Параллельное соединение 3 резисторов формула: Калькулятор параллельных сопротивлений

Простой расчет параллельного соединения резисторов — калькулятор

В статье подробно рассмотрим, как параллельно соединять резисторы и научимся легко считать сопротивление тока в электрической цепи и узнаем, для чего вообще нужно параллельное соединение резисторов.

Содержание

• 1 Понятие и определение
• 2 Что ещё нужно учитывать
• 3 Особенности включения
  • 3.1 Отличия от иных вариантов подключения
• 4 Формула
  • 4.1 Онлайн-калькулятор расчета параллельного соединения резисторов
• 5 Как выполняется расчёт
  • 5.1 Пример №1
  • 5.2 Пример расчёта №2
• 6 Ток в цепи параллельно соединенных резисторов
  • 6.1 Сила тока
  • 6.2 Мощность
  • 6.3 Как найти сопротивление
• 7 Примеры применения при параллельном соединении
• 8 Видео

Понятие и определение

Параллельное соединение резисторов имеет некоторый принцип, согласно которому, выводы одного изделия подключены и работают с аналогичными выводами другого. Создаются подобные решения, чтобы специально формировать более трудные по своему составу и компоновке схемы.

Что ещё нужно учитывать

Параллельное соединение определяет принцип, согласно которому величина, установленная обратной общему показателю цепи, будет равна непосредственно сумме величин, обратных значению включённых проводников. Такая же ситуация будет отмечена при значительно большем количестве проводниковых элементов.

Особенности включения

Параллельное соединение резисторов предусматривает, что показатель напряжения везде будет одинаковым, но ток фиксируется пропорциональным.

Отличия от иных вариантов подключения

В данной схеме, исключается подключение к источнику различных наименований реактивных компонентов. Исключаются проблемные процессы колебания, сопряжённые ранее с фиксируемыми циклами смены уровня получения энергии в контексте подачи нагрузки.

Формула

Формула, согласно которой проводится расчёт и составляется схема резисторов в параллельном соединении:

\[ 1/Rобщ=1/R1+1/R2 \]

\[ Rобщ=1/(1/R1+1/R2) \]

\[ Rобщ=(R1*R2)/(R1+R2) \]

Онлайн-калькулятор расчета параллельного соединения резисторов

Как выполняется расчёт

Проводя расчёт сопротивления для рассматриваемого соединения резисторов, нужно учесть факт, общий параметр всегда будет несколько ниже, нежели параметр наименьшего в приведённом сочетании.

Пример №1

Потребуется включить резистор, имеющий сопротивление 8 Ом. Рассматривая номенклатуру изделий, отмечаем, резистор с подобным параметром в базовых наименованиях отсутствует. Необходимо использовать параллельную схему. В дальнейшем, расчёт выполняется:

\[ 1/R=1/R1+1/R2 \]

\[ 1/R=(R1+R2)/(R1*R2) \]

\[ R=(R1*R2)/(R1+R2) \]

В данном случае можно увидеть, что если оба значения равны между собой, то итог будет соответствовать половине одного из используемых двух резисторов. Если ставится задача подобрать сопротивление 8 Ом, то значение 2*8=16 Ом.

\[ R=(R1*R2)/(R1+R2)=(16*16)/(16+16)=8 \]

Таким образом, чтобы получить значение равное 8 Ом, соединяем два резистора по 16 Ом параллельно.

Пример расчёта №2

Есть три элемента: R1=200, R2=470, R=220

Общее значение выводится по формуле:

\[ 1/R=1/R1+1/R2/1/R3 \]

\[ 1/R=1/200+1/470+1/220=0,0117 \]

\[ R=1/0,0117=85,67 Ом \]

Данный метод без проблем актуален для выполнения расчёта практически любой численности включённых в конструкцию элементов.

Ток в цепи параллельно соединенных резисторов

При параллельном соединении отмечается, что ток, приравнивается сумме из отдельных составляющих. Показатель в каждом ответвлении, не фиксируется идентичным значению в соседних ответвлениях. К отдельному резистору прикладывается идентичное напряжение.

Сила тока

Актуально выполнить расчёт для всех ветвей. Общий показатель силы тока составляет 8А, тогда предстоит распределить напряжения, показатель замеряется на отдельно рассмотренных участках.

\[ U12=I*Rэкв1=0,8*((2*4)/(2+4))=0,8*1,3=1,04 V \]

\[ I1=U12/R1=0,52 А \]

\[ I2=U12/R2=0,26 А \]

Корректность выполненных вычислений определяется:

\[ I=I1+I2=0,52+0,26≈0,8 А \]

Мощность

Для корректного выбора резисторов учитывается и мощность рассеивания. Данный показатель можно рассчитывать так:

\[ P=U*I \]

U — напряжение, В

I — сила тока, А

Показатель косвенным образом определяет некоторое количество энергии, она будет потребляться на выделение тепла.

Как найти сопротивление

Определение сопротивления выполняется по формулам:

\[ 1/G \]

\[ U/I \]

\[ U2/P \]

\[ P/I2 \]

Выбор параллельного подключения резисторов определяется с учётом входных параметров. Стоит только помнить о том, что показатель напряжения и уровень тока в отдельных ответвлениях идентичны.

Примеры применения при параллельном соединении

Конструктивно, каждый резистор рассчитан на некоторый рабочий диапазон температурного воздействия. Увеличение порога вызовет разрушение места пайки, соединения, самой детали, даже расположенных соседних блоков. Стоит помнить, что существуют одновременные соединения резисторов, приведённая компоновка способна нарушить функциональность и исправное состояние.

Благодаря использованию автоматических схем определения рабочих показателей можно переставлять резисторы, устанавливать в конкретном месте различные светодиоды, корректировать уровень сигнала на выходе.

Видео

Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов

Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов. Значительное число приемников, включенных в электрическую цепь (электрические лампы, электронагревательные приборы и др.), можно рассматривать как некоторые элементы, имеющие определенное сопротивление. Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменять конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Различают следующие способы соединения резисторов (приемников электрической энергии): последовательное, параллельное и смешанное.

Рис. 25. Схемы последовательного соединения приемников

Последовательное соединение резисторов.  При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит один и тот же ток I.

Последовательное соединение приемников поясняет рис. 25, а. Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2 и R3, получим схему, показанную на рис. 25, б.

Если принять, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов согласно второму закону Кирхгофа можно написать:

E = IR₁ + IR₂ + IR₃ = I(R₁ + R₂ + R₃) = IR_эк (19)

где R_эк = R₁ + R₂ + R₃.

Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов.Так как напряжения на отдельных участках цепи согласно закону Ома: U₁=IR₁; U₂ = IR₂, U₃ = IR_з и в данном случае E = U, то для рассматриваемой цепи

U = U₁ + U₂ +U₃ (20)

Следовательно, напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.

Из указанных формул следует также, что напряжения распределяются между последовательно соединенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:

U₁ : U₂ : U₃ = R₁ : R₂ : R₃ (21)

т. е. чем больше сопротивление какого-либо приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.

В случае если последовательно соединяются несколько, например п, резисторов с одинаковым сопротивлением R1, эквивалентное сопротивление цепи Rэк будет в п раз больше сопротивления R1, т. е. Rэк = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в п раз меньше общего напряжения U:

U1 = U/n. (22)

При последовательном соединении приемников изменение сопротивления одного из них тотчас же влечет за собой изменение напряжения на других связанных с ним приемниках. При выключении или обрыве электрической цепи в одном из приемников и в остальных приемниках прекращается ток. Поэтому последовательное соединение приемников применяют редко — только в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель. Например, напряжение в электрической сети, от которой питаются вагоны метрополитена, составляет 825 В, номинальное же напряжение электрических ламп, применяемых в этих вагонах, 55 В. Поэтому в вагонах метрополитена электрические лампы включают последовательно по 15 ламп в каждой цепи.

Параллельное соединение резисторов. При параллельном соединении нескольких приемников они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви (рис. 26, а). Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получим схему, показанную на рис. 26, б.

Рис. 26. Схемы параллельного соединения приемников

При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома:

I₁=U/R₁; I₂=U/R₂; I₃=U/R₃.

Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I = I₁+I₂+I₃, или

I = U / R₁ + U / R₂ + U / R₃ = U (1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃) = U / R_эк (23)

Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном соединении трех резисторов определяется формулой

1/R_эк = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ (24)

Вводя в формулу (24) вместо значений 1/R_эк, 1/R₁, 1/R₂ и 1/R₃ соответствующие проводимости G_эк, G₁, G₂ и G₃, получим: эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей параллельно соединенных резисторов:

G_эк = G₁+ G₂ +G₃ (25)

Таким образом, при увеличении числа параллельно включаемых резисторов результирующая проводимость электрической цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается.

Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям. Например, при трех ветвях

I₁ : I₂ : I₃ = 1/R₁ : 1/R₂ : 1/R₃ = G₁ + G₂ + G₃ (26)

В этом отношении имеет место полная аналогия между распределением токов по отдельным ветвям и распределением потоков воды по трубам.
Приведенные формулы дают возможность определить эквивалентное сопротивление цепи для различных конкретных случаев. Например, при двух параллельно включенных резисторах результирующее сопротивление цепи

R_эк=R₁R₂/(R₁+R₂)

при трех параллельно включенных резисторах

R_эк=R₁R₂R₃/(R₁R₂+R₂R₃+R₁R₃)

При параллельном соединении нескольких, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 результирующее сопротивление цепи Rэк будет в n раз меньше сопротивления R1, т. е.

R_эк = R1 / n (27)

Проходящий по каждой ветви ток I1, в этом случае будет в п раз меньше общего тока:

I1 = I / n (28)

При параллельном соединении приемников, все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются включенными.

Рис. 27. Схемы смешанного соединения приемников

Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно.

На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.

Смешанное соединение резисторов. Смешанным соединением называется такое соединение, при котором часть резисторов включается последовательно, а часть — параллельно. Например, в схеме рис. 27, а имеются два последовательно включенных резистора сопротивлениями R1 и R2, параллельно им включен резистор сопротивлением Rз, а резистор сопротивлением R4 включен последовательно с группой резисторов сопротивлениями R1, R2 и R3.

Эквивалентное сопротивление цепи при смешанном соединении обычно определяют методом преобразования, при котором сложную цепь последовательными этапами преобразовывают в простейшую. Например, для схемы рис. 27, а вначале определяют эквивалентное сопротивление R12 последовательно включенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2: R12 = R1 + R2. При этом схема рис. 27, а заменяется эквивалентной схемой рис. 27, б. Затем определяют эквивалентное сопротивление R123 параллельно включенных сопротивлений и R3 по формуле

R₁₂₃=R₁₂R₃/(R₁₂+R₃)=(R₁+R₂)R₃/(R₁+R₂+R₃).

При этом схема рис. 27, б заменяется эквивалентной схемой рис. 27, в. После этого находят эквивалентное сопротивление всей цепи суммированием сопротивления R123 и последовательно включенного с ним сопротивления R4:

R_эк = R₁₂₃ + R₄ = (R₁ + R₂) R₃ / (R₁ + R₂ + R₃) + R₄

Последовательное, параллельное и смешанное соединения широко применяют для изменения сопротивления пусковых реостатов при пуске э. п. с. постоянного тока.

Метки: Параллельное соединение резисторовПоследовательное соединение резисторовпроводимость электрической цепиСмешанное соединение резисторовСхемы параллельного соединения приемниковСхемы последовательного соединения приемниковСхемы смешанного соединения приемниковэлектрическая энергия

Анализ цепи

— 3 резистора подключены параллельно или последовательно?

Спросил 2 года, 7 месяцев назад

Изменено 2 года, 4 месяца назад

Просмотрено 3к раз

\$\начало группы\$

\$R_1\$, \$R_3\$ и \$R_2\$ последовательно? или \$R_1\$ и \$R_2\$ параллельны? Я новичок во всем этом. Вот схема:

• схема-анализ
• резисторы
• сопротивления

\$\конечная группа\$

2

\$\начало группы\$

Ну, \$\text{R}_3\$, \$\text{R}_4\$, \$\text{R}_5\$ и \$\text{R}_6\$ параллельны и они идут последовательно с \$\text{R}_1\$ и \$\text{R}_2\$.

^{смоделируйте эту схему – Схема создана с помощью CircuitLab}

Таким образом, общее сопротивление:

$$\text{R}_\text{total}=\text{R}_1+\text{R}_2+ \frac{1}{\frac{1}{\text{R}_3}+\frac{1}{\text{R}_4}+\frac{1}{\text{R}_5}+\frac {1}{\text{R}_6}}$$

\$\конечная группа\$

4

\$\начало группы\$

Просто для определения ответа:

• Два резистора соединены параллельно , если каждый вывод резистора A соединен с выводами резистора B
• Два резистора равны в ряду , если только один вывод резистора A соединен с выводом резистора B (и их общая точка не соединена ни с чем другим).

Просто потому, что стоит сказать: неважно, как ты нарисуйте их

, это имеет значение только как вы их соедините .

Что касается решения такого рода проблем, вы всегда можете заменить два параллельных резистора другим резистором номиналом 1/( 1/Ra + 1/Rb ), независимо от того, какое еще может быть соединение. (Последовательные резисторы, с другой стороны, могут быть заменены только одним резистором, если к их общей точке больше ничего не подключено.)0036

\$\конечная группа\$

9

\$\начало группы\$

Резисторы R3, R4, R5 и R6 соединены параллельно. И эта цепь соединена последовательно с R1 и R2.

\$\конечная группа\$

1

\$\начало группы\$

На самом деле R3, R4, R5, R6 соединены параллельно, так как напряжение на резисторах одинаково, а комбинация и R1, R2 соединены последовательно, так как ток через них будет одинаковым

\$\конечная группа\$

1

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

Калькулятор трех параллельных резисторов: подключение и формула

Нужен ли вам калькулятор трех параллельных резисторов ? Вам повезло, вот один, чтобы получить эквивалентное сопротивление этой конфигурации резисторов в цепи.

Работа с ним очень проста, и все, что вам нужно сделать, это записать сопротивление в Ом каждого из трех резисторов и, когда оно у вас есть, нажать кнопку расчета, чтобы получить результат мгновенно, без необходимости ручных вычислений.

Разделы артикула

• Параллельное соединение резисторов
• Расчет параллельных резисторов: формула
• Решенное упражнение на параллельные резисторы
• Расчет трех параллельных резисторов онлайн

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов характеризуется следующими особенностями входные клеммы каждого из резисторов соединены с друг друга . Точно так же в конфигурации с параллельным резистором выходные клеммы также соединены друг с другом.

Из-за этого через все резисторы проходит одинаковое напряжение т. е. имеют одинаковое падение напряжения. Это связано с тем, что концы каждого из резисторов подключены к одной и той же точке цепи и, следовательно, имеют одинаковое напряжение.

Однако общий ток, протекающий через резисторы параллельно, равен сумме токов, протекающих через каждый резистор:

Параллельное соединение легко отличить от последовательного . В конфигурации с последовательным резистором выходная клемма одного подключается к входной клемме следующего. У вас есть больше информации о последовательном соединении резисторов в ссылке, которую я вам только что оставил.

Расчет параллельных резисторов: формула

Для расчета эквивалентного сопротивления нескольких параллельно соединенных резисторов , мы должны применить формулу над этими строками.

Чтобы не ошибиться в расчетах, лучше всего разбить формулу на два шага . Сначала мы вычисляем сумму инверсий каждого резистора и, когда у нас есть результат, мы вычисляем его инверсию, чтобы узнать эквивалентное сопротивление.

Решенное упражнение на параллельных резисторах

На примере , На следующем рисунке мы собираемся рассчитать эквивалентное сопротивление конфигурации, подобной той, что у нас есть на следующем рисунке:

Первый шаг Рассчитать сумма инверсий каждого резистора. Итак, имеем:

• R = (1/20) + (1/30) + (1/30) = 0,116 Ом

Второй шаг Вычислите значение, обратное только что полученному сопротивлению:

• Req = 1 / 0,116 = 8,571 Ом

Таким образом, мы можем заменить резисторы на 20, 30 и 30 Ом одним резистором на 8,571 Ом.

Расчет трех параллельных резисторов онлайн

Если мы хотим решить предыдущий пример, но используя наш калькулятор трех параллельных резисторов онлайн Если вы хотите использовать резистор, вам нужно только заполнить значение каждого резистора в соответствующем поле.