Перевод конденсаторов. Эффективная передача энергии между конденсаторами: принципы и применения

Как можно передать энергию от одного конденсатора к другому с высокой эффективностью. Какие схемы позволяют достичь КПД близкого к 100%. Почему традиционные представления о потерях при передаче энергии между конденсаторами ошибочны. Где применяются эффективные схемы передачи энергии в современной электронике.

Классическая RC-схема передачи энергии между конденсаторами

Рассмотрим классическую задачу передачи энергии от одного заряженного конденсатора к другому незаряженному. Простейшая схема для этого использует резистор, соединяющий два конденсатора, как показано на рисунке:

[Схематичное изображение RC-цепи с двумя конденсаторами и резистором]

При замыкании ключа через резистор начинает течь ток, перенося заряд и энергию от заряженного конденсатора к незаряженному. Анализ этой цепи показывает, что в конечном состоянии:

• Напряжения на обоих конденсаторах выравниваются
• Заряд распределяется между конденсаторами пропорционально их емкостям
• Часть начальной энергии рассеивается в виде тепла на резисторе

Какова эффективность передачи энергии в такой схеме? Обычно утверждается, что она не может превышать 50%. Действительно, в случае равных емкостей конденсаторов, ровно половина начальной энергии рассеивается в резисторе. При неравных емкостях ситуация еще хуже — доля потерянной энергии возрастает.

Почему традиционные представления о потерях энергии неверны?

Многие учебники и преподаватели утверждают, что существенные потери энергии при передаче между конденсаторами неизбежны. Часто приводятся следующие аргументы:

• Даже при нулевом сопротивлении цепи, всегда есть паразитные сопротивления
• Существует радиационное сопротивление, связанное с излучением электромагнитных волн
• Второй закон термодинамики запрещает полностью обратимые процессы

Однако все эти аргументы ошибочны. На самом деле не существует фундаментальных физических ограничений на эффективность передачи энергии между макроскопическими конденсаторами. При правильном подходе можно достичь сколь угодно высокого КПД, близкого к 100%.

Высокоэффективная LC-схема передачи энергии

Рассмотрим альтернативную схему с использованием катушки индуктивности:

[Схематичное изображение LC-цепи с двумя конденсаторами, катушкой и ключами]

Принцип работы этой схемы:

1. Сначала замыкается ключ S1, образуя LC-контур из первого конденсатора и катушки
2. Через четверть периода вся энергия переходит в магнитное поле катушки
3. В этот момент размыкается S1 и замыкается S2, образуя новый LC-контур
4. Еще через четверть периода энергия полностью переходит во второй конденсатор

При использовании идеальных компонентов эта схема позволяет передать 100% энергии без потерь. На практике небольшие потери все же будут из-за неидеальности элементов, но они могут быть сведены к минимуму.

Как достигается высокая эффективность в LC-схеме?

Ключевые факторы, обеспечивающие высокую эффективность LC-схемы:

• Отсутствие рассеивающих элементов (резисторов) в цепи передачи энергии
• Использование колебательного процесса вместо апериодического
• Точное переключение в моменты нулевого напряжения на катушке
• Согласование периодов колебаний начального и конечного LC-контуров

Важно понимать, что в этой схеме не происходит «прямой» передачи заряда между конденсаторами. Вместо этого энергия сначала преобразуется в магнитную энергию катушки, а затем обратно в электрическую.

Возможности LC-схемы по передаче энергии и заряда

LC-схема обладает интересными свойствами:

• Она позволяет передать любую долю начальной энергии от 0% до 100%
• При определенных условиях можно передать заряд, превышающий начальный заряд первого конденсатора
• Можно осуществить как полную передачу энергии, так и уравновешивание напряжений на конденсаторах

Эти возможности достигаются за счет правильного выбора моментов переключения. Например, для уравновешивания напряжений нужно оставить оба ключа замкнутыми на определенное время.

Применение эффективных схем передачи энергии в современной электронике

Принципы, лежащие в основе рассмотренной LC-схемы, широко применяются в современной силовой электронике:

• Импульсные источники питания
• DC-DC преобразователи напряжения
• Системы накопления энергии
• Высоковольтные линии постоянного тока
• Зарядные устройства для аккумуляторов

Во всех этих устройствах используются схемы с индуктивностями и ключами, работающими на высоких частотах. Это позволяет достигать КПД более 90% при преобразовании напряжений.

Почему эффективная передача энергии важна для современных технологий?

Высокоэффективные схемы передачи и преобразования энергии критически важны для многих современных технологий:

• Они позволяют уменьшить размеры и вес электронных устройств
• Снижают тепловыделение, упрощая охлаждение
• Увеличивают время работы от аккумуляторов
• Повышают общую энергоэффективность систем

В более глобальном масштабе эффективное преобразование энергии необходимо для развития возобновляемых источников энергии и снижения зависимости от ископаемого топлива.

Ограничения и недостатки LC-схем

Хотя LC-схемы позволяют достичь очень высокой эффективности, у них есть и некоторые недостатки:

• Требуют точного контроля моментов переключения
• Чувствительны к паразитным параметрам компонентов
• Могут создавать электромагнитные помехи
• Сложнее в проектировании, чем простые резистивные схемы

Поэтому на практике часто используются гибридные схемы, сочетающие элементы резистивного и индуктивного подхода.

Заключение

Рассмотренные принципы эффективной передачи энергии между конденсаторами демонстрируют, как глубокое понимание физических процессов позволяет преодолеть кажущиеся ограничения и создать высокоэффективные устройства. Эти идеи лежат в основе многих современных технологий и будут играть важную роль в развитии энергетики будущего.

ТЕХНИЧЕСКИЙ ПЕРЕВОД. Электрика. Автоматика . Радиоэлектроника. Кондиционирование воздуха. Вентиляция

Градирни, конденсаторы, теплообменники

Обложка	Наименование документа	Фрагмент, Кбайт
	WESPER BA, BP, BPC Градирни Техническое описание Перевод с английского	89
	DECSA Градирни Техническое описание
	Evapco Градирни, охладители с замкнутым циклом, испарительные конденсаторы Инструкция по размещению оборудования Перевод с английского	262
	Evapco Испарительные конденсаторы с осевыми вентиляторами и охладители с замкнутым циклом Инструкция по выполнению погрузочно-разгрузочных работ и монтажу Перевод с английского	157
	Evapco Градирни, охладители с замкнутым циклом, испарительные конденсаторы Инструкция по техническому обслуживанию Перевод с английского	114
	Alfa Laval Пластинчатые теплообменники Альфа Лаваль для холодильных систем Справочное пособие Перевод с английского	—
	Alfa Laval Пластинчатые теплообменники для холодильных систем Рекламный проспект Перевод с английского	—
	Alfa Laval Разборные пластинчатые теплообменники Из каталога продукции. Перевод с английского	326
	Alfa Laval Паяные пластинчатые теплообменники Из каталога продукции. Перевод с английского	—
	Alfa Laval Воздушные теплообменники-охладители жидкости для холодильных камер Из каталога продукции. Перевод с английского	—
	CIAT Выносные конденсаторы с воздушным охлаждением. Сухие охладители. Из каталога продукции. Перевод с английского	120
	CIAT Кожухотрубные конденсаторы. Сухие охладители. Из каталога продукции. Перевод с английского	84
	CIAT Конденсаторы, охлаждаемые морской водой. Сухие охладители. Из каталога продукции. Перевод с английского	92
	CIAT Теплообменники для подогрева воды в бассейне. Из каталога продукции. Перевод с английского	123
	CIAT PW Пластинчатые теплообменники. Из каталога продукции.	—
	Baltimore Aircoil VX Испарительные охладители жидкости. Градирни. Техническое описание. Перевод с английского	440
	Baltimore Aircoil Градирни. Промышленные охладители жидкости. Испарительные конденсаторы. Руководство по эксплуатации. Инструкция по техническому обслуживанию. Перевод с английского

 

 

Обзор автоматического аккумуляторного «мультиметра для домохозяек» Fnirsi S1 / Инструменты / iXBT Live

Для работы проектов iXBT.com нужны файлы cookie и сервисы аналитики. Продолжая посещать сайты проектов вы соглашаетесь с нашей Политикой в отношении файлов cookie

Большой инверсный дисплей с хорошей читаемостью данных, простое управление, может измерять сопротивление, напряжение, частоту до 4МГц, ёмкость конденсаторов, температуру, имеется режим прозвонки, NCV, поиск фазы. Отклик и частота выборки хорошие, питается от встроенного аккумулятора, для опытных домохозяек есть режим калибровки без необходимости ковырять корпус и тыкать перемычки 

Характеристики данной модели и диапазоны измерений перечислены в таблице ниже

Упаковали отлично, так что доставку Почтой России коробка пережила без каких-либо повреждений, не стыдно и подарить будет. Термопару докинули отдельно. Внутри всё так же аккуратно уложено в нескольких отсеках. В наличии мультиметр, щупы, шнурок зарядки и макулатура

Все страницы не стал фотографировать, вот самые интересные 

Кажется, что корпус размером с мобильный телефон, но он оказался даже меньше, весит 140г

В верхней части находится кнопка включения и разъем Type-C для зарядки, снизу подключаются щупы. Как писал выше, ток измерять нельзя, так что коннекторов только два. Сзади можно найти краткие характеристики и фонарик

Шупы с тонкими иглами, сопротивление каждого 74 и 76мОм, что в сумме дает около 150мОм

Для включения или выключения питания необходимо кратко нажать на верхнюю кнопку, видимо не стали заморачиваться с удержанием из-за её расположения, случайно сложно будет ткнуть

Дисплей неплох, если не переворачивать корпус на 180 градусов

Нажимая на левую кнопку, можно переключаться между режимом поиска фазы и бесконтактной проверки наличия напряжения сети

Клавиша SEL позволяет выйти из автоматического режима и выбрать нужный из списка: постоянное и переменное напряжение сети с отображением частоты для последней, проверка конденсаторов, диодов, в том числе прозвонка цепи, отдельно можно измерить частоту(до 4МГЦ), ну и температуру

Правая кнопка служит для фиксации на дисплее показателей измерений и активирует подсветку при удержании

В режиме бесконтактного поиска напряжения, на дисплее по мере приближения к источнику заполняется шкала на дисплее и подаётся звуковой сигнал с разной частотой, чем выше напряжение, тем чаще он будет пищать  

При поиске фазы заполняются прочерки на экране и так же подаётся звуковой сигнал.

Не отходя от розетки измерил напряжение и частоту сети

В режиме «Авто» без подачи напряжения на щупы пытается измерять сопротивление, при замыкании прозвонку. Скорость реакции и выборки неплохая

В режиме поиска КЗ пищалка срабатывает с небольшой задержкой, а вот показания на дисплее запаздывают

Показания сопротивления укладываются в заявленную погрешность модели и допуск резисторов

Конденсаторы как и большинство моих мультиметров измеряет с приличным разбросом(все были 470мкФ)

С проверкой диодов проблем не возникло

Частоту так же отображает адекватно, но более-менее адекватный синус осциллограф смог выдать только до 4МГц, так что потолок в 10МГц проверить не смог, да и вряд ли кому-то понадобится мультиметром такое проверять

А вот напряжение от эталонного источника отстаёт на 30-40мВ, что укладывается в погрешность 0.8%

Но при желании, пользователь может сам откалибровать показания если у него имеется поверенные источники. Для этого перед включением необходимо зажать кнопку SEL и дождаться пока пройдет самодиагностика(прозвучит звуковой сигнал). После этого нужно той же центральной кнопкой выбрать интересующий режим, например, постоянное напряжение и подключить щупы к проверенному источнику. На дисплее отобразится измеренное значение, которое можно откорректировать левой и правой кнопкой. Продавец рекомендует калибровать напряжением 5, 50 и 100В, но я использовал источник с 2.5, 5 и 10В, при подключении просто округлял отклонение до ровного значения. Для выхода из режима калибровки необходимо просто отключить питание. После всех манипуляций отклонение от Aneng Q1 стало минимальным в диапазоне 1-60В, так что инструкция рабочая. Кстати, не забудьте подключить щупы и следите, чтобы они не замыкались в процессе самодиагностики, иначе мультиметр зависнет и придется разбирать корпус для принудительной перезагрузки, ну или ждать пока аккумулятор сядет.

Корпус держится на 4 винтах и довольно жестких защелках, вскрывать нужно осторожно. Маркировка не потерта и это хорошо. Емкости аккумулятора 1000мАч при среднем потреблении 25мА должно хватать надолго(пару дней непрерывной работы), контроллер DTM0660 хоть и старенький, но проверенный и вопросов к нему никаких нет. Остальные элементы сами разглядите на фото

FNIRSI S1, мне понравился небольшой размер, вес — для полевых работ самое оно, можно с легкостью вместить везде, где влазит мобильный телефон. Управление удобное и информативно понятное, кнопка выключения перенесена на верхнюю грань, чтобы нельзя было её случайно нажать. Питается от аккумулятора с возможностью работы во время зарядки, точность неплохая и её можно повысить с помощью калибровки, правда для этого нужно иметь поверенные источники, ну или хотя бы хороший второй мультиметр, на которого можно равняться. 

За компактность пришлось заплатить отсутствием измерения силы тока, ну и мне не понравилось отсутствие подставки, можно же было какую-нибудь выдвижную ножку придумать. Углы обзора дисплея хорошие, но мне в качестве измерительного прибора для использования в обзорах им пользоваться не удобно, т. к. при фотографировании сложно избавиться от бликов из-за невозможности изменить угол наклона.

Новости

Публикации

Ученые разработали анализ крови, способный диагностировать 70 со̀лидных раковых опухолей на ранних стадиях. Тест с простым забором крови и дальнейшем ее исследованием в лаборатории Автор: PA…

Электрическая мясорубка быстро и качественно сделает фарш, до 1,8 кг в минуту. При помощи специальных насадок можно приготовить колбаски и кеббе.  С электрической мясорубкой вы порадуете своих…

 На днях я получил на обзор компьютер-кроху в форм-факторе NUC — Azerty AZ-0017, который смог «зацепить» меня своим размером и очертаниями. А судя по начинке и производительность обещала быть…

Вот как вы думаете, кто чаще всего покупает музыкальные колонки? Музыканты? Ведущие мероприятий? Бесспорно, они это делают, потому что акустика, воспроизводящая звук, нужна им для работы. А вот…

Atvel R70 – упрощенная и более дешевая версия Atvel R80. Производитель отказался от картографии и убрал режим полотёра, за счет чего снизил ценник в 1,5 раза – Atvel R70 можно взять всего за 13…

В процессе развития автомобильной промышленности, производители применяли интересные, а порой и необычные для своего времени технические решения, позволяющие улучшить характеристики. В этом посте…

Передача энергии от конденсатора к конденсатору и поглощение

Передача энергии от конденсатора к конденсатору и поглощение

Передача энергии от конденсатора к конденсатору и ущелье
Джон Денкер

Вполне можно передать энергию и заряд (точнее нажраться) от одного конденсатора к другому с высоким КПД. эффективность передачи энергии может приближаться к 100%, а эффективность может легко превысить 100%. Эти цифры намного превышают пределы, которые часто предполагаются, «доказываются» и/или «объясняются» в литература по физическому воспитанию. Мы обсуждаем упрощенную версию метод, который очень широко используется в электронной промышленности.

*   Содержание

• 1. Введение
• 2 Схема радиоуправления
• 3 Схема LC: передача
• 4 Схема ЖХ: уравновешивание
• 5  Значения и разветвления
• 6 Упрощенная в эксплуатации схема
• 7 Педагогические замечания
• 8  Номер по каталогу

1 Введение

Рассмотрим так называемую «задачу двух конденсаторов».

Предположим, у нас есть два конденсатора, как показано на рисунке 1. Первоначально в левом конденсаторе хранится некоторая энергия (показана на рис. синий), но нулевая энергия в правом конденсаторе (показан красным). цель состоит в том, чтобы передать «некоторую» энергию от одного к другому.

Рис. 1. Два конденсатора

Без ограничения общности предположим, что правильный конденсатор имеет N раз емкость левого конденсатора:

C 2   =   N C 1

(1)

2 Схема RC

На рисунке 2 показана одна из схем выполнения передача. Когда ключ замкнут, течет ток.

Рис. 2. Переключаемая RC-цепь

При этой схеме анализ элементарной цепи говорит нам, что окончательная напряжение:

V 1 (final)   =   V 2 (final)           =    V 1 (initial)

(2)

Энергия пропорциональна емкости и квадрату напряжение, поэтому конечные энергии:

E 1 (final)   =   1 (1+N) 2  E 12 (initial) E 2 (final)   =   N (1+N) 2  E 12 (initial ) E 12 (финал) = E 12 (начальный)

(3)

Нижний индекс «12» относится ко всей системе, т. е. конденсаторы вместе.

Можем также взглянуть на ущелье на конденсаторах. (Слишком часто люди называют это «зарядом» конденсаторов, но это неправильное название, как обсуждалось в ссылке 1.)

G 1 (окончательный)   =    G 1 (initial)       G 2 (final)   =    G 1 (initial)       G 12 ( конечный)   =   G 12 (начальный)

(4)

Это работает, но, как мы увидим, это не единственная возможная схема. Действительно, это далеко не оптимальная схема.

• В симметричном случае, т.е. N=1, мы видим, что 1/4 часть начальная энергия остается в C ₁ , еще 1/4 успешно передается C ₂ , а половина начальной энергии рассеивается в резистор.
• В пределе больших N почти вся начальная энергия рассеивается в резисторе.

Самое замечательное в уравнении 3 заключается в том, что результаты не зависят от R. Так что в каком-то смысле это «универсальный» результат.

Можно даже представить, что уравнение 3 остается в силе, даже когда Р=0. Однако это не имеет смысла, поскольку рассеянный энергия рассеивается в резисторе. Это печально известный двухконденсаторный «парадокс».

Обычный способ разрешения этого «парадокса» состоит в том, чтобы утверждать, что существует всегда какое-то паразитное сопротивление (на схеме не показано диаграммы), так что в пределе, когда явное сопротивление R переходит до нуля паразитная резистентность становится доминирующей. Если ничего другого, всегда будет какое-то радиационное сопротивление .

Огромные усилия ушли на то, чтобы «доказать», что это результат является универсальным и/или «объясняющим», почему он является обязательным, и/или подробный учет «потерянной» или «недостающей» энергии. Я бы утверждают, что вся эта работа серьезно ошибочна, потому что на самом деле результат не универсальный и не обязательный.

• В идеальных условиях возможна передача энергии от одного конденсатора к другому с КПД, приближающимся к 100%. Это можно передать ущелье с эффективностью значительно большей, чем 100%. Даже с учетом обнаруженных неидеальностей в схемы реального мира, можно очень сильно превзойти ограничения, предлагаемые уравнением 3.
• Также можно привести два конденсатора в равновесие друг с другом, опять же, не рассеиваясь даже близко энергия согласно уравнению 3.
• Поясним: для макроскопических систем (E≫kT) законы физики не накладывают каких-либо внутренних ограничений на то, насколько эффективно энергия можно переносить с одного конденсатора на другой.

3 Схема LC: передача

Переходя от рисунка 1 к рисунку 2, мы добавили переключатель и явный резистор. Вы также можете добавить паразитный резистор и/или антенна для представления излучения сопротивление. Тем не менее, нет никакого закона физики, который говорит, что это единственные возможности. Та самая физика, которая позволяет нам понять конденсаторы, резисторы, переключатели и излучение также позволяет нам понять катушки индуктивности.

Особенно интересна возможность добавления катушки индуктивности и некоторых переключатели, как показано на рис. 3. Переключатель S ₃ обычно закрыто и будет оставаться закрытым до дальнейшего уведомления.

Рис. 3. Переключаемая LC-цепь

Правильная работа этой цепи требует определенного времени, как мы сейчас обсуждать.

Начнем с замыкания левого переключателя (S ₁ ), подключив C ₁ к индуктор. Это создает осциллятор LC, простой гармонический осциллятор. Начальное состояние показано самой высокой точкой на синяя кривая на рисунке 4. Мы называем это 12:00 точка на синей трассе.

Рисунок 4: Фазовое пространство коммутируемой LC-цепи — передача

Электронная таблица, используемая для расчета осциллограмм и графиков фазового пространства в этот документ цитируется по ссылке 2.

После ожидания четверти цикла система эволюционировала до 3 часов точка. Вся энергия была передана от C ₁ к индуктор. Это интересно, но не максимально удобно, т.к. ток в катушке индуктивности течет в «неправильном направлении» в течение наши цели. Однако, если мы подождем еще один полупериод, система будет развиваться до 9:00 точка, куда втекает ток нужное направление.

В этот момент мы размыкаем левый переключатель (S ₁ ) и замыкаем правый переключатель (S ₂ ), соединяющий индуктор с C ₂ . Это создает другой LC осциллятор, с другим периодом. Новый период дольше, чем раньше, в √N раз.

В этой точке на диаграмме кривая меняет цвет с синего на красный. Теперь ждем дополнительный квартальный период, т.е. четверть новый период. Это приводит нас к точке 12:00 на красной трассе. В этот момент — при условии идеальных компонентов — вся энергия был переведен на C ₂ .

V 1 (final)   =   0              V 2 (final)   =    V 1 (initial)

(5)

E 1 (final)   =   0         E 2 (final)   =   E 1 (initial)

( 6)

Надо еще посмотреть на ущелье:

G 1 (final)   =   0              G 2 (final)   =   √  G 1 (initial G 12 (финал) = √ G √ G √ G √ G √ G √ G0046 12 (начальный)             (7) В частности, сравнивая с уравнением 4, мы находим, что это схема производит больше ущелья на C 2 в раз (N+1)/√N . .. что уже является коэффициентом 2, когда N = 1, и становится еще больше для большой N. Давайте проясним: в схеме, которую мы здесь рассматриваем, т. е. на рисунке 3, мы получаем больше ущелья, чем мы начал с, для любого N больше 1 … не только более окончательное ущелье чем мы получили бы с рис. 2, но больше чем мы начали с. Нет закона физики, который требует ущелья быть сохранены. Возможно, вы заметили, что на рисунке 2 последнее ущелье было равно начальному. ущелье, но это не следствие какого-то глубокого физического закона; это является просто следствием некоторых инженерных решений, которые были сделал… даже не особо умный инженерный выбор. В дополнение к графику в фазовом пространстве на рисунке 4 мы можем получить дополнительную информацию, посмотрев на осциллограммах в зависимости от времени, как в рисунок 5. Рисунок 5: Форма сигнала коммутируемого LC-контура — передача Ордината — это глотка на обоих конденсаторах вместе взятых. Однако конденсаторы меняются по очереди, поэтому синяя часть кривой представляет ущелье на C 1 , а красная часть представляет ущелье на C 2 . По оси абсцисс отложено время, измеряемое в единицах периода «синего» LC осциллятор, а именно 9(8) P 1   =   отчетный период        Период «красного» LC-осциллятора (P 2 ) больше на коэффициент √N, но это не имеет отношения к единицам, используемым для абсцисса на графике. Обратите внимание, что для построения диаграмм значение Было выбрано N=3. Обратите внимание, что полный цикл красной кривой на рисунке 5 идентичен полному циклу синей кривой, просто увеличено в √N раз… увеличено как в направление ущелья и направление времени. Как следствие, наклон равен то же самое в соответствующих точках. В частности, в точке, где красная дорожка стыкуется с синей дорожкой, изменений нет. склон. С точки зрения физики это можно понять следующим образом: производной по времени ущелья является ток. В точке соединения мы переключают ток с одного конденсатора на другой, но одинаковый ток, поэтому наклоны должны совпадать. В качестве дополнительной точки зрения физики мы решили выполнить соединение на точка, где на катушке индуктивности нулевое напряжение, поэтому в соответствии со следующими уравнениями ф   =   L I     (the flux)  V   =       (one of the Maxwell equations)      V   =           =   L  d 2 G dt 2         =   0     (by choice)              (9) Следы ущелий совпадают не только по склону, но и по вторая производная. Они оба имеют нулевую вторую производную, т.е. кривизна. Выбранная точка соединения является точкой перегиба. Вот третий способ понимания отношения масштабирования. Это следует из уравнения Максвелла. Течет какой-то ток индуктор. Если напряжение меньше, ток течет дольше время. 4 Схема LC: уравновешивание Давайте немного переключим передачу. Предположим, что вместо передачи всю энергию от C 1 до C 2 , мы только хотим передать достаточно, поэтому чтобы оба конденсатора пришли в равновесие, т.е. одинаковое напряжение. Мы можем сделать это, используя ту же схему, что и в рис. 3, просто с использованием другого времени. Все то же, что и в разделе 3 для первых трех четверти цикла, до момента, когда мы нажимаем переключатели. Напомним, что в точке 9:00 на синей кривой оба конденсатора при нулевом напряжении. В этом случае мы оставляем переключатель S 1 замкнутым, когда мы переключатель закрытия S 2 . После этого два конденсатора остаются заблокированными. вместе, с общим напряжением. Период комбинированного осциллятора (P 12 ) больше, чем период отчетного периода в √1+N раз. Чтобы сделать схемы, было выбрано значение N=3, поэтому P 12 = 2 Р 1 . Рисунок 6: Фазовое пространство переключаемой LC-цепи — уравновешивание На рис. 6 пурпурная кривая представляет комбинированная система, синий и красный вместе. Когда пурпурный след достигает 12:00, вся энергия находится в конденсаторах, а не в дросселе. В этот момент мы можем разомкнуть переключатель S 3 и конденсаторы останутся в равновесии друг с другом. (Пурпурный след на диаграмме продолжается после этой точки, но если все, что вы хотели, это установить равновесия, вы бы не позволили колебаниям продолжаться.) На рисунке 6, а также на рисунке 7 поведение C 1 и C 2 по отдельности показано за точкой соединения с помощью маленьких синих и красных кружков. Они гораздо менее интересны, чем общее поведение системы. Основные результаты: 90 0 4 90 9 0042 9 V 1 (окончание)   =   V 2 (окончание)          8  0042 =    V 1 (начальный)      E 1 (final)   =    E 1 (initial)          E 2 (final)   =    E 1 (initial)          E 12 (final)   =   E 12 (initial)                       ( 11) G 1 (окончательный)   =    G 1 (initial)       G 2 (final)   =    G 1 (initial)       G 12 (   =   √  G 12 (начальный)             (12) По сравнению со схемой RC в разделе 2 равновесие полученное здесь напряжение значительно выше. А также равновесие ущелье значительно больше. По сравнению со схемой передачи в разделе 3, финальное ущелье, достигаемое здесь, немного больше. Напряжение меньше, но ущелье больше. Ущелье не законсервировано. Мы также можем рассматривать формы волны как функцию времени. Рис. 7. Форма сигнала переключаемой LC-цепи — уравновешивание Снова действует закон масштабирования: пурпурная кривая представляет собой увеличенную версию синей кривой, масштабированной как во времени, так и в ущелье-направление. 5 Значения и ответвления Два случая, рассмотренные в разделах 3 и 4 не единственные возможности. Правильно организовав время, вы может передавать практически любую долю исходной энергии (от 0% до 100%), с высокой эффективностью. Источники питания для современного электронного оборудования используют катушки индуктивности и ловко синхронизированные переключатели, использующие те же принципы, что и обсуждаемый здесь, только более сложный и изощренный. В отличие от источников питания, использующих рассеивающие элементы. последовательно. Такие устройства аналогичны рис. 2, но с транзистором вместо резистора. Такие устройства существуют, и раньше были очень распространены, но они очень неэффективны и стали устарели несколько десятков лет назад. В старые добрые времена сила расходные материалы для компьютера составляли бы значительную часть размера и вес всего компьютера, и будет отвечать за хороший долю энергетического бюджета (а также бюджета на охлаждение). Это семейство схем широко используется для Преобразование постоянного тока в постоянный. Многие преобразователи постоянного тока также известны как повышающие/понижающие стабилизаторы. намекая на то, что одна и та же схема может обрабатывать входные напряжения которые больше или меньше желаемого выходного напряжения, это то, чего было бы трудно достичь, используя старый добрый диссипативный регулятор класса А. Такие цепи доступны в широком диапазоне размеров, от нескольких милливатт до нескольких гигаватт. Приложения на малом конце включают светодиодные фонарики. Приложения на большом конце включают питание HVDC линии, которые несут энергию в целые города. Обратите внимание, что DC иногда значительно более эффективен, чем переменный ток для передачи электроэнергии на большие расстояния распределения, особенно если кабели проложены под водой. Важность эффективных регуляторов и преобразователей почти вне описания. Выживание цивилизации, какой мы ее знаем зависит от значительного сокращения зависимости от ископаемого топлива. Этот требует как (а) повышения эффективности, так и (б) более широкого использования возобновляемые источники энергии, такие как солнечная, гидро- и ветровая электричество. Все это включает в себя схемы того типа, который мы учитывая здесь. В большинстве приложений частота коммутации довольно высока, намного выше, чем 50 или 60 Гц, связанные с электросетью. А более высокая частота позволяет использовать меньшие конденсаторы и меньшие индукторы. Обсуждаемые здесь принципы также применимы к неэлектронным системы, в том числе механические. В частности, то, что в противном случае было бы очень неупругое столкновение может быть превращено в почти упругое столкновение за счет подходящей техники, в том числе пружины и рычаги. Многие виды спорта используют что-то вроде биты или ракетки для выработки энергии. передача более эффективна. Механическое оружие, такое как рогатка или лук и стрелы зависят от эффективной передачи энергии. Идея согласующего импеданс трансформатора в некотором роде разные, но в чем-то родственные. 6 Упрощенная в эксплуатации схема Обратите внимание на контраст: Работа схемы на рисунке 2 просто. Можешь щелкнуть выключателем и пойти пообедать. конденсаторы придут в равновесие, а затем останутся в равновесии пока тебя нет.   Работа схемы на рисунке 3 намного сложнее. Вы должны открыть и замыкайте различные переключатели в разное время, и время имеет решающее значение. Схема на рисунке 2 может быть легко показали на вводном уроке физики.   Схема в рисунок 3 намного более энергоэффективен, но не удобно демонстрировать. Это требует большой поддержки схемы, чтобы все работало правильно. Мы можем разделить разницу, используя схему, показанную на рисунке 8. По сравнению с рисунком 3, это схема намного проще в эксплуатации. Это не совсем так энергоэффективным, но все же гораздо более эффективным, чем на рисунке 2. В частности, для больших N, больше больше 100% заряда на конденсаторе C 1 переносится на конденсатор С 2 . Рис. 8. Цепь LC + диода В этой схеме S 1 представляет собой двухпозиционный центральный выключатель. Первый шаг состоит в том, чтобы переключить S 1 влево, чтобы конденсатор C 1 получил нагнетается и V 1 становится равным приложенному напряжению V 0 . Мы предположим, что V 0 положителен. Нас не интересуют подробности где V 0 происходит от; который считается внешним по отношению к нашей схеме. Точно так же R 0 считается внешним и не является частью нашей эффективности. расчет; это просто для безопасности, чтобы убедиться, что бросок ток не бесконечен, когда S 1 переключается влево. Наш анализ начинается после того, как C 1 проглотил; мы хотим видеть насколько эффективно можно передать энергию и жадность от C 1 к С 2 . Второй шаг — переключение S 1 вправо. Это формирует ЖК цепь с участием C 1 и L. В данный момент C 2 не участие, так как диод смещен в обратном направлении и, следовательно, непроводящий. Однако через короткое время собственные LC-колебания напряжение В 1 на отрицательную территорию. теперь диод проведение. Если мы добьемся того, чтобы прямое падение диода было незначительно по сравнению с другими напряжениями, цепь теперь эквивалентно рис. 3 со всеми тремя переключателями закрыто. Напряжение V 2 будет отрицательным, противоположным знаку V 1 . Это немного неэлегантно, но это часть цены, за которую мы платим. схема с малым количеством деталей и простым управлением процедура. После того, как конденсатор C 2 полностью разрядится, диод перестанет проводить ток. Цепь LC, образованная C 1 , и катушка индуктивности будут продолжать колеблются с небольшой амплитудой, менее одного диодного падения. В какой-то момент вам захочется разомкнуть переключатель S 1 . В идеале это должно выполняться в точке цикла, где ток I 3 положительный, где положительное направление «вниз», как определено схемой диаграмма. Однако такое точное время противоречит духу сверхпростой эксплуатации. Поэтому рекомендуемая процедура заключается в просто подождите, пока колебания LC 1 затухнут (из-за неизбежная паразитная диссипация) перед тем, как щелкнуть выключателем. Другой возможностью является использование стабилитрона, где пробой Зенера напряжение больше, чем V 0 . Это защищает диод от вероятность того, что кто-то может щелкнуть выключателем таким образом, что индуктор пытается пропустить ток через диод неправильным образом. Рассмотрим сценарий, где V 0 = 24 В и N = C 2 /C 1 = 10. In этом сценарии схема на рисунке 8 (по сравнению к рисунку 3) доставляет в 3 раза больше глотка и В 3 раза больше энергии на выходной конденсатор C 2 . Для большего значений V 0 преимущество еще больше, поскольку меньше проблем. Также большие значения N дают преимущество даже лучше. В любом случае остается фундаментальная точка физики: можно передавать энергию и жрать от одного конденсатора к другому с очень высокой эффективность. 7  Педагогические замечания Обратите внимание, что многие умные люди ошибались с годами. Многие предполагали или даже «доказывали», что результаты уравнение 3 были обязательными и универсальными. Пусть это будет предупреждение: Просто потому, что вы не можете придумать лучшего способа делать что-то не доказывает, что лучшего пути не существует! Продвинутый студент может найти поучительным просмотреть различные «доказательства» и составить список ложных предположений, которые вошли в их. Это длинный список. Вот несколько примеров Часто утверждается что должно быть «некоторое» паразитарное сопротивление. Затем предполагается что, когда явное сопротивление R приближается к нулю, паразитное сопротивление начинает доминировать над импедансом. Это неверно, потому что может быть и так, что какая-то паразитная индуктивность доминирует вместо. Иногда громко заявляют, что все происходит «естественно» самым диссипативным образом. Обычно это не относится к естественного мира, и это, конечно, не относится к живым существам или инженерные вещи. Существует повсеместная путаница в отношении различий между заряжать и глотать. Заряд строго сохраняется, и цепь в рисунок 2 помогает сохранить ущелье, но это не означает, что ущелье обязательно сохраняется. Точно нет. И так далее…… 8  Номер по каталогу 1. Джон Денкер, «Ущелье против заряда» www.av8n.com/physics/gorge-vs-charge.htm 2. John Denker, Электронная таблица для моделирования перехода от конденсатора к конденсатору ./c-lc.xls 3. Robert J. Sciamanda «Обязательное рассеивание энергии – e pluribus unum» Am. Дж. Физ. 64, 1291 (1996) http://dx.doi.org/10.1119/1.18373 4. Сами М. Аль-Джабер и Субхи К. Салих «Учет энергии в задаче о двух конденсаторах» Евро. Дж. Физ. 21 341–345 (2000) http://dx.doi.org/10.1088/0143-0807/21/4/307 http://www.tuks.nl/pdf/Reference_Material/Al-Jaber and Salih — Учет энергии в задаче двух конденсаторов.pdf 5. Тимоти Б. Бойкин, Деннис Хайт и Нагендра Сингх «Задача двух конденсаторов с излучением» Am. Дж. Физ. 70, 415 (2002) http://dx.doi.org/10.1119/1.1435344 6. ЯВЛЯЮСЬ. Sommariva «Решение парадокса двух конденсаторов с помощью нового асимптотического подхода» IEE Proceedings – Circuits Devices and Systems 150(3) 227–231(2003) http://dx.doi.org/10.1049/ip-cds:20030348 7. TC Choy «Конденсаторы могут излучать: дополнительные результаты для задачи двух конденсаторов» Am. Дж. Физ. 72, 662 (2004) http://dx.doi.org/10.1119/1.1643371 8. HL Нил «Правило Кирхгофа и парадокс двух конденсаторов» Бюллетень APS: 74-е ежегодное собрание Юго-Восточной секции (2007 г. ) 9. А. П. Джеймс «Тайна потерянной энергии в идеальных конденсаторах» arxiv.org (2009) http://arxiv.org/abs/0910.5279 10. Keeyung Lee «Возвращение к проблеме двух конденсаторов: подход с использованием простой модели гармонического осциллятора» arxiv.org (15 октября 2012 г.) http://arxiv.org/abs/1210.4155 5.13: Разделение заряда между двумя конденсаторами Последнее обновление Сохранить как PDF Идентификатор страницы 6021 92.\] Теперь замкнем переключатели, чтобы заряд распределился между двумя конденсаторами: \(\text{РИСУНОК V. 15}\) }_1\) и \(\text{C}_2\) теперь несут заряды \(Q_1\) и \(Q_2\), такие что \(Q_0 = Q_1 + Q_2\) и \[Q_1=\frac{ C_1}{C_1+C_2}Q_0\quad \text{ и }\quad Q_2=\frac{C_2}{C_1+C_2}Q_0.\] Разность потенциалов между обкладками любого конденсатора, конечно, то же самое, поэтому мы можем назвать его \(V\) без нижнего индекса, и легко увидеть, применяя \(Q = CV\) к любому из конденсаторов, что 92}{2(C_1+C_2)},\] , что также можно записать как \[U=\frac{C_1}{C_1+C_2}U_0.\] Сюрприз, сюрприз! Энергия, запасенная в двух конденсаторах, меньше, чем энергия, изначально хранившаяся в \(\text{C}_1\). Что случилось с потерянной энергией? Совершенно разумный и не неверный ответ состоит в том, что тепло рассеивается в соединительных проводах при протекании тока от одного конденсатора к другому. Однако в физике низких температур было обнаружено, что если вы погружаете некоторые металлы в жидкий гелий, они теряют все электрического сопротивления и они становятся сверхпроводящими. Итак, соединим конденсаторы сверхпроводящими проводами. Тогда не происходит рассеяния энергии в виде тепла в проводах — так что остается вопрос: куда делась недостающая энергия? Ну может диэлектрическая среда в конденсаторах греется? Опять же, это кажется совершенно разумным и, вероятно, не совсем неправильным ответом. Однако мои конденсаторы имеют вакуум между обкладками, и соединены сверхпроводящими проводами, так что ни в диэлектрике, ни в проводах не выделяется тепло. Куда ушла эта энергия? Пока это должно оставаться загадкой и темой для обеденного разговора. В одной из последующих глав я предложу другое объяснение. Эта страница под названием 5.13: Разделение заряда между двумя конденсаторами используется в соответствии с лицензией CC BY-NC 4.0 и была создана, изменена и/или курирована Джереми Татумом посредством исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами LibreTexts. Платформа; подробная история редактирования доступна по запросу. Похожие записи 21.11.2024 0 Особенности питания кормящей мамы: что можно и нельзя есть при грудном вскармливании 19.11.2024 0 Новорожденный какает слизью: причины появления слизи в кале грудничка 19.11.2024 0 Гемангиома у новорожденных: причины, виды, лечение и профилактика Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт