Расчет сопротивления кабеля по сечению и длине: Калькулятор расчета сопротивления проводника.

Расчет длины провода по сопротивлению. Сопротивление медного провода

Когда производится расчет сечения кабеля, то в частном домостроении или в квартирах для определения этой величины используются два показателя: потребляемая мощность сети и сила тока, проходящая по разводке. Сопротивление в данном случае роли не играет. Все дело в небольшой длине проводов. А вот если длина линии электропередач достаточно большая, то без определения данного показателя здесь не обойтись. К примеру, на начале участка напряжение будет 220-2240 вольт, а на конце уже заниженное 200-220 вольт. А так как все чаще в проводке используются медные кабели и провода, то наша задача в этой статье рассмотреть сопротивление медного провода (таблица сопротивления проводов будет ниже приложена).

Что нам дает сопротивление в общем? В принципе, с его помощью можно узнать параметры используемого провода или материал, из которого он изготовлен. К примеру, если для прокладки линии электропередачи использовался скрытый способ, то зная сопротивление линии, можно точно сказать, какой она длины.

Ведь часто прокладка производится под землей и непрямолинейным способом. Или еще один вариант, зная длину участка и его сопротивление можно подсчитать диаметр используемого кабеля, а через него и его сечение. Плюс, зная данную величину, можно узнать материал, из которого этот провод был изготовлен. Это все говорит о том, что не стоит сбрасывать со счетов данный показатель.

Все это касалось электрической проводки, но когда дело касается электроники, то в этой области без определения сопротивления и сопоставления его с другими параметрами не обойтись. В некоторых случаях данный параметр может сыграть решающую роль, даже неправильный подбор провода по сопротивлению может привести к тому, что подключаемый к такому проводнику прибор просто не будет работать. К примеру, если к блоку питания обычного компьютера подключить очень тонкий провод. Напряжение в таком проводнике станет низким, не намного, но этого будет хватать, чтобы компьютер работал некорректно.

От чего зависит сопротивление

Так как мы говорим о медном проводе, то первое от чего зависит этот физический параметр, это медь, то есть, сырьевой материал. Второе – это размеры проводника, а, точнее, его диаметр или сечение (обе величины связаны между собой формулой).

Конечно, есть дополнительные физические величины, которые влияют на сопротивление проводника. К примеру, температура окружающей среды. Ведь известно, что при повышении температуры самого провода, его сопротивление увеличивается. А так как этот показатель находится в обратной зависимости от силы (плотность) тока, соответственно ток при повышении сопротивления, наоборот, снижается. Правда, это относится к тем металлам, которые являются обладателями положительного температурного коэффициента. Для примера можно привести сплав вольфрама, который используется для нити накала лампочки. Такому материалу изменения силы (плотность) тока не страшны при высоком нагреве, потому что этот металл обладает отрицательным температурным коэффициентом.

Расчет сопротивления

Сегодня все сделано для человека. И даже такой простой расчет можно сделать несколькими способами. Есть простые, есть сложные. Начнем с простых.

Первый вариант табличный. В чем его простота? К примеру, таблица на нижнем рисунке.

Здесь все четко показано и взаимосвязано. Зная определенные размеры медного провода, можно определить его сопротивление и силу тока, которую провод может выдержать. Или, наоборот, имея в наличие показатели сопротивления или силы (плотность) тока, которые, кстати, можно определить мультиметром, можно легко определить сечение или диаметр проводника. Данный вариант самый удобный, таблицы можно найти в свободном доступе в интернете.

Второй способ определения – с помощью калькулятора (онлайн). Таких интернетовских приспособлений великое множество, работать с ними удобно и легко. Можно в такой калькулятор вставлять физические величины медного проводника и получать размерные показатели, или, наоборот. Правда, основная масса таких калькуляторов в своей программе имеет одно стандартное значение – это удельное сопротивление меди, равное 0,0172 Ом·мм²/м.

И самый сложный вариант расчета – это провести его своими руками, используя формулу. Вот она: R=pl/S, где:

• р – это то самое удельное сопротивление меди;
• l – длина медного провода;
• S – его сечение.

Хотелось бы отметить, что медь обладает одним из самых низких удельных сопротивлений. Ниже него только серебро – 0,016.

Определить сечение проводника можно через формулу, где основным параметром является его диаметр. А вот определить диаметр можно разными способами, кстати, такая статья на нашем сайте есть, можете прочитать и получить полную и достоверную информацию.

Раз будет меньше эта величина, во столько раз понизится сопротивление проводника.

Если есть такая возможность, уменьшите длину проводника, который используется в цепи. Сопротивление прямо пропорционально длине проводника. Если укоротить проводник в n раз, то сопротивление понизится во столько же раз.

Увеличьте площадь поперечного сечения проводника. Установите проводник с большим поперечным сечением или соедините несколько проводников параллельно в пучок проводов. Во сколько раз увеличится площадь поперечного сечения проводника, во столько раз понизится сопротивление проводника.

Можно комбинировать эти способы. Например, чтобы понизить сопротивление

проводника в 16 раз, заменяем его проводником, удельное сопротивление в 2 раза меньше, уменьшаем в 2 раза его длину, а площадь поперечного сечения в 4 раза.

Чтобы уменьшить сопротивление на участке цепи, присоедините к нему параллельно еще одно сопротивление , величину которого рассчитайте. Учитывайте, что при параллельном соединении, сопротивление участка цепи всегда меньше самого малого сопротивления, находящегося в параллельных ветках. Рассчитайте необходимое сопротивление , которое нужно присоединить параллельно. Для этого измерьте сопротивление участка цепи R1. Определите то сопротивление , которое должно на нем быть – R. После этого определите сопротивление R2, которое нужно присоединить к сопротивлению R1 параллельно. Для этого найдите произведение сопротивлений R и R1 и поделите на разность R1 и R (R2 = R R1 / (R1 — R)). Учитывайте, что по условию, R1 всегда больше R.

Сопротивление — это некая способность элемента электрической цепи препятствовать прохождению по нему электрического тока. Им обладают различные материалы, например, медь, железо и нихром. Общее сопротивление — это сопротивление всей электрической цепи в целом. Оно измеряется в Омах. Нужно знать сопротивление цепи для оценки токов короткого замыкания и выбора коммутационных аппаратов.

Вам понадобится

• Омметр, измерительный мост, калькулятор.

Инструкция

Для начала определите, как подключены элементы электрической цепи по отношению друг к другу, так как это влияет на подсчет общего сопротивления. Проводники могут находиться в последовательном или параллельном подключении. Последовательное соединение — это такое соединение, когда все элементы связаны так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла, а параллельное соединение — это такое соединение, когда все элементы цепи объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами.

Если вы определили, что проводники в электрической цепи подключены последовательно, найти полное сопротивление не составит труда. Просто сложите сопротивления всех элементов . Если вам не дано сопротивление каждого проводника, но даны их напряжения и сила тока какого-либо элемента цепи, то, сложив все напряжения, вы узнаете общее напряжение. Силы тока каждого элемента при последовательном соединении равны, то есть и общая сила тока во всей цепи равна силе тока любого проводника данной цепочки . И тогда, чтобы найти полное сопротивление, разделите общее напряжение на силу тока.

Если же элементы подключены параллельно, то общее сопротивление можно найти следующим способом: перемножьте сопротивления всех проводников и разделите на их сумму. Если вам не дано сопротивление каждого элемента, но даны их силы тока и напряжение какого-либо элемента цепи, то, сложив все силы тока, вы узнаете общую. Напряжения каждого элемента при параллельном соединении равны, то есть и общее напряжение во всей цепи равно напряжению любого проводника данной цепочки.

И тогда, чтобы найти полное сопротивление, разделите напряжение на общую силу тока.

Чтобы определить общее сопротивление электрической цепи, воспользуйтесь такими измерительными приборами , как омметр и измерительный мост. Они помогут вам определить электрические активные сопротивления.

Полезный совет

Обязательно определяйте способ подключения элементов в электрической цепи, так как именно от него зависит правильный подсчет общего сопротивления!

Источники:

• рассчитать сопротивление цепи в 2017

Сопротивление провода показывает то, насколько он препятствует прохождению электрического тока. Измерьте его при помощи тестера, переключенного в режим работы омметра. Если такой возможности нет, можно рассчитать его разными способами.

Вам понадобится

• — тестер;
• — линейка или рулетка;
• — калькулятор.

Инструкция

Измерьте сопротивление провода . Для этого к его концам присоедините тестер, включенный в режим работы омметра. На экране прибора появится электрическое сопротивление провода в Омах или кратных им величинах, в зависимости от настроек прибора. Провод при этом должен быть отключен от источника тока.

Рассчитайте сопротивление при помощи тестера, который работает в режиме амперметра и вольтметра. Если провод является участком электрической цепи, подключите ее к источнику тока. К концам провода параллельно присоедините тестер, включенный в режим работы вольтметра. Измерьте падение напряжения на проводе в вольтах.

Переключите тестер в режим работы амперметра и включите его в цепь последовательно. Получите значение силы тока в цепи в амперах. Используя соотношение, полученное из закона Ома, найдите электрическое сопротивление проводника. Для этого поделите значение напряжения U на силу тока I, R=U/I.

Пример. Измерение показало, что при падении напряжения на проводнике 24 В, сила тока в нем составляет 1,2 А. Определите его сопротивление. Найдите отношение напряжения к силе тока R=24/1,2=20 Ом.

Найдите сопротивление провода , не подключая его к источнику тока. Узнайте, из какого материала сделан провод. В специализированной таблице найдите удельное сопротивление этого материала в Ом∙мм2/м.

Рассчитайте сечение провода , если оно не указано изначально. Для этого очистьте его от изоляции, если он изолирован, и измерьте диаметр токопроводящей жилы в мм. Определите ее радиус, поделив диаметр на число 2. Определите сечение провода , умножив число π≈3,14 на квадрат радиуса жилы.

С помощью линейки или рулетки измерьте длину провода в метрах . Рассчитайте сопротивление провода , умножив удельное сопротивление материала ρ на длину проводника l. Поделите результат на его сечение S, R=ρ∙l/S.

Пример. Найдите сопротивление медного провода диаметром 0,4 мм длиной 100 м. Удельное сопротивление меди равно 0,0175 Ом∙мм2/м. Радиус провода равен 0,4/2=0,2 мм. Сечение S=3,14∙0,2²=0,1256 мм². Рассчитайте сопротивление по формуле R=0,0175∙100/0,1256≈14 Ом.

Источники:

• сопротивление медного провода

Если замкнуть электрическую цепь, создав на ее концах разность потенциалов, то по ней побежит электрический ток, силу которого можно измерить Амперметром. Но сила эта будет варьироваться, если в цепи заменить один проводник другим. Это говорит о том, что не только напряжение влияет на силу тока, но и материал, из которого сделан проводник. Вот это свойство проводника препятствовать прохождению электрического тока и называется сопротивлением.

Каждое тело по отношению к электрическому току характеризуется своим сопротивлением. Если вспомнить электронную теорию, то согласно ей, все вещества состоят из атомов и молекул. Эти атомы и молекулы в разных веществах имеют разную структуру. И именно они встречаются на пути движения свободных электронов в проводнике, когда по электрической цепи идет ток. То есть, когда свободный электрон сталкивается с ионом кристаллической решетки материала проводника, он неизбежно теряет часть своей кинетической энергии и испытывает как бы сопротивление своему движению.

Чем больше сопротивление проводника, тем он хуже пропускает электрический ток. Обозначается электрическое сопротивление латинской буквой R, а за единицу измерения принят 1 Ом.

Обратной характеристикой сопротивления вещества является его проводимость. Чем выше электрическая проводимость материала, тем лучше он проводит ток. Изоляторы отличаются от проводников по проводимости в огромное число раз, измеряемое единицей с двадцатью двумя нулями!

Удельное сопротивление. Определение и расчет

Итак, электрическое сопротивление зависит от материала, из которого изготовлен проводник. Но есть еще два важных параметра – это длина проводника и площадь его поперечного сечения. Очевидно, что чем длиннее проводник, тем дольше ионы его вещества будут мешать движению свободных электронов.

А вот чтобы лучше понять, почему сопротивление зависит от площади поперечного сечения, нужно провести аналогию с водой. Представьте два одинаковых сосуда, соединенных в одном случае тонкой трубкой, а в другом – толстой. По тонкой или по толстой трубке вода быстрее перельется из одного сосуда в другой? Ясно, что по толстой.
Удельное сопротивление – это сопротивление проводника, длиной 1 метр и площадью поперечного сечения 1 мм2.

Наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь.

Таким образом, чтобы вычислить электрическое сопротивление проводника, надо воспользоваться формулой:
R = pl/S,
где p – удельное сопротивление, l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения проводника.

При повышении температуры металлического проводника, его сопротивление увеличивается. Объяснить это явление можно тем, что при передаче тепловой энергии телу повышается интенсивность движения атомов его вещества, и это в большей степени препятствует свободному току электронов.

С понижением же температуры в металлах создаются лучшие условия для проведения электрического тока. Существует даже такое понятие, как сверхпроводимость, то есть такое состояние металлического проводника, когда его сопротивление равно нулю. При этом атомы металла практически застывают на месте, абсолютно не препятствуя движению свободных электронов. Происходит это при температуре -273оС.

Источники:

• Школа для электрика

Содержание:

При проектировании электрических сетей в квартирах или частных домах в обязательном порядке выполняется расчет сечения проводов и кабелей. Для проведения вычислений используются такие показатели, как значение потребляемой мощности и сила тока, которая будет проходить по сети. Сопротивление не принимается в расчет из-за малой протяженности кабельных линий. Однако этот показатель необходим при большой длине ЛЭП и перепадах напряжения на различных участках. Особое значение имеет сопротивление медного провода. Такие провода все чаще используются в современных сетях, поэтому их физические свойства должны обязательно учитываться при проектировании.

Понятия и значение сопротивления

Электрическое сопротивление материалов широко используется и учитывается в электротехнике. Данная величина позволяет установить основные параметры проводов и кабелей, особенно при скрытом способе их прокладки. В первую очередь устанавливается точная длина проложенной линии и материал, использованный для производства провода. Вычислив первоначальные данные, вполне возможно измеряемого кабеля.

По сравнению с обычной электрической проводкой, в электронике параметрам сопротивления придается решающее значение. Оно рассматривается и сопоставляется в совокупности с другими показателями, присутствующими в электронных схемах. В этих случаях неправильно подобранное сопротивление провода, может вызвать сбой в работе всех элементов системы. Такое может произойти, если для подключения к блоку питания компьютера воспользоваться слишком тонким проводом. Произойдет незначительное снижение напряжения в проводнике, что вызовет некорректную работу компьютера.

Сопротивление в медном проводе зависит от многих факторов, и в первую очередь от физических свойств самого материала. Кроме того, учитывается диаметр или сечение проводника, определяемые по формуле или специальной таблице.

Таблица

На сопротивление медного проводника оказывают влияние несколько дополнительных физических величин. Прежде всего должна учитываться температура окружающей среды. Всем известно, что при повышении температуры проводника, наблюдается рост его сопротивления. Одновременно с этим происходит снижение силы тока из-за обратно пропорциональной зависимости обеих величин. В первую очередь это касается металлов с положительным температурным коэффициентом. Примером отрицательного коэффициента является вольфрамовый сплав, применяющийся в лампах накаливания. В этом сплаве сила тока не снижается даже при очень высоком нагреве.

Как рассчитать сопротивление

Для расчетов сопротивления медного провода существует несколько способов. К наиболее простым относится табличный вариант, где указаны взаимосвязанные параметры. Поэтому, кроме сопротивления, определяется сила тока, диаметр или сечение провода.

Во втором случае используются разнообразные . В каждый из них вставляется набор физических величин медного провода, с помощью которых получаются точные результаты. В большинстве подобных калькуляторов используется сопротивление меди в размере 0,0172 Ом*мм 2 /м. В некоторых случаях такое усредненное значение может повлиять на точность вычислений.

Наиболее сложным вариантом считаются ручные вычисления, с использованием формулы: R = p x L/S, в которой р — удельное сопротивление меди, L — длина проводника и S — сечение этого проводника. Следует отметить, что сопротивление медного провода таблица определяет, как одно из наиболее низких. Более низким значением обладает лишь серебро.

Расчет ⭐ сопротивления проводника в физике: формула, закон Ома

От чего зависит сопротивление проводника

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и характеристик материала, из которого он изготовлен. Зависимость сопротивления от длины проводника прямо пропорциональная, а от площади его сечения — обратно пропорциональная.

Удельное сопротивление

Определение 

Удельное сопротивление проводника — это физическая величина, характеризующая вещество, из которого состоит проводник, способность материала противостоять прохождению электрического тока.

Удельное сопротивление обозначается греческой буквой ρ (ро) и является табличной величиной.

Единицей измерения удельного сопротивления является Ом·м или Ом·мм2м. 1 Ом·м равен такому удельному сопротивлению вещества, при котором проводник длиной 1 м и площадью сечения 1м2 имеет сопротивление 1 Ом. Соответственно, указанная в таблице величина удельного сопротивления материала — это сопротивление проводника из данного материала длиной 1 м и с площадью поперечного сечения 1м2.

Удельное сопротивление вещества зависит также от температуры проводника. В следующих таблицах даны значения удельного сопротивления некоторых материалов при t=20 °С.

Удельное сопротивление металлов

Металл	ρ, Ом·мм2м
серебро	0,016
медь	0,0175
золото	0,023
алюминий	0,026-0,029
вольфрам	0,054
цинк	0,059
железо	0,099
олово	0,12
свинец	0,22

Удельное сопротивление сплавов

Сплав металлов	ρ, Ом·мм2м
сталь	0,103-0,137
латунь	0,025-0,108
бронза	0,095-0,1

Расчет сопротивления проводника

Формула 1

R=ρlS

где R — сопротивление проводника,

ρ — удельное сопротивление материала, из которого состоит проводник,

S — площадь поперечного сечения проводника,

l — длина проводника.

Расчет удельного сопротивления

Зная сопротивление проводника и его размеры, можно вычислить удельное сопротивление материала, из которого изготовлен проводник:

Формула 2

ρ=RSl

Расчет длины и площади сечения проводника

Из этой же формулы выводим формулы для нахождения длины и площади сечения проводника.

Формула 3

l=RSρ

Формула 4

S=ρlR

Закон Ома

Сопротивление можно узнать, если известны напряжение и сила тока в проводнике.

В соответствии с законом Ома для участка цепи сила тока имеет прямую зависимость от напряжения и обратную от сопротивления. Следовательно, сопротивление равно отношению напряжения к силе тока.

Формула 5

R=UI

где R — сопротивление проводника,

U — напряжение,

I — сила тока.

Примеры решения задач

Задача 1

Дано: по алюминиевому кабелю длиной 1500 м пущен ток. Площадь поперечного сечения кабеля равна 8мм2.

Найти: сопротивление кабеля.

Решение:

Удельное сопротивление алюминия равно 0,028 Ом·мм2м.R=ρlS=0,028 Ом·мм2м·1500 м8мм2=5,25 Ом.

Ответ: сопротивление кабеля 5,25 Ом.

Задача 2

Дано: площадь поперечного сечения провода из меди — 1,7мм2, сопротивление проводника — 8 Ом.

Найти: длину медного провода.

Решение:

Удельное сопротивление меди равно 0,017 Ом·мм2м.

Длина провода l=RSρ=8 Ом·1,7мм20,017 Ом·мм2м=800 м.

Ответ: 800 м.

Как рассчитать сопротивление, используя удельное сопротивление | Физика

Произошла ошибка при загрузке этого видео.

Попробуйте обновить страницу или обратитесь в службу поддержки.

Чтобы продолжить просмотр, необходимо создать учетную запись

Зарегистрируйтесь, чтобы получить доступ к этому и тысячам других видео

Вы студент или преподаватель?

Попробуйте Study. com, без риска

Как участник вы также получите неограниченный доступ к более чем 88 000 уроки математики, английского языка, науки, истории и многое другое. Кроме того, получите практические тесты, викторины и индивидуальное обучение, которые помогут вам преуспевать.

Получите неограниченный доступ к более чем 88 000 уроков.

Попробуйте без риска

Настройка занимает всего несколько минут, и вы можете отменить ее в любое время. Это займет всего лишь несколько минут. Отменить в любое время.

Уже зарегистрированы? Войдите здесь для доступ

Назад

Что учителя говорят об Study.com

Попробуйте без риска в течение 30 дней

Уже зарегистрирован? Войдите здесь для доступа

• 00:04 Как считать…
• 03:34 Как считать…

Перейти к конкретному примеру

Скорость

Скорость

Дэниел Сабрсула, Кирстен Вордеман

• Инструкторы Даниэль Сабрсула

  Даниэль Сабрсула имеет степень бакалавра наук в области физики Рочестерского технологического института. По окончании учебы они получили награду бакалавра-исследователя за свою работу и приверженность физическому факультету.

  Посмотреть биографию
• Кирстен Вордеман

  Кирстен преподавала в средней школе биологию, химию, физику и генетику/биотехнологию в течение трех лет. Она имеет степень бакалавра биохимии Университета Маунт-Юнион и степень магистра биохимии Университета штата Огайо. Имеет сертификаты преподавателя биологии и химии.

  Посмотреть биографию

Как рассчитать сопротивление с помощью удельного сопротивления 92 {/экв}.

Шаг 3: Рассчитайте сопротивление (R) провода, используя формулу для сопротивления: {eq}R=\frac{\rho L}{A} {/экв}.

Что такое удельное сопротивление?

Удельное сопротивление: Все объекты имеют характеристику, известную как удельное сопротивление, которая описывает, насколько хорошо материал может проводить электричество. Предметы с высоким удельным сопротивлением, такие как дерево или пластик, являются плохими проводниками. {-8} \Омега м {/eq}, каково будет полное сопротивление серебряной проволоки длиной 0,5 м и радиусом 0,004 м? 95 \Омега {/экв}.

20.3: Сопротивление и удельное сопротивление — Физика LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

2681

• OpenStax
• OpenStax

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объяснять понятие удельного сопротивления.
• Используйте удельное сопротивление для расчета сопротивления определенных конфигураций материала.
• Используйте термический коэффициент удельного сопротивления для расчета изменения сопротивления в зависимости от температуры.

Зависимость сопротивления от материала и формы

Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он состоит. Цилиндрический резистор на рис. 1 легко анализировать, и таким образом мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм. Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра \(R\) прямо пропорционально его длине \(L\), аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше столкновений зарядов с его атомами произойдет. Чем больше диаметр цилиндра, тем больший ток он может пропускать (опять же аналогично потоку жидкости по трубе). На самом деле \(R\) обратно пропорциональна площади поперечного сечения цилиндра \(A\).

Рисунок \(\PageIndex{1}\): Однородный цилиндр длиной \(L\) и площадью поперечного сечения \(A\). Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения \(А\), тем меньше его сопротивление.

Для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого состоит объект. Различные материалы оказывают различное сопротивление потоку заряда. Мы определяем удельное сопротивление \(\rho\) вещества так, что сопротивление \(R\) объекта прямо пропорционально \(\rho\). Удельное сопротивление \(\rho\) является внутренним свойством материала, не зависящим от его формы или размера. Сопротивление \(R\) однородного цилиндра длины \(L\), площади поперечного сечения \(A\), сделанного из материала с удельным сопротивлением \(\rho\), равно \[R = \ гидроразрыв {\ Rho L} {A}. \label{20.4.1}\] В таблице ниже приведены репрезентативные значения \(\rho\). Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления. Проводники имеют наименьшее удельное сопротивление, а изоляторы — наибольшее; полупроводники имеют промежуточное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободного заряда, в то время как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут свободно перемещаться. Полупроводники занимают промежуточное положение, имея гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладая свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников используются в современной электронике, что будет рассмотрено в последующих главах.

Таблица \(\PageIndex{1}\) содержит репрезентативные значения ρ. Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления. Проводники имеют наименьшее удельное сопротивление, а изоляторы — наибольшее; полупроводники имеют промежуточное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободного заряда, в то время как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут свободно перемещаться. Полупроводники занимают промежуточное положение, имея гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладая свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников используются в современной электронике, что будет рассмотрено в последующих главах. 9{11}\)

Пример \(\PageIndex{1}\): Расчет диаметра резистора: нить накала фары

Нить накала автомобильной фары изготовлена ​​из вольфрама и имеет холодное сопротивление 0,350 Ом . Если нить представляет собой цилиндр длиной 4,00 см (можно свернуть в спираль для экономии места), то каков ее диаметр?

Стратегия

Мы можем изменить уравнение \(R=\frac{ρL}{A}\), чтобы найти площадь поперечного сечения \(A\) нити на основе данной информации. Тогда его диаметр можно найти, предполагая, что он имеет круглое поперечное сечение. 9{–5}м\).

Обсуждение

Диаметр чуть меньше десятой доли миллиметра. Он указан только с двумя цифрами, потому что ρ известен только с двумя цифрами.

Изменение сопротивления в зависимости от температуры

Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. {\circ} C\) или меньше) удельное сопротивление \(\rho\) зависит от изменения температуры \(\Delta T\), как выражается в следующем уравнении \[\rho = \rho_{0} \left( 1 + \alpha \Delta T \right) , \label{20.4.2}\] где \(\rho_{0}\) — исходное удельное сопротивление и \(\alpha\) это Температурный коэффициент удельного сопротивления. (См. значения \(\alpha\) в таблице ниже.) При больших изменениях температуры \(\alpha\) может отличаться, или для нахождения \(\rho\) может потребоваться нелинейное уравнение. Обратите внимание, что \(\альфа\) положительно для металлов, что означает, что их удельное сопротивление увеличивается с температурой. Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. У манганина (состоящего из меди, марганца и никеля), например, \(\альфа\) близка к нулю (трем цифрам на шкале в таблице), и поэтому его удельное сопротивление мало изменяется с температурой. Это полезно, например, для создания эталона сопротивления, не зависящего от температуры.

Рисунок \(\PageIndex{2}\): Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах — это сверхпроводник примерно до 4,2 К. Выше этой критической температуры его сопротивление делает резкий скачок, а затем увеличивается почти линейно зависит от температуры. 9{−3}\)

Таблица \(\PageIndex{2}\): Температурные коэффициенты удельного сопротивления α

Материал	Коэффициент α (1/°C)

Обратите внимание, что \(\alpha\) для полупроводников, перечисленных в таблице, отрицательно, а это означает, что их удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высокой температуре, потому что повышенное тепловое возбуждение увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшаться \(\rho\) с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

Сопротивление объекта также зависит от температуры, так как \(R_{0}\) прямо пропорционально \(\rho\). Для цилиндра мы знаем \(R = \rho L / A\), и поэтому, если \(L\) и \(A\) не сильно меняются с температурой, \(R\) будет иметь ту же температурную зависимость как \(\ро\). (Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, и поэтому влияние температуры на \(L\) и \(A\) примерно на два порядка меньше. чем на \(\rho\).) Таким образом, \[R = R_{0} \left( 1 + \alpha \Delta T \right) \label{20.4.3}\] есть температурная зависимость сопротивления объект, где \(R_{0}\) — исходное сопротивление, а \(R\) — сопротивление после изменения температуры \(\Delta T\). Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление. (См. рис. 3.) Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для получения его температуры. Устройство маленькое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается. 9{\circ}C\right)\right] \\[4pt] &= 4,8 \Omega \end{align*}\]

Обсуждение

Это значение согласуется с примером сопротивления фары в 20.3.

ИССЛЕДОВАНИЯ PHET: СОПРОТИВЛЕНИЕ В ПРОВОДЕ

Узнайте о физике сопротивления в проводе. Измените его удельное сопротивление, длину и площадь, чтобы увидеть, как они влияют на сопротивление провода. Размеры символов в уравнении меняются вместе со схемой провода.

Рисунок \(\PageIndex{4}\): Сопротивление в проводе

Резюме

• Сопротивление \(R\) цилиндра длиной \(L\) и площадью поперечного сечения \(A\) равно \(R = \frac{\rho L} {A}\), где \(\rho\) — удельное сопротивление материала.
• Значения \(\rho\) в таблице показывают, что материалы делятся на три группы: проводники, полупроводники и изоляторы .
• Температура влияет на удельное сопротивление; при относительно небольших изменениях температуры \(\Delta T\) удельное сопротивление равно \(\rho = \rho_{0}\left(1+\alpha\Delta T\right), где \(\rho_{0}\) равно исходное удельное сопротивление, а \(\alpha\) — температурный коэффициент удельного сопротивления.
• В таблице приведены значения \(\alpha\), температурного коэффициента удельного сопротивления.
• Сопротивление \(R\) объекта также зависит от температуры: \(R = R_{0} \left(1+\alpha \Delta T\right)\), где \(R_{0}\) исходное сопротивление, а \(R\) — сопротивление после изменения температуры.

Сноски

1 Значения сильно зависят от количества и типов примесей

2 Значения при 20°C.

Глоссарий

удельное сопротивление

внутреннее свойство материала, независимое от его формы или размера, прямо пропорциональное сопротивлению, обозначаемому ρ

температурный коэффициент удельного сопротивления

эмпирическая величина, обозначаемая α , которая описывает изменение сопротивления или удельного сопротивления материала при изменении температуры

---

Эта страница под названием 20. 3: Resistance and Resistivity распространяется под лицензией CC BY 4.0 и была создана, изменена и/или курирована OpenStax с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или страница

   Автор

   ОпенСтакс

   Лицензия

   СС BY

   Версия лицензии

   4,0

   Программа OER или Publisher

   ОпенСтакс

   Показать оглавление

   нет

2. Метки

   1. удельное сопротивление
   2. сопротивление
   3. источник@https://openstax.