Параллельный участок цепи: Параллельное и последовательное соединение проводников в электрической цепи

Параллельное соединение проводников: напряжение соединения, формулы

Существует множество схем с различным видом подключения. Для каждого электроприбора существует свой тип подключения проводника. В этой статье представлены формулы последовательного и параллельного соединения в проводниках.

Содержание

Определение параллельного соединения

При таком виде, все проводники устанавливаются параллельно друг с другом. Они соединены в одну общую точку и все концы также скрепляются вместе. Если рассматривать энное количество одинаковых проводников, соединенных по данному принципу, то он будет называться разветвленным.

Какие виды подключений бывают

В каждом отсеке располагается один проводник. Поток электронов в виде тока, доходит до отметки ветвления, переходит на каждый проводник, и будет равен суммарным токам на всех сопротивлениях. Напряжение при таком подключении также будет равное.

Все проводники можно сменить одним общим резистором. Если применить правило Ома, то можно получить параметры сопротивления. При параллельном сопротивлении складываются показатели обратные их значениям.

Формулы для разных последовательностей

Сила тока при параллельном подключении

Если было использовано последовательное подключение в цепи, то сила не изменится ни на одном участке ветви. Найти напряжение можно, применяя стандартное правило — нужно суммировать все показатели, которые присутствуют на концах каждого из резисторов, в итоге получится результат. Но при параллельном соединения намного сложней найти силу тока.

Даже при малой нагрузке в цепи будет формироваться определенное сопротивление. И тогда оно будет мешать продвижению электрического тока и будут потери. В общем, ток перемещается постепенно, от источника по подключенным заранее резисторам к нагруженным деталям.

Классическая формула Ома

Чтобы выполнить доступное прохождение тока по резисторам, нужно, чтобы он мог быстро и просто отдавать электроны, проще говоря иметь проводимость.

В современное время в основном применяются медные проводники, а важным элементом будут приемники электрической энергии. Такой элемент вызывает небольшую нагрузку и имеет свое сопротивление. Ниже описаны формулы для последовательного и параллельного соединения сопротивлений.

Также при подключении необходимо использовать катушку индуктивности. Она способна подавлять помехи в электроцепи.

Как выглядит формула Георга Ома

Примером такого типа подключения резисторов может быть соединение цепи потребителей электроэнергии в многоквартирном доме. Так, светодиоды, отопительный радиатор, микроволновка и другие приборы установлены в цепи параллельно.

Вольтметр, который подключают в цепь, будет показывать напряжение на всех резисторах. Тогда оно везде будет равным и формулу можно записать как:

U1 = U2 = U.

Схема параллельного соединения

Когда образуются ветви при подключении, то часть общего напряжения проходит через первый резистор, а часть — через второй и так далее. Поэтому при таком виде соединения резисторов Fтока в неразветвлённой точке будет равняться суммарной Fтока в отдельных резисторах и записывается как:

I = I1 + I2.

Расчет силы тока при помощи закона Ома записывается как:

I = U/R;

I1 = U1/R1;

I2 = U2/R2.

Из формулы следует:

U/R = U1/R1 + U2/R2;

U = U1 = U2;

1/R = 1/R1 + 1/R2.

Дословно правило звучит так: число, обратное общему сопротивлению при параллельном подключении, будет суммарно равно числу обратного сопротивления.

Отличия между двумя видами подключений

Схема последовательного подключения говорит о том, что проводники установлены в особом расположении друг за другом. Поэтому сила тока у них одинаковая. Эти элементы создают в цепи Uобщее.

 

Пример подключения с предохранителем

Заряды не собираются в узлах электрической цепи, иначе было бы видно, как напряжение меняется. Минусом этой схемы будет то, что если любой элемент сломается, то вся цепь разорвется и перестанет работать. Например, если взять новогоднюю гирлянду. Если одна лампочка перестала работать, то другие тоже не загораются. Это и будет главным различием между последовательным и параллельным соединением. Ниже описана характеристика резисторов при параллельном объединении.

Свойства резисторов при параллельном подключении

При данном виде соединении скачки напряжения будут одинаковы на всех участках цепи. При этом показатель, обратный суммарному сопротивлению цепи, равен общей величине резисторов.

Обратите внимание! F тока в неразветвленной точке цепи равняется суммарной силе тока на отдельных участках проводника.

Стандартная формула напряжения

Формула для вычисления напряжения

При данном виде соединения все линии будут находиться в двух точках. Потому напряжение для всех резисторов будет равным.

При подсоединении двух и более приборов друг с другом, напряжение на выводах такой схемы — это показатель на каждом резисторе.

Напряжения условно обозначаются как U. По закону Ома, зная, что I = U/R, можно рассчитать по формуле:

U = U1 = U2 = … = Uобщ.

Обратите внимание! Помимо вычисления напряжения, рекомендуется знать мощность проводников. Они не должны сильно отличаться друг от друга. Параллельное соединение также можно встретить в лампочках, кабелях сигнализации автомобиля, фарах и прочем.

Также иногда можно встретить смешанный вид подключения. Это когда в цепи применяется два типа подключения, и параллельное, и последовательное. Оно чаще всего используется в контурных обогревателях.

Желательно изучить каждый вид подключения и схемы к ним. Профессиональные электрики рекомендует не выполнять подключений самостоятельно, если у человека совсем нет опыта в этой сфере. Так как в цепи может случиться короткое замыкание или возгорание, в лучшем случае выход из строя прибора.

Определение мощности на примере ламп

В заключении необходимо отметить, каждому человеку желательно знать свойства последовательного и параллельного соединения проводников. Чтобы в будущем не путаться при выполнении простых работ в электрике своего дома.

Параллельная схема: характеристики, преимущества и недостатки

В статье узнаете что такое параллельная схема соединения, как ее сделать, характеристики, сила тока в параллельной цепи, его сопротивление и мощность. А также преимущества и недостатки параллельной схемы.

Поведение схемы полностью зависит от конфигурации ее компонентов. В соответствии с конфигурацией их подключения эти цепи подразделяются на параллельные и последовательные. Этот пост раскрывает значение параллельной цепи, как создать параллельную схему, ее различные характеристики, области применения, преимущества и недостатки.

Что такое параллельная цепь

Схема называется параллельной, когда два или более компонентов подключены к одному узлу, а обе стороны компонентов подключены непосредственно к батарее или любому другому источнику. Ток в параллельной цепи имеет два или более пути прохождения через него.

Наиболее распространенным примером параллельной цепи является проводка автомобильных фар. Если бы фары были включены последовательно, то когда одна фара выходила из строя, другая также бы выключалась


Пример автомобильных фар, подключенных по параллельной цепи

Как сделать параллельную цепь

Два или более компонентов схемы соединены через общий источник напряжения для формирования параллельной цепи. На рисунке ниже показан типичный параллельный контур, в котором резисторы (R1, R2, R3, R4) соединены параллельно. Обе стороны резисторов подключены непосредственно к источнику напряжения. Параллельный путь называется ветвью, и напряжение на всех ветвях одинаково, но ток может быть разным.

принципиальная схема параллельной цепипринципиальная схема параллельной цепи
Принципиальная схема параллельной цепи

Характеристики параллельной цепи

Основные характеристики параллельной цепи перечислены ниже:

Сила тока в параллельной цепи

Согласно закону Ома, I = U / R. Это подразумевает, что каждый резистор в этой цепи будет потреблять ток от источника. Следовательно, общий ток, потребляемый от источника, равен сумме токов ветвления, и ток, протекающий в каждом тракте, зависит от сопротивления ветви. Тем не менее, напряжение остается неизменным и создает разность потенциалов на его клеммах. 

Общий ток (It) может быть рассчитан с использованием уравнения,

It = I1 + I2 + I3 +…. In

Где ( I1 + I2 + I3 +… In ) — токи ветвления

Давайте рассмотрим, что параллельная цепь построена с двумя резисторами (R1 и R2) с разными значениями (10 Ом и 5 Ом) соответственно. Напряжение 10V подается через резисторы , в результате тока 1А , проведенной от батареи через R1 и R2, который получен из уравнения I = U / R.

Следовательно, два тока ветвления в цепи составляют 1А и 2А, которые суммируют до 3А.

It = 1 + 2 = 3А

Сопротивления в параллельной цепи

Общее сопротивление любого количества резисторов рассчитывается по уравнению,

Уравнение сопротивления в параллельной цепиУравнение сопротивления в параллельной цепи

Взаимное значение R1 = 1/R1 = 1/10 = 0,1

Взаимное от R2 = 1/R2 = 1/5 = 0,2

Сумма обратных выше = 0,3

t = 1 / 0,3 = 3,33 Ом

Мощность в параллельной цепи

Как только общий ток и приложенные значения напряжения известны, мощность может быть рассчитана с использованием уравнения P = UI . В приведенном выше примере, приложенное напряжение U = 10В и I = 3A, P = 10×3 = 30 Вт

Применение параллельной цепи

Приложения параллельных цепей включают в себя:

  • Электропроводка к точкам питания в каждом доме выполнена в форме параллельных цепей.
  • Источник питания постоянного тока в автомобильной промышленности использует параллельные цепи.
  • Аппаратное обеспечение компьютера разработано с использованием параллельных цепей.

Преимущества параллельной цепи

Преимущества параллельных цепей включают в себя:

  • Равное напряжение распределяется на каждый компонент в цепи.
  • На ток не влияет даже то, что в цепь добавлено или удалено больше компонентов (резисторов).

Недостатки параллельной цепи

Недостатки параллельных цепей перечислены ниже:

  • Дорого строить
  • Короткое замыкание может произойти случайно в параллельной проводке и может начаться пожар
  • Даже если один из компонентов неисправен, ток все равно может проходить через цепь.

Параллельное соединение сопротивлений в электрической цепи. Параллельное соединение конденсаторов и катушек.

Определение параллельного соединения

Параллельное соединение электрических элементов (проводников, сопротивлений, емкостей, индуктивностей) - это такое соединение, при котором подключенные элементы цепи имеют два общих узла подключения.

Другое определение: сопротивления подключены параллельно, если они подключены одно и той же паре узлов. 

Графическое обозначение схемы параллельного соеднинения

На приведенном рисунке показана схема параллельное подключения сопротивлений R1, R2, R3, R4. Из схемы видно, что все эти четыре сопротивления имеют две общие точки (узла подключения). 

Схема параллельное подключения нескольких сопротивлений   

В электротехнике принято, но не строго требуется, рисовать провода горизонтально и вертикально. Поэтому эту же схему можно изобразить, как на рисунке ниже. Это тоже параллельное соединение тех же самых сопротивлений.

 Параллельное соединение сопротивлений

Формула для расчета параллельного соединения сопротивлений

При параллельном соединении обратная величина от эквивалентного сопротивления равна сумме обратных величин всех параллельно подключенных сопротивлений. Эквивалентная проводимость равна сумме всех параллельно подключенных проводимостей электрической схемы.

Формула параллельное соединение сопротивлений  

Для приведенной выше схемы эквивалентное сопротивление можно рассчитать по формуле:

Свертывание четырех сопротивлений, подключенных параллельно

В частном случае при подключении параллельно двух сопротивлений:

Параллельное подключение двух сопротивлений

Эквивалентное сопротивление цепи определяется по формуле:

Параллельное подключение двух сопротивлений в схеме  

 В случае подключения "n" одинаковых сопротивлений, эквивалентное сопротивление можно рассчитать по частной формуле:

Параллельное подключение одинаковых сопротивлений в схеме  

Формулы для частного рассчета вытекают из основной формулы. 

Формула для расчета параллельного соединения емкостей (конденсаторов)

При параллельном подключении емкостей (конденсаторов) эквивалентная емкость равна сумме параллельно подключенных емкостей:

Параллельное соединение емкостей, конденсаторов  

Формула для расчета параллельного соединения индуктивностей

При параллельном подключении индуктивностей, эквивалентная индуктивность рассчитывается так же, как и эквивалентное сопротивление при параллельном соединении: 

Параллельное соединение индуктивностей  

Необходимо обратить внимание, что в формуле не учтены взаимные индуктивности.

Пример свертывания параллельного сопротивления  

Для участка электрической цепи необходимо найти параллельное соединение сопротивлений выполнить их преобразование до одного.

 Пример нахождения параллельного соединения

Из схемы видно, что параллельно подключены только R2 и R4. R3 не параллельно, т.к. одним концом оно подключено к источнику ЭДС E1. R1 - одним концом подключено к R5, а не к узлу. R5 - одним концом подключено к R1, а не к узлу. Можно так же говорить, что последовательное соединение сопротивлений R1 и R5 подключено параллельно с R2 и R4.

Рассчитать эквивалентное сопротивлений R14 можно по формуле для двух сопротивлений.

Ток при параллельном соединении

При параллельном соединении сопротивлений ток через каждое сопротивление в общем случае разный. Величина тока обратно пропорциональна величине сопротивления.

Напряжение при параллельном соединении 

При параллельном соединении разность потенциалов между узлами, объединяющими элементы цепи, одинакова для всех элементов.

Применение параллельного соединения

1. В промышленности изготавливаются сопротивления определенных величин. Иногда необходимо получить значение сопротивления вне данных рядов. Для этого можно подключить несколько сопротивлений параллельно. Эквивалентное сопротивление всегда будет меньше самого большого номинала сопротивления.

2. Делитель токов.

Параллельное соединение - это... Что такое Параллельное соединение?

Параллельное соединение

Последовательное соединение проводников.

Параллельное соединение проводников.

Последовательное и параллельное соединение в электротехнике — два основных способа соединения элементов электрической цепи. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла. При параллельном соединении все, входящие в цепь, элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами. При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова.

При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов. При этом величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Последовательное соединение

При последовательном соединении проводников сила тока в любых частях цепи одна и та же: I = I1 = I2

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи: U = U1 + U2

Резисторы

A diagram of several resistors, connected end to end, with the same amount of current going through each.

R_\mathrm{total} = R_1 + R_2 + R_3 + \cdots + R_n

Катушка индуктивности

A diagram of several inductors, connected end to end, with the same amount of current going through each.

L_\mathrm{total} = L_1 + L_2 + \cdots + L_n

Электрический конденсатор

A diagram of several capacitors, connected end to end, with the same amount of current going through each.

\frac{1}{C_\mathrm{total}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \cdots + \frac{1}{C_n}.

Мемристоры

M_\mathrm{total} = M_1 + M_2 + \cdots + M_n

Параллельное соединение

Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединенных проводниках: I = I1 + I2

Напряжение на участках цепи АВ и на концах всех параллельно соединенных проводников одно и то же: U = U1 = U2

Резисторы

A diagram of several resistors, side by side, both leads of each connected to the same wires.

\frac{1}{R_\mathrm{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}.

Катушка индуктивности

A diagram of several inductors, side by side, both leads of each connected to the same wires.

\frac{1}{L_\mathrm{total}} = \frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2} + \cdots + \frac{1}{L_n}.

Электрический конденсатор

A diagram of several capacitors, side by side, both leads of each connected to the same wires.

C_\mathrm{total} = C_1 + C_2 + \cdots + C_n.

Мемристоры

M_{total} = M_1 \

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

  • Параллельное пространство
  • Параллельность

Смотреть что такое "Параллельное соединение" в других словарях:

  • параллельное соединение — параллельное соединение: Тип соединения, при котором детали параллельны друг другу, например при плакировании взрывом. Источник: ГОСТ Р ИСО 17659 2009: Сварка. Термины многоязычные для сварных соединений оригинал документа …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ — способ соединения приемников, при к ром электр. ток в местах присоединения приборов к цепи разветвляется на части. При П. с: 1) напряжения V у концов всех приемников одинаковы; 2) сила тока I в неразветвленной части цепи равна сумме сил тока в… …   Технический железнодорожный словарь

  • ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ — в электротехнике соединение между собой двухполюсников или четырехполюсников, при котором между полюсами (зажимами) двухполюсников или на входах (выходах) четырехполюсников действует одно и то же напряжение …   Большой Энциклопедический словарь

  • параллельное соединение — — [В.А.Семенов. Англо русский словарь по релейной защите] Тематики релейная защита EN parallel connection …   Справочник технического переводчика

  • параллельное соединение — в электротехнике, соединение между собой двухполюсников или четырёхполюсников, при котором между полюсами (зажимами) двухполюсников или на входах (выходах) четырёхполюсников действует одно и то же напряжение. * * * ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ… …   Энциклопедический словарь

  • параллельное соединение — lygiagretusis jungimas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. parallel connection; paralleling; shunt connection vok. Nebenschlußschaltung, f; Parallelschaltung, f rus. параллельное включение, n; параллельное соединение, n pranc.… …   Automatikos terminų žodynas

  • параллельное соединение — lygiagretusis jungimas statusas T sritis chemija apibrėžtis Elektros energijos imtuvų jungimas, kai juos veikia ta pati įtampa, arba elektros energijos šaltinių vienodo poliškumo gnybtų sujungimas į bendrą tašką. atitikmenys: angl. parallel… …   Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

  • параллельное соединение — lygiagretusis jungimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. parallel connection vok. Parallelschaltung, f rus. параллельное соединение, n pranc. branchement en parallèle, m; connexion en parallèle, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Параллельное соединение —         в электротехнике, соединение Двухполюсников (обычно или потребителей, или источников электроэнергии), при котором на их зажимах действует одно и то же напряжение. П. с. основной способ подключения потребителей электроэнергии; при П. с.… …   Большая советская энциклопедия

  • ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ — в электротехнике соединение между собой двухполюсников или пассивных четырёхполюсников, при к ром между полюсами (зажимами) двухполюсников или на входах (выходах) четырёхполюсников действует одно и то же напряжение. П. с. осн. способ подключения… …   Большой энциклопедический политехнический словарь


Последовательное и параллельное соединение проводников

2015-06-26 Теория  

Последовательным называется такое соединение, при котором конец одного проводника соединяется с началом другого. Типичным примером такого подключения можно назвать елочную гирлянду. При таком соединении сила тока на любом участке электрической цепи одинакова.

Последовательное сопротивление проводников

Последовательное сопротивление проводников

18

Напряжение цепи при последовательном соединении будет равным сумме напряжений на отдельных участках цепи.

19

Применяя закон Ома для каждого участка цепи, получим:

21

Или

22

где R — общее сопротивление последовательно соединенной цепи.

Отсюда следует:

25

Т.е При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Главным недостатком последовательного соединения цепи является то, что если один элемент в цепи выходит из строя, то вся цепь становится нерабочей.

Параллельным называют такое соединение участков цепи, при котором начала и концы всех проводников соединяются вместе, так как показано на рисунке 2.

Параллельное сопротивление проводников

Параллельное сопротивление проводников

При параллельном соединении напряжение в каждой отдельной ветви цепи будет равно общему напряжению в цепи:

28

Сила тока в неразветвленной цепи будет равна сумме токов всех отдельных ветвей.

26

Применяем закон Ома получаем:

27

Или

29

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

31

При параллельном соединении справедливо соотношение:

32

т.е. силы токов в ветвях параллельно соединенной цепи обратно пропорциональны сопротивлениям ветвей.

Достоинством параллельного подключения является то, что при выходе из строя одного из элементов, остальная цепь продолжает нормально функционировать.

ФИЗИКА: ЗАДАЧИ на Параллельное соединение

Задачи на Параллельное соединение
проводников с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на Параллельное соединение проводников»

Название величины
Обозначение
Единица измерения
Формула
Сила тока
I
А
I = U / R
Напряжение
U
В
U = IR
Сопротивление
R
Ом
R = U / I
Сила тока на участке цепи
I
A
I = I1 + I2
Напряжение на концах участка
U
B
U = U1 = U2
Сопротивление участка цепи
R
Ом


ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ


Задача № 1.  Два проводника сопротивлением 200 Ом и 300 Ом соединены параллельно. Определить полное сопротивление участка цепи.


Задача № 2.  Два резистора соединены параллельно. Сила тока в первом резисторе 0,5 А, во втором — 1 А. Сопротивление первого резистора 18 Ом. Определите силу тока на всем участке цепи и сопротивление второго резистора.


Задача № 3.  Две лампы соединены параллельно. Напряжение на первой лампе 220 В, сила тока в ней 0,5 А. Сила тока в цепи 2,6 А. Определите силу тока во второй лампе и сопротивление каждой лампы.


Задача № 4.  Определите показания амперметра и вольтметра, если по проводнику с сопротивлением R1 идёт ток силой 0,1 А. Сопротивлением амперметра и подводящих проводов пренебречь. Считать, что сопротивление вольтметра много больше сопротивлений рассматриваемых проводников.


Задача № 5.  В цепи батареи параллельно включены три электрические лампы. Нарисуйте схему включения двух выключателей так, чтобы один управлял двумя лампами одновременно, а другой — одной третьей лампой.

Ответ: 


Задача № 6.  Лампы и амперметр включены так, как показано на рисунке. Во сколько раз отличаются показания амперметра при разомкнутом и замкнутом ключе? Сопротивления ламп одинаковы. Напряжение поддерживается постоянным.

  

 


Задача № 7.  Напряжение в сети 120 В. Сопротивление каждой из двух электрических ламп, включенных в эту сеть, равно 240 Ом. Определите силу тока в каждой лампе при последовательном и параллельном их включении.


Задача № 8. Две электрические лампы включены параллельно под напряжение 220 В. Определите силу тока в каждой лампе и в подводящей цепи, если сопротивление одной лампы 1000 Ом, а другой 488 Ом.


Задача № 9.  В цепь включены две одинаковые лампы. При положении ползунка реостата в точке В амперметр А1 показывает силу тока 0,4 А. Что показывают амперметры А и А2 ? Изменятся ли показания амперметров при передвижении ползунка к точке А?


Задача № 10.   ОГЭ  В сеть напряжением U = 24 В подключили два последовательно соединённых резистора. При этом сила тока составила I1 = 0,6 А. Когда резисторы подключили параллельно, суммарная сила тока стала равной I2 = 3,2 А. Определить сопротивления резисторов.


Задача № 11.    ЕГЭ  Миллиамперметр, рассчитанный на измерение тока до IА = 25 мА, имеющий внутреннее сопротивление RA = 10 Ом, необходимо использовать как амперметр для измерения токов до I = 5 А. Какое сопротивление должен иметь шунт?


Краткая теория для решения Задачи на Параллельное соединение проводников.

Задачи на Параллельное соединение проводников

 


Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Параллельное соединение проводников». Выберите дальнейшие действия:

 

Электротехника часть 4. Соединение элементов цепи

Всем доброго времени суток. В прошлой статье я рассмотрел закон Ома, применительно к электрическим цепям, содержащие источники энергии. Но в основе анализа и проектирования электронных схем вместе с законом Ома лежат также законы баланса токов, называемым первым законом Кирхгофа, и баланса напряжения на участках цепи, называемым вторым законом Кирхгофа, которые рассмотрим в данной статье. Но для начала выясним, как соединяются между собой приёмники энергии и какие при этом взаимоотношения между токами, напряжениями и сопротивлениями.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Последовательное соединение приемников энергии

Приемники электрической энергии можно соединить между собой тремя различными способами: последовательно, параллельно или смешано (последовательно — параллельно). Вначале рассмотрим последовательный способ соединения, при котором конец одного приемника соединяют с началом второго приемника, а конец второго приемника – с началом третьего и так далее. На рисунке ниже показано последовательное соединение приемников энергии с их подключением к источнику энергии

Последовательное соединение приемников энергииПоследовательное соединение приемников энергии
Пример последовательного подключения приемников энергии.

В данном случае цепь состоит из трёх последовательных приемников энергии с сопротивлением R1, R2, R3 подсоединенных к источнику энергии с напряжением U. Через цепь протекает электрический ток силой I, то есть, напряжение на каждом сопротивлении будет равняться произведению силы тока и сопротивления

Последовательное соединение приемников энергииПоследовательное соединение приемников энергии

Таким образом, падение напряжения на последовательно соединённых сопротивлениях пропорциональны величинам этих сопротивлений.

Из вышесказанного вытекает правило эквивалентного последовательного сопротивления, которое гласит, что последовательно соединённые сопротивления можно представить эквивалентным последовательным сопротивлением величина, которого равна сумме последовательно соединённых сопротивлений. Это зависимость представлена следующими соотношениями

Последовательное соединение приемников энергииПоследовательное соединение приемников энергии

где R – эквивалентное последовательное сопротивление.

Применение последовательного соединения

Основным назначением последовательного соединения приемников энергии является обеспечение требуемого напряжения меньше, чем напряжение источника энергии. Одними из таких применений является делитель напряжения и потенциометр

Делитель напряженияДелитель напряжения
Делитель напряжения (слева) и потенциометр (справа).

В качестве делителей напряжения используют последовательно соединённые резисторы, в данном случае R1 и R2, которые делят напряжение источника энергии на две части U1 и U2. Напряжения U1 и U2 можно использовать для работы разных приемников энергии.

Довольно часто используют регулируемый делитель напряжения, в качестве которого применяют переменный резистор R. Суммарное сопротивление, которого делится на две части с помощью подвижного контакта, и таким образом можно плавно изменять напряжение U2 на приемнике энергии.

Параллельное соединение приемников энергии

Ещё одним способом соединения приемников электрической энергии является параллельное соединение, которое характеризуется тем, что к одним и тем же узлам электрической цепи присоединены несколько преемников энергии. Пример такого соединения показан на рисунке ниже

Параллельное соединение приемников энергииПараллельное соединение приемников энергии
Пример параллельного соединения приемников энергии.

Электрическая цепь на рисунке состоит из трёх параллельных ветвей с сопротивлениями нагрузки R1, R2 и R3. Цепь подключена к источнику энергии с напряжением U, через цепь протекает электрический ток с силой I. Таким образом, через каждую ветвь протекает ток равный отношению напряжения к сопротивлению каждой ветви

Параллельное соединение приемников энергииПараллельное соединение приемников энергии

Так как все ветви цепи находятся под одним напряжением U, то токи приемников энергии обратно пропорциональны сопротивлениям этих приемников, а следовательно параллельно соединённые приемники энергии можно заметь одним приемником энергии с соответствующим эквивалентным сопротивлением, согласно следующих выражений

Параллельное соединение приемников энергииПараллельное соединение приемников энергии

Таким образом, при параллельном соединении эквивалентное сопротивление всегда меньше самого малого из параллельно включенных сопротивлений.

Смешанное соединение приемников энергии

Наиболее широко распространено смешанное соединение приемников электрической энергии. Данной соединение представляет собой сочетание последовательно и параллельно соединенных элементов. Общей формулы для расчёта данного вида соединений не существует, поэтому в каждом отдельном случае необходимо выделять участки цепи, где присутствует только лишь один вид соединения приемников – последовательное или параллельное. Затем по формулам эквивалентных сопротивлений постепенно упрощать данные участи и в конечном итоге приводить их к простейшему виду с одним сопротивлением, при этом токи и напряжения вычислять по закону Ома. На рисунке ниже представлен пример смешанного соединения приемников энергии

Параллельное соединение приемников энергииПараллельное соединение приемников энергии
Пример смешанного соединения приемников энергии.

В качестве примера рассчитаем токи и напряжения на всех участках цепи. Для начала определим эквивалентное сопротивление цепи. Выделим два участка с параллельным соединением приемников энергии. Это R1||R2 и R3||R4||R5. Тогда их эквивалентное сопротивление будет иметь вид

Параллельное соединение приемников энергииПараллельное соединение приемников энергии

В результате получили цепь из двух последовательных приемников энергии R12R345 эквивалентное сопротивление и ток, протекающий через них, составит

Параллельное соединение приемников энергииПараллельное соединение приемников энергии

Тогда падение напряжения по участкам составит

Параллельное соединение приемников энергииПараллельное соединение приемников энергии

Тогда токи, протекающие через каждый приемник энергии, составят

Параллельное соединение приемников энергииПараллельное соединение приемников энергии

Первый закон Кирхгофа

Как я уже упоминал, законы Кирхгофа вместе с законом Ома являются основными при анализе и расчётах электрических цепей. Закон Ома был подробно рассмотрен в двух предыдущих статьях, теперь настала очередь для законов Кирхгофа. Их всего два, первый описывает соотношения токов в электрических цепях, а второй – соотношение ЭДС и напряжениями в контуре. Начнём с первого.

Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Описывается это следующим выражением

Параллельное соединение приемников энергииПараллельное соединение приемников энергии

где ∑ — обозначает алгебраическую сумму.

Слово «алгебраическая» означает, что токи необходимо брать с учётом знака, то есть направления втекания. Таким образом, всем токам, которые втекают в узел, присваивается положительный знак, а которые вытекают из узла – соответственно отрицательный. Рисунок ниже иллюстрирует первый закон Кирхгофа

Первый закон КирхгофаПервый закон Кирхгофа
Изображение первого закона Кирхгофа.

На рисунке изображен узел, в который со стороны сопротивления R1 втекает ток, а со стороны сопротивлений R2, R3, R4 соответственно вытекает ток, тогда уравнение токов для данного участка цепи будет иметь вид

Первый закон КирхгофаПервый закон Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа применяется не только к узлам, но и к любому контуру или части электрической цепи. Например, когда я говорил о параллельном соединении приемников энергии, где сумма токов через R1, R2 и R3 равна втекающему току I.

Второй закон Кирхгофа

Как говорилось выше, второй закон Кирхгофа определяет соотношение между ЭДС и напряжениями в замкнутом контуре и звучит следующим образом: алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на элементах этого контура. Второй закон Кирхгофа определяется следующим выражением

Первый закон КирхгофаПервый закон Кирхгофа

В качестве примера рассмотрим ниже следующую схему, содержащую некоторый контур

Второй закон КирхгофаВторой закон Кирхгофа
Схема, иллюстрирующая второй закон Кирхгофа.

Для начала необходимо определится с направлением обхода контура. В принципе можно выбрать как по ходу часовой стрелки, так и против хода часовой стрелки. Я выберу первый вариант, то есть элементы будут считаться в следующем порядке E1R1R2R3E2, таким образом, уравнение по второму закону Кирхгофа будет иметь следующий вид

Второй закон КирхгофаВторой закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа применяется не только к цепям постоянного тока, но и к цепям переменного тока и к нелинейным цепям.
В следующей статье я рассмотрю основные способы расчёта сложных цепей с использованием закона Ома и законов Кирхгофа.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Разница между последовательным и параллельным контуром (со сравнительной таблицей)

Принципиальное различие между последовательной и параллельной цепью существует в зависимости от ориентации компонентов в цепи. В последовательной схеме множество компонентов соединены каскадным образом, то есть хвостовая часть компонента соединена с головкой другого.

Находясь в параллельной цепи, несколько компонентов соединены в направлении головы к голове и хвоста к хвосту.

В этом разделе мы обсудим основные дифференцирующие факторы последовательных и параллельных цепей.Но перед этим давайте посмотрим, что содержится в этой статье.

Содержимое: серия против параллельной цепи

  1. Сравнительная таблица
  2. Определение
  3. Ключевые различия
  4. Заключение

Сравнительная таблица

Серия Параллельная цепь
Основа для сравнения Схема
Ориентация компонентов Компоненты соединяются один за другим. Здесь компоненты соединяются в направлении головы к голове и хвоста к хвосту.
Ток Одинаковый ток протекает через все компоненты в цепи. Различный ток протекает через каждый компонент в цепи.
Напряжение Для каждого компонента существует разная разность потенциалов (напряжение). Разность потенциалов (напряжение), существующая на различных компонентах в цепи, одинакова.
Количество путей Один Несколько (зависит от количества компонентов).
Ошибка Ошибка в одном из компонентов схемы вызывает помехи в работе всей цепи. Неисправность в одном компоненте не препятствует работе остальной цепи.
Устранение неисправностей Сложно. Довольно просто.
Эквивалентное сопротивление Эквивалентное сопротивление всегда больше, чем самое высокое значение сопротивления в последовательном соединении. Эквивалентное сопротивление всегда имеет меньшее значение, чем любой из отдельных резисторов, подключенных параллельно.

Определение последовательной цепи

В последовательной схеме компоненты схемы соединены друг с другом или, можно сказать, каскадным способом.

Более конкретно, мы можем сказать, что последовательная схема обеспечивает соединение таким образом, что хвостовая часть одного компонента напрямую соединяется с головкой другого и т. Д., Что соответствует двум концам батареи.

На рисунке ниже показано последовательное соединение 4 резисторов в цепи:

series circuit

Как мы можем ясно видеть, что компоненты каскадируются в одну линию, таким образом, один и тот же ток, я буду протекать через все резисторы последовательной сети. При этом разная разность потенциалов существует между различными резисторами схемы.

Можно понять таким образом, что, если один и тот же ток течет среди всех резисторов, то падение на каждом резисторе будет зависеть от сопротивления, предлагаемого каждым резистором в цепи.

Таким образом, мы можем сказать, что в последовательной цепи из-за наличия одного пути, один и тот же ток течет через все компоненты. Таким образом, возникновение существования разной разности потенциалов (напряжения) на каждом компоненте.

Определение параллельной цепи

В параллельной цепи компоненты расположены таким образом, что головки каждого компонента соединены вместе с общей точкой. При этом хвосты связаны между собой еще одной общей точкой.Тем самым образуется множество параллельных ветвей в цепи.

На рисунке показано параллельное соединение 4 резисторов в цепи:

parallel circuit

Как мы видим здесь, параллельная цепь имеет 4 ветви, и через каждую ветвь течет разный ток. Но поскольку ветви разделяют общие точки, таким образом, один и тот же потенциал существует в двух точках относительно двух концов потенциала батареи.

Можно также понять, что если на каждом резисторе цепи имеется одинаковая разность потенциалов.Тогда фактический ток, протекающий через каждую ветвь, будет автоматически зависеть от сопротивления, предлагаемого каждым резистором в цепи.

Таким образом, мы можем сказать, что из-за наличия нескольких цепей в цепи, общий ток от источника делится на несколько ветвей, так как напряжение на точках одинаково.

Ключевые различия между последовательным и параллельным контуром

  1. Компоненты в последовательной цепи расположены по по одному пути от одного конца источника питания до другого конца.Тем не менее, множество компонентов в параллельной схеме расположены в множественных трактов относительно двух концевых выводов батареи.
  2. В последовательной цепи общий ток протекает через все компоненты схемы. В параллельной цепи различное количество тока протекает через каждую параллельную ветвь цепи.
  3. В последовательной схеме различное напряжение существует для каждого компонента в цепи. В то время как в параллельной цепи одно и то же напряжение существует на нескольких компонентах схемы.
  4. Ошибка в одном из компонентов последовательной цепи вызывает помехи в работе всей цепи. В отличие от неисправности в одном компоненте в параллельной сети не препятствуют функционированию другой части схемы.
  5. Обнаружение ошибки в случае последовательной цепи является сложным, но это довольно легко в параллельных цепях.
  6. Эквивалентное сопротивление в случае последовательной цепи всегда больше, чем самое высокое значение сопротивления в последовательном соединении.При этом эквивалентное сопротивление в параллельной цепи всегда меньше, чем любое из отдельных сопротивлений в параллельной комбинации.

Заключение

Итак, из этого обсуждения мы можем сказать, что в последовательной цепи протекающий ток остается одинаковым в каждой части схемы. В параллельных цепях напряжение на двух конечных точках ответвлений такое же, как и подаваемое напряжение.

,
В чем разница между последовательными и параллельными цепями | ОРЕЛ

О нет! Почему у вас не рождественские огни? О, вы подумали, что было бы забавно вытащить одну из лампочек, и теперь все облажалось! Если вы одна из тех несчастливых душ, которым удалось полностью отключить свет, не расстраивайтесь, вы не одиноки. Каждый год миллионы огней тускнеют по всему миру за один важный урок - чтобы вы узнали разницу между последовательными и параллельными цепями!

Во-первых, основы

Прежде чем мы углубимся в разницу между последовательными и параллельными цепями, давайте рассмотрим некоторые базовые термины, которые мы будем использовать.

  • Ток. Электричество есть над чем работать, и когда электроны обтекают цепь, это ток на работе.
  • Схема. Если это замкнутый, непрерывный путь, то электричество будет течь по нему. На этом пути электричество может сделать массу удивительных вещей, таких как питание вашего смартфона или отправить людей в космос!
  • Сопротивление . Это то, с чем сталкивается электричество, когда оно течет вдоль физического материала, будь то медный провод или обычный старый резистор.Сопротивление ограничивает ток электрического тока.

Ниже вы найдете изображение простой схемы, которая включает в себя батарею, выключатель и лампочку.

simple-circuit-light-bulb

Простейшая из цепей, питающая лампочку с аккумулятором.

Сезон Серии

Давайте вернемся к нашим рождественским огням, чтобы понять, как именно работает проводная серия. Скажем, у вас есть цепь огней, соединенных один за другим. Если бы вы видели это в цепи, это выглядело бы примерно так:

christmas-lights-in-series

Ваши рождественские огни в серии, обратите внимание, что все огни подключены один за другим.(Источник изображения)

Когда мы подключим наш источник света к розетке, что будет делать ток? Давайте следовать за потоком:

  • Включение. Когда мы подключаем наши рождественские огни, ток начинает течь из нашей розетки.
  • течет вдоль. Затем он движется вдоль медного провода и сквозь наш рождественский свет, заставляя их ярко светить.
  • Придя домой. Когда наш ток достигает конца нашей цепи огней, он направляется к земле, чтобы немного отдохнуть, и цикл продолжается.

Неважно, какие компоненты вы помещаете в последовательную цепь, вы можете смешивать и сочетать конденсаторы, резисторы, светодиоды и несколько рождественских огней вместе, и ток будет течь одинаково, от одной части к другой.

Теперь, когда рождественские огни имеют тенденцию падать. Что произойдет, если вы потянете одну из этих лампочек в своем огне? Если ваши огни похожи на наши, то все они выключены! Почему это? Подумайте об этом, если ток течет от света к свету, и вы нарушаете эту связь, то вы прерываете путь, по которому пытается течь электричество.Это называется разомкнутой цепи .

Ток и сопротивление в серии

Существует фундаментальный закон Вселенной, который нужно помнить о том, как ток и сопротивление работают в последовательной цепи:

Чем больше работа (сопротивление) последовательной цепи, тем больше уменьшается ее ток.

Имеет смысл, верно? По мере того, как вы добавляете больше сопротивления к цепи, например, к рождественским огням или даже к резистору, вам приходится выполнять больше работы для вашей схемы.Допустим, вы берете схему, которую мы представили в начале этого блога, в которой была одна лампочка. Теперь, что произойдет, если вы добавите еще один свет в эту схему? Будут ли обе лампочки светить ярче? Нет. Когда вы подключите эту вторую лампочку, обе станут одинаково тусклыми, потому что вы добавили больше сопротивления в свою цепь, что уменьшает ток.

simple-circuit-two-light-bulbs

Добавление еще одной лампочки в серии уменьшает ток , потому что у нашей батареи теперь еще много работы!

Но как узнать, какое сопротивление у вас в последовательной цепи? Вы просто складываете все различные значения сопротивления вместе.Например, в схеме ниже у нас есть два резистора, каждый по 10 кОм. Чтобы получить общее сопротивление в этой цепи, просто сложите все числа вместе. Это 10k + 10k, что составляет 20 кОм от общего сопротивления.

series-circuit

Объединить наши резисторы в последовательную цепь легко, просто сложите каждый из них вместе.

А что будет с вашим током в этой цепи на основе этого сопротивления? Вот как вы можете понять это. ohms-triangle

  • Используя наш законный треугольник Ома, мы получаем уравнение, которое нам нужно использовать: I = V / R или ток = напряжение, деленное на сопротивление.
  • Включая числа, которые мы знаем, мы получаем I = 10V / 20k. 0,5 миллиампер (мА) проходят через нашу цепь!
  • Что, если мы вынули один из резисторов? Теперь наше уравнение равно I = 10 В / 10 кОм, и мы увеличили наш ток до 1 миллиампера (мА), уменьшив сопротивление.

Параллельная работа

А разве не было бы замечательно, если бы вы вытащили одну из лампочек на своей рождественской гирлянде, но остальные остались? Если бы ваши рождественские огни были подключены параллельно, то именно так они бы себя вели!

Представьте себе, что ваша параллельная цепь соединена вместе.Но вместо того, чтобы каждая лампочка была соединена одна за другой, все они были соединены отдельно, в своих цепях, как на рисунке ниже. Как видите, каждая лампочка имеет свою собственную мини-схему, которая отделена от другой, но все они работают вместе как часть большей цепи.

christmas-lights-parallel

Ваши рождественские огни теперь параллельны, обратите внимание, что у каждого света есть своя собственная схема. (Источник изображения)

Но как протекает ток в такой цепи? Это не просто следовать одному пути; это следует за ними всеми одновременно! Вот почему это потрясающе - представьте, что вы вытаскиваете одну из лампочек в цепи такого типа.Вместо того, чтобы останавливать всю работу рождественского света, остальная часть цепи будет продолжать течь, потому что каждый источник света не зависит от источника света до или после него.

Ток и Сопротивление в Параллеле

Когда цепь подключена параллельно, ток и сопротивление начинают делать какие-то странные вещи, которые вы не можете ожидать, вот что вы хотите запомнить:

В параллельных цепях, когда вы увеличиваете сопротивление, вы также увеличиваете тока, но в результате ваше сопротивление уменьшается вдвое.

Подожди, что? Это звучит безумно! Но подумай об этом в отношении твоих рождественских огней. Когда вы добавляете больше разноцветных источников света в свою схему, вам нужно использовать больше тока для питания всех этих источников света, верно? Итак, волшебная вещь начинает происходить, чем больше света вы добавляете, тем выше ваш текущий подъем, но этот увеличенный ток оказывает противоположное влияние на ваше сопротивление.

Это может быть немного сложно, чтобы обдумать, так что давайте рассмотрим простой пример.Проверьте схему ниже:

parallel-circuit

Здесь у нас есть параллельная схема с двумя резисторами 10 кОм и батареей 10 В.

Здесь у нас есть аккумуляторная батарея на 10 В и два резистора на 10 кОм, которые соединены параллельно. Теперь, поскольку каждый резистор имеет свою собственную схему, нам нужно выяснить, какой ток будет использовать каждый:

  • Возвращаясь к нашему Законному треугольнику Ома, мы знаем, что нам нужно использовать уравнение I = V / R, или ток равен напряжению, деленному на сопротивление.
  • И подключив наши числа, мы получаем I = 10 В / 10 К, что составляет 1 мА.Но это только одна из двух цепей резисторов; Теперь нам нужно удвоить ток, чтобы получить общее значение для всей цепи, которое составляет 2 мА.
  • Теперь, что происходит с нашим сопротивлением на двух усилителях? Мы можем использовать закон Ома, чтобы выяснить это с R = V / I, что составляет R = 10 В / 2 мА = 5 кОм. Из-за того, что мы удвоили наш ток, наши оригинальные резисторы 10 кОм теперь дают только половину сопротивления!

Да, все это становится довольно сумасшедшим, не так ли? Это всего лишь один из тех законов вселенной.

Как ваши рождественские огни действительно работают

Так как же эти твои рождественские огни действительно работают? Вот подсказка - они не 100% серии и не 100% параллели, они оба! Эти умные инженерные эльфы решили, что самый эффективный способ заставить ваши рождественские огни работать - это соединить несколько последовательных источников света параллельно. Проверьте изображение ниже, чтобы увидеть, что мы имеем в виду:

christmas-lights-series-parallel

Вы найдете много современных рождественских огней, соединенных последовательно / параллельно.(Источник изображения)

Вот почему этот сериально-параллельный гибрид великолепен - если вы потянете один источник света, выключится только одна его часть, но не все. Это потому, что вы затронули только одну из последовательных цепей в вашей большой параллельной цепи. Но почему инженерные эльфы просто не включили все огни параллельно? Это потребовало бы тонны проводов, и Санта должен следить за его производственными затратами так же, как мы!

Но подождите, вы, возможно, помните тот год, когда у вас погас свет, но остальные огни продолжали работать, что там произошло? Вы можете поблагодарить этот маленький фокус на так называемом шунте .Это небольшое устройство позволяет току продолжать движение по цепи даже после того, как свет погаснет. Как так? Давайте внимательнее посмотрим на один из ваших рождественских огней ниже:

christmas-lights-shunt

Шунтирующий провод сохраняет электричество даже после того, как погаснет свет. (Источник изображения)

Видите тот провод, который обернут вокруг нижней части света? Это шунт, и на нем есть покрытие, которое предотвращает прохождение электричества через него, пока свет работает правильно.Но когда провод наверху перегорает, повышение температуры растапливает покрытие шунтирующего провода, позволяя электричеству продолжать проходить от одного терминала к другому, и ваши рождественские огни продолжают работать!

Дар дарения

Это твой подарок на год! Теперь у вас есть некоторые новые знания о разнице между цепями, соединенными последовательно и параллельно, и о том, как они работают вместе, чтобы ваши рождественские огни ярко светили.

Схемы, соединенные последовательно, проще всего понять, когда ток течет в одном непрерывном плавном направлении.И чем больше работа у вас есть последовательная схема, тем больше ваш ток будет уменьшаться. Параллельные цепи немного сложнее, позволяя соединять несколько цепей, работая по отдельности как часть большей цепи. Из-за этого интересного соединения, когда вы увеличиваете сопротивление в параллельной цепи, вы также увеличиваете ток!

Если у вас все еще есть проблемы со всем этим, то вот отличное видео от Bozeman Science, которое облегчает понимание:

И если вы все еще потеряны, то, возможно, вы достигли своего предела в eggnog.Готовы создать свои собственные схемы сегодня? Попробуйте Autodesk EAGLE бесплатно!

,Серия

и параллельные цепи - learn.sparkfun.com

Избранные любимец 48 Серия

и параллельные цепи

Простые схемы (с несколькими компонентами) обычно довольно просты для начинающих. Но вещи могут становиться липкими, когда другие компоненты приходят на вечеринку. Куда идет ток? Что делает напряжение? Можно ли это упростить для облегчения понимания? Не бойся, отважный читатель.Ценная информация следует.

В этом руководстве мы сначала обсудим разницу между последовательными и параллельными цепями, используя схемы, содержащие самые основные компоненты - резисторы и батареи - чтобы показать разницу между двумя конфигурациями. Затем мы рассмотрим, что происходит в последовательных и параллельных цепях, когда вы объединяете различные типы компонентов, таких как конденсаторы и катушки индуктивности.

В этом уроке

  • Как выглядят конфигурации последовательных и параллельных цепей
  • Как действуют пассивные компоненты в этих конфигурациях
  • Как источник напряжения будет действовать на пассивные компоненты в этих конфигурациях

Рекомендуемое Чтение

Возможно, вы захотите посетить эти учебные пособия по основным компонентам, прежде чем углубляться в построение схем в этом учебном пособии.

Видео

Схемы серии

узлов и ток

Прежде чем мы углубимся в это, мы должны упомянуть, что такое узел . Ничего особенного, просто представление электрического соединения между двумя или более компонентами. Когда схема смоделирована на схеме, эти узлы представляют собой провода между компонентами.

Пример схемы с четырьмя одноцветными узлами.

Это полдела, чтобы понять разницу между сериями и параллелями. Нам также необходимо понять , как ток протекает через цепь . Ток течет от высокого напряжения к более низкому напряжению в цепи. Некоторое количество тока будет протекать через каждый путь, по которому можно добраться до точки наименьшего напряжения (обычно называемой заземлением). Используя приведенную выше схему в качестве примера, вот как будет течь ток при его прохождении от положительной клеммы аккумулятора к отрицательной:

Ток (обозначенный синей, оранжевой и розовой линиями), протекающий по той же схеме, что и выше.Разные токи обозначены разными цветами.

Обратите внимание, что в некоторых узлах (например, между R 1 и R 2 ) ток поступает так же, как и при выходе. В других узлах (в частности, в трехстороннем соединении между R 2 , R 3 и R 4 ) основной (синий) ток разделяется на два разных. Это ключевое различие между серией и параллелью!

Схемы серии

определены

Два компонента соединены последовательно, если они совместно используют общий узел и если через них протекает один и тот же ток , то .Вот пример схемы с тремя последовательными резисторами:

Есть только один способ протекания тока в вышеуказанной цепи. Начиная с положительного полюса аккумулятора, ток вначале встретится с R 1 . Оттуда ток протекает прямо к R 2 , затем к R 3 и, наконец, обратно к отрицательному выводу батареи. Обратите внимание, что существует только один путь для текущего. Эти компоненты в серии.

параллельных цепей

Определены параллельные цепи

Если компоненты совместно используют двух общих узлов, они расположены параллельно.Вот пример схемы трех резисторов параллельно с батареей:

От положительной клеммы аккумулятора ток течет до R 1 ... и R 2 и R 3 . Узел, который соединяет батарею с R 1 , также соединен с другими резисторами. Другие концы этих резисторов аналогичным образом связаны друг с другом, а затем снова связаны с отрицательным выводом батареи. Есть три различных пути, по которым ток может пройти до возвращения в батарею, и связанные резисторы, как говорят, параллельны.

Если все последовательные компоненты проходят через одинаковые токи, параллельные компоненты имеют одинаковое падение напряжения на них - серия: ток :: параллель: напряжение.

Серия

и параллельные цепи, работающие вместе

Оттуда мы можем смешивать и сочетать. На следующем рисунке мы снова видим три резистора и батарею. С положительной клеммы аккумулятора ток сначала сталкивается с R 1 . Но по другую сторону от R 1 узел разделяется, и ток может доходить до R 2 и R 3 .Токовые пути через R 2 и R 3 затем снова связываются вместе, и ток возвращается к отрицательной клемме батареи.

В этом примере R 2 и R 3 параллельны друг другу, а R 1 последовательно с параллельной комбинацией R 2 и R 3 .

Расчет эквивалентных сопротивлений в последовательных цепях

Вот некоторая информация, которая может быть вам более полезна.Когда мы соединяем резисторы вместе, последовательно и параллельно, мы меняем способ протекания тока через них. Например, если у нас есть 10 В на 10 кОм; резистор, закон Ома гласит, что у нас течет ток 1 мА.

Если мы тогда поставим еще 10 кОм; последовательно с первым резистором и оставив питание без изменений, мы сократили ток вдвое, потому что сопротивление удвоилось.

Другими словами, есть только один путь для прохождения тока, и мы только усложнили его для прохождения тока.Насколько сложнее? 10k & Ом; + 10кОм; = 20 кОм. И вот как мы рассчитываем резисторы последовательно - только добавляют их значения .

Чтобы сформулировать это уравнение более широко: общее сопротивление N - произвольное число резисторов - это их общая сумма.

Расчет эквивалентных сопротивлений в параллельных цепях

А как насчет параллельных резисторов? Это немного сложнее, но не намного.Рассмотрим последний пример, где мы начали с источника питания 10 В и 10 кОм; резистор, но на этот раз мы добавим еще 10 кОм; параллельно вместо серии. Теперь есть два пути для тока. Так как напряжение питания не изменилось, закон Ома гласит, что первый резистор все еще будет потреблять 1 мА. Но, так же, как и второй резистор, и теперь у нас есть 2 мА от источника, удваивая первоначальный 1 мА. Это означает, что мы сократили общее сопротивление вдвое.

Пока можно сказать, что 10кОм; || 10k & Ом; = 5 кОм; («||» примерно означает «параллельно с»), у нас не всегда будет 2 одинаковых резистора.Что тогда?

Уравнение для добавления произвольного числа резисторов параллельно:

Если взаимные переходы не для вас, мы также можем использовать метод под названием «произведение на сумму», когда у нас есть два резистора параллельно:

Однако этот метод подходит только для двух резисторов в одном расчете. С помощью этого метода мы можем объединить более 2 резисторов, взяв результат R1 || R2 и вычисление этого значения параллельно с третьим резистором (опять же как произведение на сумму), но обратный метод может быть менее трудоемким.

Время эксперимента - часть 1

Что вам нужно:

Давайте попробуем простой эксперимент, чтобы доказать, что эти вещи работают так, как мы говорим.

Во-первых, мы собираемся подключить около 10 кОм; резисторы в серии и смотреть, как они добавляются самым таинственным образом. Используя макет, поместите один 10 кОм; резистор, как указано на рисунке и измерьте с помощью мультиметра. Да, мы уже знаем, что это будет 10 кОм, но это то, что мы в бизнесе называем «проверкой работоспособности».Как только мы убедимся в том, что мир не сильно изменился с тех пор, как мы в последний раз смотрели на него, поместите еще один аналогичным образом, но с выводом от каждого резистора, электрически подключенного через макет, и проведите измерения снова. Теперь счетчик должен сказать что-то близкое к 20 кОм.

Вы можете заметить, что измеренное вами сопротивление может не совпадать с сопротивлением, которое, по словам резистора, должно быть. Резисторы имеют определенное значение с допуском , что означает, что они могут быть отключены на определенный процент в любом направлении.Таким образом, вы можете прочитать 9.99k & ohm; или 10,01 кОм. Пока оно близко к правильному значению, все должно работать нормально.

Читатель должен продолжать это упражнение до тех пор, пока не убедится, что он знает, каким будет результат, прежде чем делать это снова, или у него закончатся резисторы, чтобы прилипнуть к макету, в зависимости от того, что наступит раньше.

Время эксперимента - часть 2

Теперь давайте попробуем это с резисторами в параллельной конфигурации .Поместите один 10 кОм; резистор в макете, как и раньше (мы будем полагать, что читатель уже полагает, что один резистор 10 кОм будет измерять что-то близкое к 10 кОм на мультиметре). Теперь поместите вторую 10 кОм; резистор рядом с первым, следя за тем, чтобы выводы каждого резистора были в электрически соединенных рядах. Но прежде, чем измерить комбинацию, рассчитайте с помощью суммирования по продукту или взаимных методов, каким должно быть новое значение (подсказка: оно будет 5 кОм).Тогда измерить. Это что-то близкое к 5 кОм? Если это не так, дважды проверьте отверстия, в которые вставлены резисторы.

Повторите упражнение сейчас с 3, 4 и 5 резисторами. Расчетные / измеренные значения должны составлять 3,33 кОм; 2,5 кОм; и 2кОм соответственно. Все получилось как запланировано? Если нет, вернитесь и проверьте свои соединения. Если это так, EXCELSIOR! Пойди попей молочный коктейль, прежде чем мы продолжим. Ты заслужил это.

Полезные правила для последовательных и параллельных резисторов

Есть несколько ситуаций, которые могут потребовать некоторых творческих комбинаций резисторов.Например, если мы пытаемся создать очень специфический источник опорного напряжения вы почти всегда необходимо очень специфическое соотношение резисторов, значения которых вряд ли будут «стандартные» значения. И хотя мы можем получить очень высокую степень точности значений резисторов, нам, возможно, не захочется ждать X дней, которые требуются для доставки чего-либо, или платить цену за нестандартные значения. Таким образом, в крайнем случае, мы всегда можем построить наши собственные значения резисторов.

Совет №

: Равные резисторы в параллельном соединении

Если добавить резисторов N с одинаковым номиналом R параллельно, мы получим R / N Ом.Допустим, нам нужно 2,5 кОм; резистор, но все, что у нас есть, это ящик, заполненный 10 кОм. Параллельное объединение четырех из них дает нам 10 кОм / 4 = 2,5 кОм.

Совет №

: допуск

Знай, какую толерантность ты можешь терпеть. Например, если вам нужно 3,2 кОм; резистор, можно было бы поставить 3 10 кОм; резисторы параллельно. Это даст вам 3,3 кОм, что примерно на 4% меньше допустимого значения. Но, если схема, которую вы строите, должна быть с допустимым отклонением более 4%, мы можем измерить наш тайник в 10 кОм, чтобы увидеть, какие значения являются самыми низкими, потому что они тоже имеют допуск.По идее если заначка 10кОм; все резисторы имеют допуск 1%, мы можем получить только до 3,3 кОм. Но производители деталей, как известно, допускают именно такие ошибки, поэтому стоит немного поковыряться.

Совет

№ 3: Номинальная мощность в серии / параллельно

Этот вид последовательных и параллельных комбинаций резисторов также подходит для номинальной мощности. Допустим, нам нужно 100 Ом. резистор рассчитан на 2 Вт (Вт), но все, что мы получили, это группа 1 кОм; резисторы четверть ватта (¼W) (а сейчас 3 часа ночи, вся Mountain Dew ушла, а кофе остыл).Вы можете объединить 10 из 1 кОм, чтобы получить 100 кОм; (1 кОм / 10 = 100 Ом), а номинальная мощность будет 10x0,25 Вт или 2,5 Вт. Не очень, но это поможет нам завершить проект и даже может дать нам дополнительные очки за способность думать на ногах.

Нам нужно быть немного более осторожными, когда мы объединяем резисторы разного значения параллельно, когда речь идет об общем эквивалентном сопротивлении и номинальной мощности. Это должно быть совершенно очевидно для читателя, но ...

Совет №

: Различные резисторы параллельно

Совместное сопротивление двух резисторов разных значений всегда меньше, чем резистор наименьшего значения.Читатель будет поражен тем, сколько раз кто-то объединяет значения в своей голове и достигает значения, которое находится на полпути между двумя резисторами (1 кОм; || 10 кОм; НЕ равняется чему-то около 5 кОм!). Общее параллельное сопротивление всегда будет перемещаться ближе к резистору с наименьшим значением. Сделайте себе одолжение и прочитайте совет № 4 10 раз.

Совет №

: Рассеяние мощности параллельно

Мощность, рассеиваемая в параллельной комбинации разнородных значений резисторов, не разделяется равномерно между резисторами, потому что токи не равны.Используя предыдущий пример (1k & ome; || 10k & ohm;), мы можем видеть, что 1 k & ohm; будет в 10 раз больше тока 10 кОм. Так как закон Ома гласит, что мощность = напряжение х ток, из этого следует, что 1 кОм; резистор рассеивает в 10 раз мощность 10 кОм.

В конечном счете, уроки советов 4 и 5 заключаются в том, что мы должны уделять больше внимания тому, что мы делаем, когда параллельно объединяем резисторы разной величины. Но советы 1 и 3 предлагают несколько удобных ярлыков, когда значения совпадают.

серии и параллельные конденсаторы

Объединение конденсаторов похоже на объединение резисторов ... только наоборот. Как бы странно это ни звучало, это абсолютно верно. С чего бы это?

Конденсатор - это всего лишь две пластины, расположенные очень близко друг к другу, и его основная функция - удерживать целую группу электронов. Чем больше значение емкости, тем больше электронов она может удерживать. Если размер пластин увеличивается, емкость увеличивается, потому что физически больше места для электронов.И если пластины раздвигаются дальше, емкость падает, потому что напряженность электрического поля между ними уменьшается с увеличением расстояния.

Теперь предположим, что у нас есть два конденсатора по 10 мкФ, соединенных последовательно, и предположим, что они оба заряжены и готовы разрядиться в друга, сидящего рядом с вами.

Помните, что в последовательной цепи есть только один путь для тока. Отсюда следует, что число электронов, которые разряжаются из крышки на дне, будет таким же, как число электронов, выходящих из крышки наверху.Значит, емкость не увеличилась?

На самом деле, это даже хуже, чем это. Размещая конденсаторы последовательно, мы эффективно расположили пластины дальше друг от друга, потому что расстояние между пластинами двух конденсаторов складывается вместе. Таким образом, у нас нет 20 мкФ или даже 10 мкФ. У нас есть 5 мкФ. В результате мы добавляем значения последовательных конденсаторов так же, как добавляем значения параллельных резисторов. Как суммируемый, так и взаимный методы действительны для последовательного добавления конденсаторов.

Может показаться, что нет смысла добавлять конденсаторы последовательно. Но следует отметить, что мы получили вдвое больше напряжения (или номинальное напряжение). Как и батареи, когда мы последовательно соединяем конденсаторы, напряжение накапливается.

Параллельное добавление конденсаторов похоже на последовательное добавление резисторов: значения просто складываются, никаких хитростей. Почему это? Размещение их параллельно увеличивает размер пластин без увеличения расстояния между ними.Чем больше площадь, тем больше емкость. Просто.

Время эксперимента - часть 3

Что вам нужно:

Давайте посмотрим, как работают последовательно и параллельно подключенные конденсаторы. Это будет немного сложнее, чем примеры с резисторами, потому что измерять емкость непосредственно с помощью мультиметра сложнее.

Давайте сначала поговорим о том, что происходит, когда конденсатор заряжается от нуля вольт. Когда ток начинает идти в одном из выводов, равное количество тока выходит из другого.И если нет последовательного сопротивления с конденсатором, это может быть довольно большой ток. В любом случае ток течет до тех пор, пока конденсатор не начнет заряжаться до значения приложенного напряжения, медленнее сбегает до тех пор, пока напряжения не станут равными, когда поток тока полностью прекратится.

Как указано выше, потребление тока может быть довольно большим, если нет сопротивления последовательно с конденсатором, а время зарядки может быть очень коротким (например, миллисекунды или меньше). В этом эксперименте мы хотим иметь возможность следить за зарядом конденсатора, поэтому мы будем использовать 10 кОм; резистор последовательно, чтобы замедлить действие до точки, где мы можем легко его увидеть.Но сначала нам нужно поговорить о том, что такое постоянная времени RC.

В приведенном выше уравнении говорится, что одна постоянная времени в секундах (называемая тау) равна сопротивлению в омах, умноженному на емкость в Фарадах. Просто? Нет? Мы продемонстрируем на следующей странице.

Время эксперимента - часть 3, продолжение ...

Для первой части этого эксперимента мы собираемся использовать один резистор 10 кОм и один 100 мкФ (что соответствует 0,0001 фарадам). Эти две части создают постоянную времени в 1 секунду:

При зарядке нашего конденсатора емкостью 100 мкФ через 10 кОм; Резистор, мы можем ожидать, что напряжение на крышке возрастет примерно до 63% от напряжения питания за 1 постоянную времени, что составляет 1 секунду.Через 5 временных констант (в данном случае 5 секунд) крышка заряжается примерно на 99% до напряжения питания, и она будет следовать кривой заряда, как показано на рисунке ниже.

Теперь, когда мы знаем этот материал, мы собираемся подключить схему на схеме (убедитесь, что полярность правильно установлена ​​на этом конденсаторе!).

С нашим мультиметром, настроенным на измерение вольт, проверьте выходное напряжение блока при включенном переключателе. Это наше напряжение питания, и оно должно быть около 4.5 В (это будет немного больше, если батареи новые). Теперь подключите цепь, следя за тем, чтобы выключатель аккумуляторного блока находился в положении «ВЫКЛ», прежде чем подключать его к макету. Также позаботьтесь о том, чтобы красный и черный провода шли в правильные места. Если это более удобно, вы можете использовать зажимы типа «крокодил», чтобы прикрепить измерительные щупы к ножкам конденсатора для измерения (вы также можете немного развести эти ножки, чтобы было легче).

Как только мы убедимся, что схема выглядит правильно и наш прибор включен и настроен на считывание вольт, переведите переключатель на батарейном блоке в положение «ON».Примерно через 5 секунд индикатор должен показывать значение, близкое к напряжению аккумуляторной батареи, что показывает, что уравнение верное, и мы знаем, что делаем. Теперь выключите выключатель. Он все еще хорошо держит это напряжение, не так ли? Это потому, что нет пути для тока разрядить конденсатор; у нас есть разомкнутая цепь. Чтобы разрядить крышку, вы можете использовать другой резистор 10K параллельно. Примерно через 5 секунд он вернется почти к нулю.

Время эксперимента - часть 3, даже больше...

Теперь перейдем к интересным деталям, начиная с последовательного подключения двух конденсаторов. Помните, что мы сказали, что результат будет аналогичен соединению двух резисторов параллельно. Если это правда, мы можем ожидать (используя перерасход)

Что это будет делать с нашей постоянной времени?

Имея это в виду, подключите другой конденсатор последовательно с первым, убедитесь, что измеритель показывает нулевое напряжение (или около того), и установите переключатель в положение «ON».Заряжалось ли примерно вдвое меньше времени, чтобы зарядиться до напряжения аккумуляторной батареи? Это потому, что емкость вдвое меньше. Электронный газовый баллон стал меньше, поэтому для его зарядки требуется меньше времени. Для этого эксперимента предлагается третий конденсатор, чтобы доказать это, но мы держим пари, что читатель увидит надпись на стене.

Теперь мы попробуем конденсаторы параллельно, помня, что мы говорили ранее, что это будет похоже на последовательное добавление резисторов. Если это правда, то мы можем ожидать 200 мкФ, верно? Тогда наша постоянная времени станет

Это означает, что теперь потребуется около 10 секунд, чтобы увидеть зарядку параллельных конденсаторов до напряжения питания 4.5V.

Для доказательства начните с нашей оригинальной схемы в 10 кОм; резистор и один конденсатор емкостью 100 мкФ последовательно, как показано на первой диаграмме для этого эксперимента. Мы уже знаем, что конденсатор заряжается примерно через 5 секунд. Теперь добавьте второй конденсатор параллельно. Убедитесь, что показания счетчика близки к нулю (разрядите через резистор, если он не показывает нулевое значение), и установите переключатель на батарейном блоке в положение «ON». Это займет много времени, не так ли? Конечно же, мы сделали электронный газовый баллон больше, и теперь для его заполнения требуется больше времени.Чтобы убедиться в этом, попробуйте добавить третий конденсатор емкостью 100 мкФ и наблюдать, как он заряжается в течение длительного времени.

Серия

и параллельные индукторы

Серия

и параллельные индукторы

Случаи, когда катушки индуктивности необходимо добавлять последовательно или параллельно, встречаются довольно редко, но не случайно. В любом случае, давайте обратимся к ним, чтобы быть полными.

Короче говоря, они добавляют так же, как и резисторы, то есть они добавляют со знаком плюс, когда в серии, и с перерасходом продукта, когда параллельно.Сложная часть возникает, когда они расположены близко друг к другу, чтобы иметь взаимодействующие магнитные поля, умышленно или нет. По этой причине предпочтительно иметь один компонент, а не два или более, хотя большинство индукторов экранированы для предотвращения взаимодействия магнитных полей.

В любом случае достаточно сказать, что они добавляют, как резисторы. Больше информации, чем то, что касается индукторов, выходит за рамки данного руководства.

Ресурсы и дальнейшее развитие

Теперь, когда вы знакомы с основами последовательных и параллельных цепей, почему бы не проверить некоторые из этих руководств?

    Делители напряжения
  • . Делителем напряжения является одна из самых основных и повторяющихся цепей.Это схема, которая действительно основана на концепциях, рассмотренных в этом руководстве.
  • Что такое Arduino? - Теперь, когда вы ознакомились с основами микросхем, вы можете приступить непосредственно к изучению микроконтроллеров с одной из самых популярных платформ: Arduino.
  • Основы коммутатора
  • . Мы говорили о некоторых элементах схемы в этом руководстве, но это не был один из них. Переключатели являются критически важным компонентом практически для каждого проекта в области электроники.Узнайте все о переключателях в этом уроке
  • Шитье с проводящей нитью - цепи не обязательно должны быть макетами и проволокой. Электронный текстиль использует проводящую нить, чтобы шить огни и другую электронику в одежду или другую ткань.
,
Разница между последовательными и параллельными цепями

Последовательные и параллельные цепи - формула и примеры

СМОТРЕТЬ БОЛЬШЕ

Все электрические устройства нуждаются в цепях для бесперебойной и эффективной работы.Теперь, что это за схемы? Это просто электронные компоненты, собранные вместе и соединенные проводами? Ну, почти. Но схема это больше, чем просто. Представьте себе, что вы можете использовать схему для выполнения такой простой задачи, как зажигание лампочки, и таких масштабных задач, как запуск автомобиля. Расположение компонента в неправильной области или неправильном терминале или даже соединение неправильных концов может создать много проблем. Следовательно, мы должны знать все об основах схем, чтобы освоить торговлю.


В этой конкретной статье мы узнаем больше о различных типах цепей и о том, как их различия и сходства.Читай дальше, чтобы узнать больше.


Что такое схема?

Электронная схема может быть определена как полный курс электронных компонентов, таких как проводники, по которым может проходить ток. Эти схемы обеспечивают путь для протекания тока. Основная необходимость схемы заключается в том, что она должна начинаться и заканчиваться в одной и той же точке. Или, проще говоря, схема должна образовывать петлю. Электронная схема также называется электрической цепью.
Основная схема состоит из трех компонентов; это источник напряжения, нагрузка и проводящий путь.


Давайте узнаем больше об этом.


1. ИСТОЧНИК НАПРЯЖЕНИЯ


Источник напряжения обеспечивает цепь питанием или источником энергии. Это заставляет ток течь. Типичным примером источника напряжения является батарея.

2. ПРОВОДНОЙ ПУТЬ


Проводящий путь в основном обеспечивает маршрут для прохождения тока. Ток проходит через все компоненты прямо из начальной точки обратно в конечную точку, которая также является начальной точкой.Важно, чтобы проводящий путь образовывал правильную петлю, ведущую источник напряжения от отрицательной клеммы к положительной клемме.

3. НАГРУЗКА


Нагрузка - это электронный компонент, потребляющий энергию. Он делает всю работу в цепи. Говорят, что это сердце схемы, потому что без нагрузки нет смысла строить схему. Это практически бесполезно.


Типичным примером нагрузки является одиночная лампочка. Лампочки используются в простых цепях, тогда как в сложных больших цепях нагрузка может представлять собой комбинацию различных других электронных компонентов, таких как конденсаторы, резисторы, транзисторы и т. Д.
Существуют разные типы цепей; два основных - это последовательные и параллельные цепи.


(изображение будет загружено в ближайшее время)

ЦЕПЬ СЕРИИ


Говорят, что цепь соединена последовательно, когда один и тот же ток протекает через все компоненты, подключенные к цепи. Ток имеет только один путь. Например: если мы возьмем источник света, скажем, сказочные огни. Это в основном провод с несколькими крошечными лампочками, соединенными последовательно друг с другом. Если одна лампочка перегорает, ток останавливается у перегоревшей лампы, все лампочки после перегоревшей лампы не загораются.Причина в том, что схема подключена последовательно. Существует только один путь для электричества. Количество энергии одинаково во всех компонентах схемы. Скорость или скорость потока электричества никогда не будут колебаться по всей цепи. Сопротивление этой цепи является суммой всех отдельных сопротивлений. Чем больше число резисторов в цепи, тем выше сопротивление, и, следовательно, тем труднее протекать ток.


(изображение будет загружено в ближайшее время)

Говорят, что цепь соединена параллельно, если она имеет несколько путей прохождения электричества.Резисторы и источники будут подключены между двумя наборами электрически общих точек. Электричество может течь в разных направлениях, как горизонтальных, так и вертикальных. Компоненты, являющиеся частью параллельной цепи, будут иметь постоянное напряжение на всех концах. Потенциал, который несет цепь, также будет идентичным.


В параллельной цепи всегда имеется более одного резистора (колбы), и они расположены таким образом, что электричество может проходить по многим путям.Это означает, что электричество (электроны) может перемещаться от одного конца ячейки через множество ветвей к другому концу ячейки. .

для цепи серии
Общее сопротивление (R) = r1 (индивидуальное сопротивление) + r2 + r3
Для параллельной цепи
Общее сопротивление (R) = 1 / r1 + 1 / r2 + 1 / r3


2.Помимо различия в формуле, тот факт, что последовательная цепь отличается от параллельной цепи, заключается в том, что если один компонент в последовательной цепи обрывается, резистор перегорает, следовательно, цепь не будет полной. Принимая во внимание, что в параллельных цепях, однако, функционирование другого компонента

3. В последовательной цепи ток в любой точке цепи определяется одним из наиболее важных и фундаментальных законов электричества, известных как закон Ома. , Чтобы освежить вашу память, закон Ома гласит, что I = V / R, где I обозначает электрический ток, V - напряжение, подаваемое источником, а R - общее сопротивление или сопротивление потоку электрического тока в цепи.Принимая во внимание, что в параллельной цепи ток в каждой ветви цепи всегда обратно пропорционален сопротивлению, даваемому резистором в каждой ветви, а полный ток всегда равен сумме токов в каждой отдельной ветви.

,

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о