Пуэ сечение провода по току и мощности. ПУЭ сечение провода по току и мощности: расчет и выбор кабеля для электропроводки

Как правильно рассчитать сечение кабеля по току и мощности. Какие факторы влияют на выбор проводов для электропроводки. Чем отличаются медные и алюминиевые провода. Как определить допустимую плотность тока в проводах. Какие рекомендации существуют по обустройству электропроводки в доме.

Общая информация о выборе сечения кабеля

При проектировании электропроводки одним из ключевых вопросов является правильный выбор сечения кабеля. От этого зависит безопасность и надежность всей электрической системы дома или квартиры. Рассмотрим основные факторы, влияющие на выбор сечения провода:

• Величина тока, который будет проходить по проводнику
• Мощность подключаемых электроприборов
• Материал токопроводящей жилы (медь или алюминий)
• Тип изоляции кабеля
• Способ прокладки (открытый или закрытый)
• Температура окружающей среды

Сечение провода измеряется в квадратных миллиметрах (мм2) и показывает площадь поперечного сечения токопроводящей жилы. Чем больше сечение, тем больший ток может безопасно проходить по проводу. При этом увеличение сечения приводит к удорожанию кабеля и усложнению монтажа.

Расчет сечения кабеля по формуле

Для расчета необходимого сечения провода можно воспользоваться следующей формулой:

S = I / J

Где:
S — сечение провода в мм2
I — расчетный ток в амперах
J — допустимая плотность тока в А/мм2

Допустимая плотность тока зависит от материала проводника и способа прокладки:

• Для медных проводов:
  • Открытая проводка: 8-12 А/мм2
  • Закрытая проводка: 5-8 А/мм2
• Для алюминиевых проводов:
  • Открытая проводка: 7-9 А/мм2
  • Закрытая проводка: 4-6 А/мм2

После расчета полученное значение округляется до ближайшего стандартного сечения провода.

Таблица выбора сечения по току для медных проводов

Для упрощения выбора сечения можно воспользоваться готовыми таблицами. Ниже приведена таблица допустимых токовых нагрузок для медных проводов при температуре окружающей среды +25°C:

Сечение, мм2	Ток для открытой проводки, А	Ток для закрытой проводки, А
1.5	23	19
2.5	30	27
4	41	38
6	50	46
10	80	70

При выборе сечения по таблице следует учитывать запас по току 15-30% для надежности.

Особенности выбора алюминиевых проводов

Алюминиевые провода имеют ряд особенностей по сравнению с медными:

• Меньшая проводимость — для той же нагрузки требуется большее сечение
• Более подвержены окислению в местах соединений
• Менее пластичны, могут ломаться при частых изгибах
• Дешевле медных проводов аналогичного сечения

Согласно современным нормам, алюминиевые провода запрещено использовать для внутренней проводки в жилых помещениях. Их применение допускается только для наружных воздушных линий.

Расчет сечения кабеля по мощности нагрузки

Для расчета сечения провода по мощности потребителей можно использовать формулу:

S = P / (U * cosφ * J)

Где:
S — сечение провода в мм2
P — мощность нагрузки в Вт
U — напряжение сети (220В)
cosφ — коэффициент мощности (принимается 0.8-0.95)
J — допустимая плотность тока

Пример расчета для нагрузки 3 кВт при cosφ=0.9:

S = 3000 / (220 * 0.9 * 8) = 1.89 мм2

Округляем до ближайшего стандартного — выбираем провод сечением 2.5 мм2.

Рекомендации по выбору сечения для типовых нагрузок

На основе опыта и норм ПУЭ можно дать следующие рекомендации по выбору сечения проводов для бытовых потребителей:

• Освещение — 1.5 мм2
• Розеточные группы — 2.5 мм2
• Кухонная плита — 6 мм2
• Стиральная машина — 2.5 мм2
• Кондиционер — 2.5-4 мм2
• Водонагреватель — 4-6 мм2

При этом важно учитывать суммарную нагрузку на линию и не превышать допустимый ток для выбранного сечения.

Влияние температуры на допустимый ток

Повышение температуры окружающей среды приводит к снижению допустимого тока для проводников. При температуре выше +25°C следует применять понижающие коэффициенты:

• +30°C: 0.94
• +35°C: 0.88
• +40°C: 0.82
• +45°C: 0.75
• +50°C: 0.67

Например, для провода с допустимым током 30А при +25°C, при температуре +40°C допустимый ток составит: 30 * 0.82 = 24.6А.

Рекомендации по обустройству электропроводки

При монтаже электропроводки следует придерживаться следующих рекомендаций:

1. Разделить нагрузку на несколько линий (освещение, розетки, мощные потребители)
2. Использовать провода с запасом по сечению 15-30%
3. Применять медные провода для внутренней проводки
4. Защищать каждую линию отдельным автоматом
5. Использовать провода с двойной изоляцией во влажных помещениях
6. Соблюдать цветовую маркировку проводов (фаза — коричневый/черный, ноль — синий, земля — желто-зеленый)
7. Выполнять надежные соединения в распределительных коробках
8. Не допускать перегибов и механических повреждений кабеля при монтаже

Правильный выбор сечения проводов и соблюдение норм при монтаже позволит создать надежную и безопасную систему электроснабжения в доме или квартире на долгие годы.

Как правильно рассчитать сечение кабеля

Требования, предъявляемые к устройству электроснабжения жилых и общественных зданий, изложены в «Правилах устройства электроустановок», Сводах правил в строительстве и в правилах пожарной безопасности.

Следует помнить, что никакие экономические соображения или желание «сделать попроще» не освобождают собственника от ответственности за безопасность личную и членов семьи, сохранность имущества и жилища в целом.

 

Провода одножильные и многожильные

Правильнее было бы разделять проводники на однопроволочные и многопроволочные, иначе непонятно, о чём идёт речь: о количестве токоведущих жил в кабеле или количестве проволок в одном проводнике (жиле).

Провод однопроволочный представляет собой металлический стержень круглого сечения. Многопроволочный — несколько тонких проволок, спирально перевитых вокруг одной центральной.

Каждый тип имеет свои достоинства и недостатки:

• Однопроволочные кабели более жёсткие, лучше сохраняют конфигурацию при обходе углов, технологичнее при устройстве скрытой проводки.
• Временная проводка, удлинители и «переноски» из многожильных (многопроволочных) кабелей, более удобны и надёжны по сравнению с одножильными, проволоки которых могут переломиться из-за многократных перегибов.

В соответствии с ПУЭ, проводники должны соединяться между собой пайкой, опрессовкой, сжимами (клеммниками) или сваркой. С этой точки зрения, одножильные провода предпочтительнее в двух случаях:

• Не требуется скручивание проволок жилы для достижения хорошего контакта в винтовых клеммниках или колпачках типа СИЗ.
• При соединении сваркой отсутствует риск сжечь отдельные проволочки.

В остальных случаях — пайка, опрессовка, использование клеммников WAGO — особых преимуществ соединения одного типа проводов перед другим нет.

Ещё один плюс монолитных проводов — удобство подключения электроарматуры.

В выключателях, розетках и патронах проводник крепится так же, как в винтовом клеммнике, или болтом через шайбу к пластине. Из-за недостатка пространства для монтажа, конец многожильного провода может распушиться, и несколько проволочек не будут зажаты, уменьшая тем самым сечение проводника и повышая вероятность нагрева контакта и короткого замыкания. Лучший вариант избежать этого — опаять зачищенную жилу или обжать специальной гильзой.

 

Главный недостаток однопроволочных проводов — стоимость, они на 20…25% дороже многожильных, что при больших объёмах разводки может сыграть решающую роль.

Диаметр и площадь поперечного сечения провода

Площадь поперечного сечения одного проводника, независимо от числа проволок в нём, измеряется в квадратных миллиметрах, нормирована международными стандартами и соответствует ряду 0,5 – 1,0 — 1,5 — 2,5 — 4,0 — 6,0 — 10,0 — 16,0 и так далее, вплоть до 120 мм².

Число и площадь поперечного сечения жил в кабеле обозначается на наружной поверхности его изоляции, например 2х1,5 или 3х4. При наличии заземляющей жилы, она указывается после знака «плюс», например 3х2,5+1х1,5.

Если уж так получилось, что у вас в руках кабель «безымянный», придётся определять площадь его сечения методом измерения.

Для монолитных жил достаточно замерить штангенциркулем наружный диаметр очищенной от изоляции проволоки и произвести расчёт по известной формуле площади окружности: «Эс равно Пи, умноженное на Дэ в квадрате и делённое на четыре», которая в упрощённом виде выглядит, как S = 0,785 D², где D — диаметр проволоки в мм.

Немного сложнее, если провод многожильный. Для этого придётся распушить жилу и замерить диаметр одной проволоки микрометром. Определить сечение одной проволоки, умножить на их число в жиле и получить общую площадь поперечного сечения. Результат рекомендуется перепроверить и округлить до ближайшего значения по типовому ряду.

Площадь поперечного сечения проводов — один из факторов, определяющих трудоёмкость, продолжительность и стоимость работ по устройству или ремонту электроснабжения жилого дома.

Основные электрические параметры цепи

Расчет электрической сети жилого дома начинается с разделения всех потребителей на группы. Группой называют несколько потребителей, подключенных параллельно к одному питающему проводу.

Потребители электроэнергии формируются в группы несколькими способами:

• По отдельным объектам (дом, гараж, мастерская)
• По помещениям в доме — в каждое помещение проводят отдельную линию
• По видам потребителей: освещение, розетки, электроплита, стиральная машина и т. д
• По европейскому варианту: для каждого потребителя, будь то светильник или розетка, проводится отдельная линия электроснабжения.

На практике, электроразводка жилого дома является комбинацией перечисленных вариантов.

Расчёт магистральных и местных линий проводится в соответствии с главой 1.3 ПУЭ по следующим показателям:

• Система питания, однофазная или трёхфазная
• Ток нагрузки и требуемая мощность
• Материал проводников
• Конструкция проводки (открытая, закрытая)
• Условия эксплуатации проводки (наружная или внутренняя)

Материалы изготовления проводки

Токоведущие жилы проводов и кабелей изготавливаются из меди или алюминия.

Медь имеет значительные преимущества перед алюминием:

• Удельное электрическое сопротивление в 1,67 раза меньше
• Коэффициент теплопроводности больше в 1,86 раза
• В два раза прочнее на растяжение (разрыв)
• Температура плавления — около 1000°С — выше, чем алюминия (660°С)
• Расчётный срок службы медной проводки 30 лет, алюминиевой — 15 лет.

У обоих металлов практически равный температурный коэффициент сопротивления.

Объёмный вес (плотность) алюминия (2700 кг/м³) в 3,3 раза меньше, чем у меди (8900 кг/м³), стоимость в 3…4 раза ниже. Этим и объясняется незаменимость алюминия в воздушных линиях электропередач.

Рекомендуемые товары

Ошибка получения цены товара «Баллон кислородный 10 л (новый)»

Шестое издание ПУЭ (2001 год) запрещает использование алюминиевых проводов для внутренней проводки в жилых помещениях.

Алюминиевые провода рекомендуются для подключения электропроводки дома к питающей воздушной ЛЭП.

Как правильно определить сечение провода

Выбор сечения проводника производится по величине проходящего через него тока.

Порядок расчёта:

1. Определяем суммарную мощность подключаемой группы потребителей:

P_сум = (P₁ + P₂ + … + P_n) × K_с

где: P₁, P₂ .. – мощность каждого потребителя, кВт;

K_с – коэффициент спроса, учитывающий вероятность одновременного включения всех приборов, принимается равным 1.

 

2. Вычисляем номинальную величину тока в цепи:

I = P_сум / (U × cos ϕ),

где: P_сум – суммарная мощность электроприборов, кВт;

U – напряжение в сети, В;

cos ϕ – коэффициент, учитывающий потери мощности, принимается 0.92.

 

3. Пользуясь таблицей, приведённой в ПУЭ, выбираем необходимое сечение провода.

 

(Таблица приводится в сокращённом виде и только для медных проводников)

 

Сечение токопроводящей жилы, мм²	Напряжение 220 В
	Ток, А	Мощность, кВт
1,5	19	4,1
2,5	27	5,9
4	38	8,3
6	46	10,1
10	70	15,4
16	85	18,7
25	115	25,3
35	135	29,7

 

Взамен ПУЭ, можно руководствоваться простыми правилами:

• для подключения розеток использовать провода сечением 3,5 мм²;
• сети освещения выполнять проводами 1,5 мм²;
• мощные потребители (стиральные машины, отопительные установки) подключать кабелями с сечением 4…6 мм².

Возможная поправка сечения жилы на сопротивление линии

Все проводники имеют собственное электрическое сопротивление, и чем длиннее линия, тем больше в ней потери тока.

В квартире или доме разумных размеров при использовании медной проводки потерями можно пренебречь.

Для подключения удалённых объектов (баня, гараж, мастерская) рекомендуется, после расчёта, принять провод на одну ступень выше типового ряда сечений, например 6 мм² вместо 4 мм².

Примеры товаров

Кабель ВВГнг 2х1,5

Лучший кабель для прокладки сетей освещения.

Две однопроволочные медные жилы сечением по 1,5 мм², каждая в ПВХ изоляции. Отличаются цветом, что позволяет легко определить «фазу» и «ноль».

Двойная изоляция, наружный слой из ПВХ-пластиката.

Могут использоваться в помещениях с высокой (до 98%) влажностью.

Кабели ВВГнг не распространяют горение, безопасны в пожарном отношении, необходимы при прокладке по деревянным конструкциям.

 

Ссылка на страницу: https://www.smsm.ru/product/kabel-vvg-ng-2kh2-5/

Кабель ВВГ нг 5х6

Пять многопроволочных медных жил по 6 мм², каждая в цветной ПВХ изоляции. Наличие заземляющей и нулевой жилы облегчает соединение обмоток трёхфазных электродвигателей «звездой» или «треугольником».

Незаменим для подключения насосов водоснабжения, систем отопления.

Средний слой изоляции придаёт кабелю дополнительную гибкость.

Влагоустойчив.

Наружная оболочка из пластиката, не поддерживающего горение.

Ссылка на страницу: https://www.smsm.ru/product/kabel-vvg-ng-5kh6/

Кабель ВВГ нг 2х4

Две многопроволочные медные жилы сечением 4 мм² в двойной пластикатовой ПВХ изоляции.

Гибкий кабель для запитывания розеток или отдельных групп потребителей.

Расцветка изоляции жил совпадает с другими кабелями типа ВВГ, что удобно при монтаже проводки.

Наружная оболочка не поддерживает горение.

Может использоваться в широком диапазоне температур и при высокой влажности.

 

Ссылка на страницу: https://www.smsm.ru/product/kabel-vvg-ng-2kh5/

Заключение

Монтируя электропроводку жилого дома или квартиры, руководствуйтесь не научно-популярными справочниками, а официальными документами. Применяйте провода и кабели подтверждённого качества.

И смело заявляйте: Мой дом — моя надёжная и безопасная крепость.

выбор медных и алюминиевых проводов

В процессе постройки дома в любом случае будет монтироваться проводка. В этот период нужно особенно тщательно выбирать сечение проводов и максимальную необходимую мощность, которую они могут выдерживать. Для этого учитываются приблизительные данные обо всех потребителях электричества, приборах (начиная от кухонной, бытовой техники, заканчивая электрическим отоплением). В этих целях полагаются на длительно допустимые токи кабелей ПУЭ.

• Общая информация
• Расчёт по формуле
• Допустимая плотность
• Рекомендации по обустройству

Общая информация

Внутрення часть кабеля, по которой транспортируется ток, изготавливается из металла. Именно эту часть ещё называют сечением кабеля. В качестве единиц измерения используют квадратные миллиметры. В зависимости от сечения кабеля он будет способен пропускать напряжение определённой мощности. Ток, как известно, приводит к выделению тепла.

Эти температуры можно разделить на три разновидности:

• изоляция останется целой при прохождении тока по кабелю;
• изоляция расплавится, но внутренняя часть (металлическая) останется невредимой;
• металл расплавится от такой температуры.

Допуск может получить кабель только в первом варианте. Если изоляция при определённом уровне тока плавится, использовать такие провода нельзя. Также стоит отметить, что с уменьшением сечения провода будет возрастать его сопротивление, в связи с этим напряжение в кабеле будет падать. Но с другой стороны, увеличение сечения приводит к большой массе самого провода и его стоимости.

Если говорить о материалах, из которых изготавливается внутренняя часть кабеля, то в основном используют медь или алюминий. Медь более качественная и дорогая в связи с тем, что у неё более высокий уровень пропускной способности тока. Медь и алюминий имеют разные характеристики и физические свойства. Это важно учитывать, поскольку при одинаковом диаметре провода материалы будут выдерживать разные нагрузки.

Расчёт по формуле

Зная необходимую формулу, даже начинающий мастер без соответствующего опыта работы сможет определить необходимое сечение кабеля. Именно это значение нужно высчитывать, поскольку существуют кабели с одной жилой, двумя и более. То есть если изделие двужильное, то нужно учитывать общую площадь сечения двух жил. Преимуществом многожильных кабелей является то, что они более стойкие, гибкие. Они не «боятся» изломов при выполнении монтажных работ. В основном производители для изготовления такого варианта используют медь.

Для определения допустимого тока для медных проводов или алюминиевых одножильного типа можно применять такую формулу: S = число пи * d ² / 4 = 0. 785 d ² . При этом S — это площадь в квадратных миллиметрах, а d — диаметр.

Для того чтобы рассчитать допустимый ток для алюминиевых проводов или с использованием любого другого материала, применяется формула: S = 0.785 * n * d ² . S — площадь, d — диаметр, n — число жил.

Диаметр провода можно определить с помощью микрометра или штангенциркуля, предварительно сняв изоляцию. Таким образом, можно сделать выбор сечения кабеля по току. Таблице ПУЭ такие расчёты будут отвечать.

Допустимая плотность

Плотность определить ещё проще. Для этого достаточно число ампер разделить на сечение. От этого показателя также будет зависеть очень много. В первую очередь плотность отвечает за стабильность работы электросети. Проводку можно разделить на два типа:

• открытую;
• закрытую.

Характерными особенностями открытой является лучшая плотность тока за счёт большой теплоотдачи. Закрытую необходимо покупать с поправкой в меньшую сторону, поскольку это может вызвать перегрев, короткое замыкание и даже пожар.

Расчёты тепла — довольно сложный процесс. На практике исходят из максимально допустимой температуры самого слабого элемента конструкции. Таким образом, максимально допустимая плотность тока — это величина, при которой пользоваться проводкой будет безопасно. При этом стоит учитывать и максимальную температуру окружающей среды.

Плотность меди в открытой проводке составляет 5 А/мм2, а закрытой 4 А/мм2. Плотность алюминия в открытой проводке 3.5 А/мм2, а в закрытой 3 А/мм2. В основном современные провода имеют изоляцию, сделанную из ПВХ или полиэтилена. Они допускают нагрев максимум до 90 градусов.

Также стоит разобраться с определением терминов открытая и закрытая проводка. Первый вариант всегда располагается в открытом пространстве. Прикрепляется к стене хомутами, может быть скреплена с тросом или быть натянутой по воздуху от стены до стены. Закрытая может находиться в лотках, трубах, быть замурованной в стене или под штукатуркой. Закрытой будет считаться проводка, если она находится в распределительных коробах или щитках. Её минусом можно считать меньшую степень охлаждения.

Рекомендации по обустройству

Обустройство и монтаж проводки, кроме других навыков, требует умений и общего понимания проектирования. При этом, если имеются довольно хорошие навыки в электромонтаже, хорошую электросеть не сделать. Бывают случаи, когда люди путают проектирование с оформлением какой-либо разрешающей документации в государственных органах.

Самый простой проект можно составить с помощью карандаша и листка бумаги. Для начала следует нарисовать приблизительный план всего помещения. Он необязательно должен быть пропорциональный, поскольку это только образец. Дальше следует прикинуть расположение всех будущих розеток. Нужно также узнать мощность всех потребителей электричества в доме: утюги, чайники, любые другие кухонные приборы, различная бытовая техника, лампочки и тому подобное.

Затем нужно определить, в каких помещениях будет большая нагрузка на электросеть, а в каких маленькая. Как правило, самым большим потребителем электричества в доме является кухня, так как там имеется множество различной бытовой техники. Кроме этого, на кухне иногда размещают и стиральную машину, что создаёт ещё более высокую степень нагрузки. Такой план позволит выбрать оптимальное сечение кабелей для каждого помещения.

При правильных подсчётах можно существенно сэкономить деньги на сечении проводки. Подсчитав нужное сечение, необходимо сложить весь требуемый метраж и получить общую стоимость такого оборудования. Каждая комната должна иметь свою линию и автоматический выключатель. В щитке их можно так и подписать «кухня», «спальня» и так далее. Если будет перепад напряжения, то автоматический предохранитель сработает и самостоятельно выключит подачу электричества.

Кроме этого, такой подход позволяет, к примеру, чинить розетку в спальне, предварительно выключив линию, а на кухне можно заниматься обычными делами, поскольку там подача электричества будет осуществляться.

В сырых помещениях нужно использовать проводку с двойной изоляцией. Рекомендуется покупать современные розетки и выключатели, основанные на европейском стандарте безопасности с применением заземления. При этом его ещё нужно правильно подключать. Одножильные медные провода лучше сильно не сгибать (небольшой угол допустим), поскольку это может привести к излому. Закрытые провода в шахтах и каналах должны лежать ровно. Но стоит отметить, что их нельзя зажимать, а в канале они должны размещаться свободно.

Устанавливая розетки и выключатели, следует оставлять несколько лишних сантиметров для страховки. При расчёте допустимого размера кабеля этот параметр также учитывается. Монтируя кабель, нужно обратить внимание на острые углы, которые могут повредить изоляцию провода, и удалить их. Затягивать клеммы при подключении необходимо особенно тщательно. Одножильные варианты нужно затягивать два раза. Это связано с их особенностью осадки, из-за чего со временем соединения ослабляются сами по себе.

Медные и алюминиевые провода несовместимы между собой по своим химическим характеристикам, то есть соединять их между собой нельзя. Если возникла особая потребность в этом, то нужно использовать специальные соединители, оцинкованные шайбы или клемы. Место, в котором они будут состыковываться, должно быть сухим.

Согласно общепринятым правилам, фазные провода (плюс) должны быть белого или коричневого цвета. Минус (заземление) — жёлто-зелёный цвет. Соблюдение расцветки повысит безопасность электросети в несколько раз.

В проекте любой комнаты, начиная от кухни и заканчивая спальней, очень важно правильно выбрать сечение кабеля по току. ПУЭ — основные нормы, на которые следует обращать внимание. Правильный выбор оборудования обеспечит хороший уровень пожаробезопасности.

20.1 Current – ​​College Physics: OpenStax

Глава 20 Электрический ток, сопротивление и закон Ома

Резюме

• Определение электрического тока, силы тока и скорости дрейфа
• Опишите направление потока заряда в обычном токе.
• Использовать скорость дрейфа для расчета тока и наоборот.

Электрический ток определяется как скорость, с которой течет заряд. Большой ток, например, используемый для запуска двигателя грузовика, перемещает большое количество заряда за короткое время, в то время как слабый ток, например, используемый для работы ручного калькулятора, перемещает небольшое количество заряда в течение короткого времени. длительный период времени. В форме уравнения электрический ток [латекс]\boldsymbol{I}[/латекс] определяется как

[латекс]\boldsymbol{I =}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{\Delta Q}{\Delta t}}[/latex]

, где [латекс]\boldsymbol{\Delta Q}[/латекс] — количество заряда, проходящего через данную область за время [латекс]\boldsymbol{\Delta t}[/латекс]. (Как и в предыдущих главах, начальное время часто принимается равным нулю, и в этом случае [латекс]\жирныйсимвол{\Delta t = t}[/латекс].) (См. рис. 1.) Единицей СИ для тока является ампер (А), названный в честь французского физика Андре-Мари Ампера (1775–1836). Так как [latex]\boldsymbol{I = \Delta Q / \Delta t}[/latex], мы видим, что ампер равен одному кулону в секунду:

[латекс]\boldsymbol{1 \;\textbf{A} = 1 \;\textbf{C} / \textbf{s}}[/latex]

В амперах (или амперах) указаны не только предохранители и автоматические выключатели, но и многие электроприборы.

Рисунок 1. Скорость потока заряда текущая. Ампер — это поток в один кулон через площадь за одну секунду.

Пример 1: Расчет токов: ток в аккумуляторной батарее грузовика и портативном калькуляторе

(a) Какой ток возникает, когда аккумуляторная батарея грузового автомобиля приводится в движение с зарядом 720 Кл за 4,00 с при запуске двигателя? б) Сколько времени потребуется заряду 1,00 Кл, чтобы пройти через карманный калькулятор, если через него протекает ток 0,300 мА?

Стратегия

Мы можем использовать определение тока в уравнении [латекс]\boldsymbol{I = \Delta Q / \Delta t}[/латекс], чтобы найти ток в части (а), так как заряд и время дается. В части (b) мы меняем определение тока и используем заданные значения заряда и тока, чтобы найти требуемое время.

Решение для (a)

Ввод заданных значений заряда и времени в определение тока дает

[латекс]\begin{array}{r @{{}={}} l} \boldsymbol{ I} & \boldsymbol{\frac{\Delta Q}{\Delta t} = \frac{720 \;\textbf{C}}{4,00 \;\textbf{s}} = 180 \;\textbf{C} / \textbf{s}} \\[1em] & \boldsymbol{180 \;\textbf{A}}. \end{array}[/latex]

Обсуждение для (a)

Это большое значение тока иллюстрирует тот факт, что большой заряд перемещается за небольшой промежуток времени. Токи в этих «стартерах» довольно велики, поскольку при приведении чего-либо в движение необходимо преодолевать большие силы трения. 93 \;\textbf{s}}. \end{array}[/latex]

Обсуждение для (b)

Это время чуть меньше часа. Небольшой ток, используемый ручным калькулятором, требует гораздо больше времени для перемещения меньшего заряда, чем большой ток стартера грузовика. Так почему же мы можем работать с нашими калькуляторами всего через несколько секунд после их включения? Это потому, что калькуляторы требуют очень мало энергии. Такие малые требования к току и энергии позволяют портативным калькуляторам работать от солнечных батарей или работать много часов от небольших батарей. Помните, что в калькуляторах нет движущихся частей, как в двигателе грузовика с цилиндрами и поршнями, поэтому технология требует меньших токов.

На рис. 2 показана простая схема и стандартное схематическое представление батареи, проводящего пути и нагрузки (резистора). Схемы очень полезны для визуализации основных особенностей схемы. Одна схема может отображать множество ситуаций. Схема на рис. 2(b), например, может представлять что угодно: от аккумулятора грузовика, подключенного к фаре, освещающей улицу перед грузовиком, до небольшой батареи, подключенной к фонарику-ручке, освещающему замочную скважину в двери. Такие схемы полезны, потому что анализ одинаков для самых разных ситуаций. Нам нужно понять несколько схем, чтобы применить концепции и анализ ко многим другим ситуациям.

Рис. 2. (а) Простая электрическая цепь. Замкнутый путь для протекания тока обеспечивается проводящими проводами, соединяющими нагрузку с клеммами батареи. (b) На этой схеме батарея представлена ​​двумя параллельными красными линиями, проводники показаны прямыми линиями, а зигзаг представляет собой нагрузку. Схема представляет большое разнообразие подобных схем.

Обратите внимание, что направление тока на рис. 2 — от положительного к отрицательному. Направление обычного тока — это направление, в котором будет течь положительный заряд . В зависимости от ситуации могут перемещаться положительные заряды, отрицательные заряды или и то, и другое. В металлических проводах, например, ток переносится электронами, то есть движутся отрицательные заряды. В ионных растворах, таких как соленая вода, движутся как положительные, так и отрицательные заряды. Это верно и для нервных клеток. Генератор Ван де Граафа, используемый для ядерных исследований, может производить ток чисто положительных зарядов, таких как протоны. Рисунок 3 иллюстрирует движение заряженных частиц, составляющих ток. Тот факт, что обычный ток направлен в направлении, в котором будет течь положительный заряд, можно проследить до американского политика и ученого Бенджамина Франклина в 1700-х годах. Он назвал тип заряда, связанного с электронами, отрицательным задолго до того, как стало известно, что они несут ток во многих ситуациях. Франклин, по сути, совершенно не знал о мелкомасштабной структуре электричества.

Важно понимать, что в проводниках, ответственных за производство тока, существует электрическое поле, как показано на рисунке 3. В отличие от статического электричества, где проводник, находящийся в равновесии, не может иметь в себе электрического поля, проводники, по которым течет ток, имеют электрическое поле. поле и не находятся в статическом равновесии. Электрическое поле необходимо для подачи энергии для перемещения зарядов.

Установление связей: домашнее исследование — иллюстрация электрического тока

Найдите соломинку и горошины, которые могут свободно перемещаться в соломе. Положите соломинку на стол и наполните ее горошком. Когда вы вставляете одну горошину с одного конца, другая горошина должна выскочить с другого конца. Эта демонстрация представляет собой аналогию электрического тока. Определите, что сравнивается с электронами и что сравнивается с запасом энергии. Какие еще аналогии вы можете найти для электрического тока?

Обратите внимание, что движение гороха основано на физическом столкновении горошин друг с другом; электроны текут за счет взаимно отталкивающих электростатических сил.

Рис. 3. Ток I — это скорость, с которой заряд проходит через площадь A , такую ​​как поперечное сечение провода. Условный ток определен для движения в направлении электрического поля. (а) Положительные заряды движутся в направлении электрического поля и в том же направлении, что и обычный ток. {-19-}{\textbf{s}}} \end{array}[/latex]

Дискуссия

Заряженных частиц, движущихся даже в малых течениях, так много, что отдельные заряды не замечаются, как отдельные воды молекулы не замечаются в потоке воды. Еще более удивительно то, что они не всегда продолжают двигаться вперед, как солдаты на параде. Скорее они похожи на толпу людей с движением в разных направлениях, но общей тенденцией двигаться вперед. В металлической проволоке происходит множество столкновений с атомами и, конечно же, с другими электронами. 9{-4} \;\textbf{m} / \textbf{s}}[/latex]. Как нам согласовать эти две скорости и что это говорит нам о стандартных проводниках?

Высокая скорость электрических сигналов обусловлена ​​тем, что сила между зарядами быстро действует на расстоянии. Таким образом, когда свободный заряд попадает в провод, как на рис. 4, входящий заряд отталкивает другие заряды впереди себя, которые, в свою очередь, отталкивают заряды дальше по линии. Плотность заряда в системе нельзя легко увеличить, поэтому сигнал передается быстро. Возникающая в результате ударная волна электрического тока движется по системе почти со скоростью света. Точнее, этот быстро движущийся сигнал или ударная волна представляет собой быстро распространяющееся изменение электрического поля.0005 Рисунок 4. Когда заряженные частицы попадают в этот объем проводника, такое же количество быстро вынуждено покинуть его. Отталкивание между одноименными зарядами затрудняет увеличение количества зарядов в объеме. Таким образом, как только входит один заряд, другой почти сразу уходит, быстро перенося сигнал вперед.

Хорошие проводники имеют большое количество свободных зарядов. В металлах свободными зарядами являются свободные электроны. На рис. 5 показано, как свободные электроны движутся по обычному проводнику. Расстояние, которое может пройти отдельный электрон между столкновениями с атомами или другими электронами, весьма мало. Таким образом, траектории электронов кажутся почти случайными, как движение атомов в газе. Но в проводнике есть электрическое поле, которое заставляет электроны дрейфовать в указанном направлении (противоположном полю, поскольку они отрицательны). скорость дрейфа [латекс]\boldsymbol{v_d}[/латекс] — средняя скорость свободных зарядов. Скорость дрейфа довольно мала, поскольку так много свободных зарядов. Если у нас есть оценка плотности свободных электронов в проводнике, мы можем рассчитать скорость дрейфа для данного тока. Чем больше плотность, тем ниже скорость, необходимая для данного тока.

Рис. 5. Свободные электроны, движущиеся в проводнике, совершают много столкновений с другими электронами и атомами. Показан путь одного электрона. Средняя скорость свободных зарядов называется скоростью дрейфа v _d , а для электронов — в направлении, противоположном электрическому полю. Столкновения обычно передают энергию проводнику, что требует постоянной подачи энергии для поддержания постоянного тока.

Проводимость электричества и тепла

Хорошие электрические проводники часто также являются хорошими проводниками тепла. Это связано с тем, что большое количество свободных электронов может переносить электрический ток и переносить тепловую энергию.

Столкновения свободных электронов передают энергию атомам проводника. Электрическое поле выполняет работу по перемещению электронов на расстояние, но эта работа не увеличивает кинетическую энергию (и, следовательно, скорость) электронов. Работа передается атомам проводника, возможно повышая температуру. Таким образом, для поддержания протекания тока требуется непрерывная потребляемая мощность. Исключение, конечно, составляют сверхпроводники по причинам, которые мы рассмотрим в одной из последующих глав. Сверхпроводники могут иметь постоянный ток без постоянного источника энергии — большая экономия энергии. Напротив, подача энергии может быть полезной, например, в нити накала лампочки. Подача энергии необходима для повышения температуры вольфрамовой нити, чтобы нить накала светилась.

Установление связей: домашнее расследование — Наблюдение за нитью

Найдите лампочку с нитью накала. Посмотрите внимательно на нить и опишите ее строение. К каким точкам присоединяется нить?

Мы можем получить выражение для зависимости между током и скоростью дрейфа, рассмотрев количество свободных зарядов в отрезке провода, как показано на рисунке 6. {-19} \;\textbf{C}}[/latex].) Ток – это заряд, перемещаемый в единицу времени; таким образом, если все первоначальные заряды перемещаются из этого сегмента за время [latex]\boldsymbol{\Delta t}[/latex], ток равен

[латекс]\boldsymbol{I =}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{\Delta Q}{\Delta t}}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{=}[/латекс] [ латекс]\boldsymbol{\frac{qnAx}{\Delta t}}.[/latex]

Обратите внимание, что [latex]\boldsymbol{x / \Delta t}[/latex] — величина скорости дрейфа, [latex]\boldsymbol{v _{\textbf{d}}}[/latex], поскольку заряды переместиться на среднее расстояние [латекс]\boldsymbol{x}[/латекс] за время [латекс]\boldsymbol{\Delta t}[/латекс]. Перестановка терминов дает

[латекс]\boldsymbol{I = nqAv _{\textbf{d}}}[/латекс],

где [латекс]\boldsymbol{I}[/латекс] — ток через провод с площадью поперечного сечения [латекс]\boldsymbol{А}[/латекс], изготовленный из материала с плотностью свободного заряда [латекс]\ жирныйсимвол{n}[/латекс]. Каждый из носителей тока имеет заряд [латекс]\boldsymbol{q}[/латекс] и движется с дрейфовой скоростью величины [латекс]\жирный символ{v_{\textbf{d}}}[/латекс].

Рис. 6. Все заряды в заштрихованном объеме этой проволоки удаляются за время t , скорость дрейфа которого равна v _d = x/t . См. текст для дальнейшего обсуждения.

Обратите внимание, что простая скорость дрейфа — это еще не все. Скорость электрона намного больше скорости его дрейфа. Кроме того, не все электроны в проводнике могут двигаться свободно, а те, которые могут двигаться, могут двигаться несколько быстрее или медленнее скорости дрейфа. Так что же мы подразумеваем под свободными электронами? Атомы в металлическом проводнике упакованы в виде решетчатой ​​структуры. Некоторые электроны находятся достаточно далеко от ядер атомов, поэтому они не испытывают притяжения ядер так сильно, как внутренние электроны. Это свободные электроны. Они не связаны ни с одним атомом, а вместо этого могут свободно перемещаться среди атомов в «море» электронов. Эти свободные электроны реагируют ускорением при приложении электрического поля. Конечно, когда они движутся, они сталкиваются с атомами в решетке и другими электронами, выделяя тепловую энергию, и проводник нагревается. В изоляторе организация атомов и структура не допускают таких свободных электронов. 98 \;\textbf{m} / \textbf{s}}[/latex]), чем несущие его заряды.

• Электрический ток [латекс]\boldsymbol{I}[/латекс] — это скорость, с которой течет заряд, определяемая выражением

  [латекс]\boldsymbol{I = \frac{\Delta Q}{\Delta t}},[/latex]

  , где [латекс]\boldsymbol{\Delta Q}[/латекс] — количество заряда, проходящего через площадь во времени [латекс]\boldsymbol{\Delta t}[/латекс].

• Направление обычного тока принимается за направление, в котором движется положительный заряд.
• Единицей силы тока в системе СИ является ампер (А), где [latex]\boldsymbol{1 \;\textbf{A} = 1 \;\textbf{C} / \textbf{s}}[/latex].
• Ток — это поток свободных зарядов, таких как электроны и ионы.
• Скорость дрейфа [латекс]\boldsymbol{v_{\textbf{d}}}[/латекс] — средняя скорость, с которой движутся эти заряды.
• Текущий [латекс]\boldsymbol{I}[/latex] пропорционален скорости дрейфа [латекс]\boldsymbol{v_{\textbf{d}}}[/латекс], выраженной в соотношении [латекс]\boldsymbol{ I = nqAv _{\textbf{d}}}[/латекс]. Здесь [латекс]\boldsymbol{I}[/латекс] — ток через провод с площадью поперечного сечения [латекс]\жирный символ{А}[/латекс]. Материал проволоки имеет плотность свободного заряда [латекс]\boldsymbol{n}[/латекс], а каждый носитель имеет заряд [латекс]\boldsymbol{q}[/латекс] и дрейфовую скорость [латекс]\boldsymbol{v_ {\textbf{d}}}[/латекс]. 9{12}}[/latex] раз больше дрейфовой скорости свободных электронов.

Задачи и упражнения

1: Какова сила тока в миллиамперах, создаваемая солнечными элементами карманного калькулятора, через который проходит заряд 4,00 Кл за 4,00 ч?

2: Всего через фонарь проходит заряд 600 Кл за 0,500 ч. Какой средний ток?

3: Какова сила тока, когда типичный статический заряд [латекс]\boldsymbol{0,250 \;\mu \textbf{C}}[/латекс] перемещается с вашего пальца на металлическую дверную ручку в [латексе]\ жирныйсимвол{1. 00 \;\mu \textbf{s}}[/latex]?

4: Найдите силу тока, когда 2,00 нКл прыгает между расческой и волосами за интервал времени 0,500 – [латекс]\мю\текстбф{с}[/латекс].

5: Большая молния имела силу тока 20 000 А и заряд 30,0 Кл. Какова была его продолжительность?

6: Ток 200 А через свечу зажигания перемещает заряд 0,300 мКл. Как долго держится искра?

7: (a) Дефибриллятор посылает ток силой 6,00 А через грудную клетку пациента, применяя потенциал 10 000 В, как показано на рисунке ниже. Чему равно сопротивление пути? (b) Лопасти дефибриллятора соприкасаются с пациентом через проводящий гель, который значительно снижает сопротивление пути. Обсудите трудности, которые возникли бы, если бы большее напряжение использовалось для получения того же тока через пациента, но с сопротивлением пути, возможно, в 50 раз превышающим сопротивление. (Подсказка: ток должен быть примерно таким же, поэтому более высокое напряжение будет означать большую мощность. 2 R}[/латекс].)

Рисунок 7. Конденсатор в дефибрилляторе пропускает ток через сердце пациента

8: Во время операции на открытом сердце дефибриллятор может быть использован для выведения пациента из состояния остановки сердца. Сопротивление пути составляет [латекс]\boldsymbol{500 \;\Omega }[/латекс], и необходим ток 10,0 мА. Какое напряжение должно быть подано?

9: (а) Дефибриллятор пропускает ток силой 12,0 А через туловище человека за 0,0100 с. Сколько заряда перемещается? б) Сколько электронов проходит по проводам, подсоединенным к пациенту? (См. рисунок две проблемы выше.) 9{++}}[/latex] ядра поражают цель?

14: Повторите приведенный выше пример на Примере 3, но для проволоки из серебра и данного на один атом серебра приходится один свободный электрон.

15: Используя результаты приведенного выше примера на Примере 3, найти скорость дрейфа в медной проволоке двойного диаметра и несущей ток 20,0 А.

16: 1,628 мм. Ток какой величины протекает при скорости дрейфа 1,00 мм/с? (Полезную информацию см. выше в примере 3.)

17: SPEAR, накопительное кольцо диаметром около 72,0 м в Стэнфордском линейном ускорителе (закрыто в 2009 г.), имеет циркулирующий пучок электронов силой 20,0 А, которые движутся почти со скоростью света. (См. рис. 8.) Сколько электронов находится в пучке?

Рис. 8. Электроны, циркулирующие в накопительном кольце SPEAR, образуют ток силой 20,0 А. Поскольку они движутся со скоростью, близкой к скорости света, каждый электрон совершает множество оборотов в секунду.

электрический ток

скорость, с которой течет заряд, I = Δ Q / Δ t

ампер

(ампер) единица силы тока в системе СИ; 1 А = 1 Кл/с

скорость дрейфа

средняя скорость, с которой свободные заряды текут в ответ на электрическое поле

 

Формула плотности тока — GeeksforGeeks

Электромагнетизм неразрывно связан с плотностью тока или плотностью электрического тока. Количество электрического тока, протекающего через единицу площади поперечного сечения, определяется как это. Один и тот же ток проходит через все сечения проводника, когда по нему течет постоянный ток. Даже если сечения различны по площади, поток остается одним и тем же. Макроскопическая сущность представляет собой электрический ток. Мы говорим об электрическом токе, протекающем по проводнику, а не о токе, протекающем через одну точку. В электрическом поле плотность тока представляет собой аналогичный микроскопический термин. Формула плотности тока будет рассмотрена в этой статье.

Что такое плотность тока?

Скорость протекания заряда через любое поперечное сечение проводника называется плотностью тока.

Поток электронов — это то, чем обычно считается электрический ток. Электроны вытекают из одного конца батареи, через провод и в другой конец батареи, когда два конца батареи соединены металлической проволокой. Если величина и направление тока постоянны, его обычно считают устойчивым.

Плотность тока в проводнике определяется как плотность тока. Буква J используется для его обозначения. Плотность тока и ее измерение особенно важны при изучении электромагнетизма. Единицей плотности тока в СИ является Ампер на квадратный метр поперечного сечения или А/м ² . Поскольку величина определяет направление потока, это векторная величина. Заряд в единицу времени на единицу площади электрического тока, проходящего через нее. Он также измеряется перпендикулярно направлению потока.

Текущая размерная формула для плотности: [M ⁰ L ^-2 T ⁰ I ¹ ].

Формула плотности тока

Формула плотности тока выглядит следующим образом:

Дж = I/A

где

• Дж — плотность тока (А/м 7 0 0 9 9 0 9 3 5 6 1 0 9 3 ) = ток через проводник (А),
• А = площадь поперечного сечения (м ² ).

Вывод формулы плотности тока

Дж = dI/dA  

где,

dI/dA = изменение тока в зависимости от единицы площади.

Отсюда следует, что

dI = J × dA

или

dI = J × dAcosθ

, когда dA перпендикулярно J, отсюда следует, что θ = 90 ^o Следовательно, cos 90 = 1,02 90 ,

DI = J × DA

и

I = JA

, то есть

J = I/A

Вопросы выборки

Вопрос 1: Что вызывает постоянное ток?

Ответ:

Поскольку один электрон должен покинуть проводник, чтобы освободить место для другого, плотность тока в проводнике остается постоянной. Количество электронов, протекающих через заряженный проводник, остается постоянным при исследовании поперечного сечения. Плотность площади поперечного сечения, с другой стороны, может меняться, а ток — нет.

Вопрос 2: Определение плотности тока.

Ответ:

Скорость потока заряда через проводник любого поперечного сечения называется плотностью тока.

Вопрос 3: Какова плотность тока в проводе с площадью поперечного сечения 23 мм ² и протекающем по нему токе 8 мА?

Ответ:

Дано: A = 23 мм ² = 0,023 M ² , I = 8 мА = 0,008 A

с

J = I / A

= 0,008 / 0.023333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333н.

= 0,34 А/м ²

Вопрос 4: По медному проводу диаметром 3 мм ² протекает ток силой 9 мА. Узнайте, какова плотность тока.

Ответ:

Дано: A = 3 мм ² = 0,003 M ² , I = 9 мА = 0,009 A

С.

= 3 А/м ²

Вопрос 5: Если через батарею протекает ток 42 А на участке 8 м ² регион, какая плотность тока?

Ответ:

Дано: A = 8 M ² , I = 42 A

С.