часов, только уравниваются здесь не силы, а электрические потенциалы.

Схема моста Уитстона содержит две ветви, потенциалы средних выводов (D и B) которых уравниваются в процессе проведения измерений. Одна из ветвей моста включает в себя резистор Rx, значение сопротивления которого необходимо определить.

Противоположная ветвь содержит реостат R2 — сопротивление регулируемой величины. Между средними выводами ветвей включен индикатор G, в качестве которого может выступать гальванометр, вольтметр, нуль-индикатор или амперметр.

В ходе измерительного процесса сопротивление реостата постепенно изменяют до тех пор, пока индикатор не покажет ноль. Это значит, что потенциалы средних точек моста, между которыми он включен, равны друг другу, и разность потенциалов между ними равна нулю.

Когда стрелка индикатора (гальванометра) отклонена в ту или иную сторону от нуля, это значит что через него протекает ток, и следовательно мост еще не находится в балансе. Если же на индикаторе ровно ноль — мост сбалансирован.

Очевидно, если отношение верхнего и нижнего сопротивлений в левом плече моста равно отношению сопротивлений правого плеча моста — наступает баланс (или равновесие) моста просто в силу нулевой разности потенциалов между выводами гальванометра.

И если значения трех сопротивлений моста (включая текущее сопротивление реостата) сначала измерены с достаточно небольшой погрешностью, то искомое сопротивление Rx будет найдено с достаточно высокой точностью. Считается что сопротивлением гальванометра можно пренебречь.

Мост Уитстона по сути универсален, и применим отнюдь не только для измерений сопротивлений резисторов, но и для нахождения самых разных неэлектрических параметров, достаточно лишь чтобы сам датчик неэлектрической величины был резистивным.

Тогда сопротивление чувствительного элемента-датчика, изменяясь под неэлектрическим воздействием на него, может быть измерено при помощи мостовой схемы Уитстона, и соответствующая неэлектрическая величина может быть таким образом найдена с малой погрешностью.

Таким образом можно найти значение величины: механической деформации (тензометрические датчики), температуры, освещенности, теплопроводности, теплоемкости, влажности, и даже состав вещества.

Современные измерительные приборы на базе моста Уитстона обычно снимают показания с моста через аналого-цифровой преобразователь, подключенный к цифровому вычислительному устройству, такому как микроконтроллер с вшитой программой, которая осуществляет линеаризацию (замена нелинейных данных приближенными линейными), масштабирование и преобразование полученных данных в численное значение измеряемой неэлектрической величины в соответствующих единицах измерения, а также коррекцию погрешностей и вывод в читаемом цифровом виде.

Например напольные весы примерно по такому принципу и работают. Кроме того программными методами тут же может быть проведен гармонический анализ и т. д.

Так называемые тензорезисторы (резистивные датчики механического напряжения) находят применение в электронных весах, в динамометрах, манометрах, торсиометрах и тензометрах.

Тензорезистор просто наклеивается на деформируемую деталь, включается в плечо моста, при этом напряжение в диагонали моста будет пропорционально механическому напряжению, на которое реагирует датчик — его сопротивление изменяется.

При разбалансе моста измеряют величину этого разбаланса, и таким образом находят например вес какого-нибудь тела. Датчик, кстати, может быть и пьезоэлектрическим, если измеряется быстрая или динамическая деформация.

Когда необходимо измерить температуру, применяются резистивные датчики, сопротивление которых изменяется вместе с изменением температуры исследуемого тела или среды. Датчик может даже не контактировать с телом, а воспринимать тепловое излучение, как это происходит в болометрических пирометрах.

Принцип действия болометрического пирометра основан на изменении электрического сопротивления термочувствительного элемента вследствие его нагревания под воздействием поглощаемого потока электромагнитной энергии. Тонкая пластинка из платины, зачерненная для лучшего поглощения излучения, из-за своей малой толщины под действием излучения быстро нагревается и ее сопротивление повышается.

Похожим образом действуют термометры сопротивления с положительным температурным коэффициентом и терморезисторы с отрицательным температурным коэффициентом на базе полупроводников.

При изменении температуры косвенным путем можно измерить теплопроводность, теплоемкость, скорость потока жидкости или газа, концентрацию компонентов газовой смеси и т. д. Именно косвенные измерения такого рода применяются в газовой хроматографии и в термокаталитических датчиках.

Фоторезисторы изменяют свое сопротивление под действием освещенности, а для измерения потоков ионизирующего излучения — используются специализированные резистивные датчики.

Ранее ЭлектроВести писали, что Украина готовится к присоединению к энергетической системы Европы. На фоне этого между двумя энергетическими компаниями Украины «НЭК«Укрэнерго» и «НАЭК«Энергоатом» возник конфликт, потому что компании видят решение вопроса интеграции с энергосистемой ЕС по-разному. В Укренерго предлагают сделать вставку постоянного тока на границе энергосистемы Украины и Бурштынской ТЭС, а Энергоатом представил проект «Энергомост «Украина – ЕС».

По материалам: electrik.info.

Мост Уитстона — конструкция, принцип работы, ошибки, ограничения и применение

30 мая 2021 г.

Мост Уитстона — наиболее распространенный, точный и надежный метод, используемый для измерения среднего сопротивления. Принцип работы моста Уитстона основан на нулевом прогибе. Он используется для определения неизвестного сопротивления путем сравнения его с известным сопротивлением.

Строительство моста Уитстона :

Ниже показаны электрические соединения моста Уитстона. Он состоит из четырех плеч, в которых соединены четыре сопротивления (по одному в каждом плече). Источник ЭДС и нуль-детектор (гальванометр) подключаются между точками AC и BD соответственно.

Рычаги с сопротивлениями R ₁ и R ₂ называются передаточными рычагами. Сопротивление R ₃ — это стандартное сопротивление рычага, а R ₄ — неизвестное измеряемое сопротивление.

Работа моста Уитстона :

Принцип работы моста Уитстона заключается в нулевом отклонении или нулевом показании, т. е. когда мост уравновешен, отношение их сопротивлений равно и ток через гальванометр не течет.

Если мост неуравновешен, между B и D будет разность потенциалов, которая вызывает протекание тока через гальванометр. Для достижения сбалансированного состояния следует варьировать известное сопротивление и переменное сопротивление. Базовая схема моста Уитстона показана ниже.

let,

• P = сопротивление плеча AB
• Q = сопротивление BC
• R = сопротивление AD
• S = сопротивление CD
• E = источник (батарея)
• G = Гальванометр (детектор).

Мост называется уравновешенным, если разность потенциалов между точками А и В равна напряжению на точках А и D (т. е. разность потенциалов на гальванометре или BD равна нулю). Следовательно, через гальванометр не протекает ток, следовательно, в нем нет отклонения (нулевое отклонение).

В условиях балансировки напряжение на AB будет равно напряжению на AD, т.е.

I ₁ P = I ₂ Ч …(1)

Когда мост уравновешен, также существуют следующие условия: Где Е — ЭДС источника. Подставляя значения I ₁ и I ₂ в уравнение 1, мы получаем, Где,

• R = неизвестное сопротивление
• S = стандартное сопротивление плеча
• P, Q = соотношение плеч.

Приведенное выше выражение является уравнением моста Уитстона в сбалансированном состоянии. Следовательно, из приведенного выше уравнения можно определить значение неизвестного сопротивления R, если известны сопротивления в трех других плечах, то есть P, Q и S.

Чувствительность моста Уитстона:

В состоянии равновесия гальванометр показывает нулевой ток. Но он отклоняется из-за небольшого дисбаланса моста, т. е. отклонение гальванометра зависит от его чувствительности, которая определяется как

Предположим,

• В _г = Напряжение на гальванометре.

Чувствительность моста определяется как отношение отклонения гальванометра к единице долевого изменения неизвестного сопротивления, т. е.

Для того, чтобы получить чувствительность моста, предположив небольшой разбаланс в мосту, т.е. разбаланс ΔR находится на сопротивлении R. Из-за этого разбаланса в мосте возникает ЭДС V _o поперек BD, т.е. гальванометр, как показано ниже.

Используя метод Тевенина для определения напряжения, напряжение на гальванометре или клеммах BD определяется как Отклонение гальванометра определяется как Таким образом, чувствительность моста составляет

Ошибки в мосте Уитстона:

При точном измерении сопротивления среды с помощью моста Уитстона необходимо учитывать следующие факторы.

• Сопротивление соединительных проводов — соединительный провод длиной 25 см из провода 22 SWG имеет сопротивление около 0,012 Ом, что составляет более 1 части на 1000 для сопротивления 10 Ом.
• Термоэлектрические эффекты. На отклонение гальванометра влияет термоэлектрическая ЭДС, которая присутствует в измерительной цепи из-за дисбаланса моста. Термоэлектрический эффект можно свести к минимуму (или) устранить, поменяв местами соединения батареи с помощью быстродействующего переключателя и регулируя гальванометр до тех пор, пока не будет наблюдаться изменение отклонения. Результаты получаются путем усреднения двух показаний. Таким образом, термоэлектрический эффект может быть устранен.
• Влияние температуры. Повышение температуры сопровождается повышением сопротивления всех медных и алюминиевых деталей. Ошибки, вызванные изменением сопротивления из-за изменения температуры, приводят к серьезным ошибкам в измерениях. В случае меди с температурным коэффициентом 0,004%C изменение температуры на 33,8°F вызовет ошибку 0,4%.
• Контактное сопротивление — Ошибки в измерении возникают также из-за контактных сопротивлений переключателей. Циферблат может иметь контактное сопротивление около 0,003 Ом, и, таким образом, коробка сопротивления с четырьмя циферблатами имеет контактное сопротивление около 0,012 Ом. Это значение высокое, особенно при измерении малых сопротивлений. Этого можно избежать, используя мост Кельвина для точного измерения сопротивления.

Ограничения моста из пшеничных камней:

• Эффект нагрева, вызванный током, протекающим через резисторы, приводит к изменению сопротивления плеч моста. Это можно проверить, если заранее рассчитать рассеиваемую мощность в плечах моста. Это обеспечивает ограничение тока до безопасного значения и, таким образом, снижает эффект нагрева.
• При использовании моста Уитстона для измерения малых сопротивлений нагрузочное и контактное сопротивления становятся более значительными, что вносит погрешность. Для устранения этого недостатка используется двойной мост Кельвина.
• При измерении высокого сопротивления гальванометр не показывает дисбаланс моста. Это связано с тем, что сопротивление моста становится настолько высоким, что гальванометр становится нечувствительным к дисбалансу. Этого можно избежать, заменив батарею с помощью источника питания и гальванометра на VTVM постоянного тока (вакуумный вольтметр).

Однако измерение сопротивлений в диапазоне мегаом невозможно с помощью моста Уитстона.

Применение моста из пшеничного камня:

• Точное измерение низкого сопротивления можно выполнить с помощью моста Уитстона.
• Для определения места повреждения кабеля в телефонных компаниях.
• Конфигурация моста Уитстона может использоваться с электрическими датчиками, такими как тензодатчик, LDR и термистор для измерения деформации, света и температуры.
• Его также можно использовать для измерения емкости и индуктивности.

Все о принципе работы моста Уитстона

Мост Уитстона — очень полезное устройство. Он используется для измерения сопротивлений, которые неизвестны. Он использует принцип, который позволяет измерять неизвестное сопротивление с помощью известного сопротивления. Следовательно, мост Уитстона можно определить как устройство, используемое для расчета среднего или минимального сопротивления путем сравнения его с известным сопротивлением. Измерение моста Уитстона является точным и надежным. Работа моста Уитстона очень похожа на работу потенциометра. Мост Уитстона может измерять только низкое и среднее сопротивление. Амперметр используется для измерения больших сопротивлений. Амперметр превосходит мост Уитстона в категории чувствительности. Давайте узнаем больше о принципе работы моста Уитстона.

Принцип работы моста Уитстона   

Принцип работы моста Уитстона – нулевое отклонение. Условие нулевого отклонения состоит в том, что отношение известных сопротивлений должно быть равным и через него не должен протекать ток, т. е. отсутствует отклонение в гальванометре. Прежде чем работать над этим, мы должны подготовить мост Уитстона. В нормальных условиях он остается в неуравновешенном виде. Это означает, что через гальванометр протекает ток. Только после подгонки известного сопротивления и переменного сопротивления можно сказать, что ток через гальванометр не течет. Такая форма называется сбалансированной.

Схема моста Уитстона.

На приведенной выше диаграмме показан мост Уитстона. Это основная цепь моста Уитстона.

• Состоит из 4 плеч. Каждая рука имеет свое сопротивление.
• Сопротивления R и Q известны. Плечи, на которых они находятся, называются передаточными плечами. (AB и BC)
• Сопротивление P находится на плече AD и является неизвестным сопротивлением.
• Сопротивление S находится на плече постоянного тока и является переменным сопротивлением.
• Между AC и BD находится гальванометр G. Это источник нулевого детектора.
• E — батарея или источник ЭДС.

Механизм моста Уитстона

Разность потенциалов прикладывается к переменному току, когда мост Уитстона разбалансирован и через гальванометр протекает ток. Сопротивления Q, R и S должны варьироваться для достижения сбалансированного состояния. Разность потенциалов на AB должна равняться разности потенциалов на AD. Тогда ток не пойдет, и гальванометр покажет нулевое отклонение. На схеме отмечен ток. Найдем неизвестный ток P.

Неуравновешенные условия, разность потенциалов на AB равна разности потенциалов AD.

[как V=IR] Возьмем это как уравнение (i).

Теперь, когда мост Уитстона уравновешен, мы также можем написать:

I1 = I3 = E/Q+R и,

I2 = I4 = E/P+S

Теперь, приравнивая значения I1 и I2 в уравнении (i).

E/(Q+R)x Q = E/(P+S) x P

Или, Q/Q+R = 1/(P+S/P)

Или, S/P = (Q +R-Q)/Q

Или, S/P = R/Q

Or, P = QS/R

Here,

• P= unknown resistance
• Q and R= known resistance
• S= variable resistance

Sensitivity

Any movement of a small ток может показать отклонение в гальванометре. Следовательно, отклонение гальванометра зависит от чувствительности моста Уитстона. Формула чувствительности S определяется следующим образом:

S= Θ/Ig

Эта формула используется при измерении тока.

S=Θ/Vg

Эта формула используется при измерении напряжения гальванометра.

Здесь

• Θ представляет отклонение в гальванометре.
• Ig представляет ток, протекающий через гальванометр.
• Vg представляет собой напряжение на гальванометре.

Чувствительность также может быть измерена как отношение отклонения гальванометра к единице неизвестного сопротивления.

S= Θ / (△R/R)

Ограничения устройства

• Тепло рассеивается при протекании тока через резисторы. К сожалению, такое рассеивание тепла изменяет сопротивление плеч моста Уитстона. Это изменение можно обнаружить и измерить, замерив сопротивление перед прохождением тока через резисторы. Затем мы можем правильно ограничить ток и сохранить минимальное тепловыделение.
• Мы сталкиваемся с проблемой при измерении очень низкого сопротивления моста Уитстона. Мы получаем ошибки, потому что сопротивления нагрузки и контакта становятся более значительными. Чтобы смягчить это, был введен двойной мост Кельвина.
• В случае измерения высоких сопротивлений мост Уитстона снова выходит из строя. Гальванометр становится неспособным показать дисбаланс. Это происходит, когда сопротивления становятся очень высокими и гальванометр становится нечувствительным к условиям дисбаланса. Мы можем использовать ламповый вольтметр вместо гальванометра и источник питания вместо источника батареи. Это могло бы избежать проблемы.

Заключение

Закон Кирхгофа также может продемонстрировать мост Уитстона. Есть много применений моста Уитстона. Резюмируем основные моменты. Схема моста Уитстона очень важна. Следует практиковать метки и отмечать направление стрелок. Одно неверное направление стрелки может испортить всю диаграмму. Принцип работы моста Уитстона очень важен.