Сопротивление 1м медного провода. Сопротивление медного провода: формула расчета, таблица значений, влияющие факторы

    Сопротивление медного провода [c.404]

    Зная сопротивление одного метра провода, можно приближенно определить общее сопротивление катушки и найти напряжение, необходимое для ее питания при заданной силе тока, сопротивлении медных проводов приведены [c.136]

    Отложения оксидов металлов в трубе обнаруживают при помощи индукционного датчика, представляющего собой постоянный магнит с обмоткой медного провода (оператор водит прибором по поверхности исследуемого трубопровода). При прохождении участка с металлооксидными отложениями магнитное сопротивление цепи магнит — трубопровод уменьшается, что приводит к изменению напряженности магнитного поля магнита и сопровождается возникновением в обмотке магнита ЭДС индукции, поступающей на вход двухкаскаДного транзисторного усилителя постоянного тока, и усиленный импульс регистрируется микроамперметром. Отклонение стрелки прибора зависит от толщины слоя отложения и скорости движения датчика по трубопроводу. Однако из-за малой длительности импульса индуктируемой ЭДС, наличия омического сопротивления обмотки магнита и инерционности подвижной части микроамперметра [c.49]

    Еще одним источником погрешности может являться отклонение температуры рамки милливольтметра, намотанной медным проводом, от нормальной, что приводит к изменению сопротивления. Для [c.631]

    Через отверстие в пришлифованной пробке 3 с помощью толстых медных проводов в кипятильник вставлен нихромовый спиральный нагреватель 4 сопротивлением около 30 ом, присоединенный через реостаты 7 и 8 к сети постоянного тока. Верхняя часть кипятильника должна быть покрыта термоизолирующей оболочкой (из войлока или ваты) во избежание конденсации паров на стенках. [c.74]

    Для измерения средней температуры в больших сосудах с. жидкостью (например, цистерны с нефтепродуктами) применяют другие конструкции. Термометр имеет длинную, равномерно намотанную геликоидальную обмотку из тонкого медного -провода, заделанную в тонкостенную гибкую пластиковую трубку. С целью механической защиты эта трубка помещается в гибкий металлический шланг, натянутый от крышки до дна резервуара. Так как обмотка сопротивления равномерно распределена по всей высоте столба жидкости, то сопротивление обмотки пропорционально средней температуре жидкости в резервуаре (даже при наличии значительного температурного градиента от дна до верха сосуда). [c.385]

    Точечный термистор, применяемый для этой цели, представляет собой полупроводниковое сопротивление 1 (рис. 55, в) диаметром 1,0—1,5 мм, припаянное оловом к стеклянной трубке 2. К полупроводнику прикреплены два конца очень тонкой проволоки 3, а к этим концам припаяны оловом медные провода 6 длиной 1 м. Этими проводами термистор соединяется с мостом сопротивления и самописцем. Постоянное сопротивление термистора компенсируется во втором плече моста вручную двухступенчатым переключателем сопротивления в 6188 ом, 430 ом, 213 ом и 212 ом, в пересчете на градусы Цельсия это соответствует 76—78 и 79 °С. Во второй ступени 10 переключателей сопротивления по 21,3 ом, каждое из этих сопротивлений соответствует 0,1 °С. Интервал шкалы самописца, соответствующий 0,1 °С, перекрывается автоматически реохордом измерительной диагонали моста. [c.171]

    Каждый сливо-наливной стояк должен соединяться с обеими нитками рельсов подъездного пути медным проводом сечением 70 м.м или стальным соединителем эквивалентного (по сопротивлению) сечения. [c.105]

    Нагреватель калориметра, сопротивление которого 50 Ом, изготовлен из манганиновой проволоки диаметром 0,15 мм и размещен в тонкостенном чехле из нержавеющей стали. Медные провода диаметром 0,25 мм от нагревателя выводятся через никелевый капилляр диаметром 1 мм. [c.12]

    Свободное сечение трубки для уменьшения теплового сопротивления заполнено по всей длине чувствительной части термометра алюминиевым вкладышем. Собранный элемент термометра сопротивления помещен в наружную защитную трубку с заваренным дном, имеющую штуцерную гайку и алюминиевую головку. Внешнее армирование термометров сопротивления для измерения высоких температур в условиях больших давлений должно обладать достаточной прочностью. Обычно та часть защитной трубки, которая вводится в измеряемую среду, изготовляется из нержавеющей стали, а остальная часть трубки и штуцерная гайка — из углеродистой стали. Внутри алюминиевой головки помещается бакелитовая розетка с зажимами для присоединения серебряных выводов и медных проводов, соединяющих термометр с измерительным прибором. [c.111]

    Удельное электрическое сопротивление резины колеблется от 10 до 10 Ом -см. Если удельное сопротивление резины выше чем 10 Ом -см, необходимо надежно заземлять наконечники шлангов медным проводом. [c.196]

    В чистую сухую пробирку для кристаллизации берут навеску нафталина 10 г с точностью 0,005, помещают в нее мешалку, закрывают стеклянной или плотной корковой пробкой. Для расплавления нафталина пробирку термостатируют при 95—96 °С. После расплавления нафталина пробку вынимают, пробирку закрывают стеклянной пробкой с вмонтированным термистором и термостатируют дополнительно в течение 5 мин. Затем пробирку с расплавленным нафталином переносят в пробирку-муфту, укрепленную в ультратермостате с температурой воды 78 °С, включают электромагнитную мешалку и приступают к измерению сопротивления термистора. При охлаждении нафталина сопротивление термистора постепенно увеличивается. Изменение сопротивления термистора фиксируется с помощью моста сопротивления и зеркального гальванометра. Термистор с помощью медных проводов соединяют с мостом сопротивления. Включают в сеть осветитель гальванометра и при разомкнутой цепи устанавливают световой луч в нулевое положение. [c.53]

    При подсчете термических сопротивлений следует учитывать термическое сопротивление воздушного зазора между катушкой и стенкой паза, а также сопротивление всех слоев изоляций провода, расположенных от середины индуктора до стенки, пренебрегая термическим сопротивлением самого медного провода. [c.121]

    Активное сопротивление первичной обмотки найдется из уравнения (289), где для медного провода Р = 0,00445, а р = 0,0172 [c.122]

    Соединительные провода (медные) должны иметь сопротивление, соответствующее указанному на шкале прибора 5 или 15 ом. В случае несоответствия сопротивления соединительных проводов необходимо подключить подгоночное сопротивление из манганиновой проволоки до указанного. [c.87]

    ЛИТОМ служит концентрированная щелочь. Анодное и катодное пространства отделены в электролизере стеклянным колоколом. Электроды изготовляют из железной проволоки диаметром 3—4 мм. Токоподводящие медные провода к электродам припаиваются. Сопротивление такого электролизера, а следовательно, и подаваемое напряжение зависят от глубины погружения электродов. При небольшой глубине погружения электродов сопротивление электролизера возрастает, вследствие этого на электролизер приходится давать более высокое напряжение, например 50—60 в, что вызывает быстрое нагревание электролита. При большой глубине погружения электродов возможно частичное смешивание водорода и кислорода. Электроды должны находиться на расстоянии 4—5 см от нижнего края колокола. Обычно электролизеры подобного типа потребляют ток напряжением 20—30 в. [c.118]

    Далее задаются диаметром провода и плотностью тока и определяют ччсло витков, общую длину провода и сопротивление кату щки. Затем вычисляют Lg и и сравнивают их разность с принятой в начале расчета. Таким путем можно установить основные размеры катушки. Зная сопротивление катушки, можно найти напряжение, необходимое для ее питания при заданной силе тока. Данные о сопротивлении медных проводов приведены в табл. 26. [c.189]

    Для иолучеиия значительных количеств водорода в лабораторных условиях, удобен электролизер, изготовленный из 15—20-литровой бутыли (рис. 42). Электролитом служит концентрированная щелочь. Анодное и катодное пространства отделены в электролизере стеклянным колоколом. Электроды изготовляют из железной проволоки диаметром 3—4 мм. Токоподводящие медные провода припаивают к электродам. Сопротивление тако- [c.103]

    Измерения проводят при помощи моста для измерения импеданса (см. рис. 80). Источником переменного тока различных частот от 50 до 100 000 Гц служит генератор 7 нуль-инструментом — катодный осциллограф 5 с чувствительностью 3 мВ/см. Емкостная и омическая составляющие компенсируются отдельно при помощи прецизионных магазинов емкостей С с пределом измерений от 0,001 до 15 мкФ и магазина сопротивлений с постоянной индуктивностью и с пределом измерений от 0,01 до 10000 Ом. Индуктивность магазина, равная 10- 2Г, компенсируется катущкой из медного провода, включенной последовательно с измерительной ячейкой 4. Два постоянных плеча моста состоят из прецизионных конденсаторов на 1 мкФ каждый. Для увеличения точности измерений 50-периодную частоту отфильтровывают трансформатором (без сердечника с параллельным включением групп витков). [c.191]

    Обычно протекторы размещают непосредственно на объекте защиты. Однако при использовании в грунте их для лучшей токоотдачи располагают отдельно и соединяют с объектом защиты при помощи кабеля. В данном случае кабель должен иметь особенно низкое омическое сопротивление, чтобы и без того малое напряжение защиты не было бы еще уменьшено омическим падением напряжения. Следовательно, при больщой длине проводов поперечные сечения кабелей следует принимать достаточно большими. Обычно достаточно применить кабели с оболочкой МУМ с поперечным сечением медного провода 2,5 мм . Иногда требуются более мощные кабели со специальной изоляцией, например ЫУУ 4 мм . Подсоединительные кабели, укладываемые в грунте, должны иметь бросающуюся в глаза окраску, например белую. При прокладке в морской воде иногда как и в системах с наложением тока от постороннего источника могут потребоваться кабели, стойкие к повышенной температуре, маслу и морской воде. [c.191]

    К выводам терморезистора припаивают медные провода, изолированные друг от друга. Затем герморезистор укрепляют на корковой пробке, плотно пригнанной к отверстию прибора Жукова, и присоединяют к соответствующим клеммам моста сопротивления. [c.112]

    Сечение, толщина, вес и сопротивление медных однопроволочных и миогопроволочных проводов [c.244]

    Продолжим сравнение аксона с электрическим кабелем специфическое сопротивление аксоплазмы гигантского аксона кальмара Rm равно 30 Ом, а сопротивление внеклеточного пространства Rout равно 20 Ом. Медный провод такой же толщины проводит ток в —10 раз лучше. Изоляция сокращает потери (сопротивление мембраны =1000 Ом, а при толщине мембраны 5 нм i m=10 Ом/см). Качество кабеля определяется [c.116]

    Например, в цепь термопары в месте перехода удлиняющих проводов в соединительные последовательно включают мостовую схему, питаемую от вспомогательного стабилизированного ис-точиика тока (рис. 9.9, а). Три плеча Кг, Кз, Кл схемы равны по значению и выполняются из манганина, а четвертое К — из медной проволоки. Сопротивление медного терморезистора R Q= (1 + Од 0) при температуре О °С [c.628]

    Экспериментальная установка представляла собой прямоугольную колонну из оргстекла толщиной 7 мм с размерами в плане 175×43 мм. В качестве калориметра использовалась медная пластина 100x45x1 мм, иа одной поверхности которой в специально выполненную канавку укладывался нагреватель—медный провод 0 0,10 мм сопротивлением около 3 ом, а иа другой—термометр сопротивления. Роль термометра сопротивления выполняла медная проволока диаметром [c.3]

    Чтобы измерить сопротивление изоляции проводов в трубе 4, соединяют гибким медным проводом зажим 3 мегомметра (см. рис. 134) с зачищенным флажком ФлЗ, а другой зажим Линия подсоединяют к оголенной жиле, т. е. производят замер Рц., проводов относительно стальной трубы 4. Устанавливают переключатель Пр мегомметра в положение вращают его рукоятку и отсчитывают на шкале значение з. Подсоединяя поочередно зажим Линия к остальным проводам, узнаем оставшихся шести проводов. Норма сопротивления изоляции проводов в цепи управления не нь же 5 МОм, т. е. провода, идущие к РД, должны иметь 5 МОм. Норма сопротивления изоляции проводов в силовой непи — не ниже 0,5 МОм, т. е. провода, идущие к двигателю ДК, должны иметь / з 0,5 МОм. [c.226]

    I) Сопротивление в цепи искры вводится обычно, когда необходимо уменьшить энергию разряда, например при анализе очень легкоплавких веществ быстро сгорающих органических препаратов и т. д. В ряде же практических задач, в особенности, например, при визуальной работе в видимой области спектра, требуется, наоборот, большая энергия разряда при возможно меньшей интенсивности линии атмосферы, — в этих случаях увеличения затухания следует всячески избегать. С этой целью монтаж высоковольтной части контура и намотку катушки самоиндукции следует выполнять медным проводом не тоньше 2—3 мм, так как более тонкие провода, благодаря скин-эффекту, вносят уже значЕительные затухания [III, 54]. [c.71]

Как узнать сопротивление провода

На практике нередко приходится рассчитывать сопротивление различных проводов. Это можно сделать с помощью формул или по данным, приведенным в табл. 1.

Влияние материала проводника учитывается с помощью удельного сопротивления, обозначаемого греческой буквой ? и представляющего собой сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Наименьшим удельным сопротивлением ? = 0,016 Ом•мм2/м обладает серебро. Приведем среднее значение удельного со п ротивления некоторых проводников:

Серебро – 0,016 , Свинец – 0,21 , Медь – 0,017 , Никелин – 0,42 , Алюминий – 0,026 , Манганин – 0,42 , Вольфрам – 0,055 , Константан – 0,5 , Цинк – 0,06 , Ртуть – 0,96 , Латунь – 0,07 , Нихром – 1,05 , Сталь – 0,1 , Фехраль – 1,2 , Бронза фосфористая – 0,11 , Хромаль – 1,45 .

При различных количествах примесей и при разном соотношении компонентов, входящих в состав реостатных сплавов, удельное сопротивление может несколько измениться.

Сопротивление рассчитывается по формуле:

где R — сопротивление, Ом; удельное сопротивление, (Ом•мм2)/м; l — длина провода, м; s — площадь сечения провода, мм2.

Если известен диаметр провода d, то площадь его сечения равна:

Измерить диаметр провода лучше всего с помощью микрометра, но если его нет, то следует намотать плотно 10 или 20 витков провода на карандаш и измерить линейкой длину намотки. Разделив длину намотки на число витков, найдем диаметр провода.

Для определения длины провода известного диаметра из данного материала, необходимой для получения нужного сопротивления, пользуются формулой

Примечание. 1. Данные для проводов, не указанных в таблице, надо брать как некоторые средние значения. Например, для провода из никелина диаметром 0,18 мм можно приблизительно считать, что площадь сечения равна 0,025 мм2, сопротивление одного метра 18 Ом, а допустимый ток равен 0,075 А.

2. Для другого значения плотности тока данные последнего столбца нужно соответственно изменить; например, при плотности тока, равной 6 А/мм2, их следует увеличить в два раза.

Пример 1. Найти сопротивление 30 м медного провода диаметром 0,1 мм.

Решение. Определяем по табл. 1 сопротивление 1 м медного провода, оно равно 2,2 Ом. Следовательно, сопротивление 30 м провода будет R = 30•2,2 = 66 Ом.

Расчет по формулам дает следующие результаты: площадь сечения провода: s= 0,78•0,12 = 0,0078 мм2. Так как удельное сопротивление меди равно 0,017 (Ом•мм2)/м, то получим R = 0,017•30/0,0078 = 65,50м.

Пример 2. Сколько никелинового провода диаметром 0,5 мм нужно для изготовления реостата, имеющего сопротивление 40 Ом?

Решение. По табл. 1 определяем сопротивление 1 м этого провода: R= 2,12 Ом: Поэтому, чтобы изготовить реостат сопротивлением 40 Ом, нужен провод, длина которого l= 40/2,12=18,9 м.

Проделаем тот же расчет по формулам. Находим площадь сечения провода s= 0,78•0,52 = 0,195 мм2. А длина провода будет l = 0,195•40/0,42 = 18,6 м.

Ниже размещена таблица с удельным сопротивлением проводов различного диаметра начиная с диаметра от 0.05 мм и до 2.44 мм. Пользуясь данными в таблице можно рассчитать сопотивление обмоток генераторов и электродвигателей. Для расчёта нужно узнать длинну провода в одной фазе, его сечение, и умножить длинну провода на сопротивление соответствующее сечению провода.

Для меня эта таблица очень полезна и позволяет на этапе проэктирования генератора узнать его будущие параметры, и высчитать примерную мощность. Подробнее про расчёт генератора можно прочитать в статье Расчёт ЭДС генератора и его мощности

Данная статья поможет вам рассчитать сопротивление провода. Расчет можно выполнить по формулам, либо по данным таблицы «сопротивление проводов», которая приведена ниже.

То как влияет материал проводника учитывается при помощи удельного сопротивления, которое принято обозначать буквой греческого алфавита ρ и являет собой сопротивление проводника сечением 1 мм 2 и длинной 1 м. У серебра наименьшее удельное сопротивление ρ = 0,016 Ом•мм 2 /м. Ниже приводятся значения удельного сопротивления для нескольких проводников:

• Сопротивление провода для серебра – 0,016,
• Сопротивление провода для свинеца – 0,21,
• Сопротивление провода для меди – 0,017,
• Сопротивление провода для никелина – 0,42,
• Сопротивление провода для люминия – 0,026,
• Сопротивление провода для манганина – 0,42,
• Сопротивление провода для вольфрама – 0,055,
• Сопротивление провода для константана – 0,5,
• Сопротивление провода для цинка – 0,06,
• Сопротивление провода для ртути – 0,96,
• Сопротивление провода для латуни – 0,07,
• Сопротивление провода для нихрома – 1,05,
• Сопротивление провода для стали – 0,1,
• Сопротивление провода для фехрали -1,2,
• Сопротивление провода для бронзы фосфористой – 0,11,
• Сопротивление провода для хромаля – 1,45

Так как в состав сплавов входят разные количества примесей, то удельное сопротивление может изменятся.2

• где d – это диаметр провода.

Измерить диаметр провода можно микрометром либо штангенциркулем,но если их нету под рукой,то можно плотно намотать на ручку (карандаш) около 20 витков провода, затем измерить длину намотанного провода и разделить на количество витков.

Для определения длинны провода,которая нужна для достижения необходимого сопротивления,можно использовать формулу:

1.Если данные для провода отсутствуют в таблице,то берется некоторое среднее значение.Как пример ,провод из никелина который имеет диаметр 0,18 мм площадь сечения равна приблизительно 0,025 мм2, сопротивление одного метра 18 Ом, а допустимый ток 0,075 А.

2.Данные последнего столбца,для другой плотности тока, необходимо изменить. Например при плотности тока 6 А/мм2, значение необходимо увеличить вдвое.

Пример 1. Давайте найдем сопротивление 30 м медного провода диаметром 0,1 мм.

Решение. С помощью таблицы берем сопротивление 1 м медного провода, которое равно 2,2 Ом. Значит, сопротивление 30 м провода будет R = 30•2,2 = 66 Ом.

Расчет по формулам будет выглядеть так: площадь сечения : s= 0,78•0,12 = 0,0078 мм2. Поскольку удельное сопротивление меди ρ = 0,017 (Ом•мм2)/м, то получим R = 0,017•30/0,0078 = 65,50м.

Пример 2. Сколько провода из манганина у которого диаметр 0,5 мм нужно чтобы изготовить реостат, сопротивлением 40 Ом?

Решение. По таблице выбираем сопротивление 1 м этого провода: R= 2,12 Ом: Чтобы изготовить реостат сопротивлением 40 Ом, нужен провод, длина которого l= 40/2,12=18,9 м.

Расчет по формулам будет выглядеть так. Площадь сечения провода s= 0,78•0,52 = 0,195 мм 2 . Длина провода l = 0,195•40/0,42 = 18,6 м.

Зависимость электрического сопротивления от сечения, длины и материала проводника

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены.

Можно проверить это практически на следующем опыте.

Рисунок 1. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от материала проводника

Подберем два или три проводника из различных материалов, возможно меньшего, но одинакового поперечного сечения, например, один медный, другой стальной, третий никелиновый. Укрепим на планке два зажима а и б на расстоянии 1 —1,5 м один от другого (рис. 1) и подключим к ним аккумулятор через амперметр. Теперь поочередно между зажимами а и б будем на 1—2 сек включать сначала медный, потом стальной и, наконец, никелиновый проводник, наблюдая в каждом случае за отклонением стрелки амперметра. Нетрудно будет заметить, что наибольший по величине ток пройдет по медному проводнику, а наименьший — по никелиновому.

Из этого следует, что сопротивление медного проводника меньше, чем стального, а сопротивление стального проводника меньше, чем никелинового.

Таким образом, электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которою он изготовлен.

Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие о так называемом удельном сопротивлении.

Определение: Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной в 1 м и сечением в 1 мм² при температуре +20 С°.

Удельное сопротивление обозначается буквой ρ («ро») греческого алфавита.

Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает определенным удельным сопротивлением. Например, удельное сопротивление меди равно 0,0175 Ом*мм²/м, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом.

Ниже приводится таблица удельных сопротивлений материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике.

Удельные сопротивления материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике

Любопытно отметить, что например, нихромовый провод длиною 1 м обладает примерно таким же сопротивлением, как медный провод длиною около 63 м (при одинаковом сечении).

Разберем теперь, как влияют размеры проводника, т. е. длина и поперечное сечение, на величину его сопротивления.

Воспользуемся для этого схемой, изображенной на рис. 1. Включим между зажимами а и б для большей наглядности опыта проволоку из никелина. Заметив показание амперметра, отключим от зажима б проводник, которой соединяет прибор с минусом аккумулятора, и освободившимся концом проводника прикоснемся к никелиновой проволоке на некотором удалении от зажима а (рис. 2). Уменьшив таким образом длину проводника, включенного в цепь, нетрудно заметить по показанию амперметра, что ток в цепи увеличился.

Рисунок 2. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от длины проводника

Это говорит о том, что с уменьшением длины проводника сопротивление его уменьшается. Если же перемещать конец проводника по никелиновой проволоке вправо, т. е. к зажиму б, то, наблюдая за показаниями амперметра, можно сделать вывод, что с увеличением длины проводника сопротивление его увеличивается.

Таким образом, сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление..

Выясним теперь, как зависит сопротивление проводника от его поперечного сечения, т. е. от толщины.

Подберем для этого два или три проводника из одного и того же материала (медь, железо или никелин), но различного поперечного сечения и включим их поочередно между зажимами а и б, как указано на рис. 1.

Наблюдая каждый раз за показаниями амперметра, можно убедиться, что чем тоньше проводник, тем меньше ток в цепи, а следовательно, тем больше сопротивление проводника. И, наоборот, чем толще проводник, тем больше ток в цепи, а следовательно, тем меньше сопротивление проводника.

Значит, сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше уяснить эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов (рис. 3), причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая.

Рисунок 3. Вода по толстой трубке перейдет быстрее, чем по тонкой

Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой. Это значит, что толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Обобщая результаты произведенных нами опытов, можно сделать следующий общий вывод:

 электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь его поперечного сечения..

Математически эта зависимость выражается следующей формулой:

где R—сопротивление проводника в Ом;

ρ — удельное сопротивление материала в Ом*мм²/м;

l — длина проводника в м;

S—площадь поперечного сечения проводника в мм².

Примечание. Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле

где π—постоянная величина, равная 3,14;

d—диаметр проводника.

Указанная выше зависимость дает возможность определить длину проводника или его сечение, если известны одна из этих величин и сопротивление проводника.

Так, например, длина проводника определяется по формуле:

Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формула принимает следующий вид:

Решив это равенство относительно ρ, получим выражение для определения удельного сопротивления проводника:

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Определив по формуле удельное сопротивление проводника, можно найти  материал, обладающий таким удельным сопротивлением.  

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Калькулятор сопротивления проводов

Этот калькулятор сопротивления проводов может быстро вычислить электрические свойства конкретного провода — его сопротивление и проводимость. Сопротивление описывает, насколько сильно данный кабель препятствует прохождению электрического тока, а проводимость измеряет способность провода проводить его. С ними также связаны две физические величины — удельное электрическое сопротивление и электропроводность. Прочитав приведенный ниже текст, вы, например, узнаете, как можно оценить сопротивление провода, используя формулу сопротивления (так называемый закон Пуйе).

В настоящее время одним из наиболее часто используемых проводников является медь, которую можно найти почти в каждом электрическом устройстве. Прочтите, если вы хотите узнать, каковы проводимость меди и удельное сопротивление меди, а также какие единицы удельного сопротивления и единицы проводимости использовать. Вы также можете рассчитать падение напряжения на конкретном проводе — в этом случае попробуйте наш калькулятор падения напряжения!

Единицы удельного сопротивления и электропроводности

Удельное сопротивление ρ , в отличие от сопротивления, является внутренним свойством материала.Это значит, что неважно, толстая или тонкая проволока, длинная или короткая. Удельное сопротивление всегда будет одинаковым для конкретного материала, а единицы удельного сопротивления — «омметр» ( Ом * м ). Чем выше удельное сопротивление, тем труднее протекать току через провод. Вы можете проверить наш калькулятор скорости дрейфа, чтобы узнать, насколько быстро проходит электричество.

С другой стороны, у нас есть проводимость σ , которая строго связана с удельным сопротивлением.В частности, он определяется как обратное: σ = 1 / ρ . Как и удельное сопротивление, это внутреннее свойство материала, но единицы проводимости — «сименс на метр» ( См / м ). Электрический ток может плавно течь через провод, если проводимость высокая.

В некоторых материалах при очень низких температурах мы можем наблюдать явление, называемое сверхпроводимостью. Сопротивление в сверхпроводнике резко падает до нуля, и, таким образом, проводимость приближается к бесконечности.Можно сказать, что это идеальный дирижер. Сверхпроводимость также связана с левитацией, которую мы описали в нашем калькуляторе магнитной проницаемости.

Формула проводимости и формула сопротивления

И проводимость, и сопротивление зависят от геометрических размеров провода. В нашем калькуляторе сопротивления проводов используется следующая формула сопротивления:

R = ρ * L / A

где

• R — сопротивление в Ом,
• ρ — удельное сопротивление материала в Ом * м,
• L — длина провода,
• A — площадь поперечного сечения провода.

Вы также можете использовать этот калькулятор сопротивления проводов для оценки проводимости, так как:

G = σ * A / L

где

• G — проводимость в сименсах (S),
• σ — проводимость в См / м,
• L и A сохраняют то же значение.

В расширенном режиме вы можете напрямую изменять значения удельного сопротивления ρ и проводимости σ .Комбинируя два приведенных выше уравнения с соотношением ρ = 1 / σ , мы получаем аналогичную связь между сопротивлением и проводимостью:

R = 1 / G

Вы уже рассчитали сопротивление вашего провода? Попробуйте наш калькулятор последовательных резисторов и параллельный калькулятор резисторов, чтобы узнать, как можно рассчитать эквивалентное сопротивление различных электрических цепей.

Электропроводность меди и удельное сопротивление меди

Такие материалы, как медь и алюминий, имеют низкий уровень удельного сопротивления, что делает эти материалы идеальными для производства электрических проводов и кабелей.(-8) Ом * м .

Калибры электрических проводов

Калькулятор сопротивления круглого провода

Рассчитывает сопротивление постоянному току одиночного круглого провода из обычных проводящих материалов, используя уравнение 2 ниже.

Примечание. Чтобы использовать другие значения для удельного сопротивления, выберите «Ввести данные» в текстовом поле выбора материала проводника, а затем введите необходимое значение удельного сопротивления (ρ) в поле, выделенное желтым цветом.

Этот калькулятор использует JavaScript и будет работать в большинстве современных браузеров. Для получения дополнительной информации см. О наших калькуляторах

Сопротивление проводника постоянному току рассчитывается с использованием удельного сопротивления и площади поперечного сечения: —

Уравнение 1.

Где:

ρ — удельное сопротивление проводника, Ом · м

l Длина в метрах

А — площадь поперечного сечения в метрах

Круглый провод обычно определяется диаметром, а сопротивление постоянному току, зависящее от диаметра, составляет: —

Уравнение 2.

Где:

ρ — удельное сопротивление проводника, Ом · м

l Длина в метрах

d — диаметр круглого проводника в метрах

Значения ρ взяты из CRC Handbook of Chemistry and Physics 1st Student Edition 1998 page F-88 и относятся к элементам высокой чистоты при 20 ° C.

Этот калькулятор предоставляется Chemandy Electronics бесплатно для продвижения FLEXI-BOX

Вернуться к указателю калькулятора

Удельное сопротивление и электропроводность

Ом гласит, что когда источник напряжения (В) применяется между двумя точками цепи, между ними будет течь электрический ток (I), поддерживаемый наличием разности потенциалов между этими двумя точками.Количество протекающего электрического тока ограничено величиной имеющегося сопротивления (R). Другими словами, напряжение побуждает ток течь (движение заряда), но сопротивление препятствует этому.

Мы всегда измеряем электрическое сопротивление в Ом, где Ом обозначается греческой буквой Омега, Ом. Так, например: 50 Ом, 10 кОм или 4,7 МОм и т. Д. Проводники (например, провода и кабели) обычно имеют очень низкие значения сопротивления (менее 0,1 Ом), и поэтому мы можем пренебречь ими, как мы предполагаем в расчетах анализа схем, что провода имеют ноль. сопротивление.С другой стороны, изоляторы (например, пластиковые или воздушные) обычно имеют очень высокие значения сопротивления (более 50 МОм), поэтому мы можем игнорировать их также для анализа цепей, поскольку их значение слишком велико.

Но электрическое сопротивление между двумя точками может зависеть от многих факторов, таких как длина проводника, его площадь поперечного сечения, температура, а также от фактического материала, из которого он сделан. Например, предположим, что у нас есть кусок провода (проводник), который имеет длину L , площадь поперечного сечения A и сопротивление R , как показано.

Однопроводниковый

Электрическое сопротивление R этого простого проводника является функцией его длины L и площади проводника A. Закон Ома говорит нам, что для данного сопротивления R ток, протекающий через проводник, пропорционален приложенному напряжению, как I = V / R. Теперь предположим, что мы соединяем два идентичных проводника в последовательную комбинацию, как показано.

Удвоение длины проводника

Здесь, соединив два проводника вместе в последовательную комбинацию, то есть встык, мы фактически удвоили общую длину проводника (2L), в то время как площадь поперечного сечения A остается точно такой же, как и раньше.Но помимо удвоения длины, мы также удвоили общее сопротивление проводника, получив 2R как: 1R + 1R = 2R.

Следовательно, мы можем видеть, что сопротивление проводника пропорционально его длине, то есть: R ∝ L . Другими словами, мы ожидаем, что электрическое сопротивление проводника (или проволоки) будет тем больше, чем длиннее он.

Также обратите внимание, что, удвоив длину и, следовательно, сопротивление проводника (2R), чтобы заставить тот же ток, i течь через проводник, как и раньше, нам нужно удвоить (увеличить) приложенное напряжение, так как теперь I = (2V) / (2R).Затем предположим, что мы соединяем два идентичных проводника вместе в параллельной комбинации, как показано.

Удвоение площади проводника

Здесь, соединив два проводника вместе в параллельную комбинацию, мы фактически удвоили общую площадь, дав 2А, в то время как длина проводника L осталась такой же, как у исходного одиночного проводника. Но наряду с удвоением площади, путем параллельного соединения двух проводников мы фактически вдвое уменьшили общее сопротивление проводника, получив 1 / 2R, поскольку теперь каждая половина тока протекает через каждую ветвь проводника.

Таким образом, сопротивление проводника обратно пропорционально его площади, то есть: R 1 / ∝ A или R ∝ 1 / A. Другими словами, мы ожидаем, что электрическое сопротивление проводника (или проволоки) будет тем меньше, чем больше площадь его поперечного сечения.

Также, удвоив площадь и, следовательно, уменьшив вдвое общее сопротивление ветви проводника (1 / 2R), для того же тока, i будет течь через параллельную ветвь проводника, как и раньше, нам нужно только наполовину (уменьшить) приложенное напряжение, как теперь I = (1 / 2V) / (1 / 2R).

Итак, мы надеемся увидеть, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине (L) проводника, то есть: R ∝ L, и обратно пропорционально его площади (A), R ∝ 1 / A. Таким образом, мы можем правильно сказать, что сопротивление составляет:

Пропорциональность сопротивления

Но, помимо длины и площади проводника, мы также ожидаем, что электрическое сопротивление проводника будет зависеть от фактического материала, из которого он сделан, потому что разные проводящие материалы, медь, серебро, алюминий и т. Д., Имеют разные физические и электрические характеристики. характеристики.Таким образом, мы можем преобразовать знак пропорциональности (∝) приведенного выше уравнения в знак равенства, просто добавив «константу пропорциональности» в приведенное выше уравнение, получив:

Уравнение электрического сопротивления

Где: R — сопротивление в омах (Ом), L — длина в метрах (м), A — площадь в квадратных метрах ( ² м), а где пропорциональная константа ρ (греческая буква «ро» ) известен как Удельное сопротивление .

Удельное электрическое сопротивление

Удельное электрическое сопротивление конкретного материала проводника является мерой того, насколько сильно материал противодействует прохождению через него электрического тока.Этот коэффициент удельного сопротивления, иногда называемый «удельным электрическим сопротивлением», позволяет сравнивать сопротивление различных типов проводников друг с другом при заданной температуре в соответствии с их физическими свойствами, независимо от их длины или площади поперечного сечения. Таким образом, чем выше значение удельного сопротивления ρ, тем больше сопротивление, и наоборот.

Например, удельное сопротивление хорошего проводника, такого как медь, составляет порядка 1,72 x 10 ^-8 Ом · метр (или 17.2 нОм), тогда как удельное сопротивление плохого проводника (изолятора), такого как воздух, может быть значительно выше 1,5 x 10 ¹⁴ или 150 триллионов Ом · м.

Такие материалы, как медь и алюминий, известны своим низким уровнем удельного сопротивления, что позволяет электрическому току легко проходить через них, что делает эти материалы идеальными для изготовления электрических проводов и кабелей. Серебро и золото имеют гораздо низкие значения удельного сопротивления, но по очевидным причинам их дороже превращать в электрические провода.

Тогда факторы, влияющие на сопротивление (R) проводника в Ом, могут быть перечислены как:

• Удельное сопротивление (ρ) материала, из которого изготовлен проводник.
• Общая длина (L) проводника.
• Площадь поперечного сечения (A) проводника.
• Температура проводника.

Пример сопротивления №1

Рассчитайте полное сопротивление постоянному току 100-метрового рулона 2,5 мм. ² медного провода, если удельное сопротивление меди при 20 ^o C составляет 1,72 x 10 ^-8 Ом · метр.

Приведены данные: удельное сопротивление меди при 20 ^o C составляет 1,72 x 10 ^-8 , длина катушки L = 100 м, площадь поперечного сечения проводника равна 2.5 мм ² , что эквивалентно площади поперечного сечения: A = 2,5 x 10 ^-6 метров ² .

То есть 688 миллиОм или 0,688 Ом.

Ранее мы говорили, что удельное сопротивление — это электрическое сопротивление на единицу длины и на единицу площади поперечного сечения проводника, таким образом показывая, что удельное сопротивление ρ имеет размеры Ом-метр или Ом · м, как это обычно пишется. Таким образом, для конкретного материала при заданной температуре его удельное электрическое сопротивление определяется как.

Удельное электрическое сопротивление, Rho

Электропроводность

В то время как электрическое сопротивление (R) и удельное сопротивление (или удельное сопротивление) ρ являются функцией физической природы используемого материала, а также его физической формы и размера, выражаемых его длиной (L) и площадью поперечного сечения. (A), Проводимость , или удельная проводимость, относится к легкости, с которой электрический ток проходит через материал.

Электропроводность (G) — величина, обратная сопротивлению (1 / R) с единицей проводимости, являющейся сименсом (S), и обозначена перевернутым символом омов mho, ℧.Таким образом, когда проводник имеет проводимость 1 сименс (1 Ом), он имеет сопротивление 1 Ом (1 Ом). Таким образом, если его сопротивление удваивается, проводимость уменьшается вдвое, и наоборот: сименс = 1 / Ом или Ом = 1 / сименс.

В то время как сопротивление проводника дает величину сопротивления, которое оно оказывает потоку электрического тока, проводимость проводника указывает на легкость, с которой он позволяет электрическому току течь. Таким образом, металлы, такие как медь, алюминий или серебро, имеют очень высокие значения проводимости, что означает, что они являются хорошими проводниками.

Электропроводность σ (греческая буква сигма) — величина, обратная удельному сопротивлению. Это 1 / ρ и измеряется в сименсах на метр (См / м). Поскольку электропроводность σ = 1 / ρ, предыдущее выражение для электрического сопротивления R можно переписать как:

Электрическое сопротивление как функция проводимости

Тогда мы можем сказать, что проводимость — это эффективность, с которой проводник пропускает электрический ток или сигнал без резистивных потерь.Следовательно, материал или проводник с высокой проводимостью будет иметь низкое удельное сопротивление, и наоборот, поскольку 1 сименс (S) равен 1 Ом ^-1 . Таким образом, медь, которая является хорошим проводником электрического тока, имеет проводимость 58,14 x 10 ⁶ сименс на метр.

Пример сопротивления №2

Кабель длиной 20 метров имеет площадь поперечного сечения 1 мм ² и сопротивление 5 Ом. Рассчитайте проводимость кабеля.

Приведены данные: сопротивление постоянному току, R = 5 Ом, длина кабеля, L = 20 м, а площадь поперечного сечения проводника составляет 1 мм ² , что дает площадь: A = 1 x 10 ^-6 метров ² .

То есть 4 мега-сименса на метр длины.

Сводка по удельному сопротивлению

В этом уроке об удельном сопротивлении мы видели, что удельное сопротивление — это свойство материала или проводника, которое указывает, насколько хорошо материал проводит электрический ток. Мы также видели, что электрическое сопротивление (R) проводника зависит не только от материала, из которого он сделан — меди, серебра, алюминия и т. Д., Но и от его физических размеров.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине (L), так как R ∝ L. Таким образом, удвоение его длины удвоит его сопротивление, а уменьшение его длины вдвое уменьшит его сопротивление. Также сопротивление проводника обратно пропорционально его площади поперечного сечения (A) как R R 1 / A. Таким образом, удвоение площади его поперечного сечения уменьшило бы его сопротивление вдвое, а уменьшение его площади поперечного сечения вдвое увеличило бы его сопротивление.

Мы также узнали, что удельное сопротивление (обозначение: ρ) проводника (или материала) зависит от физических свойств, из которых он сделан, и варьируется от материала к материалу.Например, удельное сопротивление меди обычно дается как: 1,72 x 10 ^-8 Ом · м. Удельное сопротивление конкретного материала измеряется в Ом-метрах (Ом · м), на которое также влияет температура.

В зависимости от значения удельного электрического сопротивления конкретного материала его можно классифицировать как «проводник», «изолятор» или «полупроводник». Обратите внимание, что полупроводники — это материалы, проводимость которых зависит от примесей, добавленных в материал.

Удельное сопротивление также важно в системах распределения электроэнергии, поскольку эффективность системы заземления для системы электроснабжения и распределения в значительной степени зависит от удельного сопротивления земли и материала почвы в месте расположения заземления системы.

Проводимость — это название, данное движению свободных электронов в форме электрического тока. Электропроводность σ — величина, обратная удельному сопротивлению. Это 1 / ρ в единицах сименс на метр, См / м. Электропроводность колеблется от нуля (для идеального изолятора) до бесконечности (для идеального проводника).Таким образом, сверхпроводник имеет бесконечную проводимость и практически нулевое омическое сопротивление.

Сопротивление и удельное сопротивление | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объясните понятие удельного сопротивления.
• Используйте удельное сопротивление для расчета сопротивления материалов указанной конфигурации.
• Используйте термический коэффициент удельного сопротивления для расчета изменения сопротивления в зависимости от температуры.

Зависимость сопротивления от материала и формы

Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он сделан. Цилиндрический резистор на Рисунке 1 легко анализировать, и таким образом мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм. Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра R прямо пропорционально его длине L , подобно сопротивлению трубы потоку жидкости.Чем длиннее цилиндр, тем больше зарядов соударяется с его атомами. Чем больше диаметр цилиндра, тем больше тока он может пропускать (аналогично потоку жидкости по трубе). Фактически, R обратно пропорционален площади поперечного сечения цилиндра A .

Рис. 1. Однородный цилиндр длиной L и площадью поперечного сечения A. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению, которое труба оказывает потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление.Чем больше площадь его поперечного сечения A, тем меньше его сопротивление.

Для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого состоит объект. Различные материалы обладают разным сопротивлением потоку заряда. Мы определяем удельное сопротивление ρ вещества так, чтобы сопротивление R объекта было прямо пропорционально ρ . Удельное сопротивление ρ — это внутреннее свойство материала, независимо от его формы или размера.Сопротивление R однородного цилиндра длиной L , площадью поперечного сечения A , изготовленного из материала с удельным сопротивлением ρ , составляет

[латекс] R = \ frac {\ rho L} {A} \\ [/ латекс].

В таблице 1 приведены репрезентативные значения ρ . Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельных сопротивлений. У проводников наименьшее удельное сопротивление, а у изоляторов наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление.Проводники имеют различную, но большую плотность свободных зарядов, тогда как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут двигаться. Полупроводники являются промежуточными, имеют гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладают свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников находят применение в современной электронике, о чем мы поговорим в следующих главах.

Пример 1.Расчет диаметра резистора: нить накала фары

Нить накала автомобильной фары изготовлена ​​из вольфрама и имеет сопротивление холоду 0,350 Ом. Если нить представляет собой цилиндр длиной 4,00 см (ее можно свернуть в бухту для экономии места), каков ее диаметр?

Мы можем переписать уравнение [латекс] R = \ frac {\ rho L} {A} \\ [/ latex], чтобы найти площадь поперечного сечения A нити на основе данной информации. Тогда его диаметр можно определить, предположив, что он имеет круглое поперечное сечение.{-5} \ text {m} \ end {array} \\ [/ latex].

Диаметр чуть меньше десятой миллиметра. Он состоит только из двух цифр, потому что ρ известен только из двух цифр.

Температурное изменение сопротивления

Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. Некоторые даже становятся сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах. (См. Рисунок 2.)

Рис. 2. Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах — это сверхпроводник примерно до 4.2 К. Выше этой критической температуры его сопротивление делает резкий скачок, а затем почти линейно увеличивается с температурой.

И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с увеличением температуры. Поскольку атомы колеблются быстрее и на больших расстояниях при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, совершают больше столкновений, эффективно увеличивая удельное сопротивление. При относительно небольших изменениях температуры (около 100 ° C или менее) удельное сопротивление ρ изменяется с изменением температуры Δ T , как выражается в следующем уравнении

ρ = ρ ₀ (1 + α Δ T ),

, где ρ ₀ — исходное удельное сопротивление, а α — температурный коэффициент сопротивления .(См. Значения α в Таблице 2 ниже.) Для более значительных изменений температуры α может измениться, или может потребоваться нелинейное уравнение, чтобы найти ρ . Обратите внимание, что α положительно для металлов, что означает, что их удельное сопротивление увеличивается с температурой. Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. Например, у манганина (который состоит из меди, марганца и никеля) α близко к нулю (до трех знаков на шкале в Таблице 2), и поэтому его удельное сопротивление незначительно изменяется с температурой.Это полезно, например, для создания не зависящего от температуры эталона сопротивления.

Отметим также, что α отрицателен для полупроводников, перечисленных в Таблице 2, что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры.Они становятся лучшими проводниками при более высокой температуре, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения ρ с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках. Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку R ₀ прямо пропорционально ρ . Для цилиндра мы знаем, что R = ρL / A , и поэтому, если L и A не сильно изменяются с температурой, R будет иметь такую ​​же температурную зависимость, как ρ .(Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на ρ .) Таким образом,

R = R ₀ (1 + α Δ T )

— это температурная зависимость сопротивления объекта, где R ₀ — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменения температуры Δ T .Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление. (См. Рис. 3.) Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры. Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Рис. 3. Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.(Источник: Biol, Wikimedia Commons)

Пример 2. Расчет сопротивления: сопротивление горячей нити

Хотя следует соблюдать осторожность при применении ρ = ρ ₀ (1 + α Δ T ) и R = R ₀ (1 + α Δ T ) для изменений температуры более 100 ° C, для вольфрама уравнения достаточно хорошо работают при очень больших изменениях температуры. Каково же тогда сопротивление вольфрамовой нити в предыдущем примере, если ее температура повышается с комнатной температуры (20ºC) до типичной рабочей температуры 2850ºC?

Это прямое применение R = R ₀ (1 + α Δ T ), поскольку исходное сопротивление нити было задано равным R ₀ = 0.{-3} / º \ text {C} \ right) \ left (2830º \ text {C} \ right) \ right] \\ & = & {4.8 \ Omega} \ end {array} \\ [/ latex] .

Это значение соответствует примеру сопротивления фары в Законе Ома: сопротивление и простые цепи.

Узнайте о физике сопротивления в проводе. Измените его удельное сопротивление, длину и площадь, чтобы увидеть, как они влияют на сопротивление провода. Размеры символов в уравнении меняются вместе со схемой провода.

Щелкните, чтобы запустить моделирование.

Сводка раздела

• Сопротивление R цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A составляет [латекс] R = \ frac {\ rho L} {A} \ [/ латекс], где ρ — удельное сопротивление материала.
• Значения ρ в таблице 1 показывают, что материалы делятся на три группы — проводников, полупроводников и изоляторов .
• Температура влияет на удельное сопротивление; для относительно небольших изменений температуры Δ T удельное сопротивление равно [латекс] \ rho = {\ rho} _ {0} \ left (\ text {1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], где ρ ₀ — исходное удельное сопротивление, а [латекс] \ text {\ alpha} [/ latex] — температурный коэффициент удельного сопротивления.
• В таблице 2 приведены значения для α , температурного коэффициента удельного сопротивления.
• Сопротивление R объекта также зависит от температуры: [латекс] R = {R} _ {0} \ left (\ text {1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], где R ₀ — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменения температуры.

Концептуальные вопросы

1. В каком из трех полупроводниковых материалов, перечисленных в таблице 1, примеси дают свободные заряды? (Подсказка: изучите диапазон удельного сопротивления для каждого из них и определите, имеет ли чистый полупроводник большую или меньшую проводимость.)

2. Зависит ли сопротивление объекта от пути тока, проходящего через него? Рассмотрим, например, прямоугольный стержень — одинаково ли его сопротивление по длине и по ширине? (См. Рисунок 5.)

Рис. 5. Встречается ли ток, проходящий двумя разными путями через один и тот же объект, с разным сопротивлением?

3. Если алюминиевый и медный провода одинаковой длины имеют одинаковое сопротивление, какой из них имеет больший диаметр? Почему?

4. Объясните, почему [латекс] R = {R} _ {0} \ left (1+ \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex] для температурного изменения сопротивления R объекта равен не так точен, как [латекс] \ rho = {\ rho} _ {0} \ left ({1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], что дает температурное изменение удельного сопротивления ρ .

Задачи и упражнения

1. Каково сопротивление отрезка медного провода 12-го калибра длиной 20,0 м и диаметром 2,053 мм?

2. Диаметр медного провода нулевого сечения — 8,252 мм. Найдите сопротивление такого провода длиной 1,00 км, используемого для передачи энергии.

3. Если вольфрамовая нить накала диаметром 0,100 мм в лампочке должна иметь сопротивление 0,200 Ом при 20 ° C, какой длины она должна быть?

4. Найдите отношение диаметра алюминиевого провода к медному, если они имеют одинаковое сопротивление на единицу длины (как в бытовой электропроводке).

5. Какой ток протекает через стержень из чистого кремния диаметром 2,54 см и длиной 20,0 см при приложении к нему 1,00 × 10 ³ В? (Такой стержень может быть использован, например, для изготовления детекторов ядерных частиц.)

6. (a) До какой температуры нужно нагреть медный провод, изначально равный 20,0 ° C, чтобы удвоить его сопротивление, не обращая внимания на любые изменения в размерах? (б) Происходит ли это в бытовой электропроводке при обычных обстоятельствах?

7. Резистор из нихромовой проволоки используется там, где его сопротивление не может изменяться более чем на 1.00% от его значения при 20,0ºC. В каком температурном диапазоне его можно использовать?

8. Из какого материала изготовлен резистор, если его сопротивление на 40,0% больше при 100 ° C, чем при 20,0 ° C?

9. Электронное устройство, предназначенное для работы при любой температуре в диапазоне от –10,0 ° C до 55,0 ° C, содержит резисторы из чистого углерода. В какой степени их сопротивление увеличивается в этом диапазоне?

10. (a) Из какого материала изготовлена ​​проволока, если она имеет длину 25,0 м, диаметр 0,100 мм и сопротивление 77.7 Ом при 20,0 ° C? (б) Каково его сопротивление при 150 ° C?

11. При условии постоянного температурного коэффициента удельного сопротивления, каков максимальный процент уменьшения сопротивления константановой проволоки, начиная с 20,0 ° C?

12. Через матрицу протягивают проволоку, растягивая ее в четыре раза по сравнению с исходной длиной. По какому фактору увеличивается его сопротивление?

13. Медный провод имеет сопротивление 0,500 Ом при 20,0 ° C, а железный провод имеет сопротивление 0,525 Ом при той же температуре.При какой температуре их сопротивления равны?

14. (a) Цифровые медицинские термометры определяют температуру путем измерения сопротивления полупроводникового устройства, называемого термистором (который имеет α = –0,0600 / ºC), когда он находится при той же температуре, что и пациент. Какова температура пациента, если сопротивление термистора при этой температуре составляет 82,0% от его значения при 37,0 ° C (нормальная температура тела)? (b) Отрицательное значение для α не может поддерживаться при очень низких температурах.Обсудите, почему и так ли здесь. (Подсказка: сопротивление не может стать отрицательным.)

15. Integrated Concepts (a) Повторите упражнение 2 с учетом теплового расширения вольфрамовой нити. Вы можете принять коэффициент теплового расширения 12 × 10 ⁻⁶ / ºC. б) На какой процент ваш ответ отличается от приведенного в примере?

16. Необоснованные результаты (a) До какой температуры нужно нагреть резистор из константана, чтобы удвоить его сопротивление, при условии постоянного температурного коэффициента удельного сопротивления? б) разрезать пополам? (c) Что необоснованного в этих результатах? (d) Какие предположения необоснованны или какие посылки несовместимы?

Сноски

1. 1 Значения сильно зависят от количества и типа примесей
2. 2 значения при 20 ° C.

Глоссарий

удельное сопротивление:

внутреннее свойство материала, независимо от его формы или размера, прямо пропорциональное сопротивлению, обозначаемое как ρ

температурный коэффициент удельного сопротивления:

эмпирическая величина, обозначаемая как α , которая описывает изменение сопротивления или удельного сопротивления материала при температуре

Избранные решения проблем и упражнения

1.0,104 Ом

3. 2,8 × 10 ⁻² м

5. 1,10 × 10 ⁻³ A

7. от −5ºC до 45ºC

9. 1.03

11. 0,06%

13. −17ºC

15. (a) 4,7 Ом (всего) (b) уменьшение на 3,0%

электрических цепей — физика средней школы

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или несколько ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Страница не найдена | MIT

• Образование
• Исследовать
• Инновации
• Прием + помощь
• Студенческая жизнь
• Новости
• Выпускников
• О MIT
• Подробнее ↓
  • Прием + помощь
  • Студенческая жизнь
  • Новости
  • Выпускников
  • О MIT

Предложения или отзывы?