Параллельное соединение сопротивлений формула. Параллельное соединение резисторов: формулы, расчеты и применение

Формулы для расчета параллельного соединения резисторов

Для расчета параллельного соединения резисторов используются следующие основные формулы:

Формула общего сопротивления

Общее сопротивление при параллельном соединении резисторов рассчитывается по формуле:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …

где R — общее сопротивление, R1, R2, R3 и т.д. — сопротивления отдельных резисторов.

Формула для двух параллельных резисторов

Для двух параллельно соединенных резисторов можно использовать упрощенную формулу:

R = (R1 * R2) / (R1 + R2)

Формула общего тока

Общий ток в цепи с параллельно соединенными резисторами равен сумме токов через каждый резистор:

I = I1 + I2 + I3 + …

Формула напряжения

Напряжение на всех параллельно соединенных резисторах одинаковое:

U = U1 = U2 = U3 = …

Как рассчитать параллельное соединение резисторов

Рассмотрим пошаговый алгоритм расчета параллельного соединения резисторов на конкретном примере.

Пример расчета

Дано: три параллельно соединенных резистора с сопротивлениями R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 30 Ом. Напряжение в цепи U = 12 В.

Требуется найти: общее сопротивление цепи, общий ток и токи через каждый резистор.

Шаг 1: Расчет общего сопротивления

Используем формулу для параллельного соединения:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1/10 + 1/20 + 1/30 = 0.1 + 0.05 + 0.033 = 0.183

R = 1 / 0.183 = 5.46 Ом

Шаг 2: Расчет общего тока

Используем закон Ома: I = U / R = 12 В / 5.46 Ом = 2.2 А

Шаг 3: Расчет токов через каждый резистор

I1 = U / R1 = 12 В / 10 Ом = 1.2 А

I2 = U / R2 = 12 В / 20 Ом = 0.6 А

I3 = U / R3 = 12 В / 30 Ом = 0.4 А

Проверка: I = I1 + I2 + I3 = 1.2 А + 0.6 А + 0.4 А = 2.2 А

Где применяется параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов широко используется в электротехнике и электронике. Вот несколько примеров применения:

• Создание делителей напряжения
• Регулировка яркости светодиодов
• Построение измерительных мостовых схем
• Создание эквивалентных сопротивлений нужного номинала
• Распределение токов в электрических цепях

Преимущества и недостатки параллельного соединения резисторов

Параллельное соединение резисторов имеет как преимущества, так и недостатки. Рассмотрим их подробнее.

Преимущества параллельного соединения:

• Уменьшение общего сопротивления цепи
• Увеличение общего тока в цепи
• Возможность создания сложных схем с разветвлением токов
• Повышение надежности цепи (при выходе из строя одного резистора, цепь продолжает работать)

Недостатки параллельного соединения:

• Сложность точного расчета при большом количестве резисторов
• Необходимость использования резисторов с более высокой мощностью
• Возможность перегрузки источника питания из-за увеличения общего тока

Сравнение параллельного и последовательного соединения резисторов

Чтобы лучше понять особенности параллельного соединения, сравним его с последовательным соединением резисторов.

Как правильно выбрать резисторы для параллельного соединения

При выборе резисторов для параллельного соединения необходимо учитывать несколько важных факторов:

1. Номинальное сопротивление: выбирайте резисторы с учетом желаемого общего сопротивления цепи.
2. Мощность: резисторы должны выдерживать ток, который через них будет протекать.
3. Точность: для точных измерительных схем выбирайте резисторы с малым допуском.
4. Температурный коэффициент: учитывайте изменение сопротивления при нагреве.
5. Тип резистора: для разных задач могут подойти проволочные, пленочные или другие типы резисторов.

Правильный выбор резисторов обеспечит надежную и эффективную работу вашей электрической цепи.

Выберите определение параллельного соединения резисторов это такое соединение при котором

Содержание

1. Параллельное соединение сопротивлений
2. Последовательное и параллельное соединение резисторов
3. Параллельное соединение резисторов. Калькулятор для расчета
4. Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор
5. Формула параллельного соединения резисторов
6. Параллельное соединение резисторов — расчет
7. Пример №1
8. Пример расчета №2
9. Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов
10. Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах
11. Подведем итог

Параллельное соединение сопротивлений

Параллельным соединением резисторов (или приемников энергии, ветвей, сопротивлений) называется такое, при котором к одним и тем же двум узлам электрической цепи (рисунок 1) присоединены несколько резисторов (ветвей).

Рис. 1 Изображение параллельного соединения трех резисторов

Проводимость при параллельном соединении

Сопротивление при параллельном соединении:

Для трёх параллельно соединенных сопротивлений

Для двух параллельно соединенных сопротивлений

Для ветвей с одинаковым сопротивлением где n количество ветвей

Ток при параллельном соединении

Мощность при параллельном соединении

Доказательство

Так как резисторы присоединены к одним и тем же узлам, то каждый из них находится под одинаковым напряжением U. Согласно закону Ома токи в сопртивлениях определяются по формулам

Из этих формул следует, что токи в параллельных ветвях с сопротивлениями распределяются прямо пропорционально проводимостям ветвей или обратно пропорционально их сопротивлениям. Ряд параллельно соединенных резисторов можно заменить эквивалентным с сопротивлением R, значение которого должно быть таким, чтобы при том же напряжении на выводах ток в эквивалентном резисторе был равен сумме токов в отдельных ветвях:

т. е. эквивалентная проводимость параллельного соединения резисторов равна сумме проводимостей всех параллельных ветвей. Следовательно, эквивалентное сопротивление будет меньше самого малого из параллельно соединенных резисторов.
Формула (1) дает возможность определить и эквивалентное сопротивление параллельного соединения резисторов. Например, при трех ветвях эквивалентная проводимость

и эквивалентное сопротивление

Для двух резисторов

Если сопротивление ветвей одинаково R1 = R2 = R3, то можно воспользоваться формулой

в общем случае при соединении n резисторов с одинаковым сопротивлением R1 эквивалентное сопротивление равно

Мощности параллельно соединенных резисторов равна сумме мощностей всех резисторов

Источник

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение – это соединение двух или более резисторов в форме цепи, в которой каждый отдельный резистор соединяется с другим отдельным резистором только в одной точке.

Общее сопротивление R общ

При таком соединении, через все резисторы проходит один и тот же электрический ток. Чем больше элементов на данном участке электрической цепи, тем «труднее» току протекать через него. Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается, и оно равно сумме всех сопротивлений.

Напряжение при последовательном соединении

Напряжение при последовательном соединении распределяется на каждый резистор согласно закону Ома:

Т.е чем большее сопротивление резистора, тем большее напряжение на него падает.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение – это соединение, при котором резисторы соединяются между собой обоими контактами. В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов.

Общее сопротивление R общ

При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора. В результате общая проводимость такого участка электрической цепи увеличивается, а общее сопротивление в свою очередь уменьшается.

Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора.

Формула общей проводимости при параллельном соединении резисторов:

Формула эквивалентного общего сопротивления при параллельном соединении резисторов:

Для двух одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно половине одного отдельного резистора:

Соответственно, для n одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно значению одного резистора, разделенного на n.

Напряжение при параллельном соединении

Напряжение между точками A и B является как общим напряжением для всего участка цепи, так и напряжением, падающим на каждый резистор в отдельности. Поэтому при параллельном соединении на все резисторы упадет одинаковое напряжение.

Электрический ток при параллельном соединении

Через каждый резистор течет ток, сила которого обратно пропорциональна сопротивлению резистора. Для того чтобы узнать какой ток течет через определенный резистор, можно воспользоваться законом Ома:

Смешанное соединение резисторов

Смешанным соединением называют участок цепи, где часть резисторов соединяются между собой последовательно, а часть параллельно. В свою очередь, смешанное соединение бывает последовательного и параллельного типов.

Общее сопротивление R общ

Для того чтобы посчитать общее сопротивление смешанного соединения:

o Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением. o Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка.

o Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения.

Так это будет выглядеть для схемы 1:

Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения. Можно, в соответствии схеме, сразу записывать формулу следующим образом:

o Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.

o Если резисторы соединяются параллельно — использовать условное обозначение «||». o Подставлять формулу для параллельного соединения где стоит символ «||».

Так это будет выглядеть для схемы 1:

После подстановки формулы параллельного соединения вместо «||»:

Источник

Параллельное соединение резисторов. Калькулятор для расчета

Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Параллельное соединение резисторов — одно из двух видов электрических соединений, когда оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Зачастую резисторы соединяют последовательно или параллельно для того, чтобы создать более сложные электронные схемы.

Схема параллельного соединения резисторов показан на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов, напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:

Формула параллельного соединения резисторов

Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:

Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно закону Ома, можно найти по формуле:

Параллельное соединение резисторов — расчет

Пример №1

При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:

Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.

Пример расчета №2

Найти общее сопротивление R из трех параллельно соединенных резисторов:

Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:

Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.

Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:

Для простоты расчета, сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному типу соединения.
Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.

Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах

Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.

Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (закон Ома для участка цепи).

Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов ( I1 и I2 ) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .

Правило Кирхгофа гласит: «Общий ток, входящий в цепь равен току выходящему из цепи».

Таким образом, протекающий общий ток в цепи можно определить как:

Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:

Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА

Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА

Таким образом, общий ток будет равен:

I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА

Это также можно проверить, используя закон Ома:

I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)

где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)

И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать здесь.

Подведем итог

Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.

Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора, входящего в параллельное соединение.

Источник

ООО «СпецЭнергоКабель» — радиочастотные коаксиальные и трибоэлектрические кабели рк 50, 75 Ом

Резисторы в параллельной формуле с решенными примерами

Когда резисторы используются в электронных схемах, они могут использоваться в различных конфигурациях. Определив способ организации резисторов, мы можем рассчитать сопротивление цепи или ее части.

Когда два или более резистора соединены параллельно друг с другом в цепи таким образом, что оба вывода одного резистора соединены с каждым выводом другого резистора или резисторов, называются резисторами, включенными параллельно. Параллельная цепь имеет другое название — делитель тока. Это может позволить току цепи в параллельной сети резисторов проходить более чем по одному каналу, поскольку для него существует несколько путей. Следовательно, ток по всем ветвям параллельной сети неодинаков. С другой стороны, падение напряжения на всех резисторах в параллельной резистивной сети является постоянным.

Рассчитав эквивалентное сопротивление цепи, мы можем получить полное сопротивление параллельной цепи. Обратная величина эквивалентного сопротивления равна сумме обратных величин отдельных сопротивлений, соединенных параллельно, — это то, что представляет формула.

Символ Req используется для обозначения эквивалентного сопротивления. Ом (Ом)0014 Т ^-3 ].

1/R _{Уравнение} = 1/R ₁ + 1/R ₂ + 1/R ₃ + …… + 1/R _N

Где

R _{EQ EQ EQ} означает эквивалентное сопротивление,

R ₁ означает сопротивление первого резистора,

R ₂ означает сопротивление второго резистора,

R ₃ означает сопротивление третьего резистора и так далее.

Примеры резисторов в параллельном соединении формула

1) Когда три сопротивления 5 Ом, 2 Ом и 7 Ом соединены параллельно, рассчитайте эквивалентное сопротивление.

Решение:

Мы имеем,

R ₁ = 5 ω

R ₂ = 2 ω

R ₃ = 7 ω

.

1/R _экв. = 1/R ₁ + 1/R ₂ + 1/R ₃

1/R _экв. + 1/51 + 1/510003

1/R _eq = 1/1,2

R _eq = 1,2 Ом

.

Решение:

Дано

R ₁ = 2 ω

R ₂ = 1 Ом

R ₃ = 3 ω

Получив форма, мы будем 1/R _экв. = 1/R ₁  + 1/R ₂ + 1/R ₃

= 1/2 + 1/1 + 1/3

= 1/0,55

R _{Уравнение} = 0,55 ω

Формула натяжения

Сила, действующая на длину гибкого участка, такого как веревка, трос или цепь, называется силой формулы натяжения.

Сила, притягиваемая и передаваемая в осевом направлении с помощью веревки, троса, цепи или другого подобного одномерного непрерывного объекта, или каждого конца стержня или другого подобного трехмерного объекта; напряжение также может быть описано как пара сил действие-реакция, действующих на каждом конце вышеупомянутых элементов.

Сила натяжения

На латыни «натяжение» означает «растяжение». В физике сила, приложенная к длине гибкого участка, такого как веревка, кабель или цепь, известна как сила формулы натяжения. Мы знаем, что сила натяжения указывает на толчок или натяжение. В физике мы сталкиваемся с несколькими видами сил, такими как вес, нормальная сила, толчок и удар. В зависимости от того, как он работает и взаимодействует, сила или мощность могут быть контактными или бесконтактными. Сила натяжения представляет собой контактную силу, передаваемую отрезком гибкого материала.

• Полная энергия равна: Fnet = T − W = 0

• T = W ± ma

• Если тело движется вверх, напряжение называется T = W + ma

• тело опускается T = W – ma

Напряжение, также известное как мощность пары «действие-противодействие», применяется к каждому компоненту адаптивного предмета. Если мы исследуем сшивание, то часть струны на одной стороне поперечного сечения будет использовать силу действия на часть струны на противоположной стороне поперечного сечения. Точно так же второй сегмент троса использует силу реакции предыдущего сегмента.

В каждом поперечном сечении силы растяжения видны с обеих сторон. На концах веревка будет оказывать давление на привязанный к ней предмет (гравитация), и объект будет использовать силу реакции веревки, чтобы подтянуться ближе к веревке. Направление этой силы коррелирует с длиной веревки.

Когда атомы или молекулы расходятся на атомном уровне и накапливают потенциальную энергию, в то время как восстанавливающая сила все еще присутствует, восстанавливающая сила может создавать напряжение.

В случае тел, подвешенных на цепи, тросе, веревке и т. д., натяжение может быть ясно объяснено. Он обозначается буквой T (иногда также обозначается как Ft).

Решаемые примеры

В.