От чего зависит мощность тока. Статистическая мощность в научных исследованиях: что это такое и почему она важна

Что такое статистическая мощность исследования. Как рассчитать мощность эксперимента. От чего зависит статистическая мощность. Почему важно учитывать мощность при планировании исследований.

Что такое статистическая мощность

Статистическая мощность — это способность статистического теста обнаружить эффект, если он действительно существует в генеральной совокупности. Другими словами, это вероятность правильно отвергнуть нулевую гипотезу, когда альтернативная гипотеза верна.

Мощность теста выражается в процентах от 0 до 100%. Чем выше мощность, тем больше вероятность обнаружить истинный эффект. В большинстве исследований стремятся достичь мощности не менее 80%.

Почему статистическая мощность важна

Статистическая мощность играет ключевую роль в планировании и интерпретации результатов научных исследований. Почему она так важна?

• Позволяет рассчитать необходимый размер выборки
• Снижает риск ошибок второго рода (ложноотрицательных результатов)
• Повышает надежность и воспроизводимость результатов
• Помогает оценить практическую значимость эффекта
• Обеспечивает эффективное использование ресурсов исследования

От чего зависит статистическая мощность

На статистическую мощность исследования влияют несколько ключевых факторов:

1. Размер выборки

Чем больше размер выборки, тем выше статистическая мощность. Увеличение числа участников повышает шансы обнаружить истинный эффект. Однако после определенного порога дальнейшее увеличение выборки дает лишь незначительный прирост мощности.

2. Величина эффекта

Чем сильнее выражен исследуемый эффект, тем легче его обнаружить статистически. Для выявления небольших эффектов требуется большая мощность и большая выборка.

3. Уровень значимости (альфа)

Снижение уровня значимости (например, с 0.05 до 0.01) уменьшает мощность теста. При более строгом критерии значимости тест становится менее чувствительным к обнаружению эффектов.

4. Вариабельность данных

Чем выше разброс значений зависимой переменной, тем ниже статистическая мощность. Для повышения мощности необходимо контролировать источники вариабельности.

Как рассчитать статистическую мощность

Расчет статистической мощности обычно выполняется на этапе планирования исследования. Для этого используются специальные программы и онлайн-калькуляторы. Основные шаги расчета:

1. Определить тип статистического теста
2. Задать желаемый уровень мощности (обычно 80-90%)
3. Определить ожидаемую величину эффекта
4. Указать уровень значимости (альфа)
5. Рассчитать необходимый размер выборки

Существуют также методы ретроспективного расчета мощности по результатам уже проведенного исследования. Однако их использование вызывает споры среди статистиков.

Проблемы, связанные с низкой статистической мощностью

Недостаточная статистическая мощность исследования может привести к ряду негативных последствий:

• Высокий риск ложноотрицательных результатов (ошибок II рода)
• Невозможность выявить небольшие, но важные эффекты
• Завышенная оценка величины эффекта при значимых результатах
• Низкая воспроизводимость результатов в последующих исследованиях
• Неэффективное использование ресурсов (времени, денег, испытуемых)

Как повысить статистическую мощность исследования

Существует несколько способов повысить статистическую мощность эксперимента или исследования:

1. Увеличить размер выборки
2. Уменьшить вариабельность измерений (повысить надежность методик)
3. Использовать более чувствительные статистические методы
4. Применять внутригрупповые планы вместо межгрупповых
5. Использовать ковариаты для учета дополнительных источников вариации
6. Сузить критерии включения участников для большей однородности выборки

При этом важно соблюдать баланс между повышением мощности и практической реализуемостью исследования с учетом имеющихся ресурсов.

Распространенные заблуждения о статистической мощности

Существует ряд распространенных заблуждений о статистической мощности, которые важно учитывать:

• Высокая мощность гарантирует значимые результаты (это не так, мощность лишь повышает шансы)
• Мощность можно повысить после сбора данных (правильнее рассчитывать мощность заранее)
• Значимые результаты означают достаточную мощность (статистически значимый результат возможен и при низкой мощности)
• Незначимые результаты всегда означают недостаточную мощность (это не так, возможно истинного эффекта просто нет)

Заключение

Статистическая мощность — важнейший параметр, который необходимо учитывать при планировании и интерпретации результатов научных исследований. Достаточная мощность повышает надежность выводов и эффективность использования ресурсов. При этом важно понимать факторы, влияющие на мощность, и грамотно применять методы ее расчета и повышения.

Что такое мощность тока

Мощность тока это количество электрической энергии, потребляемой за секунду. Для того, чтобы определить мощность, умножаем величину напряжения, при котором работает потребитель на силу тока, проходящего через него. Чем большее количество электроэнергии потребляется за промежуток времени, равный секунде, тем большее количество работы выполняется тем или иным потребителем. Самой главной характеристикой любой установки, предназначенной для выполнения какой либо работы, называют мощность.

Расчет мощности

Всем известно, что подведенное к потребителю напряжение, означает количество работы, совершаемой электрическим полем, при перемещении через потребителя одного кулона электричества. Количество кулонов, прошедших за одну секунду, выражается силой тока, измеряемой в амперах. При умножении работы, совершенной всеми зарядами, на кол-во этих зарядов, которые прошли за одну секунду, мы получим в итоге всю работу электрического поля за этот промежуток времени. Фактически, это и будет потребленная мощность того или иного прибора. Измерение осуществляется в ваттах и киловаттах.

Единица измерения мощности названа в честь английского механика – изобретателя Джеймса Ватта (Уатта) (1736 – 1819), создателя универсальной паровой машины.

Один ватт – это мощность, выделяемая в проводнике, когда напряжение электрического поля на концах проводника составляет один вольт, а сила тока в проводнике – один ампер. Мощность тока в 1000 ватт называется 1 киловатт (Квт).

Существует два основных вида мощности

• Активная электрическая – преобразуется безвозвратно в другие виды энергии (световую, тепловую, механическую и др.). Измеряется в ваттах, киловаттах, мегаваттах;
• Реактивная электрическая – величина, характеризующаяся такой электрической нагрузкой, создаваемой потребителями колебаниями энергии электромагнитного поля. Характерна для двигателей. Единица измерения – вольт – ампер реактивный (ВАр).

Существует такое понятие, как допустимая суммарная мощность. Она определяет количество потребителей, которые могут быть одновременно подключены к сети и зависит от технических характеристик сети. Недопустимо одновременное подключение суммарной мощностью, превышающей нормативную. Это может привести к увеличению силы тока, перегрузке проводки, короткому замыканию.

Как определить мощность тока

В бытовых условиях израсходованную электроэнергию измеряют при помощи электрического счетчика. Во время прохождения тока через счетчик, внутри происходит вращение облегченного алюминиевого диска. Вращение диска происходит со скоростью, пропорциональной напряжению и силе. Число сделанных оборотов за определенное количество времени, показывает работу тока, совершенную за это время. Измерение работы тока производится в киловатт часах (кВт/ч).

Формула мощности тока в физике

Содержание:

• Определение и формула мощности тока
• Единицы измерения мощности тока
• Примеры решения задач

Электрический ток, на каком угодно участке цепи совершает некоторую работу (А). Допустим, что у нас есть произвольный участок цепи (рис.1) между концами которого имеется напряжение U.

Работа, которая выполняется при перемещении заряда равного 1 Кл между точками A и B (рис.1) будет равна U. В том случае, если через проводник протекает ток силой I за время равное $\Delta t$ по указанному выше участку пройдет заряд (q) равный:

$$q=I \Delta t(1)$$

Следовательно, работа, которую совершает электрический ток на данном участке, равна:

$$A=U \cdot I \cdot \Delta t(2)$$

Надо отметить, что выражение (2) является справедливым при I=const для любого участка цепи (в таком участке могут содержаться проводники 1–го и 2–го рода).

Определение и формула мощности тока

Определение

Мощность тока – есть работа тока в единицу времени:

$$P=\frac{A}{\Delta t}$$

Формулой для вычисления мощности можно считать выражение:

$$P=U \cdot I=I^{2} R(4)$$

В том случае, если участок цепи содержит источник тока, то формулу мощности можно представить в виде:

$$P=\left(\varphi_{1}-\varphi_{2}\right) I+\varepsilon I$$

где $\left(\varphi_{1}-\varphi_{2}\right)$ – разность потенциалов, $\varepsilon$ – ЭДС источника, который включен в цепь. {2}(6)$$

где j – плотность тока, $\rho$ – удельное сопротивление.

Единицы измерения мощности тока

Основной единицей измерения мощности тока (как и мощности вообще) в системе СИ является: [P]=Вт=Дж/с.

В СГС: [P]=эрг/с.

1 Вт=10⁷ эрг/( с).

Выражение (4) применяют в системе СИ для того, чтобы дать определение единицы напряжения. Так, единицей напряжения (U) является вольт (В), который равен: 1 В= (1 Вт)/(1 А).

Вольтом называют электрическое напряжение, которое порождает в электроцепи постоянный ток силы 1 А при мощности 1 Вт.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какой должна быть сила тока, которая течет через обмотку электрического мотора для того, чтобы полезная мощность двигателя (P_A) стала максимальной?Какова максимальная полезная мощность? Если двигатель постоянного тока подключен к напряжению U, сопротивление обмотки якоря – R.

Решение. Мощность, которую потребляет электроприбор, идет на нагревание (P_Q) и совершение работы (P_A):

$$P=P_{Q}+P_{A}(1. {2}}{P_{2}}}$$

Читать дальше: Формула напряжения электрического поля.

Что такое сила? | Учитель статистики

Анжела Л.Е. Уолмсли и Майкл С. Браун, Concordia University Wisconsin

Многие преподаватели вводной статистики часто не используют понятие мощности. Во многих случаях его вообще избегают. На самом деле, многие преподаватели Advanced Placement (AP) держатся в стороне от этой темы, когда преподают тесты на значимость, согласно Флойду Булларду в «Power in Tests of Significance». Тем не менее, власть является важной концепцией, которую следует понимать потребителю исследований, независимо от того, в какую область или профессию студент может войти во взрослом возрасте. Следовательно, обсуждение власти должно быть включено во вводный курс.

Чтобы обсудить и понять власть, нужно иметь четкое представление об ошибках Типа I и Типа II. Дуг Раш вновь рассказывает об ошибках типа I и типа II (включая силу и размер эффекта) в весеннем выпуске «Сети учителей статистики», но, вкратце, ошибка типа I отвергает нулевую гипотезу в пользу ложной. альтернативная гипотеза, а ошибка типа II не может отвергнуть ложную нулевую гипотезу в пользу истинной альтернативной гипотезы. Вероятность ошибки типа I обычно называют альфа, а вероятность ошибки типа II обычно называют бета.

Теперь к питанию. Многим учащимся необходимо ознакомиться с различными точками зрения на определение власти. Буллард описывает несколько способов правильной интерпретации мощности:

• Мощность — это вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда на самом деле она ложна.
• Мощность — это вероятность принятия правильного решения (отклонения нулевой гипотезы), когда нулевая гипотеза ложна.
• Сила — это вероятность того, что тест значимости обнаружит эффект, который присутствует.
• Мощность — это вероятность того, что критерий значимости обнаружит отклонение от нулевой гипотезы, если такое отклонение существует.
• Мощность — это вероятность избежать ошибки второго рода.

Проще говоря, мощность — это вероятность не совершить ошибку второго рода, согласно Нилу Вайсу в Вводная статистика .

Математически мощность равна 1 — бета. Мощность проверки гипотезы находится между 0 и 1; если мощность близка к 1, проверка гипотезы очень хороша для обнаружения ложной нулевой гипотезы. Бета обычно устанавливается на уровне 0,2, но исследователи могут установить его меньше.

Следовательно, мощность может быть от 0,8 до 0,8, но может быть и выше. Степени ниже 0,8, хотя и не невозможные, обычно считаются слишком низкими для большинства областей исследований.

Буллард также утверждает, что на мощность влияют следующие четыре основных фактора:

1. Уровень значимости (или альфа)
2. Размер образца
3. Изменчивость или отклонение измеряемой переменной отклика
4. Величина влияния переменной

Мощность увеличивается, когда исследователь увеличивает размер выборки, а также когда исследователь увеличивает размер эффекта и уровень значимости. Есть и другие переменные, которые также влияют на мощность, в том числе дисперсия ( σ2 ), но в этом обсуждении мы ограничим наш разговор отношениями между мощностью, размером выборки, размером эффекта и альфой.

На самом деле исследователь хочет, чтобы ошибки как первого, так и второго рода были небольшими. Что касается уровня значимости и мощности, Вайс говорит, что это означает, что нам нужен небольшой уровень значимости (близкий к 0) и большая мощность (близкая к 1).

Упомянув немного о концепции мощности, авторы пришли к выводу, что учащимся наиболее важно понимать важность мощности по отношению к размеру выборки при анализе исследования или исследовательской статьи по сравнению с фактическим расчетом мощности. Мы обнаружили, что учащиеся в целом понимают концепции выборки, дизайна исследования и основных статистических тестов, но иногда испытывают трудности с важностью мощности и необходимого размера выборки. Таким образом, диаграмма на Рисунке 1 является инструментом, который может быть полезен при представлении концепции власти аудитории, изучающей статистику или нуждающейся в углублении понимания методологии исследования.

Рисунок 1 Инструмент, который может быть полезен при представлении концепции мощности аудитории, изучающей статистику, или при необходимости углубить понимание методологии исследования. Что ж. Этот инструмент может помочь учащемуся критически проанализировать, имеет ли исследование или статья, которую он читает и интерпретирует, приемлемую мощность и размер выборки, чтобы свести к минимуму ошибку. Вместо того, чтобы концентрироваться только на p -значение результата, которое так часто традиционно было в центре внимания, эта диаграмма (и приведенные ниже примеры) помогают учащимся понять, как смотреть на мощность, размер выборки и размер эффекта в сочетании с

p -значением при анализе результатов. исследования. Мы рекомендуем использовать эту диаграмму, чтобы помочь вашим учащимся понять и интерпретировать результаты, когда они изучают различные исследования или методологии.

Представьте себе шесть вымышленных примеров исследований, в каждом из которых исследуется, может ли новое приложение под названием StatMaster помочь учащимся изучать статистические концепции лучше, чем традиционные методы. Каждое из шести исследований проводилось с учащимися старших классов, в которых сравнивались утренние занятия по статистике AP (35 учащихся), в которых использовалось приложение StatMaster, с дневными занятиями по статистике AP (35 учащихся), которые не использовали приложение StatMaster. Результатом каждого из этих исследований было сравнение средних результатов тестов между утренними и дневными занятиями в конце семестра.

Статистическая информация и фиктивные результаты показаны для каждого исследования (A–F) на рисунке 2, при этом ключевая информация выделена жирным курсивом. Хотя эти шесть примеров относятся к одному и тому же дизайну исследования, не сравнивайте выдуманные результаты разных исследований. Это шесть независимых притворных примеров, иллюстрирующих применение диаграммы.

Рисунок 2 Шесть вымышленных примеров исследований, в каждом из которых исследуется, может ли новое приложение под названием StatMaster помочь учащимся изучать статистические концепции лучше, чем традиционные методы (щелкните, чтобы увеличить)

В исследовании A ключевым элементом является p -значение 0,034. Поскольку это меньше, чем альфа 0,05, результаты статистически значимы, и мы можем остановиться на синем знаке остановки в поле СТАРТ.

Хотя в исследовании все еще существует риск совершения ошибки типа I, этот результат не оставляет открытой возможность ошибки типа II. Другими словами, мощность достаточна для обнаружения различия, потому что они обнаружили различие, которое было статистически значимым. Неважно, что нет расчета мощности или размера выборки, когда p -значение меньше альфа.

В Study B сводки такие же, за исключением p -значение 0,383. Поскольку это больше, чем альфа, равная 0,05, мы перемещаемся на диаграмме в большую среднюю рамку, чтобы проверить наличие или отсутствие приемлемой ошибки типа II. В этом случае соблюдаются критерии верхнего левого поля (отсутствие размера выборки или расчета мощности), и, следовательно, отсутствие статистически значимого различия может быть связано с неадекватной мощностью (или истинным отсутствием различий, но мы не можем исключить недостаточную мощность). Нажимаем верхний левый красный СТОП. Поскольку возможна неадекватная мощность или чрезмерный риск ошибки типа II, сделать вывод об эффективности StatMaster статистически невозможно.

В Study C снова значение p больше, чем альфа, что возвращает нас ко второму основному блоку. В отличие от исследования B, наличие желаемой мощности и расчета размера выборки позволяет нам избежать красного СТОП в верхнем левом квадранте, но мощность 70% оставляет нас в соответствии с критериями красного СТОП в верхнем правом углу. При мощности 70% наш порог потенциальной ошибки второго рода составляет 30% (1-0,7), что выше традиционно приемлемых 20%. Возможность сделать статистический вывод о StatMaster затруднена из-за потенциально неприемлемо высокого риска ошибки типа II.

В исследовании D значение p по-прежнему превышает альфа, но, в отличие от исследований B и исследований C, в исследовании D соответствующая мощность установлена ​​на уровне 80%. Это хорошая вещь. Задача состоит в том, чтобы определить желаемый размер выборки, соответствующий этой 80-процентной мощности. В исследовании D говорится, что для уверенности в мощности 80% необходимо 40 испытуемых в каждом классе, но в исследовании всего 35 испытуемых, поэтому мы нажимаем красный СТОП в нижнем левом квадранте.

Поскольку желаемый размер выборки не был достигнут, фактическая мощность составляет менее 80 %, что фактически оставляет нас в той же ситуации, что и в исследовании C, — с риском чрезмерной ошибки типа II, превышающей 20 %.

В Study E задания более сложные. Со значением p больше, чем альфа, мы снова переходим к среднему большому прямоугольнику, чтобы исследовать потенциал чрезмерной или неопределенной ошибки типа II. В этом случае мощность (80%), альфа (0,05) и размер выборки (35 в каждой когорте) адекватны. Размер эффекта, однако, установлен на 50%.

Хотя 50-процентное изменение счета было бы интересным, оно имеет две проблемы. Во-первых, вполне вероятно, что предыдущие предложения курса дают некоторую оценку производительности в отсутствие StatMaster, и — если предположить, что она хотя бы отдаленно близка к среднему значению 85%, наблюдаемому в исследовании E — увеличение на 50% было бы математически невозможно, что делает это непрактичный размер эффекта. Во-вторых, размер выборки обеспечит достаточную мощность для обнаружения размера эффекта, равного 9.0007 не меньше желаемого размера эффекта или больше, но не меньше . Рассмотрение уравнения ранее в этой рукописи дает математическое подтверждение этой концепции.

Таким образом, несмотря на то, что величина эффекта в 50 % была бы впечатляющей — при отсутствии статистически значимого исхода — исследование E наверняка имело бы достаточную мощность для обнаружения меньшего размера эффекта, даже если меньший эффект размер может быть интересен. Поэтому остаемся у красного знака СТОП в правом нижнем углу.

Обратите внимание, что, в отличие от других красных знаков СТОП, этот пример требует субъективного суждения и менее объективен, чем три других пути потенциального превышения допустимой ошибки типа II. Как отмечалось ранее, это сложный и сложный сценарий для интерпретации, но он вполне правдоподобен (даже распространен) и поэтому включен в рассмотрение.

Наш последний пример — исследование F, в котором мы можем перейти к ячейке, описывающей размер и мощность выборки как приемлемые. Мощность (80%), желаемый размер эффекта (изменение 5%) и альфа (0,05) являются подходящими, и желаемый размер выборки (35 в каждой когорте) был достигнут, что привело нас к статистическому выводу, что отсутствие статистически значительный вывод показывает, что разницы не существует. Признайте, что вероятность ошибки типа II все еще существует, но она не превышает 1 (мощность) или, в данном случае, 20 % (1–0,8), поэтому она считается приемлемой.

В заключение, мы призываем учителей ввести понятие мощности и ее значение в оценке статистических исследований. Мы надеемся, что как примеры сценариев, так и блок-схемы будут полезны как учителям, так и учащимся, поскольку они изучают концепцию силы и то, как она соотносится с размером эффекта, размером выборки и уровнем значимости в целом.

Статистическая мощность и ее значение

Опубликован в 16 февраля 2021 г. по Прита Бхандари. Отредактировано 19 августа, 2022.

Статистическая мощность или чувствительность — это вероятность того, что тест значимости обнаружит эффект, когда он действительно существует.

Истинный эффект — это реальная ненулевая связь между переменными в совокупности. На эффект обычно указывает реальная разница между группами или корреляция между переменными.

Высокая мощность в исследовании указывает на большую вероятность того, что тест обнаружит истинный эффект. Низкая мощность означает, что ваш тест имеет лишь небольшой шанс обнаружить истинный эффект или что результаты, вероятно, будут искажены случайной и систематической ошибкой.

Мощность в основном зависит от размера выборки, размера эффекта и уровня значимости. Анализ мощности можно использовать для определения необходимого размера выборки для исследования.

Содержание

1. Почему мощность имеет значение в статистике?
2. Что такое анализ мощности?
3. Другие факторы, влияющие на мощность
4. Как увеличить мощность?
5. Часто задаваемые вопросы о статистической мощности

Наличие достаточной статистической мощности необходимо для того, чтобы делать точные выводы о населении, используя выборочные данные.

При проверке гипотез вы начинаете с нулевой и альтернативной гипотез: нулевой гипотезы об отсутствии эффекта и альтернативной гипотезы об истинном эффекте (вашего фактического исследовательского прогноза).

Цель состоит в том, чтобы собрать достаточно данных из выборки, чтобы статистически проверить, можете ли вы обоснованно отвергнуть нулевую гипотезу в пользу альтернативной гипотезы.

Пример: Нулевая и альтернативная гипотезы Ваш исследовательский вопрос касается того, может ли времяпрепровождение на природе сдерживать стресс у выпускников колледжей. Вы перефразируете это в нулевую и альтернативную гипотезу.

• Нулевая гипотеза: Проведение 10 минут ежедневно на свежем воздухе в естественной среде не влияет на стресс у недавних выпускников колледжей.
• Альтернативная гипотеза: Проведение 10 минут в день на свежем воздухе в естественной среде уменьшит симптомы стресса у недавних выпускников колледжей.

Всегда есть риск сделать одну из двух ошибок при интерпретации результатов исследования:

• Ошибка типа I : отклонение нулевой гипотезы об отсутствии эффекта, когда она действительно верна.
• Ошибка типа II : не отвергать нулевую гипотезу об отсутствии эффекта, когда она на самом деле ложна.

Пример: Ошибки типа I и II

• Ошибка типа I : вы делаете вывод, что ежедневное 10-минутное пребывание на природе снижает стресс, хотя на самом деле это не так.
• Ошибка типа II : вы заключаете, что ежедневные 10 минут на природе не влияют на стресс, хотя на самом деле это так.

Мощность — это вероятность избежать ошибки второго рода. Чем выше статистическая мощность теста, тем ниже риск совершения ошибки второго рода.

Мощность обычно устанавливается на 80%. Это означает, что если в 100 различных исследованиях с мощностью 80% будут обнаружены истинные эффекты, то только 80 из 100 статистических тестов действительно обнаружат их.

Если вы не обеспечите достаточную мощность, ваше исследование вообще не сможет обнаружить истинный эффект. Это означает, что такие ресурсы, как время и деньги, тратятся впустую, и может быть даже неэтично собирать данные от участников (особенно в клинических испытаниях).

С другой стороны, слишком большая мощность означает, что ваши тесты очень чувствительны к истинным эффектам, включая очень маленькие. Это может привести к нахождению статистически значимых результатов с очень малой полезностью в реальном мире.

Чтобы сбалансировать эти плюсы и минусы низкой и высокой статистической мощности, вы должны использовать анализ мощности, чтобы установить соответствующий уровень.

Что такое анализ мощности?

Анализ мощности — это расчет, который помогает определить минимальный размер выборки для вашего исследования.

Анализ мощности состоит из четырех основных компонентов. Если вы знаете или имеете оценки для любых трех из них, вы можете рассчитать четвертый компонент.

• Статистическая мощность: вероятность того, что тест обнаружит эффект определенного размера, если таковой имеется, обычно устанавливается на уровне 80% или выше.
• Размер выборки: минимальное количество наблюдений, необходимое для наблюдения эффекта определенного размера с заданным уровнем мощности.
• Уровень значимости (альфа) : максимальный риск отклонения истинной нулевой гипотезы, который вы готовы принять, обычно устанавливается на уровне 5%.
• Величина ожидаемого эффекта: стандартизированный способ выражения величины ожидаемого результата вашего исследования, обычно основанный на аналогичных исследованиях или экспериментальном исследовании.

Перед началом исследования можно использовать анализ мощности для расчета минимального размера выборки для желаемого уровня мощности и значимости, а также ожидаемой величины эффекта.

Традиционно уровень значимости устанавливается равным 5 %, а желаемый уровень мощности — 80 %. Это означает, что вам нужно только выяснить ожидаемый размер эффекта, чтобы рассчитать размер выборки из анализа мощности.

Чтобы рассчитать размер выборки или выполнить анализ мощности, используйте онлайн-инструменты или статистическое программное обеспечение, такое как G*Power.

Размер образца

Размер выборки положительно связан с мощностью. Небольшая выборка (менее 30 единиц) может иметь только низкую мощность, в то время как большая выборка имеет большую мощность.

Увеличение размера выборки увеличивает мощность, но только до определенного предела. Когда у вас достаточно большая выборка, каждое наблюдение, добавленное к выборке, лишь незначительно увеличивает мощность. Это означает, что сбор большего количества данных увеличит время, затраты и усилия вашего исследования, но не принесет гораздо большей пользы.

Дизайн вашего исследования также связан с мощностью и размером выборки:

• В дизайне внутри субъектов каждый участник тестируется на всех видах лечения в рамках исследования, поэтому индивидуальные различия не будут неравномерно влиять на результаты различных видов лечения.
• В дизайне между субъектами каждый участник принимает участие только в одном лечении, поэтому с разными участниками в каждом лечении есть вероятность, что индивидуальные различия могут повлиять на результаты.

Внутренний дизайн более мощный, поэтому требуется меньшее количество участников. В дизайне между субъектами требуется больше участников, чтобы установить отношения между переменными.

Уровень значимости

Уровень значимости исследования – это вероятность ошибки первого рода, обычно она составляет 5 %. Это означает, что ваши результаты должны иметь менее 5% вероятности того, что они будут выполнены при нулевой гипотезе, чтобы считаться статистически значимыми.

Уровень значимости коррелирует с мощностью: увеличение уровня значимости (например, с 5% до 10%) увеличивает мощность. Когда вы уменьшаете уровень значимости, ваш критерий значимости становится более консервативным и менее чувствительным к обнаружению истинных эффектов.

Исследователи должны сбалансировать риски совершения ошибок типа I и II, учитывая степень риска, на который они готовы пойти, делая ложноположительный вывод по сравнению с ложноотрицательным заключением.

Размер эффекта

Величина эффекта — это величина различия между группами или отношения между переменными. Это указывает на практическую значимость открытия.

В то время как исследования с высокой мощностью могут помочь вам обнаружить средние и большие эффекты в исследованиях, исследования с низкой мощностью могут выявить только большие.

Пример: оценка величины ожидаемого эффекта В вашем исследовании основным эффектом является разница в исходном и последующем уровнях стресса в результате ежедневного пребывания на природе.

Чтобы определить ожидаемую величину эффекта, вы выполняете систематический обзор литературы, чтобы найти аналогичные исследования. Вы сужаете список релевантных исследований только теми, которые манипулируют временем, проведенным на природе, и используют стресс в качестве основного показателя.

Для пяти исследований, соответствующих этим критериям, вы берете каждую из сообщаемых величин эффекта и вычисляете среднюю величину эффекта. Вы принимаете это среднее значение в качестве ожидаемого размера эффекта.

При использовании данных из выборок для выводов о популяциях всегда возникает некоторая ошибка выборки. Это означает, что всегда существует несоответствие между наблюдаемым размером эффекта и истинным размером эффекта. Величина эффекта в исследовании может варьироваться в зависимости от случайных факторов, ошибки измерения или естественной изменчивости выборки.

Маломощные исследования обычно выявляют истинные эффекты только тогда, когда они являются большими в исследовании. Это означает, что в маломощном исследовании любой наблюдаемый эффект с большей вероятностью будет усилен несвязанными факторами.

Если маломощные исследования являются нормой в определенной области, такой как неврология, наблюдаемые размеры эффекта будут постоянно преувеличивать или переоценивать истинные эффекты.

Получение отзывов о языке, структуре и форматировании

Профессиональные редакторы вычитывают и редактируют вашу статью, уделяя особое внимание:

• Академический стиль
• Расплывчатые предложения
• Грамматика
• Согласованность стиля

См. пример

Другие факторы, влияющие на мощность

Помимо четырех основных компонентов, при определении мощности необходимо учитывать и другие факторы.

Изменчивость

Изменчивость характеристик совокупности влияет на мощность вашего теста. Высокая дисперсия населения снижает мощность.

Другими словами, использование совокупности, которая принимает широкий диапазон значений переменной, снизит чувствительность вашего теста, а использование совокупности, в которой переменная распределена относительно узко, повысит чувствительность теста.

Использование достаточно конкретной совокупности с определенными демографическими характеристиками может снизить разброс интересующей переменной и улучшить мощность.

Пример: сведение к минимуму изменчивости Стресс — это переменная, которая широко варьирует среди всего населения Соединенных Штатов. Но та же самая переменная может иметь более узкое распределение (принимать меньший диапазон значений) в конкретной и четко определенной совокупности, например, среди женщин с окончанием колледжа в возрасте до 25 лет. Низкая изменчивость уровней стресса повысит эффективность теста в вашем исследовании стресса.

Ошибка измерения

Ошибка измерения — это разница между истинным значением и наблюдаемым или записанным значением чего-либо. Измерения могут быть настолько точными, насколько точны инструменты и исследователи, которые их измеряют, поэтому некоторая ошибка присутствует почти всегда.

Чем выше ошибка измерения в исследовании, тем ниже статистическая мощность теста. Ошибка измерения может быть случайной или систематической:

• Случайные ошибки непредсказуемы и неравномерно изменяют измерения из-за случайных факторов (например, изменения настроения могут повлиять на ответы в опросе, или плохой день может привести к неправильной записи наблюдений исследователями).
• Систематические ошибки влияют на данные предсказуемым образом при переходе от одного измерения к другому (например, неправильно откалиброванное устройство будет постоянно записывать неточные данные, или проблемные вопросы опроса могут привести к предвзятым ответам).

Как увеличить мощность?

Поскольку многие аспекты исследования прямо или косвенно влияют на мощность, существуют различные способы ее повышения. В то время как некоторые из них обычно могут быть реализованы, другие являются дорогостоящими или требуют компромисса с другими важными соображениями.

Увеличение размера эффекта. Чтобы увеличить ожидаемый эффект в эксперименте, вы можете более широко манипулировать независимой переменной (например, провести 1 час вместо 10 минут на природе), чтобы увеличить влияние на зависимую переменную (уровень стресса). Это не всегда возможно, потому что существуют ограничения на то, насколько могут отличаться результаты эксперимента.

Увеличить размер выборки. Основываясь на расчетах размера выборки, у вас может быть место для увеличения размера выборки при значительном повышении мощности. Но есть момент, когда увеличение размера выборки может не дать достаточно высоких преимуществ.

Увеличить уровень значимости. Хотя это делает тест более чувствительным к обнаружению истинных эффектов, это также увеличивает риск совершения ошибки типа I.

Уменьшить ошибку измерения. Повышение точности и правильности ваших измерительных устройств и процедур снижает изменчивость, повышая надежность и мощность. Использование нескольких измерений или методов, известных как триангуляция, также может помочь уменьшить систематическую погрешность исследования.

Используйте односторонний тест вместо двустороннего. При использовании теста t или z односторонний тест имеет более высокую мощность. Однако односторонний тест следует использовать только тогда, когда есть веские основания ожидать эффекта в определенном направлении (например, одна средняя оценка будет выше, чем другая), потому что он не сможет обнаружить эффект в определенном направлении. другое направление. Напротив, двусторонний тест способен обнаружить эффект в любом направлении.

Что такое статистическая мощность?

В статистике мощность относится к вероятности того, что проверка гипотезы обнаружит истинный эффект, если таковой имеется. Статистически мощный тест с большей вероятностью отклонит ложноотрицательный результат (ошибка типа II).

Если вы не обеспечите достаточную мощность в своем исследовании, вы не сможете обнаружить статистически значимый результат, даже если он имеет практическое значение. Ваше исследование может не дать ответа на ваш исследовательский вопрос.

Что такое статистическая значимость?

org/Answer»>

Статистическая значимость — это термин, используемый исследователями, чтобы заявить, что маловероятно, что их наблюдения могли произойти при нулевой гипотезе статистического теста. Значимость обычно обозначается значением p или значением вероятности.

Статистическая значимость произвольна — она зависит от порога или значения альфа, выбранного исследователем. Самый распространенный порог — 9.0007 p < 0,05, что означает, что данные, вероятно, будут встречаться менее чем в 5% случаев при нулевой гипотезе.

Когда значение p падает ниже выбранного альфа-значения, мы говорим, что результат теста статистически значим.

Что такое силовой анализ?

Анализ мощности — это расчет, который помогает определить минимальный размер выборки для вашего исследования. Он состоит из четырех основных компонентов. Если вы знаете или имеете оценки для любых трех из них, вы можете рассчитать четвертый компонент.

• Статистическая мощность : вероятность того, что тест обнаружит эффект определенного размера, если таковой имеется, обычно устанавливается на уровне 80% или выше.
• Размер выборки : минимальное количество наблюдений, необходимое для наблюдения эффекта определенного размера с заданным уровнем мощности.
• Уровень значимости (альфа) : максимальный риск отклонения истинной нулевой гипотезы, которую вы готовы принять, обычно устанавливается на уровне 5%.
• Ожидаемый размер эффекта : стандартизированный способ выражения величины ожидаемого результата вашего исследования, обычно основанный на аналогичных исследованиях или экспериментальном исследовании.

Как повысить статистическую мощность?

org/Answer»>

Существуют различные способы повышения мощности:

• Увеличьте размер потенциального эффекта, более сильно манипулируя независимой переменной,
• Увеличить размер выборки,
• Увеличить уровень значимости (альфа),
• Уменьшите ошибку измерения за счет повышения точности и правильности ваших измерительных устройств и процедур,
• Используйте односторонний тест вместо двустороннего для тестов t и z .

Процитировать эту статью Scribbr

Если вы хотите процитировать этот источник, вы можете скопировать и вставить цитату или нажать кнопку «Цитировать эту статью Scribbr», чтобы автоматически добавить цитату в наш бесплатный генератор цитирования.

Бхандари, П. (2022, 19 августа). Статистическая мощность и почему это важно | Простое введение. Скриббр. Проверено 31 октября 2022 г.