Подключение конденсаторов: Схемы соединения конденсаторов — расчет емкости

Соединение конденсаторов: последовательное, параллельное и смешанное

В электротехнике существуют различные варианты подключения электрических элементов. В частности, существует последовательное, параллельное или смешанное соединение конденсаторов, в зависимости от потребностей схемы. Рассмотрим их.

Параллельное соединение

Параллельное соединение характеризуется тем, что все пластины электрических конденсаторов присоединяются к точкам включения и образовывают собой батареи. В таком случае, во время заряда конденсаторов каждый из них будет иметь различное число электрических зарядов при одинаковом количестве подводимой энергии

Схема параллельного крепления

 

Емкость при параллельной установке рассчитывается исходя из емкостей всех конденсаторов в схеме. При этом, количество электрической энергии, поступающей на все отдельные двухполюсные элементы цепи, можно будет рассчитать, суммировав сумму энергии, помещающейся в каждый конденсатор. Вся схема, подключенная таким образом, рассчитывается как один двухполюсник.

Cобщ = C1 + C2 + C3

Схема — напряжение на накопителях

 

В отличие от соединения звездой, на обкладки всех конденсаторов попадает одинаковое напряжение. Например, на схеме выше мы видим, что:

VAB = VC1 = VC2 = VC3 = 20 Вольт

Последовательное соединение

Здесь к точкам включения присоединяются контакты только первого и последнего конденсатора.

Схема — схема последовательного соединения

 

Главной особенностью работы схемы является то, что электрическая энергия будет проходить только по одному направлению, значит, что в каждом из конденсаторов ток будет одинаковым. В такой цепи для каждого накопителя, независимо от его емкости, будет обеспечиваться равное накопление проходящей энергии. Нужно понимать, что каждый из них последовательно соприкасается со следующим и предыдущим, а значит, емкость при последовательном типе может воспроизводиться энергией соседнего накопителя.

Формула, которая отражает зависимость тока от соединения конденсаторов, имеет такой вид:

i = ic1 = ic2 = ic3 = ic4, то есть токи проходящие через каждый конденсатор равны между собой.

Следовательно, одинаковой будет не только сила тока, но и электрический заряд. По формуле это определяется как:

Qобщ= Q1 = Q2 = Q3

А так определяется общая суммарная емкость конденсаторов при последовательном соединении:

1/Cобщ = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3

Видео: как соединять конденсаторы параллельным и последовательным методом

Смешанное подключение

Но, стоит учитывать, что для соединения различных конденсаторов необходимо учитывать напряжение сети. Для каждого полупроводника этот показатель будет отличаться в зависимости от емкости элемента. Отсюда следует, что отдельные группы полупроводниковых двухполюсников малой емкости будут при зарядке становиться больше, и наоборот, электроемкость большого размера будет нуждаться в меньшем заряде.

Схема: смешанное соединение конденсаторов

Существует также смешанное соединение двух и более конденсаторов. Здесь электрическая энергия распределяется одновременно при помощи параллельного и последовательного подключения электролитических элементов в цепь. Эта схема имеет несколько участков с различным подключением конденсирующих двухполюсников. Иными словами, на одном цепь параллельно включена, на другом – последовательно. Такая электрическая схема имеет ряд достоинств сравнительно с традиционными:

  1. Можно использовать для любых целей: подключения электродвигателя, станочного оборудования, радиотехнических приборов;
  2. Простой расчет. Для монтажа вся схема разбивается на отдельные участки цепи, которые рассчитываются по отдельности;
  3. Свойства компонентов не изменяются независимо от изменений электромагнитного поля, силы тока. Это очень важно при работе с разноименными двухполюсниками. Ёмкость постоянна при постоянном напряжении, но, при этом, потенциал пропорционален заряду;
  4. Если требуется собрать несколько неполярных полупроводниковых двухполюсников из полярных, то нужно взять несколько однополюсных двухполюсника и соединить их встречно-параллельным способом (в треугольник). Минус к минусу, а плюс к плюсу. Таким образом, за счет увеличения емкости изменяется принцип работы двухполюсного полупроводника.

Соединение конденсаторов | Твой Дом

Соединение конденсаторов. Существуют различные способы подключения конденсаторов в электрических цепях. Конденсаторы могут быть соединены последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанным соединением конденсаторов). Различные типы подключения конденсаторов показаны на рисунке 1.

Рисунок 1: Типы соединений конденсаторов.

Параллельное соединение конденсаторов.

Если группа конденсаторов соединена в цепь таким образом, что пластины всех конденсаторов непосредственно соединены друг с другом, такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов (рис. 2).

Рисунок 2: Параллельное соединение конденсаторов.

Когда заряжается группа параллельно соединенных конденсаторов, между пластинами всех конденсаторов будет одинаковая разность потенциалов, поскольку все они заряжаются от одного источника тока. Общее количество электроэнергии на всех конденсаторах будет равно сумме количества электроэнергии, помещенной на каждый конденсатор, поскольку каждый конденсатор заряжается независимо от заряда других конденсаторов в группе. Исходя из этого, весь массив конденсаторов, соединенных параллельно, можно рассматривать как один эквивалентный конденсатор. Тогда общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей всех соединенных конденсаторов.

Обозначим через Cob общую емкость конденсаторов, подключенных к батарее, емкость первого конденсатора C1, емкость второго конденсатора C2 и емкость третьего конденсатора C3. Тогда для параллельного соединения конденсаторов будет применяться следующая формула:

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов.

Последний знак + и многоточие показывают, что эта формула может быть использована для четырех, пяти или любого количества конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов.

Когда конденсаторы соединены в батарею в виде цепи, и только пластины первого и последнего конденсатора непосредственно соединены с точками подключения в цепи, такое соединение конденсаторов называется последовательным (рис. 3).

Рисунок 2: Последовательное соединение конденсаторов.

При последовательном соединении все конденсаторы заряжаются одинаковым током, так как только крайние пластины (1 и 6) заряжаются непосредственно от источника тока, а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заряжаются под воздействием. Заряд пластины 2 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пластины 2, и так далее.

Напряжения на разных конденсаторах, в общем случае, будут разными, потому что для зарядки одинакового количества электричества на конденсаторах разной емкости всегда требуется разное напряжение. Чем меньше емкость конденсатора, тем выше напряжение, необходимое для зарядки этого конденсатора необходимым количеством электроэнергии, и наоборот.

Таким образом, при зарядке группы конденсаторов, соединенных последовательно, конденсаторы с низкой емкостью будут иметь более высокое напряжение, а конденсаторы с высокой емкостью — более низкое.

Как и в предыдущем случае, мы можем рассматривать всю группу последовательно соединенных конденсаторов как один эквивалентный конденсатор, напряжение между пластинами которого равно сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд равен заряду любого из конденсаторов группы.

Возьмите самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое высокое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе — лишь часть общего напряжения, существующего на всей группе конденсаторов. Напряжение на всей группе больше, чем напряжение на конденсаторе с наименьшей емкостью. Отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы последовательно соединенных конденсаторов меньше емкости наименьшего конденсатора в группе.

Для расчета общей емкости конденсаторов, соединенных последовательно, удобнее всего использовать следующую формулу:

Соединение конденсаторов (часть 1)

Для особого случая двух конденсаторов, соединенных последовательно, формула для расчета их общей емкости будет следующей:

Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

Цепь с последовательным и параллельным соединением конденсаторов называется последовательно-параллельным соединением конденсаторов.

На рисунке 4 показан пример схемы со смешанным соединением конденсаторов.

Рисунок 4: Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.

При расчете общей емкости такого участка цепи с последовательно-параллельными конденсаторами участок делится на прямые участки, состоящие только из групп последовательных или параллельных конденсаторов. Алгоритм расчета происходит следующим образом:

(1) Определите эквивалентную емкость секций с последовательно-параллельными конденсаторами.

(2) Если эти секции содержат конденсаторы, соединенные последовательно, сначала рассчитайте их емкость.

3) Рассчитав эквивалентные емкости конденсаторов, перерисуйте схему. Обычный результат — цепь последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.

4. вычислите емкость полученной цепи.

Один из примеров расчета емкости в смешанном конденсаторном соединении показан на рисунке 5.

Рисунок 5: Пример расчета последовательно-параллельного соединения конденсаторов.

Подробнее о расчете конденсаторных соединений вы можете прочитать в мультимедийном учебнике по основам электротехники и электроники:

ПОНРАВИЛАСЬ ЛИ ВАМ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИТЕСЬ ИМ СО СВОИМИ ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Последовательное, параллельное и смешанное подключение конденсаторов: объяснение

В электрических цепях существуют различные способы соединения конденсаторов. Например, конденсаторы могут быть соединены последовательно, параллельно и параллельно-последовательно (последнее иногда называют смешанным соединением конденсаторов). Доступные типы подключения конденсаторов показаны на рисунке ниже.

Параллельные конденсаторы

Предположим, что группа конденсаторов включена в цепь так, что пластины всех конденсаторов непосредственно соединены с точками соединения. В этом случае это соединение называется параллельное соединение конденсаторов .

Когда группа параллельно соединенных конденсаторов заряжается, между обкладками всех конденсаторов будет одинаковая разность потенциалов, так как все они заряжаются от одного и того же источника тока. Следовательно, общее количество электричества на всех конденсаторах будет равно сумме количеств электричества, положенных на каждый из конденсаторов, так как заряд каждого из конденсаторов происходит независимо от заряда остальных конденсаторов группы.

На этом основании всю систему конденсаторов, соединенных параллельно, можно рассматривать как один эквивалентный конденсатор. Тогда общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей всех соединенных конденсаторов.

Обозначим суммарную емкость конденсаторов, включенных в батарею, буквой C , емкость первого конденсатора С1, емкость второго конденсатора С2 и емкость третьего конденсатора С3. Тогда для параллельного соединения конденсаторов справедлива следующая формула:

С = C1 + C2 + C3 + … + Cn

Последний знак + и многоточие означают, что эту формулу можно использовать для четырех, пяти или любое количество конденсаторов.

Конденсаторы последовательно

Если же конденсаторы в батарее соединены в виде цепи, а пластины только первого и последнего конденсаторов непосредственно соединены с точками соединения в цепи, такое соединение конденсаторов называется последовательное соединение .

Все конденсаторы заряжаются одинаковым количеством электричества при последовательном соединении, потому что только крайние пластины (1 и 6) заряжаются непосредственно от источника тока, а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заряжается через влияние. Заряд пластины 2 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пластины 2 и т. д.

Напряжения на разных конденсаторах, как правило, будут разными, потому что для заряда одинакового количества электричества всегда требуется разное напряжение для конденсаторов разной емкости. Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для зарядки этого конденсатора требуемым количеством электричества, и наоборот.

Таким образом, при зарядке группы последовательно соединенных конденсаторов конденсаторы малой емкости будут иметь более высокое напряжение, а конденсаторы большой емкости — более низкое напряжение.

Аналогично предыдущему случаю всю группу последовательно соединенных конденсаторов можно рассматривать как один эквивалентный конденсатор, между обкладками которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, и заряд что равно заряду любого из конденсаторов группы.

Возьмите самый маленький конденсатор в группе. Он должен иметь максимальное напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет лишь часть общего напряжения, существующего на всей группе конденсаторов. Так что напряжение на всей группе больше, чем напряжение на конденсаторе с наименьшей емкостью. А отсюда прямо следует, что общая емкость группы последовательно соединенных конденсаторов меньше емкости наименьшего конденсатора в группе.

Для расчета суммарной емкости последовательно соединенных конденсаторов удобнее всего использовать следующую формулу:

1/С = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + … + 1/Cn В частном случае двух последовательно соединенных конденсаторов формула расчета их общей емкости будет следующей:

С = C1 * C2/C1 + C2

Последовательно-параллельное соединение конденсаторов представляет собой цепь, имеющую участки конденсаторов как параллельно, так и последовательно.

На приведенном ниже рисунке показан пример схемы со смешанными конденсаторами.

При расчете суммарной емкости такого участка цепи с последовательно-параллельным соединением конденсаторов этот участок разбивается на простейшие участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов. Далее алгоритм расчета следующий:

  1. Определить эквивалентную емкость секций при последовательном соединении конденсаторов.
  2. Если в этих секциях есть последовательно соединенные конденсаторы, сначала рассчитайте их емкость.
  3. После расчета эквивалентных емкостей конденсаторов перерисуйте схему. Обычно получается схема из эквивалентных конденсаторов, соединенных последовательно.
  4. Рассчитайте емкость получившейся цепи.

Пример расчета смешанной емкости показан на рисунке ниже.

Еще статьи о конденсаторах:

  • Электролитические и керамические конденсаторы: различия и использование
  • Как проверить конденсатор с помощью мультиметра

Связанное видео: Конденсаторы в последовательном и параллельном объяснении!

Заключительные слова

Теперь вы знаете о последовательном, параллельном и смешанном соединении конденсаторов. Вы нашли эту статью полезной? Или может у вас остались вопросы? Смело пишите в комментариях!

Физика для науки и техники II

5.8 Последовательное соединение конденсаторов от Office of Academic Technologies на Vimeo.

  • Демонстрация: энергия, запасенная в конденсаторе
  • Пример: подключение конденсаторов

5.08 Последовательное соединение конденсаторов

Хорошо. Теперь изучим последовательное соединение конденсаторов. В этом случае снова рассмотрим три конденсатора с емкостями C1, C2 и C3. А чтобы соединить их последовательно, соединим их друг за другом. Чтобы конденсаторы были установлены последовательно, сумма разностей потенциалов на каждом конденсаторе должна быть равна разности потенциалов, приложенной ко всей комбинации. Поэтому мы говорим, что конденсаторы соединены последовательно, если сумма разностей потенциалов на каждом конденсаторе равна разности потенциалов, приложенных к комбинации.

Итак, как я упоминал ранее, в этом случае мы подключаем конденсаторы C1, C2 и C3 один за другим, вот так. Подобно сцепке вагонов поезда на одном рельсе или пути. А затем мы применяем разность потенциалов к комбинации, подключая эти два конца к клеммам источника питания, скажем, батареи, которая генерирует V вольт разности потенциалов, и вводим здесь переключатель. Здесь у нас есть конденсатор с емкостью C1, конденсатор 2 с емкостью C2 и C3 для третьего конденсатора.

Как только мы замкнем здесь переключатель, опять же как и в предыдущем случае, так как эти заряды непрерывно отталкиваются друг от друга на клеммах источника питания батареи, скажем, и положительные заряды будут двигаться по этому доступному путь, чтобы уйти друг от друга как можно дальше. И они будут собираться на левой пластине конденсатора C1 как q1 плюс q1. Аналогично, отрицательные продолжат движение по этому пути и соберутся на выводы правой пластины конденсатора С3 как минус, скажем, q.

Но так как они соединены, эти пластины подключены к клеммам источника питания, поэтому эти заряды, величина заряда q1 и если вы назовете это как q3, все они будут равны друг другу, и они будут все равны заряду q, скажем. Поэтому давайте обозначим вот этот как плюс q, а другой как минус q. Опять же, они напрямую подключены к клеммам этого источника питания.

Итак, как мы помним из структуры конденсатора, мы говорили, что это устройство, состоящее из двух проводящих пластин, разделенных изолирующей средой. Таким образом, эти среды между пластинами каждого из этих конденсаторов являются изолирующими средами. Другими словами, они не создают среду для легкого перемещения зарядов. Они изоляторы. Поэтому, когда мы смотрим на эту схему в целом, это на самом деле разомкнутая цепь. Другими словами, у нас нет полностью замкнутого пути для движения зарядов.

Тогда мы можем легко задать вопрос, хорошо, мы можем понять, почему эта пластина конденсатора C1 заряжается положительно, и почему эта пластина конденсатора C3 получает отрицательный заряд, потому что они напрямую подключены к клеммам источника питания Но тогда как эта пластина, другая пластина C3, а затем другая пластина C1, а также конденсатор C2 будут заряжаться во время этого процесса, потому что они не имеют прямой проводящей связи с клеммами источника питания.

Что ж, когда мы посмотрим на… давайте рассмотрим вот этот отряд. Как мы видим, эта единица здесь — пластина конденсатора C2, а эта пластина конденсатора C3, и поэтому вся эта область здесь является проводящей средой. Он разделен этими изолирующими точками. Теперь эта проводящая среда, кусок проволоки и, скажем, металлические пластины этих конденсаторов, имеют множество свободных электронов. Итак, как только эта другая пластина заряжена до значения минус q, эти отрицательные заряды будут отталкивать эти свободные электроны в этой среде от себя. Таким образом, эти свободные электроны будут двигаться настолько далеко, насколько это возможно для них, а это другая граница этой области, и поэтому они будут приходить и собираться на правой пластине конденсатора С2.

Следовательно, поскольку мы собираемся иметь это избыточное количество отрицательного заряда, свободных электронов, отталкиваемых этим минусом q, мы получим минус q заряда, который будет собран на этой пластине, на правой боковой пластине. этого конденсатора С2. Поскольку эти заряды будут двигаться от этого конца к этой области, то на другом конце здесь не будет такого большого количества отрицательного заряда. Следовательно, эта пластина будет заряжаться положительной q.

И, конечно, аналогичный тип зарядки будет иметь место для другого устройства здесь. Этот отрицательный заряд будет отталкивать такое же количество свободных электронов как можно дальше от этой области. Таким образом, эта пластина будет заряжена минус q, и, следовательно, они оставят другую область без такого большого количества отрицательного заряда, поэтому эта пластина получит положительный заряд q. Следовательно, другие пластины и конденсаторы, не подключенные напрямую к источнику питания, будут заряжаться в результате индукции.

Таким образом, в качестве первого свойства этого соединения или комбинации мы можем сказать, что заряд, накопленный на каждом конденсаторе в последовательной комбинации, будет равен друг другу. Другими словами, q1 будет равно q2, что будет равно q3, и все они будут равны количеству заряда, полученному от источника питания, равному q. Опять же, это напрямую связано с принципом сохранения заряда.

А если посмотреть на второе свойство, а оно напрямую вытекает из общей особенности последовательного соединения, как мы уже говорили здесь выше, то разность потенциалов по всей комбинации будет равна сумме разностей потенциалов на каждом конденсаторе. Другими словами, если вы просто возьмете наш вольтметр и измерите разность потенциалов по всей комбинации, подключив наш вольтметр к этим двум точкам по всей комбинации, мы будем считывать V вольт, независимо от напряжения, подаваемого источником питания. Так что будем читать нам V вольт.

И затем, если мы измерим разность потенциалов на первом конденсаторе, то получим V1 вольт. Через C2 мы будем считывать вольты V2, а через C3 мы будем считывать вольты V3. И мы увидим, что разность потенциалов по всей комбинации, которая составляет V вольт, будет равна V1 плюс V2 плюс V3. И это общее свойство последовательных соединений. Разность потенциалов всей комбинации равна сумме разностей потенциалов каждого компонента в последовательном соединении.

Теперь, как и в случае с параллельным соединением, мы собираемся упростить эту схему, заменив все эти 3 конденсатора в последовательном соединении одним конденсатором. И давайте назовем его эквивалентом C, чтобы этот единственный конденсатор выполнял в цепи ту же работу, что и эти три в последовательной комбинации. Опять же, давайте представим наш переключатель здесь. Та же батарея обеспечивает ту же разность потенциалов в V вольт, что и в предыдущем случае, и как только мы повернем переключатель в положение «включено», как только мы закроем его, эти положительные заряды снова будут двигаться по этому пути и собираться вдоль левой боковой пластины. эквивалентного конденсатора. А положительные пойдут по другому пути и соберутся на правой боковой пластине C-эквивалента. И, конечно же, зарядка будет продолжаться до тех пор, пока мы не достигнем высокой плотности заряда, чтобы они создавали достаточно сильную силу отталкивания к поступающим зарядам. И в это время конденсатор будет полностью заряжен.

Если мы запишем эквивалент конденсатора C, емкость этого эквивалентного конденсатора C, исходя из его определения, она будет равна общему заряду, хранящемуся на месте конденсатора, который равен q, деленному на разность потенциалов между пластин этого конденсатора. И это будет равно любой разности потенциалов, создаваемой этой батареей. И это V.

Отсюда, если вы вычислите разность потенциалов, мы можем записать это выражение как q на эквивалент C, количество заряда, хранящегося в конденсаторе, деленное на емкость конденсатора. Конечно, мы можем написать аналогичные выражения для конденсаторов C1, C2 и C3. Разность потенциалов напротив C1, которая была V1, будет тогда равна q1 над C1. Но так как при последовательном соединении количество заряда, накопленного в каждом конденсаторе, одинаково, q1 равно q. Следовательно, мы будем иметь q над C1 для V1. И точно так же V2 будет равно q2 над C2, а это тоже будет равно q над C2, так как снова q2 равно q. Двигаясь дальше, V3 будет равен q3 больше C3. И снова, так как q3 равно q из свойства 1, то для этого конденсатора мы будем иметь q больше C3.

Используя свойство 2 из свойства 2, поскольку V равно V1 плюс V2 плюс V3, и с точки зрения заряда и емкости, мы можем записать V как эквивалент q сверх C. Это будет равно для V1. У нас будет q больше V1, плюс для V2 у нас будет q больше C2, плюс для V3 у нас будет q больше C3. Поскольку заряд является общим для каждого из этих членов, делящих обе части уравнения на q, мы можем исключить qs и получить окончательное выражение, такое, что 1 над эквивалентом C равен 1 над C1 плюс 1 над C2 плюс 1 над C3 .

Теперь мы можем легко увидеть тренд. Если мы соединим конденсаторы в последовательной комбинации, то мы увидим, что инверсия эквивалентных конденсаторов становится суммой инверсий конденсаторов или емкостей в последовательной комбинации.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *