Дискретным называют сигнал — прерывный информационный сигнал
Сигнал — это любая переменная содержащая какой-либо вид информации. Причем эту информацию можно передавать на расстояние, переносить на устройства хранения, выводить на экран и через динамики или совершать с ней подобные действия. Существующие аналоговый и цифровой кардинально отличаются природой происхождения, способом передачи и хранения.
Аналоговый сигнал
Это природный тип сигналов окружает нас повсеместно и постоянно. Звук, изображение, тактильные ощущения, запах, вкус и команды мозга. Все возникающие, во Вселенной без участия человека, сигналы являются аналоговыми.
В электронике, электротехнике и системах связи аналоговую передачу данных применяют со времени изобретения электричества. Характерной особенностью является непрерывность и плавность изменения параметров. Графически сеанс аналоговой связи можно описать как непрерывную кривую, соответствующую величине электрического напряжения в определённый момент времени.
Линия изменяется плавно, разрывы возникают только при обрыве связи. В природе и электронике аналоговые данные генерируются и распространяются непрерывно. Отсутствие непрерывного сигнала означает тишину или черный экран.
В непрерывных системах связи аналогом звука, изображения и любых других данных является электрические или электромагнитные импульсы. Например, громкость и тембр голоса передаются от микрофона на динамик посредством электрического сигнала. Громкость зависит от величины, а тембр от частоты напряжения. Поэтому при голосовой связи сначала напряжение становится аналогом звука, а потом звук аналогом напряжения. Таким же образом происходит передача любых данных в аналоговых системах связи.
Что такое дискретный сигнал
В цифровой системе хранения и передачи данных, отсутствие сигнала, также является формой обмена информацией. В какой-то момент времени он равен нулю, в другой принимает какое-либо значение. Поэтому дискретным называют сигнал прерывный, отсюда и название discretus или разделённый.
Аналоговые данные разбиваются на отдельные блоки, обрабатываются и передаются в виде цифрового кода.
Дискретность не подразумевает разрыв связи. В цифровых системах широко используется двоичная система обработки и обмена информацией. Двоичная подразумевает кодировку данных с помощью единицы и нулей. В доли секунды сигнал прерывисто принимает значение 1 или 0. Вместо непрерывной кривой имеем отдельные дискретные значения. Определенный набор нулей и единичек уже несёт в себе какую либо информацию. Примитивный набор это бит или двоичный разряд. Сам по себе он ничего не значит. Данные могут кодироваться только при объединении восьми битов в следующую по сложности комбинацию – байт. Чем больше объединённых байтов, тем больше и точнее можно описать передаваемую информацию.
На качество генерируемых данных влияет не только количество объединённых битов, но и скорость передачи. Непрерывная аналоговая кривая должна быть разбита на как много больше мини участков прерывного сигнала.
Полученный таким образом звук и цвет будут соответствовать оригиналу. Качественный дискретный сигнал формирует точную копию аналогового. Например, звуковая дорожка MP3 закодированная со скоростью 320 000 бит в секунду (320 kbps) значительно лучше кодированной в 128 kbps. Дорожки скоростью меньше 128 слушать вообще невозможно.
Чем отличается непрерывный сигнал от дискретного
На первый взгляд отличия в сигналах можно не различить. Оба передаются в виде электрических импульсов по проводам или электромагнитными волнами в эфире. Преобразовываются в звук и изображение, выводятся на динамики и экран. Но разница существенна. Отличие аналогового сигнала от цифрового обусловлено особенностями обработки и передачи данных.
Аналоговые данные не кодируются и не шифруются, просто отображаются в электрические или электромагнитные импульсы. Приёмник преобразовывает импульсы в полном соответствии с полученным сигналом. Передаваемый и принимаемый импульс многогранен и характеризуются постоянным плавным изменением с течением времени.
Величина и частота определяют параметры информации. Примером может быть соответствие определённого цвета экрана заданному напряжению. С течением времени цвета плавно меняются следуя изменению напряжения.
Величина и частота определяют параметры информации. Примером может быть соответствие определённого цвета экрана заданному напряжению. С течением времени цвета плавно меняются следуя изменению напряжения.Казалось бы, природное происхождение, простота генерации, передачи и приёма благоприятствуют использованию аналогового сигнала. Но в дело вмешиваются электрические и электромагнитные помехи. Это могут быть электромагнитные наводки от электрических сетей, работающих механизмов, рельеф местности, грозы, бури на солнце, шумы создаваемые работой передающего и принимающего оборудования, прочие. Они изменяют плавную кривую. На приёмник информация поступает с изменениями. Шипение, хрипы и искаженное изображение обычная история для аналоговой связи.
Цифровая технология использует совсем иной принцип передачи. Аналоговые данные сначала кодируются и только потом передаются. Кодировка заключается в описании непрерывной кривой аналоговой информации. В каждый конкретный момент времени, передаваемый импульс имеет значение единицы или нуля, и определенная последовательность битов отображает всю полноту оригинальной картинки или звука.
Дискретный сигнал как азбука Морзе, только вместо точек и тире — чёткие биты. Ничего более, шумы и помехи им не мешают. Цифровой информации главное дойти до цели. Цифры без примесей передадут данные и без изменений перевоплотятся в звук и цвет. Но слабый сигнал может не донести полную картину. Как пример — пропадание слов или изображения полностью. Поэтому сотовые передатчики, устанавливают как можно ближе друг от друга, также используют повторители.
Примером непрерывных и дискретных сигналов могут служить старая проводная и новая сотовая связь. Через старые АТС иногда невозможно было разговаривать с соседним домом. Шумы и плохое усиление сигнала мешали слышать друг друга. Что бы вести полноценную беседу, приходилось громко кричать самому и прислушиваться к собеседнику.
Другое дело сотовая связь основанная на цифровой технологии. Звук закодирован и хорошо передаётся на далёкие расстояния. Отчетливо слышно собеседника даже с другого континента.
Оба вида связи не лишены недостатков, а ключевыми отличиями являются:
- Аналоговый подвержен помехам и поступает с искажениями. В то время как цифровой доходит полностью без искажений или отсутствует вовсе.
- Принять или перехватить аналоговое вещание может любой приёмник такого принципа. Дискретная передача адресована конкретному адресату, кодируется и мало доступна к перехвату.
- Объём передаваемых данных у аналоговой связи конечен, поэтому она практически исчерпала себя в передаче теле сигнала. Напротив с развитием технологии преобразования аналоговой информации в цифровой код растут объемы и качество трансляции. Например, главным отличием цифрового от аналогового телевидения является превосходное качество изображения.
Цифровая технология выигрывает по всем показателям. Споры идут только среди любителей музыки.
Многие меломаны и звукорежиссеры утверждают, что могут различить аналоговый оригинал и цифровую копию. Однако большинство слушателей этого сделать не в состоянии. Да и с развитием цифровых систем аналоговые данные кодируются точнее. Оригинальное звучание и цифровая копия делаются практически неразличимым.
Как аналоговый сигнал преобразуется в цифровой и наоборот
Первой в цифровую форму преобразовали математическую, физическую и компьютерную информацию. Описать формулы и расчеты не составило труда. А вот для преображения аналоговой действительности в цифровые массивы уже потребовались специальные устройства. Ими стали аналого-цифровые преобразователи или сокращенно АЦП. Они предназначены для преобразования различных физических величин в цифровые коды. Обратное действие совершают устройства ЦАП.
Любые цифровые передатчики и приёмники оснащены такими преобразователями. Например, сотовому телефону, поступивший звук необходимо обработать и передать в оцифрованном виде. В то же время необходимо принять от другого абонента код, преобразовать и передать напряжение на динамик.
Так же и с изображением на смартфонах и в телевизорах. В любом случае первоначальной информацией выступает напряжение.
Существует много видов АЦП, но самыми распространёнными являются следующие:
- параллельного преобразования;
- последовательного приближения;
- дельта-сигма, с балансировкой заряда.
Преобразования в АЦП понятийно связаны с измерением и сравнением. Кодировка, это процесс сравнения полученных от источника данных с эталоном. То есть полученная аналоговая величина сравнивается с эталонной (с заданным напряжением). Эталоном выступает информация о конкретном цвете, звуке и т.п. Она соответствует заложенным в устройство представлениям о преобразуемом сигнале. Потом данные эталонной величины кодируются для передачи. Во время аналого-цифровой обработки физических превращений сигнала не происходит. С аналогового делается цифровой матрица (модель).
Упрощенно работу любого АЦП можно представить так:
- Измерение через определенные интервалы времени амплитуды напряжения.
- Сравнение с эталоном и формирование данных.
- Отгрузка оцифрованных сведений об изменениях амплитуды на передатчик.
Качество передаваемой информации зависит от двух параметров — точности и частоты измерений. Чем точнее измеряется и зашифровывается входящее напряжение, тем качественней передаваемая информация. Поэтому, имеет большое значение, сколько бит может зашифровать преобразователь. Чем плотнее информационный поток, тем точней передача данных. Это выражается в красках экрана, контрастности картинки и чистоте звука. Следующим важным показателем является дискретизация, то есть частота измерений. Чем чаще, тем меньше провалов в измерениях и необходимости сглаживания. В совокупности, чем чаще и точнее преобразователь может измерять и обрабатывать полученное напряжение, тем он лучше.
Как выглядят спектры аналогового и дискретного сигнала
Изображение сигналов можно представить как две функции. На рисунке наглядно представлено, чем отличается непрерывный сигнал от дискретного.
Напряжение исходного изменяется плавно, обработанного прерывисто. Спектр дискретного периодически ступенчато совпадает с непрерывным.
Изменения дискретного происходят резко, через определённый период времени. Уровень в цифровой системе зашифровывается и любую величину напряжения описывают двоичным кодом. От частоты измерений зависит сглаженность преобразования и оригинальность передаваемых данных. Чем точнее описан уровень сигнала и чем чаще проводится и обрабатывается измерение, тем точнее совпадает спектр начального и переданного сигналов.
Какие системы связи используют цифровой сигнал а какие аналоговый
Несмотря на архаичность аналоговая технология ещё используется для телефонной и радио связи. Многие проводные сети до сих пор остаются аналоговыми. В основном это традиционные телефонные линии местных операторов. Но, для магистральной передачи данных связи уже повсеместно используют цифровые каналы. Так же аналоговая технология применяется в простых и дешёвых переносных радиостанциях.
Во всех вновь создаваемых системах используют цифровую технологию обработки сигнала. Это оптоволоконные и проводные линии, сигнализация и телеметрия, военная и гражданская промышленная связь. И конечно же на цифровое вещание переходит телевидение. Аналоговый способ передачи данных исчерпал себя. На смену пришла новая высококачественная и защищенная связь.
Список книг помогающих разобраться в аналоговых и цифровых сигналах
Более подробно изучить и сравнить принципы обработки и передачи данных можно прочитав следующую литературу:
- Сато Ю. Обработка сигналов. Первое знакомство. / Пер. с яп.; под ред. Ёсифуми Амэмия. — М: Изд-кий дом «Додэка-XXI», 2002. Книга даёт основы знаний о способах ЦОС. Адресована радиолюбителям, студентам и школьникам, только начинающим изучение систем передачи данных.
- Введение в цифровую фильтрацию /под ред. Р. Богнера и А. Константинидиса; перевод с англ. — М: Изд-во «Мир», 1977. В этой книге популярно и доступно изложена информация о различных системах обработки данных. Сравниваются аналоговая и цифровая системы, описаны плюсы и минусы.
- Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций /Авторы: А.И. Солонина, Д.А. Улахович, С.М. Арбузов, Е.Б. Соловьев, И.И. Гук. — СПб: Изд-во «БХВ-Петербург», 2005. Книга написана по курсу лекций для студентов ГУТ им. Бонч-Бруевича. Изложены теоретические основы обработки данных, описаны дискретные и цифровые системы разных способов преобразования. Предназначена для изучения в вузах и повышения квалификации специалистов.
- Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов (второе издание) — СПб: Изд-во «Питер», 2006. Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине «Цифровая обработка сигналов». Представлены курс лекций, лабораторный практикум и методические рекомендации по самостоятельной работе. Предназначена для преподавателей и самостоятельного изучения для студентов уровня подготовки бакалавр.
- Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2-е изд. Пер. с англ. – М.: ООО «Бином-Пресс», 2006. Книга представляет подробную информацию о ЦОС. Написана понятным языком и снабжена большим количеством иллюстрации. Одна из самых простых и понятных книг на русском языке.
Сравниваются аналоговая и цифровая системы, описаны плюсы и минусы.
Написана понятным языком и снабжена большим количеством иллюстрации. Одна из самых простых и понятных книг на русском языке.Старая добрая аналоговая связь быстро сдаёт позиции. Несмотря на модернизацию и улучшения, возможность обмена данными достигла предела. К тому же, остались старые болезни – искажения и шумы. В то же время цифровая связь лишена этих недостатков, и передаёт большие объёмы информации быстро, качественно, без ошибок.
энтропийный и объемные подходы, энтропия источника сообщений.
Информация. Понятие обработки информации: канал связи, сигнал, дискретные и непрерывные сообщения. Количество информации: энтропийный и объемные подходы, энтропия источника сообщений.
1.
Информация — сведения об объектах и явлениях окружающей
среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые воспринимают информационные
системы (живые организмы, управляющие машины и др.) в процессе
жизнедеятельности и работы.
В информатике под информацией понимается сообщение, снижающее
степень неопределенности знаний о состоянии предметов или явлений и помогающее
решить поставленную задачу.
2.Канал связи — система технических средств и среда распространения сигналов для передачи сообщений (не только данных) от источника к получателю (и наоборот). Канал связи, понимаемый в узком смысле (тракт связи), представляет только физическую среду распространения сигналов, например, физическую линию связи.
Сигнал — материальный носитель информации, используемый для передачи сообщений в системе связи. Сигнал может генерироваться, но его приём не обязателен, в отличие от сообщения, которое рассчитано на принятие принимающей стороной, иначе оно не является сообщением. Сигналом может быть любой физический процесс, параметры которого изменяются в соответствии с передаваемым сообщением.
3.Различают
две формы представления информации — непрерывную и дискретную.
Чтобы сообщение было передано от источника к получателю, необходима некоторая материальная субстанция – носитель информации. Сообщение, передаваемое с помощью носителя, назовем сигналом. В общем случае сигнал – это изменяющийся во времени физический процесс.
В случае, когда параметр сигнала принимает последовательное во времени конечное число значений, сигнал называется дискретным, а сообщение, передаваемое с помощью таких сигналов — дискретным сообщением. Информация, передаваемая источником, в этом случае также называется дискретной.
Если же источник вырабатывает непрерывное сообщение (соответственно параметр сигнала – непрерывная функция от времени), соответствующая информация называется непрерывной.
Пример дискретного
сообщения – процесс чтения книги, информация в которой представлена текстом,
т.е. дискретной последовательностью отдельных значков (букв).
Примером
непрерывного сообщения служит человеческая речь, передаваемая модулированной
звуковой волной; параметром сигнала в этом случае является давление,
создаваемое этой волной в точке нахождения приемника – человеческого уха.
4.Количеством информации называют числовую характеристику сигнала, отражающую ту степень неопределенности (неполноту знаний), которая исчезает после получения сообщения в виде данного сигнала. Эту меру неопределенности в теории информации называют энтропией. Если в результате получения сообщения достигается полная ясность в каком-то вопросе, говорят, что была получена полная или исчерпывающая информация и необходимости в получении дополнительной информации нет. И, наоборот, если после получения сообщения неопределенность осталась прежней, значит, информации получено не было (нулевая информация).
Объемный подход. При реализации информационных процессов
информация передается в виде сообщения, представляющего собой совокупность
символов какого-либо алфавита.
Энтропийный подход. В теории информации и кодирования принят
энтропийный подход к измерению информации. Этот подход основан на том, что факт
получения информации всегда связан с уменьшением разнообразия или
неопределенности (энтропии) системы. Исходя из этого, количество информации в
сообщении определяется как мера уменьшения неопределенности состояния данной
системы после получения сообщения. Неопределенность может быть интерпретирована
в смысле того, насколько мало известно наблюдателю о данной системе.
Энтропия — это количество информации, приходящейся на одно элементарное сообщение источника, вырабатывающего статистически независимые сообщения.
Информационная энтропия — мера неопределённости или непредсказуемости информации, неопределённость появления какого-либо символа первичного алфавита. При отсутствии информационных потерь она численно равна количеству информации на символ передаваемого сообщения.
В простейшем случае источника независимых сообщений, в котором вероятность выбора того или иного элемента сообщения не зависит от ранее выбранных элементов,Следующее Предыдущее Главная страница
Непрерывные и дискретные сигналы (в чем разница?)
В мире цифровой обработки сигналов, DSP, есть два основных типа сигналов, которые часто сравнивают и противопоставляют друг другу: непрерывные сигналы и дискретные сигналы.
Хотя оба типа сигналов существуют в реальном мире, каждый из них имеет свои уникальные характеристики, которые делают их более или менее подходящими для определенных приложений.
Как следует из названия, непрерывные сигналы не прерываются. Они представляют данные для каждого момента времени. В то время как дискретные сигналы содержат конечное число дискретных значений. Они представляют данные в определенный момент времени.
Поначалу это может показаться ошеломляющим, но когда вы разберете их на простые примеры, вам будет намного легче понять, что такое непрерывные и дискретные сигналы. Это важно понимать, так как это основа DSP. Я рассмотрел больше тем DSP в своих других статьях, которые вы можете найти здесь.
В этой статье я попытаюсь объяснить эту концепцию в очень простых терминах, разбивая непрерывные и дискретные сигналы на очень простые термины, чтобы помочь вам понять основы, по возможности сводя математику к минимуму.
Я расскажу:
- Что такое непрерывный сигнал?
- Что такое дискретный сигнал?
- В чем разница между непрерывными и дискретными сигналами?
- Каковы примеры непрерывных и дискретных сигналов?
Что такое непрерывный сигнал?
Как следует из названия, непрерывные сигналы не прерываются.
Мы можем представить их математически как функцию, определенную на некотором бесконечном интервале.
Непрерывный сигнал будет иметь данные для каждого момента в течение указанного времени.
Например, представьте, что вы дергаете одну струну электрогитары, даете ей звучать 5 секунд и считываете выходной сигнал. Вы можете измерить конкретную амплитуду сигнала за эти 5 секунд.
Неважно, считываете ли вы показания с временным интервалом в 1 секунду, 0,1 секунды или 2,23 секунды, амплитуда будет считываться, поскольку сигнал непрерывен в течение 5 секунд.
Мы часто встречаем в природе непрерывные сигналы, такие как температура или давление. Хотя иногда можно аппроксимировать непрерывные сигналы дискретными сигналами, это может привести к потере информации.
Как выглядит непрерывный сигнал?
На следующем изображении показан непрерывный сигнал.
Если вы считываете данные в любой интервал времени для показанного сигнала, вы будете считывать данные, так как сигнал непрерывный.
Для непрерывных сигналов мы представляем зависимые переменные как x(t). Мы представляем независимую переменную как t, что означает непрерывное время.
Что такое дискретный сигнал?
Дискретные сигналы состоят из конечного числа дискретных значений.
Дискретные сигналы могут быть математически представлены в виде последовательности чисел.
В большинстве цифровых устройств используются дискретные сигналы, поскольку они лучше подходят для электронной обработки, чем непрерывные сигналы. Однако важно отметить, что, хотя дискретные сигналы являются цифровыми, не все цифровые сигналы являются дискретными — например, цифровое изображение состоит из пикселей, которые являются дискретными единицами, а изображение в целом представляет собой непрерывный сигнал.
Как выглядит дискретный сигнал?
На следующем изображении показано представление дискретного сигнала.
Из приведенного выше сигнала видно, что точки данных указаны в точном месте во времени.
У нас нет данных для точек на кривой, которые не отмечены.
Для дискретных сигналов мы определяем зависимую переменную кривой как x[n], а независимую переменную обозначаем как n, что означает равноотстоящие моменты времени.
В чем разница между непрерывными и дискретными сигналами?
Следующая таблица представляет собой очень короткое и простое сравнение непрерывных и дискретных сигналов.
| Характеристика | Непрерывный сигнал | Дискретный сигнал |
|---|---|---|
| Функция, определенная на бесконечном интервале. | Последовательность значений с конечным интервалом. | |
| Представление | Функция | Последовательность |
| Встречается в природе | Да | Нет |
| Цифровой | Нет | Да 18 |
Непрерывные сигналы имеют данные для каждого момента в течение определенного времени, тогда как дискретные сигналы будут только иметь данные для заданных моментов времени.
Непрерывные сигналы представляют собой плавный непрерывный поток данных, а дискретные сигналы представляют собой серию отдельных точек.
Во время учебы в университете я помню, как мой лектор сказал, что непрерывные сигналы можно представить как реку, а дискретные сигналы больше похожи на груду камней. Возможно, это не идеальная аналогия, но она определенно запала мне в душу!
Эти два типа сигналов часто используются взаимозаменяемо, но между ними есть несколько ключевых отличий.
Дискретные сигналы обычно генерируются цифровыми устройствами, такими как компьютеры. Их легко хранить и манипулировать ими, потому что они представляют собой просто набор чисел.
С другой стороны, непрерывные сигналы обычно генерируются аналоговыми устройствами, такими как микрофоны или термометры. Их сложнее хранить и манипулировать, потому что они представляют собой плавный, непрерывный поток данных.
Одно из основных различий между непрерывными и дискретными сигналами заключается в способе их дискретизации.
Непрерывные сигналы можно оцифровывать с любым интервалом, а дискретные сигналы можно оцифровывать только через определенные промежутки времени. Это означает, что когда вы работаете с дискретными сигналами, вам нужно быть очень осторожным в том, как вы их сэмплируете. Если вы сэмплируете дискретный сигнал с неправильным интервалом, вы пропустите данные, и ваши результаты будут неточными.
С дискретными сигналами часто легче работать, чем с непрерывными сигналами, поскольку они более предсказуемы. Когда вы сэмплируете дискретный сигнал, вы точно знаете, где будут точки данных. Это упрощает хранение дискретных сигналов и управление ими.
Мы часто используем дискретные сигналы в цифровых приложениях, таких как компьютерные сети. Непрерывные сигналы часто используются в аналоговых приложениях, таких как аудиосистемы.
Каковы примеры непрерывных и дискретных сигналов?
Хотя теория DSP может быть очень сложной (прочитайте мою статью о сложности DSP здесь), приятно иметь несколько реальных практических примеров непрерывных и дискретных сигналов.
Примеры непрерывных сигналов
В природе можно встретить непрерывные сигналы, такие как звуковые волны, световые волны и волны воды.
- Звук
- Свет
- Температура
- Давление
- Свет
Подумайте о любом сигнале, который непрерывен и не прерывается. Например, звуковой сигнал, воспроизводимый электрогитарой.
Примеры дискретных сигналов
Примеры дискретных сигналов включают звуки, семплированные через определенные промежутки времени, цифровые изображения и числа, сохраненные в компьютере.
- Сэмплированный звук
- Выборка температуры
- Выборка света
Подумайте о любом сигнале, который считывается в определенный момент времени. Например, если вы измеряли температуру в своей комнате каждый час, в течение часа, то это пример дискретного сигнала.
Заключительные мысли
Фундаментальное различие между непрерывными и дискретными сигналами заключается в том, что непрерывный сигнал имеет непрерывные данные во времени, в то время как дискретный сигнал дискретизируется через заданные интервалы.
Существует несколько ключевых различий между непрерывными и дискретными сигналами. Эти различия включают в себя то, как они определяются и представляются математически, а также свойства, которыми они обладают, и где они встречаются в природе.
В целом непрерывные сигналы лучше работают с аналоговыми устройствами, а дискретные сигналы лучше работают с цифровыми устройствами; однако есть исключения из этого правила.
Выбирая, какой тип сигнала использовать для данного приложения, инженеры должны тщательно учитывать все факторы, прежде чем принимать решение.
Непрерывный сигнал времени, дискретный сигнал времени и цифровой сигнал
Сигналы являются фундаментальной концепцией в области техники и играют решающую роль в системах связи, системах управления и других областях. Сигналы можно разделить на два типа в зависимости от их временной области — сигналы с непрерывным временем и сигналы с дискретным временем.
Сигнал с непрерывным временем — это сигнал, который плавно изменяется в бесконечном диапазоне времени, тогда как сигнал с дискретным временем — это сигнал, который изменяется только в определенные моменты времени.
Понимание различий между этими двумя типами сигналов и их свойств имеет решающее значение при проектировании и анализе различных инженерных систем. В этом контексте эта статья призвана предоставить обзор сигналов с непрерывным временем и сигналов с дискретным временем, их свойств и их приложений.
Содержание
Непрерывный временной сигнал
Определение
Сигнал, который плавно и непрерывно изменяется во времени, называется непрерывным временным сигналом. Эти сигналы представляют интересующую величину, на которую влияет независимая переменная, обычно рассматриваемая как время.
Показания напряжения в узле электрической цепи и колебания температуры в определенном месте в помещении два примера сигналов непрерывного времени , которые зависят от времени как независимой переменной.
Более точное, математическое определение сигнала непрерывного времени :
Сигнал непрерывного времени представляет собой функцию x(t) действительной переменной t, определенную для −∞ < t < ∞ .
Непрерывное представление сигнала времени, как показано на рисунке ниже.
непрерывный временной сигналНа планете Земля физические величины принимают реальные числовые значения, хотя оказывается, что иногда математически удобно рассматривать комплекснозначные функции от t. Однако по умолчанию используется значение x(t) с действительным знаком, и действительно, приведенный выше тип эскиза действителен только для сигналов с действительным знаком. Эскиз комплексного сигнала x(t) требует дополнительного измерения или нескольких эскизов, например, эскиз реальной части Re{x(t)} по сравнению с t и эскиз мнимой части Im{ x(t)} по сравнению с t .
Свойства сигналов с непрерывным временем
- Сигнал с непрерывным временем не обязательно является непрерывной функцией в смысле исчисления. Разрывы (скачки) сигнала обозначены вертикальной линией, как показано выше.
- Областью определения по умолчанию всегда является вся реальная линия — удобная абстракция, которая игнорирует различные теории большого взрыва. Мы используем многоточие, как показано выше, чтобы указать, что сигнал «продолжается в том же духе», и его значение предположительно ясно из контекста. Если сигнал представляет интерес только на определенном интервале в реальной линии, то мы обычно определяем его равным нулю за пределами этого интервала, так что областью определения остается вся реальная линия. Возможны, конечно, и другие условности. В некоторых случаях сигнал, определенный на конечном интервале, распространяется на всю реальную линию за счет бесконечного повторения сигнала (в обоих направлениях).
- Независимая переменная не обязательно должна быть временем, это может быть, например, расстояние. Но для простоты мы всегда будем считать его временем.
- Важным подклассом сигналов является класс односторонних или правосторонних сигналов, которые равны нулю для отрицательных аргументов. Они используются для представления ситуаций, когда существует определенное время начала, обычно обозначаемое как t = 0 для удобства.
Мы используем многоточие, как показано выше, чтобы указать, что сигнал «продолжается в том же духе», и его значение предположительно ясно из контекста. Если сигнал представляет интерес только на определенном интервале в реальной линии, то мы обычно определяем его равным нулю за пределами этого интервала, так что областью определения остается вся реальная линия. Возможны, конечно, и другие условности. В некоторых случаях сигнал, определенный на конечном интервале, распространяется на всю реальную линию за счет бесконечного повторения сигнала (в обоих направлениях).
Пример непрерывного сигнала времени
Непрерывный сигнал указывается для каждого значения его независимой переменной. Например, температура в помещении является непрерывным сигналом. 9{j \ left (\ frac {2 \ pi} {16} t + \ frac {\ pi} {3} \ right)} = \ cos \ left (\ frac {2 \ pi} {16} t + \ frac {\ pi}{3}\right)+j \sin \left(\frac{2 \pi}{16} t+\frac{\pi}{3}\right)
$$
Действительная часть x(t) равна реальная синусоида $\cos \left(\frac{2 \pi}{16} t+\pi / 3\right)$, а мнимая часть есть реальная синусоида $\sin \left(\frac{2 \pi}{16} t+\pi / 3\right)$, так как любой комплексный сигнал представляет собой упорядоченную пару вещественных сигналов. В то время как практические сигналы являются действительными с произвольным профилем амплитуды, математически четко определенная комплексная экспонента преимущественно используется в анализе сигналов и систем.
Сигнал дискретного времени
Сигнал дискретного времени представляет собой последовательность интересующих значений, где целочисленный индекс можно рассматривать как временной индекс, а значения в последовательности представляют некоторую интересующую физическую величину.
Поскольку многие сигналы с дискретным временем возникают как равноотстоящие выборки сигнала с непрерывным временем, часто удобнее думать об индексе как о «номере выборки». Примерами являются ежедневное среднее значение индекса Доу-Джонса при закрытии и комнатная температура в 18:00 каждый день. В этих случаях номером образца будет день 0, день 1, день 2 и так далее.
Определение
Мы используем следующее математическое определение.
Сигнал с дискретным временем представляет собой последовательность x[n], определенную для всех целых чисел −∞ < n < ∞ .
Мы графически отображаем x[n] в виде цепочки леденцов соответствующей высоты.
Сигнал дискретного времени Сигнал дискретного времени x[n] может представлять явление, для которого независимая переменная по своей природе является дискретной. Например, среднее значение фондового рынка при закрытии дня по своей природе является сигналом, который развивается в дискретные моменты времени (то есть при закрытии каждого дня).
С другой стороны, сигнал x[n] с дискретным временем может быть получен путем дискретизации сигнала x(t) с непрерывным временем, такого как
x(t 0 ),x(t 1 ), …,x(t n ),…
или в более короткой форме как
x[0],x[1], … ,x[n], …
или x 0 ,x 1 ,…,x n ,…
где мы понимаем, что
x n = x[n] = x9 n )
и x n называются выборками, а временной интервал между ними называется интервалом выборки.
Когда интервалы выборки равны (равномерная выборка), то
x n = x[n] = x(nT s )
где константа T s – интервал выборки
Представление сигналов дискретного времени
Сигнал дискретного времени x[n] может быть представлен двумя способами:
1. Мы можем указать правило для вычисления n-го значения последовательности. Например,
2. Мы также можем явно перечислить значения последовательности.
Например, последовательность, показанная на рисунке выше, может быть записана как
Мы используем стрелку для обозначения члена n = 0. Мы будем использовать соглашение, согласно которому, если стрелка не указана, то первый член соответствует n = 0 и все значения последовательности равны нулю при n < 0.
Сумма и произведение двух последовательностей определяются следующим образом:
Пример дискретного сигнала времени
Дискретный сигнал задается только при дискретных значениях его независимой переменной.
Например, сигнал x(t) представляется только при t = nTs как x(nTs), где Ts — интервал дискретизации, а n — целое число.
Дискретный сигнал обычно обозначается как x[n], подавляя Ts в аргументе x(nTs). Важным преимуществом дискретных сигналов является то, что их можно эффективно хранить и обрабатывать с помощью цифровых устройств и быстрых численных алгоритмов.
Поскольку большинство практических сигналов представляют собой непрерывные сигналы, дискретный сигнал часто получается путем дискретизации непрерывного сигнала.
Однако такие сигналы, как годовая численность населения страны и ежемесячные продажи компании, по своей сути являются дискретными сигналами. 9{j\left(\frac{2 \pi}{16} n+\frac{\pi}{3}\right)}$ показано на рисунке ниже.
Этот сигнал получается путем выборки сигнала (замена t на nTs) в непрерывном временном сигнале с Ts = 1 с. Мы предполагаем, что интервал дискретизации Ts является константой. При дискретизации сигнала важным параметром является интервал дискретизации, который зависит от частотного содержания сигнала.
Интервал дискретизации снова требуется для преобразования дискретного сигнала обратно в его соответствующую непрерывную форму. Однако, когда сигнал находится в дискретной форме, большая часть обработки не зависит от интервала дискретизации. Например, суммирование набора выборок сигнала не зависит от интервала выборки.
Различия между сигналом непрерывного времени и сигналом дискретного времени
Различия между CTS и DTS приведены в таблице ниже 8
Цифровой сигнал
Цифровой сигнал может быть дискретным или непрерывным. Хотя не все цифровые сигналы являются дискретными во времени, все они имеют дискретное значение в каждой точке дискретизации. Эти сигналы обычно используются для представления данных в виде последовательности дискретных значений.
Когда значения выборки дискретного сигнала квантуются, он становится цифровым сигналом.
То есть как зависимые, так и независимые переменные цифрового сигнала находятся в дискретной форме.
Эта форма фактически используется для обработки сигналов с использованием цифровых устройств, таких как цифровой компьютер.
Когда сигнал преобразуется в цифровой сигнал, он преобразуется в двоичные биты. Эти биты состоят либо из 0, либо из 1, где 1 указывает положительное значение цифрового сигнала, а 0 представляет отсутствие значения или нулевое значение. Цифровые сигналы обычно представляются прямоугольной волной, и переход от одного битового значения к другому происходит мгновенно. В любой момент цифровой сигнал может принимать одно из конечного числа значений.
Преимущества цифровых сигналов
Цифровые сигналы имеют ряд преимуществ перед аналоговыми сигналами. Во-первых, на цифровые сигналы меньше влияют шумы, искажения и помехи, что приводит к более высокому качеству и надежности сигнала.
Во-вторых, цифровые данные легче сжимать, чем аналоговые, что делает передачу более эффективной.
Это связано с тем, что цифровые сигналы должны передавать только единицы и нули, которые представляют сигнал, тогда как аналоговые сигналы передают непрерывную форму волны.
В-третьих, цифровые сигналы обеспечивают лучшую безопасность, поскольку их можно легко шифровать и расшифровывать. Это делает их идеальными для передачи конфиденциальной информации, такой как финансовые данные, медицинские записи и секретная информация.
В-четвертых, цифровые сигналы можно легко модернизировать, просто обновив программное или аппаратное обеспечение, которое их обрабатывает. Это упрощает добавление новых функций и повышает производительность.
В-пятых, цифровые сигналы легче проектировать, чем аналоговые, поскольку их можно запрограммировать с помощью программных средств. Это упрощает создание сложных алгоритмов обработки сигналов и фильтров.
В-шестых, цифровые сигналы могут улучшить характеристики ошибок и качество сигнала за счет использования алгоритмов исправления и обнаружения ошибок.
Это приводит к более точной и надежной передаче данных.
В-седьмых, цифровые сигналы более экономичны по сравнению с аналоговыми сигналами для передачи данных. Это связано с тем, что цифровые сигналы требуют менее дорогого оборудования и могут передавать данные на большие расстояния с меньшим ухудшением качества сигнала.
Наконец, цифровые сигналы можно легко хранить, используя меньше памяти и меньше времени по сравнению с аналоговыми сигналами. Это упрощает эффективное хранение и извлечение больших объемов данных.
Различия между дискретными и цифровыми сигналами
Различия между дискретными и цифровыми сигналами приведены в таблице ниже.
| Дискретный Временной сигнал | Цифровой сигнал |
Дискретный сигнал-время представляет собой непрерывное цифровое представление сигнала-времени. Похожие записи |