Резистор в цепи переменного тока: принцип работы, характеристики и применение

Как ведет себя резистор в цепи переменного тока. Какие основные характеристики резистора в цепи переменного тока. Каково применение резисторов в цепях переменного тока. Как рассчитать параметры резистора в цепи переменного тока.

Что такое резистор и как он работает в цепи переменного тока

Резистор — это пассивный электронный компонент, основной функцией которого является создание электрического сопротивления в цепи. В цепи переменного тока резистор ведет себя следующим образом:

• Сопротивление резистора остается постоянным и не зависит от частоты тока
• Ток и напряжение на резисторе совпадают по фазе
• Резистор преобразует электрическую энергию в тепловую
• Мощность, рассеиваемая на резисторе, изменяется по синусоидальному закону

В отличие от катушек индуктивности и конденсаторов, резистор не создает сдвига фаз между током и напряжением в цепи переменного тока. Это ключевое свойство резистора в переменных цепях.

Основные характеристики резистора в цепи переменного тока

При работе с резисторами в цепях переменного тока важно учитывать следующие характеристики:

1. Активное сопротивление

Активное сопротивление резистора R измеряется в Омах и не зависит от частоты переменного тока. Оно определяет соотношение между действующими значениями тока и напряжения:

R = U / I

где U — действующее значение напряжения, I — действующее значение тока.

2. Мгновенная мощность

Мгновенная мощность, выделяемая на резисторе, изменяется во времени по закону:

P(t) = U(t) * I(t) = Um * Im * sin^2(ωt)

где Um и Im — амплитудные значения напряжения и тока.

3. Средняя мощность

Средняя мощность, рассеиваемая на резисторе за период:

P = U * I = I^2 * R = U^2 / R

где U и I — действующие значения напряжения и тока.

Применение резисторов в цепях переменного тока

Резисторы широко используются в цепях переменного тока для решения различных задач:

• Ограничение тока в цепи
• Деление напряжения
• Создание нагрузки для источников переменного тока
• Подавление высокочастотных помех
• Защита чувствительных элементов от перегрузки
• Формирование частотных фильтров в сочетании с реактивными элементами

Например, резисторы часто применяются в блоках питания для ограничения пускового тока при включении устройства. В аудиотехнике резистивные делители используются для регулировки громкости.

Расчет параметров резистора в цепи переменного тока

При проектировании цепей переменного тока с резисторами необходимо производить следующие расчеты:

1. Расчет сопротивления

Требуемое сопротивление резистора можно рассчитать по закону Ома:

R = U / I

где U — требуемое падение напряжения, I — заданный ток.

2. Расчет мощности

Мощность, которую должен выдерживать резистор:

P = U * I = I^2 * R = U^2 / R

Рекомендуется выбирать резистор с запасом по мощности в 2-3 раза.

3. Расчет допустимого напряжения

Максимальное напряжение на резисторе не должно превышать:

Umax = √(P * R)

где P — допустимая мощность резистора.

Особенности подбора резисторов для цепей переменного тока

При выборе резисторов для работы в цепях переменного тока следует учитывать ряд факторов:

• Частотный диапазон — на высоких частотах проявляются паразитные емкости и индуктивности
• Температурный коэффициент сопротивления — изменение R при нагреве
• Допустимая импульсная мощность — для цепей с большой скважностью
• Уровень шумов — для малосигнальных цепей
• Стабильность параметров во времени

Для ответственных применений рекомендуется выбирать прецизионные резисторы с малым ТКС и высокой стабильностью. В силовых цепях важна хорошая теплоотдача резистора.

Измерение параметров резистора в цепи переменного тока

Для проверки характеристик резистора в реальной схеме переменного тока можно провести следующие измерения:

• Действующее значение тока через резистор — амперметром переменного тока
• Действующее значение напряжения на резисторе — вольтметром переменного тока
• Активная мощность — ваттметром
• Форма сигнала тока и напряжения — осциллографом
• Температура нагрева резистора — тепловизором или термопарой

По результатам измерений можно оценить реальные параметры резистора и сравнить их с расчетными значениями. Это позволяет убедиться в правильности выбора компонента для конкретной схемы.

Влияние резистора на форму сигнала в цепи переменного тока

Резистор, в отличие от реактивных элементов, не искажает форму сигнала в цепи переменного тока. Рассмотрим, как ведет себя синусоидальный сигнал при прохождении через резистор:

• Форма сигнала остается синусоидальной
• Амплитуда сигнала уменьшается пропорционально сопротивлению
• Фаза сигнала не изменяется
• Частота сигнала остается прежней

Это свойство резисторов позволяет использовать их для ослабления сигнала без искажения его формы. Например, в делителях напряжения или аттенюаторах.

Резистор в цепи затвора или как делать правильно / Хабр

Всем доброго времени суток!

Эта небольшая статья возможно станет шпаргалкой для начинающих разработчиков, которые хотят проектировать надежные и эффективные схемы управления силовыми полупроводниковыми ключами, обновит и освежит старые знания опытных специалистов или может хотя бы где-то поцарапает закрома памяти читателей.

Любому из этих случаев я буду очень рад.

В этой заметке я попробую описать наиболее распространенные вопросы выбора затворных резисторов для силовых электронных устройств. Она базируется на знаниях, почерпнутых мной из разной литературы, апноутов от TOSHIBA, Infineon, Texas Instruments а также из скромной практики. Стоит заметить, что эта информация не дает прямо универсальных рекомендаций для каждого силового ключа. Тем не менее, можно проанализировать какие предположения могут быть важны и какое влияние они могут оказать на выбор резисторов затвора для дискретных силовых транзисторов, а также для силовых модулей.

Основы

Затворный резистор расположен в цепи между драйвером силового транзистора и затвором самого транзистора, как показано на изображении в шапке статьи.

Открыт или закрыт полевой ключ (IGBT/MOSFET) зависит от приложенного к затвору напряжения. Изменение этого напряжения заряжает или разряжает затворные емкости силового устройства, которые состоят из емкостей затвора-коллектора и затвора-эмиттера и небольшой емкости самого затвора. Заряд входных емкостей ключа включит его (ток ), а разряд выключит (ток ).

Резистор в данной цепи ограничивает ток заряда/разряда входных емкостей, помимо этого, правильно подобранный резистор не даст ключу самопроизвольно открываться, что иногда может случиться, из-за быстрого изменения напряжения на силовых выводах ключа например, такое может случиться, когда в полумостовой топологии соседний ключ открывается. В таком случае емкость перезаряжается и ток, протекающий через затворный резистор вызывает на нем падение напряжения, которое и может открыть ключ.

К тому же порог открывания ключа часто сильно опускается при росте температуры кристалла полупроводника.

Что нужно знать и как выбрать “правильный” резистор

1. Максимальный ток заряда/разряда выхода драйвера

Любая микросхема драйвера имеет такой параметр, как максимальный выходной ток. Если ток затвора при открытии/закрытии ключа превысит значение максимального выходного тока, то драйвер может выйти из строя, поэтому, в данном случае, затворный резистор ограничит выходной ток драйвера.

Можно составить эквивалентную модель цепи, по которой и рассчитать необходимое значение резистора:

Следуя несложным умозаключениям, можем получить формулы для расчета тока драйвера, и подобрать резистор затвора таким, чтобы не превысить максимально допустимые параметры драйвера:

2. Рассеиваемая мощность

Также одна из важных функций затворного резистора — рассеивать мощность выходного каскада микросхемы драйвера. В соответствии с моделью выше, рассеиваемую мощность можно посчитать с помощью следующих формул:

Тут — заряд затвора ключа, а — частота коммутации.
После расчета и подбора резистора важно соблюдать следующее условие:

где — собственное потребление драйвера.

Тут еще есть небольшое примечание, в большинстве даташитов на ключи указывают заряд затвора при определенных условиях, например при напряжении управления затвором +15В…-15В, если же в Вашей схеме другое напряжение управления, например +15В…0В, или же +15…-8В, то достаточно точно определить заряд затвора помогут следующие соотношения:

3. Скорость включения и электромагнитная совместимость

Давайте рассмотрим потери на переключение, как функцию от сопротивления затворного резистора. Я возьму ключ, который я недавно использовал в своем небольшом проекте — IKW40N120 от любимых Infineon:

Как можно заметить, при увеличении сопротивления затвора, скорость переключения уменьшается и потери на переключения растут. Соответственно это повлияет на эффективность системы в целом. Напротив, если применять меньшее сопротивление затвора, переключение станет более быстрым и потери уменьшаться, но при этом шум, вызванный быстрым нарастанием тока и напряжения, будет увеличиваться, что может быть критично, когда нужно отвечать требованиям электромагнитной совместимости поэтому значение сопротивления затвора нужно выбирать очень аккуратно.

4. То самое “паразитное” включение

В начале, когда я писал о функциях затворного резистора, я упоминал о возможности ключа самопроизвольно включиться. Чтобы такого не случилось, можно рассчитать напряжение, которое может появиться на затворе транзистора, посмотрим на изображение ниже и запишем две небольшие формулы:

И не стоит забывать, что напряжение открытия ключа сильно зависит от температуры кристалла, и это тоже нужно учитывать.

Заключение

Теперь у нас есть формулы для оптимального (в какой-то степени) подбора с первого взгляда такого простого элемента силовой схемы, как затворный резистор.

Вполне возможно вы не нашли тут ничего нового, но я надеюсь, что хоть кому-то эта заметка окажется полезной.

Также для расширения кругозора в том числе в области управлении силовыми ключами очень советую выделять часик-два в неделю на прочтение всяких статей и апноутов от именитых производителей силовой электроники, в особенности о применении микросхем драйверов. Уверен, найдёте там очень много интересностей. Для старта, и чтобы углубится в рассмотренную тему предлагаю вот эту.

Спасибо за прочтение!

Резистор в цепи переменного тока. Действующие значения силы тока и напряжения. Школьный курс физики

Главная | Физика 11 класс | Резистор в цепи переменного тока

Резистор в цепи переменного тока.

Пусть электрическая цепь состоит из проводников (резисторов) с малой индуктивностью и большим сопротивлением

R. Например, такой цепью может быть нить накаливания электрической лампы и подводящие к ней провода. Величину R, которую мы до сих пор называли сопротивлением, теперь будем называть активным сопротивлением. Итак, в цепи имеется резистор, активное сопротивление которого R, а катушка индуктивности и конденсатор отсутствуют (рис. 6.17).

Рис. 6.17

Напряжение на концах цени меняется но гармоническому закону:

Как и в случае постоянного тока, мгновенное значение силы тока прямо пропорционально мгновенному значению напряжения. Поэтому можно считать, что мгновенное значение силы тока определяется законом Ома:

Следовательно, в проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока по фазе совпадают с колебаниями напряжения

(рис. 6.18), а амплитуда колебаний силы тока:

Рис. 6.18

При небольших значениях частоты переменного тока активное сопротивление проводника не зависит от частоты. Можно считать, что оно практически совпадает с сопротивлением в цепи постоянного тока.

Действующие значения силы тока и напряжения.

При совпадении фазы колебаний силы тока и напряжения мгновенная мощность переменного тока равна р = i ²R.

C учётом формулы (1) можно записать:

Понятно, что мгновенная мощность с течением времени непрерывно изменяется. Определим среднюю мощность переменного тока, выделяемую на резисторе за период:

Среднее значение функции sin² ωt за период равно 1/2, поэтому

Данная формула позволяет ввести физические величины, характеризующие переменный ток с точки зрения мощности.

Действующим значением I силы переменного тока называют квадратный корень из среднего квадрата силы тока:

Действующее значение переменного напряжения определяется подобным образом:

В формулах (2) и (3) I_m и U_m — амплитудные значения силы переменного тока и переменного напряжения.

Средняя мощность переменного тока при совпадении фаз колебаний силы тока и напряжения равна произведению действующих значений силы тока и напряжения:

Формулы (4), полученные через действующие значения, полностью аналогичны формулам для мощности постоянного тока (см. § 5 «Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля — Ленца»).

Отметим, что амперметр может измерять силу тока только в цепях постоянного тока. При включении его в цепь переменного тока он покажет нуль. «Это связано с тем, что стрелка обладает инертностью и не успевает отклоняться в такт с изменением силы тока. Поэтому амперметры и вольтметры градуируют таким образом, чтобы они показывали действующее значение силы тока и напряжения. Конечно, можно было бы охарактеризовать силу тока и напряжение амплитудами, а не действующими значениями. Но действующие значения непосредственно определяют мощность переменного тока в цепи.

Действующее значение силы переменного тока равно силе постоянного тока, выделяющего в цепи такое же количество теплоты, что и переменный ток за то же время.

Вопросы:

1. Какое сопротивление называют активным?

2. Как соотносятся между собой фазы колебаний силы переменного тока в резисторе и переменного напряжения между его выводами?

3. Чем определяется мощность в цепи переменного тока?

4. Что называют действующим значением:

а) силы переменного тока;

б) переменного напряжения?

5. Почему амперметры и вольтметры градуируют в действующих значениях силы тока и напряжения?

Вопросы для обсуждения:

1. Что покажет вольтметр при его включении в цепь переменного тока?

2. В чём состоит отличие амперметров и вольтметров для переменного и постоянного токов?

Пример решения задачи

Сила переменного тока в электрической цепи изменяется по закону i(t) = 0,564sin 4πt (А). Какое количество теплоты выделится в проводнике с активным сопротивлением 15 Ом за время, равное 10 периодам колебаний тока?

Таким образом, нас интересует количество теплоты, выделившееся в проводнике за Δt = 10T = 5 с.

В проводнике выделится такое же количество теплоты, как если бы по нему протекал не переменный, а постоянный ток, такой что

По закону Джоуля — Ленца:

Подставляя числовые данные, получим:

Ответ: Q = 12 Дж.

Упражнения:

1. В цепь переменного тока стандартной частоты с действующим значением напряжения 220 В включено активное сопротивление, равное 50 Ом. Найдите действующее и амплитудное значения силы тока. Запишите уравнения зависимости напряжения и силы тока от времени.

2. На участке цепи с активным сопротивлением 4 Ом сила тока изменяется по закону i(t) = 6,4sin10πt (А). Определите действующее значение силы тока и мощность, выделяющуюся на этом участке. Запишите уравнение зависимости u = u(t).

3. Напряжение в сети изменяется по закону u(t) = 310sin10πt (В). Какое количество теплоты отдаёт за 1 мин электрическая плитка с активным сопротивлением 60 Ом, включённая в эту сеть?

Предыдущая страницаСледующая страница

Как выбрать подходящий резистор

Выбор подходящего резистора

Магазинные резисторы

Резисторы — это устройства, подключенные к цепи для создания определенного сопротивления. Сопротивление измеряется в омах. Как сказано в законе Ома, ток через резистор будет прямо пропорционален напряжению на нем и обратно пропорционален сопротивлению.

Как работают резисторы

При прохождении тока через сопротивление выделяется тепло. Тепло вызывает повышение температуры резистора выше температуры окружающей среды. Физическая способность резистора выдерживать без ухудшения достигнутую температуру ограничивает допустимую рабочую температуру. Резисторы рассчитаны на рассеивание заданной мощности без превышения заданной стандартной температуры «горячей точки», а физический размер сделан достаточно большим для достижения этой цели.

Отклонения от стандартных условий («Номинальная мощность свободного воздуха») влияют на повышение температуры и, следовательно, влияют на мощность, при которой резистор может использоваться в конкретном приложении.

Выбор подходящего резистора

Выбор резистора требует трех шагов:

1. Определите сопротивление и мощность, рассеиваемую резистором
2. Определить надлежащий «Ватт-размер» (физический размер), контролируемый ваттами, вольтами, допустимыми температурами, условия монтажа и условия схемы
3. Выберите наиболее подходящий тип блока, включая тип, клеммы и монтаж

В дополнение к выбору соответствующего типа и номинала резистора, важным фактором при выборе соответствующего резистора также является стиль, в котором должен быть установлен резистор. Некоторые из различных методов установки резистора включают в себя:

• Резисторы для крепления на кронштейне
• Резисторы для монтажа на панели
• Резисторы для монтажа на ПК
• Резисторы для поверхностного монтажа

Разработка резистора

Закон Ома (показан на рисунке ниже) позволяет определить сопротивление, когда известны требуемые напряжение и ток. Когда ток и напряжение неизвестны или оптимальные значения не выбраны, в пробной цепи необходимо измерить по крайней мере два из трех членов закона Ома. Мощность в ваттах можно определить по формулам на рис. б., которые вытекают из закона Ома. R измеряется в омах, E в вольтах, I в амперах и W в ваттах.

Говоря нетехническим языком, любое изменение тока или напряжения приводит к гораздо большему изменению мощности (тепло, рассеиваемое резистором). Следовательно, необходимо исследовать влияние кажущегося небольшим увеличения тока или напряжения, поскольку увеличение мощности может быть достаточно большим, чтобы быть значительным. Математически мощность зависит от квадрата тока или напряжения, как указано на рисунке b. Например, увеличение тока или напряжения на 20% увеличит мощность на 44%. Рисунок 1 графически иллюстрирует зависимость квадратичного закона. Следовательно, фактический ток должен использоваться при расчете мощности и увеличении мощности из-за, по-видимому, небольших изменений, а затем определяется для выбора резистора надлежащего размера. Должна быть сделана поправка на максимально возможное линейное напряжение.

Чтобы учесть разницу между фактическими условиями эксплуатации и «номинальной мощностью свободного воздуха», общепринятой инженерной практикой является использование резисторов с номиналом выше или ниже номинального. Однако в большинстве тепловых расчетов учитывается так много факторов, которые обычно точно не известны; в лучшем случае они являются лишь приблизительными значениями.

Наиболее точным методом определения или проверки номинала является измерение повышения температуры в пробной установке. В качестве измерительного элемента рекомендуется использовать термопару (из проволоки калибра #30 B и S). Даже измерения, выполненные с помощью термопары, будут немного отличаться для разных образцов и методов. Факторы, влияющие на повышение температуры, действуют независимо друг от друга и заключаются в следующем:

• Температура окружающей среды
• Корпус
• Группировка
• Высота над уровнем моря
• Импульсный режим
• Охлаждающий воздух
• Ограниченное повышение температуры
• Прочее – Включая высокоомные, высоковольтные, высокочастотные и военные спецификации

Доступны резисторы от 0,015 до 30 000 Ом и от 0,25 до 800 Вт.

(Вернуться к резисторам)

Как ведет себя резистор в цепи переменного тока

• Проектирование задач

Войти

Добро пожаловать!Войти в свой аккаунт

ваше имя пользователя

ваш пароль

Забыли пароль?

Создать учетную запись

Политика конфиденциальности

Регистрация

Добро пожаловать!Зарегистрируйте аккаунт

ваш адрес электронной почты

ваше имя пользователя

Пароль будет отправлен вам по электронной почте.

Политика конфиденциальности

Восстановление пароля

Восстановить пароль

ваш адрес электронной почты

Поиск

Изменено: 20 октября 2021 г.

Статьи категории

Цепь, содержащая только резистор в цепи переменного тока, известна как чисто резистивная цепь переменного тока. Существование индуктивности и емкости не существует в цепи чистого сопротивления. Переменный ток и напряжение движутся как вперед, так и назад, как по направлению к цепи. В результате переменный ток, а также напряжение имеют синусоидальную форму волны или называются синусоидальной формой волны.

В чисто резистивной цепи мощность рассеивается через резисторы, а фаза напряжения и тока остается неизменной, т. е. и напряжение, и ток достигают своего максимального значения одновременно. Резистор — это пассивное устройство, которое не производит и не потребляет энергию. Он преобразует электрическую энергию в тепловую.

В цепи переменного тока отношение напряжения к току зависит от частоты питания, фазового угла и разности фаз. В резистивной цепи переменного тока значение сопротивления резистора в цепи переменного тока, безусловно, будет одинаковым, независимо от частоты источника питания.

Напряжение переменного тока, приложенное в цепи, будет представлено уравнением:

Тогда мгновенное значение тока, протекающего через резистор в цепи переменного тока, будет таким, как показано на следующем рисунке:

Значение тока будет максимум, когда ωt = 90 градусов или sinωt = 1

Подставляя значение sinωt в приведенное выше уравнение, мы получаем:

Фазовый угол и форму сигнала сопротивления

Формула 1 и уравнение 3 показывают, что между приложенное напряжение, а также ток, протекающий через цепь чистого сопротивления, т. Е. Фазовый угол между напряжением и током равен нулю. Следовательно, в цепи переменного тока, включающей чистое сопротивление, ток остается в фазе с напряжением, показанным на рисунке ниже.

Мощность, рассеиваемая резистором в цепи переменного тока

Три цвета: красный, синий и розовый, отображаемые на кривой мощности или осциллограмме, указывают на кривую тока, напряжения и мощности. Из диаграммы индикатора видно, что ток и напряжение находятся в фазе друг с другом, что указывает на то, что значения тока и напряжения достигают своего пика в одно и то же время, а кривая мощности всегда положительна для всех значений тока, а также напряжения. .

Как и в силовой цепи постоянного тока, произведение напряжения на ток называется мощностью в цепи, так и мощность в цепи переменного тока точно такая же, с той лишь разницей, что в цепи переменного тока непосредственная учитывается значение напряжения и тока. Мгновенная мощность в полностью резистивной цепи определяется уравнением, показанным ниже

Мгновенная мощность, p = vi

Средняя мощность, потребляемая в цепи за весь цикл, определяется по следующему уравнению:

Для клапана cosωt равен нулю выше значение мощности будет дано преобразованным уравнением:

Где,

• P – средняя мощность
• В действ.