ДОЛЬНЫЕ И КРАТНЫЕ ЕДИНИЦЫ • Большая российская энциклопедия
-
В книжной версии
Том 9. Москва, 2007, стр. 227
-
Скопировать библиографическую ссылку:
Авторы: Л. Н. Брянский
ДО́ЛЬНЫЕ И КРА́ТНЫЕ ЕДИНИ́ЦЫ, применяемые в системах единиц (в т. ч. в СИ) единицы, в целое число раз бóльшие исходных (кратные единицы) и в целое число раз меньшие исходных (дольные единицы). Для образования наименований и обозначений соответствующих десятичных Д. и к. е. используют множители и приставки, приведённые в таблице.
Приставку (и её обозначение) пишут слитно с наименованием и обозначением единицы, напр. килогерц (кГц), гектопаскаль (гПа). Присоединение подряд двух приставок и более не допускается (напр., пикофарад, но не микромикрофарад). Поскольку наименование осн. единицы массы СИ – килограмм – содержит приставку «кило», для образования кратных и дольных единиц массы приставки присоединяются к наименованию грамм (напр., миллиграмм, но не микрокилограмм). Дольную единицу массы – грамм, составляющую 10–3 от единицы массы СИ – килограмма, применяют без присоединения приставки. Если единица образована как произведение или отношение единиц, приставку присоединяют к наименованию первой единицы, напр. килопаскаль-секунда на метр (но не паскаль-килосекунда на метр). Исключения допускаются лишь в обоснованных случаях, напр. тонна-километр (но не килотонна-метр).
Множители и приставки, используемые для образования наименования и обозначений десятичных кратных и дольных единиц | |||
Десятичный множитель | Приставка | Обозначение приставки | |
международное | русское | ||
1024 | иотта | Y | И |
1021 | зета | Z | З |
1018 | экса | E | Э |
1015 | пета | P | П |
1012 | тера | T | Т |
109 | гига | G | Г |
106 | мега | M | М |
103 | кило | k | к |
102 | гекто | h | г |
101 | дека | da | да |
10-1 | деци | d | д |
10-2 | санти | c | с |
10-3 | милли | m | м |
10-6 | микро | μ | мк |
10-9 | нано | n | н |
10-12 | пико | p | п |
10-15 | фемто | f | ф |
10-18 | атто | a | а |
10-21 | зепто | z | з |
10-24 | иокто | y | и |
Таблица П-1. Кратные и дольные единиц измерения
Оборудование, материаловедение, механика и …
Статьи Чертежи Таблицы О сайте РекламаКратные и дольные единицы измерения получают путем умножения или деления на степень числа 10. Наименования этих единиц образуются прибавлением приведенных в таблице приставок к наименованиям основных и производных единиц. [c.2]Единицы измерения, а также дольные и кратные им. не претерпевающие изменений в Международной системе единиц, в таблице отсутствуют (например, градус по стоградусной шкале, ватт, киловатт, метр, миллиметр, километр н т. д.). [c.306]
В любой когерентной системе единиц имеется лишь одна единица данной физической величины. Например, в системе МКС длина может измеряться только в метрах, в системе СГС — только в сантиметрах. Но в производственной и научной деятельности человек встречается с необходимостью измерять расстояния, которые во много раз больше размера метра или, наоборот, во много раз меньше его. Например, современному астроному приходится измерять расстояния, превышающие 10 м, а исследователи микромира имеют дело с объектами, размеры которых не превышают м. Естественно, как очень большие, так и очень малые расстояния неудобно измерять в метрах. Аналогичное положение возникает при измерении и других физических величин. Поэтому было бы непрактично пользоваться только единицами когерентных систем единиц. Целесообразно применять также некоторые внесистемные единицы, в том числе кратные и дольные единицы. Как было указано в 4, XI Генеральная конференция по мерам и весам включила в Международную систему единиц десятичные кратные и дольные единицы от единиц СИ, приняв для образования этих единиц таблицу приставок (см. табл. 2).
Единицы, близкие по своим размерам к измеряемым значениям, взяты м из одной области, оказываются слишком малыми или большими в другой области. Поэтому необходимо наличие кратных и дольных единиц различных размеров. При создании метрической системы мер был введен принцип образования кратных и дольных единиц, находящихся в десятичных соотношениях, путем присоединения приставок к наименованиям основных и 1производных единиц. Этот иринции сохранен и в настоящее время. Приставки, их сокращенные обозначения и числовые эквиваленты установлены ГОСТ 7663—55 Образование кратных и дольных единиц измерений. Сокращенные обозначения единиц измерений . В ГОСТ помещена таблица, в которой содержатся приставки для образования кратных единиц до 10 и дольных до 10 . В последнее время решением международных метрологических организаций к списку приставок добавлены еще две — фемто (10 ) и атто (10 ). Они будут введены и в советские стандарты на единицы измерений. [c.47]
В соответствии с правилами образования десятичных кратных и долг-ных единиц в обоснованных случаях допускается применять приставку i втором множителе произведения или в знаменателе. Поэтому в связи с г роким применением в практике измерения ионизирующих излучений ре -мендуются единицы Бк/мл, кзВ/мкм и ряд других десятичных дольны> х кратных единиц, которые указаны в последней графе таблиц- [c.125]
Смотреть страницы где упоминается термин Таблица П-1. Кратные и дольные единиц измерения
Смотреть главы в:
Наладка котлоагрегатов -> Таблица П-1. Кратные и дольные единиц измерения
224 — Единицы измерени
Дольные единицы измерения
Единица кратная
Единицы дольные
Единицы измерений кратных и дольных единиц — Таблицы
Единицы измерений кратных и дольных единиц — Таблицы
Единицы измерения
Единицы кратные
Кратные единицы измерения
Кратные и дольные единицы от единиц СИ
© 2021 Mash-xxl.info Реклама на сайте
Презентация на тему «Кратные и дольные приставки» (7 класс, физика)
Презентация на тему «Кратные и дольные приставки» (7 класс, физика)
*Это интересно. *Экса… от греч. héx — шесть, здесь — шестая степень тысячи), приставка для образования наименований кратных единиц, по размеру равных 10 18 исходных единиц. Обозначения: Э, Е. *Пета… приставка для образования наименований кратных единиц, по размеру равных 10 15 исходных единиц. *Тера… (от греч. téras — чудовище), приставка для образования наименований единиц, по размеру равных 10 12 исходных единиц. Сокращённое обозначение: русское Т .международное Т. Пример: 1 Тн (тераньютон) = 10 12 н. *Гига… (от греч. gígas — гигантский), приставка для образования наименований кратных единиц, по размеру равных 10 9 исходным единицам. Сокращённые обозначения: русское Г, международное G. Пример: 1 Ггц (гигагерц) = 10 9 гц. *Мега… (от греческого mégas — большой), 1) часть сложных слов, указывающая на большой размер чеголибо. 2) Приставка для образования наименований кратных единиц, по размеру равных 10 6 исходных единиц. Сокращённое обозначение: русское М, международное M. Пример: 1 Мвт (мегаватт) = 10 6 вт *Кило… (франц. kilo…, от греч. chílioi — тысяча), приставка для образования наименований кратных единиц, по размеру равных 1000 исходных единиц. Сокращённые обозначения: русское к, международное k. Приставка пишется слитно с наименованием исходной единицы. Пример: 1 км (километр) = 1000 м. Была принята при установлении метрической системы мер. *Гекто… (от греч. hekatón — сто), приставка для образования наименований кратных единиц, по величине равных 100 исходным единицам. Была принята при установлении метрической десятичной системы мер. Сокращённое обозначение: русскоег, международное h. Приставка пишется слитно с наименованием исходной единицы. Пример образования кратной единицы с приставкой гекто: 1 гвт (гектоватт) = 100 вт (ватт). *Дека… от греч. d&ka — десять), приставка для образования наименований кратных единиц, кратность которых равна 10. Обозначения: русское да, международное da. Например, 1 дал (декалитр) = 10 л. *Деци… от лат. decern — десять), приставка к наименованию единицы физической величины: служит для образования наименования дольной единицы, равной 1/ 10 от исходной. Обозначения: русское д, международное d. Например, 1 дм = 0,1 м.
Приставки для образования кратных и дольных единиц измерений
Кратные и дольные единицы СИ. Кроме основных единиц, в практике измерений удобнее применять более крупные (кратные) или более мелкие (дольные) единицы, которые образуют умножением исходных единиц на число 10 в соответствующей степени (табл. 1-2). Приставки рекомендуется выбирать таким образом, чтобы числовые значения величин находились в пределах 0,1 — 1000. Приставку для образования кратных или дольных единиц следует добавлять к наименованию только грамматической основы слова системной единицы две приставки применять не разрешается. Например, нельзя употреблять такие термины мегакилометр, мегакилограмм и т. п. [c.20]Приставки для образования кратных и дольных единиц измерения [c.11]
ПРИСТАВКИ ДЛЯ ОБРАЗОВАНИЯ КРАТНЫХ И ДОЛЬНИХ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЙ (ПО ГОСТ 7663-56)
Для характеристики физико-химических параметров разработаны системы единиц измерения — основные и производные. В настоящее время принята Международная система единиц СИ. В табл. VI-1 приведены основные единицы СИ, производные единицы СИ, образованные из основных и дополнительных единиц СИ, и соответствующие им единицы других систем. В табл. VI-2 даны приставки для образования кратных и дольных единиц. [c.285]
В СССР для измерения физических величин принята Международная система единиц—СИ (система интернациональная). Эта система включает семь основных и две дополнительные единицы (см. табл. 2.1). Из этих единиц образуются производные единицы для измерения различных физических величин — величин пространства и времени, механических, электрических, тепловых, световых, акустических и ряда других (см. табл. 2.2— 2.7). В технике часто используют единицы, составляющие сотые, тысячные и еще меньшие доли основной единицы, а также единицы, превышающие основные в сотни, тысячи, миллионы и более раз. Такие единицы называют соответственно дольными и десятичными кратными единицами для их образования используют специальные приставки и множители (см. табл. 2.8). [c.32]
Для сокращения количества значащих цифр в числе при выражении значений величин, полученных в результате расчетов или измерений, следует применять кратные и дольные единицы от единиц СИ, образуемые умножением исходных единиц на число 10, возведенное в соответствующие положительные или отрицательные степени. Наименования десятичных кратных и дольных единиц образуются присоединением приставок к наименованиям исходных единиц. Так, 150 000 000 000 Ом-м= 150 Том-м (тераом-метров) 0,000 000 006 Вт=6 нВт (нановатт). Не допускается применение подряд двух и более приставок к простому наименованию единицы так, вместо микромикрофарады, т. е. миллионной доли от миллионной доли фарады, следует применять пикофараду (пФ), равную 10 i2 т. е. биллионной доле фарады. Допускается ограниченное применение приставок деци (10 i), саити (10 ), дека (10 ), гекто (10 ) только в наименованиях дольных и кратных единиц, получивших широкое распространение (напр., дециметр, сантиметр, декалитр). В сложном наименовании единицы приставку присоединяют к наименованию первой единицы не рекомендуется применение приставок в знаменателе обозначения единицы сложного наименования. Рекомендуется использовать приставки таким образом, чтобы числовые значения величин лежали в пределах 0,1 —1000. Приставками для образования кратных и дольных единиц служат тера (Т) — 10 2, гига (Г) — 10, мега (М) — 10, кило (к) — 103, милли (м) — 10 , микро (мк) — 10- , нано (н) — 10- , пико (п) — 10 2 фемто (ф) — 10- , атто (а) — 10 . Вместо микрона (мк) следует применять микрометр (мкм). [c.79]
Существует несколько систем единиц. В СССР в 1961 г. утвержден ГОСТ 9867—61 Международная система единиц (СИ). Этот стандарт, введенный в действие.с 1 января 1963 г., устанавливает предпочтительное применение Международной системы единиц во всех областях науки, техники, народного хозяйства, а также при преподавании. Перевод наиболее употребляемых единиц измерений в систему СИ дан в табл. 1-1. В табл. 1-2 приведены приставки для образования кратных и дольных единиц. Более подробные сведения о системах единиц приведены в книге Г. Д. Бурдуна [1962]. [c.6]
Примечание. В случае сложного размера единицы измерения (н/ж , м/сек и т. п.) приставки для образования кратных и дольных единиц рекомендуется прибавлять к первому сомножителю, а следовательно, и ко всей единице в целом. Например, следует писать кн/м (килоньютон на квадратный метр), мг/м и т. п., но не рекомендуется применять такие единицы измерения, как н/см , н1мм , кг]дм и т. п. [c.9]
Приставки СИ для образования кратных и дольных единиц
Правила и приёмы переводов значений физических величин в единицы «СИ»
В точных науках используются дольные и кратные десятичные приставки к названиям единиц измерения. Независимо от рода физической величины математический смысл приставок постоянен. Наиболее часто встречающиеся приставки:
Единицей длины в системе единиц «СИ» принят МЕТР.
При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в метры.
Единицей массы в системе единиц «СИ» принят КИЛОГРАММ.
При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в килограммы.
Единицей длины в системе единиц «СИ» принята СЕКУНДА.
При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в секунды.
1 минута = 60 секунд
1 час = 60 минут = 3600 секунд
1 сутки = 24 часа
1 неделя = 7 суток
1 месяц = 30 суток
1 год = 365 суток
Длительность месяца и года считаются «стандартными». Однако, если при решении задачи указано название конкретного месяца, то при переводе нужно брать в расчёт реальное количество суток: 28, 29, 30 или 31. То же самое касается и високосного года.
Примеры переводов:
Единицей площади в системе единиц «СИ» принят КВАДРАТНЫЙ МЕТР.
При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в квадратные метры.
Соотношение между квадратными и линейными единицами установить несложно:
1 км2 = 1 км 1 км = 1000 м 1000 м = 1000000 м2.
1 дм2 = 1 дм 1 дм = 0,1 м 0,1 м = 0,01 м2.
1 см2 = 1 см 1 см = 0,01 м 0,01 м = 0,0001 м2.
1 мм2 = 1 мм 1 мм = 0,001 м 0,001 м = 0,000001 м2.
Единицей объёма в системе единиц «СИ» принят КУБИЧЕСКИЙ МЕТР.
При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в кубические метры.
Соотношение между кубическими и линейными единицами установить несложно:
1 км3 = 1 км 1 км 1 км = 1000 м 1000 м 1000 м = 1000000000 м3.
1 дм3 = 1 дм 1 дм 1 дм = 0,1 м 0,1 м 0,1 м = 0,001 м3.
1 см3 = 1 см 1 см 1 см = 0,01 м 0,01 м 0,01 м = 0,000001 м3.
1 мм3 = 1 мм 1 мм 1 мм = 0,001 м 0,001 м 0,001 м = 0,000000001 м3.
В повседневной жизни часто используются также литры (л) и миллилитры (мл):
1 л = 1 дм3 = 0,001 м3.
1 мл = 0,001 л = 0,000001 м3.
Отсюда видно, что 1 мл = 1 см3, поэтому в медицине часто называется «кубиком».
Единицей скорости (движения) в системе единиц «СИ» приняты МЕТРЫ В СЕКУНДУ.
При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в метры в секунду.
Для перевода значения скорости из «км/ч» в «м/с» нужно исходное значение умножить на 1000 и разделить на 3600.
Примеры:
1)
2)
Значения скорости в «км/ч», которые кратны 36-ти или являются долей 36-ти, нетрудно переводить в «м/с» мысленно, т.е. «в уме», используя так называемый «метод эталонов». За эталон принимается: .
Поэтому, например:
— это 2 «эталона», т.е. ;
— это 5 «эталонов», т.е. ;
— это половина «эталона», т.е. ;
— это четверть «эталона», т.е. ;
«Метод эталонов» позволяет выполнять переводы и в более сложных случаях, с применением разложения на слагаемые, например:
7. Единицы плотности
Единицей плотности в системе единиц «СИ» приняты КИЛОГРАММЫ НА КУБИЧЕСКИЙ МЕТР.
При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в килограммы на кубический метр.
В ряде наук, таких как химия, биохимия, биофизика, часто используются граммы на кубический сантиметр (г/см3). Перевод таких значений в единицы «СИ» (кг/м3) требует перевода единиц массы и перевода единиц объёма. Зная, что 1 г = 0,001 кг, а 1 см3 = 0,000001 м3, то:
Для перевода значения плотности из «г/см3» в «кг/м3» нужно исходное значение умножить на 0,001 и разделить на 0,000001.
Получается: .
Подведём итог:
Таким образом, в конечном итоге получаем, что для перевода значения плотности из «г/см3» в «кг/м3» нужно исходное значение умножить на 1000.
Примеры:
1)
2)
3)
Кратные и дольные единицы — Дисциплина метрология – шпаргалки к экзамену.
Размеры метрических единиц, в том числе и единиц СИ, для многих практических случаев неудобны: или слишком велики, или очень малы. Поэтому пользуются кратными и дольными единицами, т.е. единицами, в целое число раз большими или меньшими единицы данной системы. Широко применяются десятичные кратные и дольные единицы, которые получаются умножением исходных единиц на число 10, возведенное в степень. Для образования наименований десятичных кратных и дольных единиц используют соответствующие приставки. В табл. 2.1 приведен список применяемых в настоящее время десятичных множителей и соответствующих им приставок. Обозначение приставки пишется слитно с обозначением единицы, к которой она присоединяется. Причем приставки можно присоединять только к простым наименованиям единиц, не содержащим приставок. Присоединение двух и более приставок подряд не допускается. Например, нельзя применять наименование «микромикрофарад», а необходимо использовать наименование «пикофарад».
При образовании наименования десятичной кратной или дольной единицы от единицы массы — килограмма новую приставку присоединяют к наименованию «грамм» (мегаграмм 1 Мг = 103 кг = 10 6 кг, миллиграмм 1мг = кг= =г).
В кратных и дольных единицах площади и объема, а также других величин, образуемых возведением в степень, показатель степени относится ко всей единице, взятой вместе с приставкой, например: 1 = =; = . Неправильно относить приставку к исходной единице, возведенной в степень.
Десятичные кратные и дольные единицы, наименования которых образованы при помощи приставок, не входят в когерентную систему единиц. Примене-ние их по отношению к системе следует рассматривать как рациональный способ изображения малых и больших числовых значений. При подстановке в формулу приставки заменяются соответствующими им множителями. Например, значение 1 пФ (1 пикофарад) при подстановке в формулу записывается Ф.
Приставки дека, гекто, деци и санти применяются сравнительно редко, так как в большинстве случаев они не создают заметных преимуществ. Так, от применения единицы гектоватт при учете мощности электрических устройств отказались, поскольку удобнее вести учет в киловаттах, но в некоторых случаях эти приставки очень прочно укоренились, например, сантиметр, гектар. Единица ар (100 м2) практически не применяется, а гектар нашел повсеместно очень широкое применение. Он удачно заменил русскую десятину: 1 га = =0,9158 десятины.
При выборе приставок к наименованию той или иной единицы следует соблюдать известную умеренность. Например, не нашли применения наименования декаметр и гектометр и только километр используется широко. Но дальше применение приставок к наименованию единиц, кратных метру, не вошло в практику: не применяются ни мегаметр, ни гигаметр, ни тераметр.
Выбор десятичной кратной или дольной единицы СИ диктуется прежде всего удобством ее применения. Из многообразия кратных и дольных, которые могут быть образованы при помощи приставок, выбирают единицу, приводящую к числовым значениям величины, приемлемым на практике. В большинстве случаев кратные и дольные единицы выбираются таким образом, чтобы числовые значения величины находились в диапазоне от 0,1 до 1000.
Некоторые дольные и кратные единицы получили в свое время особые наименования, которые сохранились до сих пор. Например, в качестве единиц, кратных секунде, применяют не десятичные кратные, а исторически сложившиеся единицы: 1 мин =60 с; 1 ч = 60 мин = 3600 с; 1 сут = 24 ч = 86400 с; 1 неделя = 7 сут = 604800 с. Для образования дольных единиц секунды применяют десятичные коэффициенты с соответствующими приставками к наименованию: миллисекунда (мс), микросекунда (мкс), наносекунда (не).
Поможем написать любую работу на аналогичную тему
Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
|
Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименований
|
Приложение 1. Приставки для десятичных кратных и дольных частей единиц СИ
Приложение 1. Приставки для десятичных кратных и дольных единиц единиц СИ
Коэффициент |
Префикс |
Символ |
Коэффициент |
Префикс |
Символ |
10 18 |
экса |
Е |
10 -1 |
деци |
д |
10 15 |
пета |
П |
10 -2 |
санти |
с |
10 12 |
тера |
Т |
10 -3 |
милли |
м |
10 9 |
гига |
Г |
10 -6 |
микро |
мкм |
10 6 |
мега |
М |
10 -9 |
нано |
п |
10 3 |
кг |
к |
10 -12 |
пико |
р |
10 2 |
гекто |
ч |
10 -15 |
фемто |
ф |
10 |
дека |
д |
10 -18 |
атто |
и |
Префиксы SI
— BIPM Префиксы SI
— BIPMПрефиксы SI
Десятичные кратные и дольные единицы СИ
Десятичные кратные и дольные единицы единиц СИ могут быть записаны с использованием префиксов СИ, перечисленных ниже:
Имя | Символ | Множитель |
---|---|---|
йотта |
Д |
10 24 |
зетта |
З |
10 21 |
экса |
Е |
10 18 |
пета |
Р |
10 15 |
тера |
Т |
10 12 |
гига |
Г |
10 9 |
мега |
М |
10 6 |
кг |
к |
10 3 |
гекто |
ч |
10 2 |
дека |
да |
10 1 |
деци |
д |
10 –1 |
санти |
в |
10 –2 |
милли |
м |
10 –3 |
микро |
мкм |
10 –6 |
нано |
н |
10 –9 |
пико |
р |
10 –12 |
фемто |
ф |
10 –15 |
атто |
и |
10 –18 |
зепто |
г |
10 –21 |
год |
и |
10 –24 |
См.:
СИ Брошюра
Резолюции/рекомендации
Степени 10 — Центр научного обучения
Международное бюро мер и весов приняло ряд имен префиксов и символов для десятичных кратных и дольных единиц единиц СИ.Они выражаются в степени 10 и находятся в диапазоне от 10 24 до 10 -24 .
Преимущества построения кратных и дольных чисел в десятичной системе:
- нет дробей – только десятичные дроби
- нет длинных рядов нулей – их заменяют префиксы
- это уникальные, однозначные буквенные символы
- они устраняют путаницу в названиях старых чисел: миллиард — это тысяча миллионов (США) или миллион миллионов (Европа)?
Префиксы SI
Большие и меньшие количества выражаются с использованием соответствующих префиксов с базовой единицей.Например, основной единицей длины является метр. Для небольших длин миллиметр (10 -3 м) может быть подходящей величиной, тогда как для больших расстояний может быть более подходящим километр (10 3 м).