Что такое последовательное соединение проводников. Как рассчитать напряжение в последовательной цепи. Как изменяется ток в последовательной цепи. Как определить общее сопротивление при последовательном соединении. Какие основные законы действуют в последовательных цепях.
Что такое последовательное соединение проводников
Последовательное соединение проводников — это такое соединение, при котором конец одного проводника соединяется с началом другого, образуя единую неразветвленную цепь. При этом по всем проводникам протекает один и тот же ток.
Основные характеристики последовательного соединения:
- Ток во всех элементах цепи одинаковый
- Общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных элементах
- Общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных элементов
Расчет напряжения в последовательной цепи
Как рассчитать напряжение при последовательном соединении проводников? Для этого используется следующая формула:
U = U1 + U2 + U3 + … + Un
где U — общее напряжение цепи, U1, U2, U3 и т.д. — напряжения на отдельных элементах.
То есть общее напряжение в последовательной цепи равно сумме напряжений на всех ее участках. Это позволяет легко находить напряжение на любом элементе, если известно общее напряжение и напряжения на остальных элементах.
Изменение тока в последовательной цепи
Как изменяется ток при последовательном соединении проводников? Ток во всех элементах последовательной цепи одинаковый. Это объясняется тем, что заряды не могут накапливаться в какой-либо точке неразветвленной цепи.
Таким образом, для тока в последовательной цепи справедливо соотношение:
I = I1 = I2 = I3 = … = In
где I — общий ток цепи, I1, I2, I3 и т.д. — токи через отдельные элементы.
Расчет общего сопротивления последовательной цепи
Как определить общее сопротивление при последовательном соединении проводников? Для этого используется следующая формула:
R = R1 + R2 + R3 + … + Rn
где R — общее сопротивление цепи, R1, R2, R3 и т.д. — сопротивления отдельных элементов.
То есть общее сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех ее элементов. Это позволяет легко рассчитывать эквивалентное сопротивление любого участка цепи.
Основные законы для последовательных цепей
Какие основные законы действуют в последовательных электрических цепях?
- Закон Ома: I = U / R — связывает ток, напряжение и сопротивление участка цепи
- Первый закон Кирхгофа: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме вытекающих токов
- Второй закон Кирхгофа: сумма напряжений на элементах замкнутого контура равна нулю
Эти законы позволяют проводить расчеты параметров последовательных цепей и анализировать их работу.
Преимущества и недостатки последовательного соединения
Каковы основные плюсы и минусы последовательного соединения проводников?
Преимущества:
- Простота соединения элементов
- Возможность получить большое общее сопротивление
- Равномерное распределение тока по всей цепи
Недостатки:
- При выходе из строя одного элемента нарушается работа всей цепи
- Сложно обеспечить одинаковое напряжение на всех элементах
- Общий ток ограничен наименьшим допустимым током элементов
Применение последовательного соединения
Где на практике используется последовательное соединение проводников?
Основные области применения:
- Электрические гирлянды
- Предохранители и автоматические выключатели
- Реостаты и потенциометры
- Датчики тока и напряжения
- Делители напряжения
Также последовательное соединение используется в некоторых типах аккумуляторных батарей, резисторных сборках, элементах защиты электрических цепей.
Расчет параметров последовательной цепи
Как производится расчет основных параметров последовательной электрической цепи?
- Определяется общее сопротивление цепи суммированием сопротивлений элементов
- Рассчитывается общий ток цепи по закону Ома
- Находятся напряжения на отдельных элементах умножением их сопротивлений на общий ток
- Проверяется выполнение второго закона Кирхгофа — сумма напряжений должна равняться общему напряжению
Такой алгоритм позволяет полностью рассчитать все параметры последовательной цепи при известном напряжении источника питания и сопротивлениях элементов.
Особенности последовательного соединения источников тока
Какие особенности имеет последовательное соединение источников тока?
При последовательном соединении одинаковых источников тока:
- Общий ток равен току одного источника
- Внутреннее сопротивление цепи равно сумме внутренних сопротивлений источников
Такое соединение позволяет получить более высокое напряжение, но не увеличивает максимальный ток. Оно часто применяется в аккумуляторных батареях для повышения выходного напряжения.
Заключение
Таким образом, последовательное соединение проводников имеет ряд важных особенностей:
- Общий ток одинаков во всех элементах цепи
- Общее напряжение равно сумме напряжений на элементах
- Общее сопротивление равно сумме сопротивлений элементов
Понимание этих принципов позволяет эффективно применять последовательное соединение в различных электрических и электронных устройствах, а также грамотно производить расчеты таких цепей.
Последовательное соединение резисторов | Электротехника
Последовательное соединение резисторов. При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит
один и тот же ток I.
Рис. 25. Схемы последовательного соединения приемников
Последовательное соединение приемников поясняет рис. 25, а.
.Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2 и R3, получим схему, показанную на рис. 25, б.
Если принять, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов согласно второму закону Кирхгофа можно написать:
E = IR1 + IR2 + IR3 = I(R1 + R2 + R3) = IRэк (19)
где Rэк = R1 + R2 + R3.
Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов.Так как напряжения на отдельных участках цепи согласно закону Ома: U
U = U1 + U2 +U3 (20)
Следовательно, напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.
Из указанных формул следует также, что напряжения распределяются между последовательно соединенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:
U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R3 (21)
т. е. чем больше сопротивление какого-либо приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.
В случае если последовательно соединяются несколько, например п, резисторов с одинаковым сопротивлением R1, эквивалентное сопротивление цепи Rэк будет в п раз больше сопротивления R1, т.
U1 = U/n. (22)
При последовательном соединении приемников изменение сопротивления одного из них тотчас же влечет за собой изменение напряжения на других связанных с ним приемниках. При выключении или обрыве электрической цепи в одном из приемников и в остальных приемниках прекращается ток. Поэтому последовательное соединение приемников применяют редко — только в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель. Например, напряжение в электрической сети, от которой питаются вагоны метрополитена, составляет 825 В, номинальное же напряжение электрических ламп, применяемых в этих вагонах, 55 В. Поэтому в вагонах метрополитена электрические лампы включают последовательно по 15 ламп в каждой цепи.
Задачи на последовательное соединение проводников
Репетитор
по физике
916 478 1032
П
Р
О
Г
Р
А
М
М
И
Р
О
В
А
Н
И
Е
Репетитор
916 478 1032
Репетитор
по физике
916 478 1032
Репетитор
по алгебре
916 478 1032
Репетитор
по физике
916 478 1032
\( I_{общ}=I_1=I_2=I_3 \)
\( U_{общ}=U_1+U_2+U_3 \)
\( R_{общ}=R_1+R_2+R_3 \)
Пройти тест на эту тему
Задача 1.
(Последовательное соединение проводников)
Сопротивления \(R_1=2 \ \ Ом \) и \(R_2=3 \ \ Ом \) соединены последовательно.
Найти сопротивление цепи.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \(R_{общ}=5 \ \ Ом \)
Дано: \( R_1=2 \ \ Ом \)
\( R_2=3 \ \ Ом \)
\(R_{общ}-?\)
\( R_{общ}=R_1+R_2=2 \ \ Ом + 3 \ \ Ом=5 \ \ Ом \)
Ответ: \( R_{общ}= 5 \ Ом \)
Задача 2. (Последовательное соединение проводников)
Напряжение на контактах батарейки \(U_{общ}=15 \ В \; \), \(R_1=2 \ Ом \), \(R_2=3 \ Ом \).
Вычислить силу тока цепи.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \( I_{общ}=3 \ А\)
Дано:
\( U_{общ}=15 \ В \)
\( R_1=2 \ Ом \)
\( R_2=3 \ Ом \)
\(I_{общ}-?\)
\( R_{общ}=R_1+R_2 \)
\( I_{общ}=\dfrac{U_{общ}}{R_{общ}}=\dfrac{U_{общ}}{R_1+R_2}=\dfrac{15 В}{2 \ Ом + 3 \ Ом}=3 А\)
Ответ: \( I_{общ}=3 \ А \)
Задача 3. (Последовательное соединение проводников)
Напряжение на контактах батарейки \(U_{общ}=15 \ В \; \), \(R_1=2 \ Ом \), \(R_2=3 \ Ом \).
Вычислить напряжение на каждом из сопротивлений.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \(U_1=6 \ В, \;\; U_2=9 \ В\)
Дано:
\( U_{общ}=15 \ В \)
\( R_1=2 \ Ом \)
\( R_2=3 \ Ом \)
\(U_1-?\)
\(U_2-?\)
\( R_{общ}=R_1+R_2 \)
\( I_{общ}=\dfrac{U_{общ}}{R_{общ}}=\dfrac{U_{общ}}{R_1+R_2}=\dfrac{15 \ В}{2 \ Ом + 3 \ Ом}=3 А\)
\( I_1=I_2=I_{общ}= 3 \ А \)
\( U_1=I_1R_1=3 \ А \cdot 2 \ Ом=6 \ В\)
\( U_2=I_2R_2=3 \ А \cdot 3 \ Ом=9 \ В\)
Ответ: \(U_1=6 \ В, \;\; U_2=9 \ В\)
Заметим, что \(6 \ В+9 \ В=15 \ В\)
youtube.com/embed/P6o4mzmJz04″ title=»YouTube video player» frameborder=»0″ allow=»accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture» allowfullscreen=»»> Задача 4. (Последовательное соединение проводников)
Напряжение на контактах батарейки \(U_{общ}=12 \ В \; \), \(R_1=1 \ Ом \), \(R_2=2 \ Ом ,\;\;\;R_3=3 \ Ом \).
Вычислить напряжение на каждом из сопротивлений.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \(U_1=2 \ В, \;\; U_2=4 \ В, \;\; U_3=6 \ В\)
Дано:
\( U_{общ}=12 \ В \)
\( R_1=1 \ Ом \)
\( R_2=2 \ Ом \)
\( R_2=3 \ Ом \)
\(U_1-?\)
\(U_2-?\)
\(U_3-?\)
\( R_{общ}=R_1+R_2 +R_3\)
\( I_{общ}=\dfrac{U_{общ}}{R_{общ}}=\dfrac{U_{общ}}{R_1+R_2+R_3}=\dfrac{12 В}{1Ом+2 Ом + 3 Ом}=2 А\)
\( I_1=I_2=I_3=I_{общ}= 2 \ А\)
\( U_1=I_1R_1=2 \ А\cdot 1 \ Ом=2 \ В\)
\( U_2=I_2R_2=2 \ А\cdot 2 \ Ом=4 \ В\)
\( U_3=I_3R_3=2 \ А\cdot 3 \ Ом=6 \ В\)
Ответ: \(U_1=2 \ В, \;\; U_2=4 \ В,\;\; U_2=6 \ В\)
Заметим, что \(2 \ В+4 \ В+6 \ В=12 \ В\)
youtube.com/embed/XFbTaCsJh0Q» title=»YouTube video player» frameborder=»0″ allow=»accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture» allowfullscreen=»»> Задача 5. (Последовательное соединение проводников)
Напряжение на контактах батарейки \(U_{общ}=12 \ В \; \), \(R_1=0,5 \ Ом \), \(R_2=1,5 \ Ом ,\;\;\;R_3=1 \ Ом,\;\;\;R_4=2 \ Ом \).
Вычислить напряжение на резисторе \(R_1 \) .
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \(U_1=1,2 \ В\)
Дано:
\( U_{общ}=12 \ В \)
\( R_1=0,5 \ Ом \)
\( R_2=1,5 \ Ом \)
\( R_3=1 \ Ом \)
\( R_4=2 \ Ом \)
\(U_1-?\)
\( R_{общ}=R_1+R_2 +R_3+R_4\)
\( I_{общ}=\dfrac{U_{общ}}{R_{общ}}=\dfrac{U_{общ}}{R_1+R_2+R_3+R_4}=\dfrac{12 В}{0,5 \ Ом+1,5 \ Ом + 1 \ Ом+ 2 \ Ом}=2,4 \ А\)
\( I_1=I_{общ}= 2,4 \ А\)
\( U_1=I_1R_1=2,4 А\cdot 0,5 \ Ом=1,2 \ В\)
Ответ: \(U_1=1,2 \ В\)
Задача 6.
(Последовательное соединение проводников)
Напряжение цепи \(U_{цепи}=120 \ В \; \), \(R_1=2,5 \ Ом \), \(R_2=1,5 \ Ом ,\;\;\;R_3=1 \ Ом \).
Вычислить напряжение на резисторе \(R_2 \) .
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \(U_2=36 \ В\)
Дано:
\( U_{общ}=120 \ В \)
\( R_1=2,5 \ Ом \)
\( R_2=1,5 \ Ом \)
\( R_3=1 \ Ом \)
\(U_2-?\)
\( R_{общ}=R_1+R_2 +R_3\)
\( I_{общ}=\dfrac{U_{общ}}{R_{общ}}=\dfrac{U_{общ}}{R_1+R_2+R_3}=\dfrac{120 \ В}{2,5 \ Ом+1,5 \ Ом + 1 \ Ом}=24 \ А\)
\( I_2=I_{общ}= 24 \ А\)
\( U_2=I_2R_2=24 \ А\cdot 1,5 \ Ом=36 \ В\)
Ответ: \(U_2=36 \ В\)
Задача 7.
(Последовательное соединение проводников)
Амперметр А показывает силу тока \(I_{общ}=4 \ А \; \), \(R_1=1,5 \ Ом \), \(R_2=2,5 \ Ом \).
Вычислить напряжение на каждом из сопротивлений и напряжение цепи (общее)
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \(U_1=6 \ В, \;\; U_2=10 \ В ,\;\; U_{общ}=16 \ В\)
Дано:
\( I_{общ}=4 \ А \)
\( R_1=1 \ Ом \)
\( R_2=2,5 \ Ом \)
\(U_1-?\)
\(U_2-?\)
\(U_{общ}-?\)
\( I_1=I_2=I_{общ}= 4 \ А\)
\( U_1=I_1R_1=4 \ А\cdot 1,5 Ом=6 \ В\)
\( U_2=I_2R_2=4 \ А\cdot 2,5 Ом=10 \ В\)
\( U_{общ}= U_1+U_2=6 \ В+4 \ В=10 \ В \)
Ответ: \(U_1=6 \ В, \;\; U_2=10 \ В,\;\; U_{общ}=16 \ В \)
Задача 8.
(Последовательное соединение проводников)
Амперметр А показывает силу тока \(I_{общ}=0,7 \ А \; \), \(R_1=1,5 \ Ом, \;R_2=2,5 \ Ом , \;R_3=3 \ Ом \).
Вычислить напряжение цепи (общее)
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \(U_{общ}=4,9В\)
Дано:
\( I_{общ}=0,7 А \)
\( R_1=1,5 \ Ом \)
\( R_2=2,5 \ Ом \)
\( R_3= 3 \ Ом \)
\(U_{общ}-?\)
\( I_1=I_2=I_3=I_{общ}= 0,7 А\)
\( U_1=I_1R_1=0,7 А\cdot 1,5 Ом=1,05 \ В\)
\( U_2=I_2R_2=0,7 А\cdot 2,5 Ом=1,75 \ В\)
\( U_3=I_3R_3=0,7 А\cdot 3 Ом=2,1 \ В\)
\( U_{общ}= U_1+U_2+U_3=1,05 В+1,75 В+2,1 В=4,9 \ В\)
Ответ: \( U_{общ}=4,9 \ В \)
Задача 9.
(Последовательное соединение проводников)
Амперметр показывает силу тока \(I_{общ}=1,7 \ А \; \), \(R_1=1 \ Ом, \;R_2=2,5 \ Ом , \;R_3=31 \ Ом \).
Вычислить напряжение на резисторе \( R_2 \)
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \(U_2=4,25В\)
Дано:
\( I_{общ}=1,7 А \)
\( R_1=1 \ Ом \)
\( R_2=2,5 \ Ом \)
\( R_3= 31 \ Ом \)
\(U_2-?\)
\( I_2=I_{общ}= 1,7 А\)
\( U_2=I_2R_2=1,7 А\cdot 2,5 Ом=4,25 В\)
Ответ: \( U_2=4,25В \)
Задача 10. (Последовательное соединение проводников)
Амперметр показывает силу тока \(I_{общ}=1,7 А \; \), \(R_1=1 \ Ом, \;R_2=2,5 \ Ом , \;R_3=31 \ Ом \).
Какое напряжение показывает вольтметр \( V \; \) ?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \(U_2=4,25В\)
Дано:
\( I_{общ}=1,7 А \)
\( R_1=1 \ Ом \)
\( R_2=2,5 \ Ом \)
\( R_3= 31 \ Ом \)
\(U_2-?\)
Вольтметр показывает напряжение на втором сопротивлении
\( I_2=I_{общ}= 1,7 А\)
\( U_2=I_2R_2=1,7 А\cdot 2,5 Ом=4,25 В\)
Ответ: \( U_2=4,25В \)
Задача 11. (Последовательное соединение проводников)
Амперметр показывает силу тока \(I_{общ}=1,7 А \; \), \(R_1=1 \ Ом, \;R_2=2,5 \ Ом , \;R_3=31 \ Ом \).
Какое напряжение показывает вольтметр \( V \; \) ?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \(U_2=58,65 \ В\)
Дано:
\( I_{общ}=1,7 \ А \)
\( R_1=1 \ Ом \)
\( R_2=2,5 \ Ом \)
\( R_3= 31 \ Ом \)
\(U_2-?\)
Вольтметр показывает напряжение цепи
\( U_{общ}= I_{общ}\cdot R_{общ}=I_{общ}\cdot(R_1+R_2+R_3) \)
\( U_{общ}=1,7 \ А\cdot(1 \ Ом+2,5 \ Ом +31 \ Ом)= 58,65 \ В \)
Ответ: \( U_2=58,65 \ В \)
Задача 12.
(Последовательное соединение проводников)
Амперметр показывает силу тока \(I_{общ}=3 \ А \; \), \(R_1=1 \ Ом, \;R_2=2 \ Ом , \;R_3=3 \ Ом \).
Какое напряжение показывает вольтметр \( V \; \) ?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \( U_{12}=9 \ В \)
Дано:
\( I_{общ}=3 \ А \)
\( R_1=1 \ Ом \)
\( R_2=2 \ Ом \)
\( R_3= 3 \ Ом \)
\(U_{12}-?\)
Вольтметр показывает сумму напряжений на первом и втором сопротивлении
\( I_1= I_2=I_{общ}=3А \)
\( U_1= I_1\cdot R_1=3А\cdot 1 \ Ом= 3В \)
\( U_2=I_2\cdot R_2=3А\cdot 2 \ Ом= 6В \)
\( U_{12}=3В+ 6В =9В\)
Ответ: \( U_{12}=9В \)
Задача 13.
(Последовательное соединение резисторов)
Сила тока цепи, изображенной на рисунке \(I_{общ}=0,3 \ А \; \), а
ее напряжение \(U_{общ}=9\ В . \)
Сопротивления резисторов
\(R_1=12 \ Ом, \;R_2=2 \ Ом . \)
Найти сопротивление третьего резистора.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Ответ: \( R_3= 16 \ Ом \)
Сначала запишем закон Ома для всей цепи, а потом из него найдем общее сопротивление цепи :
Дано:
\( I_{общ}=0,3 \ А \)
\( R_1=12 \ Ом \)
\( R_2=2 \ Ом \)
\( U_{общ}= 9 \ В \)
\(R_3-?\)
\(I_{общ}= \dfrac{U_{общ}}{R_{общ}} \)
\(R_{общ}= \dfrac{U_{общ}}{I_{общ}} \)
\(R_{общ}= \dfrac{9 \ В}{ 0,3 \ А } =30 \ Ом \)
\( R_{общ}= R_1+R_2+R_3 \)
\( R_{общ}- R_1-R_2=R_3 \)
\( R_3=R_{общ}- R_1-R_2=30 \ Ом — 12 \ Ом- 2 \ Ом =16 \ Ом \)
Ответ: \( R_3= 16 \ Ом \)
1.
Контрольный 4,4А
Напряжение на контактах батарейки \(U_{общ}=22 В \; \), \(R_1=2 \ Ом \), \(R_2=3 \ Ом \).
Найти силу тока цепи.
2. Контрольный 8,8В
Напряжение на контактах батарейки \(U_{общ}=22 В \; \), \(R_1=2 \ Ом \), \(R_2=3 \ Ом \).
Найти напряжение на первом резисторе.
3. Контрольный 18В
Напряжение на контактах батарейки \(U_{общ}=42 В \; \), \(R_1=2 \ Ом \), \(R_2=3 \ Ом \), \(R_3=2 \ Ом \)
Найти напряжение на резисторе \(R_2\).
4. Контрольный 33В
Напряжение на контактах батарейки \(U_{общ}=66 В \; \), \(R_1=1 \ Ом \), \(R_2=1 \ Ом \;\; R_3=1 \ Ом\;\;
R_4=3 \ Ом. \)
Найти напряжение на резисторе \(R_4\).
5. Контрольный 1,6В
Амперметр А показывает силу тока \(I_{общ}=0,2 А \; \), \(R_1=3,5 \ Ом \), \(R_2=4,5 \ Ом \).
Вычислить напряжение цепи (общее)
6. Контрольный 0,2В
Амперметр А показывает силу тока \(I_{общ}=2 \ мА \; \), \(R_1=35 \ Ом \), \(R_2=45 \ Ом \),\(R_3=20 \ Ом \).
Вычислить напряжение цепи (общее)
7. Контрольный 24,5В
Амперметр А показывает силу тока \(I_{общ}=700 \ мА \; \), \(R_1=20 \ Ом \), \(R_2=5 \ Ом \),\(R_3=10 \ Ом \).
Вычислить напряжение цепи (общее)
Что такое напряжение в последовательной цепи: подробные факты —
Автор: Kaushikee Banerjee
В этой статье дается обзор того, что такое напряжение в последовательной цепи, его определение и расчет. Последовательное соединение выполняется путем размещения двух или более резисторов рядом в линию или прокладки нескольких проводов между ними.
Напряжение — это сила, выталкивающая электроны. Чем больше напряжение, тем выше поток электронов.
В цепи с резистором и батареей разность потенциалов на резисторе равна напряжению батареи. Но если мы добавим больше резисторов последовательно, напряжения на них изменятся в соответствии с эквивалентным сопротивлением.
Напряжение можно определить как разность потенциальной электрической энергии на единицу заряда между двумя точками. Вольты заставляют электроны начать двигаться, тем самым проталкивая ток по электрической цепи.
Внутри батареи происходит химическая реакция, которая генерирует напряжение. Напряжение измеряется между двумя точками и обычно называется «разностью напряжений». Это мера силы движущей силы, толкающей электричество из одной точки в другую, или того, насколько сильно электрон хочет добраться до места.
Подробнее о…… Функция последовательной цепи: Полная информация и ответы на часто задаваемые вопросыДве лампы последовательно; Изображение предоставлено: seekpng
Что такое напряжение в последовательной цепи — Часто задаваемые вопросы Формула напряжения в последовательной цепи : Полное напряжение в последовательной цепи является произведением тока и эквивалентного сопротивления (полученного путем суммирования сопротивлений резистивные элементы в цепи).
Единичные напряжения рассчитываются с использованием тока цепи и индивидуального сопротивления.
Мы также можем сложить отдельные напряжения резисторов, чтобы получить общее напряжение.
V NET = I. R EQ = V 1 + V 2 + V 3 + …… V N
V N = I. I. I. I. I. I. I. I. I. I. I. I. I. I. I.
, где v Net — это чистое напряжение
V 1 , V 2 , V 3 … .vn — это напряжения на отдельных резисторах
R N 0003
R eq эквивалентное сопротивление (сумма всех значений сопротивления)
Подробнее……..Постоянно ли напряжение в последовательном соединении: полная информация и часто задаваемые вопросы
Остается ли напряжение одинаковым в последовательном соединении? Напряжение в последовательной цепи отличается от резистора к другому.
Всякий раз, когда в цепи продолжает течь ток, сетевое напряжение «падает» через резисторы. Ранее нам был известен процесс получения индивидуального напряжения.
Представим себе электрическую цепь, подключенную к батарее 28 В. Сопротивления, присутствующие в цепи, составляют 4 Ом, 8 Ом и 16 Ом соответственно. Следовательно, R равно = 4+8+16= 28 Ом.
Ток i = В net /R eq = 1 ампер 3 = 16 х 1 = 16 В. Таким образом, мы можем ясно видеть, что значения падения напряжения различны.
Каково правило для напряжения в последовательной цепи?Мы знаем, что напряжение в последовательной цепи складывается из всех отдельных падений напряжения на резисторах. Мы можем оценить падение напряжения, умножив конкретное значение сопротивления на общий ток в цепи.
Общие правила для напряжения в последовательной цепи:
- Один и тот же ток проходит через все резисторы.
Следовательно, только если значения сопротивлений равны, падение напряжения на них будет равным. - Сумма падений напряжения составляет чистое значение напряжения.
- Напряжение питания больше, чем отдельные падения напряжения.
Следовательно, только если значения сопротивлений равны, падение напряжения на них будет равным. Подробнее…… Примеры последовательных цепей: полная информация и ответы на часто задаваемые вопросы
Почему напряжение используется в последовательных цепях?Напряжение является одним из основных элементов последовательной цепи. Он действует как движущая сила течения. Если в последовательную цепь не подается напряжение, не будет протекать ток и не будет полезности цепи.
Напряжение в цепи можно сравнить с давлением в резервуаре с водой. Течение аналогично потоку воды. Вода, присутствующая в баке, эквивалентна заряду.
Когда мы открываем кран, начинает течь вода. Точно так же, как давление толкает воду, напряжение заставляет электроны течь по цепи, генерируя ток.
В последовательной цепи ток проходит через каждый резистор, который противодействует протеканию тока в разной степени (зависит от номинала резистора). Для этого на кулон заряда теряется часть энергии в виде тепла.
Энергия на единицу кулонового заряда называется падением напряжения. По закону сохранения энергии
общая подводимая энергия = общая потребляемая энергия
каждое сопротивление приводит к потере энергии в каждый кулон.
Нажмите, чтобы узнать больше о серийных делителях напряжения: что, почему, работа, применение, подробные факты.
Характеристики цепи серии| Напряжение, Ток, Сопротивление, Мощность
Хотите создать сайт? Найдите бесплатные темы и плагины WordPress.
В простом определении последовательная цепь представляет собой цепь, содержащую только один путь тока. Например, рассмотрим схемы, показанные на рис. 1 . В каждом случае ток, генерируемый источником напряжения, имеет только один путь, и этот путь содержит все компоненты цепи.
Параллельная схема , напротив, в Рисунок 1b содержит два пути тока между клеммами источника напряжения; один через R 1 и один через R 2 .
Рисунок 1 (a) Пример последовательной схемы и конструкции. (b) Параллельная цепь
Характеристики сопротивленияНа рис. 2 показана последовательная цепь, содержащая батарею и четыре резистора. Поскольку ток цепи проходит через все резисторы, общее сопротивление цепи равно сумме отдельных сопротивлений и сумме номиналов отдельных резисторов.
Рисунок 2 Последовательная цепь с четырьмя резисторами.
По формуле;
$\begin{matrix}{{R}_{T}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}+\cdots +{{R}_{n}} & {} & \left( 1 \right) \\\end{matrix}$
Общее сопротивление в последовательной цепи рассчитывается, как показано в примере 1 .
Пример 1
Каково общее сопротивление в цепи, показанной на рисунке ниже?
Рисунок Последовательная цепь с четырьмя резисторами.
Решение
Общее сопротивление находится как:
$\begin{align}& {{R}_{T}}={{R}_{1}}+{{R}_{2 }}+{{R}_{3}}+{{R}_{4}} \\& =10+2.2+3.3+30=45.5\Omega \\\end{align}$
При необходимости Чтобы найти значение неизвестного сопротивления в последовательной цепи, вы можете вычислить его, вычитая сумму известных сопротивлений из общего сопротивления цепи. Этот метод продемонстрирован в Примере 2 .
Пример 2
При каком значении R 3 на рисунке ниже общее сопротивление цепи будет равно 120 Ом?
Решение
Суммарное сопротивление R 1 и R 2 находится как:
${{R}_{1}}+{{R}_{2}}=12 +33=45\Omega $
R 3 должна учитывать разницу между 45 Ом и желаемым общим значением 120 Ом.
Поэтому его необходимо настроить на значение:
${{R}_{3}}={{R}_{T}}-\left( {{R}_{1}}+{{R }_{2}} \right)=120-45=75\Омега $
Вкратце, вот характеристики сопротивления последовательной цепи:
• Общее сопротивление в последовательной цепи равно сумме номиналов отдельных резисторов.
• Когда номинал одного резистора неизвестен, его можно определить путем вычитания суммы известных номиналов резисторов из общего сопротивления цепи.
Характеристики токаПоскольку последовательная цепь содержит только один путь тока, мы можем утверждать, что ток в любой точке последовательной цепи должен быть равен току во всех остальных точках цепи. Этот принцип проиллюстрирован в Рисунок 3 .
Рисунок 3 Ток в последовательной цепи.
Как видите, каждый из четырех амперметров показывает 1 ампер. Тот факт, что все счетчики показывают одинаковые показания, имеет смысл, если принять во внимание тот факт, что ток — это поток электронов.
Поскольку электроны покидают (и входят) источник со скоростью один кулон в секунду, они должны двигаться с одинаковой скоростью во всех точках цепи.
Рисунок 3 также иллюстрирует тот факт, что не имеет значения, где вы измеряете ток в последовательной цепи. Поскольку ток одинаков во всех точках, вы получите одинаковые показания независимо от того, где вы поместите счетчик в цепь.
Фактическое значение тока в последовательной цепи зависит от напряжения источника (E) и полного сопротивления цепи (R 1 ). Когда известны напряжение источника и полное сопротивление, для расчета полного тока цепи источника используется закон Ом . Закон Ома используется для расчета полного тока цепи, как показано в Пример 3 .
Пример 3
Каково значение тока в цепи на рисунке ниже?
Решение
Чтобы определить полный ток I T через цепь, вы начинаете с расчета полного сопротивления цепи следующим образом:
$\begin{align}& {{R}_{T }}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}} \\& =120+100+30=250\Omega \\\end{ align}$
Теперь, используя R T = 250 Ом и E= 100 В, общий ток определяется как:
\[{{I}_{T}}=\frac{E}{{{ R}_{T}}}=\frac{120V}{250\Omega }=480mA\]
Таким образом, измеренный ток в любой точке цепи имеет значение 480 мА.
В примере 2 вам показали, как можно отрегулировать реостат для получения определенного значения полного сопротивления. В следующем примере показано, как можно использовать потенциометр для обеспечения определенного значения тока в цепи.
Пример 4
Какое скорректированное значение R 3 на рисунке ниже установит значение тока цепи на 1,5 А. нужно общее сопротивление
\[{{R}_{T}}=\frac{E}{{{I}_{T}}}=\frac{120V}{1.5A}=80\Omega \]
Сумма R 1 и R 2 теперь вычитается из значения R T для получения требуемого значения R 3 следующим образом:
${{R}_{3}}={{ R}_{T}}-\left( {{R}_{1}}+{{R}_{2}} \right)=80-50=30\Omega $
Настройка значения R 3 на 30 Ом обеспечит общее сопротивление цепи 80 Ом. Это сопротивление установит ток цепи на желаемое значение 1,5 А.
В качестве резюме, вот характеристики тока последовательной цепи;
• Ток в последовательной цепи одинаков во всех точках цепи и, таким образом, может быть измерен в любой точке цепи.
• Фактическое значение тока в последовательной цепи определяется напряжением источника и общим сопротивлением цепи.
Характеристики напряженияВсякий раз, когда ток проходит через сопротивление, на этом сопротивлении возникает разность потенциалов (напряжение), определяемая соотношением
\[V=I\times R\]
Обратите внимание, что буква V используется для обозначения напряжения на компоненте схемы. Это помогает отличить напряжение компонента от напряжения источника (обозначается буквой E).
Поскольку ток в последовательной цепи проходит через все резисторы, на каждом резисторе возникает напряжение. Например, рассмотрим схему, показанную на рис. 4 .
РИСУНОК 4 Ток последовательной цепи.
Показано, что ток цепи (200 мА) проходит через резистор 100 Ом и резистор 300 Ом. По закону Ома напряжение на R 1 (обозначается как V R1 ) находится как;
${{V}_{R1}}={{I}_{T}}\times {{R}_{1}}=200мА\times 100\Omega =20V$
Напряжение на R 2 (обозначается как V R2 ) находится как:
${{V}_{R2}}={{I}_{T}}\times {{R}_{2}}= 200мА\х300\Омега=60В$
Если бы мы подключили к этой цепи несколько вольтметров, как показано на рис.
Рисунок 5 , мы получим показанные показания. Обратите внимание, что полярность компонентных напряжений определяется направлением тока в цепи. Поскольку электроны текут от отрицательного к положительному, «входная» сторона компонента более отрицательна, чем «выходная» сторона. Вот почему напряжениям компонентов присваиваются знаки полярности, показанные на рисунке.
Рисунок 5 Ток и напряжение последовательной цепи.
Если внимательно посмотреть на Рисунок 5 , вы увидите, что сумма напряжений компонентов равна исходному (или общему) напряжению. Это соотношение, справедливое для всех цепей, задается как;
\[\begin{matrix}E={{V}_{R1}}+{{V}_{R2}}+\cdots +{{V}_{Rn}} & {} & \left( 2 \right) \\\end{matrix}\]
Применение этого соотношения продемонстрировано в примере 5 .
Пример 5
Каково значение напряжения источника на рисунке ниже?
Решение
Используя напряжения компонентов, можно найти значение напряжения источника как
$\text{E=}{{\text{V}}_{\text{R1}}}\text {+}{{\text{V}}_{\text{R2}}}\text{+}{{\text{V}}_{\text{R3}}}\text{=5+12+ 24=41V}$
В следующем разделе мы более подробно рассмотрим соотношение напряжений в последовательных цепях.
А пока запомните, что сумма компонентного напряжения или последовательной цепи равна источнику общего напряжения.
9{2}}\times 300=12W\]
Суммарная мощность, рассеиваемая на сопротивлении в последовательной цепи, равна полной мощности, выдаваемой источником. По формуле:
\[\begin{matrix}{{P}_{S}}={{P}_{R1}}+{{P}_{R2}}+\cdots +{{P}_ {Rn}} & {} & \left( 3 \right) \\\end{matrix}\]
Где
P S = общая мощность, отдаваемая источником
P Rn = мощность рассеивается резистором с наибольшим номером в цепи
Например, общая мощность, поставляемая источником на рис. 5, находится как:
${{P}_{S}}={{P}_{{{R}_{1}}}} +{{P}_{{{R}_{2}}}}=4+12=16W$
В следующем примере проверяется отношение, данное в уравнении 3 .
Пример 6
Продемонстрируйте, что общая мощность, отдаваемая источником на рисунке ниже, равна сумме значений рассеиваемой мощности резистора.
Решение
$\begin{align}& {{R}_{T}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R} _{3}} \\& =22+33+10=65\Omega \\\end{align}$ 9{2}}\times 65=222,5W$
Эти результаты подтверждают соотношение, данное в уравнении 3 .
Анализ цепи серииПолный анализ цепи включает определение значений R T , I T и P T , напряжения резистора и источников питания. Следующий пример демонстрирует полный анализ последовательной цепи.
Пример 7
Каковы значения тока, напряжения и мощности для схемы на рисунке ниже?
Рисунок
Решение
Общее сопротивление в цепи находится как }+{{R}_{2}}+{{R}_{3}} \\& =120+200+180=500\Omega \\\end{align}$
Далее общий ток может можно найти как
\[{{I}_{T}}=\frac{E}{{{R}_{T}}}=\frac{60V}{500\Omega }=120mA\]
Полная мощность, потребляемая от источника, может быть найдена как
${{P}_{S}}=E\times {{I}_{T}}=60V\times 120mA=7.
2W$
Напряжение на каждом резисторе можно найти по закону Ома следующим образом:
${{V}_{R1}}={{I}_{T}}\times {{R}_{1}} =120мА\умножить на 120\Омега =14,4В$
${{V}_{R2}}={{I}_{T}}\раз {{R}_{2}}=120мА\умножить на 200\ Омега =24В$
А
${{V}_{R3}}={{I}_{T}}\times {{R}_{3}}=120мА\times 180\Omega =21,6В $
Индивидуальные значения рассеиваемой мощности для резисторов теперь можно найти как:
${{P}_{R1}}={{V}_{R1}}\times {{I}_{T}} =14,4 В\умножить на 120 мА=1,73 Вт$
${{P}_{R2}}={{V}_{R2}}\times {{I}_{T}}=24V\times 120mA=2.88W$
И
${{ P}_{R3}}={{V}_{R3}}\times {{I}_{T}}=21,6 В\times 120 мА=2,59 Вт$
На этом расчет схемы завершен.
Значения напряжения компонента и рассеиваемой мощности, найденные в примере, можно проверить, сравнив их суммы с напряжением источника и общей мощностью как;
${{V}_{R3}}+{{V}_{R3}}+{{V}_{R3}}=14,4+24+21,6=60V$
И
${{P }_{{{R}_{1}}}}+{{P}_{{{R}_{2}}}}+{{P}_{{{R}_{3}}}} =1,73+2,88+2,59=7,2 Вт$
Эти значения (E= 60 В и P T = 7,2 Вт) подтверждают правильность вычисленных в примере значений напряжения компонента и рассеиваемой мощности.
