Расчет реактивного сопротивления индуктивности: формулы и калькулятор

Как рассчитать реактивное сопротивление катушки индуктивности. От чего зависит индуктивное сопротивление. Формулы для расчета XL. Онлайн калькулятор индуктивного сопротивления.

Что такое индуктивное сопротивление катушки

Индуктивное сопротивление — это сопротивление, которое оказывает катушка индуктивности переменному току. Оно возникает из-за явления самоиндукции в катушке при протекании через нее переменного тока.

При прохождении переменного тока через катушку в ней возникает переменное магнитное поле. Это поле наводит в катушке ЭДС самоиндукции, которая противодействует изменениям тока. Именно это противодействие и создает индуктивное сопротивление.

От чего зависит индуктивное сопротивление

Величина индуктивного сопротивления катушки зависит от двух основных факторов:

• Индуктивности катушки L (измеряется в Генри)
• Частоты переменного тока f (измеряется в Герцах)

Чем больше индуктивность катушки и чем выше частота тока, тем больше будет индуктивное сопротивление.

Формула для расчета индуктивного сопротивления

Индуктивное сопротивление XL рассчитывается по следующей формуле:

XL = 2πfL

где:

• XL — индуктивное сопротивление (Ом)
• π — число пи (≈ 3.14)
• f — частота переменного тока (Гц)
• L — индуктивность катушки (Гн)

Также часто используется формула с угловой частотой ω:

XL = ωL

где ω = 2πf — угловая частота (рад/с)

Калькулятор индуктивного сопротивления

Для быстрого расчета индуктивного сопротивления катушки можно воспользоваться онлайн-калькулятором:

[Здесь был бы размещен калькулятор для расчета XL]

Особенности индуктивного сопротивления

Индуктивное сопротивление обладает рядом важных свойств:

• Оно пропорционально частоте тока — чем выше частота, тем больше XL
• При постоянном токе (f = 0) индуктивное сопротивление равно нулю
• XL измеряется в Омах, как и активное сопротивление
• Индуктивное сопротивление не вызывает потерь энергии в цепи
• Ток в индуктивности отстает по фазе от напряжения на 90°

Применение формулы индуктивного сопротивления

Формула XL = 2πfL позволяет решать различные практические задачи:

• Рассчитать индуктивное сопротивление катушки при известных L и f
• Определить необходимую индуктивность катушки для получения заданного XL
• Найти частоту, при которой катушка будет иметь требуемое сопротивление

При расчетах важно следить за согласованностью единиц измерения. Частота должна быть в Герцах, индуктивность — в Генри.

Сравнение индуктивного и активного сопротивлений

Индуктивное сопротивление XL отличается от активного сопротивления R следующими свойствами:

• XL зависит от частоты, R — нет
• На XL не происходит преобразования электрической энергии в тепловую
• XL вызывает сдвиг фаз между током и напряжением
• XL равно нулю на постоянном токе

При этом и XL, и R измеряются в Омах и ограничивают ток в цепи переменного тока.

Индуктивное сопротивление в цепях переменного тока

В цепях переменного тока индуктивное сопротивление играет важную роль:

• Ограничивает ток через катушку индуктивности
• Вызывает сдвиг фаз между током и напряжением
• Влияет на распределение напряжений в цепи
• Участвует в создании резонансных контуров
• Используется в фильтрах для разделения сигналов разных частот

Понимание природы и расчет индуктивного сопротивления необходимы при проектировании и анализе различных электрических схем.

Зависимость индуктивного сопротивления от частоты

Индуктивное сопротивление катушки сильно зависит от частоты переменного тока. Эта зависимость линейная — при увеличении частоты в 2 раза, XL также возрастает вдвое.

Характер этой зависимости можно представить графически:

[Здесь был бы размещен график зависимости XL от f]

Из графика видно, что:

• При f = 0 (постоянный ток) XL = 0
• С ростом частоты XL линейно увеличивается
• При очень высоких частотах XL может достигать больших значений

Эта зависимость активно используется в электротехнике, например, для создания частотно-зависимых цепей и фильтров.

Индуктивное сопротивление реальных катушек

В реальных катушках индуктивности, помимо индуктивного сопротивления XL, всегда присутствует активное сопротивление R провода обмотки. Поэтому полное сопротивление катушки Z будет равно:

Z = √(R² + XL²)

Это полное сопротивление называют импедансом катушки. Оно всегда больше чисто индуктивного сопротивления XL.

При расчетах реальных схем важно учитывать оба вида сопротивления катушки — и активное, и индуктивное.

Расчет реактивного сопротивления индуктивности

В общем случае в цепях переменного тока обычно имеются все виды сопротивлений: активное, индуктивное и емкостное. Например, электрические двигатели переменного тока могут быть представлены эквивалентной схемой, состоящей из индуктивного сопротивления имеющихся в нем катушек и активного сопротивления образующих эти катушки проводов. Воздушные линии элек-. Схема цепи переменного тока, содержащей последовательно включенные активное, индуктивное и емкостное сопротивления а , векторные диаграммы б и а , кривые тока и напряжения и г. Активное сопротивление обусловлено сопротивлением электрических проводов, индуктивное — индуктивностью линии, а емкостное — емкостью, возникающей между отдельными проводами, между проводами и землей или же между отдельными жилами кабеля и между жилами кабеля и его оболочкой. Расчет электрических цепей переменного тока существенно отличается от расчета цепей постоянного тока, так как при переменном токе в активном, индуктивном и емкостном сопротивлениях имеют место различные сдвиги фаз между токами и напряжениями.

Поиск данных по Вашему запросу:

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.

Содержание:

• Индуктивное сопротивление катушки
• On-line калькуляторы
• Онлайн калькулятор расчета реактивного сопротивления
• Расчет реактивного сопротивления
• Реактивное сопротивление
• Расчёт реактивного сопротивления
• Реактивное сопротивление катушки индуктивности, онлайн расчет
• §54. Последовательное соединение активного сопротивления, индуктивности и емкости

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Катушки индуктивности

Индуктивное сопротивление катушки

Прежде, чем мы приступим к расчётам разнообразных пассивных и активных фильтров, не плохо было бы сориентироваться в пространстве и задуматься — а за счёт чего происходит процесс частотной фильтрации сигналов, какой неведомый зверь должен выбежать на свист царевича после преобразования частотно-зависимыми цепями, и что это за цепи такие — частотно-зависимые?

Большая Энциклопедия Нефти и Газа учит нас, что частотно-зависимыми цепями называются электрические цепи с использованием емкостных и резистивных элементов. Спасибо, господа нефтяники и газовики — будем знать. От себя добавлю, что индуктивные элементы в частотно-зависимом хозяйстве также иногда пригождаются. Для постоянного тока ни конденсаторы, ни катушки индуктивности никакого интереса не представляют.

Сопротивление идеального конденсатора — бесконечность, индуктивности — ноль. Другое дело — переменный ток, тут наши частотно-зависимые элементы, начинают приобретать определённые значения сопротивлений, называемые реактивными сопротивлениями.

Ясен пень, значения этих сопротивлений зависят от частоты протекающего тока. Для особо продвинутых, вымучаю из себя умную фразу — «Реактивное сопротивление — электрическое сопротивление переменному току, обусловленное передачей энергии магнитным полем в индуктивностях или электрическим полем в конденсаторах».

Графики, фазовые сдвиги, интегралы и прочие атрибуты студенческих знаний, как правило, мало кого интересуют. Если я не прав, пусть первыми бросят в меня камень и с лёгкостью найдут необходимую информацию на других сайтах. Нужно Вам вооружаться этими знаниями, или нет, судить не возьмусь, а вот то, что электролитические конденсаторы имеют обыкновение иногда взрываться при превышении допустимых уровней напряжений, либо перегреве, вызванным утечками вследствие старения — знать надо обязательно.

Делают они это, ни кем не посоветовавшись, эффектно, громко, с выделение токсичных паров электролита в виде облака из дыма, и с лёкгостью могут выбить глаз пытливому радиолюбителю. Так что, если не хотите превратиться в одноглазого шахматиста из Васюков, соблюдайте технику безопасности, покупайте электролиты приличных производителей.

Это нужно знать Весь перечень знаний находится на этой странице. Весь перечень знаний находится на этой странице. Расчёт реактивного сопротивления конденсатора и индуктивности. Он-лайн калькулятор сопротивлений ёмкости Xc и индуктивности Xl переменному току.

Индуктивность катушки L. Гн мГн мкГн.

On-line калькуляторы

Программа «Калькулятор» представляет собой электротехнический калькулятор, позволяющий рассчитывать параметры колебательных контуров, определять индуктивности обособленных проводников и катушек различных типов, а также производить вычисления активных и реактивных сопротивлений. Помимо этого, в программу интегрирован поиск аналогов отечественных и зарубежных транзисторов и микросхем, а также модуль, содержащий справочные данные по SMD транзисторам и дающий возможность определять по цветовой маркировке номинал и класс точности резисторов и дросселей. В каждом из них, в свою очередь, можно выбрать необходимый шаблон для вычислений. Шаблон для расчёта последовательного и параллельного колебательных контуров позволяет при задании резонансной частоты и ёмкости либо индуктивности определить недостающий параметр. При выборе расширенного режима расчёта контура дополнительно появляется возможность задать параметры волны, а также рассчитать физические параметры катушки индуктивности.

Formula. Здесь. XL — реактивное сопротивление катушки в омах (Ом), Для расчета выберите единицы измерения и введите индуктивность и частоту.

Онлайн калькулятор расчета реактивного сопротивления

Так как самоиндукция препятствует всякому резкому изменению силы тока в цепи, то, следовательно, она представляет собой для переменного тока особого рода сопротивление, называемое индуктивным сопротивлением. Чисто индуктивное сопротивление отличается от обычного омического сопротивления тем, что при прохождении через него переменного тока в нем не происходит потери мощности. Под чисто индуктивным сопротивлением мы понимаем сопротивление, оказываемое переменному току катушкой, проводник которой не обладает вовсе омическим сопротивлением. В действительности же всякая катушка обладает некоторым омическим сопротивлением. При этом наблюдается следующее явление: в течение одной четверти периода, когда ток возрастает, магнитное поле потребляет энергию из цепи, а в течение следующей четверти периода, когда ток убывает, возвращает ее в цепь. Следовательно, в среднем за период в индуктивном сопротивлении мощность не затрачивается. Поэтому индуктивное сопротивление называется реактивным прежде его неправильно называли безваттным.

Расчет реактивного сопротивления

Заказать расчёт Охранная сигнализация Заказать расчёт Контроль доступа Заказать расчёт Пожарная сигнализация Заказать расчёт Пожаротушение Заказать расчёт Огнезащитные преграды Заказать расчёт Огнезащитная обработка Заказать расчёт Расчёт категории Заказать расчёт Автоматизация Заказать расчёт Частотный привод Заказать расчёт Учёт энергоносителей Заказать расчёт Грозозащита, Заземление Заказать расчёт Электромонтаж Заказать расчёт Локальные сети и СКС Заказать расчёт Спутниковая связь Заказать расчёт Аудио и видеосистемы Заказать расчёт Расчёт реактивного сопротивления Расчёт индуктивного и ёмкостного сопротивления производиться по формулам:. Пожелания, замечания, рекомендации по улучшению раздела расчётов на нашем сайте просьба присылать по электронной почте support ivtechno. Общие вопросы: sales ivTechno. Эта технология позволит уменьшить габариты Aquarius Server T53 Q24 — многопроцессорная вычислительная система, разработанная для использования в критически

Катушка индуктивности в цепи переменного тока.

Реактивное сопротивление

В электрических и электронных системах реактивное сопротивление также реактанс — это сопротивление элемента схемы вызванное изменением тока или напряжения из-за индуктивности или емкости этого элемента. Понятие реактивного сопротивления аналогично электрическому сопротивлению , но оно несколько отличается в деталях. В векторном анализе реактивное сопротивление используется для вычисления амплитудных и фазовых изменений синусоидального переменного тока, проходящего через элемент цепи. Идеальный резистор имеет нулевое реактивное сопротивление, тогда как идеальные индуктивности и конденсаторы имеют нулевое сопротивление — то есть, реагируют на ток только по наличию реактивного сопротивления. Величина реактивного сопротивления индуктора увеличивается пропорционально увеличению частоты, в то время как величина реактивного сопротивления конденсатора уменьшается пропорционально увеличению частоты. Конденсатор состоит из двух проводников, разделенных изолятором , также известным как диэлектрик.

Расчёт реактивного сопротивления

Известный в электротехнике закон Ома объясняет, что если по концам какого-то участка цепи приложить разность потенциалов, то под ее действием потечет электрический ток, сила которого зависит от сопротивления среды. Источники переменного напряжения создают ток в подключенной к ним схеме, который может повторять форму синусоиды источника или быть сдвинутым по углу от него вперед либо назад. Если электрическая цепь не изменяет направления прохождения тока и его вектор по фазе полностью совпадает с приложенным напряжением, то такой участок обладает чистым активным сопротивлением. Когда же наблюдается отличие во вращении векторов, то говорят о реактивном характере сопротивления. Различные электротехнические элементы обладают неодинаковой способностью отклонять направление тока, протекающего через них и изменять его величину.

Онлайн калькулятор для расчета реактивного сопротивления конденсатора и индуктивности. Формулы, которые помогут рассчитать.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности, онлайн расчет

Для работы калькулятора необходимо включить JavaScript в вашем браузере! Имя обязательное. E-Mail обязательное.

§54. Последовательное соединение активного сопротивления, индуктивности и емкости

Прежде, чем мы приступим к расчётам разнообразных пассивных и активных фильтров, не плохо было бы сориентироваться в пространстве и задуматься — а за счёт чего происходит процесс частотной фильтрации сигналов, какой неведомый зверь должен выбежать на свист царевича после преобразования частотно-зависимыми цепями, и что это за цепи такие — частотно-зависимые? Большая Энциклопедия Нефти и Газа учит нас, что частотно-зависимыми цепями называются электрические цепи с использованием емкостных и резистивных элементов.

Спасибо, господа нефтяники и газовики — будем знать. От себя добавлю, что индуктивные элементы в частотно-зависимом хозяйстве также иногда пригождаются. Для постоянного тока ни конденсаторы, ни катушки индуктивности никакого интереса не представляют.

В практике радиолюбителя иногда возникает необходимость расчета реактивного сопротивления катушки индуктивности.

Random converter. Калькулятор определяет импеданс катушки индуктивности для заданной частоты синусоидального сигнала. Определяется также угловая частота. Рассчитать импеданс катушки индуктивности 10 мкГн на частоте 25 МГц. Введите значения индуктивности и частоты, выберите единицы измерения и нажмите кнопку Рассчитать.

Введение в электричество. Проводка и заземление. Освещение интерьера.

Формула индуктивного сопротивления катушки индуктивности: что это такое и от чего зависит?

Что зовется индуктивным сопротивлением

Когда на катушку подают переменное напряжение, ток, проходящий по ней, меняется согласно поданному напряжению. Это служит причиной изменения магнитного поля, создающего электродвижущую силу, препятствующую происходящему.

Схема для измерения

В такой цепи имеется зависимость электрических параметров от двух видов: обычного и индуктивного. Они обозначаются, соответственно, как R и XL.

На обычном происходит выделение мощности. Однако на реактивных элементах она является нулевой. Это связано с постоянным изменением направления переменного тока.

В течение одного периода колебаний энергия дважды закачивается в катушку и столько же раз возвращается в источник.

Определение индуктивности

От чего зависит индуктивное сопротивление

При включении катушки индуктивности в цепь переменного тока, под действием непрерывно изменяющегося напряжения происходят изменения этого тока. В свою очередь, эти изменения вызывают генерацию магнитного поля, которое периодический возрастает или убывает. Под его влиянием в катушке индуцируется встречное напряжение, препятствующее изменениям тока. Таким образом, протекание тока происходит под непрерывным противодействием, получившим название индуктивного сопротивления.

Данная величина связана напрямую с частотой приложенного напряжения (f) и значением индуктивности (L). Формула индуктивного сопротивления будет выглядеть следующим образом: XL = 2πfL. Прямая пропорциональная зависимость, в случае необходимости, позволяет путем преобразования основной формулы вычислить частоту или значение индуктивности.

Под действием переменного тока, проходящего по проводнику, вокруг этого проводника образуется переменное магнитное поле. Действие этого поля приводит к наведению в проводнике электродвижущей силы обратного направления, известной еще как ЭДС самоиндукции. Противодействие или сопротивление ЭДС переменному току получило название реактивного индуктивного сопротивления.

Данная величина зависит от многих факторов. В первую очередь на нее оказывает влияние как значение тока не только в собственном проводнике, но и в соседних проводах. То есть увеличение сопротивления и потока рассеяния происходит по мере увеличения расстояния между фазными проводами. Одновременно снижается воздействие соседних проводов.

Существует такое понятие, как погонное индуктивное сопротивление, которое вычисляется по формуле: X0 = ω x (4,61g x (Dср/Rпр) + 0,5μ) x 10-4 = X0’ + X0’’, в которой ω является угловой частотой, μ – магнитной проницаемостью, Dср – среднегеометрическим расстоянием между фазами ЛЭП, а Rпр – радиусом провода.

Величины X0’ и X0’’ представляют собой две составные части погонного индуктивного сопротивления. Первая из них X0’ представляет собой внешнее индуктивное сопротивление, зависящее только от внешнего магнитного поля и размеров ЛЭП. Другая величина – X0’’ является внутренним сопротивлением, зависящим от внутреннего магнитного поля и магнитной проницаемости μ.

На линиях электропередачи высокого напряжения от 330 кВ и более, проходящие фазы расщепляются на несколько отдельных проводов. Например, при напряжении 330 кВ фаза разделяется на два провода, что позволяет снизить индуктивное сопротивление примерно на 19%. Три провода используются при напряжении 500 кВ – индуктивное сопротивление удается снизить на 28%. Напряжение 750 кВ допускает разделение фаз на 4-6 проводников, что способствует снижению сопротивления примерно на 33%.

Погонное индуктивное сопротивление имеет величину в зависимости от радиуса провода и совершенно не зависит от сечения. Если радиус проводника будет увеличиваться, то значение погонного индуктивного сопротивления будет соответственно уменьшаться. Существенное влияние оказывают проводники, расположенные рядом.

Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока

Одной из основных характеристик электрических цепей является сопротивление, которое может быть активным и реактивным. Типичными представителями активного сопротивления считаются обычные потребители – лампы, накаливания, резисторы, нагревательные спирали и другие элементы, в которых электрический ток совершает полезную работу.

К реактивному относятся индуктивное и емкостное сопротивления, находящиеся в промежуточных преобразователях электроэнергии – индуктивных катушках и конденсаторах. Эти параметры в обязательном порядке учитываются при выполнении различных расчетов. Например, для определения общего сопротивления участка цепи, складываются активная и реактивная составляющие. Сложение осуществляется геометрическим, то есть, векторным способом, путем построения прямоугольного треугольника. В нем оба катета являются обоими сопротивлениями, а гипотенуза – полным. Длина каждого катета соответствует действующему значению того или иного сопротивления.

В качестве примера можно рассмотреть характер индуктивного сопротивления в простейшей цепи переменного тока. В нее входит источник питания, обладающий ЭДС (Е), резистор, как активная составляющая (R) и катушка, обладающая индуктивностью (L). Возникновение индуктивного сопротивления происходит под действием ЭДС самоиндукции (Еси) в катушечных витках. Индуктивное сопротивление увеличивается в соответствии с ростом индуктивности цепи и значения тока, протекающего по контуру.

Таким образом, закон Ома для такой цепи переменного тока будет выглядеть в виде формулы: Е + Еси = I x R. Далее с помощью этой же формулы можно определить значение самоиндукции: Еси = -L x Iпр, где Iпр является производной тока от времени. Знак «минус» означает противоположное направление Еси по отношению к изменяющемуся значению тока. Поскольку в цепи переменного тока подобные изменения происходят постоянно, наблюдается существенное противодействие или сопротивление со стороны Еси. При постоянном токе данная зависимость отсутствует и все попытки подключения катушки в такую цепь привели бы к обычному короткому замыканию.

Для преодоления ЭДС самоиндукции, на выводах катушки источником питания должна создаваться такая разность потенциалов, чтобы она могла хотя-бы минимально компенсировать сопротивление Еси (Uкат = -Еси). Поскольку увеличение переменного тока в цепи приводит к возрастанию магнитного поля, происходит генерация вихревого поля, которое и вызывает рост противоположного тока в индуктивности. В результате, между током и напряжением происходит смещение фаз.

Виды сопротивления в электрической цепи

Если используется постоянный ток, то рассматривается только обычное сопротивление, которое также называется активным или омическим. При переменном существует не только активное, но и реактивное сопротивление. Последнее бывает индуктивным и емкостным. Его величина определяется по соответствующим формулам. Сопротивление называется реактивным потому что не вызывает безвозвратных потерь энергии.

В цепях переменного тока полное сопротивление представляет собой сумму омического, индуктивного и емкостного сопротивлений. Определить его можно по правилам векторного сложения слагаемых. Если рассматривать цепь, которая не содержит конденсаторов, то основную роль будет играть реактивное сопротивление катушки индуктивности.

Катушка индуктивности

Эта деталь обычно имеет сердечник цилиндрической или тороидальной формы, на который многократно намотан провод. Основной характеристикой катушки является индуктивность.

Как известно, магнитное поле создаётся движущимися электрическими зарядами. Даже если постоянный ток идёт по проводу, вокруг него создаётся магнитное поле. Оно создаёт препятствия для изменения тока в те моменты, когда меняется само, чему можно не удивляться, зная о существовании индуктивного сопротивления. Для постоянного тока это происходит в моменты включения и выключения.

Если питающее напряжение переменное, то изменения происходят непрерывно. Основная задача катушки индуктивности — увеличивать напряженность магнитного поля. Она имеет не только индуктивное, но и обычное сопротивление. Однако при расчётах его считают пренебрежимо малым.

Формула индуктивного сопротивления

Рассматриваемое сопротивление тем больше, чем выше частота тока и индуктивность. Эту зависимость легко объяснить. Большая частота подразумевает высокую скорость изменения магнитного поля, которая усиливает эффект самоиндукции. Увеличение индуктивности соответствует более сильному магнитному полю.

Индуктивное сопротивление обозначается как XL. Обозначение буквой Х используется для любого реактивного сопротивления. То, что оно индуктивное подтверждает буква L. Его единица измерения — Ом. Чтобы рассчитать значение, понадобится формула индуктивного сопротивления:

В этой формуле буквами F и L обозначаются частота переменного тока и индуктивность катушки соответственно. Индуктивность измеряется в Генри, сокращенно Гн.

Чтобы найти полное сопротивление в контуре, состоящем из резисторов и катушки, необходимо сложить активную и реактивную составляющую, воспользовавшись правилом прямоугольного треугольника. Один катет такого треугольника соответствует активному сопротивлению, а второй — реактивному. Гипотенуза — это полное сопротивление или импеданс. Его значение рассчитывается по теореме Пифагора.

• XL — это индуктивное сопротивление, которое определяется формулой, приведённой выше.
• R — активное сопротивление. Для его вычисления следует воспользоваться законом Ома.

Произведение 2πF в формуле сопротивления называют также круговой частотой. Ее обозначают буквой ω. С учетом этого формулу для определения индуктивного сопротивления можно записать так: XL = ω×L.

В каких элементах возникает

Поскольку индуктивность – составляющая электрического тока, то она возникает в любых проводниках, по которым проходит переменный электрический ток. Особо выражено это в замкнутых контурах с сердечником из магнитопровода. Некоторая паразитная индуктивность присутствует в печатных платах и даже в микросхемах.

В каких единицах измеряется

Впервые индуктивность была вычислена американским ученым-физиком Джоном Генри и была названа в его честь – Генри, сокращенно Гн. Диапазон индуктивности очень широк, в приведенной ниже таблице видно, какие производные существуют:

Кратные	Дольные
Величина	Название	Обозначение	Величина	Название	Обозначение
101	декагенри	даГн	daH	10-1	децигенри	дГн	dГн
102	гектогенри	гГн	hH	10-2	сантигенри	сГн	cГн
103	килогенри	кГн	kH	10-3	миллигенри	мГн	mГн
106	мегагенри	МГн	MH	10-6	микрогенри	мкГн	µГн
109	гигагенри	ГГн	GH	10-9	наногенри	нГн	nГн
1012	терагенри	ТГн	TH	10-12	пикогенри	пГн	pГн
1015	петагенри	ПГн	PH	10-15	фемтогенри	фГн	fГн
1018	эксагенри	ЭГн	EH	10-18	аттогенри	аГн	aГн
1021	зеттагенри	ЗГн	ZH	10-21	зептогенри	зГн	zГн
1024	иоттагенри	ИГн	YH	10-24	иоктогенри	иГн	yГн

Первые две строчки производных в каждой части таблицы применять не рекомендуют, указывают либо в десятых или сотых долях генри, либо десятках и сотнях. В СИ используется указанное обозначение в других системах, таких как СГМС обозначение может отсутствовать, либо применяется статгенри ≈ 8,987552⋅1011 или абгенри.

Индуктивность, L — измеряется в Генри (Гн). Индуктивное сопротивление XL — измеряется в Омах (Ом)

Где применяется катушка (дроссель, индуктивность)

Дроссели имеют примитивную конструкцию: просто намотанный витками на каком-либо сердечнике проводник. В то же время в таком приборе нечему ломаться. Также у дросселей широчайший функционал и десятки применений. Из всего этого следует, что в какой бы точке города ни находился человек, в радиусе 1 км от него всегда будут тысячи катушек индуктивности, настолько они распространены.

Катушка как электромагнит

Самое простое применение катушки – это электромагнит. С подобным применением каждый сталкивается, заходя в подъезд. Сила, удерживающая дверь на месте и препятствующая несанкционированному доступу чужака, берётся из электромагнита. Он находится сверху.

Электрический ток, проходя по виткам катушки, создаёт вокруг неё переменное электромагнитное поле. Оно возбуждает в металлическом «бруске», расположенном на двери, вихревые токи, которые так же создают магнитное поле. В результате получаются два управляемых магнита. Они притягиваются друг к другу. Тем самым дверь надёжно удерживается на месте.

Другое применение электромагнитов в быту – индукционные плиты. Катушка наводит в металлической посуде переменный высокочастотный ток. Он, в свою очередь, своим тепловым действием разогревает кастрюлю. В промышленности нечто подобное используется для разогрева и плавки металлов. Только в таком случае применяются на порядки более высокие мощности и другие частоты тока.

Индуктивность как фильтр

Импульсные блоки питания, электрические двигатели и диммеры для регулировки яркости ламп накаливания выбрасывают в сеть большое количество искажений и помех. Вызвано это неравномерностью потребляемого тока. Для борьбы с подобными сетевыми шумами применяются специальные фильтры на основе конденсаторов и дросселей.

Данный узел представляет собой небольшую катушку из медного эмалированного провода диаметром 0,2-2 мм. Обмотка наматывается на ферритовый сердечник. Чаще всего он изготовлен в форме кольца, немного реже встречаются так называемые «гантельки».

Подобные фильтры имеются в компьютерных блоках питания, компактных люминесцентных лампах (иногда не ставят, экономят), на выходах сварочных инверторов.

Также фильтр может быть звуковым. Его задача – срезать определённый диапазон частот. Индуктивные свойства этого прибора таковы, что он хорошо проводит низкие частоты, а высокие – приглушает. Поэтому дроссели используют для того, чтобы до динамиков дошёл только бас. По факту ослаблено будут слышны и другие частоты. Для более эффективной работы фильтра нужны дополнительные детали: конденсаторы и операционные усилители.

Самодельный звуковой фильтр

Катушка как источник ЭДС

Китайская промышленность удивила школьников 2000-х новой игрушкой – вечным фонариком. Его не нужно было заряжать. Фонарик работал от катушки индуктивности, около которой под действием движения рук перемещался магнит. Он наводил в обмотке переменную ЭДС, которая питала осветительный прибор.

Подобное явление объясняется законом электромагнитной индукции.  Если проводник (рамка) находится в переменном электромагнитном поле, то в нём начинает наводиться электродвижущая сила. Иными словами, появляется напряжение.

Закон этот совсем неигрушечный, ведь он используется в работе генераторов на подавляющем большинстве электростанций, в том числе любые ТЭЦ, ГЭС, АЭС и ветряки. По подобному принципу работают динамомашины, питающие фары велотранспорта.

Принцип работы генератора

Две катушки – трансформатор

Ещё одно распространённое применение – это электрический трансформатор. Конструктивно он состоит из двух и более катушек, расположенных на одном железном или ферритовом сердечнике. Подобный агрегат работает только с переменным напряжением. Если на первичную обмотку подать ток, то он создаст в сердечнике магнитный поток. Он, в свою очередь, наведёт ЭДС во вторичной обмотке. Напряжения во входной и выходной катушках прямо зависят от количества их витков.

Таким образом, можно трансформировать 220 В из розетки в 12 В, необходимых для питания небольшой стереосистемы, или преобразовать 10 000 вольт в 220 для передачи от подстанции к жилым домам. Подобным методом можно добиться и повышения напряжения, т.е. превратить 12 В обратно в 220.

Устройство трансформатора

Катушка индуктивности — элемент колебательного контура

Сейчас это уже редкость, но раньше для подстройки нужной радиостанции использовали колебательный контур. Он состоит из двух элементов, включенных параллельно: катушки индуктивности и переменного конденсатора. Работая в паре, они способны выделить из множества окружающих сигналов именно тот, который требуется. При попадании на антенну приёмника нужной частоты электромагнитных волн колебательный контур входит в резонанс. Процесс сопровождается лавинообразным увеличением ЭДС. Частота, на которой это происходит, зависит от индуктивности катушки и ёмкости конденсатора.

Катушка индуктивности – дроссель ДРЛ ламп

Несмотря на то, что освещение улиц и промышленных предприятий стремительно переходит на LED светильники, по СНГ всё ещё осталось огромное количество мест, где используются устаревшие дуговые ртутные люминесцентные лампы типа ДРЛ. Более всего они распространены в мелких городах и на второстепенных улицах. Их можно узнать по характерному холодно-белому свету и долгому розжигу.

ДРЛ лампы не способны работать без пускорегулирующего дросселя. Он обладает высоким индуктивным сопротивлением и призван ограничить пусковой ток осветительного прибора. Дроссели для ламп подбираются, исходя из их мощности. Наиболее распространённые номиналы – 250, 400 и 1000 Вт. Информация о мощности указывается на самом дросселе. Там же можно найти схемы включения.

Из вышесказанного можно подчеркнуть, что катушка индуктивности является консервативным и давно освоенным на практике электронным компонентом. Однако спрос на его применение по-прежнему не спадает. Поэтому знания, необходимые для расчета катушек и их правильного включения, необходимы каждому специалисту, имеющему дело с электроникой.

Активное сопротивление

Активное сопротивление – это сопротивление элемента или участка цепи электрическому току, обусловленное необратимыми превращениями электрической энергии в другие формы, например, механическую в электродвигателях или тепловую, когда речь идёт о нагреве чего-либо или просто потерях или другие виды энергии. Выражается в Омах и в формулах обозначается буквой R.

Активное сопротивление характерно для проводников, а его величина зависит от свойств этих самых проводников:

• Материал — обычно проводники выполняются из металла (или из графита, как щетки электрических машин) и у каждого проводника есть удельное сопротивление, оно измеряется в Ом·мм²/м.
• Длина и площадь поперечного сечения. Следует из предыдущего. Чем больше площадь поперечного сечения (мм²) – тем меньше сопротивление, или чем длиннее проводник – тем оно больше.
• Температура. Чем больше температура – тем больше сопротивление проводника.

Согласно закону Ома, сопротивление участка электрической цепи можно рассчитать, если известны ток и напряжение по формуле: R=U/I.

Таблица 1. Удельные электрические сопротивления некоторых веществ Таблица 1. Удельные электрические сопротивления некоторых веществ

Сопротивление проводника, определенной длины и сечения определяется по формуле: R=p*l/S,

где p (ро) – удельное сопротивление, l – длина, S – площадь поперечного сечения.

При протекании тока через активное сопротивление в любом случае происходят потери в виде тепла. По этой причине греются провода и кабельные линии под нагрузкой, трансформаторы, электродвигатели и так далее… Величина этих потерь определяется по формуле: P=U²/R. Кроме потерь в виде тепла на линии, а вернее сказать, на активном сопротивлении линии происходит падение напряжения (просадки), величина которых также рассчитывается по закону Ома: Uпад=I*Rл,

где Uпад – падение напряжение на линии, Rл – сопротивление линии.

Рисунок 1 — ток и напряжение в активном сопротивлении: а) схема условного с идеальным резистором, б) Синусоиды тока и напряжения, в) векторная диаграмма. Рисунок 1 — ток и напряжение в активном сопротивлении: а) схема условного с идеальным резистором, б) Синусоиды тока и напряжения, в) векторная диаграмма.

Напряжение и ток в активном сопротивлении совпадают по фазе, соответственно коэффициент мощности у активной нагрузки в идеальном случае равен 1. Это можно пронаблюдать на иллюстрации выше, как и то, что векторы U и I также совпадают по направлению, и между ними нет угла.

Под «идеальным случаем» понимается используемое в физике понятие «идеальный», то есть, когда объекту характерен какой-то единый набор свойств. Например, когда говорят «идеальный резистор» — это значит, такой резистор в котором есть только активное сопротивление, а реактивные составляющие отсутствуют. А «идеальная индуктивность» — это такая индуктивность, у которой нет активного сопротивления проводника, которым она намотана, а также паразитной ёмкости. То есть идеальная катушка, обладает только индуктивностью.

Подведем итоги — активное сопротивление характерно для нагрузки ток и напряжение в которой совпадают по фазе, это могут быть: провода, резисторы, ТЭНы и другие нагревательные элементы, лампы накаливания…

Реактивное сопротивление

Согласно энциклопедическому определению, реактивное сопротивление — это сопротивление элемента схемы, вызванное изменением тока или напряжения из-за индуктивности или ёмкости этого элемента. Отсюда следует, что реактивное сопротивление присуще только индуктивной или емкостной нагрузке. Измеряется оно также в Омах, но обозначается буквой X.

Также следует вспомнить законы коммутации:

• Ток на индуктивности не может изменяться скачком.
• Напряжение на ёмкости не может измениться мгновенно.

Другими словами, в индуктивности ток отстаёт от напряжения по фазе, а в ёмкости наоборот — ток опережает напряжение.

Реактивное сопротивление индуктивности

В цепи постоянного тока это вносит влияние в работу системы преимущественно при её коммутации (включении или отключении), а также при резком изменении режима работы и потребления тока и такого понятия как реактивное сопротивление для постоянного тока нет.

Но в цепи переменного тока реактивное сопротивление оказывает значительное влияние. При протекании переменного тока I в катушке, возникает магнитное поле. Оно создаёт в витках катушки ЭДС, которое в свою очередь препятствует изменению тока.

При увеличении тока, ЭДС отрицательна и препятствует нарастанию тока, при уменьшении — положительна и препятствует его убыванию, оказывая таким образом сопротивление изменению тока на протяжении всего периода.

Выше мы рассматривали график тока и напряжения в активном сопротивлении, и они совпадали по фазе, ниже приведен график тока и напряжения для катушки индуктивности.

Рисунок 2 — ток и напряжение в индуктивности: а) схема условного участка цепи с идеальной индуктивностью, б) синусоиды тока и напряжения, в) векторная диаграмма. Рисунок 2 — ток и напряжение в индуктивности: а) схема условного участка цепи с идеальной индуктивностью, б) синусоиды тока и напряжения, в) векторная диаграмма.

На рисунке 2.б видно, что ток и напряжение в индуктивности не совпадают по фазе. В идеальной индуктивности ток отстаёт от напряжения на 90 градусов, что более наглядно иллюстрирует векторная диаграмма на рисунке 2.в.

Сопротивление, которое индуктивность оказывает переменному току вычисляется по формуле: X­L=ω*L=2*pi*f*L,

где ω — угловая частота (рад/с), L — индуктивность (Гн), pi – число пи (3.14), f — частота (Гц).

То есть чем больше частота переменного тока, тем большее сопротивление ему оказывает индуктивность.

Реактивное сопротивление ёмкости

В ёмкостной нагрузке дело обстоит также, но наоборот. На рисунке 3.б видно, что ток опережает напряжение, а на 3.в видно, что опережает на угол в 90˚.

Рисунок 3 — ток и напряжение в ёмкости: а) схема условного участка цепи с идеальным конденсатором (ёмкостью), б) синусоиды тока и напряжения, в) векторная диаграмма. Рисунок 3 — ток и напряжение в ёмкости: а) схема условного участка цепи с идеальным конденсатором (ёмкостью), б) синусоиды тока и напряжения, в) векторная диаграмма.

При протекании переменного тока в конденсаторе циклически происходят процессы заряда и разряда, или накопления и отдачи энергии электрическим полем между его обкладками. Конденсатор будет заряжаться до определённого максимального значения, пока ток не сменит направление на противоположное.

В момент когда напряжение достигнет амплитудного значения, ток будет равен нулю. Таким образом, напряжение на идеальном конденсаторе и ток всегда будут иметь расхождение во времени в четверть периода.

То есть емкостное сопротивление — это сопротивление изменению напряжения. Оно определяется по формуле: Xс=1/(ω*C)=1/(2*pi*f*c),

где ω — угловая частота (рад/с), C — ёмкость (Ф), pi – число пи (3.14), f — частота (Гц).

То есть чем меньше частота переменного тока, тем большее сопротивление оказывает ему ёмкость.

Но отклонение напряжения от тока по фазе на 90 градусов только в цепях с идеальной индуктивностью, на практике же такого нет.

Полное сопротивление

Так как и активное сопротивление, и индуктивность, и ёмкость влияют на токи и напряжения в электрической цепи по-своему, то при их соединении их сопротивления также складываются. Так, например полное реактивное сопротивление равно: X=XL-Xс

Таким образом реактивные сопротивления ёмкости и индуктивности приводятся к общему значению, то есть какое из них больше, такой характер и будет у цепи (индуктивный или емкостной).

В любой реальной цепи присутствуют все три составляющие: активная, емкостная и индуктивная. Тогда говорят о полном сопротивление цепи. Оно обозначается буквой Z и вычисляется по формуле:

где Z – полное сопротивление, r – активное, XL – индуктивное, Xc – емкостное.

Эта формула должна была вам напомнить теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. И это неспроста. Дело в том, что если на векторной диаграмме изобразить активное и полное реактивное сопротивление, то мы получим т.н. треугольник сопротивлений, где гипотенузой будет полное сопротивление цепи.

Угол Фи — это и есть угол, на который ток отстаёт от напряжения, а косинус этого угла (cosФ) называют коэффициентом мощности. Это опережение или отставание тока и напряжение приводит к тому, что этот ток возвращается обратно к источнику питания, а не выполняет какую-то работу в потребителе. Это приводит к излишней нагрузке на электросеть, то есть ток протекает полный, а работу выполняет только активная его часть.

Большая часть электрооборудования (электродвигатели, электромагниты и прочее) носит индуктивный характер, что приводит к значительному повышению нагрузки на электросеть и потребления реактивной мощности.

Чтобы бороться с этим явлением используются компенсаторы реактивной мощности — конденсаторные установки, синхронные двигатели, синхронные компенсаторы. То есть подключают какую-то нагрузку с емкостным характером, она нужна, чтобы уменьшить угол между током и напряжением и в итоге повысить коэффициент мощности.

Ну и напоследок ознакомьтесь с подборкой советских плакатов, которые иллюстрируют параметры электрических цепей со смешанной нагрузкой, а также их векторные диаграммы (треугольники сопротивлений, напряжения и мощности).

Последовательное соединение активного и индуктивного сопротивлений

Последовательное соединение активного и емкостного сопротивлений

Последовательное соединение индуктивности и ёмкости

Как определить полное сопротивление?

Полное сопротивление будет равно корню квадратному из суммы квадратов активного и реактивного сопротивлений, т. е.

Как влияет частота на индуктивное и емкостное сопротивление?

ЭДС самоиндукции — причина индуктивного сопротивления. В отличие от активного сопротивления, индуктивное не является характеристикой проводника, т. к. зависит от параметров цепи (частоты): чем больше частота переменного тока, тем больше сопротивление, которое ему оказывает катушка.

Источники

• https://ElectroInfo.net/raznoe/induktivnoe-soprotivlenie-osobennosti-induktivnogo-soprotivlenija.html
• https://electric-220.ru/news/formula_induktivnogo_soprotivlenija/2017-05-03-1254
• https://ProFazu.ru/knowledge/electrical/induktivnoe-soprotivlenie.html
• https://electricvdome.ru/osnovy-elektrotehniki/induktivnoe-soprotivlenie-katushki.html
• https://amperof.ru/teoriya/induktivnoe-soprotivlenie.html
• https://dzen.ru/a/Xvsq-VUfz2hUQAsy
• https://kmd-mk. ru/kak-vychislit-induktivnoe-soprotivlenie-katushki/
• https://kmd-mk.ru/chto-takoe-induktivnoe-i-emkostnoe-soprotivlenie/

 

Как вам статья?

Павел

Бакалавр «210400 Радиотехника» – ТУСУР. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

Написать

Пишите свои рекомендации и задавайте вопросы

23.11 Реактивное, индуктивное и емкостное сопротивление – главы физики колледжа 1–17

23 Электромагнитная индукция, цепи переменного тока и электрические технологии

Реактивное, индуктивное и емкостное сопротивление

• Схема зависимости напряжения и тока от времени в простых индуктивных, емкостных и резистивных цепях.
• Рассчитать индуктивное и емкостное сопротивление.
• Расчет тока и/или напряжения в простых индуктивных, емкостных и резистивных цепях.

Многие схемы также содержат конденсаторы и катушки индуктивности в дополнение к резисторам и источнику переменного напряжения. Мы видели, как конденсаторы и катушки индуктивности реагируют на постоянное напряжение при его включении и выключении. Теперь мы рассмотрим, как катушки индуктивности и конденсаторы реагируют на синусоидальное переменное напряжение.

Предположим, что катушка индуктивности подключена непосредственно к источнику переменного напряжения, как показано на [ссылка]. Разумно предположить пренебрежимо малое сопротивление, так как на практике мы можем сделать сопротивление катушки индуктивности настолько малым, что оно окажет незначительное влияние на цепь. Также показан график зависимости напряжения и тока от времени.

(a) Источник переменного напряжения последовательно с катушкой индуктивности, имеющей пренебрежимо малое сопротивление. (б) График тока и напряжения на катушке индуктивности в зависимости от времени.

График в [ссылка](b) начинается с максимального напряжения. Обратите внимание, что ток начинается с нуля и достигает своего пика после управляющего им напряжения, как это было в случае, когда в предыдущем разделе было включено постоянное напряжение. Когда напряжение в точке а становится отрицательным, ток начинает уменьшаться; он становится равным нулю в точке b, где напряжение является самым отрицательным. Затем ток становится отрицательным, снова следуя за напряжением. Напряжение становится положительным в точке с и начинает делать ток менее отрицательным. В точке d ток проходит через нуль как раз в тот момент, когда напряжение достигает своего положительного пика, чтобы начать новый цикл. Это поведение резюмируется следующим образом:

Напряжение переменного тока в катушке индуктивности

Когда синусоидальное напряжение подается на катушку индуктивности, напряжение опережает ток на одну четвертую периода или на
фазовый угол 90º90º.

Ток отстает от напряжения, так как катушки индуктивности препятствуют изменению тока. Изменение тока индуцирует противоЭДС V=-L(ΔI/Δt)V=-L(ΔI/Δt) размером 12{V= – L ( ΔI/Δt )} {}. Это считается эффективным сопротивлением катушки индуктивности переменному току. Среднеквадратичное значение тока II типоразмера 12{I} {} через дроссель LL типоразмера 12{L} {} определяется по варианту закона Ома:

I=VXL,I=VXL, размер 12{I= {{V} свыше {X rSub {размер 8{L} } } } } {}

, где
В — среднеквадратичное напряжение на катушке индуктивности, а размер XLXL 12{X rSub {размер 8{L} } } {} определяется как

XL=2πfL,XL=2πfL, размер 12{X rSub { размер 8{L} } =2π итал. «fL»} {}

с размером ff 12{f} {} частота источника переменного напряжения в герцах (анализ цепи с использованием правила контура Кирхгофа и исчисления фактически дает это выражение). XLXL размер 12{X rSub { размер 8{L} } } {} называется индуктивным реактивным сопротивлением, поскольку индуктор препятствует протеканию тока. Размер XLXL 12{X rSub { размер 8{L} } } {} измеряется в омах (1 H=1 Ω⋅s1 H=1 Ω⋅s, так что частота, умноженная на индуктивность, выражается в (циклах/с)(Ω). ⋅s)=Ω(циклов/с)(Ω⋅s)=Ω size 12{ («циклов/с») (`%OMEGA cdot s) = %OMEGA} {}), в соответствии с его ролью эффективного сопротивления . Имеет смысл, что размер XLXL 12{X rSub { размер 8{L} } } {} пропорционален размеру LL 12{L} {}, поскольку чем больше индукция, тем больше его сопротивление изменению. Также разумно, что размер XLXL 12{X rSub { размер 8{L} } } {} пропорционален частоте ff размера 12{f} {}, поскольку большая частота означает большее изменение тока. То есть ΔI/ΔtΔI/Δt размер 12{ΔI} {} велик для больших частот (большой размер ff 12{f} {} , маленький ΔtΔt размер 12{Δt} {}). Чем больше изменение, тем больше сопротивление индуктора.

Расчет индуктивного сопротивления, а затем тока

(a) Рассчитайте индуктивное сопротивление катушки индуктивности 3,00 мГн при подаче переменного напряжения частотой 60,0 Гц и 10,0 кГц. б) Чему равно среднеквадратичное значение тока на каждой частоте, если приложенное среднеквадратичное напряжение равно 120 В?

Стратегия

Индуктивное сопротивление находится непосредственно из выражения XL=2πfLXL=2πfL размер 12{X rSub { размер 8{L} } =2π ital «fL»} {}. Как только XLXL размер 12{X rSub { размер 8{L} } } {} найден на каждой частоте, закон Ома, как указано в уравнении I=V/XLI=V/XL размер 12{I=V/X rSub { size 8{L} } } {} можно использовать для определения тока на каждой частоте.

Решение для (a)

Ввод частоты и индуктивности в уравнение =6,28(60,0/с)(3,00 мГн)=1,13 Ом при 60 Гц. XL=2πfL=6,28(60,0/с)(3,00 мГн)=1,13 Ом при 60 Гц.

Аналогично, при 10 кГц

XL=2πfL=6,28(1,00×104/с)(3,00 мГн)=188 Ом при 10 кГц. XL=2πfL=6,28(1,00×104/с)(3,00 мГн)= 188 Ом при 10 кГц. size 12{X rSub { size 8{L} } =2π ital «fL»=6 «.» «28» ( 3 «.» «00» «мГн») = «188» %OMEGA } {}

Решение для (b)

Действующее значение тока теперь находится с использованием версии закона Ома в уравнении I=V/XLI=V/XL размер 12{I=V/X rSub {размер 8{L}} } {}, учитывая приложенное среднеквадратичное напряжение 120 В. Для первой частоты это дает

I=VXL=120 В1,13 Ом=106 А при 60 Гц. I=VXL=120 В1,13 Ом=106 А при 60 Гц.

Аналогично, при 10 кГц,

I=VXL=120 В188 Ом=0,637 А при 10 кГц. I=VXL=120 В188 Ом=0,637 А при 10 кГц. размер 12{I= {{V} более {X rSub {размер 8{L} } } } = {{«120″» V»} более {«188» %OMEGA} } =0 «.» «637» «А»} {}

Обсуждение

Катушка индуктивности очень по-разному реагирует на двух разных частотах. На более высокой частоте его реактивное сопротивление велико, а ток мал, что соответствует тому, как индуктор препятствует быстрому изменению. Таким образом, высокие частоты препятствуют больше всего. Индукторы можно использовать для фильтрации высоких частот; например, большой индуктор можно включить последовательно с системой воспроизведения звука или последовательно с вашим домашним компьютером, чтобы уменьшить высокочастотный звук, выходящий из ваших динамиков, или высокочастотные скачки мощности в вашем компьютере.

Обратите внимание, что хотя сопротивление в рассматриваемой цепи незначительно, переменный ток не очень велик, поскольку индуктивное сопротивление препятствует его протеканию. При переменном токе нет времени для того, чтобы ток стал чрезвычайно большим.

Рассмотрим конденсатор, подключенный непосредственно к источнику переменного напряжения, как показано на [ссылка]. Сопротивление такой цепи можно сделать настолько малым, что оно оказывает незначительное влияние по сравнению с конденсатором, и поэтому мы можем предположить пренебрежимо малое сопротивление. Напряжение на конденсаторе и ток представлены на рисунке как функции времени.

(a) Источник переменного напряжения, включенный последовательно с конденсатором C , имеющим пренебрежимо малое сопротивление. (б) График тока и напряжения на конденсаторе в зависимости от времени.

График в [ссылка] начинается с максимального напряжения на конденсаторе. В этот момент ток равен нулю, потому что конденсатор полностью заряжен и останавливает поток. Затем напряжение падает, а ток становится отрицательным по мере разряда конденсатора. В точке a конденсатор полностью разряжен ( Q=0Q=0 размер 12{Q=0} {} на нем) и напряжение на нем равно нулю. Ток между точками a и b остается отрицательным, что приводит к изменению напряжения на конденсаторе. Это завершается в точке b, где ток равен нулю, а напряжение имеет самое отрицательное значение. Ток становится положительным после точки b, нейтрализуя заряд конденсатора и сводя напряжение к нулю в точке c, что позволяет току достигать своего максимума. Между точками c и d ток падает до нуля, когда напряжение достигает своего пика, и процесс начинает повторяться. На протяжении всего цикла напряжение следует за током на одну четвертую цикла:

Напряжение переменного тока в конденсаторе

Когда на конденсатор подается синусоидальное напряжение, напряжение следует за током на одну четвертую периода или на
90º90º
фазовый угол.

Конденсатор влияет на ток, имея возможность полностью остановить его при полной зарядке. Поскольку применяется переменное напряжение, существует среднеквадратичное значение тока, но оно ограничено конденсатором. Это считается эффективным сопротивлением конденсатора переменному току, поэтому среднеквадратичное значение тока II типоразмера 12{I} {} в цепи, содержащей только конденсатор CC типоразмера 12{C} {}, определяется другой версией закона Ома. быть

I=VXC,I=VXC, размер 12{I= {{V} более {X rSub {размер 8{C} } } } } {}

, где VV размера 12{V} {} является среднеквадратичным значением напряжения, а XCXC размера 12{X rSub {размер 8{C} } } } {} определен (как и для XLXL размера 12{X rSub {размер 8{L} } } {}, это выражение для XCXC size 12{X rSub {size 8{C} } } {} получено в результате анализа схемы с использованием правил Кирхгофа и исчисления) ^равно

XC=12πfC,XC=12πfC, размер 12{X rSub { размер 8{C}} = {{1} над {2π ital «fC»} } } {}

, где XCXC размер 12{X rSub { размер 8{C} } } {} называется емкостным реактивным сопротивлением, поскольку конденсатор реагирует на сопротивление току. XCXC size 12{X rSub { size 8{C} } } {} измеряется в омах (проверка оставлена ​​читателю в качестве упражнения). XCXC размер 12{X rSub { размер 8{C} } } {} обратно пропорционален емкости CC размера 12{C} {}; чем больше конденсатор, тем больший заряд он может хранить и тем больший ток может протекать. Он также обратно пропорционален частоте ff size 12{f} {}; чем больше частота, тем меньше времени остается для полной зарядки конденсатора, и поэтому он меньше препятствует току.

Расчет емкостного реактивного сопротивления, а затем тока

(a) Рассчитайте емкостное реактивное сопротивление конденсатора емкостью 5,00 мФ при подаче переменного напряжения частотой 60,0 Гц и 10,0 кГц. б) Чему равно среднеквадратичное значение тока, если приложенное среднеквадратичное напряжение равно 120 В?

Стратегия

Емкостное сопротивление находится непосредственно из выражения XC=12πfCXC=12πfC size 12{X rSub { size 8{C} } = {{1} over {2π ital “fC”} } } { }. Как только
XCXC

найдены на каждой частоте, можно использовать закон Ома, сформулированный как I=V/XCI=V/XC size 12{I=V/X rSub { size 8{C} } } {}, чтобы найти ток на каждой частоте.

Решение для (a)

Ввод частоты и емкости в XC=12πfCXC=12πfC size 12{X rSub { size 8{C} } = {{1} over {2π ital “fC”} } } { } дает

XC=12πfC=16,28(60,0/с)(5,00 мкФ)=531 Ом при 60 Гц. XC=12πfC=16,28(60,0/с)(5,00 мкФ)=531 Ом при 60 Гц.alignl { stack {
size 12{X rSub { size 8{C} } = {{1} over {2π ital «fC»} } } {} #
” “= {{1} over {6 “.” «28» («60» «.» 0/с) ( 5 «.» «00» мкФ ) } } = «531 » %OMEGA » при 60 Гц» {}
} } {}

Аналогично, при 10 кГц

XC=12πfC=16,28(1,00×104/с)(5,00 мкФ)=3,18 Ом при 10 кГц.XC=12πfC=16,28(1,00×104/с)(5,00 мкФ)=3,18 Ω при 10 кГц.alignl { stack {
size 12{X rSub { size 8{C} } = {{1} over {2π ital «fC»} } = {{1} over {6 «.» «28» (1 «.» «00» умножить на «10» rSup { размер 8{4} } /s) ( 5 «.» «00» мкФ ) } } } {} #
» «=3 «.» «18» %OMEGA «на частоте 10 кГц» {}
} } {}

Решение для (b)

Среднеквадратичное значение тока теперь находится с использованием версии закона Ома в I=V/XCI=V/XC размер 12{I=V/X rSub { размер 8{C} } } {}, при условии, что приложенное среднеквадратичное напряжение составляет 120 В. Для первой частоты это дает

I=VXC=120 В531 Ом=0,226 А при 60 Гц. I=VXC=120 В531 Ом=0,226 А при 60 Гц. размер 12{I= {{V} более {X rSub {размер 8{C} } } } = {{«120″» V»} более {«531» %OMEGA} } =0 «.» “226”” A”} {}

Аналогично, при 10 кГц,

I=VXC=120 В3,18 Ом=37,7 А при 10 кГц. I=VXC=120 В3,18 Ом=37,7 А при 10 кГц . размер 12{I= {{V} более {X rSub {размер 8{C} } } } = {{«120″» V»} более {3 «.» «18 » %OMEGA } } = «37 ″ «.» 7″ A”} {}

Обсуждение

Конденсатор ведет себя совершенно по-разному на двух разных частотах, и совершенно противоположным образом реагирует катушка индуктивности. На более высокой частоте его реактивное сопротивление мало, а ток велик. Конденсаторы способствуют изменениям, тогда как индукторы сопротивляются изменениям. Конденсаторы больше всего препятствуют низким частотам, поскольку низкая частота дает им время зарядиться и остановить ток. Конденсаторы можно использовать для фильтрации низких частот. Например, конденсатор, включенный последовательно со звуковоспроизводящей системой, избавляет ее от гула частотой 60 Гц.

Хотя конденсатор в основном представляет собой разомкнутую цепь, в цепи с переменным напряжением, приложенным к конденсатору, существует среднеквадратичное значение тока. Это связано с тем, что напряжение постоянно меняется, заряжая и разряжая конденсатор. Если частота стремится к нулю (постоянный ток), размер XCXC 12{X rSub { размер 8{C} } } {} стремится к бесконечности, а ток равен нулю после зарядки конденсатора. На очень высоких частотах реактивное сопротивление конденсатора стремится к нулю — он имеет пренебрежимо малое реактивное сопротивление и не препятствует протеканию тока (он действует как простой провод). Конденсаторы оказывают противоположное воздействие на цепи переменного тока по сравнению с катушками индуктивности .

В качестве напоминания, рассмотрим [ссылка], которая показывает переменное напряжение, приложенное к резистору, и график зависимости напряжения и тока от времени. Напряжение и ток равны в фазе в резисторе. Поведение простого сопротивления в цепи не зависит от частоты:

(a) Источник переменного напряжения последовательно с резистором. (b) График зависимости тока и напряжения на резисторе от времени, показывающий, что они точно совпадают по фазе.

Переменное напряжение на резисторе

Когда на резистор подается синусоидальное напряжение, напряжение точно совпадает по фазе с током — они имеют фазовый угол 0º0º.

• Для катушек индуктивности в цепях переменного тока мы обнаружили, что когда на катушку индуктивности подается синусоидальное напряжение, напряжение опережает ток на одну четвертую периода или на фазовый угол 90º90º.
• Противодействие катушки индуктивности изменению тока выражается как тип сопротивления переменному току.
• Закон Ома для катушки индуктивности

  I=VXL,I=VXL, размер 12{I= {{V} свыше {X rSub {размер 8{L} } } } } {}

  , где размер ВН 12 {В} {} — среднеквадратичное значение напряжения на катушке индуктивности.

• XLXL размер 12{X rSub { размер 8{L} } } {} определяется как индуктивное реактивное сопротивление, определяемое формулой

  XL=2πfL,XL=2πfL, размер 12{X rSub { размер 8{L} } =2π итал. «fL»} {}

  с ff размером 12{f} {} частота источника переменного напряжения в герцах.

• Индуктивное реактивное сопротивление XLXL размера 12{X rSub { размера 8{L} } } {} измеряется в омах и имеет наибольшее значение на высоких частотах.
• Для конденсаторов мы обнаружили, что когда к конденсатору прикладывается синусоидальное напряжение, напряжение следует за током на одну четвертую периода или на фазовый угол 90º90º.
• Поскольку конденсатор может останавливать ток при полной зарядке, он ограничивает ток и предлагает другую форму сопротивления переменному току; Закон Ома для конденсатора

  I=VXC,I=VXC, размер 12{I= {{V} более {X rSub {размер 8{C} } } } } {}

  , где размер VV 12{V} {} — среднеквадратичное напряжение на конденсаторе.

• XCXC размер 12{X rSub { размер 8{C} } } {} определяется как емкостное реактивное сопротивление, определяемое формулой

  XC=12πfC. XC=12πfC. size 12{X rSub { size 8{C} } = {{1} over {2π ital «fC»} } } {}

• XCXC размер 12{X rSub { размер 8{C} } } {} измеряется в омах и максимален на низких частотах.

Пресбиакузис — возрастная потеря слуха, которая постепенно влияет на более высокие частоты. Усилитель слухового аппарата предназначен для одинакового усиления всех частот. Чтобы настроить его выход на пресбиакузис, вы бы включили конденсатор последовательно или параллельно с динамиком слухового аппарата? Объяснять.

Будете ли вы использовать большую индуктивность или большую емкость последовательно с системой для фильтрации низких частот, таких как фон 100 Гц в звуковой системе? Объяснять.

Высокочастотный шум в сети переменного тока может повредить компьютеры. Использует ли сменный блок, предназначенный для предотвращения этого повреждения, большую индуктивность или большую емкость (последовательно с компьютером) для фильтрации таких высоких частот? Объяснять.

Зависит ли индуктивность от тока, частоты или от того и другого? А индуктивное сопротивление?

Объясните, почему конденсатор в [ссылка](а) действует как фильтр низких частот между двумя цепями, а конденсатор в [ссылка](б) действует как фильтр высоких частот.

Конденсаторы и катушки индуктивности. Конденсатор с высокой частотой и низкой частотой.

Если конденсаторы в [ссылка] заменить катушками индуктивности, что действует как фильтр низких частот, а что как фильтр высоких частот?

При какой частоте дроссель 30,0 мГн будет иметь реактивное сопротивление
100 Ом 100 Ом?

531 Гц

Какое значение индуктивности следует использовать, если требуется реактивное сопротивление
20,0 кОм20,0 кОм
на частоте 500 Гц?

Какую емкость следует использовать для получения реактивного сопротивления
2,00 МОм2,00 МОм при частоте 60,0 Гц?

1,33 нФ

При какой частоте конденсатор емкостью 80,0 мФ будет иметь реактивное сопротивление 0,250 Ом 0,250 Ом?

(a) Найдите ток через катушку индуктивности 0,500 Гн, подключенную к источнику переменного тока с частотой 60,0 Гц и напряжением 480 В. б) Какой будет сила тока на частоте 100 кГц?

(а) 2,55 А

(б) 1,53 мА

(a) Какой ток протекает, когда источник переменного тока с частотой 60,0 Гц, 480 В подключен к конденсатору
0,250 мкФ 0,250 мкФ
? б) Какой будет сила тока на частоте 25,0 кГц?

Источник 20,0 кГц, 16,0 В, подключенный к катушке индуктивности, создает ток силой 2,00 А. Индуктивность какая?

63,7 мкГн 63,7 мкГн

Источник 20,0 Гц, 16,0 В производит ток 2,00 мА при подключении к конденсатору. Какова емкость?

(a) Катушка индуктивности, предназначенная для фильтрации высокочастотных помех от источника питания, подаваемого на персональный компьютер, устанавливается последовательно с компьютером. Какая минимальная индуктивность должна быть, чтобы
2,00 кОм Реактивное сопротивление 2,00 кОм для шума 15,0 кГц? б) Каково его реактивное сопротивление при частоте 60,0 Гц?

(а) 21,2 мГн

(б) 8,00 Ом8,00 Ом

Конденсатор в [ссылка](а) предназначен для фильтрации низкочастотных сигналов, препятствуя их передаче между цепями. а) Какая емкость необходима для получения реактивного сопротивления
100 кОм 100 кОм на частоте 120 Гц? б) Каким будет его реактивное сопротивление на частоте 1,00 МГц? (c) Обсудите последствия ваших ответов на вопросы (a) и (b).

Конденсатор в [link](b) будет фильтровать высокочастотные сигналы, замыкая их на землю. а) Какая емкость необходима, чтобы получить реактивное сопротивление
10,0 мОм 10,0 мОм для сигнала 5,00 кГц? б) Каким будет его реактивное сопротивление при частоте 3,00 Гц? (c) Обсудите последствия ваших ответов на вопросы (a) и (b).

(а) 3,18 мФ

(б) 16,7 Ом 16,7 Ом

Необоснованные результаты

При записи напряжений, вызванных мозговой активностью (ЭЭГ), сигнал 10,0 мВ с частотой 0,500 Гц подается на конденсатор, производящий ток 100 мА. Сопротивление незначительно. а) Чему равна емкость? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какое предположение или предпосылка являются ответственными?

Создайте свою собственную задачу

Рассмотрим использование катушки индуктивности последовательно с компьютером, работающим от электричества 60 Гц. Постройте задачу, в которой вы вычисляете относительное снижение напряжения входящего высокочастотного шума по сравнению с напряжением 60 Гц. Среди вещей, которые следует учитывать, — приемлемое последовательное реактивное сопротивление катушки индуктивности для мощности 60 Гц и вероятные частоты шума, проходящего через линии электропередач.

индуктивное сопротивление

сопротивление катушки индуктивности изменению тока; рассчитано по формуле XL=2πfLXL=2πfL размер 12{X rSub { размер 8{L} } =2π ital «fL»} {}

емкостное реактивное сопротивление

противодействие конденсатора изменению тока; рассчитано по формуле XC=12πfCXC=12πfC size 12{X rSub { size 8{C} } = {{1} over {2π ital «fC»} } } {}

Калькулятор индуктивного реактивного сопротивления

| Расчет индуктивного реактивного сопротивления

✖Угловая скорость показывает, насколько быстро объект вращается или вращается относительно другой точки, т. е. насколько быстро угловое положение или ориентация объекта изменяется со временем.ⓘ Угловая скорость [ω]		Degree per DayDegree per HourDegree per MinuteDegree per MonthDegree per SecondDegree per WeekDegree per YearRadian per DayRadian per HourRadian per MinuteRadian per MonthRadian per SecondRadian per WeekRadian per YearRevolution per DayRevolution per HourRevolution per MinuteRevolution per Second	+10% -10%
✖Индуктивность – это способность электрического проводника сопротивляться изменению электрического тока, протекающего по нему. ⓘ Индуктивность [L]		AbhenryAttohenryCentihenryDecahenryDecihenryEMU of InductanceESU of inductanceExahenryFemtohenryGigahenryHectohenryHenryKilohenryMegahenryMicrohenryMillihenryNanohenryPetahenryPicohenryStathenryTerahenryWeber per Ampere	+10% -10%

✖Индуктивное реактивное сопротивление — это свойство цепи переменного тока, которое препятствует изменению тока.ⓘ Индуктивное реактивное сопротивление [XL]

AbohmEMU сопротивленияESU сопротивленияExaohmGigaohmKilohmMegohmMicrohmMilliohmNanohmOhmPetaomPlanck ImpedanceКвантованное сопротивление ХоллаReciprocal SiemensStatohmVolt per AmperYottaohmZettaohm

⎘ Копировать

👎

Формула

Перезагрузить

👍

Индуктивное реактивное сопротивление

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1: Преобразование входных данных в базовую единицу

Угловая скорость: 2 радиана в секунду —> 2 радиана в секунду Преобразование не требуется
Индуктивность: 5,7 Генри —> 5,7 Генри Преобразование не требуется

ШАГ 2: вычисление формулы

11,4 Ом —> преобразование не требуется

< 15 вводных калькуляторов

ЭДС, индуцированная во вращающейся катушке

Идти ЭДС, индуцированная во вращающейся катушке = количество витков катушки * площадь петли * магнитное поле * угловая скорость * грех (угловая скорость * время) 9(-Временной период прогрессивной волны/(индуктивность/сопротивление))

Текущее значение для переменного тока

Идти Электрический ток = пиковый ток*sin((угловая частота*время)+угол A)

Фактор силы

Идти Коэффициент мощности = Среднеквадратичное напряжение * Среднеквадратичное значение тока * cos([phi])

Резонансная частота для цепи LCR

Идти Резонансная частота = 1/(2*pi*sqrt(импеданс*емкость)) 92)

Движущая ЭДС

Идти Электродвижущая сила = Магнитное поле * Длина * Скорость

Общий поток во взаимной индуктивности

Идти Общий поток во взаимной индуктивности = взаимная индуктивность * величина тока

Период времени для переменного тока

Идти Период времени прогрессивной волны = (2*pi)/угловая скорость

Емкостное реактивное сопротивление

Идти Емкостное реактивное сопротивление = 1/(угловая скорость*емкость)

Постоянная времени цепи LR

Идти Постоянная времени цепи LR = индуктивность/сопротивление

Действующий ток с учетом пикового тока

Идти Среднеквадратический ток = Электрический ток/кв. кв.(2)

Индуктивное сопротивление

Идти Индуктивное реактивное сопротивление = угловая скорость * индуктивность

Формула индуктивного реактивного сопротивления

Индуктивное реактивное сопротивление = угловая скорость * индуктивность
XL = ω*L

Что такое индуктивное сопротивление?

Индуктивное реактивное сопротивление, обозначенное символом XL, представляет собой свойство цепи переменного тока, которое препятствует изменению тока. Единицей СИ является Ом.

Как рассчитать индуктивное сопротивление?

Калькулятор индуктивного реактивного сопротивления использует Индуктивное реактивное сопротивление = угловая скорость * индуктивность для расчета индуктивного реактивного сопротивления. Формула индуктивного реактивного сопротивления определяется как произведение угловой скорости и индуктивности цепи. . Индуктивное реактивное сопротивление обозначается символом XL .

Как рассчитать индуктивное сопротивление с помощью этого онлайн-калькулятора? Чтобы использовать этот онлайн-калькулятор для индуктивного реактивного сопротивления, введите угловую скорость (ω) и индуктивность (L) и нажмите кнопку расчета. Вот как можно объяснить расчет индуктивного сопротивления с заданными входными значениями -> 11,4 = 2*5,7 .

Часто задаваемые вопросы

Что такое индуктивное сопротивление?

Формула индуктивного реактивного сопротивления определяется как произведение угловой скорости и индуктивности цепи. и представляется как XL = ω*L или Индуктивное реактивное сопротивление = Угловая скорость*Индуктивность . Угловая скорость относится к тому, как быстро объект вращается или вращается относительно другой точки, т.