Распределительное свойство умножения: определение, примеры и применение

alexxlabРазное
Что такое распределительное свойство умножения. Как его применять на практике. Какие задачи можно решать с помощью этого свойства. Почему важно знать распределительное свойство умножения.

Содержание

Что такое распределительное свойство умножения

Распределительное свойство умножения — это одно из важнейших свойств арифметических операций. Оно позволяет упростить вычисления и решение уравнений. Суть этого свойства заключается в следующем:

При умножении числа на сумму или разность двух чисел получается то же самое, что и при сложении (или вычитании) произведений этого числа на каждое из слагаемых.

Математически это свойство записывается следующим образом:

  • a * (b + c) = a * b + a * c
  • a * (b — c) = a * b — a * c

Где a, b и c — любые числа.

Примеры применения распределительного свойства

Рассмотрим несколько примеров, как работает распределительное свойство умножения на практике:

Пример 1:

3 * (4 + 5) = 3 * 4 + 3 * 5 = 12 + 15 = 27


Пример 2:

2 * (10 — 3) = 2 * 10 — 2 * 3 = 20 — 6 = 14

Пример 3:

5 * (a + b) = 5a + 5b

Как видно из этих примеров, распределительное свойство позволяет «раскрыть скобки» и упростить выражение.

Как применять распределительное свойство для упрощения вычислений

Распределительное свойство умножения можно эффективно использовать для упрощения арифметических вычислений. Вот несколько способов его применения:

1. Умножение двузначных чисел

При умножении двузначных чисел можно использовать распределительное свойство, чтобы разбить задачу на более простые части. Например:

23 * 17 = (20 + 3) * 17 = 20 * 17 + 3 * 17 = 340 + 51 = 391

2. Вынесение общего множителя

Распределительное свойство позволяет выносить общий множитель за скобки:

3x + 3y = 3(x + y)

3. Упрощение алгебраических выражений

При работе с алгебраическими выражениями распределительное свойство помогает их упростить:

2(x + 3) — (x — 1) = 2x + 6 — x + 1 = x + 7

Почему важно знать распределительное свойство умножения

Знание и умение применять распределительное свойство умножения важно по нескольким причинам:


  • Оно помогает упростить сложные вычисления
  • Позволяет решать уравнения более эффективно
  • Является основой для понимания более сложных математических концепций
  • Развивает логическое мышление и математическую интуицию

Распределительное свойство в решении задач

Рассмотрим, как распределительное свойство умножения может помочь в решении практических задач.

Задача:

В магазине продается 15 красных и 12 синих ручек. Каждая ручка стоит 20 рублей. Сколько стоят все ручки вместе?

Решение:

Мы можем решить эту задачу двумя способами:

  1. Сложить количество ручек и умножить на цену: (15 + 12) * 20 = 27 * 20 = 540 рублей
  2. Умножить цену на количество каждого вида ручек и сложить результаты: 15 * 20 + 12 * 20 = 300 + 240 = 540 рублей

Оба способа дают одинаковый результат, что подтверждает распределительное свойство умножения.

Связь распределительного свойства с другими математическими концепциями

Распределительное свойство умножения тесно связано с другими важными математическими концепциями:

  • Оно является основой для формул сокращенного умножения, таких как квадрат суммы и разность квадратов
  • Используется при разложении многочленов на множители
  • Применяется в алгебре при работе с уравнениями и неравенствами
  • Играет важную роль в теории чисел и абстрактной алгебре

Как проверить правильность применения распределительного свойства

Чтобы убедиться, что вы правильно применили распределительное свойство умножения, можно использовать следующие методы проверки:


  1. Вычислите значение выражения до и после применения свойства — результаты должны совпасть
  2. Подставьте конкретные числа вместо переменных и проверьте равенство
  3. Используйте обратное действие — «соберите» выражение обратно в скобки

Регулярная практика и проверка помогут вам лучше усвоить это важное математическое свойство.

Распределительное свойство в высшей математике

Хотя распределительное свойство умножения изучается в начальной и средней школе, оно продолжает играть важную роль и в высшей математике. Вот несколько примеров его применения:

  • В линейной алгебре при умножении матриц и векторов
  • В теории групп как одно из определяющих свойств кольца
  • В математическом анализе при интегрировании и дифференцировании
  • В теории вероятностей при работе с ожидаемыми значениями

Понимание распределительного свойства на базовом уровне закладывает фундамент для изучения этих более сложных концепций.

Заключение

Распределительное свойство умножения — это мощный инструмент в математике, который позволяет упрощать вычисления, решать уравнения и понимать более сложные математические концепции. Регулярная практика в его применении поможет развить математическое мышление и улучшить навыки решения задач.


Помните, что математика — это не просто набор правил и формул, а способ мышления. Распределительное свойство умножения — это один из ключей к пониманию внутренней логики математики. Чем больше вы будете практиковаться в его применении, тем легче вам будет решать различные математические задачи.


Свойства умножения и деления. Распределительное и переместительное свойство

Свойства умножения

Умножение — арифметическое действие, в котором участвуют два аргумента: множимый и множитель. Результат их умножения называется произведением.

Узнаем, какие бывают свойства умножения и как их применять.

Переместительное свойство умножения

От перестановки мест множителей произведение не меняется.

То есть, для любых чисел a и b верно равенство: a * b = b * a.

Это свойство можно применять к произведениям, в которых больше двух множителей.

Примеры:

  • 6 * 5 = 5 * 6 = 30;
  • 4 * 2 * 3 = 3 * 2 * 4 = 24.

Сочетательное свойство умножения

Произведение трех и более множителей не изменится, если какую-то группу множителей заменить их произведением.

То есть, для любых чисел a, b и c верно равенство: a * b * c = (a * b) * c = a * (b * c).

Пример:

  • 3 * 2 * 5 = 3 * (2 * 5) = 3 * 10 = 30

    • или

  • 3 * 2 * 5 = (3 * 2) * 5 = 6 * 5 = 30.

Сочетательное свойство можно использовать, чтобы упростить вычисления при умножении. Например: 25 * 15 * 4 = (25 * 4) * 15 = 100 * 15 = 1500.

Если не применять сочетательное свойство и вычислять последовательно, решение будет значительно сложнее: 25 * 15 * 4 = (25 * 15) * 4 = 375 * 4 = 1500.

Распределительное свойство умножения относительно сложения

Чтобы умножить сумму на число, нужно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты.

То есть, для любых чисел a, b и c верно равенство: (a + b) * c = a * c + b * c.

Это свойство работает с любым количеством слагаемых: (a + b + с + d) * k = a * k + b * k + c * k + d * k.

С учетом переместительного свойства умножения можно переформулировать правило так:

Чтобы число умножить на сумму чисел, нужно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Онлайн-курсы математики для детей помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Распределительное свойство умножения относительно вычитания

Чтобы умножить разность на число, нужно умножить на это число сначала уменьшаемое, затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.

То есть, для любых чисел a, b и c верно равенство: (a − b) * c = a * c − b * c.

С учетом переместительного свойства умножения можно переформулировать правило так:

Чтобы число умножить на разность чисел, нужно это число умножить отдельно на уменьшаемое и вычитаемое и из первого полученного произведения вычесть второе.

Свойство нуля при умножении

Если в произведении хотя бы один множитель равен нулю, то само произведение будет равно нулю.

То есть, для любых чисел a, b и c верно равенство:
0 * a * b * c = 0.

Свойство единицы при умножении

Если умножить любое целое число на единицу, то в результате получится это же число.

То есть, умножение на единицу не изменяет умножаемое число: a * 1 = a.

Практикующий детский психолог Екатерина Мурашова

Бесплатный курс для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой. Запишитесь и участвуйте в розыгрыше 8 уроков

Свойства деления

Деление — арифметическое действие обратное умножению. В результате деления получается число (частное), которое при умножении на делитель дает делимое.

Основные свойства деления целых чисел

  1. Деление на нуль невозможно.
  2. Деление нуля на число: 0 : a = 0.
  3. Деление равных чисел:
    a : a = 1.
  4. Деление на единицу: a : 1 = a.
  5. Для деления переместительное свойства не выполняется: a : b ≠ b : a.
  6. Деление суммы и разности на число: (a ± b) : c = (a : c) ± (b : c).
  7. Деление произведения на число:
    (a * b) : c = (a : c) * b, если a делится на c;
    (a * b) : c = a * (b : с), если b делится на c;
    (a * b) : c = a * (b : с) = (a : c) * b, если a и b делятся на c.
  8. Деление числа на произведение:
    a : (b * c) = (a : b) : c = (a : c) : b.

И еще одно важное свойство деления, которое проходят в 5 классе:

Если делимое и делитель умножить или разделить на одно и тоже натуральное число, то их частное не изменится.

В буквенной форме это свойство выглядит так: a : b = (a * k) : (b * k), где k — любое натуральное число.

Применим свойства деления на практике.

Пример 1

Вычислить: 500 * (100 : 5).

Как решаем: 500 * (100 : 5) = (500 * 100) : 5 = 50000 : 5 = 10000.

Ответ: 500 * (100 : 5) = 10000.

Пример 2

Упростить выражение: 27a – 16a.

Как решаем: 27a – 16a = a * 27 – a * 16 = a * (27 — 16) = a * 11 = 11a.

Ответ: 11a.

Свойства умножения и деления помогают упрощать выражения. То есть, если запомнить эти свойства и научиться их применять, то решать задачки можно быстрее.

Распределительное свойство умножения – применение (6 класс, математика)

4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 190.

4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 190.

Свойства умножения – это, прежде всего, возможность быстро произвести вычисление. Знание распределительного свойства поможет вам без проблем посчитать сложный пример или решить уравнение. Рассмотрим в в подробностях применение распределительного свойства умножения.

Умножение

Умножение – это сокращенный процесс сложения. Что это значит? Первый множитель это число, которое складывается само с собой число раз, равное второму множителю.

3*6=3+3+3+3+3+3=18 – вот как это выглядит на практике. Умножение было изобретено во время, когда потребовались большие вычисления, которые неудобно записывать в виде сложения.

Можно 3 раза сложить число 6, а можно 6 раз сложить число 3. Результат от этого не поменяется, в этом заключается смысл переместительного свойства умножения.

Умножение позволило решить достаточно много проблем, но вместе с ним в математику пришло и деление, как противоположная операция.

Свойства умножения

Всего у умножения 3 свойства:

  • Переместительное: от перемены мест множителя произведение не меняется. Для произведения в 2 множителя это не критично, но для примеров с 3 и более множителями, это свойство может сэкономить время.
  • Сочетательное свойство. Это свойство так же используется для примеров от 3 и более множителей. Суть свойства в том, что можно перемножить первые два множителя, а потом результат умножить на третий. Причем порядок перемножения может быть любым.
  • Распределительное свойство. Это свойство применяется для умножения числа на сумму или разность. Это свойство сокращает время решения при правильном подходе. Суть свойства в том, что при умножении числа на сумму или разность, то можно каждое слагаемое умножить на число, а потом выполнить сложение.

Распределительное свойство

Распределительно свойство можно использовать для быстрого расчета. Рассмотрим большой пример для 6 класса с применением этого свойства умножения:

$$({3\over{4}}-{2\over{8}})*(18-16)+{1\over{15}}*((13+30)-(16-3))+{16\over{17}}*(-34+17)$$
$$-({20\over{21}}-{38\over{42}})*({7\over{3}}+{56\over{3}})$$

Обратите внимание, что пример представляет собой сумму слагаемых, каждый из которых представлен произведением. Рассмотрим каждое произведение в отдельности, а потом сложим результаты.

  • $$({3\over{4}}-{2\over{8}})*(18-16)$$ – Найдем значение дроби в первой скобке, а затем умножим его на уменьшаемое и делитель во второй скобке по распределительному свойству.

$${3\over{4}}-{2\over{8}}={6\over{8}}-{2\over{8}}={4\over{8}}={1\over{2}}$$

$${1\over{2}}*18-{1\over{2}}*16=9-8=1$$ – такие ответы иногда бывают в сложных на вид примерах.

  • $${1\over{15}}*((13+30)-(16-3))$$ – здесь слишком много слагаемых, чтобы использовать распределительное свойство, поэтому просто выполним действия во второй скобке и произведем умножение:

$$(13+30)-(16-3)=43-13=30$$

$${1\over{15}}*30=2$$

  • $${16\over{17}}*(-34+17)$$ – обратите внимание, в знаменателе дроби стоит число 17, которое является делителем для чисел в скобках. Это признак того, что можно и нужно воспользоваться распределительным свойством умножения.

$${16\over{17}}*(-34+17)= {16\over{17}}*(-34)+ {16\over{17}}*17=-32+16=16$$

  • $$({20\over{21}}-{38\over{42}})*({7\over{3}}+{56\over{3}})$$ – если посмотреть на вторую скобку, то видно, что в ней можно выполнить сложение дробей без приведения к общему знаменателю.

$$({7\over{3}}+{56\over{3}})={63\over{3}}=21$$ – теперь воспользуемся распределительным свойством и умножим число 21 на каждое из чисел в скобках:

$$({20\over{21}}-{38\over{42}})*21=20-{38\over{2}}=20-19=1$$

  • Сведем все получившиеся значения в один пример и вычислим результат:

1+2+16-1=18 – вот такой маленький ответ получился в большом примере.

При решении этого примера, важно понять, что не всегда нужно использовать распределительное свойство умножения. Важно понимать, когда лучше им воспользоваться, а когда решить другим путем.

Что мы узнали?

Мы узнали, что такое умножение. Поговорили о свойствах умножения и особенно выделили распределительное свойство умножения. Решили большой пример на тему применения этого свойства.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

  • Александр Плотников

    10/10

  • Roman Tazhinov

    8/10

  • Вет Громов

    7/10

Оценка статьи

4. 2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 190.

А какая ваша оценка?

РУНН 0,4 кВ — распределительное устройство низкого напряжения

РУНН 0,4 кВ — распределительное устройство низкого напряжения

ООО «Техэкспо»

Производство дизельных электростанций
и энергокомплексов до 30 МВт

Выбранный город:

Санкт-Петербург

Промышленная ул., д. 19Р

Заказать обратный звонок
  • Санкт-Петербург
  • Промышленная ул., д. 19Р
  • +7 (812) 602-52-94
  • Москва
  • Щербаковская ул. , 3
  • +7 499 647-54-32
  • Волгоград
  • Мира ул., д. 19
  • +7 844 268-48-25
  • Воронеж
  • Московский пр., д. 4
  • +7 473 201-60-99
  • Екатеринбург
  • Антона Валека ул., д. 13
  • +7 343 302-00-42
  • Казань
  • Проточная ул. , д. 8
  • +7 843 207-28-35
  • Краснодар
  • Карасунская ул., д. 60
  • +7 861 211-72-34
  • Красноярск
  • Взлётная ул., д. 57
  • +7 391 229-59-39
  • Нижний Новгород
  • Максима Горького, д. 260
  • +7 831 288-54-50
  • Новосибирск
  • Гаранина ул. , д. 15
  • +7 383 312-14-04
  • Оренбург
  • Шоссейная ул., 24А
  • +7 353 248-64-94
  • Пермь
  • Аркадия Гайдара ул., д. 8Б
  • +7 342 233-83-04
  • Ростов-на-Дону
  • Максима Горького ул., д. 295
  • +7 863 309-21-51
  • Самара
  • Скляренко ул. , д. 26
  • +7 846 215-16-17
  • Сургут
  • 30 лет Победы ул., 44Б
  • +7 346 276-92-88
  • Тюмень
  • Пермякова ул., д. 1
  • +7 345 256-43-32
  • Уфа
  • Кирова ул, д. 107
  • +7 347 225-34-97
  • Хабаровск
  • ул. Карла Маркса, 96А
  • +7 421 252-90-77
  • Челябинск
  • Победы пр., д. 160
  • +7 351 225-72-62
  • Якутск
  • Короленко ул., 25
  • +7 411 250-55-80
  • Ярославль
  • Некрасова ул., д. 41А
  • +7 4852 27-52-34
    org/SiteNavigationElement»>
  • Контейнерные ЦОД
  • Дизельные электростанции
  • Энергокомплексы 3-50 МВт
  • Контейнеры для ДГУ
  • Аренда ДГУ до 20 МВт
  • ТО ДГУ

Заказ оборудования по телефону: 8 (800) 550-83-94

  • Главная
  • РУНН 0,4 кВ — распределительное устройство низкого напряжения

Распределительные устройства предназначены для приема и распределения электроэнергии, защиты от перегрузок и токов короткого замыкания в сетях с глухо-заземленной нейтралью, трехфазного переменного тока напряжением 380В. Распределительные устройства низкого напряжения НКУ 0,4 кВ применяются в системах электроснабжения промышленных, коммерческих и жилых зданий и сооружений в виде устройств силовых и вспомогательных цепей различного назначения. НКУ могут работать, как самостоятельно, так и в составе других электротехнических устройств, например, в качестве распределительного устройства на стороне низшего напряжения трансформаторной подстанции.

РУНН 0,4 кВ может включать в себя:

  • Шкаф ввода низкого напряжения ШВ;
  • Шкаф линейный низкого напряжения ШЛ;
  • Шкаф секционный низкого напряжения ШС;
  • Шкаф ввода от ДЭС ШД;
  • Шкаф управления ШУ;
  • Шинный мост ШМ.

Шкафы РУНН по высоте разделены на ячейки, в которых размещены автоматические выключатели. Ячейки в шкафах отделены друг от друга перегородками из стальных листов, по одной из форм внутреннего секционирования. Распределительное устройство из шкафов РУНН — группа шкафов одностороннего или двухстороннего обслуживания. Для электрического и механического соединения РУНН с силовым трансформатором КТП служат шинопроводы и кожухи.

В шкафах РУНН устанавливаются аппараты защиты, измерительные приборы, средства релейной защиты и автоматики, а также вспомогательные устройства со всеми внутренними электрическими соединениями главных и вспомогательных цепей.

В шкафах РУНН напряжение 0,4 кВ через вводные автоматические выключатели подается на сборные шины, от сборных шин — через линейные автоматические выключатели к потребителю. Конструкция шкафов РУНН позволяет выполнить любую комбинацию автоматических силовых выключателей выдвижного или стационарного исполнения.

Каждый шкаф разделен на отсеки выключателей и релейный отсек, где установлена аппаратура управления автоматики и учета электроэнергии, а также отсек шин, где размещены сборные шины, шинные ответвления для кабельных и шинных присоединений и трансформаторы тока.

Распределительное устройство низкого напряжения однотрансформаторной подстанции состоит из одной секции шкафов РУНН. Секция – это набор шкафов, состоящих из одного шкафа ввода и одного или нескольких шкафов отходящих линий. Распределительное устройство низкого напряжения двухтрансформаторной подстанции состоит из 2 секций и 1 шкафа секционирования.  В качестве коммутирующего аппарата в шкаф секционирования могут быть установлен выключатель или разъединитель. При работе двухтрансформаторных подстанций предусмотрена схема АВР. Возможна реализация схемы АВР как на электромеханических реле, так и на микропроцессорной аппаратуре.

Если РУНН оборудовано дополнительным вводом от дизельной электростанции, при исчезновении напряжения на главных вводах включается данный ввод. Отключение ввода от ДЭС происходит при появлении напряжения на одном из основных вводов. Автоматические выключатели на вводах и в секционной панели могут быть выполнены с моторным приводом для реализации схемы АВР. При этом, управление может располагаться на дверях РУНН, либо может быть дистанционным и находиться вне щита.

Требуются шкафы РУНН и срок поставки — пишите запрос на order@tech-expo.
ru

 

Параметры РУНН для КТП:

Бесплатно: выезд для оценки стоимости работ или осмотр оборудования нашим специалистом в Санкт-Петербурге


По мощности По производителю По двигателю По цене

Распределительное свойство умножения. Распределительное свойство умножения 6.

  • Альфашкола
  • Статьи
  • Распределительное свойство умножения

Вспомним, что такое распределительное свойство умножения. Cформулируем данный закон ниже относительно сложения: 

Запишем с помощью переменных данное свойство:

\(a(b+c)=a*b+a*c\)

Приведем пример: 

\(6(2+3)=6*2+6*3=12+18=30\)

Относительно вычитание свойство будет выглядеть:

\(a(b-c)=a*b-a*c\)

\(6(3-2)=6*3-6*2=18-12=6\)

Данное свойство верно и для более двух чисел:

\(a(b+c+d)=a*b+a*c+a*d\)

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Танрыкули Азатович Сейткулиев

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Международный туркмено-турецкий университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-11 классов. В репетиторстве имею богатый опыт индивидуального обучения. Горжусь тем, что успешно подготовил учеников к вступительным экзаменам в вузы Дальнего и Ближнего зарубежья. Дети по уровню и по обучаемой программе на полгода опережали своих сверстников. Мой подход — это максимальное упрощение внедрения метода решения задач для ученика. Подготовлю к ближайшему экзамену или контрольной, где вы сможете не сомневаться в том, что успешно его сдадите. Со мной на занятии вы не будете бояться делать ошибки! Могу научить играть в шахматы.

Анастасия Александровна Чернова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Национальный исследовательский ядерный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор по математике для 1-11 классов и по физике для 5-9 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ. Привет! Я занимаюсь преподаванием уже третий год. Для достижения результата активно внедряю собственные методы обучения, которые эффективно способствуют пониманию нового материала

Светлана Алексеевна Тарасова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Воронежский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор по обществознанию для 5-11 классов. Подготавливаю к ОГЭ, ЕГЭ, помогаю с профориентацией. Учу не бояться ошибок, делать выводы. Прививаю понимание взаимосвязи английского с культурой, местом и временем. Расширяю границы восприятия языка. Ищу индивидуальный подход к каждому ученику.

Похожие статьи

  • Синус, косинус острого угла треугольника
  • Определение неопределенного интеграла
  • Площадь треугольника
  • Основные формулы треугольника
  • Тетраэдр
  • Как перевести квадратные километры в квадратные метры
  • Как округлить число до тысячных?
  • Логарифмические неравенства

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Распределительное свойство сложения и умножения.

Основные свойства умножения целых чисел

Цели урока:

  1. Получить равенства, выражающие распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.
  2. Научить учащихся применять это свойство слева направо.
  3. Показать важное практическое значение этого свойства.
  4. Развивать у учащихся логическое мышление. Закрепить навыки работы на компьютере.

Оборудование: компьютеры, плакаты со свойствами умножения, с изображениями машин и яблок, карточки.

Ход урока

1. Вступительное слово учителя.

Сегодня на уроке мы рассмотрим ещё одно свойство умножения, которое имеет важное практическое значение, помогает быстро производить умножение многозначных чисел. Повторим ранее изученные свойства умножения. По ходу изучения новой темы проверим домашнее задание.

2. Решение устных упражнений.

I . На доске запись:

1 – понедельник
2 – вторник
3 – среда
4 – четверг
5 – пятница
6 – суббота
7 – воскресенье

Задание. Задумайте день недели. Умножить номер задуманного дня на 2. Прибавить к произведению 5. Умножить сумму на 5. Увеличить произведение в 10 раз. Назвать результат. Вы загадали… день.

(№ * 2 + 5) * 5 * 10

II . Задание из электронного учебника «Математика 5-11кл. Новые возможности для усвоения курса математики. Практикум». ООО «Дрофа» 2004, ООО «ДОС» 2004, CD – ROM, НФПК». Раздел «Математика. Натуральные числа». Задание №8. Экспресс-контроль. Заполните пустые клетки в цепочке. Вариант 1.

III . На доске:

  • a + b
  • (a + b) * c
  • m – n
  • m * c – n * c

2) Упростить:

  • 5 * x * 6 * y
  • 3 * 2 * а
  • а * 8 * 7
  • 3 * а * b

3) При каких значениях x равенство обращается в верное:

x + 3 = 3 + x
407 * x = x * 407? Почему?

Какие свойства умножения применялись?

3. Изучение нового материала.

На доске плакат с изображениями машин.

Рисунок 1.

Задание для 1 группы учащихся (мальчиков).

В гараже в 2-х рядах стоят грузовые и легковые машины. Записать выражения.

  1. Сколько грузовых машин в 1-ом ряду? Сколько легковых?
  2. Сколько грузовых машин во 2-ом ряду? Сколько легковых?
  3. Сколько машин всего в гараже?
  4. Сколько грузовых машин в 1-ом ряду? Сколько грузовых машин в двух рядах?
  5. Сколько легковых машин в 1-ом ряду? Сколько легковых машин в двух рядах?
  6. Сколько всего машин в гараже?

Найти значения выражений 3 и 6. Сравнить эти значения. Записать выражения в тетрадь. Прочитать равенство.

Задание для 2 группы учащихся (мальчиков).

В гараже в 2-х рядах стоят грузовые и легковые машины. Что означают выражения:

  • 4 – 3
  • 4 * 2
  • 3 * 2
  • (4 – 3) * 2
  • 4 * 2 – 3 * 2

Найти значения двух последних выражений.

Значит, между этими выражениями можно поставить знак =.

Прочитаем равенство: (4 – 3) * 2 = 4 * 2 – 3 * 2.

Плакат с изображениями красных и зелёных яблок.

Рисунок 2.

Задание для 3 группы учащихся (девочек).

Составить выражения.

  1. Какова масса одного красного и одного зелёного яблока вместе?
  2. Какова масса всех яблок вместе?
  3. Какова масса всех красных яблок вместе?
  4. Какова масса всех зелёных яблок вместе?
  5. Какова масса всех яблок?

Найти значения выражений 2 и 5 и сравнить их. Записать это выражение в тетрадь. Прочитать.

Задание для 4 группы учащихся (девочек).

Масса одного красного яблока 100 г, одного зелёного 80 г.

Составить выражения.

  1. На сколько г масса одного красного яблока больше, чем зелёного?
  2. Какова масса всех красных яблок?
  3. Какова масса всех зелёных яблок?
  4. На сколько г масса всех красных яблок больше, чем зелёных?

Найти значения выражений 2 и 5.Сравнить их. Прочитать равенство. Только ли для этих чисел верны равенства?

4.

Проверка домашнего задания.

Задание. По краткой записи условия задачи поставить главный вопрос, составить выражение и найти его значение при данных значениях переменных.

1 группа

Найти значение выражения при а = 82,b = 21, c = 2.

2 группа

Найти значение выражения при а = 82, b = 21, с= 2.

3 группа

Найти значение выражения при а = 60, b = 40, с = 3.

4 группа

Найти значение выражения при а = 60, b =40, с = 3.

Работа в классе.

Сравнить значения выражений.

Для 1 и 2 групп:(а + b) * с и а * с + b * с

Для 3 и 4 групп:(а – b) * с и а * с – b * с

(а + b) * с = а * с + b * с
(а – b) * с = а * с – b * с

Итак, для любых чисел а, b, с верно:

  • При умножении суммы на число можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.
  • При умножении разности на число можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
  • При умножении суммы или разности на число умножение распределяется на каждое число, заключённое в скобках. Поэтому это свойство умножения называется распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания.

Прочитаем формулировку свойства по учебнику.

5. Закрепление нового материала.

Выполнить №548. Примените распределительное свойство умножения.

  • (68 + а) * 2
  • 17 * (14 – x)
  • (b – 7) * 5
  • 13 * (2 + y)

1) Выбирай задания на оценку.

Задания на оценку «5».

Пример 1. Найдём значение произведения 42 * 50. Представим число 42 в виде суммы чисел 40 и 2.

Получим: 42 * 50 = (40 + 2) * 50. Теперь применим распределительное свойство:

42 * 50 = (40 + 2) * 50 = 40 * 50 + 2 * 50 = 2 000 +100 = 2 100.

Аналогично решить №546:

а) 91 * 8
в) 6 * 52
д) 202 * 3
ж) 24 * 11
з) 35 * 12
и) 4 * 505

Представить числа 91,52, 202, 11, 12, 505 в виде суммы десятков и единиц и применить распределительное свойство умножения относительно сложения.

Пример 2. Найдём значение произведения 39 * 80.

Представим число 39 в виде разности 40 и 1.

Получим: 39 * 80 = (40 – 1) = 40 * 80 – 1 * 80 = 3 200 – 80 = 3 120.

Решить из №546:

б) 7 * 59
е) 397 * 5
г) 198 * 4
к) 25 * 399

Представить числа 59, 397, 198, 399 в виде разности десятков и единиц и применить распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Задания на оценку «4».

Решить из №546 (а, в, д, ж, з, и). Применить распределительное свойство умножения относительно сложения.

Решить из № 546 (б, г, е, к). Применить распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Задания на оценку «3».

Решить №546 (а, в, д, ж, з, и). Применить распределительное свойство умножения относительно сложения.

Решить №546 (б, г, е, к).

Для решения задачи №552 составить выражение и выполнить рисунок.

Расстояние между двумя сёлами 18 км. Из них выехали в разные стороны два велосипедиста. Один проезжает в час m км, а другой n км. Какое расстояние будет между ними через 4 ч?

(Устно. Примеры записаны на обратной стороне доски.)

Вместо поставьте пропущенные цифры:

Задание из электронного учебника «Математика 5-11кл. Новые возможности для усвоения курса математики. Практикум». ООО «Дрофа» 2004, ООО «ДОС» 2004, CD – ROM, НФПК». Раздел «Математика. Натуральные числа». Задание №7. Экспресс-контроль. Восстановите пропавшие цифры.

6. Подведение итогов урока.

Итак, мы рассмотрели распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Повторим формулировку свойства, прочитаем равенства, выражающие свойство. Применение распределительного свойства умножения слева направо можно выразить условием «раскрыть скобки», т. к. в левой части равенства выражение было заключено в скобки, а в правой скобок нет. При решении устных упражнений на отгадывание дня недели мы тоже использовали распределительное свойство умножения относительно сложения.

(№ * 2 + 5) * 5 * 10 = 100 * № + 250, а затем решали уравнение вида:
100 * № + 250 = а

Мы определили сложение, умножение, вычитание и деление целых чисел. Эти действия (операции) обладают рядом характерных результатов, которые называются свойствами. В этой статье мы рассмотрим основные свойства сложения и умножения целых чисел, из которых следуют все остальные свойства этих действий, а также свойства вычитания и деления целых чисел.

Навигация по странице.

Для сложения целых чисел характерны еще несколько очень важных свойств.

Одно из них связано с существованием нуля. Это свойство сложения целых чисел утверждает, что прибавление к любому целому числу нуля не изменяет это число . Запишем данное свойство сложения с помощью букв: a+0=a и 0+a=a (это равенство справедливо в силу переместительного свойства сложения), a – любое целое число. Можно услышать, что целое число нуль называют нейтральным элементом по сложению. Приведем пару примеров. Сумма целого числа −78 и нуля равна −78 ; если к нулю прибавить целое положительное число 999 , то в результате получим число 999 .

Сейчас мы дадим формулировку еще одного свойства сложения целых чисел, которое связано с существованием противоположного числа для любого целого числа. Сумма любого целого числа с противоположным ему числом равна нулю . Приведем буквенную форму записи этого свойства: a+(−a)=0 , где a и −a – противоположные целые числа. Например, сумма 901+(−901) равна нулю; аналогично сумма противоположных целых чисел −97 и 97 равна нулю.

Основные свойства умножения целых чисел

Умножению целых чисел присущи все свойства умножения натуральных чисел . Перечислим основные из этих свойств.

Также как нуль является нейтральным целым числом относительно сложения, единица является нейтральным целым числом относительно умножения целых чисел. То есть, умножение любого целого числа на единицу не изменяет умножаемое число . Так 1·a=a , где a – любое целое число. Последнее равенство можно переписать в виде a·1=a , это нам позволяет сделать переместительное свойство умножения. Приведем два примера. Произведение целого числа 556 на 1 равно 556 ; произведение единицы и целого отрицательного числа −78 равно −78 .

Следующее свойство умножения целых чисел связано с умножением на нуль. Результат умножения любого целого числа a на нуль равен нулю , то есть, a·0=0 . Также справедливо равенство 0·a=0 в силу переместительного свойства умножения целых чисел. В частном случае при a=0 произведение нуля на нуль равно нулю.

Для умножения целых чисел также справедливо свойство, обратное к предыдущему. Оно утверждает, что произведение двух целых чисел равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю . В буквенном виде это свойство можно записать так: a·b=0 , если либо a=0 , либо b=0 , либо и a и b равны нулю одновременно.

Распределительное свойство умножения целых чисел относительно сложения

Совместно сложение и умножение целых чисел нам позволяет рассматривать распределительное свойство умножения относительно сложения, которое связывает два указанных действия. Использование сложения и умножения совместно открывает дополнительные возможности, которых мы были бы лишены, рассматривая сложение отдельно от умножения.

Итак, распределительное свойство умножения относительно сложения гласит, что произведение целого числа a на сумму двух целых чисел a и b равно сумме произведений a·b и a·c , то есть, a·(b+c)=a·b+a·c . Это же свойство можно записать в другом виде: (a+b)·c=a·c+b·c .

Распределительное свойство умножения целых чисел относительно сложения вместе с сочетательным свойством сложения позволяют определить умножение целого числа на сумму трех и большего количества целых чисел, а далее – и умножение суммы целых чисел на сумму.

Также заметим, что все остальные свойства сложения и умножения целых чисел могут быть получены из указанных нами свойств, то есть, они являются следствиями указанных выше свойств.

Свойства вычитания целых чисел

Из полученного равенства, а также из свойств сложения и умножения целых чисел вытекают следующие свойства вычитания целых чисел (a , b и c – произвольные целые числа):

  • Вычитание целых чисел в общем случае НЕ обладает переместительным свойством: a−b≠b−a .
  • Разность равных целых чисел равна нулю: a−a=0 .
  • Свойство вычитания суммы двух целых чисел из данного целого числа: a−(b+c)=(a−b)−c .
  • Свойство вычитания целого числа из суммы двух целых чисел: (a+b)−c=(a−c)+b=a+(b−c) .
  • Распределительное свойство умножения относительно вычитания: a·(b−c)=a·b−a·c и (a−b)·c=a·c−b·c .
  • И все другие свойства вычитания целых чисел.

Свойства деления целых чисел

Рассуждая о смысле деления целых чисел , мы выяснили, что деление целых чисел – это действие, обратное умножению. Мы дали такое определение: деление целых чисел – это нахождение неизвестного множителя по известному произведению и известному множителю. То есть, целое число c мы называем частным от деления целого числа a на целое число b , когда произведение c·b равно a .

Данное определение, а также все рассмотренные выше свойства операций над целыми числами позволяют установить справедливость следующих свойств деления целых чисел:

  • Никакое целое число нельзя делить на нуль.
  • Свойство деления нуля на произвольное целое число a , отличное от нуля: 0:a=0 .
  • Свойство деления равных целых чисел: a:a=1 , где a – любое целое число, отличное от нуля.
  • Свойство деления произвольного целого числа a на единицу: a:1=a .
  • В общем случае деление целых чисел НЕ обладает переместительным свойством: a:b≠b:a .
  • Свойства деления суммы и разности двух целых чисел на целое число: (a+b):c=a:c+b:c и (a−b):c=a:c−b:c , где a , b , и c такие целые числа, что и a и b делится на c , и c отлично от нуля.
  • Свойство деления произведения двух целых чисел a и b на целое число c , отличное от нуля: (a·b):c=(a:c)·b , если a делится на c ; (a·b):c=a·(b:c) , если b делится на c ; (a·b):c=(a:c)·b=a·(b:c) , если и a и b делятся на c .
  • Свойство деления целого числа a на произведение двух целых чисел b и c (числа a , b и c такие, что деление a на b·c возможно): a:(b·c)=(a:b)·c=(a:c)·b .
  • Любые другие свойства деления целых чисел.

Рассмотрим пример, подтверждающий справедливость переместительного свойства умножения двух натуральных чисел. Отталкиваясь от смысла умножения двух натуральных чисел , вычислим произведение чисел 2 и 6 , а также произведение чисел 6 и 2 , и проверим равенство результатов умножения. Произведение чисел 6 и 2 равно сумме 6+6 , из таблицы сложения находим 6+6=12 . А произведение чисел 2 и 6 равно сумме 2+2+2+2+2+2 , которая равна 12 (при необходимости смотрите материал статьи сложение трех и большего количества чисел). Следовательно, 6·2=2·6 .

Приведем рисунок, иллюстрирующий переместительное свойство умножения двух натуральных чисел.

Сочетательное свойство умножения натуральных чисел.

Озвучим сочетательное свойство умножения натуральных чисел: умножить данное число на данное произведение двух чисел – это то же самое, что умножить данное число на первый множитель, и полученный результат умножить на второй множитель . То есть, a·(b·c)=(a·b)·c , где a , b и c могут быть любыми натуральными числами (в круглые скобки заключены выражения, значения которых вычисляются в первую очередь).

Приведем пример для подтверждения сочетательного свойства умножения натуральных чисел. Вычислим произведение 4·(3·2) . По смыслу умножения имеем 3·2=3+3=6 , тогда 4·(3·2)=4·6=4+4+4+4+4+4=24 . А теперь выполним умножение (4·3)·2 . Так как 4·3=4+4+4=12 , то (4·3)·2=12·2=12+12=24 . Таким образом, справедливо равенство 4·(3·2)=(4·3)·2 , подтверждающее справедливость рассматриваемого свойства.

Покажем рисунок, иллюстрирующий сочетательное свойство умножения натуральных чисел.


В заключении этого пункта отметим, что сочетательное свойство умножения позволяет однозначно определить умножение трех и большего количества натуральных чисел .

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

Следующее свойство связывает сложение и умножение. Оно формулируется так: умножить данную сумму двух чисел на данное число – это то же самое, что сложить произведение первого слагаемого и данного числа с произведением второго слагаемого и данного числа . Это так называемое распределительное свойство умножения относительно сложения.

С помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения записывается как (a+b)·c=a·c+b·c (в выражении a·c+b·c сначала выполняется умножение, после чего – сложение, подробнее об этом написано в статье ), где a , b и c – произвольные натуральные числа. Отметим, что силу переместительного свойства умножения, распределительное свойство умножения можно записать в следующем виде: a·(b+c)=a·b+a·c .

Приведем пример, подтверждающий распределительное свойство умножения натуральных чисел. Проверим справедливость равенства (3+4)·2=3·2+4·2 . Имеем (3+4)·2=7·2=7+7=14 , а 3·2+4·2=(3+3)+(4+4)=6+8=14 , следовательно, равенство (3+4)·2=3·2+4·2 верно.

Покажем рисунок, соответствующий распределительному свойству умножения относительно сложения.


Распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Если придерживаться смысла умножения, то произведение 0·n , где n – произвольное натуральное число, большее единицы, представляет собой сумму n слагаемых, каждое из которых равно нулю. Таким образом, . Свойства сложения позволяют нам утверждать, что последняя сумма равна нулю.

Таким образом, для любого натурального числа n выполняется равенство 0·n=0 .

Чтобы оставалось справедливым переместительное свойство умножения примем также справедливость равенства n·0=0 для любого натурального числа n .

Итак, произведение нуля и натурального числа равно нулю , то есть 0·n=0 и n·0=0 , где n – произвольное натуральное число. Последнее утверждение представляет собой формулировку свойства умножения натурального числа и нуля.

В заключении приведем пару примеров, связанных с разобранным в этом пункте свойством умножения. Произведение чисел 45 и 0 равно нулю. Если умножить 0 на 45 970 , то тоже получим нуль.

Теперь можно смело начинать изучение правил, по которым проводится умножение натуральных чисел .

Список литературы.

  • Математика. Любые учебники для 1, 2, 3, 4 классов общеобразовательных учреждений.
  • Математика. Любые учебники для 5 классов общеобразовательных учреждений.

Начертим на листке в клетку прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Разобьем его на квадраты со стороной 1 см (рис. 143 ). Подсчитаем количество клеток, расположенных в прямоугольнике. Это можно сделать, например, так.

Количество квадратов со стороной 1 см равно 5 * 3 . Каждый такой квадрат состоит из четырех клеток. Поэтому общее число клеток равно (5 * 3 ) * 4 .

Эту же задачу можно решить иначе. Каждый из пять столбцов прямоугольника состоит из трех квадратов со стороной 1 см. Поэтому в одном столбце содержится 3 * 4 клеток. Следовательно, всего клеток будет 5 * (3 * 4 ).

Подсчет клеток на рисунке 143 двумя способами иллюстрирует сочетательное свойство умножения для чисел 5, 3 и 4 . Имеем: (5 * 3 ) * 4 = 5 * (3 * 4 ).

Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.

(ab)c = a(bc)

Из переместительного и сочетательно свойств умножения следует, что при умножении нескольких чисел множители можно менять местами и заключать в скобки, тем самым определяя порядок вычислений .

Например, верны равенства:

abc = cba,

17 * 2 * 3 * 5 = (17 * 3 ) * (2 * 5 ).

На рисунке 144 отрезок AB делит рассмотренный выше прямоугольник на прямоугольник и квадрат.

Подсчитаем количество квадратов со стороной 1 см двумя способами.

С одной стороны, в образовавшемся квадрате их содержится 3 * 3, а в прямоугольнике − 3 * 2 . Всего получим 3 * 3 + 3 * 2 квадратов. С другой стороны, в каждой из трех строчек данного прямоугольника находится 3 + 2 квадрата. Тогда их общее количество равно 3 * (3 + 2 ).

Равенсто 3 * (3 + 2 ) = 3 * 3 + 3 * 2 иллюстрирует распределительное свойство умножения относительно сложения .

Чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

В буквенном виде это свойство записывают так:

a(b + c) = ab + ac

Из распределительного свойства умножения относительно сложения следует, что

ab + ac = a(b + c).

Это равенство позволяет формулу P = 2 a + 2 b для нахождения периметра прямоугольника записать в таком виде:

P = 2 (a + b).

Заметим, что распределительное свойство справедливо для трех и более слагаемых. Например:

a(m + n + p + q) = am + an + ap + aq.

Также справедливо распределительное свойство умножения относительно вычитания: если b > c или b = c, то

a(b − c) = ab − ac

Пример 1 . Вычислите удобным способом:

1 ) 25 * 867 * 4 ;

2 ) 329 * 75 + 329 * 246 .

1 ) Используем переместительное, а затме сочетательное свойства умножения:

25 * 867 * 4 = 867 * (25 * 4 ) = 867 * 100 = 86 700 .

2 ) Имеем:

329 * 754 + 329 * 246 = 329 * (754 + 246 ) = 329 * 1 000 = 329 000 .

Пример 2 . Упростите выражение:

1 ) 4 a * 3 b;

2 ) 18 m − 13 m.

1 ) Используя переместительное и сочетательное свойства умножения, получаем:

4 a * 3 b = (4 * 3 ) * ab = 12 ab.

2 ) Используя распределительное свойство умножения относительно вычитания, получаем:

18 m − 13 m = m(18 − 13 ) = m * 5 = 5 m.

Пример 3 . Запишите выражение 5 (2 m + 7 ) так, чтобы оно не содержало скобок.

Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения имеем:

5 (2 m + 7 ) = 5 * 2 m + 5 * 7 = 10 m + 35 .

Такое преобразование называют раскрытием скобок .

Пример 4 . Вычислите удобным способом значение выражения 125 * 24 * 283 .

Решение. Имеем:

125 * 24 * 283 = 125 * 8 * 3 * 283 = (125 * 8 ) * (3 * 283 ) = 1 000 * 849 = 849 000 .

Пример 5 . Выполните умножение: 3 сут 18 ч * 6 .

Решение. Имеем:

3 сут 18 ч * 6 = 18 сут 108 ч = 22 сут 12 ч.

При решении примера было использовано распределительное свойство умножения относительно сложения:

3 сут 18 ч * 6 = (3 сут + 18 ч) * 6 = 3 сут * 6 + 18 ч * 6 = 18 сут + 108 ч = 18 сут + 96 ч + 12 ч = 18 сут + 4 сут + 12 ч = 22 сут 12 ч.

Нижние распределительное устройство НРУ

Нижние распределительное устройство НРУ

Нижнее дренажно распредилительное устройство, далее НРУ, предназначено для сбора и отвода очищенной воды или регенерационного раствора из фильтра, а также для подвода отмывочной воды или регенерационного раствора.

Типы НРУ:

  • Нижнее сборно-распределительное устройство «на бетонном основании»
  • Нижнее сборно-распределительное устройство «копирующего типа»
  • Нижнее сборно-распределительное устройство типа «паук»
  • Нижнее сборно-распределительное устройство типа «витые лучи на бетонном основании»
  • Нижнее сборно-распределительное устройство типа «витые лучи по схеме «паук»
  • Нижнее сборно-распределительное устройство «ложное дно»

А теперь подробнее рассмотрим типы применяемых НРУ

Нижнее сборно-распределительное устройство «на бетонном основании»

НРУ «на бетонном основании» устанавливаются в натрий-катионитные (ионообменные) фильтры параллельно-точные I и II спеней, в осветлительные и сорбционные фильтры.

НРУ состоит из горизонтального коллектора, опирающегося своим отводом в нижнее эллиптическое днище корпуса фильтра, распределительных труб и поддерживающего устройства. На распределительные трубы привариваются штуцера на которые наварачиваются щелевые колпачки. Трубы к коллектору могут крепиться свркой, накидной гайкой или резьбовым соединением. Поддерживающее устройство состоит из поддерживающих и крепежных уголков или пластин нужных размеров. Поддерживающие уголки крепятся к внутренним стенкам корпуса фильтра через крепежные пластины болтовым соединением. После монтажа устройства происходит заливка бетоном с цементной стяжкой (для Натрий-катионитных фильтров кислотоупорным бетоном) так, чтобы резьбовые штуцеры выступали над ее поверхностью.

Для изготовления данного типа НРУ применяется сталь 12Х18Н10Т или аналогичная. Коллектор и распределительные трубы изготавливаются из труб (ГОСТ 9940-81, ГОСТ 9941-81, ГОСТ 11068-81), устройство поддерживающее из уголка (ГОСТ 8509-93) из углеродистой стали.

Нижнее сборно-распределительное устройство «копирующего типа»

НРУ «копирующего типа» устанавливаются в натрий-катионитные (ионообменные) фильтры параллельно-точные I и II спеней, в противоточный при реконструкции их с гидравлическим зажатием слоя, а также в осветлительные и сорбционные фильтры диаметром 1-1,5 м.

НРУ состоит из горизонтального коллектора, опирающегося своим отводом в нижнее эллиптическое днище корпуса фильтра, распределительных труб и поддерживающего устройства. На распределительные трубы монтируются отводы-опуски различной длины, на концах которых прикручиваются щелевые колпачки. Трубы крепяться к коллектору сваркой или накидной гайкой. Поддерживающее устройство состоит из крепежных и поддерживающих пластин нужной толщины и размеров. В зависимости от размеров НРУ поддерживающие пластины крепятся к стенкам корпуса фильтра через крепежные пластины болтовым соединением или полностью опираются на горизонтальный коллектор.

Для изготовления данного типа НРУ применяется сталь 12Х18Н10Т или аналогичная. Коллектор и распределительные трубы изготавливаются из труб (ГОСТ 9940-81, ГОСТ 9941-81, ГОСТ 11068-81), устройство поддерживающее из листовой стали (ГОСТ 7350-77).

Нижнее сборно-распределительное устройство типа «паук»

НРУ типа «паук» устанавливаются в натрий-катионитные (ионообменные) фильтры параллельно-точные I и II спеней, в противоточный при реконструкции их с гидравлическим зажатием слоя, а также в осветлительные и сорбционные фильтры диаметром 1,5-3,4 м.

НРУ типа «паук» состоит из вертикального стакана который нижней стороной опирается в эллиптическое днище корпуса фильтра, четырех коллекторов устанавливаемых радиально к оси фильтра и с наклоном к горизонтальной плоскости под углом 18, а также распределительных труб и поддерживающего устройства. На распределительных трубах смонтированы штуцера на которые наварачиваются щелевые колпачки. Трубы к коллектору крепяться сваркой. Поддерживающее устройство состоит из крепежных и поддерживающих пластин нужной толщины и размеров. Поддерживающие пластины с одной стороны через крепежные пластины крепятся к стенкам корпуса фильтра, а с другой стороны через крепежную пластину опираются на коллектор. Коллекторы крепятся к эллиптическому днищу фильтра с помощью крепежных пластин и болтового соединения.

Для изготовления данного типа НРУ применяется сталь 12Х18Н10Т или аналогичная. Коллектор и распределительные трубы изготавливаются из труб (ГОСТ 9940-81, ГОСТ 9941-81, ГОСТ 11068-81), устройство поддерживающее и крепежные пластины из листовой стали (ГОСТ 7350-77).

Нижнее сборно-распределительное устройство типа «витые лучи на бетонном основании»

НРУ типа «витые лучи на бетонном основании» устанавливаются в натрий-катионитные (ионообменные) фильтры параллельно-точные I и II спеней, в осветлительные и сорбционные фильтры.

НРУ типа «витые лучи на бетонном основании» состоит из горизонтального коллектора, опирающейся своим отводом в эллиптическое днище корпуса фильтра, распределительных труб и поддерживающего устройства. Отвод коллектора имеет фланцевый разъем. Распределительные трубы состоят из тонкостенной основы трубчатого сечения с продольными пазами и отверстиями в них. На поверхность основы спирально с определенным шагом наматывается проволока круглого или треугольного сечения, в результате образуется необходимый щелевой зазор. Трубы к коллектору крепяться сваркой, накидной гайкой или резьбовым соединением. Поддерживающие устройство состоит из поддерживающих уголков, к которым приварены пластины для крепления распределительных труб и крепежных уголков или пластин необходимых размеров. Поддерживающие уголки укладываются на бетонное основание и крепятся к стенкам корпуса фильтра болтовым соединением через крепежные пластины. Сверху поддерживающее устройство необходимо залить цементной стяжкой (для Натрий-катионитных фильтров кислотоупорным бетоном) так, чтобы пластины для крепления распределительных труб выступали над поверхностью стяжки на ~50мм. Распределительные трубы крепяться к пластинам болтовым соединением.

Для изготовления данного типа НРУ применяется сталь 12Х18Н10Т или аналогичная. Коллектор изготавливается из труб (ГОСТ 9940-81, ГОСТ 9941-81), распределительные трубы изготавливаются из труб (ГОСТ 11068-81). Навивка из проволоки (ГОСТ 18143-72), поддерживающее устройство из уголка (ГОСТ 8509-93) углеродистой стали. Крепежные детали изготовлены из углиродистой стали.

Нижнее сборно-распределительное устройство типа «витые лучи по схеме «паук»

НРУ типа «витые лучи по схеме «паук» устанавливаются в натрий-катионитные (ионообменные) фильтры параллельно-точные I и II спеней, в противоточный при их реконструкции, а также в осветлительные и сорбционные фильтры.

НРУ типа «витые лучи по схеме «паук» состоят из вертикального отвода коллектора, опирающегося нижней стороной в эллиптическое днище корпуса фильтра, четырех коллекторов устанавливаемых радиально к оси фильтра и с наклоном к горизонтальной плоскости под углом 18, а также распределительных труб и поддерживающих пластин. Распределительные трубы состоят из тонкостенной основы трубчатого сечения с продольными пазами и отверстиями в них. На поверхность основы с определенным шагом наматывается проволока круглого или треугольного сечения дляобразования необходимого щелевого зазора. Трубы к коллектору крепяться сваркой, накидной гайкой или резьбовым соединением. Поддерживающее устройство состоит из поддерживающих и крепежных пластин необходимой толщины и размеров. Поддерживающие пластины с одной стороны через крепежные пластины крепяться к стенкам корпуса фильтра, а с другой стороны через крепежную пластину опираются на коллектор. Коллектора также крепяться к эллиптическому днищу фильтра с помощью крепежных пластин и болтового соединения. Распределительные трубы с помощью болтового соединения крепяться к поддерживающим пластинам.

Для изготовления данного типа НРУ применяется сталь 12Х18Н10Т или аналогичная. Коллектор изготавливается из труб (ГОСТ 9940-81, ГОСТ 9941-81), распределительные трубы изготавливаются из труб (ГОСТ 11068-81). Навивка из проволоки (ГОСТ 18143-72), поддерживающее устройство из уголка (ГОСТ 8509-93) углеродистой стали. Крепежные детали изготовлены из нержавеющей стали 12Х18Н10Т или аналогичной .

Нижнее сборно-распределительное устройство «ложное дно»

НРУ «ложное дно»

НРУ «ложное дно» представляет собой металлоконструкцию диаметром 0,5-3,4 м., состоящей из обечайки, плоской круглой перегородки необходимой толщины и размеров и ребер жесткости. В перегородке имеется необходимое количество отверстий с приваренными нержавеющими штуцерами на которые накручивается щелевой колпачек. Количество отверстий определяется расчетом исходя из необходимой скорости фильтрования (производительности) и применяемого колпачка. Толщина и размеры ребер определяются прочностым расчетом. НРУ «ложное дно» устанавливаются между цилиндрической обечайкой и эллиптическим днищем корпуса фильтра.

Для изготовления данного типа НРУ применяется низколегированная сталь 09Г2С (ГОСТ 19281-79). Щелевые колпачки изготавливаются из стали 12Х18Н10Т или аналогичной, также возможно применение пластиковых колпачков.

Определение

в кембриджском словаре английского языка

Примеры дистрибутива

Дистрибьютив

Третий принцип распределительного капитала называется принципом выгоды.

Из новостей CBS