Расчет индуктивности катушки без сердечника онлайн. Катушки индуктивности: виды, параметры и применение в электронике

Что такое катушка индуктивности. Как устроена катушка индуктивности. Какие бывают виды катушек индуктивности. Каковы основные параметры катушек индуктивности. Где применяются катушки индуктивности в электронике.

Устройство и принцип работы катушки индуктивности

Катушка индуктивности представляет собой один из базовых компонентов электронных схем. Она состоит из проводника, намотанного в виде спирали на каркас. При прохождении электрического тока через витки катушки вокруг нее создается магнитное поле. Основное свойство катушки индуктивности заключается в том, что она препятствует любым изменениям проходящего через нее тока.

Как это работает? При увеличении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, направленная против изменения тока. При уменьшении тока ЭДС самоиндукции стремится поддержать ток на прежнем уровне. Таким образом, катушка индуктивности обладает свойством электрической инерции.

Основные виды катушек индуктивности

По конструкции и назначению катушки индуктивности можно разделить на несколько основных видов:

• Однослойные и многослойные
• С сердечником и без сердечника
• Экранированные и неэкранированные
• Цилиндрические, тороидальные, плоские
• Высокочастотные и низкочастотные
• С постоянной и переменной индуктивностью

Выбор конкретного типа катушки зависит от ее назначения в схеме и требуемых параметров.

Ключевые параметры катушек индуктивности

Основными параметрами, характеризующими катушку индуктивности, являются:

• Индуктивность — способность катушки накапливать энергию магнитного поля
• Добротность — отношение реактивного сопротивления к активному
• Собственная емкость — паразитный параметр, снижающий эффективность
• Номинальный ток — максимально допустимый ток через катушку
• Температурный коэффициент индуктивности

Эти параметры необходимо учитывать при выборе катушки для конкретного применения.

Применение катушек индуктивности в электронике

Катушки индуктивности широко используются в различных областях электроники и радиотехники:

• В колебательных контурах радиоприемников и передатчиков
• В фильтрах высоких и низких частот
• В импульсных источниках питания
• В дросселях для подавления помех
• В трансформаторах и дросселях низкой частоты
• В электромагнитных реле

Благодаря своим уникальным свойствам, катушки индуктивности остаются незаменимыми элементами во многих электронных устройствах.

Расчет индуктивности катушки

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и наличия сердечника. Для однослойной цилиндрической катушки без сердечника индуктивность можно рассчитать по формуле:

L = (μ0 * N^2 * S) / l

где:

• L — индуктивность в Генри
• μ0 — магнитная постоянная (4π * 10^-7 Гн/м)
• N — число витков
• S — площадь поперечного сечения катушки
• l — длина катушки

Для более точных расчетов используются специальные формулы и программы, учитывающие дополнительные факторы.

Влияние сердечника на параметры катушки

Применение магнитного сердечника позволяет значительно увеличить индуктивность катушки при тех же геометрических размерах. Это происходит за счет концентрации магнитного поля внутри сердечника.

Однако использование сердечника имеет и недостатки:

• Появление нелинейных искажений при больших токах
• Увеличение потерь на высоких частотах
• Зависимость параметров от температуры

Поэтому выбор материала и конструкции сердечника требует учета всех факторов для конкретного применения катушки.

Особенности высокочастотных катушек индуктивности

При работе на высоких частотах в катушках индуктивности проявляются дополнительные эффекты, которые необходимо учитывать:

• Скин-эффект — вытеснение тока к поверхности проводника
• Увеличение потерь в сердечнике
• Влияние паразитной емкости между витками
• Резонансные явления на собственной частоте катушки

Для минимизации этих эффектов применяют специальные конструкции катушек — с ленточным проводом, многожильным литцендратом, бескаркасные и др.

Измерение параметров катушек индуктивности

Для определения реальных параметров катушек индуктивности применяются различные методы измерений:

• Мостовые схемы для измерения индуктивности и добротности
• Резонансные методы с использованием LC-контуров
• Измерение импеданса на разных частотах
• Измерение собственной резонансной частоты

Современные цифровые измерители позволяют быстро и точно определять основные параметры катушек индуктивности в широком диапазоне значений.

Применение катушек индуктивности в резонансных цепях

Одним из важнейших применений катушек индуктивности является их использование в колебательных LC-контурах. При последовательном или параллельном соединении катушки L и конденсатора C образуется резонансный контур, обладающий рядом уникальных свойств:

• Резкое увеличение напряжения или тока на резонансной частоте
• Частотно-избирательные свойства
• Способность накапливать энергию электромагнитных колебаний

Резонансная частота контура определяется формулой Томсона:

f = 1 / (2π * √(LC))

Колебательные контуры широко применяются в радиотехнике для настройки на определенные частоты, фильтрации сигналов и других целей.

admhome’s blog — Техника — Расчет катушек индуктивности

Индуктивность катушки зависит от ее размеров, количества витков и способа намотки. Чем больше эти параметры, тем выше индуктивность. Если катушка наматывается плотно виток к витку, то индуктивность ее будет больше по сравнению с катушкой, намотанной неплотно, с промежутками между витками. Когда требуется изготовить катушку по заданным размерам и нет провода нужного диаметра, то при использовании более толстого провода надо сделать больше витков, а тонкого — уменьшить их количество, чтобы получить необходимую индуктивность. Все приведенные выше рекомендации справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников.

Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле

где L — индуктивность катушки, мкГн; D — диаметр катушки, см; l — длина намотки катушки, см; и n — число витков катушки.

Расчет катушки выполняется в следующих случаях:
1 — по заданным геометрическим размерам необходимо определить индуктивность катушки;
2 — при известной индуктивности требуется определить число витков и диаметр провода катушки.

В первом случае все исходные данные, входящие в формулу, известны, и расчет не представляет затруднений.

Пример. Определим индуктивность катушки, изображенной на рис.1, где l = 2 см, D = 1,8 см, число витков n = 20. Подставив в формулу все необходимые величины, получим

Рисунок 1

Во втором случае известны диаметр катушки и длина намотки, которая, в свою очередь, зависит от числа витков и диаметра провода. Поэтому расчет рекомендуется проводить по следующей схеме. Исходя из конструкции изготавливаемого прибора, определяют размеры катушки (диаметр и длину намотки), а затем рассчитывают число витков по следующей формуле:

Определив число витков, вычисляют диаметр провода с изоляцией по формуле

где d — диаметр провода, мм; l — длина обмотки, мм; n — число витков.

Пример. Нужно изготовить катушку диаметром 1 см при длине намотки 2 см, имеющую индуктивность 0,8 мкГн.

Намотка рядовая, виток к витку.

Подставив в последнюю формулу заданные величины, получим

Диаметр провода

Если катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужно полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей ее длине (20 мм) с равными промежутками между витками, то есть с большим шагом намотки. Индуктивность данной катушки будет на 1-2% меньше номинальной, что следует учитывать при ее изготовлении. Если для намотки берется провод большего диаметра, чем 1,43 мм, следует сделать новый расчет, увеличив диаметр или длину намотки катушки. Возможно, придется увеличить и то, и другое одновременно, пока не будут получены необходимые габариты катушки, соответствующие заданной индуктивности.

Следует заметить, что по приведенным выше формулам рекомендуется рассчитывать катушки, у которых длина намотки l равна половине диаметра или превышает эту величину. Если же она меньше половины диаметра, то более точные результаты можно получить по формулам

Пересчет катушек индуктивности производится при отсутствии провода нужного диаметра, указанного в описании конструкции, и замене его проводом другого диаметра, а также при изменении диаметра каркаса катушки.

Если отсутствует провод нужного диаметра, можно воспользоваться другим. Изменение диаметра в пределах до 25% в ту или другую сторону вполне допустимо и, как правило, не отражается на качестве работы. Более того, увеличение диаметра провода допустимо во всех случаях, так как при этом уменьшается омическое сопротивление катушки и повышается ее добротность. Уменьшение же диаметра ухудшает добротность и увеличивает плотность тока на единицу сечения провода, которая не может быть больше допустимой величины.

Пересчет количества витков однослойной цилиндрической катушки при замене провода одного диаметра другим производится по формуле

где n — новое количество витков катушки; n1 — число витков катушки, указанное в описании; d — диаметр имеющегося провода; d1 — диаметр провода, указанного в описании.

В качестве примера приведем пересчет числа витков катушки, изображенной на рис.1, для провода диаметром 0,8 мм

(длина намотки l = 18×0,8 — 14,4 мм).

Таким образом, количество витков и длина намотки несколько уменьшились. Для проверки правильности пересчета рекомендуется выполнить новый расчет катушки с измененным диаметром провода:

При пересчете катушки, связанном с изменением ее диаметра, следует пользоваться процентной зависимостью между диаметром и числом витков. Эта зависимость заключается в следующем: при увеличении диаметра катушки на определенное число процентов количество витков уменьшается на столько же процентов, и, наоборот, при уменьшении диаметра на равное число процентов увеличивается количество витков. Для упрощения расчетов за диаметр катушки можно принимать диаметр каркаса.

В качестве примера произведем пересчет числа витков катушки, имеющей 40 витков при длине намотки 2 см и диаметр каркаса 1,5 см, на диаметр, равный 1,8 см. Согласно условиям пересчета диаметр каркаса увеличивается на 3 мм, или на 20%. Следовательно, для сохранения неизменной величины индуктивности этой катушки при намотке на каркас большого диаметра нужно уменьшить число витков на 20%, или на 8 витков. Новая катушка будет иметь 32 витка. Длина намотки также уменьшится на 20%, или до 1,6 см.

Проверим пересчет и определим допущенную погрешность. Исходная катушка имеет индуктивность:

Индуктивность новой катушки на каркасе с увеличенным диаметром:

Ошибка при пересчете составляет 0,32 мкГн, то есть меньше 2,5%, что вполне допустимо для расчетов в радиолюбительской практике.

Катушка индуктивности. Параметры. Виды. Обозначение на схемах

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта . Катушка индуктивности относится к числу элементов, без которых не получится построить приемник, телевизор, радиоуправляемую модель, передатчик, генератор сигналов, модемный преобразователь, сетевой фильтр и т.п.

Катушку индуктивности или просто катушку можно представить в виде нескольких витков провода намотанного в спираль. Ток проходя по каждому витку спирали создает в них магнитное поле, которое пересекаясь с соседними витками наводит в них э. д.с самоиндукции. И чем провод длиннее и большее число витков он образует, тем самоиндукция больше.

Индуктивность

По своей сути индуктивность является электрической инерцией

и ее основное свойство состоит в том, чтобы
оказывать сопротивление всякому изменению протекающего тока
. Если через катушку пропускать определенный ток, то ее индуктивность будет
противодействовать
как уменьшению, так и увеличению протекающего тока.

В отличие от конденсатора, который пропускает переменный и не пропускает постоянный ток, катушка индуктивности свободно пропускает постоянный ток и оказывает сопротивление переменному току, потому что он изменяется быстрее, чем может изменяться магнитное поле.

И чем больше индуктивность катушки и чем выше частота тока, тем оказываемое сопротивление сильнее. Это свойство катушки применяют, например, в приемной аппаратуре, когда требуется в электрической цепи преградить путь переменному току.

Индуктивность измеряется в генри

(Гн),
миллигенри
(1мГн = 10ˉ3 Гн),
микрогенри
(1мкГн = 10ˉ6 Гн),
наногенри
(1нГн = 10ˉ9 Гн) и обозначается латинской буквой
L
.

Как измерить ёмкость и индуктивность с помощью генератора и осциллографа + online-калькулятор

Для многих любителей электроники актуальной является задача измерения емкостей конденсаторов и индуктивностей дросселей, поскольку, в отличие от резисторов, эти компоненты нередко бывают не промаркированы (особенно SMD). Между тем, имея генератор синусоидальных колебаний и осциллограф (приборы, которые должны быть в любой радиолюбительской лаборатории), эта задача довольно просто решается. Всё, что для этого нужно — это вспомнить начальный курс электротехники.

Рассмотрим простейшую схему — последовательно соединённые резистор и конденсатор. Пусть эта схема подключена к источнику синусоидальных колебаний. Запишем уравнения для напряжений на элементах нашей схемы в операторной форме: UR = I * R, UC = -j * I / ωC. Из этих уравнений очевидно, что амплитудные значения напряжений будут относится следующим образом: UR / UC = R * ωC (конечно, напряжения будут сдвинуты по фазе, но нас это в данном случае не волнует, нас волнуют только амплитуды).

Думаю, что многие уже догадались к чему я клоню. Да-да, из последнего уравнения довольно просто вычисляется ёмкость:

C = UR/UC * 1/ωR или, с учетом того, что ω= 2πf, получим C = UR/UC * 1/2πfR

; (1)

Итак, алгоритм простой: подключаем последовательно с измеряемой ёмкостью резистор, подключаем к этой схеме генератор синусоидальных колебаний и осциллографом измеряем амплитуды напряжений на нашем конденсаторе и резисторе. Изменяя частоту, добиваемся, чтобы амплитуда напряжений на обоих элементах была примерно одинаковой (так измерение получится точнее). Далее, подставляя измеренные значения амплитуд в формулу (1), находим искомую ёмкость конденсатора.

Аналогично можно вывести формулу для подсчета индуктивности:

L = UL/UR * R/ω или, с учётом того, что ω= 2πf, получим L = UL/UR * R/2πf

; (2)

Таким образом, имея генератор синусоидальных колебаний и осциллограф, с помощью формул (1) и (2) оказывается довольно просто вычислить неизвестную ёмкость или индуктивность (благо резисторы практически всегда имеют маркировку).

Алгоритм действий следующий:

1) Собираем схему из последовательно соединённых резистора известного номинала и исследуемой ёмкости (индуктивности).

2) Подключаем эту схему к генератору синусоидальных колебаний и изменением частоты добиваемся того, чтобы амплитуды напряжений на обоих элементах схемы были примерно одинаковы.

3) По формуле (1) или (2) вычисляем номинал исследуемой ёмкости или индуктивности.

Несмотря на то, что наши элементы не идеальные, есть допуск на номинал резистора и всегда есть некоторые погрешности измерений, результат получается довольно точным (по крайней мере можно без труда идентифицировать ёмкость в стандартном ряду). Пусть у меня при измерении ёмкости получилась величина 1,036 нФ. Очевидно, что на исследуемом конденсаторе должна была быть нанесена маркировка 1 нФ.

Для того, чтобы вам легче было сориентироваться с номиналами резисторов, приведу некоторые примеры:

— для ёмкости 15 пФ в схеме с резистором 200 кОм амплитуды напряжений будут примерно равны на частоте 53 кГц;

— для ёмкости 1 нФ в схеме с резистором 10 кОм амплитуды напряжений будут примерно равны на частоте 15,9 кГц;

— для ёмкости 0,1 мкФ в схеме с резистором 680 Ом амплитуды напряжений будут примерно равны на частоте 2,34 кГц;

— для индуктивности 3 мкГн в схеме с резистором 120 Ом амплитуды напряжений будут примерно равны на частоте 6,3 МГц;

— для индуктивности 100 мкГн в схеме с резистором 120 Ом амплитуды напряжений будут примерно равны на частоте 190 кГц.

Таким образом, диапазон измеряемых емкостей и индуктивностей зависит только от диапазона частот, с которыми могут работать ваши генератор и осциллограф.

На основе этого метода можно изготовить прибор для автоматического измерения емкостей и индуктивностей.

Online-калькулятор для расчёта емкостей и индуктивностей

:

(для правильности расчётов используйте в качестве десятичной точки точку, а не запятую)

1) Расчёт емкостей:

2) Расчёт индуктивностей:

Общие свойства катушек индуктивности

В зависимости от требуемой индуктивности и частоты, на которой катушка будет работать, она может иметь самые различные исполнения.

Для высоких частот это может быть простая катушка состоящая из нескольких витков провода или же катушка с сердечником из ферромагнитного материала и иметь индуктивность от нескольких наногенри до нескольких десятков миллигенри. Такие катушки применяются в радиоприемной, передающей, измерительной аппаратуре и т.п.

Катушки, работающие на высоких частотах, можно разделить на катушки контуров

,
катушки связи
и
дроссели высокой частоты
. В свою очередь катушки контуров могут быть с
постоянной индуктивностью
и
переменной индуктивностью
(вариометры).

По конструктивному признаку высокочастотные катушки разделяются на однослойные и многослойные, экранированные и неэкранированные, катушки без сердечников и катушки с магнитными и немагнитными сердечниками, бескаркасные, цилиндрические плоские и печатные.

Для работы в цепи переменного тока низкой частоты, на звуковых частотах, во входных фильтрах блоков питания, в цепях питания осветительного электрооборудования применяются катушки с достаточно большой индуктивностью. Их индуктивность достигает десятки и даже сотни генри, а в обмотках могут создаваться большие напряжения и протекать значительные токи.

Для увеличения индуктивности при изготовлении таких катушек применяют магнитопроводы (сердечники), собранные из отдельных тонких изолированных пластин сделанных из специальных магнитных материалов – электротехнических сталей, пермаллоев и др.

Применение наборных магнитопроводов обусловлено тем, что под действием переменного магнитного поля в сплошном магнитопроводе, который можно рассматривать как множество короткозамкнутых витков, образуются вихревые токи, которые нагревают магнитопровод, бесполезно потребляя часть энергии магнитного поля. Изоляция же между слоями стали оказывается на пути вихревых токов и значительно снижает потери.

Катушки с магнитопроводами из изолированных пластин можно разделить на дроссели

и
трансформаторы
.

Испытание электросети

Важно знать и о том, что питание моста принято осуществлять от генераторов, которые будут работать на фиксированной частоте. Что же касается самих индикаторов, то в их качестве принято использовать специальные выпрямительные и электронные милливольметры, также многие пользуются и осциллографическими индикаторами.

Таким образом, нужно понимать, что само измерение должно производиться балансированием моста, т. е. попеременной подстройки двух его плеч. Если вы желаете посмотреть более наглядно, как это делается, то в сети Интернета, представлено большое количество обучающих данному процессу видео роликов, которые помогут вам достичь желаемого результата.

Вы смело можете воспользоваться ими, чтобы решить ту или иную проблему без каких-либо проблем. Все что вам нужно – это правильно подойти к выполнению данной работы, и тогда обязательно все сможет получиться быстро и качественно.

Для того, чтобы можно было произвести измерение малых емкостей, нужно будет воспользоваться резонансными методами. Важно отметить, что сама такая схема состоит из генератора, который в свою очередь обладает высокой частотой. В качестве индикаторов такого устройства, принято использовать – чувствительные высокочастотные приборы, они способны в свою очередь реагировать на ток или само напряжение.

Вообще, начиная выполнять такую работу, можно будет столкнуться с некоторыми трудностями и проблемами, но их в свою очередь можно быстро решить, обратившись в электролабораторию если воспользоваться сетью Интернета, где представлена более подробная информация по той или иной теме. Если подойти к этому процессу работы грамотно и ответственно, то не составит особого труда произвести эту работу быстро и качественно. Необходимо понимать, что высокочастотные приборы – это те устройства, с которыми необходимо аккуратно и бережно обращаться.

Ведь именно они помогут выявить те или иные показания, которые вам необходимы. И сегодня такие приборы не перестают использоваться для проведения работ такого типа. А это означает, что выполнить измерения можно с их помощью, после чего у вас есть возможность сравнить все измерения, которые вами уже были сделаны ранее. В итоге вы сможете посмотреть, произошли ли какие-то изменения, обнаружены ли ошибки и дефекты. Все просто, главное – желание и правильный подход.

Ниже вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором для расчёта стоимости услуг электролаборатории.

Основные параметры катушек индуктивности

Свойства катушек могут быть охарактеризованы четырьмя основными параметрами: индуктивностью

,
добротностью
,
собственной емкостью
и
стабильностью
.

Индуктивность.

Индуктивность

(
коэффициент самоиндукции
) является основным электрическим параметром и характеризует величину энергии, запасаемой катушкой при протекании по ней электрического тока. Чем больше индуктивность катушки, тем больше энергии она запасает в своем магнитном поле.

Индуктивность зависит от размеров каркаса, формы, числа витков катушки, диаметра и марки провода, а также от формы и материала магнитопровода (сердечника).

В радиолюбительских схемах, как правило, величину индуктивности не указывают, так как радиолюбителя интересует не эта величина, а количество витков провода в катушке, диаметр и марка провода, способ намотки (внавал, виток к витку, крест на крест, секционная намотка) и размеры каркаса катушки.

Добротность.

Добротность

(
Q
) характеризуется качеством работы катушки индуктивности в цепях переменного тока и определяется как отношение реактивного сопротивления катушки к ее
активному сопротивлению потерь
.

Активное сопротивление включает в себя сопротивление провода обмотки катушки; сопротивление, вносимое диэлектрическими потерями в каркасе; сопротивление, вносимое собственной емкостью и сопротивления, вносимые потери в экраны и сердечники.

Чем меньше

активное сопротивление, тем
выше
добротность катушки и ее качество. В большинстве случаев добротность катушки определяют резонансные свойства и к.п.д. контура. Современные катушки средних размеров имеют добротность около 50 – 300.

Собственная емкость.

Катушки индуктивности обладают собственной емкостью

, которая увеличивается по мере увеличения числа витков и размеров катушки. Между соседними витками существует
межвитковая емкость
, из-за которой некоторая часть тока проходит не по проводу, а через емкость между витками, отчего сопротивление между выводами катушки уменьшается.

Все дело в том, что общее напряжение, приложенное к катушке, разделяется на межвитковые напряжения из-за чего между витками образуется электрическое поле, вызывающее скопление зарядов. Витки, разделенные слоями изоляции, образуют обкладки множества маленьких конденсаторов, через которые протекает часть тока, из общей емкости которых и складывается собственная емкость катушки. Таким образом катушка обладает не только индуктивными но и емкостными свойствами.

Собственная емкость является вредным параметром и ее стремятся уменьшить применением специальных форм каркаса и способом намотки провода.

Стабильность.

Стабильность

катушки характеризуется изменением ее параметров под воздействием температуры, влажности и во времени.

Изменение индуктивности под влиянием температуры характеризуют температурным коэффициентом индуктивности (ТКИ), равным относительному изменению индуктивности при изменении температуры на 1°С. ТКИ катушки определяется способом намотки и качеством диэлектрика каркаса.

Влажность

вызывает увеличение собственной емкости и диэлектрических потерь, а также понижает стабильность катушки. Для защиты от действия влажности применяется герметизация или пропитка и обволакивание обмотки негигроскопичными составами.

Такие катушки обладают более низкой добротностью и большой собственной емкостью, но при этом они более устойчивы к воздействию влаги.

Индуктивность и емкость в цепи переменного тока. Резонанс в электрической цепи.

ЭДС самоиндукции возникает при появлении тока в цепи и препятствует его увеличению, поэтому ток в цепи растет постепенно.

По мере разрядки конденсатора энергия электрического поля уменьшается, но одновременно возрастает энергия магнитного поля тока, которая определяется формулой

где i — сила переменного тока; L — индуктивность катушки.

N54

сли по проводу проходит переменный ток, то вокруг провода возникают переменные электрическое и магнитное поля, образующие вместе электромагнитное поле, представляющее собой особый вид материи.

Электромагнитное поле, движущееся в пространстве, иначе называется электромагнитной волной. Радиоволны являются именно такими электромагнитными волнами.

Раздельно друг от друга переменные электрическое и магнитное поля существовать не могут. Всякое изменение электрического поля вызывает появление переменного магнитного поля, и наоборот, всякое изменение магнитного поля вызывает появление переменного электрического поля. Нельзя называть электромагнитным полем постоянные электрическое и магнитное поля, существующие одновременно в каком-либо месте пространства. В этом случае оба поля самостоятельны и не имеют взаимодействия между собой. А электромагнитное поле является сочетанием равноправных переменных электрического и магнитного полей, взаимодействующих друг с другом, как бы поддерживающих друг друга.

Электромагнитное поле всегда движется в пространстве со скоростью, равной

где (Эпсилон) и (мю) — соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, заполняющей данное пространство, а с — скорость распространения электромагнитного поля в безвоздушном пространстве, составляющая 300 000 км/сек. Для воздуха можно считать (Эпсилон) = 1, (мю) — 1 и тогда v = с.

N55

Колебательный контур

— осциллятор, представляющий собой электрическую цепь, содержащую соединённые катушку индуктивности иконденсатор. В такой цепи могут возбуждаться колебания тока (и напряжения).

Колебательный контур — простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания

Резонансная частота контура определяется так называемой формулой Томсона:

Пусть конденсатор ёмкостью C

заряжен до напряжения . Энергия, запасённая в конденсаторе составляет

Параллельный колебательный контур

При соединении конденсатора с катушкой индуктивности, в цепи потечёт ток , что вызовет в катушкеэлектродвижущую силу (ЭДС) самоиндукции, направленную на уменьшение тока в цепи. Ток, вызванный этой ЭДС (при отсутствии потерь в индуктивности) в начальный момент будет равен току разряда конденсатора, то есть результирующий ток будет равен нулю. Магнитная энергия катушки в этот (начальный) момент равна нулю.

Затем результирующий ток в цепи будет возрастать, а энергия из конденсатора будет переходить в катушку до полного разряда конденсатора. В этот момент электрическая энергия конденсатора . Магнитная же энергия, сосредоточенная в катушке, напротив, максимальна и равна

, где — индуктивность катушки, — максимальное значение тока.

N57

На границе раздела двух различных сред, если эта граница раздела

значительно превышает длину волны, происходит изменение направления распространения света: часть световой энергии возвращается в первую среду, то есть
отражается
, а часть проникает во вторую среду и при этом
преломляется
. Луч АО носит название
падающий луч
, а луч OD –
отраженный луч
(см. рис. 1.3). Взаимное расположение этих лучей определяют
законы отражения и преломления света
.

Рис. 1.3. Отражение и преломление света.

Угол α

между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела, восстановленным к поверхности в точке падения луча, носит название
угол падения
.

Угол γ

между отражённым лучом и тем же перпендикуляром, носит название
угол отражения
.

Каждая среда в определённой степени (то есть по своему) отражает и поглощает световое излучение. Величина, которая характеризует отражательную способность поверхности вещества, называется коэффициент отражения

. Коэффициент отражения показывает, какую часть принесённой излучением на поверхность тела энергии составляет энергия, унесённая от этой поверхности отражённым излучением. Этот коэффициент зависит от многих причин, например, от состава излучения и от угла падения. Свет полностью отражается от тонкой плёнки серебра или жидкой ртути, нанесённой на лист стекла.

Законы отражения света

Падающий луч, отражающий луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

Угол отражения γ равен углу падения α : γ = α

N61

Электромагнитное излучение принято делить по частотным диапазонам (см. таблицу). Между диапазонами нет резких переходов, они иногда перекрываются, а границы между ними условны. Поскольку скорость распространения излучения (в вакууме) постоянна, то частота его колебаний жёстко связана с длиной волны в вакууме.

Название диапазона	Длины волн, λ	Частоты, ν	Источники
Радиоволны	Сверхдлинные	более 10 км	менее 30 кГц	Атмосферные имагнитосферныеявления. Радиосвязь.
Длинные	10 км — 1 км	30 кГц — 300 кГц
Средние	1 км — 100 м	300 кГц — 3 МГц
Короткие	100 м — 10 м	3 МГц — 30 МГц
Ультракороткие	10 м — 1 мм	30 МГц — 300 ГГц[4]
Инфракрасное излучение	1 мм — 780 нм	300 ГГц — 429 ТГц	Излучение молекул и атомов при тепловых и электрических воздействиях.
Видимое (оптическое) излучение	780—380 нм	429 ТГц — 750 ТГц
Ультрафиолетовое	380 — 10 нм	7,5·1014 Гц — 3·1016 Гц	Излучение атомов под воздействием ускоренных электронов.
Рентгеновские	10 нм — 5 пм	3·1016 — 6·1019 Гц	Атомные процессы при воздействии ускоренных заряженных частиц.
Гамма	менее 5 пм	более 6·1019 Гц	Ядерные и космические процессы, радиоактивный распад.

⇐ Предыдущая7

Рекомендуемые страницы:

Катушки индуктивности с магнитопроводами

Для получения малогабаритных катушек различного назначения применяют магнитопроводы

(сердечники), которые изготавливают из
магнитодиэлектриков
и
ферритов
. Катушки с магнитопроводами имеют меньшее число витков при заданной индуктивности, малую длину провода и небольшие размеры.

Ценным свойством катушек с магнитопроводами является возможность их подстройки, т.е. изменения индуктивности в небольших пределах путем перемещения внутри катушки специального цилиндрического подстроечника, состоящего из феррита с напрессованной на него резьбовой втулкой.

Магнитодиэлектрики

представляют собой измельченное вещество, содержащее в своем составе железо (ферромагнетик), частицы которого равномерно распределены в массе диэлектрика (бакелита или аминопласта). Наиболее широко применяют магнитопроводы из альсифера (сплав алюминия, кремния и железа) и карбонильного железа.

Ферриты

представляют собой твердые растворы окислов металлов или их солей, прошедшие специальную термическую обработку (обжиг). Получающееся при этом вещество –
полупроводниковая керамика
– обладает очень хорошими магнитными свойствами и малыми потерями даже на очень высоких частотах.

Основным достоинством ферритов является высокая магнитная проницаемость, которая позволяет существенно уменьшить размеры катушек.

В старых принципиальных схемах магнитопроводы из магнитодиэлектриков и ферритов обозначались одинаково – утолщенной штриховой линией

(рис. а). Впоследствии стандарт ЕСКД оставил этот символ для магнитопроводов из магнитодиэлектрика, а для ферритовых ввел обозначение, ранее применявшееся только для магнитопроводов низкочастотных дросселей и трансформаторов –
сплошную жирую линию
(рис. б). Однако согласно последней редакции ГОСТ 2. 723.68 (март 1983г.) магнитопроводы катушек изображают
линиями нормальной толщины
(рис. в).

Катушки, индуктивность которых можно изменять с помощью магнитопровода, на электрических схемах указываются при помощи знака подстроечного регулирования

, который вводится в ее условное обозначение.

Изменение индуктивности обозначают двумя способами: либо знаком подстроечного регулирования пересекающим обозначения катушки и магнитопровода (рис. а), либо только пересечением магнитопровода с изображением его над катушкой (рис. б).

Экранированные катушки индуктивности

Для устранения паразитных связей, обусловленных внешним электромагнитным полем катушки и влияния на катушку окружающего пространства, ее экранируют, т.е. помещают в замкнутом металлическом экране

.

Однако под влиянием экрана изменяются основные электрические параметры катушки: уменьшаются индуктивность и добротность, увеличивается сопротивление и собственная емкость.

Изменение параметров катушки тем больше, чем ближе к ее виткам расположен экран, т.е. изменение параметров зависит от соотношения между размерами катушки и размерами самого экрана.

Для высокочастотных катушек экраны выполняются в виде круглых или прямоугольных стаканов из алюминия, меди или латуни с толщиной стенок 0,3 – 0,5 мм.

Чтобы на схемах обозначить экранированную катушку, ее условное обозначение помещают в знак экранирования, который соединяют с корпусом.

Также необходимо отметить, что экранировать необходимо лишь катушки большого размера, диаметр которых составляет более 15 – 20 мм.

Катушки диаметром не более 4 – 5 мм создают магнитное поле в относительно небольшом пространстве и при удалении таких катушек от других деталей на расстояние в 4 – 5 раз больше их диаметра опасных связей, как правило, не возникает, поэтому они не нуждаются в специальном экранировании.

Обозначение катушек с отводами и начала обмотки

В радио и электротехнической аппаратуре, например, в приемниках или импульсных преобразователях напряжения, иногда используют не всю индуктивность катушки, а только некоторую ее часть. Для таких случаев катушки изготавливают с отводом или отводами.

При разработке некоторых конструкций иногда необходимо строго соблюсти начало и конец обмотки катушки или трансформатора. Чтобы указать, какой из концов обмотки является началом, а какой – концом, у вывода начала обмотки ставят жирную точку.

Для подстройки катушек на частотах свыше 15…20 МГц часто применяют магнитопроводы из немагнитных материалов (меди, алюминия и т.п.). Возникающие в таком магнитопроводе под действием магнитного поля катушки вихревые токи создают свое поле, противодействующее основному, в результате чего индуктивность катушки уменьшается.

Немагнитный магнитопровод-подстроечник обозначают так же, как и ферритовый, но рядом указывают химический символ металла, из которого он изготовлен. На рисунке изображен подстроечник, изготовленный из меди.

Вот и все, что хотел рассказать о катушках индуктивности. Удачи!

Литература: 1. В. А. Волгов «Детали и узлы радиоэлектронной аппаратуры». 2. В. В. Фролов «Язык радиосхем». 3. М. А. Сгут «Условные обозначения и радиосхемы».

Coil32 — Как рассчитать индуктивность?

Детали

Опубликовано: 02 июня 2015 г.

Просмотров: 7643

Мы можем использовать различные методы для расчета индуктивности, используя численные методы или формулы из справочника. Их условно можно разделить на три уровня — высокий, средний и низкий уровень.

---

  Высокий уровень предполагает использование программ, имеющих общее название – электромагнитные тренажеры. Например, Comsol Multisystems с ВЧ-модулем, Ansys HFSS и др. Их работа основана на дифференциальных уравнениях Максвелла для электромагнитного поля, обеспечивающих граничные условия.
Преимущества: точный расчет индуктивности и других параметров катушки при любой геометрии намотки в любом диапазоне частот.

Недостатки: эти программы достаточно сложны и требуют предварительного обучения, требуют больших вычислительных ресурсов, расчет занимает много времени. Может использоваться для профессиональной работы или если индуктор используется на частоте собственного резонанса или выше.

---

Средний уровень основан на упрощенной модели индуктора, представленной Дж. К. Максвеллом.
Достоинства: приемлемая точность расчетов для практики радиолюбителей, возможность использования в простых программах, низкие требования к вычислительной мощности компьютера.
Недостатки: менее точные расчеты, чем у высокого уровня; расчет невозможен для любой геометрии обмотки и возможен только в диапазоне частот, не превышающих 60-70% собственной резонансной частоты (точнее 1-резонанса) катушки.

 

---

Нижний уровень основан на простых справочных формулах. Эти формулы основаны на упрощении формул среднего уровня или на основе набора измерений реальных катушек.
Достоинства: простой расчет, нетребовательность к ресурсам компьютера

Недостатки: формулы работают только при ограниченной геометрии обмотки и на частотах значительно ниже частоты собственного резонанса.

---

Подробнее о вычислениях среднего уровня, которые использует Col32… Великий физик Дж. К. Максвелл показал в конце XIX века в своей знаменитой работе — «Трактат об электричестве и магнетизме». что взаимная индуктивность между двумя бесконечно тонкими круглыми коаксиальными проводниками может быть рассчитана следующим образом:

 

Где

•     М — взаимная индуктивность;
•     r1, r2 — радиусы двух круговых нитей;
•     x — расстояние между центрами окружностей, ограниченных этими нитями;
•     К, Е — эллиптические интегралы первого и второго рода;

Численный метод вычисления формулы Максвелла, сведенный к численным методам решения эллиптических интегралов.

---

С помощью уравнения Максвелла можно рассчитать индуктивность однослойной, многослойной или плоской катушки и взаимную индуктивность двух отдельных катушек. Ошибки, связанные с аппроксимацией коаксиальных круглых нитей (фактически мы имеем дело с круглой проволочной спиралью), можно уменьшить за счет дополнительных поправок.

 

Формула для индуктивности прямоугольной катушки с невоздушным сердечником?

спросил 1 год, 3 месяца назад

Изменено 1 год, 3 месяца назад

Просмотрено 120 раз

\$\начало группы\$

У кого-нибудь есть формула для расчета индуктивности катушки, намотанной на прямоугольный невоздушный сердечник? Кажется тривиальным, но это самое близкое, что я искал, и это только для воздушного сердечника: http://electronbunker.ca/eb/InductanceCalcRc.html

Я пытаюсь определить величину индуктивности, которую я буду иметь с сердечником 25,4 мм x 6,36 мм, который в настоящее время состоит из смеси микрометаллов 40 (60 мкм) (https://www. micrometals.com/products/materials/ -40/) и N витков провода. Хотя я могу просто умножить значение с вышеуказанного сайта на 60 для низких частот, которые я использую (< 5 кГц, если они должны работать непрерывно), не зная используемой формулы, я не уверен в этом.

пока не знаю ни количество витков катушки (буду использовать сколько потребуется), ни импульсную силу тока (т.к. зависит от суммарной индуктивности и сопротивления, которые я пытаюсь минимизировать, чтобы уменьшить общий ток обязательный). Мой лучший WAG для тока составляет около 100 ампер при 6 В в течение <0,1 мс. Минимизация ширины катушек важна для того, чтобы линии магнитного потока были как можно короче до держателя.

Физически сердечник расположен по образцу, как показано ниже, подобно U для трансформатора. Между вертикальными сердечниками вставлен постоянный магнит (ширина 6,36 мм, как показано, глубина 25,4 мм). Одна «пара катушек» находится с каждой стороны U. Эти катушки будут быстро пульсировать (возможно, 3T) один раз, чтобы создать большую магнитную силу, чтобы изменить путь потока постоянного магнита от прохождения через держатель к прохождению через зазор в дно (с куском стали на месте, как показано на дне). Затем полярность катушки может быть изменена на противоположную и быстро подан импульс, чтобы запустить путь потока через кипер, чтобы высвободить сталь. 92 на N витков.

\$A_L\$ зависит от геометрии, размера и проницаемости. Обычно используются сердечники E или торроиды, а не кубические прямоугольники.

Неверно определять сердечник как неметаллический, поскольку он представляет собой ферритовую смесь магнитных, диэлектрических и металлических частиц. Это особая смесь, которая представляет собой NP0/C0G на 25 футах и ​​NTC за пределами этого диапазона на параболической кривой.

Iмакс. обычно оценивается при 90 % L ном.

NP0 означает 0 отрицательных температурных коэффициентов (NTC) и 0 PTC, но с допуском +/- xx ppm, часто произносится как NP-Oh.

Для расчета L с определенными допусками необходимо указать каталог или техническое описание, а также фактическую трехмерную геометрию, диаметр провода и частоту. Не следует делать никаких предположений, кроме как следовать рекомендациям производителя оригинального оборудования в соответствии с приведенной выше формулой.