Последовательная электрическая цепь: Параллельное и последовательное соединение проводников в электрической цепи — Производство и поставка электростанций, Бензиновые и дизельные генераторы от 1 до 100 кВт. Мини ТЭЦ на базе двигателя Стирлинга.

Содержание

Последовательное соединение проводников | 8 класс

Содержание

Вы уже знаете, что есть два типа соединения элементов электрической цепи: последовательный и параллельный. Последовательно мы подключали в цепь амперметр, а параллельно — вольтметр.

На данном уроке мы более подробно рассмотрим последовательное соединение. Мы будем использовать сразу несколько потребителей электроэнергии и узнаем, каким закономерностям подчиняются уже известные нам величины (сила тока, сопротивление и напряжение) при таком соединении элементов в цепи.

Последовательное включение элементов в электрическую цепь

Соберем электрическую цепь. Последовательно соединим две электролампы, два источника тока и ключа (рисунок 1).

Обратите внимание, что при таком подключении аккумуляторов соблюдается определенная полярность подключения: провод, идущий от положительного полюса одного аккумулятора необходимо соединить с отрицательным полюсом другого аккумулятора. И, наоборот, провод идущий от отрицательного полюса одного аккумулятора соединяется с положительным полюсом другого.

Если в такой цепи попытаться выключить только одну лампу, то погаснет и вторая.

Схема этой электрической цепи показана на рисунке 2.

В такую цепь мы можем подключить еще несколько ламп или некоторое количество других потребителей электроэнергии. Поэтому все закономерности, которые мы рассмотрим далее, будут справедливы для любого количества последовательно подключенных в цепь проводников.

{"questions":[{"content":"При последовательном соединении двух аккумуляторов необходимо провод, идущий от положительного полюса одного аккумулятора, подсоединить к  [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["отрицательному полюсу другого аккумулятора","положительному полюсу другого аккумулятора","нельзя соединять аккумуляторы друг с другом"],"answer":[0]}}}]}

Сила тока в цепи при последовательном соединении проводников

При изучении силы тока мы измеряли ее на различных участках электрической цепи (рисунок 3). Полученные с помощью амперметра значения силы тока были одинаковы.

При этом все элементы у нас были соединены последовательно. Сделаем вывод.

При последовательном соединении сила тока в любых частях цепи одна и та же:
$I = I_1 = I_2 = … = I_n$.

{"questions":[{"content":"При последовательном соединении элементов электрической цепи сила тока[[choice-5]]","widgets":{"choice-5":{"type":"choice","options":["различна на разных участках цепи","одинакова на всех участках цепи","одинакова только на тех участках цепи, которые содержат одинаковые проводники"],"answer":[1]}}}]}

Сопротивление в цепи при последовательном соединении проводников

Как найти общее сопротивление цепи, зная сопротивление отдельных проводников, при последовательном соединении?

Давайте порассуждаем. В цепи был один проводник с определенным сопротивлением. Мы последовательно подключаем второй. Представим эти два проводника в виде одного элемента цепи. Тогда получается, что, подсоединив второй проводник, мы увеличили длину первого.

Сопротивление же зависит от длины проводника. Поэтому суммарное сопротивление цепи будет точно больше сопротивления одного проводника.

Общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных проводников (или отдельных участков цепи):
$R = R_1 + R_2 + … + R_n$.

На схемах электрических цепей последовательное соединение нескольких проводников изображается так, как показано на рисунке 4.

{"questions":[{"content":"При последовательном соединении проводников общее сопротивление в цепи будет равно[[choice-10]]","widgets":{"choice-10":{"type":"choice","options":["сумме сопротивлений всех проводников в цепи","сопротивлению самого мощного потребителя электроэнергии в цепи","произведению сопротивлений всех проводников в цепи"],"answer":[0]}}}]}

Напряжение в цепи при последовательном соединении проводников

Используя закон Ома для участка цепи, мы можем найти напряжение и на концах этих участков:
$U_1 = IR_1$,
$U_2 = IR_2$,
…
$U_n = IR_n$.

Получается, что напряжение будет тем больше, чем больше сопротивление на участках цепи. Сила тока же везде будет одинакова.

Как найти напряжение участка цепи, состоящего из последовательно соединенных проводников, зная напряжение на каждом?

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи:
$U = U_1 + U_2 + … + U_n$.

{"questions":[{"content":"Напряжение на полюсах источника тока равно[[choice-14]]","widgets":{"choice-14":{"type":"choice","options":["полному напряжению в цепи","напряжению на участке цепи с самым мощным потребителем электроэнергии","напряжению на концах замкнутого ключа"],"answer":[0]}}}]}

Полное напряжение в цепи и закон сохранения энергии

Давайте вспомним, что напряжение определяется работой электрического тока. Эта работа совершается при прохождении по участку цепи электрического заряда, равного $1 \space Кл$:
$U = \frac{A}{q}$.

За счет чего совершается эта работа? Мы уже говорили, что электрическое поле обладает некоторой энергией. Именно за счет нее и идет совершение работы.

Такая работа совершается на каждом участке цепи, которую мы рассматриваем. Пользуясь законом сохранения энергии, мы можем сделать следующий вывод.

Энергия, израсходованная на всей цепи, равна сумме энергий, которые расходуются на отдельных ее участках (проводниках).

{"questions":[{"content":"Работа электрического тока в цепи совершается за счет[[choice-17]]","widgets":{"choice-17":{"type":"choice","options":["энергии электрического поля","напряжения","электрического заряда","силы тока"],"answer":[0]}}}]}

Пример задачи

Два проводника сопротивлением $R_1 = 2 \space Ом$ и $R_2 = 3 \space Ом$ соединены последовательно. Сила тока в цепи равна $1 \space А$. Определите сопротивление цепи, напряжение на каждом проводнике и полное напряжение всего участка цепи.

Так как проводники соединены последовательно, мы будем использовать формулы, полученные на данном уроке.

Дано:
$R_1 = 2 \space Ом$
$R_2 = 3 \space Ом$
$I = 1 \space А$

$R — ?$
$U_1 — ?$
$U_2 — ?$
$U — ?$

Решение:

Общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивлений составляющих ее проводников:
$R = R_1 + R_2$.

Рассчитаем его:
$R = 2 \space Ом + 3 \space Ом = 5 \space Ом$.

Сила тока на всех участках цепи будет одинакова и равна $1 \space А$.

Запишем закон Ома для участка цепи с первым проводником и выразим из него напряжение на концах первого проводника:
$I = \frac{U_1}{R_1}$,
$U_1 = IR_1$.

Рассчитаем его:
$U_1 = 1 \space А \cdot 2 \space Ом = 2 \space В$.

Так же рассчитаем напряжение на концах второго проводника:
$I = \frac{U_2}{R_2}$,
$U_2 = IR_2$,
$U_2 = 1 \space А \cdot 3 \space Ом = 3 \space В$.

При последовательном соединении проводников полное напряжение в цепи мы можем рассчитать двумя способами.

Способ №1
Напряжение на всей цепи равно сумме напряжений на концах проводников в этой цепи:
$U = U_1 + U_2$,
$U = 2 \space В + 3 \space В = 5 \space В$.

Способ №2
Мы уже знаем общее сопротивление двух проводников. Получается, что эти два проводника мы можем представить как один целый. Используем закон Ома для участка цепи:
$I = \frac{U}{R}$,
$U = IR$,
$U = 1 \space А \cdot 5 \space Ом = 5 \space В$.

Ответ: $R = 5 \space Ом$, $U_1 = 2 \space В$, $U_2 = 3 \space В$, $U = 5 \space В$.

Упражнения

Упражнение №1

Цепь состоит из двух последовательно соединённых проводников, сопротивление которых $4 \space Ом$ и $6 \space Ом$. Сила тока в цепи равна $0.2 \space А$. Найдите напряжение на каждом из проводников и общее напряжение.

Дано:
$R_1 = 4 \space Ом$
$R_2 = 6 \space Ом$

$I = 0.2 \space А$

$U_1 — ?$
$U_2 — ?$
$U — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Используя закон Ома для участка цепи, мы рассчитаем значения напряжения на концах первого и второго проводников. Сила тока на всех участках цепи одинакова.

Напряжение на концах первого проводника:
$I = \frac{U_1}{R_1}$,
$U_1 = IR_1$,
$U_1 = 0.2 \space А \cdot 4 \space Ом = 0.8 \space В$.

Напряжение на концах второго проводника:
$I = \frac{U_2}{R_2}$,
$U_2 = IR_2$,
$U_2 = 0.2 \space А \cdot 6 \space Ом = 1.2 \space В$.

Общее напряжение будет равно сумме напряжений на концах каждого проводника:
$U = U_1 + U_2$,
$U = 0.8 \space В + 1.2 \space В = 2 \space В$.

Ответ: $U_1 = 0.8 \space В$, $U_2 = 1.2 \space В$, $U = 2 \space В$.

Упражнение №2

Для электропоездов применяют напряжение, равное $3000 \space В$. Как можно использовать для освещения вагонов лампы, рассчитанные на напряжение $50 \space В$ каждая?

Такие лампы можно соединить последовательно в одну цепь. Главное, чтобы их суммарное напряжение не превышало общее. Рассчитаем количество таких ламп, которое мы можем включить в цепь.

Дано:
$U = 3000 \space В$
$U_1 = 50 \space В$

$n — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Все лампы будут иметь одинаковое напряжение в $50 \space В$. Напряжение на всей цепи равно сумме напряжений на каждой лампе. Тогда:
$n = \frac{U}{U_1}$,
$n = \frac{3000 \space В}{50 \space} = 60$.

Получается, что в таком электропоезде мы можем разместить 60 ламп для освещения вагонов, соединив их последовательно.

Ответ: при последовательном соединении мы можем использовать $n = 60$ ламп.

Упражнение №3

Две одинаковые лампы, рассчитанные на $220 \space В$ каждая, соединены последовательно и включены в сеть с напряжением $220 \space В$. Под каким напряжением будет находиться каждая лампа?

Дано:

$U = 220 \space В$

$U_1 — ?$
$U_2 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Лампы соединены последовательно. Значит, $U = U_1 + U_2$.

Если лампы одинаковые, то они имеют одинаковые сопротивления $R$. Сила тока тоже одинакова в каждой лампе. Из этого мы можем сделать вывод, что напряжение на лампах будет одинаковым:
$U_1 = IR$, $U_2 = IR$, $U_1 = U_2$.

Тогда мы можем записать следующее:
$U = U_1 + U_2 = 2U_1$.

Рассчитаем напряжение на одной лампе:
$U_1 = U_2 = \frac{U}{2}$,

$U_1 = U_2 = \frac{220 \space В}{2} = 110 \space В$.

Ответ: $U_1 = U_2 = 110 \space В$.

Упражнение №4

Электрическая цепь состоит из источника тока — батареи аккумуляторов, создающей в цепи напряжение, равное $6 \space В$, лампочки от карманного фонаря с сопротивлением в $13.5 \space Ом$, двух спиралей c сопротивлением $3 \space Ом$ и $2 \space Ом$, ключа и соединительных проводов. Все детали цепи соединены последовательно. Начертите схему цепи. Определите силу тока в цепи, напряжение на концах каждого из потребителей тока.

Схема такой цепи изображена на рисунке 5.

Дано:
$U = 6 \space В$
$R_1 = 13.5 \space Ом$
$R_2 = 3 \space Ом$
$R_3 = 2 \space Ом$

$I — ?$
$U_1 — ?$
$U_2 — ?$
$U_3 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Сначала рассчитаем общее сопротивление на всей цепи:
$R = R_1 + R_2 + R_3$,
$R = 13. 5 \space Ом + 3 \space Ом + 2 \space Ом = 18.5 \space Ом$.

Теперь используем закон Ома для того, чтобы рассчитать силу тока в цепи:
$I = \frac{U}{R}$,
$I = \frac{6 \space В}{18.5 \space Ом} \approx 0.32 \space А$.

Сила тока на каждом участке цепи при последовательном соединении элементов будет одинакова. Теперь мы будем использовать закон Ома отдельно для каждого проводника.

Рассчитаем напряжение на лампочке от карманного фонаря:
$U_1 = IR_1$,
$U_1 = 0.32 \space А \cdot 13.5 \space Ом \approx 4.3 \space В$.

Рассчитаем напряжение на первой спирали:
$U_2 = IR_2$,
$U_2 = 0.32 \space А \cdot 3 \space Ом \approx 1 \space В$.

Рассчитаем напряжение на второй спирали:
$U_3 = IR_3$,
$U_3 = 0.32 \space А \cdot 2 \space Ом \approx 0.6 \space В$.

Ответ: $I \approx 0.32 \space А$, $U_1 \approx 4.3 \space В$, $U_2 \approx 1 \space В$, $U_3 \approx 0.6 \space В$.

Последовательное и параллельное соединение проводников.

Комментарии

Последовательное соединение проводников

Электрические цепи, с которыми приходится иметь дело на практике, обычно состоят не из одного приёмника электрического тока, а из нескольких различных, которые могут быть соединены между собой по-разному. Зная сопротивление каждого и способ их соединения, можно рассчитать общее сопротивление цепи.

На рисунке а изображена цепь последовательного соединения двух электрических ламп, а на рисунке б — схема такого соединения. Если выключать одну лампу, то цепь разомкнётся и другая лампа погаснет.

Рис. Последовательное включение лампочек и источников питания

Мы уже знаем, что при последовательном соединении сила тока в любых частях цепи одна и та же, т. е.

I = I1 = I2

А чему равно сопротивление последовательно соединённых проводников?

Соединяя проводники последовательно, мы как бы увеличиваем длину проводника. Поэтому сопротивление цепи становится больше сопротивления одного проводника.

Последовательное соединение проводников

Общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных проводников (или отдельных участков цепи):

R = R1 + R2

Напряжение на концах отдельных участков цепи рассчитывается на основе закона Ома:

U1 = IR1, U2 = IR2.

Из приведённых равенств видно, что напряжение будет большим на проводнике с наибольшим сопротивлением, так как сила тока везде одинакова.

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи:

U = U1 + U2.

Это равенство вытекает из закона сохранения энергии. Электрическое напряжение на участке цепи измеряется работой электрического тока, совершающейся при прохождении по участку цепи электрического заряда в 1 Кл. Эта работа совершается за счёт энергии электрического поля, и энергия, израсходованная на всём участке цепи, равна сумме энергий, которые расходуются на отдельных проводниках, составляющих участок этой цепи.

Все приведённые закономерности справедливы для любого числа последовательно соединённых проводников.

Пример 1. Два проводника сопротивлением R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом соединены последовательно. Сила тока в цепи I = 1 А. Определить сопротивление цепи, напряжение на каждом проводнике и полное напряжение всего участка цепи.

Запишем условие задачи и решим её.

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ

Расчет параметров электрической цепи
при параллельном соединении сопротивлений:

1. сила тока в неразветвленном участке цепи равна сумме сил токов
во всех параллельно соединенных участках

2. напряжение на всех параллельно соединенных участках цепи одинаково

3. при параллельном соединении сопротивлений складываются величины, обратные сопротивлению :

( R — сопротивление проводника,
1/R — электрическая проводимость проводника)

Если в цепь включены параллельно только два сопротивления, то:

( при параллельном соединении общее сопротивление цепи меньше меньшего из включенных сопротивлений )

4. работа электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков,
равна сумме работ на отдельных участках:

A=A1+A2

5. мощность электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков,
равна сумме мощностей на отдельных участках:

P=P1+P2

Для двух сопротивлений:

т.е. чем больше сопротивление, тем меньше в нём сила тока.

Домашняя работа.

Задание 1. Ответить на вопросы.

Какое соединение проводников называют последовательным? Изобразите его на схеме.
Какая электрическая величина одинакова для всех проводников, соединённых последовательно?
Как найти общее сопротивление цепи, зная сопротивление отдельных проводников, при последовательном соединении?
Как найти напряжение участка цепи, состоящего из последовательно соединённых проводников, зная напряжение на каждом?
Какое соединение проводников называют параллельным? Изобразите его на схеме.
Какая из электрических величин одинакова для всех проводников, соединённых параллельно?
Как выражается сила тока в цепи до её разветвления через силы токов в отдельных ветвях разветвления?
Как изменяется общее сопротивление разветвления после увеличения числа проводников в разветвлении?
Какое соединение проводников применяется в жилых помещениях? Какие напряжения используются для бытовых нужд?

Задание 2.Решите задачи.

1. Две лампочки соединены последовательно. Сила тока на первой лампочке 2А. Найдите общее напряжение и напряжение на каждой из ламп, если сопротивление на первой лампе 3Ом, а на второй 4Ом.

2. Две лампочки соединены параллельно. Напряжение на второй лампочке10В. Найдите силу тока в цепи и на каждой из ламп, если сопротивление на первой лампе 1Ом, а на второй 2Ом.

К занятию прикреплен файл «Интересные факты.». Вы можете скачать файл в любое удобное для вас время.

Использованные источники: http://www.tepka.ru/fizika_8, http://class-fizika.narod.ru

Электрическая цепь включаемая параллельно основному участку: последовательное соединение элементов

Последовательное и параллельное соединение сопротивлений

Любая нагрузка обладает сопротивлением, препятствующим свободному течению электрического тока. Его путь проходит от источника тока, через проводники к нагрузке. Для нормального прохождения тока, проводник должен обладать хорошей проводимостью и легко отдавать электроны. Это положение пригодится далее при рассмотрении вопроса, что такое последовательное соединение.

В большинстве электрических цепей применяются медные проводники. Каждая цепь содержит приемники энергии – нагрузки, обладающие различными сопротивлениями. Параметры соединения лучше всего рассматривать на примере внешней цепи источника тока, состоящей из трех резисторов R1, R2, R3. Последовательное соединение предполагает поочередное включение этих элементов в замкнутую цепь. То есть начало R1 соединяется с концом R2, а начало R2 – с концом R3 и так далее. В такой цепочке может быть любое количество резисторов. Эти символы используют в расчетах последовательные и параллельные соединения.

Сила тока на всех участках будет одинаковой: I = I1 = I2 = I3, а общее сопротивление цепи составит сумму сопротивлений всех нагрузок: R = R1 + R2 + R3. Остается лишь определить, каким будет напряжение при последовательном соединении. В соответствии с законом Ома, напряжение представляет собой силу тока и сопротивления: U = IR. Отсюда следует, что напряжение на источнике тока будет равно сумме напряжений на каждой нагрузке, поскольку ток везде одинаковый: U = U1 + U2 + U3.

При постоянном значении напряжения, ток при последовательном соединении будет находиться в зависимости от сопротивления цепи. Поэтому при изменении сопротивления хотя-бы на одной из нагрузок, произойдет изменение сопротивления во всей цепи. Кроме того, изменятся ток и напряжение на каждой нагрузке. Основным недостатком последовательного соединения считается прекращение работы всех элементов цепи, при выходе из строя даже одного из них.

Совершенно другие характеристики тока, напряжения и сопротивления получаются при использовании параллельного соединения. В этом случае начала и концы нагрузок соединяются в двух общих точках. Происходит своеобразное разветвление тока, что приводит к снижению общего сопротивления и росту общей проводимости электрической цепи.

Для того чтобы отобразить эти свойства, вновь понадобится закон Ома. В данном случае сила тока при параллельном соединении и его формула будет выглядеть так: I = U/R. Таким образом, при параллельном соединении n-го количества одинаковых резисторов, общее сопротивление цепи будет в n раз меньше любого из них: Rобщ = R/n. Это указывает на обратно пропорциональное распределение токов в нагрузках по отношению к сопротивлениям этих нагрузок. То есть, при увеличении параллельно включенных сопротивлений, сила тока в них будет пропорционально уменьшаться. В виде формул все характеристики отображаются следующим образом: сила тока – I = I1 + I2 + I3, напряжение – U = U1 = U2 = U3, сопротивление – 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.

При неизменном значении напряжения между элементами, токи в этих резисторах не имеют зависимости друг от друга. Если один или несколько резисторов будут выключены из цепи, это никак не повлияет на работу других устройств, остающихся включенными. Данный фактор является основным преимуществом параллельного соединения электроприборов.

В схемах обычно не используется только последовательное соединение и параллельное соединение сопротивлений, они применяются в комбинированном виде, известном как смешанное соединение. Для вычисления характеристик таких цепей применяются формулы обоих вариантов. Все расчеты разбиваются на несколько этапов, когда вначале определяются параметры отдельных участков, после чего они складываются и получается общий результат.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Основным законом, применяемым при расчетах различных видов соединений, является закон Ома. Его основным положением является наличие на участке цепи силы тока, прямо пропорциональной напряжению и обратно пропорциональной сопротивлению на данном участке. В виде формулы этот закон выглядит так: I = U/R. Он служит основой для проведения расчетов электрических цепей, соединяемых последовательно или параллельно. Порядок вычислений и зависимость всех параметров от закона Ома наглядно показаны на рисунке. Отсюда выводится и формула последовательного соединения.

Более сложные вычисления с участием других величин требуют применения правила Кирхгофа. Его основное положение заключается в том, что несколько последовательно соединенных источников тока, будут обладать электродвижущей силой (ЭДС), составляющей алгебраическую сумму ЭДС каждого из них. Общее сопротивление этих батарей будет состоять из суммы сопротивлений каждой батареи. Если выполняется параллельное подключение n-го количества источников с равными ЭДС и внутренними сопротивлениями, то общая сумма ЭДС будет равно ЭДС на любом из источников. Значение внутреннего сопротивления составит rв = r/n. Эти положения актуальны не только для источников тока, но и для проводников, в том числе и формулы параллельное соединение проводников.

В том случае, когда ЭДС источников будет иметь разное значение, для расчетов силы тока на различных участках цепи применяются дополнительные правила Кирхгофа.

fizika / Сопротивление проводников. Параллельное и последовательное соединение проводников

Сопротивление проводников. Параллельное и последовательное соединение проводников.

Электри́ческое сопротивле́ние — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношениюнапряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему. Сопротивление для цепей переменного тока и для переменных электромагнитных полей описывается понятиями импеданса и волнового сопротивления. Сопротивлением (резистором) также называют радиодеталь, предназначенную для введения в электрические цепи активного сопротивления.

Сопротивление (часто обозначается буквой R или r) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно рассчитать как

где

R — сопротивление;

U — разность электрических потенциалов (напряжение) на концах проводника;

I — сила тока, протекающего между концами проводника под действием разности потенциалов.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

I1 = I2 = I.

Рисунок 1.9.1.

Последовательное соединение проводников

По закону Ома, напряжения U1 и U2 на проводниках равны

U1 = IR1, U2 = IR2.

Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U1 и U2:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,

где R – электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует:

R = R1 + R2.

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения U1 и U2 на обоих проводниках одинаковы:

U1 = U2 = U.

Сумма токов I1 + I2, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

I = I1 + I2.

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд IΔt, а утекает от узла за то же время заряд I1Δt + I2Δt. Следовательно,I = I1 + I2.

Рисунок 1.9.2.

Параллельное соединение проводников

Записывая на основании закона Ома

где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.

Рисунок 1.9.3.

Расчет сопротивления сложной цепи. Сопротивления всех проводников указаны вомах (Ом)

Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 1.9.4 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.

Рисунок 1.9.4.

Пример электрической цепи, которая не сводится к комбинации последовательно и параллельно соединенных проводников

This entry was posted in Ремонт. Bookmark the <a href=»https://kabel-house.ru/remont/posledovatelnoe-soedinenie/» title=»Permalink to Последовательное соединение» rel=»bookmark»>permalink</a>.

| Основы, характеристики, применение, КВЛ, делитель напряжения

Электроника — увлекательная тема. В повседневной жизни мы используем бесчисленное количество электронных устройств, приборов и гаджетов. Если вы хотите разобраться в электронике, либо для самостоятельной разработки продукта, либо для его установки или ремонта, вы должны начать с основ электрической системы, цепей энергии и мощности. Одной из таких основных концепций является последовательная цепь (другая — параллельная цепь). Если вы изучите основы последовательной и параллельной схем, вы сможете легко работать с большой сложной схемой. В этом руководстве мы узнаем больше о последовательных цепях, законе напряжения Кирхгофа (KVL) и концепциях делителя напряжения.

Мы уже подготовили специальное руководство по параллельным цепям, а также сравнение последовательных и параллельных цепей. Проверьте приведенные выше ссылки для получения дополнительной информации.

Схема

Что такое последовательная цепь?

Из предыдущих уроков мы уже знаем, что электрическая цепь представляет собой комбинацию источника энергии (напряжения или источника тока), некоторых компонентов (резисторы, конденсаторы и т. д.) и металлических проводников для их соединения. Электрический ток течет от источника энергии (например, батареи) к нагрузке (например, лампочке, которая по сути является резистором) через проводники, и лампочка светится.

Что делать, если у нас есть две или более лампочек? Как мы можем подключить их к одной батарее? Существует несколько основных способов подключения двух или более электронных компонентов к источнику энергии. Это: Серийный и Параллельный. Вы также можете объединить эти два типа в сложную схему, но эти два являются основными.

В последовательной цепи мы соединяем все компоненты вплотную «последовательно». Давайте возьмем пример с лампочкой и батареей. Поскольку у лампочки две ножки (или клеммы, или контакты), мы соединяем вторую ножку первой лампочки с первой ножкой второй лампочки.

Затем мы продолжаем это, т. е. от второго стержня второй лампочки к первому стержню третьей лампочки и так далее. Наконец, мы подключаем первую ножку первой лампочки и вторую ножку последней лампочки к батарее. Это самое простое объяснение последовательной цепи.

Вы можете легко понять это с помощью следующей принципиальной схемы. В этом у нас есть батарея и четыре лампочки, и все лампочки «последовательно» с батареей.

Характеристики последовательной цепи

Давайте разберемся с правилами, связанными с последовательной цепью. Для этого в качестве элементов схемы будем использовать резисторы, так как они самые простые. Предположим, что есть источник напряжения с тремя последовательно соединенными резисторами.

В цепи есть только один путь для прохождения тока.

Поскольку существует только один путь тока, одинаковый ток протекает через все компоненты последовательной цепи. Например, если I — ток в цепи, то ток через все резисторы R ₁ , R ₂ и R ₃ тоже I.

Итак, если I _R1 это ток через R ₁ , I _R2 и I _{90 8 и I 2_{это ток через R 2_R3 — ток через R ₃ , затем}}

I = I _R1 = I _R2 = I _R3

Затем последовательно падает напряжение на всех компонентах,

цепи равно напряжению источника. Если В _R1, V _R2 и V _R3 — падение напряжения на R ₁, R ₂ и R ₃ соответственно, а V — напряжение питания (или напряжение источника), тогда

= 49 V _R1 + V _R2 + V _R3

Из закона Ома мы знаем, что падение напряжения на компоненте равно произведению тока, протекающего через компонент, на его сопротивление.

В = I × R

Мы можем применить этот закон к приведенной выше схеме.

V = V _R1 + V _R2 + V _R3

But according to Ohm’s Law,

V _R1 = I _R1 × R ₁ , V _R2 = I _R2 × R ₂ and V _R3 = I _R3 × R ₃

Substituting these in the above equation, we get

V = I _R1 × R ₁ + I _R2 × R ₂ + I _R3 × R ₃

, но точнее в серии. So,

I _R1 = I _R2 = I _R3 = I

V = I × R ₁ + I × R ₂ + I × R ₃

В = I × (R ₁ + R ₂ + R ₃ )

Для удобства предположим, что V — это напряжение питания, I — общий ток в цепи, а R — полное сопротивление цепи. Затем,

V = I × R = I × (R ₁ + R ₂ + R ₃)

Следовательно,

R = R ₁ + R _{2 2 R = R ₁ + R} + R ₃

Общее сопротивление последовательно соединенных резисторов равно сумме сопротивлений отдельных резисторов.

Различные компоненты в последовательном соединении

Теперь посмотрим на эквивалентные значения различных компонентов в последовательном соединении.

Резисторы в серии

Мы уже видели результат последовательного соединения резисторов. Эквивалентное сопротивление равно сумме индивидуальных сопротивлений.

R _EQ = R ₁ + R ₂ + R ₃

Конденсаторы серии 9023 немного отличаются. Если С

_{Уравнение} является эквивалентной емкостью трех конденсаторов C ₁, C ₂ и C ₃, затем
1/C _EQ = 1/C ₁+ 1/C _{777 = 1/C ₁+ 1/C _{777777 = 1/C ₁+ 1/C _{7777 = 1/C ₁+ 1/C _{77 = 1/C ₁+ 1/C _{77 = 1/C ₁+ 1/C _{7 = 1/C ₁+ 1/C _{. 2} + 1/C ₃}}}}}}
Катушки индуктивности в серии
Наконец, у нас есть катушки индуктивности. Это снова то же самое, что и резисторы, т.е. общая индуктивность равна сумме индивидуальных индуктивностей.
L _EQ = L ₁ + L ₂ + L ₃
Делитель напряжения
Важным понятием в электрических и электронных схемах является делитель напряжения. Мы знаем, что падение напряжения на компонентах цепи, соединенных последовательно, равно произведению их соответствующего сопротивления на ток, протекающий через них.
Предположим, у нас есть два резистора R ₁ и R ₂, которые соединены последовательно, как показано на следующем рисунке.
Здесь V — напряжение питания, V _R1 и V _R2 — падение напряжения на R ₁ и R ₂ соответственно. Из комбинации закона Ома и характеристик последовательной цепи получаем
В = I × R = В _R1 + V _R2 = I×R ₁ + I×R ₂
8
Теперь, если мы посчитаем напряжение на втором резисторе R ₂ ,
В _R2 = V × R ₂ / (R ₁ + R ₂ )
Здесь, из приведенного выше уравнения, мы можем понять, что напряжение на втором резисторе R ₂ является частью входного напряжения питания. Поскольку схема по существу делит входное напряжение между двумя резисторами, эта схема известна как схема делителя напряжения или делителя потенциала.
Это важная технология для обеспечения низкого напряжения по сравнению с напряжением питания. Например, если мы хотим подключить устройства 5 В и 3,3 В (такие как Arduino и модуль Bluetooth), мы используем такие делители напряжения, чтобы уменьшить 5 В от Arduino до 3,3 В.
Закон Кирхгофа о напряжении
Рассмотрим предыдущий пример с тремя резисторами, подключенными последовательно к источнику питания. Сумма падений напряжения на этих трех резисторах равна напряжению питания.
V _S = V _R1 + V _R2 + V _R3
. – В _Р2 – В _Р3 = 0
Это известно как закон напряжения Кирхгофа или просто KVL. По КВЛ алгебраическая сумма всех напряжений в замкнутом контуре равна нулю.
Применение последовательных цепей
Важным применением последовательных цепей являются праздничные огни, которые мы используем в наших домах для украшения. Он состоит из нескольких лампочек, которые последовательно подключены к сети электропитания. Поскольку каждая лампочка имеет некоторое падение напряжения, мы должны тщательно спроектировать последовательные лампочки, чтобы все лампочки имели достаточное напряжение.
Из предыдущего объяснения мы знаем, что есть только один путь прохождения тока при последовательном соединении, и один и тот же ток протекает через все лампочки. Итак, проблема с лампочками этой серии заключается в том, что если одна лампочка выйдет из строя, весь комплект не загорится.
Другим полезным применением последовательного соединения является последовательное соединение батарей. Мы знаем, что в последовательной цепи; общее напряжение представляет собой сумму отдельных напряжений. Итак, если мы соединим две батареи последовательно, то получим результат в виде суммы напряжений батарей.
Например, у вас есть две батареи по 12 В. Если соединить их последовательно, то в вашем распоряжении будет источник 24В.
Заключение
Последовательная цепь является одной из основных электрических цепей. Это просто встречное соединение всех компонентов, так что есть только один путь для протекания тока. Мы видели базовую последовательную цепь с использованием лампочек и резисторов, а также характеристики последовательных цепей. После этого мы рассмотрим две важные концепции, связанные с последовательным соединением: делитель напряжения и закон напряжения Кирхгофа (KVL). Наконец, мы увидели пару важных применений последовательных цепей.
Серия
и параллельные цепи: полный анализ
Знания
Узнайте больше о последовательных и параллельных цепях
Источник: pixabay.com
Основы электрических цепей
Электрические цепи могут быть расположены как последовательно, так и параллельно. Цепи серии
позволяют электронам течь к одному или нескольким резисторам, которые являются элементами цепи, использующей энергию ячейки. Все элементы соединены одной ветвью. С другой стороны, каждый из элементов в параллельные цепи имеют свои отдельные ответвления.
Вот разбивка общих терминов и иллюстраций, с которыми вы можете столкнуться при работе с последовательными и параллельными схемами .
Серия: Определение + Иллюстрация Параллельно: определение + иллюстрация
Текущий Количество электричества, протекающего по цепи, измеряется в амперах с помощью амперметра. На этой диаграмме ток представлен как i . Количество электричества, протекающего по цепи, измеряется в амперах с помощью амперметра. На этой диаграмме ток представлен как i .
Напряжение Напряжение можно рассматривать как силу, которая заставляет электрические заряды двигаться в проводе или другом проводнике. Измеряется в вольтах (v) с помощью вольтметра. Напряжение можно рассматривать как силу, которая заставляет электрические заряды двигаться в проводе или другом проводнике. Измеряется в вольтах (v) с помощью вольтметра.
Единицы сопротивления Сопротивление — это мера сопротивления протеканию тока в электрической цепи. Сопротивление измеряется в омах (Ом). Сопротивление — это мера сопротивления протеканию тока в электрической цепи. Сопротивление измеряется в омах (Ом).
Индукторы Когда электрический ток течет через индуктор, энергия накапливается в магнитном поле. Он противостоит любым изменениям тока, проходящего через них. Когда электрический ток течет через индуктор, энергия накапливается в магнитном поле. Он противостоит любым изменениям тока, проходящего через них.
конденсаторы Конденсатор — это пассивный электронный компонент, который накапливает электрическую энергию в электрическом поле. Конденсатор — это пассивный электронный компонент, который накапливает электрическую энергию в электрическом поле.
Переключатели Переключатель используется для управления потоком электрического тока в цепи, запрещая или инициируя его поток. Переключатель используется для управления потоком электрического тока в цепи, запрещая или инициируя его поток.
Клетки и батареи Ячейка или батарея — это источник энергии, который обеспечивает напряжение, обеспечивающее протекание тока в цепи. Он имеет положительную клемму (+) и отрицательную клемму (-). Положительная клемма изображается более длинной горизонтальной линией, а отрицательная клемма изображается более короткой горизонтальной линией. Ячейка или батарея — это источник энергии, который обеспечивает напряжение, обеспечивающее протекание тока в цепи. Он имеет положительную клемму (+) и отрицательную клемму (-). Положительная клемма изображается более длинной горизонтальной линией, а отрицательная клемма изображается более короткой горизонтальной линией.
Итак, теперь, когда мы рассмотрели некоторые основы, давайте углубимся в каждый из типов схем.
EdrawMax
Универсальное программное обеспечение для построения диаграмм
Легко создавайте более 280 типов диаграмм
Легко начинайте строить диаграммы с помощью различных шаблонов и символов
Превосходная совместимость файлов: Импорт и экспорт чертежей в файлы различных форматов, например Visio
Кроссплатформенная поддержка (Windows, Mac, Linux, Интернет)
ПОПРОБУЙТЕ БЕСПЛАТНО
Безопасность подтверждена | Переключиться на Mac >>
ПОПРОБУЙТЕ БЕСПЛАТНО
Безопасность подтверждена | Перейти на Linux >>
ПОПРОБУЙТЕ БЕСПЛАТНО
Безопасность подтверждена | Переключиться на Windows >>
Последовательные и параллельные цепи
Цепь серии
В последовательной цепи резисторы расположены в цепочке вдоль одной ветви. Ток, проходящий через каждый резистор, одинаков. Каждый компонент в последовательной цепи зависит друг от друга; если один компонент был удален, ни один из компонентов не включится.
Последовательные цепи состоят из последовательных соединений. Все компоненты связаны одним путем. Ток может течь только по этому единственному пути. В этом примере есть один путь, по которому может пройти ток, проходя от ячейки к выключателю и двум лампочкам.
Примером последовательной цепи, используемой в реальном объекте, является лампа. Цепь состоит из источника питания, выключателя, лампы и обратно к источнику питания. Другие примеры последовательных цепей в реальных объектах включают рождественские гирлянды, холодильники, морозильники.
Плюсы
Последовательные цепи не так легко перегреваются. Сухие и легковоспламеняющиеся предметы с меньшей вероятностью загорятся, если их поместить рядом с последовательной цепью.
Последовательные схемы очень просты для понимания и изготовления.
Добавление ячеек в цепь приведет к большему напряжению.
Минусы
Компоненты последовательной цепи соединены друг с другом. Если один сломается или выйдет из строя, остальные не включатся. Классический пример — рождественские огни.
Чем больше компонентов в последовательной цепи, тем больше будет сопротивление.
Параллельная цепь
В параллельной цепи ток должен проходить как минимум по двум разным ветвям. Ток будет делиться на количество ответвлений. Каждый резистор будет иметь постоянную величину напряжения, но ток, проходящий через каждую ветвь, может варьироваться.
Параллельные цепи состоят из параллельных соединений. В этом типе соединения каждый из компонентов подключается через выводы друг друга, как показано на схеме ниже.
Один реальный пример параллельной цепи можно найти в освещении и проводке в домах. Все светильники питаются от одного источника питания. Если, например, одна лампочка перегорает, источник питания по-прежнему может подавать напряжение на другие лампочки, гарантируя, что другие приборы могут продолжать работать в обычном режиме.
Плюсы
Каждый компонент в параллельной цепи получает одинаковое количество напряжения.
Если один компонент перестанет работать или выйдет из строя, это не повлияет на работу других компонентов.
Компоненты могут быть подключены или отключены от цепи, не затрагивая другие компоненты.
Минусы
Параллельные цепи настроить гораздо сложнее. Для создания одного требуется большее количество проводов.
Напряжение нельзя увеличить, если не уменьшить сопротивление в параллельной цепи.
Дополнительные примеры
Вот еще два примера последовательных и параллельных цепей.
Пример последовательной цепи
Пример параллельной цепи
Отзывы
Что касается серии и параллельных цепей , каждый из них имеет различные электрические свойства, которые вы должны учитывать при выборе того, который лучше всего соответствует вашим потребностям.
Компоненты в последовательной цепи образуют единый путь для прохождения тока. Это самый простой вид схемы, но помните, что компоненты зависят друг от друга.
В параллельной цепи есть как минимум две ветви, по которым протекает ток. Если один компонент перестанет работать, это не повлияет на работу других.
Так почему же стоит выбрать EdrawMax ? Как видно из приведенных выше диаграмм, EdrawMax оснащен множеством символов и диаграмм, включая все шаблоны, которые вы видите выше. Попробуйте и убедитесь, насколько просто можно создавать последовательные и параллельные схемы! Кроме того, он содержит обширные встроенные шаблоны, которые вы можете использовать бесплатно или поделиться своими шаблонами последовательностей и параллельных цепей с другими участниками нашего сообщества шаблонов.
Похожие статьи
План этажа ресторана Блок-схема компьютера — Учебное пособие и примеры Принципиальная схема инвертора: полное руководство Схема подключения прицепа: полное руководство Схема подключения сабвуфера: полное руководство
Серия
и параллельная цепь | Школа электриков
Что такое последовательные и параллельные цепи? Чем они отличаются друг от друга и можно ли использовать их в комбинации?
Цепи только с одной резистивной нагрузкой и одной батареей можно довольно просто проанализировать, но на практике они обычно не встречаются.
Чаще встречаются схемы, в которых два или более компонентов соединены вместе. Эти цепи будут соединены последовательно, параллельно или последовательно-параллельно.
Цепь серии А:
В этом примере есть три резистора (R1, R2 и R3 — номера предназначены только для идентификации и не представляют значение в омах).
Подключаются от одной клеммы аккумулятора к другой. Основная характеристика, определяющая последовательную цепь, заключается в том, что ток постоянен по всей цепи и будет течь только по одному пути. Если этот путь разорван в любой точке цепи, ток не будет течь.
Эта схема показывает, согласно теории электронов, ток течет против часовой стрелки, от точки 4 к точке 1 и обратно к точке 4. Согласно традиционной теории ток будет течь по часовой стрелке, от плюса к минусу.
Параллельная цепь:
В этом примере по-прежнему три резистора, но на этот раз электроны имеют более одного пути, по которому они могут течь непрерывно. С 8 по 7 с 2 на 1 и обратно с 8.
С 8 на 7 с 6 на 3 с 2 на 1 и обратно на 8. И с 8 на 7 с 6 на 5 с 4 на 3 от 2 к 1 и обратно к 8. Каждый из путей (через R1, R2 и R3) называется ветвями.
Параллельная цепь — это когда все компоненты соединены между общими электрическими точками. Обратите внимание, что точки 1, 2, 3 и 4 электрически общие. Как и точки 8, 7, 6 и 5. Батарея и все резисторы подключены между этими точками.
Если в этой параллельной цепи перегорит один резистор, это не повлияет на остальную часть цепи.
Во многих случаях вы увидите комбинацию последовательной и параллельной цепи:
В этом примере последовательной и параллельной схемы показаны две петли, по которым движутся электроны: одна от 6 к 5, затем к 2, к 1 и обратно к 6, а другая от 6 к 5 к 4 к 3 к 2 к 1 и обратно к 6.
Обратите внимание, как пути обоих токов проходят через R1 (из точки 2 в точку 1). Это означает, что R2 и R3 образуют параллель, а R1 образует серию с параллельной комбинацией R2-R3, чтобы создать последовательную и параллельную цепь.
Это неотъемлемая часть математики электрика. Начнем с последовательной цепи, состоящей из одной батареи и трех резисторов.
Первый принцип, который вы усвоите, заключается в том, что в последовательной цепи ток остается одним и тем же через все компоненты. Это связано с тем, что электроны могут течь только по одному пути, и скорость потока должна оставаться одинаковой.
При таком расположении электроны движутся против часовой стрелки. Имеется один источник напряжения и три сопротивления. Как бы вы использовали закон Ома в этой ситуации?
Основное правило закона Ома гласит, что все элементы (ток, напряжение, мощность и сопротивление) должны быть связаны друг с другом с точки зрения одних и тех же двух точек в цепи.
Это означает, что в цепи с одной батареей и одним резистором можно рассчитать любой из элементов, потому что все они могут относиться к одним и тем же двум точкам в цепи:
Здесь точки 1 и 2 соединены проводом с незначительным сопротивлением, как и точки 3 и 4. Точки 1 и 2 электрически общие, а точки 3 и 4 также электрически общие.
Поскольку вы знаете, что между точками 1 и 4 на аккумуляторе действует электродвижущая сила 9 вольт, а так как точки 2 и 1 общие, а точки 3 и 4 общие, вы также должны иметь 9 вольт на резисторе между точками 2 и 3.
Таким образом, вы можете применить закон Ома (I = E/R) к току, протекающему через резистор, потому что вы знаете, какое напряжение (E) есть на резисторе и какое сопротивление (R ) присутствует резистор.
Поскольку все термины (E, I, R) относятся к резистору (те же две точки в цепи), вы можете использовать формулу закона Ома.
Теперь, когда у вас есть цепи с более чем одним резистором, вы должны быть осторожны при применении закона Ома к последовательной и параллельной цепи.
Ниже представлена схема с тремя резисторами. Вы знаете, что между точками 1 и 4 есть 9 вольт. Однако вы не можете просто взять 9 вольт и разделить их на 3 кОм, 10 кОм или 5 кОм, чтобы найти значение тока, потому что вы не знаете отдельные напряжения на резисторах.