Расчет сопротивления катушки индуктивности: Калькулятор индуктивного сопротивления катушки

Содержание

Расчёт реактивного сопротивления конденсатора и индуктивности. Он-лайн калькулятор сопротивлений ёмкости Xc и индуктивности Xl переменному току.

Прежде, чем мы приступим к расчётам разнообразных пассивных и активных фильтров, не плохо было бы сориентироваться в пространстве и задуматься — а за счёт чего происходит процесс частотной фильтрации сигналов, какой неведомый зверь должен выбежать на свист царевича после преобразования частотно-зависимыми цепями, и что это за цепи такие — частотно-зависимые?

Большая Энциклопедия Нефти и Газа учит нас, что частотно-зависимыми цепями называются электрические цепи с использованием емкостных и резистивных элементов. Спасибо, господа нефтяники и газовики — будем знать. От себя добавлю, что индуктивные элементы в частотно-зависимом хозяйстве также иногда пригождаются.

Для постоянного тока ни конденсаторы, ни катушки индуктивности никакого интереса не представляют. Сопротивление идеального конденсатора — бесконечность, индуктивности — ноль. Другое дело — переменный ток, тут наши частотно-зависимые элементы, начинают приобретать определённые значения сопротивлений, называемые реактивными сопротивлениями. Ясен пень, значения этих сопротивлений зависят от частоты протекающего тока. Для особо продвинутых, вымучаю из себя умную фразу — «Реактивное сопротивление – электрическое сопротивление переменному току, обусловленное передачей энергии магнитным полем в индуктивностях или электрическим полем в конденсаторах».

Графики, фазовые сдвиги, интегралы и прочие атрибуты студенческих знаний, как правило, мало кого интересуют. Если я не прав, пусть первыми бросят в меня камень и с лёгкостью найдут необходимую информацию на других сайтах. А мы ребята весёлые, поэтому сразу перейдём к делу и напишем всего пару формул:

Xс = 1 / 2πƒС,   Xl = 2πƒL, где
Xc — сопротивление конденсатора переменному току, а Xl — сопротивление индуктивности переменному току.

РИСУЕМ ТАБЛИЧКУ ДЛЯ РАСЧЁТА РЕАКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ КОНДЕНСАТОРА

ТО ЖЕ САМОЕ ДЛЯ РАСЧЁТА РЕАКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ИНДУКТИВНОСТИ

В реальной жизни конденсаторы, помимо ёмкости, обладают также собственными последовательным и параллельным сопротивлениями и индуктивностью, а катушки индуктивности — омическим сопротивлением провода обмотки и межвитковой паразитной ёмкостью.

Нужно Вам вооружаться этими знаниями, или нет, судить не возьмусь, а вот то, что электролитические конденсаторы имеют обыкновение иногда взрываться при превышении допустимых уровней напряжений, либо перегреве, вызванным утечками вследствие старения — знать надо обязательно.
Делают они это, ни кем не посоветовавшись, эффектно, громко, с выделение токсичных паров электролита в виде облака из дыма, и с лёкгостью могут выбить глаз пытливому радиолюбителю.
Так что, если не хотите превратиться в одноглазого шахматиста из Васюков, соблюдайте технику безопасности, покупайте электролиты приличных производителей.

 

Активное сопротивление катушки: что это, формула, расчеты

Одной из наиболее важных радиотехнических деталей является катушка индуктивности. Статья раскроет тему, что такое активное сопротивление катушки. Также будет дана информация о назначении и принципе действия этого элемента, приведена формула расчета сопротивления.

Катушка

Катушка индуктивности представляет собой металлический или ферритный сердечник, на который намотано несколько витков медного провода. Элемент обладает следующими свойствами:

  1. За счет индуктивности ограничивается скорость изменения токов.
  2. С увеличением частоты тока катушка способна увеличить свое сопротивление (скин-эффект).
  3. Создает магнитное поле.
  4. Увеличивает и накапливает напряжение.
  5. Создает сдвиг фаз переменного тока.
  6. Пропорционально скорости движения тока создает ЭДС самоиндукции.

Все эти свойства находят применение при разработке радиоприемных устройств, генераторов частоты, тестеров, магнитометров и других видов сложного оборудования.

Конструкция и разновидности

Все типы катушек индуктивности имеют одинаковую конструкцию, независимо от области их использования. Особенности, внесенные для получения индивидуальных параметров, влияют на тип детали.

  1. Соленоид. Компонент с увеличенной общей длиной обмоточного провода. Обмотка больше диаметра детали.
  2. Тороидальная. В такой катушке соленоид выполнен в форме «тора».
  3. Многослойный тип, имеет несколько рядов обмотки.
  4. Секционированная. Обмотка имеет несколько разделенных секций, иногда из провода разного сечения. Наиболее известной катушкой этого типа является трансформатор или дроссель.
  5. Универсальная, может совмещать сразу несколько вариантов обмотки.

Независимо от конструкции, все катушки работают по одному и тому же принципу.

Принцип работы

Катушка индуктивности работает только при прохождении электрического тока через набор витков обмотки. При подключении элемента к электрической цепи, по витку начинает двигаться ток. За счет взаимодействия провода с металлическим сердечником создается магнитный поток. Поток полностью пропорционален индуктивности катушки и величине тока. Величину магнитного потока можно рассчитать по следующей формуле: Ф=L×I.

Элементами формулы являются:

  1. «Ф» — величина магнитного потока.
  2. «L» — индукция.
  3. «I» — величина тока.

Количество витков влияет на величину ЭДС самоиндукции. Витки взаимодействуют не только с сердечником, но и между собой, что приводит к увеличению ЭДС.

В цепи переменного напряжения, величина ЭДС способна спровоцировать разность фаз напряжения и тока вплоть до 90 градусов.

Индуктивность

Индуктивностью катушки является способность к накапливанию электричества. Этот параметр зависит от:

  1. Числа витков.
  2. Сечения и длины провода.
  3. Конструктивных особенностей детали.
  4. От материала, длины, диаметра и формы сердечника.
  5. От расстояния между витками.
  6. Наличия экрана.

В радиоэлектронике не принято указывать значение индуктивности. Производители маркируют детали числом витков и указывают тип сердечника.

Активное сопротивление

Катушка индуктивности, не подключенная к электрической цепи, имеет только активное сопротивление.

Оно создается медным проводом и зависит от его длины, сечения. Активное сопротивление способно нарастать только после подключения в цепь. В этом случае процессы, протекающие внутри элемента, зависят от типа тока.

Постоянный ток

В подключенной к постоянному току катушке индуктивности создается магнитное поле. Его величина зависит от числа витков на сердечнике. При этом, ЭДС самоиндукции возникает при движении магнитного потока, который в зависимости от своей силы и скорости, выталкивает часть напряжения на поверхность обмотки.

За счет образования ЭДС, возникает эффект занижения нарастания тока в этой цепи. Ток, имея определенную силу, не способен нарасти мгновенно, так как на него действует сопротивление катушки. Постепенно преодолевая ограничение, ток плавно нарастает и достигает нормальных значений. Скорость такого переходного процесса рассчитывается с использованием следующих значений:

  • «L» — индуктивность, генри;
  • «R» — сопротивление электрической цепи, ом. Берется значение всей схемы с катушкой;
  • «t» — время переходного процесса, сек.

Формула расчета выглядит следующим образом: t=L/R. В этой формуле также используется число витков элемента. Например, t=5×0.7/70=0.05 секунд, где 5 — число витков.

Для катушек индуктивности с первичной и вторичной обмоткой, ЭДС индуктивности протекает немного иным способом. Это различие создается за счет разницы сечений витков. В такой детали ЭДС не препятствует увеличению напряжения, а направляется вместе с прерванным током в одном направлении.

В трансформаторах первичная обмотка создает эффект сильного увеличения напряжения на контактах выхода. Этого удается достичь за счет изменения силы тока на первичной обмотке. Учитывая мгновенно изменение силы тока (одномоментное размыкание), во вторичной обмотке наводится импульс э.д.с амплитудой в десятки киловольт. Примером такого явления является катушка зажигания автомобиля. Ее магнитное поле позволяет достичь напряжения в тысячи вольт, несмотря на то, что сама она работает от аккумулятора с напряжением 12 вольт.

Переменный ток

Переменный ток сильно отличается от постоянного. Поэтому и его влияние на катушку индуктивности так же будет сильно отличаться. Помимо активного сопротивления, катушка подключенная к источнику переменному току, обладает еще и индуктивным.

Активное сопротивление не подключенной в цепь катушки зависит только от марки провода, его длины и сечения. При замере сопротивления отключенной от цепи катушки, тестер покажет только способность самого провода сопротивляться прохождению тока. По своей сути, активное сопротивление этого элемента будет равно 0 + подключенный резистор. При таком соотношении, катушка с ее 0 сопротивлением является идеальной. Для более точного измерения сопротивления в состоянии покоя, важно чтобы деталь была полностью отключена от цепи. При замере на схеме, сопротивление будет увеличено за счет параметров других радиодеталей.

Индуктивное сопротивление возникает только после подключения катушки в цепь переменного тока. Оно зависит от частоты тока и числа витков. Индуктивное сопротивление можно определить, используя простую формулу: XL=2×π×f×L. В данном выражении:

  1. «XL» — индуктивное сопротивление.
  2. «π» — число «пи», равное 3.14.
  3. «f» — частотная характеристика тока.
  4. «L» — индуктивность.

При прохождении переменного тока по виткам катушки, создается эффект вытеснения магнитными потоками доли токов. Это свойство схоже с влиянием постоянного тока. Главное отличие заложено в боковом вытеснении. Магнитное поле каждого витка оказывает давление на поле последующего витка. Таким образом происходит увеличение активного сопротивления.

Данный эффект увеличивается в зависимости от сечения провода, его проводимости и температуры. Эффект близости, сильно влияющий на увеличение активного сопротивления, снижают за счет подбора сечения обмоточного провода. Снижение эффекта близости недопустимо за счет увеличения расстояния между витками. Такой подход влияет на реактивное сопротивление и мощность магнитного поля.

В итоге активное сопротивление при подключении катушки к источнику переменного тока обладает следующими свойствами:

  1. Взаимодействует с параметрами индуктивного сопротивления.
  2. Способно занижать скорость магнитного потока.
  3. Создает сдвиг фаз напряжения и тока.
  4. При работе в условиях больших токов, активное сопротивление катушки увеличивает температуру самого компонента и всей цепи в целом. Нагрев часто происходит по причине непрочных контактов, неправильно подобранного сечения проводов на выходе и сильной нагрузки в общей сети.

В электротехнике существует ряд разновидностей экранированных катушек индуктивности. Такие экран часто делают из стали или алюминия. Они необходимы для снижения воздействия магнитного поля на ближайшие элементы схемы. У экранов есть и обратная функция. С помощью них катушка защищает себя от воздействия смежных компонентов схемы. Таким образом производители могут уменьшить определенную часть помех. Воздействие магнитного поля неэкранированной катушки можно услышать, например, если поднести элемент к включенному радиоприемнику. У экрана есть и один существенный недостаток. Он сильно увеличивает активное сопротивление самой детали.

Замер сопротивления и формула расчета

Замерить активное сопротивление катушки индуктивности можно только в обесточенном виде. Делается это при помощи мультиметра.

  1. Мультиметр надо перевести в режим омметра.
  2. Красный измерительный щуп соединить с первым выходом катушки.
  3. Черный измерительный щуп соединить со вторым выходом.
  4. Прибор покажет только активное сопротивление обмотки.

При помощи тестера можно определить только целостность витков. Если элемент включен в цепь под напряжением, то величину сопротивления находят за счет простого вычисления по формуле: Z=U/I.

Для расчета по этой формуле, при помощи тестера определяют сначала величину тока (I) и напряжения (U). Активное сопротивление измеряется в Омах.

Зная формулу расчета активного и индуктивного сопротивления, полное сопротивление элемента может быть найдено с помощью формулы:

Z= 2×(R×R+XL×XL)

В этом выражении R является активным сопротивлением, а XL — индуктивным.

Заключение

Расчет активного сопротивления катушки несет в себе большую практическую пользу. Радиолюбители и инженеры могут определить наименьший коэффициент сопротивляемости элемента, что помогает настроить частотные характеристики электронной аппаратуры.

Видео по теме

Расчет катушки индуктивности онлайн калькулятор

Чтобы Вы хотели? * — Выберите -Установка ж/б опорПодключение объекта к электроснабжениюЭлектромонтажные работыИспытание электроустановокПроектные работыПрочее

Тип подключения — Выбирите -Частный жилой домАдминистративное зданиеПроизводственное предприятиеМногоквартирный жилой домПрочее

Тип работ Внутренние сети 0,4 кВВнешние кабельные линии 0,4 кВВнешние кабельные линии 6/10 кВВоздушные линии 0,4 кВВоздушные линии 6/10 кВМонтаж трансформаторной подстанцииПодключение оборудованияВосстановление поврежденных КЛ или ВЛЗамена существующей электропроводкиИскусственное освещениеКомплексные работыСлаботочные сети и СКС

Тип испытаний Комплексные испытания 0,4 кВСопротивление изоляцииМеталлосвязьПетля фаза нольИспытание УЗОИспытание кабельных линийИспытание КТП и РПИспытание силовых трансформаторовПрочее

Тип работ Внешние электросистемыВнутренние электросистемыСлаботочные сетиИскусственное освещениеКомплексные работыПрочее

Населенный пункт

Км от Рязани В городе или до 10 кмдо 20 кмдо 30 кмСвыше 30 км

Количество опор 12345678

Обвязка под провод СИП (анкерное или промежуточное крепление) НетДа

Подъезд только на внедорожной технике НетДа

Тип опоры CB95-2CB110

Тип подключения 15 кВт5 кВт

Наличие технических условий НетДа

Наличие проектной документации НетДа

Проводились ли аналогичные испытания до этого НетДа

Желаемая дата начала работ

Сроки производства работ

Добавить документы Комментарий

Я согласен на обработку персональных данных

              __   __  _____    ____         
__ __ ___ \ \ / / | ___| / ___| _ _
\ \/ / / __| \ V / | |_ | | _ | | | |
> < \__ \ | | | _| | |_| | | |_| |
/_/\_\ |___/ |_| |_| \____| \__, |
|___/

Введите код с изображенния *

Электромагнитный расчет и оптимизация планарных катушек на печатных платах

Планарные катушки используются в самых различных устройствах — от датчиков артериального давления до платежных карт. Они располагаются на печатных платах и хорошо подходят для создания взаимных индуктивных связей, особенно при ограниченном пространстве. При проектировании таких катушек важно точно рассчитать как индуктивность, так и активное сопротивление, так как эти факторы играют ключевую роль в производительности устройства. Для эффективного описания катушек на плоскости инженеры могут использовать технологию задания многослойных оболочек (layered shell), доступную в пакете COMSOL®.

Планарные катушки: преимущества и примеры использования

Планарные катушки названы так из-за того, что все их части (витки) находятся практически на одной плоскости (т. е. они почти плоские). Они занимают намного меньше места, чем другие индукторы, и поэтому подходят для любых практических приложений с ограничениями по размерам, что очень актуально, к примеру, в микроэлектромеханических системах (МЭМС) или в имплантированных медицинских устройствах, например, сердечных насосах. Такие катушки могут изготавливаться как на жестких, так и на упругих подложках, и следовательно могут быть интегрированы как на классические печатные платы, так и на элементы для т.н. гибкой электроники. Планарные катушки также могут изготавливаться серийно, что является экономически выгодным.

Благодаря этим качествам, планарные катушки находят применение в различных областях, в основном, в высокочастотных приложениях. Некоторые примеры использования:

  • Дистанционный мониторинг состояния здоровья (например, датчики кровяного давления)
  • Беспроводная передача энергии (например, носимые/имплантируемые медицинские устройства)
  • Радиочастотная идентификация (например, платежные карты)
  • Индукционный нагрев (например, индукционные варочные панели)


Планарные катушки могут использоваться на печатных платах в портативных устройствах типа фитнес-трекеров.

В контексте разработки и проектирования планарных катушек наиболее важные характеристики — это индуктивность и сопротивление. Последнее определенно должно быть очень низким (в идеальном случае нулевым), так как любое сопротивление уменьшает эффективность катушки. Индуктивность, напротив, для эффективной связи с другими системами должна быть высокой. Определение сопротивления и индуктивности может являться достаточно сложной задачей, так как необходимо учитывать материал катушки, количество витков, связь между электрическими и магнитными полями.

Инженеры могут получить данные о сопротивлении и индуктивности планарных катушек на печатных платах численно, используя возможности модуля AC/DC для электромагнитных расчетов, являющегося расширением пакета COMSOL Multiphysics. Это модуль содержит в числе прочих физический интерфейс Electric Currents, Layered Shell (Электрические токи в многослойных оболочках), который позволяет эффективно описывать и моделировать в т.ч. конструкции плоских катушек. В качестве примера давайте рассмотрим простую модель планарной катушки.

Представление планарной катушки как многослойной оболочки с помощью модуля AC/DC

Модель представляет собой медную катушку, размещенную на печатной плате. Катушка содержит три витка, два межслойных соединения (перемычки), два контакта-терминала, один из которых служит источником тока, а второй заземлён. Ток с терминала начинает течь по верхнему слою. Затем он переходит по соединительной перемычке (via) на нижний слой, далее – по нему под витками, обратно на верхний слой по второй перемычке (via), и, наконец, проходит по всем виткам к контакту заземления. Протекая по катушке, ток индуцирует магнитное поле, причем отношение тока к магнитному полю как раз определяет индуктивность.


Геометрия планарной катушки, цветом на изображении показано распределение электрического потенциала.

Так как медная катушка является очень тонкой (толщина 0.1 мм, длина и ширина 0.5 мм), её предпочтительней моделировать в качестве граничного, а не объёмного компонента. Для того, чтобы описать топологию катушки в плоскости можно воспользоваться функционалом физического интерфейса Electric Currents, Layered Shell, который доступен с версии 5.4 программного обеспечения COMSOL®. К тому же, данный интерфейс можно использовать совместно с физическим интерфейсом Magnetic Fields (Магнитные поля), что позволит провести анализ растекания токов, генерации магнитных полей и, следовательно, вычислить не только сопротивление, но и индуктивность катушки. Процесс такого совместного расчета будет состоять из двух этапов:

  1. В рамках физического интерфейса Electric Currents, Layered Shell проводится расчёт как сосредоточенного сопротивления, так и поверхностной плотности тока в области катушки. Собственно данный интерфейс и предназначен для решения закона сохранения тока, протекающего по двумерному слою.
  2. Физический интерфейс Magnetic Fields затем использует рассчитанную в интерфейсе Electric Currents, Layered Shell поверхностную плотность тока для расчёта распределения магнитного поля вокруг катушки.

Не смотря на то, что конкретно этот пример довольно простой, вы можете использовать точно такой же подход для других более сложных геометрий и постановок. Чтобы узнать все детали и настройки выполненные при моделировании, ознакомьтесь с учебным примером Planar PCB Coil. По ссылке вы найдёте pdf-файл с пошаговыми инструкциями по сборке. А если у вас есть действующая лицензия, то сможете скачать и соответствующий MPH-файл модели.

Визуализация результатов электромагнитного расчета

После проведения расчета в результатах автоматически сгенерируются дефолтные графики с наиболее характерными визуализациями и величинами. В данной модели выведены графики распределения электрического потенциала (показан выше), а также магнитного поля, которое создаётся током, протекающим по катушке (показано ниже). В дополнение к графическим результатам, также можно рассчитать числовые выражения, в т.ч. на основе классических формул. В нашем случае, проведен расчет сопротивления и индуктивности. Для рассмотренной конструкции индуктивность равна 0.06 мкГн, а сопротивление — 21.6 мОм.


Распределение магнитной индукции вокруг катушки (цветом) и плотность тока (стрелки).

В данном примере мы продемонстрировали преимущества использования технологии по заданию многослойных оболочек в модуле AC/DC. С её помощью легко реализовать модель планарной катушки и определить сосредоточенные параметры — сопротивление и индуктивность. Используя расчетные данные, инженеры могут проводить оптимизацию топологий катушек для определенных сфер применения, например, добавляя больше витков для увеличения индуктивности. Результаты расчета предсказывают увеличение индуктивности с 0.06 мкГн до 0.11 мкГн при добавлении 4го витка.


Сравнение сопротивления и индуктивности для катушек с тремя и четырьмя витками. Визуализация распределения магнитной индукции приведена для случая четырёхвитковой катушки.

Дальнейшие шаги

Поработайте самостоятельно с рассмотренным примером расчета планарной катушки на печатной плате. По нажатию на кнопку вы перейдете в Библиотеку моделей и приложений (Application Gallery,), в которой сможете загрузить MPH-файл и документацию к рассмотренной модели.

Дополнительные материалы

Ручная намотка и расчет индуктивности катушек «Универсаль. Как наматывают катушки индуктивности? Приспособление для намотки катушки индуктивности своими руками

Расчет и изготовление катушки индуктивности, дросселя. Типовые электронные схемы с дросселями. Как сделать индуктор своими руками (10+)

Дроссель, катушка индуктивности — Проектирование, изготовление, применение

Изготовление дросселя

Сначала определимся с материалом магнитопровода (сердечника). Если частота больше 10 кГц, то используем ферриты, если меньше 3 кГц, то железо, если между этими значениями, то решаем, исходя из конкретных условий.

Дросселя изготавливаются с зазором в сердечнике. Правильная толщина зазора в сочетании с нужным числом витков обеспечивает нужные параметры дросселя.

Вашему вниманию подборка материалов:

Реактивное сопротивление катушки индуктивности

Идеальная катушка индуктивности не обладает классическим омическим сопротивлением, сопротивление дросселя постоянному току равно нулю. Но если к катушке индуктивности приложить переменное напряжение, то за счет периодического накопления энергии в магнитном поле и последующей отдачи ее, в цепи будет протекать конечный ток.

Причем ток через дроссель не зависит от напряжения в текущий момент, а зависит от истории изменения напряжения, то есть определяется первообразной напряжения от времени. Так, если на дроссель подано синусоидальное напряжение, то ток будет иметь форму минус косинуса. Именно благодаря такому фазовому сдвигу на идеальной катушке индуктивности не рассеивается тепловая энергия.

На реальных катушках индуктивности и в цепях вокруг них тепловая энергия, конечно, рассеивается, так как все они обладают ненулевым омическим сопротивлением. Именно на нем и рассеивается мощность.

Если рассматривать синусоидальное напряжение и оперировать понятиями действующего напряжения и тока, то можно написать формулу, напоминающую закон Ома для резисторов. [Действующий ток через дроссель ] = [Действующее напряжение на дросселе ] / [Z ], где [Z ] = (2 * ПИ * [Частота напряжения ] * [Индуктивность дросселя ]). Эта формула полезна при расчете индуктивных делителей переменного напряжения и фильтров высших и низших частот.

Особенности применения дросселей в схемах

Дроссели можно соединять последовательно и параллельно.

[Индуктивность последовательно соединенных дросселей ] = +

[Индуктивность параллельно соединенных дросселей ] = 1 / (1 / [Индуктивность первого дросселя ] + 1 / [Индуктивность второго дросселя ])

На рисунке приведены типовые схемы на катушках индуктивности. (А) — Индуктивный делитель переменного напряжения. [Напряжение на нижнем дросселе ] = [Входное напряжение ] * / ([индуктивность нижнего дросселя ] + [индуктивность верхнего дросселя ]) (Б) — Фильтр высших частот. (В) — Фильтр низших частот.

К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости , чтобы быть в курсе.

Если что-то непонятно, обязательно спросите!
Задать вопрос. Обсуждение статьи. сообщений.

А что такое E в первой формуле, прямо таки получается огромная величина индукти вности. В первой формуле правдоподобно, если индуктивность в микрогенри Если я правильно понял, то, например, E-3 означает 0.001?

Катушки индуктивности предназначены для фильтрации токов высокой частоты. Они устанавливаются в колебательных контурах и используются для других целей в электрических и электронных схемах. Готовое устройство заводского изготовления надёжнее в работе, но дороже, чем изготовленное своими руками. Кроме того, не всегда удаётся приобрести элемент с необходимыми характеристиками. В этом случае расчёт катушки индуктивности и само устройство можно сделать самостоятельно.

Конструкция катушки

Каркас устройства изготавливается из диэлектрика. Это может быть тонкий (нефольгированный) гетинакс, текстолит, а на тороидальных сердечниках –просто обмотка из лакоткани или аналогичного материала.

Обмотка выполняется из одножильного или многожильного изолированного провода.

Внутрь обмотки вставляется сердечник. Он изготавливается из железа, трансформаторной стали, феррита и других материалов. Он может быть замкнутым, тороидальным (бублик), квадратным или незамкнутым (стержень). Выбор материала зависит от условий работы: частоты, магнитного потока и других параметров.

Протекающий по проводу электрический ток создаёт вокруг него электромагнитное поле. Соотношение величины поля к силе тока называется индуктивностью. Если провод свернуть кольцом или намотать на каркас, то получится катушка индуктивности. Её параметры рассчитывают по определённым формулам.

Расчёт индуктивности прямого провода

Индуктивность прямого стержня – 1-2мкГн на метр. Она зависит от его диаметра. Точнее можно рассчитать по формуле:

L=0.2l(logl/d-1), где:

  • d – диаметр провода,
  • l – длина провода.

Эти величины нужно измерять в метрах (м). При этом результат будет иметь размерность микрогенри (мкГн). Вместо натурального логарифма ln допустимо использовать десятичный lg, который в 2,3 раза меньше.

Предположим, что какая-то деталь подключена проводами длиной 4 см и диаметром 0,4 мм. Произведя при помощи калькулятора расчет по выше приведённой формуле, получаем, что индуктивность каждого из этих проводов составит (округлённо) 0,03 мкГн, а двух – 0,06 мкГн.

Ёмкость монтажа составляет порядка 4,5пФ. При этом резонансная частота получившегося контура составит 300 МГц. Это диапазон УКВ.

Важно! Поэтому при монтаже устройств, работающих в частотах УКВ, длину выводов деталей нужно делать минимальной.

Расчёт однослойной намотки

Для увеличения индуктивности провод сворачивается кольцом. Величина магнитного потока внутри кольца выше примерно в три раза. Рассчитать её можно при помощи следующего выражения:

L = 0,27D(ln8D/d-2), где D – диаметр кольца, измеренный в метрах.

При увеличении количества витков индуктивность продолжает расти. При этом индукция отдельных витков влияет на соседние, поэтому получившиеся параметры пропорциональны не количеству витков N, а их квадрату.

Дроссель с сердечником

Параметры обмотки, намотанной на каркас, диаметром намного меньше длины рассчитывается по формуле:

Она справедлива для устройства большой длины или большого тора.

Размерность в ней дана в метрах (м) и генри (Гн). Здесь:

  • 0 = 4 10-7 Гн/м – магнитная константа,
  • S = D2/4 – площадь поперечного сечения обмотки, магнитная проницаемость магнитопровода, которая меньше проницаемости самого материала и учитывает длину сердечника; в разомкнутой конструкции она намного меньше, чем у материала.

Например, если стержень антенны изготовить из феррита с проницаемостью 600 (марки 600НН), то у получившегося изделия она будет равна 150. При отсутствии магнитного сердечника = 1.

Для того чтобы использовать это выражение для расчёта обмоток, намотанных на тороидальном сердечнике, его необходимо измерять по средней линии “бублика”. При расчёте обмоток, намотанных на железе Ш-образной формы без воздушного зазора, длину пути магнитного потока измеряют по средней линии сердечника.

В расчёте диаметр провода не учитывается, поэтому в низкочастотных конструкциях сечение провода выбирается по таблицам, исходя из допустимого нагрева проводника.

В высокочастотных устройствах, так же как и в остальных, стремятся свести омическое сопротивление к минимуму для достижения максимальной добротности прибора. Простое повышение сечения провода не помогает. Это приводит к необходимости наматывать обмотку в несколько слоёв. Но ток ВЧ идёт преимущественно по поверхности, что приводит к увеличению сопротивления. Добротность в высокочастотных элементах растёт вместе с увеличением всех размеров: длины и диаметров обмотки и провода.

Максимальная добротность получается в короткой обмотке большого диаметра, с соотношением диаметр/длина, равным 2,5. Параметры такого устройства вычисляются по формуле:

L=0.08D2N2/(3D+9b+10c).

В этой формуле все параметры измеряются в сантиметрах (см), а результат получается в микрогенри (мкГн).

По этой формуле рассчитывается также плоская катушка. Диаметр “D” измеряется по среднему витку, а длина “l” по ширине:

Многослойная намотка

Многослойная намотка без сердечника вычисляется по формуле:

L=0.08D2N2/(3D+9b+10c).

Размеры здесь измеряются в сантиметрах (см), а результат получается в микрогенри (мкГн).

Добротность такого устройства зависит от способа намотки:

  • обычная плотная намотка – самая плохая, не более 30-50;
  • внавал и универсал;
  • “сотовая”.

Для увеличения добротности при частоте до 10 мГц вместо обычного, одножильного провода, можно взять литцендрат или посеребренный проводник.

Справка. Литцендрат – это провод, скрученный из большого количества тонких изолированных друг от друга жил.

Литцендрат имеет большую поверхность, по сравнению с одножильным проводником того же сечения, поэтому на высоких частотах его сопротивление ниже.

Использование сердечника в высокочастотных устройствах повышает индуктивность и добротность катушки. Особенно большой эффект даёт использование замкнутых сердечников. При этом добротность дросселя зависит не от активного сопротивления провода, а от проницаемости магнитопровода. Рассчитывается такой прибор по обычным формулам для низкочастотных устройств.

Сделать катушку или дроссель можно самостоятельно. Перед тем, как её изготавливать, необходимо рассчитать индуктивность катушки по формулам или при помощи онлайн-калькулятора.

Видео


Каждый любитель мастерить электронные приборы и , не раз сталкивался с необходимостью намотать катушку индуктивности или дроссель. В схемах конечно указывают число намотки катушки и каким проводом, но что делать если указанного диаметра провода нет в наличии, а есть намного толще или тоньше??

Я расскажу вам как это сделать на моем примере.
Хотел я сделать вот эту схему . Намоточные данные катушек в схеме указаны (6 витков провода 0.4 на каркасе 2мм) эти намоточные данные соответствуют 47nH-нано Генри, все бы нормально но провод у меня был 0.6мм. Помощь я нашел в программе Coil32.

Открываем программу


В низу мы видим что в программе можно вычислить практически любую катушку. Стоит только выбрать из списка нужную, выбираем (однослойную катушку виток к витку)


Заходим в настройки и нажимаем Опции


В появившемся окне выбираем нГн


Возвращаемся к нашей схеме, например я вам не говорил какая индуктивность катушек и у вас есть только намоточные данные, как же нам теперь узнать какая же их индуктивность??

Для этого вставляем в окошки известные нам данные этих катушек, длину намотки подбираем до тех пор пока вычисления не совпадут с нашими данными.


И так вычисления показали что длина намотки 3.1мм при 6-и витках провода 0.4,на оправке 2мм. а индуктивность 47нГн.
Теперь ставим диаметр нашего провода 0.6мм.


Но теперь индуктивность маленькая, значит начинаем увеличивать например длину намотки, получилось 5.5мм


Вот и все, катушка готова.

Но если вы например уже вытравили платы, а размер контактов для катушки остался прежним, то есть для катушки с длиной намотки 3мм, а у вас же получилась на 5.5мм (намного больше и впаять рядом 3 таких катушки будет проблематично)

Значит нужно нашу катушку уменьшить, ставим в окошко диаметр каркаса не 2мм, а 4мм. И наша катушка с проводом 0.6мм, уменьшается в длине с 5.5мм до 3мм и число витков 3.5, +/- 1-2 нГн роли большой не сыграет, зато мы сможем легко впаять наши индуктивности.


Вот и все, надеюсь моя статья поможет вам. В этой программе можно рассчитывать разные катушки, выбирайте из списка какая вам нужна и все у вас получится.

Индуктивность катушки зависит от ее размеров, количества витков и способа намотки. Чем больше эти параметры, тем выше индуктивность. Если катушка наматывается плотно виток к витку, то индуктивность ее будет больше по сравнению с катушкой, намотанной неплотно, с промежутками между витками. Когда требуется изготовить катушку по заданным размерам и нет провода нужного диаметра, то при использовании более толстого провода надо сделать больше витков, а тонкого — уменьшить их количество, чтобы получить необходимую индуктивность. Все приведенные выше рекомендации справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников.

Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле

где L — индуктивность катушки, мкГн;
D — диаметр катушки, см;
l — длина намотки катушки, см;
и n — число витков катушки.

Расчет катушки выполняется в следующих случаях:

1 — по заданным геометрическим размерам необходимо определить индуктивность катушки;
2 — при известной индуктивности требуется определить число витков и диаметр провода катушки. То есть намотать катушку определенной индуктивности, что часто скажем надо для фильтров.

В первом случае все исходные данные, входящие в формулу, известны, и расчет не представляет затруднений.

Пример. Определим индуктивность катушки, изображенной на рис.1, где l = 2 см, D = 1,8 см, число витков n = 20. Подставив в формулу все необходимые величины, получим

Во втором случае известны диаметр катушки и длина намотки, которая, в свою очередь, зависит от числа витков и диаметра провода. Поэтому расчет рекомендуется проводить по следующей схеме. Исходя из конструкции изготавливаемого прибора, определяют размеры катушки (диаметр и длину намотки), а затем рассчитывают число витков по следующей формуле:

Определив число витков, вычисляют диаметр провода с изоляцией по формуле

где d — диаметр провода, мм;

l — длина обмотки, мм;
n — число витков.

Пример. Нужно изготовить катушку диаметром 1 см при длине намотки 2 см, имеющую индуктивность 0,8 мкГн. Намотка рядовая, виток к витку. Подставив в последнюю формулу заданные величины, получим

диаметр провода

Если катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужно полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей ее длине (20 мм) с равными промежутками между витками, то есть с большим шагом намотки. Индуктивность данной катушки будет на 1-2% меньше номинальной, что следует учитывать при ее изготовлении. Если для намотки берется провод большего диаметра, чем 1,43 мм, следует сделать новый расчет, увеличив диаметр или длину намотки катушки. Возможно, придется увеличить и то, и другое одновременно, пока не будут получены необходимые габариты катушки, соответствующие заданной индуктивности.
Следует заметить, что по приведенным выше формулам рекомендуется рассчитывать катушки, у которых длина намотки l равна половине диаметра или превышает эту величину. Если же она меньше половины диаметра, то более точные результаты можно получить по формулам

Расчет катушек индуктивности под конкретный провод

Пересчет катушек индуктивности производится при отсутствии провода нужного диаметра, указанного в описании конструкции, и замене его проводом другого диаметра, а также при изменении диаметра каркаса катушки.
Если отсутствует провод нужного диаметра, можно воспользоваться другим. Изменение диаметра в пределах до 25% в ту или другую сторону вполне допустимо и, как правило, не отражается на качестве работы. Более того, увеличение диаметра провода допустимо во всех случаях, так как при этом уменьшается омическое сопротивление катушки и повышается ее добротность. Уменьшение же диаметра ухудшает добротность и увеличивает плотность тока на единицу сечения провода, которая не может быть больше допустимой величины.
Пересчет количества витков однослойной цилиндрической катушки при замене провода одного диаметра другим производится по формуле

где n — новое количество витков катушки; n1 — число витков катушки, указанное в описании; d — диаметр имеющегося провода; d1 — диаметр провода, указанного в описании.
В качестве примера приведем пересчет числа витков катушки, изображенной на рис.1, для провода диаметром 0,8 мм

(длина намотки l = 18×0,8 — 14,4 мм).
Таким образом, количество витков и длина намотки несколько уменьшились. Для проверки правильности пересчета рекомендуется выполнить новый расчет катушки с измененным диаметром провода:

При пересчете катушки, связанном с изменением ее диаметра, следует пользоваться процентной зависимостью между диаметром и числом витков. Эта зависимость заключается в следующем: при увеличении диаметра катушки на определенное число процентов количество витков уменьшается на столько же процентов, и, наоборот, при уменьшении диаметра на равное число процентов увеличивается количество витков. Для упрощения расчетов за диаметр катушки можно принимать диаметр каркаса.
В качестве примера произведем пересчет числа витков катушки, имеющей 40 витков при длине намотки 2 см и диаметр каркаса 1,5 см, на диаметр, равный 1,8 см. Согласно условиям пересчета диаметр каркаса увеличивается на 3 мм, или на 20%. Следовательно, для сохранения неизменной величины индуктивности этой катушки при намотке на каркас большого диаметра нужно уменьшить число витков на 20%, или на 8 витков. Новая катушка будет иметь 32 витка. Длина намотки также уменьшится на 20%, или до 1,6 см.
Проверим пересчет и определим допущенную погрешность. Исходная катушка имеет индуктивность:

Индуктивность новой катушки на каркасе с увеличенным диаметром:

Ошибка при пересчете составляет 0,32 мкГн, то есть меньше 2,5%, что вполне допустимо для расчетов в радиолюбительской практике.

Что вы себе представляете под словом “катушка” ? Ну… это, наверное, какая-нибудь “фиговинка”, на которой намотаны нитки, леска, веревка, да что угодно! Катушка индуктивности представляет из себя точь-в-точь то же самое, но вместо нитки, лески или чего-нибудь еще там намотана обыкновенная медная проволока в изоляции.

Изоляция может быть из бесцветного лака, из ПВХ-изоляции и даже из матерчатой. Тут фишка такая, что хоть и провода в катушке индуктивности очень плотно прилегают к друг другу, они все равно изолированы друг от друга . Если будете мотать катушки индуктивности своими руками, ни в коем случае не вздумайте брать обычный медный голый провод!

Индуктивность

Любая катушка индуктивности обладает индуктивностью . Индуктивность катушки измеряется в Генри (Гн), обозначается буковкой L и замеряется с помощью LC – метра .

Что такое индуктивность? Если через провод пропустить электрический ток, то он вокруг себя создаст магнитное поле:

где

В – магнитное поле, Вб

I –

А давайте возьмем и намотаем в спиральку этот провод и подадим на его концы напряжение


И у нас получится вот такая картина с магнитными силовыми линиями:


Грубо говоря, чем больше линий магнитного поля пересекут площадь этого соленоида, в нашем случае площадь цилиндра, тем больше будет магнитный поток (Ф) . Так как через катушку течет электрический ток, значит, через нее проходит ток с Силой тока (I), а коэффициент между магнитным потоком и силой тока называется индуктивностью и вычисляется по формуле:

С научной же точки зрения, индуктивность – это способность извлекать энергию из источника электрического тока и сохранять ее в виде магнитного поля. Если ток в катушке увеличивается, магнитное поле вокруг катушки расширяется, а если ток уменьшается, то магнитное поле сжимается.

Самоиндукция

Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством. При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение.

Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции. Эта зависит от значения индуктивности катушки. Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения. Согласно Закону Ома :


где

I – сила тока в катушке, А

U – напряжение в катушке, В

R – сопротивление катушки, Ом

Как мы видим по формуле, напряжение меняется от нуля и до напряжения, подаваемого в катушку, следовательно и ток тоже будет меняться от нуля и до какого то значения. Сопротивление катушки для постоянного тока также постоянное.

И второй феномен в катушке индуктивности заключается в том, что если мы разомкнем цепь катушка индуктивности – источник тока, то у нас ЭДС самоиндукции будет суммироваться к напряжению, которое мы уже подали на катушку.

То есть как только мы разрываем цепь, на катушке напряжение в этот момент может быть в разы больше, чем было до размыкания цепи, а сила тока в цепи катушки будет тихонько падать, так как ЭДС самоиндукции будет поддерживать убывающее напряжение.

Сделаем первые выводы о работе катушки индуктивности при подаче на нее постоянного тока. При подаче на катушку электрического тока, сила тока будет плавно увеличиваться, а при снятии электрического тока с катушки, сила тока будет плавно убывать до нуля. Короче говоря, сила тока в катушке мгновенно измениться не может.

Типы катушек индуктивности

Катушки индуктивности делятся в основном на два класса: с магнитным и немагнитным сердечником . Снизу на фото катушка с немагнитным сердечником.

Но где у нее сердечник? Воздух – это немагнитный сердечник:-). Такие катушки также могут быть намотаны на какой-нибудь цилиндрической бумажной трубочке. Индуктивность катушек с немагнитным сердечником используется, когда индуктивность не превышает 5 миллигенри.

А вот катушки индуктивности с сердечником:


В основном используют сердечники из феррита и железных пластин. Сердечники повышают индуктивность катушек в разы. Сердечники в виде кольца (тороидальные) позволяют получить большую индуктивность, нежели просто сердечники из цилиндра.

Для катушек средней индуктивности используются ферритовые сердечники:


Катушки с большой индуктивностью делают как трансформатор с железным сердечником, но с одной обмоткой, в отличие от трансформатора.


Дроссели

Также есть особый вид катушек индуктивностей. Это так называемые . Дроссель – это катушка индуктивности, задача которой состоит в том, чтобы создать в цепи большое сопротивление для переменного тока, чтобы подавить токи высоких частот.

Постоянный ток через дроссель проходит без проблем. Почему это происходит, можете прочитать в этой статье. Обычно дроссели включаются в цепях питания усилительных устройств. Дроссели предназначены для защиты источников питания от попадания в них высокочастотных сигналов (ВЧ-сигналов). На низких частотах (НЧ) они используются цепей питания и обычно имеют металлические или ферритовые сердечники. Ниже на фото силовые дроссели:


Также существует еще один особый вид дросселей – это . Он представляет из себя две встречно намотанных катушки индуктивности. За счет встречной намотки и взаимной индукции он более эффективен. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания, а также в звуковой технике.


Опыты с катушкой

От каких факторов зависит индуктивность катушки? Давайте проведем несколько опытов. Я намотал катушку с немагнитным сердечником. Ее индуктивность настолько мала, что LC – метр мне показывает ноль.


Имеется ферритовый сердечник


Начинаю вводить катушку в сердечник на самый край


LC-метр показывает 21 микрогенри.

Ввожу катушку на середину феррита


35 микрогенри. Уже лучше.

Продолжаю вводить катушку на правый край феррита


20 микрогенри. Делаем вывод, самая большая индуктивность на цилиндрическом феррите возникает в его середине. Поэтому, если будете мотать на цилиндрике, старайтесь мотать в середине феррита. Это свойство используется для плавного изменения индуктивности в переменных катушках индуктивности:

где

1 – это каркас катушки

2 – это витки катушки

3 – сердечник, у которого сверху пазик под маленькую отвертку. Вкручивая или выкручивая сердечник, мы тем самым изменяем индуктивность катушки.


Индуктивность стала почти 50 микрогенри!

А давайте-ка попробуем расправим витки по всему ферриту


13 микрогенри. Делаем вывод: для максимальной индуктивности мотать катушку надо “виток к витку”.

Убавим витки катушки в два раза. Было 24 витка, стало 12.


Совсем маленькая индуктивность. Убавил количество витков в 2 раза, индуктивность уменьшилась в 10 раз. Вывод: чем меньше количество витков – тем меньше индуктивность и наоборот. Индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

Давайте поэкспериментируем с ферритовым кольцом.


Замеряем индуктивность


15 микрогенри

Отдалим витки катушки друг от друга


Замеряем снова


Хм, также 15 микрогенри. Делаем вывод: расстояние от витка до витка не играет никакой роли в катушке индуктивности тороидального исполнения.

Мотнем побольше витков. Было 3 витка, стало 9.


Замеряем


Офигеть! Увеличил количество витков в 3 раза, а индуктивность увеличилась в 12 раз! Вывод: индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

Если верить формулам для расчета индуктивностей, индуктивность зависит от “витков в квадрате”. Эти формулы я здесь выкладывать не буду, потому как не вижу надобности. Скажу только, что индуктивность зависит еще от таких параметров, как сердечник (из какого материала он сделан), площадь поперечного сечения сердечника, длина катушки.

Обозначение на схемах


Последовательное и параллельное соединение катушек

При последовательном соединении индуктивностей , их общая индуктивность будет равняться сумме индуктивностей.


А при параллельном соединении получаем вот так:


При соединении индуктивностей должно выполняться правило, чтобы они были пространственно разнесены на плате. Это связано с тем, что при близком расположении друг друга их магнитные поля будут влиять с друг другом, и поэтому показания индуктивностей будут неверны. Не ставьте на одну железную ось две и более тороидальных катушек. Это может привести к неправильным показаниям общей индуктивности.

Резюме

Катушка индуктивности играет в электронике очень большую роль, особенно в приемопередающей аппаратуре. На катушках индуктивности строятся также различные для электронной радиоаппаратуры, а в электротехнике ее используют также в качестве ограничителя скачка силы тока.

Ребята из Паяльника забабахали очень неплохой видос про катушку индуктивности. Советую посмотреть в обязательном порядке:

Расчет индуктивности катушек|Coil32 v11.1.0.424 (Portable)-программа для радиолюбителя


Программа предназначена для расчета индуктивности катушек, на разных каркасах: одно и многослойных, на ферритовых кольцах, в броневом сердечнике, плоских катушек на печатной плате, а также колебательных контуров. Имеется набор плагинов к программе для расчета дополнительных видов индуктивности.

Программа бесплатна и свободна для использования и распространения. В последней версии Coil32 v11.1.0.424 доступны:

* Расчет числа витков катушки при заданной индуктивности
* Расчет индуктивности катушки для заданного числа витков
* Расчет добротности для однослойных катушек
* Расчет индуктивности многослойной катушки по ее омическому сопротивлению
* Расчет длины провода, необходимого для намотки однослойной катушки
* Расчет длины провода, необходимого для намотки многослойной катушки
* Расчет длины провода, необходимого для намотки катушки на ферритовом кольце

Программа позволяет производить расчет следующих типов катушек индуктивности:

* Одиночный круглый виток
* Однослойная виток к витку

В качестве начальных параметров при расчете катушки можно выбрать два варианта:

1. Известны диаметр каркаса и диаметр провода, длина намотки вычисляется.
2. Известны диаметр каркаса и длина намотки, диаметр провода вычисляется

* Однослойная катушка с шагом
* Катушка с не круглой формой витков
* Многослойная катушка

В качестве начальных параметров при расчете катушки можно выбрать два варианта:

1. Известны диаметр каркаса, длина намотки и диаметр провода. Вычисляется число витков, попутно определяется толщина катушки, ее омическое сопротивление постоянному току и приблизительная длина провода для намотки («сколько надо отрезать»).
2. Известны диаметр каркаса, длина намотки и предельное омическое сопротивление катушки. Вычисляется число витков, попутно определяется толщина катушки, нужный минимальный диаметр провода и приблизительная длина провода для намотки.

* Тороидальная однослойная катушка
* Катушка на ферритовом кольце
* Катушка в броневом сердечнике
(Ферритовом и карбонильном)
* Тонкопленочная катушка
(Плоская катушка на печатной плате с круглой и квадратной формой витков и в виде одиночного прямого проводника)

Подробнее о Coil32 …

Довольно часто перед радиолюбителем встает вопрос: » Как рассчитать индуктивность катушки?». Катушки используются и в высокочастотной связной аппаратуре, и при конструировании акустических систем, и даже взглянув на материнскую плату компьютера, Вы и там обнаружите индуктивные элементы. С помощью программы Coil32 можно быстро рассчитать индуктивность катушки. В программе учитываются наиболее распространенные варианты каркасов катушек. Можно рассчитать бескаркасную катушку в виде одиночного витка, на каркасах различной формы, на ферритовых кольцах и в броневых сердечниках, а также плоскую печатную катушку с круглой и квадратной формой витков. Для рассчитанной катушки можно «не отходя от кассы» рассчитать емкость конденсатора в колебательном контуре.

В чем преимущества программы перед аналогами ?

* Программа рассчитывает индуктивность многих типов катушек. Можно подобрать оптимальный вариант, либо пересчитать катушку под имеющийся каркас.
* Результаты всех расчетов выводятся в текстовое поле, откуда их можно сохранить в файл. В дальнейшем Вы можете их просмотреть, чтобы не пересчитывать заново. Можно открыть этот файл в «MS Word» и распечатать.
* Есть возможность рассчитать добротность для радиочастотных однослойных катушек индуктивности.
* Рассчитываются основные параметры колебательного контура для однослойной катушки
* Можно рассчитать длину провода для намотки однослойной, многослойной катушки и катушки на ферритовом кольце
* Для катушек в броневых сердечниках есть возможность выбрать один из нескольких стандартных, что позволяет рассчитать катушку несколькими щелчками мыши.
* Для плоских катушек на печатной плате программа подскажет оптимальные размеры для достижения наивысшей добротности.
* В Сети часто встречаются программы для расчета индуктивности, работающие под DOS, о преимуществах Windows-интерфейса, думаю, говорить не приходится.
* Программа имеет возможность расширения функционала с помощью дополнительных плагинов для расчета индуктивностей
* Программа имеет мультиязычный интерфейс


Программа распространяется в стиле «Portable» и не имеет установщика. Для установки программы распакуйте архив программы в любой каталог и запустите на выполнение файл Coil32.exe. При постоянной работе с программой, желательно создать для нее специальную папку и вынести ярлык Coil32.exe на рабочий стол.

Системные требования:
ОС -Wwindows XP Servise Pack2 или старше 32 или 64-бит (тестировалась в Windows 7, 8.1, 10)
RAM — 512 Mb
Разрешение монитора — 1024*768 или выше

Интерфейс: Русский (мультиязычный)
Размер: 18.94 MB

Скачать Coil32 v11.1.0.424 (Portable)


— мнимая единица измерения.

Для расчета введите индуктивность и частоту, выберите единицы измерения, и результат будет показан в омах.

Катушка индуктивности представляет собой пассивный электрический компонент с двумя выводами, состоящий в основном из изолированного провода, намотанного на магнитный сердечник или без него (воздушный сердечник) в виде катушки. Катушки индуктивности также называют катушками и дросселями. Магнитопровод обычно изготавливается из ферромагнитного металла, например железа или ферромагнитной керамики (феррита), и используется для усиления магнитного поля и, таким образом, для увеличения индуктивности катушки.Как и конденсаторы, катушки индуктивности используются для накопления энергии. Однако, в отличие от конденсаторов, энергия в катушках индуктивности хранится в магнитном поле, окружающем катушку индуктивности. Одним из применений катушек индуктивности являются фильтры, используемые для устранения пульсаций на выходе постоянного тока или для предотвращения передачи радиочастотных (РЧ) помех по кабелям. Дроссели широко применяются в настроечных схемах радиопередатчиков и приемников, в трансформаторах.

Высокодобротный индуктор с воздушным сердечником в радиопередатчике

В отличие от конденсаторов, которые препятствуют скорости изменения напряжения на их пластинах, катушки индуктивности противодействуют скорости изменения тока, протекающего через них.В отличие от конденсаторов, которые не пропускают постоянный ток, катушки индуктивности легко пропускают его через себя. Катушки индуктивности сопротивляются только переменному или переменному току, и эта способность сопротивляться току прямо пропорциональна присущему им свойству, называемому индуктивностью, которая обозначается символом L в честь русского физика Эмиля Ленца и измеряется в генри по имени американского ученого Джозефа Генри.

В отличие от резисторов, которые просто противодействуют протекающему через них электрическому току, создавая напряжение, прямо пропорциональное току, катушки индуктивности противодействуют изменениям тока, протекающего через них.Они создают падение напряжения, прямо пропорциональное скорости изменения тока через них. Полярность этого индуцированного напряжения всегда такова, что напряжение пытается поддерживать изменяющийся ток в его нынешнем состоянии. Например, когда ток увеличивается, напряжение имеет тенденцию противодействовать этому увеличению и поддерживать меньший ток, а когда ток уменьшается, напряжение имеет тенденцию противодействовать этому уменьшению и поддерживать более высокий ток. Более высокая скорость изменения тока всегда приводит к большему обратному напряжению.Из-за этого свойства это напряжение называют «обратной электродвижущей силой» («противо-ЭДС»). Чтобы отличить это свойство катушек от сопротивления, его называют реактивным сопротивлением . Если на катушку подается синусоидальное напряжение, более высокие скорости изменения происходят при более высокой частоте, поэтому при более высоких частотах катушка становится более устойчивой к току, и ее реактивное сопротивление также увеличивается, как показано на графике.

График идеального реактивного сопротивления катушки индуктивности X L и тока, протекающего через катушку индуктивности I , в зависимости от частоты f для данной индуктивности показывает прямую зависимость реактивного сопротивления от частоты и обратную пропорциональную зависимость тока

Как и реактивное сопротивление, импеданс Z также измеряется в омах (Ом) и состоит из двух составляющих — действительной части и мнимой части.Во-первых, это сопротивление R, которое замедляет ток из-за плохо проводящего электричество материала и его формы. Вторая составляющая — это рассмотренное выше реактивное сопротивление X, которое замедляет ток из-за противодействия электрического и магнитного полей.

Если реальный индуктор подключен к источнику постоянного тока , через индуктор протекает постоянный постоянный ток, который ограничивается только низким сопротивлением провода, из которого изготовлен индуктор. Когда индуктор подключен к постоянному источнику постоянного напряжения, ток будет протекать через катушку и медленно увеличиваться до своего максимального значения, которое определяется внутренним сопротивлением источника питания и внутренним сопротивлением витков катушки.ЭДС самоиндукции на катушке индуктора препятствует быстрому нарастанию тока и «борется» с приложенным напряжением до тех пор, пока ток не поднимется до своего максимального значения.

Если источник постоянного тока отключить от индуктора, ток, протекающий через него, будет неуклонно падать до нуля и снова противо-ЭДС индуктора будет «бороться» с изменением тока и будет пытаться удержать ток неизменным. В конце концов ток постепенно упадет до нуля.

В чисто индуктивной цепи ток отстает от напряжения на π /2 или 90°.1 — ток имеет отрицательный максимум, скорость его изменения равна нулю, напряжение равно нулю; 2 — ток равен нулю, скорость его изменения максимальна, а напряжение максимально положительно; 3 — ток имеет положительный максимум, скорость его изменения равна нулю, напряжение равно нулю; 4 — ток равен нулю, скорость его изменения максимальна, а напряжение максимально отрицательно

показано на картинке.Для чистого индуктора этот фазовый угол будет равен 90° или ¼ цикла. В точке на оси времени ( ωt = π /2), в которой ток равен нулю, на дросселе имеется положительное максимальное напряжение. С течением времени ток постепенно увеличивается, и вокруг катушки также создается магнитное поле. В этом магнитном поле индуцируется ЭДС, направленная против тока. Эта ЭДС является реакцией на изменение тока через нее, и она максимальна, когда ток равен нулю, потому что в этой точке скорость изменения тока максимальна.Когда ток достигает своего пика (положительного или отрицательного), скорость синусоидального изменения тока равна нулю, и в этих точках противоэдс также равна нулю. Это приводит к тому, что волна напряжения на 90° или π /2 не совпадает по фазе с волной тока. То есть напряжение опережает ток или ток отстает от напряжения.

Возьмем аналогию: Солнце (солнечный свет — напряжение) наиболее мощное в астрономический полдень, однако самая жаркая часть дня (температура — ток) обычно наступает несколькими часами позже.Или зимнее солнцестояние в Северном полушарии (самый короткий день) приходится на конец декабря, а самые холодные месяцы еще впереди — в зависимости от того, где вы живете, это январь или даже февраль. Причиной этого «сезонного отставания» или «фазового сдвига» является поглощение солнечной энергии массивными океанами Земли. Позже они отпускают его медленно — точно так же, как это делают индуктивности.

Зимнее солнцестояние в Северном полушарии (самый короткий день) приходится на конец декабря, а самые холодные месяцы еще впереди — так ведет себя ток в индукторе

Расчетное сопротивление является мерой сопротивления индуктора сопротивление сигналу на определенной частоте , который проходит через него.Индуктивное реактивное сопротивление зависит от изменения частоты приложенного переменного напряжения. Формула и график выше показывают, что реактивное сопротивление катушки индуктивности X L велико на высоких частотах и ​​мало на низких частотах (конденсаторы ведут себя наоборот). На высокой частоте индуктивное сопротивление становится очень большим или полностью противостоит току. Индуктор блокирует высокочастотный ток. С другой стороны, на очень низких частотах или постоянном напряжении катушка индуктивности проводит очень хорошо — отсюда правило, которое мы выучили в старшей школе: катушки индуктивности блокируют переменный ток и пропускают постоянный ток.Если частота очень низкая, катушки индуктивности очень хорошо пропускают сигналы. Именно поэтому в кроссоверы ставят катушки индуктивности, чтобы блокировать высокие частоты от драйверов сабвуфера.

Полное сопротивление измеряется в омах, как и сопротивление. Как и сопротивление, импеданс показывает величину сопротивления катушки индуктивности потоку электрического тока. Но чем импеданс отличается от простого сопротивления? Отличие заключается в зависимости импеданса от частоты сигнала. Сопротивление не зависит от частоты, а полное сопротивление катушек индуктивности зависит от нее.Полное сопротивление катушек индуктивности уменьшается с увеличением частоты.

Этот калькулятор предназначен для идеальных катушек индуктивности. Реальные катушки индуктивности всегда имеют некоторое сопротивление последовательно с индуктивностью. Используйте наш калькулятор импеданса RL для расчета импеданса реальных катушек индуктивности.

Катушки индуктивности в ВЧ модуле телевизионного приемника

Автор статьи Анатолий Золотков

Индуктивное реактивное сопротивление

  • Изучив этот раздел, вы сможете описать:
  • • Индуктивное реактивное сопротивление.
  • •Взаимосвязь между реактивным сопротивлением, частотой и индуктивностью.
  • •Графическое представление индуктивного сопротивления.

Когда ток в индукторе изменяется, создается обратная ЭДС, которая противодействует изменению тока, и чем быстрее начальное изменение тока, тем больше противоЭДС. Поэтому неудивительно, что более высокие скорости изменения тока, возникающие по мере увеличения частоты волны, вызывают больший эффект обратной ЭДС, которая, в свою очередь, уменьшает ток больше, чем на более низких частотах.

Это переменное сопротивление току, протекающему в катушке индуктивности, связано с величиной индуктивности, потому что чем больше значение индуктивности, тем больше производимый эффект обратной ЭДС. Противодействие протеканию тока через индуктор пропорционально как величине индуктивности, так и частоте тока в индукторе. Это противодействие протеканию тока называется ИНДУКТИВНОЙ РЕАКТИВНОЙ АКТИВНОСТЬЮ (X L ). Формула для индуктивного реактивного сопротивления умножает угловую скорость волны переменного тока на значение индуктивности:

Рис. 6.1.1 Индуктивное сопротивление

Где 2πƒ или ω — угловая скорость, а L — индуктивность в генри.

Как и сопротивление, реактивное сопротивление измеряется в омах, но оно отделено от сопротивления току, вызванного любым внутренним сопротивлением внутри катушки индуктивности. Большие значения индуктивности (обнаруженные в больших типах катушек индуктивности, используемых на низких частотах) имеют более высокие значения внутреннего сопротивления, чем гораздо меньшие типы катушек индуктивности, используемые на радиочастотах и ​​выше. Катушки индуктивности в основном представляют собой витки проволоки, и чем больше витков проволоки в катушке индуктивности, тем длиннее будет провод и тем больше его значение сопротивления.Это внутреннее сопротивление не может быть отделено от катушки индуктивности и должно учитываться при расчетах, особенно в низкочастотных приложениях, в которых используются катушки индуктивности. Однако небольшое сопротивление, присутствующее в гораздо меньших радиочастотных индукторах, обычно можно игнорировать.

На рис. 6.1.1 показан график зависимости индуктивного сопротивления от частоты для определенного значения индуктивности, где X L линейно увеличивается с частотой

Сопротивление в катушках индуктивности

Сопротивление, присутствующее в проводе больших индукторов, оказывает заметное влияние на ток через индуктор и напряжение на индукторе.Хотя влияние реактивного сопротивления можно рассчитать, оно не будет учитывать общее влияние на ток и напряжение, необходимо также учитывать сопротивление. Внутреннее сопротивление катушки индуктивности не может быть физически отделено от катушки индуктивности, как показано на рис. 6.1.2

.

Рис. 6.1.2 Влияние V

r и X L на V L на векторной диаграмме.

На рис. 6.1.2 также показано влияние внутреннего сопротивления катушки индуктивности на векторную диаграмму.Напряжение на внутреннем сопротивлении (V r ) может быть небольшим по сравнению с напряжением на индуктивности, но V r будет совпадать по фазе с опорным вектором (ток I) и, таким образом, будет производить фазовый сдвиг, вызывающий вектор для V L сместиться в сторону 0°.

Поскольку V L представляет собой векторную сумму напряжений V XL и V r (из-за как реактивного сопротивления, так и внутреннего сопротивления катушки индуктивности), оно также будет немного больше, чем напряжение (V XL ), который будет рассчитан только из-за индуктивности.Это означает, что в практическом индукторе вектор напряжения не будет опережать вектор тока ровно на +90°, фактическая величина фазового сдвига также будет зависеть от величины внутреннего сопротивления. Хотя это не является большой проблемой для небольших катушек индуктивности, используемых в высокочастотных приложениях, ее необходимо учитывать в больших низкочастотных катушках индуктивности, где катушка имеет гораздо больше витков и, следовательно, ее внутреннее сопротивление больше.

 

EET 1150 Модуль 14: Катушки индуктивности в цепях постоянного тока

EET 1150 Модуль 14: Катушки индуктивности в цепях постоянного тока

На протяжении большей части этого курса вы изучали схемы с резисторами и Источники постоянного напряжения.В Unit 13 мы добавили новый компонент, конденсатор . В этом блоке будет добавлен еще один новый компонент, катушка индуктивности . Как вы будете см., методы и уравнения для анализа цепей с катушками индуктивности очень похожи на методы и уравнения, которые вы изучили для конденсаторов.

Напомним, что резисторы препятствуют протеканию тока. И конденсаторы храните заряжать. А катушки индуктивности? Они выступают против изменений в ток. Что это значит? Предположим, что цепь с катушкой индуктивности по нему течет определенный ток.Если вы попытаетесь увеличить или уменьшите этот ток, тогда индуктор будет бороться против вас, и попытается сохранить ток на его начальном уровне. В конце концов, индуктор проиграет этот бой, и течение изменится, но это займет некоторое время, чтобы произойти. Это отличается от того, что происходит в цепи без индуктора: если нет индуктора, то величина тока может увеличить или уменьшить немедленно. Если есть индуктор, изменения в токе требуют времени, чтобы произойти.

Модуль 13 Обзор
  • Этот модуль будет основываться на материале, который вы изучали в модуле 13.Итак, давайте начнем с самопроверки, чтобы проверить, что вы учился в этом отделении.

Обзор электромагнетизма
  • В будущем курсе вы будете изучать два взаимосвязанных явления, называемых электромагнетизмом. и электромагнитная индукция. Эти два принципа являются ключевыми для понимания как работает индуктор, поэтому давайте кратко рассмотрим их.
  • В 1820 году Ганс Эрстед обнаружил, что электрический ток создает магнитное поле .Это явление называется электромагнетизмом . Эрстед также понял, что можно увеличить силу магнитное поле, окружающее проводник с током путем намотки проволока в ряд близко расположенных петель. Провод с петлей таким образом называется катушка .
  • Несколько лет спустя Майкл Фарадей обнаружил, что напряжение индуцируется в проводе всякий раз, когда изменяется размер магнитное поле, окружающее провод . Это явление называется электромагнитный индукция .Кроме того, индуцированное напряжение будет больше, если вы используйте моток проволоки, а не прямой кусок проволоки.
Самоиндукция
  • А вот и та часть, которая нас действительно интересует. Предположим, у вас есть ток, протекающий через катушку провода. Согласно в соответствии с принципом электромагнетизма, этот ток создает магнитное поле вокруг катушки. Что произойдет, если изменить размер электрический ток? Что ж, это изменит силу магнитного поля.Но по принципу электромагнитной индукции, когда магнитное поле, окружающее провод, изменится, возникнет напряжение по этому проводу.
  • И получается, что это напряжение всегда будет противодействовать изменению вы делаете к текущему. Другими словами, если вы увеличите , ток, то будет индуцироваться напряжение, которое попытается уменьшить ток. С другой стороны, если вы уменьшите ток, то возникнет напряжение, которое попытается увеличить ток.
  • Суть такова: Всякий раз, когда ток в катушке увеличивается или уменьшается, в катушке индуцируется напряжение, и это индуцируемое напряжение сопротивляется изменению тока.
  • Это называется самоиндукцией ; как мы видели, это результат электромагнетизма и электромагнитной индукции, работающих одновременно время.
Индуктивность катушки
  • Величина напряжения, индуцируемого в катушке, зависит от свойства катушки называют ее собственной индуктивностью ( или просто индуктивностью ).
  • Обозначение индуктивности катушки: L .
  • Единицей индуктивности является генри , сокращенно H.
Катушки индуктивности
  • Катушка индуктивности представляет собой устройство, рассчитанное на определенное количество индуктивности.
  • Вот схематический символ для катушки индуктивности:
  • Большинство катушек индуктивности в наших лабораториях выглядят примерно так:
  • Типичные катушки индуктивности, используемые в электронном оборудовании, измеряются в микрогенри. (мкГн) или миллигенри (мГн).Напомним, что микро- означает 10 -6 и милли- означает 10 -3 .
Сопротивление обмотки
  • Обычно мы рассматриваем провода как имеющие нулевое сопротивление, но на самом деле провод имеет некоторое сопротивление. И чем длиннее и тоньше кусок провода, тем больше его сопротивление.
  • Катушка индуктивности представляет собой просто намотанный кусок очень длинной и очень тонкой проволоки. Поэтому индуктор будет иметь некоторое сопротивление, которое мы называем сопротивлением. сопротивление обмотки индуктора .
  • Обозначение сопротивления обмотки: R Вт и измеряется в омах.
  • Вы можете измерить сопротивление обмотки катушки индуктивности, просто подключив омметр к двум его выводам, как если бы вы измеряли сопротивление резистора. сопротивление.
  • Это сопротивление обмотки может быть достаточно большим, например, не необычно иметь индуктор с сопротивлением 50 Ом или более. Но 50 Ом все еще невелико, и мы могли бы игнорировать его, если индуктор находится в цепи, резисторы которой значительно больше.
    • Например, предположим, что у вас есть катушка индуктивности, обмотка которой сопротивление составляет 50 Ом, и предположим, что эта катушка индуктивности в последовательной цепи, полное сопротивление которой равно 2 кОм. Тогда сопротивление обмотки индуктора составляет всего 2,5% от полное сопротивление цепи, достаточно малое, чтобы вы, вероятно, могли игнорировать его, когда вы рассчитываете ток цепи и падает напряжение.
    • Как правило, если сопротивление обмотки катушки индуктивности составляет менее 5% от сопротивления последовательного соединения. с, то вы можете игнорировать его.
  • Идеальная катушка индуктивности не имеет сопротивления обмотки. Другими словами, R Вт  = 0 Ом для идеальный индуктор. В большинстве последующих рассуждений мы будем предполагать что катушки индуктивности идеальны, но в нескольких местах мы упомянем эффект сопротивления обмотки реального индуктора.
Типы дросселей
  • Катушки индуктивности классифицируются по материалам, из которых изготовлены их сердечники.
  • Общие материалы сердечника: воздух , железо и ферриты .
  • Также доступны катушки индуктивности . Схематический символ имеет стрелку, показывающую, что значение компонента можно изменить:  
Дроссели и катушки
  • Катушки индуктивности, используемые в высокочастотных цепях переменного тока, часто называют дросселями , или просто катушки .

Энергия, хранящаяся в индукторе
  • Напомним, что резисторы рассеивают энергию в виде тепла, но что конденсаторы хранят энергию.
  • Подобно конденсатору, катушка индуктивности накапливает энергию, которую впоследствии можно вернулся в цепь.
    • Идеальная катушка индуктивности (с нулевым сопротивлением обмотки) не рассеивает энергию в виде тепла.
    • Начиная с R W  ≠ 0 Ом для настоящая катушка индуктивности , настоящая катушка индуктивности рассеивает некоторая энергия в виде тепла, но обычно она достаточно мала, чтобы ее можно было игнорировать. Мы вернемся к этому позже, когда будем обсуждать власть в индуктор.
  • Конденсатор накапливает энергию в электрическом поле , которое существует между положительным и отрицательным зарядами, хранящимися на его противоположности тарелки.Но индуктор накапливает энергию в магнитном поле , которое создается током, протекающим через индуктор.
  • Задана энергия Вт , запасенная индуктивностью л . к

    Ш = ½ ЛИ 2

    где I — ток через дроссель.

Катушки индуктивности серии
Катушки индуктивности параллельно
Правила быстрого доступа для параллельных катушек индуктивности
Серийно-параллельные катушки индуктивности
  • Как вы, наверное, догадались, когда у вас есть последовательно-параллельных комбинаций катушек индуктивности, вы найдете общую эквивалентную индуктивность, объединив правило для катушек индуктивности последовательно с правилом для катушек индуктивности параллельно.
  • Как насчет еще нескольких практических задач? (Некоторые из них немного сложны, так что обязательно попробуйте их все.) Помните, практика делает совершенным!

Серия
RL Сеть
  • Резистор и катушка индуктивности, соединенные последовательно, называются серией . RL сеть .
DC
RL Цепь
  • Цепь RL – это любая цепь, содержащая, помимо Блок питания, только резисторы и катушки индуктивности.
  • В этом курсе мы ограничим наше внимание схемами RL . содержащие источники постоянного напряжения. Мы будем называть такие схемы схемами DC RL .
  • Примеры: Очень простая схема DC RL имеет только резистор, индуктор и источник напряжения последовательно:
  • Вот более сложная схема DC RL :
     
Поведение катушек индуктивности в цепях постоянного тока
  • Так же, как у нас есть эмпирические правила, которые позволяют нам анализировать поведение конденсаторов, когда они полностью заряжены или полностью разряжены, мы имеем аналогичные правила для катушек индуктивности.
  • Вот важное эмпирическое правило, которое вы должны запомнить:

    Когда индуктор, через который не протекает ток, сначала включенный в цепь, он ведет себя как разомкнутая цепь.

  • Итак, чтобы найти токи и напряжения в цепи постоянного тока RL , катушки индуктивности только что включены в цепь, замените все катушки индуктивности на открытые цепи. Тогда у вас останется схема, содержащая только блок питания и резисторы, которые вы можете проанализировать, используя навыки вы узнали ранее в этом курсе.
  • Вот еще один важный практическое правило:

    Когда постоянный неизменный ток протекает через идеальный индуктор, индуктор ведет себя как короткое замыкание.

  • Итак, чтобы найти токи и напряжения в цепи постоянного тока RL , катушки индуктивности несут постоянный неизменный ток, замените все катушки индуктивности с короткими замыканиями (проще говоря, с проводами). Тогда вы останетесь со схемой, состоящей только из источника питания и резисторов, которые вы можете проанализировать, используя навыки, которые вы получили ранее в этом курсе.
  • Обратите внимание, что это второе эмпирическое правило применимо к идеальным катушкам индуктивности . (с нулевым сопротивлением обмотки). С другой стороны, когда константа, через настоящий дроссель течет неизменный ток (с R Вт ≠ 0 Ом), дроссель ведет себя как резистор, сопротивление которого равно R Вт . Но, как мы видели, этот R W часто достаточно мал что мы можем игнорировать это и относиться к индуктору как к короткому замыканию.
Начальный, переходный, установившийся режим
  • В наиболее практичных цепях DC RL значения тока и напряжения изменяться со временем по мере изменения тока через каждую катушку индуктивности. Обычно такие схемы содержат переключатель, который изначально разомкнут, и вы интересует нахождение значений напряжения и тока после переключатель был замкнут.
  • Чтобы напомнить себе об этом факте, мы часто включаем открытый переключатель на схематических чертежах цепей DC RL , как на следующем рисунке:
  • Так же, как и в схемах DC RC , мы различаем три периода времени в поведение любой цепи DC RL :
    1. начальный период
    2. переходный период
    3. установившийся период
  • В течение переходного периода токи и напряжения цепи изменяются от своих начальных значений до конечных (установившихся) значения.
Начальные токи и напряжения
  • Токи и напряжения в цепи в момент включения переключателя сначала замыкается, называются начальными токами и начальными напряжения .
  • В большинстве случаев в этот начальный момент катушки индуктивности цепи ток через них не течет. Поэтому, используя первое правило большой палец, который вы узнали выше, вы найдете начальные значения напряжения и тока цепи, заменив катушки индуктивности с размыкателями.
  • Это противоположность конденсаторам , которые изначально ведут себя как короткие замыкания (при условии, что они начинаются полностью разряжается, что обычно и бывает).
Установившиеся токи и напряжения
  • Когда переключатель в цепи постоянного тока RL был замкнут в течение длительного времени, токи и напряжения достигли своих установившихся значений .
  • Согласно второму эмпирическому правилу, которое вы узнали выше, идеальный индуктор (с нулевым сопротивлением обмотки) ведет себя как короткое замыкание. цепь в установившемся режиме.Таким образом, вы находите установившиеся токи и напряжения в цепи RL заменой всех идеальных катушек индуктивности на короткие схемы.
    • Обычно катушки индуктивности считаются идеальными. Но если вы хотите принять во внимание реальное сопротивление обмотки катушки индуктивности, а затем найти установившиеся значения, вы должны заменить индуктор на резистор, сопротивление которого равно R Вт , вместо замены катушки индуктивности на короткое замыкание.
  • Опять же, это противоположность конденсаторам , которые ведут себя как разомкнутые цепи в установившемся режиме.
Переходные токи и напряжения
  • При первом замыкании (или размыкании) переключателя в цепи постоянного тока RL токи и напряжения кратковременно изменяются от своих начальных значений до их стационарные значения. Это очень похоже на то, что происходит в цепи постоянного тока RC, и уравнения также аналогичны.
Переходные процессы: замыкающий выключатель
  • В схеме, показанной ниже, если мы замкнем переключатель в момент времени t  = 0, текущий  будет постепенно увеличиваться по сравнению с первоначальным значением (нулем) к его установившемуся значению (равному В С ÷R ).
  • Мы хотим уметь вычислять i , v R , и v L . Другими словами, мы хотим иметь возможность рассчитать ток, падение напряжения на резисторе и катушку индуктивности. падение напряжения в любой конкретный момент времени после замыкания ключа.
Расчет
i
Постоянная времени
Сколько времени нужно для достижения устойчивого состояния?
  • Постоянная времени τ равна показатель того, сколько времени требуется i , чтобы увеличиться с нуля до ее стационарное значение.
  • Вот полезное эмпирическое правило:

    Для большинства практических целей мы можем предположить, что все количества в цепи DC RL достигли своих установившихся значений после пять постоянных времени.

  • Таким образом, если цепь имеет постоянную времени 1 миллисекунду, то она будет требуется около 5 миллисекунд для токов и напряжений цепи для достижения их стационарных значений.
  • Поскольку одна постоянная времени равна L÷R , мы можем запишите это эмпирическое правило в виде уравнения:

    Время достижения устойчивого состояния ≈ 5× L÷R

  • Обратите внимание, что в этом уравнении я использовал «волнистый знак равенства» ≈ для указать, что это приближение.На самом деле, после пяти раз констант ток возрастет примерно до 99,3% от его установившегося состояния. стоимость. Для большинства практических целей этого достаточно.
Расчет
v R и v L
Другие экспоненциальные кривые
  • Если построить эти уравнения для i , v R , и v L , мы получаем экспоненциальные кривые, подобные кривые, которые мы видели в предыдущем блоке для RC-цепей постоянного тока.
    • На графиках ниже значения по горизонтали и вертикали оси будут меняться в зависимости от значений сопротивления, индуктивности, и напряжение источника в конкретной цепи, но форма кривые будут одинаковыми для всех цепей серии DC RL .
  • Например, ток в цепи постоянного тока RL запускается в 0 и возрастает до своего конечного значения:
  • Закон Ома говорит нам, что напряжение резистора прямо пропорционально всегда к своему течению.Итак, мы знаем, что график сопротивления резистора напряжение имеет ту же форму, что и график тока:
  • С другой стороны, напряжение дросселя начинается с максимального значения. значение, а затем уменьшается до 0:
  • Еще раз обратите внимание, что на каждом из этих графиков значения сильно меняются. сначала быстро, а затем постепенно приближайтесь к конечному значению.
Обесточивание катушки индуктивности
  • До сих пор мы говорили о включении катушки индуктивности.Аналогичный комментарии, но в обратном порядке, применимы к случаю , выбрасывающего а конденсатор. В этом случае мы получаем так называемый индуктивный удар, который имеет несколько интересных практических применений, о чем вы прочтете в этой анимации:

Последовательно-параллельные переходные процессы
  • Когда индуктор подключен к сети последовательно-параллельных резисторов, приведенные выше уравнения для переходного тока и напряжения все еще работать, пока вы сначала замените последовательно-параллельную сеть на его тевенинский эквивалент.
  • Например, в показанной ниже последовательно-параллельной схеме, которую вы будем анализировать в вопросах самопроверки, у нас подключена катушка индуктивности к сети из трех резисторов и источника напряжения. Теорема Тевенина позволяет «свернуть» эти три резистора и напряжение источник до одного резистора и источника напряжения, соединенных последовательно с индуктором. Затем вы можете использовать уравнения, которые вы узнали выше. чтобы проанализировать эту «разрушенную» схему, и результаты, которые вы получить из этого анализа будет правильным для исходной схемы как хорошо.

Модуль 14 Обзор
  • Этот электронный урок охватывает несколько важных тем, в том числе:
    • индуктивность
    • типы катушек индуктивности
    • энергия, запасенная в катушке индуктивности
    • Катушки индуктивности
    • последовательно, параллельно и последовательно-параллельно
    • расчет начальных значений, установившихся значений и переходных процессов значения в цепи постоянного тока RL
    • постоянная времени цепи DC RL .
  • Чтобы закончить электронный урок, пройдите этот тест для самопроверки, чтобы проверить свое понимание из этих тем.

Поздравляем! Вы завершили электронный урок по этому разделу. На этом заканчивается Ваше изучение цепей постоянного тока. Поздравляю с завершением к концу! Для хорошего обзора предлагаю вернуться и повторите каждый из самопроверок Unit Review (расположенных в конце электронные уроки).

Конечно, есть чему поучиться. В этом курсе мы сосредоточились при анализе цепей, содержащих источники постоянного напряжения и Источники постоянного тока.В последующих курсах вы узнаете о схемах с Источники переменного тока вместо источников постоянного тока (или в дополнение к ним). Чтобы получить голову начните с этих тем, взгляните на материал, который вы будете изучать в ЕЕТ 1155.


Резистор и индуктор параллельно, калькулятор и формулы


Калькулятор и формулы для расчета резистора и катушки индуктивности параллельно

Расчет резистора и катушки индуктивности параллельно


Компьютер рассчитывает напряжения, мощность, ток, импеданс и реактивное сопротивление для резистора и катушки индуктивности параллельно.


RL в параллельном вычислителе

\(\дисплейной стиль I\) Общий ток
\(\displaystyle I_R\) Ток через резистор
\(\displaystyle I_L\) Ток через катушку
\(\дисплейной стиль Y\) Допуск [1/Z]
\(\displaystyle X_L\) Индуктивное сопротивление
\(\displaystyle R\) Эффективное сопротивление
\(\дисплейной стиль Z\) Импеданс
\(\displaystyle G\) Проводимость [1/об]
\(\displaystyle B_L\) Чувствительность [1/X L ]
\(\displaystyle P\) Реальный сила
\(\дисплейной стиль S\) Полная мощность
\(\displaystyle Q_L\) Индуктивная реактивная мощность
\ (\ Displaystyle φ \) Фазовый сдвиг в °

Формулы и описание для параллельного RL

Полное сопротивление параллельной цепи RL на переменном токе называется импеданс З.2} \) \(\displaystyle =\frac{U}{X_L} \) \(\ Displaystyle =I·sin(φ) \)

Треугольник проводимости

При параллельном соединении парциальные токи ведут себя как значения проводимости сопротивлений.2} \) \(\displaystyle =U_L·I_L \)

Коэффициент мощности

\(\displaystyle cos(φ)=\frac{P}{S}=\frac{I_R}{I}\)

Diese Seite hilfreich? Джа Нейн

Vielen Dank für Ihr Обратная связь!

Wie können wir die Seite verbessern?

Сенден


Что такое импеданс индуктора? (с картинками)

Полное сопротивление индуктора, также известное как индуктивное реактивное сопротивление, представляет собой обобщенное понятие сопротивления индуктора постоянному току (DC) и переменному току (AC).Пассивный компонент, индуктор, предназначен для сопротивления изменениям тока. Материалы и конструкция индуктора определяют импеданс индуктора. Математическая формула может быть использована для расчета значения импеданса конкретной катушки индуктивности.

Способность сопротивляться изменению тока в сочетании со способностью накапливать энергию в магнитном поле — одни из самых полезных свойств индуктора.Когда ток протекает через определенный индуктор, он создает изменяющееся магнитное поле, которое может индуцировать напряжение, противодействующее создаваемому току. Затем индуцированное напряжение пропорционально скорости изменения тока и значению индуктивности.

Катушка индуктивности может быть изготовлена ​​разными способами и из различных материалов.И конструкция, и материалы могут влиять на импеданс индуктора. Катушки индуктивности и их материалы имеют определенные электрические характеристики, которые включают такие свойства, как сопротивление постоянному току, индуктивность, магнитная проницаемость, распределенная емкость и импеданс. Каждая катушка индуктивности имеет составляющую переменного тока и составляющую постоянного тока, обе из которых имеют свои собственные значения импеданса. Импеданс составляющей постоянного тока известен как сопротивление обмотки постоянному току, а импеданс составляющей переменного тока называется реактивным сопротивлением индуктора.

Импеданс может различаться и зависеть от материалов, из которых изготовлен индуктор.Например, катушка индуктивности может иметь две цепи, которые связаны и отрегулированы таким образом, что выходное сопротивление одной цепи эквивалентно входному сопротивлению противоположной цепи. Это называется согласованным импедансом и является выгодным, поскольку в результате такой схемы индуктивности возникают минимальные потери мощности.

Импеданс индуктора можно решить с помощью математического уравнения, используя угловую частоту и индуктивность.Импеданс зависит от частоты длины волны; чем выше частота длины волны, тем выше импеданс. Кроме того, чем выше значение индуктивности, тем выше импеданс индуктора. Основное уравнение для импеданса рассчитывается путем умножения значений «2», «π», «герц» и «генри» длины волны. Однако значения, полученные в этом уравнении, зависят от других значений, включая измерения сопротивления в омах, емкостного реактивного сопротивления и индуктивного сопротивления.

Получение импеданса индуктора требует дополнительных расчетов.И емкостное реактивное сопротивление, и индуктивное реактивное сопротивление сдвинуты по фазе на 90 градусов сопротивлением, что означает, что максимальные значения обоих происходят в разные моменты времени. Сложение векторов используется для решения этой проблемы и расчета импеданса. Емкостное реактивное сопротивление можно рассчитать, сложив квадраты индуктивного реактивного сопротивления и сопротивления. Затем берется квадратный корень добавленных значений и используется как значение емкостного реактивного сопротивления.

2.5: Относительно практических катушек индуктивности — Engineering LibreTexts

До этого момента катушки индуктивности рассматривались как идеальные компоненты, то есть чистая индуктивность. На самом деле все катушки индуктивности имеют определенное сопротивление, связанное с сопротивлением провода, из которого изготовлена ​​катушка. Это называется ESR или эквивалентным последовательным сопротивлением. Он также обозначается как \(R_{катушка}\). В идеале это сопротивление должно быть достаточно малым, чтобы им можно было пренебречь, но в конечном итоге оно наложит ограничение на производительность любой схемы, в которой используется индуктор.

Хотя сопротивление катушки индуктивности можно измерить с помощью цифрового мультиметра, это не даст точного значения на всех частотах. На самом деле с увеличением частоты будет увеличиваться и СОЭ. Это связано со скин-эффектом. При более высоких частотах ток распределяется неравномерно по всему поперечному сечению проводника. На самом деле он стремится «обнять» внешнюю поверхность или «кожу» проводника. Это уменьшает эффективную площадь поперечного сечения и тем самым увеличивает сопротивление 1 .В общем, с ростом частоты растет и \(R_{катушка}\). К сожалению, ситуация еще больше осложняется распределенной емкостью, которая станет проблемой на еще более высоких частотах. Как следствие, производители предоставляют «график \(Q\)», такой как показанный на рисунке \(\PageIndex{1}\).

Рисунок \(\PageIndex{1}\): График индуктора \(Q\). Предоставлено TDK

\(Q\), или добротность индуктора, можно определить с точки зрения пиковой энергии, хранящейся в устройстве, по сравнению с энергией, рассеиваемой за цикл.2р\). Ток обязательно одинаков как для реактивной, так и для резистивной составляющих, поэтому \(Q\) катушки равно отношению ее реактивного сопротивления к ее сопротивлению на интересующей частоте.

\[Q_{катушка} = \frac{X_L}{R_{катушка}} ​​\label{2.4}\]

Где

\(Q_{coil}\) — добротность индуктора,

\(X_L\) — величина индуктивного сопротивления на интересующей частоте,

\(R_{coil}\) — сопротивление катушки индуктивности на интересующей частоте.

В целом, чем выше \(Q_{coil}\), тем лучше. Как видно на рисунке \(\PageIndex{1}\), \(Q_{coil}\) не является константой. Действительно, он увеличивается с частотой, пока не будет достигнут пик, после чего он начинает падать.

При работе с практическими катушками индуктивности эффективное значение \(Q_{coil}\) можно определить по графику, если известна рабочая частота. Как только \(Q_{катушка}\) найдена, действующее значение \(Q_{катушка}\) может быть найдено из уравнения \ref{2.4}. Затем это значение может быть помещено последовательно с идеальной катушкой индуктивности для получения более точного результата.{\circ}\) от пика до пика на частоте 20 кГц. \(L\) равно 10 мГн, \(Q_{катушка}\) равно 50, а \(R_1\) равно \(600 \Омега\).

Рисунок \(\PageIndex{2}\): Схема для примера \(\PageIndex{1}\).

Помните, что индуктор состоит из обоих элементов в пунктирной рамке. Сначала найдите величину индуктивного сопротивления.

\[| Х_Л | = 2\pi f L \номер\]

\[| Х_Л | = 2\pi 20 кГц 10 мГн \номер\]

\[| Х_Л | = 1257 \Омега\номер\]

Теперь мы можем найти \(R_{coil}\) по уравнению \ref{2.{\circ}\). Это небольшое, но измеримое отклонение.

Ссылки

1 Напомним, что \(R = \rho l / A\).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.